2017-2018学年广东省广州市海珠区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析
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2017-2018学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一
个是正确的）
1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（3分）下列各数中，是无理数的是（）
A．B．C．D．3.14
3．（3分）9的平方根是（）
A．±3B．C．3D．
4．（3分）已知是下列哪个方程的解（）
A．B．
C．D．
5．（3分）下列命题中为真命题的是（）
A．两个锐角的和是锐角
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．相等的角是对顶角
D．点（﹣3，2）到x轴的距离是2
6．（3分）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）
A
．a+5＜b+5B．＜C．﹣4a＞﹣4bD．3a﹣2＞3b﹣2
7．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的（）
A．调查广州市场各类蔬菜的零售价格
B．调査广州市中学生视力情况
C．调査乘坐飞杋的旅客是否携带违禁物品
D．调查广州市中学生课外阅读情况
8．（3分）x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（）
A．x+3＞0B．x+3＜0C．（x+3）＞0D．（x+3）＜0
9．（3分）点P（a﹣1，0）与原点的距离大于2，则a的取值范围是（）
2017-2018学年广州市海珠区八年级下期中数学试卷((有答案))
B．∠A＝∠C，∠B＝∠D D．AB＝CD，AD＝BC
【分析】直接根据平行四边形的判定定理判断即可． 【解答】解：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．∴C 能判断， 平行四边形判定定理 1，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；∴B 能判断； 平行四边形判定定理 2，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；∴D 能判定； 平行四边形判定定理 3，对角线互相平分的四边形是平行四边形； 平行四边形判定定理 4，一组对边平行相等的四边形是平行四边形； 故选：A． 【点评】此题是平行四边形的判定，解本题的关键是掌握和灵活运用平行四边形的 5 个判断方法． 5．如图，铁路 MN 和公路 PQ 在点 O 处交汇，∠QON＝30°．公路 PQ 上 A 处距 O 点 240 米．如果火车行 驶时，周围 200 米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路 MN 上沿 ON 方向以 72 千米/时的速度行驶时， A 处受噪音影响的时间为（ ）
的整数部分为 x，小数部分为 y，则（x+ B．3 C．
）y 的值是（ ） D．﹣3
4．下列给出的条件中，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AD＝BC C．AB∥CD，AD∥BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D D．AB＝CD，AD＝BC
5．如图，铁路 MN 和公路 PQ 在点 O 处交汇，∠QON＝30°．公路 PQ 上 A 处距 O 点 240 米．如果火车行 驶时，周围 200 米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路 MN 上沿 ON 方向以 72 千米/时的速度行驶时， A 处受噪音影响的时间为（ ）
13．在四边形 ABCD 中，AB∥CD，AD∥BC，如果∠B＝50°，则∠D＝
14．一个矩形的两条对角线所夹的锐角是 60°，这个角所对的边长为 20cm，则该矩形的面积为 15．如图，已知菱形的两条对角线分别为 6cm 和 8cm，则这个菱形的高 DE 为 cm．
2017-2018学年广东省广州市海珠区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≥C．x≠D．x＞2．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，BC＝6，则DE的长为（）A．2B．3C．4D．53．（3分）下列四个点中，在正比例函数y＝﹣x图象上的点是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，0）4．（3分）如图，在四边形ABCD中，点O是对角线的交点且AB∥CD，添加下列哪个条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形（）A．AB＝CD B．AO＝CO C．AD＝BC D．AD∥BC5．（3分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx﹣1（k＜0）的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）直角三角形的两边长分别为6和8，那么它的第三边长度为（）A．8B．10C．8或2D．10或27．（3分）矩形的一条边和一条对角线的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°8．（3分）下列二次根式中，与﹣5是同类二次根式的是（）A．B．C．D．9．（3分）下列4个命题的逆命题中，真命题个数是（）①菱形的四条边都相等②对角线相等的四边形是矩形③数据的波动越大，方差越大④正方形的四个角都相等A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，OE⊥BD 交BC于点E，CD＝1，则CE的长为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）化简：＝．12．（3分）已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为．13．（3分）一组数据0，﹣3，2，1，这组数据的方差是．14．（3分）如图，数轴上的点A所表示的实数为x，则x的值为．15．（3分）函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是．16．（3分）已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连结OC，则线段OC长的最小值是．三、解答题（共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17．（10分）计算（1）﹣2+2（2）×÷18．（10分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，且BE＝DF．求证：AE＝AF．19．（10分）为迎接广州市青少年读书活动，某校倡议同学们利于课余时间多阅读为了解同学们的读书情况，在全校随机调查了部分同学在一周内的阅读时间，并用得到的数据绘制了统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查学生阅读时间的中位数为小时，众数为小时，平均数为小时（2）已知全校学生人数为1500人，请你估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有多少人？20．（10分）已知实数x，y满足|x﹣+1|+＝0（1）求x，y的值；（2）求代数式x2+2x﹣3y的值．21．（12分）如图，函数y＝2x+4的图象与正比例函数的图象相交于点A（﹣1，2），且与x 轴、y轴分别交于点B、C．（1）求正比例函数y＝kx的解析式；（2）求两个函数图象与y轴围成图形的面积．22．（12分）如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船每小时比货船多走5海里，客船与货船速度的比为4：3，货船沿东偏南10°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距50海里．（1）求两船的速度分别是多少？（2）求客船航行的方向．23．（12分）李明4月份想去某海岛度年假，通过网上收集资料发现，该海岛的两家度假酒店有特价房．甲酒店：一次性付300元可以住5天，五天后续住，每天房费120元；乙酒店：前三天每天房费100元，三天后续住，每天的房费打八折．设住酒店的天数为x 天，总房费为y元．（1）若李明在乙酒店住4天，求房费；（2）分别写出住两家酒店的房费y（元）与住店天数x（天）的函数关系式；（3）若李明确定去该海岛度假，选择哪家酒店可以节省房费．24．（12分）如图，直线y1＝﹣2x+3与直线y2＝﹣x+9相交于点A，且与x轴y轴分别交于点B，C，点P是x轴上的动点．（1）求点A坐标；（2）当P A+PC的值最小时，求此时点P的坐标；（3）在（2）条件下，若点E的坐标为（a，2a2﹣1），点F在直线y1＝ax+a上，且四边形ECFP是平行四边形，求出a的值．25．（14分）如图①，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于H，折痕为EF，BC、PG延长线相交于点K（1）若BE＝3，求AP的长；（2）在（1）的条件下，求BK的长；（3）如图②当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是定值吗？如果是，请求出该定值；如果不是请说明理由．2017-2018学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．【解答】解：由题意得：2x﹣1≥0，解得：x≥，故选：B．2．【解答】解：∵D，E分别是边AB、AC的中点，∴CB＝2DE，∵BC＝6，∴DE＝3．故选：B．3．【解答】解：A、∵当x＝1时，﹣x＝﹣1≠1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；B、∵当x＝﹣1时，﹣x＝1，∴此点在函数图象上，故本选项正确；C、∵当x＝﹣1时，﹣x＝1≠﹣1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；D、∵当x＝1时，﹣x＝﹣1≠0，∴此点不在函数图象上，故本选项错误．故选：B．4．【解答】解：A、∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，正确；B、∵AB∥CD，∴∠CDO＝∠ABO，∠OAB＝∠OCD，∵AO＝CO，∴△DCO≌△ABO，∴OD＝OB，∴四边形ABCD是平行四边形，正确；C、∵AB∥DC AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形，故本选项不能判定这个四边形是平行四边形；D、∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项能判定这个四边形是平行四边形；故选：C．5．【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣1（k＜0）中，k＜0，b＝﹣1＜0，∴此函数的图象经过二、三、四象限，不经过第一象限．故选：A．6．【解答】解：当8为直角边时，斜边＝＝10，当8为斜边时，另一条直角边＝＝2，故选：D．7．【解答】解：图形中∠1＝40°，∵矩形的性质对角线相等且互相平分，∴OB＝OC，∴△BOC是等腰三角形，∴∠OBC＝∠1，则∠AOB＝2∠1＝80°．故选：D．8．【解答】解：∵，，，，∴与﹣5是同类二次根式的是，故选：A．9．【解答】解：①“菱形的四条边都相等”逆命题是“四条边相等的四边形是菱形”，正确，故①逆命题是真命题；②“对角线相等的四边形是矩形”逆命题是“矩形的对角线相等”，正确，故②逆命题是真命题；③“数据的波动越大，方差越大”逆命题是“方差越大，数据的波动越大”，正确，故③逆命题是真命题；④“正方形的四个角都相等”逆命题是“四个角都相等的四边形是正方形”，不正确，故④逆命题是假命题；4个命题的逆命题中真命题个数是3个；故选：C．10．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，BO＝OD，∵△ABO是等边三角形，∴AO＝BO＝AB，∴AO＝OC＝BO＝OD，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形．∴OB＝OC，∠ABC＝90°，∵△ABO是等边三角形，∴∠ABO＝60°，∴∠OBC＝∠OCB＝30°，∠BOC＝120°，∵BO⊥OE，∴∠BOE＝90°，∠EOC＝30°，∴∠EOC＝∠ECO，∴EO＝EC，∴BE＝2EO＝2CE，∵CD＝1，∴BC＝CD＝，∴EC＝BC＝，故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．【解答】解：＝＝π﹣3．故答案是：π﹣3．12．【解答】解：如图，∵菱形ABCD中，BD＝8，AB＝5，∴AC⊥BD，OB＝BD＝4，∴OA＝＝3，∴AC＝2OA＝6，∴这个菱形的面积为：AC•BD＝×6×8＝24．故答案为：24．13．【解答】解：平均数＝＝0，S2＝[（0﹣0）2+（﹣3﹣0）2+（2﹣0）2+（1﹣0）2]，＝3.5．故答案为：3.5；14．【解答】解：由勾股定理得，圆的半径＝＝，所以，点A表示的数x＝．故答案为：．15．【解答】解：如图所示：不等式kx+b＞0的解集是x＞2．故答案为：x＞2．16．【解答】解：如图所示：过点C作CE⊥AB于点E，当点C，O，E在一条直线上，此时OC最短，∴△ABC是等边三角形，∴CE过点O，E为BD中点，则此时EO＝AB＝1，故OC的最小值为：OC＝CE﹣EO＝BC sin60°﹣×AB＝﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题（共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17．【解答】解：（1）原式＝3﹣2+4＝5；（2）原式＝＝4．18．【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D．又∵BE＝DF，∴△ABE≌△ADF（SAS），（5分）∴AE＝AF．（6分）19．【解答】解：（1）12+20+10+5+3＝50，被抽查学生阅读时间的中位数为：第25和第26个学生阅读时间的平均数＝2，众数为2，平均数＝＝2.34，故答案为：2，2，2.34；（2）1500×＝540，答：估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有540人．20．【解答】解：（1）∵|x﹣+1|+＝0，∴x﹣+1＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣1，y＝2；（2）把x＝﹣1，y＝2代入x2+2x﹣3y＝（﹣1）2+2（﹣1）﹣6＝4﹣2+2﹣2﹣6＝﹣4．21．【解答】解：（1）将点A（﹣1，2）代入y＝kx，得：﹣k＝2，则k＝﹣2，所以正比例函数解析式为y＝﹣2x；（2）y＝2x+4中令x＝0，得：y＝4，∴点C坐标为（0，4），则OC＝4，所以两个函数图象与y轴围成图形的面积为×4×1＝2．22．【解答】解：（1）设两船的速度分别是4x海里/小时和3x海里/小时，依题意得4x﹣3x＝5．解得x＝5，∴4x＝20，3x＝15，∴两船的速度分别是20海里/小时和15海里/小时；（2）由题可得，AB＝15×2＝30，AC＝20×2＝40，BC＝50，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90°，又∵货船沿东偏南10°方向航行，∴客船航行的方向为北偏东10°方向．23．【解答】解：（1）李明在乙酒店住4天的房费为：3×100+100×1×0.8＝380元；（2）由题意得：y甲＝y乙＝，（3）120x﹣300＝80x+60，解得：x＝9，x＜3天，乙节省，x＝3天和x＝9天，费用相同，3＜x＜9，甲节省，x＞9乙节省．24．【解答】解：（1）∵直线y1＝﹣2x+3①与直线y2＝﹣x+9②相交于点A，联立①②解得，，∴A（﹣6，15）；（2）如图，先作出点C关于x轴的对称点，连接AC'交x轴于点P，此时P A+PC最小，∵直线y1＝﹣2x+3与y轴相交于C，∴C（0，3），∴点C关于x轴的对称点C'（0，﹣3），由（1）知，A（﹣6，15），∴直线AC'的解析式为y＝﹣3x﹣3，令y＝0，∴﹣3x﹣3＝0，∴x＝﹣1，∴P（﹣1，0）；（3）由（2）知，C（0，3），P（﹣1，0），∵点F在直线y1＝ax+a上，设点F（m，am+a），∵四边形ECFP是平行四边形，∴EF与CP互相平分，∵E（a，2a2﹣1），∴，解得，或，即a的值为±2．25．【解答】解：（1）∵折叠∴EP＝BE＝3，∵AE＝AB﹣BE∴AE＝1在Rt△AEP中，AP＝＝2（2）如图∵折叠∴∠ABC＝∠EPK＝90°∴∠APE+∠DPH＝90°，且∠AEP+∠APE＝90°∴∠AEP＝∠DPH∵四边形ABCD是正方形∴AD∥BC，∴∠DPH＝∠K∵AP＝2，AD＝4∴PD＝4﹣2∵tan∠AEP＝＝2∴tan∠DPH＝∴DH＝8﹣8∵HC＝DC﹣DH∴HC＝12﹣8∵tan∠K＝＝2∴CK＝3﹣4∵BK＝BC+CK∴BK＝4+3﹣4＝3（3）是定值设BE＝a，则EP＝a，AE＝4﹣a∴AP＝∴令y＝AP＝，即PD＝4﹣y∴tan∠AEP＝，cos∠AEP＝∵∠AEP＝∠DPH∴tan∠DPH＝＝∴DH＝∵cos∠DPH＝＝∴PH＝∴△PDH的周长＝PD+DH+PH＝4﹣y++＝4﹣y+＝4+且y＝∴△PDH的周长＝4+＝4+＝8∴△PDH的周长的周长为定值，定值为8．。
七年级下册数学期末试卷人教版含答案免费
2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。
2017-2018年广东省广州市荔湾区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年广东省广州市荔湾区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题2分，共20分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分．1．（2分）下列四个实数中，是无理数的是（）A．B．0C．0.D．2．（2分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的整数解为（）A．﹣1，0，1B．﹣1，0C．0，1D．﹣1，14．（2分）若是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，则a＝（）A．1B．2C．3D．45．（2分）为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1006．（2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．65°B．35°C．15°D．25°7．（2分）如图，△ABC沿直线BD向右平移，得到△ECD，若BD＝10cm，则A、E两点的距离为（）A．10cm B．5cm C．cm D．不能确定8．（2分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．29．（2分）某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）A．6折B．7折C．8折D．9折10．（2分）如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，则∠AOF等于（）A．130°B．100°C．110°D．120°二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣的立方根为．12．（3分）经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其它”的比例为7：3：2，若该校学生有3200人，则选择“公交车”的学生人数是人．13．（3分）计算：＝14．（3分）若点P（3，2m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是．15．（3分）如图，直线AB与CD相交于O，已知∠BOD＝30°，OE是∠BOC的平分线，则∠EOA＝．16．（3分）如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH＝α，∠EMN＝（用含α的式子表示）三、解答题（本题共有7小题，共62分）17．（6分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1；B1；C1；（3）求出△ABC的面积．18．（8分）解下列方程组：（1）（2）19．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）（2）20．（8分）为了了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°，根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）求样本容量及n的值；（2）已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数．21．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC．22．（10分）列方程（组），解应用题甲、乙两人在400米的环形跑道上同一起点同时背向起跑，40秒后相遇，若甲先从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3分钟后乙追上甲，求甲、乙两人的速度．23．（12分）如图1，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（4，0），同时将点A，O分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，得到对应点B，C．（1）求四边形OABC的面积；（2）在y轴上是否存在一点M，使△MOA的面积与四边形OABC的面积相等？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，点P在OA边上，且∠CBP＝∠CPB，Q是AO延长线上一动点，∠PCQ的平分线CD交BP的延长线于点D，在点Q运动的过程中，求∠D和∠CQP的数量关系．2017-2018学年广东省广州市荔湾区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10小题，每小题2分，共20分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分．1．（2分）下列四个实数中，是无理数的是（）A．B．0C．0.D．【解答】解：0，0.，是有理数，是无理数，故选：A．2．（2分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选：B．3．（2分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的整数解为（）A．﹣1，0，1B．﹣1，0C．0，1D．﹣1，1【解答】解：由数轴可知，此不等式组的整数解为0、1，故选：C．4．（2分）若是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，则a＝（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，∴代入得：2a﹣1＝3，解得：a＝2，故选：B．5．（2分）为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．100【解答】解：∵了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，∴这个问题的样本是所抽取的100台电视机的寿命．故选：C．6．（2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．65°B．35°C．15°D．25°【解答】解：如图，∵直尺的两边互相平行，∠1＝65°，∴∠3＝∠1＝65°，又∵∠3与∠2互余，∴∠2＝90°﹣65°＝25°．故选：D．7．（2分）如图，△ABC沿直线BD向右平移，得到△ECD，若BD＝10cm，则A、E两点的距离为（）A．10cm B．5cm C．cm D．不能确定【解答】解：由平移可得：BC＝CD，AE＝BC，∵BD＝10cm，∴BC＝AE＝5cm，故选：B．8．（2分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【解答】解：，①+②×5得：16a＝32，即a＝2，把a＝2代入①得：b＝2，则a+b＝4，故选：B．9．（2分）某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【解答】解：设该商品可打x折，根据题意，得：550×﹣400≥400×10%，解得：x≥8，故选：C．10．（2分）如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，则∠AOF等于（）A．130°B．100°C．110°D．120°【解答】解：设∠BOE＝α，∵∠AOD：∠BOE＝4：1，∴∠AOD＝4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴4α+α+α＝180°，∴α＝30°，∴∠AOD＝4α＝120°，∴∠BOC＝∠AOD＝120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝60°，∵∠AOC＝∠BOD＝2α＝60°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝120°，故选：D．二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣的立方根为﹣．【解答】解：﹣的立方根为﹣．故答案为：﹣．12．（3分）经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其它”的比例为7：3：2，若该校学生有3200人，则选择“公交车”的学生人数是800人．【解答】解：设选择“公交车”的学生人数是3x，根据题意得：7x+3x+2x＝3200，解得：x＝，则选择“公交车”的学生人数是×3＝800人；故答案为：800．13．（3分）计算：＝【解答】解：＝+2＝．故答案为：．14．（3分）若点P（3，2m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是m＜．【解答】解：∵点P（3，2m﹣1）在第四象限，∴2m﹣1＜0，∴m＜．故答案为：m＜．15．（3分）如图，直线AB与CD相交于O，已知∠BOD＝30°，OE是∠BOC的平分线，则∠EOA＝105°．【解答】解：∵∠BOD＝30°，∴∠AOC＝∠BOD＝30°，∠BOC＝180°﹣∠BOD＝150°，∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE＝∠BOC＝75°，∴∠AOE＝75°+30°＝105°，故答案为：105°16．（3分）如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH＝α，∠EMN＝2α﹣90°（用含α的式子表示）【解答】解：∵AB∥CD，∴∠AEH＝∠CFH＝α，∵EH平分∠AEM，∴∠MEH＝∠AEH＝α，∴∠MEN＝180°﹣2α，∵MN⊥AB，∴∠MNE＝90°，∴∠EMN＝90°﹣（180°﹣2α）＝2α﹣90°．故答案为2α﹣90°．三、解答题（本题共有7小题，共62分）17．（6分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1（4，﹣2）；B1（1，﹣4）；C1（2，﹣1）；（3）求出△ABC的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（4，﹣2）；B1（1，﹣4）；C1（2，﹣1）．故答案为：（4，﹣2）；（1，﹣4）；（2，﹣1）．；（3）S△ABC＝3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3＝．18．（8分）解下列方程组：（1）（2）【解答】解：（1），①+②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，把①代入②得：2y﹣4y＝6，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入①得：x＝﹣2，则方程组的解为．19．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）（2）【解答】解：（1）解不等式2x+3＞1，得：x＞﹣1，解不等式x﹣2＜0，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1＜x＜2，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式x﹣＞，得：x＞2，解不等式x+8＜4x﹣1，得：x＞3，则不等式组的解集为x＞3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．（8分）为了了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°，根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）求样本容量及n的值；（2）已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数．【解答】解：（1）样本容量为8÷16%＝50，∵30分的人数为50×＝5人，∴n＝50﹣（8+12+15+5）＝10；（2）估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数为500×＝300人．21．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E，∴∠2＝∠E，∴AD∥BC．22．（10分）列方程（组），解应用题甲、乙两人在400米的环形跑道上同一起点同时背向起跑，40秒后相遇，若甲先从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3分钟后乙追上甲，求甲、乙两人的速度．【解答】解：设甲、乙二人的速度分别为xm/s，ym/s，根据题意列方程为：，解得：，答：甲的速度分别为m/s，乙的速度分别为m/s．23．（12分）如图1，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（4，0），同时将点A，O分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，得到对应点B，C．（1）求四边形OABC的面积；（2）在y轴上是否存在一点M，使△MOA的面积与四边形OABC的面积相等？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，点P在OA边上，且∠CBP＝∠CPB，Q是AO延长线上一动点，∠PCQ的平分线CD交BP的延长线于点D，在点Q运动的过程中，求∠D和∠CQP的数量关系．【解答】解：（1）如图1中，由题意B（3，1），C（﹣1，2），∴BC∥OA，BC＝OA，∴四边形ABCO是平行四边形．∴S平行四边形ABCD＝4×2＝8．（2）存在．理由：如图1中，设M（0，m）由题意S△AOM＝8，∴×4×|m|＝8∴m＝±4，∴M（0，4）或（0，﹣4）．（3）结论：∠CQP＝2∠D．理由：如图3中，延长CP到K．∵BC∥OA，∴∠CBP＝∠DPQ，∵∠CBP＝∠CPB，∠CPB＝∠DPK，∴∠DPQ＝∠DPK，设∠DPQ＝∠DPK＝x，∠DCQ＝∠DCP＝y，则有，①﹣2×②得到∠CQP＝2∠D．。
2017-2018学年度第二学期期末考试初一数学试题及答案
2017—2018学年度第二学期期末考试初一数学试题一、填空题（每空1分，共22分）1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。
2、从80减少到50，减少了（）%；从50增加到80，增加了（）%。
3、某班有60人，缺席6人，出勤率是（）%。
4、如果3a=5b（a、b≠0），那么a：b=（）。
5、一个圆锥的体积12dm3 ,高3dm，底面积是（）。
6、甲、乙两数的比是5:8，甲数是150，乙数是（）。
7、比较大小：－7○－5 1.5○5 20○－2.4 －3.1○3.18、某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打（）折。
照这样的折扣，原价800元的西装，现价（）元。
9、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是4米，圆锥的是高（）米。
10、一桶油连桶称7.5千克，用去一半油后，连桶称还重4.5千克。
桶重（）千克，油重（）千克。
11、13只鸡放进4个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个笼子里。
12、一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（）平方厘米。
如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）立方厘米。
13、找出规律，填一填。
3，11，20，30，（），53,（）。
二、判断题：对的在括号打√，错的打×。
（每小题1分共5分）1、0是负数。
（）2、书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是不亏也不赚。
（）3、时间一定，路程和速度成正比例。
（）4、栽120棵树，都成活了，成活率是120%。
（）5、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（）三、选择题（每题3分，共15分）1、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）A、9吨记为－9吨B、12吨记为＋2吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨2、在a12=13中，a的值是（）A、12B、4C、6D、83、把长1.2米的圆柱形钢材按2:3:7截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（）A、700立方厘米B、800立方厘米C、840立方厘米D、980立方厘米4、小刚把1000元钱按年利率2.4%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（）。
广东广州海珠区2018-2019学度初一下学期年末测试数学试题(无解析
广东广州海珠区2018-2019学度初一下学期年末测试数学试题（无解析数 学 试 卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，总分值150分、考试时间为120分钟、本卷须知1.答卷前，考生务必在答题卡第1、3、5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑、2.选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上、3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图、答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域、不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液、不按以上要求作答的答案无效、4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回、第一部分 选择题〔共30分〕【一】选择题〔本大题共10小题，每题3分，总分值30分、在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的.〕1. 在平面直角坐标系中，点P 〔－3，4〕位于〔 〕A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况、针对那个问题，下面说法正确的选项是〔 〕A 、300名学生是总体B 、每名学生是个体C 、50名学生是所抽取的一个样本D 、那个样本容量是503.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( )A 、22cmB 、23cmC 、24cmD 、25cm4.不等式组⎩⎨⎧+-ax x x ＜＜5335的解集为4＜x ，那么a 满足的条件是〔 〕A 、4＜aB 、4=aC 、4≤aD 、4≥a 平行；④假如一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等、其中真命题的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6.以下运动属于平移的是〔 〕A 、荡秋千B 、地球绕着太阳转C 、风筝在空中随风飘动D 、急刹车时，汽车在地面上的滑动7.一个正方形的面积是15，可能它的边长大小在〔 〕A 、2与3之间B 、3与4之间C 、4与5之间D 、5与6之间8、实数x ,y 满足()0122=++-y x ，那么y x -等于〔 〕A 、3B 、-3C 、D 、-19.如图是丁丁画的一张脸的示意图，假如用〔0，2〕表示左眼，用〔2，2〕表示右眼，那么嘴的位置能够表示成〔 〕A ．(1，0)B 、(－1，0)C 、(－1，1)D 、(1，－1)10.依照以下对话，能够求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是〔 〕A、0.8元/支，2.6元/本B、0.8元/支，3.6元/本C、1.2元/支，2.6元/本D、1.2元/支，3.6元/本6小题，每题3分，共18分)11.a、b为两个连续的整数，且=+ba、12.假设()0232=++-nm，那么nm2+的值是______.13.如图，a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上、假设∠1=40°，那么∠2的度数为、14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如下图的条形统计图，由此能够可能全校坐公交车到校的学生有人、15.AB∥x轴，A点的坐标为〔3，2〕，同时AB＝5，那么B的坐标为 .16.设[)x表示大于x的最小整数，如[)43=，[)12.1-=-，那么以下结论中正确的是、〔填写所有正确结论的序号〕①[)00=；②[)xx-的最小值是0；③[)xx-的最大值是0；④存在实数x，使[)5.0=-xx成立、【三】认真答一答(本大题共9个小题，共102分)17.〔1〕解方程组⎩⎨⎧=-=+.1123,12yxyx〔2〕解不等式组：()20213 1.xx x->⎧⎪⎨+-⎪⎩，≥并把解集在数轴上表示、18. 如下图，直线a、b被c、d所截，且c a⊥，c b⊥，170∠=°，求∠3的大小、19.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查〔每人从中只能选一项〕，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题、〔1〕将条形统计图补充完整；〔2〕本次抽样调查的样本容量是；〔3〕该校有1200名学生，请你依照样本可能全校学生中喜爱剪纸的人数是、20. 在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施、下表是中央气象台2017年公布的第13号台风“鲇21.今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请依照对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？22.某煤气公司要给用户安装管道煤气，现有600户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的申请。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
2017-2018学年广东省广州市海珠区高二(下)期末数学试卷及答案(文科)
2017-2018学年广东省广州市海珠区高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）若复数Z满足（1+i）z＝1﹣2i，则复数Z的虚部为（）A．B．C．D．2．（5分）设x＞0，由不等式x+＞2，x+≥3，x+≥4，…，类比推广到x+≥n+1，则a＝（）A．n n B．n2C．2n D．n3．（5分）若曲线C的参数方程为（t为参数），则下列说法正确的是（）A．曲线C是直线且过点（﹣1，2）B．曲线C是直线且斜率为C．曲线C是圆且圆心为（﹣1，2）D．曲线C是圆且半径为|t|4．（5分）设双曲线的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为（）A．4B．3C．2D．15．（5分）命题“有理数是无限不循环小数，整数是有理数，所以整数是无限不循环小数”是假命题，推理错误的原因是（）A．使用了归纳推理B．使用了类比推理C．使用了“三段论”，但大前提错误D．使用了“三段论”，但小前提错误6．（5分）已知p：成立，q：函数f（x）＝﹣（a﹣1）x（a＞1且a≠2）是减函数，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）函数y＝f（x）的图象如图所示，则导函数y＝f'（x）的图象可能是（）A．B．C．D．8．（5分）下列命题中正确的是（）A．命题“∃x0∈R，sin x0＞1”的否定是“∀x∈R，sin x＞1”B．“若xy＝0，则x＝0或y＝0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”C．在△ABC中，A＞B是sin A＞sin B的充分不必要条件D．若p∧（￢q）为假，p∨（￢q）为真，则p，q同真或同假9．（5分）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（）A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油10．（5分）设a∈R，若函数y＝e x+ax，x∈R有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，0）11．（5分）如图，椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．（5分）已知函数f（x）＝﹣x2+4x﹣3lnx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是（）A．（0，1）∪（2，3）B．（0，2）C．（0，3）D．（0，1]∪[2，3）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填在答题卡上.13．（5分）已知x和y之间的一组数据，若x、y具有线性相关关系，且回归方程为＝x+a，则a的值为．14．（5分）若a10＝，a m＝，则m＝．15．（5分）若曲线y＝lnx的切线过原点，则此切线的斜率为．16．（5分）已知抛物线y2＝2px的焦点F与椭圆＝1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|＝|AF|，则△AFK的面积为．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）在平面直角坐标系中，曲线C1的方程为（x﹣2）2+y2＝4．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2，射线C3的极坐标方程为．（1）将曲线C1的直角坐标方程化为极坐标方程；（2）若射线C3与曲线C1、C2分别交于点A、B，求|AB|．18．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若，求sin C的值．19．（12分）某校计划向高一年级1240名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，按性别进行分层抽样，现抽取124名学生对社会科学类、自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有64人，在这124名学生中选修社会科学类的男生有22人、女生有40人（Ⅰ）根据以上数据完成下列列联表（Ⅱ）判断能否有99.9%的把握认为科学的选修与性别有关？附：K2＝，其中n＝a+b+c+d．20．（12分）如图，四棱锥S﹣ABCD中，△ABD是正三角形，CB＝CD，SC⊥BD．（1）求证：SA⊥BD；（2）若∠BCD＝120°，M为棱SA的中点，求证：DM∥平面SBC．21．（12分）设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点F的直线l与C交于A，B两点，点M 的坐标为（﹣1，0）．（Ⅰ）当直线l与x轴垂直时，求直线AM的方程；（Ⅱ）证明：∠AMF＝∠BMF．22．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣ax+1（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若x＞1，求证：lnx＜x﹣1．2017-2018学年广东省广州市海珠区高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【考点】A5：复数的运算．【解答】解：由（1+i）z＝1﹣2i，得z＝，∴复数z的虚部为﹣．故选：B．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．2．【考点】F1：归纳推理．【解答】解：由已知中不等式：x+＞2，x+≥3，x+≥4，…，类比推广到x+≥n+1，…归纳可得：不等式左边第一项为x．第二项为，右边为n+1，故第n个不等式为：x+≥n+1，故a＝n n，故选：A．【点评】本题考查了归纳推理，根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理3．【考点】QH：参数方程化成普通方程．【解答】解：曲线C的参数方程为（t为参数），消去参数t得曲线C的普通方程为＝0．把（﹣1，2）代入，成立，斜率是．∴曲线C是直线且过点（﹣1，2），斜率是．故选：A．【点评】本题考查曲线形状的判断，考查参数方程、直角坐标方程的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．4．【考点】KC：双曲线的性质．【解答】解：由题意，，∴a＝2，故选：C．【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质．属基础题．5．【考点】F5：演绎推理．【解答】解：根据题意，由演绎推理的形式：大前提是：有理数是无限不循环小数，而有理数包含有限小数，无限不循环小数，以及整数，故大前提是错误的，在以上三段论推理中，大前提错误；故选：C．【点评】本题考查演绎推理的应用，关键是掌握演绎推理三段论的形式．6．【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件．【解答】解：p：成立，可得0＜a﹣2≤2，解得2＜a≤4．q：函数f（x）＝﹣（a﹣1）x（a＞1且a≠2）是减函数，∴a﹣1＞1，解得a＞2．则p是q的充分不必要条件，故选：A．【点评】本题考查了不等式的解法、函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【解答】解：由函数图象可知函数在（﹣∞，0），（0，+∞）上均为减函数，所以函数的导数值f′（x）＜0，因此D正确，故选：D．【点评】本题考查函数的单调性与导函数符号的关系：f′（x）≥0时，函数f（x）单调递增；f′（x）≤0时，f（x）单调递减8．【考点】2K：命题的真假判断与应用．【解答】解：A．命题“∃x0∈R，sin x0＞1”的否定是“∀x∈R，sin x≤1”，故A错误，B．“若xy＝0，则x＝0或y＝0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0”，故B错误，C．在△ABC中，A＞B等价为a＞b，由正弦定理得sin A＞sin B，则在△ABC中，A＞B 是sin A＞sin B的充要条件，故C错误，D．若p∧（￢q）为假，则p，￢q至少有一个为假命题，若p∨（￢q）为真，则p，￢q至少有一个为真命题，则p，￢q一个为真命题，一个为假命题，即p，q同真或同假，故D正确，故选：D．【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及含有量词的命题的否定，四种命题，复合命题真假关系以及充分条件和必要条件的判断，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．9．【考点】31：函数的概念及其构成要素．【解答】解：对于A，由图象可知当速度大于40km/h时，乙车的燃油效率大于5km/L，∴当速度大于40km/h时，消耗1 升汽油，乙车的行驶距离大于5km，故A错误；对于B，由图象可知当速度相同时，甲车的燃油效率最高，即当速度相同时，消耗1 升汽油，甲车的行驶路程最远，∴以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，故B错误；对于C，由图象可知当速度为80km/h时，甲车的燃油效率为10km/L，即甲车行驶10km 时，耗油1 升，故行驶1 小时，路程为80km，燃油为8 升，故C错误；对于D，由图象可知当速度小于80km/h时，丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率，∴用丙车比用乙车更省油，故D正确；故选：D．【点评】本题目对考察学生对图表的认知和解读能力很到位，也能体现学生对函数图象数据的处理能力和培养数学应用意识，也考查学生将图形语言转化为数学语言的能力．10．【考点】6D：利用导数研究函数的极值．【解答】解：∵y＝e x+ax，∴y'＝e x+a．由题意知e x+a＝0有小于0的实根，由e x＝﹣a，得a＝﹣e x，∵x＜0，∴0＜e x＜1，即﹣1＜﹣e x＜0，∴﹣1＜a＜0．故选：C．【点评】本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中用到了分离参数的方法．11．【考点】K4：椭圆的性质．【解答】解：∵椭圆，（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2设椭圆的半焦距为c，则|AF1|＝a﹣c，|F1F2|＝2c，|F1B|＝a+c，∵|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，∴（a﹣c）（a+c）＝4c2，即a2＝5c2，∴e＝．故选：C．【点评】本题考查椭圆的基本性质的应用，离心率的求法，考查计算能力．12．【考点】3V：二次函数的性质与图象．【解答】解：∵f′（x）＝﹣x+4﹣且函数f（x）在[t，t+1]不单调，∴f′（x）在[t，t+1]有解，∴＝0在[t，t+1]有解，∴x2﹣4x+3＝0在[t，t+1]有解，令g（x）＝x2﹣4x+3，∴g（t）g（t+1）≤0或，∴0＜t＜1，或2＜t＜3，故选：A．【点评】本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性，导数的应用，解不等式，是一道中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填在答题卡上.13．【考点】BK：线性回归方程．【解答】解：根据表中数据，计算＝×（0+1+2+3）＝1.5，＝×（1+3+5+7）＝4，代回归方程＝x+a中，计算a＝﹣＝4﹣1.5＝2.5．故答案为：2.5．【点评】本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题．14．【考点】4H：对数的运算性质．【解答】解：a10＝，a m＝＝，可得＝a2m．即2m＝10，解得m＝5．故答案为：5．【点评】本题考查对数与指数的运算法则的应用，考查转化思想以及计算能力．15．【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【解答】解：设切点坐标为（a，lna），∵y＝lnx，∴y′＝，切线的斜率是，切线的方程为y﹣lna＝（x﹣a），将（0，0）代入可得lna＝1，∴a＝e，∴切线的斜率是＝．故答案为：．【点评】本题主要考查导数的几何意义，利用切线斜率和导数之间的关系可以求切点坐标是解题的关键，考查运算能力，属于基础题．16．【考点】KI：圆锥曲线的综合．【解答】解：由椭圆＝1得右焦点为（4，0）即为抛物线y2＝2px的焦点，∴＝4，解得p＝8．∴抛物线的方程为y2＝16x．其准线方程为x＝﹣4，∴K（﹣4，0）．过点A作AM⊥准线，垂足为点M．则|AM|＝|AF|．∴|AK|＝|AM|．∴∠MAK＝45°．∴|KF|＝|AF|．∴＝＝32．故答案为：32．【点评】本题熟练掌握椭圆、抛物线的标准方程及其性质是解题的关键．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【解答】解：（1）∵曲线C1的方程为（x﹣2）2+y2＝4，即x2+y2﹣4x＝0，将x2+y2＝ρ2，x＝ρcosθ代入上式，得曲线C1的极坐标方程：ρ2﹣4ρcosθ＝0，即ρ＝4cosθ．…（6分）（2）设点A、B对应的极径分别为ρA、ρB，∵曲线C2的极坐标方程为ρ＝2，射线C3的极坐标方程为．射线C3与曲线C1、C2分别交于点A、B，∴ρB＝2，将代入ρ＝4cosθ，得：，∴．…（12分）【点评】本题考查曲线的极坐标方程的求法，考查弦长的求法，考查极坐标方程、直角坐标方程的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．18．【考点】HT：三角形中的几何计算．【解答】解：（Ⅰ）∵．由正弦定理，可得sin A sin2B＝sin B sin A∵0＜A＜π，0＜B＜π，∴sin B≠0，sin A≠0∴2cos B＝即cos B＝．∴B＝．（Ⅱ）由（Ⅰ）B＝，，∴sin B＝，sin A＝那么：sin C＝sin（A+B）＝sin A cos B+cos A sin B＝+＝．【点评】本题考查了正弦定理化简能力和三角形内角和定理以及和与差公式计算．属于基础题．19．【考点】BL：独立性检验．【解答】解：（Ⅰ）根据题意，男生64人，选修社会科学类有22人，自然科学类有42人，女生有60人，选修社会科学类有40人，自然科学类有20人，填写列联表如下；（Ⅱ）计算K2＝＝≈12.92＞10.828，所以有99.9%的把握认为科学的选修与性别有关．【点评】本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．20．【考点】LS：直线与平面平行．【解答】证明：如图示：（1）设BD中点为O，连接OC，OE，则由BC＝CD知，CO⊥BD，又已知SC⊥BD，SC⊥CO＝C，所以BD⊥平面SOC，∵△ABD是正三角形，∴AO是BD的中垂线，故A、O、C在同一直线上，故平面SAC即平面SOC，由BD⊥OC，BD⊥SC，得BD⊥平面SAC，故SA⊥BD；（2）取AB中点N，连接DM，MN，DN，∵M是SA的中点，∴MN∥BE，∵△ABD是正三解形，∴DN⊥AB，∵∠BCD＝120°得∠CBD＝30°，∴∠ABC＝90°，即BC⊥AB，所以ND∥BC，所以平面MND∥平面BSC，故DM∥平面SBC．【点评】本题考查了线面、面面、线线平行的判定定理，考查看图能力，是一道中档题．21．【考点】KN：直线与抛物线的综合．【解答】（本小题满分12分）解：（1）当l与x轴垂直时，l的方程为x＝1，可得B的坐标为（1，2）或（1，﹣2）﹣﹣（2分）所以直线BM的方程为y＝x+1或y＝﹣x﹣1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（2）当l与x轴垂直时，MF为AB的垂直平分线，所以∠BMF＝∠AMF．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）当l与x轴不垂直时，设l的方程为y＝k（x﹣1）（k≠0）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）A（x1，y1），B（x2，y2），则x1＞0，x2＞0．由得ky2﹣4y﹣4k＝0，可知，y1y2＝﹣4．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）直线AM，BM的斜率之和为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）将，及y1+y2，y1y2的表达式代入①式分子，可得．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）所以k AM+k BM＝0，可知AM，BM的倾斜角互补，所以∠BMF＝∠AMF．综上所述：∠BMF＝∠AMF．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系的综合应用，考查转化思想以及计算能力．22．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6E：利用导数研究函数的最值．【解答】解：（Ⅰ）由函数f（x）＝lnx﹣ax+1，可知：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）当a≤0时，，此时f（x）的单调递增区间是（0，+∞）；﹣﹣﹣﹣﹣（2分）当a＞0时，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）若，则f′（x）＞0；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）若，则f′（x）＜0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）此时，f（x）的单调递增区间是，单调递减区间是﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）综上所述：当a≤0时，f（x）的单调递增区间是（0，+∞）；当a＞0时，f（x）的单调递增区间是，单调递减区间是．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知：当a＝1时，f（x）＝lnx﹣x+1在（1，+∞）上单调递减﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）∴x＞1时，f（x）＜f（1）＝ln1﹣1+1＝0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）∴x＞1时，lnx﹣x+1＜0，即lnx＜x﹣1．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及函数的单调区间的求法，分类讨论思想的应用．。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
2017-2018年广东省广州市海珠区高一(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年广东省广州市海珠区高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的．1．（5分）的值是（）A．B．C．D．2．（5分）不等式﹣x2﹣x+2＞0的解集是（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）3．（5分）已知角θ的终边过点（4，﹣3），则cos（π﹣θ）的值为（）A．B．﹣C．D．﹣4．（5分）在等差数列{a n}中，a2＝2，a3＝4，则a10＝（）A．12B．14C．16D．185．（5分）若，且，则tanα的值等于（）A．B．C．1D．6．（5分）对任意向量、，下列关系式中不恒成立的是（）A．||≤||||B．||≤|||﹣|||C．（）2＝||2D．（）•（）＝2﹣27．（5分）设A1，A2，A3是平面上给定的3个不同点，则使＝成立的点M的个数为（）A．0B．1C．2D．38．（5分）要得到函数y＝2sin2x的图象，只要将函数y＝2sin（2x+1）的图象（）A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位9．（5分）函数（）A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增10．（5分）已知等比数列{a n}满足a2＝3，a2+a4+a6＝21，则a4+a6+a8＝（）A．21B．42C．63D．8411．（5分）要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）A．80元B．120元C．160元D．240元12．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若sin2A+sin2B＝2sin2C，则cos C的最小值为（）A．﹣B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填在答题卡上.13．（5分）若向量＝（）与＝（k，共线，则k的值为．14．（5分）已知关于x的不等式x2﹣2ax+a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是．15．（5分）设实数x，y满足则z＝﹣x+y的最大值是．16．（5分）函数在区间[0，2π]上所有零点的和等于．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知平面向量，满足||＝1，||＝，与的夹角为θ．（Ⅰ）若∥，求；（Ⅱ）若与垂直，求θ．18．（12分）在等差数列{a n}中，已知a3＝5，a6+a9＝19．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，求b1+b2+b3+…+b10的值．19．（12分）用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡表中相应位置上，并直接写出函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求f（x）在上的最大值和最小值．20．（12分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a sin B＝b cos A．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若b＝2，△ABC的面积为，求a．21．（12分）如图，在△ABC中，已知．（Ⅰ）求cos B；（Ⅱ）若点D在BC边上，且∠ABD＝∠BAD，求AD的长．22．（12分）数列{a n}满足．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）设，求数列{b n}的前n项和S n．2017-2018学年广东省广州市海珠区高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的．1．（5分）的值是（）A．B．C．D．【解答】解：＝sin（2π﹣）＝﹣sin＝﹣，故选：D．2．（5分）不等式﹣x2﹣x+2＞0的解集是（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）【解答】解：原不等式可化为：x2+x﹣2＜0，即（x+2）（x﹣1）＜0，∴﹣2＜x＜1，故选：C．3．（5分）已知角θ的终边过点（4，﹣3），则cos（π﹣θ）的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：∵角θ的终边过点（4，﹣3），∴cosθ＝∴cos（π﹣θ）＝﹣cosθ＝﹣，故选：B．4．（5分）在等差数列{a n}中，a2＝2，a3＝4，则a10＝（）A．12B．14C．16D．18【解答】解：∵等差数列{a n}中，a2＝2，a3＝4，∴d＝a3﹣a2＝4﹣2＝2，∴a10＝a3+7d＝4+14＝18故选：D．5．（5分）若，且，则tanα的值等于（）A．B．C．1D．【解答】解：由cos2α＝1﹣2sin2α，得到sin2α+cos2α＝1﹣sin2α＝，则sin2α＝，又α∈（0，），所以sinα＝，则α＝，所以tanα＝tan＝．故选：D．6．（5分）对任意向量、，下列关系式中不恒成立的是（）A．||≤||||B．||≤|||﹣|||C．（）2＝||2D．（）•（）＝2﹣2【解答】解：选项A恒成立，∵||＝|||||cos＜，＞|，又|cos＜，＞|≤1，∴||≤||||恒成立；选项B不恒成立，由三角形的三边关系和向量的几何意义可得||≥|||﹣|||；选项C恒成立，由向量数量积的运算可得（）2＝||2；选项D恒成立，由向量数量积的运算可得（）•（）＝2﹣2．故选：B．7．（5分）设A1，A2，A3是平面上给定的3个不同点，则使＝成立的点M的个数为（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：设A1，A2，A3是平面上给定的3个不同点，则使＝成立，则：成立，故：，所以：．由于A1，A2，A3是平面上给定的3个不同点，所以：是唯一固定的．所以满足条件的点M只有一个．故选：B．8．（5分）要得到函数y＝2sin2x的图象，只要将函数y＝2sin（2x+1）的图象（）A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【解答】解：将函数y＝2sin（2x+1）的图象向右平移个单位，可得y＝2sin2x的图象，故选：D．9．（5分）函数（）A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增【解答】解：函数令，可得：，当k＝0时，可知在区间上单调递增．故选：A．10．（5分）已知等比数列{a n}满足a2＝3，a2+a4+a6＝21，则a4+a6+a8＝（）A．21B．42C．63D．84【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵a2＝3，a2+a4+a6＝21，∴3（1+q2+q4）＝21，可得q4+q2﹣6＝0，解得q2＝2．则a4+a6+a8＝q2（a2+a4+a6）＝2×21＝42．故选：B．11．（5分）要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）A．80元B．120元C．160元D．240元【解答】解：设池底长和宽分别为a，b，成本为y，则∵长方形容器的容器为4m3，高为1m，∴底面面积S＝ab＝4，y＝20S+10[2（a+b）]＝20（a+b）+80，∵a+b≥2＝4，∴当a＝b＝2时，y取最小值160，即该容器的最低总造价是160元，故选：C．12．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若sin2A+sin2B＝2sin2C，则cos C的最小值为（）A．﹣B．C．D．【解答】解：∵sin2A+sin2B＝2sin2C，∴由正弦定理可得：a2+b2＝2c2，即c2＝，∴由余弦定理可得：cos C＝＝≥＝，当且仅当a＝b时等号成立．即cos C的最小值是．故选：B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填在答题卡上.13．（5分）若向量＝（）与＝（k，共线，则k的值为1．【解答】解：∵＝（）与＝（k，共线，∴，即k＝1．故答案为：1．14．（5分）已知关于x的不等式x2﹣2ax+a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是（0，1）．【解答】解：因为不等式x2﹣2ax+a＞0在R上恒成立．∴△＝（﹣2a）2﹣4a＜0，解得0＜a＜1．故答案为：（0，1）．15．（5分）设实数x，y满足则z＝﹣x+y的最大值是2．【解答】解：先根据实数x，y满足画出可行域，由得A（0，2）．然后平移直线0＝﹣x+y，当直线z＝﹣x+y过点A（0，2）时，z最大值为2．故答案为：2．16．（5分）函数在区间[0，2π]上所有零点的和等于．【解答】解：＝，由f（x）＝0，可得sin（）＝，∴x+，或，∵x∈[0，2π]，∴取k＝0，得x＝；取k＝1，得x＝．∴函数在区间[0，2π]上所有零点的和等于．故答案为：．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知平面向量，满足||＝1，||＝，与的夹角为θ．（Ⅰ）若∥，求；（Ⅱ）若与垂直，求θ．【解答】（本小题满分10分）解：（Ⅰ）∵平面向量，满足||＝1，||＝，与的夹角为θ．∥，∴θ＝0°或180°，………………………（2分）∴cosθ＝±1，……………………………………………（3分）∴＝||•||cosθ＝1×＝．……………（5分）（Ⅱ）∵与垂直，∴（﹣）•＝0，………………（7分）即||2﹣＝1﹣＝0，……………………（8分）∴cosθ＝．………………………………………………（9分）又0°≤θ≤180°，∴θ＝45°．………………………………（10分）18．（12分）在等差数列{a n}中，已知a3＝5，a6+a9＝19．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，求b1+b2+b3+…+b10的值．【解答】解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d，a3＝5，a6+a9＝19．得a1+2d＝5，a1+5d+a1+8d＝19，解得a1＝3，d＝1，所以a n＝a1+（n﹣1）d＝2+n；（Ⅱ）由（I）可得＝3n+n，b1+b2+b3+…+b10＝（3+1）+（32+2）+（33+3）+…+（310+10）＝（3+32+...+310）+（1+2+ (10)＝+×10×11＝×311+．19．（12分）用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡表中相应位置上，并直接写出函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求f（x）在上的最大值和最小值．【解答】解：（Ⅰ）根据表中已知数据，可得，解得A＝3，ω＝2，φ＝﹣，函数表达式为f（x）＝3sin（2x﹣）．数据补全如下表：（Ⅱ）x∈[0，]，∴2x﹣∈[﹣，]，由正弦函数的性质，当2x﹣＝，即x＝时，f（x）取得最大值3．当2x﹣＝，即x＝0时，f（x）取得最小值为﹣，故f（x）在上的最大值为3，最小值为﹣．20．（12分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a sin B＝b cos A．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若b＝2，△ABC的面积为，求a．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为a sin B＝b cos A，所以由正弦定理得sin A sin B＝sin B cos A，………………………………（2分）又sin B≠0，从而tan A＝，………………………………（4分）由于0＜A＜π，所以A＝．…………………………………（6分）（Ⅱ）因为b＝2，△ABC的面积为，所以c×sin＝，…………………………………（8分）所以c＝3．……………………………………………………（9分）由余弦定理，得a2＝b2+c2﹣2bc cos A＝7，……………（11分）所以a＝．…………………………………………………（12分）21．（12分）如图，在△ABC中，已知．（Ⅰ）求cos B；（Ⅱ）若点D在BC边上，且∠ABD＝∠BAD，求AD的长．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由余弦定理得，中BC2＝AC2+AB2﹣2AC•AB•cos∠BAC，……………（1分）＝（3）2+62﹣2×＝18+36﹣（﹣36）＝90，………………（2分）所以BC＝3．……………………………………………………………………（3分）又由正弦定理得，sin B＝＝＝，………………………（5分）由题设知：0°＜B＜45°，∴cos B＝＝＝．……………（7分）（Ⅱ）解法一：在△ABD中，∵∠ABD＝∠BAD，∴∠ADB＝180°﹣2B，…………（8分）由正弦定理得，AD＝＝＝，……………………（10分）＝＝＝．……………………………………………………（11分）所以CD＝BC﹣BD＝BC﹣AD＝3﹣＝2．………………………（12分）解法二：在△ACD中，∵∠ABD＝∠BAD，∴∠ADB＝180°﹣2B，…………………（8分）由正弦定理得，AD＝＝……………………（10分）＝……………………………………………（11分）＝＝2．………………………………………（12分）22．（12分）数列{a n}满足．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）设，求数列{b n}的前n项和S n．【解答】解：（Ⅰ）由已知可得＝+1，即﹣＝1，则{}是以1为首项，1为公差的等差数列，即有＝1+n﹣1＝n，可得a n＝n2，n∈N*；（Ⅱ）＝n•2n，S n＝1•21+2•22+3•23+…+n•2n，2S n＝1•22+2•23+3•24+…+n•2n+1，两式相减可得﹣S n＝21+22+…+2n﹣n•2n+1＝﹣n•2n+1，化简可得S n＝（n﹣1）•2n+1+2．。