人教版八年级数学下册：第二十章 数据的分析 单元测试题
第二十章数据的分析单元测试题
（时间45分钟，分值100分）
一、选择题：
1、1、将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，•则原来那组数据的
平均数是（ ）
A．40 B．42 C．38 D．2
2．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投
标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数
据如下：
树苗平均高度（单位：m） 标准
差
甲苗
圃
1.8 0.2
乙苗
圃
1.8 0.6
丙苗
圃
2.0 0.6
丁苗
圃
2.0 0.2
请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）
A．甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗; C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗
3.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
4.一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则
射中环数的中位数和众数分别为（ ）
A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9
5．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与
中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数
值相等，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，•参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如
下表：
班级 参加人数 中位数 方差 平均
数
甲
55 149 191 135
乙
55 151 110 135
某同学根据上表分析得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）
（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小
上述结论中正确的是（ ）
A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）
7．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%•、•30%的比例计入
学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、•丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评
成绩优秀的是（ ）
纸笔测试 实践能力 成长记
录
甲
90 83 95
乙
98 90 95
丙
80 88 90
A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙
8．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：
80乙甲xx
，2402甲s，1802乙s，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
9．期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M•当成另一个同学
的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：•N为（ ）
A．56 B．1 C．65 D．2
10、下列说法错误的是（ ）
A一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数
B一组数据中中位数可能不唯一确定
C一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势
D一组数据中众数可能有多个
二．填空题
11．（2005，深圳）下图是根据某地近两年6•月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察
图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____年．
12.一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众数
是 .
13. 有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是
14．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3
的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，•则这位候选人的招聘得分为________．
15．如果样本方差242322212)2()2()2()2(41xxxxS，那么这个样本平均数为 .样本容量
为 .
16．已知321,,xxx的平均数x10，方差2S3，则3212,2,2xxx的平均数为 ，方差为 .
三．解答题
17．（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，•生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统
计了15人某月的加工零件个数：
每人加工件
数
540 450 300 240 210 12
0
人 数
1 1 2 6 3 2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），•你认为这个定额是否合理，
为什么？
18（12分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，•下图是其中的甲、乙两段
台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方
差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．
对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，你
提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶
的高度（•单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=23，数据11，15，18，17，
10，19的方差S乙2=353）．
参考答案：
一、选择题：
1C 2D 3B 4B 5A 6A 7C 8B 9B 10B
二、填空题：
11.2005年． 12.、7，8. 13、 2，4、 65.75分 . 15、 2，4 .16、20，12.
三、解答题：
17．（1）平均数：260（件） 中位数：240（件） 众数：240（件）；
（2）不合理，•因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到
此定额，•尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又
是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．
18．（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．
不同点：•两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．
（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．
（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．
新人教版八年级下第二十章《数据的分析》章节练习题(含答案)
第二十章数据的分析姓名 _____ 班别 _____ 学号_____1.一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A. 10,10 B。
10， 12.5 C. 11,12.5 D。
11，102.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5,4，3，5，5，2,5,3，4,1，则这组数据的中位数,众数分别为（）A．4，5 B．5,4 C．4,4 D．5,53。
在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的（）.A。
众数 B.方差 C。
平均数 D.中位数4.一组数据1,3,2，5，2，a的众数是a,这组数据的中位数是 .5.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时间（单位：小时） 4 3 2 1 0人数 2 4 2 1 1则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时．6。
甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：吨/公顷）：品种第1年第2年第3年第4年[来］第5年甲9.8 9。
9 10。
1 10 10。
2 乙9。
4 10.3 10.8 9.7 9。
8经计算,x甲=10，x乙=10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定．7。
如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°,若其四边满足长度的众数为5,平均数为，上、下底之比为1：2，则BD= ．8。
某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下:1 2 3 4 5 6 笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80 面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分） （1）这6名选手笔试成绩的中位数是 分，众数是 分． （2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比． (3）求出其余五名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选．9. 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．根据以上信息，解答下列问题:（1）该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少? (2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．（3）在扇形统计图中,请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小； （4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．答案第二十章 数据的分析练习题序号项目1.D 解析:10515520115x ++++==,这组数据从小到大排列：5、5、10、15、20.所以中位数是10.2。
新人教版八年级下册数据的分析单元测试卷
1 / 4第二十章《数据的分析》单元测试题一、选择题）1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）A ．200名运动员是总体B ．每个运动员是总体C ．20名运动员是所抽取的一个样本D ．样本容量是202．一城市准备选购一千株高度大约为2m 的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）A ．甲苗圃的树苗B ．乙苗圃的树苗;C ．丙苗圃的树苗D ．丁苗圃的树苗3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，•则原来那组数据的平均数是（ ）A ．50B ．52C ．48D ．24．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ） A ．8，9 B ．8，8 C ．8．5，8 D ．8．5，95．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t ） （ ） A ．1.5t B ．1.20t C ．1.05t D ．1t6．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x ，-1的平均数是-0.5，•那么这组数据的众数与中位数分别是（ ）A ．-2和3B ．-2和0.5C ．-2和-1D ．-2和-1.5 7．方差为2的是（ ）A ．1，2，3，4，5B ．0，1，2，3，5 C ．2，2，2，2，2 D ．2，2，2，3，38．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，•参赛学生每分钟输入汉字的个 某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 上述结论中正确的是（ ） A ．（1）（2）（3） B ．（1）（2） C ．（1）（3） D ．（2）（3） 9．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%•、•30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、•丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙10．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．（2005，深圳）下图是根据某地近两年6•月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____年．12．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_________．13．在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．14．一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是_________．15．为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，•则估计湖里约有鱼_______条．16．一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7．•则这名学生射击环数的方差是_________．17．某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为_________．18．小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．19．将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，•则这5个整数可能的最大的和是_____．20．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，•则这位候选人的招聘得分为________．三、解答题（60分）21．（6分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、•课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、•84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？22．（8分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10•户家庭的月用水量，结果如下：（1）计算这10户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？23．（82 / 4（1）若这20y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．24．（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，•生产部为了合理制定产品（1（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），•你认为这个定额是否合理，为什么？25．（8分）题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．根据条形图回答问题：（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过．．中位数的有多少人？（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？（3）•费尔兹奖得主获奖时的年龄高于．．平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？26．（10分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）•班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，•现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，（1）请问各班五项考评分的平均数、•中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，•设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），•按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分．．最高．．的班作为市级先进班集体的候选班．27．（12分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，•下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平3 / 4均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（•单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=23，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=353）．答案:1．D 2．D 3．B 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．C 10．A 11．2005 12．-2•℃13．9.4分14．103 15．1500 16．3 17．100km/h 18．27.3% 19．21 20．65.•75分21．解：9070%8020%8410%70%20%10%⨯+⨯+⨯++=88.8（分）22．（1）=14（吨）；（2）7000吨．23．（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80．24．（1）平均数：260（件）中位数：240（件）众数：240（件）；（2）不合理，•因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，•尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．25．解：（1）中位数为35.5岁，•年龄超过中位数的有22人．（2）众数是38岁．（3）高于平均年龄的人数为22人，22÷44=50%．26．（1）平均数不能反映三个班的考评结果的差异，用中位数或众数可以反映．（2）行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3：2：1：1．x1=1.78，x4=•1.74，x8=1.8 ∴x8>x1>x4，所以推荐九年级（8）班作为市场先进班集体的候选班级合适．27．（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：•两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．4 / 4。
2023人教版下册 数据的分析 单元练习卷(原卷版)
专题13 第20章《数据的分析》单元练习卷一．选择题（共10小题，共30分）1．（3分）国际数学奥林匹克竞赛旨在激发全球青年人的数学才能，中国代表队近六届竞赛的金牌数（单位：枚）分别为6，6，4，5，4，4，关于这组数据，下列说法正确的是（）A．方差是0.5B．众数是6 C．中位数是4.5D．平均数是4.82．（3分）下列为某班级研究性学习小组学员出勤次数如表所示，则小组学员出勤次数的众数和中位数分别是（）出勤次数45678学员人数26543A．5，6B．5，5C．6，5D．8，63．（3分）已知一组数据的方差为，则（）A．这组数据有10个B．这组数据的平均数是5C．方差是一个非负数D．每个数据加3，方差的值增加34．（3分）思政课上，某小组的2023全国“两会”知识测试成绩统计如表（满分10分）：成绩78910频数1342则该组测试成绩的平均数为（）（单位：分）A．8.2B．8.3C．8.7D．8.95．（3分）温州银泰商场某店一天中卖出某种品牌的休闲鞋16双，它们的尺码与销售量如表所示：鞋的尺码/cm2525.52626.527销售量/双23443则这16双鞋的尺码组成的数据中，中位数（）A．25.5B．26C．26.5D．276．（3分）一组数据5，8，8，10，1■中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．极差7．（3分）一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差8．（3分）某班一合作学习小组有6人，初三上期数学期末考试成绩数据分别为114、86、95、77、110、93，则这组数据的中位数是（）A．86B．95C．77D．949．（3分）为响应“双减”政策，进一步落实“立德树人、五育并举”的思想主张，深圳某学校积极推进学生综合素质评价改革，小芳在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，其各项的得分分别为9，8，10，8，7，则该同学这五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（）A．8，8，8B．7，8，7.8C．8，8，8.7D．8，8，8.410．（3分）某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩．对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（）A．众数是5B．中位数是90C．平均数是93D．方差是0二．填空题（共6小题，共30分）11．（5分）已知一组数据﹣1，﹣3，5，7，这组数据的极差是．12．（5分）在对某样本进行方差计算时，计算的公式是：，该样本的样本容量是．13．（5分）如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则s甲2s乙2（填“＞”，“＝”或“＜”）．14．（5分）小丽计算数据方差时，使用公式S2＝，则公式中＝．15．（5分）我市某电视台招募主持人，甲侯选人的综合专业索质、普通话、才艺展示成绩如表所示．测试项目综合专业索质普通话才艺展示测试成绩908692根据实际需求，该电视台规定综合专业素质、普通话和才艺展示三项测试得分按5：3：2 的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为分．16．（5分）现有1，2，3，…，9九个数字，甲、乙两位同学轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下面所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最小的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最大的数字．如图，若表中第一个数字是6，甲先填，（1）请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果；（2）满足条件的填法有种．6三．解答题（共7小题，共50分）17．（6分）学校组织“中国传统文化”知识竞赛，每班都有20名同学参加，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分（90分及以上属于优秀），学校将七年一班和二班的成绩整理如下：（1）填写以下表格；班级平均数众数中位数优秀率七年一班分90分分七年二班92分分90分80%（2）结合以上统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请简述理由．18．（8分）为了解决杨树花絮污染环境的难题，某公司引进优秀专利品种，建立新树种实验基地，研究组在甲、乙两个实验基地同时播下新树种，同时随机各抽取20株树苗，记录下每株树苗的长度（单位：cm），进行整理、描述和分析（用x表示树苗长度，数据分成5组：A．20≤x＜30；B．30≤x＜40；C．40≤x ＜50；D．50≤x＜60；E．x≥60，50cm及以上为优等），下面给出了部分信息：【数据收集】甲实验基地抽取的20株树苗的长度：28，29，32，34，38，40，42，45，46，51，51，52，54，55，55，55，55，57，60，61．乙实验基地抽取的20株树苗中，A、B、E三个等级的数据个数相同，C组的所有数据是：42，43，46，49，49．【数据整理】甲实验基地抽取的树苗长度统计表x频数频率A20.1B a0.15C40.2D90.45E20.1【数据分析】基地平均数众数中位数E组所占百分比甲47b5110%乙4756c m%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝，m＝；（2）根据上述数据分析，你认为甲、乙两基地哪个基地的树苗好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）请估计2000棵乙基地的树苗为优等的树苗有多少棵？19．（8分）争创全国文明城市，从我做起．某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七八年级学生进行文明礼仪知识测试，两个年级均有300名学生，从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩，满分100分，整理分析如下：七年级：99 98 98 98 95 93 91 90 89 79八年级：99 99 99 91 96 90 93 87 91 85整理分析上面的数据，得到如下表格：平均数中位数众数方差统计量年级七年级9394a33.7八年级93b9923.4根据以上信息，解答下列问题．（1）填空：a＝，b＝；（2）根据统计结果，年级的成绩更整齐；（3）七年级甲同学和八年级乙同学成绩均为93分，根据上面统计情况估计同学的成绩在本年级的排名更靠前；（4）如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是；（5）若成绩不低于95分的可以获奖，估计两个年级获奖的共有人．20．（8分）中国共产主义青年团是中国共产党用来团结教育青年一代的群众组织，也是党联系青年的桥梁和纽带，2022年是共青团成立100周年，某校为了解学生对共青团的认识，组织七、八年资全体团员学生进行了“团史知识竞赛”，为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：【收集数据】从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级学生的分数如下：75，90，55，60，85，85，95，100，80，85，80，85，90，75，65，60，80，95，70，75，【整理、过述数据】按如下表分数段整理、描述这两组样本数据：分数（分）x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100七年级（人）23654八年级（人）1m475【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：年级平均数中位数众数七年级77.57585八年级79.25b c根据以上提供的信息，回答下列问题：（1）填空：m＝，b＝，c＝；（2）该校八年级学生有560人，假设全部参加此次竞赛，请估计八年级成绩超过平均数79.25分的人数；（3）在这次竞赛中，七八年级参加人数相同，七年级学生小明与八年级学生小亮的成绩都是75分，于是小明说：“我在年级的名次有可能高于小亮在年级里的名次”，你同意小明的说法吗？并说明理由．21．（10分）某学校从九年级学生中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分）甲组成绩统计表成绩/分78910人数/人1955（1）m＝，甲组成绩的众数乙组成绩的众数（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）求甲组的平均成绩；（3）这40个学生成绩的中位数是；（4）计算出甲组成绩的方差为0.81，乙组成绩的方差为0.75，则成绩更加稳定的是组（填“甲”或“乙”）．22．（10分）为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为，图①中m的值为；本次调查获取的样本数据的平均数为，中位数为．（2）若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名男生中该项目良好的人数．（3）根据良好人数，为了中招体育测试能有更多人得到高分，请你给该校男生提出一些相关建议（最少两条）．23．（10分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校2400名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：7，9，9，8，10.5，8，10，9.5，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，8.5，7.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9，8，9，9.5，8.5．记者：胡浩教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确了中小学生必要睡眠时间，小学生每天睡眠时间应达到10h，初中生应达到9h，高中生应达到8h．在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表组别睡眠时间分组人数（频数）一7≤t＜87二8≤t＜9a三9≤t＜1018四10≤t＜11b请根据以上信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝，m＝，n＝；（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组；（填组别）（3）如果按照要求，学生平均每天的睡眼时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数；（4）请对该校学生“睡眠时间”的情况作出合理的评价．。
人教版初中八年级数学下册第二十章《数据的分析》经典复习题(含答案解析)
一、选择题1．某市连续10天的最低气温统计如下（单位：℃）：4，5，4，7，7，8，7，6，5，7，该市这10天的最低气温的中位数是（ ） A ．6℃B ．6.5℃C ．7℃D ．7.5℃2．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ） A ．众数是5B ．中位数是5C ．平均数是6D ．方差是3.63．若数据 4，x ，2，8 ，的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A ．3 和 2B ．2 和 3C ．2 和 2D ．2 和44．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（ ） A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数5．为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（ ）①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内； ②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内； ③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内； ④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣． A ．①②④B ．①③④C ．③④D ．①②6．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s 2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A ．平均分不变，方差变大 B ．平均分不变，方差变小 C ．平均分和方差都不变 D ．平均分和方差都改变7．已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，那么数据22a -，22b -，22c -的平均数和方差分别是（ ）A ．8，16B ．10，6C ．3，2D ．8，88．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则下列说法正确的是（ ）A ．这组数据的众数是14B ．这组数据的中位数是31C ．这组数据的标准差是4D ．这组是数据的极差是99．有甲乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1～98,且号码不重复的整数,乙箱内没有球。
难点解析：人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步测评试题(含答案解析)
人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中正确的是（）A．样本7，7，6，5，4的众数是2B．样本2，2，3，4，5，6的中位数是4C．样本39，41，45，45不存在众数D．5，4，5，7，5的众数和中位数相等2、小明同学对数据15，28，36，4□，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则统计结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．标准差C．中位数D．极差3、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（）A．4，5，4 B．4.5，5，4.5 C．4，5，4.5 D．4.5，5，44、一组数据：1，3，3，4，5，它们的极差是（）A．2 B．3 C．4 D．55、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（）A．80 B．85 C．90 D．956、某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A．平均数、众数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差7、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（）A ．8B ．13C ．14D ．158、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ） A ．89B ．90C ．91D ．929、山西被誉为“表里山河”，意思是：外有大河，内有高山．下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果，其中最高峰高度的中位数是（ ）A ．2420米B ．2333米C ．2504.3米D ．2566.6米10、已知数据1x ，2x ，3x 的平均数 5x =，方差23S =，则数据12x ，22x ，32x 的平均数和方差分别为（ ） A ．5，12B ．5，6C ．10，12D ．10，6第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%．现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________kg ．2、一组数据：2021，2021，2021，2021，2021，2021的方差是______．3、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _____．4、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是21.4S =甲，20.85S =乙，则在本次训练中，运动员__________的成绩更稳定． 5、在5个正整数a 、b 、c 、d 、e 中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明调查了班级中20名同学某月的家庭用电量，结果如图所示．若把每组中各个用电量用这组数据的中间值代替（如30～40kW·h 的中间值为35kW·h），则这20名同学家这个月的平均用电量是多少？2、甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．（1）填写表格；（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？3、八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队．4、（1）从下面两幅图中，分别“读”出甲、乙两队员射击成绩的平均数．（2）通过估计，比较甲、乙两队员射击成绩的方差的大小，说说你是怎么估计的；（3）分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚才自己的估计是否正确；（4）如果丙队员的射击成绩如下，那么三人射击成绩的方差谁的最大，谁的最小？你是怎样判断的？5、4，2，0，－5的中位数是什么？---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可．【详解】A. 样本7，7，6，5，4的重复次数最多的数是7，所以众数是7，故选项A不正确；B. 样本2，2，3，4，5，6的处于中间位置的两个数是3和4，所以中位数是343.52+=，故选项B不正确；C. 样本39，41，45，45重复次数最多的数字是45，故选项C不正确；D. 5，4，5，7，5，将数据重新排序为4，5，5，5，7，重复次数最多的众数是5和中位数为5，所以众数和中位数相等，故选项D正确．故选D．【点睛】本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数定义，一组数据中重复次数最多的数据是众数，将一组数据从小到大排序后，处于中间位置，或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键．2、C【解析】【分析】利用中位数、平均数、标准差和极差的定义对各选项进行判断．【详解】解：五个数据从小到大排列为：15，28，36，4□，43或15，28，36，43，4□，∴这组数据的平均数、标准差和极差都与被涂污数字有关，而两种排列方式的中位数都是36，∴计算结果与被涂污数字无关的是中位数．故选：C．【点睛】本题考查了中位数、平均数、标准差和极差，解决本题的关键是掌握中位数、平均数、标准差和极差的定义．3、C【解析】【分析】根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答．【详解】解：平均数=2556454621410+++++++++=，数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，则这组数据的众数为5，中位数为454.52+=，故选：C．【点睛】此题考查平均数的计算公式，众数的定义、中位数的定义，熟记公式及各定义是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据极差的定义，即一组数据中最大数与最小数之差计算即可；【详解】极差是514-=；故选C．【点睛】本题主要考查了极差的计算，准确计算是解题的关键．5、B【解析】【分析】由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可．【详解】解：由题意得：（85+x+80+90）÷4=85解得：x=85．故选：B．【点睛】本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解．【解析】【分析】根据众数、中位数的定义进行判断即可．【详解】解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而13岁的有5人，14岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是14岁，因此中位数是14岁，不会受15岁，16岁人数的影响；因为14岁有23人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有22人，因此众数是14岁；故选：B．【点睛】此题考查应用统计量解决实际问题，正确掌握众数的定义，中位数的定义是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案．【详解】解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，所以这些队员年龄的众数为14岁，故选C．【点睛】本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义．【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【详解】解：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．故选：B．【点睛】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．9、C【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．【详解】把这11个数从小到大排列为：1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，共有11个数，中位数是第6个数2504.3，故选：C．此题考查了中位数，属于基础题，熟练掌握中位数的定义是解题关键．10、C【解析】【分析】将所求数据的平均值和方差按照相关公式列出，找出与已知数据平均数和方差的关系，代入计算即可．【详解】解：∵数据1x ，2x ，3x 的平均数5x = 即：123++53x x x = ∴数据12x ，22x ，32x 的平均数为1231232+222()1033x x x x x x +++== 又∵数据1x ，2x ，3x 的方差23S =即：()()()22212355533x x x -+-+-=∴数据12x ，22x ，32x 的方差为()()()()()()222222123123210210210454545=431233x x x x x x -+-+--+-+-=⨯=故选：C【点睛】本题考查平均数和方查的计算，根据题意找出两组数据的联系是解题的关键．二、填空题【解析】【分析】首先计算样本平均数，然后计算成活的鱼的数量，最后两个值相乘即可．【详解】 解：每条鱼的平均重量为：20 1.610 2.210 1.8 1.8201010⨯+⨯+⨯=++千克， 成活的鱼的总数为：25000.82000⨯=条，则总质量约是2000 1.83600⨯=千克．故答案为：3600．【点睛】本题考查了利用样本估计总体，解题的关键是注意样本平均数的计算方法：总质量÷总条数，能够根据样本估算总体．2、0【解析】【分析】根据方差的定义求解．【详解】∵这一组数据都一样∴平均数为2021∴方差=21(20212021)606⎡⎤-⨯=⎣⎦ 故答案为：0．【点睛】越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．3、25【解析】【分析】根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数．【详解】解：数据25，23，25，27，30，25的众数是25故答案为：25【点睛】本题考查了众数的定义，理解众数的定义是解题的关键．4、乙【解析】【分析】先根据乙的方差比甲的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案．【详解】解：∵2 1.4S =甲，20.85S =乙， ∴22S S >甲乙，∴乙运动员的成绩更稳定；故答案为：乙．【点睛】越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5、21【解析】【分析】根据题意设出五个数，由此求出符合题意的五个数的可能取值，计算其和即可．【详解】设五个数从小到大为a1，a2，a3，a4，a5，依题意得a3＝4，a4＝a5＝6，a1，a2是1，2，3中两个不同的数，符合题意的五个数可能有三种情形：“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”，1＋2＋4＋6＋6＝19，1＋3＋4＋6＋6＝20，2＋3＋4＋6＋6＝21，则这5个数的和最大值是21．故答案为21．【点睛】本题考查了根据一组数据的中位数和众数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．三、解答题1、56.5 kW·h【分析】根据统计图可得出每组对应的数量，然后求出总用电量除以总户数即可．【详解】解：根据图象可得：30～40kW·h 有2户；40～50kW·h 有3户；50～60kW·h 有8户；60～70kW·h 有4户；70～80kW·h 有3户；平均用电量是：()3524535586547532056.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=（kW·h），答：这20名同学家这个月的平均用电量是56.5 kW·h．【点睛】题目主要考查从统计图中分析数据的集中趋势、求平均数，理解题意及运用算数平均数的计算方法是解题关键．2、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解：（2）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．【详解】解：（1）∵8出现了3次，出现的次数最多，∴甲的众数为8，乙的平均数=15（5+9+7+10+9）=8，把这些数从小到大排列5，7，9，9，10，则乙的中位数为9．故填表如下：故答案为：8，8，9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数和方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．3、（1）9.5，10；（2）平均成绩9分，方差1；（3）乙【分析】（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．【详解】解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2＝9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：110×（10×4+8×2+7+9×3）＝9，则方差是：110×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]＝1；（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．【点睛】本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2＝1n[（x 1−x ）2＋（x 2−x ）2＋…＋（x n −x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4、（1）甲、乙两人射击的平均数都是8环；（2）甲的方差大，理由见解析；（3）甲的方差是1.4，乙的方差是1.2；（4）丙的方差最大，乙的方差最小，见解析【分析】（1）根据平均数的概念求解可得；（2）由方差的意义可估计大小；（3）根据方差的定义计算可得；（4）先求出丙的平均数，再求出方差，最后进行比较即可．【详解】解：（1）根据图可知：甲的平均数为：61738293101810⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=， 乙的平均数为：61728492101810⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=， 故甲、乙两人射击的平均数都是8环．（2）甲的方差大．估计的方法不唯一．例如，可以将甲、乙两人的射击成绩转化为散点图：通过散点图可以发现，两人的平均成绩都是8环，极差都是4环；但是甲集中在平均成绩线上的点只有2个，而乙集中在平均成绩线上的点较多，有4个，分散在其他线上的点较甲少，因此乙的方差较小．也可以这样思考：因为方差表示的是数据在平均值附近的波动情况，对于“对称”的条形统计图，它的平均值都位于对称轴处，因此离平均值近的数据越多，离平均值远的数据越少，方差就越小．（3）甲的方差是222222(68)3(78)2(88)3(98)(108)1.410S-+⨯-+⨯-+⨯-+-==甲，乙的方差222222(68)2(78)4(88)2(98)(108)1.210S-+⨯-+⨯-+⨯-+-==乙，故乙的方差小；（4）丙的平均数为：36+17+28+19+310=810⨯⨯⨯⨯⨯，丙的方差为：2222223(68)(78)2(88)(98)3(108)2.610S⨯-+-+⨯-+-+⨯-==丙，丙的方差最大，乙的方差最小．【点睛】本题考查了平均数和方差的定义与公式，解题的关键是掌握数形结合的思想进行求解．5、1【分析】先把这组数据按从小到大的顺序排列，再求出最中间的两个数的平均数即为中位数．【详解】解：将这组数据从小到大排列为：－5，0，2，4，处在中间位置的数为0和2，因此中位数是（0＋2）÷2＝1，答：4，2，0，－5的中位数是1．【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．。
新人教版初中数学八年级下册数据的分析单元测试题及答案2-精品试卷
人教版数学八年级下册第二十章数据的分析单元测试卷一、选择题1．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩(单位：次)分别是：14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是( ) A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，122．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )A．最高分B．中位数C．方差D．平均数3．某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如下：若唱功、音乐常识、综合知识按6∶3∶1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是( )测试成绩测试项目王飞李真林杨唱功98 95 80音乐常识80 90 100综合知识80 90 100A．王飞、李真、林杨B．王飞、林杨、李真C．李真、王飞、林杨D．李真、林杨、王飞4．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为( )A．1 B．6 C．1或6 D．5或65．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( )A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20 6．下表是某校合唱团成员的年龄分布：年龄(岁) 13 14 15 16频数 5 15 x 10－x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差二、填空题7．某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是____．8．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：价格(元) 20 25 30 35 40 50 70 80 100 150数量(条) 1 3 9 6 7 31 6 6 4 2下次进货时，你建议商店应多进价格为____元的水晶项链．9．在某次公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如下不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是____元．10．一组数据2，3，x，y，12中，唯一众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____．11．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m＋1，n＋1五个数据的方差是____．12．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：班级参赛人数平均字数中位数方差甲55 135 149 191乙55 135 151 110某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；③甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大．上述结论正确的是_________．三、解答题13．某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：请解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？(2)所有员工工资的中位数是多少？(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？14．某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请根据以上提供的信息解答下列问题：(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；(2)平均数(分) 中位数(分) 众数(分)一班 a _________ b_________90二班87.6 80 c_______(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．15．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环) 中位数(环) 众数(环) 方差甲 a 7 7 1.2乙7 b 8 c(1)写出表格中a，b，c的值；(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？答案：一、1---6 CBCCCB二、7. 1018. 509. 2010. 311. 212. ①②③三、13. (1)平均工资为4350元(2)工资的中位数为2000元(3)由(1)(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平14. (1)25－6－12－5＝2(人)，补图略(2)a＝87.6，b＝90，c＝100(3)①一班和二班平均数相同，一班的中位数大于二班的中位数，故一班的成绩好于二班；②一班和二班平均数相同，一班的众数小于二班的众数，故二班的成绩好于一班；③B级以上(包括B级)一班18人，二班12人，故一班的成绩好于二班15. (1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大。
八年级数学下册《第二十章 数据的分析》解答题练习-附答案(人教版)
八年级数学下册《第二十章数据的分析》解答题练习-附答案(人教版) 1.在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：(1)这个班级捐款总数是多少元？(2)求这30名同学捐款的平均数.2.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)：33，32，28，32，25，24，31，35.(1)这8天的平均日销售量是多少听？(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？3.某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题：(1)这次共抽查了名学生；(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？(3)已知该校有1 200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？4.对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：依据以上统计信息，解答下列问题：(1)求得m=________，n=__________；(2)这次测试成绩的中位数落在______组；(3)求本次全部测试成绩的平均数.5.在上学期的几次测试中，小张和小王的几次数学成绩(单位：分)如下表：平时成绩期中成绩期末成绩小张82 85 91小王84 89 86(1)小张可能是根据什么来判断的？小王可能是根据什么来判断的？(2)你能根据小张的想法设计一种方案使小张的成绩比小王的高吗？写出你的方案.6.某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校学生60秒跳绳的平均次数是100次，某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点).(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数.”请你给出该生跳绳成绩所在的范围.7.某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：请解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？(2)所有员工工资的中位数是多少？(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？8.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？答(填“合适”或“不合适”)：．②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．9.为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图.汉字听写大赛成绩分数段统计表汉字听写大赛成绩分数段条形统计图分数段频数50≤x＜60 260≤x＜70 670≤x＜80 980≤x＜90 1890≤x≤100 15(1)补全条形统计图.(2)这次抽取的学生成绩的中位数在的分数段中；这次抽取的学生成绩在60≤x＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是.(3)若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上(含90分)为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？10.某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.(说明：A级：8分﹣10分，B 级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分)根据所给信息，解答以下问题：(1)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；(2)补全条形统计图；(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；(4)该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？11.某中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.如图所示为根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共有42人.(1)他们一共调查了多少人？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有1560名学生，请估计全校学生的总捐款数.12.某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了一部分学生每天参加户外活动的时间情况，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题；(1)在图①中，m的值为，表示“2小时”的扇形的圆心角为度；(2)求统计的这组学生户外运动时间的平均数、众数和中位数.13.某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)α＝，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图.(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？(3)如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？14.中考低于测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽查了本区部分选报引体向上项目的九年级男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)写出扇形图中a= %，本次抽测中，成绩为6个的学生有名.(2)求这次抽测中，测试成绩的平均数，众数和中位数；(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？15.迎接学校“元旦”文艺汇演，八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖.班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：(1)该班共有名同学；(2)该班同学捐款金额的众数是元，中位数是元.(3)如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为度.16.某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高(单位：cm)如下表及图1所示：甲队 178 177 179 179 178 178 177 178 177 179图1分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 整理、描述数据： 平均数 中位数 众数 方差 甲队 178 178 b 0.6 乙队178a178c(1)表中a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；(2)根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由.17.甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：运动员 \ 环数 \ 次数12 345甲 10 8 9 10 8 乙10 9 9ab某同学计算出了甲的成绩平均数是9,方差是s 2甲＝15[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8,请作答：(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来； (2)若甲、乙射击成绩平均数都一样,则a ＋b ＝ ；(3)在(2)的条件下,当甲比乙的成绩较稳定时,请列举出a,b 的所有可能取值,并说明理由.18.我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表(不完整)如下所示：队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级m 3.41 90% 20%八年级7.1 n 80% 10%(1)观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差，七年级成绩的标准差(填“＞”、“＜”或“＝”)，表格中m＝，n＝；(2)计算七年级的平均分；(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.19.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如表所示.质量(g) 73 74 75 76 77 78甲的数量 2 4 4 3 1 1乙的数量 2 3 6 2 1 1根据表中数据，回答下列问题：(1)甲厂抽取质量的中位数是g；乙厂抽取质量的众数是g.(2)如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数乙＝75，方差≈1.73.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差(结果保留小数点后两位)，并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？20.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环) 中位数(环) 众数(环) 方差甲 a 7 7 1.2乙7 b 8 c(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？参考答案1.解：(1)这个班级捐款总数为5×11＋10×9＋15×6＋20×2＋25×1＋30×1=330(元).(2)这个班级捐款总数是330元，这30名同学捐款的平均数为11元.2.解：(1)18×(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)=30(听). (2)181×30=5 430(听).3.解：(1)60(2)4×15＋5×10＋7×15＋8×2060=6.25(时)； (3)1 200×15＋2060=700(名). 4.解：(1)30，19%. (2)B(或70＜x ≤80).(3)本次全部测试成绩的平均数为：1200×(2 581＋5 543＋5 100＋2 796)=80.1(分). 5.解：(1)小张可能是根据加权平均数来判断的，小王可能是根据算术平均数来判断的.(2)参考方案：平时成绩、期中成绩、期末成绩所占的百分比分别为30%，30%，40%，这样小张的综合成绩就是86.5分，小王的综合成绩就是86.3分.6.解：(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是：(60×4＋80×13＋100×19＋120×7＋140×5＋160×2)÷50=100.8(次).因为100.8＞100所以超过全校平均次数.(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数由4＋13＋19=36，可知该生跳绳成绩一定在100～120次范围内.7.解：(1)平均工资为4350元(2)工资的中位数为2000元(3)由(1)(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平8.解：(1)这组数据的平均数==780(元)；按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640；(2)①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；故答案为：不合适；②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额当月的营业额为30×780=23400(元)．9.解：(1)补全条形图如下：(2)∵被调查的总人数为2＋6＋9＋18＋15＝50人，而第25、26个数据均落在80≤x＜90∴这次抽取的学生成绩的中位数在80≤x＜90的分数段中这次抽取的学生成绩在60≤x＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是×100%＝12%故答案为：80≤x＜90，12%；(3)105.答：该年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有105人.10.解：(1)∵总人数为18÷45%＝40人∴C等级人数为40﹣(4＋18＋5)＝13人则C对应的扇形的圆心角是117°，故答案为：117；(2)补全条形图如下：(3)因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级故答案为：B.(4)估计足球运球测试成绩达到A级的学生有30人.11.解：(1)设捐款25元的有8x人，则捐款30元的有6x人.根据题意列方程，得8x ＋6x ＝42，解得x ＝3∴他们一共调查了3x ＋4x ＋5x ＋8x ＋6x ＝78(人).(2)由图象可知，众数为25元.由于本组数据的个数为78，按从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数都是25元，故中位数为25元.(3)全校学生的总捐款数约为(3×3×10＋3×4×15＋3×5×20＋3×8×25＋3×6×30)×156078＝34200(元).12.解：(1)m%＝1﹣40%﹣25%﹣15%＝20%，即m 的值是20表示“2小时”的扇形的圆心角为：360°×15%＝54°故答案为：20、54；(2)这组数据的平均数是：＝众数是：1，中位数是：1.13.解：(1)a ＝1﹣(40%＋20%＋25%＋5%)＝1﹣90%＝10%圆心角的度数为360°×10%＝36°；(2)众数是5天，中位数是6天；(3)2000×(25%＋10%＋5%)＝800(人).答：估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人.14.解：(1)a=1﹣30%﹣15%﹣10%﹣20%=25%成绩为6的学生有：20÷10%×25%=50(名)故答案为：25，50；(2)平均数是：3×10%+4×15%+5×30%+6×25%+7×20%=5.3众数是：5个，中位数是：5个；(3)1800×(25%+20%)=810(名)答：该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有810名.15.解：(1)∵15÷30%＝50∴该班共有50人；(2)∵∵捐15元的同学人数为50﹣(10＋15＋5＋)＝20∴学生捐款的众数为10元又∵第25个数为10，第26个数为15∴中位数为(10＋15)÷2＝12.5元；(3)依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为36°.故答案为：50，15，12.5，36.16.解：(1)乙队共10名队员，中位数落在第3组，为178，即a ＝178；甲队178出现的次数最多，故众数为178，即b ＝178；c ＝110×[(176﹣178)2×2＋(177﹣178)2＋(178﹣178)2×4＋(179﹣178)2＋(180﹣178)2×2]＝1.8； (2)选甲队好.∵甲队的方差为0.6，乙队的方差为1.8∴甲队的方差小于乙队的方差∴甲队的身高比乙队整齐，故选甲队比较好.17.解：(1)如图所示；(2)[由题意,知15(10＋9＋9＋a ＋b)＝9,∴a ＋b ＝17.] (3)在(2)的条件下,a,b 的值有四种可能：第①种和第②种方差相等：s 2乙＝15(1＋0＋0＋4＋1)＝1.2>s 2甲 ∴甲比乙的成绩较稳定.第③种和第④种方差相等：s 2乙＝15(1＋0＋0＋0＋1)＝0.4<s 2甲 ∴乙比甲的成绩稳定.因此,a=7,b=10或a=10,b=7时,甲比乙的成绩较稳定.18.解：(1)∵八年级成绩的方差＝110[2(5﹣7.1)2＋(6﹣7.1)2＋2(7﹣7.1)2＋4(8﹣7.1)2＋(9﹣7.1)2]＝1.69＜3.41∴八年级成绩的标准差＜年级成绩的标准差；七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10∴中位数为6，即m＝6；八年级成绩为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9∴中位数为7.5，即n＝7.5；故答案为：＜，6，7.5；(2)七年级成绩的平均分＝(3×1＋5×6＋7×1＋8×1＋9×1＋10×1)÷10＝6.7；(3)①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在中上游；所以支持八年级队成绩好.19.解：(1)75；75.(2)解：＝(73×2＋74×4＋75×4＋76×3＋77＋78)÷15＝75＝≈1.87∵＝，＞∴两家加工厂的鸡腿质量大致相等，但乙加工厂的鸡腿质量更稳定.因此快餐公司应该选购乙加工厂生产的鸡腿.20.解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大。
人教版数学八年级下册 第二十章 数据的分析 能力提优测试卷(含解析)
人教版数学八年级下册第二十章能力提优测试卷一、选择题1．某班40名学生，老师第一次统计这个班的数学平均成绩为82分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为( )A．84.35分B．82.5分C．83分D．83.6分2．在音乐比赛中，常用如下办法得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分．假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是( )A．平均数B．中位数C．众数D．方差3．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是180、184、188、190、192、194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )A．平均数变小，中位数变小B．平均数变小，中位数变大C．平均数变大，中位数变小D．平均数变大，中位数变大4．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3:5:2变成5:3:2．成绩变化情况是（）A．小明的成绩增加最多B．小亮的成绩增加最多C．小丽的成绩增加最多D．三人的成绩都增加5．2019年第9号台风“利奇马”的中心于8月11日20时50分在山东省青岛市黄岛区沿海再次登陆，山东多个地区因台风影响受灾严重．“天灾无情，人间有爱”，某公司全体员工进行了爱心捐款行动，下表是对捐款金额进行统计的结果：根据表中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是( )A．16元、50元B．30元、30元C．30元、40元D．30元、50元6．下表记录了两位射击运动员的8次训练成绩：根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为，甲、乙的方差分别为，则下列结论正确的是( )A. B．C．D．7．某企业为了推选代表队参加市职业技能大赛，对甲、乙两个车间进行了5次测试，其中甲车间5次成绩的平均数是90分，中位数是91分，方差是2.4分²；乙车间5次成绩的平均数是90分，中位数是89分，方差是4.4分²．下列说法正确的是( ) A．甲车间成绩的平均水平高于乙车间B．甲、乙两车间成绩一样稳定C．甲车间成绩优秀的次数少于乙车间（成绩不低于90分为优秀）D．若选派甲车间去参加比赛，取得好成绩的可能性更大8．若一组数据x1+1、x2+1、x n+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+1、x2+1、x n+1的平均数和方差分别为( )A.17、2B.18、2C.17、3D.18、39．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是( ) A．50元、50元B．50元、30元C．80元、50元D．30元、50元10.如图所示为某班35名学生投篮成绩的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全，已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值（）A．进球数4个以下的人数B．进球数5个以下的人数C．进球数6个以下的人数D．进球数7个以下的人数二、填空题1.已知一组数据3、4、1、a、2、a的平均数为2，则这组数据的中位数是______．2.已知5个正数a、b、c、d、e的平均数是m，则3a+1、3b+1、3c+1、3d+1、3e+1这5个数的平均数是_____________.3.射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是________环．4.某学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践活动”的次数，并根据数据绘制成了如图所示的条形统计图，则30名学生参加活动的次数的中位数是_______次．5.某班学生的中考英语听力口语模拟考试的成绩如下：该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多_______分．6.已知一组数据x1、x2、x3、…x n。
完整版八年级下册第二十章数据的分析测试题及答案人教版及答案
A八年级数学第二十章数据的分析测试题（人教版）及答案分）满分;100（时限：100分钟在每小题给出的四个答案中，只有一个是符合题目要求，请把(一、细心选一选) 分正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共30就名运动员的年龄，200名运动员的年龄情况，从中抽查了201．为了了解参加某运动会的）这个问题来说，下面说法正确的是（．每个运动员是总体 B A．200名运动员是总体20．样本容量是 D C．20名运动员是所抽取的一个样本那么这组数据的众数与中位数?的平均数是-0.5，3，-2，-x，-12．已知一组数据-2，-2，）分别是（-1.5和-1 D．-2-2和0.5 C．-2和 A．-2和3 B．有四个苗圃生产?一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，3．株树苗的高20．?采购小组从四个苗圃中都任意抽查了基地投标（单株树的价格都一样）度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）标准差1.8 0.2 甲苗圃 1.8 0.6 乙苗圃0.62.0 丙苗圃 2.0 0.2丁苗圃请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗; C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗4．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，?则原来那组数据的平均数是（）A．50 B．52 C．48 D．25、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（） A．服装型号的平均数;B．服装型号的众数;C．服装型号的中位数;D．最小的服装型号6．一组数据－1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有( )．(A)1个(B)2个(C)4个(D)6个7.样本数据3，6，a，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（）A. 2B.C. 3D. 28．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是( )．(A)中位数为1 (B)方差为26(D)2(C)众数为平均数为09．已知样本x、x，…，x的方差是2，则样本3x＋2，3x＋2，…，3x＋2的方差是( )nn1122 (A)6(B)－2(C)6或－2(D)不能确定2，现在给每个员工的月工资增加200名员工，50他们的月工资方差是s元，某工厂共有10．．) ( 那么他们的新工资的方差2 (B)不变变小了(D) (C)(A)变为s变大了＋200二、耐心填一填分）分共30（本大题共分10小题，每小题3 ______．101中，极差是______，方差是11．一组数据100，97，99，103，的方差是，3．__ ___12、一组数据-1，0，1，212?s，则样本容量是______，样本平均数是13．一个样本的方差______．1214．在一组数据中，受最大的一个数据值影响最大的数据代表是______．15、5个数据分别减去100后所得新数据为8，6，－2，3，0，则原数据的平均数为. 16．在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．17．一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是_________18.若x，x，x的平均数为7，则x＋3，x＋2，x＋4的平均数为.32211319．为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，?则估计湖里约有鱼_______条20、小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，?通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是________．三、仔细想一想，（本大题共40分）、解答题21（本小题6分）某校九年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有1人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分．(1)求出样本平均数、中位数和众数；(2)估计全年级的平均分．22．（6分）下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表60 70 80 90 100 成绩（分）15xy2人数（人）（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．23（本小题7分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：⑴你根据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方差甲乙⑵从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些.24．（本小题7分某乡镇企业生产部有技术工人15人，?生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：540 450 300 240 210 120每人加工件数1 1 2 6 3 2 人数（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），?你认为这个定额是否合理，为什么？25、（本小题7分．为检测一批橡胶制品的弹性，现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的数据(单位：牛)：5 4 4 4 5 7 3 3 5 56 6 3 6 6(1)这批橡胶制品的抗拉伸程度的极差为______牛；(2)若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于1.3，这家工厂就应对机器进行检修，现在这家工厂是否应检修生产设备?通过计算说明．26（本小题7分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）?班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，?现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生10 6 10 7 10）班九年级（1 8 8 9 8 10 九年级（4）班9109698）班九年级（（1）请问各班五项考评分的平均数、?中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，?设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），?按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班．．．．．A八年级数学第二十章数据的分析测试题（人教版）答案一.选择题5. B4．B ．D 3．D D 1．2．B．10B．B．9．．6．B．7.A；8 一、填空题15.103 ．平均数．．12；3．141311．6；4．12. 220.小李19．1500．16．9.4分．17．103 18.10；三、解答题分．85分；(2)估计全年级平均80．解21(1)样本平均数是80分，中位数是80分，众数是a=90，b=80．1）x=5，y=7；（2）．解：22（2.8 ，乙：6，6，6，0.4 解23. ⑴甲：6，所以，甲的成绩较为稳定，甲成绩比＜，且6 ⑵甲、乙成绩的平均数都是.乙成绩要好些（件）众数：240（件）；解：24．（1）平均数：260（件）中位数：240人不11?2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有（既240能达到此定额，?尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．，说明应该对机器进行检修．；(2)方差约是1.5，大于1.3解25．(1)4 P，P顺次为3个班考评分的平均数；26.解：（1）（1）设P，814，W，W顺次为三个班考评分的中位数；W841顺次为三个班考评分的众数．Z，Z，Z8141（分）．10+10+6+10+7则：P）==8.6（1511=（9+10+9+6+9）=8.6（分）；（=8+8+8+9+10）=8.6（分），PP 8455W=10（分），W=8（分），W=9（?分）；Z=10（分），Z=8（分），Z=9（分）841184∴平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）?能反映差异，且W>W>W（Z>Z>Z）418814（2）给出一种参考答案，选定行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3：2：1：1设K、K、K顺次为3个班的考评分，841则：K=0.3×10+0.3×10+0.2×6+0.1×10+0.1×7=8.9 1K=0.3×10+0.3×8+0.2×8+0.1×9+0.1×8=8.7 4K=0.3×9+0.3×10+0.2×9+0.1×6+0.1×9=9.08．∵K>K>K，418∴推荐初三（8）班为市级先进班集体的候选班较合适．。
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三(含答案) (183)
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三（含答案）英才中学为了解中考体育科目训练情况从全校九年级学生中随机抽取了部分学生进行一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级．A级：优秀；B 级：良好；C级：合格；D级：不合格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）求本次抽样测试的学生人数是人．（2）图2中条形统计图C级的人数是人；（3）该校九年级有学生500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约有多少人？【答案】（1）40；（2）14；（3）100人．【解析】【分析】（1）用B级的人数除以B级所占的百分比，可得答案；（2）用抽测总人数乘以C及所占的比例，可得答案；（3）利用样本估计总体的方法知，全校总人数乘以D级所占的比例，可得答案．【详解】（1）本次抽样测试的学生人数是12÷30%=40(人)．故答案为：40；（2）C级的人数为40×35%=14(人)．故答案为：14；（3）根据题意得：500840⨯=100(人)答：估计不及格的人数约有100人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．112．珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调査．随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频率分布直方图．请根据图表，解答下列问题：（1）b= ，c= ，并补全频数分布直方图；（2）为鼓励节约用水用水，现要确定一个用水量标准P（单位：吨），超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P= 吨；（3）根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？【答案】（1）0.24，0.18；（2）5；（3）160【解析】【分析】（1）根据频数，频率，总人数之间的关系解决问题即可．（2）利用已知条件以及表格中的信息即可解决问题．（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【详解】解：（1）总人数=4÷0.08=50，∴a=50-4-14-9-6-5=12，b=1250=0.24，c=950=0.18,故答案为：0.24，0.18；（2）50×60%=30，观察表格可知：这个用水量标准P=5吨，故答案为5．（3）400×96550++=160（户），答：估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有160户．【点睛】本题考查频数分布表和频数分布直方图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．113．学校开展综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月11日至5月30日，评委们把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下，小长方形的高之比为：2：5：2：1．现已知第二组的上交作品件数是20件．求：（1）此班这次上交作品共 件；（2）评委们一致认为第四组的作品质量都比较高，现从中随机抽取2件作品参加学校评比，小明的两件作品都在第四组中，他的两件作品都被抽中的概率是多少？（请写出解答过程）【答案】（1）40（2）16【解析】 解：（1）40．（2）第四组的作品的件数为14042+5+2+1⨯=（件）．设四件作品编号为1、2、3、4号，小明的两件作品分别为1、2号．从中随机抽取2件作品的所有结果为（1，2）；（1，3）；（1，4）； （2，3）；（2，4）；（3，4），小明的两件作品都被抽中的情况有1种，∴他的两件作品都被抽中的概率是16．（1）用第二小组的频数除以该小组的份数占总份数的多少即可求得总人数：520402+5+2+1÷=．（2）根据频数、频率和总量的关系求出第四组的作品的件数，分别列举出所有可能结果后用概率的公式即可求解．114．一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中，甲，乙两组学生人数都为5人，成绩如下（单位：分）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：（2）已知甲组学生成绩的方差22=5s甲，计算乙组学生成绩的方差，并说明哪组学生的成绩更稳定.【答案】（1）甲：平均数8；乙：平均数8，中位数9；（2）甲组学生的成绩比较稳定．【解析】【分析】（1）根据平均数和中位数的定义求解可得；（2）根据方差的定义计算出乙的方差，再比较即可得．【详解】（1）甲的平均数：8878985，乙的平均数：59710985，乙的中位数：9；（2） 222222(58)(98)(78(108)(98)1655S -+-+-+-+=-=乙）.∵22S S >乙甲，∴甲组学生的成绩比较稳定． 【点睛】本题考查了求平均数，中位数与方差，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．115．杭州市相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案．小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成图1和图2．已知被调查居民每户每月的用水量在m 3之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：（1）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；（2）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？来表1：阶梯式累进制调价方案【答案】（1）频数分布直方图见解析；（2）该小区有75%的居民用水费用的增长幅度不超过50%．【解析】【分析】(1)根据扇形统计表中角度的比例关系可得出统计样本的总数，继而可补充完整两个统计表；(2)设每月每户用水量为xm3的居民调价后用水费用的增长幅度不超过50%，由表一可知分x≤15与x＞15两部分讨论，再结合图一可得出结论．【详解】（1）频数分布直方图，如图：（2）∵设每月每户用水量为xm3的居民调价后用水费用的增长幅度不超过50%当x≤15时，水费的增长幅度为2.5 1.81.8-×100%＜50%，当x＞15时，则15 2.5 3.3(15) 1.81.8x xx⨯+--≤50%，解得x≤20，∵从调查数据看，每月的用水量不超过20m3的居民有54户，5472＝75%，又∵调查是随机抽取，∴该小区有75%的居民用水费用的增长幅度不超过50%．【点睛】考查了条形和扇形统计图以及解一元一次不等式，解题的关键是：①由样本中某项数据得出样本数；②结合表一得出关于x的一元一次不等式．本题难度不大，属于基础题，解决该类型的题目需要熟悉各种统计表．116．为宣传普及新冠肺炎防治知识，引导学生做好防控.某校举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容为20道判断题，每道题5分，满分100分.为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩.已知抽查得到的八年级的数据如下：80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80.为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到了表一：八、九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如下：（分数80分以上、不含80分为优秀）（1）根据题目信息填空：a=________，c=________，m=________；（2）八年级王宇和九年级程义的分数都为80分，请判断王宇、程义在各自年级的排名哪位更靠前？请简述你的理由；（3）八年级被抽取的20名学生中，获得A 等和B 等的学生将被随机选出2名，协助学校普及新冠肺炎防控知识，求这两人都为B 等的概率.【答案】（1）10a =，77.5c =，25m =；（2）王宇在该年级的排名更靠前，理由见解析；（3）被选中的2人都为B 等的概率为632010=.【解析】【分析】（1）直接根据抽查得到的八年级的数据即可求出a ，c 和m 的值；（2）根据王宇和程义的成绩和所在年级抽查成绩的中位数进行比较即可得出结论；（3）令3名B 等的学生分别为a ，b ，c ，2名A 等的学生分别为m ，n 画树状图为，即可求出被选中的2人都为B 等的概率．【详解】（1）由题意可得：10a =，758077.52c +==， 3b =32%100%25%5m +∴=⨯=∴25m =；（2）王宇在该年级的排名更靠前，∵八年级王宇成绩大于中位数77.5分，名次在该年级抽查的学生数的10名或10名之前，九年级程义成绩小于中位数82.5分，名次在该年级抽查的学生数的10名之后，∴王宇在该年级的排名更靠前．（3）令3名B等的学生分别为a，b，c，2名A等的学生分别为m，n 画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中被选中的2人都为B等有6种结果，所以被选中的2人都为B等的概率为63 2010．【点睛】此题考查了频数分布表，列表法或树状图法求概率以及中位数的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．117．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．【答案】（1）a＝7.5，b＝8，c＝8；（2）200人；（3）八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异【解析】(1)根据中位数、众数的定义结合条形统计图及八年级学生成绩即可求解；(2)先算出样本40人中竞赛成绩达到9分及以上的人数所占的百分比，然后用该百分比乘以总体400，即可求解；(3)由八年级的合格率高于七年级的合格率，可得八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异．【详解】解：(1)由条形统计图可得七年级成绩中最中间的两个人分数为7分和8分，故中位数a＝78=7.52+，八年级成绩中最中间的两个人分数为8分和8分，故中位数b＝88=82+，八年级成绩出现次数最多的是8分，故c＝8，故答案为：7.5，8，8；(2) 40人中竞赛成绩达到9分及以上的人数所占的百分比为(5+5)÷40=25%，∴该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数＝800×25%＝200(人)，故答案为：200(人)；(3)∵八年级的合格率高于七年级的合格率，∴八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异．故答案为：八年级学生成绩更优异．本题考查中位数、众数、平均数的意义和计算方法，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的关键．118．为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为；（2）在表中：m= ．n= ；（3）补全频数分布直方图：（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在分数段内；（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是【答案】（1）300；（2）120；0.3；（3）答案见解析；（4）80≤x＜90；（5）60%【解析】【分析】（1）利用第一组的频数除以频率即可得到样本容量：30÷0.1=300．（2）m=0.4×300=120，n=90÷300=0.3．（3）根据80≤x＜90组频数即可补全直方图．（4）根据中位数定义，找到位于中间位置的两个数所在的组即可：中位数为第150个数据和第151个数据的平均数，而第150个数据和第151个数据位于80≤x＜90这一组，故中位数位于80≤x＜90这一组．（5）将比赛成绩80分以上的两组数的频率相加即可得到计该竞赛项目的优秀率．【详解】解：（1）此次调查的样本容量为30÷0.1=300；故答案为：300；（2）n=90300=0.3；m=0.4×300=120；故答案为：120；0.3；（3）补全频数分布直方图如图：（4）中位数为第150个数据和第151个数据的平均数，而第150个数据和第151个数据位于80≤x＜90这一组，故中位数位于80≤x＜90这一组；故答案为：80≤x＜90（5）将80≤x＜90和90≤x≤100这两组的频率相加即可得到优秀率，优秀率为60%．故答案为：60%．【点睛】本题考查频数（率）分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，中位数，用样本估计总体．119．某校对九年级400名学生进行了一次体育测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分）进行整理、描述和分析．下面给岀了部分信息．（用x表示成绩，数据分成5组：A：30≤x＜34，B：34≤x＜38，C：38≤x＜42，D：42≤x＜46，E：46≤x≤50）乙班成绩在D组的具体分数是：42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 43 44 45 45甲，乙两班成绩统计表：根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出m、n的值；（2）小明这次测试成绩是43分，在班上排名属中游略偏上，小明是甲、乙哪个班级学生？说明理由；（3）假设该校九年级学生都参加此次测试，成绩达到45分及45分以上为优秀，估计该校本次测试成绩优秀的学生人数．【答案】（1）m＝45，n＝42；（2）小明是乙班级学生；理由见解析；（3）该校本次测试成绩优秀的学生人数为188人．【解析】【分析】（1）根据中位数、众数的意义和计算方法分别计算即可，（2）利用中位数的意义进行判断；（3）根据用样本估计总体的方法，估计总体的优秀率，进而计算出优秀的人数．【详解】解：（1）乙班的成绩从小到大排列，处在第25、26位的两个数都是42，因此中位数是42，即n＝42，甲班的中位数一定落在D组，而甲班每组人数为：A组2人，B组2人，C 组10人，D组24人，E组12人，甲班的中位数是44.5，而D组：42≤x＜46整数，因此排序后处在第25、26位的两个数分别是44，45，于是，可得甲班得45分的学生数为2+2+10+24﹣25＝13（人），是出现次数最多的，所以，甲班成绩的众数是45，即m＝45，故答案为：m＝45，n＝42；（2）∵小明的成绩为43分，且在班上排名属中游略偏上，而甲班中位数是44.5，乙班的中位数是42，∴小明是乙班级学生；（3）甲班得45分及45分以上的有：13+12＝25（人），而乙班有：2+20＝22（人），两个班的整体优秀率为：(25+22)÷100＝47%，∴400×47%＝188（人），即：该校本次测试成绩优秀的学生人数为188人．【点睛】考查中位数、众数、平均数、方差的意义和计算方法，明确各个统计量的意义是正确解答的前提.120．某校举办了一 次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，成绩达到60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下(单位：分)．甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100乙组：50，50，60，70，70，80，80，80，90，90（1）以上成绩统计分析表中a=________分，b=_________分，c=________分；（2）小亮同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由．（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选择一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．【答案】（1）60，72，75；（2）小亮属于甲组学生，理由见解析；（3）选甲组同学代表学校参加竞赛，理由见解析【解析】【分析】（1）根据中位数及平均数的定义进行计算即可得解；（2）根据中位数的大小进行判断即可得解；（3）根据数据给出合理建议即可.【详解】（1）∵甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100∴6060602a+==；∵乙组：50，50，60，70，70，80，80，80，90，90∴505060707080808090907210b+++++++++==；7080752c +==；（2）小亮属于甲组学生，∵甲组中位数为60,乙组的中位数为75,而小亮成绩位于小组中上游 ∴小亮属于甲组学生；（3）选甲组同学代表学校参加竞赛，由甲组有满分同学，则可选甲组同学代表学校参加竞赛.【点睛】本题主要考查了中位数及平均数的相关概念，熟练掌握中位数及平均数的计算是解决本题的关键.。