回归分析及进阶分析-多元回归与结构方程模型
实际观测值与理论回归 值的离差
，它是不能由回归直 线加以解释的残差ｅ
因变量的理论回归值与其 样本均值的离差 ， 它可 以看成是能够由回归直线 解释的部分，称为可解释
离差
平方，对所有的点求和，最终可得
总离差平方和（Total Sum of Squares） 残差平方和(Residual Sum of Squares) 回归平方和(Explained Sum of Squares)
残差
可以 计算
误差 •客观现象 的随机性质 •测量误差
总体回归直线 未知的
残差e——根据样本所拟合出来的直线上的y值与样 本实际观测到的y之间的距离。这个值可以观测到。
误差E/Ksi——总体直线中，x与常数项不能解释的 总体y的部分。不可观测。它来自随机性与测量误 差。
用样本回归直线与推断总体回归直线 用一些指标来判断推断的是否合理（接近）
每次回归的F值及其显著性 每个自变量的系数，及其T检验的显著性 判定系数 判定系数的变化及其显著性
34
35
曲线检验——U形、倒U形 中介与调节 对曲线的调节作用 曲线调节 如何画调节效应图
37
因变量y
自变量x
38
曲线估计
◦ P.220
回归分析及进阶分析-多元回归与结构方程模型
回归分析 一元回归 多元回归
回归分析是研究一个变量（被解释变量/因变量） 对另一个或多个变量（解释变量/自变量）的依赖 关系。变量之间的关系可分为线性关系和非线性关 系。
在进行回归分析之前，要先分析变量之间是否存在 线性相关关系，如果变量间不存在线性相关关系， 则使用基于最小二乘法的回归分析所得的的结果是 不可靠的。
选择R square最大的函数式进行回归检验
◦ 曲线估计没能包括控制变量
39
加入自变量的二次项
◦ 中心化
跟据二次项的方向，判断是U形还是倒U形 Note:
◦ 仍要放入一次项
40
41
中介： Baron3步检验：
调节： 1. 整体模型的F检验 2. 交互项的系数的T检验 3. R Square change的显著性
可以证明，在一元线性回归条件下，ESS和 RSS分 别服从自由度为 1和 n-2 的 卡方 分布
H0：B2＝B3＝0
等同于零假设H0：R2=0
这个假设表明两个解释变量一起对应变量Y无影响，
这是对估计的总体回归直线的显著性检验。
Note：书上的写反了。
如果分子比分母大，也即Y被回归解释的部分比未被回 归解释的部分大，F值越大，说明解释变量对应变量Y的 变动的解释的比例逐渐增大，就越有理由拒绝零假设。
判定系数是对回归模型拟合程度的综合
度量，判定系数越大，模型拟合程度越
高。判定系数越小，则模型对样本的拟 合程度越差。大于0，小于1
如果比例值 ESS/RSS 较大，说明 X 对 Y 的解释程
度高，可以认为总体存在线性关系，反之总体可能 不存在线性关系。做利用这个值 ESS/RSS 进行推
断。由于对不同的样本，这个比值可能不同，因此 对给定的样本，利用这个比值进行推断，必须在统 计假设检验的基础上进行
多元回归—2个以上的自变量
自变量x与因变量y皆为定量（定距变量、定比变 量），而非定性（定类变量、定序变量）
如果要将定类、定序变量放入回归，须转化为虚拟 变量（dummy variable）。如未转换，则有可能 造成就对结果解释的偏误。
年龄是否影响智商（IQ）
◦ 定量---定量
期望：拒绝零假设，即，F检验要显著
当样本为小样本时，回归参数估计值的标准化变换 变量并不遵循正态分布规律，而是服从自由度为
n-2 的ｔ分布
H0：B2＝0。 X对Y的影响为0 期望：拒绝零假设，要显著
如果 t 的绝对值大于临界值（或者 p<α） ，就拒 绝原假设，接受备择假设，说明 X 对 Y具有显著的 影响作用；反之，如果 t 的绝对值小于临界值的绝 对值（或者 p>α） ， 则接受原假设，说明 X 对Y 没有显著的影响
拟合优度：
◦ 样本数据聚集在样本回归直线周围的密集程度，从而判断 回归方程对样本数据的代表程度。
◦ 判定系数
回归方程的显著性检验：
◦ F检验
◦ 对因变量与所有自变量之间的线性关系是否显著的一种假 设检验
回归系数的显著性检验
◦ 根据样本估计的结果对总体回归系数的有关假设进行检验 ◦ T检验
自变量的中心化问题
44
加入自变量的二次项×调节变量
◦ 中心化
乘积项与二次项方向一致——加强——更陡 Note:
◦ 控制变量放入一次项与调节变量的乘积项
45
46
47
用Excel。X轴用正負一個标准差表示X变量的高、 低。然后根据Modertaor的高低（正負一個标准差） 代入方程式得出Y值，得到4个点，就可以绘出2条 Regression线
正的，然后再求和并使之变成最小，这就是所谓的“普通 最小二乘法（OLS——Ordinary Least Squares）准则”
目标函数：min 变量：b0和b1
要想使 b0和 b1更稳定，在收集数据时，就应该 考虑 X 的取值尽可能分散一些；样本容量也应尽可
能大一些，样本量太小时，估计量的稳定性肯定不 会很好。
年龄是否影响对电脑品牌的选择
◦ 定量---定性
性别是否影响对电脑品牌的选择
◦ 定性---定性
。。。。。。
考虑家庭月可支配收入如何影响消费支出。 可支配收入 X（千元） 消费支出 Y（千元）
假设样本为10，
为了拟合这样一条直线，需要某种准则。准则不同，
拟合的方法也就不同，拟合出来的直线就不一样。 最常用的准则是普通最小二公式/准则：
◦ 所有观测点与直线的垂直距离
（称为残差
Residual）都尽可能地小，即让所有的观测点与直线的垂
直距离之和∑e为最小。
◦ 有些观测点在直线之下，因此有些e是正的，有些是负的。
相加后正负抵销，有可能总和∑e很小但是个别是的e还是
很大。为了克服这个问题，我们先将e平方使它们都变成
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结构方程模型
• （6）当模型与数据拟合时 ,说明数据并不排斥模 式 ,不能说数据可以确认模式 ,也不能证明某一理 论基础; • （7） 用同一样本数据 ,以相同数目的待估参数和 不同的组合形式可以产生许多不同模型 ,这些等同 模型哪一个更适合于研究问题 ,应按照模式表达的 意义从专业角度来鉴别; • （8）) SEM 不能验证变量间的因果关系。同其他 统计方法一样 ,当模型与样本拟合时 ,只能说该模 型是可供考虑的模型 ,是目前为止尚未被否定的模 型。只有经严格的实验设计控制其他变量的影响 , 才能探讨主要变量的因果效应。绝不能因为使用 了 SEM 便说证明模型正确。严格地说 ,尽管 SEM 不能证明因果关系 ,但它的生命力在于能寻找变量 间最可能的因果关系。
3、结构方程模型的结构
4、结构方程模型的优点 5、结构方程模型中的变量 6、结构方程模型常用图标
1、什么是结构方程模型
结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变量 的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法。所以，有 时候也叫协方差结构分析。 我们的课程只考虑线性结构方程模型。
• ③SEM 对样本容量的要求较高 ,也要求模 型必须满足识别条件并且它不能处理真正 的分类变量。
五、应用实例
应用场合
CALIS过程简介
• proc calis语句是必须的，且此语句还可添 加一些选项，这些选项主要包括： • （1）数据集选项，如DATA= 使用的数据 集的名字；INRAM= 使用已存在的并被分 析过的模型；OUTRAM= 将模型的说明存 入输出数据集，备以后INRAM调用。 • （2）数据处理选项，如EDF= 在没有使用 原始数据且未指定样本数N时为模型指定自 由度；NOBS= 指定样本数N。
结构方程模型
结构方程模型：定义：结构方程模型早期称为线性结构防城模型（Linear Structural Relations hips，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure A nalysis）。
主要目的在于检验潜在变项之关系与数个潜在变项间的因果关系。
【陈宽裕，《结构方程模型》-1996年11月】结构方程模型（Structural·Equation·Modeling,SEM)是一种非常通用的、主要的线性统计建模技术，广泛应用于经济学、心理学、社会学、管理学等领域的研究，是社会科学研究中的一个非常好的方法。
内容：结构方程模型包括测量方程（LV和MV之间关系的方程，外部关系）和结构方程（LV 之间关系的方程，内部关系），以ACSI模型为例，具体形式如下：测量方程 y＝Λyη+εy , x＝Λxξ+εx=(1）结构方程η＝Bη+Гξ+ζ或（I-Β）η＝Гξ+ζ（2）其中，η和ξ分别是内生LV和外生LV，y和x分别是和的MV，Λx和Λy是载荷矩阵，Β和Г是路径系数矩阵，ε和ζ是残差。
对这类模型进行参数估计，常使用偏最小二乘（Partial Least Square，PLS）和线性结构关系（LInear Structural RELationships，LISREL）方法。
测量方程描述潜变量与指标之间的关系;结构方程则反映潜变量之间的关系。
——【杜春雪，《结构方程模型理论的建立与应用》，大众科学·科学研究与实践，2008年第18期】SEM模式中，存在四种变量：潜在自变项、潜在依变项、X变项、Y变项。
用法：SEM 具有理论先验性能同时处理测量与分析问题以共变数的运用为核心，亦可处理平均数估计适用于大样本之分析包含了西多不同的统计技术重视多重统计指标的运用负荷量 潜在变项 观察变项 误差结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。
结构方程模型
PAGE15
“神经错乱平稳性”一例的结构方程模 型 y1 1.01 1 , y2 0.8332 2 , y3 1.03 3 , y4 0.8334 4 , x1 1.01 1 , x2 1 2 , 1 11 1 ,2 1 21 2 ,
STRUCTURAL EQUATION MODELING
SEM
工作满意度
PAGE9
Example：神经错乱平稳性
1
2 3
4
SEM
y1
1.0
y2
0.833
y3
1.0
y4
0.833
1
1
1
1.0
2
2
2
1
1
x1
STRUCTURAL EQUATION MODELING
x2
2
PAGE10
目前工作满意度
工作满意度
工作兴趣 工作乐趣 工作厌恶程度
STRUCTURAL EQUATION MODELING
PAGE8
11.1.2 结构方程模型的结构
简单来说，结构方程模型分 为： 测量方程（measurement equation） 测量方程描述潜（隐）变量 （latent variables）与指标 （indicators）之间的关系，如 工作自主权 工作方式选择等指标与工作 自主权的关系； 结构方程（structural equation）， 描述潜（隐）变量之间的关 系，如工作自主权与工作满 意度的关系。
STRUCTURAL EQUATION MODELING
PAGE16
“神经错乱平稳性”一例的结构方程模 型 x1 1.0 1 x 1 x2 2
结构方程建模
注：在建立测量模型的过程中，要清晰地设定观察变量和潜变量的属性和量度。
结构方程模型的分析过程
构建模型：
确定变量之间的相 互关系，确定模型 是否可被识别。
理论 模型设定 模型识别
选择测量变量和收集资料
参数估计
估计与评估：
用观察资料来估计 参数和评估模型。
模型评估 达到可接受程度
未达到可接受程度 解释
框和圆圈之外；外生 潜变量无误差。 ④ 各元素符号间有箭头链接；单向直线箭头表示一个变量对另一个变量的直接影响；
双向曲线箭头表相关关系，但这种相关关系未必是因果关系。
一、结构方程建模简介
3、结构方程常用的图标 （1）潜变量 （2）显变量 （3）单向影响/直接影响 （4）相关关系
4、结构方程的路径图
模型修正
步骤二：模型辨识
构建模型
确定估计参数
模型辨识
模型辨识即判断所设定的模型能否求出唯一的参数估计值。
SEM的模型识别分两阶段：先对测量模型部分进行判断，可以识别；再对结构模型
部分进行判断，若通过，则整个模型可识别。
模型辨识的条件：
≥0，模型有可能识别
最大自由度（df）
<0，模型不可识别
H3c 医院提高持续管理水平将改善医疗服务质量。
H4
H4a 医院提高持续管理水平将降低运作成本。 H4b 低成本运作会提高财务绩效。
2019/7/2
（三）问卷设计及数据收集
采用问卷法收集数据，用χ2检验表明表明回复和未回复的医院从院址、规模和实习 教育等变量分析并无显著性差异。
各种问题是围绕假设而设计的。同时，要为假设中的潜变量设计一组观测变量，这 就是属于测量模型的内容。测量模型和概念模型的综合形成完整的结构方程模型。
结构方程模型的分析过程
构建模型：
确定变量之间的相 互关系，确定模型 是否可被识别。
理论 模型设定 模型识别
选择测量变量和收集资料
参数估计
估计与评估：
用观察资料来估计 参数和评估模型。
模型评估 达到可接受程度
未达到可接受程度 解释
框和圆圈之外；外生 潜变量无误差。 ④ 各元素符号间有箭头链接；单向直线箭头表示一个变量对另一个变量的直接影响；
双向曲线箭头表相关关系，但这种相关关系未必是因果关系。
一、结构方程建模简介
3、结构方程常用的图标 （1）潜变量 （2）显变量 （3）单向影响/直接影响 （4）相关关系
4、结构方程的路径图
模型修正
步骤二：模型辨识
构建模型
确定估计参数
模型辨识
模型辨识即判断所设定的模型能否求出唯一的参数估计值。
SEM的模型识别分两阶段：先对测量模型部分进行判断，可以识别；再对结构模型
部分进行判断，若通过，则整个模型可识别。
模型辨识的条件：
≥0，模型有可能识别
最大自由度（df）
<0，模型不可识别
H3c 医院提高持续管理水平将改善医疗服务质量。
H4
H4a 医院提高持续管理水平将降低运作成本。 H4b 低成本运作会提高财务绩效。
2019/7/2
（三）问卷设计及数据收集
采用问卷法收集数据，用χ2检验表明表明回复和未回复的医院从院址、规模和实习 教育等变量分析并无显著性差异。
各种问题是围绕假设而设计的。同时，要为假设中的潜变量设计一组观测变量，这 就是属于测量模型的内容。测量模型和概念模型的综合形成完整的结构方程模型。
结构方程模型
4.2 结构方程模型
2015年7月2日星期四
4.2.1 模型构成
3.路径图
1 error3 1 error4 2knowledge error9 1 value 2value performance 2performance 1knowledge 1 knowledge
1 error5 1 error6 1value
4.2 结构方程模型
2015年7月2日星期四
4.2.4 模型修正
3.模型修正内容
（1）测量模型修正 添加或删除因子载荷； 添加或删除因子之间的协方差； 添加或删除测量误差的协方差。
第4讲 结构方程模型
4.2 结构方程模型
2015年7月2日星期四
4.2.2 模型估计
结构方程模型的估计方法有加权最小二乘估计、未加 权最小二乘估计、偏最小二乘估计、最大似然估计等等。
第4讲 结构方程模型
4.2 结构方程模型
2015年7月2日星期四
4.2.3 模型拟合评价
1.参数检验
（1）参数的合理性检验 参数估计值是否有合理的实际意义； 参数的符号是否符合理论假设； 参数的取值范围是否合理。
差
第4讲 结构方程模型
4.2 结构方程模型
2015年7月2日星期四
4.2.1 模型构成
④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭 头由原因（外生）变量指向结果（内生）变量
⑤弧形双箭头表示假定两个变量之间没有结构关系， 但有相关关系 变量之间没有任何连接线，表示假定它们之间没有直 接联系.
第4讲 结构方程模型
1
1
1 1performance 1 error2 error1
1 error7 1 error8 2satisfaction 1satisfaction
回归分析_非线性回归
x x ...... x
P( noevent )
1 1 e
0 1 x1 2 x2 ...... p x p
程序
工具
例子
Logistic Regression
The LOGISTIC procedure fits logistic models, in which the response can be either dichotomous or polychotomous. Stepwise model selection is available. You can request regression diagnostics, and predicted and residual values.
例2—程序1
proc logistic data=sasuser.hg06 descend; model y=x1 x2 x3 x4 x5; run;
例2—结果1
全回归
例2—程序2
proc logistic data=sasuser.hg06 descend; model y=x1 x2 x3 x4 x5 /selection=stepwise; run;
LOGISTIC程序
LOGISTIC工具
用Analyst 计算 Statistics → Regression → Logistic
Logistic_例1 抽查40名患者，治疗后一 定时间内观察其康复状态。
例1—程序
proc logistic data=sasuser.hg05; model y=x1 x2; run;
时间序列数据管理。
回归分析功能
REG 一般线性回归分析
RSREG
logistic回归分析PPT优秀课件
（2）线性回归分析：由于因变量是分类变量，不能满足 其正态性要求；有些自变量对因变量的影响并非线性。
2
logistic回归:不仅适用于病因学分析，也可用于其他方面的研究，研 究某个二分类（或无序及有序多分类）目标变量与有关因素的关 系。
logistic回归的分类： （1）二分类资料logistic回归： 因变量为两分类变量的资料，可用
非条件logistic回归和条件logistic回归进行分析。非条件logistic回 归多用于非配比病例-对照研究或队列研究资料，条件logistic回归 多用于配对或配比资料。 （2）多分类资料logistic回归： 因变量为多项分类的资料，可用多 项分类logistic回归模型或有序分类logistic回归模型进行分析。
比较
调查方向：收集回顾性资料
人数 暴露
疾病
a/(a+b) c/(c+d)
a
+
b
-
病例
c
病例对照原理示意图
6
是否暴露 暴露组 未暴露组 合计
病例 a c a+c
对照 b d b+d
合计 a+b(n1) c+d(n2) n
比数比（odds ratio、OR）：病例对照研究中表示疾病与暴露间
联系强度的指标，也称比值比。
相对危险度RR的本质是暴露组与非暴露组发病率之比或发病概率 之比。但病例对照研究不能计算发病率，只能计算比值比OR值。 OR与RR的含义是相同的，也是指暴露组的疾病危险性为非暴露组 的多少倍。当疾病发病率小于5%时，OR是RR的极好近似值。
OR>1,说明 该因素使疾病的危险性增加，为危险因素；
OR<1,说明 该因素使疾病的危险性减小，为保护因素；
2
logistic回归:不仅适用于病因学分析，也可用于其他方面的研究，研 究某个二分类（或无序及有序多分类）目标变量与有关因素的关 系。
logistic回归的分类： （1）二分类资料logistic回归： 因变量为两分类变量的资料，可用
非条件logistic回归和条件logistic回归进行分析。非条件logistic回 归多用于非配比病例-对照研究或队列研究资料，条件logistic回归 多用于配对或配比资料。 （2）多分类资料logistic回归： 因变量为多项分类的资料，可用多 项分类logistic回归模型或有序分类logistic回归模型进行分析。
比较
调查方向：收集回顾性资料
人数 暴露
疾病
a/(a+b) c/(c+d)
a
+
b
-
病例
c
病例对照原理示意图
6
是否暴露 暴露组 未暴露组 合计
病例 a c a+c
对照 b d b+d
合计 a+b(n1) c+d(n2) n
比数比（odds ratio、OR）：病例对照研究中表示疾病与暴露间
联系强度的指标，也称比值比。
相对危险度RR的本质是暴露组与非暴露组发病率之比或发病概率 之比。但病例对照研究不能计算发病率，只能计算比值比OR值。 OR与RR的含义是相同的，也是指暴露组的疾病危险性为非暴露组 的多少倍。当疾病发病率小于5%时，OR是RR的极好近似值。
OR>1,说明 该因素使疾病的危险性增加，为危险因素；
OR<1,说明 该因素使疾病的危险性减小，为保护因素；
kline结构方程模型
Kline结构方程模型是一种用于分析复杂因果关系和相关性的统计模型，广泛应用于社会科学、心理学、教育学等领域。
下面将围绕500-800字数，从概念、基本原理、模型构建、模型验证和应用等方面阐述Kline结构方程模型。
一、概念Kline结构方程模型是一种基于多元回归和路径分析的方法，它允许同时考察多个变量之间的关系，并通过拟合统计模型来检验假设。
在教育、经济、社会学等领域中，结构方程模型被广泛用于探索复杂因果关系。
二、基本原理结构方程模型基于以下基本原理：1. 多元回归分析：通过多个自变量和因变量之间的线性关系，来考察变量之间的因果关系。
2. 路径分析：通过路径系数来描述变量之间的直接和间接关系，以及各因素对结果变量的影响程度。
3. 拟合统计模型：通过比较模型与实际数据的匹配程度，来检验模型的合理性和有效性。
三、模型构建在构建Kline结构方程模型时，需要确定以下要素：1. 变量：包括自变量和因变量，以及潜在变量等。
2. 路径系数：描述变量之间的直接和间接关系。
3. 误差项：描述无法直接观测的变量之间的关系。
4. 模型拟合指数：用于评估模型的拟合程度。
根据上述要素，可以使用统计软件进行建模和分析。
在建模过程中，需要注意变量的选择和测量水平，以及误差项的设定和估计方法。
四、模型验证为了验证Kline结构方程模型的可靠性，需要进行以下验证性步骤：1. 信度分析：评估变量的信度，以确保其测量的一致性。
2. 效度分析：评估变量的有效性，以确保其能够反映真实特征。
3. 拟合指数分析：通过比较模型拟合指数与预设标准，来评估模型的拟合程度。
4. 外部效度：评估模型在不同样本和数据集上的适用性。
通过上述验证性步骤，可以确保模型的可靠性和有效性，从而为研究问题提供有价值的解释和支持。
五、应用Kline结构方程模型在教育、经济、社会学等领域具有广泛的应用价值。
例如，在教育领域中，可以利用结构方程模型来探究学习成绩与其他相关因素之间的关系，如家庭背景、社会支持等。
结构方程模型
2 参数（ “未知”和“估计” ）
潜在变量自身：总体的平均数或方差 变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差 参数类型： 自由参数：参数大小必须通过量尺度 ① 将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为1 ② 将潜在变量下的观测变量的因子负荷固定为1 （2）为提高模型识别度人为设定 限定参数：多样本间比较（半自由参数）
（3）路径系数 含义：路径分析模型的回归系数，用来衡量变量之间影响程度或 变量的效应大小（标准化系数、非标准化系数） 类型：
①反映外生变量影响内生变量的路径系数 ②反映内生变量影响内生变量的路径系数
路径系数的下标： 第一部分所指向的结果变量 第二部分表示原因变量 （4）效应分解 ①直接效应：原因变量（外生或内生变量）对结果变量（内生变量）
高维列联表各边际变量的线性关系；探索性分析 SEM:估计多元和相互关联的因变量之间的线性关系；处理不可观测
的假设概念；说明测量误差 ③SEM与联立方程模型（联立方程组、变量之间双向影响） 联立方程模型：方程数量取决于内生变量的数量；只能处理有观察
值的变量，假定不存在测量误差 SEM:处理测量误差；分析潜在变量之间结构关系
⑤ SEM与偏最小二乘法（PLS）（集成多种分析方法，对因变量进
行测量）
PLS：对观测变量协方差矩阵的对角元素拟合较好，适用于对数据
点的分析，预测准确度较高
SEM:对观测变量协方差矩阵的非对角元素的拟合较好，适合于对协
方差结构的分析，参数估计更准确
4 SEM的技术特性
① 具有理论先验性 ② 同时处理因素的测量关系和因素之间的结构关系 ③ 以协方差矩阵的运用为核心 ④ 适用于大样本分析（样本数<100，分析不稳定；一般要>200） ⑤ 包含不同的统计技术 ⑥ 重视多重统计指标的运用
第十六章 Logistic回归
研究对象，一般对照应等于或多于病例数，此外无其他任何 限制。
（二）病例与对照匹配---条件logistic回归 匹配或称配比（matching），即要求对照在某些因素或特
征上与病例保持一致，目的是对两组比较时排除混杂因素的干 扰。匹配分为成组匹配和个体匹配。
（二）病例与对照匹配---条件logistic回归
的logistic回归方程。
资料：1.应变量为反映某现象发生与不发生的二值变量；多项分
类的资料或有序分类 2.自变量宜全部或大部分为分类变量，可有少数数值变量。
分类变量要数量化。
logistic回归的分类
根据研究设计的类型分为： （1）非条件logistic回归 （2）条件logistic回归
根据应变量的类型分为： （1）二分类资料logistic回归：可用非条件logistic回归和条件
logistic回归分析概述
Logistic回归的定义：
属于概率型非线性回归，是研究二分类或多分类
观察结果与一些影响因素之间关系的一种多变量分析 方法。
它是以疾病发生概率为应变量，影响疾病发生的 因子为自变量，分析疾病与致病因子之间联系的一种 回归分析法。
logistic回归分析概述
目的：作出以多个自变量（危险因素）估计应变量（结果因素）
a/c b/d
ad bc
d /(b d )
队列研究资料
暴露
疾病 . 病例 非病例 合计
+
a
b
a+b=n1
-
c
d
c+d=n0
合计 a+c=m1 b+d=m0
t
RR a /(a b) c /(c d )
病例对照研究的类型
（二）病例与对照匹配---条件logistic回归 匹配或称配比（matching），即要求对照在某些因素或特
征上与病例保持一致，目的是对两组比较时排除混杂因素的干 扰。匹配分为成组匹配和个体匹配。
（二）病例与对照匹配---条件logistic回归
的logistic回归方程。
资料：1.应变量为反映某现象发生与不发生的二值变量；多项分
类的资料或有序分类 2.自变量宜全部或大部分为分类变量，可有少数数值变量。
分类变量要数量化。
logistic回归的分类
根据研究设计的类型分为： （1）非条件logistic回归 （2）条件logistic回归
根据应变量的类型分为： （1）二分类资料logistic回归：可用非条件logistic回归和条件
logistic回归分析概述
Logistic回归的定义：
属于概率型非线性回归，是研究二分类或多分类
观察结果与一些影响因素之间关系的一种多变量分析 方法。
它是以疾病发生概率为应变量，影响疾病发生的 因子为自变量，分析疾病与致病因子之间联系的一种 回归分析法。
logistic回归分析概述
目的：作出以多个自变量（危险因素）估计应变量（结果因素）
a/c b/d
ad bc
d /(b d )
队列研究资料
暴露
疾病 . 病例 非病例 合计
+
a
b
a+b=n1
-
c
d
c+d=n0
合计 a+c=m1 b+d=m0
t
RR a /(a b) c /(c d )
病例对照研究的类型