2019-2020学年广西来宾市八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年广西来宾市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. −8的立方根是( )A. 2B. −2C. ±2D. −2√2 2. 下列分式的约分中，正确的是( ) A.=− B. =1−y C. =D. = 3. 在−0.101001，√7，14，−π2，0中，无理数的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. (−3)−2等于( ) A. 9 B. −9 C. 19 D. −19 5. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A. SSSB. SASC. AASD. ASA6. 估计√19+3的值( )A. 在4和5之间B. 在6和7之间C. 在7和8之间D. 在5和6之间7. 如果等腰三角形两边长是6 cm 和3 cm ，那么它的周长是( )A. 12cmB. 15cmC. 15cm 或12cmD. 15cm 或9cm8. 如果a >b ，m <0，那么下列不等式中成立的是( )A. am >bmB. a m >b mC. a +m >b +mD. −a +m >−b +m 9. 若分式a+b a 3中的a ，b 的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值( )A. 是原来的3倍B. 是原来的127C. 是原来的19D. 是原来的1310.下列语句：①等角的补角相等；②过一点作已知直线的垂线；③延长线段AB.其中，属于命题的是()A. ①B. ②C. ③D. ①③11.如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行．△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为()A. 10B. 16C. 8D. 412.如图，点D为△ABC边BC的延长线上一点．∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，若∠A=48°，则∠BQC的度数为()A. 138∘B. 114∘C. 102∘D. 100∘二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.使√2x−2有意义的x的取值范围是______．14.在等腰三角形中，已知其中一个内角为66°，另外两个角的度数分别是______、______．15.大于−π且小于−√2的所有整数的和是______．16.如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=_______°．17.计算√3×√6−√8的结果是______．18.若不等式组{3x>x+4x−a≤0有3个整数解，则a的取值范围是______．三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）19. 解方程：x 2x−3+53−2x =4．四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）20. 先化简，再求值：(1+4x−2)÷x+2x −4.其中x =3．21. 阅读材料：解分式不等式：3x+6x−1<0．解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①{3x +6<0,x −1>0或②{3x +6>0,x −1<0.解①，得无解．解②，得−2<x <1．所以原不等式的解集是−2<x <1．请仿照上述方法解下列分式不等式：(1)x−4≤0；2x+5>0．(2)x+22x−622.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等，(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连结AD，若∠B=36°，求∠CAD的度数．23.已知a、b、c是△ABC的三边长，化简：√(a+b+c)2−√(b+c−a)2+√(c−b−a)224.如图，点B在线段AC上，AD//BE，∠ABD=∠E，AD=BC，求证：BD=EC．25.某工厂签了1200件商品订单，要求不超过15天完成．现有甲、乙两个车间来完成加工任务．已知甲车间的加工能力是乙车间加工能力的1.5倍，并且加工240件需要的时间甲车间比乙车间少用2天．(1)求甲、乙每个车间的加工能力每天各是多少件？(2)甲、乙两个车间共同生产了若干天后，甲车间接到新任务，留下乙车间单独完成剩余工作，求甲、乙两车间至少合作多少天，才能保证完成任务．26.如图，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为BC边上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．(1)如图1，若AB=AC，∠BAC=90°，当点D在线段BC上时(不与点B重合)，证明：△ACF≌△ABD；(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，猜想CF与BD的数量关系和位置关系是什么，并说明理由；(3)如图3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点D在线段BC上运动(不与点B重合)，试探究CF与BD位置关系．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：∵−2的立方等于−8，∴−8的立方根等于−2．故选：B．如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．本题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．2.答案：C解析：本题主要考查了分式，关键是熟练掌握分式的约分.先确定公因式，然后进行约分，得出的结果进行判断即可．解：A．−2bc−ac =−2bc−ac=2ba，此选项错误；B.2x−y2x不能约分，此选项错误；C.1−aa2−2a+1=1−a(1−a)2=11−a，此选项正确；D.xy−x2(x−y)2=x(y−x)(y−x)2=xy−x，此选项错误．故选C．3.答案：B解析：解：无理数有：√7，−π2共2个．故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.答案：C解析：解：(−3)−2=1(−3)2=19，故选：C．(a≠0,p为正整数)进行计算．根据负整数指数幂：a−p=1a p此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式．5.答案：D解析：本题考查了全等三角形的判定．根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“ASA”画出.解答此题的关键是掌握全等三角形的判定方法“ASA”．因为三角形没有被墨迹污染的部分有两个角和它们的夹边，所以根据ASA可画出与书上完全一样的三角形．故选D．6.答案：C解析：本题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．解：∵16<19<25，∴4<√19<5，∴因此7<√19+3<8，故选C．7.答案：B解析：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．题目给出等腰三角形有两条边长为6和3，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解：当腰为3时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6时，6−3<6<6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15．故选：B．8.答案：C解析：此题主要考查了不等式的性质，关键是掌握不等式的性质定理，注意不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．根据①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．解：∵a>b，m<0，根据不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变得，∴am<bm，故A错误；根据不等式的两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变得，a m <bm，故B错误；根据不等式的两边同时加上同一个数，不等号的方向不变得，a+m>b+m，故C正确；先根据不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变得，−a<−b，再根据不等式的两边同时加上同一个数，不等号的方向不变得，−a+m<−b+m，故D错误；故选C．9.答案：C解析：解：原式=3a+3b(3a)3=a+b9a3=19×a+ba3；故选：C．根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．10.答案：A解析：此题考查了命题与定理，判断一件事情的语句是命题，一般有“是”，“不是”等判断词．解：①等角的补角相等；是命题；②过一点作已知直线的垂线；不是命题；③延长线段AB；不是命题；故答案为A．11.答案：C解析：此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，利用了转化及等量代换的思想，熟练掌握判定与性质是解本题的关键．由BO为角平分线，得到一对角相等，再由MN平行于BC，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，等量代换可得出∠MBO=∠MOB，利用等角对等边得到MO=MB，同理得到NO=NC，而三角形ABC的周长等于三边相加，即AB+BC+AC，其中AB=AM+MB，AC=AN+NC，等量代换后可得出三角形ABC的周长等于三角形AMN的周长与BC的和，即BC等于两三角形的周长之差，将两三角形的周长代入，即可求出BC的长．解：∵OB平分∠MBC，∴∠MBO=∠OBC，又MN//BC，∴∠MOB=∠OBC，∴∠MOB=∠MBO，∴MB=MO，同理可得∠NOC=∠NCO，∴NO=NC，∴(AB+AC+BC)−(AM+AN+MN)=(AM+MB+AN+NC+BC)−(AM+AN+MN)=(AM+MO+AN+NO+BC)−(AM+AN+MN)=(AM+AN+MN+BC)−(AM+AN+MN)=BC，又∵△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，即AB+AC+BC=20，AM+AN+MN=12，则BC=20−12=8．故选C．12.答案：C解析：本题主要考查了折叠问题，三角形内角和定理以及角平分线的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．依据∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，即可得到∠M=∠DCM−∠DBM=24°，依据∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，即可得到∠Q=180°−(∠CBQ+∠BCQ)=102°．解：∵∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，∴∠DCM=12∠ACD，∠DBM=12∠ABC，∴∠M=∠DCM−∠DBM=12(∠ACD−∠ABC)=12∠A=24°，由折叠可得，∠N=∠M=24°，又∵∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，∴∠CBQ=12∠CBN，∠BCQ=12∠BCN，∴△BCQ中，∠Q=180°−(∠CBQ+∠BCQ)=180°−12(∠CBN+∠BCN)=180°−12×(180°−∠N)=90°+12∠N=102°．故选C．13.答案：x≥1解析：解：依题意得：2x−2≥0．解得x≥1．故答案是：x≥1．二次根式的被开方数是非负数，则2x−2≥0．此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子√a(a≥0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．14.答案：66°，48°或57°，57°解析：解：如图，∵AB=AC，∴∠B=∠C，当底角∠B=66°时，则∠C=66°，∠A=180°−∠B−∠C=48°；当顶角∠A=66°时，∵∠B+∠C+∠A=180°，∠B=∠C，∴∠B=∠C=12×(180°−∠A)=57°；即其余两角的度数是66°，48°或57°，57°．故答案为：66°，48°或57°，57°．根据等腰三角形的性质推出∠B=∠C，分为两种情况：①当底角∠B=66°时，②当顶角∠A=66°时，根据∠B=∠C和三角形的内角和定理求出即可．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，注意此题有两种情况：①当底角∠B=66°时，②当顶角∠A=66°时．15.答案：−5解析：解：大于−π且小于−√2的所有整数有：−3，−2，之和为−3−2=−5．故答案为：−5．找出大于−π且小于−√2的所有整数，求出之和即可．此题考查了估算无理数的大小、有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：25解析：本题考查全等三角形的性质.根据全等三角形对应角相等可以得到∠CAB=∠EAD，然后两个相等的角减去同一个∠EAB即可得到∠CAE=∠BAD，从而得到结论．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB=∠EAD，∴∠CAB−∠EAB=∠EAD−∠EAB，即：∠BAD=∠EAC=25°，故答案为25．17.答案：√2解析：本题主要考查二次根式的加减和二次根式的乘法.，掌握法则是解题的关键.先根据二次根式的乘法法则计算，然后利用二根式的性质化简二次根式，然后再合并同类二次根式即可．解：√3×√6−√8=√18−√8=3√2−2√2=√2故答案为√2．18.答案：5≤a<6解析：解：解不等式3x >x +4得：x >2，解不等式x −a ≤0得：x ≤a ，∵不等式组有3个整数解，∴不等式组的解集为：2<x ≤a ，∴不等式组的3个整数解为：3，4，5，a 的取值范围为：5≤a <6，故答案为：5≤a <6．分别解两个不等式，根据该不等式组有3个整数解，得到不等式的解集为2<x ≤a ，得到不等式组的3个整数解，从而得到答案．本题考查一元一次不等式组的整数解，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．19.答案：解：方程两边都乘(2x −3)，得x −5=4(2x −3)，解得x =1．检验：当x =1时，2x −3≠0．∴原方程的根是x =1．解析：本题的最简公分母是(2x −3).方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．(2)解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．20.答案：解：(1+4x−2)÷x+2x 2−4=x −2+4x −2×(x +2)(x −2)x +2 =x +2．当x =3时，原式=3+2=5．解析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分后进行乘式的乘法运算得到原式=x +2，然后把x =3代入计算即可．本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．21.答案：解：(1)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①{x −4≤0,2x +5>0或②{x −4≥0,2x +5<0.解①，得−52<x ≤4．解②，得无解．所以原不等式的解集是−52<x ≤4;(2)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①{x +2>0,2x −6>0或②{x +2<0,2x −6<0.解①，得x >3．解②，得x <−2．所以原不等式的解集是x >3或x <−2．解析：本题考查了解一元一次不等式组．(1)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①{x −4≤0,2x +5>0或②{x −4≥0,2x +5<0.进一步解得答案； (2)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①{x +2>0,2x −6>0或②{x +2<0,2x −6<0.进一步解得答案． 22.答案：解：(1)如图，点D 为所作；(2)在Rt △ABC ，∵∠B =36°，∴∠CAB =90°−36°=54°，又∵AD =BD ，∴∠BAD=∠B=36°，∴∠CAD=54°−36°=18°．解析：(1)作AB的垂直平分线交BC于点D，则D点满足条件；(2)先利用互余得到∠CAB=54°，再根据AD=BD得到∠BAD=∠B=36°，然后计算∠CAB与∠BAD的差即可．本题考查了线段垂直平分线的性质，作图−基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)是解题关键．23.答案：解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b>c，b+c>a，b+a>c，∴原式=|a+b+c|−|b+c−a|+|c−b−a|=a+b+c−(b+c−a)+(b+a−c)=a+b+c−b−c+a+b+a−c=3a+b−c．解析：本题考查了合并同类项、二次根式的性质和绝对值的应用.解题关键是去掉绝对值符号．根据三角形的三边关系定理得出a+b>c，b+c>a，b+a>c，根据二次根式的性质得出含有绝对值的式子，最后去绝对值符号后合并即可．24.答案：证明：∵AD//BE，∴∠A=∠EBC，∵∠ABD=∠E，∠A=∠EBC，AD=BC，∴△ABD≌△BEC(AAS)，∴BD=EC．解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．由平行线的性质可得∠A=∠EBC，由“AAS”可证△ABD≌△BEC，可得BD=EC．25.答案：解：(1)设乙车间的加工能力每天是x件，则甲车间的加工能力每天是1.5x件．根据题意得：240x −2401.5x=2，解得：x=40．经检验x=40是方程的解，则1.5x=60．答：甲、乙每个车间的加工能力每天分别是60件和40件；(2)设甲、乙两车间合作m天，才能保证完成任务．根据题意得：60m+40×15≥1200，解得m≥10．答：甲、乙两车间至少合作10天，才能保证完成任务．解析：本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．(1)设乙车间的加工能力每天是x件，则甲车间的加工能力每天是1.5x件．根据加工240件需要的时间甲车间比乙车间少用2天列出方程，求解即可；(2)设甲、乙两车间合作m天，才能保证完成任务．根据甲合作完成的量+乙完成的量≥1200，列出不等式，解不等式即可．26.答案：解：(1)∵∠BAC=90°，△ADF是等腰直角三角形，∴∠CAF+∠CAD=90°，∠BAD+∠ACD=90°，∴∠CAF=∠BAD，在△ACF和△ABD中，{AB=AC∠CAF=∠BAD AD=AF，∴△ACF≌△ABD(SAS)，(2)∵∠CAB=∠DAF=90°，∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD，即∠CAF=∠BAD，在△ACF和△ABD中，{AB=AC∠CAF=∠BAD AD=AF，∴△ACF≌△ABD(SAS)，∴CF=BD，∠ACF=∠B，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°，∴CF⊥BD；(3)如图，过点A作AE⊥AC交BC于E，∵∠BCA=45°，∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE，∠AED=45°，∵∠CAF+∠CAD=90°，∠EAD+∠CAD=90°，∴∠CAF=∠EAD，在△ACF和△AED中，{AC=AE∠CAF=∠EAD AD=AF，∴△ACF≌△AED(SAS)，∴∠ACF=∠AED=45°，∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=45°+45°=90°，∴CF⊥BD．解析：(1)根据同角的余角相等求出∠CAF=∠BAD，然后利用“边角边”证明△ACF和△ABD全等，(2)先求出∠CAF=∠BAD，然后与①的思路相同求解即可；(3)过点A作AE⊥AC交BC于E，可得△ACE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AC=AE，∠AED=45°，再根据同角的余角相等求出∠CAF=∠EAD，然后利用“边角边”证明△ACF 和△AED全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACF=∠AED，然后求出∠BCF=90°，从而得到CF⊥BD．此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，根据同角的余角相等求出两边的夹角相等是证明三角形全等的关键，此类题目的特点是各小题求解思路一般都相同．。
2019-2020年八年级上学期期末试卷及答案【数学】(A)
年八年级上学期期末考试 数学试卷考生注意:1.考试时间90分钟2.全卷共三道大题,总分120分题号一二三2122232425262728总分得分得分评卷人一㊁填空题(每题3分,满分30分)1.小明上网查询H 7N 9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米,用科学记数法表示为米.2.已知式子3x -2+(x -3)0有意义,则x 的取值范围是.3.如图,A B =A C ,点D 在A B 上,点E 在A C 上,D C ,E B 交于点F ,请添加一个条件,使әA D C ɸәA E B (填一个即可).4.工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常像图中所示,钉上两条斜拉的木条,这样做的原理是根据.5.若a +b =2,a b =-3,则式子a 3b +2a 2b 2+a b 3的值为.6.已知әA B C是等腰三角形,它的周长为20c m ,一条边长6c m ,那么腰长是.7.如图,әA B C 的周长是12,O B ,O C 分别平分øA B C 和øA C B ,O D ʅB C 于点D ,且O D =3,则的面积是.第3题图第4题图第7题图8.当m =时,关于x 的分式方程2x -2+m x x 2-4=3x +2无解.9.在әA B C 中,A B =A C ,A B 的垂直平分线与A C 所在直线相交,所得到锐角为50ʎ,则øB 的度数为.第题图10.如图所示,点A (0,0),B (3,0),C (0,1),øA B C =30ʎ,在әA B C 内依次作等边三角形,使其一边在x 轴上,另一个顶点在B C 边上,作出的等边三角形分别是第1个等边三角形A A 1B 1,第2个等边三角形B 1A 2B 2,第3个等边三角形B 2A 3B 3 则第n 个等边三角形的边长等于.209201-20得分评卷人二㊁选择题(每题3分,满分30分)11.下列各运算中,计算正确的是( )A .2a ㊃3a =6a B .(3a 2)3=27a 6 C .a 4ːa 2=2a D .(a +b )2=a 2+a b +b 212.下列图形不是轴对称图形的是( )13.下列说法正确的是( )A.圆有无数条对称轴,对称轴是直径所在的直线B .正方形有两条对称轴C .两个图形全等,那么这两个图形必成轴对称D .等腰三角形的对称轴是高所在的直线14.如图所示,D 是B C 的中点,E 是A C 的中点.若әA D E 的面积是2,则әA B C 的面积为( )A.2B .5C .6D .815.如图,A ,B 分别是øNO P ,øMO P 平分线上的点,A B ʅO P 于点E ,B C ʅMN 于点C ,A D ʅMN 于点D ,则下列结论错误的是( )A .A D +BC =A B B .øA O B =90ʎC .O 是C D 的中点D .与øC B O 互余的角有2个16.如图,在әA B C 中,øC =70ʎ,沿图中虚线截去øC ,则ø1+ø2的度数和为( )A.360ʎB .250ʎ第14题图第15题图第16题图17.已知1m +1n =1m +n ,则n m +m n 的值为( )A.1B .-1C .0D .218.已知分式方程2x +ax -1=1的解为非负数,则a 的取值范围是( )A .a ȡ-1B .a ɤ-1C .a ȡ-1且a ʂ2D .a ɤ-1且a ʂ-219.从甲地到乙地有两条公路,一条是全长450公里的普通公路,一条是全长330公里的高速公路,某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/时,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半.如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x 小时,那么x 满足的分式方程是( )A .450x -3302x =35B .450x =3302x-35C .450x =330x +35ˑ2D .330x -450=35第20题图20.如图,B N 为øM B C 的平分线,P 为B N 上一点,且P D ʅB C 于点D ,øA P C +øA B C =180ʎ.给出下列结论:①øMA P =øB C P ;②P A =P C ;③A B +B C =2B D ;④四边形B A P C 的面积是әP B D 面积的2倍.其中结论正确的个数有( )A.4个B .3个C .2个 D.1个三㊁解答题(满分60分)得分评卷人21.(本题满分5分)先化简,再求值:x -1x -x -2x +1æèçöø÷ː2x 2-x x 2+2x +1,其中x =3.得分评卷人22.(本题满分6分)在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,әAB C 的顶点均在格点上,点A 的坐标是(-3,-1).(1)画出әA B C 关于x 轴对称的әA 1B 1C 1,并写出点B 1和点C 1的坐标;(2)求出әA B C 的面积.第22题图如图,C E=C B,C D=C A,øD C A=øE C B,求证D E=A B第23题图得分评卷人24.(本题满分7分)如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30ʎ,求这个正多边形的内角和及对角线的总条数.如图所示,在әA B C中,A E,B F是角平分线,它们相交于点O,A D是B C边上的高,øB A C=60ʎ,øC=70ʎ,求øD A E,øB O A的度数.第25题图如图①,四边形A B C D为正方形,点E,F分别在A B与B C上,且øE D F=45ʎ,易证:A E +C F=E F(不用证明).(1)如图②,在四边形A B C D中,øA D C=120ʎ,D A=D C,øD A B=øB C D=90ʎ,点E,F分别在A B与B C上,且øE D F=60ʎ.猜想A E,C F与E F之间的数量关系,并证明你的猜想;(2)如图③,在四边形A B C D中,øA D C=2α,D A=D C,øD A B与øB C D互补,点E,F分别在A B与B C上,且øA E.第26题图某小区的街道要进行改建,并对该街道工程进行招标,接到了甲㊁乙两个工程队的招标书,甲队单独完成这项工程所需天数与乙队单独完成这项工程所需天数之比为2ʒ3,若由甲队先做10天,剩下的工程再由甲㊁乙两队合作30天可以完成.(1)求甲㊁乙两队单独完成这项工程各需多少天?(2)已知甲队每天的费用为0.84万元,乙队每天为0.56万元,工程预算费用为50万元.为缩短工期,拟安排甲㊁乙两队合作完成该工程,则预算工程费用够用吗?若不够,需追加多少万元?请给出你的判断并说明理由.如图,在平面直角坐标系中,四边形A B C D是边长为5的正方形,顶点A在y轴正半轴上,顶点B在x轴正半轴上,O A,O B的长满足|O A-4|+(O B-3)2=0.(1)求O A,O B的长;(2)求点D的坐标;(3)在y轴上是否存在点P,使әP A B是以A B为腰的等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.第28题图年八年级上学期期末考试数学试卷参考答案及评分标准一㊁填空题(每题3分,满分30分)1.8ˑ10-82.x ʂ2且x ʂ33.A D =A E 等4.三角形具有稳定性5.-12 6.6c m 或7c m 7.18 8.1或6或-4 9.70ʎ或20ʎ 10.32n 二㊁选择题(每题3分,满分30分)11.B 12.C 13.A 14.D 15.D 16.B 17.B 18.D 19.D 20.A三㊁解答题(满分60分)21.(本题满分5分)解:原式=x 2-1-x 2+2x x (x +1)㊃(x +1)2x (2x -1)(1分)=x +1x2.(2分) ȵx =3,ʑ原式=49.(2分) 22.(本题满分6分)解:(1)әA 1B 1C 1如图.(2分) 点B 1的坐标为(-2,4),(1分) 点C 1的坐标为(-1,2).(1分)(2)S әA B C =2ˑ3-12ˑ1ˑ3-12ˑ1ˑ2-12ˑ1ˑ2=6-32-1-1=5.(2分) 209201-2023.(本题满分6分)证明:ȵøD C A =øE C B ,ʑøD C A +øA C E =øE C B +øA C E .ʑøD C E =øA C B .(1分)在әD C E 和әA C B 中,C E =C B ,øDC E =øA C B ,CD =C A ,ìîíïïïï(1分) ʑәD C E ɸәA C B .(2分)ʑD E =A B .(2分)24.(本题满分7分)解:设这个正多边形的外角度数为x ʎ,则内角度数为(4x +30)ʎ.x +4x +30=180.(2分) 解得x =30.(1分) 360ʎː30ʎ=12.ʑ这个多边形的边数为12.ʑ这个多边形的内角和为180ʎˑ(12-2)=1800ʎ.(2分) 对角线的总条数为12ˑ(12-3)2=54(条).(2分) 25.(本题满分8分)解:ȵøB A C =60ʎ,A E 为øB A C 的平分线,ʑøB A E =øC A E =12øB A C =30ʎ.(1分) 在R t әA D C 中,øA D C =90ʎ,øC =70ʎ,ʑøD A C =20ʎ.(1分) ʑøD A E =øC A E -øD A C =10ʎ.(2分) ȵøB A C =60ʎ,øC =70ʎ,ʑøA B C =180ʎ-60ʎ-70ʎ=50ʎ.(1分)ȵB F 平分øA B C ,ʑøA B O =12øA B C =25ʎ.(1分)分)26.(本题满分8分)解:(1)图②猜想:A E +C F =E F .(1分)证明:如图②,在B C 的延长线上截取C A '=A E ,连接A 'D .ȵøD A B =øB C D =90ʎ,ʑøD A B =øD C A '.(1分) 又A D =A 'D ,A E =A 'C ,ʑR t әD A E ɸR t әD C A '.(1分) ʑE D =A 'D .(1分)ȵøA D C =120ʎ,ʑøE D A '=120ʎ.ȵøE D F =60ʎ,ʑøE D F =øA 'D F =60ʎ.(1分) 又D E =D A ',D F =D F ,ʑәE D F ɸәA 'D F .(1分)ʑE F =A 'F =F C +C A '=F C +A E .(2)A E +C F =E F .(2分) 27.(本题满分10分)解:(1)设甲队单独完成这项工程所需天数为2x 天,则乙队单独完成这项工程所需天数为3x 天.10+302x +303x =1.(2分) 解得x =30.经检验x =30是分式方程的解,且符合题意.(1分)ʑ甲队单独完成这项工程所需天数为30ˑ2=60(天),(1分)乙队单独完成这项工程所需天数为30ˑ3=90(天).(1分))( )页4共(页3第案答学数(2)预算工程费用不够,需追加0.4万元.(2分)理由如下:甲㊁乙两队合作完成该工程需1160+190=36(天).(1分) 甲㊁乙两队合作需工程费用(0.84+0.56)ˑ36=50.4(万元).(1分) 50.4-50=0.4(万元).(1分) 28.(本题满分10分)解:(1)ȵO A ,O B 的长满足|O A -4|+(O B -3)2=0,ʑO A =4,O B =3.(2分) (2)如图,过点D 作D E ʅy 轴于点E .ȵ四边形A B C D 是正方形,ʑøD A B =90ʎ,A D =A B .(1分) ʑøE A D +øO A B =90ʎ.ȵøO A B +øO B A =90ʎ,ʑøE A D =øO B A .(1分)ʑR t әD A E ɸR t әA B O .(1分)ʑE D =O A =4,E A =O B =3.ʑO E =O A +A E =4+3=7.(1分)ʑ点D 的坐标为(4,7).(1分)(3)存在.P 1(0,-4),P 20-1P 309.(3分) ) ( )页4共(页4第案答学数。
2020-2021学年广西来宾市八年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年广西来宾市八年级（上）期末数学试卷1. 如果√8−x 是二次根式，那么x 应满足的条件是( ) A. x ≠8 B. x <8 C. x ≤8 D. x >0且x ≠82. 如图，直线AB//CD ，∠B =50°，∠C =40°，则∠E 等于( )A. 70°B. 80°C. 90°D. 100°3. 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm 2，将0.00000065用科学记数法表示为( )A. 6.5×10−6B. 6.5×10−7C. 65×10−8D. 0.65×10−74. 如果x <y ，那么下列不等式正确的是( )A. x −1>y −1B. −2x <−2yC. 2x <2yD. x +1>y +15. 如图，已知AE =CF ，∠AFD =∠CEB ，添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE 的是( )A. ∠A =∠CB. AD =CBC. BE =DFD. AD//BC6. 下列各数中，与2√3的积为有理数的是( )A. 2+√3B. 2−√3C. −2+√3D. √37. 下列长度的线段中，能组成等腰三角形的一组是( )A. 1，1，2B. 3，3，5C. 2，2，5D. 3，4，58. 下列二次根式中，为最简二次根式的是( )A. √45B. √a 2+b 2C. √12D. √3.6 9. 计算：√−641253×(−2)2+|(−23)−2−√116|+5−1( )A. −12B. 0C. −1D. 12 10. 若关于x 的分式方程2x−a x−2=12的解为非负数，则a 的取值范围是( )A. a ≥1B. a >1C. a ≥1且a ≠4D. a >1且a ≠411.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为()A. 13B. 15C. 17D. 1912.关于x的不等式组{x−a≤02x+3a>0的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值是()A. 3B. 2C. 1D. 2313.要使分式xx+1的值等于0，则x的取值为______ ．14.把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为______．15.如果一个正数的平方根是a+3和2a−15，则这个数为______ ．16.已知长方形的长和宽分别为√2、√8，则它的周长为______ ．17.方程x−3x =xx+1的解是______．18.如图，在边长为8厘米的正方形ABCD中，动点P在线段AB上以2厘米/秒的速度由A点向B点运动，同时动点Q在线段BC上以1厘米/秒的速度由C 点向B点运动，当点P到达点B时整个运动过程立即停止.设运动时间为t秒，当AQ⊥DP时，t的值为______ ．19.计算：√48÷√3−√12×√12+√24．20.解不等式组：{2(x−1)+1<x+2x−12>−1把解集在数轴上表示出来，并写出所有整数解．21.先化简，再求值：x2x2+4x+4÷xx+2−x−1x+2，其中x=√2−1．22.如图，已知△ABC．(1)请用直尺和圆规在图中作出BC边上高AD交BC于点D，作出∠BAC的平分线AE，交BC于点E(不写作法，但要保留作图痕迹)；(2)若∠B=30°，∠C=40°，求∠DAE的度数．23.“村村通”公路政策是近年来国家构建和谐社会、支持新农村建设的一项重大公共决策，是一项民心工程、惠民工程，某镇政府准备向甲、乙两个工程队发包一段“村村通”工程建设项目，经调查：甲、乙两队单独完成该工程，乙队所需时间是甲队的2倍；甲、乙两队共同完成该工程需30天，问甲、乙两队单独完成该工程各需要多少天？24.如图，在五边形ABCDE中，AB=DE，AC=AD．(1)请你添加一个与角有关的条件，使得△ABC≌△DEA，并说明理由；(2)在(1)的条件下，若∠CAD=65°，∠B=110°，求∠BAE的度数．25.某初中学校在某商场购进甲，乙两种品牌的足球，已知甲品牌足球每个50元，乙品牌足球每个80元．(1)若购买甲品牌足球数量是乙品牌足球数量的2倍，购买甲品牌足球比购买乙品牌足球多花500元，求购买甲品牌足球和乙品牌足球分别花了多少元；(2)为了响应“足球进校园”的号召，该校决定再次从该商场购进甲，乙两种品牌足球共50个，此时恰逢商场对这两种品牌足球的售价进行调整：甲品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，乙品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买这两种品牌足球的总费用不超过3240元，且乙品牌足球的数量比甲品牌足球的数量多，那么该校此次购买足球有多少种方案，哪种方案费用最少？26.点E是△ABC内的一点(1)如图，CD平分∠ACB交AB于点D，点E在线段CD上(点E不与点C、D重合)，且∠EAC=2∠EBC，求证：AE+AC=BC(2)如图，若△ABC是等边三角形，∠AEB=100°，∠BEC=α，以EC为边作等边△CEF，连AF.当△AEF是等腰三角形时，试求出α的度数．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握8−x的符号是解题关键．直接利用二次根式有意义分析得出答案．【解答】解：∵√8−x是二次根式，∴8−x≥0，解得：x≤8．故选C．2.【答案】C【解析】解：∵AB//CD，∴∠1=∠B=50°，∵∠C=40°，∴∠E=180°−∠B−∠1=90°，故选：C．根据平行线的性质得到∠1=∠B=50°，由三角形的内角和即可得到结论．本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．3.【答案】B【解析】解：0.00000065=6.5×10−7．故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】C【解析】解：A.∵x<y，∴x−1<y−1，故本选项不符合题意；B.∵x<y，∴−2x>−2y，故本选项不符合题意；C.∵x<y，∴2x<2y，故本选项符合题意；D.∵x<y，∴x+1<y+1，故本选项不符合题意；故选：C．根据不等式的性质逐个判断即可．本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，注意：①不等式的性质1：不等式的两边都加(或减)同一个数或式子，不等号的方向不变；②不等式的性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．5.【答案】B【解析】解：∵AE=CF，∴AF=CE，且∠AFD=∠CEB，当∠A=∠C时，在△ADF和△CBE中，满足ASA，故A可判定；当AD=CB时，在△ADF和△CBE中，满足SSA，故B不可判定；当BE=DF时，在△ADF和△CBE中，满足的条件是SAS，故C可判定；当AD//BC时，可得∠A=∠C，则和A选项相同，故D可判定；故选B．根据全等三角形的判定方法依次判断即可．本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．6.【答案】D【解析】解：A、(2+√3)×2√3=6+4√3为无理数，故不能；B、(2−√3)×2√3=4√3−6为无理数，故不能；C、(−2+√3)×2√3=−4√3+6为无理数，故不能；D、2√3×√3=6为有理数．故选D．把A、B、C、D均与2√3相乘即可．正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键．7.【答案】B【解析】解：A、因为1+1=2，所以不能构成三角形，本选项不符合题意．B、因为3+3>5，所以符合题意，能够成三角形，本选项符合题意．C、因为2+2<5，所以不能构成三角形，本选项不符合题意．D、3，4，5是直角三角形，本选项不符合题意．故选：B．利用三角形的三边关系判断即可．本题考查等腰三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.【答案】B【解析】解：A、√45=3√5不是最简二次根式，错误；B、√a2+b2是最简二次根式，正确；C、√12=√22不是最简二次根式，错误；D、√3.6=3√105不是最简二次根式，错误；故选：B．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．此题考查最简二次根式，根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．9.【答案】C【解析】解：原式=−45×4+|94−14|+15=−165+2+15=−1．故选：C．直接利用立方根的性质以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．10.【答案】C【解析】解：去分母得：2(2x−a)=x−2，解得：x=2a−23，由题意得：2a−23≥0且2a−23≠2，解得：a≥1且a≠4，故选：C．分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出a的范围即可．此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．11.【答案】B【解析】【分析】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能熟记线段垂直平分线性质定理的内容是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，AE=CE=4，求出AC=8，AB+BC=15，求出△ABD的周长为AB+BC，代入求出即可．【解答】解：∵AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，∴AD=DC，AE=CE=4，即AC=8，∵△ABC的周长为23，∴AB+BC+AC=23，∴AB+BC=23−8=15，∴△ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=15，故选B．12.【答案】B【解析】解：{x−a≤0 ①2x+3a>0 ②，解①得x≤a，解②得x>−32a.则不等式组的解集是−32a<x≤a．∵不等式至少有5个整数解，则a+32a>4，解得a>85．a的最小值是2．故选：B．首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解的个数从而确定a的范围，进而求得最小值．本题考查一元一次不等式组的整数解，确定a的范围是本题的关键．13.【答案】0【解析】解：由题意得：x=0且x+1≠0，所以x=0，故答案是：0．根据分式值为零的条件可得x=0且x+1≠0，再解即可．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．14.【答案】如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余【解析】【分析】本题主要考查学生对命题的理解及运用能力．首先找出原命题中的条件及结论，然后写成“如果…，那么…”的形式即可．【解答】解：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．故答案为如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．15.【答案】49【解析】本题考查了平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．根据正数的平方根有两个，且互为相反数，由此可得a的方程，解方程即可得到a的值；进而可得这个正数的平方根，最后可得这个正数的值．解：∵一个正数的平方根是a+3和2a−15，∴a+3和2a−15互为相反数，即(a+3)+(2a−15)=0；解得a=4，则a+3=−(2a−15)=7；则这个数为72=49；故答案为49．16.【答案】6√2【解析】解：∵长方形的长和宽分别为√2、√8， ∴它的周长为： (√2+√8)×2，=2√2+4√2，=6√2．故答案为：6√2．本题需先根据题意列出所要求的式子，再进行计算，即可求出答案．本题主要考查了二次根式的加减法，在解题时要能根据题意列出式子是本题的关键．17.【答案】x =−32【解析】解：方程两边都乘以x(x +1)，得：(x −3)(x +1)=x 2，解得：x =−32，检验：x =−32时，x(x +1)=34≠0，所以分式方程的解为x =−32，故答案为：x =−32．方程两边都乘以x(x +1)化分式方程为整式方程，解整式方程得出x 的值，再检验即可得出方程的解． 本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．18.【答案】83【解析】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =AB ，∠B =∠BAD =90°，∵AQ ⊥DP ，∴∠QAD +∠ADP =90°，且∠DAQ +∠BAQ =90°，∴∠BAQ =∠ADP ，在△ABQ 与△DAP 中，{∠BAQ=∠ADP AB=AD∠DAP=∠ABQ，∴△ABQ≌△DAP(ASA)，∴AP=BQ，∴2t=8−t，∴t=83，故答案为：83．由四边形ABCD是正方形知AD=AB，∠B=∠BAD=90°，再由AQ⊥DP知∠QAD+∠ADP=90°且∠DAQ+∠BAQ=90，从而得∠BAQ=∠ADP，继而由“ASA”可证△ABQ≌△DAP，根据全等三角形的性质得到AP= BQ，列出方程可求t的值．本题考查了全等三角形判定和性质，正方形的性质，一元一次方程的应用，证明△ABQ≌△DAP是本题的关键．19.【答案】解：原式=√16−√6+2√6=4+√6【解析】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质和运算法则．先计算乘法和除法，再合并即可得．20.【答案】解：{2(x−1)+1<x+2①x−12>−1②，解不等式①得x<3，解不等式②得x>−1，∴不等式组的解集为−1<x<3，数轴表示为：整数解为：0，1，2．【解析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21.【答案】解：原式=x2(x+2)2⋅x+2x−x−1x+2=xx+2−x−1x+2=1x+2，当x=√2−1时，原式=1√2−1+2=1√2+1=√2−1．【解析】将被除式分子、分母因式分解、把除法转化为乘法，再约分计算乘法，最后计算减法即可化简原式，继而把x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：(1)如图，线段AD，射线AE即为所求作．(2)∵∠B=30°，∠C=40°，∴∠BAC=110°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=55°，∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∴∠BAD=90°−30°=60°，∴∠DAE=60°−55°=5°．【解析】(1)根据要求作出图形即可．(2)根据∠DAE=∠CAE−∠CAD，计算即可．本题考查作图−复杂作图，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.【答案】解：设甲队单独完成该工程需要x天，则乙队单独完成该工程需要2x天，依题意得：30x +302x=1，解得：x=45，经检验，x=45是原方程的解，且符合题意，∴2x=90．答：甲队单独完成该工程需要45天，乙队单独完成该工程需要90天．【解析】设甲队单独完成该工程需要x天，则乙队单独完成该工程需要2x天，根据甲队完成的工程量+乙队完成的工程量=总工程量，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．24.【答案】解：(1)添加一个角方面的条件为：∠BAC=∠EDA，使得△ABC≌△DEA，理由如下：在△ABC和△DEA中，{AB=DE∠BAC=∠EDA AC=AD，∴△ABC≌△DEA(SAS)，(2)在(1)的条件下，∵△ABC≌△DEA，∴∠ACB=∠DAE，∵∠CAD=65°，∠B=110°，∴∠ACB+∠BAC=180°−∠B=70°，∴∠DAE+∠BAC=∠ACB+∠BAC=70°，∴∠BAE=∠DAE+∠BAC+∠CAD=70°+65°=135°．【解析】(1)添加∠BAC =∠EDA ，根据SAS 即可判定两个三角形全等；(2)根据全等三角形对应角相等，运用三角形内角和定理，即可得到∠BAE 的度数．本题主要考查了全等三角形的判定与性质的运用，解题时注意：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．25.【答案】解：(1)设购买甲品牌足球x 个，乙品牌足球y 个，依题意得：{x =2y 50x −80y =500， 解得：{x =50y =25， ∴50x =2500，80y =2000．答：购买甲品牌足球花了2500元，购买乙品牌足球花了2000元．(2)设该校此次购买乙品牌足球m 个，则购买甲品牌足球(50−m)个，依题意得：{m >50−m 50×(1+8%)(50−m)+80×0.9m ≤3240， 解得：25<m ≤30，又∵m 为正整数，∴m 可以取26，27，28，29，30，∴该校此次购买足球有5种方案．设该校此次购买足球的总费用为w 元，则w =50×(1+8%)(50−m)+80×0.9m =18m +2700． ∵18>0，∴w 随m 的增大而增大，∴当m =26时，w 取得最小值，此时50−m =24．∴当购买甲品牌足球24个，乙品牌足球26个时费用最少．【解析】(1)设购买甲品牌足球x 个，乙品牌足球y 个，根据“若购买甲品牌足球数量是乙品牌足球数量的2倍，购买甲品牌足球比购买乙品牌足球多花500元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入50x 和80y 中即可求出结论；(2)设该校此次购买乙品牌足球m 个，则购买甲品牌足球(50−m)个，根据“该校此次购买这两种品牌足球的总费用不超过3240元，且乙品牌足球的数量比甲品牌足球的数量多”，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围，结合m 为正整数即可得出该校购买足球方案的个数，设该校此次购买足球的总费用为w 元，利用总价=单价×数量，即可得出w 关于m 的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．本题考查了一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组的应用；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．26.【答案】(1)证明：在CB上截取CH=CA，连接EH．∵CD平分∠ACB，∴∠ACE=∠ECH，∵CA=CH，CE=CE，∴△ECA≌△ECH(SAS)，∴∠CAE=∠CHE，AE=EH，∵∠CAE=2∠CBE，∠CHE=∠CBE+∠BEH，∴∠HBE=∠HEB，∴EH=BH，∴BH=AE，∴BC=CH+BH=AC+AE．(2)证明：如图2中，∵∠BCA=∠ECF=60°，∴∠BCE=∠ACF，∵CB=CA，CE=CF，∴△BCE≌△ACF(SAS)，∴∠BEC=∠AFC=α，∴∠AEB=100∘，∠AEF=200∘−α，∠AFE=α−60∘，∠EAF=40∘，①要使AE=AF，需∠AEF=∠AFE，∴200°−α=α−60°，∴α=130°；②要使EA=EF，需∠EAF=∠AFE，∴α−60°=40°，∴α=100°；③要使EF=AF，需∠EAF=∠AEF，∴200°−α=40°，∴α=160°．所以当α为130°、100°、160°时，△AEF是等腰三角形．【解析】(1)在CB上截取CH=CA，连接EH.只要证明△ECA≌△ECH(SAS)，BH=EH即可解决问题；(2)首先证明△BCE≌△ACF(SAS)，推出∠BEC=∠AFC=α，∠AEB=100∘，∠AEF=200∘−α，∠AFE=α−60∘，∠EAF=40∘，分三种情形分别讨论即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。
来宾市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
来宾市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·建邺期末) 下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·江城模拟) 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（）A . 8B . 7C . 4D . 33. （2分）不等式组的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .4. （2分）如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要使△ABC≌△DE F，可添加条件（）A . ∠E=∠BB . ED=BCC . AB=EFD . AF=DC5. （2分）(2020·大连模拟) 如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OA＝8，OC＝4，把△ABC沿直线AC折叠，得到△ADC，CD交x轴于点E，则点E的坐标是（）A . （4，0）B . （3，0）C . （0，3）D . （5，0）6. （2分） (2017八上·温州月考) 如图，CA⊥OA于点A，CB⊥OB于点B，CA=CB,下列结论中不一定成立的是（）A . OC平分∠AOBB . CO平分∠ACBC . OA=OBD . AB垂直平分OC7. （2分）若a＞b，am＜bm，则一定有（）A . m＝0B . m＜0C . m＞0D . m为任何实数8. （2分） (2018八上·阳新月考) 在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是（）A . 将向右平移3个单位长度B . 将向右平移6个单位长度C . 将向上平移2个单位长度D . 将向上平移4个单位长度9. （2分） (2019八下·兰州期末) 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（）A . x＞－1B . x＜－1C . x＜－2D . 无法确定10. （2分） (2020八下·武汉期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC，BC为直径作半圆S1和S2 ，且S1+S2＝2π，则AB的长为（）A . 16B . 8C . 4D . 2二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八上·温州期末) 设等腰三角形的底角为x度，顶角为y度，则y关于x的函数表达式为________.12. （1分） a的相反数与b的3倍的和用代数式表示为________．13. （1分） (2019八下·陕西期末) 若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是________14. （1分）(2017·高淳模拟) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再将点A'向右平移3个单位得到点A″，则点A''的坐标是________．15. （1分） (2020八上·牡丹期末) 一次函数y=3x+b和y=ax-3的图像如图所示，其交点为P（-2，-5)、则不等式(3-a)x+b+3<0的解集是________。
2019--2020学年第一学期八年级上册期末考试数学试题及答案
八年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26小题。
总分120分。
时间120分钟。
题号一二20212223242526总分得分得分评卷人一、选择题（本题共16小题，总分42分。
1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）题号12345678910111213141516答案1．点P（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）∆≅∆，则∠α等于（）2. 如图，已知ABC EFGA．72°B．60°C．58°D．50°3．用一条长16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中一边长4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm 4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．一个多边形，每一个外角都是45°，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．96．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值是（）A．﹣2B．2 C．0D．17．若3x=4，3y=6，则3x+y的值是（）A．24 B．10 C．3 D．28. “已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB”的作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①9. 下列计算中，正确的是（）A．x3•x2=x4B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．3x3y2÷xy2=3x4D．x（x﹣2）=﹣2x+x210．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy11．在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD等于（）A．30°B．45°C．50°D．75°12. 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道。
广西壮族自治区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
广西壮族自治区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列算式中正确的是（）A . （-0.001）0=-1B . （a2b5）5÷（-ab2）10=b5C . （4x）-2=D .3.24×10-3=0.0003243. （2分） (2018八上·江北期末) 如图，在△ABC中，∠A=35°，∠C=45°，则与∠ABC相邻的外角的度数是（）A . 35°B . 45°C . 80°D . 100°4. （2分） (2017八上·夏津期中) 下列计算错误的是（）A . （﹣2x）3=﹣2x3B . ﹣a2•a=﹣a3C . （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D . （﹣2a3）2=4a65. （2分）若∠1=20°18′，∠2=20°15′30′′，∠3=20.25°，则（）A . ∠1＞∠2＞∠3B . ∠2＞∠1＞∠3C . ∠1＞∠3＞∠2D . ∠3＞∠1＞∠26. （2分） (2019八上·淮安期中) 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS7. （2分）下来运算中正确的是（）A .B . （）2=C .D .8. （2分）如图,正三角形的内切圆的半径为1,那么正三角形的边长为（）A . 2B . 2C .D . 39. （2分）下列各式与a-b-c的值不相等的是（）A . a+（-b）+（-c）B . a-（+b）-（-c）C . a-（+b）-（+c）D . a-（+b）+（-c）10. （2分） (2019八上·普兰店期末) 线段AB的垂直平分线上一点P到A点的距离PA=5,则点P到B点的距离PB等于（）A . PB=5B . PB>5C . PB<5D . 无法确定二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为________．12. （1分）(2016·扬州) 以方程组的解为坐标的点（x，y）在第________象限．13. （1分）在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是________ .14. （1分）(2018·十堰) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6 ，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为________．三、解答题 (共11题；共81分)15. （5分） (2017七下·单县期末) 先化简再求值：（a+2b）（2a﹣b）﹣（a+2b）2﹣（a﹣2b）2 ，其中．16. （5分） (2017八上·崆峒期末) 先化简后求值．已知x：y=2：3，求（）÷[（x+y）•（）3]÷ 的值．17. （5分）近年来，国家实施农村医疗卫生改革，某县计划在甲村、乙村之问设立一座定点医疗站点P，甲、乙两村坐落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须适合下列条件：①使其到两公路距离相等；②到甲、乙两村的距离也相等．请确定P点的位置．18. （15分） (2016八上·达县期中) 如图，在由小正方形组成的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上．①画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形；②平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形；③把四边形ABCD绕点O逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．19. （5分）已知当x=2时，分式无意义，那么x取何值时，分式的值为0？20. （5分） (2018八上·武汉期中) 已知△ABN和△ACM的位置如图所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，求证：∠M=∠N.21. （10分）(2016·绵阳) 绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？22. （5分） (2016八上·宁城期末) 如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．23. （10分） (2019八下·江北期中) 在平面直角坐标系中，点A（0，a）、B（b，0）.（1）若a、b满足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0.如图，在第一象限内以AB为斜边作等腰Rt△ABC，请求四边形AOBC 的面积S；（2）如图，若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE（D对应A，E对应B）连接DO，作EF⊥DO 于F，连接AF、BF，判断AF与BF的关系，并说明理由.24. （6分）(2017·越秀模拟) 中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形！（1）如图1，若点D为等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，点E，F分别在AB、AC边上，且∠EDF=90°，连接AD、EF，当BC=5 ，FC=2时，求EF的长度；（2）如图2，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E，F分别在AB，AC边上，且∠EDF=90°；M为EF 的中点，连接CM，当DF∥AB时，证明：3ED=2MC；（3）如图3，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E，F分别在AB，AC边上，且∠EDF=90°；当BE=6，CF=0.8时，直接写出EF的长度．25. （10分） (2017八下·临泽期末) 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求证：BE＝DF；（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试猜想四边形MENF的形状，并证明你的结论．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共81分) 15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-3、25-1、25-2、。
2019--2020学年度八年级数学(上学期)期末综合检测卷(解析版)
2019--2020学年度八年级数学(上学期)期末综合检测卷姓名分数一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中,点A(1，2)的横坐标乘-1，纵坐标不变，得到点A'，则点A与点A'的关系是( )A.关于x轴对称B.将点A向y轴负方向平移2个单位长度得到点A'C.关于y轴对称D.将点A向x轴负方向平移1个单位长度得到点A'2.下列命题为真命题的是（）A.五边形的内角和为540°B.证明两个三角形全等的方法有SSS,SAS,ASA,SSA及HL等C.同底数幂相乘,指数不变,底数相加D.分式的分子与分母乘(或除以)同一个整式,分式的值不变3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=75°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为( )A.15°B.17.5C.20°D.22.5°4.8x3y3·(-2xy)3等于（）A.0B.-64x6y6C.-16x6y6D.-64x3y55.下列关系式中,正确的是（）A.(a+b)2=a2-2ab+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a+b)(-a+b)=b2-a2D.(a+b)(-a-b)=a2-b26.x2y—x—y2y—x化简的结果是A.-x-yB. y-xC.x-yD.x+y7如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线,且相交于点F,则图中的等腰三角形共有( )A.6个B.7个C.8个D.9个8若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是（）A .11 B.13 C.37 D.619.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,且BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积是（）A.6B.12C.24D.3010.如图,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC 上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为（）A.1B.2C.4D.8二、填空题（每小题3分，共15分）1.分解因式：a3b—ab= .2.如图，∠AOB=40°，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，且CD=CE，则∠DOC的度数是.3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，BC=16，且DC：DB=3:5，则点D到AB的距离是.4.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是.（要求写三个）5.如图，在△ABC中，∠B=54°，∠ACB=70°，AD平分∠BAC，MGAD于点G，分别交AB、AC 及BC的延长线于E、F、M，则∠BME的读数为.三、解答题（共75分）1.（8分）（1）因式分解：3x3—12x2y+12xy2；（2）计算：x·x3+(—2x2)2+24x6÷(—4x2)2.（9分）先化简，再求值：x2—2xx2—4÷（x—2—2x—4x+2），其中x=53.（9分）解方程：1x+2—4x4—x 2=3x—24.（9分）已知A=3x2—12，B=5x2y3+10xy3，C=(x+1)(x+3)+1，问：多项式A、B、C是否有公因式？若有，请求出其公因式；若没有，请说明理由。
来宾市2020年八年级上学期数学期末考试试卷B卷
来宾市2020年八年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·丹棱模拟) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 094米，用科学记数法表示这个数是（）A . 9.4×10－10B . 9.4×10－9C . 9.4×10－8D . 9.4×10－73. （2分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·莘县期末) 如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG 于点G，若∠CFN=110°，则∠BEG=（）A . 20°B . 25°C . 35°D . 40°5. （2分）平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（）A . 6＜AC＜10B . 6＜AC＜16C . 10＜AC＜16D . 4＜AC＜166. （2分）结果为 a2的式子是（）A . a6÷a3B . a • aC . （a-1）2D . a4-a2=a27. （2分） (2015七下·海盐期中) 如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，若∠A=120°，则∠AEC=（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 50°8. （2分）三角形的重心是指（）A . 三边高的交点B . 三角角平分线的交点C . 三边中线的交点D . 三边中垂线的交点9. （2分） (2019八下·江苏月考) 下列各式从左到右的变形正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016八上·临河期中) 如图，图中三角形的个数为（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·宜兴月考) 若xm＝4，xn＝3，则xm+2n＝________.12. （1分）化简：÷ =________．13. （1分） (2017七下·平定期中) 如图，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD：∠BAC=3：2，则∠CAD=________°．14. （1分） (2018八上·长春期末) 若4x2＋（m＋1）xy＋9y2是完全平方式，则m的值是________.15. （1分） (2019八上·鞍山期末) 一个多边形的内角和比四边形内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是________．16. （1分）某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b 千米/时，轮船共航行________千米．三、解答题 (共9题；共66分)17. （10分）(2020·吉林模拟) 先化简，再求值：，a=18. （5分） (2018八上·宽城月考) 计算：（1）．（2）．（3） (x-2y)(x+2y)-(2y-x)2 ．19. （5分）(2020·福建) 如图，点E、F分别在菱形的边，上，且．求证：．20. （10分） (2019八上·南开期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1________；（3）△A1B1C1的面积为________；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．21. （5分）已知非零实数a满足a2+1=3a，求a2+ 的值.22. （5分） (2015八上·惠州期末) 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴而行，到相距16米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．23. （5分）(2016·永州) 问题探究：①新知学习若把将一个平面图形分为面积相等的两个部分的直线叫做该平面图形的“面线”，其“面线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“面径”（例如圆的直径就是圆的“面径”）．②解决问题已知等边三角形ABC的边长为2．（1）如图一，若AD⊥BC，垂足为D，试说明AD是△ABC的一条面径，并求AD的长；（2）如图二，若ME∥BC，且ME是△ABC的一条面径，求面径ME的长；（3）如图三，已知D为BC的中点，连接AD，M为AB上的一点（0＜AM＜1），E是DC上的一点，连接ME，ME 与AD交于点O，且S△MOA=S△DOE ．①求证：ME是△ABC的面径；②连接AE，求证：MD∥AE；（4）请你猜测等边三角形ABC的面径长l的取值范围（直接写出结果）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共66分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、。
八年级(上)期末数学试卷有答案解析
八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1．在实数0，π，，﹣，中，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1 B．1的立方根是1C．2是的平方根D．﹣是﹣3的立方根3．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）4．下列点不在正比例函数y=﹣2x的图象上的是（）A．（5，﹣10）B．（2，﹣1）C．（0，0）D．（1，﹣2）5．如图，在直线l上有三个正方形A，B，C，若正方形A，C的面积分别是8，6，则正方形B的面积为（）A．10 B．12 C．14 D．186．如图所示是小明在某条道路统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（）A．这次调查小明统计了25辆车B．众数是8C．中位数是53 D．众数是527．一次函数y=x+1和一次函数y=2x﹣2的图象的交点坐标是（3，4），据此可知方程组的解为（）A．B．C．D．8．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=25°，则∠1的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．75°9．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．10．现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（）A．B．C． D．二、填空题：本答题共4小题，每小题5分，共20分11．将长度分别为1cm，2cm，cm的三条小木棒首尾相连成一个三角形，该三角形是三角形．12．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b=．13．如图所示，数轴上的A点表示的数是．14．把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+85．其中说法正确的有（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、本大题共2小题，每小题8分，共16分15．计算：（﹣2）×﹣6．16．解方程组：．四、本大题共2小题，每小题8分，共16分17．已知点A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x轴．（1）求m的值；（2）求AB的长．18．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=52°，求∠EDC的度数．五、本大题共2小题，每小题10分，共20分19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把AB对折后，点A与点B重合，折痕为DE．（1）若∠A=25°，求∠BDC的度数；（2）若AC=4，BC=2，求BD．20．如图，直线y=与x轴交于点A，与直线y=2x交于点B．（1）求点B的坐标；（2）求△AOB的面积．六、本题满分12分21．八（1）班组织了一次汉字听写比赛，甲、乙两队各10人，其比赛成绩如下表（10分制）：甲队7 8 9 10 10 10 10 9 9 8乙队7 7 8 9 10 10 9 10 10 10（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分．（2）计算甲队的平均成绩和方差．（3）已知乙队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队．七、本题满分12分22．某市因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•时）甲型挖掘机120 80乙型挖掘机100 60（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？八、本题满分14分23．甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距40km时，直接写出x的值．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1．在实数0，π，，﹣，中，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【专题】计算题．【分析】有理数包括整数，分数，无理数包括无限不循环小数，只有π、是无限不循环小数，是无理数．【解答】解：0为整数，是有理数，π为无理数，是分数是有理数，﹣=﹣2，是整数是有理数，是无理数，故共有2个无理数．故选：B．【点评】题目考查了无理数的定义，无理数是无限不循环小数，学生理解这个知识点，即可以求出此类题目．2．下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1 B．1的立方根是1C．2是的平方根D．﹣是﹣3的立方根【考点】立方根；平方根．【分析】分别结合平方根以及立方根的定义分析得出答案．【解答】解：A、1的平方根是±1，正确，不合题意；B、1的立方根是1，正确，不合题意；C、2是4的算术平方根，故此选项错误，符合题意；D、﹣是﹣3的立方根，正确，不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根与平方根，正确把握相关定义是解题关键．3．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】数形结合．【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），即横坐标不变，纵坐标变成相反数，即可得出答案．【解答】解：根据关于x轴的对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数，∴点P（1，﹣2）关于x轴对称点的坐标为（1，2），故选A．【点评】本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，难度较小．4．下列点不在正比例函数y=﹣2x的图象上的是（）A．（5，﹣10）B．（2，﹣1）C．（0，0）D．（1，﹣2）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把各点代入正比例函数的解析式进行检验即可．【解答】解：A、∵当x=5时，y=﹣10，∴此点在函数图象上，故本选项错误；B、∵当x=2时，y=﹣4≠﹣1，∴此点不在函数图象上，故本选项正确；C、∵当x=0时，y=0，∴此点在函数图象上，故本选项错误；D、∵当x=1时，y=﹣2，∴此点在函数图象上，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．5．如图，在直线l上有三个正方形A，B，C，若正方形A，C的面积分别是8，6，则正方形B的面积为（）A．10 B．12 C．14 D．18【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠EDF=∠HFG，然后证明△EDF≌△HFG，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．【解答】解：如图，由于A、B、C都是正方形，所以DF=FH，∠DFH=90°；∵∠DFE+∠HF G=∠EDF+∠DFE=90°，即∠EDF=∠HFG，在△DEF和△HGF中，，∴△ACB≌△DCE（AAS），∴DE=FG，EF=HG；在Rt△ABC中，由勾股定理得：DF2=DE2+EF2=DE2+HG2，即S B=S A+S C=8+6=14，故选：C．【点评】此题主要考查全等三角形的判定和性质，和勾股定理，关键是证明△DEF≌△HGF．6．如图所示是小明在某条道路统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（）A．这次调查小明统计了25辆车B．众数是8C．中位数是53 D．众数是52【考点】条形统计图；中位数；众数．【分析】先根据图形确定一定车速的车的数量，再根据中位数和众数的定义求解．【解答】解：小明统计了2+5+8+6+4+2=27辆车，∵将这27个数据按从小到大的顺序排列，其中第14个数是52，∴这些车辆行驶速度的中位数是52．∵在这27个数据中，52出现了8次，出现的次数最多，∴这些车辆行驶速度的众数是52．故选：D．【点评】此题考查条形图，掌握中位数、众数的意义和求法是解决问题的关键．7．一次函数y=x+1和一次函数y=2x﹣2的图象的交点坐标是（3，4），据此可知方程组的解为（）A．B．C．D．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此联立两函数所得方程组的解，即为两函数图象的交点坐标．【解答】解：∵一次函数y=x+1和一次函数y=2x﹣2的图象的交点坐标是（3，4），∴x=3，y=4就同时满足两个函数解析式，则是二元一次方程组即的解．故选A．【点评】此题主要考查了二元一次方程组和一次函数的关系，关键是掌握方程组的解就是两函数图象的交点．8．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=25°，则∠1的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．75°【考点】平行线的性质．【分析】根据余角的性质得到∠3=65°，根据平行线的性质得到结论．【解答】解：如图，∵∠2+∠3=90°，∴∠3=65°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=65°．故选C．【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，余角的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．9．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【专题】数形结合．【分析】根据正比例函数图象所经过的象限判定k＜0，由此可以推知一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，∴k＜0，∴一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．观察选项，只有B选项正确．故选：B．【点评】此题考查一次函数，正比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．解题时需要“数形结合”的数学思想．10．现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（）A．B．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】由题意可知：制盒身的铁皮+制盒底的铁皮=190张；盒底的数量=盒身数量的2倍．据此可列方程组求解即可．【解答】解：设x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，由题意得．故选：B．【点评】此题考查从实际问题中抽象出二元一次方程组，找出题目蕴含的数量关系是正确列出方程组的关键．二、填空题：本答题共4小题，每小题5分，共20分11．将长度分别为1cm，2cm，cm的三条小木棒首尾相连成一个三角形，该三角形是直角三角形三角形．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形进行分析即可．【解答】解：∵12+22=（）2，∴三角形是直角三角形．故答案为：直角三角形．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理即可判断是否是直角三角形．12．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b=7．【考点】估算无理数的大小．【分析】因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．【解答】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=b，所以a+b=7．故答案为：7．【点评】此题考查无理数的估算，利用平方估算出根号下的数值的取值，进一步得出无理数的取值范围，是解决这一类问题的常用方法．13．如图所示，数轴上的A点表示的数是﹣1．【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴可以得到BD、DC的长度，根据勾股定理可以得到BC的长度，从而可以得到BA 的长度，进而可以得到点A在数轴上表示的数．【解答】解：如下图所示，BD=3，CD=1，则BC=，∴BA=BC=，点A表示的数是：，故答案为：．【点评】本题考查实数与数轴、勾股定理，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．14．把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+85．其中说法正确的有①④（把所有正确结论的序号都填在横线上）【考点】一次函数的应用．【分析】设桌子高度为xcm，每本字典的厚度为ycm根据题意列方程组求得x、y的值，再逐一判断即可．【解答】解：设桌子高度为xcm，每本字典的厚度为ycm，根据题意，，解得：，则每本字典的厚度为5cm，故①正确；桌子的高度为85cm，故②错误；把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为：85+11×5=140cm，故③错误；若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度y=5x+85，故④正确；故答案为：①④．【点评】本题主要考查二元一次方程组和一次函数的应用能力，根据题意列方程组求得桌子高度和每本字典厚度是解题关键．三、本大题共2小题，每小题8分，共16分15．计算：（﹣2）×﹣6．【考点】实数的运算．【分析】首先根据乘法分配律去括号，然后化简二次根式计算．【解答】解：原式==3﹣6﹣3=﹣6．【点评】此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．16．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】先把方程组中的方程化为不含分母的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．【解答】解：原方程组可化为，①+②得，9x=9，解得x=1，把x=1代入①得，5﹣3y=﹣3，解得y=，故方程组的解为．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．四、本大题共2小题，每小题8分，共16分17．已知点A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x轴．（1）求m的值；（2）求AB的长．【考点】坐标与图形性质．【专题】计算题．【分析】（1）由AB∥x轴，可以知道A、B两点纵坐标相等，解关于m的一元一次方程，求出m 的值；（2）由（1）求得m值求出点A、B坐标，由A、B两点横坐标相减的绝对值即为AB的长度．【解答】解：（1）∵A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x轴，∴2m﹣4=3，∴m=．（2）由（1）得：m=，∴m+2=，m﹣1=，2m﹣4=3，∴A（，3），B（，3），∵﹣=3，∴AB的长为3．【点评】题目考查了平面直角坐标系中图形性质，题目较为简单．学生在解决此类问题时一定要灵活运用点的特征．18．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=52°，求∠EDC的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质求出∠ACB，根据角平分线定义求出即可．【解答】解：∵DE∥BC，∠AED=52°，∴∠ACB=∠AED=52°，∵CD平分∠ACB，∴∠ECD=∠ACB=26°，∴∠EDC=26°．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．五、本大题共2小题，每小题10分，共20分19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把AB对折后，点A与点B重合，折痕为DE．（1）若∠A=25°，求∠BDC的度数；（2）若AC=4，BC=2，求BD．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）由翻折的性质可知∠A=∠DBA=25°，由三角形外角的性质可知∠CBD=50°；（2）设BD=x，由翻折的性质可知DA=x，从而求得CD=4﹣x，最后在△BCD中由勾股定理可求得BD的长．【解答】解：（1）由翻折的性质：∠A=∠DBA=25°．∠BDC=∠A+∠ABD=25°+25°=50°．（2）设BD=x．由翻折的性质可知DA=BD=x，则CD=4﹣x．在Rt△BCD中，由勾股定理得；BD2=CD2+BC2，即x2=（4﹣x）2+22．解得：x=2.5．即BD=2.5．【点评】本题主要考查的是翻折的性质，依据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．20．如图，直线y=与x轴交于点A，与直线y=2x交于点B．（1）求点B的坐标；（2）求△AOB的面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）联立两个方程进行解答即可；（2）根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）联立两个方程可得：，解得：，所以点B的坐标为（1，2）；（2）把y=0代入y=中，可得：x=﹣3，所以△AOB的面积=．【点评】本题主要考查了两条直线相交的问题，关键是根据两条直线相交时交点为方程组的解进行解答．六、本题满分12分21．八（1）班组织了一次汉字听写比赛，甲、乙两队各10人，其比赛成绩如下表（10分制）：甲队7 8 9 10 10 10 10 9 9 8乙队7 7 8 9 10 10 9 10 10 10（1）甲队成绩的中位数是9分，乙队成绩的众数是10分．（2）计算甲队的平均成绩和方差．（3）已知乙队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是甲队．【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）利用中位数的定义以及众数的定义分别求出即可；（2）首先求出平均数进而利用方差公式得出即可；（3）根据方差的意义即可得出答案．【解答】解：（1）把这组数据从小到大排列7，8，8，9，9，9，10，10，10，10，甲队成绩的中位数是=9；∵在乙队中，10出现了5次，出现的次数最多，∴乙队成绩的众数是10；故答案为：9，10；（2）甲队的平均成绩是：（7+8+9+10+10+10+10+9+9+8）=9，方差是：[（7﹣9）2+2×（8﹣9）2+3×（9﹣9）2+4×（10﹣9）2]=1．（3）∵乙队成绩的方差是1.4，甲队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是甲队．故答案为：甲．【点评】本题考查了中位数、方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．七、本题满分12分22．某市因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•时）甲型挖掘机120 80乙型挖掘机100 60（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台，根据甲、乙两种型号的挖掘机共8台和每小时挖掘土石方540m3，列出方程求解即可；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机，根据题意列出二元一次方程，求出其正整数解；然后分别计算支付租金，选择符合要求的租用方案．【解答】解：设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．依题意得：，解得．答：甲、乙两种型号的挖掘机各需3台、5台；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机．依题意得：80m+60n=540，化简得：4m+3n=27．∴n=9﹣m，∴方程的解为或．当m=3，n=5时，支付租金：120×3+100×5=860元＞850元，超出限额；当m=6，n=1时，支付租金：120×6+100×1=820元＜850元，符合要求．答：有一种租车方案，即租用6辆甲型挖掘机和1辆乙型挖掘机．【点评】本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出等式（或不等式）进行求解．八、本题满分14分23．甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了0.5h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距40km时，直接写出x的值．【考点】一次函数的应用．【专题】数形结合；待定系数法．【分析】（1）根据待定系数法，可得y甲的解析式，根据函数值为200千米时，可得相应自变量的值，根据自变量的差，可得答案；（2）根据待定系数法，可得y乙的函数解析式；（3）分类讨论，0≤x≤2.5，y甲减y乙等于40千米，2.5≤x≤5时，y乙减y甲等于40千米，可得答案．【解答】解：（1）设甲车行驶的函数解析式为y甲=kx+b，（k是不为0的常数）y甲=kx+b图象过点（0，400），（5，0），得，解得，甲车行驶的函数解析式为y甲=﹣80x+400，当y=200时，x=2.5（h），2.5﹣2=0.5（h），故答案为：0.5；（2）设乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=kx+b，y乙=kx+b图象过点（2.5，200），（5，400），得，解得，乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=80x（2.5≤x≤5）；（3）设乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=kx，图象过点（2，200），解得k=100，∴乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=100x，0≤x≤2.5，y甲减y乙等于40千米，即400﹣80x﹣100x=40，解得x=2；2.5≤x≤5时，y乙减y甲等于40千米，即2.5≤x≤5时，80x﹣（﹣80x+400）=40，解得x=，综上所述：x=2或x=．【点评】本题考查了一次函数的应用，待定系数法是求函数解析式的关键．。
广西壮族自治区南宁市广西2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
广西壮族自治区南宁市广西2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分．)1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D .2. 芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺，已知14纳米为0.000000014米，数据0.000000014科学记数法表示为（ ）A . 1.4×10B . 1.4×10C . 14×10D . 1.4×103. 在平面直角坐标系中，点A(-3，2)关于x 轴的对称点坐标为( )A . (2，-3)B . (3，2)C . (3，-2) D . (-3，-2)4. 如图，窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，其所运用的几何原理是( )A . 三角形的稳定性B . 垂线段最短C . 两点确定一条直线D . 两点之间，线段最短5. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A . 2cm ， 3cm ， 6cmB . 3cm ， 4cm ， 7cmC . 5cm ， 6cm ，8cm D . 7cm ， 8cm ， 16cm6. 将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠CAF 的大小为( )A . 50°B . 60°C . 75°D . 85°7. 若把分式 中的x 和y 都扩大5倍，则分式的值（）A . 扩大到原来的5倍 B . 不变 C . 缩小为原来的 倍 D . 扩大到原来的25倍8. 下列运算中正确的是A . x ·x =2xB . (ab)=abC . (-x )=-xD . 6x ·3xy=9x y9. 工人师傅常用角尺平分一个角，具体做法如下：如图，在∠AOB 的边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M ，N 重合，则过角尺顶点P 的射线OC便是∠AOB 的平分线，其中证明△MOP ≌△NOP 时运用的判定定理是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS10. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，如果乙队单独完成总工程需多少个月？设乙队单独完成总工程需x 个月，则下列方程正确的是( )A .B .C .D . -10-8-8-9224222362311.观察下面的变形规律，，，，……回答问题：若，则x的值为( )A . 100B . 98C . 1D .12. 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点N，交AB于点M，AB=12cm，△BMC的周长是20cm．若点P在直线MN上，则PA-PB的最大值为（）A . 12cmB . 8cmC . 6cmD . 2cm二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13. 计算：x÷x=________．14. 一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是________。
广西来宾市八年级上学期数学期末试卷
广西来宾市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·碑林期末) 下列计算中，正确的是（）A . （x+3）2＝x2+9B . a3÷a＝a2C . 6a﹣3＝3aD . 20﹣2﹣1＝22. （2分）(2016·内江) 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·漳平模拟) 下面的计算过程中，从哪一步开始出现不符合题意（）．A . ①B . ②C . ③D . ④4. （2分） (2016八上·腾冲期中) 如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（）A . AC=DFB . AB=DEC . ∠A=∠DD . BC=EF5. （2分） (2019八上·天台月考) 小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于（）A . 180°B . 195°C . 210°D . 225°6. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . 4B . ﹣4C . ±4D . 37. （2分）如图在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（）A . (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B . (a－b)2＝a2－2ab＋b2C . a2－b2＝(a＋b)(a－b)D . a2＋b2＝[(a＋b)²+(a－b)²]8. （2分） (2020八上·龙凤期末) 两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地，设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（）．A .B .C .D .9. （2分） (2015八上·永胜期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（）A . 24B . 30C . 32D . 3410. （2分） (2020八下·江阴期中) 已知关于x的方程的解是负数，那么m的取值范围是（）A . 且B .C . 且D . 且二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·满洲里期末) 北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示为________秒．12. （1分） (2019八上·涵江月考) 如图，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE=________．13. （1分） (2017八上·罗平期末) 等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是________．14. （1分）a2________= a6 ; ________ ÷ a6= a215. （1分）(2019·朝阳) 如图，把三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，折痕分别为EF，DG，得到，，若，则FG的长为________.16. （1分） (2019七上·南木林月考) 如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是________.三、解答题 (共7题；共67分)17. （5分） (2019八下·兰州期末) 解分式方程：18. （10分） (2017七上·闵行期末) 分解因式：9a2（x﹣y）+（y﹣x）19. （5分） (2019八上·台州期末) 先化简，再求值： ( x + y )2 - x × (x - y ) - y2 ，其中 x=1，y=－2．20. （7分） (2019九下·昆明模拟) 如图，方格中每个小正方形的边长都是单位，在平面直角坐标系中的位置如图.（1）①画出关于轴对称的；②画出绕点按逆时针方向旋转后的；（2）直接写出过点、两点的直线的函数解析式.21. （15分）用火柴棒按如图的方式搭图形：（1）图①有________根火柴棒；图②有________根火柴棒；图③有________根火柴棒．（2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？22. （10分） (2019八上·沛县期末) 某校组织学生到相距80km的江阴黄山湖公园进行社会实践活动.上午8：00学生乘长途汽车从学校出发.上午8：30一位老师带着两名迟到的学生乘小轿车从学校出发，结果小轿车比长途汽车晚10分钟到达目的地.（1）小汽车的行驶时间比长途汽车的行驶时间少________小时；（请直接写出答案）（2）已知小轿车的平均速度是长途汽车的1.5倍，求小轿车的速度.23. （15分） (2020八上·兴化月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.点P从点A出发，沿折线AC—CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC—CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发.分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F.设点P的运动时间为t（秒）：（1）当P、Q两点相遇时，求t的值；（2）在整个运动过程中，求CP的长（用含t的代数式表示）；（3）当△PEC与△QFC全等时，直接写出所有满足条件的CQ的长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共67分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。