半导体能级缺陷习题
2-4 以Si 掺入GaAs为例说明杂质的两性行为
两性杂质是指在半导体中既可作施主又可 作受主的杂质。如Ⅲ-Ⅴ族GaAs中掺Ⅳ族Si 。如果Si替位Ⅲ族As，则Si为施主；如果Si 替位Ⅴ族Ga，则Si为受主。所掺入的杂质 具体是起施主还是受主与工艺有关。
2-5 举例说明杂质补偿的作用
当半导体中既有施主又有受主时，施主和 受主将先互相抵消，剩余的杂质最后电离 ，这就是杂质补偿。 利用杂质补偿效应，可以根据需要改变半 导体中某个区域的导电类型，制造各种器 件。
深能级杂质
非III，V族杂质在硅、锗的禁带中产生的施 主能级距离导带底较远，他们产生的受主 能级距离价带顶也较远，成为深能级，深 能级杂质。 深能级杂质通常能产生多次电离，每次电 Au 掺入 Si 离对应一个能级。
Ec
E
A
0.04 0.2 0.15
Ec EA3 EA2 EA1 ED Ev
ED
r me*/m0 mh*/m0 Ed Ea m0e4 EH 2 2 13.6eV 8 0 h Si 11.7 0.26 0.37 0.026 0.037
* 4 * me e me EH Ge 15.8 0.12 0.21 0.007 0.011 ED 2 2 2 8 r 0 h m0 r2 ~几十个meV 室温 kBT ~26 meV
等电子陷阱
§2.2 缺陷、位错能级
缺陷：
晶格周期的不完整 分为三类
大多由热振动引起
点缺陷（点的不完整）：空位、间隙原子 线缺陷（线的不完整）：位错 面缺陷（面的不完整）：层错
由晶体内部的应力引起的，导致晶格结构发生扭曲
点缺陷
在一定温度下，晶格原子不仅在平衡位置附近做振动， 而且有一部分原子会获得足够的能量，克服周围原子对 它的束缚，挤入晶格原子间的间隙，形成间隙原子，原 来的位置空出来，成为空位。（热缺陷）
2-7 锑化铟的禁带宽度为0.18 eV, 相对介电常数17，电子有效质 量0.015m0, 求 （1）施主杂质电离能，（2）施主电子基态轨道 半径。
* 4 * me e me EH 13.6 ED 2 2 2 0.015 2 0.0007eV 0.7meV 2 8 r 0 h m0 r 17
Thanks for attentions!
修正
锗，硅的介电常数为 16，12 * 施主杂质电子的玻尔半径: 氢原子基态电子的玻尔半径 施主杂质电子的玻尔半径
0 0 r * h2 r 0 h 2 0 m0 a 2 * 0.53 * r (A) aB 2 0.53(A) * e me me e m0 m0 me
两种类型的 杂质可以同 时存在
这里主要介 绍替位式杂 质
分类(2)：按杂质所提供载流子的类型分
施主杂质
• 第V族杂质原子替代第IV族晶体材料原子 • 能够施放(Discharge)电子而产生导电电子，并形成正电中 心的杂质（n型杂质） n型半导体
受主杂质
• 第III族杂质原子替代第IV族晶体材料原子 • 能够接受(Accept)电子而产生导电空穴，并形成负电中心 的杂质（p型杂质） p型半导体
Frenkel缺陷： 间隙原子和空位成对出现
Schottky缺陷：
只在晶体内形成空位，而无间隙原子
反结构缺陷（化合物、替位原子）
有两种替位方式： A取替B，记为AB；B取替A，记为BA
位错：
位错是近完整晶体中的一个 缺陷，它是晶体中以滑移区 与未滑移区的边界
刃型位错 结构特点：周围有畸变、 上半部压应力、下半部张应 力、中心有最大畸变、范围 局限于2-3个原子间距的管道 区域。
NA>>ND 经补偿后，导带中 空穴浓度为 NA-ND≈NA 半导体为p型半导体
有效的受主浓度 NA*=NA-ND
（ C） NA ≌ ND 时
杂质的高度补偿
本征激发的导带价带空穴
杂质的高度补偿
控制不当，使得ND ≈
NA 施主电子刚好够填满受主能级 虽然杂质很多，但不能给半导体材料提供更多的电子 和空穴 一般不能用来制造半导体器件 （易被误认为纯度很高，实质上含杂质很多，性能很差）
位错对半导体材料和器件的性能会产生严重影响！ 目前对位错的了解还不太充分。
第二章 习题
2-1 实际半导体和理想半导体的主要区别
理想半导体材料
原子静止在具有严格周期性晶格的格点位置上 晶体是纯净的，即不含杂质 (没有与组成晶体材料的元素不同的其它化学元 素) 晶格结构是完整的，即具有严格的周期性
2-6 说明类氢模型的优点和不足
优点：基本上能够解释浅能级杂质电离能的小的差异，计 算简单 不足：类氢能级的杂质原子除形成正或负电中心，在原子 以外的空间等效于点电荷外，在原子内的区域和原来的原 子的势能是有差别的，这样就使类氢能级的基态在一定程 度上偏离类氢的模型，称为中心胞修正。只有电子轨道半 径较大时，该模型才较适用，对电子轨道半径较小的，简 单的库仑势场不能计入引入杂质中心带来的全部影响。
~25A 硅-硅间距～5.4A
杂 质 的 补 偿 作 用
（A）ND>NA时： n型半导体
因 EA 在 ED 之下 ， ED上的束缚电子首先 填充EA上的空位， 即 施主与受主先相互 “抵消”， 剩余的束缚电子再电 离到导带上。
EA
有效的施主浓度 ND*=ND-NA
（B）NA>ND时：
p型半导体
因 EA 在 ED 之下 ， ED上的束缚电子首 先填充EA上的空位， 即施主与受主先相互 “抵消”，剩余的束 缚空穴再电离到价带 上。 ED
2-3 以Ga 掺入Si为例说明施主杂质，施主杂志电 离过程和n型半导体
半导体中掺入受主杂质后，受主电离后将成为带负电的离 子，并同时向价带提供空穴，这种杂质就叫受主。 受主电离成为带负电的离子（中心）的过程就叫受主电 离。受主电离前带不带电，电离后带负电。 例如，在Si中掺Ga，Ga为Ⅲ族元素，而本征半导体Si为 Ⅳ族元素，Ga掺入Si中后，Ga的最外层三个电子与Si的 最外层四个电子配对成为共价电子，而Ga倾向于接受一 个由价带热激发的电子, 形成自由空穴。这个过程就是受 主电离。 p型半导体：空穴的数目远大于电子的数目的半导体（或 者说以空穴导电为主）
实际半导体材料
原子在平衡位置附近振动 含有杂质； 晶格结构不完整，存在缺陷 点缺陷，线缺陷，面缺陷
2-2 以As 掺入Si为例说明施主杂质，施主杂志电 离过程和n型半导体
半导体中掺入施主杂质后，施主电离后将成为带正电离子 ，并同时向导带提供电子，这种杂质就叫施主杂质。 施主电离成为带正电离子（中心）的过程就叫施主电离。 施主电离前不带电，电离后带正电。 例如，在Si中掺As，As为Ⅴ族元素，本征半导体Si为Ⅳ族 元素，As掺入Si中后，As的最外层电子有四个与Si的最外 层四个电子配对成为共价电子，而As的第五个外层电子将 受到热激发挣脱原子实的束缚进入导带成为自由电子。这 个过程就是施主电离。 n型半导体:电子的数目远大于空穴的数目的半导体（或者 说以电子导电为主）
第2章 小结 半导体中杂质和缺陷能级
§2.1
掺杂晶体
理想半导体材料
原子静止在具有严格周期性晶格的格点位置上 晶体是纯净的，即不含杂质 (没有与组成晶体材料的元素不同的其它化学元 素) 晶格结构是完整的，即具有严格的周期性
实际半导体材料
原子在平衡位置附近振动 含有杂质； 晶格结构不完整，存在缺陷 点缺陷，线缺陷，面缺陷
2 h m 0 . 53 0 a* 2 r * 0.53 0 17 600(A) * r e me me 0.015
2-8 磷化镓的禁带宽度为2.26 eV, 相对介电常数11.1，空穴有效 质量0.86m0, 求 （1）受主杂质电离能，（2）受主束缚空穴基 态轨道半径。
杂质
与组成晶体材料的元素不同的其他
化学元素
形成原因
原材料纯度不够 制作过程中有玷污 人为的掺入
分类(1)：按杂质原子在晶格中所处位置分
间隙式杂质
• 杂质原子位于晶格原子的间隙位置 • 要求杂质原子比较小
替位式杂质
• 杂质原子取代晶格原子而位于格点处 • 要求杂质原子的大小、价电子壳层结构等均与晶格原子相近
本征半导体
施 主 杂 质
受 主 杂 质
施主杂质(IV->V)
提供载流子：导带电子
电离的结果：导带中的电子数增加了，这即是掺施主的意义所在
受主杂质(IV->III)
提供载流子：价带空穴
电离的结果：价带中的空穴数增加了，这即是掺受主的意义所在
分类(3)：按杂质原子所提供的能级分
浅能级杂质
• • • • 如第IV族材料中加入第III或V族杂质 杂质能级离导带或者价带很近 晶格中原子热振动的能量就足以将浅能级杂质电离 影响半导体载流子浓度，从而改变半导体的导电类型
Ev
0.04 EA3>EA2>EA1 电子的库伦排斥力
III-V族化合物半导体中的浅能级杂质
在III-V族化合物中掺入不同类型杂质： * II族元素 GaAs: 铍(Be),镁(Mg),锌(zn),镉(Cd) EA=Ev+0.02-0.03 eV * VI族元素 GaAs: 硫(S),硒(Se) ED=Ec-0.006 eV * IV族元素 GaAs: 硅(Si) Ev+0.03eV, Ec-0.006 eV （杂质的双性行为） 锗(Ge) Ev+0.03eV, Ec-0.006 eV * 等电子杂质 GaP: 氮(N) Ec-0.01 eV (等电子陷阱引起）
半导体物理
半导体物理思考题第一章半导体中的电子状态1、为什么内壳层电子能带窄，外层电子能带宽？答：内层电子处于低能态，外层电子处于高能态，所以外层电子的共有化运动能力强，因此能带宽。
（原子的内层电子受到原子核的束缚较大，与外层电子相比，它们的势垒强度较大。
）2、为什么点阵间隔越小，能带越宽？答：点阵间隔越小，电子共有化运动能力越强，能带也就越宽。
3、简述半导体的导电机构答：导带中的电子和价带中的空穴都参与导电。
4、什么是本征半导体、n 型半导体、p 型半导体？答：纯净晶体结构的半导体称为本征半导体；自由电子浓度远大于空穴浓度的杂质半导体称为n 型半导体；空穴浓度远大于自由电子浓度的杂质半导体称为p 型半导体。
5、什么是空穴？电子和空穴的异同之处是什么？答：（1）在电子脱离价键的束缚而成为自由电子后，价键中所留下的空位叫空穴。
（2）相同点：在真实空间的位置不确定；运动速度一样；数量一致（成对出现）。
不同点：有效质量互为相反数；能量符号相反；电子带负电，空穴带正电。
6、为什么发光器件多半采用直接带隙半导体来制作？答：直接带隙半导体中载流子的寿命很短，同时，电子和空穴只要一相遇就会发生复合，这种直接复合可以把能量几乎全部以光的形式放出，因此发光效率高。
7、半导体的五大基本特性答：(1)负电阻温度效应：温度升高，电阻减小。
(2)光电导效应：由辐射引起的被照射材料的电导率改变的现象。
(3) 整流效应：加正向电压时，导通；加反向电压时，不导通。
(4) 光生伏特效应：半导体和金属接触时，在光照射下产生电动势。
(5) 霍尔效应：通有电流的导体在磁场中受力的作用，在垂直于电流和磁场的方向产生电动势的现象。
第二章半导体中杂质和缺陷能级1、简述实际半导体中杂质与缺陷来源。
答：①原材料纯度不够；②制造过程中引入；③人为控制掺杂。
2、什么是点缺陷、线缺陷、面缺陷？答：( 1)点缺陷：三维尺寸都很小，不超过几个原子直径的缺陷； (2)线缺陷：三维空间中在二维方向上尺寸较小，在另一维方向上尺寸较大的缺陷；(3)面缺陷：二维尺寸很大而第三维尺寸很小的缺陷。
半导体物理
半导体物理思考题第一章半导体中的电子状态1、为什么内壳层电子能带窄，外层电子能带宽？答：内层电子处于低能态，外层电子处于高能态，所以外层电子的共有化运动能力强，因此能带宽。
（原子的内层电子受到原子核的束缚较大，与外层电子相比，它们的势垒强度较大。
）2、为什么点阵间隔越小，能带越宽？答：点阵间隔越小，电子共有化运动能力越强，能带也就越宽。
3、简述半导体的导电机构答：导带中的电子和价带中的空穴都参与导电。
4、什么是本征半导体、n型半导体、p型半导体？答：纯净晶体结构的半导体称为本征半导体；自由电子浓度远大于空穴浓度的杂质半导体称为n型半导体；空穴浓度远大于自由电子浓度的杂质半导体称为p型半导体。
5、什么是空穴？电子和空穴的异同之处是什么？答：（1）在电子脱离价键的束缚而成为自由电子后，价键中所留下的空位叫空穴。
（2）相同点：在真实空间的位置不确定；运动速度一样；数量一致(成对出现)。
不同点：有效质量互为相反数；能量符号相反；电子带负电，空穴带正电。
6、为什么发光器件多半采用直接带隙半导体来制作？答：直接带隙半导体中载流子的寿命很短，同时，电子和空穴只要一相遇就会发生复合，这种直接复合可以把能量几乎全部以光的形式放出，因此发光效率高。
7、半导体的五大基本特性答：(1)负电阻温度效应：温度升高，电阻减小。
(2)光电导效应：由辐射引起的被照射材料的电导率改变的现象。
(3)整流效应：加正向电压时，导通；加反向电压时，不导通。
(4)光生伏特效应：半导体和金属接触时，在光照射下产生电动势。
(5)霍尔效应：通有电流的导体在磁场中受力的作用，在垂直于电流和磁场的方向产生电动势的现象。
第二章半导体中杂质和缺陷能级1、简述实际半导体中杂质与缺陷来源。
答：①原材料纯度不够；②制造过程中引入；③人为控制掺杂。
2、什么是点缺陷、线缺陷、面缺陷？答：（1）点缺陷：三维尺寸都很小，不超过几个原子直径的缺陷；（2）线缺陷：三维空间中在二维方向上尺寸较小，在另一维方向上尺寸较大的缺陷；（3）面缺陷：二维尺寸很大而第三维尺寸很小的缺陷。
半导体物理习题答案(1-3章)
第1章 半导体中的电子状态1. 设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量()c E k 和价带极大值附近能量()v E k 分别为2222100()()3c h k k h k E k m m -=+，22221003()6v h k h k E k m m =-0m 为电子惯性质量，112k a =， 0.314a =nm 。
试求：1) 禁带宽度；2) 导带底电子有效质量； 3) 价带顶电子有效质量；4) 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。
解：1) 禁带宽度g E ，根据22100()2()202c dE k h k k h k dk m m -=+=，可求出对应导带能量极小值min E 的k 值：m i n 134k k =， 由题目中()c E k 式可得：min 12min 3104()4c k k k h E E k k m ====； 根据20()60v dE k h k dk m =-=，可以看出，对应价带能量极大值max E 的k 值为：k max = 0；可得max 221max 00()6v k k h k E E k m ====，所以2221min max 2001248g h k h E E E m m a=-== 2) 导带底电子有效质量m n由于2222200022833c d E h h h dk m m m =+=，所以202238nc m h md E dk== 3) 价带顶电子有效质量vn m由于22206v d E h dk m =-，所以20226v nv m h m d E dk ==- 4) 准动量的改变量min max 133()48hh k h k k hk a∆=-==2. 晶格常数为0.25 nm 的一维晶格，当外加102V/m 、107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：设电场强度为E ，电子受到的力f 为dkf hqE dt==（E 取绝对值），可得h dt dk qE =， 所以12012ta h h t dt dk qE qE a===⎰⎰，代入数据得： 34619106.62108.310()1.6102(2.510)t s E E----⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯ 当E = 102V/m 时，88.310t s -=⨯；当E = 107V/m 时，138.310t s -=⨯。
半导体物理分章答案第二章
受主杂质电离的结果： 价带中的空穴数增加了， 这就是掺受主杂质的意 义所在。
4、浅能级杂质
（1）浅能级杂质的特点
一般是替位式杂质 施主电离能△ED远小于禁带宽度△Eg，通常为V 族元素。 受主电离能△EA远小于禁带宽度△Eg。通常为III 族元素。
（2）浅能级杂质的作用
• 改变半导体的电阻率； • 决定半导体的导电类型。 （3）控制杂质浓度的方法 • 在单晶生长过程中掺入杂质 • 在高温下通过杂质扩散的工艺掺入杂质 • 离子注入杂质
m0 q 4 8 0 h 2
2
n = 1, 2, 3, ……
氢原子基态能量： E1
氢原子自由态能量： 故基态电子的电离能：
E 0
E0 E E1
m0 q 4 8 0 h
2 2
(2)
（2）用类氢原子模型估算浅能级杂质的电离能 浅能级杂质 = 杂质离子 + 束缚电子（或空穴）
m* q 4 p
(4)
（mn*和mp*分别为电导有效质量） 估算结果与实际测量值有 误差，但数量级相同。 这种估算有优点，也有缺 点。 • Ge：△ED~0.0064eV • Si： △ED~0.025eV
6、杂质补偿
半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，受主杂质 会接受施主杂质的电子，导致两者提供载流子的能力相互 抵消，这种作用称为杂质补偿。 在制造半导体器件的过程中，通过采用杂质补偿的方 法来改变半导体某个区域的导电类型或电阻率。
沈阳工业大学电子科学与技术系
1、杂质与杂质能级
（1）杂质
半导体中存在的与本体元素不同的其它元素。 （2）杂质来源
• 无意掺入
• 有意掺入 （3）杂质在半导体中的分布状况 • 替位式杂质
半导体物理习题及答案
复习思考题与自测题第一章1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同,原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。
答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。
当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子那么参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。
组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。
2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念,用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。
答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。
4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1〔k〕随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。
5.简述有效质量与能带构造的关系；答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。
半导体物理习题及答案
半导体物理习题及答案复习思考题与自测题1.原子中的电子与晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子与外层电子参与共有化运动有何不同。
答:原子中的电子就是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在,没有一个固定的轨道;而晶体中的电子就是在整个晶体内运动的共有化电子,在晶体周期性势场中运动。
当原子互相靠近结成固体时,各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,与孤立原子一样;然而,外层价电子则参与原子间的相互作用,应该把它们瞧成就是属于整个固体的一种新的运动状态。
组成晶体原子的外层电子共有化运动较强,其行为与自由电子相似,称为准自由电子,而内层电子共有化运动较弱,其行为与孤立原子的电子相似。
2、描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。
答:引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用,使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时,可以不涉及半导体内部势场的作用。
惯性质量描述的就是真空中的自由电子质量,而不能描述能带中不自由电子的运动,通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动,成为有效质量3、一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,就是否如此,为什么？答:不就是,能级的宽窄取决于能带的疏密程度,能级越高能带越密,也就就是越窄;而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度,掺杂浓度高,禁带就会变窄 ,掺杂浓度低,禁带就比较宽。
4、有效质量对能带的宽度有什么影响,有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄、就是否如此,为什么？答:有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比,对宽窄不同的各个能带,1(k)随k的变化情况不同,能带越窄,二次微商越小,有效质量越大,内层电子的能带窄,有效质量大;外层电子的能带宽,有效质量小。
5、简述有效质量与能带结构的关系;答:能带越窄,有效质量越大,能带越宽,有效质量越小。
半导体物理知识点及重点习题总结删减
第一章 半导体电子状态1.半导体：通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。
2能带：晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。
这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。
导带与价带3.能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。
答：能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。
通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k 关系，从而系统地建立起该理论。
单电子近似： 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。
绝热近似：近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。
4.有效质量：有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。
它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。
其大小由晶体自身的E-k 关系决定。
5.本征半导体：既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。
6.空穴 ：是为处理价带电子导电问题而引进的概念。
设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的粒子，称其为空穴。
它引起的假想电流正好等于价带中的电子电流。
7.空穴是如何引入的，其导电的实质是什么？答：空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。
设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的粒子，称其为空穴。
这样引入的空穴，其产生的电流正好等于能带中其它电子的电流。
所以空穴导电的实质是能带中其它电子的导电作用，而事实上这种粒子是不存在的。
8.半导体的回旋共振现象是怎样发生的（以n 型半导体为例）答案：首先将半导体置于匀强磁场中。
半导体物理习题及答案
半导体物理习题及答案(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--复习思考题与自测题第一章1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。
答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。
当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。
组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。
2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。
答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。
4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。
半导体第二章习题解析
等m效0玻尔半径
（Ge: ，Si:
）试，计基r 算质16G相e对r,S价i浅h电施q2常2r主rm数n*0的12束缚
2－2
硅中掺入某种施主杂质，设其电子有效质
量 mn* ,0计.2算6m电0 离能为多少？若
，其电
离能又m为n* 多 0少.4？m0这两种值中哪一种更接近实验值？
解答：利用类氢原子模型：
E Di
mn* m0
E0
2 r
E0 13.6eV , 对Si : r 12
mn*
0.26m0 , Eni
第二章
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《半导体物理》第二章
2－1 2－2 2－3 2－4 2－5 2－5(2)
2－6 2－6(2) 2－7 2－8 2－8(2)
2－1
掺入锗，硅晶体中的杂质通常有磷，铟，锑,硼， 砷，铝，镓，铋，
其中哪些是施主杂质? 哪些是受主杂质？
解答：
磷，砷，铋，锑为Ⅴ族元素，为施主杂质 硼，铝，镓，铟为Ⅲ族元素，为受主杂质。
解答： 施主能级和受主能级分别以D和A表示： 如下图：
硅晶体中(eV)
锗晶体中(eV)
类型
Au D A
Ag D A
Cu A Fe D Zn A Cd A Ni A
位置
类型
EV 0.35
D
EC 0.54
A
EV 0.32
A
EC 0.29
A EV 0.24, EV 0.37, EV 0.52
E1
a
Z
2 e ff
25 128
5 4
Z eff
E2
aZ
2 eff
将 E2 0.055 2.475 2 0.3365 eV EAi2
半导体复习参考精彩试题
一、填空题1. 自由电子的能量与波数的关系式为（0222)(m k h k E =），孤立原子中的电子能量（大小为2220408n h q m E n ε-=的分立能级），晶体中的电子能量为（电子共有化运动）所形成的（准连续）的能带。
2. 温度一定时，对于一定的晶体，体积大的能带中的能级间隔（小），对于同一块晶体，当原子间距变大时，禁带宽度（变小）。
3. 玻尔兹曼分布适用于（非简并）半导体，对于能量为E 的一个量子态被电子占据的概率为（)ex p()ex p()(00T k E T k E E f F B -⋅=），费米分布适用于（简并）半导体，对于能量为E 的一个量子态被电子占据的概率为（)ex p(11)(0T k E E E f F -+=），当EF 满足（T k E E T k E E V F F C 0022≤-≤-或）时，必须考虑该分布。
4. 半导体材料中的（能带结构（直接复合））、（杂质和缺陷等复合中心（间接复合））、（样品形状和表面状态（表面复合））等会影响非平衡载流子的寿命，寿命值的大小反映了材料晶格的（完整性），是衡量材料的一个重要指标。
5. Si 属于（间接）带隙半导体。
导带极小值位于布里渊区的（<100>方向）上由布里渊区中心点Г到边界X 点的（0.85倍）处，导带极值附近的等能面是（长轴沿<100>方向的旋转椭球面），在简约布里渊区，共有（6）个这样的等能面。
6. Ge 属于（间接）带隙半导体。
导带极小值位于布里渊区的（<111>方向）上由布里渊区边界L 点处，导带极值附近的等能面是（长轴沿<111>方向的旋转椭球面），在简约布里渊区，共有（4）个这样的等能面。
7. GaAs 属于（直接）带隙半导体。
导带极小值位于布里渊区中心点Г处，极值附近的等能面是（球面），在简约布里渊区，共有（1）个这样的等能面。
在布里渊区的（<111>方向）边界L 点处，存在高于能谷值0.29eV 的次低能谷，简约布里渊区一共有（8）个这样的能谷。