2018新浙教版八年级上册数学作业本参考答案(扫描高清版)
2018年秋八年级数学上册 第1章 三角形的初步知识 1.3 证明(二)练习 (新版)浙教版
1.3 证明（二）A组1．如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数为(C)A．120° B．90°C．100° D．30°,(第1题)) ,(第2题))2．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线．若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A的度数为(C)A．35° B．95°C．85° D．75°3．如图，平面上直线a，b分别过线段OK的两端点，则a，b相交所成的锐角是(A)A．60°B．30°C．70°D．8°,(第3题)) ,(第4题))4．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于(A)A．30°B．40°C．60°D．70°5．若三角形的三个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之对应的三个内角的度数之比为(C)A．4∶3∶2 B．3∶2∶4C．5∶3∶1 D．3∶1∶56．如图，l1∥l2，则下列式子成立的是(B)A．∠α＋∠β＋∠γ＝180°B．∠α＋∠β－∠γ＝180°C．∠β＋∠γ－∠α＝180°D．∠α－∠β＋∠γ＝180°,(第6题)) ,(第7题))7．如图，点A ，C ，F ，B 在同一条直线上，CD 平分∠ECB，FG ∥CD ．若∠ECA 的度数为α，则∠GFB＝90°－α2(用含α的代数式表示)．(第8题)8．如图，已知D 为△ABC 的边BC 的延长线上一点，DF ⊥AB 于点F ，且交AC 于点E ，∠A ＝34°，∠D ＝42°．求∠ACD 的度数．【解】 ∵DF ⊥AB ，∴∠BFD ＝90°．∵∠BDF ＋∠B ＋∠D ＝180°，∴∠B ＝180°－∠BFD －∠D ＝180°－90°－42°＝48°，∴∠ACD ＝∠A ＋∠B ＝34°＋48°＝82°．B 组9．如图，∠1，∠2，∠3，∠4的数量关系为(A )(第9题)A ． ∠1＋∠2＝∠4－∠3B ． ∠1＋∠2＝∠3＋∠4C ． ∠1－∠2＝∠4－∠3D ． ∠1－∠2＝∠3－∠4【解】 ∵∠AEF 是△BED 的外角，∴∠AEF ＝∠2＋∠3．∵∠4是△AEF 的外角，∴∠4＝∠1＋∠AEF ，∴∠4＝∠1＋∠2＋∠3，∴∠1＋∠2＝∠4－∠3．10．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC ＝63°，则∠CAD 的度数为24°．【解】 ∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠3＝∠1＋∠2，∴∠3＝∠4＝2∠1，∴∠CAD ＝180°－4∠1．∵∠BAC ＝63°，∴∠1＋180°－4∠1＝63°，解得∠1＝39°．∴∠CAD ＝180°－4×39°＝24°．(第10题)(第11题)11．如图，∠B ＝36°，∠D ＝50°，AM ，CM 分别平分∠BAD 和∠BCD ，AM 交BC 于点R ，CM 交AD 于点Q ，BC 与AD 交于点P ，则∠M 的度数为__43°__．【解】 ∵∠ARC 是△ARB 和△CRM 的外角，∴∠ARC ＝∠B ＋∠BAR ＝∠M ＋∠RCM ．同理，∠AQC ＝∠D ＋∠QCD ＝∠DAM ＋∠M ．∴∠B ＋∠BAR ＋∠D ＋∠QCD ＝∠RCM ＋∠DAM ＋2∠M ．∵AM ，CM 分别平分∠BAD 和∠BCD ，∴∠BAR ＝∠DAM ，∠QCD ＝∠RCM ，∴2∠M ＝∠B ＋∠D ，∴∠M ＝12(∠B ＋∠D )＝12×(36°＋50°)＝43°．(第12题)12．已知：如图，在△ABC 中，∠B>∠C ，AE 为∠BAC 的平分线，AD ⊥BC 于点D ．求证：∠DAE＝12(∠B－∠C)． 【解】 ∵AE 为∠BAC 的平分线，∴∠BAE ＝12∠BAC＝12(180°－∠B －∠C )． ∵AD ⊥BC ，∴∠BAD ＝90°－∠B ，∴∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝12(180°－∠B －∠C )－(90°－∠B )＝12(∠B －∠C )． 数学乐园(第13题)13．如图，∠A ＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝__540°__．导学号：91354003【解】 连结DG ，AC ，DF ．∵∠BAG ＝∠CAG＋∠BAC，∠BCD ＝∠ACB＋∠ACD，∠CDE ＝∠CDF＋∠EDF，∠EFG ＝∠DFE ＋∠DFG，∠CAG ＋∠ACD＝∠CDG＋∠AGD，∴∠BAG ＋∠B＋∠BCD＋∠CDE＋∠E＋∠EFG＋∠AGF＝∠GAC＋∠BAC＋∠B＋∠ACB＋∠ACD＋∠CDF＋∠EDF＋∠E＋∠DFE＋∠DFG＋∠AGF ＝(∠BAC＋∠B＋∠ACB)＋(∠CAG＋∠ACD＋∠CDF＋∠DFG＋∠AGF)＋(∠EDF＋∠E＋∠DFE)＝180°＋(∠CDG ＋∠AGD ＋∠CDF ＋∠DFG ＋∠AGF )＋180°＝180°＋180°＋180°＝540°．。
2018年秋八年级数学上册 第1章 三角形的初步知识 1.3 证明(二)练习 (新版)浙教版
1.3 证明（二）A组1．如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数为(C)A．120° B．90°C．100° D．30°,(第1题)) ,(第2题))2．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线．若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A的度数为(C)A．35° B．95°C．85° D．75°3．如图，平面上直线a，b分别过线段OK的两端点，则a，b相交所成的锐角是(A)A．60°B．30°C．70°D．8°,(第3题)) ,(第4题))4．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于(A)A．30°B．40°C．60°D．70°5．若三角形的三个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之对应的三个内角的度数之比为(C)A．4∶3∶2 B．3∶2∶4C．5∶3∶1 D．3∶1∶56．如图，l1∥l2，则下列式子成立的是(B)A．∠α＋∠β＋∠γ＝180°B．∠α＋∠β－∠γ＝180°C．∠β＋∠γ－∠α＝180°D．∠α－∠β＋∠γ＝180°,(第6题)) ,(第7题))7．如图，点A ，C ，F ，B 在同一条直线上，CD 平分∠ECB，FG ∥CD ．若∠ECA 的度数为α，则∠GFB＝90°－α2(用含α的代数式表示)．(第8题)8．如图，已知D 为△ABC 的边BC 的延长线上一点，DF ⊥AB 于点F ，且交AC 于点E ，∠A ＝34°，∠D ＝42°．求∠ACD 的度数．【解】 ∵DF ⊥AB ，∴∠BFD ＝90°．∵∠BDF ＋∠B ＋∠D ＝180°，∴∠B ＝180°－∠BFD －∠D ＝180°－90°－42°＝48°，∴∠ACD ＝∠A ＋∠B ＝34°＋48°＝82°．B 组9．如图，∠1，∠2，∠3，∠4的数量关系为(A )(第9题)A ． ∠1＋∠2＝∠4－∠3B ． ∠1＋∠2＝∠3＋∠4C ． ∠1－∠2＝∠4－∠3D ． ∠1－∠2＝∠3－∠4【解】 ∵∠AEF 是△BED 的外角，∴∠AEF ＝∠2＋∠3．∵∠4是△AEF 的外角，∴∠4＝∠1＋∠AEF ，∴∠4＝∠1＋∠2＋∠3，∴∠1＋∠2＝∠4－∠3．10．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC ＝63°，则∠CAD 的度数为24°．【解】 ∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠3＝∠1＋∠2，∴∠3＝∠4＝2∠1，∴∠CAD ＝180°－4∠1．∵∠BAC ＝63°，∴∠1＋180°－4∠1＝63°，解得∠1＝39°．∴∠CAD ＝180°－4×39°＝24°．(第10题)(第11题)11．如图，∠B ＝36°，∠D ＝50°，AM ，CM 分别平分∠BAD 和∠BCD ，AM 交BC 于点R ，CM 交AD 于点Q ，BC 与AD 交于点P ，则∠M 的度数为__43°__．【解】 ∵∠ARC 是△ARB 和△CRM 的外角，∴∠ARC ＝∠B ＋∠BAR ＝∠M ＋∠RCM ．同理，∠AQC ＝∠D ＋∠QCD ＝∠DAM ＋∠M ．∴∠B ＋∠BAR ＋∠D ＋∠QCD ＝∠RCM ＋∠DAM ＋2∠M ．∵AM ，CM 分别平分∠BAD 和∠BCD ，∴∠BAR ＝∠DAM ，∠QCD ＝∠RCM ，∴2∠M ＝∠B ＋∠D ，∴∠M ＝12(∠B ＋∠D )＝12×(36°＋50°)＝43°．(第12题)12．已知：如图，在△ABC 中，∠B>∠C ，AE 为∠BAC 的平分线，AD ⊥BC 于点D ．求证：∠DAE＝12(∠B－∠C)． 【解】 ∵AE 为∠BAC 的平分线，∴∠BAE ＝12∠BAC＝12(180°－∠B －∠C )． ∵AD ⊥BC ，∴∠BAD ＝90°－∠B ，∴∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝12(180°－∠B －∠C )－(90°－∠B )＝12(∠B －∠C )． 数学乐园(第13题)13．如图，∠A ＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝__540°__．导学号：91354003【解】 连结DG ，AC ，DF ．∵∠BAG ＝∠CAG＋∠BAC，∠BCD ＝∠ACB＋∠ACD，∠CDE ＝∠CDF＋∠EDF，∠EFG ＝∠DFE ＋∠DFG，∠CAG ＋∠ACD＝∠CDG＋∠AGD，∴∠BAG ＋∠B＋∠BCD＋∠CDE＋∠E＋∠EFG＋∠AGF＝∠GAC＋∠BAC＋∠B＋∠ACB＋∠ACD＋∠CDF＋∠EDF＋∠E＋∠DFE＋∠DFG＋∠AGF ＝(∠BAC＋∠B＋∠ACB)＋(∠CAG＋∠ACD＋∠CDF＋∠DFG＋∠AGF)＋(∠EDF＋∠E＋∠DFE)＝180°＋(∠CDG ＋∠AGD ＋∠CDF ＋∠DFG ＋∠AGF )＋180°＝180°＋180°＋180°＝540°．本文档仅供文库使用。
2018年秋八年级数学上册第1章三角形的初步知识1.5三角
1.5 三角形全等的判定（一）A 组1．下列命题中，正确的是(A )A ． 三条边对应相等的两个三角形全等B ． 周长相等的两个三角形全等C ． 三个角对应相等的两个三角形全等D ． 面积相等的两个三角形全等2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，EB ＝EC ，点E 在AD 上，依据“SSS”可以直接判定(B )A ． △ADB ≌△ADC B ． △ABE ≌△ACEC ． △BDE ≌△CDED ． 以上都不对, (第2题)) , (第3题))3．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M ，N 重合，过角尺顶点C 作射线OC ． 由此作法得△MOC ≌△NOC 的依据是__SSS __．4．如图，已知AB ＝AC ，BE ＝CD ，要使△ABE≌△ACD，依据“SSS”还需添加的一个条件是：AE ＝AD 或CE ＝BD ．(第4题)(第5题)5．如图，AB ＝AE ，AC ＝AD ，BD ＝CE ．求证：△ABC≌△AED．【解】 ∵BD＝CE ，∴BD －CD ＝CE －CD ，即BC ＝ED ．在△ABC 和△AED 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AE ，AC ＝AD ，BC ＝ED ，∴△ABC ≌△AED(SSS)．(第6题)6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ．分别以点B ，C 为圆心，BC 长为半径在BC 下方画弧，设两弧交于点D ，与AB ，AC 的延长线分别交于点E ，F ，连结AD ，BD ，CD ．求证：AD 平分∠BAC．【解】 由作图可知，BD ＝CD ．在△ABD 和△ACD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，BD ＝CD ，AD ＝AD ，∴△ABD ≌△ACD(SSS)，∴∠BAD ＝∠CAD，即AD 平分∠BAC．(第7题)7．如图，点B ，F ，C ，E 在同一条直线上，BF ＝EC ，AB ＝DE ，AC ＝DF ．求证：AB∥DE．【解】 ∵BF＝EC ，∴BF ＋FC ＝EC ＋FC ，即BC ＝EF ．在△ABC 和△DEF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∴△ABC ≌△DEF(SSS)，∴∠B ＝∠E，∴AB ∥DE ．B 组8．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝315°．【解】 由图可知，∠1所在的最大的直角三角形与∠7所在的最大的直角三角形全等， ∴∠1＋∠7＝90°．同理，∠2＋∠6＝90°，∠3＋∠5＝90°．又∵∠4＝45°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝315°．, (第8题)) ,(第9题))9．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与△ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是__4__．【解】 以BC 边为公共边的三角形有3个，以AB 边为公共边的三角形有0个，以AC 边为公共边的三角形有1个，共3＋0＋1＝4(个)．(第10题)10．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，连结AC ，AE ．若AB ＝AC ，AE ＝CD ，AD ＝CE ，则图中的全等三角形有几对？【解】 ∵E 是BC 的中点，∴BE ＝CE ．在△ABE 和△ACE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，AE ＝AE ，BE ＝CE ，∴△ABE ≌△ACE(SSS)．在△ACE 和△CAD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝CD ，AC ＝CA ，CE ＝AD ，∴△ACE ≌△CAD(SSS)．∴△ABE ≌△CAD ．∴共有3对．(第11题)11．如图，已知AB ＝DC ，DB ＝AC ．(1)求证：∠ABD＝∠DCA．注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？【解】 (1)连结AD ．在△BAD 和△CDA 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DC ，DB ＝AC ，AD ＝DA ，∴△BAD ≌△CDA(SSS)，∴∠ABD ＝∠DCA(全等三角形的对应角相等)．(2)作辅助线的意图是构造全等三角形．数学乐园(第12题)12．在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小聪发现，只有一把刻度尺也可以作出一个角的平分线．他是这样作的(如图)：(1)分别在∠AOB 的两边OA ，OB 上各取一点C ，D ，使得OC ＝OD ．(2)连结CD ，并量出CD 的长度，取CD 的中点E ．(3)过O ，E 两点作射线OE ，则OE 就是∠AOB 的平分线．请你说出小聪这样作的理由．【解】 ∵E 是CD 的中点，∴CE ＝DE ．在△OCE 和△ODE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧CE ＝DE ，OC ＝OD ，OE ＝OE ，∴△OCE ≌△ODE(SSS)．∴∠COE ＝∠DOE，即OE 是∠AOB 的平分线．。
2018年浙教版八年级数学上《第2章特殊三角形》同步测试有答案MnAUHK
《特殊三角形》测试一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.等腰三角形两边长为3和6，则周长为()A. 12B. 15C. 12或15D. 无法确定2.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是()A. 6B. 8C. 4D. 123.有一个角是36∘的等腰三角形，其它两个角的度数是()A. 36∘，108∘B. 36∘，72∘C. 72∘，72∘D. 36∘，108∘或72∘，72∘4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠ABC的平分线BD交AC于点D.若BC=4cm，BD=5cm，则点D到AB的距离是()A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm5.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是()A. 1，2，3B. 1，1，√2C. 1，1，√3D. 1，2，√36.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若小方格的边长为1，则△ABC的形状是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形7.如图，已知：∠MON=30∘，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为()A. 6B. 12C. 32D. 648.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90∘，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中，正确的结论有()①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④S四边形BCDE =12BD⋅CE；⑤BC2+DE2=BE2+CD2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）9.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD=______ ．10.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20∘，则∠BDC=______ ．11.如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为______．12.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD的长等于______．13.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，则EC长为______ ．14.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为______ ．15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，将其绕点A逆时针旋转15∘得到Rt△AB′C′，B′C′交AB于E，若图中阴影部分面积为2√3，则B′E的长为______．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）16.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，分别以点A、C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．(1)求∠ADE；(直接写出结果)(2)当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长．17.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE//AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．(1)求∠F的度数；(2)若CD=2，求DF的长．18.现在给出两个三角形，请你把图(1)分割成两个等腰三角形，把图(2)分割成三个等腰三角形.要求：在图(1)、(2)上分割：标出分割后的三角形的各内角的度数．19.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BA=BD，∠DAC=12∠B，∠C=50∘.求∠BAC的度数．20.已知：如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，作∠DCE=∠ACD，交AD的延长线于点E，点F是点C关于直线AE的对称点，连接AF．(1)求证：CE=AF；(2)若CD=1，AD=√3，且∠B=20∘，求∠BAF的度数．答案1. B2. A3. D4. C5. D6. B7. C8. C9. 310. 40∘11. 3√312. 813. 3cm14. 415. 2√3−216. 解：(1)∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90∘；(2)∵在Rt△ABC中，∠B=90∘，AB=3，AC=5，∴BC=√52−32=4，∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长=AB+(AE+BE)=AB+BC=3+4=7．17. 解：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60∘，∵DE//AB，∴∠EDC=∠B=60∘，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90∘，∴∠F=90∘−∠EDC=30∘；(2)∵∠ACB=60∘，∠EDC=60∘，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90∘，∠F=30∘，∴DF=2DE=4．18. 解：如图所示：19. 解：设∠DAC=x∘，则∠B=2x∘，∠BDA=∠C+∠DAC=50∘+x∘．∵BD=BA，∴∠BAD=∠BDA=50∘+x∘，∵∠B+∠BAD+∠BDA=180∘，即2x+50+x+50+x=180，解得x=20．∴∠BAD=∠BDA=50∘+20∘=70∘，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=70∘+20∘=90∘．20. (1)证明：∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=∠EDC=90∘，∠DCE=∠ACD，∴△ACE为等腰三角形，∴AC=CE，又∵点F是点C关于AE的对称点，∴AF=AC，∴CE=AF；(2)解：在Rt△ACD中，CD=1，AD=√3，根据勾股定理得到：AC=√AD2+CD2=2，∴CD=12AC，∴∠DAC=30∘．同理可得∠DAF=30∘，在Rt△ABD中，∠B=20∘，∴∠BAF=90∘−∠B−∠DAF=40∘．。
2018年秋八年级数学上册第5章一次函数5.2函数一练习新版浙教版20180724141
5.2 函数(一)A组1．(1)下列四个选项中，不是y关于x的函数的是(A)2A. |y|＝x－1B. y＝xC. y＝2x－7D. y＝x2(2)下列说法中，正确的是(B)A. 若变量x，y满足y2＝x，则y是x的函数B. 若变量x，y满足x＋3y＝1，则y是x的函数4C. 代数式πr3是它所含字母r的函数34 4D. 在V＝πr3中，是常量，r是自变量，V是r的函数3 32．下列变量之间的关系不是函数关系的是(B)A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰直角三角形的斜边长与面积D．圆的周长与半径3．(1)下列图象中，表示y是x的函数的是(D),A. ) ,B. ),C. ) ,D. )(2)若均匀地向如图①所示的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是(A)(第3题①)1(第3题②)(3)如图②所示为一台自动测温记录仪的图象，它反映了某市冬季某天气温T与时间t之间的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是(C)A. 凌晨4时气温最低，为－3 ℃B. 14时气温最高，为8 ℃C. 从0时至14时，气温随时间增加而上升D. 从14时至24时，气温随时间增加而下降(第4题)4．一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如图所示(这些圆的圆心相同)．(1)在这个变化过程中，变量是圆的半径、圆的面积(或周长)．(2)如果圆的半径为r，面积为s，那么s与r之间的函数表达式是s＝πr2．(3)当圆的半径由1 cm增加到5 cm时，面积增加了24πcm2.5．一个正方形的边长为5 cm，它的边长减少x(cm)后得到的新正方形的周长为y(cm)．(1)求y关于x的函数表达式．(2)当x＝2时，求y的值，并说明这个函数值的实际意义．【解】(1)y＝20－4x.(2)当x＝2时，y＝20－4×2＝12.其实际意义为当该正方形的边长减少2 cm后得到的新正方形的周长为12 cm.6．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△ABC的周长是20，底边BC的长为y，腰长为x.(1)求y关于x的函数表达式．(2)当腰AC＝8时，求底边BC的长．(3)当底边长为5时，求腰长．【解】(1)由题意，得2x＋y＝20，∴y＝－2x＋20.(2)AC＝8，即x＝8.把x＝8代入y＝－2x＋20，得y＝－2×8＋20＝4.∴底边BC的长为4.(3)底边长为5，即y＝5.把y＝5代入y＝－2x＋20，得2－2x＋20＝5，解得x＝7.5.∴腰长为7.5.B组7．物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示．(第7题)(1)下滑2 s时物体的速度为__5__m/s.5(2)v(m/s)与t(s)之间的函数表达式为v＝t．2(3)下滑3 s时物体的速度为7.5m/s.【解】(1)由图可知，当t＝2时，v＝5，∴下滑2 s时物体的速度为5 m/s.5(2)由题意可知，平均每秒速度增加m/s，25∴v＝t.25(3)当t＝3时，v＝×3＝7.5(m/s)．28．小亮家与姥姥家相距24 k m，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一平面直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S(km) 与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得到下列结论，其中错误的是(D)A. 小亮骑自行车的平均速度是12 km/hB. 妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家C. 妈妈在离家12 km处追上小亮D. 9：30妈妈追上小亮(第8题)【解】由图象可知，小亮去姥姥家所用的时间为10－8＝2(h)，∴小亮骑自行车的平均速度为24÷2＝12(km/h)，故A正确．3由图象可知，妈妈到姥姥家对应的时间t＝9.5，小亮到姥姥家对应的时间t＝10，10－9.5 ＝0.5(h)，∴妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家，故B正确．由图象可知，当t＝9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为9－8＝1(h)，∴小亮走的路程为1×12＝12(km)，∴妈妈在离家12 km处追上小亮，故C正确．由图象可知，当t＝9，即9：00时，妈妈追上小亮，故D错误．9．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z(不论大小写)依次对应1，2，3，…，26这26x＋1个自然数(见表格)．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝；当明码对应的2x 序号x为偶数时，密码对应的序号y＝＋13.2字母,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m序号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13字母,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z序号,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26按上述规定，将明码“love”译成密码是什么？x 【解】对照表格可知：love的第一个字母l对应的序号是偶数12，代入y＝＋13＝2x＋119，序号19对应的字母是s；第二个字母o对应的序号是奇数15，代入y＝＝8，序号82对应的字母是h；同理可得第三个字母v对应的密码是x，第四个字母e对应的密码是c.故将明码“love”译成密码是shxc.10．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：(第10题)(1)小明中途休息了几分钟？(2)求小明休息前爬山的平均速度．(3)小明在上述过程中所走的路程为多少米？(4)求小明休息后爬山的平均速度．【解】(1)根据图象可知，在40～60 min，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为60－40＝20(min).(2)根据图象可知，当t＝40 时，s＝2800，∴小明休息前爬山的平均速度为2800÷40＝70(m/min)．(3)根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800 m.(4)小明休息后爬山的平均速度为(3800－2800)÷(100－60)＝25(m/min)．数学乐园11．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2 s，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与乙出发的时间t(s)4之间的关系如图所示．求a，b，c的值．(第11题)导学号：91354029【解】当t＝0时(即乙出发时)，甲、乙相距8 m，8 说明甲跑8m用了2 s, 则甲的速度为＝4(m/s)．2500乙跑500 m用了100 s，则乙的速度为＝5(m/s)．100当t＝a(s)时，甲、乙两人的距离为0 m，说明乙追上了甲，则有(5－4)a＝8，解得a＝8.当乙出发100 s，即甲出发(100＋2)s时，甲、乙两人的距离为b(m)，∴b＝5×100－4×(100＋2)＝92.当t＝c(s)时，甲、乙两人的距离为0 m，说明甲跑到了终点，500∴c＝－2＝123.4综上所述，a＝8，b＝92，c＝123.5。
2018年秋八年级数学上册 第5章 一次函数 5.2 函数(二)练习 (新版)浙教版
5.2 函数(二)A 组1．甲、乙两地相距320 km ，一货车从甲地出发以80 km/h 的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程s (km)与时间t (h)之间的函数表达式是(C )A ．s ＝320tB ．s ＝80tC ．s ＝320－80tD ．s ＝320－4t2．在函数y ＝(x －1)0中，自变量x 的取值范围是(B ) A ．x >1 B ．x ≠1 C ．x <1 D ．x ≥13．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1（x≥0），4x （x<0），则当x ＝2时，函数y 的值为(A )A. 5B. 6C. 7D. 8 4．在函数y ＝11－x 中，自变量x 的取值范围为__x<1__．(第5题)5．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8.点P 在AB 上运动，设PB ＝x ，图中阴影部分的面积为y.(1)写出阴影部分的面积y 与x 之间的函数表达式和自变量x 的取值范围． (2)当PB 的长为多少时，阴影部分的面积等于20? 【解】 (1)y ＝12(4－x ＋4)×8＝32－4x(0≤x≤4)．(2)当y ＝20时，20＝32－4x ， 解得x ＝3，即PB ＝3.6．为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量．(第6题)【解】 由图可知，当用水量在0～8 t 时，每吨水的价格为15.2÷8＝1.9(元)；当用水量超过8 t 时，超过8 t 部分每吨水的价格为(23.75－15.2)÷(11－8)＝2.85(元)．∴该用户当月用水量为(18.05－15.2)÷2.85＋8＝9(t)．7．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：(2)写出座位数y 与排数x 之间函数的表达式．(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由． 【解】 (1)由图表中数据可得，当x 每增加1时，y 增加3. (2)由题意，得y ＝50＋3(x －1)＝3x ＋47. (3)某一排不可能有90个座位．理由如下： 令y ＝90，得3x ＋47＝90，解得x ＝433.∵x 为整数，∴某一排不可能有90个座位．B 组8．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y ＝5时，输入的数值x 是(C ) A. 17 B. －13 C. 17或－13 D. 17或－17,(第8题))【解】 当x>0时，1x －2＝5，解得x ＝17.当x<0时，－1x ＋2＝5，解得x ＝－13.∴输入的数值x 是17或－13.(第9题)9．如图，一个水平放置的长方形水槽长18 dm ，宽12 dm ，高9 dm ，水深4 dm ，一个棱长为6 dm 的立方体铁块，以底面平行于液面的方式逐步没入水中，设铁块没入水中的高度为x (dm)，同时水面上升的相应高度为y (dm)，求y 关于x 的函数表达式和自变量x 的取值范围．【解】 由铁块没入水中的体积等于水面升高的体积，得18×12y ＝6×6x ，∴y ＝16x .当铁块放至水槽底部时，没入水中的铁块的高度x 即为水面上升的高度．此时的体积等于水的体积加上入水铁块的体积和，即18×12x ＝6×6x ＋18×12×4，解得x ＝4.8，∴x 的取值范围是0≤x ≤4.8.10．某厂生产一种零件，每一个零件的成本为40元，销售单价为60元．该厂为了鼓励客户购买，决定当一次性购买零件超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．(1)当一次性购买多少个零件时，销售单价恰为51元？(2)设一次性购买零件x 个时，销售单价为y 元，求y 关于x 的函数表达式． (3)当客户一次性购买500个零件时，该厂获得的利润为多少？当客户一次性购买1000个零件时，该厂获得的利润又为多少？(利润＝售价－成本．)【解】 (1)设当一次性购买x 个零件时，销售单价为51元．由题意，得 (x －100)×0.02＝60－51，解得x ＝550.答：当一次性购买550个零件时，销售单价恰为51元．(2)当0＜x≤100时，y ＝60；当100＜x≤550时，y ＝60－(x －100)×0.02＝－0.02x ＋62； 当x ＞550时，y ＝51.综上所述，y ＝⎩⎪⎨⎪⎧60（0<x≤100），－0.02x ＋62（100<x≤550），51（x>550）.(3)当x ＝500时，利润为(62－0.02×500－40)×500＝6000(元)． 当x ＝1000时，利润为(51－40)×1000＝11000(元)．答：当客户一次性购买500个零件时，该厂获得的利润为6000元；当客户一次性购买1000个零件时，该厂获得的利润为11000元．数学乐园11．某花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花的价格为6元/盆，绣球花的价格为10元/盆．若一次性购买绣球花超过20盆时，超过20盆的部分绣球花打8折．(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数表达式．(2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半，则两种花卉各买多少盆时，总费用最少？最少总费用为多少元？【解】 (1)太阳花：y ＝6x ；绣球花：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧10x （0≤x≤20），8x ＋40.(2)设购买绣球花x 盆，则购买太阳花(90－x)盆． 由题意，得90－x≤x2，解得x≥60.设总费用为y 总，则y 总＝6(90－x)＋8x ＋40＝2x ＋580.∴当x ＝60，即购买绣球花60盆，购买太阳花30盆时，总费用最少，最少总费用为700元．。
2018年秋八年级数学上册 第1章 三角形的初步知识 1.3 证明(一)练习 (新版)浙教版
1.3 证明（一）A组1．如图，下面的推理正确的是(D)A．∵∠1＝∠2，∴AB∥CDB．∵∠ABC＋∠BCD＝180°，∴AD∥BCC．∵AD∥BC，∴∠3＝∠4D．∵∠ABC＋∠DAB＝180°，∴AD∥BC,(第1题)) ,(第2题)) 2．如图，若a∥b，则∠1的度数为(C)A． 90° B． 80°C． 70° D． 60°(第3题)3．如图，下列条件中，能证明AD∥BC的是(D)A．∠A＝∠CB．∠B＝∠DC．∠B＝∠CD．∠C＋∠D＝180°4．字母a，b，c，d分别代表正方形、线段、正三角形、圆这四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为a⊕c．组合,,,连接,a⊕b,b⊕d,d⊕c(第5题)5．如图，∠1与∠D互余，∠C与∠D互余．求证：AB∥CD．【解】∵∠1与∠D互余，∠C与∠D互余(已知)，∴∠1＝∠C(同角的余角相等)，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．(第6题)6．如图，直线a∥b，三角形纸板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b 于B，C两点．若∠1＝42°，求∠2的度数．【解】∵直线a∥b，∠1＝42°(已知)，∴∠ACB＝42°(两直线平行，内错角相等)．又∵∠BA C＝90°(已知)，∴∠ABC＝180°－∠BAC－∠ACB＝48°(三角形的内角和为180°)，∴∠2＝∠ABC＝48°(对顶角相等)．(第7题)7．如图，∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度数．【解】∵∠1＝∠AGF(对顶角相等)，∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝∠AGF(等量代换)，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，∴∠B＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∴∠B＝180°－∠D＝180°－50°＝130°．B组(第8题)8．如图，已知直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝55°，则∠α的度数为__35°__．【解】过点C作CE∥a．∵a∥b，∴CE∥a∥b，∴∠BCE＝∠α，∠ACE＝∠β＝55°．∵∠ACB＝90°，∴∠α＝∠BCE＝∠ACB－∠ACE＝35°．(第9题)9．如图，已知AB∥CD，EF 与AB ，CD 分别相交于点E ，F ，EP ⊥EF ，与∠EFD 的平分线FP 相交于点P ，且∠BEP＝50°，则∠EPF 的度数为__70°__．【解】 ∵EP⊥EF，∴∠PEF ＝90°． 又∵∠BEP＝50°，∴∠BEF ＝∠BEP＋∠PEF＝140°． ∵AB ∥CD ，∴∠BEF ＋∠EFD＝180°， ∴∠EFD ＝40°． ∵FP 平分∠EFD，∴∠EFP ＝12∠EFD＝20°．∵∠PEF ＋∠EFP＋∠EPF＝180°， ∴∠EPF ＝70°．10．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，BE 平分∠ABC，分别交AC ，CD 于点E ，F ．求证：∠CEF＝∠CFE．(第10题)【解】 ∵BE 平分∠ABC， ∴∠ABE ＝∠CBE．∵∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，∴∠CEF ＋∠CBE＝90°，∠DFB ＋∠ABE＝90°， ∴∠CEF ＝∠DFB． 又∵∠CFE＝∠DFB， ∴∠CEF ＝∠CFE． 11．阅读：如图①，∵CE ∥AB ，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD ＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B．这是一个有用的事实，请用这个事实，在图②中的四边形ABCD 内引一条和边平行的直线，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D 的度数．(第11题)(第11题解)【解】 如解图，过点D 作DE∥AB 交BC 于点E ，则∠A＋∠ADE＝180°，∠B ＋∠BED ＝180°．由题意，得∠BED ＝∠C ＋∠CDE ，∴∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠CDA ＝(∠A ＋∠ADE )＋(∠CDE ＋∠C )＋∠B ＝180°＋∠BED ＋∠B ＝180°＋180°＝360°．数学乐园12．如图，∠EOF ＝90°，点A ，B 分别在射线OE ，OF 上移动，连结AB 并延长至点D ，∠DBO 的平分线与∠OAB 的平分线交于点C ，试问：∠AC B 的度数是否随点A ，B 的移动而发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A ，B 的移动而发生变化，请给出变化的范围．(第12题)【解】 ∠ACB 的度数不随点A ，B 的移动发生变化．理由如下： ∵BC ，AC 分别平分∠DBO，∠BAO ， ∴∠DBC ＝12∠DBO，∠BAC ＝12∠BAO．∵∠DBO ＋∠OBA＝180°，∠OBA ＋∠BAO＋∠AOB＝180°， ∴∠DBO ＝∠BAO＋∠AOB，∴∠DBO －∠BAO＝∠AOB＝90°．∵∠DBC ＋∠ABC＝180°，∠ABC ＋∠ACB＋∠BAC＝180°， ∴∠DBC ＝∠BAC＋∠ACB， ∴12∠DBO＝12∠BAO＋∠ACB， ∴∠ACB ＝12(∠DBO－∠BAO)＝12∠AOB＝45°．。
2018年秋八年级数学上册第1章三角形的初步知识1.3证明(二)练习(新版)浙教版
1.3 证明（二）A 组 1. 如图，/ / ACD= 120°,/ 1B = 20°，则/ A 的度数为（C ） A . 120° B . 90° C . 100°D . 30°2.如图，。
丘是厶ABC 的外角/ ACD 的平分线.若/ B = 35°,/ ACE= 60°，则/ A 的度 数为（C ） A. 35° B. 95° C. 85° D. 75° 3•如图，平面上直线 a ，b 分别过线段0K 的两端点，贝U a ，b 相交所成的锐角是（A ） A. 60° B. 30° C. 70° D. 8°4.如图，直线 AB// CD / A = 70°,/ C = 40°，则/ E 等于（A ） A. 30° B. 40° C. 60° D. 70°A. /a+/B+/Y = 180°B. /a+/3_/Y = 180°C. / B+/ 丫一/ a = 180°D. /a —/B+/Y = 180°,（第1题））,（第4题））5.若三角形的三个外角的度数之比为 （C ） A C 2 : 3 : 4,则与之对应的三个内角的度数之比为 （,（第3题））6.如图，l 1 // 12，则下列式子成立的是7.如图，点 A , C, F , B 在同一条直线上， CD 平分/ ECB FG// CD 若/ ECA 的度数为 a ,则/ GFB= 90°—"2（用含a 的代数式表示）.（第8题） &如图，已知 DABC 的边BC 的延长线上一点，DF 丄AB 于点F ,且交AC 于点E ,Z A = 34°,/ D= 42° .求/ ACD 勺度数. 【解】 T DF 丄AB •••/ BFD= 90°. •// BDFb Z B +Z D= 180°, •••/ B= 180°—/ BFD-Z D= 180°— 90°— 42°= 48°, ACD=Z A +Z B= 34° + 48°= 82°. B 组 如图，/ 1 , / 2,/ 3,/ 4的数量关系为（A ）A. / 1 + / 2=/ 4—/3B. / 1 + / 2=/ 3+/4C. / 1 — / 2=/ 4—/3D. / 1 — / 2=/ 3—/4【解】•••/ AEF 是△ BED 勺外角,• / AEF=/ 2+/3.•••/ 4 是厶 AEF 的 外角，•/ 4=/ 1 + / AEF• / 4=/ 1 + / 2+/ 3,• / 1+/ 2=/4—/ 3.9. （第9题）10.如图，在厶ABC中，D是BC边上一点，/ 1 = 7 2, / 3 =Z 4, / BAC= 63°,则/ CAD 的度数为24_.【解】T/ 1 = 7 2,7 3 =7 4,7 3 =7 1 + 7 2,.•./ 3=7 4= 27 1,二7 CAD= 180°—47 1.•••7 BAC= 63°,.7 1 + 180°—47 1 = 63°,解得7 1 = 39°..7 CA= 180°—4X 39°= 24°.11.如图，7 B= 36°,7 D= 50°, AM CM分别平分7 BAD和7 BCD AM交BC于点R, CM交AD于点Q BC与AD交于点P,则7 M的度数为43°.10题)【解】v7 ARCl^ ARB ffiA CRM勺外角，.7 AR(=7 B+7 BAR=7 M+7 RCM同理，7 AQC=7 D+7 QC=7 DAI+7 M•••7 B+7 BAF+7 D+7 QC=7 RCI+7 DA+ 27 M•/ AM CM分别平分7 BAD和7 BCD•7 BAF=7 DAM7 QC=7 RCM•27 M=7 B+7 D,1 1•7 M= 2(7 B+7 D) = (36 ° + 50°) = 43°.（第12题）12.已知：如图，在△ ABC中，/ B>/ C, AE为/BAC的平分线，ADL BC于点D.求证:1/ DAE= 2(/ B-Z C).【解】•/ AE为Z BAC的平分线，1 1•••Z BAE= 2上BAC= 2(180 ° -Z B—Z C .••• AD L BC •••/ BAD= 90°—Z B,1 1• Z DAE=Z BAE—Z BAD=空(180 °—Z B—Z C) —(90 °—Z B)=空(Z B—Z C).数学乐园E（第13题）13.如图，Z A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F+Z G= _540°导学号：91354003【解】连结DG AC, DF.vZ BAG=Z CAG-Z BAC Z BCD=Z AC+Z ACD Z CDE=Z CDF+Z EDF Z EFG=Z DFE + Z DFG Z CA(+Z ACD=Z CD+Z AGD •Z BA(+Z B+Z BC+Z CD+Z E+Z EF(+ Z AGF=Z GAC-Z BA(+Z B+Z AC+Z AC+Z CD+Z EDF+Z E+Z DFE^Z DFO Z AGF =(Z BAO Z B+Z ACB+ ( Z CAGb Z AC+Z CD+Z DFGb Z AGF+ ( Z EDF+Z E+Z DFE) =180°+ ( Z CD+Z AGD-Z CD+Z DFC+Z AGF + 180°= 180°+ 180°+ 180° =540 °.。
2018年秋浙教版八年级数学上册练习：1.2 定义与命题(一)
1.2 定义与命题（一）A组1．下列语句中，属于定义的是(D)A．两点确定一条直线B．两直线平行，同位角相等C．等角的余角相等D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离2．下列语句中，属于命题的是(C)A．直线AB与CD垂直吗B．过线段AB的中点作AB的垂线C．同位角不相等，两直线不平行D．连结A，B两点3．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是(D)A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线4．下列语句中，不属于命题的是(C)A．若两角之和为90°，则这两个角互补B．同角的余角相等C．作线段的垂直平分线D．相等的角是对顶角5．把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是如果两个角是对顶角，那么它们相等．6．指出下列命题的条件和结论．(1)同旁内角互补，两直线平行．(2)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3．(3)邻补角的平分线互相垂直．【解】 (1)条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；结论：这两条直线平行．(2)条件：∠1＝∠2，∠2＝∠3；结论：∠1＝∠3．(3)条件：两条射线是邻补角的平分线；结论：这两条射线互相垂直．7．把命题改写成“如果……那么……”的形式．(1)等底等高的两个三角形的面积相等．(2)两直线平行，内错角相等．(3)等角的余角相等．【解】 (1)如果两个三角形等底等高，那么它们的面积相等．(2)两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么内错角相等．(3)如果两个角同为等角的余角，那么这两个角相等．B组8．下列命题正确的是(D)A．若a＞b，b＜c，则a＞cB．若a＞b，则ac＞bcC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b9．对同一平面内的三条直线，给出下列5个论断：a∥b，b∥c，a⊥b，a∥c，a⊥c．以其中两个论断为条件．一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题．条件：a∥b，b∥c，结论：a∥c．【解】 本题答案不唯一．10．定义两种新变换：①f(a，b)＝(a，－b)，如f(1，2)＝(1，－2)；②g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)．据此得g(f(5，－6))＝(6，5)．【解】 ∵f(5，－6)＝(5，6)，∴g(f(5，－6))＝g(5，6)＝(6，5)．数学乐园(第11题)11．如图，定义：直线l1与l2交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，求“距离坐标”是(1，2)的点的个数．导学号：91354002(第11题解)【解】 “距离坐标”是(1，2)的点表示的含义是该点到直线l1，l2的距离分别为1，2．由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1或a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1或b2上，它们有4个交点，即为如解图所示的点M1，M2，M3，M4．故满足条件的点的个数为4．。
2018年秋浙教版八年级数学上册练习：1.1 认识三角形(一)
第1章 三角形的初步知识 1.1 认识三角形（一） A组 1．如图，图中共有__6__个三角形，以AD为边的三角形有△ABD，△ADE，△ADC，
以E为顶点的三角形有△ABE，△ADE，△AEC，∠ADB是△ABD的内角，△ADE的三个内角分别是∠ADE，∠AED，∠DAE．
(第1题) (第2题) 2．在“三角尺拼角实验”中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1＝__120°__． 3．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A的度数为__40°__． 4．(1)若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是(B) A． 14 B． 10 C． 3 D． 2 (2)若长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，则x的值可以是(C) A． 4 B． 5 C． 6 D． 9
(第5题) 5．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A＝62°，∠AED＝54°，则∠B的度数为(C) A． 54° B． 62° C． 64° D． 74° 6．若一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶7，则这个三角形一定是(C) A． 直角三角形 B． 锐角三角形 C． 钝角三角形 D． 不能确定 (第7题) 7．如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5． (1)求CD的取值范围． (2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．
【解】 (1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1
(2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°， ∴∠AEC＝55°， ∴∠C＝180°－∠AEC－∠A＝70°．
B组 8．现有3 cm，4 cm，7 cm, 9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是(B) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
【解】 四根木棒任取三根的所有组合为3，4，7；3，4，9；3，7，9和4，7，9，
其中3，7，9和4，7，9能组成三角形． 9．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(D) A． 2a＋2b－2c B． 2a＋2b C． 2c D． 0