人教版八年级上册数学 全册全套试卷测试卷附答案
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一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．
【答案】105°．
【解析】
【分析】
先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【详解】
如图，∠ECD=45°，∠BDC=60°，
∴∠COB=∠ECD+∠BDC=45°+60°=105°．
故答案为：105°．
【点睛】
此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．
2．一个多边形的内角和与外角和的差是180°，则这个多边形的边数为_____．
【答案】5
【解析】
【分析】
根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列式求解即可
【详解】
解：设这个多边形的边数是n，
则（n﹣2）•180°﹣360°＝180°，
解得n＝5．
故答案为5．
【点睛】
本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．
3．中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币. 如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_______.
【答案】45°
【解析】
【分析】
根据正多边形的外角度数等于外角和除以边数可得.
【详解】
∵硬币边缘镌刻的正多边形是正八边形，
∴它的外角的度数等于360÷8=45°.
故答案为45°.
【点睛】
本题主要考查了多边形的外角和定理，任何一个多边形的外角和都是360°．
4．如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE平分BAC，若130，220，则B__________．
【答案】50°
【解析】
【分析】
由角平分线的定义和已知可求出∠BAC，由AD是BC边上的高和已知条件可以求出∠C，然后运用三角形内角和定理，即可完成解答.
【详解】
解：∵AE平分BAC，若130
∴BAC=2160；
又∵AD是BC边上的高，220
∴C=90°-270
又∵BAC+∠B+∠C=180°
∴∠B=180°-60°-70°=50°
故答案为50°.
【点睛】
本题考查了角平分线、高的定义以及三角形内角和的知识，考查知识点较多，灵活运用所学知识是解答本题的关键.
5．如图，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E=____度．
【答案】12
【解析】
【分析】
利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答．
【详解】
∵ AB∥CD，∴ ∠BFC=∠ABE=66°.
在△EFD中，利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到∠BFC=∠E+∠D,
∴ ∠E=∠BFC-∠D=12°．
故答案是：12.
【点睛】
本题考查了三角形外角与内角的关系及平行线的性质，比较简单．
6．三角形三边长分别为 3，1﹣2a，8，则 a 的取值范围是 _______．
【答案】﹣5＜a＜﹣2．
【解析】
【分析】
根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围，再将a的取值范围在数轴上表示出来即可．
【详解】
由三角形三边关系定理得8-3＜1-2a＜8+3，即-5＜a＜-2．
即a的取值范围是-5＜a＜-2．
【点睛】
本题考查的知识点是三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键是根据三角形三边关系定理列出不等式.
二、八年级数学三角形选择题（难）
7．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形内角和定理以及三角形角平分线的定义可得∠BOC=90°+12∠1，再结合三角形外角性质可得∠ECD=∠OBC+∠2，从而可得∠BOC=90°+∠2，据此即可进行判断.
【详解】
∵BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB+∠1=180°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠1，
∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-∠1）=90°-12∠1，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-（90°-12∠1）=90°+12∠1，
∵∠ACD=∠ABC+∠1，CE平分∠ACD，
∴∠ECD=12∠ACD=12（∠ABC+∠1），
∵∠ECD=∠OBC+∠2，
∴∠2=12∠1，即∠1=2∠2，
∴∠BOC=90°+12∠1=90°+∠2，
∴①④正确，②③错误，
故选C.
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线等知识，熟练掌握相关的性质及定理、运用数形结合思想是解题的关键.
8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（ ）
A．∠1＝∠2＋∠A B．∠1＝2∠A＋∠2
C．∠1＝2∠2＋2∠A D．2∠1＝∠2＋∠A
【答案】B
【解析】
试题分析：如图在ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，折叠之后在ADF中，∠A+∠2+∠3=180°，∴∠B+∠C=∠2+∠3，∠3=180°-∠A-∠2，又在四边形BCFE中∠B+∠C+∠1+∠3=360°，∴∠2+∠3+∠1+∠3=360°∴∠2+∠1+2∠3=∠2+∠1+2（180°-∠A-∠2）=360°，∴∠2+∠1-2∠A-2∠2=0，∴∠1＝2∠A＋∠2.故选B
点睛：本题主要考查考生对三角形内角和，四边形内角和以及三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和的理解及掌握。在求∠A、∠1与∠2的数量关系时，，用到了等量代换的思想，进行角与角之间的转换。
9．已知如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠BAC=60°，BO、AO分别平分∠ABC 和∠BAC，求∠BCO的大小（）
A．35° B．40° C．55° D．60°
【答案】A
【解析】
分析:先根据三角内角和可求出∠ACB=180°-50°-60°=70°,根据角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离相等可得:点O到AB和BC的距离相等,同理可得:点O到AC和BC的距离相等,然后可得: 点O到AC和BC的距离相等,再根据角平分线的判定可得:OC平分∠ACB,所以∠BCO =12∠ACB=35°. 详解: 因为∠ABC=50°,∠BAC=60°,
所以∠ACB=180°-50°-60°=70°,,
因为BO，AO分别平分∠ABC 和∠BAC,
所以点O到AB和BC的距离相等,同理可得:点O到AC和BC的距离相等,
所以点O到AC和BC的距离相等,
所以OC平分∠ACB,
所以∠BCO =12∠ACB=35°.
点睛:本题主要考查三角形内角和和角平分线的性质和判定,解决本题的关键是要熟练掌握三角形内角和性质和角平分线的性质和判定.
10．有下列说法：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
②三边长为、、3的三角形为直角三角形；
③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；
④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．
其中正确的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【解析】试题分析：根据等边三角形的性质可知，有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，故①正确；
根据三边可知：，，3²=9，因此可知：，由勾股定理的逆定理可知其是直角三角形，故②正确；
由等腰三角形的三边可知其边长为：3，3，4或3，4，4，则周长为10或11，故③不正确；
由一边上的中线等于这边长的一半的直角三角形是等腰直角三角形，故④不正确.
故选：C
11．已知直线mn，将一块含45角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若125，则2的度数为（ ）
A．60 B．65 C．70 D．75
【答案】C
【解析】
【分析】 先求出∠AED=∠1+∠B=25°+45°=70°，再根据平行线的性质可知∠2=∠AED=70°．
【详解】
设直线n与AB的交点为E。
∵AED是BED的一个外角，
∴1AEDB，
∵45B，125，
∴452570AED，
∵mn，
∴270AED.
故选C．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题的关键是借助平行线和三角形内外角转化角．
12．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数（ ）
A．24° B．25° C．30° D．35°
【答案】D
【解析】
【分析】
首先根据三角形内角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根据邻补角的性质可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根据由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后计算出∠1+∠2的度数，进而得到答案．
【详解】
解：∵∠A=60°，
∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°，
∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，
∵由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，
∴∠1+∠2=240°-120°=120°，
∵∠1=85°，
∴∠2=120°-85°=35°.
故选：D．
【点睛】
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一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=___________________，△APE的面积等于6．
【答案】1.5或5或9
【解析】
【分析】
分为两种情况讨论：当点P在AC上时：当点P在BC上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可．
【详解】
如图1，当点P在AC上．∵△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，∴CE=4，AP=2t．
∵△APE的面积等于6，∴S△APE=12AP•CE=12AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．
如图2，当点P在BC上．则t＞3∵E是DC的中点，∴BE=CE=4．
∵PE43=7-PEtt ，∴S=12EP•AC=12•EP×6=6，∴EP=2，∴t=5或t=9．
总上所述，当t=1.5或5或9时，△APE的面积会等于6．故答案为1.5或5或9．
【点睛】
本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键．
2．如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=64°，∠BCD+∠DCA=180°，那么∠BDC为_________度.
【答案】32
【解析】
【分析】
过C点作∠ACE=∠CBD，根据三角形内角和为180°，以及等量关系可得∠ECD=∠BDC，根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD，再根据三角形内角和为180°，以及等量关系可得∠BDC的度数．
【详解】
过C点作∠ACE=∠CBD，
∵∠BCD+∠DCA=180°，∠BCD+∠CBD+∠BDC=180°，
∴∠ECD=∠BDC，
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一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，ABC的ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点D，点,EF分别在线段BD、CD上，点G在EF的延长线上，EFD与EFH关于直线EF对称，若60,84,ABEHHFGn，则n__________.
【答案】78.
【解析】
【分析】
利用ABC的ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点D得到∠DBC=12∠ABC，∠ACD=12(∠A+∠ABC)，根据三角形的内角和得到∠D=12∠A=30，利用外角定理得到∠DEH=96，由EFD与EFH关于直线EF对称得到∠DEG=∠HEG=48，根据外角定理即可得到∠DFG=∠D+∠DEG=78.
【详解】
∵ABC的ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点D
∴∠DBC=12∠ABC，∠ACD=12(∠A+∠ABC)，
∵∠DBC+∠BCD+∠D=180，∠A+∠ABC+∠ACB=180，
∴∠D=12∠A=30，
∵84BEH,
∴∠DEH=96,
∵EFD与EFH关于直线EF对称，
∴∠DEG=∠HEG=48，∠DFG=∠HFGn,
∵∠DFG=∠D+∠DEG=78，
∴n=78.
故答案为：78.
【点睛】
此题考查三角形的内角和定理、外角定理，角平分线性质，轴对称图形的性质，此题中求出∠D=12∠A=30是解题的关键.
2．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．
【答案】80
【解析】
【详解】
如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=12∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA，即∠E=2∠F=2×40°=80°.
故答案为80.
3．如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=900，B为AE上一点，BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝60０，则∠AFG的度数是___________。
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一、八年级数学三角形填空题（难）
1．在ABC中，BACα，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线交边BC于点E，连结AD，AE，则DAE的度数为______.(用含α的代数式表示)
【答案】2α﹣180°或180°﹣2α
【解析】
分两种情况进行讨论，先根据线段垂直平分线的性质，得到∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，进而得到∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°－ a，再根据角的和差关系进行计算即可．
解：有两种情况：
①如图所示,当∠BAC⩾90°时，
∵DM垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠B=∠BAD，
同理可得，∠C=∠CAE，
∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°−α，
∴∠DAE=∠BAC−(∠BAD+∠CAE)=α−(180°−α)=2α−180°；
②如图所示,当∠BAC<90°时，
∵DM垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠B=∠BAD，
同理可得，∠C=∠CAE，
∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°−α，
∴∠DAE=∠BAD+∠CAE−∠BAC=180°−α−α=180°−2α.
故答案为2α−180°或180°−2α.
点睛：本题主要考查垂直平分线的性质.根据题意准确画出符合题意的两种图形是解题的关键.
2．如图，在ABC中， A=80， ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1； A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2；……； A7BC与A7CD的平分线相交于点
A8，得A8，则A8的度数为_________.
.
【答案】516
【解析】
【分析】
利用外角等于不相邻的两个内角之和，以及角平分线的性质求∠A1=12∠A，再依此类推得，∠A2= 212∠A，……，∠A8= 812∠A，即可求解.
【详解】
解：根据三角形的外角得：
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一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，在ABC中，A．ABC与ACD的平分线交于点1A，得1A：
1ABC与1ACD的平分线相交于点2A，得2A；；2019ABC与2019ACD的平分线相交于点2020A，得2020A，则2020A________________．
【答案】20202
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义，三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知21211112222aAAAAa，，…，依此类推可知2020A的度数．
【详解】
解：∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，
∴11118022AACDACBABC
1118018022ABCAAABCABC（）（）
1122aA，
同理可得221122aAA，
…
∴2020A20202．
故答案为：20202.
【点睛】
本题是找规律的题目，主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，同时也考查了角平分线的定义．
2．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．
【答案】80
【解析】
【详解】
如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=12∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA，即∠E=2∠F=2×40°=80°.
故答案为80.
3．如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ 的两条直角边XY、XZ改变位置，但始终满足经过B、C两点．如果△ABC中，∠A＝52°，则∠ABX＋∠ACX=_________________．
【答案】38°
【解析】
∠A＝52°，
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一、八年级数学三角形填空题（难）
1．已知如图，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC＝α，∠BPC＝β，则∠BQC＝_________．（用α，β表示）
【答案】12(α+β)．
【解析】
【分析】
连接BC，根据角平分线的性质得到∠3=12∠ABP，∠4=12∠ACP，根据三角形的内角和得到∠1+∠2=180°-β，2（∠3+∠4）+（∠1+∠2）=180°-α，求出∠3+∠4=12（β-α），根据三角形的内角和即可得到结论．
【详解】
解：连接BC，
∵BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，
∴∠3=12∠ABP，∠4=12∠ACP，
∵∠1+∠2=180°-β，2（∠3+∠4）+（∠1+∠2）=180°-α，
∴∠3+∠4=12（β-α），
∵∠BQC=180°-（∠1+∠2）-（∠3+∠4）=180°-（180°-β）-12（β-α），
即：∠BQC=12（α+β）．
故答案为：12（α+β）．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，连接BC构造三角形是解题的关键．
2．如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝42°，则∠E＝_____°．
【答案】21°
【解析】
根据三角形的外角性质以及角平分线的定义可得．
解：由题意得：∠E=∠ECD−∠EBC=12∠ACD−12∠ABC=12∠A=21°.
故答案为21°.
3．小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是________．
【答案】1980
【解析】
【详解】
解：设多边形的边数为n，多加的角度为α，则
（n-2）×180°=2005°-α，
当n=13时，α=25°，
此时（13-2）×180°=1980°，α=25°
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一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，ABC的ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点D，点,EF分别在线段BD、CD上，点G在EF的延长线上，EFD与EFH关于直线EF对称，若60,84,ABEHHFGn，则n__________.
【答案】78.
【解析】
【分析】
利用ABC的ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点D得到∠DBC=12∠ABC，∠ACD=12(∠A+∠ABC)，根据三角形的内角和得到∠D=12∠A=30，利用外角定理得到∠DEH=96，由EFD与EFH关于直线EF对称得到∠DEG=∠HEG=48，根据外角定理即可得到∠DFG=∠D+∠DEG=78.
【详解】
∵ABC的ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点D
∴∠DBC=12∠ABC，∠ACD=12(∠A+∠ABC)，
∵∠DBC+∠BCD+∠D=180，∠A+∠ABC+∠ACB=180，
∴∠D=12∠A=30，
∵84BEH,
∴∠DEH=96,
∵EFD与EFH关于直线EF对称，
∴∠DEG=∠HEG=48，∠DFG=∠HFGn,
∵∠DFG=∠D+∠DEG=78，
∴n=78.
故答案为：78.
【点睛】
此题考查三角形的内角和定理、外角定理，角平分线性质，轴对称图形的性质，此题中求出∠D=12∠A=30是解题的关键.
2．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________．
【答案】6
【解析】
∵多边形内角和与外角和共1080°，
∴多边形内角和=1080°−360°=720°，
设多边形的边数是n，
∴(n−2)×180°=720°，解得n=6.
故答案为6.
点睛：先根据多边形的外角和为360°求出其内角和，再根据多边形内角和定理即可求出多边形的边数．
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一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=___________________，△APE的面积等于6．
【答案】1.5或5或9
【解析】
【分析】
分为两种情况讨论：当点P在AC上时：当点P在BC上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可．
【详解】
如图1，当点P在AC上．∵△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，∴CE=4，AP=2t．
∵△APE的面积等于6，∴S△APE=12AP•CE=12AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．
如图2，当点P在BC上．则t＞3∵E是DC的中点，∴BE=CE=4．
∵PE43=7-PEtt ，∴S=12EP•AC=12•EP×6=6，∴EP=2，∴t=5或t=9．
总上所述，当t=1.5或5或9时，△APE的面积会等于6．故答案为1.5或5或9．
【点睛】
本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键．
2．如图，ABC的面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点111,,ABC，使111,,ABABBCBCCACA，顺次连接111,,ABC，得到111ABC；第二次操作：分别延长111111,,ABBCCA至点222,,ABC，使2111ABAB，2111BCBC，2111CACA，顺次连接222,,ABC，得到222ABC，…；按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最
少需经过__________次操作.
【答案】4
【解析】
【分析】
连接111,,ACBACB，根据两个三角形等底同高可得111111111,CABCABABCABCBCABCAABCSSSSSSS从而得出第一次操作：11177ABCABCSS＜2020；同理可得第二次操作22211127749ABCABCSS＜2020……直至第四次操作4443334772401ABCABCSS＞2020，即可得出结论．
人教版数学八年级上册 全册全套试卷练习(Word版 含答案) 2
人教版数学八年级上册 全册全套试卷练习（Word版 含答案）
一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）
1．（1）如图1，在Rt△ABC
中，ABAC，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE=45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF.
（1）试说明：△AED≌△AFD；
（2）当BE=3,CE=9时，求∠BCF的度数和DE的长；
（3）如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜边BC所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE2的长.
【答案】（1）略（2）∠BCF=90° DE=5 （3）34或130
【解析】
试题分析：1由ABEAFC≌， 得到AEAF，BAECAF，
45,EAD45,BAECAD45,CAFCAD即45.DAFEADDAF， 从而得到.AEDAFD≌
2 由△AEDAFD≌得到EDFD，再证明90DCF，利用勾股定理即可得出结论.
3过点A作AHBC于H,根据等腰三角形三线合一得，14.2AHBHBC
1DHBHBD或7,DHBHBD求出AD的长，即可求得2DE.
试题解析：1ABEAFC≌，
AEAF，BAECAF，
45,EAD90,BAC
45,BAECAD
45,CAFCAD
即45.DAF
在AED和AFD中，{AFAEEAFDAEADAD，
.AEDAFD≌
2AEDAFD≌，
EDFD，
,90.ABACBAC
45BACB，
45ACF，
90.BCF
设.DEx
,9.DFDExCDx 3.FCBE
222,FCDCDF
22239.xx
解得：5.x
人教版八年级上册数学 全册全套试卷综合测试(Word版 含答案) 2
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一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，ABC的ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点D，点,EF分别在线段BD、CD上，点G在EF的延长线上，EFD与EFH关于直线EF对称，若60,84,ABEHHFGn，则n__________.
【答案】78.
【解析】
【分析】
利用ABC的ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点D得到∠DBC=12∠ABC，∠ACD=12(∠A+∠ABC)，根据三角形的内角和得到∠D=12∠A=30，利用外角定理得到∠DEH=96，由EFD与EFH关于直线EF对称得到∠DEG=∠HEG=48，根据外角定理即可得到∠DFG=∠D+∠DEG=78.
【详解】
∵ABC的ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点D
∴∠DBC=12∠ABC，∠ACD=12(∠A+∠ABC)，
∵∠DBC+∠BCD+∠D=180，∠A+∠ABC+∠ACB=180，
∴∠D=12∠A=30，
∵84BEH,
∴∠DEH=96,
∵EFD与EFH关于直线EF对称，
∴∠DEG=∠HEG=48，∠DFG=∠HFGn,
∵∠DFG=∠D+∠DEG=78，
∴n=78.
故答案为：78.
【点睛】
此题考查三角形的内角和定理、外角定理，角平分线性质，轴对称图形的性质，此题中求出∠D=12∠A=30是解题的关键.
2．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B=40°，∠C=78°，则∠EAD=____°．
【答案】19°．
【解析】
【分析】
根据三角形内角和定理求得∠BAC，再由AE平分∠BAC，可求得∠EAC，最后由∠ADC=90°，∠C=78°，可求得∠DAC，即∠EAD可求．
【详解】
解：∵∠B=40°，∠C=78°
人教版八年级上册数学 全册全套试卷测试卷(含答案解析) 2
人教版八年级上册数学 全册全套试卷测试卷（含答案解析）
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上移动,点M在第二象限，且MA平分∠BAO，做射线MB，若∠1=∠2，则∠M的度数是_______。
【答案】45
【解析】
【分析】
根据三角形内角与外角的关系可得2MMAB
由角平分线的性质可得MABMAO
根据三角形内角和定理可得OBAOABBOA180
易得∠M的度数。
【详解】
在ABM中，2是ABM的外角
∴2MMAB
由三角形内角和定理可得OBAOABBOA180
∵BOA90
∴OBAOAB90
∵MA平分BAO
∴BAO2MAB
由三角形内角与外角的关系可得12BAOBOA90BAO
∵12
∴2290BAO
又∵2MMAB
∴222M2MAB2MBAO
∴90BAO2MBAO
2M90
M45
【点睛】
本题考查三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和。
2．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．
【答案】105°．
【解析】
【分析】
先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【详解】
如图，∠ECD=45°，∠BDC=60°，
∴∠COB=∠ECD+∠BDC=45°+60°=105°．
故答案为：105°．
【点睛】
此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．
3．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.
【答案】8；