2018-2019学年上海市交大附中高三(下)3月月考数学试卷(解析版)
第1页，共8页 2018-2019学年上海市交大附中高三（下）3月月考数学试卷
一、选择题（本大题共4小题，共20.0分）
1. cosθcotθ＞0，则角所在的象限是（ ）
A. 第二或第三象限 B. 第一或第四象限 C. 第三或第四象限 D. 第一或第二象限
2. 如图，已知三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，D是棱BC上的动点，记PD与平面ABC所成的角为α，与直线BC所成的角为β，则α与β的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D. 不能确定
3. 已知n∈N，x∈R，则函数
的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知点P为椭圆
上的任意一点，点F1，F2分别为该椭圆的上下焦点，设α=∠PF1F2，β=∠PF2F1，则sinα+sinβ的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）
5. 二项式（2-x）5展开式中x3的系数是______．
6. 若A={1，2，3}，B={3，5}，用列举法表示A*B={2a-b|a∈A，b∈B}=______．
7. 已知b+i、2-ai（a，b∈R）是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根，则q=______．
8. 某学校高三年级学生完成并提交的社科类课题论文有54篇，人文类课题论文60篇，其他论文39篇，为了了解该校学生论文完成的质量情况，若按分层抽样从该校的所有完成并提交的论文中抽取51篇进行审核，则抽取的社科类课题论文有______篇．
9. 设a＞0，a≠1，行列式
中第3行第2列的元素的代数余子式记作y，函数y=f（x）的反函数经过点（1，2），则a=______．
10. 国际数学教育大会（ICME）是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议，第十四届大会将在上海召开，其会标如图，包含着许多数学元素．主画面是非常优美的几何化的中心对称图形，由弦图、圆和螺线组成，主画面标明的ICME-14下方的“”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744，也可以读出其二进制码（0）11111100100，换算成十进制的数是n，则
=______（其中i为虚数单位）．
11. 在三棱锥D-ABC中， ， ，CD⊥平面ABC，∠ACB=90°．若其主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为______．
12. 某校“凌云杯”篮球队的成员来自学校高一、高二共10个班的12位同学，其中高一（3）班、高二（3）
各出2人，其余班级各出1人，这12人中要选6人为主力队员，则这6人来自不同的班级的概率为______．
13. 已知y=f（x）是周期为π的函数，且f（x）= ， ∈ ，
， ∈
， ，则方程
的解集为______．
14. 若函数f（x）=arcsin（x-1）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函教的图象交于另外两点P、Q，O是坐标原点，则 =______．
15. 已知集合M={（x，y）|x2+y2≤1}，若实数λ，μ满足：对任意的（x，y）∈M，均有（λx，μy）∈M，则称（λ，μ）是集合M的“可行数对”．以下集合中，不存在“可行数对”的是______．
①{（λ，μ）|λ+μ=1}； ② ，
； ③{（λ，μ）|λ2-μ2=2}； ④{（λ，μ）|λ2=4μ}．
16. 对任意x∈R，函数f（x）满足：
， ，数列{an}的前15项和
，数列{cn}满足 ，若数列{cn}的前n项和的极限存在，则c1=______．
三、解答题（本大题共5小题，共76.0分）
17. 函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0， ＜
）
部分图象如图所示．
（1）求f（x）的最小正周期及解析式；
（2）设g（x）=f（x）+sin2x，求函数g（x）在区间 ∈ ，
上的最大值和最小值．
18. 如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径．
（1）若圆柱OO1的体积V为12π，OA=2，∠AOP=120°，求异面直线A1B与AP所成的角（用反三角函数值表示结果）；
（2）若圆柱OO1的轴截面是边长为2的正方形，四面体AA1BP的外接球为球G，求A，B两点在球G上的球面距离．
第2页，共8页
19. 现有一长为100码，宽为80码，球门宽为8码的矩足球运动场地，如图所示，其中CD是足球场地边线所在的直线，球门AB处于所在直线的正中间位置，足球运动员（将其看做点P）在运动场上观察球门的角∠APB称为视角．
（1）当运动员带球沿着边线DD1奔跑时，设P到底线的距离为PD=x码，试求当x为何值时∠APB最大；
（2）理论研究和实践经验表明：张角∠APB越大，射门命中率就越大．现假定运动员在球场都是沿着垂直于底线的方向向底线运球，运动到视角最大的位置即为最佳射门点，以AB的中点为原点建立如图所示的直角坐标系，求在球场区域ADD1A1内射门到球门AB的最佳射门点的轨迹．
20. 已知曲线C的方程为 ＞ ．
（1）当
时，试确定曲线C的形状及其焦点坐标；
（2）若直线 ：
交曲线C于点M、N，线段MN中点的横坐标为-2，试问此时曲线C上是否存在不同的两点A、B关于直线l对称？
（3）当a为大于1的常数时，设P（x1，y1）是曲线C上的一点，过点P作一条斜率为
的直线l，又设d为原点到直线l的距离，r1，r2分别为点P与曲线C两焦点的距离，求证 是一个定值，并求出该定值．
21. 数列{an}满足an+1=2an-an-1对任意的n≥2，m∈N*恒成立，Sn为其前n项的和，且a4=4，S8=36．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）数列{bn}满足b1a2n-1+b2a2n-3+…+bka2n+1-2k+…+bna1=3（2n-1）-2an，其中k=1，2，…，n，n∈N*．
①证明：数列{bn}为等比数列；
②求集合 ，
， ， ∈ ．
第3页，共8页 答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：cosθcotθ＞0，即＞0，
∴cosθ≠0且sinθ＞0，
∴角θ在第一或第二象限．
故选：D．
根据三角函数符号法则，判断即可．
本题考查了三角函数符号的判断问题，是基础题．
2.【答案】C
【解析】
解：∵PA⊥平面ABC，∴∠PDA为直线PD与平面ABC所成的角，
故sinα=，
过P向直线BC作垂线，垂足为E，则∠PDE为直线PD与直线BC所成的角，
故sin∠β=，
又PA＜PE，故sinα＜sinβ，于是α＜β．
故选：C．
过P作BC的垂线PE，表示出sinα，sinβ的值，根据PA、PE的大小得出α，β的大小．
本题考查了空间角的定义与计算，属于中档题．
3.【答案】B
【解析】
解：当x=-1时，=，
若n是偶数，则==-1，
若n是奇数，则==-1，即f（-1）=-1，排除A，C，
若x=-2，则=
若n是偶数，则f（x）====-＜0，
若n是偶数，则f（x）====-＜0，排除D， 故选：B．
结合极限的定义，分别讨论当x=-1和x=-2时的极限值，利用排除法进行求解即可．
本题主要考查函数图象的识别和判断，结合极限的定义，利用特殊值法进行排除是解决本题的关键．
4.【答案】B
【解析】
解：设|PF1|=m，|PF2|=n，
在△PF1F2中，由正弦定理可得：==，
可得：=，m+n=2a=8．
∴sinα+sinβ=sin（α+β），当且仅当P为短轴的一个端点时，π-（α+β）取得最大角，α=β，满足sinα=．
∴sin（α+β）的最大值可为1．
sinα+sinβ=sin（α+β）≤=．
故选：B．
设|PF1|=m，|PF2|=n，在△PF1F2中，由正弦定理可得：==，可得：=，m+n=2a．sinα+sinβ=sin（α+β），当且仅当P为短轴的一个端点时，π-（α+β）取得最大角，α=β，满足sinα=．sin（α+β）的最大值可为1．即可得出．
本题考查了椭圆的标准方程及其性质、正弦定理、转化法、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
5.【答案】-40
【解析】
解：∵二项式（2-x）5展开式的通项公式是
Tr+1=•25-r•（-x）r，
令r=3，
∴T3+1=•22•（-x）3；
∴x3的系数是•22•（-1）3=-40． 第4页，共8页 故答案为：-40．
根据二项式（2-x）5展开式的通项公式，求出x3的系数即可．
本题考查了二项式展开式的通项公式的应用问题，是基础题目．
6.【答案】
【解析】
解：因为A={1，2，3}，B={3，5}，又A*B={2a-b|a∈A，b∈B}，
所以A*B={-3，-1，1，3，
故答案为：{-3，-1，1，3
由即时定义，结合集合的表示法得：A*B={-3，-1，1，3，得解
本题考查了集合的表示法，属简单题
7.【答案】5
【解析】
解：∵b+i、2-ai（a，b∈R）是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根，
∴，即a=1，b=2．
∴q=（2+i）（2-i）=．
故答案为：5．
由实系数一元二次方程虚根成对原理求得a，b的值，再由根与系数的关系求解q．
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查实系数一元二次方程虚根成对原理的应用，是基础题．
8.【答案】18
【解析】
解：每个个体被抽到的概率是=，
则抽取的社科类课题论文有54×=18
故答案为：18
根据分层抽样的定义和方法即可得到结论．
本题主要考查分层抽样的定义和应用，比较基础． 9.【答案】2
【解析】
解：∵a＞0，a≠1，行列式中第3行第2列的元素的代数余子式记作y，
∴函数y=f（x）=-=2-logax，
∵函数y=f（x）的反函数经过点（1，2），
∴y=2-logax经过点（2，1），
∴1=2-loga2，
解得a=2．
故答案为：2．
利用代数余子式的定义求出函数y=f（x）=-=2-logax，由函数y=f（x）的反函数经过点（1，2），得到y=2-logax经过点（2，1），由此能求出a的值．
本题考查实数值的求法，考查行列式的展开法则、代数余子式、反函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
10.【答案】i
【解析】
解：∵11111100100=1×210+1×29+1×28+1×27+1×26
+1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+0×20=2010．
∴===i1005=i．
故答案为：i．
利用进位制求得n，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
2018-2019年上海市奉贤中学高三下3月数学月考(1)(答案)
第 1 页 / 共 4 页 2018-2019年上海市奉贤中学高三下3月月考
一、填空题
1、不等式11x的解集是 .
2、已知线性方程组的增广矩阵为11602a，若该线性方程组的解为42，则实数a .
3、已知11xyii，其中x、y是实数，i是虚数单位，则xyi的共轭复数为 .
4、若22nxx的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数是 .
5、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为34yx，焦点到渐近线的距离为3，则该双曲线的方程是 .
6、已知变量x、y满足约束条件20170xyxxy，则yx的取值范围是 .
7、已知3sin265x，,42x，则cos2x .
8、甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别是13和14，则恰有一个人译出密码的概率为 .
9、关于x的不等式210xaxa的所有整数解的绝对值之和为45，则实数a的取值范围是 .
10、若关于x的方程222xxkx有且只有一个实数解，则实数k的取值范围是 .
11、如图，我们在第一行填写整数0到n（1n），在第二行计算第一行相邻两数的和，像在杨辉三角中那样，如此进行下去，在最后一行我们会得到的整数是 .
0,1,2,3,...,1,1,3,5,...,...,214,8,...,...,...,......,...,...,nnn
12、已知O为锐角三角形ABC的外心，D为BC的中点，5AOADuuuruuur，且4BC，则BAC的最大值为 .
二、选择题
上海市新中高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
第 1 页，共 14 页 上海市新中高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1． 已知函数()xFxe满足()()()Fxgxhx，且()gx，()hx分别是R上的偶函数和奇函数，
若(0,2]x使得不等式(2)()0gxahx恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．(,22) B．(,22] C．(0,22] D．(22,)
2． 设函数()log|1|afxx在(,1)上单调递增，则(2)fa与(3)f的大小关系是（ ）
A．(2)(3)faf B．(2)(3)faf C. (2)(3)faf D．不能确定
3． 已知全集1,2,3,4,5,6,7U，2,4,6A，1,3,5,7B，则()UABð（ ）
A．2,4,6 B．1,3,5 C．2,4,5 D．2,5
4． 定义运算，例如．若已知，则=（ ）
A． B． C． D．
5． 已知双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点分别为21FF、，过2F的直线交双曲线于QP,两点且1PFPQ，若||||1PFPQ，34125，则双曲线离心率e的取值范围为（ ）.
A. ]210,1( B. ]537,1( C. ]210,537[ D. ),210[
最新版上海市交大附中高一3月月数学试题 Word版含答案bybao
精 品 文 档
试 卷 交大附中高一月考数学试题
2017.3
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1. 你在忙着答题，秒针在忙着“转圈”，现在经过了2分钟，则秒针转过的角的弧度数是 .
2. 已知角的终边在直线2yx上，则sin2的值为 .
3.把sin3cos化成sin0,0,2AA的形式为 .
4.函数22151xxyx的定义域为 .
5．函数21122yxx的最大值为 .
6.已知1sincos2，求22tancot .
7.已知2sin33，则tan5cos2sin32tan6cos7tansin4cot22 .
8.若函数2lg1yaxax的值域为R,则实数a的取值范围是 .
9.若关于x的方程353xaa有负根，则实数a的取值范围是 .
10.小媛在解试题：“已知锐角与的值，求的正弦值”时，误将两角和的正弦公式记成了sincoscossinsin，解得的结果为624，发现与标准答案一致，那么原题中的锐角的值为 .（写出所有的可能值）
11.已知225sinsin3sin，则22sinsiny函数的最小值为 .
12.已知sin21,,22fxxx，则cos10f . 精 品 文 档
试 卷
二、选择题：
13．一个扇形OAB的面积为1平方厘米，它的周长为4厘米，则它的中心角是
精品解析：上海市交大附中2019-2020学年高三下学期期中数学试题(解析版)
交大附中高三期中数学试卷
一． 填空题
1.计算矩阵的乘积：300cab_____.
【答案】(3,)aac
【解析】
【分析】
直接利用矩阵的乘积公式求解即可.
【详解】由题得3(30,0)(3,)00cababacbaac.
故答案为：(3,)aac
【点睛】本题主要考查矩阵的乘积，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
2.计算：012393nnnnnnCCCC_____.
【答案】4n
【解析】
【分析】
先把原式写成0011223333nnnnnnCCCC，再利用二项式定理得解.
【详解】由题得原式=0011223333(13)4nnnnnnnnCCCC.
故答案为：4n
【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
3.已知23sincos223，则sin_____.
【答案】13
【解析】
【分析】
把等式23sincos223两边同时平方化简即得解.
【详解】由题得221sincos+2sincos,sin2222343.
故答案为：13
【点睛】本题主要考查二倍角的正弦公式的应用，考查同角的平方关系的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
4.若双曲线2214xym的焦距为6，则该双曲线的虚轴长为_____.
【答案】25
【解析】
【分析】
由题得243,m解方程即得解.
【详解】由题得20,43,5mmm.
所以双曲线的虚轴长为25.
故答案为：25
【点睛】本题主要考查双曲线的简单几何性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
5.在首项为21，公比为12的等比数列中，最接近于1的项是第________项
【答案】5
【解析】
【分析】
先求出等比数列的通项，再列举出数列的前几项，比较即得解.
上海市交通大学附属中学2018-2019学年高三下寒假作业反馈考试数学试题(无答案)
交大附中2018-2019学年第二学期高三数学寒假作业反馈试题
一、填空题
1.已知集合
，＜，＜
0
21
|1log|
2xx
xBxxA则BA_______.
2.已知复数z满足
，iiz11则zRe________.
3.已知点A(2,1)、B(3,5)、C(5,2),则△ABC的面积是________.
4.若
axf
x
121
是奇函数,则实数a_______.
5.已知直线
0143:
1ykxkl与
03232:
2yxkl平行,则k____.
6.已知P为1
422
yx
上一动点,O为坐标原点,M为OP中点,则点M的轨迹方程为______.
7.已知平面向量PBPA、
满足，，24222
ABPBPA
设，PBPAPC2
则PC___.
8.已知
0
6sin2＞π
xxf和
12cos2xxg的图像的对称轴完全相同，则
20π
，x时，
xf的
取值范围是_________.
9.已知、均为锐角,且
，sincos则tan_______.
10.关于x的不等式62＜ax的解集为
，，21则实数a等于_________.
11.甲、乙、丙三人传球,每个人得到球后,等可能地传给其余两人,从甲开始传,设传n次球后回到甲手中的概率为
，nP,则
1nP可用
nP表示为_______.
12.从n，，，，321这n个连续正整数中,任取3个不同的数构成等差数列,已知这样的等差数列最多有180个,则
n________.二、选择题
13.不共面的四个定点到平面的距离都相等,这样的平面共有
A.3个B.4个C.6个D.7个
14.设
，2019
20192
210201921xaxaxaax则
20192019
221
222aaa
的值为
A.2B.0C.-1D.1
2018-2019学年上海市交大附中高一下学期期末数学试题(解析版)
第 1 页 共 18 页 2018-2019学年上海市交大附中高一下学期期末数学试题
一、单选题
1．设xR，则“20x”是“11x”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】先计算出x的范围，然后根据20x与11x互相推出的情况，判断出20x是11x的何种条件.
【详解】
因为20x，所以2x，又因为11x，所以02x，
因为2x不能推出02x，02x能推出2x，
所以2x是02x的必要不充分条件，
即“20x”是“11x”的必要不充分条件.
故选：B.
【点睛】
本题考查充分条件、必要条件的判断，难度较易.在推出的过程中，注意一个规则：小范围推出大范围，大范围不能推出小范围.
2．若数列{an}是等比数列，且an＞0，则数列*12()nnnbaaanN也是等比数列.
若数列na是等差数列，可类比得到关于等差数列的一个性质为( ).
A．12nnaaabn是等差数列
B．12...nnaaabn是等差数列
C．12nnnbaaa是等差数列
D．12nnnaaabn是等差数列
【答案】B
【解析】试题分析：本题是由等比数列与等差数列的相似性质，推出有关结论：由“等比”类比到“等差”，由“几何平均数”类比到“算数平均数”；所以，所得结论为第 2 页 共 18 页 是等差数列.
【考点】类比推理.
3．下列四个函数中，与函数tanfxx完全相同的是（ ）
A．22tan21tan2xyx B．1cotyx
C．sin21cos2xyx D．1cos2sin2xyx
【答案】C
【解析】先判断函数的定义域是否相同，再通过化简判断对应关系是否相同，从而判断出与fx相同的函数.
【详解】
上海市嘉定第一中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试卷(简答)
嘉定一中高三月考数学试卷
2019.03
一. 填空题
1. 已知全集{1,3,5,7,9}U，集合{5,7,9}A，则UCA
2. 已知复数1izm（mR），212iz，若12||||zz，则||m
3. 二元一次方程组2321xyxy的系数行列式的值等于
4. 直线(12)10mxmy和直线330xy垂直，则实数m的值为
5. 半径为3的球的体积等于
6. 已知点(3,6)A是圆222xyr上的一点，则过A的圆的切线方程是
7. 81()2xx的展开式中常数项的二项式系数为
8. 若()sin3cosfxxx在[,]mm（0m）上是增函数，则m的最大值为
9. 安排4名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一
名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有 种
10. 已知数列{}na的前n项和为2133nnSa，若19kS（*kN），则k
11. 函数()fx是定义在R上的奇函数，且(1)fx为偶函数，当[0,1]x时，2()fxx，
若()()gxfxxb有三个零点，则实数b的取值集合是
12. 设椭圆22221xyab（0ab）的左、右焦点分别为1F、2F，其焦距为2c，点(,)2aQc
在椭圆的内部，点P是椭圆上的动点，且112||||5||PFPQFF恒成立，则ca的取值范围
是
二. 选择题
13.已知△ABC中，()0BCABAC，则△ABC的形状为 （ ）
A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形
上海市2018-2019学年交大附中高三上期末数学期末试卷 (带答案)
交大附中2018-2019学年度第一学期高三年级期末数学试卷
2019.1
一、填空题
1.已知集合02Ax，集合12Bxx，则ABU______.
2.若复数43zi，其中i是虚数单位，则2z______.
3.函数4,43,4xxfxfxx，则1ff______.
4.已知1sin43，则cos4的值为______.
5.已知数列na的前n项和2*2nSnnnN，数列na的通项公式为na______.
6.已知实数x、y满足约束条件222441xyxyxy，则目标函数3zxy的取值范围为______.
7.已知函数sin2cos2,,0fxaxbxabRab，若其图像关于直线6x对称，则直线20axby的倾斜角______.
8.鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的椎卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经90样卯起来，如图，若正四棱柱的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）______.
9、已知2320121111nnnxxxxaaxaxaxnNLL 且012126naaaaL，那么1nxx 展开式中的常数项为_____
10、已知正实数xy、满足2342xyxy，那么54xyxy的最小值为____
11、已知等边ABC的边长为2，点P在线段AC上，若满足等式PAPBuuuruuur的点P有两个，则实数的取值范围是_____
上海市嘉定第一中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试卷
嘉定一中高三月考数学试卷
一. 填空题
1. 已知全集{1,3,5,7,9}U
，集合{5,7,9}A
，则
UCA
2. 已知复数
1izm
（mR
），
212iz
，若
12||||zz
，则||m
3. 二元一次方程组23
21xy
xy
的系数行列式的值等于
4. 直线(12)10mxmy
和直线330xy
垂直，则实数m
的值为
5. 半径为3的球的体积等于
6.
已知点(3,6)A
是圆222
xyr
上的一点，则过A
的圆的切线方程是 7. 81
()
2x
x
的展开式中常数项的二项式系数为
8.
若()sin3cosfxxx
在[,]mm
（0m
）上是增函数，则m
的最大值为
9. 安排4名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一
名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有 种
10. 已知数列{}
na
的前n项和为21
33nnSa
，若19
kS
（*
kN
），则k
11. 函数()fx
是定义在R
上的奇函数，且(1)fx
为偶函数，当[0,1]x
时，2
()fxx
，
若()()gxfxxb
有三个零点，则实数b
的取值集合是
12. 设椭圆22
221xy
ab
（0ab
）的左、右焦点分别为
1F
、
2F
，其焦距为2c
，点(,)
2a
Qc
在椭圆的内部，点P
是椭圆上的动点，且
112||||5||PFPQFF恒成立，则c
a的取值范围
是
二. 选择题
13.已知△ABC
中，()0BCABAC
，则△ABC
的形状为 （ ）
A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形
14.
已知数列1
110000
2
210000n
nn
a
n
（*
nN
），则lim
n
na
（ ）
A. 0 B. 1
2 C. 1 D. 2 15. 设x
、y
满足2
21x
xy
yx
，若目标函数zaxby
上海市2018-2019学年度华师大二附中高二下学期数学3月月考试卷(解析版)
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上海市2018-2019学年度华师大二附中高二下学期数学3月月考试卷
一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）
1. 对于实系数一元二次方程ax2+bx+c=0，在复数范围内其解是x1、x2，下列结论中不正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则 ， 且
C. 一定有
D. 一定有
2. 教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线（ ）
A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 异面
3. 若a、b为非零实数，则以下四个命题都成立：①
；②（a+b）2=a2+2ab+b2；③若|a|=|b|，则a=±b；④若a2=ab，则a=b，则对于任意非零复数a、b，上述命题中仍为真命题的个数为（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=fπ（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，则（ ）
A. 平面 与平面 垂直
B. 平面 与平面 所成的 锐 二面角为
C. 平面 与平面 平行
D. 平面 与平面 所成的 锐 二面角为
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
5. 设
，则Imz =______．
6. 设m R，m2+m-2+（m2-1）i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=______．
7. 若复数z满足 ，则|z|=______．
8. 若z是实系数方程x2+2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=______．
9. 已知空间四边形ABCD中，AC=BD=2，点E、F分别是边BC和AD的中点，且 ，则直线AC和BD所成角的大小是______．