人教版七年级上册数学-第四章综合检测试卷
第四章综合检测试卷
(满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是( B )
A B C D
2．下列说法正确的是( B )
A．直线AB和直线BA是两条直线
B．射线AB和射线BA是两条射线
C．线段AB和线段BA是两条线段
D．直线AB和直线a不能是同一条直线
3．图中角的表示方法，正确的有( B )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．从上面看如图所示的正四棱锥，得到的图形是( D )
5．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是
( C )
A B C D
6．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是( D )
A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC
C．CD＝12AB－BD D．CD＝13AB
7．下列说法正确的是( D )
A．以两点为端点画一条直线
B．两条线段最多有一个公共点
C．两点之间直线最短
D．过两点的线不一定是直线
8．在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于( C )
A．南偏西60° B．西偏南50°
C．南偏西30° D．北偏东30°
9．如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；
②∠AOC＋∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与
∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的有( C )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
10．将如图所示的立方体展开得到的图形是( D )
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所围成的几何体是__圆锥__.
12．43°52′的余角是__46°8′__,79°15′34″的补角是__100°44′26″__.
13．在直线l上取A，B，C三点，使得AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中
点，则线段OB的长度为__3.5 cm或0.5 cm__.
14．如图，C是∠AOB的边OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有__6__条线段，
__5__条射线，__10__个小于平角的角．
15．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠AOB＝155°，则
∠COD＝__25°__，∠BOC＝__65°__.
16．如图是一个3×3的正方形网格，则图中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9＝__405°__.
三、解答题（一）(每小题6分，共18分)
17．计算：
(1)48°39′＋67°31′；
解：原式＝115°70′＝116°10′.
(2)80°37′－37°46′28″；
解：原式＝79°96′60″－37°46′28″＝42°50′32″.
(3)13°53′×3－32°5′31″；
解：原式＝41°39′－32°5′31″＝9°33′29″.
(4)18°13′×5－49°28′52″÷4.
解：原式＝90°65′－48°88′52″÷4＝90°65′－12°22′13″＝78°42′47″.
18．如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
(1)画线段AC，BD交于E点；
(2)作射线BC；
(3)取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．
解：(1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)如图所示，延长AB，DC，其交点即为点P.
19．一个角的余角比它的补角的13还少20°，求这个角的度数．
解：设这个角的度数为x.由题意，得90°－x＝13(180°－x)－20°，解得x＝75°.即这个角的
度数为75°.
四、解答题（二）(每小题7分，共21分)
20．如图，已知∠α∶∠β∶∠γ＝2∶3∶4，∠θ＝90°.求∠α，∠β和∠γ的度数．
解：设∠α，∠β和∠γ的度数分别为2x,3x和4x.因为∠α＋∠β＋∠γ＋∠θ＝360°，所以
2x＋3x＋4x＋90°＝360°，所以9x＝270°，所以x＝30°，所以∠α，∠β和∠γ的度数分别为60°，
90°和120°.
21．如图，A，B，C三棵树在同一直线上，量得树A与树B的距离为4 m，树B与树C
的距离为3 m，小亮正好在A，C两树的正中间O处，求小亮与树B的距离．
解：由题意可知，AC＝AB＋BC＝7 m．设A，C两点的中点为O，即AO＝3.5 m，则
OB＝AB－AO＝4－3.5＝0.5 (m)．即小亮距离树B的距离为0.5 m.
22．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东30°方向爬行2.5 cm，碰到障碍物B后，又
沿西北方向爬行3 cm到达C处．
(1)画出蚂蚁爬行的路线；
(2)求∠OBC的度数．
解：(1)如题图．
(2)由图知，∠1＝∠2＝30°，∠4＝45°.因为∠1＋∠3＋∠4＝180°，所以∠3＝180°－∠1
－∠4＝105°.
五、解答题（三）(每小题9分，共27分)
23．如图，已知线段AD＝10 cm，线段AC＝BD＝7 cm，E，F分别是线段AB，CD的中
点，求EF的长．
解：因为AD＝10 cm，AC＝BD＝7 cm，所以CD＝AD－AC＝3 cm，AB＝AD－BD＝3 cm，
所以BC＝AC－AB＝4 cm.因为E，F分别为AB，CD的中点，所以BE＝12AB＝32 cm，CF＝
1
2
CD＝32 cm，所以EF＝EB＋BC＋CF＝7 cm.
24．请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：
(1)求∠2的大小；
(2)∠1与∠3有何关系？
(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？
解：(1)从图中可知，∠1＋∠3＝∠2，且∠1＋∠3＋∠2＝180°，所以∠2＝12×180°＝90°.
(2)因为∠1＋∠3＝∠2＝90°，所以∠1与∠3互余．
(3)因为∠1＋∠AEC＝180°，所以∠1与∠AEC互补．同理，∠3与∠BEF互补．
25．已知∠AOC与∠BOD具有公共顶点，∠COD是两个角叠合的部分．
(1)观察图1，若∠AOC＝∠BOD＝90°，完成下列问题：
①直接写出图中两个相等的锐角：__∠AOD__＝__∠BOC__；
②若∠COD＝40°，则∠AOB＝__140°__；
③若∠AOB＝150°，则∠COD＝__30°__；
④猜想∠AOB＋∠DOC＝__180°__，请说明理由；
解：理由：因为∠AOC＝∠BOD＝90°，所以∠AOB＋∠DOC＝∠BOD＋∠AOD＋∠DOC
＝90°＋∠AOD＋∠DOC＝90°＋90°＝180°.
(2)观察图2，完成下列问题：
①若∠AOC＝60°，∠BOD＝50°，则∠AOB＋∠DOC＝__110°__；
②若∠AOC＝α，∠BOD＝β，则∠AOB＋∠DOC＝__a＋β__，请说明理由．
图1 图2
解：理由：∠AOB＋∠DOC＝∠AOC＋∠COB＋∠DOC．因为∠COB＋∠DOC＝∠BOD，
所以∠AOB＋∠DOC＝∠AOC＋∠BOD＝α＋β.
人教教七年级数学上册第四章 几何图形初步 单元综合检测(含解析)
几何图形初步单元综合检测（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列第一行的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a，b，c，d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成.例如，由a，b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列选项的图形，可以记作a ⊙d的是（）2. 如图4-1，该几何体从正面看得到的平面图形是（）图4-13. 对于直线AB、线段CD、射线EF，其中能相交的图是（）4. 下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）5. 如图4-2，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB=1∶3，则线段DB的长度为（）图4-2A.4B.6C.8D.106. 已知线段AB和点P，如果P A+PB=AB，那么（）A.P为AB的中点B.点P在线段AB上C.点P在线段AB外D.点P在线段AB的延长线上7. 学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是A，B，C，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西25°，那么平面图上的∠CAB 等于（）A.25°B.65°C.115°D.155°8. 若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对图4-39. 如图4-3，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（）A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°C.∠BOE=2∠COD∠EOCD.∠AOD=1210. 如图4-4，OD⊥AB于点O，OC⊥OE，图中与∠AOC互补的角有（）图4-4A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题4分，共32分）11.夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，说明_____.12.如图4-5，C，D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3则图中所有线段长度的和是_____.图4-513.已知∠A=100°，那么∠A的补角是_____.14.时钟上3点40分时分针与时针夹角的度数为____.15.如图4-6，O在直线AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，则图中相等的锐角有_____对.图4-616.已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD 的度数为_____.17.如图4-7，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为_____.图4-718.平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出的直线有_____.三、解答题（共58分）19.（8分）计算：（1）22°18′×5；（2）90°-57°23′27″.20.（8分）把图4-8的展开图和它们的立体图形连起来.图4-821.（10分）如图4-9，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画图.（不用写作法，保留画图痕迹）（1）画线段AB，使得AB=a+b-c；（2）在直线AB外任取一点K，画射线AK和直线BK；（3）反向延长AK至点P，使AP=KA，画线段PB，比较所画图形中线段P A与BK长度的和与线段AB长度的大小.图4-922.（10分）如图4-10，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求线段AB，CD的长度.图4-1023.（10分）如图4-11（1），已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5.（1）试计算该直角三角形斜边上的高；（2）按如图4-11（2），4-11（3），4-11（4）三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积.（结果保留π）图4-1124.（12分）如图4-12，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.图4-12答案一、1.A 解析：根据题意，知a代表长方形，d代表直线，所以记作a⊙d的图形是长方形和直线的组合.故选A.2. A3. B 解析：A.直线AB与线段CD不能相交，故此选项不符合题意；B.直线AB与射线EF能相交，故此选项符合题意；C.射线EF与线段CD不能相交，故此选项不符合题意；D.直线AB与射线EF不能相交，故此选项不符合题意.故选B.4. B 解析：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间，线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间，线段最短.故选B.5. D 解析：因为C为AB的中点，AB=12，所以AC=BC=12AB=12×12=6.因为AD∶CB=1∶3，所以AD=2，所以DB=AB-AD=12-2=10.故选D.6. B 解析：如图D4-1.因为P A+PB=AB，所以点P在线段AB上.故选B.图D4-17. C 解析：如图D4-2.由图可知，∠CAB=∠1+∠2=25°+90°=115°.故选C.图D4-28. B 解析：因为∠1=40.4°=40°24′，∠2=40°4′，所以∠1＞∠2.故选B.9. B 解析：因为OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，所以∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE.又因为∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，所以∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°.故选B.10. B 解析：根据题意，得（1）因为∠AOC+∠BOC=180°，所以∠BOC与∠AOC互补.（2）因为OD⊥AB，OC⊥OE，所以∠EOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC=90°，所以∠EOD=∠BOC，所以∠AOC+∠EOD=180°，所以∠EOD与∠AOC互补，所以图中与∠AOC互补的角有2个.故选B.二、11.线动成面12. 41 解析：AD=AC+CD=9，AB=AC+CD+DB=12，CB=CD+DB=8，故题图中所有线段长度的和为AC+AD+AB+CD+CB+DB=41.13. 80°14. 130°解析：3点40分时分针与时针夹角的度数为30°×4+1=130°.315. 2 解析：因为∠AOD=90°，所以∠AOC+∠COD=90°.因为∠COE=90°，所以∠COD+∠DOE=90°，所以∠AOC=∠DOE.因为∠BOD=180°-∠AOD=90°，所以∠DOE+∠BOE=90°，所以∠BOE=∠COD.故图中相等的锐角有2对.16. 30°或150°解析：如图D4-3（1），因为∠BOD=90°，∠AOB=150°，所以∠AOD=60°.又因为∠AOC=90°，所以∠COD=30°.如图D4-3（2），因为∠BOD=90°，∠AOC=90°，∠AOB=150°，所以∠AOD=60°，所以∠COD=150°.综上所述，∠COD的度数为30°或150°.图D4-317. 51 解析：因为正方体的表面展开图，相对的面一定相隔一个正方形，所以6若不是最小的数，则6与9是相对面.因为6与9相邻，所以6是最小的数，所以这6个整数的和为6+7+8+9+10+11=51. 18. 1条、4条或6条解析：如果A，B，C，D四点在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图D4-4（1）；如果4个点中有3个点（不妨设点A，B，C）在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图D4-4（2）；如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B，C，D确定3条直线，点B分别与点C，D确定2条直线，最后点C，D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图D4-4（3）.综上所述，过其中每2个点可以画1条、4条或6条直线.（1）（2）（3）图D4-4三、19.解：（1）22°18′×5=110°90′=111°30′.（2）90°-57°23′27″=32°36′33″.20. 解：如图D4-5.图D4-521. 分析：（1）首先作射线CE在射线CE上截取CD=a，BD=b，再在CB上截取AC=c，则可得出AB=a+b-c；（2）根据射线和直线的概念过点K即可作出；（3）根据AP=AK，利用两点之间线段最短即可得出答案.解：（1）如图D4-6（1）.（2）如图D4-6（2）.（1）（2）（3）图D4-6（3）如图D4-6（3）.因为AP=KA，所以线段P A与BK长度的和大于线段AB的长度.22.解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm.因为E，F分别为线段AB，CD的中点，所以AE=12AB=1.5x（cm），CF=12CD=2x（cm）.所以EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5x（cm）. 因为EF=10 cm，所以2.5x=10，解得x=4. 所以AB=12 cm，CD=16 cm.23. 解：（1）三角形的面积为12×5h=12×3×4，解得h= 12/5.（2）在图4-11（2）中，所得立体图形的体积为13π×32×4=12π；在图4-11（3）中，所得立体图形的体积为13π×42×3=16π；在图4-11（4）中，所得立体图形的体积为13π×（125）2×5=485π.24. 解：（1）图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个.（2）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=1/2∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°.所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.（3）因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°.又因为∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，所以∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.。
人教版七年级数学上册第四章测试卷及答案解析【含详细知识点】
人教版七年级数学上册第四章测试卷及答案解析【含详细知识点】第四章测试卷一、选择题(项)1．下列说法正确的是( ) A ．两点确定一条直线B ．两条射线组成的图形叫作角C ．两点之间直线最短D ．若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点2．如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为( )A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm第2题图 第3题图3．如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27∠BOC ，则∠BOC 的度数是( )A ．140°B ．135°C ．120°D ．40°4．如图是一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )5．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A ，D ，B 三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是( )A ．30°B ．45°C ．55°D ．60°6．如图，线段AB 表示一根对折以后的绳子，现从P 处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为8cm.若PB比AP长3cm，则这条绳子的原长为()A．10cm B．26cmC．10cm或22cm D．19cm或22cm二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因__________________________．第7题图第8题图8．如图所示的图形中，柱体为__________(请填写你认为正确物体的序号)．9．如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM∶BM＝1∶3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为________．第9题图第11题图10．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备________种车票．11．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为________．12．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB＝30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC的度数为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．14．如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：(1)画直线AB、射线AD；(2)画∠CDB；(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上．15．观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形．16．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE的度数．17．如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．(1)若AD＝8，BC＝3，求线段CD，AB的长；(2)试说明：AD＋AB＝2AC.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知∠α＝76°，∠β＝41°31′，求： (1)∠β的余角；(2)∠α的2倍与∠β的12的差．19．已知线段AB ＝20cm ，M 是线段AB 的中点，C 是线段AB 延长线上的点，AC ：BC ＝3：1，点D 是线段BA 延长线上的点，AD ＝AB .求：(1)线段BC 的长； (2)线段DC 的长； (3)线段MD 的长．20．如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．(1)若∠DCE ＝35°，求∠ACB 的度数； (2)若∠ACB ＝140°，求∠DCE 的度数；(3)猜想∠ACB 与∠DCE 的关系，并说明理由．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，已知点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点．(1)AO＝________CO；BO＝________DO；(2)若CO＝3cm，DO＝2cm，求线段AB的长度；(3)若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD＝5.他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD＝5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．22．如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行．半小时后，两船分别到达B，C两处．(1)以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；(2)求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；(3)测出B，C两处的图距，并换算成实际距离(精确到1海里)．六、(本大题共12分)23．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图①，若∠BOC＝2∠AOC，则OC是∠AOB 的一条三分线．(1)已知：如图①，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝60°，求∠AOC的度数；(2)已知：∠AOB＝90°，如图②，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．①求∠COD的度数；②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n°得到∠C′OD′，当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．参考答案与解析1．A2．D3．A4．B5．B6．C7．两点之间，线段最短8．①②③⑥9．6cm10．102011. 20°12．15°或30°或60°解析：①如图①，当OC平分∠AOB时，∠AOC＝12∠AOB＝15°；②如图②，当OA平分∠BOC时，∠AOC＝∠AOB＝30°；③如图③，当OB平分∠AOC时，∠AOC＝2∠AOB＝60°.故答案为15°或30°或60°.13．解：如图所示．(6分)14．解：如图所示．(6分)15．解：图略．(6分)16．解：∵∠2＝2∠1，∴∠1＝12∠2.(1分)∵∠3＝3∠2，∴∠1＋∠2＋∠3＝12∠2＋∠2＋3∠2＝180°，解得∠2＝40°，(4分)∴∠3＝3∠2＝120°，∴∠DOE ＝∠3＝120°.(6分)17．解：(1)∵C 是线段BD 的中点，BC ＝3，∴CD ＝BC ＝3.∴AB ＝AD －BC －CD ＝8－3－3＝2.(3分)(2)∵AD ＋AB ＝AC ＋CD ＋AB ，BC ＝CD ，∴AD ＋AB ＝AC ＋BC ＋AB ＝AC ＋AC ＝2AC .(6分)18．解：(1)∠β的余角＝90°－∠β＝90°－41°31′＝48°29′.(3分)(2)∵∠α＝76°，∠β＝41°31′，∴2∠α－12∠β＝2×76°－12×41°31′＝152°－20°45′30″＝131°14′30″.(8分)19．解：(1)设BC ＝x cm ，则AC ＝3x cm.又∵AC ＝AB ＋BC ＝(20＋x )cm ，∴20＋x ＝3x ，解得x ＝10.即BC ＝10cm.(2分)(2)∵AD ＝AB ＝20cm ，∴DC ＝AD ＋AB ＋BC ＝20＋20＋10＝50(cm)．(5分)(3)∵M 为AB 的中点，∴AM ＝12AB ＝10cm ，∴MD ＝AD ＋AM ＝20＋10＝30(cm)．(8分)20．解：(1)由题意知∠ACD ＝∠ECB ＝90°，∴∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝∠ACD ＋∠ECB －∠DCE ＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB ＝180°－∠DCE ，∴∠DCE ＝180°－∠ACB ＝40°.(5分)(3)∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(6分)理由如下：∵∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝90°＋90°－∠DCE ＝180°－∠DCE ，∴∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(8分)21．解：(1)2 2(2分)(2)∵点C ，D 分别是AO ，BO 的中点，CO ＝3cm ，DO ＝2cm ，∴AO ＝2CO ＝6cm ，BO ＝2DO ＝4cm ，∴AB ＝AO ＋BO ＝6＋4＝10(cm)．(5分)(3)仍然成立，如图：理由如下：∵点C ，D 分别是AO ，BO 的中点，∴CO ＝12AO ，DO ＝12BO ，(7分)∴CD＝CO －DO ＝12AO －12BO ＝12(AO －BO )＝12AB ＝12×10＝5(cm)．(9分)22．解：(1)图略．(3分)(2)∠BAC ＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(6分) (3)约2.3cm ，即实际距离约23海里．(9分)23．解：(1)∵OC 是∠AOB 的一条三分线，且∠BOC ＞∠AOC ，∴∠AOC ＝13∠AOB＝13×60°＝20°.(3分) (2)①∵∠AOB ＝90°，OC ，OD 是∠AOB 的两条三分线，∴∠BOC ＝∠AOD ＝13∠AOB＝13×90°＝30°，∴∠COD ＝∠AOB －∠BOC －∠AOD ＝90°－30°－30°＝30°.(6分) ②分两种情况：当OA 是∠C ′OD ′的三分线，且∠AOD ′＞∠AOC ′时，如图①，∠AOC ′＝13∠C ′OD ′＝10°，∴∠DOC ′＝∠AOD －∠AOC ′＝30°－10°＝20°，∴∠DOD ′＝∠DOC ′＋∠C ′OD ′＝20°＋30°＝50°；(9分)当OA 是∠C ′OD ′的三分线，且∠AOD ′＜∠AOC ′时，如图②，∠AOC ′＝20°，∴∠DOC ′＝∠AOD －∠AOC ′＝30°－20°＝10°，∴∠DOD ′＝∠DOC ′＋∠C ′OD ′＝10°＋30°＝40°.综上所述，n ＝40或50.(12分)第四章走进图形世界知识点详细梳理1、几何图形：现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
人教版初中数学七年级上册第四章《几何图形初步》综合测试(含答案)
人教版初中数学七年级上册第四章《几何图形初步》综合测试（含答案）一、耐心选一选（每题3分，共24分）1、下列说法正确的是（ ）．A ．直线的一半是射线;B ．直线上两点间的部分叫做线段;C ．线段AB 的长度就是A ，B 两点间的距离;D ．若点P 使PA=AB ，则P 是AB 的中点. 2、下列图中角的表示方法正确的个数有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是右边的（ ）．4．如图，点A 、B 、C 是直线l 上的三个点，图中共有线段条数是（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条5．如图，直线l 1与l 2相交于点O ，1OM l ⊥，若44α∠=︒，则β∠等于（ ） A ．56︒B ．46︒C ．45︒D ．44︒6、在海面上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A ．南偏西50° B ．南偏西40° C ．北偏东50° D ．北偏东40° 7．在8：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）．• A ．85° B ．75° C ．70° D ．60°8、如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果︒=∠150AOB ，那么∠COD=（ ）A 、︒30B 、︒40C 、︒50D 、︒60 二、填空题9、植树时只要先定两个树坑的位置，•就能确定一行树所在的位置，其根据是___________． 10、如图，O 为直线AB 上一点2630'COB ∠=︒，则∠1＝ 度．11、课桌上按照右图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过（图中虚线箭头的方向），图3.1.－13描绘的是他在不同时刻看到的情况，请对这些图片按照看到的先后顺序进行排序：正确的顺序是： 、 、 、 ．12、 一个长方形长为4厘米，宽为2厘米，以它的长边为轴，把长方形转一周后，得到一个立体图形的体积是____________立方厘米。
难点详解人教版七年级数学上册第四章几何图形初步综合测评试卷(含答案详解版)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m n +等于（ ）A ．12B ．16C ．20D ．222、如图所示，与B 不是同一个角的是（ ）A ．1∠B ．ABC ∠ C ．DBE ∠D ．DAC ∠3、给出下列各说法：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④4、若∠1与∠2互补，则∠1+∠2＝（ ）A ．90°B ．100°C ．180°D ．360°5、把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）A ．五棱锥B ．五棱柱C ．六棱锥D ．六棱柱6、若12018'∠=︒，22015'30''∠=︒，320.25∠=︒，则（ ）A ．123∠>∠>∠B ．213∠>∠>∠C ．132∠>∠>∠D ．312∠>∠>∠7、如图，小林利用圆规在线段CE 上截取线段CD ，使CD AB =．若点D 恰好为CE 的中点，则下列结论中错误．．的是（ ）A ．CD DE =B ．AB DE =C ．12CE CD = D ．2CE AB =8、下列图形是正方体展开图的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9、已知6032α'∠=︒，则α∠的余角是（ ）A ．2928'︒B ．2968'︒C ．11928'︒D ．11968'︒10、一副直角三角板有不同的摆放方式，图中满足∠α与∠β相等的摆放方式是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、长方体纸盒的长、宽、高分别是10,8,5cm cm cm ，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是_______cm .2、由n 个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如图所示，则n 的最大值是________．3、如图，各图中的阴影部分绕着直线l 旋转360°，所形成的立体图形依次是_______．4、如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是_____．（只填序号）5、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为____________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体，请画出该几何体分别从上面、左面看到的形状图．2、如图，是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体是________；A．正方体B．长方体 C ．三棱柱 D ．四棱锥（2）求该几何体的体积．3、 (1)下面这些基本图形和你很熟悉，试写出它们的名称；(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由．4、如图，160AOB ∠=︒，OC 为其内部一条射线．（1）若OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠.求EOF ∠的度数；（2）若100AOC ∠=，射线OM 从OA 起绕着O 点顺时针旋转，旋转的速度是20︒每秒钟，设旋转的时间为t ，试求当AOM ∠+MOC ∠+MOB ∠200=时t 的值．5、如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝13AB ，D 为AC 的中点，DC ＝2，求AB 的长．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据直线相交的情况判断出m 和n 的值后，代入运算即可．【详解】解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则1m =当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多，∵且任意三条直线不过同一点∴此时交点为：6(61)215⨯-÷=∴15n =∴11516m n +=+=故选：B【考点】本题主要考查了直线相交的交点情况，找出交点个数是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案．【详解】解：除了DAC ∠，其他三种表示方法表示的都是同一个角B ．故选：D【考点】利用了角的概念求解．从一点引出两条射线组成的图形就叫做角．角的表示方法一般有以下几种：1、角+3个大写英文字母；2、角+1个大写英文字母；3、角+小写希腊字母；4、角+阿拉伯数字．3、C【解析】【分析】根据圆柱、圆锥、正方体、球，可得答案．【详解】解：①圆柱由3个面围成，2个底面是平面，1个侧面是曲面，故①错误；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面，故②正确；③球仅由1个面围成，这个面是曲面，故③错误；④正方体由6个面围成，这6个面都是平面，故④正确；故选：C．【考点】本题考查了认识立体图形，熟记各种图形的特征是解题关键．4、C【解析】【分析】由补角的概念，如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，即可得出答案．【详解】解：1∠与2∠互补，∴∠+∠=︒，12180故选：C．【考点】本题主要考查补角的概念，解题的关键是利用补角的定义来计算．5、A【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选A ．【考点】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键．6、A【解析】【分析】由度分秒的换算法则，分别把每个角度化为度分秒形式，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：∵12018'∠=︒，22015'30''∠=︒，320252015'∠=︒=︒．， ∴123∠>∠>∠．故选：A ．【考点】本题考查了角度的单位换算，角度的大小比较，解题的关键是掌握角度的单位进制是60进制．7、C【解析】【分析】根据线段中点的性质逐项判定即可．【详解】解：由题意得：D是线段CE的中点，AB=CDCE=CD=DE,即B、D正确，C错误．∴CD=DE，即选项A正确；AB=12故答案为C．【考点】本题考查了尺规作图和线段中点的性质，其中正确理解线段中点的性质是解答本题的关键．8、C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可．【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图．故选：C．【考点】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁．9、A【解析】【分析】根据余角的定义、角度的四则运算即可得．【详解】和为90︒的两个角互为余角，且6032α'∠=︒，α∴∠的余角为909060322928α''︒-∠=︒-︒=︒，故选：A ．【考点】本题考查了余角、角度的四则运算，熟练掌握余角的定义是解题关键．10、B【解析】【分析】根据题意分别求出∠α、∠β关系，做出判断即可.【详解】解：A. ∠α、∠β互余,不合题意；B.根据根据同角的余角相等可得∠α＝∠β，符合题意；C. ∠α=60°，∠β=75°，不合题意；D. ∠α=45°，∠β=60°，不合题意．故选：B ．【考点】本题考查了互为余角的意义.掌握同角的余角相等是解题的关键.二、填空题1、92【解析】【分析】分析长方体展开图所得的平面图形得到周长最小的情况，画出图形，然后计算，即可得到答案. 【详解】解：根据题意，长方体展开图所得的平面图形周长最小的情况：如下图，∴最小周长为：5884102=92⨯+⨯+⨯cm；故答案为：92.【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的几种展开图是解题的关键.2、13【解析】【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案．【详解】综合主视图和俯视图，从上往下数，底面最多有 2+2+3=7 个，第二层最多有1+1+2=4 个，第三层最多有1+0+1=2 个，则n的最大值是 7+4+2=13故答案为：13．【点睛】本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键．3、圆柱、圆锥、球体（球）【解析】【分析】长方形旋转得圆柱，三角形旋转可得圆锥，半圆旋转得球即可．【详解】解：根据各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°，各能形成圆柱、圆锥、球．故答案为：圆柱、圆锥、球．【点睛】本题考查的是面动成体的知识，掌握圆柱、圆锥与球都是旋转体，是由长方形，三角形半圆旋转一周的几何体．4、③【解析】【分析】根据三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，可得答案．【详解】解：三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，所以不是三棱柱的展开图的是③．故答案为：③．【点睛】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．5、3π+4【解析】【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．【详解】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，高为1，故其表面积为：π×12+（π+2）×2=3π+4，故答案为：3π+4．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状，难度不大．三、解答题1、见解析【解析】【分析】由题意观察图形可知，从上面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是2，1，1；从左面看到的图形是2列，从左往右正方形个数依次是3，1；据此即可画图.【详解】解：作图如下：【考点】本题主要考查从不同方向看得到的图形的画法，正确利用观察角度不同分别得出符合题意的图形是解题的关键．2、（1）C；（2）4【解析】【分析】（1）本题根据展开图可直接得出答案．（2）本题根据体积等于底面积乘高求解即可．【详解】（1）本题可根据展开图中两个全等的等腰直角三角形，以此判定该几何体为三棱柱，故选C．（2）由图已知：该几何体底面积为等腰三角形面积12222=⨯⨯=；该几何体的高为2；故该几何体体积=底面积⨯高=22=4⨯．【考点】本题考查几何体展开图以及体积求法，根据展开图推测几何体时需要以展开图的特征位置作为推测依据，求解体积或者面积时按照公式求解即可．3、 (1)从左向右依次是球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱．(2)按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体【解析】【分析】(1)针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可；(2)按柱体、锥体、球体进行分类即可．【详解】解：(1)从左向右依次是球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱．(2)观察图形，按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体．【考点】本题考查了立体图形的认识和几何体的分类，熟记立体图形的特征是解决本题的关键．4、（1）80EOF ∠=；（2）3t s =或7t s =，【解析】【分析】（1）根据角平分线定义和角的和差计算即可；（2）分四种情况讨论：①当OM 在∠AOC 内部时，②当OM 在∠BOC 内部时，③当OM 在∠AOB 外部，靠近射线OB 时，④当OM 在∠AOB 外部，靠近射线OA 时．分别列方程求解即可．【详解】（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ， ∴∠1=12∠AOC ，∠2=12∠BOC ，∴∠EOF =∠1+∠2=12∠AOC +12∠BOC =12(∠AOC +∠BOC )=12∠AOB ．∵∠AOB =160°，∴∠EOF =80°．（2）分四种情况讨论：①当OM 在∠AOC 内部时，如图1．∵∠AOC =100°，∠AOB =160°，∴∠MOB =∠AOB -∠AOM =160°-20t ．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=200°，∴100°+160°-20t=200°，∴t=3．②当OM在∠BOC内部时，如图2．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=200°，∴2060200t+=，∴t=7．③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，如图3，∵∠AOB =160°，∠AOC =100°，∴∠BOC =160°-100°=60°．∵∠AOM =20t ，∴∠MOB =∠AOM -∠AOB =20160t ︒-︒，∠MOC =20100t ︒-︒．∵∠AOM +∠MOC +∠MOB =200°，∴202010020160200t t t ︒+︒-︒+︒-︒=︒，解得：t =233． ∵∠AOB =160°，∴OM 转到OB 时，所用时间t =160°÷20°=8． ∵233＜8， ∴此时OM 在∠BOC 内部，不合题意，舍去．④当OM 在∠AOB 外部，靠近射线OA 时，如图4，∵∠AOB =160°，∠AOC =100°，∴∠BOC =160°-100°=60°．∵36020AOM t ∠=︒-︒，∴∠MOC =∠AOM +∠AOC =36020100t ︒-︒+︒=46020t ︒-︒，∠MOB =∠AOM +∠AOB =36020160t ︒-︒+︒=52020t ︒-︒．∵∠AOM +∠MOC +∠MOB =200°，∴()()()360204602052020200t t t ︒-︒+︒-︒+︒-︒=︒，解得：t =19．当t =19时，20t =380°＞360°，则OM 转到了∠AOC 的内部，不合题意，舍去．综上所述：t =3s 或t =7s ．【考点】本题考查了角的和差和一元一次方程的应用．用含t 的式子表示出对应的角是解答本题的关键．5、AB=3．【解析】【分析】先设BC=x ，则AB=3x ，再根据DC=2，列出等式求出x 的值即可.【详解】设BC=x ，则AB=3x ， ∴DC=2AB BC +=2x=2， ∴x=1，∴AB=3．【考点】本题考查了线段的知识点，解题的关键是根据线段中的等量关系列式求值.。
人教版数学七年级上册 第4章 4.2---4.3测试题含答案
4.2直线、射线、线段一．选择题1．两根木条，一根长18cm，一根长22cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．2cm或20cm 2．延长线AB到C，使得BC＝AB，若线段AC＝8，点D为线段AC的中点，则线段BD 的长为（）A．2 B．3 C．4 D．53．如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（）A．②④B．③④C．②③D．①③4．下列说法中，正确的是（）A．若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．任何有理数的绝对值都不是负数C．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大D．两点之间，直线最短5．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．96．如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是（）A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点D．两点确定一条直线7．下列说法中正确的个数为（）（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半；（5）平面内3条直线至少有一个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．两条直线相交只有一个交点C．两点之间所有连线中，线段最短D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是（）A．垂线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短二．填空题11．若两条直线相交，有个交点，三条直线两两相交有个交点．12．在直线上任取一点A，截取AB＝16cm，再截取AC＝40cm，则AB的中点D与AC的中点E之间的距离为cm．13．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，若在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的倍．14．已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD＝6cm，则线段MC的长为．15．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是．三．解答题16．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA＝2AB，E为DB的中点，且EB＝30cm，请画出示意图，并求DC的长．17．课间休息时小明拿着两根木棒玩，小华看到后要小明给他玩，小明说：“较短木棒AB 长40cm，较长木棒CD长60cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木棒的中点分别是点E和点F，则点E和点F间的距离是多少？你说对了我就给你玩”聪明的你请帮小华求出此时两根木棒的中点E和F间的距离是多少？18．已知直线l依次三点A、B、C，AB＝6，BC＝m，点M是AC点中点（1）如图，当m＝4，求线段BM的长度（写清线段关系）（2）在直线l上一点D，CD＝n＜m，用m、n表示线段DM的长度．19．已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB＝AB．（1）若AB＝6，请画出示意图并求线段CD的长；（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE＝AB，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝22cm，较短的木条为BC＝18cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝11cm，BN＝9cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝11+9＝20cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝11﹣9＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或20cm；故选：D．2．【解答】解：∵BC＝AB，AC＝8，∴BC＝2，∵D为线段AC的中点，∴DC＝4，∴BD＝DC﹣BC＝4﹣2＝2；故选：A．3．【解答】解：①图中共有6条线段，错误；②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；④射线AB，AC，AD的端点相同，正确，故选：B．4．【解答】解：A、若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点，错误，A、B、C三点不一定共线，故本选项错误；B、任何有理数的绝对值都不是负数，正确，故本选项正确；C、应为：角的大小与角两边的长度无关，故本选项错误；D、应为：两点之间，线段最短，故本选项错误．故选：B．5．【解答】解：∵平面内不同的两点确定1条直线，可表示为：＝1；平面内不同的三点最多确定3条直线，可表示为：＝3；平面内不同的四点确定6条直线，可表示为：＝6；以此类推，可得：平面内不同的n点可确定（n≥2）条直线．由已知可得：＝36，解得n＝﹣8（舍去）或n＝9．故选：D．6．【解答】解：工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，则其中的道理是：两点确定一条直线．故选：D．7．【解答】解：（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，原来的说法错误；（2）连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短是正确的；（4）射线与直线都是无限长的，原来的说法错误；（5）平面内互相平行的3条直线没有交点，原来的说法错误．故选：A．8．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分（如图），发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间所有连线中，线段最短，故选：C．9．【解答】解：①不带“﹣”号的数不一定是正数，错误；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数，正确；③射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；④直线MN和直线NM是同一条直线，正确；故选：B．10．【解答】解：由图可知，乘坐①号地铁走的是直线，所以节省时间的依据是两点之间线段最短．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：两条直线相交，有1个交点，三条直线两两相交有1或3个交点．故答案为：1，1或3．12．【解答】解：①如图1，当B在线段AC上时，∵AB＝16cm，AC＝40cm，D为AB中点，E为AC中点，∴AD＝AB＝8cm，AE＝AC＝20cm，∴DE＝AE﹣AD＝20cm﹣8cm＝12cm；②如图2，当B不在线段AC上时，此时DE＝AE+AD＝28cm；故答案为：12或28．13．【解答】解：如下图所示：设AB＝1，则DA＝2，AC＝2，∴可得：DB＝3，AC＝2，∴可得线段AC是线段DB的倍．故答案为：．14．【解答】解：∵B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，∴设AB＝2x，BC＝4x，CD＝3x，∵CD＝6cm，即3x＝6cm，解得x＝2cm，∴AD＝2x+4x+3x＝9x＝9×2＝18cm，∵M是AD的中点，∴MD＝AD＝×18＝9cm，∴MC＝MD﹣CD＝9﹣6＝3cm．故答案为：3cm．15．【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：如图：∵E为DB的中点，EB＝30cm，∴BD＝2EB＝60cm，又∵DA＝2AB，∴AB＝BD＝20cm，AD＝BD＝40cm，∴BC＝3AB＝60cm，∴DC＝BD+BC＝120cm．17．【解答】解：如图1，当AB在CD的左侧且点B和点C重合时，∵点E是AB的中点，∴BE＝AB＝×40＝20cm，∵点F是CD的中点（或点F是BD的中点）∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），∴EF＝BE+CF＝20+30＝50cm（或EF＝BE+BF＝20+30＝50cm）；如图2．当AB在CD上且点B和点C重合时，∵点E是AB的中点，∴BE＝AB＝×40＝20cm，∵点F是CD的中点（或点F是BD的中点），∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），∴EF＝CF﹣BE＝30﹣20＝10cm（或EF＝BF﹣BE＝30﹣20＝10cm）．∴此时两根木棒的中点E和F间的距离是50cm或10cm．18．【解答】解：（1）当m＝4时，BC＝4，又∵AB＝6，∴AC＝4+6＝10，又M为AC中点，∴AM＝MC＝5，∴BM＝AB﹣AM，＝6﹣5＝1；（2）∵AB＝6，BC＝m，∴AC＝6+m，∵M为AC中点，∴，①当D在线段BC上，M在D的左边时，CD＝n，MD＝MC﹣CD＝＝；②当D在线段BC上，M在D的右边边时，CD＝n，MD＝DC﹣MC＝n﹣＝；③当D在l上且在点C的右侧时，CD＝n，MD＝MC+CD＝+n＝．19．【解答】解：（1）如图所示：∵AC+DB＝AB，AB＝6，∴AC+DB＝2，∴CD＝AB﹣（AC+DB）＝6﹣2＝4；（2）线段CD上存在点E，使得CE＝AB，理由是：∵AC+DB＝AB4.3 角学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.如图，下面四种表示角的方法，其中正确的是（）。
人教版 七年级数学上册 第四章同步测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第四章同步测试题（含答案）4.1 几何图形一、选择题1. 如图所示的几何体是由形状、大小都完全相同的小正方体组合而成的，则图中的图形不是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形的是()2. 如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是()3. 下列四个图形中，是三棱锥的展开图的是()4. 如图，下列各组图形中全部属于柱体的是()5. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从左面看和从上面看得到的平面图形相同的是( )6. 下列几何体中，含有曲面的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周得到的，那么如图所示的几何体是图中的哪一个图形绕着直线旋转一周得到的()8. 将如图所示的长方体的表面展开，则得到的平面图形不可能是图中的 ()9. 如图，给定的是一个纸盒的外表面，图中的几何体能由它折叠而成的是()10. 如果一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是()A.十八边形B.八边形C.六边形D.四边形二、填空题11. 如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的立体图形的名称：(1)______；(2)______；(3)__________；(4)________．12. 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是.13. 如图所示的图形中，是棱柱的有______．(填序号)14. 如图所示的8个立体图形中，是柱体的有，是锥体的有，是球的有.(填序号)15. 如图所示是某几何体的展开图，那么这个几何体是.16. 如图，把下列实物图和与其对应的立体图形连接起来.三、解答题17. 如图，有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造看不到，当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，请你试着说出这个物体的内部构造.18. 如图，是长方体的展开图，将其折叠成一个长方体，那么:(1)与点N重合的点是哪几个?(2)若AG=CK=14 cm，FG=2 cm，LK=5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少?图19. 如图①是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆，单位:cm)，将它们拼成如图②所示的新几何体，求新几何体的体积(结果保留π).人教版七年级数学上册 4.1 几何图形同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】B7. 【答案】A8. 【答案】C9. 【答案】B10. 【答案】C[解析] 一个棱柱有18条棱，则这个棱柱是六棱柱，六棱柱的底面是六边形.二、填空题11. 【答案】(1)圆柱(2)圆锥(3)圆柱、圆锥的组合体(4)球[解析] 立体图形实际上是由物体抽象得来的．12. 【答案】观察同一个物体，由于方向和角度不同，看到的图形往往不同13. 【答案】②⑥14. 【答案】①②⑤⑦⑧④⑥③15. 【答案】圆柱16. 【答案】①-C，②-B，③-D，④-E，⑤-A 连线略三、解答题17. 【答案】解:这个物体的内部构造为:圆柱中间有一球形空洞.18. 【答案】解:(1)与点N重合的点是点H，J.(2)由AG=CK=14 cm，LK=5 cm，可得CL=CK-LK=14-5=9(cm)，所以长方体的表面积为2×(9×5+2×5+2×9)=146(cm2)，体积为5×9×2=90(cm3).19. 【答案】解:π×22×(4+6)+[π×22×(4+6)]=40π+20π=60π(cm3).答:新几何体的体积为60π cm3.4.2直线、射线、线段同步练习试题（一）一．选择题1．平面上有三点A、B、C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，那么（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外2．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子可以把木条钉在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D．为了缩短航程把弯曲的河道改直3．有下列生活、生产现象：①从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．②用两个钉子就可以把木条固定在墙上．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①④B．②④C．①②D．③④4．已知点A，B，C在同一直线上，若AB＝20cm，AC＝30cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，求线段MN的长是（）A．5cm B．5cm或15cm C．25cm D．5cm或25cm 5．已知点A，B，C为平面内三点，给出下列条件：①AC＝BC；②AB＝2BC；③AC ＝BC＝AB．选择其中一个条件就能得到“点C是线段AB中点”的是（）A．①B．③C．①或③D．①或②或③6．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，下列结论：①CD＝AC﹣DB，②CD＝AB，③CD＝AD﹣BC，④BD＝2AD﹣AB，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（）A．两点之间，线段最短B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离8．如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB＝1500m，BC＝1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．A住宅区B．B住宅区C．C住宅区D．B、C住宅区中间D处9．老爷爷从家到超市有甲、乙、丙三条路可以选择，在不考虑其它因素的情况下，他选择了乙路前往，则其中蕴含着的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线10．如图所示，某公司员工住在A，B，C三个住宅区，已知A区有2人，B区有7人，C区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且AB＝150m，BC＝300m，D 是AC的中点．为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车位紧张，在A，B，C，D四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（）A．A处B．B处C．C处D．D处二．填空题11．如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制种火车票．12．点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，若一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数为．13．如图，AE⊥AB于A点，DB⊥AB于B点，点P为线段AB上任意一点，若AE ＝2，DB＝4，AB＝8，则PE+PD的最小值是．14．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好的观赏风光，如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是．15．如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是．三．解答题16．如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，点M、N分别为AC、BD的中点．（1）若AB＝16cm，CD＝6cm，求AC+BD的长和M，N的距离；（2）如果AB＝m，CD＝n，用含m，n的式子表示MN的长．17．如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段AB，点P在线段AB上，且AP：BP＝2：3．（1）若细线绳的长度是100cm，求图中线段AP的长；（2）从点P处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为60cm，求原来细线绳的长．18．已知平面上点A，B，C，D（每三点都不在一条直线上）．（1）经过这四点最多能确定条直线．（2）如图这四点表示公园四个地方，如果点B，C在公园里湖对岸两处，A，D在湖面上，要从B到C筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路中的哪一条？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条？为什么？19．已知如图，A，B，C三点在同一直线上，AB＝6，BC＝2．（1）已知点C在直线AB上，根据条件，请补充完整图形，并求AC的长；（2）已知点C在直线AB上，M，N分别是AB，BC的中点，根据条件，请补充完整图形，并求MN的长，直接写出MN与AC的长存在的数量关系；（3）已知点C在直线AB上，M，N分别是AC，BC的中点，根据条件，请补充完整图形，并求MN的长，直接写出MN与AB的长存在的数量关系．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：如图，在平面内，AB＝10，∵AC＝7，BC＝3，∴点C为以A为圆心，7为半径，与以B为圆心，3为半径的两个圆的交点，由于AB＝10＝7+3＝AC+BC，所以，点C在线段AB上，故选：A．2．【解答】解：A、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符合题意；C、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；D、根据两点之间，线段最短，故本选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：根据两点之间，线段最短，得到的是：①④；②③的依据是两点确定一条直线．故选：A．4．【解答】解：（1）当点C位于点B的右边时，MN＝（AC﹣AB）＝5cm，（2）当点C位于点A的左边时，MN＝（AC+AB）＝25cm故线段MN的长为5cm或25cm．故选：D．5．【解答】解：①点C在线段AB上，且AC＝BC，则C是线段AB中点故①不符合题意；②AB＝2BC，C不一定是线段AB中点故②不符合题意；③AC＝BC＝AB，则C是线段AB中点，故③符合题意．故选：B．6．【解答】解：∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC＝BC＝AB，CD＝BD＝BC＝AC，∴①CD＝BC﹣DB＝AC﹣DB，正确；②CD＝BC＝AB，正确；③CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，正确；④BD＝AB﹣AD≠2AD﹣AB，错误．所以正确的有①②③3个．故选：C．7．【解答】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因是两点之间，线段最短，故选：A．8．【解答】解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；当停靠点在D区时，设距离B区x米，所有员工步行到停靠点路程和是：15×（1500+x）+20x+45（1000﹣x）＝﹣10x+67500，由于k＝﹣10，所以，x越大，路程之和越小，∴当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和最小．故选：C．9．【解答】解：图中三条路线，甲和丙是曲线，乙是线段，由两点间线段最短，∴乙最短，故选：B．10．【解答】解：BD＝（150+300）÷2﹣150＝75（m），以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝7×150+12×（150+300）＝6450m，以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝2×150+12×300＝3900m，以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝2×（150+300）+7×300＝3000m，以点D为停靠点，则所有人的路程的和＝2×（150+300）÷2+7×75+12×（150+300）÷2＝3675m．故停靠点的位置应设在点C．故选：C．二．填空题11．【解答】解：图中线段有：AB、AC、AD、AE，BC、BD、BE，CD、CE、DE 共10条，∵每条线段应印2种车票，∴共需印10×2＝20种车票．故答案为：20．12．【解答】解：∵点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，∴点A表示的数为﹣4，∵一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，∴﹣4+2﹣7＝﹣9，故答案为：﹣9．13．【解答】解：过点D作DT⊥EA交EA的延长线于T，连接DE．∵AE⊥AB，DB⊥AB，DT⊥ET，∴∠B＝∠T＝∠BAT＝90°，∴四边形ABDT是矩形，∴BD＝AT＝4，AB＝DT＝8，∴ET＝AE+AT＝2+4＝6，∴DE＝＝＝10，∵PE+PD≥DE，∴PE+PD≥10，∴PE+PD的最小值为10．故答案为10．14．【解答】解：其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．15．【解答】解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．三．解答题16．【解答】解：（1）∵AB＝16cm，CD＝6cm，∴AC+BD＝AB﹣CD＝10cm，∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝AB﹣（AC+BD）＝16﹣5＝11（cm）；（2）∵AB＝m，CD＝n，∴AC+BD＝AB﹣CD＝m﹣n，∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝AB﹣（AC+BD）＝m﹣（m﹣n）＝．17．【解答】解：（1）∵AB＝100＝50，AP：BP＝2：3，∴AP＝20；（2）∵AP：BP＝2：3，∴设AP＝2x，BP＝3x，若一根绳子沿B点对折成线段AB，则剪断后的三段绳子中分别为2x，2x，6x，∴6x＝60，解得x＝10，∴绳子的原长＝2x+2x+6x＝10x＝100（cm）；若一根绳子沿A点对折成线段AB，则剪断后的三段绳子中分别为4x，3x，3x，∴4x＝60，解得x＝15，∴绳子的原长＝4x+3x+3x＝10x＝150（cm）；综上所述，绳子的原长为100cm或150cm．故答案为100cm或150cm．18．【解答】解：（1）经过这四点最多能确定6条直线：直线AB，直线AD，直线BC，直线CD，直线AC，直线BD，故答案为：6；（2）从节省材料的角度考虑，应选择图中路线2；如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择路线1，因为两点之间，线段最短，路线2比路线1短，可以节省材料；而路线1较长，可以在桥上较长时间观赏湖面风光．19．【解答】解：（1）如图，如图1，∵AB＝6，BC＝2．∴AC＝AB+BC＝8；如备用图1，AC＝AB﹣BC＝4．答：AC的长为8或4；（2）如图，∵M，N分别是AB，BC的中点，∴BM＝AB＝3，BN＝BC＝1，∴MN＝BM+BN＝3+1＝4，或MN＝BM﹣BN＝3﹣1＝2．答：MN的长为4或2；（3）如图，∵M，N分别是AC，BC的中点，∴MC＝AC＝4，NC＝BC＝1，∴MN＝MC﹣NC＝4﹣1＝34.3角同步练习试题（一）一．选择题1．如图，射线OA表示的方向是（）A．北偏东65°B．北偏西35°C．南偏东65°D．南偏西35°2．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（）A．67°64′B．57°64′C．67°24′D．68°24′3．下列说法正确的是（）A．射线比直线短B．从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角C．若AP＝BP，则P是线段AB的中点D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离4．下列语句错误的个数是（）①一个角的补角不是锐角就是钝角；②角是由两条射线组成的图形；③如果点C是线段AB的中点，那么AB＝2AC＝2BC；④连接两点之间的线段叫做两点的距离．A．4个B．3个C．2个D．1个5．按图1～图4的步骤作图，下列结论错误的是（）A．∠AOB＝∠AOP B．∠AOP＝∠BOPC．2∠BOP＝∠AOB D．∠BOP＝2∠AOP6．如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A．30°B．60°C．120°D．150°7．如图，小王从A处出发沿北偏东40°方向行走至B处，又从B处沿南偏东60°方向行走至C处，则∠ABC等于（）A．90°B．100°C．110°D．120°8．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．9．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是（）A．∠1＝90°+∠3 B．∠3＝90°+∠1 C．∠1＝∠3 D．∠1＝180°﹣∠310．为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点，如图，若起火点M 在观测台B的南偏东46°的方向上，点A表示另一处观测台，若AM⊥BM，那么起火点M在观测台A的（）A．南偏东44°B．南偏西44°C．北偏东46°D．北偏西46°二．填空题11．若两个角互补，且度数之比为3：2，求较大角度数为．12．若∠A＝59.6°，则它的余角为°′．13．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大20°，则∠1的度数等于．14．如图，点C在点B的北偏西60°的方向上，点C在点A的北偏西30°的方向上，则∠C等于度．15．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为°．三．解答题16．如图所示，O为直线上的一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC+∠FOD＝117°，求∠BOE的度数．17．如图，已知∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，请你在∠COB内部画射线OD，使∠COD和∠AOC互余，并求∠COD的度数．18．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD，OE始终是∠AOC与∠BOC的平分线．则∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，OD，OE仍始终是∠AOC与∠BOC的平分线，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．19．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON＝90°）．（1）若∠BOC＝35°，求∠MOC的大小．（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC＝50°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：射线OA表示的方向是南偏东65°，故选：C．2．【解答】解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC＝∠BOC＝22°36′．∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣22°36′＝67°24′．故选：C．3．【解答】解：A．射线和直线不可以比较长短，原说法错误，故本选项不符合题意；B．从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，原说法正确，故本选项符合题意；C．若点P在线段AB上，AP＝BP，则P是线段AB的中点，原说法错误，故本选项不符合题意；D．两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，原说法错误，故本选项不符合题意；故选：B．4．【解答】解：①直角的补角是直角，故原说法错误；②角是由有公共的端点的两条射线组成的图形，故原说法错误；③如果点C是线段AB的中点，那么AB＝2AC＝2BC，说法正确；④连接两点之间的线段的长度叫做两点的距离，故原说法错误．故错误的个数有①②④共3个．故选：B．5．【解答】解：∵OP是∠AOB的平分线，∴∠AOB＝2∠AOP＝2∠BOP，∠AOP＝∠BOP＝∠AOB，∴选项A、B、C均正确，选项D错误．故选：D．6．【解答】解：看内圈的数字可得：∠AOB＝120°，故选：C．7．【解答】解：如图：∵小王从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿南偏东60°方向行走至点C处，∴∠DAB＝40°，∠CBE＝60°，∵向北方向线是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝40°，∴∠ABC＝∠ABE+∠EBC＝40°+60°＝100°．故选：B．8．【解答】解：A、α和β互余，故本选项正确；B、α和β不互余，故本选项错误；C、α和β不互余，故本选项错误；D、α和β不互余，故本选项错误．故选：A．9．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°∴∠1＝180°﹣∠2又∵∠2+∠3＝90°∴∠3＝90°﹣∠2∴∠1﹣∠3＝90°，即∠1＝90°+∠3．故选：A．10．【解答】解：如图：因为AM⊥BM，所以∠2+∠3＝90°，因为南北方向的直线平行，所以∠2＝46°，∠1＝∠3，所以∠3＝90°﹣∠2＝90°﹣46°＝44°，所以∠1＝44°，所以起火点M在观测台A的南偏西44°，故选：B．二．填空题11．【解答】解：因为两个角的度数之比为3：2，所以设这两个角的度数分别为（3x）°和（2x）°．根据题意，列方程，得3x+2x＝180，解这个方程，得x＝36，所以3x＝108．即较大角度数为108°．故答案为108°．12．【解答】解：∵∠A＝59.6°，∴∠A的余角为90°﹣59.6°＝30.4°＝30°24'，故答案为30；24．13．【解答】解：设∠2为x，则∠1＝x+20°；根据题意得：x+x+20°＝90°，解得：x＝35°，则∠1＝35°+20°＝55°；故答案为：55°．14．【解答】解：如图：根据题意可得：∠1＝60°，∠2＝30°，∵AE∥DB∥CF，∴∠BCF＝∠1＝60°，∠ACF＝∠2＝30°，∴∠ACB＝30°．故答案为：30．15．【解答】解：如图，∵点A在点O北偏西60°的方向上，∴OA与西方的夹角为90°﹣60°＝30°，又∵点B在点O的南偏东20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故答案为：140．三．解答题16．【解答】解：设∠BOE＝α°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2α°，∠EOD＝α°．∵∠COD＝∠BOD+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝90°﹣2α°．∵OF平分∠AOE，∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠FOE＝∠AOE＝（180°﹣α°）＝90°﹣α°，∴∠FOD＝∠FOE﹣∠EOD＝90°﹣α°﹣α°＝90°﹣α°，∵∠BOC+∠FOD＝117°，∴90°﹣2α°+90°﹣α°＝117°，∴α＝18，∴∠BOE＝18°．17．【解答】解：作OD⊥OA，则∠COD和∠AOC互余，如图所示．∵∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠AOB＝64°，∵∠COD和∠AOC互余，∴∠COD＝90°﹣∠AOC＝26°．18．【解答】解：（1）如图，∠AOC＝90°﹣∠BOC＝50°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝25°，∠COE＝∠BOC＝20°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE＝∠COD+∠COE＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）∠AOB ＝45°；（3）∠DOE的大小分别为45°和135°，如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°．分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝（∠AOC﹣∠BOC）＝45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝×270°＝135°．19．【解答】解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝35°，∴∠MOC＝∠MON+∠BOC＝90°+35°＝125°．（2）ON平分∠AOC．理由如下：∵∠MON＝90°，∴∠BOM+∠AON＝90°，∠MOC+∠NOC＝90°．又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM＝∠MOC．∴∠AON＝∠NOC．∴ON平分∠AOC．（3）∠BOM＝∠NOC+40°．理由如下：∵∠CON+∠NOB＝50°。
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人教版七年级上册第四章几何图形初步单元测试卷 一、 选择题 （本题共计 10 小题，每题 分，共计30分 ， ）
1. 以下几何图形中，表示立体图形的是（ ） A. B.
C. D.
2. 同一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ） A. B. C. D.
3. 两个锐角的和（ ） A.必定是锐角 B.必定是钝角 C.必定是直角 D.可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角
4. 如图，下列说法正确的是（ ）
A. 的方向是北偏东 B.
的方向是
南偏东
C. 的方向是南偏西 D.
的方向是
北偏西
5. 已知
″，则 的余角是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列说法： ①射线 和射线 是同一条射线； ②若 ，则点 为线段 的中点； ③同角的补角相等； ④点 在线段 上， ， 分别是线段 ， 的中点．若 ，则线段 ． 其中说法正确的是（ ） A.①② B.②③ C.②④ D.③④
8. 已知 ， 是 的平分线， ， 是 的平分线，则
的度数为（ ） A. B. C. D. 或
9. 五棱柱的顶点总个数有（ ）个． A. B. C. D.
10. 延长线段 到点 ，使 ，点 是线段 的中点，则 为（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 6 小题，每题 分，共计18分 ， ）
11. 如图所示：小明从学校回家有 条路行径走，他走最近的路线是________号路线．其道
理用几何知识解释为________．
12. 如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几何体的名称是________．
13. 工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．运用的数学原理：________．
14. 如图，线段 ，点 分线段 为 ， 是线段 的中点，则线段 ________．
15. 观察下列各图，在第 个图中有一个角，第 个图中共有 个角，第 个图中共有 个角，
七年级上册数学第四章专项试卷及答案人教版
七年级上册数学第四章专项试卷及答案人教版
一、选择题
1.下列说法中正确的是
A.两点之间，直线最短
B. 画出A，B两点的距离
C. 连接点A与点B的线段，叫A，B两点的距离
D. 两点的距离是一个数，不是指线段本身
【答案】D
解：应为两点之间线段最短，故本选项错误；
B.画出的应是两点间的图形，而不是距离，故本选项错误；
C.应为连接两点间的线段的长度叫两点的距离，故本选项错误；
D.两点之间的距离是一个数，不是指线段本身，故本选项正确．故选D．
2.对于直线AB，线段CD，射线EF ，其中能相交的是下图中的
A. B. C. D.
【答案】B
解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；
B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；
C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；
D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．
故选B．
3.如图所示的四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是
A. B. C. D.
【答案】D
解：图中的不能用表示，故本选项错误；
B.图中的和不能用表示，故本选项错误；。
人教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试卷带答案
人教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________复习巩固1. 下列整式中哪些是单项式? 哪些是多项式? 是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：−12a2b,m4n27,x2+y2−1,x,3x2−y+3xy2+x4−1,32t3,2x−y.2. 写出一个单项式，使它与多项式m+2n²的和为单项式.3. 计算:(1)x²y−3x²y;(2)−32a2bc+12a2bc;(3)14mn−13mn+2;(4)5x⁴+3x²y−8−3x²y−x⁴−2;(5)7ab−3a²b²+7+8ab²+2a²b²−3−5ab.4. 计算:(1)(4a³b−10b³)+(−3a²b²+10b³);(2)(4x²y−5xy²)−(3x²y−4xy²);(3)3(2a²+4b)+3(−5a²−2b);(4)3(x²−2xy)−4(2x²−xy+1);(5)5a²−(a²+(5a²−2a)−2(a²−3a)];(6)3x2−[5x−(12x−3)+2x2].5. 先化简，再求值：(1)5x²+4−3x²−5x−2x²−5+6x,其中x=--3;(2)2(a2b+12ab2)−3(a2b−1)−2ab2−1,其中a=-2, b=2.综合运用6. (1) 列式表示比a 的5倍大4的数与比a 的2倍小3的数，并计算这两个数的和；(2) 列式表示比b的7 倍小3的数与比b 的6 倍大5的数，并计算这两个数的差.7. 某轮船先顺水航行3h ，后逆水航行1.5h ，已知轮船在静水中的速度是a km/h ，水流速度是b km/h ，轮船共航行了多少千米?8. 如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有颜色. 按照这样的规律，第4个图案中有多少个涂色的小正方形? 第n 个图案呢?拓广探索9. 用代数式表示十位上的数字是a 、个位上的数字是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得数与原数的和. 这个和能被11整除吗?10. 把(a+b)和(x+y)各看成一个整体，对下列各式进行化简： (1) 4(a+b)+2(a+b)--(a+b);(2)3(x +y )²−7(x +y )+8(x +y )²+6(x +y ).参考答案1.【答案】解: 单项式 -12a²bm4n²7x 32t³ 系数 -1/2 171 32 次数 3613多项式 x²+y²-1 3x²-y+3xy²+x ⁴-1 2x -y 项x²,y²,-13x²,-y,3xy²,x ⁴,-12x,-y次数241 2.-m.(答案不唯一)mn+2;3.解:(1)-2x²y;(2)-a²bc; (3)−112(4)4x⁴-10;(5)8ab²-a²b²+2ab+4.4.【答案】解:( (1)(4a³b−10b³)+(−3a²b²+10b³)=4a³b−10b³−3a²b²+10b³=4a³b−3a²b².(2)(4x²y−5xy²)−(3x²y−4xy²)=4x²y−5xy²−3x²y+4xy²=x²y−xy².(3)3(2a²+4b)+3(−5a²−2b)=6a²+12b−15a²−6b=−9a²+6b,(4)3(x²−2xy)−4(2x²−xy+1)=3x²−6xy−8x²+4xy−4=−5x²−2xy−4.(5)5a²−[a²+(5a²−2a)−2(a²−3a)]=5a²−(a²+5a²−2a−2a²+6a)=5a²−a²−5a²+2a+2a²−6a=a²−4a.x−3)+2x2](6)3x2−[5x−(12x+3+2x2)=3x2−(5x−12x−3−2x2=3x2−5x+12x−3.=x2−925.【答案】解:( (1)5x²+4−3x²−5x−2x²−5+6x=(5−3−2)x²+(−5+6)x−1=x-1.当x=-3时,原式= - 3-1 = - 4.ab2)−3(a2b−1)−2ab2−1(2)2(a2b+12=2a²b+ab²−3a²b+3−2ab²−1=−a²b−ab²+2.当a=-2,b =2时原式：=−(−2)²×2−(−2)×2²+2= - 4×2-(-2)×4+2 = - 8-(-8)+2=--8+8+2 = 2.6.解:(1)比a的5倍大4的数可表示为5a+4,比a的2倍小3的数可表示为2a-3，它们的和为(5a+4)+(2a-3)=5a+4+2a-3 = 7a+1.(2)比b的7倍小3的数可表示为7b-3，比b的6倍大5的数可表示为6b+5,它们的差为(7b-3)-(6b+5)=7b-3-6b-5 = b-8.7.【答案】解:轮船顺水航行3(a+b) km,轮船逆水航行1.5(a-b) km,轮船一共航行3(a+b)+1.5(a-b)=3a+3b+1.5a-1.5b=(4.5a+1.5b)( km)即轮船共航行(4.5a+1.5b) km.8.【答案】解：第4个图案中涂色的小正方形有5+3×4 = 17(个).第n个图案中涂色的小正方形有5+4(n-1)=(4n+1)(个).9.【答案】解:原数是10a+b交换位置后所得两位数是10b+a所以所得数与原数的和为(10b+a)+(10a+b)= 11(a+b).所以这个数能被11整除.10.【答案】解:(1)4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a+b).(2)3(x+y)²−7(x+y)+8(x+y)²+6(x+y)=(3+8)(x+y)²+(-7+6)(x+y)=11(x+y)²−(x+y).。
【数学】人教版七年级数学上册_第四章_几何图形初步_单元检测试卷(有答案)
人教版七年级数学上册_第四章_几何图形初步_单元检测试卷（有答案） 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 下列立体图形中是圆柱的是（ ） A. B.
C. D. 2. 如图所示的是五星红旗上的一颗五角星，其图中所示的角 的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 在下列说法中，正确的有（ ） ①比较角的大小就是比较它们角的度数大小②角的大小与边的长短无关 ③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线
④如果
，则 是 的平分线．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 比较 与 时，把它们的顶点 和边 重合，把 和 放在 的同一侧，
若 ，则（ ） A. 落在 的内部 B. 落在 的外部 C. 和 重合 D.不能确定 的位置 5. 如图所示，点 在直线 上， 与 互余， ，则 的度数是（ ）
A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. ″的余角是 B.点 是线段 上的点， ， ，点 是线段 的中点，则线段 C. ，经过顶点 引一条射线 ，且 ，则 D.已知线段 ， 如图，则尺规作图中，线段 7. 如图，将一个直角三角形板 的顶点 放在直线 上，若 ，则 等
于（ ）
A. B. C. D. 8. 平面内有三条直线，它们的交点个数可能有（ ）种情形． A. B. C. D. 9. 时钟钟面上的秒针绕中心旋转 ，下列说法正确的是（ ） A.时针不动，分针旋转了 B.时针不动，分针旋转了 C.时针和分针都没有旋转 D.分针旋转了 ，时针旋转角度很小 10. 下列说法正确的是（ ） A.经过一点可以作两条直线 B.棱柱侧面的形状可能是一个三角形 C.长方体的截面形状一定是长方形 D.棱柱的每条棱长都相等 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 在一平面内有四个点，过其中任意两个点画直线，可以画________条直线． 12. 如图所示，从 地到 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不