2019-2020学年河南省信阳市高一(下)期末数学试卷 (含答案解析)
第1页，共13页 2019-2020学年河南省信阳市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. cos2𝜋8−sin2𝜋8等于( )
A. 0 B. √22 C. 1 D. −√22
2. 二进制数10101(2)化为十进制数的结果为( )
A. 15 B. 21 C. 33 D. 41
3. 已知𝐴(1,2)，𝐵(𝑎,4)，向量𝑚⃗⃗⃗ =(2,1)，若𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ //𝑚⃗⃗⃗ ，则a的值为( )
A. 5 B. 3 C. −2 D. −1
4. 𝑐𝑜𝑠2017°=( )
A. −𝑐𝑜𝑠37° B. 𝑐𝑜𝑠37° C. −𝑐𝑜𝑠53° D. 𝑐𝑜𝑠53°
5. 某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是( )
A. 2至3月份的收入的变化量与11至12月份的收入的变化量相同
B. 支出最高值与支出最低值的比是6：1
C. 第三季度平均收入为50万元
D. 利润最高的月份是2月份
6. 下列事件是必然事件的是( )
A. 某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军
B. 一个三角形的大边对的角小，小边对的角大
C. 如果𝑎>𝑏，那么𝑏<𝑎
D. 某人购买福利彩票中奖
7. 刘徽是我因魏晋时期的数学家，在其撰写的《九章算术注》中首创“割圆术”，所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法，如图所示，圆内接正十二边形的中心为圆心O，圆O的半径为2，现随机向圆O内段放a粒豆子，其中有b粒豆子第2页，共13页 落在正十二边形内(𝑎,𝑏∈𝑁∗,𝑏<𝑎)，则圆固率的近似值为( )
A. 𝑏𝑎
B.
𝑎𝑏
C.
3𝑎𝑏
D.
3𝑏𝑎
8. 阅读如图的程序框图，若输入的a、b、c分别是20、32、77，则输出的a、b、c分别是( )
A. 20、32、77
B. 77、20、32
C. 32、20、77
D. 77、32、20
9. 若𝑎⃗ ，𝑏⃗ 是两个平面向量，则下列命题中正确的是( )
A. 若|𝑎⃗ |=|𝑏⃗ |，则𝑎⃗ =𝑏⃗ 或𝑎⃗ =−𝑏⃗
B. 若𝑎⃗ 与 𝑏⃗ 共线，则存在唯一实数𝜆，使𝑎⃗ =𝜆𝑏⃗
C. 若𝑎⃗ ⋅𝑏⃗ =0，则𝑎⃗ =0或𝑏⃗ =0
D. 若|𝑎⃗ −𝑏⃗ |=|𝑎⃗ |+|𝑏⃗ |，则𝑎⃗ 与𝑏⃗ 共线
10. 函数𝑦=2𝑐𝑜𝑠(𝜋3−𝑥)−cos(𝜋6+𝑥)的最小值为( )
A. −3 B. −2 C. −1 D. −√5
11. 已知非零向量𝑚⃗⃗⃗ ,𝑛⃗ 满足|𝑛⃗ |=2|𝑚⃗⃗⃗ |，且𝑚⃗⃗⃗ ⊥(√2𝑚⃗⃗⃗ +𝑛⃗ )，则向量𝑚⃗⃗⃗ ,𝑛⃗ 的夹角为( )
A. 𝜋3 B. 𝜋2 C. 3𝜋4 D. 𝜋4
12. 已知函数𝑓(𝑥)=𝑠𝑖𝑛𝜔𝑥+𝑎𝑐𝑜𝑠𝜔𝑥(𝜔>0)的最小正周期为𝜋，且函数𝑓(𝑥)图象的一条对称轴是𝑥=𝜋12，则𝑓(𝑥)的最大值为( )
A. 1 B. 2 C. √2 D. √5
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 从2，3，4中任取两个数，其中一个作为对数的底数，另一个作为对数的真数，则对数值大于1的概率是________．
14. 下表是一个容量为10的样本数据分组后的频数分布表.若利用组中值近似计算本组数据的平均数𝑥，则𝑥的值为____. 第3页，共13页 数据
[12.5,15.5)
[15.5,18.5) [18.5,21.5) [21.5,24.5)
频数 2 1 3 4
15. 𝑠𝑖𝑛𝛼−𝑠𝑖𝑛𝛽=12，𝑐𝑜𝑠𝛼−𝑐𝑜𝑠𝛽=13，则cos(𝛼−𝛽)= ______ ．
16. 若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则𝐴𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅ (𝑃𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ +𝑃𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ )的取值范围是______ ．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17. 已知cos(𝛼−𝛽)=23,，cos(𝛼+𝛽)=14，求tan𝛼tan𝛽的值．
18. 某校为了解高一年级500名学生在寒假里每天阅读的平均时间(单位：小时)情况，随机抽取了100名学生，记录他们的阅读平均时间，将数据分成6组：[0.5,1)，[1,1.5)，…，[3,3.5]，并整理得到如下的频率分布直方图：
(1)求样本中阅读的平均时间为[1.5,2.5)内的人数．
(2)已知样本中阅读的平均时间在[1.5,2)内的学生有24人，现从高一年级500名学生中随机抽取一人，估计其阅读的平均时间在[2,2.5)内的概率．
(3)在样本中，使用分层抽样的方法，从阅读的平均时间在[2.5,3.5]内的学生中抽取5人，再从这5人中随机选取2人参加阅读展示，则选到的学生恰好阅读的平均时间都在[2.5,3)内的概率是多少？
第4页，共13页
19. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐴𝐶=𝜋2，𝐴𝐵=𝐴𝐶=6，𝐵𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ .求𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的值．
20. 已知函数𝑓(𝑥)=𝐴𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑥+𝜑)+𝐵(𝐴>0,𝜔>0,|𝜑|<𝜋2)的部分图象如图所示．
(1)求𝑓(𝑥)的表达式；
(2)若先将𝑓(𝑥)的图象向下平移1个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到𝑦=𝑔(𝑥)，当𝑥∈[𝜋,16𝜋3]时，求𝑔(𝑥)的值域．
21. 为了解某地区某种农产品的年产量𝑥(单位：吨)对价格𝑦(单位：千元/吨)的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：
x 1 2 3 4 5
y 8 6 5 4 2
已知x和y具有线性相关关系．
(1)求y关于x的线性回归方程𝑦^=𝑏^𝑥+𝑎^； 第5页，共13页 (2)若年产量为4.5吨，试预测该农产品的价格．
(参考公式：𝑏̂=∑𝑥𝑖𝑛𝑖=1𝑦𝑖−𝑛𝑥⋅𝑦∑𝑥𝑖2𝑛𝑖=1−𝑛𝑥2=∑(𝑛𝑖=1𝑥𝑖−𝑥)(𝑦𝑖−𝑦)∑(𝑛𝑖=1𝑥𝑖−𝑥)2，𝑎̂=𝑦−𝑏̂𝑥.)
22. 设函数𝑓(𝑥)=𝑎⃗ ⋅𝑏⃗ .其中向量𝑎⃗ =(𝑚,𝑐𝑜𝑠𝑥),𝑏⃗ =(1+𝑠𝑖𝑛𝑥,1),𝑥∈𝑅,且𝑓(𝜋2)=2．
(Ⅰ)求实数m的值；
(Ⅱ)求函数𝑓(𝑥)的单调区间．
第6页，共13页 -------- 答案与解析 --------
1.答案：B
解析：解：cos2𝜋8−sin2𝜋8=cos𝜋4=√22，
故选：B．
根据cos2𝜋8−sin2𝜋8=cos𝜋4，计算求得结果．
本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．
2.答案：B
解析：
【分析】
本题考查的知识点是算法的概念，由二进制转化为十进制的方法，属于基础题．
二进制转换为十进制的方法是依次累加各位数字上的数与该数位的权重的乘积，即可得到答案．
【解答】
解：10101(2)=1×20+0×21+1×22+0×23+1×24=21，
故选：B．
3.答案：A
解析：解：𝐴(1,2)，𝐵(𝑎,4)，向量𝑚⃗⃗⃗ =(2,1)，
𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ =(𝑎−1,2)
若𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ //𝑚⃗⃗⃗ ，
可得𝑎−1=4，解得𝑎=5．
故选：A．
求出向量𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ ，利用向量平行，求解即可．
本题考查向量共线的充要条件的应用，考查计算能力．
4.答案：A
解析：解：𝑐𝑜𝑠2017°=cos(5×360°+217°)=cos(180°+37°)=−𝑐𝑜𝑠37°．
故选：A．
由已知利用诱导公式即可化简得解．
本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．
5.答案：D
第7页，共13页 解析：
【分析】
本题考查利用图象信息，分析归纳得出正确结论，属于基础题．
通过图片信息直接观察，计算，找出答案即可．
【解答】
解：A，2至3月份的收入的变化量为80−60=20，11至12月份的变化量为70−50=20，故相同，故A正确．
B，支出最高值是2月份60万元，支出最低值是5月份的10万元，故支出最高值与支出最低值的比是6：1，故B正确．
C，第三季度的7，8，9月每个月的收入分别为40万元，50万元，60万元，故第三季度的平均收入为40+50+603=50万元，故C正确．
D，利润最高的月份是3月份和10月份都是30万元，高于2月份的利润是80−60=20万元，故D错误．
故选D．
6.答案：C
解析：
【分析】本题考查了必然事件，属于基础题．
必然事件为肯定发生事件，选项A为随机事件，选项B为不可能事件，选项D为随机事件，即可得出结论．
【解答】解：选项A为随机事件，选项B为不可能事件，选项C为必然事件，选项D为随机事件．
故选C．
7.答案：C
解析：
【分析】
本题考查了正十二边形的面积及几何概型中的面积型，属中档题．
由正十二边形的面积与圆的面积公式，结合几何概型中的面积型得：𝑆正十二边形𝑆圆=𝑏𝑎，所以，即𝜋=3𝑎𝑏，得解
【解答】
解：由几何概型中的面积型可得：
𝑆正十二边形𝑆圆=𝑏𝑎，
河南省信阳市2019-2020学年数学高一下学期理数期中考试试卷A卷
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姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12＝－8,S9＝－9,则S16=
（
）
A .
－72
B . 72
C . 36
D . －36
2. （2分） (2020高一下·吉林月考) 设 ，则下列结论中正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下·揭阳期中) 设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，则公比q=（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
4. （2分） (2018高二上·延边期中) 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若
， ，则角 的最大值为（ ） 第 2 页 共 10 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高二下·温州期末) 已知a，b，c∈（0，+∞）且 a≥b≥c，a+b+c=12，ab+bc+ca=45，则a的最小值为（ ）
A . 5
B . 10
C . 15
D . 20
6. （2分） 若∆ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则∆ABC是（ ）
A . 直角三角形
B . 等腰直角三角形
C . 等边三角形
D . 钝角三角形
7. （2分） 已知log25=a,log27=b,则=（ ）
A . a3-b
2019-2020学年河南省郑州市高一下学期期末数学试卷(解析版)
2019-2020 学年河南省郑州市高一第二学期期末数学试卷
、选择题（共 12 小题）
1．已知平行四边形 ABCD 中，向量 ＝（ 3，7）， ＝（﹣ 2，3），则向量 的坐标为
3．某学校从编号依次为 01，02．⋯ 72的 72 个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽
学生的编号为（
s2 为（ ）
大排成的两位数记为 I （ a），按从大到小排成的两位数记为 D
a）＝57，D（a）＝ 75），执行如图所示的程序框图，若输入的6．
7． A．
已知 cosθ＝
A．﹣7 B．3 C． D．4
，且 θ∈（﹣
B．7 ，0），则 tan （ +θ）＝（
C．
设 a 是一个各位数字都不是 0 且没有重复数字的两位数．将组成 D．
a的 2 个数字按从小到 A．15 B．﹣ 27
2．sin(﹣ ） 的值是（ ）
A．﹣
B． C．（ 5，4）
C．
取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为 12，21， 则该样本中来自第四组的
4．
5． A．30 B．31
列函数中是偶函数且最小正周期为
22
A ． y＝ cos 4x﹣ sin
C． y＝ sin2x+cos2x C．
的是（
B．
D． 32
y＝ sin4 x
y＝ cos2x
已知某 7 个数据的平均数为 5，方差为 4，现又加入一个新数据 D．33
5，此时这 8 个数的方差
a）（例如 a＝ 75，则 I
a＝97，则输出的 b＝ ）
A．45 B．40 C．35 D．30
8．如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等．某人朝靶上任 意射击一次没有脱靶，则其命中深色部分的概率为（
B． C． D．
9 ．在△ ABC 中， ，且∠ BAC＝ 120° ，若 ，则
A．2 ＝（ ）
B．1 C． D．
10．若点 在函数
＝ sin（ 2x+ ） 的图象上，为了得到函数
A．向左平行移动
河南省信阳市城关中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试卷含解析
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1 / 11 河南省信阳市城关中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（﹣∞，1）上有最小值，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1
参考答案：
A
【考点】二次函数在闭区间上的最值．
【分析】因为f（x）为二次函数且开口向上，函数的对称轴为x=a．若a≥1，则函数在区间（﹣∞，1）上是减函数，因为是开区间，所以没有最小值，所以可知a＜1，此时x=a时有最小值，故可得结论
【解答】解：由题意，f（x）=（x﹣a）2﹣a2+a
∴函数的对称轴为x=a．
若a≥1，则函数在区间（﹣∞，1）上是减函数，因为是开区间，所以没有最小值
所以a＜1，此时x=a时有最小值
故选A．
2. 函数f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上为减函数，则a的取值范围为（ ）
A．0＜a≤ B．0≤a≤ C．0＜a＜ D．a＞
参考答案：
B
【考点】函数单调性的性质．
【专题】计算题．
【分析】根据a取值讨论是否为二次函数，然后根据二次函数的性质建立不等关系，最后将符合条件的求并集． Word文档下载后（可任意编辑）
2 / 11 【解答】解：当a=0时，f（x）=﹣2x+2，符合题意
当a≠0时，要使函数f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上为减函数
∴?0＜a≤
综上所述0≤a≤
故选B
【点评】本题主要考查了已知函数再某区间上的单调性求参数a的范围的问题，以及分类讨论的数学思想，属于基础题．
3. 已知函数的定义域是，且满足，，如果对于，都有，不等式的解集为 （ ）
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
2019-2020学年河南名校联盟基础联考高一下学期期末考试数学解析
第 1 页 共 6 页 绝密★启用前
数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二
三 四 总分
得分
一、单选题
1．已知集合224xAx，2log,ByyxxA，则下列关系中正确的是（ ）
A．AB B．AB C．AB D．AB
答案：A
分别求出集合,AB，进而可选出答案.
解：
由题意，12222xAx12xx，
又2log,12Byyxx，
所以2220logloglog212x，即02Byy.
则12xx02yy，即AB，且ABA.
故选：A.
点评：：
本题考查集合的包含关系，考查对数函数的值域、指数函数单调性的应用，考查学生的计算求解能力，属于基础题.
2．已知函数1xxfxaaa，则下列说法正确的是（ ）
A．函数fx在R上既是奇函数，也是增函数
B．函数fx在R上既是奇函数，也是减函数
C．函数fx在R上既是偶函数，也是增函数
D．函数fx在R上既是偶函数，也是减函数
答案：A
根据函数的奇偶性的定义和指数函数的单调性可得选项．
第 1 页 共 6 页 解：
因为xxfxaa，所以xxfxaafx，所以函数fx是奇函数，
因为11xxxxfxaaaaa，且1xyaa与11xyaa均为增函数，
所以fx在R上是增函数，
故选：A.
点评：：
本题考查函数的奇偶性的判断，指数函数的单调性的应用，属于基础题．
3．某大学安排毕业生实习分配，参加分配的大学生中女大学生720人，男大学生120人，某高中需要实习生14人，现按照分层抽样，则该大学需要向此高中派出男大学生（ ）
河南省信阳市2019-2020年度高一下学期期中数学试卷D卷
第 1 页 共 8 页 河南省信阳市2019-2020年度高一下学期期中数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
填空题 (共14题；共15分)
1.
（1分） (2019高三上·上海期中)
函数
的最小正周期是________．
2. （1分） 已知| |＝|a|＝3，| |＝|b|＝3，∠AOB＝90°，则|a＋b|＝________.
3. （1分） (2019高一下·上海月考) 若角 的终边上有一点 ，则实数 的值________
4. （1分） (2016高一下·邢台期中) 已知某扇形所在圆的半径为R，且该扇形的面积为R2 ， 那么这个扇形的圆心角的弧度数是________．
5. （1分） 己知向量=（m-3，2），=（-1，1），若 ， 则||=________.
6. （1分） (2018高一下·临沂期末) 已知 ， ， ，则 与 的夹角
________．
7. （1分） (2017·上海模拟) 将函数 的图象向左平移m（m＞0）个单位长度，得到的函数y=f（x）在区间 上单调递减，则m的最小值为________．
8. （1分） （选修4-1：几何证明选讲）如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且 ，
则________ .
9. （1分） (2017高一上·建平期中) 若不等式 的解集为（1，2），则实数a的值是________．
10. （1分） (2017高一下·资阳期末) 求值sin75°=________． 第 2 页 共 8 页 11.
（1分）
(2017·湘西模拟)
过点P（﹣1，1）作圆C：（x﹣t）2+（y﹣t）2=1（t∈R）的切线，切点分别为A，B，则
的最小值为________．
12. （2分） (2016高一下·丰台期末)
河南省信阳市2019-2020年度高一下学期期中数学试卷B卷
第 1 页 共 12 页 河南省信阳市2019-2020年度高一下学期期中数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
已知某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩．现抽取农田480亩估计全乡农田粮食平均亩产量，则采用（ ）抽样比较合适．
A . 抽签法
B . 随机数表法
C . 系统抽样法
D . 分层抽样法
2. （2分） 设f(x)定义在R且x不为零的偶函数，在区间上递增， f（xy）=f（x）+f（y），当a满足f(2a+1)>f(-a+1)-f(3a)-3f(1), 则a的取值范围是（ ）
A .
B .
C . 且
D . ,
3. （2分） (2019高二下·温州月考) 一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（ ）
A . 异面
B . 相交
C . 异面或平行
D . 相交或异面
4. （2分） 函数f（x）=log2x+x﹣4的零点所在的区间是（ ） 第 2 页 共 12 页 A .
B .
（1，2）
C .
（2，3）
D . （3，4）
5. （2分） (2016高一下·南安期中) 设a是第四象限角，则下列函数值一定为负数的是（ ）
A . sin
B . cos
C . tan
D . cos2α
6. （2分） (2016高二下·芒市期中) 若三棱锥P﹣ABC的四个顶点在同一个球面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且PA=AB=BC= ，则该球的体积等于（ ）
A . π
B . 2 π
2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)_1
2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
3．本试卷主要考试内容：人教A版必修5，必修2前三章．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1. 下列几何体中是四棱锥的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由四棱锥的定义判断. 【详解】因为一个多面体的一个面是四边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做四棱锥.只有C符合，
故选：C
【点睛】本题主要考查四棱锥的定义和几何特征，属于基础题.
2. 已知等差数列的前n项和为，且，公差，则（ ）
A. 30 B. 35 C. 40 D. 45
【答案】B
【解析】
【分析】
利用等差数列前n项和公式计算即可得到答案.
【详解】因为，，所以．
故选：B
【点睛】本题主要考查等差数列前n项和计算，属于简单题.
3. 在中，，则（ ）
A. 5 B. 6 C. D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】 直接用正弦定理求解．
【详解】由正弦定理知，解得．
故选：A．
【点睛】本题考查正弦定理，属于基础题．
4. 若关于x的不等式的解集为，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
分和两类情况讨论即可得答案.
【详解】解：由题知当时符合条件；
当时，解得．
综上，a的取值范为．
故选：D.
【点睛】本题考查一元二次不等式恒成立问题，考查分类讨论思想，是基础题.
5. 已知点，则直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】
【分析】
求出直线的斜率，从而可得直线的倾斜角.
2019-2020学年河南省信阳市第五中学高一数学文下学期期末试卷含解析
2019-2020学年河南省信阳市第五中学高一数学文下学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 有五组变量：
①汽车的重量和汽车每消耗l升汽油所行驶的平均路程；
②平均日学习时间和平均学习成绩；
③某人每日吸烟量和其身体健康情况；
④正方形的边长和面积；
⑤汽车的重量和百公里耗油量；
其中两个变量成正相关的是（ ）
A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤
参考答案：
C
【考点】BG：变量间的相关关系；BH：两个变量的线性相关．
【分析】①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程是负相关的关系；②平均日学习时间和平均学习成绩的关系是一个正相关； ③某人每日吸烟量和其身体健康情况是负相关的关系；④正方形的边长和面积的倒数的关系是函数关系；⑤汽车的重量和百公里耗油量是正相关的；
【解答】解：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程是负相关的关系；
②平均日学习时间和平均学习成绩的关系是一个正相关；
③某人每日吸烟量和其身体健康情况是负相关的关系；
④正方形的边长和面积的倒数的关系是函数关系；
⑤汽车的重量和百公里耗油量是正相关的．
故两个变量成正相关的是②⑤．
故选C．
2. 设ω是正实数，函数f（x）=2cosωx在x∈上是减函数，那么ω的值可以是（ ） A． B．2 C．3 D．4
参考答案：
A
【考点】HA：余弦函数的单调性．
【分析】可知函数的最小正周期T=≥2（﹣0），解之可得ω的范围，结合选项可得答案．
【解答】解：由题意可知函数的最小正周期T=≥2（﹣0），
解得ω≤，结合选项可知只有A符合，
故选A
3. 下列说法正确的是（ ）
A．a∥b，b∥c，则a∥c
B．起点相同的两个非零向量不平行
C．若|a+ b|=| a|+| b|，则a与b必共线
河南省信阳市第七实验高级中学2020年高一数学理下学期期末试题含解析
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河南省信阳市第七实验高级中学2020年高一数学理下学期期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 函数，为增函数的区间是（ ）
A. B.
C. D.
参考答案：
C
2. 要得到函数y=3sin(2x+)图象，只需要将函数y=3cos(2x﹣)的图象（ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
参考答案：
A
【考点】三角函数的周期性及其求法．
【分析】由条件利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
【解答】解：∵函数y=3sin（2x+）=3cos[﹣（2x+）]=3cos（﹣2x）=3cos（2x﹣）=3cos[2（x﹣）]，
=3cos[2（x﹣）]=3cos[2（x﹣﹣）]，
∴把函数的图象向左平移个单位，可得函数y=3sin（2x+）的图象．
故选：A．
3. 已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为，则的值分别为( )
A. B. C. D.
参考答案：
A
4. 已知平面向量=（1，2），=（﹣2，﹣4），则2+3=（ ）
A． （﹣4，﹣8） B． （﹣5，﹣10） C． （﹣3，﹣6） D． （﹣2，﹣4）
参考答案：
A
5. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是( )
Ａ.
Ｂ.
Ｃ.
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参考答案：
B
略
6. 函数是定义在上的奇函数，当时，，那么当时，的解析式是（ ）
A． B． C． D．
河南省信阳市隆古中学2019-2020学年高一数学文下学期期末试卷含解析
河南省信阳市隆古中学2019-2020学年高一数学文下学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 是成等比数列的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
参考答案：
解析：不一定等比
如
若成等比数列
则
选D
2. 设集合A＝｛x｜0≤x≤6｝，B＝｛y｜0≤y≤2｝，从A到B的对应法则f不是映射的是（ ).
A. f：x→y＝x B. f：x→y＝x C. f：x→y＝x D. f：x→y＝x
参考答案：
A
试题分析：对A,当时，而.故选A.
考点：映射的概念
3. 若是偶函数且在（0，+）上减函数，又，则不等式的解集为（ ） A．｛|｝ B．｛|｝
C．｛|｝ D．｛|｝
参考答案：
C
考点：函数的奇偶性函数的单调性与最值
试题解析：若是偶函数且在（0，+）上减函数，
则在是增函数，
又，所以
所以由图像知：不等式 的解为：或。
故答案为：C
4. 已知二项式的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5，则的系数为（ ）
A 14 B. －14 C. 240 D. －240
参考答案：
C
【分析】
由二项展开式的通项公式为及展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5可得：，令展开式通项中的指数为3，即可求得，问题得解．
【详解】二项展开式的第项的通项公式为
由展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5，可得：. 解得：.
所以
令，解得：，
所以的系数为
故选C
【点睛】本题主要考查了二项式定理及其展开式，考查了方程思想及计算能力，还考查了分析能力，属于中档题．
5. 若上述函数是幂函数的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个