【3套试卷】北京汇文中学小升初一模数学试卷及答案
新六年级下册数学练习题及答案人教版(1)一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）在一张比例尺为20：1的精密图纸上量得零件长3厘米，这个零件实际长是．2．（3分）规定了一种新运算：a*b＝，则3*4＝．3．（3分）一种运动鞋优惠两折后的价格是160元，原价是元．4．（3分）27的与14的和，除以，商是多少？5．（3分）小明打算雇佣若干个一模一样的机器人帮他粉刷面积为18平方米的房间墙面，经过计算，如果雇佣12个机器人，需要3个小时才能完成所有的墙面的粉刷，如果小明雇佣4个机器人工作150分钟，能粉刷平方米的房间墙面．6．（3分）将下列五个数按从大到小的顺序排列：，0.45，，，，．7．（3分）在推导面积计算公式，把圆分为若干等份，剪拼成一个近似的产方形，已知长方形的周长是20.7厘米，长是厘米．8．（3分）甲乙丙三数的平均数是12，则他们的和是．二．选择题（共4小题，满分12分，每小题3分）9．（3分）某小学组织学生春游，学校买了182瓶汽水送给每个学生，如果5个空瓶可以换得一瓶汽水，这些汽水瓶最多可以换得（）瓶汽水．A．36B．38C．15D．4510．（3分）一根10米长的钢丝绕一圆盘缠了3圈还多0.58米．这个圆的半径是（）A．0.5米B．1米C．1.5米D．3.14米11．（3分）某民兵连在操场上列队，只知道人数在90到110人之间，且这些人排成3列无余数，排成5列不足2人，排成7列不足4人，则共有民兵（）人．A．108B．102C．107D．10912．（3分）将奇数1，3，5，……如图排列，各列分别用A、B、C、D、E表示，则2013所在的行、列为（）A B C D E135715131191719212331292725A．251行D列B．126行C列C．126行D列D．252行B列三．计算题（共2小题，满分20分）13．（12分）能简算的要简算（1）12.5×1.86+42÷1+25.4×1（2）1﹣﹣﹣﹣…﹣14．（8分）解方程：8x﹣3（14﹣x）＝5x﹣＝3四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）15．（6分）如图，正方形ABCD的边长为10厘米，E，F，G，H分别为正方形四边上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米．16．（6分）如图，三角形ABC的面积是1平方厘米，E是AC的中点，点D在BC上，且BD：DC＝1：2，AD与BE交于点F，则四边形DFEC的面积是多少？五．应用题（共6小题，满分32分）17．（5分）甲、乙两队分别在A、B两块地植树，B地需要植树的数量是A地的两倍．已知甲队单独在A地植树需要12天完成，乙队单独在B地植树需要30天完成．现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去B地和乙队共同工作．请问，现在乙队一共需要用多少天才能植完树？18．（5分）甲、乙、丙三堆石子共61.2吨，如果甲堆先运5.4吨给丙堆，乙堆再运3.8吨给丙堆，那么甲、乙、丙三堆的重量就相等了．原来甲、乙、丙各有石子多少吨？19．（5分）一批零件，第一天加工了总数的，第二天加工的是第一天的，这时还剩22个零件未加工，这批零件一共有多少个？20．（5分）甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？21．（6分）一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥20千克，一共要用水泥多少千克？22．（6分）甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行．甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分．经过多少分钟甲第一次追上乙？参考答案与试题解析一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．【解答】解：3÷＝0.15（厘米）答：这个零件实际长0.15厘米．故答案为：0.15厘米．2．【解答】解：依题意有3*4＝＝＝．故答案为：．3．【解答】解：160÷80%＝200（元）答：原价是200元．故答案为：200．4．【解答】解：（27×+14）÷＝（12+14）＝26＝221；答：商是221．5．【解答】解：150分钟＝2.5小时18÷3÷12×4×2.5＝0.5×4×2.5＝5（平方米）答：如果小明雇佣4个机器人工作150分钟，能粉刷5平方米的房间墙面．故答案为：5．6．【解答】解：≈0.529≈0.647≈1.083＝0.361.083＞0.647＞0.529＞0.45＞0.36即＞＞＞0.45＞，故答案为：＞＞＞0.45＞．7．【解答】解：设圆的半径是R厘米，根据题意得（2×3.14R÷2+R）×2＝20.7（3.14R+R）×2＝20.74.14R×2＝20.78.28R÷8.28＝20.7÷8.28R＝2.53.14×2.5＝7.85（厘米）答：原来圆的面积的面积是7.85平方厘米故答案为：7.85．8．【解答】解：12×3＝36；答：他们的和是36．故答案为：36．二．选择题（共4小题，满分12分，每小题3分）9．【解答】解：第一次：182÷5＝36（瓶）…2（瓶），即可换得36瓶汽水；第二次：36+2＝38（瓶），38÷5＝7（瓶）…3（瓶），即可换得7瓶汽水；第三次：7+3＝10（瓶），10÷5＝2（瓶），即可换得2瓶汽水；36+7+2＝45（瓶）；所以总共可以换得45瓶汽水．故选：D．10．【解答】解：圆盘的横截面的半径是：（10﹣0.58）÷3÷3.14÷2＝9.42÷3÷3.14÷2＝1÷2＝0.5（米）；答：这个圆盘的横截面直径是0.5米．故选：A．11．【解答】解：102÷3═36，108÷3═36；102÷5═20…2；108÷5═21…3；102÷7═14…4，108÷7═15…3；108人排成3列无余数，排成5列不足2人，排成7列不足4人，答案为108．故选：A．12．【解答】解：（2013+1）÷2＝10071007÷8＝125 (7)125×2＝250250+2＝252（行）2013在第252行B列故选：D．三．计算题（共2小题，满分20分）13．【解答】解：（1）12.5×1.86+42÷1+25.4×1＝12.5×1.68+42×+2.54×12.5＝12.5×（1.86+2.54）+30＝12.5×4.4+30＝55+30＝85（2）1﹣﹣﹣﹣…﹣═1﹣﹣﹣﹣……﹣＝1﹣﹣﹣﹣……﹣＝2×（﹣……）＝2×[﹣（）﹣……]＝2×＝14．【解答】解：（1）8x﹣3（14﹣x）＝5x8x﹣（42﹣3x）＝5x8x﹣42+3x＝5x11x﹣42＝5x11x﹣5x＝426x＝42x＝7（2）5x﹣10﹣（2x+2）＝35x﹣10﹣2x﹣2＝33x﹣12＝33x﹣12+12＝3+123x＝15x＝5四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）15．【解答】解：将原图割补为下图：．；答：阴影部分的面积是20平方厘米．16．【解答】解：因为△BAE和△BCE的高相等，而且BD：DC＝1：2，E是AC的中点，然后连接FC，如下图：设S △BDF ＝x ，S △CEF ＝y ，由于E 是中点，D 是3分点，所以，S △BCE ＝S △BAE ＝2S △ABD ＝S △ADC ＝S △CEF ＝S △EFA ＝y ，S △DCF ＝2x ，S △BFC ＝S △BFA ＝3x ，S △ABE ＝S △BFA +S △AFE ，即3x 十y ＝，S △ABD ＝S △BFA +S △AFE ，即3x +x ＝，可得：3x +y ＝，3x +x ＝，x ＝，y ＝，所以S △DCF ＝2x ＝， 所以四边形的面积＝S △DCF +S △CEF ＝＝．答：则四边形DFEC 的面积是平方厘米． 五．应用题（共6小题，满分32分）17．【解答】解：设A 地的数量为“1”，则B 地的数量是“2”．（2﹣×12）÷（+） ＝（2﹣）÷＝÷＝8（天）12+8＝20（天）答：现在乙队一共需要用20天才能植完树．18．【解答】解：61.2÷3＝20.4（吨），甲：20.4+5.4＝25.8（吨），乙：20.4+3.8＝24.2（吨），丙：20.4﹣5.4﹣3.8＝11.2（吨）答：原来甲有石子25.8吨，乙有石子24.2吨，丙有石子11.2吨．19．【解答】解：22÷（1﹣）＝22＝36（个）答：这批零件一共有36个．20．【解答】解：设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器，由题意得：＝600（80﹣0.1x）＝400（60+0.1x）480﹣480﹣0.6x＝240+0.4x480﹣0.6x+0.6x＝240+0.4x+0.6x480＝240+x240+x＝480240+x﹣240＝480﹣240x＝240答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器．21．【解答】解：圆柱形蓄水池的半径：25.12÷3.14÷2，＝8÷2，＝4（米）；用水泥的重量：20×（3.14×42+25.12×4），＝20×（50.24+100.48），＝20×150.72，＝3014.4（千克）；答：一共要用水泥301新六年级下册数学练习题及答案人教版(1)一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）在一张比例尺为20：1的精密图纸上量得零件长3厘米，这个零件实际长是．2．（3分）规定了一种新运算：a*b＝，则3*4＝．3．（3分）一种运动鞋优惠两折后的价格是160元，原价是元．4．（3分）27的与14的和，除以，商是多少？5．（3分）小明打算雇佣若干个一模一样的机器人帮他粉刷面积为18平方米的房间墙面，经过计算，如果雇佣12个机器人，需要3个小时才能完成所有的墙面的粉刷，如果小明雇佣4个机器人工作150分钟，能粉刷平方米的房间墙面．6．（3分）将下列五个数按从大到小的顺序排列：，0.45，，，，．7．（3分）在推导面积计算公式，把圆分为若干等份，剪拼成一个近似的产方形，已知长方形的周长是20.7厘米，长是厘米．8．（3分）甲乙丙三数的平均数是12，则他们的和是．二．选择题（共4小题，满分12分，每小题3分）9．（3分）某小学组织学生春游，学校买了182瓶汽水送给每个学生，如果5个空瓶可以换得一瓶汽水，这些汽水瓶最多可以换得（）瓶汽水．A．36B．38C．15D．4510．（3分）一根10米长的钢丝绕一圆盘缠了3圈还多0.58米．这个圆的半径是（）A．0.5米B．1米C．1.5米D．3.14米11．（3分）某民兵连在操场上列队，只知道人数在90到110人之间，且这些人排成3列无余数，排成5列不足2人，排成7列不足4人，则共有民兵（）人．A．108B．102C．107D．10912．（3分）将奇数1，3，5，……如图排列，各列分别用A、B、C、D、E表示，则2013所在的行、列为（）A B C D E135715131191719212331292725A．251行D列B．126行C列C．126行D列D．252行B列三．计算题（共2小题，满分20分）13．（12分）能简算的要简算（1）12.5×1.86+42÷1+25.4×1（2）1﹣﹣﹣﹣…﹣14．（8分）解方程：8x﹣3（14﹣x）＝5x﹣＝3四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）15．（6分）如图，正方形ABCD的边长为10厘米，E，F，G，H分别为正方形四边上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米．16．（6分）如图，三角形ABC的面积是1平方厘米，E是AC的中点，点D在BC上，且BD：DC＝1：2，AD与BE交于点F，则四边形DFEC的面积是多少？五．应用题（共6小题，满分32分）17．（5分）甲、乙两队分别在A、B两块地植树，B地需要植树的数量是A地的两倍．已知甲队单独在A地植树需要12天完成，乙队单独在B地植树需要30天完成．现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去B地和乙队共同工作．请问，现在乙队一共需要用多少天才能植完树？18．（5分）甲、乙、丙三堆石子共61.2吨，如果甲堆先运5.4吨给丙堆，乙堆再运3.8吨给丙堆，那么甲、乙、丙三堆的重量就相等了．原来甲、乙、丙各有石子多少吨？19．（5分）一批零件，第一天加工了总数的，第二天加工的是第一天的，这时还剩22个零件未加工，这批零件一共有多少个？20．（5分）甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？21．（6分）一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥20千克，一共要用水泥多少千克？22．（6分）甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行．甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分．经过多少分钟甲第一次追上乙？参考答案与试题解析一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．【解答】解：3÷＝0.15（厘米）答：这个零件实际长0.15厘米．故答案为：0.15厘米．2．【解答】解：依题意有3*4＝＝＝．故答案为：．3．【解答】解：160÷80%＝200（元）答：原价是200元．故答案为：200．4．【解答】解：（27×+14）÷＝（12+14）＝26＝221；答：商是221．5．【解答】解：150分钟＝2.5小时18÷3÷12×4×2.5＝0.5×4×2.5＝5（平方米）答：如果小明雇佣4个机器人工作150分钟，能粉刷5平方米的房间墙面．故答案为：5．6．【解答】解：≈0.529≈0.647≈1.083＝0.361.083＞0.647＞0.529＞0.45＞0.36即＞＞＞0.45＞，故答案为：＞＞＞0.45＞．7．【解答】解：设圆的半径是R厘米，根据题意得（2×3.14R÷2+R）×2＝20.7（3.14R+R）×2＝20.74.14R×2＝20.78.28R÷8.28＝20.7÷8.28R＝2.53.14×2.5＝7.85（厘米）答：原来圆的面积的面积是7.85平方厘米故答案为：7.85．8．【解答】解：12×3＝36；答：他们的和是36．故答案为：36．二．选择题（共4小题，满分12分，每小题3分）9．【解答】解：第一次：182÷5＝36（瓶）…2（瓶），即可换得36瓶汽水；第二次：36+2＝38（瓶），38÷5＝7（瓶）…3（瓶），即可换得7瓶汽水；第三次：7+3＝10（瓶），10÷5＝2（瓶），即可换得2瓶汽水；36+7+2＝45（瓶）；所以总共可以换得45瓶汽水．故选：D．10．【解答】解：圆盘的横截面的半径是：（10﹣0.58）÷3÷3.14÷2＝9.42÷3÷3.14÷2＝1÷2＝0.5（米）；答：这个圆盘的横截面直径是0.5米．故选：A．11．【解答】解：102÷3═36，108÷3═36；102÷5═20…2；108÷5═21…3；102÷7═14…4，108÷7═15…3；108人排成3列无余数，排成5列不足2人，排成7列不足4人，答案为108．故选：A．12．【解答】解：（2013+1）÷2＝10071007÷8＝125 (7)125×2＝250250+2＝252（行）2013在第252行B列故选：D．三．计算题（共2小题，满分20分）13．【解答】解：（1）12.5×1.86+42÷1+25.4×1＝12.5×1.68+42×+2.54×12.5＝12.5×（1.86+2.54）+30＝12.5×4.4+30＝55+30＝85（2）1﹣﹣﹣﹣…﹣═1﹣﹣﹣﹣……﹣＝1﹣﹣﹣﹣……﹣＝2×（﹣……）＝2×[﹣（）﹣……]＝2×＝14．【解答】解：（1）8x﹣3（14﹣x）＝5x8x﹣（42﹣3x）＝5x8x﹣42+3x＝5x11x﹣42＝5x11x﹣5x＝426x＝42x＝7（2）5x﹣10﹣（2x+2）＝35x﹣10﹣2x﹣2＝33x﹣12＝33x﹣12+12＝3+123x＝15x＝5四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）15．【解答】解：将原图割补为下图：．；答：阴影部分的面积是20平方厘米．16．【解答】解：因为△BAE和△BCE的高相等，而且BD：DC＝1：2，E是AC的中点，然后连接FC，如下图：设S △BDF ＝x ，S △CEF ＝y ，由于E 是中点，D 是3分点，所以，S △BCE ＝S △BAE ＝2S △ABD ＝S △ADC ＝S △CEF ＝S △EFA ＝y ，S △DCF ＝2x ，S △BFC ＝S △BFA ＝3x ，S △ABE ＝S △BFA +S △AFE ，即3x 十y ＝，S △ABD ＝S △BFA +S △AFE ，即3x +x ＝，可得：3x +y ＝，3x +x ＝，x ＝，y ＝，所以S △DCF ＝2x ＝， 所以四边形的面积＝S △DCF +S △CEF ＝＝．答：则四边形DFEC 的面积是平方厘米． 五．应用题（共6小题，满分32分）17．【解答】解：设A 地的数量为“1”，则B 地的数量是“2”．（2﹣×12）÷（+） ＝（2﹣）÷＝÷＝8（天）12+8＝20（天）答：现在乙队一共需要用20天才能植完树．18．【解答】解：61.2÷3＝20.4（吨），甲：20.4+5.4＝25.8（吨），乙：20.4+3.8＝24.2（吨），丙：20.4﹣5.4﹣3.8＝11.2（吨）答：原来甲有石子25.8吨，乙有石子24.2吨，丙有石子11.2吨．19．【解答】解：22÷（1﹣）＝22＝36（个）答：这批零件一共有36个．20．【解答】解：设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器，由题意得：＝600（80﹣0.1x）＝400（60+0.1x）480﹣480﹣0.6x＝240+0.4x480﹣0.6x+0.6x＝240+0.4x+0.6x480＝240+x240+x＝480240+x﹣240＝480﹣240x＝240答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器．21．【解答】解：圆柱形蓄水池的半径：25.12÷3.14÷2，＝8÷2，＝4（米）；用水泥的重量：20×（3.14×42+25.12×4），＝20×（50.24+100.48），＝20×150.72，＝3014.4（千克）；答：一共要用水泥301小升初数学试卷及答案(人教版)(1)一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）一堆煤，已经烧了吨，还剩全部的没烧，已经烧了的和没烧的相比（）A．已烧的多B．没烧的多C．一样多D．无法确定2．（3分）一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（）A．右前方B．左前方C．右后方D．左后方3．（3分）如图是一个平行四边形．把这个平行四边形用割补的方法拼成一个长方形，拼成的长方形面积（）A．大于15cm2B．小于15cm2C．等于15cm2D．大于或等于15cm24．（3分）把正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）A．3倍B．6倍C．9倍5．（3分）一个数既不是正数，也不是负数，这个数是．6．（3分）把一根3米长的绳子平均分成4段，每段占全长的（）A．B．C．D．7．（3分）用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下面（）符合条件．A．B．C．D．8．（3分）计算如图阴影部分的面积．正确的算式是（）A．3.14×6﹣3.14×4B．3.14×（3﹣2）C．3.14×（32﹣22）9．（3分）有一个长6厘米、宽5厘米，高4厘米的长方体玻璃鱼缸，如果向鱼缸内注入96mL水，此时水面高度是（）厘米．A．4B．1C．3.210．（3分）用2个7和3个0能组成（）个不同的五位数．A．3B．4C．5D．无数二．填空题（共8小题，满分28分）11．（2分）一个数除以8后再减3，然后再乘4加5得41，原来的数是．12．（6分）下面每个大正方形都表示“1”，分别用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分．（1）分数：；小数：；百分数：．（2）分数：；小数：；百分数：．（3）分数：；小数：；百分数：．13．（2分）A＝2×3×5×7，B＝3×5×5×7，A和B的最大公因数是，最小公倍数是．14．（2分）360颗棋子按⊙⊙〇●●●⊙⊙〇●●●⊙⊙…排列，⊙占总数的．15．（6分）x的4倍减去6的差是54，则x＝．16．（4分）李老师买了1支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元．如果自动铅笔的单价是钢笔的，钢笔的单价是元/支，自动铅笔的单价是元/支．17．（2分）把一个棱长为5厘米的正方体截成两个长方体，这两个长方体表面积之和是．18．（4分）一个长方体箱子的长、宽、高分别是16分米、12分米、10分米，在这个箱子里最多能放棱长4分米的立方体个．三．计算题（共1小题，满分20分，每小题20分）19．（20分）计算下面各题（能简算的要简算）86.4÷3.2﹣6.4×3.2÷7+×（+﹣）×6.3÷（﹣）×31﹣×（0.32+）（0.25+）×（﹣）四．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）20．（6分）作图（1）以点A为圆心，画一个直径是4cm的圆．（2）在所画圆内画出两条相互垂直的圆的对称轴．21．（6分）分割组合图形（不计算）：你有哪几种分割方法便于计算其面积，请画出分割示意图．五．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）22．（7分）星期天王老师看见张老师和李老师每人买了一袋大米就问：“你们每人买了多少千克大米？”张老师笑笑说：“我买的大米重量李老师米的2倍，如果我倒出5千克给李老师，这两袋就一样重了，你算算看！”请你帮助王老师算一算吧！23．（7分）电器商店电话机的价格如下：品牌A电话机B电话机C电话机单价118元125元95元蒋经理要买50部电话机，他带了5000元．请你估计一下蒋经理可以买哪一种品牌的电话机．24．（7分）某天早上8点甲从B地出发，同时乙从A地出发追甲，结果在距离B地9千米的地方追上．如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者乙提前40分钟出发，那么都将在距离B地2千米处追上．AB两地相距多少千米？乙的速度为每小时多少千米？六．解答题（共1小题，满分9分，每小题9分）25．（9分）东山小学各班级会游泳的人数如下：东山小学各班级会游泳的人数统计表年月（1）东山小学的六个年级中，年级会游泳的人数最多．年级会游泳的人数最少，是人．（2）如果三年级每个班都有45人，三年级学生中有人不会游泳．（3）如果每个班的学生人数都是45人，这个学校最多有人不会游泳．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【分析】把这堆煤的总质量看成单位“1”，还剩全部的没烧，烧去的是这堆煤的1﹣＝，再比较解答即可．【解答】解：1﹣＝，＞；所以已经烧了的比没烧的少；答：没烧的多．故选：B．【点评】解决本题关键是看清楚两个“”一个带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．2．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出这三个同学的位置，再以小红为观测中心，根据方向即可判断小明的位置关系．【解答】解：根据数对表示位置的方法，在图中标出三个人的位置如下：观察图形可知，小明的位置是在小红的位置的左前方．故选：B．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用，要注意本题没有特殊说明，所以列数可以从左向右数，先明确三个人在教室的位置，再结合生活实际确定小明与小红的位置关系．3．【分析】把这个平行四边形用割补的方法拼成一个长方形，则长方形的宽即平行四边形的高要小于3cm，所以长方形的面积要小于平行四边形的面积5×3＝15cm2，据此解答．【解答】解：平行四边形的面积5×3＝15cm2，由于把这个平行四边形用割补的方法拼成一个长方形，则长方形的宽即平行四边形的高要小于3cm，所以长方形的面积要小于15cm2；故选：B．【点评】此题考查了平行四边形的面积公式的计算应用．4．【分析】设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为3a，分别计算出表面积，即可求出表面积扩大的倍数，解答即可．【解答】解：设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为3a，原表面积：a×a×6＝6a2，扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6＝54a2，表面积扩大：54a2÷6a2＝9．故选：C．【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法．5．【分析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．【解答】解：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0；故答案为0．【点评】本题考查了既不是正数也不是负数的数只有0，记住就行，难度不大．6．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段占全长的．【解答】解：1÷4＝答：每段占全长的．故选：C．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．7．【分析】选项A从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐，从上面能看到4个正方形，分两列，右列3个，左列1个居中，不合题意．选项B从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐，不合题意，不用再从上面看．选项C从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐，从上面能看到4个正方形，分两列，左、右列各2个，左列上面一个与右列下面一个成一行，符合题意．选项D从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐，不合题意，不用再从上面看．【解答】解：由分析可知，图从正面看到的形状是，从上面看到的形状是．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．8．【分析】圆环的面积S＝π×（R2﹣r2），由此代入数据即可解答．【解答】解：由圆环的面积公式可得，如图阴影部分的面积，正确的算式是3.14×（32﹣22）．故选：C．【点评】此题考查了圆环的面积公式的计算应用．9．【分析】根据长方体的体积变形公式：h＝V÷S，列出算式计算即可求解．【解答】解：96mL＝96立方厘米96÷（6×5）＝96÷30＝3.2（厘米）答：此时水面高度是3.2厘米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是熟练掌握长方体的体积公式．10．【分析】因为0不能放在万位上，所以万位上只能放7，那么剩下的四个数位都可以放另一个7，有4种放法，最后3个都是0，放3个0也只有一种放法，共有1×4×1＝4种；据此解答．【解答】解：1×4×1＝4（种）答：用2个7和3个0能组成4个不同的五位数．故选：B．【点评】本题考查了乘法原理关键是先确定2个7的位置．注意0不能放在最高位．二．填空题（共8小题，满分28分）11．【分析】运用逆推的方法，逆着计算的顺序向前推算，先用41减去5求出差，再用求出的差除以4，然后再加上3，求出和，最后乘上8即可．【解答】解：[（41﹣5）÷4+3]×8＝[36÷4+3]×8＝[9+3]×8＝12×8＝96答：原来的数是96．故答案为：96．【点评】解决本题根据乘除法的互逆关系以及加减法的互逆关系，逆着计算的顺序向前推算即可求解．12．【分析】图（1）把正方形的面积平均分成100份，阴影部分占30份，用分数表示是，也就是，用小数表示是0.3，用百分数表示是30%．图（2）把正方形的面积平均分成4份，阴影部分占3份，用分数表示，用小数表示是0.25，用百分数表示是25%．图（3）把正方形的面积平均分成25份，阴影部分占13份，用分数表示，用小数表示是0.52，用百分数表示是52%．【解答】解：（1）＝0.3＝30%；（2）＝0.25＝25%；（3）＝0.52＝52%；故答案为：，0.3，30%，，0.25，25%，，0.52，52%．【点评】本题主要是考查分数、小数、百分数之间的关系及其转化．利用它们之间的关系即可转化．13．【分析】根据“公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．”解答即可．【解答】解：因为A＝2×3×5×7，B＝3×5×5×7，所以A和B的最大公因数是：3×5×7＝105，最小公倍数是：2×3×5×5×7＝1050；故答案为：105，1050．【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．14．【分析】根据题干分析可得，这组珠子的排列规律是6个棋子一个循环周期，据此求出第360是第几个循环周期的第几个即可；每个循环周期都有2颗⊙、1个〇、3个●，计算出360颗棋子经历了几个循环周期，即可解答．【解答】解：360÷6＝60所以第360棋子是60个循环；60×2＝120（个）120÷360≈33%所以，⊙占总数的33%；故答案为：33%．【点评】据题干得出这组珠子的排列规律是解决此类问题的关键．15．【分析】首先根据x的4倍减去6的差是54，可得4x﹣6＝54；然后根据等式的性质，两边同时加上6；最后两边再同时除以4，求出x的值是多少即可．【解答】解：4x﹣6＝544x﹣6+6＝54+64x＝604x÷4＝60÷4x＝15答：x＝15．故答案为：15．【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．16．【分析】自动铅笔的单价是钢笔的，那么6支铅笔的价格相当于1支钢笔价格的×6＝，1支钢笔和6支自动铅笔的总价就是1支钢笔的（1+），它对应的数量是30元，由此用除法求出钢笔的单价，再乘就是自动铅笔的单价．【解答】解：×6＝30÷（1+）＝30÷＝12（元）12×＝3（元）答：钢笔的单价是12元/支，自动铅笔的单价是3元/支．故答案为：12，3．【点评】解决本题先根据分数乘法的意义，求出6支铅笔的价格相当于1支钢笔价格的几分之几，再根据分数除法的意义求出钢笔的单价，进而求解．17．【分析】根据题意可知，把一个正方体截成两个长方体，这两个长方体的表面积和比正方体的表面积增加了两个截面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答．【解答】解：5×5×6+5×5×2＝25×6+25×2＝150+50＝200（平方厘米），答：这两个长方体的表面积和是200平方厘米．故答案为：200平方厘米．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形面积公式、正方体的表面积公式的灵活用，关键是熟记公式．18．【分析】以长为边最多放16÷4＝4块，以宽为边最多放12÷4＝3块，以高为边最多放10÷4＝2块…2分米．再利用长方体的体积公式解答即可．【解答】解：16÷4＝4（个），12÷4＝3（个），10÷4＝2（个）…2（分米），4×3×2＝24（个），答：这个盒子最多能放24个棱长4分米的正方体．故答案为：24．【点评】解决这类问题，首先求出各条棱上最多能放正方体的个数，再利用长方体的体积公式计算．三．计算题（共1小题，满分20分，每小题20分）19．【分析】（1）根据小数四则混合运算的运算顺序，首先计算除法和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．（2）首先把÷7分成×，然后根据乘法分配律简算即可．（3）根据乘法分配律简算即可．（4）首先计算小括号里面的算式，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（5）根据乘法分配律简算即可．（6）首先计算小括号里面的算式，然后计算小括号外面的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）86.4÷3.2﹣6.4×3.2＝27﹣20.48＝6.52（2）÷7+×＝×+×＝（+）×＝1×＝（3）（+﹣）×6.3＝×6.3+×6.3﹣×6.3＝4.9+1.2﹣2.7＝6.1﹣2.7＝3.4（4）÷（﹣）×3＝÷×3＝7×3＝21（5）1﹣×（0.32+）＝1﹣×0.32﹣×＝1﹣0.04﹣0.2＝0.96﹣0.2＝0.76（6）（0.25+）×（﹣）＝×＝【点评】此题主要考查了整数、小数、分数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法运算定律、减法的性质的应用．四．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）20．【分析】（1）已知圆的直径是4厘米，根据在一个圆内直径与半径的关系，可确定圆的半径是2厘米，即可解答；（2）根据题意，可先作圆的一条直径，然后再作另一条直径，使两条直径相互垂直即可．【解答】解：（1）圆的半径为：4÷2＝2（厘米）作图如下：（2）【点评】此题主要考查的是画圆及其圆内作垂线的方法．21．【分析】小学阶段主要学习的平面图形有：三角形，四边形、平行四边形，长方形，正方形，梯形，以及圆形等，根据给出的图形，结合已经学习过的图形进行分割即可求解．【解答】解：【点评】求组合图形的面积关键是把组合图形分成我们学过的基本图形，再进行相加减．五．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）22．【分析】根据题意知本题的数量关系：张老师买的大米的重量﹣5＝李老师大米的重量+5．据此数量关系可列方程解答．。
【常考题】小学数学小升初一模试卷含答案(1)
【常考题】小学数学小升初一模试卷含答案(1)一、选择题1．一段路，甲走完用小时，乙走完用25分钟，甲乙的速度比是（）A. 3：5B. 8：5C. 5：8D. 5：3 2．口袋里有3个红球和5个白球，球除颜色外完全相同。
从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性是（）.A. B. C. D.3．从6：00到9：00，时针（）。
A. 逆时针旋转90°B. 顺时针旋转90°C. 逆时针旋转180°D. 顺时针旋转180°4．生产一批零件，其中有100个合格，1个不合格，这批零件的合格率是（）。
A. ×100%B. ×100%C. ×100%D. ×100%5．为了缓解交通拥挤的状况，某市进行了道路拓宽。
解放路的路宽由原来的20米增加到28米，算式（）可以表示拓宽了百分之几。
A. 28÷20B. 20÷28C. （28-20）÷20D. （28-20）÷28 6．长沙地铁1号线和地铁2号线总里程约为50千米，2019年5月随着地铁4号线的开通，长沙地铁总里程增加了67%，地铁4号线开通后，长沙地铁总里程约为（）A. 67千米B. 117.1千米C. 33.5千米D. 83.5千米7．一块玉璧的形状是一个圆环，外圆半径是3cm，内圆半径是1cm，这个圆环的面积是（）（π取3.14）A. 3.14cm2B. 12.56cm2C. 25.12cm2D. 28.26cm2 8．在一个圆中剪掉一个圆心角是90°的扇形，其余部分占整个圆面积的（）A. B. C. D.9．用42cm长的铁丝围一个长方形，长和宽的比是2：1，这个长方形的长是（）A. 14cmB. 7cmC. 28cmD. 21cm 10．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.11．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。
北京版小升初数学考试试题含答案
北京版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共9小题)1．看下面数线,点M表示的数是()的积．A．41×9B．59×9C．79×82．计算++时,用()可以计算简便．A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法律D．一次通分3．摆一个大正方体至少需要()个大小一样的小正方体组成．A．2B．4C．84．如图所示的线段图是小明跳绳的情况,下面的提问是正确的是()A．小明一共跳了多少个?B．第二次比第一次少跳多少个?、C．第二次跳了多少个?5．一个棱长为3分米的正方体,可以切成棱长为1厘米的正方体()块．A．27B．54C．2700D．270006．如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等,把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子,至少要倒()杯才能把圆柱形杯子装满．A．3B．6C．9D．无法确定7．学校体育室购进一批足球与篮球共360个,其中购进足球个数的25%比购进位篮球个数的还多20个,学校体育室购进足球()个．A．120B．160C．200D．2408．下面的几何体从侧面看,图形是的有()A．(1)(2)(4)B．(2)(3)(4)C．(1)(3)(4)9．一个圆锥和一个圆柱的高相等,若要使体积一样,圆锥底面积应是圆柱底面积的() A．3倍B．C．π倍D．二．判断题(共5小题)10．a是自然数,它的倒数是．．(判断对错)11．两个相关联的量,不是正比例就是反比例．(判断对错)12．和相等的分数有无数个．．(判断对错)13．一个平行四边形的面积是24cm2,将它的底增加2cm,高减少2cm,得到的平行四边形的面积一定仍是24cm2．(判断对错)14．计算399×23时,笔算结果是9177,估算结果是8000．．(判断对错)三．填空题(共9小题)15．15分＝时260毫升＝立方分米3.75公顷＝公顷平方米6吨3千克＝千克．16．2.15小时＝小时分;9千克50克＝千克．17．今年11月11日(双十一)全天,全网销售额达到二千五百三十九亿七千万元．横线上的数写作元,省略亿位后面的尾数约是亿元．18．一辆自行车的原价是400元,现价是320元,现价比原价少%19．小亚做一个圆柱形笔筒,底面半径4cm,高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至少需要平方厘米的彩纸．20．同学们在和谐公园游玩,大家约定：随地乱扔1件垃圾记作﹣1,那么捡起3件垃圾记作;从集合地点向南走100米记作+100米,那么﹣50米表示．+100米和﹣50米所到达的两点相比,所到达的地点更接近集合地点．21．在一幅比例尺是1：4000000地图上,量得玉田到沈阳的距离是14厘米,则玉田到沈阳的实际距离是千米．22．两个相邻的奇数的和乘以它们的差得184,这两个奇数分别是和．23．六年级举行速算比赛,答对一道题得10分,答错一道题扣2分,李红共抢答了10道题,最后得分是64分．她答错了道题．四．计算题(共2小题)24．用你喜欢的方法计算．4﹣(1+)37×0.125×+12.5%×+．25．解方程或比例．x+x＝25%x+3.75＝12x：＝21：＝五．解答题(共5小题)26．如图所示,半圆中有一个直角三角形,其中直角边AB＝6厘米,AC＝8厘米,斜边BC＝10厘米,请你求出涂色部分的面积．27．手工小组的同学们用废旧报纸制作收纳筐,制作3个收纳筐用了24张废旧报纸,现在有40张废旧报纸,能做多少个这样的收纳筐?28．如图所示是某镇政府所在地的平面图．以镇政府为观察点,量一量再填空．(1)天天乐超市在偏°实际距离是(2)如果邮电局在南偏东70°1200米,在这幅地图上表示出来．29．一个圆柱形的容器,底面周长是62.8厘米,容器里面水面高0.8分米,现把一个小圆柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中,结果圆锥完全浸没在水中,圆柱有在水面之上,容器内的水比放入前上升了3厘米,求圆柱和圆锥的体积?30．洪霞、爸爸、妈妈三个人今年的年龄比是2：7：6,爸爸说他们三个人的平均年龄是25岁,你知道他们今年各多少岁吗?参考答案一．选择题(共9小题)1．【分析】在估算中一般要根据”四舍五入”法把数看作是几十、几百、几千或几百几十…的数来进行估算．从数轴中可以看出,500＜M＜600,把41看作40,40×9＝360;59看作60,60×9＝540;79看作80,80×8＝640．据此解答．【解答】解：从数轴中可以看出,500＜M＜600,A、把41看作40,40×9＝360 不符合．B、59看作60,60×9＝540 符合．C、79看作80,80×8＝640 不符合．故选：B．【点评】本题主要考查了学生对乘法估算方法知识的掌握情况．2．【分析】加法结合律：先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变．如：a+b+c＝a+(b+c);据此解答即可．【解答】解：+(+)＝+1＝1所以,计算++时,用加法结合律可以计算简便．故选：B．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于加法结合律的理解．3．【分析】用小正方体拼成大正方体,大正方体的每条棱长上至少需要2个小正方体,由此利用正方体的体积公式即可解答．【解答】解：2×2×2＝8(个),答：至少需要8个小正方体．故选：C．【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法：每条棱长上至少需要2个小正方体．4．【分析】首先根据图示,可得小明第一次跳了125个,第二次比第一次少跳了35个,求的问题是：小明一共跳了多少个然后根据减法的意义,用小明第一次跳的个数减去35,求出第二次跳了多少个,再用它加上小明第一次跳的个数,求出小明一共跳了多少个即可．【解答】解：根据图示,可得求的问题是：小明一共跳了多少个?125﹣35+125＝90+125＝215(个)答：小明一共跳了215个．故选：A．【点评】此题主要考查了加法、减法的意义的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是弄清楚图意,判断出已知条件和所求的问题各是什么．5．【分析】3分米＝30厘米,所以每条棱长上都能切出30个1棱长为1厘米的小正方体,则一共可以切出30×30×30＝27000个棱长1厘米的小正方体,据此解答即可．【解答】解：3分米＝30厘米,30×30×30＝27000(块)答：可以切成棱长为1厘米的正方体27000块．故选：D．【点评】此题关键是利用正方体的体积公式,求出这个正方体木块能切出的小正方体的总块数．6．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以当圆柱与圆锥的底面积相等,圆柱的高是圆锥高的3倍时,圆柱的体积是圆锥体积的9倍．据此解答．【解答】解：3×3＝9(杯),答：至少要倒9杯才能把圆柱形杯子装满．故选：C．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活用．7．【分析】设篮球的个数是x个,那么足球的个数就是360﹣x个;篮球个数的就是x个,足球的个数的25%就是(360﹣x)×25%个,这与x加上20相等,由此列出方程求出篮球的个数,进而求出足球的个数．【解答】解：设篮球的个数是x个,由题意得：x+20＝(360﹣x)×25%,x+20＝360×0.25﹣0.25x,x+20＝90﹣0.25x,x+0.25x＝90﹣20,x＝70,x＝120;360﹣120＝240(个);答：足球有240个．故选：D．【点评】先分清楚两个不同的单位”1”,设出数据,再找出等量关系列出方程解决问题．8．【分析】从侧面看,图形是的有两层一行,符合条件的有(1)(3)(4),由此判定即可．【解答】解：从侧面看,图形是的有(1)(3)(4)．故选：C．【点评】此题考查了从不同的方向观察到的几何体的形状,认真审题,根据看到的形状即可解答．9．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以当圆柱与圆锥的体积相等、高相等时,圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍．据此解答即可．【解答】解：一个圆锥和一个圆柱的高相等,若要使体积一样,圆锥底面积应是圆柱底面积的3倍．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．二．判断题(共5小题)10．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1,0没有倒数．据此判断．【解答】解：这句话错误,任何数包括0,0就没有倒数,因此正确说法是：任何数(O除外)都有倒数．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义,明确：1的倒数是1,0没有倒数．11．【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例关系;如果积一定,就成反比例关系;如果不符合以上两种情况,则不成比例;据此判断即可．【解答】解：两种相关联的量中相对应的两个数,如果商一定,就成正比例关系;如果积一定,就成反比例关系;如果不符合以上两种情况,则不成比例;所以本题两种相关联的量,不成正比例,一定成反比例,说法错误;【点评】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法,应明确两种相关联的量,不成正比例,可能成反比例,还有可能不成比例,有三种情况．12．【分析】本题运用分数的基本性质和大小比较的方法进行解答,只要分母是分子的2倍的分数都与相等,因此这样的分数有无数个,所以本题的说法是正确的．【解答】解：分母是分子2倍的分数有,、、、…这样的分数有无数个且最简分数值是,所以本题说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题主要考查了分数的大小比较,同时还考查了分数的基本性质．13．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah,可以通过举例证明．假如原来平行四边形的底是3厘米,高是8厘米,底增加2厘米后是5厘米,高减少2厘米后是6厘米,分别求出原来和增加后的面积,然后进行比较即可．【解答】解：假如原来平行四边形的底是3厘米,高是8厘米,底增加2厘米后是5厘米,高减少2厘米后是6厘米,原来的面积：3×8＝24(平方厘米);增加后的面积：(3+2)×(8﹣2)＝5×6＝30(平方厘米);24平方厘米＜30平方厘米,答：所得到的平行四边行面积比原来平行四边形面积大．因此,所得到的平行四边行面积与原来平行四边形面积相等,这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．14．【分析】根据整数乘法的估算方法,利用”四舍五入”法把因数看作与它接近的整十数、整百数、…;然后进行口算即可．【解答】解：399×23＝9177399×23≈8000【点评】此题考查的目的是掌握整数乘法的计算方法和估算方法．三．填空题(共9小题)15．【分析】把15分化成时数,用15除以进率60;把260毫升化成立方分米数,用260除以进率1000;把3.75公顷化成复名数,整数部分3是公顷数,0.75乘进率10000就是平方米数;把6吨3千克化成千克数,用6乘进率1000,然后再加上3;即可得解．【解答】解：15分＝时260毫升＝0.26立方分米3.75公顷＝3公顷7500平方米6吨3千克＝6003千克;故答案为：,0.26,3,7500,6003．【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率．16．【分析】把2.15小时换算为复名数,整数部分是时数,用0.15乘进率60是分钟数;把9千克50克换算为千克,先把50克换算为千克,用50除以进率1000,然后加上9．【解答】解：2.15小时＝2小时9分;9千克50克＝9.05千克;故答案为：2,9,9.05．【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率．17．【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;省略”亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上”亿”字．【解答】解：二千五百三十九亿七千万写作：253970000000;253970000000≈2540亿．故答案为：253970000000;2540．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位．18．【分析】求自行车的价格降低了百分之几,是把自行车的原价看作单位”1”,用降低的价格除以原价即可．【解答】解：(400﹣320)÷400＝80÷400＝20%,答：现价比原价少20%．故答案为：20．【点评】解答此题找出单位”1”,也就是比较量,作除数．19．【分析】由于笔筒是无盖,所以根据圆柱的侧面积公式：S＝ch,圆的面积公式：S＝πr2,把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×4×2×10+3.14×42＝25.12×10+3.14×16＝251.2+50.24＝301.44(平方厘米),答：至少需要301.44平方厘米．故答案为：301.44．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．20．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：乱扔1件垃圾记作﹣1,则捡起1件垃圾就记作+1;向南走记为正,则向北走就记为负;去掉正负符号所得的数越小更接近集合地点;直接得出结论即可．【解答】解：同学们在和谐公园游玩,大家约定：随地乱扔1件垃圾记作﹣1,那么捡起3件垃圾记作+3;从集合地点向南走100米记作+100米,那么﹣50米表示向北走50米．+100米和﹣50米所到达的两点相比,﹣50米所到达的地点更接近集合地点;故答案为：+3,向北走50米,﹣50米．【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负．21．【分析】要求两地间实际距离是多少千米,根据”图上距离÷比例尺＝实际距离”,代入数值,计算即可．【解答】解：14÷＝56000000(厘米)56000000厘米＝560千米答：玉田到沈阳的实际距离是560千米．故答案为：560．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论．22．【分析】已知两个相邻的奇数的和乘以它们的差得184,因为两个相邻的奇数的差是2,用184除以2,得到两个相邻奇数的和是92,所以92加2再除以2,得到较大的奇数,这个数减去2,就是较小的奇数．【解答】解：184÷2＝92,(92+2)÷2＝47,47﹣2＝45;答：两个相邻的奇数的和乘以它们的差得184,这两个奇数分别是47和45．故答案为：47,45．【点评】此题考查了奇数和偶数的初步认识．明白相邻奇数的差是2是解决此题的突破口．23．【分析】假设全部答对,则应该得分：10×10＝100分,比实际多：100﹣64＝36分,答错一题比答对一题少10+2＝12分,也就是答错36÷12＝3道题．【解答】解：假设10道题全答对,(10×10﹣64)÷(10+2)＝36÷12＝3(道)答：她答错了3道题．故答案为：3．【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答．四．计算题(共2小题)24．【分析】(1)根据减法的性质进行简算;(2)、(3)、(4)、(5)根据乘法分配律进行简算;(6)先算小括号里面的减法和加法,再算乘法．【解答】解：(1)4﹣(1+)＝4﹣1﹣＝4﹣﹣1＝4﹣1＝2;(2)37×＝(36+1)×＝36×+1×＝11+＝11;(3)＝×()＝×7＝3;(4)0.125×+12.5%×+＝0.125×5.3+0.125×3.7+0.125＝0.125×(5.3+3.7+1)＝0.125×10＝1.25;(5)＝24×+24×+24×＝9+4+10＝13+10＝23;(6)＝×＝．【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算．注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算．25．【分析】(1)先化简方程的左边,变成x＝,再把方程两边同时除以即可;(2)先把方程的两边同时减去3.75,再同时除以0.25即可;(3)先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程,再把方程的两边同时除以即可;(4)先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程,再把方程的两边同时除以0.8即可．【解答】解：(1)x+x＝x＝x÷＝÷x＝(2)25%x+3.75＝1225%x+3.75﹣3.75＝12﹣3.750.25x＝8.250.25x÷0.25＝8.25÷0.25x＝33(3)x：＝21：x＝×21x＝x÷＝÷x＝12(4)＝0.8x＝2.4×12x＝x＝36【点评】本题考查了学生根据比例的性质和等式的性质解方程的方法,计算时要细心,注意把等号对齐．五．解答题(共5小题)26．【分析】由图可知,涂色部分的面积等于直径为10厘米的半圆的面积减去底和高分别为8厘米和6厘米的直角三角形的面积,利用圆的面积s＝πr2,三角形的面积＝底×高,代入数据列式计算即可．【解答】解：3.14×(10÷2)2÷2﹣8×6÷2＝3.14×25÷2﹣48÷2＝39.25﹣24＝15.25(平方厘米)答：涂色部分的面积是15.25平方厘米．【点评】求组合图形的面积主要是通过转化为规则图形的面积的和或差,利用规则图形的面积公式解答．27．【分析】根据题意,先用24÷3求出制作1收纳筐用的废旧报纸张数,再用废旧报纸的总张数除以制作1收纳筐用的废旧报纸张数,即可求出能做多少个这样的收纳筐．【解答】解：40÷(24÷3)＝40÷8＝5(个)答：能做5个这样的收纳筐．【点评】解决本题根据除法的意义列出除法算式求解即可．28．【分析】(1)根据实际距离＝图上距离÷比例尺,数出图上距离可计算出实际距离;再用量角器量出角度,依据图上标注的信息,即可解答本题;(2)先求出邮电局的图上距离,再据二者的方向关系,即可在图上标出邮电局的位置．【解答】解：(1)因为比例尺是1：20000,天天乐超市和镇政府的图上距离为4厘米,则二者的实际距离为4÷＝80000(厘米)＝800(米),天天乐超市在镇政府北偏东50°的方向上;答：天天乐超市在北偏东500实际距离是800米．故答案为：北,东50,800米．(2)1200米＝120000厘米所以邮电局和镇政府的图上距离为：120000×＝6(厘米),又因邮电局在镇政府的南偏东70°的方向上,所以邮电局的位置如下图所示：【点评】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法．29．【分析】因为一个与圆柱体体积等于与它等底等高的小圆锥体的体积的3倍,又因为圆柱体有在水面之上,所以浸入水中的圆柱体的体积是圆柱体体积的1﹣＝,即浸入水中的圆柱体的体积等于小圆锥体的体积的3×＝2倍,则浸入水中圆柱体的体积和小圆锥体的体积之和是圆锥体体积的(1+2)倍,即等于底面周长是62.8厘米,高为2厘米的圆柱体的体积,根据圆柱体体积＝底面积×高计算出体积之和,再除以(1+2)即可计算出圆锥体的体积,据此进一步解答即可．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10(厘米)3.14×102×3＝3.14×100×3＝314×3＝942(立方厘米)1﹣＝942÷(1+3×)＝942÷3＝314(立方厘米)314×3＝942(立方厘米)答：圆柱的体积是942立方厘米,圆锥的体积是314立方厘米．【点评】解决本题关键是明确浸入水中的圆柱体的体积等于小圆锥体的体积的3×＝2倍．30．【分析】由平均数的含义,用三个人的平均年龄乘以3求出三个数的和,再根据各自年龄占三个年龄之和的几分之几,用三个数的和乘以各自占三个数之和的比率解答即可．【解答】解：25×3×＝75×＝10(岁)25×3×＝75×＝35(岁)25×3×＝75×＝30(岁)答：洪霞、爸爸、妈妈的年龄分别是10岁、35岁、30岁．【点评】此题解答关键是：根据平均数先求三个数的和,再按比例分配的方法解决问题．。
【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项模拟测试卷ABC三卷(含解析)
【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项模拟测试卷（A 卷）一、选一选1．一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是4分米，它的高是（ ）。
A ．2厘米B ．2分米C ．20米2．下列各数中，能与，6，组成比例的是（）。
1213A ．2B ．3C ．43．下列等式中，x 与y （x 、y 均没有为0）成反比例关系的是（ ）。
A ．B ．C ．30x y +=30xy =30xy=4．仔细观察下表，表中相对应的两个量（ ）。
单价（元）123456件数（件）600300200150120100A ．成正比例B ．成反比例C ．没有成比例5．1.5x －4y ＝0，（x 、y 没有为0），x 和y （ ）。
A ．成正比例B ．成反比例C ．没有一定成比例二、填 空 题6．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是( )厘米；把一个圆柱削成一个的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是()。
7．如图，如果以AB 边为轴旋转，形成图形的侧面积是( )；如果以BC 边为轴旋转，形成图形的体积是()。
8．一个圆柱的底面半径为4分米，把它沿底面半径切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体（如图），长方体表面积比原来的表面积增加了36平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。
9．（ ）＝（ ）∶（ ）＝75%＝（ ）折。
()0.1516=÷10．在一个比例中，两个外项的积是16，其中一个内项是，另一个内项是()。
1211．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是( )；另一个比例的两个外项分别是6和0.9，比值是5，组成的比例是( )。
12．一种微型零件长7mm ，画在图上长5.6cm ，这幅图的比例尺是()。
13．自来水管的内直径是0.4分米，水管内水的流速是每秒1分米，一位同学洗手后忘记关水龙头，1分钟大约浪费了()升水。
14．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是6厘米，侧面积是( )平方厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。
北京市小升初数学考试卷(带答案解析)
北京市小升初数学考试卷（带答案解析）一、选择正确答案的字母填入括号中．下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
（本题共6道小题，每小题3分，共18分。
）1．（3分）把250克盐溶于1千克水中，盐占盐水质量的（）A．10% B．20% C．25% D．125%2．（3分）下面各图能折成正方体的是（）A．B．C．D．3．（3分）如果向东走2km，记作：+2km，那么﹣3km表示（）A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km4．（3分）下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（）A．B．C．D．5．（3分）甲、乙两人做掷骰子游戏，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，下面（）游戏规则是公平的．A．质数甲赢，合数乙赢B．奇数甲赢，偶数乙赢C．小于3的甲赢，大于3的乙赢D．小于4的甲赢，大于4的乙赢6．（3分）小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（）A．小力B．小明C．小军D．小虎二、填空题．（本题共6道小题，每小题3分，共18分．）7．（3分）＝40÷＝：20＝0.8＝%．8．（3分）把一根长2米的绳子平均剪成5段，每段是这根绳子的，每段长米．（3分）北京上市公司中有113家上市公司参与驰援武汉及其它抗疫献爱心援助活动，捐款792686900元．横9．线上的数省略“亿”后面的尾数约是亿元．10．（3分）观察如图：小蜗牛后面藏的四边形可能是．11．（3分）：的比值是，把4：0.8化成最简整数比是：．12．（3分）把圆规两脚叉开2厘米画圆，所画出的圆半径是厘米，面积是平方厘米．三、计算题。
13．（6分）解方程．2.1x﹣6＝36 20：2＝x：0.214．（20分）脱式计算．800﹣450÷15 1.25×32 （）×7.6×3.8+7.6×6.2 4.8×1.2+5.19四、图形题（共8分）15．（8分）△ABC的三个内角度数比是：∠A：∠B：∠C＝1：1：2．（1）根据这个比判断：这个三角形等腰直角三角形．（填是或不是）写出你的判断方法：（2）这个三角形的面积是8平方厘米，请你在如图方格图（每个小正方形的边长是1cm）中画出这个三角形．五、解答题．（每题6分，共30分．）16．（6分）牛奶是最古老的天然饮料之一，它含有丰富的营养成分，其中主要成分有水、蛋白质、脂肪、乳糖等，情况如图所示：（1）观察统计图，100克牛奶中的蛋白质、脂肪、乳糖三种营养成分，含量最高．（2）蛋白质的含量占100克牛奶质量的%．（3）下面的四幅扇形统计图中能反映条形统计图结果的是．17．（6分）六一班的图书角有6本《少年科学画报》，总价是51元．学校准备为五年级同学购置40本同样的《少年科学画报》，一共需要花多少元？（用比例的方法解答）18．（6分）勤洗手、戴口罩，疫情防护人人有责．某小区为了做好此项工作，为每栋楼安置了废弃口罩消毒回收机（如图）．回收机的长是50厘米，宽是35厘米，高是100厘米．自己提出一个实际问题，并解答出来．19．（6分）小刚站在凳子上比爸爸高0.04米，爸爸身高多少米？20．（6分）下面是李阿姨和张叔叔的一段对话：假如生活中确实有这样的现象：一件商品价格先上涨20%，再降价20%．现在这件商品的实际价格是涨了还是降了？把你的思考、分析过程写出来．参考答案与试题解析一、选择正确答案的字母填入括号中．下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
2024北京汇文中学初三一模数学试卷和答案
2024北京汇文中学初三一模数 学一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（ ）A．B．C．D．2．（2分）2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”成功发射.2021年2月10日，在经过长达七个月，475000000公里的漫长飞行之后，“天问一号”成功进入火星轨道．将475000000用科学记数法表示应为（ ）A．4.75×107B．4.75×108C．4.75×109D．475×1063．（2分）如图，△ABC经过旋转或轴对称得到△AB′C′，其中△ABC绕点A逆时针旋转60°的是（ ）A．B．C．D．4．（2分）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若|a|＝|c|，则下列结论中正确的是（ ）A．a+c＞0B．a﹣b＞0C．|a|＞b D．ab＞05．（2分）如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，PO的延长线交⊙O于点C，连接OA，OB，BC．若AO＝2，OP＝4，则∠C等于（ ）A．20°B．30°C．45°D．60°6．（2分）方程的解是（ ）A．4B．3C．2D．17．（2分）已知三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，其中x1＜x2＜0＜x3，则下列结论中正确的是（ ）A．y2＜y1＜0＜y3B．y1＜y2＜0＜y3C．y3＜0＜y2＜y1D．y3＜0＜y1＜y28．（2分）某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为O．A，B是舞台边缘上两个固定位置，由线段AB及优弧围成的区域是表演区．若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图1中阴影所示．若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图2中阴影所示．若将灯光装置改放在如图3所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是（ ）①在M处放置2台该型号的灯光装置②在M，N处各放置1台该型号的灯光装置③在P处放置2台该型号的灯光装置A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（每题2分，共16分）9．（2分）若分式的值为0，则x的值是 ．10．（2分）因式分解：a3﹣ab2＝ ．11．（2分）正六边形的一个外角的度数为 °．12．（2分）若n为整数，且n＜＜n+1，则n的值为 ．13．（2分）据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第1个“小孔成像”的实验，阐释了光的直线传播原理，如图（1）所示．如图（2）所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm，则蜡烛火焰的高度是 cm．14．（2分）不透明布袋中有红、黄小球各一个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后，放回并摇匀．再随机摸出一个，则两次摸到的球中，一个红球、一个黄球的概率为 ．15．（2分）如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，D在格点上，以AB为直径的圆过C，D两点，则sin∠BCD的值为 ．16．（2分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，将矩形ABCD绕顶点C顺时针旋转90°，得到矩形EFCG，连接AE，取AE的中点H，连接DH，则DH＝ ．三.解答题（本题共68分）17．（4分）计算：．18．（4分）已知：x2+3x＝1，求代数式•﹣的值．19．（6分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线l和直线l外一点P．求作：直线PQ ，使得PQ ∥l ．作法：如图，①在直线l 上任取两点A ，B ；②以点P 为圆心，AB 长为半径画弧，以点B 为圆心，AP 长为半径画弧，两弧在直线l 上方交于点Q ：③作直线PQ ．直线PQ 就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：∵PA ＝QB ，AB ＝PQ ，∴四边形PABQ 是平行四边形（ ）（填写推理的依据）．∴PQ ∥AB （ ）（填写推理的依据）．即PQ ∥l ．20．（6分）我们知道等腰三角形的“三线合一”定理，即：等腰三角形（前提）的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．我们也可以逆用“三线合一”定理，证明这个三角形是等腰三角形，即：在三角形中，角平分线、中线、高线只要两线重合，则这个三角形是等腰三角形（结论）．选择下面一种情况，完成证明．情况一情况二情况三已知：如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，D 是BC 中点．求证：AB ＝AC ．已知：如图，在△ABC 中，BD ＝CD ，AD ⊥BC 于D ．求证：AB ＝AC ．已知：如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AD 平分∠BAC ．求证：AB ＝AC ．选择情况： ．证明：21．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣1＝0．（1）不解方程，判断此方程根的情况；（2）若x＝2是该方程的一个根，求代数式﹣2k2+8k+5的值．22．（6分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+b的图象与x轴交于点（4，0），且与反比例函数y ＝的图象在第四象限的交点为（n，﹣1）．（1）求b，m的值；（2）点P（x p，y p）是一次函数y＝﹣x+b图象上的一个动点，且满足＜y p＜4，连接OP，结合函数图象，直接写出OP长的取值范围．23．（6分）数学学习小组的同学共同探究体积为330mL圆柱形有盖容器（如图所示）的设计方案．他们想探究容器表面积与底面半径的关系．具体研究过程如下，请补充完整：（1）建立模型：设该容器的表面积为S cm2，底面半径为x cm，高为y cm，则330＝πx2y，①S＝2πx2+2πxy，②由①式得y＝，代入②式得S＝2πx2+，③可知，S是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0．（2）探究函数：根据函数解析式③，按照如表中自变量x的值计算（精确到个位），得到了S与x的几组对应值：x/cm…1 1.52 2.53 3.54 4.55 5.56…S/cm2…666454355303277266266274289310336…在下面平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）解决问题：根据图表回答，①半径为2.4cm的圆柱形容器比半径为4.4cm的圆柱形容器表面积 （填“大”或“小”）；②若容器的表面积为300cm2，容器底面半径约为 cm（精确到0.1）．24．（6分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，点D 为的中点，⊙O 的切线DE 交OC 的延长线于点E ．（1）求证：DE ∥AC ；（2）连接BD 交AC 于点P ，若AC ＝8，cos A ＝，求DE 和BP 的长．25．（6分）某校举行“云端好声音”线上歌唱比赛活动丰富同学们的居家生活．由1至4号的专业评委和5至10号的大众评委进行评分．例如：A 节目演出后各个评委所给分数如表：评委编号12345678910评分/分7.27.57.87.58.29.77.96.78.59.4评分方案如下：方案一：取各位评委所给分数的平均数则该节目的得分为＝＝8.04．方案二：从评委所给的分数中先去掉一个最高分和一个最低分，再取其余八位评委所给分数的平均数，则该节目的得分为＝＝8.00．回答下列问题：（1）小乐认为“方案二”比“方案一”更合理，你 小乐的说法吗（填“同意”或“不同意”）？理由是 ；（2）小乐认为评分既要突出专业评审的权威性又要尊重大众评审的喜爱度，因此设计了“方案三”：先计算1至4号评委所给分数的平均数＝7.5，5至10号评委所给分数的平均数＝8.4，再根据比赛的需求设置相应的权重（f1表示专业评委的权重，f2表示大众评委的权重，且f1+f2＝1）．如当f1＝0.7时，则f2＝1﹣0.7＝0.3．该节目的得分为＝f 1+f2＝0.7×7.5+0.3×8.4＝7.77．Ⅰ．当按照“方案三”中f1＝0.6评分时，A节目的得分为 ．Ⅱ．关于评分方案，下列说法正确的有 ．①当f1＝0.5时，A节目按照“方案三”和“方案一”评分结果相同；②当f1＞0.4时，说明“方案三”评分更注重节目的专业性；③当f1＝0.3时，A节目按照“方案三”评分的结果比“方案一”和“方案二”都高．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣2tx+t2﹣t．（1）求抛物线的顶点坐标（用含t的代数式表示）；（2）点P（x1，y1），Q（x2，y2）在抛物线上，其中t﹣1≤x1≤t+2，x2＝1﹣t．①若y1的最小值是﹣2，求y1的最大值；②若对于x1，x2，都有y1＜y2，求出t的取值范围．27．（6分）已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．（1）如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD于点E，连结CE．①求证：∠AED＝∠CED；②求证：2CE+AE＝BD；（2）在图2中，若将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD 的延长线于点E，连结CE．请补全图形，若，求BD．28．（6分）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．对于线段PQ给出如下定义：若线段PQ与⊙O有两个交点M，N，且PM＝MN＝NQ，则称线段PQ是⊙O的“倍弦线”．（1）如图，点A，B，C，D的横、纵坐标都是整数．在线段AB，AD，CB，CD中，⊙O的“倍弦线”是 ；（2）⊙O的“倍弦线”PQ与直线x＝2交于点E，求点E纵坐标y E的取值范围；（3）若⊙O的“倍弦线”PQ过点（1，0），直线y＝x+b与线段PQ有公共点，直接写出b的取值范围．参考答案一、选择题（每题2分，共16分）1．【分析】根据特殊几何体的展开图，可得答案．【解答】解：A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形组成的图形，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：将475000000用科学记数法表示为4.75×108．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据轴对称，旋转的性质判断即可．【解答】解：由题意，选项B，C可以通过翻折得到．选项A，其中△ABC绕点A逆时针旋转90°可以得到△AB′C′，选项D，其中△ABC绕点A逆时针旋转60°可以得到△AB′C′．故选：D．【点评】本题考查旋转及轴对称概念和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4．【分析】根据|a|＝|c|，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答．【解答】解：∵|a|＝|c|，∴原点在a，c的中间，如图：由图可得：|a|＞|b|，∴a+c＝0，a﹣b＜0，|a|＞b，ab＜0，故选项C正确．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置．5．【分析】根据切线的性质可得PA＝PB，∠OAP＝∠OBP＝90°，根据AO＝OB＝2，OP＝4，可得∠APO ＝∠BPO＝30°，进而可得∠C的度数．【解答】解：∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA＝PB，∠OAP＝∠OBP＝90°，∵AO＝OB＝2，OP＝4，∴∠APO＝∠BPO＝30°，∴∠AOP＝∠BOP＝60°，∵OB＝OC，∴∠C＝30°．故选：B．【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理，解题的关键是掌握切线的性质．6．【分析】按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答．【解答】解：，2（x﹣2）﹣x＝0，解得：x＝4，检验：当x＝4时，x（x﹣2）≠0，∴x＝4是原方程的根，故选：A．【点评】本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须检验．7．【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1＜x2＜0＜x3即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y＝﹣中，k＝﹣2＜0，∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．∵x1＜x2＜0＜x3，∴（x1，y1），（x2，y2）两点在第二象限，点（x3，y3）在第四象限，∴y3＜0＜y1＜y2．故选：D．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．8．【分析】由摄像装置的视角，画出图形观察可得答案．【解答】解：①在M处放置2台该型号的灯光装置，如图：摄像装置的视角为∠CAB，∠CBA，∵∠CAB＝∠CMB，∠AMC＝∠CBA，∴在M处放置2台该型号的灯光装置，能使表演区完全照亮；②在M，N处各放置1台该型号的灯光装置，如图：∵∠CMB＝∠CAB，∠ANC＝∠ABC，∴在M，N处各放置1台该型号的灯光装置，能使表演区完全照亮；③在P处放置2台该型号的灯光装置，如图：∵∠CPB＝CAB，∴由图可知，在P处放置2台该型号的灯光装置，不能使表演区完全照亮；故选：A．【点评】本题考查圆周角定理，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，借助图形解决问题．二、填空题（每题2分，共16分）9．【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：∵分式的值为0，∴x＝0．将x＝0代入x+1＝1≠0．当x＝0时，分式分式的值为0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键．10．【分析】观察原式a3﹣ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣b2是平方差形式，利用平方差公式继续分解可得．【解答】解：a3﹣ab2＝a（a2﹣b2）＝a（a+b）（a﹣b）．故答案为：a（a+b）（a﹣b）【点评】本题是一道典型的中考题型的因式分解：先提取公因式，然后再应用一次公式．本题考点：因式分解（提取公因式法、应用公式法）．11．【分析】根据正多边形的每一个外角都相等和多边形的外角和等于360度解答即可．【解答】解：∵正六边形的外角和是360°，∴正六边形的一个外角的度数为：360°÷6＝60°，故答案为：60．【点评】本题考查了多边形的外角和的知识，掌握多边形的外角和等于360度是解题的关键．12．【分析】根据算术平方根的定义估算无理数的大小即可．【解答】解：∵＜＜，即4＜＜5，且n为整数，n＜＜n+1，∴n＝4，故答案为：4．【点评】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是解决问题的前提．13．【分析】直接利用相似三角形的对应边成比例解答．【解答】解：设蜡烛火焰的高度是x cm，由相似三角形的性质得到：＝．解得x＝4．即蜡烛火焰的高度是4cm．故答案为：4．【点评】本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力．利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．14．【分析】根据题意画树状图得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：画树状图如图：共有4个等可能的结果，两次摸到的球中，一个红球、一个黄球的有2种结果，所以两次摸到的球中，一个红球、一个黄球的概率为＝，故答案为：．【点评】此题考查了列表法与树状图法求概率；用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．【分析】连接AD、BD，根据圆周角定理得到∠ADB＝90°，∠BCD＝∠BAD，根据勾股定理求出AB，根据正弦的定义解答即可．【解答】解：连接AD、BD，∵AB为圆的直径，∴∠ADB＝90°，∴AB＝＝＝5，∴sin∠BAD＝＝，由圆周角定理得：∠BCD＝∠BAD，∴sin∠BCD＝，故答案为：．【点评】本题考查的是解直角三角形、圆周角定理，熟记正弦的定义、掌握圆周角定理是解题的关键．16．【分析】由“ASA”可证△ADH≌△ENH，可得DH＝HN，AD＝NE＝1，由勾股定理可求DN的长，即可求解．【解答】解：如图，延长DH，交EF于N，∵将矩形ABCD绕顶点C顺时针旋转90°，得到矩形EFCG，∴EF＝AB＝2，BC＝CF＝1，∴DF＝1，∵AD∥BG∥EF，∴∠DAH＝∠FEH，∵点H是AE的中点，∴AH＝HE，在△ADH和△ENH中，，∴△ADH≌△ENH（ASA），∴DH＝HN，AD＝NE＝1，∴DN＝＝＝，∴DH＝，故答案为：．【点评】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，证明三角形全等是解题的关键．三.解答题（本题共68分）17．【分析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、开平方和特殊角的三角函数值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：＝4﹣2×+1﹣（﹣2）＝4﹣+1+2＝3+3．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．18．【分析】直接利用分式的混合运算进而化简求出答案．【解答】解：原式＝•﹣＝﹣＝＝∵x2+3x＝1，∴原式＝1．【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键．19．【分析】（1）根据几何语言画出定义的几何图形即可；（2）先根据平行四边形的判定方法判断四边形PABQ是平行四边形，然后根据平行四边形的性质得到结论．【解答】（1）解：如图，PQ为所作；（2）证明：∵PA＝QB，AB＝PQ，∴四边形PABQ是平行四边形（两组对边分别相等的四边形为平行四边形），∴PQ∥AB（平行四边形的两组对边分别平行），即PQ∥l．故答案为：两组对边分别相等的四边形为平行四边形；平行四边形的两组对边分别平行．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行四边形的判定与性质．20．【分析】选择情况一时，延长AD到E，使DE＝AD，连接BE，先证△EBD和△ACD全等得EB＝AC，再证EB＝AB即可得出结论；选择情况二时，由已知可得AD为线段BC的垂直平分线，再根据线段垂直平分线的性质可得出结论；选择情况三时，可依据“ASA”判定△ABD和△ACD全等，然后根据全等三角形的性质可得出结论．【解答】解：选择情况一，证明如下：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE，如图所示：∵D是BC中点，∴BD＝CD，在△EBD和△ACD中，，∴△EBD≌△ACD（SAS），∴∠1＝∠E，EB＝AC，∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2，∴EB＝AB，∴AB＝AC；选择情况二，证明如下：∵BD＝CD，AD⊥BC于D，∴AD为线段BC的垂直平分线，∴AB＝AC；选择情况三，证明如下：∴AD⊥BC于D，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（ASA），∴AB＝AC．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键．21．【分析】（1）利用根的判别式Δ＝b2﹣4ac判断即可．（2）将x＝2代入一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣1＝0，整理得k2﹣4k＝﹣3，再将﹣2k2+8k+5变形为﹣2（k2﹣4k）+5，代入求值即可．【解答】解：（1）∵Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2k）2﹣4（k2﹣1）＝4k2﹣4k2+4＝4＞0，∴此一元二次方程有两个不相等的实数根．（2）将x＝2代入一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣1＝0，得4﹣4k+k2﹣1＝0，整理得k2﹣4k＝﹣3，∴﹣2k2+8k+5＝﹣2（k2﹣4k）+5＝﹣2×（﹣3）+5＝11．【点评】本题考查一元二次方程根的判别式、一元二次方程的解，牢记：当Δ＝b2﹣4ac＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当Δ＝b2﹣4ac＝0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当Δ＝b2﹣4ac＜0时，一元二次方程无实数根．22．【分析】（1）将（4，0）代入y＝﹣x+b得，﹣4+b＝0，解出方程即可求出b的值，将（n，﹣1）代入刚刚求出的一次函数解析式即可求出n的值，最后将新求出的坐标代入反比例函数解析式即可求出m的值．（2）根据＜y p＜4，得出0＜x P＜5，连接OD，过点O作OC⊥BD于C，当OP⊥BC，先求出点C坐标为（5，﹣1），根据两点间距离公式可得：OD＝，即可算出OP的取值范围．【解答】解：（1）把（4，0）代入y＝﹣x+b，得0＝﹣4+b．解得：b＝4．∴一次函数解析式为y＝﹣x+4，把（n，﹣1）代入y＝x+4．得﹣l＝﹣n+4．解得：n＝5．把（5，﹣1）代入y＝得，﹣1＝，解得：m＝﹣5；∴b＝4，m＝﹣5．（2）∵＜y p＜4，即＜﹣x P+4＜4，解得：0＜x P＜5．∴点P在线段BD上运动，连接OD，过点O作OC⊥BD于C，由﹣x+4＝﹣，解得：x＝5，代入y＝﹣x+4，得：y＝﹣1，∴A（4，0），B（0，4），D（5，﹣1），∴OA＝OB＝4，∴AB＝＝4，∴S△OAB＝OA•OB＝AB•OC，∴4×4＝4OC，∴OC＝2，∵O（0，0），D（5，﹣1），∴OD＝＝，∴OC≤OP＜OD，∴2≤OP＜．【点评】本题考查一次函数的性质、反比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．23．【分析】（2）根据图象上点连线即可；（3）根据图表即可求出答案．【解答】解：（2）函数图象如图所示：（3）①根据图表可知，半径为2.4cm的圆柱形容器比半径为4.4cm的圆柱形容器表面积大，故答案为：大．②根据图表可知，当s＝300cm2，x≈2.5cm或x≈5.3cm，故答案为：2.5或5.3．【点评】本题考查了函数图象，根据结合图象和表格信息是解题的关键．24．【分析】（1）连接OD，根据切线的性质得OD⊥DE，根据垂径定理的推论得OD⊥AC，便可得AC∥DE；（2）连接OD与AC交于点H，连接AD，在△ABC中，解直角三角形得AB，进而由勾股定理求得BC，再由中位线定理求得OH，在△ADH中由勾股定理求得AB，在△ABD中由勾股定理求得BD，最后由△PDO∽△PCB求得BP，由△OHC∽△ODE求得DE．【解答】（1）证明：连接OD，∵DE与⊙O相切于点D，∴OD⊥DE，∵点D为的中点，∴OD⊥AC，∴DE∥AC；（2）解：连接OD与AC交于点H，连接AD，∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∴AB＝，∴BC＝，∵点D为的中点，∴AH＝CH＝4，OD∥BC，∴OH＝，∵OD＝AB＝5，∴DH＝OD﹣OH＝5﹣3＝2，∴AD＝，∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，∴BD＝，∵OD∥BC，∴△HPD∽△CBP，∴，即，∴BP＝3，∵HC∥DE，∴△OHC∽△ODE，∴，即，∴DE＝．【点评】本题是圆的综合题，主要考查了垂径定理的推论，相似三角形的性质与判定，勾股定理，关键是运用相似三角形的知识解题．25．【分析】（1）利用平均数的性质回答即可；（2）Ⅰ．当f 1＝0.6时，由题意知，f2＝1﹣f1＝0.4，＝7.5，＝8.4，利用公式计算即可；Ⅱ．分别根据加权平均数公式及权重进行分析即可得到答案．【解答】解：（1）同意，理由：平均数易受极端值影响，故方案二更合理；故答案为：同意，平均数易受极端值影响，故方案二更合理；（2）Ⅰ．当f 1＝0.6时，由题意知，f2＝1﹣f1＝0.4，＝7.5，＝8.4，∴该节目得分：＝f 1+f2＝0.6×7.5+0.4×8.4＝7.86∴f1＝0.6时，A节目的得分为7.86．故答案为：7.86；Ⅱ．正确的有③．①f 1＝0.5时，＝f1+（1﹣f1）＝0.5×7.5+0.5×8.4＝7.95，8.04≠7.95，故①错误；②f1＞0.4时，说明方案三评的更注重节目的专业性，故②正确；③f1＝0.3，＝0.3×7.5+0.7×8.4＝8.13，∵8.13＞8.04，8.13＞8.00，∴③正确．故答案为：②③．【点评】此题考查的是加权平均数，掌握其概念是解决此题关键..26．【分析】（1）将抛物线的解析式配成顶点式，即可写成答案；（2）①先确定出当x＝t时，y1的最小值为t，进而求出t，再判断出当x＝t+2时，y1取最大值，即可求出答案；②先由y1＜y2得出（x2﹣x1）（x2+x1﹣2t）＞0，进而得出或，最后分两种情况，利用t﹣1≤x1≤t+2，x2＝1﹣t，即可求出答案．【解答】解：（1）∵y＝x2﹣2tx+t2﹣t＝（x﹣t）2﹣t，∴抛物线的顶点坐标为（t，﹣t）；（2）①∵y＝x2﹣2tx+t2﹣t＝（x﹣t）2﹣t，∴抛物线的对称轴为x＝t，∵1＞0，∴抛物线开口向上，∵t﹣1≤x1≤t+2，∴当x＝t时，y1的最小值为﹣t，∵y1的最小值是﹣2，∴t＝2，∵|t﹣1﹣t|＝1，|t+2﹣t|＝2，∴当x＝t+2时，y1最大＝（t+2﹣t）2﹣t＝4﹣t＝4﹣2＝2，即y1的最大值为2；②∵点P（x1，y1），Q（x2，y2）在抛物线y＝（x﹣t）2﹣t上，∴y1＝（x1﹣t）2﹣t，y2＝（x2﹣t）2﹣t，∵对于x1，x2，都有y1＜y2，∴y2﹣y1＝（x2﹣t）2﹣t﹣（x1﹣t）2+t＝（x2﹣t）2﹣（x1﹣t）2＝（x2﹣x1）（x2+x1﹣2t）＞0，∴或，Ⅰ、当时，由①知，x2＞x1，∵t﹣1≤x1≤t+2，x2＝1﹣t，∴1﹣t＞t+2，∴t＜﹣，由②知，x2+x1＞2t，∵t﹣1≤x1≤t+2，x2＝1﹣t，∴0≤x2+x1≤3，∴2t＜0，∴t＜0，即t＜﹣；Ⅱ、当时，由③知，x2＜x1，∵t﹣1≤x1≤t+2，x2＝1﹣t，∴1﹣t＜t﹣1，∴t＞1，由④知，x2+x1＜2t，∵t﹣1≤x1≤t+2，x2＝1﹣t，∴0≤x2+x1≤3，∴2t＞3，∴t＞，即t＞；即满足条件的t的取值范围为t＜﹣或t＞．【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了配方法，函数极值的确定，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．27．【分析】（1）①根据将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD，得AC＝AD，∠DAC＝60°，故∠BAD ＝∠BAC+∠CAD＝150°，且AB＝AC＝AD，知∠ABD＝∠ADB＝15°，而∠BAC＝90°，AB＝AC，AE平分∠BAC，有∠BAE＝∠CAE＝45°，∠ABC＝∠ACB＝45°，从而△ABE≌△ACE（SAS），可得∠ABE＝∠ACE＝15°，BE＝CE，即知∠EBC＝∠ECB＝30°，∠CED＝∠EBC+∠ECB＝60°，又∠AED＝∠ABE+∠BAE＝60°，得∠AED＝∠CED；②过点A作AH⊥BD于点H，由①知：BE＝CE，由∠AED＝60°，AH⊥BD，得AE＝2EH，即可得2BE+2EH＝BD，故2CE+AE＝BD；（2）以A为顶点，AE为一边作∠EAF＝60°，AF交DB延长线于点F，设AE交BC于K，可得BK＝AK ＝CK，根据将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD，得AC＝AD，∠DAC＝60°，可求出∠ABD＝∠ADB＝75°，∠AED＝∠ADB﹣∠DAE＝60°，证明△ABE≌△ACE（SAS），即得BE＝CE＝6+2，知AE是BC的垂直平分线，可得KE＝BE＝3+，BK＝KE＝3+3＝AK，而△AEF是等边三角形，有AE＝AF＝EF＝6+4，再证△CAE≌△DAF（SAS），得CE＝DF＝6+2，即可得BD＝6．【解答】（1）证明：①如图：∵将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD，∴AC＝AD，∠DAC＝60°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝150°，且AB＝AC＝AD，∴∠ABD＝∠ADB＝15°，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝45°，∠ABC＝∠ACB＝45°，∵AE＝AE，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴∠ABE＝∠ACE＝15°，BE＝CE，∴∠EBC＝∠ECB＝30°，∴∠CED＝∠EBC+∠ECB＝60°，∵∠AED＝∠ABE+∠BAE＝60°，∴∠AED＝∠CED；②过点A作AH⊥BD于点H，如图：由①知：BE＝CE，∵∠AED＝60°，AH⊥BD，∴AE＝2EH，∵AB＝AD，AH⊥BD，∴BD＝2BH，∵BE+EH＝BH，∴BE+EH＝BD，∴2BE+2EH＝BD，∴2CE+AE＝BD；（2）补全图形如下：以A为顶点，AE为一边作∠EAF＝60°，AF交DB延长线于点F，设AE交BC于K，如图，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝∠ABC＝∠ACB＝45°，∴BK＝AK＝CK，∵将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD，∴AC＝AD，∠DAC＝60°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠CAE＝15°，AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∠BAD＝30°，∴∠ABD＝∠ADB＝75°，∴∠AED＝∠ADB﹣∠DAE＝60°，∵AB＝AC，∠BAE＝∠CAE，AE＝AE，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE＝CE＝6+2，∴AE是BC的垂直平分线，∴∠BKE＝90°，∴∠KBE＝30°，∴KE＝BE＝3+，BK＝KE＝3+3＝AK，∴AE＝KE+AK＝6+4，∵∠EAF＝60°，∠AED＝60°，∴△AEF是等边三角形．∴AE＝AF＝EF＝6+4，∵AC＝AD，∠CAE＝∠DAF＝45°，AE＝AF，∴△CAE≌△DAF（SAS），∴CE＝DF＝6+2，∴BE＝CE＝DF＝6+2，∵DF+BE﹣EF＝BD，∴BD＝6+2+6+2﹣（6+4）＝6，∴BD的长为6．【点评】本题是几何变换综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，旋转的性质，添加恰当的辅助线构造全等三角形是本题的关键．28．【分析】（1）根据定义验证可得结果；（2）根据PQ最大值为6，所以以O为圆心，3为半径画圆，根据勾股定理求得EF，进而求得结果；（3）以（2，0）为圆心，1为半径作圆，直线y＝x+b与圆相切，此时b＝﹣2﹣，以（﹣1，0）为圆心，2为半径作圆，直线y＝x+b与圆I相切，求得b，进而求得结果．【解答】解：（1）如图1，∵AF＝FH＝BH＝2，CG＝GF＝DF＝，∴AB，CD是⊙O的“倍弦线”，∵BC与⊙O不相交，，∴BC和AD不是⊙O的“倍弦线”，故答案为：AB、CD；（2）如图2，以O为圆心，3 为半径画圆交直线x＝2于E和E′，∵EF＝＝＝，∴﹣≤y E≤；（3）如图3，以O′（﹣1，0）为圆心，2为半径画圆O′，直线y＝x+b1与⊙相切，此时b1＝2+1，以O″（2，0）为圆心，1为半径作⊙O″，直线y＝x+b2与⊙O″线切，此时b2＝﹣2﹣，∴﹣2≤b≤1+2．【点评】本题是新定义阅读题，考查了理解能力，与圆的位置关系，勾股定理等知识，解决问题的关键是几何直观能力，数形结合．。
2021年北京版小升初数学模拟试卷(9)
2021年北京版小升初数学模拟试卷（9）一、填空题（6分×10=60分）1.6×4014+9×4016+123×4014+3×6024+14=________．2. 计算：55555×666667+44445×666666−155555＝________．3. 在如图的△ABC 中，AD 是AC 的12，AE 是AB 的13，△ABC 的面积是△AED 的________倍。
4. 在100千克浓度为50%的硫酸中再加入________千克浓度为5%的硫酸溶液。
就可以配制浓度为25%的硫酸溶液。
5. 如图不同的汉字代表1∼9种不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是多少？6. 一副扑克牌有54张，至少抽取________张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数。
（大小鬼不相同）7. 某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米。
那么全班同学的平均身高是________厘米。
8. 一个最简分数a b 满足：17<a b <15，当分母最小时，a +b ＝________．9. 四个装药用的瓶子都贴了标签，其中恰好有三个贴错了，那么错的情况共有________种。
10. 两数相除，商4余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于415，则被除数是________．二、解答题（10分×4=40分）一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。
若要求6天抽干，需要________台同样的抽水机。
甲、乙两车由A 、B 两地同时出发相向而行，甲乙两车车速比为2:3，已知甲走完全程用512小时，求两车几小时后在中途相遇？一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的17，第二天吃了余下的16，第三天、第四天…第六天每天都吃了当时剩下的15、14、13、12，这时还剩下12只桃子，那么这只猴子摘得一堆桃子共有多少只？线段的长度如图所示，那么阴影部分条纹的面积是多少？参考答案与试题解析2021年北京版小升初数学模拟试卷（9）一、填空题（6分×10=60分）1.【答案】2【考点】繁分数的化简【解析】分子9×4016＝9×2×2008，12=2×14，分母3×6024＝3×3×2008，然后再根据乘法分配律进行约分计算。