2018聊城一模文科数学word含答案 山东省聊城市2018届高三下学期一模考试数学(文)试题
2018年聊城市高考模拟试题 文科数学（一） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知集合2{|1}Axx，{|lg(1)0}Bxx，则AB（ ） A．[0,1) B．(1,) C．(0,1) D．(1,0]
2.设复数2(1)1izi，则z（ ） A．4 B．2 C．2 D．1 3.设等差数列{}na的前n项和为nS，若13104S，65a，则数列{}na的公差为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角的正切值为3.在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（ ）
A．110 B．15 C．310 D．25 5.设等比数列{}na的各项均为正数，其n前项和为nS，则“1921202SSS”是“数列{}na是递增数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.已知直线l与抛物线C：24yx相交于A，B两点，若线段AB的中点为(2,1)，则直线l的方程为（ ） A．1yx B．25yx C．3yx D．23yx 7.已知函数()(1010)xxfxx，不等式(12)(3)0fxf的解集为（ ） A．(,2) B．(2,) C．(,1) D．(1,)
8.已知双曲线C：22221(0,0)xyabab的右焦点2F到渐近线的距离为4，且在双曲线C上到2F的距离为2的点有且仅有1个，则这个点到双曲线C的左焦点1F的距离为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 9.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1.5，则输入k的值应为（ ）
A．4.5 B．6 C．7.5 D．9 10.在ABC中，BC边上的中线AD的长为2，26BC，则ABAC（ ） A．1 B．2 C．-2 D．-1 11.如图是某几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，正视图为等腰直角三角形，若该几何体的各个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积与该几何体的体积的比为（ ）
A．73 B．289 C．1479 D．43 12.已知函数3,21(),20xxaxxfxaexx恰有3个零点，则实数a的取值范围为（ ） A．11,3e B．211,ee C．221,3e D．21,33 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13.设x，y满足约束条件102020xyxyxy，则12()16xyz的最大值为 ． 14.已知数列{}na的前n项和公式为2nSn，若2nanb，则数列{}nb的前n项和nT ．
15.已知0a，0b，32abab，则ab的最小值为 ． 16.若函数()sin()4fxmx2sinx在开区间7(0,)6内，既有最大值又有最小值，则正实数m的取值范围为 ． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2cos2aCcb. （Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）已知3a，ABC的面积为34，求ABC的周长. 18.为促进农业发展，加快农村建设，某地政府扶持兴建了一批“超级蔬菜大棚”.为了解大棚的面积与年利润之间的关系，随机抽取了其中的7个大棚，并对当年的利润进行统计整理后得到了如下数据对比表： 大棚面积（亩）x 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 年利润（万元）y 6 7 7.4 8.1 8.9 9.6 11.1 由所给数据的散点图可以看出，各样本点都分布在一条直线附近，并且y与x有很强的线性相关关系. （Ⅰ）求y关于x的线性回归方程； （Ⅱ）小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0亩，估计小明家的大棚当年的利润为多少； （Ⅲ）另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润（单位：万元），其中无丝豆为：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒为：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，请分析种植哪种蔬菜比较好？
参考数据：71359.6iiixy，721()7iixx.
参考公式：121()niiiniixynxybxx，aybx. 19.如图，四棱锥PABCD中，PAD为等边三角形，且平面PAD平面ABCD，22ADBC，ABAD，ABBC.
（Ⅰ）证明：PCBC； （Ⅱ）若棱锥PABCD的体积为32，求该四棱锥的侧面积.
20.已知圆224xy经过椭圆C：22221(0)xyabab的两个焦点和两个顶点，点(0,4)A，M，N是椭圆C上的两点，它们在y轴两侧，且MAN的平分线在y轴上，
AMAN.
（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）证明：直线MN过定点. 21.已知函数2()lnxfxaxxa（0a，且1a）. （Ⅰ）求函数()fx的单调区间； （Ⅱ）求函数()fx在[2,2]上的最大值. （二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，圆C的普通方程为2246120xyxy.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为sin()24. （Ⅰ）写出圆C的参数方程和直线l的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线l与x轴和y轴的交点分别为A、B，P为圆C上的任意一点，求PAPB的取值范围. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()22fxxaa，aR. （Ⅰ）若对于任意xR，()fx都满足()(3)fxfx，求a的值； （Ⅱ）若存在xR，使得()21fxxa成立，求实数a的取值范围. 2018年聊城市高考模拟 文科数学（一）答案 一、选择题 1-5: ACBDC 6-10: DADBC 11、12：CA 二、填空题
13. 4 14. 2(41)3n 15. 23 16. 233m 三、解答题 17.解：（Ⅰ）由2cos2aCcb及正弦定理得，2sincossin2sinACCB， 2sincossinACC2sincos2cossinACAC，∴sin2cossinCAC，
又∵sin0C，∴1cos2A. 又∵(0,)A，∴23A. （Ⅱ）由3a，23A，根据余弦定理得223bcbc，
由ABC的面积为34，得1bc. 所以222bcbc2()4bc，得2bc， 所以ABC周长23abc. 18.解：（Ⅰ）6x，8.3y，7348.6xy， 717217()iiiiixyxybxx
359.6348.67111.5717，
aybx8.31.57161.126，
那么回归方程为：1.5711.126yx. （Ⅱ）将8.0x代入方程得 1.5718.01.12611.442y，即小明家的“超级大棚”当年的利润大约为11.442万元.
（Ⅲ）近5年来，无丝豆亩平均利润的平均数为1.51.72.12.22.525m， 方差22211[(1.52)(1.72)5s22(2.12)(2.22)2(2.52)]0.128. 彩椒亩平均利润的平均数为1.81.91.92.22.225n， 方差为22221[(1.82)(1.92)5s22(1.92)(2.22)2(2.22)]0.028. 因为mn，2212ss，∴种植彩椒比较好. 19.证明：（Ⅰ）取AD的中点为O，连接PO，CO， ∵PAD为等边三角形，∴POAD. 底面ABCD中，可得四边形ABCO为矩形，∴COAD， ∵POCOO，∴AD平面POC， ∵PC平面POC，∴ADPC. 又//ADBC，所以BCPC. （Ⅱ）由面PAD面ABCD，POAD， ∴PO平面ABCD，所以PO为棱锥PABCD的高，
由2AD，知3PO， 13PABCDABCDVSPO1()32ADBCABPO33
22AB，
∴1AB. 由（Ⅰ）知1COAB，222PCPOCO，∴112PBCSBCPC. 132PADSADPO.
由ABAD，可知AB平面PAD，∴ABPA， 因此112PABSABPA.
在PCD中2PCPD，222CDCOOD， 取AD的中点E，连结PE，则PECD，22142PEPCCE，
∴12PCDSCDPE2147222. 所以棱锥PABCD的侧面积为7232.
2018年山东省潍坊市高三一模文科数学试题及答案
山东省潍坊市
2018届高三第一次模拟考试
数学（文）试题
本试卷共分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分．共 150 分．考试时间 120 分钟．
第 I 卷（选择题共 50 分）
注意事项：
1．答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
2．每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1．集合
2．设复数z1·z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，若
的虚部为
3．已知抛物线上横坐标为1的点到焦点F的距离为2，则抛物线方程为
- 1 -。
2018届高三3月模拟考试(一)数学文试题
第I卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵集合∴集合∵集合∴集合∴故选A.2. 设复数满足，则的共轭复数为（）A. B. C. D.【答案】A∴∴的共轭复数为故选A.3. 已知命题；命题若，则，则下列为真命题的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，所以命题为真；命题为假，所以为真，选B.4. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A. B. C. 3 D. 2【答案】D【解析】，所以，选D.5. 已知等差数列的前项和为，若，则（）A. 3B. 9C. 18D. 27【答案】D【解析】设等差数列的首项为，公差为.∵∴，即∴∴故选D.6. 函数的图像大致为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】∵函数的定义域为∴∴函数为奇函数，故排除B，C.∵，故排除D.故选A.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．7. 已知不等式在平面区域上恒成立，则动点所形成平面区域的面积为（）A. 4B. 8C. 16D. 32【答案】A【解析】令.∵不等式在平面区域上恒成立∴函数在可行域要求的条件下，恒成立画出平面区域如图所示：当直线过点或点或或时，有：，点形成的图形是图中的菱形.∴所求的面积故选A.8. 抛物线的焦点为，设是抛物线上的两个动点，，则的最大值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】设，.∵抛物线的焦点为∴∵∴由余弦定理得又∵∴，当且仅当取等号∴∴的最大值为故选D.........................9. 某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为（）A. B. C. 2 D. 1【答案】A【解析】由三视图可知该多面体的直观图为如图所示的四棱锥：其中，四边形为边长为1的正方形，面，且，.∴，，∴，,∴∴最长棱为故选A.点睛: 思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：①首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；②观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；③画出整体，然后再根据三视图进行调整.10. 已知函数，若，在上有且仅有三个零点，则（）A. B. 2 C. D.【答案】C【解析】∵函数，∴∴或∴或∵函数在上有且仅有三个零点∴∴∴∴或故选C.11. 三棱锥中，底面为正三角形，若，则三棱锥与三棱锥的公共部分构成的几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据题意画出如图所示的几何体：∴三棱锥与三棱锥的公共部分构成的几何体为三棱锥∵为正三角形，∴∵底面，，∴四边形为矩形，则为与的中点∴三棱锥的高为∴三棱锥的体积为故选B.12. 已知定义在上的函数满足，设，若的最大值和最小值分别为和，则（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】∵，∴∴函数关于点对称∵的最大值和最小值分别为和∴故选B.A．1 B．2 C. 3 D．4第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4道，每小题5分，共20分．13. 若双曲线的离心率为2，则___________．【答案】【解析】∵双曲线的离心率为2∴∴故答案为.14. 函数在点处的切线方程是 ___________．【答案】【解析】∵函数∴∴∴函数在点处的切线方程是，即.故答案为.点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：．若曲线在点的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为．15. 在正方形中，分别是的中点，若，则实数___________．【答案】【解析】试题分析：设正方形边长为，以为坐标原点建立平面直角坐标系，，故，解得.考点：向量运算．16. 已知数列满足，为数列的前项和，则的值为__________．【答案】2016【解析】∵数列满足∴，且，则.∴∵∴故答案为.三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 的内角为的对边分别为，已知．（1）求角；（2）若，当的面积最大值．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）利用正弦定理得：，进而，即可求出角；（2）由，利用余弦定理建立等式关系，结合不等式的性质求解的最大值，可得面积的最大值．试题解析：（1）利用正弦定理得：，.又∵∴（2）由余弦定理得：.∴，当且仅当时取等号∴∴∴．18. 某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：售出水量（单位：元）学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核21-50名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金．（1）若与成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？（2）假设甲、乙、丙三名学生均获奖，且各自获一等奖和二等奖的可能性相同，求三人获得奖学金之和不超过1000元的概率．附：回归方程，其中．【答案】（1）206；（2）.【解析】试题分析：（1）由题意可求得，，从而求得，，即可求出线性回归方程，将代入求出即可；（2）设事件：甲获一等奖；事件：甲获二等奖；事件：乙获一等奖，事件：乙获二等奖，事件：丙获一等奖；事件：丙获二等奖，利用列举法能求出三人获得奖学金之和不超过1000元的概率．试题解析：（1）由题意可得，.∴∴当时，，即某天售出9箱水的预计收益是206元（2）设事件：甲获一等奖；事件：甲获二等奖；事件：乙获一等奖，事件：乙获二等奖，事件：丙获一等奖；事件：丙获二等奖，则总事件有：，8种情况．甲、乙、丙三人奖金不超过1000的事件有1种情况，则求三人获得奖学金之和不超过1000元的概率．点睛：求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为；回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.19. 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，点在线段上，且为的中点．（1）求证：平面；（2）若平面平面，求三棱锥的体积．【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）由为的中点可得，在底面菱形中结合已知条件证得，然后由线面垂直的判断得到平面；（2）由可得，根据平面平面结合面面垂直的性质得到，然后根据，即可求解．试题解析：（1）∵为的中点，∴，又∵底面是菱形，，∴为等边三角形，∴又∵∴平面，（2）∵∴又∵平面平面，平面平面，∴∴∵平面∴平面，又∴．20. 已知椭圆的左顶点为，右焦点为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，直线分别与轴交于点，在轴上，是否存在点，使得无论非零实数怎样变化，总有为直角？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）；（2）存在点，使得无论非零实数怎么变化，总有为直角，点坐标为或.【解析】试题分析：（1）依题意，，结合点在椭圆上及，即可求得椭圆的方程；（2）设，则，联立直线与椭圆的方程，求得，，根据得所在直线方程，即可分别得到与的坐标，结合为直角，列出等式，即可求解.试题解析：（1）依题意，.∵点在上，∴，又∵∴，∴椭圆方程为（2）假设存在这样的点，设，则，联立，解得，∵∴所在直线方程为，∴，同理可得，，. ∴或∴存在点，使得无论非零实数怎么变化，总有为直角，点坐标为或．点睛：（1）存在性问题通常采用“肯定顺推法”，将不确定性问题明朗化．解题时可先假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在，用待定系数法设出，列出关于待定系数的方程组，若方程组有实数解，则元素(点、直线、曲线或参数)存在；否则，元素(点、直线、曲线或参数)不存在；（2）由于解析几何问题的解答中一般要涉及到大量的计算，因此在解题时要注意运算的合理性和正确性．21. 已知函数．（1）求函数的极值；（2）若对任意给定的，方程在上总有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．【答案】（1）时，无极值；，；（2）.【解析】试题分析：（1）对函数求导，对进行分类讨论，结合单调性即可得函数的极值；（2）对函数求导，得的单调性，从而得的值域，根据方程在上总有两个不相等的实数根，只需满足，即可求得实数的取值范围．试题解析：（1），①当时，在单调递增，无极值；②当时，令，解得，故在递增，递减，. 综上所述，时，无极值；，．（2），令单增；递减．时，．依题意，，由，得，由，即，令，可知单增，且.∴，得综上所述，．点睛：涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请把答题卡上所选题目题号后的方框涂黑．22. 在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求已知曲线和曲线交于两点，且，求实数的值．【答案】（1）,；（2）或.【解析】试题分析：（1）对曲线进行消参即可得曲线的普通方程，根据和将曲线化为直角坐标方程；（2）将曲线的参数方程代入曲线,根据参数方程的几何意义可知，| |，利用，分类讨论，即可求实数的值．试题解析：（1）的参数方程，消参得普通方程为，的极坐标方程为两边同乘得即；（2）将曲线的参数方程（为参数，）代入曲线得，由，得，设对应的参数为，由题意得即或，当时，，解得，当时，解得，综上：或．23. 选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)根据绝对值定义将不等式转化为三个不等式组，分别求解，最后求并集，(2)根据不等式解集化简绝对值得，解得，再根据不等式恒成立得，即得的取值范围．试题解析：解：（1）当时，，①时，，解得；②当时，，解得；③当时，，解得；综合①②③可知，原不等式的解集为．（2）由题意可知在上恒成立，当时，，从而可得，即，且，，因此．。
2018高考数学(文)考试模拟卷及答案
2018 届高三年级第五次模拟考数学试卷( 文)命题人：第Ⅰ卷(选择题共60 分)一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，满分60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合 A {1,2, a}, B { 2,3} ，若B A ，则实数 a 的值是A．1 B．2 C．3 D．2 或32．已知复数,满足z( 2 i) 2 4i ，则复数z等于A．2i B．2i C．2+i D．2i+ 23．下列函数中，满足在( ,0) 上单调递减的偶函数是A．1|x|y B．y | ln( x) | C．( )22y D．y sin | x |x34．点P（2,5）关于x+y+1=0 的对称点的坐标为A．(6,3) B．(3,-6) C．(-6,-3) D．(-6,3) 5．圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是A．2 2a B． 42a C．2a D．3 a26．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．33B．2 3 C．5 33D． 3 2x y 4x y 1 ，则z=x+ y7．设x,y 满足x 2 y 2A．有最小值-7，最大值 3 B．有最大值3，无最大值C．有最小值2，无最大值D．有最小值-7，无最大值8．设、是两个不同的平面，m 是直线且m ，“m // ”是“// ”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件x x 3 x2 ，则下列命题为真命题的是9．已知命题p: x R,2 3 ,q: x R, x 1 0A．p q B．p q C．p q D．p q3 *10．数列{ }a 的前n 项的和满足, ,nS n a n n n N 则下列为等比数列的是2A．{a 1} B．{ 1} S D．{ 1}a C．{ 1} Sn n n n11．已知O 为△ABC 内一点，且2AO OB OC, AD t AC, 若B、O、D 三点共线，则t 的值为A．14B．13C．12D．232 y a 212．如果圆( a) ( ) 8x 上总存在到原点的距离为 2 的点，则实数 a 的取值范围是A．( 3, 1) (1,3) B．( 3, 3) C．( 1 ,1) D．[ 3, 1] [1,3]第Ⅱ卷（非选择题共90 分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13 题～第21 题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22 题～第23 题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数 f ( x)log (2x3), (a 0 a 1)a 且，的图像恒过定点P，则P 点的坐标是.14．如果直线: 2 1 0 l 平行，那么 a 的值是.l1 x y 与直线 2 : 2x (a 1) y 2 015．在△ABC 中，角A、B、C 所对的边为a、b、c，若a、b、c 成等比数列，且4 cosB ，5则1tan1A tan C的值是.16.已知a、b为正实数，直线y x a 与曲线y ln( x b) 相切，则2a1 b的取值范围是______三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12 分）1 1 1设数列{a n } 满足 a na1 a a n .2 33 5 2n 1（1）求数列{a n } 的通项公式；（2）求数列2a n 1 an的前60 项的和T 60.18.（本小题满分12 分）已知向量 a ), sin( )) ，b ( sin x, 3 sin x) ， f ( x) a b (cos( x x2 2（1）求函数 f ( x) 的最小正周期及 f ( x) 取得最大值时对应的x 的值；A（2）在锐角三角形ABC 中，角A、B、C 的对边为a、b、c，若) 1f ( ,求三角形ABC2面积的最大值并说明此时该三角形的形状.19.（本小题满分12 分）如图点P 为矩形ABCD 所在平面外一点，PA⊥平面ABCD ，点E 为PA 的中点，（1）求证：PC∥平面EBD ;（2）求异面直线AD 与PB 所成角的大小.20.（本小题满分12 分）2 2x y 1已知椭圆 C : 1(a b 0) 过点P( 3, ) ，离心率是2 22a b32，（1）求椭圆 C 的标准方程；1 1（2）若直线l 与椭圆 C 交于A、B 两点，线段AB 的中点为),M ( , 求直线l 与坐标轴2 2围成的三角形的面积.21.（本小题满分12 分）2 23 ) 2已知函数 f x x f x x c f '( 为 f ( x) 在( ) '(,（其中)3 32x 处的导数， c 为常数）3（1）求函数 f ( x) 的单调区间；（2）若方程 f ( x)0 有且只有两个不等的实数根，求常数 c 的值.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。
2018届高三山东省菏泽市一模文科数学(word版,含答案)
菏泽市2018届高三年级第一次模拟考试（文） 2018.3一、选择题：1.已知集合{}||3A x N x =∈<，{2,1,0,1}B =--，则A B =A.{2,0}-B.{0,1}C.{1}D.{0}2.已知复数z 满足(1)2z i i +=-（i 是虚数单位），则||z =A.52B.3.若在范围[1,0]上随机取一个数a ，则事件“213a <≤”发生的概率为A.0B.1C.13D.234.若1122log log m n <，则下列不等式一定成立的是A.1143mn⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B.11m n >C.ln()0m n ->D.31m n -<5.若椭圆2221x y a +=经过点P ⎛ ⎝⎭，随椭圆的离心率e 16.已知在等差数列{}n a 中，11a =，321a a =+，532a a =+，若12n n S a a a =+++，且66k S =，则k 的值为A.9B.11C.10D.127.执行如图所示的程序框图，输入1n =，若要求输出32m m+不超过500的最大奇数m ，则内应该填A.2500?A ≥B.500?A ≤C.500?A ≥D.2500?A ≤8.对于四面体A BCD -，有以下命题：①若AB=AC=AD ，则AB ，AC ，AD 与底面所成的角相等；②若AB ⊥CD ，AC ⊥BD ，则点A 在底面BCD 内的射影是△BCD 的内心；③四面体A BCD-的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体A BCD -的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为6π，其中正确的命题是A.①③B.③④C.①②③D.①③④ 9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是A.25πB.254πC.29πD.294π10.已知tan 102παα⎛⎫=<< ⎪⎝⎭，若将函数()sin(2)(0)f x x ωαω=->的图象向右平移3π个单位长度后所得图象关于y 轴对称，则ω的最小值为A.18B.94C.38D.3411.已知F 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点，P 是y 轴正半轴上一点，以OP（O 为坐标原点）为直径的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点M.若点P ，M ，F 三点共线，且△MFO 的△PMO 的面积的3倍，则双曲线C 的离心率为12.已知函数3()2f x x ax =-+的极大值为4，若函数()()g x f x mx =+在(3,1)a --上的极小值不大于1m -，则实数m 的取值范围是 A.159,4⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ B .159,4⎛⎤-- ⎥⎝⎦C.15,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D.(),9-∞-二、填空题13.已知角α的终边经过点(4,3)(0)P a a a <，则25sin 7tan 2αα-的值为_. 14.已知在△ABC 中，D 为边BC 上的点，且BD=3DC ，点E 为AD 的中点，BE mAB nAC =+，则m n +=_.15.若实数x ，y 满足|3||2|1x y -+-≤，则yz x=的最小值是_________. 16.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足1(1)2nn n n S a =-⋅-，记1282n n b a -=⋅，若对任意的*n N ∈，总有10n b λ->成立，则实数λ的取值范围为_________.三、解答题：17.在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且B C =，4sin sin 1cos 2A B B =-.（1）求sin A 的值；（2）若ABC ∆的周长为5，求ABC ∆的面积.18.某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI 指数M 与当天的空气水平可见度y （单位：cm ）的情况如表1：该省某市2017年11月份AQI 指数频数分布如表2：（1）设100x =，若x 与y 之间是线性关系，试根据表1的数据求出y 关于x 的线性回归方程；（2）小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI 指数存在相关关系如表3：根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收入.附参考公式：^^^y b x a =+，其中^1221ni ii ni i x y nx yb x nx==-=-∑∑，^^a yb x =-.19.如图，在矩形ABCD 中，AB=2AD ，M 为DC 的中点，将△ADM 沿AM 折起使平面ADM ⊥平面ABCM.（1）当AB=2时，求三棱锥M BCD -的体积；（2）求证：BM ⊥AD.20.已知曲线C ：24y x =，曲线M ：22(1)4(1)x y x -+=≥，直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，O 为坐标原点.（1）若4OA OB ⋅=-，求证：直线l 恒过定点； （2）若直线l 与曲线M 相切，求PA PB ⋅（点P 坐标为(1,0)）的取值范围.21.已知函数21()(1)ln 1()2f x x a x a x a R =-+++∈. （1）若函数()f x 在x=2处取得极值，求()f x 的极大值； （2）若()1f x ≥对(0,)x ∀∈+∞成立，求实数a 的取值范围.22.（在平面直角坐标系xOy 中，曲线12cos ,:sin x C y αα=⎧⎨=⎩（α为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=-.（1）求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的普通方程；（2）若P ，Q 分别为曲线1C ，2C 上的动点，求||PQ 的最大值. 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()2|1|3f x x =-+.（1）求不等式2()210f x x -+>的解集；（2）设()2|3|4g x x m =++，若对任意x R ∈不等式()()f x g x ≤成立，求实数m 的取值范围.菏泽市2018届高三年级第一次模拟考试·数学（文科）参考答案、提示及评分细则1.B 因为{||3}{0,1,2}A x N x =∈<=，{2,1,0,1}B =--，所以{0,1,2}{2,1,0,1}{0,1}A B =--=.故选B.2.D 由(1)2z i i +=-，得2(2)(1)13131(1)(1)222i i i i z i i i i ----====-++-，所以||2z ==.故选D.3.C 根据几何概型概率计算公式，得事件“213a <≤”发生的概率2113103p -==-. 故选C.4.A 因为1122log log m n <，所以0m n >>，所以由幂函数的性质得1143m n⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由指数函数的性质得1143mn⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因此1143mn⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选A.5.D 由题意易得21213a +=，即23a =，所以椭圆的离心率c e a ===. 故选D.6.B 因为在等差数列中，第一项、第三项、第五项分别为1,21,32a a ++，所以2(21)132a a +=++，解得1a =，所以公差211122a a a d +-+===，所以 (1)11662k k k S k -=⨯+⨯=，解得11k =或12k =-（舍）.故选B. 7.C 输入1n =，则1211m =-=，11325A =+=，不符合；2n =，则2213m =-=，223235A =+=，不符合；3n =，则3217m =-=，7732500A =+>，符合.又5532500+<，所以输出m 的值应为5，所以空白框内填500?A ≥输出572=-，故选C.8.D ①正确，若AB=AC=AD ，则AB ，AC ，AD 在底面的射影相等，即与底面所成角相等； ②不正确，如图，点A 在平面BCD 的射影为点O ，连接BO ，CO ，可得BO ⊥CD ，CO ⊥BD ，所以点O 是△BCD 的垂心；③正确，如图，若AB ⊥平面BCD ，∠BCD=90°，则四面体A BCD -的四个面均为直角三角形；④正确，正四面体的内切球的半径为r ，棱长为1114333S S r ⨯⨯=⨯⨯⨯，解得12r =246S r ππ==. 故正确的命题是①③④.故选D.11.D 由题意，得OM ⊥PF ，PM:PF=1:3，OF=c ，OM=a ，MF=b ，13MP b =，2213a b =，即223b a =，所以2e ==.故选D. 12.B ∵2'()3f x x a =-，当0a ≤时，'()0f x ≥，()f x 无极值；当0a >时，易得()f x在x =则有4f ⎛= ⎝，即3a =，于是()3()32g x x m x =+-+，2'()3(3)g x x m =+-.当30m -≥时，'()0g x ≥，()g x 在(3,2)-上不存在极小值.当30m -<时，易知()g x在x =32,1,g m ⎧-<⎪⎪⎨⎪≤-⎪⎩解得1594m -<≤-.故选B. 13.-39 ∵角α的终边经过点(4,3)(0)P a a a <，∴4x a =，3y a =，5r a ==-，∴33sin 55a a α==--，33tan 44a a α==，∴22322tan 244tan 21tan 7314a a α⨯===-⎛⎫- ⎪⎝⎭， ∴32425sin 7tan 22573957αα⎛⎫-=⨯--⨯=- ⎪⎝⎭. 14.12-如图：1111131()2222242BE BD DE BD AD BD AB BD BD AB BC AB =+=-=-+=-=⋅-313173()828288BC AB AC AB AB AB AC =-=--=-+.又BE mAB nAC =+， 所以7388mAB nAC AB AC +=-+，所以73088m AB n AC ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.又因为AB 与AC 不共线，所以78m =-，38n =，所以12m n +=-.15.13不等式|3||2|1x y -+-≤可表示为如图所示的平面区域.y z x =为该区域内的点与坐标原点连线的斜率，显然，当3,1x y ==时，yz x=取得最小值13. 16.1(,)2+∞ 令1n =，得114a =-；令3n =，可得23128a a +=；令4n =，可得23316a a +=.故214a =，即12822n n nb a -=⋅=.由10n b λ->对任意*n N ∈恒成立，得12n λ⎛⎫> ⎪⎝⎭对任意*n N ∈恒成立，又1122n⎛⎫≤ ⎪⎝⎭.所求实数λ的取值范围为1(,)2+∞.17.解（1）∵4sin sin 1cos 2A B B =-，∴24sin sin 2sin A B B =， ∴sin (2sin sin )0B A B -=. ∵(0,)B π∈，∴sin 0B ≠， ∴sin 2sin B A =. ∴2b a =， 又B C =， ∴2c b a ==.∴222222(2)(2)7cos 22228b c a a a a A bc a a +-+-===⋅⋅ 又∵0A π<<，∴sin 8A = （2）据（1）求解知，2b c a ==. 又∵5a b c ++=， ∴1,2a b c ===.又据（1）求解知，sin A =∴ABC ∆的面积11sin 2222S bc A ==⨯⨯=. 18.解：（1）1(9731)54x =+++=，1(0.5 3.5 6.59.5)54y =+++=， 4190.57 3.53 6.519.558i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯=∑，42222219731140ii x==+++=∑.∴25845521ˆ1404520b-⨯⨯==--⨯，2141ˆ55204a ⎛⎫=--⨯= ⎪⎝⎭，∴y 关于x 的线性回归方程为2141ˆ204yx =-+. （2）根据表3可知，该月30天中有3天每天亏损2000元，有6天每天亏损1000元，有12天每天收入2000元，有6天每天收入6000元，有3天每天收入8000元，估计小李洗车店2017年11月份每天的平均收入为1(20003100062000126000630⨯-⨯-⨯+⨯+⨯+80003)2400⨯=（元）. 19.解：（1）取AM 的中点N ，连接DN.∵在矩形ABCD 中，M 为DC 的中点，AB=2AD ，∴DM=AD.又N 为AM 的中点， ∴DN ⊥AM.又∵平面ADM ⊥平面ABCM ，平面ADM ABCM AM =，DN ⊂平面ADM ，∴DN ⊥平面ABCM.∵AD=1，∴DN =. 又1122BCM S CM CB ∆=⋅⋅=，∴13BCM M BCD D BCM V V S DN ∆--==⨯=三棱锥三棱锥证明：（2）由（1）可知，DN ⊥平面ABCM. 又BM ⊂平面ABCM ， ∴BM ⊥DN.在矩形ABCD 中，AB=2AD ，M 为MC 中点，∴△ADM ，△BCM 都是等腰直角三角形，且∠ADM=90°，∠BCM=90°， ∴BM ⊥AM.又DN ，AM ⊂平面ADM ，DN AM N =，∴BM ⊥平面ADM. 又AD ⊂平面ADM ， ∴BM ⊥AD.20.证明：（1）设l ：x my n =+，1122(,),(,)A x y B x y .由2,4.x my n y x =+⎧⎨=⎩得2440y my n --=. ∴124y y m +=，124y y n =-. ∴21242x x m n +=+，212x x n =. 又4OA OB ⋅=-，∴2121244x x y y n n +=-=-，解得2n =. ∴直线l 方程为2x my =+， ∴直线l 恒过点(2,0).解：（2）设l 方程为x my n =+，∵直线l 与曲线M 相切， ∴3n ≥.2=，整理得22423m n n =--.①又点P 坐标为(1,0)，∴由（1）及①，得1122(1,)(1,)PA PB x y x y ⋅=-⋅- 1212(1)(1)x x y y =--+ 121212()1x x x x y y =-+++224214n m n n =--+- 22461n m n =--+44n =-.∴8PA PB ⋅≤-，即PA PB ⋅的取值范围是(,8]-∞-. 21.解：（1）∵21()(1)ln 12f x x a x a x =-+++，∴'()(1)af x x a x=-++. 又∵函数()f x 在2x =处取得极值， ∴'(2)2(1)02af a =-++=，解得2a =.当2a =时，2232(1)(2)'()3x x x x f x x x x x-+--=-+==.令'()0f x =，则(1)(2)0x x --=，∴11x =，22x =.()f x 的极大值为(1)2f =-.（2）据题意，得21(1)ln 02x a x a x -++≥对(0,)x ∀∈+∞恒成立.设21()(1)ln 2g x x a x a x =-++，则(1)()'()(1)a x x a g x x a x x--=-++=.讨论：（i ）当0a ≤时，由'()0g x <得函数()g x 单调减区间为(0,1)；由'()0g x >得函数()g x 单调增区间为(1,)+∞.∴min ()(1)g x g =，且1(1)2g a =--. ∴102a --≥，解得12a ≤-； （ii ）当01a <<时，由'()0g x <得函数()g x 单调减区间(,1)a ；由'()0g x >得函数()g x 单调增区间为(0,)a ，(1,)+∞， 又1(1)2g a =--，102a --<，不合题意.（iii ）当1a =时，2(1)'()0x g x x-=≥，()g x 在(0,)+∞上单调递增， 又1(1)2g a =--，102a --<，不合题意.（iv ）当1a >时，由'()0g x <得函数()g x 单调减区间为(1,)a ；由'()0g x >得函数()g x 单调增区间(0,1)，(,)a +∞， 又1(1)2g a =--，102a --<，不合题意.综上，所求实数a 的取值范围是1(,]2-∞-.22.解：（1）2C 的普通方程为2214x y +=. ∵曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=-，∴曲线2C 的普通方程为222x y y +=-，即22(1)1x y ++=. （2）设(2cos ,sin )P αα为曲线1C 上一点，则点P 到曲线2C 的圆心(0,1)-的距离d ===∵sin [1,1]α∈-，∴当1sin 3α=时，d 又∵P ，Q 分别为曲线1C ，曲线2C 上动点，∴||PQ 的最大值为1d r +=+. 23.解：（1）因为()2|1|3f x x =-+，所以2()210f x x -+>即为22|1|3210x x -+-+>，整理得2|1|2x x ->-. 讨论：①当10x -≥时，212x x ->-，即210x x --<，解得1122x +<<.又1x ≥，所以1x ≤<②当10x -<时，212x x ->-，即230x x +-<x <<又1x <1x <<.综上，所求不等式的解集为⎝⎭. （2）据题意，得2|1|32|3|4x x m -+≤++对任意x R ∈恒成立， 所以2|1|2|3|43x x m --+≤-恒成立.又因为2|1|2|3|2|(1)(3)x x x x --+≤--+，所以2|1|2|3|8x x --+≤. 所以438m -≥，解得114m ≥. 所以所求实数m 的取值范围是11,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.。
山东省聊城市2018届高考一模考试数学(理)试题-有答案
2018年聊城市高考模拟试题理科数学（一）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合2{|1}A x x =<，{|lg(1)0}B x x =+≥，则AB =（ ）A ．[0,1)B ．(1,)-+∞C ．(0,1)D ．(1,0]-2.设复数2(1)1i z i-=+，则z =（ ）A ．4B ．2CD ．13.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若13104S =，65a =，则数列{}n a 的公差为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角的正切值为3.在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（ ）A ．110 B ．15 C ．310 D ．255.设等比数列{}n a 的各项均为正数，其n 前项和为n S ，则“1921202S S S +>”是“数列{}n a 是递增数列”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6.已知直线l 与抛物线C ：24y x =相交于A ，B 两点，若线段AB 的中点为(2,1)，则直线l 的方程为（ ） A ．1y x =- B ．25y x =-+ C ．3y x =-+ D ．23y x =- 7.已知函数()(1010)xx f x x -=-，不等式(12)(3)0f x f -+>的解集为（ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(,1)-∞ D ．(1,)+∞8.已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点2F 到渐近线的距离为4，且在双曲线C 上到2F 的距离为2的点有且仅有1个，则这个点到双曲线C 的左焦点1F 的距离为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 9.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1.5，则输入k 的值应为（ ）A ．4.5B ．6C ．7.5D ．910.在ABC ∆中，BC 边上的中线AD 的长为2，点P 是ABC ∆所在平面上的任意一点，则PA PB PA PC ⋅+⋅的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．-2D ．-111.如图是某几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，正视图为等腰直角三角形，若该几何体的各个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积与该几何体的体积的比为（ ）A ．73π B ．289πC．43π12.已知函数3,21(),20x xa x x f x a e x x ⎧--≤-⎪⎪+=⎨⎪--<<⎪⎩恰有3个零点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．11,3e ⎛⎫-- ⎪⎝⎭ B ．211,e e ⎛⎫--⎪⎝⎭ C ．221,3e ⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ D ．21,33⎡⎫--⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.设x ，y 满足约束条件102020x y x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+≤⎩，则12()16x y z =的最大值为 ．14.某工厂从生产的一批产品中随机抽出一部分，对这些产品的一项质量指标进行了检测，整理检测结果得到如下频率分布表：据此可估计这批产品的此项质量指标的方差为 ．15.2922()y x x ++的展开式中常数项为 ． 16.若函数()sin()4f x m x π=+x 在开区间7(0,)6π内，既有最大值又有最小值，则正实数m 的取值范围为 ．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分17.已知数列{}n a 满足12a =-，124n n a a +=+. （Ⅰ）证明：{4}n a +是等比数列； （Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S .18.某教育培训中心共有25名教师，他们全部在校外住宿.为完全起见，学校派专车接送教师们上下班.这个接送任务承包给了司机王师傅，正常情况下王师傅用34座的大客车接送教师.由于每次乘车人数不尽相同，为了解教师们的乘车情况，王师傅连续记录了100次的乘车人数，统计结果如下：（Ⅰ）若随机抽查两次教师们的乘车情况，求这两次中至少有一次乘车人数超过18的概率；（Ⅱ）有一次，王师傅的大客车出现了故障，于是王师傅准备租一辆小客车来临时送一次需要乘车的教师.可供选择的小客车只有20座的A 型车和22座的B 型车两种，A 型车一次租金为80元，B 型车一次租金为90元.若本次乘车教师的人数超过了所租小客车的座位数，王师傅还要付给多出的人每人20元钱供他们乘出租车.以王师傅本次付出的总费用的期望值为依据，判断王师傅租哪种车较合算？19.如图，四棱锥P ABCD -中，PAD ∆为等边三角形，且平面PAD ⊥平面ABCD ，22AD BC ==，AB AD ⊥，AB BC ⊥.（Ⅰ）证明：PC BC ⊥；（Ⅱ）若直线PC 与平面ABCD 所成角为60，求二面角B PC D --的余弦值.20.已知圆224x y +=经过椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点和两个顶点，点(0,4)A ，M ，N 是椭圆C 上的两点，它们在y 轴两侧，且MAN ∠的平分线在y 轴上，AM AN ≠.（Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）证明：直线MN 过定点. 21.已知函数()22xf x e kx =--.（Ⅰ）讨论函数()f x 在(0,)+∞内的单调性；（Ⅱ）若存在正数m ，对于任意的(0,)x m ∈，不等式()2f x x >恒成立，求正实数k 的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，圆C 的普通方程为2246120x y x y +--+=.在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为sin()4πρθ+=（Ⅰ）写出圆C 的参数方程和直线l 的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l 与x 轴和y 轴的交点分别为A 、B ，P 为圆C 上的任意一点，求PA PB ⋅的取值范围. 23.选修4-5：不等式选讲已知函数()22f x x a a =++，a R ∈.（Ⅰ）若对于任意x R ∈，()f x 都满足()(3)f x f x =-，求a 的值； （Ⅱ）若存在x R ∈，使得()21f x x a ≤--+成立，求实数a 的取值范围.2018年聊城市高考模拟 理科数学（一）答案一、选择题1-5: ACBDC 6-10: DADBC 11、12：CA二、填空题13. 4 14. 144 15. 672 16. 23m <<三、解答题17.解：（Ⅰ）∵12a =-，∴142a +=，∵124n n a a +=+，∴1428n n a a ++=+2(4)n a =+， ∴1424n n a a ++=+，∴{4}n a +是以2为首项，2为公比的等比数列.（Ⅱ）由（Ⅰ），可知42n n a +=，∴24n n a =-. ∴12n n S a a a =++⋅⋅⋅+2(24)(24)=-+-(24)n+⋅⋅⋅+-2(222)4nn =++⋅⋅⋅+-2(12)412n n -=--1224n n +=--.∴1242n n S n +=--.18.解：（Ⅰ）由题意得，在一次接送中，乘车人数超过18的概率为0.8. 记“抽查的两次中至少有一次乘车人数超过18”为事件A ，则()1(10.8)P A =--(10.8)0.96-=.即抽查的两次中至少有一次乘车人数超过18的概率为0.96.（Ⅱ）设X 表示租用A 型车的总费用（单位：元），则X 的分布列为设Y 表示租用B 型车的总费用（单位：元），则Y 的分布列为EX 因此以王师傅本次付出的总费用的期望值为依据，租B 型车较合算. 19.证明：（Ⅰ）取AD 的中点为O ，连接PO ，CO ， ∵PAD ∆为等边三角形，∴PO AD ⊥.底面ABCD 中，可得四边形ABCO 为矩形，∴CO AD ⊥， ∵POCO O =，∴AD ⊥平面POC ，∵PC ⊂平面POC ，∴AD PC ⊥. 又//AD BC ，所以BC PC ⊥.（Ⅱ）由面PAD ⊥面ABCD ，PO AD ⊥，∴PO ⊥平面ABCD ，可得OP ，OD ，OC 两两垂直，又直线PC 与平面ABCD 所成角为60，即60PCO ∠=， 由2AD =，知PO =，得1CO =.建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -，则P ，(0,1,0)D ，(1,0,0)C ，(1,1,0)B -，(0,1,0)BC =，(1,0,PC =，(1,1,0)CD =-，设平面PBC 的一个法向量为(,,)n x y z =.∴00y x =⎧⎪⎨-=⎪⎩，令1z =，则(3,0,1)n =， 设平面PDC 的一个法向量为(',',')m x y z =，∴''0''0x y x -=⎧⎪⎨=⎪⎩，令'1z =，则(3,m =， cos ,m n <>m n m n⋅===∵二面角B PC D --为钝角，∴二面角B PCD --的余弦值为7-.20.解：（Ⅰ）圆224x y +=与x 轴交点(2,0)±即为椭圆的焦点，圆224x y +=与y 轴交点(0,2)±即为椭圆的上下两顶点，所以2c =，2b=.从而a =因此椭圆C 的方程为：22184x y +=. （Ⅱ）设直线MN 的方程为y kx m =+.由22184y kx mx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 得222(21)4280k x kmx m +++-=.设11(,)M x y ，22(,)N x y ，则122421kmx x k +=-+，21222821m x x k -=+.直线AM 的斜率1114y k x -=14m k x -=+； 直线AN 的斜率2224y k x -=24m k x -=+. 12k k +=1212(4)()2m x x k x x -++2(4)(4)228m km k m --=+-216(1)28k m m -=-. 由MAN ∠的平分线在y 轴上，得120k k +=.又因为AM AN ≠，所以0k ≠， 所以1m =.因此，直线MN 过定点(0,1).21.解：（Ⅰ）'()2xf x e k =-，(0,)x ∈+∞，当2k ≤时，因为22x e >，所以'()0f x >，这时()f x 在(0,)+∞内单调递增. 当2k >时，令'()0f x >得ln2k x >；令'()0f x <得0ln 2kx <<. 这时()f x 在(0,ln )2k 内单调递减，在(ln,)2k+∞内单调递增. 综上，当2k ≤时，()f x 在(0,)+∞内单调递增， 当2k >时，()f x 在(0,ln )2k 内单调递减，在(ln,)2k+∞内单调递增. （Ⅱ）①当02k <≤时，因为()f x 在(0,)+∞内单调递增，且(0)0f =，所以对于任意的(0,)x m ∈，()0f x >.这时()2f x x >可化为()2f x x >，即2(2)20xe k x -+->. 设()2(2)2xg x e k x =-+-，则'()2(2)x g x e k =-+， 令'()0g x =，得2ln2k x +=，因为2ln 02k +>，所以()g x 在2(0,ln )2k +单调递减.又因为(0)0g =，所以当2(0,ln)2k x +∈时，()0g x <，不符合题意. ②当2k >时，因为()f x 在(0,ln )2k 内单调递减，且(0)0f =，所以存在00x >，使得对于任意的0(0,)x x ∈都有()0f x <.这时()2f x x >可化为()2f x x ->， 即2(2)20xe k x -+-+>.设()2(2)2xh x e k x =-+-+，则'()2(2)xh x e k =-+-.（i ）若24k <≤，则'()0h x <在(0,)+∞上恒成立，这时()h x 在(0,)+∞内单调递减， 又因为(0)0h =，所以对于任意的0(0,)x x ∈都有()0h x <，不符合题意. （ii ）若4k >，令'()0h x >，得2ln2k x -<，这时()h x 在2(0,ln )2k -内单调递增，又因为(0)0h =，所以对于任意的2(0,ln)2k x -∈，都有()0h x >， 此时取02min{,ln}2k m x -=，对于任意的(0,)x m ∈，不等式()2f x x >恒成立. 综上，k 的取值范围为(4,)+∞. 22.解：（Ⅰ）圆C 的参数方程为2cos 3sin x y θθ=+⎧⎨=+⎩（θ为参数）.直线l 的直角坐标方程为20x y +-=.（Ⅱ）由直线l 的方程20x y +-=可得点(2,0)A ，点(0,2)B . 设点(,)P x y ，则PA PB ⋅(2,)(,2)x y x y =--⋅--.2222x y x y =+--2412x y =+-.由（Ⅰ）知2cos 3sin x y θθ=+⎧⎨=+⎩，则PA PB ⋅4sin 2cos 4θθ=++)4θϕ=++.因为R θ∈，所以44PA PB -≤⋅≤+23.解：（Ⅰ）因为()(3)f x f x =-，x R ∈，所以()f x 的图象关于32x =对称. 又()2||22a f x x a =++的图象关于2a x =-对称，所以322a -=，所以3a =-. （Ⅱ）()21f x x a ≤--+等价于2210x a x a ++-+≤. 设()g x =221x a x a ++-+，则min ()(2)(21)g x x a x a =+--+1a a =++. 由题意min ()0g x ≤，即10a a ++≤. 当1a ≥-时，10a a ++≤，12a ≤-，所以112a -≤≤-； 当1a <-时，(1)0a a -++≤，10-≤，所以1a <-， 综上12a ≤-.。
2018济宁一模文科数学word含答案--山东省济宁市2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题
-1 -2018年济宁市高三模拟考试数学（文史类）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第H 卷（非选择题）两部分•满分150分•考试时间120分 钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 注意事项：1 •答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2 •每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共 12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的•1.已知集合A Z x 2 +3x c 。
｝，则满足条件 B E A 的集合B 的个数为2, t兀6.已知点F 是抛物线y 2=2px p 0 （ O 为坐标原点）的焦点，倾斜角为一的直线l 过焦3点F 且与抛物线在第一象限交于点 A ，当AF =2时，抛物线方程为A. 2B.3C.4D.82.已知复数 a 2亠iz — U 的实部与虚部的和为1,则实数 2 i 5的值为 A.0B. 1C.2D.33.在区间1.0,2 ］上随机取一个数x ，使sin^x ——的概率为2 2A.1 B.-22 C.-3x 0,2 时，f x i ；=2x -x 2，则f -5的值为A.-3 B .-1 C.1 D .3 5.执行卜列程序框图, 若输入的 n 等于5,则输出的结果是A .-3 B. 12C . 1D.23 D.-4/4/*I 』■忑4.已知函数f x 是定义在R 上周期为4的奇函数，且当I -+jA. y2 = xB. y2二2x-1 -。
2018年聊城市开发区高三艺体生数学(文)测试试题答案卷-精选教学文档
第 1 页 数学试题答题卡姓 名 ________________________准考证号考生禁填： 缺考考生由监考员填涂右边的缺考标记．填 涂 样 例 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码；2．选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚； 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
正确填涂 错误填涂 √ × ○ 一、选择题（每小题5分，共60分） A B C D 1 A B C D2 A B C D3 A B C D4 A B C D 5A B C D 6 A C D B 7 A C D B 8 A C D B 9 A C DB 10 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效13、______ ___ __ ___ 14、_______ _______ 15、______ __ ______ 16、 二、填空题（每小题5分，共20分） 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 A C D B 11 A C D B 12 20、（本小题满分10分） 21、（本小题满分15分）考 生 条 形 码 粘 贴 处 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18、（本小题满分10分） 19、（本小题满分10分） 17、（本小题满分10分） 22、（本小题满分15分）。
2018潍坊一模word 山东省潍坊市2018届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
潍坊市高考模拟考试文科数学2018．3本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共6页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、班级、座号填写在试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．3．第II 卷必须用0. 5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动．先划掉原来的答案．然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第I 卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z 满足()142,i z i +==+则z 的虚部为A ．iB ．i -C ．1D ．i -2．已知集合{{}2,20A x x B x x x A B =<=-->⋂=，则A．{x -<B．{1x x -<< C．{}1x x <<- D ．{}12x x -<< 3．已知,x y 满足约束条件10330,210x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩则目标函数z =的最小值为 A. 12 BC. 1 D4．若函数()()01x x f x a aa a -=->≠且在R 上为减函数，则函数()log 1a y x =-的图象可以是5．已知等差数列{}n a 的公差为2362,,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =A. ()2n n -B. ()1n n -C. ()1n n +D. ()2n n +6．对于实数,a b ，定义一种新运算“⊗”： y a b =⊗，其运算原理如右面的程序框图所示，则5324⊗+⊗=A ．26B ．32C ．40D ．467．若函数()()3log 2,0,0x x f x g x x ->⎧⎪=⎨<⎪⎩为奇函数，则()()3f g -=A ．3-B ．2-C ．1-D ．08．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A ．20πB ．24πC ．28πD ．32π9．已知函数()()2sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的最小正周期为4π，其图象关于直线23x π=对称，给出下面四个结论： ①函数()f x 在区间40,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上先增后减；②将函数()f x 的图象向右平移6π个单位后得到的图象关于原点对称；③点,03π⎛⎫- ⎪⎝⎭是函数()f x 图象的一个对称中心；④函数()f x 在[],2ππ上的最大值为1．其中正确的是A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④10．甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次．甲说：“我不是第一名”；乙说：“我不是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁11．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左右焦点分别为12,,F F O 为坐标原点，A 为椭圆上一点，122F AF π∠=，连接2AF y 交轴于M 点，若23OM OF =，则该椭圆的离心率为 A. 13B. C. 58D. 12．函数()y f x =在R 上为偶函数且在[]0,+∞单调递减，若[]1,3x ∈时，不等式()()()2ln 323ln 32f mx x f f x mx --≥-+-恒成立，则实数m 的取值范围为A ．1ln 66,26e +⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．1ln 36,26e +⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．1ln 66,6e +⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．1ln 36,6e+⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．数列{}1311,215n n n n a a a a a a +===+满足，则__________. 14．已知O 为坐标原点，向量()()1,2,2,1,2OA OB AP AB OP =-=== 若，则__________．15．已知抛物线()20y ax a =>的准线为,l l 若与圆()2231C x y -+=：相交所得弦长为a =__________．16．已知正四棱柱1111ABCD A BC D -的底面边长为2，侧棱11,AA P =为上底面1111A B C D 上的动点，给出下列四个结论：①若PD=3，则满足条件的P 点有且只有一个；②若PD =，则点P 的轨迹是一段圆弧；③若PD ∥平面1ACB ，则DP 长的最小值为2；④若PD ∥平面1ACB，且PD =BDP 截正四棱柱1111ABCD A BC D -的外接球所得图形的面积为94π． 其中所有正确结论的序号为___________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题。
2018泰安一模Word版含答案 山东省泰安市2018届高三第一轮复习质量检测数学(文)试卷
2018泰安一模Word版含答案山东省泰安市2018届高三第一轮复习质量检测数学(文)试卷山东省泰安市2018年3月高三第一轮复质量检测数学试题(文科)第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。
共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合$A=\{-101,\cdots,2\}$，集合$B=\{y=2x-3|x\in A\}$，则$A\cap B$等于（）。
A。
$\{-101,\cdots\}$B。
$\{-1,1\}$C。
$\{-1,1,\cdots,2\}$D。
$\{0,1,\cdots,2\}$2.若$(1-2i)z=5i$，则$z$的值为（）。
A。
3B。
5C。
3+2iD。
5+2i3.在各项均为正数的等比数列$\{a_n\}$中，$a_6=3$，则$a_4+a_8$（）。
A。
有最小值6B。
有最大值6C。
有最大值9D。
有最小值34.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量$x$与相应的生产能耗$y$的几组对应数据：x$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |y$ | 18.5 | 28.5 | 38.9 | 48.3 | 58.1 |根据上表可得回归方程$y=9.4x+9.1$，那么表中$m$的值为（）。
A。
27.9B。
25.5C。
26.9D。
265.阅读右侧程序框图，运行相应程序，则输出$i$的值为（）。
pythoni = 1while i < 6:if i%2 == 0:i += 2else:i += 1print(i)A。
3B。
4C。
5D。
66.将函数$f(x)=\sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)$的图像向右平移$\pi$个单位，得到函数$g(x)$的图像，则下列说法不正确（）。
A。
$g(x)$的周期为$\pi$B。
$g\left(\frac{3\pi}{2}\right)=0$C。
$x=\frac{\pi}{3}$是$g(x)$的一条对称轴D。
高三数学-【数学】山东省潍坊市2018届高三一模考试(文)精品
6 人的人园顺序排法种
数共有
(A) 12 (B)24 (C)36 (D)48
(8) 将函数 y cos(x ) 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3
向左平移 个单位，所得函数图象的一条对称轴为
6
2 倍 (纵坐标不变 )，再
(A) x 9
(B) x
(c) x
8
2
(D) x
(9) 已知 m、n 是两条不同的直线， α、 β、 γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是
求角 B 的大小；
( Ⅱ)若 a 3 ， b=1，求 c 的值．
(18)( 本小题满分 12 分 )
正方体． ABCD- A1B1C1D1的棱长为 l，点 F 为 A1D 的中点．
(I)
证明： A1B ∥平面 AFC ；
(Ⅱ )求二面角 B-AF- 一 -C 的大小．
(19)( 本小题满分 12 分 ) 某中学组建了 A、 B、C、D、E 五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个
三、解答题：本大题共 6 小题。共 74 分．解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤．
(17)( 本小题满分 12 分 )
△ ABC 中， a，b， c 分别是角 A ， B， C 的对边，向量 m=(2sinB ， 2-cos2B) ，
n (2sin 2 ( B ),1) ,m⊥ n, 42
(I)
4 分，共 16 分
（ 13） 1 （ 14） 3 （ 15）1 或 16 （ 16）①②④ 三、，解答题： ‘本大题共 6 小题。共 74 分．
(17)( 本小题满分 12 分 )
解： (I) m⊥n m n=0, 4sinB sin 2(
) cos2B 2 0 ， ………２ 分