2018年上海静安区初三一模数学试卷答案

2023年静安一模数学解析

九年级数学学科练习

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要

步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置

上.】

1.下列实数中，无理数是（）A.16

B.

31

9C.0

2D.8

7

【答案】B

【分析】先根据二次根式的性质和零指数幂进行化简，再根据无理数的定义逐项进行判断即可．

【详解】

A.164

，是整数，是有理数，不是无理数，故不符合题意；

B.

31

9是无理数，故符合题意；

C.0

π21

，是整数，是有理数，不是无理数，故不符合题意；D.8

7，是分数，是有理数，不是无理数，故不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了二次根式的性质，零指数幂及无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数为无理数是解题的关键．

2.计算x3•x2

的结果是（）

A.xB.x5C.x6D.x9

【答案】B

【分析】根据同底数的幂相乘的法则即可求解．

【详解】解：x3•x2=x5

．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘的计算法则，正确理解法则是关键．

3.如果非零向量a

、b

互为相反向量，那么下列结论中错误的是（）

A.ab∥

B.ab

C.0ab



D.ab

【答案】C

【分析】非零向量a

、b

互为相反向量，则非零向量a

、b

大小相等，方向相反，据此分析即可．

【详解】∵非零向量a

、b

互为相反向量，

∴ab∥

，ab

，ab

，∴0ab

，则C选项错误，

故选：C．

【点睛】本题考查相反向量的概念，属基础题，正确理解定义是解决问题的关键．

4.如图，已知ABC

与DEF

，下列条件一定能推得它们相似的是（）

A.ADBE，B.ABBC

2024届上海初三一模数学各区解答计算题

2024第1页（共4页）上海市2024届初三一模数学分类汇编—解答计算题

【2024届·崇明区·初三一模·第19题】

1.（本题满分10分）计算：2sin60

cos45cot30

3tan30



．

【2024届·奉贤区·初三一模·第19题】

2.（本题满分10分）

计算：tan45

cot301

2sin602cos60



．

【2024届·虹口区·初三一模·第19题】

3.（本题满分10分）

计算：2tan45

4sin30

cos30cos60



．

2024第2页（共4页）【2024届·黄浦区·初三一模·第19题】

4.（本题满分10分）计算：22

2sin60cos30

cot45tan60



．

【2024届·嘉定区·初三一模·第19题】

5.（本题满分10分）

计算：2sin60

41cos30

2tan453cot60



．

【2024届·金山区·初三一模·第19题】

6.（本题满分10分）

计算：2sin451

cot60cos30

tan45



．

2024第3页（共4页）【2024届·静安区·初三一模·第19题】

7.（本题满分10分）

计算：2

sin451cos45cot30sin60

．

【2024

届·闵行区·初三一模·第19题】

8.（本题满分10分）

计算：1

31

sin30cot608

23

．

【2024届·浦东新区·初三一模·第19题】

9.（本题满分10分）

计算：22cos30tan45

cot30cos45

2sin30





．

2024第4页（共4页）【2024届·普陀区·初三一模·第19题】

10.（本题满分10分）计算：22cot45

sin453cot60

tan602sin30



．

【2024届·青浦区·初三一模·第19题】

11.（本题满分10分）

计算：201

1cot302sin45cos30

tan602

【2022年上海市初中一模数学卷】2022年上海市静安区初中毕业生学业模拟考试试卷九年级数学及答案

第 1 页共 4 页静安区2021学年第一学期期末教学质量调研

九年级数学试卷

2022.1

（完成时间：100分钟满分：150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作

答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明

或计算的主要步骤；

3. 答题时可用函数型计算器．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．下列实数中，有理数是

（A

）

3；（B）π；（C

）4；（D

）39．

2．计算22xx÷的结果是

（A）

x2

；（B）

x21

；（C

）

2x

；（D）x2．

3．已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上，且ED∥BC，如果AD：DB

=1∶4，ED = 2，那么边BC的长是

（A）8；（B）10；（C）6；（D）4．

4．将抛物线xxy22

−=向左平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得抛物线的顶点

坐标是

（A）)1,1(−；（B）)1,1(−；（C）)0,1(；（D）)0,0(．

5．如果锐角A的度数是°25，那么下列结论中正确的是

（A）

21

sin0<

B）

23

cos0<

33

<

6．下列说法错误的是

（A）任意一个直角三角形都可以被分割成两个等腰三角形；

（B）任意一个等腰三角形都可以被分割成两个等腰三角形；

（C）任意一个直角三角形都可以被分割成两个直角三角形；

（D）任意一个等腰三角形都可以被分割成两个直角三角形．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

第 2 页共 4 页 7．5−的绝对值是．

8

．如果x−3在实数范围内有意义，那么实数x

的取值范围是．

9．已知

32ba

=

，那么

abab

+−

的值是．

10．已知线段AB=2cm，点P是AB的黄金分割点，且AP>

PB，那么AP的长度

是 cm．（结果保留根号）

2018-2019学年上海市静安区六上数学期中试卷(含答案)

2019学年静安区六年级（上）数学期中考试卷

(考试时间：90分钟

满分：100分)

考生注意:

1.

本试卷含四个大题，共30题。

2.

答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。

3.

除第一、二大外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或

计算的主要步骤

一、填空题（本题共14题，每小题2分，共28分）

1、零是不是自然数？回答：（“是”或“不是”）

2、将4、5、0这三个数排成一个三位数，能被5整除最大的是。

3、因为m=2×3×3，所以m的素因数有个。

4、已知甲数=2×2×3，乙数=2×2×2×5，那么甲乙两数的最小公倍数是。

5、请写出两个数：和，满足：两个数都是合数，但这两个数互素。

6、用分数表示：1小时5钟分= 小时。（用带分数或者假分数表示）

7、分数722介于正整数和之间。

8、通过计算填空：12232a，那么a= 。

9、已知a是正整数，5a是假分数，7a是真分数，那么a是。

10、一瓶饮料有411升，12瓶饮料装一箱，一箱饮料共升。

11、一个数的43是34，这个数是。

12、在 31741里，括号内应填入自然数。

13、如图，A、B两个圆的重叠部分占A的51，占B的152，则A的面积是B的

面积__________（几分之几）

14、用绳子测量一口枯井的深度，如果把绳子平均折成三段来量，井外余54米，把绳子平均折成四段来量，井外余103米，则井深米。

二、选择题（本题共6题，每题2分，共12分）

15、下列各数中第一个数能被第二个数整除的是（）

上海市静安区2016届中考数学一模试卷含答案解析

第1页（共26页）

2016年上海市静安区中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．的相反数是（）

A． B．﹣ C． D．﹣

2．下列方程中，有实数解的是（）

A．x2﹣x+1=0 B． =1﹣x C． =0 D． =1

3．化简（x﹣1﹣1）﹣1的结果是（）

A． B． C．x﹣1 D．1﹣x

4．如果点A（2，m）在抛物线y=x2上，将抛物线向右平移3个单位后，点A同时平移到点A′，那么A′坐标为（）

A．（2，1） B．（2，7） C．（5，4） D．（﹣1，4）

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AD=m，∠A=α，那么BC的长为（）

A．m•tanα•cosα B．m•cotα•cosα C． D．

6．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（）

第2页（共26页）

A． = B． = C． = D． =

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．化简：（﹣2a2）3=

． 8．函数的定义域是． 9．方程=x﹣1的根为．

10．如果函数y=（m﹣3）x+1﹣m的图象经过第二、三、四象限，那么常数m的取值范围为．

11．二次函数y=x2﹣6x+1的图象的顶点坐标是．

12．如果抛物线y=ax2﹣2ax+5与y轴交于点A，那么点A关于此抛物线对称轴的对称点坐标是．

13．如图，已知D、E分别是△ABC的边AB和AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，如果AE=1，CE=2，那么EF：BF等于．

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是重心，如果sinA=，BC=2，那么GC的长等于．

15．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，设=， =，那么= ．（用向量，的式子表示）

2021年上海市静安区中考数学一模试卷祥细答案与解析

试卷第1页，总23页 2021年上海市静安区中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1. 已知𝑎=√𝑥+√𝑦，𝑏=√𝑥−√𝑦，那么𝑎𝑏的值为（）

A.2√𝑥 B.2√𝑦 C.𝑥−𝑦 D.𝑥+𝑦

2. 已知点𝑃在线段𝐴𝐵上，且𝐴𝑃:𝑃𝐵＝2:3，那么𝐴𝐵:𝑃𝐵为（）

A.3:2 B.3:5 C.5:2 D.5:3

3. 在△𝐴𝐵𝐶中，点𝐷、𝐸分别在边𝐴𝐵、𝐴𝐶上，𝐷𝐸 // 𝐵𝐶，𝐴𝐷:𝐷𝐵＝4:5，下列结论中正确的是（）

A.𝐷𝐸𝐵𝐶=45 B.𝐵𝐶𝐷𝐸=94 C.𝐴𝐸𝐴𝐶=45 D.𝐸𝐶𝐴𝐶=54

4. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶＝90∘，∠𝐴、∠𝐵、∠𝐶所对的边分别为𝑎、𝑏、𝑐，如果𝑎＝3𝑏，那么∠𝐴的余切值为（）

A.13 B.3 C.√24 D.√1010

5. 如图，平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷的对角线𝐴𝐶与𝐵𝐷相交于点𝑂，设𝑂𝐴→=𝑎→，𝑂𝐵→=𝑏→，下列式子中正确的是（）

A.𝐷𝐶→=𝑎→+𝑏→ B.𝐷𝐶→=𝑎→−𝑏→

C.𝐷𝐶→=−𝑎→+𝑏→ D.𝐷𝐶→=−𝑎→−𝑏→

6. 如果将抛物线𝑦＝𝑥2−2平移，使平移后的抛物线与抛物线𝑦＝𝑥2−8𝑥+9重合，那么它平移的过程可以是（）

A.向右平移4个单位，向上平移11个单位

B.向左平移4个单位，向上平移11个单位

C.向左平移4个单位，向上平移5个单位

D.向右平移4个单位，向下平移5个单位

试卷第2页，总23页二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

因式分解：𝑥2−5𝑥＝________．

2024届上海初三一模数学各区23题几何证明题

202423第1页（共8

页）图9

第

23

题图上海市2024届初三一模数学分类汇编—23题几何证明题

【2024届·宝山区·初三一模·第23题】

1.（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）

如图9

，在正方形ABCD

中，点E、F

分别在边CD、BC

上，且CEBF

，DF

分别交AE、AC

于

点P、Q

．

（1）求证：AEDF

；

（2）

求证：2AQBFPQDF

．

【2024届·崇明区·初三一模·第23题】

2.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图，已知在梯形ABCD

中，//ADBC

，E

是边BC

上一点，AE

与对角线BD

相交于点F

，且2BE

EFAE

．

（1）求证：DABAFB∽

；

（2）联结AC

，与BD

相交于点O

，若ABOBBCAF

，求证：2AFODBF

．

202423第2页（共8页）

图10

图12【2024届·奉贤区·初三一模·第23题】

3.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）

如图10

，在ABC

中，ABAC

，点D

在边BC

上，已知AFDB

，边DF

交AC

于点E

．

（1）求证：AFCECDFE

；

（2）联结AD

，如果ABBC

AFDF

，求证：2ADAEAC

．

【2024届·虹口区·初三一模·第23题】

4.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）

如图12

，在ABC

中，已知点D

、E

分别在边BC

、AB

上，EC

和AD

相交于点F

，EDBADC

，

2DEDFDA

．

（1）求证：ABDECD∽

；

（2）如果90ACB

，求证：1

2FCEC

．

202423第3页（共8

页）第

23题图

图9【2024届·黄浦区·初三一模·第23题】

（本题满分4分）

5.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图，在平行四边形ABCD

中，ACAD

，过点A

作AEBD

，垂足为E

，再过点C

作CFCD

交

直线AE

于点F

．

（1）求证：CACDCBCF

2024届上海初三一模数学各区25题解答压轴题

上海市2024届初三一模数学分类汇编—25题解答压轴题第1页（共16页）图11上海市2024届初三一模数学分类汇编—25题解答压轴题【2024届·宝山区·初三一模·第25题】1.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）如图11，已知ABC中，1ABAC，D是边AC上一点，且BDAD，过点C作//CEAB，并截取CEAD，射线AE与BD的延长线交于点F．（1）求证：2AFDFBF；（2）设ADx，DFy，求y与x的函数关系式；（3）如果ADF是直角三角形，求DF的长．

上海市2024届初三一模数学分类汇编—25题解答压轴题第2页（共16页）第25题图2备用图第25题图1【2024届·崇明区·初三一模·第25题】2.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知RtABC中，90ACB，3AC，5AB，点D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），点F是边BC上的一点，且满足CDFA，过点C作CECD交DF的延长线于E．（1）如图1，当//CEAB时，求AD的长；（2）如图2，联结BE，设ADx，BEy，求y关于x的函数解析式并写出定义域；（3）过点C作射线BE的垂线，垂足为H，射线CH与射线DE交于点Q，当CQE是等腰三角形时，求AD的长．

上海市2024届初三一模数学分类汇编—25题解答压轴题第3页（共16页）图122图121【2024届·奉贤区·初三一模·第25题】3.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）在直角梯形ABCD中，//ADBC，90B，6AD，4AB，BCAD，ADC的平分线交边BC于点E，点F在线段DE上，射线CF与梯形ABCD的边相交于点G．（1）如图121，当4tan3BCD时，求BE的长；（2）如图122，如果点G在边AD上，联结BG，当4DG，且CGBBAG∽时，求sinBCD的值；（3）当F是DE中点，且1AG时，求CD的长．