2007年高考数学(理科)试卷及答案(辽宁卷)
2007年高考数学(理科)试卷及答案
2007年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）
数学（理科）试卷
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第II卷第22题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。
参考公式：
样本数据1x，2x，，nx的标准差 锥体体积公式
222121[()()()]nsxxxxxxn 13VSh
其中x为样本平均数 其中S为底面面积、h为高
柱体体积公式 球的表面积、体积公式
V=Sh 24πSR，34π3VR
其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知命题:pxR，sinx≤1，则（ ）
A．:pxR，sinx≥1
B．:pxR，sinx≥1
C．:pxR，sinx>1
D．:pxR，sinx>1
2．已知平面向量a=（1，1），b（1，－1），则向量1322ab（ ）
A．（－2，－1）
B．（－2，1）
C．（－1，0）
D．（－1，2）
3．函数πsin23yx在区间ππ2，的简图是（ ）
2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试卷及答案-辽宁卷
2007年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）
数 学（供文科考生使用）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
参考公式：
如果事件AB，互斥，那么 球的表面积公式
()()()PABPAPB 24πSR
如果事件AB，相互独立，那么 其中R表示球的半径
()()()PABPAPB 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 34π3VR
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
()(1)kknknnPkCpp
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若集合{13}A，，{234}B，，，则AB（ ）
A．{1} B．{2} C．{3} D．{1234}，，，
2．若函数()yfx的反函数．．．图象过点(15)，，则函数()yfx的图象必过点（ ）
A．(51)， B．(15)， C．(11)， D．(55)，
3．双曲线221169xy的焦点坐标为（ ）
A．(70)，，(70)， B．(07)，，(07)，
C．(50)，，(50)， D．(05)，，(05)，
4．若向量a与b不共线，0ab，且aac=abab，则向量a与c的夹角为（ ）
A．0 B．π6 C．π3 D．π2
5．设等差数列{}na的前n项和为nS，若39S，636S，则789aaa（ ） A．63 B．45 C．36 D．27
6．若mn，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题．．．是（ ）
2007年高考全国卷1理科数学(含答案)
**
** 新年快乐
2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷I）
数学（理科）试卷
（河北河南山西广西）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3
至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证
号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3.本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
参考公式：
如果事件A、
B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k
次的概率)2,1,0()1()(1
nkppCkPknk
n，
球的表面积公式2
4RS其中R表示球的半径
球的体积公式3
34
RV其中R表示球的半径
一、选择题
**
** 1．a是第四象限角，5
tan
12，则sin
A．
51
B．
51
C．
135
D．
135
2．设a是实数，且
21
1i
ia
是实数，则a＝
A．
21
B．1 C．
23
D．2
3．已知向量a＝（－5，6），b＝（6，5），则a与b
A．垂直B．不垂直也不平行
C．平行且同向D．平行且反向
4．已知双曲线的离心率为2，焦点是（－4，0），（4，0），则双曲线方程为
A．1
12422
yx
B．1
41222
yx
C．1
61022
yx
D．1
10622
yx
5．设R,ba
，集合abb
ab
aba则,,,0,,1
A．1 B．－1 C． 2 D．－2
6．下面给出的四个点中，到直线x－y+1=0的距离为
22
，且位于xy10,
xy10表示
的平面区域内的点是
A．（1，1）B．（－1，1）C．（－1，－1）D．（1，－1）
2007年普通高等学校招生全国统一考试、文科数学(辽宁)
2007年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）
数 学（供文科考生使用）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
参考公式：
如果事件AB，互斥，那么 球的表面积公式
()()()PABPAPB 24πSR
如果事件AB，相互独立，那么 其中R表示球的半径
()()()PABPAPB 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 34π3VR
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
()(1)kknknnPkCpp
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若集合{13}A，，{234}B，，，则AB（ ）
A．{1} B．{2} C．{3} D．{1234}，，，
2．若函数()yfx的反函数．．．图象过点(15)，，则函数()yfx的图象必过点（ ）
A．(51)， B．(15)， C．(11)， D．(55)，
3．双曲线221169xy的焦点坐标为（ ）
A．(70)，，(70)， B．(07)，，(07)，
C．(50)，，(50)， D．(05)，，(05)，
4．若向量a与b不共线，0ab，且aac=abab，则向量a与c的夹角为（ ）
A．0 B．π6 C．π3 D．π2
5．设等差数列{}na的前n项和为nS，若39S，636S，则789aaa（ ） A．63 B．45 C．36 D．27
6．若mn，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题．．．是（ ）
2007年高考数学(理)真题(Word版)——全国1卷(试题+答案解析)
2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷）
数学（理）试题
第Ⅰ卷
参考公式：
如果事件AB，互斥，那么 球的表面积公式
()()()PABPAPB 24πSR
如果事件AB，相互独立，那么 其中R表示球的半径
()()()PABPAPB 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 34π3VR
n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
()(1)(012)kknknnPkCppkn，，，…，
一、选择题
（1）是第四象限角，5tan12，则sin（ ）
A．15 B．15 C．513 D．513
（2）设a是实数，且1i1i2a是实数，则a（ ）
A．12 B．1 C．32 D．2
（3）已知向量(56)，a，(65)，b，则a与b（ ）
A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向
（4）已知双曲线的离心率为2，焦点是(40)，，(40)，，则双曲线方程为（ ）
A．221412xy B．221124xy C．221106xy D．221610xy
（5）设abR，，集合10bababa，，，，，则ba（ ）
A．1 B．1 C．2 D．2
（6）下面给出的四个点中，到直线10xy的距离为22，且位于1010xyxy，表示的平面区域内的点是（ ）
A．(11)， B．(11)， C．(11)， D．(11)，
（7）如图，正四棱柱1111ABCDABCD中，12AAAB，则异面直线1AB与1AD所成角的余弦值为（ ）
2007年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数 学(供文科考生使用)
2007年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）
数 学（供文科考生使用）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
参考公式：
如果事件AB，互斥，那么
球的表面积公式
()()()PABPAPB
24πSR
如果事件AB，相互独立，那么
其中R表示球的半径
()()()PABPAPB
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么
34π3VR
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
()(1)kknknnPkCpp
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合{13}A，，{234}B，，，则AB（ ）
A．{1}
B．{2}
C．{3}
D．{1234}，，，
2．若函数()yfx的反函数．．．图象过点(15)，，则函数()yfx的图象必过点（ ） A．(51)，
B．(15)，
C．(11)，
D．(55)，
3．双曲线221169xy的焦点坐标为（ ）
A．(70)，，(70)，
B．(07)，，(07)，
C．(50)，，(50)，
D．(05)，，(05)，
4．若向量a与b不共线，0ab，且aac=abab，则向量a与c的夹角为（ ）
A．0
B．π6
C．π3
D．π2
5．设等差数列{}na的前n项和为nS，若39S，636S，则789aaa（ ）
A．63
B．45
C．36
D．27
6．若mn，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题．．．是（ ）
A．若m，，则m
B．若m，m∥，则
C．若，⊥，则
2007年高考数学试题分类详解导数
历年高考真题演练
数学真题演练 1 2007年高考数学试题分类详解导数
1、（浙江理8）设()fx是函数()fx的导函数，将()yfx和()yfx的图象画在同一个直角坐标系中，
不可能正确的是（ ）
【答案】：D
【分析】：检验易知A、B、C均适合，D中不管哪个为()fx均不成立。
2、（海、宁理10）曲线12exy在点2(4e)，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
Ａ．29e2 Ｂ．24e Ｃ．22e Ｄ．2e
【答案】：D
【分析】：11221(),2xxyee曲线在点2(4e)，处的切线斜率为212e，因此切线方程
为221(4),2yeex则切线与坐标轴交点为2(2,0),(0,),ABe所以：
221||2.2AOBSee
3、（海、宁文10）曲线xye在点2(2)e，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
Ａ．294e Ｂ．22e Ｃ．2e Ｄ．22e
【答案】：D
【分析】：(),xxyee曲线在点2(2)e，处的切线斜率为2e，因此切线方程
为22(2),yeex则切线与坐标轴交点为2(1,0),(0,),ABe所以：
2211.22AOBeSe
4、（辽宁理12）已知()fx与()gx是定义在R上的连续函数，如果()fx与()gx仅当0xy
x O y
x O y
x O y
x O
A． B． C． D． 历年高考真题演练
数学真题演练 2 时的函数值为0，且()()fxgx≥，那么下列情形不可能．．．出现的是（ ）
A．0是()fx的极大值，也是()gx的极大值
B．0是()fx的极小值，也是()gx的极小值
C．0是()fx的极大值，但不是()gx的极值
D．0是()fx的极小值，但不是()gx的极值
解析：根据题意和图形知当0是()fx的极大值时，不是()gx的极值是不可能的，选C
2007年高考.辽宁卷.文科数学试题及解答
2007年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）
数 学（供文科考生使用）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
参考公式：
如果事件AB，互斥，那么 球的表面积公式
()()()PABPAPB 24πSR
如果事件AB，相互独立，那么 其中R表示球的半径
()()()PABPAPB 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 34π3VR
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
()(1)kknknnPkCpp
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若集合{13}A，，{234}B，，，则AB（ ）
A．{1} B．{2} C．{3} D．{1234}，，，
2．若函数()yfx的反函数．．．图象过点(15)，，则函数()yfx的图象必过点（ ）
A．(51)， B．(15)， C．(11)， D．(55)，
3．双曲线221169xy的焦点坐标为（ ）
A．(70)，，(70)， B．(07)，，(07)，
C．(50)，，(50)， D．(05)，，(05)，
4．若向量a与b不共线，0ab，且aac=abab，则向量a与c的夹角为（ ）
A．0 B．π6 C．π3 D．π2
5．设等差数列{}na的前n项和为nS，若39S，636S，则789aaa（ ）
A．63 B．45 C．36 D．27
6．若mn，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题．．．是（ ）
2007年普通高等学校招生全国统一考试(全国
2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II）
数学（理科）试卷
（必修+选修II）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共4页，总分150分考试时间120分钟。
2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上。
3．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
4．非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚。
5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。
6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么
P（A+B）=PA．+PB．
如果事件A、B相互独立，那么
P（A·B）=PA．·PB．
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
Pn（k）=CknPk（1－P）n－k
一、选择题
1．sin210° =
A．23 B．－23 C．21 D．－21
2．函数y=|sinx|的一个单调递增区间是
A．（－4，4） B．（4，43） C．（π，23） D．（23，2π） 球的表面积公式
S=42R
其中R表示球的半径，
球的体积公式
V=334R，
其中R表示球的半径
3．设复数z满足zi21=i，则z =
A．－2+i B．－2－i C．2－i D．2+i
4．以下四个数中的最大者是
A．（ln2）2 B．ln（ln2） C．ln2 D．ln2
5．在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2DB，CD=CBCA31，则λ=
2007年普通高等学校招生全国统一考试
2007年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3.本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么)()()(BPAPBAP
如果事件A、B相互独立，那么)(·)()·(BPAPBAP
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 )2,1,0()1()(1nkppCkPknkn，
球的表面积公式 24RS
其中R表示球的半径
球的体积公式 334RV
其中R表示球的半径
一、选择题
（1）a是第四象限角，sin,125tan则
（A）51 （B）51 （C）135 （D）135
（2）设a是实数，且211iia是实数，则a＝
（A）21 （B）1 （C）23 （D）2
（3）已知向量a＝（-5，6），b＝（6，5），则a与b
（A）垂直 （B）不垂直也不平行
（C）平行且同向 （D）平行且反向
（4）已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为
（A）112422yx （B）141222yx
（C）161022yx （D）110622yx （5）设R,ba，集合abbababa则,,,0,,1