北师大版七年级上册应用一元一次方程打折销售精品课件
北师大版 七年级数学上册 5.4 应用一元一次方程——打折销售 讲义
1 / 15 5.4应用一元一次方程——打折销售
考点：
打折销售问题
增长率问题
知识点一 打折销售问题
1、在商品销售问题中常出现的量：进价、售价、标价、利润、利润率等。
2、有关的关系式：
①利润率；进价进价售价利润
②%100%100进价进价售价进价利润利润率
③利润率）（进价利润进价折扣价标价售价110
④10标价售价折扣价
注意：几折销售，若设x折销售，则打折后的价格应该表示为打折前的价格乘x的十分之一。
2 / 15 练习
考查角度：利用一元一次方程解销售问题中的价格问题、折扣问题
盈亏问题
例题1 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售。请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标。
例题2 一件标价为250元的商品，若该商品按8折销售，则该商品的实际售价是？
例题3 一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是？
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例题4 一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装进价是多少元？
例题5 一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的8折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价是每件100元，则标价是每件多少元？
4 / 15 例题6 一家商店将某种服装进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价多少元？
例题7 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，那这件衣服的进价为多少元？
例题8 某件商品的进价是400元，标价为550元，按标价的8折出售，该商品的利润率是多少？
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北师大版数学七年级上册《一元一次方程应用题分类》(4)
北师大版数学七年级上册--《一元一次方程应用题分类》
一、形积问题
1、有一块棱长为4厘米的正方体铜块,要将它熔化后铸成长4厘米、宽2厘米的长方体铜块,铸成后的铜块的高是多少厘米(不计损耗)?
2、一个长方形的周长为36厘米,若长减少4厘米,宽增加2厘米,长方形就变成正方形,求正方形的边长。
3、把一块长宽高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块,浸入半径为4cm的圆柱体玻璃杯中(盛有水,铁块被水完全淹没)水面将增高多少?(不外溢)
二、打折销售问题
1.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价,又以八折优惠卖出,?结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为多少元?
2、某商品的进价为700元,为了参加市场竞争,商店按标价的九折再让利40元销售,此时仍可获利10%,此商品的标价为多少元?
1
3、一件商品按成本价提高20%后标价,又以9折销售,售价为270元,这种商品的成本价是多少元?
4、五一期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品,共节省2800元,则用贵宾卡又享受了几折优惠?
5、新华书店准备将一套图书打折出售,如果按定价的6折出售将赔60元,若按定价出售则赚20元,试问这套图书的进价是多少?
6、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
7、某服装店出售某种服装,已知售价比进价高20%以上才能出售,为了获得更多利润,该店老板以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价360元的这种服装,最多降价多少元,该店老板还会出售?
三、希望工程问题(调配问题)
1、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐,共售出1000张门票,已知成人票每张8元,学生票每张5元,共得票款6950元,成人票和学生票各几张?
义乌市第七中学七年级数学上册第五章一元一次方程4应用一元一次方程__打折销售教案新版北师大版8
1 4 应用一元一次方程——打折销售
1．理解成本、售价、利润、利润率之间的关系．
2．会列一元一次方程解决有关商品打折销售的问题．
重点
理解售价、成本、利润、利润率之间的关系．
难点
列一元一次方程解决有关商品打折销售的问题．
一、复习导入
教师：列方程解决实际问题的关键是什么呢？
学生回答，教师点评．
教师：今天，我们学习一元一次方程的一个应用——打折销售．
二、探究新知
课件出示问题：商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%；另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
教师提示：如果进价大于售价就亏损，反之就盈利．
要求学生列出方程，写出解题过程．教师点评，并讲解：
本题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的利润就是0.25x元，根据进价＋利润＝售价，列出方程x＋0.25x＝60.由此得x＝48.
类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是－0.25y元，列出方程y－0.25y＝60.由此得y＝80.
两件衣服的进价是x＋y＝128元，而两件衣服的售价是60＋60＝120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元．
课件出示练习：在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利2元卖了，他还能获利20%，求一个玩具赛车的进价是多少元？
要求学生独立思考后列出方程汇报答案，教师点评．
教师：在打折销售问题中的利润、利润率、成本、售价之间有怎样的关系？
引导学生得出等量关系：
①利润＝售价－成本；
②利润率 ＝ 利润成本×100%.
教师：通过上面的讲解和练习，你能总结出列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？
引导学生总结：①分析问题，找出等量关系式；②列出方程，求出方程的解；③验证方程的解是否合理．
三、举例分析
例(课件出示教材第146页例题)
数学北师大版七年级上册5.4应用一元一次方程-打折销售
第五章 一元一次方程
5.4应用一元一次方程——打折销售
一、学生起点分析
打折问题，学生在小学阶段已有所接触和认识，学生已知“几折”所表示的意义，而且学过用算术方法计算一些简单的打折销售问题。但对于绝大多数学生来说，通过建立等量关系来分析一些较复杂的打折销售问题还存在一定的困难。
通过前两节课的学习，学生已经经历运用方程解决实际问题的过程，知道寻找等量关系是解决问题的关键。打折销售是学生学习了代数式，简易方程即一元一次方程的解法后的一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。打折销售是生活中常见的但不是很熟悉的一个问题，学生缺少丰富的生活体验，因此布置学生进行课前调查很有必要。学生根据切身体会和实践经验进行总结，应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，体会更加深刻。
二、教学任务分析
本节课以“打折销售问题”为例展开探索，关键在于理解成本、售价、标价、利润、利润率等术语的含义。分析“打折销售问题”中的数量关系，建立数学模型，并用方程最终解决实际问题。使学生进一步领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系”。由于打折销售问题是学生日常生活中常见的问题，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受有关打折销售的现实情景，了解成本、售价、标价、利润、利润率等之间的关系。同时由于此类问题所涉及的数量关系及数据较复杂，在讨论数量关系的过程中，学生可能会遇到困难，教师可以列出表格，帮助学生分析，首先鼓励学生自己填表，对学有困难的学生教师要通过举具体事例说明关系：利润＝售价-进价，利润率＝利润÷进价等，然后引导学生填写表格。要求学生在解决问题的过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增强自信。
三、教学目标
1.理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系，并能复述。
2.能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象。
打折销售一元一次方程应用题讲解
一、打折销售一元一次方程应用题的相关概念
1.1 打折销售的概念
在日常生活中，我们经常会遇到各种各样的打折销售活动。打折销售是商家为了促进产品的销售而采取的一种促销手段，通过给予用户一定比例的折抠，来吸引用户购物商品。
1.2 一元一次方程的概念
一元一次方程是指一个未知数的一次方程，通常可以用类似“ax+b=c”的形式来表示，其中a、b、c分别代表已知的系数或常数，x代表未知数。解一元一次方程就是求出这个未知数的值，使得方程等号成立。
1.3 打折销售一元一次方程的应用
在打折销售中，经常会涉及到一元一次方程的应用。用户在购物商品时，商家通常会给出原价和折抠率，用户需要根据这些信息来计算最终的价格。而这个过程就可以用一元一次方程来进行建模和求解。
二、打折销售一元一次方程应用题的解题步骤
2.1 理清题意，假设原价为x
在遇到打折销售一元一次方程应用题时，首先要理清题意，明确原价和折抠率等信息。然后假设原价为x，根据折抠率可以得到折抠后的价格为x*(1-折抠率)，这就是我们需要求解的最终价格。
2.2 起一个未知数，建立方程 接下来，我们可以起一个未知数，通常用y来表示折抠后的价格。然后根据题目给出的信息，建立一元一次方程。如果题目给出了原价为x，折抠率为p，折抠后的价格为d，那么我们就可以建立方程x-p*x=d，然后求解方程得到最终的价格。
2.3 检验解答是否合理
我们要对求解出的结果进行检验，看看是否符合实际情况。通常可以将求解出的y值代入原方程中，再用折抠率计算实际的折抠后价格，看两者是否相符。如果相符，则说明求解无误。
三、打折销售一元一次方程应用题的实例
3.1 实例一
某商场举行打折促销活动，一件原价为200元的商品打八五折，求打折后的价格是多少？
3.1.1 确定未知数和建立方程
我们可以假设折抠后的价格为y，原价为200元，折抠率为85。根据折抠率公式，可以得到打折后的价格的方程为200*0.85=y。
一元一次方程的应用——打折销售问题
试卷第1页，总18页 一元一次方程的应用——打折销售问题
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是（ ）
A.不赚不亏 B.亏了 C.赚了 D.无法确定
2. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价𝑎元后，再次打7折，现售价为𝑏元，则原售价为（ ）元．
A. B. C. D.
3. 某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%为售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
4. 某商人一次卖出两件衣服，一件赚了百分之15，一件亏了百分之15，售价都是9775元，在这次生意中，该商人( )
A.不赚不赔 B.赚了490元 C.亏了450元 D.亏了490元
5. 陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了（ ）
A.60元 B.80元 C.100元 D.150元
6. 某超市同时卖出了两种相同数量不同规格包装的牛奶𝐴和𝐵，𝐴牛奶售价为69元，𝐵牛奶售价为34元，按成本计算，超市人员发现𝐴牛奶盈利了15%，而𝐵牛奶却亏损了15%，则这次超市是( )
A.不赚不赔 B.赚了3元 C.赔了3元 D.赚了15元
7. 新兴商场出售一个𝐴型和一个𝐵型的吹风机，售价都是300元，同进价比，𝐴型吹风机赚了20%，𝐵型吹风机赔了20%，则新兴商场出售一个𝐴型和一个𝐵型吹风机后( )
A.盈利25元 B.赔了25元 C.不盈不亏 D.盈利50元
8. 某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是( )
应用一元一次方程—打折销售
项城市第一初级中学 七年级数学（上）导学案 培养合格人材 争创豫东名校 撰稿：王宏伟 项城市第一初级中学 八年级数学（上）导学案 培养合格人材 争创豫东名校
班级 姓名
第1页 共4页 第2页 共4页
第五章 一元一次方程
第四节 打折销售
一．学习目标：
1．进一步经历运用方程解决实际问题，体会运用方程解决实际问题的一般过程．
2．掌握销售过程中的等量关系．
3．提高学生找等量关系列方程的能力；培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力；学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景．
二. 教学重点：
1．如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性．
2．解决打折销售中的有关利润、成本价、卖价之间的相关的现实问题．
三．自主学习
1．请举例说明打折、利润、利润率、提价及降价的含义分别是什么？
利润计算公式：利润=
．
2.学习内容：课本145-146页的内容
预习课本145页的引例，逐项完成课本上的填空
四、展示解疑点拨提升
算一算：
（1）原价100元的商品，打8折后价格为
元；
（2）原价100元的商品，提价40%后的价格为
元； （3）进价100元的商品，以150元卖出，利润是
元．
2．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
分析：这15元的利润是怎么来的？
即等量关系式是：
．
解：设这种服装每件的成本是x元．根据题意，得
北师大版七年级数学第五章§5.3应用一元一次方程---------打折销售
子洲三中 数学 导学案
2013-2014学年第 一 学期 七 年级 3 班 组 姓名 编写者 乔智 审核者 使用时间2013年 12 月 2 日
课题：§5.4应用一元一次方程---------打折销售
学习目标
1．使学生进一步经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用.
2．使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生的分析问题和解决问题的能力.
学习重点和难点
重点：用列方程的方法解决打折销售问题.
难点：准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系.
一．学习回顾
（1）、把下面的“折扣数”化成百分数“六折” “七五折” “八八折”
（2）、你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？
想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？
公 式： 利润=卖出价－成本价 （或者：利润=销售价－成本价）
利润率 = 利润成本 ×100%
二．算一算：
（1）、原价100元的商品打8折后价格为 元；
（2）、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；
（3）、进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ；
（4）、原价X元的商品打8折后价格为 元；
（5）、原价X元的商品提价40%后的价格为 元；
（6）、原价100元的商品提价P %后的价格为 元；
（7）、进价A元的商品以B元卖出，利润是 元，利润率是 .
【北师大】七年级上册数学 第17讲 列一元一次方程解应用题(2) 讲义(含答案)
洪创教育文档工作室
洪创教育文档工作室 教师讲义
年 级： 辅导科目： 数学 课时数：
课 题 列一元一次方程解应用题(2)
教学目的 1. 通过分析打折销售中的数量关系,了解商品销售中相关概念的含义,利用各个概念之间的关系,列方程解决实际问题.
2. 借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系,体会间接设未知数的解题思路,从而解决实际问题.
教学内容
一、日校回忆
二、上节课知识点回忆
三、知识梳理
(一)打折销售问题
1.与销售有关的几个概念:
(1)进价:购进商品时的价格(有时也叫本钱价).
(2)售价:在销售商品时的售出价.
(3)标价:在销售商品时标出的价格(有时也称原价).
(4)利润:在销售商品过程中的纯收入.
(5)利润率:利润占本钱的百分比.
2.商品销售问题中的等量关系式:
售价、进价、利润的关系式：商品利润=商品售价-商品进价
进价、利润、利润率的关系：利润率=进价利润×100% 洪创教育文档工作室
洪创教育文档工作室 标价、打折数、商品售价关系：售价=标价 × 10打折数
商品售价、进价、利润率的关系：售价-进价=利润=进价×利润率
商品进价、利润、利润率的关系：进价=利润率利润
〔二〕、列方程解应用题的步骤
1.审题.理解题意.弄清问题中量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。。
2.设元〔未知数〕.〔1〕直接未知数〔2〕间接未知数.
3.用含未知数的代数式表示相关的量.
4.寻找相等关系〔有的由题目给出，有的由该方程所列方程解应用题涉及的等量关系给出〕列方程.
5.解方程及检验.
6.答案
列方程解应用题实质是先把实际问题转为数学问题，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决
四、典型例题及同步练习
〔一〕销售利润
【例1】某商品的进价1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少？
北师大版七年级数学上第五章一元一次方程 之应用：销售打折类专项训练(含解析答案)
一元一次方程之应用：销售打折类专项训练
1．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
（1）求购买A和B两种记录本的数量；
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
2．在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内时不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）时，一律享受9折优惠；③一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受8折优惠．小杨在本超市购物分别付款80元，261元，如果小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款多少元？
3．某体育用品商场用32000元购进了一批运动服，上市后很快销售一空．商场又用68000元紧急购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）若两批运动服每套的售价相同，第二批售完后获利比第一批售完后获利多12000元，则每套运动服的售价是
元．
4．学校准备购买一些足球，原计划订购50个，每个80元，店方表示：如果多购，可以优惠，结果校方实际订购了60个，每个减价5元，但商店获得了同样多的利润，求每个足球的成本价．
5．重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）
商品 A B
标价（单位：元） 120 150
方案一 每件商品出售价格 按标价降价30% 按标价降价a%
方案二 若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价20%后出售
（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费9600元，试求a的值；
（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．