广西柳州市八年级上学期数学期末考试试卷
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广西柳州市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七下·防城港期中) 下列说法正确的是（ ）
A . ﹣5是25的平方根
B . 25的平方根是﹣5
C . ﹣5是（﹣5）2的算术平方根
D . ±5是（﹣5）2的算术平方根
2. （2分） 比大的实数是（ ）
A . -5
B . 0
C . 3
D .
3. （2分） (2016七下·吉安期中) 下列各式计算正确的是（ ）
A . （a5）2=a7
B . 2x﹣2=
C . 3a2•2a3=6a6
D . a8÷a2=a6
4. （2分） (2016八上·南宁期中) 为了扩大绿化面积，把一块原边长为x的正方形草地加长了am，加宽了
bm，增加的草地面积为（ ）
A . （a+b）x+ab
B . x2+abx+ab
C . x2+(a+b)x+ab
D . (x+a)(x+b)-ax-bx
5. （2分） 如图，一个长为6.5米的梯子，一端放在离墙角2.5米处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙角有（ ）
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A . 3米
B . 4米
C . 5米
D . 6米
6. （2分） (2017·温州) 某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘
公共汽车到校的学生有（ ）
A . 75人
B . 100人
C . 125人
D . 200人
7. （2分） 下列说法正确的是（ ）
A . 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
B . 面积相等的两个三角形一定全等
C . 用反证法证明命题“三角形中至少有一个角不大于60°”的第一步是“假设三角形中三个角都大于
60°”
D . 反比例函数y=中函数值y随自变量x的增大一定而减小
8. （2分） (2019九上·六安期末) 在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB=
（ ）
A .
B .
C .
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D .
9. （2分） 如图,已知AC∥ED,∠C=26°,∠CBE=37°,则∠BED的度数是 （ ）
A . 63°
B . 83°
C . 73°
D . 53°
10. （2分） (2016七上·连州期末) 为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如
图所示：
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A . 2+6n
B . 8+6n
C . 4+4n
D . 8n
二、 填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019八上·江阴期中) 的相反数是________.
12. （1分） (2017九下·永春期中) 分解因式： =________．
13. （1分） 写出一个大于﹣1而小于3的无理数________
14. （1分） 如图,要从小河引水到村庄A,最短路线是过A作垂直于河岸的垂线段AD(不考虑其他因素),理由
是:________.
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15. （1分） 如图，△ABC≌△DEF，则EF=________．
三、 解答题 (共8题；共62分)
16. （10分） (2017七下·江阴期中) 计算题：
（1）
30﹣（﹣3）2﹣（ ）﹣1
（2）
（﹣3x）3+（x4）2÷（﹣x）5
（3）
（a+b﹣2）（a﹣b+2）
17. （10分） 把下列各式分解因式
（1）3ax2+6axy+3ay2
（2）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）
18. （5分） (2019七上·大埔期末) 先化简，再求值： ，其中 ，
．
19. （10分） (2019八上·江宁月考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°.
（1） 作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2） 在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长.
20. （11分） (2019九下·中山月考) 某校举行手工制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如
下：
分数段 频数 频率
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 m 0.45
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80≤x＜90 60 n
90≤x＜100 20 0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1） 表中m和n所表示的数分别为：m＝________，n＝________，
（2） 请在图中，补全频数分布直方图；
（3） 比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
（4） 如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？
21. （2分） (2016七上·揭阳期末) 已知一组数2，-4，8，-16，32，…，按此规律，则第n个数是________．
22. （7分） (2017·黄冈模拟) 在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于C，A（1，﹣1），B（3，﹣1），动点
P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动．过P作PQ⊥OA于Q．设P点运动的时间为t秒（0＜t＜2），
△OPQ与四边形OABC重叠的面积为S．
（1）
求经过O、A、B三点的抛物线的解析式并确定顶点M的坐标；
（2）
用含t的代数式表示P、Q两点的坐标；
（3）
将△OPQ绕P点逆时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q落在抛物线上？若存在，直接写出t
的值；若不存在，请说明理由；
（4）
求S与t的函数解析式．
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23. （7分） (2019八上·惠山期中) 如图1，在长方形 中，BC=3，动点 从 出发，以每秒1个
单位的速度，沿射线 方向移动，作 关于直线 的对称 ，设点 的运动时间为
（1） 当P点在线段BC上且不与C点重合时，若直线PB’与直线CD相交于点M，且∠PAM=45°，试求：AB
的长
（2） 若AB=4
①如图2，当点B’落在AC上时，显然△PCB’是直角三角形，求此时t的值
②是否存在异于图2的时刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t的值？若不
存在，请说明理由
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答题 (共8题；共62分)
16-1、
16-2、
16-3、
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17-1、
18-1、
19-1、
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19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、
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22-1、
22-2、
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22-3、
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22-4、
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23-1、
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广西柳州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
广西柳州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分） (2017八上·东莞期中) 点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A . （3，﹣2）B . （3，2）C . （﹣3，﹣2）D . （2，﹣3）2. （1分） (2018九上·开封期中) 五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）A . 36°B . 60°C . 72°D . 90°3. （1分） (2017八上·西湖期中) 如图，在中，，，斜边的两个端点分别在相互垂直的射线、上滑动，下列结论：①若、两点关于对称，则；② 、两点距离的最大值为；③若平分，则；④ 四边形的面积为．其中正确结论的个数是（）A .B .C .D .4. （1分）已知a，b都是整数，且满足a2+b2+1＜2a﹣2b，则a+b=（）A . 0B . 1C . 2D . 35. （1分）下列计算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . x÷•y=xC . （﹣1）﹣1+10=1D . a2+a2=2a26. （1分）下列计算错误的是（）A . （6a+1）（6a－1）=36a2－1B . （－m－n）（m－n）=n2－m2C . （a3－8）（－a3+8）=a9－64D . （－a2+1）（－a2－1）=a4－17. （1分）下列（a+3）（b﹣4）的展开式中正确的是（）A . ab﹣4b+3a﹣12B . ab﹣4a+3b﹣12C . ab﹣4b+3a+12D . ab﹣4a+3b+12．8. （1分）下列说法中，错误的是（）A . 分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B . 解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C . 检验是解分式方程必不可少的步骤D . 能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2016·赤峰) 下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是________（填序号）10. （1分）如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分别为A、D，AD＝6，AB＝5，CD＝3，P是线段AD上的一个动点，设AP＝x，DP＝y，，则a的最小值是________．11. （1分） (2018八上·大石桥期末) 已知am=4，an=3，则a2m+n=________.12. （1分） (2019七下·虹口开学考) 若分式的值为零，则x的值为________13. （1分）(2011·钦州) 分式方程 = 的解是________．14. （1分）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程________.三、解答题 (共7题；共15分)15. （2分） (2018七下·明光期中) 因式分解：（1） -2ax2+8ay2；（2） 4m2-n2+6n-9．16. （3分）计算：（1）（2）．17. （1分） (2017七下·顺义期末) 已知，求代数式的值.18. （2分）(2018·广水模拟) 解方程：．19. （3分）(2017·东光模拟) 已知直线l1∥l2∥l3 ，等腰直角△ABC的三个顶点A，B，C分别在l1 ， l2 ，l3上，若∠ACB=90°，l1 ， l2的距离为1，l2 ， l3的距离为3，求：（1）线段AB的长；（2）的值．20. （2分） (2017八下·金堂期末) 某工厂甲、乙两人加工同一种零件，每小时甲比乙多加工10个这种零件，甲加工150个这种零件所用的时间与乙加工120个这种零件所用的时间相等，（1）甲、乙两人每小时各加工多少个这种零件？（2）该工厂计划加工920个零件，甲参与加工这批零件不超过12天，则乙至少加工多少天才能加工完这批零件？21. （2分）(2017·平顶山模拟) 已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D 不与B、C重合），以AD为边在AD的上边作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：________；②BC、CD、CF之间的数量关系为：________．（2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，以上①②关系是否成立，请在后面的横线上写出正确的结论．①BC与CF的位置关系为：________；②BC、CD、CF之间的数量关系为：________．（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GD，若已知AB=2 ，CD= BC，请求出DG的长（写出求解过程）．参考答案一、单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共15分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、。
2021-2022学年广西柳州市八年级(上)期末数学试卷
2021-2022学年广西柳州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得掌分，请把选择题的答案填入下面的表格中）1．（3分）如图是科学防控新冠肺炎病毒传染的宣传图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，测得P A＝100m，PB＝90m，那么点A与点B之间的距离可能是（）A．10m B．120m C．190m D．220m3．（3分）下列计算中，正确的是（）A．（﹣2）0＝1B．2﹣1＝﹣2C．a3•a2＝a6D．（1﹣2a）2＝1﹣4a24．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BC＝7，BD＝4，则点D到AB的距离是（）A．2B．3C．4D．55．（3分）在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则该三角形的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定6．（3分）如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．扩大2倍C．缩小3倍D．不变7．（3分）下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1B．a2+a+1＝a（a+1）+1C．am+bm＝m（a+b）D．a2+2a+4＝（a+2）28．（3分）如果9x2+kx+1是某个整式的完全平方式，那么常数k的值为（）A．6B．﹣6C．±6D．189．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝∠C＝15°．则△ABC的面积为（）A．16B．4C．6D．810．（3分）如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC ＝∠DAE＝α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD于点N．下列结论：①BD＝CE；②∠BPE＝180°﹣2α；③AP平分∠BPE；④若α＝60°，则PE＝AP+PD．其中一定正确的结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）新冠病毒的直径约为0.00000003m，数据0.00000003可用科学记数法表示为．12．（3分）若分式有意义，则a的取值范围是．13．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．14．（3分）如图，在△ABC和△DFE中，EB＝CF，AB＝DF，当添加条件时，就可得到△ABC≌△DFE．（只需填写一个你认为正确的条件）15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是．16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，以BC为边在BC 的右侧作等边△BCD，点E为BD的中点，点P为CE上一动点，连结AP，BP．当AP+BP的值最小时，∠CBP的度数为．三、解答题（共7题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17．（6分）分解因式：3x2+18x+27．18．（6分）化简：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2．19．（6分）+＝20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）△ABC的面积；（2）在坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，M为BC的中点，点D、E分别在AB、AC上，且AD＝AE．求证：MD＝ME．22．（8分）随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高．使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8000件快件的时间，比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时．求用智能分拣设备后每人每小时可分拣的快件量．23．（12分）已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别是直线AB，BC上的动点．（1）如图1，当点P从顶点A沿AB向B点运动，点Q同时从顶点B沿BC 向C点运动，它们的速度都为1cm/s，到达终点时停止运动．设它们的运动时间为t秒，连接AQ，PQ．①当t＝2时，求∠AQP的度数．②当t为何值时△PBQ是直角三角形？（2）如图2，当点P在BA的延长线上，Q在BC上，若PQ＝PC，请判断AP，CQ和AC之间的数量关系，并说明理由．2021-2022学年广西柳州市八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分。
广西柳州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
广西柳州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·定州期中) 点A的坐标是（﹣2，5），则点A在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2015八上·龙华期末) 下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A . ，，2B . 9，16，25C . 6，8，10D . 5，12，133. （2分）已知|a|＞a，|b|＞b，且|a|＞|b|，则a、b的大小关系为（）A . a＞bB . a=bC . a＜bD . 无法确定4. （2分）一次函数y=﹣ x+3的图象如图所示，当y＞0时x的取值范围是（）A . x＞2B . x＜2C . x＜0D . 2＜x＜45. （2分）如图，在四边形ABCD中，连接AC、BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是（）A . ∠1=∠2B . ∠2=∠3C . ∠3=∠4D . ∠4=∠56. （2分）若等腰三角形中有一个角等于50°，则其它两个角的度数为（）。
A . 70°B . 50°和80或65°和65°C . 65°和65°D . 50°和80°7. （2分） (2017八下·潮阳期中) 下列式子总，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·浙江模拟) 梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折：④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．其中正确的个数是（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2018八下·深圳期中) 如图，边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是异于A、D两点的动点,F 是CD上的动点,满足AE+CF=a,△BEF的周长最小值是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，半径为1个单位长度的圆从点P（﹣2，0）沿x轴向右滚动一周，圆上的一点由P点到达P′点，则点P′的横坐标是（）A . 4B . 2πC . π﹣2D . 2π﹣2二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2019七上·萧山月考) 若x是64的平方根，则＝ ________.12. （1分） (2019九上·淮阴期末) 在中，，，，则 ________.13. （1分）(2018·随州) 如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y= （k＞0）的图象相交于A、B 两点，与x轴交与点C，若tan∠A OC= ，则k的值为________．14. （1分）一个数的立方等于它本身，这个数是________15. （1分） (2017八下·宁波期中) ，则xy=________．16. （3分）两位同学在解方程组时，甲正确地解出方程组为，乙只因为把c写错了，所以解得的解为，则a=________，b=________，c=________．三、解答题 (共9题；共98分)17. （10分）(2018·覃塘模拟)（1）计算：；（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．18. （10分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；（2）根据（1）的坐标系作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出B1、C1两点的坐标．19. （11分）(2017·仪征模拟) “低碳环保，你我同行”．仪征市区的公共自行车给市民出行带来不少方便．我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有________位市民参与调查；（2）补全条形统计图；（3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？20. （15分）如图①，正方形AOCD的顶点O为原点建立直角坐标系，点A、C、D的坐标分别为（0，2）、（2，0）、（2，2），点P（m，0）是x轴上一动点，m是大于0的常数，以AP为一边作正方形APQR（QR落在第一象限），连接CQ．（1）连接RD，请判断△ARD的形状，并用图①说明理由；（2）如图②，随着点P（m，0）的运动，正方形APQR的大小会发生改变，若设CQ所在直线的表达式为y＝kx+b（k≠0），求k的值；（3）求DQ的最小值并求此时点Q的坐标．21. （5分） (2016七下·马山期末) 如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，判断AC与BD的位置关系，并说明理由．22. （10分）为了打造成渝之心区域交通枢纽，实现安岳县跨越式发展，我县外南街直通安岳大道建设正按投资计划有序推进，因道路建设需要开挖土石方，该建设工程队计划每小时挖掘土石方540方，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知该公司一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土140方，5台甲型挖掘机与3台乙型挖掘机能恰好完成每小时的挖掘量．（1）求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？（2）若租用一台甲型挖掘机每小时100元，租用一台乙型挖掘机每小时120元，且每小时支付的总租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案．23. （10分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点E．（1）求证：△EDF≌△ABF（2）∠ABF=30°，AB=2，求△BDF的面积．24. （12分）(2018·吉林) 小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为________m，小玲步行的速度为________m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．25. （15分） (2020八上·邛崃期末) 如图，直线y=﹣ x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y= x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD 重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．（1）求点C的坐标．（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值。
柳州市2021年八年级上学期数学期末考试试卷D卷
柳州市2021年八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·资阳) 下列各式中，计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则的值等于（）A .B .C .D . 33. （2分）在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A 与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A . 9.5B . 10.5C . 11D . 15.54. （2分）若关于x的方程 = ﹣的解为整数，且不等式组无解，则这样的非负整数a有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）如果等腰三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+12=0的两个根，则这个等腰三角形的周长是（）A . 10B . 6或者2C . 10或者14D . 146. （2分）如果分式的值为0，那么x的值为（）A . －2B . 0C . 1D . 27. （2分） (2017八上·鄞州月考) 如图，AD＝BC＝BA，那么∠1与∠2之间的关系是（）A . ∠1＝2∠2B . 2∠1＋∠2＝180°C . ∠1＋3∠2＝180°D . 3∠1－∠2＝180°8. （2分） (2018八上·南充期中) 下列说法正确的是（）A . 面积相等的两个三角形全等B . 全等三角形的面积一定相等C . 形状相同的两个三角形全等D . 两个等边三角形一定全等9. （2分） (2019七下·虹口开学考) 下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八下·永寿期末) 如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C ，∠E＝30°，且AB＝CE ，则∠BAE的度数是（）A . 100°B . 90°C . 85°D . 80°二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2016八上·桐乡月考) 如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=________°．12. （1分） (2019八上·武汉月考) 计算：＝________；（﹣2x2）3＝________；（x2）3÷x5＝________.13. （1分）(2016·昆都仑模拟) 计算：（﹣） =________．14. （1分） (2016九上·盐城开学考) 如图，直线y=﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD 是正方形，曲线y= 在第一象限经过点D．则k=________．15. （2分） (2016八上·台安期中) 如果一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是________．16. （1分） (2017八上·台州期末) 点（﹣2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是________．17. （1分）一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地,按原计划的速度匀速行驶60 km后,再以原来速度的1.5倍匀速行驶,结果比原计划提前40 min到达目的地,求原计划的行驶速度.①审:审清题意,找出已知量和未知量.②设:设未知数,设原计划的行驶速度为x km/h,则行驶60 km后的速度为________.③列:根据等量关系,列分式方程为________.④解:解分式方程,得x=________.⑤检:检验所求的解是否为分式方程的解,并检验分式方程的解是否符合问题的实际意义.经检验,________是原方程的解,且符合题意.⑥答:写出答案(不要忘记单位).答:原计划的行驶速度为________.18. （1分） (2019八上·道外期末) 如图，在中，，为内一点，且，长交于点，延长交于点，过点作于点，当时， ________．三、解答题 (共7题；共42分)19. （5分）(2020·南充模拟) 计算： .20. （2分）如图，在△ABC中，M为BC的中点，DM⊥BC，DM与∠BAC的角平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=CF．21. （5分） (2020七下·太原期中) 先化简，再求值：，其中， .22. （5分）化简求值，其中a= ．23. （5分） (2019八上·洪山期末) 列分式方程解应用题：雄楚大街公交快速通道开通后，为相应市政府“绿色出行”的号召，家住关山光谷新城的小童上班由自驾车改为乘坐快速公交车.已知小童家乘坐快速公家车到上班地点18千米，比他自驾车的路线距离少2千米，他乘快速公交车平均每小时行驶的路程是他自驾车平均每小时行驶的路程的1.2倍.他从家出发到达上班地点，乘快速公交车方式比自驾车方式还提前10分钟，求小童用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？24. （10分）(2020·福田模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是AB上一点，以点D为圆心，AC为半径画弧交BA的延长线于点E，连接CD，作EF∥CD，交∠EAC的平分线于点F，连接CF。
广西柳州市2020年(春秋版)八年级上学期数学期末考试试卷C卷
广西柳州市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·吴中期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·市中区期末) 若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A . x=2B . x≠2C . x≤2D . x≥23. （2分） (2019八下·东台月考) 若分式的值为零，则（）A . x＝3B . x＝﹣3C . x＝2D . x＝﹣24. （2分） (2016八上·埇桥期中) 若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A . x=﹣2，y=﹣3B . x=2，y=3C . x=﹣2，y=3D . x=2，y=﹣35. （2分）(2019·上海模拟) 下列运算正确是（）A . （2a3）2＝2a6B . a3÷a3＝1（a＝0）C . （a2）3＝a6D . b4•b4＝2b6. （2分）如图，AB∥CD，BC∥AD，AE∥CF，则图中全等三角形有（）A . 3对B . 4对C . 5对D . 6对7. （2分）下列计算正确的是（）A . +=B . 3﹣=3C . ×=D . ÷=48. （2分） (2018八上·盐城期中) 如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）化简等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2018七下·邵阳期中) 若4x2+(k-1)x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为（）A .B .C . 或11D . 13或二、填空题 (共6题；共11分)11. （5分）分解因式：2ab2+4ab+2a=________．12. （2分）如图，△ABC≌△DEF，则EF=________．13. （1分） (2017八下·武清期中) 计算：=________．14. （1分）(2017·益阳) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=a，AE=b，则用含a、b的代数式表示△AB C的周长为________．15. （1分）(2011·希望杯竞赛) 如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点M，而MD平分∠AMC，若∠MDC=45°,则∠BAD=________，∠ABC=________16. （1分）(2016·贵阳模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于________．三、解答题 (共10题；共79分)17. （10分）计算：（1）×（2）× ﹣4（3）（﹣1）2（4）﹣（5）（﹣）（﹣）（6）（π﹣1）0+（）﹣1+|5﹣ |．18. （10分） (2017七下·姜堰期末) 计算:（1）（2）19. （2分） (2016八上·平凉期中) 如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=DE．20. （5分）(2017·河北模拟) 先化简，再求值：，其中x= +1．21. （5分） (2019七下·乌兰浩特期中) 有一段长为180米的道路工程，由A，B两个工程队接力完成，A 工程队每天完成15米，B工程队每天完成20米，共用时10天,求A，B两工程队各完成多少米．22. （7分） (2017八下·卢龙期末)（1）解分式方程：（2）已知，求分式的值．23. （10分）(2018·开封模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O切线交于点D．（1）若AC=6，BC=3，求OE的长．（2）试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由．24. （10分） (2018七上·下陆期中) 如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）25. （10分） (2019七下·岳池期中) 已知射线AB∥射线CD ，点E、F分别在射线AB、CD上．（1）如图①，点P在线段EF上，若∠A=25°，∠APC=70°，求∠C的度数；（2）如图②，若点P在射线FE上运动（不包括线段EF），猜想∠APC、∠A、∠C之间有怎样的数量关系？说明理由；（3）如图③，若点P在射线EF上运动（不包括线段EF），请直接写出∠A、∠APC、∠C之间的数量关系，不必说明理由．26. （10分） (2018八上·广东期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=CD，点E在AD上，DE=BD，M、N分别是AB、CE的中点．（1）求证：△ADB≌△CDE；（2）求∠MDN的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共79分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、第11 页共11 页。
柳州市八年级上学期数学期末考试试卷
柳州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共32分)1. （2分） (2019八上·湘桥期末) 第24届冬季奥运会，将于2022年由北京市和张家口市联合举办，下列四个图案是历届会徽图案的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列分式中是最简分式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015八上·潮南期中) 三角形的三边长分别为6，1﹣3a，10，则a的取值范围是（）A . ﹣6＜a＜﹣3B . 5＜a＜1C . ﹣5＜a＜﹣1D . a＞﹣1或a＜﹣54. （2分） (2018八上·江都月考) 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC 的依据是（）A . SSSB . ASAC . AASD . SAS5. （2分） (2016八上·临安期末) 如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC，交AC于点F．已知∠AFE=64°，则∠FEC的度数为（）A . 64°B . 32°C . 36D . 26°6. （2分）如图．△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为2，则点P到AB的距离为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2016七上·岱岳期末) 把方程变形为x=2，其依据是（）A . 等式的性质1B . 等式的性质2C . 分式的基本性质D . 不等式的性质18. （2分）若分式的值为零，则x的值为（）A . 3B . 3或﹣3C . 0D . -39. （2分） (2018八上·岳池期末) 在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=70°，那么∠BAC等于（）A . 65°B . 55°C . 55° 或125°D . 65°或115°10. （2分） (2018八上·柳州期末) 若是一个完全平方式，则k的值是（）A . 2B . 4C . -4D . 4或-411. （2分）根据分式的基本性质，分式可变形为（）A .B .C . -D .12. （2分）如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值是（）A .B .C . 5D . 以上都不对13. （1分） (2020七下·合肥期中) 某微生物的直径为0.00004035m，这个数用科学计数法表示为________．14. （1分）(2013·贵港) 分解因式：3x2﹣18x+27=________．15. （1分）正六边形的外角和是________16. （1分）(2017·福建) 计算|﹣2|﹣30=________．17. （1分） (2020八下·邵阳期中) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，∠B=30°，∠BAC=80°，则∠CAE=________．18. （1分）(2017·碑林模拟) 如图，△APB中，AB=2 ，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE 和△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是________．19. （1分） (2020七下·河南月考) 计算＝________.20. （1分） (2019八下·渭滨期末) 若关于x的分式方程有增根，则a的值为________二、解答题 (共5题；共45分)21. （10分）(2013·常州) 解方程组和分式方程：（1）（2）．22. （5分）(2018·正阳模拟) 先化简，再求值：，其中x是方程x2﹣3x﹣4=0的一个解．23. （10分）如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．（1）作出△ABD的边BD上的高；（2）若△ABC的面积为10，求△ADC的面积；24. （10分） (2018八上·茂名期中) 如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E，F 分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF.（1）求证：△BDE≌△kADF；（2）若BE=12，AE=5，求线段EF的长．25. （10分）(2020·沈阳模拟) 某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元.（1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？（2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？参考答案一、单选题 (共20题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、解答题 (共5题；共45分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
广西柳州市2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下图是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的是( )
A． B．
C． D．
2．若分式 有意义，则 满足的条件是( )
C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边，则∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，则∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C选项错误；
D、△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边，AD=BC，∠ADB=∠DBC，则AD∥BC，故D选项正确；故选C.
【点睛】
本题主要考查了全等三角形性质的应用，做题时要结合已知与图形上的条件进行思考．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变。设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存在，请说明理由。
2．D
【解析】
试题解析：根据分式有意义的条件知：
x-3≠0
解得：x≠3.
故选D.
3．D
【详解】
A．因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；
B．因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；
C．因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；
D．因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．
故选D．
6．D
【解析】
广西柳州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷(练习)
广西柳州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。
) (共8题；共24分)1. （3分） (2016八上·连州期末) 下列说法正确的是（）A . 7是49的算术平方根，即=±7B . 7是（﹣7）2的平方根，即 =7C . ±7是49的平方根，即± =7D . ±7是49的平方根，即=±72. （3分） (2019八上·桂林期末) 下列实数中，无理数是（）A .B .C .D .3. （3分） (2017八下·北海期末) 点M在第二象限内，M到x轴是距离是3，到y轴距离是2，那么点M的坐标是（）A . （-3,2）B . （-2,-3）C . （-2,3）D . （2,-3）4. （3分）如果一个三角形的三边长a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形一定是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形5. （3分）如图，直线a ， b被c所截，a∥b ，若∠1=35°，则∠2的大小为（）A . 35°B . 145°C . 55°D . 125°6. （3分）(2018·广安) 下列说法正确的是（）A . 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B . 一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C . 投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D . 若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定7. （3分） (2016八上·揭阳期末) P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . 当x1＜x2时，y1＜y2D . 当x1＜x2时，y1＞y28. （3分）已知一次函数，当x＝1时，y＝－2，且它的图象与y轴交点纵坐标是－5，则它的解析式是（）A . y=3x+5B . y=-3x-5C . y=-3x+5D . y=3x-5二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分)9. （2分） (2017八上·雅安期末) 已知y= ﹣ +4，则 =________．10. （3分） (2019八下·湖南期中) 若函数y＝5x+a﹣2是y关于x的正比例函数，则a=________．11. （3分）(2014·杭州) 设实数x、y满足方程组，则x+y=________．12. （3分） (2019八上·沾益月考) 直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，则这个直角三角形的周长为________ .13. （3分） (2019八下·长沙期中) 如图，一次函数 y = kx + b 的图象与 x 轴的交点坐标为(2,0)，则下列说法：① y 随 x 的增大而增大；② b>0；③关于 x 的方程 kx+b=0的解为x=2；④不等式kx+b>0的解集是 x>2.其中说法正确有________（把你认为说法正确序号都填上）.14. （3分）(2017·咸宁) 如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE=3，则折痕AE的长为________．三、解答题(本大题共7题，满分58分) (共7题；共58分)15. （8分）化简求值：（1）（），其中x=+2．（2）已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．16. （8分）计算。
广西柳州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
广西柳州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 80°2. （1分）如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′= BB′=AB，则∠BAC的度数为（）。
A . 25ºB . 30ºC . 12ºD . 18º3. （1分） (2019八上·天津月考) 在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）A . 25°B . 40°或30°C . 25°或40°D . 50°4. （1分）下列条件中，不能确定两个三角形全等的条件是（）A . 三条边对应相等B . 两角和其中一角的对边对应相等C . 两角和它们的夹边对应相等D . 两边和一角对应相等5. （1分）在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为（）A .B .C .D .6. （1分）(2016·新化模拟) 对于非零实数a、b，规定a⊗b= ．若2⊗（2x﹣1）=1，则x的值为（）A .B .C .D . ﹣7. （1分）下列运算正确的是（）A . a3-a2=aB . （a2）3=a5C . a4•a=a5D . 3x+5y=8xy8. （1分）在线段、圆、角、正三角形、平行四边形、矩形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个9. （1分）已知x0，则等于（）A .B .C .D .10. （1分） (2017七下·兴化期末) 若多项式＝，则a，b的值分别是（）A . a=2，b=3B . a=-2，b=-3C . a=-2，b=3D . a=2,b=-311. （1分）解分式方程，下列说法中错误的是（）A . 方程两边分式的最简公分母是B . 方程两边乘以，得整式方程C . 解这个整式方程，得x=1D . 原方程的解为x=112. （1分） (2020八上·陵县期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2019七下·长春月考) 如图，在△ABC中，∠BAC=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连接C'C ．若C'C∥AB ，则∠BAB'=________°．14. （1分） (2019七下·潜江月考) 观察下列各式的规律：① ；② ；③ ，…若，则a=________.15. （1分）(2019·宁江模拟) 计算： =________。
广西柳州市2021年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
广西柳州市2021年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018八上·前郭期中) 京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱构成轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）下列运算正确的是（）A . 2+ =2B . 5 ﹣ =5C . 5 + =6D . +2 =33. （1分）下列因式分解正确的是（）A . 2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B . x2+2x﹣1=（x﹣1）2C . x2+1=（x+1）2D . x2﹣x+2=x（x﹣1）+24. （1分）(2013·舟山) 若分式的值为0，则（）A . x=﹣2B . x=0C . x=1或x=﹣2D . x=15. （1分）一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形。
A . 7B . 6C . 5D . 46. （1分） (2020九上·路桥期末) 将半径为5cm的圆形纸片沿着弦AB进行翻折，弦AB的中点与圆心O所在的直线与翻折后的劣弧相交于C点，若OC=3cm，则折痕AB的长是（）A .B .C . 4cm或6cmD . 或7. （1分） (2017八下·濮阳期中) 已知x、y为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为直径的圆的面积为（）A . 5πB . 25πC . 7πD . 6.25π8. （1分）如图等腰梯形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有（）对。
A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对9. （1分）如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（）A . 30°B . 50°C . 60°D . 100°10. （1分） (2019八上·长安期中) 2017年12月28日，全长817米的太行山高速公路功德隧道提前100天顺利实现贯通．设原计划每天开凿x米，实际开凿速度是原计划速度的1.5倍，则所列方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·新田期中) ________； =________.12. （1分） (2017八下·洪湖期中) 二次根式有意义的条件是________．13. （1分）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF，则点A 的对应点D的坐标是________14. （1分）(2017·深圳模拟) 将分解因式得________．15. （1分） (2019八上·朝阳期中) 若x － 16x + m 是一个完全平方式，那么 m 的值是________.16. （1分）已知 +2y+1=0，则x2=________ ．17. （1分） (2017八下·龙海期中) =________．18. （1分） (2015七下·深圳期中) 观察：你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来．________．三、计算题 (共6题；共12分)19. （2分）(2017·高邮模拟) 因式分解：﹣3a3b+6a2b2﹣3ab3 ．20. （1分）(2017·碑林模拟) 先化简，再求值： +（﹣），其中a= ﹣1，b= +1．21. （2分）解分式方程：+=1．22. （3分） (2019八下·合肥期中) 如图，在ΔABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．23. （2分）(2017·陵城模拟) 联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．（1）应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= AB，求∠APB的度数．（2）探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．24. （2分）(2018·潮南模拟) 随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器（“china”）更为“一带一路”沿线人民所推崇，一外国商户看准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息：①每个茶壶的批发价比茶杯多110元；②一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯；③600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同．根据以上信息：（1）求茶壶与茶杯的批发价；（2）若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个，并且总数不超过200个，该商户打算将一半的茶具按每套500元成套销售，其余按每个茶壶270元，每个茶杯70元零售，请帮助他设计一种获取利润最大的方案，并求出最大利润．参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算题 (共6题；共12分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。