北师大版七年级数学上册 2.11 有理数混合运算专题 练习(含答案)
2019-2020有理数混合运算专题（含答案）一、解答题1．(1)计算：16÷（﹣2）3﹣（﹣12）3×（﹣4）+2.5；(2)计算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（12﹣14+18）×（﹣24） 2．计算： ()()241110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦3．计算： (1)514166÷×÷8357⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (2)－3－3510.225⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； (3)114332⎛⎫- ⎪⎝⎭ ×(－2)－221÷32⎛⎫- ⎪⎝⎭； (4)2711150(6)9126⎡⎤⎛⎫--+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦÷(－7)2.4．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.5．计算：（1）6(4)(2)-+--- （2）310.1252(8)73⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）(－225)－(＋4.7)－(－0.4)＋ (－3.3) （4）35344⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）3412757⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（6）（12-59+712）×（-36） （7）113(5)77(7)12()3322-⨯+⨯--÷-（8）—2391224⨯6．计算：（1）2125824(3)3-+-+÷-⨯；（2）20171313[2()24]5(1)2864-+-⨯÷⨯-．7．计算：()()232415123262⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭.8．计算：(1)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64；(2)313＋(-237)＋523＋(-847)； (3)(－103)＋(＋134)＋(－97)＋(＋100)＋(－114)； (4)(-212)＋(－0.38)＋(-12)＋(＋0.38)； (5)(－9512)＋1534＋(－314)＋(－22.5)＋(－15712)；(6)[(+1317)+(-3.5)+(-6)]＋[(＋2.5)＋(＋6)＋(+417)]．9．计算：(1)8×|-6-1|+2612×653；(2) (−14−12+23)×|−24|−54×(−2.5)×(−8).10．计算：(1)2＋(－8)－(－7)－5; (2)312＋223＋12⎛⎫-⎪⎝⎭－13⎛⎫- ⎪⎝⎭；(3)(－3)×6÷(－2)×12；(4)34⎛⎫-⎪⎝⎭×12⎛⎫-⎪⎝⎭÷124⎛⎫-⎪⎝⎭.11．计算（1）1142()(2)(2)(3)5353++----+（2）（﹣2）3×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|12．计算：（1）514-（-223）+（-314）-（+423）；（2）（-3594812-+）×（-24）；（3）（-3）÷34×43×（-15）；（4）-14+|（-2）3-10|-（-3）÷（-1）2017．13．计算：(1)－32－|(－5)3|×22()5-－18÷|－(－3)2|； (2)3571()491236--+÷. 14．计算题：(1)（-20）-（+3）-（-5） (2) 51192533812812-+-- (3) |－3|×（－5）÷（－213） (4) 75336964-+-⨯（） (5) (1)0572-+÷-⨯ (6)（159916-）×4 (7) 222222792777（）（）（）-⨯-+⨯--⨯- (8) 22018112(1)()663--÷-⨯ 15．计算：（12）﹣2÷（π﹣3.14）0+42018×（﹣0.25）2017 16．计算：()()241110.4263⎡⎤---÷⨯--⎣⎦； 17．计算：（1）()222202--÷- （2）()()1178245122-÷-+⨯--÷⨯ （3）()2012111 1.2512123⎛⎫--⨯+- ⎪⎝⎭ （4）()()()2221231x x x x x -+--++- 18．观察下列等式111111111,,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯将以上三个等式两边分别相加得： 1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯. ⑴.猜想并写出：()11n n =+ ；⑴.直接写出下列各式的计算结果： ⑴.111112233420162017++++=⨯⨯⨯⨯ ； ⑴. ()11111223341n n ++++=⨯⨯⨯⨯+ ； ⑴.探究并计算：1111144771020112014++++⨯⨯⨯⨯． 19．阅读下列材料：计算：112÷（13–14+112）． 解：原式的倒数为（13–14+112）÷112 =（13–14+112）×12 =13×12–14×12+112×12 =2．故原式=12． 请仿照上述方法计算：（–142）÷（16–314+23–27）． 20．计算题（1）32215-545353⎛⎫⎛⎫+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）17-8-24-3÷+⨯（）（）（3）3511760--461512⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭ （4）2133124⎡⎤⎛⎫-÷-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（5）()()20093111 2.75241238⎛⎫+-⨯-+--- ⎪⎝⎭（6）()311252525424⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭参考答案1．（1）0；（2）8．【解析】试题分析：（1）先计算乘方，然后再计算乘除，最后计算加减即可；（2）先分别进行乘方、绝对值化简、乘法分配律，然后再按运算顺序进行计算即可.试题解析：（1）原式=16÷（-8）-18×4+2.5=-2-0.5+2.5=-2+2=0；（2）原式=-1+0+12-6+3=8．2．-0.5【解析】分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．详解：原式=111[14]23--⨯⨯-=﹣1﹣16×（﹣3）=﹣1+1 2=－0.5．点睛：本题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．3．(1)－12；(2) 11425；(3) 323；(4)1.【解析】【分析】根据有理数混合运算法则即可解题.【详解】解：（1）514166÷×÷8357⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=53167×÷81456⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=12-; （2）－3－3510.225⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=-3-2215252-+⨯（） =-3-（-5+1125） =-3+5-1125=2-1125=14125; （3）114332⎛⎫- ⎪⎝⎭ ×(－2)－221÷32⎛⎫- ⎪⎝⎭ =（13732-）×(－2)823-⨯-（） =53-+163=113=323; (4)()271115069126⎡⎤⎛⎫--+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦÷(－7)2=[50-(79)36⨯+(1112)36⨯-(16)36⨯]÷49 =(50-28+33-6)÷49 =49÷49=1.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,属于简单题,熟悉有理数运算法则和运算优先级是解题关键.4．(1)7；(2)9【解析】【分析】（1）注意运算顺序，先算乘除再算加减，减去一个数等于加上这个数的相反数，减法变为加法；（2）注意运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减.注意()201811-=，1-的偶次方为1，奇次方为1-.【详解】(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序.5．(1)-8;(2)-1;(3)-10;(4)-1;(5)-0.2;(6)-19;(7)0;(8)-119.5.【解析】【分析】（1）先去括号，再按照从左到右的顺序计算即可，特别要注意符号的变化； （2）先把小数化为分数，再按照从左到右的顺序计算即可；（3）先去括号，再按照有理数加减法进行计算即可；（4）先去括号和绝对值，再按照有理数加减法进行计算；（5）先确定积的符号，然后把除法转化为乘法，按照有理数乘法法则进行计算； （6）依据乘法分配律进行计算即可；（7）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（8）把—23924写成1-1024，再依据乘法分配律进行计算即可. 【详解】（1）()()642-+---=-6-4+2=-10+2=-8； （2）()310.1252873⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=（-37）×18×（-73）×（-8）=1×（-1）=-1； （3）(－225)－(＋4.7)－(－0.4)＋ (－3.3)=-2.4-4.7+0.4-3.3=-2.4-4.7-3.3+0.4=-10.4+0.4=-10 （4）35344⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=35+44-3=2-3=-1 （5）3412757⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=-3471=-75125⨯⨯ （6）（12-59+712）×（-36） =157-36--36+-362912⨯⨯⨯（）（）（）=-18-（-20）-21=-18-21+20=-39+20=-19 （7）()1135777123322⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-5×713+7×（-713）-12×（-713）=713×（-5-7+12）=0； （8）—2391224⨯=（1-1024）×12=124×12-10×12=0.5-120=-119.5【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算顺序，此题比较简单，但计算时要特别细心，不然很容易出错． 6．（1）−113（2）−32【解析】（1）()212582433-+-+÷-⨯=−4+3+（−8）×13=−1−83=−113． （2）()20171313224512864⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()131312242424128645⎡⎤=-⨯-⨯+⨯⨯⨯-⎢⎥⎣⎦()519418125⎡⎤=--+⨯⨯-⎢⎥⎣⎦ ()515125⎡⎤=+⨯⨯-⎢⎥⎣⎦ ()51151255⎡⎤=⨯+⨯⨯-⎢⎥⎣⎦()1112⎡⎤=+⨯-⎢⎥⎣⎦=32×（−1）=−32．7．1 3 -.【解析】【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的即可．【详解】原式=14 1[2274]625 -+⨯+-⨯=14 125625 -+⨯⨯=2 13 -+=13 -．【点睛】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．8．（1）-6.7；（2）-2；（3）-9912；（4）-3；（5）-35；（6）0【解析】【分析】根据有理数的加法运算律进行运算即可.【详解】解：(1)原式＝(0.36＋0.3＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)].＝1.3－8＝－6.7；(2)3＋(－2)＋5＋(－8).＝3＋5＋.＝9＋(－11).＝－2；(3)原式＝[(－103)＋(－97)]＋＋100.＝－200＋＋100＝－99；(4)(－2)＋(－0.38)＋(－)＋(＋0.38).＝＋[(－0.38)＋(＋0.38)].＝－3＋0.＝－3；(5)原式＝[(－9)＋(－15)]＋[15＋(－3)]＋(－22.5).＝[(－9)＋(－15)＋(－)＋(－)]＋[15＋(－3)＋＋(－)]＋(－22.5).＝－25＋12.5＋(－22.5).＝－25＋[12.5＋(－22.5)].＝－25＋(－10)＝－35；(6)＋[(＋2.5)＋(＋6)＋(＋)].＝(＋)＋(－3.5)＋(－6)＋(＋2.5)＋(＋6)＋(＋).＝＋[－3.5＋(＋2.5)]＋[(－6)＋(＋6)].＝1＋(－1)＋0.＝0.【点睛】本题主要考查了有理数的加法，牢牢掌握有理数的加法运算律是解答本题的关键.9．(1)59；(2)-27．【解析】【分析】(1)去掉绝对值号，再把带分数化为假分数，然后根据有理数的乘法和加法运算法则进行计算；(2) 先去掉绝对值号，并把小数化为分数，然后利用乘法分配律与有理数的乘法运算法则进行计算.【详解】解：(1)8×|-6-1|+2612×653=8×|-7|+532×653=56+3 =59；(2) (−14−12+23)×|−24|−54×(−2.5)×(−8)= (−14−12+23)×24-54×（-52）×（-8），=-14×24−12×24+23×24-54×52×8=-6-12+16-25，=-43+16，=-27．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是运算顺序和运算法则的运用.10．(1)－4；(2) 6；(3) 92；(4)－16.【解析】【分析】（1）根据有理数加减法法则进行计算即可.（2）根据有理数加法结合律和交换律进行计算即可.（3）、（4）根据有理数乘除法法则进行计算即可【详解】(1)原式＝2－8＋7－5＝9－13＝－4.(2)原式＝312－12＋223＋13＝3＋3＝6.(3)原式＝3×6×12×12＝9 2 .(4)原式＝314429⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝－1 6.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握并灵活运用运算法则是解题关键. 11．（1）-3 （2）-20【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减法法则进行计算即可；（2）先计算乘方，然后进行乘法运算，最后按运算顺序进行计算即可.试题解析：（1）原式=11422235353-+-=14122235533+--=3-6=-3；（2）原式=-8×3+3+6-5=-24+9-5=-20.12．（1）0；（2）15；（3）80；（4）14【解析】分析：（1）将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（2）运用乘法的分配律计算可得；（3）将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．详解：解：（1）原式=514+223﹣314﹣423=514﹣314+223﹣423=2﹣2 =0；（2）原式=34×24+58×24﹣912×24=18+15﹣18 =15；（3）原式=（﹣3）×43×43×（﹣15）=4×4×5=80；（4）原式=﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）=﹣1+18﹣3=14．点睛：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：−−得＋，−＋得−，＋＋得＋，＋−得−，能利用运算定律的利用运算定律更加简便．13．(1) －31;(2)－26【解析】【分析】(1)根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题;(2)先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题.【详解】(1)－32－｜（－5）3｜×225-（）－18÷｜－（－3）2｜＝－9－125×425－18÷9＝－9－20－2＝－31，故答案为－31; (2)3571491236⎛⎫--+÷ ⎪⎝⎭＝（3574912--+）×36＝34-×3659-×36712+×36＝－27－20＋21＝－26，故答案为－26.【点睛】本题主要考查了的乘方、有理数的乘除法和减法的基本性质. 14．（1）-18；（2）-5；（3）9；（4）-25；（5）-15；（6）-39934；（7）0；（8）40. 【解析】 【分析】根据有理数的运算法则可解答本题. 【详解】解：（1）原式=（-20）+（-3）+5 =-23+5 =-18 （2）原式= 51925133881212--+-+（）=-6+1 =-5（3）原式=3×（－5）35⨯-（） =3⨯535⨯ =9 (4) =原式=7369-⨯+53363664⨯-⨯ =-28+30-27 =-25（5）()10572-+÷-⨯ =-1+0-14 =-15（6）原式=（-100+1416⨯） =-400+14=-39934(7)原式=227927-⨯-+- =227-⨯0 =0(8) ()201821121663⎛⎫--÷-⨯ ⎪⎝⎭=4-166⨯-⨯（） =4+36 =40 【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方的运算及它们的混合运算，正确理解运算法则及运算顺序是解题的关键. 15．0【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】（12）﹣2÷（π﹣3.14）0+42018×（﹣0.25）2017＝4+[4×（﹣0.25）]2017×4＝4﹣4＝0．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．16．2.6【解析】【分析】根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可．【详解】原式=10.63(46)--⨯⨯-=1 1.8(2)--⨯-=﹣1+3.6=2.6．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，解答本题的关键是明确含乘方的有理数混合运算的计算方法．17．（1）原式9=-；（2）原式34=；（3）原式0=;（4）原式23x x =--+. 【解析】【分析】1.(1)-（3）根据有理数的运算法则进行计算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，注意灵活运用运算律.2.(4)先去括号，再合并同类项.【详解】（1）原式4204459=--÷=--=-（2）原式()()1113174201174202244=--+--⨯⨯=+--= （3）原式31512121211841510234=⨯-⨯-⨯+=--+= （4）原式2222222313x x x x x x x =-++-+-=--+【点睛】本题考核知识点：有理数运算和整式运算. 解题关键点：掌握有理数运算法则和整式运算法则.18．⑴. 111n n -+；⑴. 20162017，1n n +；⑴.6712014【解析】【分析】（1）观察所给算式，根据观察到的规律写出即可；（2）⑴、⑴都是根据得出的规律展开，再合并，最后求出结果即可；（3）根据观察到的规律展开，然后合并，即可求出结果.【详解】（1）()1n n 1=+ 11n n 1-+， 故答案为：11n n 1-+； （2）⑴原式=11111122334-+-+-+…+1120162017-=1-1201620172017=； ⑴原式=11111122334-+-+-+…+111n n -+=1-111n n n =++， 故答案为：20162017，n n 1+； （3）原式=3×1111111144771020112014⎛⎫-+-+-++- ⎪⎝⎭=3×112014⎛⎫- ⎪⎝⎭=6712014. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，能根据已知算式得出()1n n 1=+ 11n n 1-+这一规律是解题的关键. 19．–114． 【解析】【分析】 根据阅读材料介绍的方法，利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．【详解】（16–314+23–27）÷（–142） =（16–314+23–27）×（–42）=（–42）×16–（–42）×314+（–42）×23–（–42）×27=–7+9–28+12=–14，故原式=–114． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（1）4；（2）9；（3）16（4）4（5）22；（6）25【解析】试题分析：（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数的加减乘除运算法则计算即可；（3）根据有理数的混合运算法则和运算律计算即可，解题时注意预算符号的变换（4）先算括号里面和乘方运算，然后按照有理数的混合运算法则和运算律计算即可；（5）先算括号里面和乘方运算，然后按照有理数的混合运算法则和运算律计算即可（6）根据乘法分配律计算即可.试题解析：（1）532215-545353⎛⎫⎛⎫+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=（535+425）+（-523-13） =10-6=4；（2）17-8-24-3÷+⨯（）（）=17+4-12（3）3511760--461512⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭=60×34+60×56-60×1115-60×712=45+50-44-35=16．（4）2133124⎡⎤⎛⎫-÷-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=-9÷（-94） =9×49=4；（5）()()20093111 2.75241238⎛⎫+-⨯-+--- ⎪⎝⎭ =43×（-24）+18×（-24）-2.75×（-24）-1-23 =-32-3+66-1-8=22；（6）()311252525424⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭ =25×34+25×12-25×14=25×（34+12-14） =25×1。
七年级数学北师大版上册2.11 有理数的混合运算(含答案)
2.11 有理数的混合运算专题一 有理数的混合运算1．下列各组运算中，结果为负数的是（ ）A ．﹣（﹣3）B ．（﹣3）×（﹣2）C ．﹣|﹣3|D ．﹣（﹣2）32．在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）A ．+B ．﹣C ．×D ．÷3．计算﹣23÷(﹣23)2等于（ ） A ．18 B ．﹣18 C ．4 D ．﹣44．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ）A ．ab ＞0B ．a+b ＜0C ．（b ﹣1）（a+1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞05．计算[（）2]3×[（）2]2的值为（ ）A ．1B ．C ．（）2D ．（）46．有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则a 2013+b 2013等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．27．已知119×21=2499，则119×213﹣2498×212=（ ）A ．431B ．441C ．451D ．4618．计算：36÷4×（﹣14）= ． 9．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式 ．10．定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ．例如3⊗2=32﹣2=7，那么2⊗1= ．11．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T 恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为 元．12．计算: (1))1279543(+--÷361； (2)|97|-÷2)4(31)5132(-⨯--；(3)322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--；(4)3333232832)1312)(23(--+÷--．13．先阅读,再解题： 因为,211211⨯=- 3213121⨯=-, 4314131⨯=- , …… 所以)501491(...)4131()3121()211(50491...431321211-++-+-+-=⨯++⨯+⨯+⨯ 501491...41313121211-++-+-+-= 5011-=5049=． 参照上述解法计算:51491...751531311⨯++⨯+⨯+⨯状元笔记：【知识要点】1．掌握有理数混合运算的法则，熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．2．通过玩“24点”游戏开拓思维，在运算过程中能合理使用运算律简化运算,更好地掌握有理数的混合运算．【温馨提示】有理数混合运算的规律：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算从左到右按顺序运算； (3)若有括号，先小再中最后大，依次计算．【方法技巧】进行有理数混合运算需注意：要按照运算顺序进行运算，在同级运算中，按从左到右顺序进行计算；要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号．参考答案：1．C2．C 解析：将符号代入，填入“×”号时，计算出来的值最小．3．B4．C 解析：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正确，D错误．5．C6．C 解析：由题意得a=，b=﹣b，∴a=±1，b=0．∴a2013+b2013=（±1）2013=±1．7．B 解析：119×213﹣2498×212=119×213﹣（119×21﹣1）×212=119×213﹣119×213+212=441．此题用了整体代入的思想，注意把2498写成119×21﹣1的形式是解题的关键．8．9．答案不唯一，如4﹣（﹣6）÷3×10=24，3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24等10．3 解析：根据公式a⊗b=a2﹣b，得2⊗1=22﹣1=4﹣1=3．11．210或20012．(1)-26. (2)-11/3. (3)-169/196.（4）-19819 .13．5125。
有理数的混合运算 同步练习题(含答案) 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
2.11有理数的混合运算 同步练习题A 组(基础题)一、填空题1．计算：(1)36÷4×(－14 )＝_____； (2)2－(－3)2－|－1|＝_____．2．计算：(1) －1100－(－2)3＝_____，|5－24|－(－4)＝_____； (2)－14 ×(－2)2－(－12 )×42＝_____．3．(1)冰箱开始启动时的内部温度为10 ℃，若每3小时冰箱内部的温度降低6 ℃，那么6小时后冰箱内部温度是_____℃.(2)按照如图的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值是_____．4．(1)如果|a －3|与(b ＋4)2互为相反数，那么－2a －b 的值为_____． (2)已知|x |＝3，|y |＝4，且x ＞y ，则x 3－y ÷(－2)2的值为_____．二、选择题5．对于算式2 020×(－8)＋(－2 020)×(－18)，利用乘法对加法的分配律写成积的形式是( )A ．2 020×(－8－18)B ．－2 020×(－8－18)C ．2 020×(－8＋18)D ．－2 020×(－8＋18) 6．计算：(－2)2＋(－1)2 021－2×(－1)＝( ) A ．5 B ．1 C ．－1 D ．6 7．下列运算结果最小的是( ) A ．(－3)×(－2) B ．(－3)2÷(－2)2 C ．(－3)2×(－2) D ．－(－3－2)28．定义一种新运算a *b ＝a 2－2ab ，则5*(－3)的值为( ) A ．40 B ．45 C ．50 D ．55三、解答题 9．计算：(1)23－17－(－7)＋(－16)；(2)(－20)×(－1)9－0÷(－4)；(3)(－36)×(－49 ＋56 －712 )；(4)－14＋9×(－13 )2＋23.10．计算： (1)计算：(－1)2 021－|－6|×(－13 )＋(－2)2÷12 ；(2)－745 ×(－856 )－(－7.8)×(－434 )－4912 ÷539 ；(3)(－2)3×(－1)4－|－12|÷[－(－12 )2]；(4)－22－(－2)2－(－3)2×(－23 )－42÷|－4|.B 组(中档题)一、填空题11．任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(且每个数只能用一次)进行“＋，－，×，÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算：_____．12．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，已知a 0＝1(a ≠0)，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为： (101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5， (1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.按此方式，将二进制(10101)2换算成十进制数的结果是_____．13．1加上它的12 得到一个数，再加上所得数的13 又得到一个数，再加上这个数的14 又得到一个数，……以此类推，一直加到上一个数的12 021 ，那么最后得到的数为_____．二、解答题14．若非零数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝3，求(cd )2 020＋(a ＋b )2 021＋(ab )2 020＋m 的值．C 组(综合题)15．观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：22－12＝2×1＋1×1；32－22＝3×1＋2×1；42－32＝4×1＋3×1；52－42＝_____． (1)补全第四个等式，并直接写出第n 个图对应的等式； (2)计算：12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002； (3)若x 是正整数，且(3x ＋2)2－2 025＝(3x ＋1)2，求x 的值．参考答案 A 组(基础题)一、填空题1．计算：(1)36÷4×(－14 )＝－94 ；(2)(2019·成都武侯区期中)2－(－3)2－|－1|＝－8． 2．计算：(1) －1100－(－2)3＝7，|5－24|－(－4)＝15； (2)－14 ×(－2)2－(－12 )×42＝7．3．(1)冰箱开始启动时的内部温度为10 ℃，若每3小时冰箱内部的温度降低6 ℃，那么6小时后冰箱内部温度是－2℃.(2)按照如图的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值是2．4．(1)如果|a －3|与(b ＋4)2互为相反数，那么－2a －b 的值为－2． (2)已知|x |＝3，|y |＝4，且x ＞y ，则x 3－y ÷(－2)2的值为－28或26．二、选择题5．对于算式2 020×(－8)＋(－2 020)×(－18)，利用乘法对加法的分配律写成积的形式是( C )A ．2 020×(－8－18)B ．－2 020×(－8－18)C ．2 020×(－8＋18)D ．－2 020×(－8＋18) 6．计算：(－2)2＋(－1)2 021－2×(－1)＝( A ) A ．5 B ．1 C ．－1 D ．6 7．下列运算结果最小的是( D ) A ．(－3)×(－2) B ．(－3)2÷(－2)2 C ．(－3)2×(－2) D ．－(－3－2)28．定义一种新运算a *b ＝a 2－2ab ，则5*(－3)的值为( D ) A ．40 B ．45 C ．50 D ．55三、解答题 9．计算：(1)23－17－(－7)＋(－16)； 解：原式＝23＋(－17)＋7＋(－16) ＝(23＋7)＋[(－17)＋(－16)] ＝30＋(－33) ＝－3.(2)(－20)×(－1)9－0÷(－4)； 解：原式＝(－20)×(－1)－0 ＝20－0 ＝20.(3)(－36)×(－49 ＋56 －712 )；解：原式＝(－36)×(－49 )＋(－36)×56 ＋(－36)×(－712 ) ＝16＋(－30)＋21 ＝7.(4)(2020·成都青羊区石室中学期末)－14＋9×(－13 )2＋23. 解：原式＝－1＋9×19 ＋8 ＝－1＋1＋8 ＝8.10．计算：(1)(2020·成都武侯区期末)计算：(－1)2 021－|－6|×(－13 )＋(－2)2÷12 ；解：原式＝－1－6×(－13 )＋4÷12 ＝－1＋2＋4×2 ＝9.(2)－745 ×(－856 )－(－7.8)×(－434 )－4912 ÷539 ； 解：原式＝－7.8×(－856 )－(－7.8)×(－434 )－4912 ×7.8 ＝7.8×(856 －434 －4112 ) ＝7.8×(81012 －4912 －4112 ) ＝7.8×0 ＝0.(3)(－2)3×(－1)4－|－12|÷[－(－12 )2]；解：原式＝(－8)×1－12÷(－14 ) ＝－8－12×(－4) ＝－8＋48 ＝－40.(4)－22－(－2)2－(－3)2×(－23 )－42÷|－4|.解：原式＝－4－4－9×(－23 )－16÷4 ＝－4－4＋6－4 ＝－6.B 组(中档题)一、填空题11.任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(且每个数只能用一次)进行“＋，－，×，÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算：3×(4－6＋10)＝24(答案不唯一)．12．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，已知a 0＝1(a ≠0)，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为： (101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5， (1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.按此方式，将二进制(10101)2换算成十进制数的结果是21．13．1加上它的12 得到一个数，再加上所得数的13 又得到一个数，再加上这个数的14 又得到一个数，……以此类推，一直加到上一个数的12 021 ，那么最后得到的数为1__011．二、解答题14．若非零数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝3，求(cd )2 020＋(a ＋b )2 021＋(ab )2 020＋m 的值．解：根据题意，得a ＋b ＝0，ab ＝－1，cd ＝1，m ＝3或－3， 当m ＝3时，原式＝1＋0＋1＋3＝5. 当m ＝－3时，原式＝1＋0＋1－3＝－1.C 组(综合题)15．观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：22－12＝2×1＋1×1；32－22＝3×1＋2×1；42－32＝4×1＋3×1；52－42＝5×1＋4×1． (1)补全第四个等式，并直接写出第n 个图对应的等式； (2)计算：12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002； (3)若x 是正整数，且(3x ＋2)2－2 025＝(3x ＋1)2，求x 的值． 解：(1)第n 个图对应的等式是(n ＋1)2－n 2＝(n ＋1)×1＋n ×1. (2)12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002 ＝－(22－12＋42－32＋…＋1002－992)＝－(2×1＋1×1＋4×1＋3×1＋…＋100×1＋99×1) ＝－(2＋1＋4＋3＋…＋100＋99)＝－100×（100＋1）2 ＝－5 050.(3)因为x 是正整数，(3x ＋2)2－2 025＝(3x ＋1)2， 所以(3x ＋2)2－(3x ＋1)2＝2 025. 所以(3x ＋2)×1＋(3x ＋1)×1＝2 025. 解得x ＝337. 即x 的值是337.。
2021年北师大版七年级数学上册2.11有理数的混合运算专项突破训练2(附答案)
2021年北师大版七年级数学上册2.11有理数的混合运算专项突破训练2（附答案） 一、计算下列各题：1.（1）﹣1﹣（﹣2）+3﹣4 ； （2）﹣14+14×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]2.（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7） （2）()735536124618⎛⎫-+-+⨯- ⎪⎝⎭（3）()()23224133⎡⎤-+---⨯⎣⎦3.（1）22113430.8235⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-+÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ （2）111111261290110132+++⋅⋅⋅+++4.（1） 111()(24)263-+⨯- （2）3222[(4)(13)3]-+---⨯5.（1）1108(2)()2--÷-⨯-； （2）2020313()12(1)468-+-⨯+-．6.（1）－3＋2－4×（－5）；（2）27211(4)9353⎛⎫÷--⨯- ⎪⎝⎭7.11231717(1)5(0.2)-+÷--⨯-8. （1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 ； （2）2125(2)24()836-+⨯-+-；（3）1(10)(10)2(20)2---⨯÷⨯-； （4）321(1)1025-+÷⨯．二、解答下列各题：9．已知a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，m 的绝对值是1，n 的相反数是它本身，求20192020223xyb m a n -+-+的值10．利用运算律有时能进行简便计算.例1 ()98121002121200121176⨯=-⨯=-= 例2 ()16233172331617233233-⨯+⨯=-+⨯=计算：（1）1519816-⨯； （2）14161323(23)23171717⨯-⨯--⨯11．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22020的值．解：设S ＝1+2+22+23+24+...+22020，将等式两边同时乘以2得， 2S ＝2+22+23+24+25+ (22021)将下式减去上式，得2S ﹣S ＝22021﹣1，即S ＝22021﹣1． 即1+2+22+23+24+…+22020＝22021﹣1 仿照此法计算：（1）1+3+32+33+…+320； （2）2310011111 (2222)+++++．12．探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2( ) 23﹣22= =2( )，24﹣23= =2()，……（1）请仔细观察，写出第4个等式； （2）请你找规律，写出第n 个等式； （3）计算：21+22+23+…+22019﹣22020．13．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：492425×（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪；原式=-124925×5=-12495-24945；明明：原式=（49+2425）×（-5）=49×（-5）+2425×（-5）=-24945，（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：391516×（-8）．14．已知：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是2. 求220192020()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值.15．阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+…+22009的值．可令S ＝1+2+22+23+24+…+22009 则2S ＝2+22+23+24+…+22009+22010因此2S ﹣S ＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1 所以S ＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1 请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．16．阅读下题解答：计算： 1237(-)()24348÷-+ ． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：2371237()(-)=()34824348-+÷-+×(－24)＝－16＋18－21＝－19. 所以原式＝－119. 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－142)÷[12－13＋57＋(－23)2×(－6)]．17．阅读材料：求2342019122222++++++的值．解：设234201820191222222s =+++++++，将等式两边同时乘2，得2S=2345201920202222222+++++++将下式减去上式，得2S-S=202021-， 即S=202021-请你仿照此法计算下面各题 （1）23410122222++++++（2）234133333n ++++++（其中n 为正整数）参考答案1．（1）0；（2）-21解（1）原式=﹣1+2+3﹣4 =0；（2）原式=﹣14+14×[﹣12﹣16]=-14-7=-21 2．（1）-19；（2）14；（3）32解：（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=-20+3+5-7=-19 （2）原式 =7355363636362127301014124618⨯-⨯+⨯-⨯=-+-= （3）原式=()816193816(8)382432⎡⎤-+--⨯=-+--⨯=+=⎣⎦ 3．（1）32 （2）1112解：（1）22113430.8235⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-+÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦=145939()295⎡⎤⨯-⨯+⨯-⎢⎥⎣⎦=451()2539⎡⎤⨯-+⨯-⎢⎥⎣⎦ =15()(259)3⨯-⨯-=32； （2）111111261290110132+++⋅⋅⋅+++ =1111111111112349101011112123-+-+-+⋅⋅⋅+-+-+-=1112-=1112. 4．（1）-16；（2）32. 解：（1） 111()(24)263-+⨯-=111(24)(24)(24)263⨯--⨯-+⨯-=1248-+- =-16；（2）3222[(4)(13)3]-+---⨯=8(1624)-++ =-8+40=325．（1）12-;（2）212-． 解：（1）1108(2)()2--÷-⨯-= 1110822--⨯⨯=102--=12-6．（1）19；（2）-113解：（1）－3＋2－4×（－5）=-3+2+20=19；（2）27211(4)9353⎛⎫÷--⨯- ⎪⎝⎭=771169153÷-⨯=51633-=113- 7．4335- 解：原式=()()17171250.008-+÷--⨯-=117175--+=4335- 8．(1) 12；(2) -3；(3) -60；(4) 12-解：(1)原式=1059612+-+=故答案为：12. (2)原式=125424()2424836+⨯-+⨯-⨯=4(3)1620+-+-=3-.故答案为：3-. (3)原式=1(10)(5)(20)2---⨯⨯-=(10)50--=60-.故答案为：60-. (4)原式=1111045=-+⨯⨯112=-+12=-.故答案为：12-．9．43或23- 解：∵a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，m 的绝对值是1，n 的相反数是它本身， ∴a +b =0，1xy=，1m =±，n =020192020223xy b m a n -+-+=2019202012()03a b m -+++=201912003m -⨯++ =201913m + 当m =1时，原式=43； 当1m =-时，原式=23-．10．（1）11592-；（2）23 解：（1）1519816-⨯120816⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭11602=-+11592=-；（2）14161323(23)23171717⨯-⨯--⨯141613232323171717=⨯+⨯-⨯ 14161323171717⎛⎫=+-⨯ ⎪⎝⎭123=⨯23=． 11．（1）21312-；（2）101100212-．解：（1）设S ＝1+3+32+33+...+320， 则3S ＝3+32+33+ (321)∴3S ﹣S ＝321﹣1，即S ＝21312-，则1+3+32+33+…+320＝21312-；（2）设S ＝1+2310011112222+++⋯+， 则12S ＝231001011111122222+++⋯++， ∴S ﹣12S ＝1﹣10112＝101101212-，即S ＝101100212-， 则S ＝1+2310011112222+++⋯+＝101100212-．12．探究：1；2×22﹣1×22；2；2×23﹣1×23；3；（1）25﹣24=2×24﹣1×24=24；（2）2n +1﹣2n =2×2n ﹣1×2n =2n ；（3）﹣2．探究：211112222122-=⨯-⨯=322222222122-=⨯-⨯= 433332222122-=⨯-⨯=（1）第4个等式为544442222122--=⨯⨯=；（2）归纳类推得：第n 个等式为12222122n n n n n +--=⨯⨯=；（3）原式202020193212222()2=------2019321()2222=-----21(22)=--2=-．13．（1）明明解法较好；（2）还有更好的解法，解法见解析；（3）﹣31912． 解：（1）明明解法较好； （2）还有更好的解法，如下： 原式＝（50﹣125）×（﹣5）＝﹣250+15＝﹣24945；（3）原式＝（40﹣116）×（﹣8）＝﹣320+12＝﹣31912．14．3或7解：由题意可得：a+b=0， cd=1，2x =±， 则()2224x =±= 所以，当x=2时，220192020()()()x a b cd x a b cd -+++++- ()()20202019401201=-+⨯++-4201=-++3=当x=-2时，220192020()()()x a b cd x a b cd -+++++- ()()()20202019401201=-+⨯-++-4201=+++7=综上，原式的值为3或7.15．2021514-解：设S ＝1+5+52+53+…+52020， 则5S ＝5+52+53+54…+52021， 两式相减得：5S ﹣S ＝4S ＝52021﹣1，则202151.4S -=∴1+5+52+53+54+…+52020的值为2021514-．（2）2020313()12(1)468-+-⨯+-=3131212121468-⨯+⨯-⨯+=99212-+-+=212- 16．175解：根据题意可得：[12－13＋57＋（－23）2×（－6）]÷（－142）＝[12－13＋57＋49×（－6）]×（－42）＝－2514×（－42）＝75，则原式＝175，故答案为175. 17．（1）1121-；（2）()11312n +-． 解：（1）设23410122222S =++++++，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++将下式减去上式，得11221S S -=-，即1121S =- ∴结果为1121-（2）设234133333n S =++++++，将等式两边同时乘3，得23413333333n n S +=++++++将下式减去上式，得1331n S S +-=-，即1213n S +=-，∴()11132n S +-=， ∴结果为()11312n +-。
北师大版七年级第二章2.11 有理数的混合运算含答案
2.11 有理数的混合运算◆基础训练一、选择题1．计算－3－2×（13－12）的结果是（）．A．56B．－223C．－423D．－1132．绝对值小于4的负整数的积是（）．A．6 B．－6 C．0 D．243．若两个数的积为负数，则这两个数（）．A．和一定为负数B．差一定为负数C．一定互为相反数D．商一定为负数二、填空题4．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任以四个1至13•之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24[上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算]．现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，•可以使用括号，使其结果等于24．运算式如下：（1）_______，（2）_______；另有四个有理数3，－5，7，－12，可通过运算式（3）________使其结果等于24．5．若某数的平方是19，则这个数的立方是_______．三、计算题6．（1）－│－3│2÷（－3）2；（2）0－（－3）2÷3×（－2）3；（3）－312+535÷（－2）×514；（4）－14+（1－0.5）×13×[2－（－3）2]；（5）12÷（－3－+1）；（6）（12－3+56－712）×（－6）2．◆能力提高一、填空题7．若│a－1│与│b－2│互为相反数，则ab=______．8．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是______．二、解答题9．计算：[（－32）3×（－43）2÷（－12）－32－（－3）3]×（－14）．10．0是一个多姿多彩的数，请你写出不少于5条关于0的性质．◆拓展训练11．观察下列各等式，并回答问题．1 12⨯=1－12；123⨯=12－13；134⨯=13－14；145⨯=14－15；…（1）1(1)n n+=________（n是正整数）；（2）112⨯+123⨯+134⨯+145⨯+…+120042005⨯=________．参考答案1．B 2．B 3．D 4．（1）10－4－3×（－6）（2）4－10×（－6）÷3 （3）略5．±1 276．（1）－1 （2）24 （3）－412（4）－216（5）－14423（6）－81 7．128．8659．－3010．0与任何数相加仍得这个数，0与任何数相乘都得0，0没有倒数，0•是绝对值最小的数，等等．11．（1）1n－11n+（2）20042005。
2.11 有理数的混合运算 北师大版数学七年级上册同步作业(含答案)
2.11 有理数的混合运算一.选择题。
1．下列计算中结果最大的是（ ）A．1+B．1﹣C．1×D．1÷2．对于算式2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18），利用分配律写成积的形式是（ ）A．2020×（﹣8﹣18）B．﹣2020×（﹣8﹣18）C．2020×（﹣8+18）D．﹣2020×（﹣8+18）3．下列运算错误的是（ ）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣4）]＝5×（﹣7）+5×（﹣4）C．[1×（﹣3）]×（﹣4）＝（﹣3）×[1×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣1）＝﹣7÷[2×（﹣1）]4．有以下四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8；②﹣（﹣2）2＝6；③（﹣）+（﹣）＝；④﹣3÷（﹣）＝9其中，正确的有（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个5．一种服装原价105元，现在降价，现在的售价是（ ）元．A．30B．50C．60D．756．定义新运算：a*b＝ab+a2﹣b2，则（x+y）*（x﹣y）＝（ ）A．x2﹣y2B．x2﹣y2﹣2xy C．x2﹣y2﹣4xy D．x2﹣y2+4xy7．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x为1时，输出数值y为（ ）A．3B．8C．﹣2D．48．在算式2﹣|﹣3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最大（ ）A．+B．﹣C．×D．÷二.填空题。
9．计算：﹣3+2＝ ，（﹣5）×（﹣3）＝ ．10．一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是﹣1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，那么这个山峰的高度大约是 米．11．x和y互为相反数，m和n互为倒数，则7（x+y）﹣3mn的值为 ．12．根据如图所示的程序运算，若输入的x值为1，则输出的结果为 ．13．若定义一种新运算，规定＝ad﹣bc，则＝ ．14．现有四个有理数7、3、﹣3、﹣7，将这四个数（每个数用一次且只能用一次，可以加括号）进行混合运算，使得运算的结果为24，请你写出一个符合条件的算式 ．三.解答题。
北师大版 七年级(上)数学 2.11有理数的混合运算 同步练习卷(含答案)
2.11 有理数的混合运算同步练习一．选择题（共10小题）.1．下列运算正确的是（）A．0﹣3＝﹣3B．C．D．（﹣2）×（﹣3）＝﹣62．计算（﹣1）2019+（﹣1）2020的结果是（）A．2B．﹣1C．0D．13．计算：得（）A．B．C．D．4．算式（﹣5）4表示（）A．（﹣5）×4B．﹣5×5×5×5C．（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）D．（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）5．下列运算中正确的个数有（）①（﹣5）+5＝0，②﹣3+2＝﹣1，⑧﹣6÷3×＝﹣6，④74﹣22÷70＝1A．1个B．2个C．3个D．4个6．计算8﹣6÷（﹣）的结果是（）A．﹣4B．5C．13D．207．计算5﹣3+7﹣9+12＝（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了（）A．加法交换律B．加法交换律和结合律C．乘法分配律D．乘法结合律8．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是（）A．﹣50B．50C．﹣250D．2509．下列计算结果错误的是（）A．12.7÷（﹣）×0＝0B．﹣2÷×3＝﹣2C．﹣+﹣＝﹣D．（﹣）×6＝﹣110．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26．则：若n＝49，则第449次“F运算”的结果是（）A．98B．88C．78D．68二．填空题11．计算：（﹣3）2﹣|﹣2|＝．12．计算：﹣2＝．13．计算：35×（）＝．14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x﹣（a+b+cd）x＝．15．如果运算法则用公式表示为＝a×d﹣b×c，依此法则计算：＝．三．解答题16．计算题：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2；（2）﹣×[（﹣）÷（0.75﹣1）+（﹣2）5]．17．为纪念五四运动一百周年，学校成立了宣传队，按人数从八，九两个年级共选取60人，已知八年级和九年级的人数比是7：8，求八年级参加宣传队的有多少人？18．有一个公路管理局计划修一条长为15.5千米的公路，第一个月修了全长的，第二个月由于天气的原因，只修了第一个月所修的一半，剩下的计划在第三个月修完，问第二、三个月分别修了多少千米？参考答案一．选择题1．A．2．C．3．B．4．D．5．B．6．D．7．B．8．A．9．B．10．A．二．填空题11．7．12．．13．﹣6．14．±4．15．13．三．解答题16．解：（1）原式＝÷﹣×16＝×﹣＝﹣＝﹣；（2）原式＝﹣×（÷0.25﹣32）＝﹣×（2﹣32）＝﹣×（﹣30）＝24．17．解：60×＝60×＝28（人），答：八年级参加宣传队的有28人．18．解：二月份修了：15.5×＝3.1（千米），三月份修了：15.5﹣15.5×﹣3.1＝6.2（千米），答：二月份修了3.1千米，三月份修了6.2千米．。
北师大版七年级上册数学 2.11有理数的混合运算 同步习题(含答案)
2.11有理数的混合运算同步习题一．选择题1．计算4+（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣1）的结果是（）A．2 B．3 C．7 D．2．有下列四个算式中，错误的有（）①（﹣5）+（+3）＝﹣8②﹣（﹣2）3＝6③④A．0个B．1个C．2个D．3个3．计算下列各式，结果为负数的是（）A．（﹣7）÷（﹣8）B．（﹣7）×（﹣8）C．（﹣7）﹣（﹣8） D．（﹣7）+（﹣8）4．计算（﹣1）+（﹣1）﹣（﹣2019）×（﹣2020）×0的结果（）A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣25．下列计算正确的是（）A．|﹣2|﹣|﹣5|＝3 B．C．（﹣1）2019×（﹣3）2＝﹣9 D．6．已知|x|＝2，a2＝4，则代数式x3+a的值是（）A．10、6 B．10、﹣6 C．±10、±6 D．﹣10、﹣6 7．若a、b互为相反数，且都不为零，则（a﹣1+b）（1﹣）的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣28．对有理数运算的描述，下列说法错误的是（）A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B．减去一个数，等于加上这个数的相反数C．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘D．除以一个数等于乘这个数的绝对值9．若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为9，则的值为（）A．8 B．9 C．10 D．8或﹣1010．设a＝，b＝，则a、b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定二．填空题11．计算：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3＝．12．学校买来370本故事书，先拿出100本捐给“希望工程”，剩下的按4：5分给六、七年级．则六年级分得故事书本．13．计算：×（﹣9）+|π﹣4|＝．14．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则3（a+b）﹣2019mn的值为．15．一个矩形的面积为96000000cm2，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为cm2，用科学记数法表示剩余图形的面积为cm2．三．解答题16．计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．17．已知a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d 是绝对值等于本身的数．求（a÷b）2020﹣3ab+2（cd）2121的值．18．对于一个数x，我们用（x]表示小于x的最大整数，例如：（2.6]＝2，（﹣3]＝﹣4，（10]＝9．（1）填空：（﹣2020]＝，（﹣2.4]＝，（0.7]＝；（2）如果a，b都是整数，且（a]和（b]互为相反数，求代数式a2﹣b2+4b的值；（3）如果|（x]|＝3，求x的取值范围．参考答案1．C2．C3．D4．D5．C6．C7．D8．D9．D10．C11．1．12．12013．﹣π14．﹣201915．1500000；1.5×10616．解：（1）×（）×÷＝×（﹣）×＝﹣；（2）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）（﹣125）÷（﹣5）＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）＝25+＝25；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．17．解：∵a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数，∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，d≥0，∴（a÷b）2020﹣3ab+2（cd）2121＝[1÷（﹣1）]2020﹣3×1×（﹣1）+2（0×d）2121＝（﹣1）2020+3+0＝1+3+0＝4．18．解：（1）（﹣2020]＝﹣2021，（﹣2.4]＝﹣3，（0.7]＝0；（2）∵a，b都是整数，且（a]和（b]互为相反数，∴a﹣1+b﹣1＝0，∴a+b＝2，∴a2﹣b2+4b＝（a﹣b）（a+b）+4b＝2（a﹣b）+4b＝2（a+b）＝2×2＝4；（3）当x＜0时，∵|（x]|＝3，∴x＞﹣3，∴﹣3＜x≤﹣2；当x＞0时，∵|（x]|＝3，∴x＞3，∴3＜x≤4．故x的范围取值为﹣3＜x≤﹣2或3＜x≤4．故答案为：﹣2021，﹣3，0．。
数学北师大版七年级上册2.11《有理数的混合运算》 同步练习(解析版)
数学北师大版七年级上册2一、选择题1.假设a的相反数是，那么－2a＋(－)等于( )A. －1B. －1C. 1D. 1【答案】C【考点】有理数的加减乘除混合运算，代数式求值【解析】【解答】由题意可得：故答案为：C.【剖析】依据相反数的定义得出a的值，然后将a的值代入代数式，按有理化的混合运算顺序，先算乘法，再算加法得出答案。
2.(－2)2021＋(－2)2021结果为( )A. －2B. 0C. －22021D. 以上都不对【答案】C【考点】有理数的乘法运算律【解析】【解答】故答案为：C.【剖析】依据乘方的意义，将〔-2〕2021拆成〔-2〕2021×〔-2〕，然后逆用乘法分配律即可算出结果。
3.以下各对数中，数值相等的是〔〕A. 与-〔-2〕3B. -32与C. -23与〔-2〕3D. 与【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【解答】A，=-9，-〔-2〕3=8，A不契合题意；B，-32=-9，, =9，B不契合题意；C，-23=-8，〔-2〕3=-8，C契合题意；D，=-3×8=-24，, =-216，D不契合题意.故答案为：C.【剖析】依据乘方的意义，混合运算的运算顺序，区分算出每一组中的两个式子的值，再比拟大小即可。
4.计算[32＋2×(－3)]×(－3)＋25÷(－5)的值为( )A. －14B. －4C. －50D. 22【答案】A【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】【解答】原式=[9-6]×(－3)＋25÷(－5)= 3×(－3)＋25÷(－5)=-9-5=-14.【剖析】依照有理数混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，假设有括号，就先算括号里边的；关于同一级运算，那么按从左到右的顺序停止.5.以下语句中，错误的选项是〔〕A. a的相反数是-aB. a的相对值是|a|C. (－1)99=－99D. －(－22)=4【答案】C【考点】相反数及有理数的相反数，相对值及有理数的相对值，有理数的乘方【解析】【解答】选项A、B、D不契合题意；选项C，原式=-1，选项C不契合题意，故答案为：C.【剖析】求一个数的相反数直接在这个数的前面添加负号，故a的相反数是-a，求一个数的相对值，直接在这个数上添加相对值符号，故a的相对值是|a|；-1的奇数次幂等于-1，故(－1)99=－1；－(－22)=-〔-4〕=4，关于有理数的乘方一定要弄清楚底数是多少。
北师大版初中数学七年级上2.11有理数的混合运算练习卷(带解析)
2012年北师大版初中数学七年级上2.11有理数的混合运算练习卷（带解析）一、选择题1.下列各组数中，相等的一组是（）A．23和22B．（－2）3和（－3）2C．（－2）3和－23D．（－2×3）2和－（2×3）2【答案】C【解析】试题分析：根据有理数的乘方法则依次计算出各项即可判断.A、23=8和22=4不相等，故本选项错误；B、（－2）3=－8和（－3）2=9不相等，故本选项错误；C、（－2）3=－8和－23=－8相等，故本选项正确；D、（－2×3）2=（－6）2=36和－（2×3）2=－62=－36不相等，故本选项错误；故选C.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.2.计算－16÷（－2）3－22×（－），结果应是（）A．0 B．－4 C．－3 D．4【答案】D【解析】试题分析：先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可得到结果.－16÷（－2）3－22×（－）=－16÷（－8）－4×（－）=2－（－2）=2+2=4故选D.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.3.下列各式中正确的是（）A．－22＝－4 B．－（－2）2＝4 C．（－3）2＝6 D．（－1）3＝1【答案】A【解析】试题分析：根据有理数乘方的概念依次计算出各项即可判断.A、－22＝－4，本选项正确；B、－（－2）2＝－4，C、（－3）2＝9，D、（－1）3＝－1，故错误.考点：本题考查的是有理数的乘方点评：解答本题的关键是熟练掌握乘方的概念：求几个相同因数的积的运算叫乘方. 同时注意计算乘方，一定要分清底数和指数.4.计算：（－2）201＋（－2）200的结果是（）A．1 B．－2 C．－2200 D．2200【答案】C【解析】试题分析：根据有理数乘方的概念化（－2）201＝（－2）×（－2）200即可得到结果.（－2）201＋（－2）200＝（－2）×（－2）200＋（－2）200＝－2200，故选C.考点：本题考查的是有理数的乘方点评：解答本题的关键是熟练掌握乘方的概念：求几个相同因数的积的运算叫乘方. 同时注意计算乘方，一定要分清底数和指数.二、解答题1.计算：—42×[(1—7)÷6]+[(—5)3—3]÷(—2)3【答案】32【解析】试题分析：先算小括号里的，同时算乘方，再算中括号里的，然后算乘除，最后算加减.—42×[(1—7)÷6]+[(—5)3—3]÷(—2)3=—16×[(—6)÷6] +[(—125)—3]÷(—8)=(—16)×(—1)+(—128)÷(—8)=16+16=32考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.2.【答案】—1【解析】试题分析：先根据乘法分配律算乘，注意前面的部分要加括号，再算括号里的，最后算除.==[—7+10—9]÷6=(—6)÷6=—1考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的；同时注意可以运用乘法分配律的要运用乘法分配律简化运算.3.计算：．【答案】2【解析】试题分析：先算乘方，再根据乘方的特征发现可以运用乘法分配律简化运算.=====2考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的；同时注意可以运用乘法分配律的要运用乘法分配律简化运算.4.采用两种不同的方法，将四个有理数(每个数都要用且只能用一次)3，4，－6，10通过加减乘除四则运算，使其结果等于24．【答案】3×(10－4)－(－6)＝24【解析】试题分析：本题答案不惟一，只要使这四个数进行运算后的结果为24即可．如：3×(10－4)－(－6)＝24．考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.5.计算：—|—3|2÷(—3)2；【答案】—1【解析】试题分析：先算乘方，再算除法，即可得到结果.—|—3|2÷(—3)2＝—9÷9=—1.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.6.计算：0—(—3)2÷3× (—2) 3；【答案】24【解析】试题分析：先算乘方，再算乘除，最后算减法，即可得到结果.0—(—3)2÷3× (—2) 3=0—9÷3×(—8)=0—(—24)=24.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.7.计算：；【答案】【解析】试题分析：先算乘除，再算减法，即可得到结果.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.8.计算：—14+(1—0.5)××[2—(—3)2]；【答案】【解析】试题分析：先算乘方，再算小括号里的，然后算中括号里的，最后算乘法和加法.—14+(1—0.5)××[2—(—3)2]=—1+××[2—9]=—1+×（—7）=—1+（—）=考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.9.计算：12÷(—3—+1)；【答案】—【解析】试题分析：先算小括号里的，再算除法，即可得到结果.12÷(—3—+1)=12÷(—)=12÷(—)=12×(—)=—考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.10.计算：．【答案】—88【解析】试题分析：先算乘方，再根据乘法分配律去括号计算即可.点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的；同时注意可以运用乘法分配律的要运用乘法分配律简化运算.11.计算：；【答案】—7【解析】试题分析：根据乘法分配律去括号计算即可.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的；同时注意可以运用乘法分配律的要运用乘法分配律简化运算.12.计算：；【答案】【解析】试题分析：先把除化为乘，再根据乘法分配律去括号即可.点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的；同时注意可以运用乘法分配律的要运用乘法分配律简化运算.13.计算：（—5+23）—(—1)7；【答案】—1【解析】试题分析：先算乘方，再算除法，最后算加减，即可得到结果.（—5+23）—(—1)7=（—5+）—(—1)=（—5+3）+1=（—2）+1=—1.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.14.计算：||+．【答案】【解析】试题分析：先算乘方，再算绝对值和除法，最后算加，即可得到结果.||+=||+考点：本题考查的是有理数的混合运算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.15.计算：【答案】【解析】试题分析：先算乘方，再算乘法，最后算加减，即可得到结果.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.16.计算：【答案】【解析】试题分析：先算乘除，再算加法，最后算减法，即可得到结果.考点：本题考查的是有理数的混合运算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.17.计算：【答案】－4【解析】试题分析：先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的，括号里的算好后再算除法和加法.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.18.计算：【答案】【解析】试题分析：认真分析可得，，，…，再把它们相加，根据相反数之和为0即可发现特征，得到结果.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是分析相邻两个数正好互为相反数，和为0，最后剩下的是第一个数和最后一个数.2.11 有理数的混合运算一、填空题1．有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______；2．211--的倒数是_______； 3．511-的绝对值与3)2(-的和是_______； 4．______45051)3(2=-⨯÷-； 二、选择题：5．下列各数中与5)32(--相等的是（ ）（A ）55 （B ）55- （C ）55)3()2(-+- （D ）553)2(--6．某数的平方是41，则这个数的立方是（ ） （A ）81 （B ）81- （C ）81或81- （D ）+8或－8 7．下列各对数中，数值相等的是（ ）（A ）()23--与()32--（B ）23-与()23-（C ）32-与()32-（D ）323⨯-与3)23(⨯-8． n 为正整数时，1)1()1(+-+-n n 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）0 （D ）不能确定9．下列语句中，错误的是（ ）（A ）a 的相反数是a -（B ）a 的绝对值是a （C ）(－1)99=－99 （D ）－(－22)=4三、计算题10．)2(67-⨯⨯- 11．)4(0)1()20(7-÷--⨯-12．])2(1[3)1()2(232---⨯--⨯- 13．0)9()4(3223⨯-⨯---14．3)21()74()75()4(--÷-⨯- 15．()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯--÷-911322316．()100221218214--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 17．⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯-2233232218．小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？参考答案一、1．乘方，乘除 ，加减，括号里面的；2．32-；3．534-；4．45-； 二、5．B ；6．C ；7．C ；8．C ；9．C ；三、10．84；11．20；12．11；13．1-；14．841-；15．1-； 16．1-；17．9； 18．解：500×5%+(2500－800－500)×10%=145(元)因此，小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税145元.。
北师大七年级数学上《2.11有理数的混合运算》同步练习含答案试卷分析详解
2.11 有理数的混合运算一、填空题1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示.2. n 为正整数，则（－1）2n =_______,(－1) 2n +1=_______.3. 大于－5.1的所有负整数为__________________.4.某地气象站测得某天的四个时刻气温为：早晨6点零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.则早晨6点比晚上12点高_____,.下午4点比中午12点___________.5. “x 的5倍与y 的和的一半”可以表示为____________.6. 在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_______.7. 数轴上－1所对应点为A ，将A 右移4个单位再向左移6个单位，此时A 点距原点距离为_____.8. 比较大小：（1）－2.1_____1 （2）－3.2____－4.3 （3）31____21--（4）0____41-9. 已知a 是最小的正整数，b 的相反数还是它本身，c 比最大的负整数大3，则(2a +3c )·b =______.10.计算： _____76=⎪⎭⎫⎝⎛--， _____76=--，____313231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-。
11．()()__________474--5-73--1--10=-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+12．若|x －2|+|y +3|+|z －5|=0:则x=____,,y=______,,z=_______。
13．若2<a <4,化简|2－a | + |a －4| =____________ 14. 若|a |=2,|b |=5,则| a + b |=_______15. 某人从A 处出发，约定向东为正，向西为负，从A 到B 所走的路线（单位：米），分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，则此人走过的路程为______米。