定向水力压裂裂隙扩展动态特征分析及其应用_徐幼平
第21卷第7期2011年7月中国安全科学学报ChinaSafetyScienceJournalVol．21No．7Jul．2011
定向水力压裂裂隙扩展动态特征分析及其应用*
徐幼平1，2林柏泉1，2教授翟成1，2副教授李贤忠1，2孙鑫1，2李全贵1，2
（1中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏徐州2211162中国矿业大学安全工程学院，江苏徐州221116）
学科分类与代码：6203070（安全系统工程）中图分类号：X936文献标志码：A基金项目：国家自然科学基金资助（51074161）；国家重点基础研究发展计划资助（2011CB201205）。煤炭资源与安全开采国家重点实验室自主研究课题（SKLCRSM08X03）；国家科技支撑计划项目（2007BAK00168－1）。【摘要】为减少煤矿井下水力压裂卸压盲区，扩大压裂影响范围，提高卸压增透效果，在分析水力压裂起裂机理和裂隙发展特征的基础上，提出定向水力压裂技术，分析定向水力压裂过程中煤体的裂隙发展分布规律，并利用RFPA2D－Flow软件模拟了压裂的起裂、扩展和延伸过程，对定向压裂与非定向压裂的效果进行了比较。最后将定向水力压裂技术在平煤集团十二矿己15－31010工作面进行了现场应用，得出在27MPa的水压下，单孔压裂有效影响半径达6m；单孔瓦斯抽放平均浓度较未压裂时提高80%，平均流量上升了382%，取得了显著的效果，具有良好的推广应用价值。【关键词】穿层；定向水力压裂；卸压增透；RFPA2D－Flow软件；声发射
AnalysisonDynamicCharacteristicsofCracksExtensionin
DirectionalHydraulicFracturingandItsApplication
XUYou-ping1，2LINBai-quan1，2ZHAICheng1，2LIXian-zhong1，2SUNXin1，2LIQuan-gui1，2
（1StateKeyLaboratoryofCoalResources＆MineSafety，ChinaUniversityofMining＆Technology，XuzhouJiangsu221116，China2SchoolofSafetyEngineering，ChinaUniversityofMining＆Technology，XuzhouJiangsu221116，China）
Abstract：Inordertoreduceroof-floorblindareaofhydrofractureinundergroundmines，expandinflu-encedrangeoffracturing，andimprovetheeffectofhydrofracture，adirectionalhydraulicfracturingtech-niquewasproposedonthebasisofanalyzingthemechanismofcrackinitiationandthecharacteristicsoffracturedevelopment．Andtheprocessofcrackstarting，extendingandelongatingwassimulatedwithRFPA2D-Flow．Theeffectofdirectionalhydraulicfracturingandtheeffectofnon-directionalhydraulicfrac-turingwerecompared．FinallythedirectionalhydraulicfracturingtechniquewasappliedintheF15-31010miningworkfaceoftheTwelfthCoalofPingdingshanCoalMiningGroup．Theresultsshowthatsingledrill-holefracturingeffectiveradiusrisesto6munderthepressureof27MPa，andtheaverageconcentrationofsingle-drillholegasdrainagepromotes80%，averageflowup382%thanthatitisnotfractured．Allthesesuggestthatthetechnologyobtainsremarkableeffect，andhasahighapplicationvalue．Keywords：crosslayer；directionalhydraulicfracturing；pressurereliefandpermeabilityincrease；RFPA2D-Flowsoftware；acousticemission
*文章编号：1003－3033（2011）07－0104－07；收稿日期：2011－04－20；修稿日期：2011－05－200引言
水力压裂技术最早使用在油、气田的开发
中［1－2］。20世纪60年代，前苏联将该技术作为
一种煤层卸压增透手段引入煤矿，开始进行煤矿井
下水力压裂试验研究，通过打钻孔深入煤体，以水为
能量传递介质对煤体进行压裂［3－4］。钻孔经过水力
压裂后，能扩大其有效影响半径，改善周围煤体透气
性，为矿井瓦斯有效抽采创造良好条件。因此，研究
水力压裂，揭示裂隙在煤体中的扩展特征，对增强煤
体卸压增透、提高瓦斯抽采效率具有重要意义。
随着煤矿开采深度的增加，地应力增大，瓦斯压
力上升，煤层透气性降低，煤与瓦斯突出危险性也随
之升高［5］。针对这种情况，近年来，利用水力压裂
技术来提高煤层透气性逐渐引起了一些学者的重
视，杜春志［6］根据最大拉应力准则，给出了煤层原
级裂隙扩展的力学条件，进而分析了空间壁面裂隙
扩展的力学条件，但该模型基于单个裂缝，有一定局
限性；张国华［7－9］根据圆孔模型，对钻孔周围任意一
点的受力作了理论推导，并对钻孔压裂的起裂位置
作了有益的探讨。冷雪峰［10］模拟了岩石在水力压
力作用下破裂失稳过程，对比分析了不同均质度对
岩石水压致裂过程的影响。这些有益的探讨加深了
对煤岩体破裂过程中受力状况的认识，但纯粹从力
学的角度出发，缺少对煤、水、瓦斯等固液气三相耦
合作用的研究，无疑是不够全面的，也与客观情况相
去甚远。
笔者针对煤体压裂过程中存在固液气三相作用
的特性，研究水力压裂煤层起裂机理与裂纹扩展规
律，在此基础上提出定向水力压裂技术，建立数值计
算模型，模拟定向水力压裂裂纹的扩展规律，并将结
论应用于现场，取得了良好的效果。
1定向水力压裂卸压增透机制
1．1穿层钻孔水力压裂起裂机理
煤是多孔介质，煤体中含有丰富的原生裂隙。
压裂过程中，水在泵压的作用下进入煤层中，作用在煤层中的层理面和原生裂隙以及钻孔成孔过程产生的新裂隙等各级裂隙中，当注入水压力大于渗失水压力时，煤体弱面面壁产生内水压力而发生破裂，形成宏观裂隙，与此同时，压力水进入裂隙中。随着压裂的继续进行，裂隙损伤变量增大，引起次级弱面及下一级弱面继续发育、扩展和延伸，此时，湿润煤体中孔隙度增加，并被高压水填充。在非湿润的煤体中，随着压力的升高，煤体内部压缩、损伤并出现裂纹，此时煤体被压实，孔隙度减小。
在压裂过程中，每一次压裂注水过程都会导致在弱面充水空间壁面法线方向上产生拉应力，又因为后续压入动力水在煤岩体中产生的宽度和冲击作用都较前一次有所增强，弱面的内水压力也将持续增加，弱面壁面法向拉应力也由此增加。当该法向拉应力达到与其相连的次级弱面抗拉临界值与地应力在该方向分力之和时，次级弱面也将起裂，压裂水便进入到次级弱面中，从而形成与上一级弱面同样的扩展延伸过程，如图1所示。
图1次级弱面发育扩展原理示意图Fig．1Fracturepropagationofsecondaryweakplane依此规律反复发展下去，直至压裂水达到煤岩分层中的微裂隙体系中，此时，压裂水便达到对煤层的逐级分割破裂的状态，最终在煤岩体内形成以压裂孔为中心、多级弱面为主体的裂隙连通网体系。
1．2定向水力压裂裂隙扩展及增透机制
根据压裂过程中煤岩体裂隙首先在弱面产生与发展这一客观事实，提出定向水力压裂技术，即通过增加一些控制孔，人为创造弱面，诱导压裂过程中裂隙向定向孔方向生成与扩展，从而充分利用水力压裂能量，消除非定向水力压裂，压裂后存在局部应力集中和卸压盲区的现象，达到整体卸压增透消突的目的，如图2所示。
控制孔在压裂过程中对裂隙的扩展延伸起着导向的作用。钻孔的施工过程本身是不断形成弱面的过程，并最终形成破碎区、塑性区、弹性区和原岩应力区［5］。破碎区、塑性区的煤体已损伤破坏，构成宏观裂隙区，呈现柱状发散分布。随着压裂孔的泵压不断升高，柱状分布的塑性区和破碎区不断增大，·501·第7期徐幼平等：定向水力压裂裂隙扩展动态特征分析及其应用
图2定向水力压裂裂隙扩展图Fig．2Fractureextensionofdirectionalhydraulicfracturing当压裂孔的塑性区扩大至控制孔塑性区时，压裂孔与控制孔周围的裂隙相互贯通，在持续的压裂下，裂隙不断扩展发育延伸，集中应力区也不断向远离钻孔方向转移，同时煤体向控制孔发生流变，控制孔变小，卸压区扁平化，内部生成更多裂隙。
定向水力压裂促进控制孔与压裂孔之间的煤体裂隙充分发育，形成立体裂隙网，并相互贯通，同时地应力在裂隙产生和煤体流变过程中充分释放，钻孔之间应力峰值下降，煤体透气性提高，达到卸压增透的效果。
2定向水力压裂数值模拟分析
定向水力压裂涉及岩石破坏和流固耦合等问题，利用真实破裂过程分析RFPA系统进行模拟。
该软件是一个能模拟煤岩体介质逐渐破坏过程的数值试验工具，其最大的特色是通过引入材料的非均质性、损伤参量和渗流—应力—损伤分析等元素，使得连续介质力学的分析方法可用于处理物理非连续介质问题，是一种新型的数值试验分析方法。
2．1水力压裂卸压增透模型的建立
以平煤集团十二矿己15－31010工作面为原型
建立模型研究，探讨压裂过程中裂纹的扩展规律。
己15煤层厚约4m，采面标高－720～－770m。煤岩层的力学参数见表1。煤岩层材料性质按照Weibull
分布来赋值，应用弹性有限元法进行应力分析，屈服原则采用修正后的库仑准则。
将其视为二维问题，建立平面应变力学模型。
依据井下测量结果，模型受垂直应力约为16MPa，
水平应力为22.4MPa。整个模型划分为400×400个单元，如图3所示。模型的瓦斯初始压力为2.85MPa。水力压裂注水初始压力为1MPa，每步递增0.5MPa，共运算60步。表1煤岩层力学及渗流参数Table1Physicalparametersofcoalandrock力学及渗流参数类别煤层岩层（顶底板）均质度24弹性模量均值E0/GPa4.865.0抗压强度均值σ0/MPa30100泊松比μ0.300.25摩擦角/（°）2630强度压拉比2010强度衰减系数Bs0.10.3透气系数m2/（MPa2·d）0.1000.001瓦斯含量系数Aw2.000.01液固耦合系数β0.250.10
压裂裂缝监测技术及应用
压裂裂缝监测技术及应用
【摘要】目前国内外油气田普遍采用裂缝监测技术了解水力裂缝扩展情况及其复杂性，将裂缝与油藏、地质相结合以评价增产效果，并制定针对性的措施。目前形成的技术主要分为间接诊断、直接近井诊断、直接远场诊断等三类十多种方法，在B660、F142等区块开展了多口直井现场应用，并在F154-P1井采用多种监测方法对水平井多级分段压裂裂缝进行了监测试验。通过裂缝监测技术的应用，大大提高了对裂缝复杂形态的认识。
【关键词】水力压裂；裂缝监测；微破裂成像；示踪陶粒；井下微地震
裂缝监测技术是指通过一定的仪器和技术手段对压裂全过程进行实时监测和测试评价，通过数据处理，得到裂缝的方向、长、宽、高、导流能力、压裂液的滤失系数、预测产量、计算压裂效益等，从而评价压裂效果。使用评价的结果可以验证或修正压裂中使用的模型、选择压裂液、确定加砂量、加砂程序、采用的工艺等，保证压裂施工按设计顺利进行并且取得最好的改造效果。
1、压裂裂缝监测技术
裂缝监测的主要目的在于了解裂缝真实形态，并利用监测结果评价改造效果、储层产能、指导压裂设计。目前国内外采用的裂缝监测技术可以分为地震学方法和非地震学方法，主要采用地面微地震、井下微地震、阵列式地面微地震和测斜仪阵列水准观测等技术。
1.1地面微地震技术
1.1.1简易地面微地震
简易地面微地震技术是采用最多的裂缝监测技术，该技术采用地震学中的震源定位技术，通过3-6个观察点接受的信号来定位震源。该技术具有原理简单，费用低的特点，但对于埋藏的深油藏，井下微地震信号需要穿越多个性质不同的地层，因此只有震级高的脆性破裂信号可以被从噪音中区分出来，信号采集方面的缺陷降低了该技术的精确度。目前在使用中多采用贴套管的微地震监测技术，通过在相邻井的套管上放置检波器来收受信号，可以在一定程度上避免这一问题，但是要求井距要小。
1.1.2微破裂成像技术
微破裂成像裂缝监测技术采用埋在地表下30cm的20-30台三分量检波器，利用向量扫描技术分析目的层位发生的破裂能量分布，用能量叠加原理，解释出裂缝方位、裂缝动态缝长、裂缝动态缝高。水力压裂产生的微地震事件同时释放出压缩波和剪切波，其中剪切波具有振幅大、能量高的特点，因此通过三分量检波器可以准确监测地震波的到达时间，同时该技术采用了先进的向量扫描技术和
水力压裂微地震裂缝监测技术及其应用
水力压裂微地震裂缝监测技术及其应用
发布时间：2022-07-20T06:00:18.770Z 来源：《科学与技术》2022年30卷第5期第3月 作者： 杨慧慧
[导读] 微震监测技术是一种通过观测微震事件来监测生产活动的地球物理技术。该技术通过分析计算裂缝网络
杨慧慧
宁夏回族自治区地震局 宁夏银川市 750001
摘要：微震监测技术是一种通过观测微震事件来监测生产活动的地球物理技术。该技术通过分析计算裂缝网络的几何特征，即方位、长度、高度等信息，实时评价压裂效果，了解压裂增产过程中的人工压裂情况，从而指导下一步压裂方案的优化，达到提高采收率的目
的。该技术的理论基础是声发射、莫尔-库仑理论和断裂力学准则。与常规地震勘探技术相比，微地震监测技术的不同之处在于它要求震源
的位置、时间和震级。
关键词：水力压裂；渗透率；裂缝监测：微地震；低渗透油藏；
一、原理及数据处理
1．原理。水力压裂是向储层注入高黏度的高压流体．并配以适当比例的砂子和化学物质，使储层岩石形成裂缝，从而顺利开采储层中的油气。水力压裂时．大量高黏度、高压流体被注入储层，使孔隙流体压力迅速提高。高孔隙压力以剪切破裂和张性破裂2种方式引起岩石
破坏：当高孔隙流体压入储层时，高孔隙流体压力使有效围应力降低，导致剪切裂缝产生；当孔隙流体压力超过最小围应力和整个岩石抗
张强度之和时．岩石会形成张性裂缝。水力压裂形成裂缝可看成是声发射事件。岩石破裂会发出地震波．储存在岩石中的能量以波的形式
释放出来，即诱发微地震。根据摩尔．库仑准则，水力压裂或高压注水时，由于地层压力升高，沿着进水边缘会发生微地震。这种地震波
能量包括纵波和横波，类似于地震勘探中的震源，但其频率相当高，在100～2 000 Hz范围内变化，能量相当于一2~_5级地震。其波形特征
与储层、地层剖面有关，也与注水和压裂的过程及参数有关。绝大多数微地震发生在注水过程中．当地层受到的压力大于历史上承受的最
定向水力压裂裂隙扩展动态特征分析及其应用_徐幼平
第21卷第7期2011年7月中国安全科学学报ChinaSafetyScienceJournalVol．21No．7Jul．2011
定向水力压裂裂隙扩展动态特征分析及其应用*
徐幼平1，2林柏泉1，2教授翟成1，2副教授李贤忠1，2孙鑫1，2李全贵1，2
（1中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏徐州2211162中国矿业大学安全工程学院，江苏徐州221116）
学科分类与代码：6203070（安全系统工程）中图分类号：X936文献标志码：A基金项目：国家自然科学基金资助（51074161）；国家重点基础研究发展计划资助（2011CB201205）。煤炭资源与安全开采国家重点实验室自主研究课题（SKLCRSM08X03）；国家科技支撑计划项目（2007BAK00168－1）。【摘要】为减少煤矿井下水力压裂卸压盲区，扩大压裂影响范围，提高卸压增透效果，在分析水力压裂起裂机理和裂隙发展特征的基础上，提出定向水力压裂技术，分析定向水力压裂过程中煤体的裂隙发展分布规律，并利用RFPA2D－Flow软件模拟了压裂的起裂、扩展和延伸过程，对定向压裂与非定向压裂的效果进行了比较。最后将定向水力压裂技术在平煤集团十二矿己15－31010工作面进行了现场应用，得出在27MPa的水压下，单孔压裂有效影响半径达6m；单孔瓦斯抽放平均浓度较未压裂时提高80%，平均流量上升了382%，取得了显著的效果，具有良好的推广应用价值。【关键词】穿层；定向水力压裂；卸压增透；RFPA2D－Flow软件；声发射
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DirectionalHydraulicFracturingandItsApplication
XUYou-ping1，2LINBai-quan1，2ZHAICheng1，2LIXian-zhong1，2SUNXin1，2LIQuan-gui1，2
水力压裂裂缝启裂扩展数值模拟
水力压裂裂缝启裂扩展数值模拟
何泽轩
【摘 要】水力压裂过程中对裂缝的启裂和扩展的研究有重大的理论意义.本论文利用Franc2D/L软件,它一方面克服了其他有限元软件需要不断手动划分网格的缺点,另一方面也保证了裂缝尖端参数的精度.本文所要做的第一步是要建立模型,再对水力压裂过程中,裂缝的启裂和扩展进行数值模拟.通过数值模拟,得到了压裂过程中人工裂缝周围地应力的分布,为更好地进行体积压裂裂缝受力分析奠定了基础.
【期刊名称】《石油化工应用》
【年(卷),期】2017(036)008
【总页数】4页(P58-61)
【关键词】水力压裂;数值模拟;Franc2D/L;裂缝启裂扩展
【作 者】何泽轩
【作者单位】西安石油大学,陕西西安 710065
【正文语种】中 文
【中图分类】TE357.14
在全球油气勘探程度持续增长的条件下，传统常规石油天然气被发现的数量在减少，而且规模同样亦在缩减[1]。依据我国的资源开采现状，对石油天然气的常规勘探基本上已经趋于稳定，若想要增大开采量，还是有些难度的，除此之外，我国非常规的汽油资源还是挺丰富的，但是还有待于大规模开发[2]。
参考以往的研究成果，纵观国内外，水力压裂对非常规油气田的开发明显是一个非常有效的手段[3，4]。因此针对非常规储层水力压裂后裂缝的启裂情况、裂缝的形成和裂缝进一步扩展方面进行数值模拟研究，了解在压裂前后裂缝周围的应力状况，以便对水力压裂裂缝的整个形成过程有一个更好的理解。
将地层看成无限大，各项均质的理想线弹性岩体，在建立模型时，作出以下几个假设：
（1）水力裂缝在地层中的延伸情况可以归结为平面应变问题；
（2）根据地层中的地应力状态，可以忽略垂向应力的作用；
（3）忽略井筒造成周围附近的地应力场变化，以及压裂液在地层中的渗透和滤失作用造成的压力损失。
通过以上的假设条件，本文建立二维平面模型，模型大小设置为200 m×200 m，最小水平主应力（Ph）方向为坐标轴中的x方向，最大水平主应力（PH）方向为坐标轴中的y方向，通过Franc2D/L自带的CASCA软件建立好有限元模型后，导入Franc2D/L软件。边界条件设置中，分别将左边界和右边界加载方向相反，大小相等的最小水平主应力。与此同时，上下边界就加载了最大的水平主应力。图中央竖线表示的是水力泵裂，横向中心线是水平井筒（见图1），它是沿着最小水平主应力方向。
水力压裂力学第二版
水力压裂力学第二版
水力压裂力学是研究岩石力学行为和水力压裂过程的一门学科，是采矿工程和地球科学领域的重要内容之一。水力压裂技术是一种通过应用高压水将石油、天然气或地热能资源中的裂缝扩大，增强岩石导流性的方法。本文将介绍水力压裂力学的基本原理、应用领域和研究进展。
水力压裂力学的基本原理是利用高压水将岩石内部的裂缝扩大，并增加岩石的导流性。高压水通过裂缝进入岩石内部，从而形成一个水力压裂模型。在水力压裂模型中，高压水作用于岩石裂缝，使裂缝张开，并产生应力和位移。这些应力和位移会导致岩石内部的破坏，从而形成新的裂缝和孔隙。水力压裂力学通过数值模拟和实验研究，探索了水力压裂过程中岩石的力学行为和裂缝扩展机制。
水力压裂力学广泛应用于能源勘探、水资源开发和地质灾害控制等领域。在能源勘探方面，水力压裂技术可以提高油气田的产量和开采效率。通过水力压裂，可以将原本不可开采的油气资源从岩石中释放出来。此外，水力压裂技术还可以应用于地下水资源的开发和管理。通过水力压裂，可以增加水井的产能，提高地下水的开采效率。此外，水力压裂技术还可以用于地下水位的调控和地下水污染的修复。
当前水力压裂力学研究领域的进展是力学模型的改进和优化。由于岩石的力学行为和裂缝扩展机制非常复杂，传统的力学模型无法准确描述水力压裂过程。因此，研究人员正在开发新的力学模型和数值模拟方法，以更好地理解和预测水力压裂的效果。此外，研究人员还在研究水力压裂过程中的岩石破坏机制和裂缝传播规律，以进一步提高水力压裂技术的效果和可控性。
总之，水力压裂力学是研究岩石力学行为和水力压裂过程的重要学科。水力压裂力学的研究对能源勘探、水资源开发和地质灾害控制等领域具有重要意义。当前水力压裂力学研究的进展是改进和优化力学模型，以更好地理解和预测水力压裂的效果。
水力压裂扩展的流固耦合数值模拟研究
水力压裂扩展的流固耦合数值模拟研究
连志龙;张劲;吴恒安;王秀喜;薛炳
【期刊名称】《岩土力学》
【年(卷),期】2008(29)11
【摘 要】以临界应力作为裂纹扩展准则并采用流固耦合模型模拟了水力压裂扩展问题,推导出裂缝面内的压降方程表达式,并编写出用户子程序嵌入到ABAQUS中。建立的计算模型能够模拟地应力、岩石力学特性、压裂液流体特性等各种复杂因素对水力压裂扩展的影响。通过计算分析得到一些有益结论,采用有限元软件ABAQUS求解可渗透油藏水力压裂扩展过程问题是可行的;提出了临界宽度的概念,它可以作为判断裂缝是作为起渗透作用的孔隙通道还是作为起导流作用的裂缝的依据;其结论对于压裂作业优化具有参考价值。
【总页数】6页(P3021-3026)
【关键词】水力压裂;流固耦合;射孔;数值模拟;有限元
【作 者】连志龙;张劲;吴恒安;王秀喜;薛炳
【作者单位】中国科学技术大学力学与机械工程系／中科院材料力学行为和设计重点实验室,合肥230027;中国石油集团钻井工程技术研究院钻井工艺研究所,北京100195;中国石油大学石油与天然气工程学院,北京102249
【正文语种】中 文
【中图分类】TE357.1
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水平井压裂裂缝起裂与扩展
水平井压裂裂缝起裂与扩展
引言：
通过国内外研究人员实践表明：由于水平井具有单井产量高、穿透度大、泄油面积大、油气储量利用率高及能避开障碍与环境复杂的区域等特点。对于低渗透油藏、薄差储层油藏、储量较小的边际油藏以及稠油油气藏等，水平井压裂是这类油藏最佳的开采方式。最近一段时期，随着学者们的不断研究以及钻井完井等工艺技术水平的提高，水平井开发技术成为人们开发低渗透油田的研究重点并被广泛应用。
水平井与垂直井、普通定向井的裂缝起裂机理都有明显区别。水平井自身存在复杂性与特殊性，钻遇地层环境比较复杂，水力裂缝在发生破裂时所需的起裂压力比垂直井的破裂压力高得多，通常会发生裂缝不张开，导致压裂失败。深入研究水平井裂缝起裂机理，找出合理的起裂规律是水平井压裂施工成功前提保障。
第1章 水平井井壁上的应力状态
水力压裂时裂缝的形成主要是决定于井壁的应力状态。一般认为：当井壁上出现有一个超过岩石抗拉强度的拉伸应力时，井壁便开始破裂。
1.1 由于地应力所产生的井壁应力
地应力是由地壳岩层的重力场或即上覆地层压力及地质构造应力场所组成的。一般可认为, 地应力中的一个主应力是垂直于地壳表面的,其余两个主应力则是水平的。如果只考虑上覆地层载荷引起的重力作用(即不存在地质构造运动力)，且认为地下岩石处于纯弹性状态,可将初始的地应力分解为垂道方向的正主应力σz和两个相等的水平方向的正主应力σx入和σy。
式中
h-底层的埋藏深度；
ρ-上覆岩层的平均容重，其理论值可取。00231kg/cm3;
μ-岩石的泊松比。 在有些构造运动活跃的地区会出现异常大的侧应力(水平应力) , 井且在通常的情况下三个原地主应力是不相等的。设取压应力的符号为正, 拉应力为负,
三个主应力分别表示为σ1,σ2和σ3 (σ1>σ2>σ3>0) , 根据地质构造形成时的受力特点, 正断层、逆断层和平推断层发育的区域里, 三个主应力的方向是不相同的(图1)。