高三数学(理科)测试题(函数、导数、三角函数、解三角形)
高三数学《函数与导数、三角函数与解三角形》测试题（理科） 一、选择题 1．设2 :f x x →是集合A 到集合B 的映射，若{}1,2B =，则A B 为 ( ) A ．? B ．{1} C ．?或{2} D ．?或{1} 2．函数x x x f ln )(+=的零点所在的区间为( ) A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（1，e ） 3．若函数2 ()log (3)a f x x ax =-+在区间(,]2 a -∞上为减函数，则a 的取值范围是 ( ) A ．(0，1) B ．(1，＋∞) C ．(1，23) D ．(0，1)∪(1，23) 4.若0()ln 0 x e x g x x x ?≤=? >?，则1 (())2g g = ( ) A ．1 2 B ．1 C ．1 2e D ．ln 2- — 5．已知3 2 ()f x ax bx cx d =+++的图象如图所示，则有 ( ) A ．0b < B ．01b << C ．12b << D ．2b > ] 6. 已知函数()f x 定义域为R ，则下列命题： ①若()y f x =为偶函数，则(2)y f x =+的图象关于y 轴对称. ②若(2)y f x =+为偶函数，则()y f x =关于直线2x =对称. ③若函数(21)y f x =+是偶函数，则(2)y f x =的图象关于直线1 2 x 对称. ④若(2)(2)f x f x -=-，则则()y f x =关于直线2x =对称. ⑤函数(2)y f x =-和(2)y f x =-的图象关于2x =对称. 其中正确的命题序号是 ( ) A.①②④ B.①③④ C.②③⑤ D.②③④ ＝(sin x ＋cos x )2－1是( ) A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 ` C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 x
高考数学三角函数公式
高考数学三角函数公式 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系：平方关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α (六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”) 诱导公式(口诀:奇变偶不变，符号看象限。) sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα
2012年高考文科数学解析分类汇编：三角函数
2012高考文科试题解析分类汇编：三角函数 一、选择题 1.【2012高考安徽文7】要得到函数 )12cos(+=x y 的图象，只要将函数x y 2cos =的图象 （A ） 向左平移1个单位 （B ） 向右平移1个单位 （C ） 向左平移 12个单位 （D ） 向右平移1 2 个单位 【答案】C cos 2cos(21)y x y x =→=+左+1，平移 1 2 2.【2012高考新课标文9】已知ω>0，π ?<<0，直线4 π = x 和4 5π= x 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ= （A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4 【答案】A 【命题意图】本题主要考查三角函数的图像与性质，是中档题. 【解析】由题设知， πω=544 ππ-，∴ω=1，∴4π?+=2k π π+（k Z ∈） ， ∴?=4k π π+（k Z ∈），∵0?π<<，∴?=4 π，故选A. 3.【2012高考山东文8】函数2sin (09)63x y x ππ?? =-≤≤ ??? 的最大值与最小值之和为 (A)2 (B)0 (C)－1 (D)1-【答案】A 考点：三角函数图像与性质 解析:126 2== π π T ，函数定义域为[0,9],所以，根据三角函数图像 最大值为 2)5(=f ，最小值为3)0(-=f ，最大值与最小值之和为2 4.【2012高考全国文3】若函数 ()sin ([0,2])3 x f x ? ?π+=∈是偶函数，则=? （A ）2π （B ）3 2π （C ）23π （D ）35π 【答案】C 【命题意图】本试题主要考查了偶函数的概念与三角函数图像性质，。 【解析】由 []()sin (0,2)3x f x ? ?π+=∈为偶函数可知，y 轴是函数()f x 图像的对称轴，而三角函数的对称轴是在该函数取得最值时取得，故3(0)sin 13()3322 f k k k Z ??πππ?π==±?=+?=+∈，而[]0,2?π∈，故0k =时，32π ?=，故选答案C 。 5.【2012高考全国文4】已知α为第二象限角，3 sin 5 α= ，则sin 2α=
07高考文科数学真题解三角形
【考点28】解三角形
1．（2008北京，4）已知ABC ?中，2=a ，3=b ， 060=B ，那么角A 等于 （ ） A ．0 135 B ．0 90 C ．045 D ．0 30 2．（2008福建，8）在ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若222b c a -+=ac 3， 则角B 的值为 （ ） A ．6 π B ． 3 π C ．6 π或65π D ．3 π或32π 3．（200安徽，5）在三角形ABC 中，5=AB ， 3=AC ，7=BC ，则∠BAC 的大小为（ ） A ．32π B ．65π C ．43π D ．3 π 4．（2008江苏，13）满足条件2=AB ，BC AC 2= 的三角形ABC 的面积的最大值为 ． 5．（2008浙江，14）在ABC ?中角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ．若A c b cos )3(- C a cos =，则=A cos ． 6．（2008陕西，13）ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2=c ，6=b 0120=B ，则a = ． 7．（2009上海春，8）ABC ?中，若3=AB ，∠0 75=ABC ，∠ACB =0 60，则BC 等于 ． 8．（2008宁夏，海南，17，12 分）如图，ACD ? 是等边三角形，ABC ?是 ACB =090，BD 交AC 于E ，2=AB ． 等腰直角三角形，∠ （1）求cos ∠CBE 的的值； （2）求AE ． 9. （2009海南宁夏17）
为了测量两山顶M ，N 间的距离，飞机沿水平方向在A ，B 两点进行测量，A ，B ，M ，N 在同一个铅垂平面内（如示意图）。飞机能够测量的数据有俯角和A ，B 间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M ，N 间的距离的步骤。 10．（2009浙江18）在ABC ?中，角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足,5 5 22cos =A .3=?AC AB （I ）求ABC ?的面积； （II ）若b +c =6，求a 的值. 11.(2009安徽文16) 在.3 1 sin ,2,== -?B A C ABC π 中 （I ）求A sin 的值； （Ⅱ）设6= AC ，求ABC ?的面积. 12．(2009福建文7)已知锐角ABC ?的面积为33，4,3BC CA ==，则角C 的大小为 ( ) A ．75° B ．60° C ．45° D ．30° 13. （2009海南宁夏文17） 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A ，B ，C 三点进行测量。已知 AB=50m,BC=120m ，于A 处测得水深AD=80m ，于B 处测得水深BE=200m ，于C 处测得CF=110m ，求DEF ∠的余弦值。
高中数学三角函数公式大全
高中数学三角函数公式大全 三角函数看似很多，很复杂，而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是三角函数公式大全：操作方法 01 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
02 倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A) Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A =2Cos^2 A—1 =1—2sin^2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)^3; cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA -a) tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3 半角公式 --cosA)/2} sin(A/2) = √{(1 cos(A/2) = √{(1+cosA)/2} --cosA)/(1+cosA)} tan(A/2) = √{(1 cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1 -cosA)} tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
高三文科三角函数专题复习 练习
2015届高三文科基础练习《三角函数与解三角形》 高考改变命运 1、若sin α＜0且tan α＞0，则α是 ( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2、sin 600°的值为 ( )． A. B． C． D． 3．若角α的终边经过点P(1，－2)，则tan 2α的值为 ( )． A． B． C． D． 4、θ是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是 ( )． A．sin B．cos C．tan D．cos 2θ 5、已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为 ( )． A． B． C． D． 6、下列函数中周期为π且为偶函数的是 ( )． A．y＝sin B．y＝cos C．y＝sin D．y＝cos 7、将函数y＝cos x的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度， 则所得的图象对应的解析式为 ( )． A．y＝1－sin x B．y＝1＋sin x C．y＝1－cos x D．y＝1＋cos x 8、函数f(x)＝sin xsin的最小正周期为 ( )． A．4π B．2π C．π D． 9、要得到函数y＝的图象，只要将函数y＝sin 2x的图象 ( )．
A．向左平移单位 B．向右平移单位 C．向右平移单位 D．向左平移单位 10、已知f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的表达式 为 ( )． A．f(x)＝2sin B．f(x)＝2sin C．f(x)＝2sin D．f(x)＝2sin 11、(昆明模拟)已知函数f(x)＝2sin (ω＞0)的最小正周期为π，则f(x)的单调 递增区间为 ( )． A． (k∈Z) B. (k∈Z) C． (k∈Z) D. (k∈Z) 12、将函数f(x)＝3sin图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移
文科数学高考试题分类汇编(解三角形,三角函数)
2012——2014（全国卷，新课标1卷，新课标2卷）数学高考真题分类训练（二） 班级 姓名 一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数，则=?（ ） （A ）2π （B ）3 2π （C ）23π （D ）35π 2、已知α为第二象限角，3sin 5 α=，则sin 2α=（ ） （A ）2524- （B ）2512- （C ）2512 （D ）2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时，x =___________. 4、已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ） （A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ，最小值为m ，则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角，5sin ,cos 13 a a ==则（ ） （A ）1213- （B ）513- （C ）513 （D ）1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图，则 （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （B ） 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为（ ） 9、设当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=，则cos2(a+4π)=( ) （A ） （B ） （C ） （D ）
11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=，x 的图像向右平移 2π个单位后，与函数y=sin （2x+3 π）的图像重合，则?=___________. 12、若0tan >α，则（ ） A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =， 6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC 的面积为 （A ）2+2 （B ） （C ）2 （D ）-1 3、如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?，C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?；从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =，则山高MN =________m .
高考文科三角函数知识点总结
三角函数知识点 1．角度制与弧度制的互化：3600 2 , 1 8 00, 1rad＝180°≈57.30°=57°18ˊ．1°＝≈0.01745（rad） 180 2.弧长及扇形面积公式 弧长公式： l.r扇形面积公式:S=1l .r 2 ----是圆心角且为弧度制。r----- 是扇形半径 3.任意角的三角函数 设是一个任意角，它的终边上一点p（ x,y ） , r=x 2y 2 y (1)正弦 sin= r 余弦 cos = x 正切tan= y r x (2)各象限的符号： y y y ++—+—+ O x 2+x cos sin —O ——+ +O — sin cos tan 4、三角函数线 正弦线： MP;余弦线：OM;正切线：AT.y T P 5.同角三角函数的基本关系： O M A x （1）平方关系：s in2 + cos2 =1。 （2）商数关系：sin =tan （k , k z ）cos2 6.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限 1 sin 2k sin ， cos 2k cos， tan 2k tan k．2sin sin， cos cos， tan tan ． 3sin sin， cos cos ， tan tan．
4 sin sin ， cos cos ， tan tan ． 5 sin cos ， cos sin ． 2 2 6 sin cos ， cos sin ． 2 2 7、三角函数公式： 两角和与差的三角函数关系 sin( )=sin ·cos cos ·sin cos( )=cos ·cos sin ·sin tan( ) tan tan 1 tan tan 倍角公式 降幂公式 s in2 =2sin ·cos cos2 =cos 2 -sin 2 =2cos 2 -1 =1-2sin 2 tan 2 2 tan 1 tan 2 注意：引入辅助角。 asin θ ＋ bcos θ ＝ a 2 b 2 sin (θ＋ )，这里辅助角 所在象限由 a 、 b 的符号确定， 角的值由 tan ＝ b 确定。 a
文科《解三角形》高考常考题型专题训练
文科《解三角形》高考常考题型专题训练 1．已知在ABC ?的三个内角分别为A 、B 、C ，2sin sin B A A = ，1 cos 3 B =. （1）求A 的大小； （2）若2AC =，求AB 长. 1．【解析】（1）由题得sin 3 B = ， 所以22sin 3cos A A =，所以( ) 2 21cos 3cos A A -=， 解得1cos 2 A = ，(0,)A π∈，∴3 A π = . （2）sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=+11323= +?= 由正弦定理 sin sin AB AC C B =得sin 1sin AC AB C B =?=+. 2．已知ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，3a c +=， cos 2cos C a c B b -=． （1）求b 的最小值； （2）若a b <，2b =，求cos 6A π? ? + ?? ? 的值． 2．【解析】（1）在ABC 中，满足 cos 2cos C a c B b -=，即()cos 2cos b C a c B =-， 由正弦定理可得()sin cos 2sin sin cos B C A C B =-， 整理得sin cos cos sin 2sin cos B C B C A B +=，即()sin 2sin cos B C A B +=， 因为()()sin sin sin B C A A π+=-=， 又因为(0,)A π∈，则sin 0A >，所以1 cos 2 B =， 因为0B π<<，所以3 B π = ． 又由()2 2 22293939324a c b a c ac a c ac ac +??=+-=+-=-≥-= ??? ． 当且仅当32 a c == 时，等号成立，故b 的最小值为3 2．
2020年高考理科数学原创专题卷：《三角函数》
原创理科数学专题卷 专题 三角函数 考点16：三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式（1-4题，13题，17题） 考点17：三角函数的图象及其变换（5,6题，18题） 考点18：三角函数的性质及其应用（7-12题，14-16题，19-22题） 考试时间：120分钟 满分：150分 说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上 第I 卷（选择题） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1．【来源】2017届山西运城市高三上学期期中 考点16 易 已知3cos( )25π ?+=，且||2π ?<，则tan ?为（ ） A ．43- B ．43 C ．34- D ．34 2．【来源】2016-2017学年广东清远三中高二月考 考点16 易 设3tan =α，则 =++--+-) 2 cos()2 sin( )cos()sin(απ απ αππα（ ）. A ．3 B ．2 C ．1 D ．﹣1 3．【来源】2017届山东临沂市高三理上学期期中 考点16 易 若点22sin ,cos 33ππ? ? ?? ? 在角α的终边上，则sin α的值为 A. 12- B. 2-12 D. 2 4．【来源】2017届山东德州市高三上学期期中 考点16 中难 已知sin cos x x +=()0 x π∈， ，则tan x =（ ） A. 5．【来源】2017届湖南五市十校高三理12月联考 考点17 中难 已知函数()()sin 0,2f x x πω?ω?? ?=+>< ???的部分图象如图，则2016 1 6 n n f π =?? = ??? ∑（ ）
高考文科数学试题分类汇编3：三角函数
高考文科数学试题分类汇编3：三角函数 一、选择题 1 ．（2013年高考大纲卷（文））已知a 是第二象限角,5 sin ,cos 13 a a = =则 （ ） A ．12 13 - B ．513 - C ． 513 D ．1213 【答案】A 2 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为 【答案】C ; 3 ．（2013年高考四川卷（文））函数()2sin()(0,)22 f x x π π ω?ω?=+>- <<的部分图象如图所示,则,ω? 的值分别是 （ ） A ．2,3 π - B ．2,6 π - C ．4,6 π - D ．4, 3 π 【答案】A 4 ．（2013年高考湖南（文））在锐角?ABC 中,角A,B 所对的边长分别为a,b. 若2sinB= 3b,则角A 等于______ （ ）
A ． 3 π B ． 4 π C ． 6 π D ． 12 π 【答案】A 5 ．（2013年高考福建卷（文））将函数)2 2 )(2sin()(π θπ θ< <- +=x x f 的图象向右平移)0(>??个单位长 度后得到函数)(x g 的图象,若)(),(x g x f 的图象都经过点)2 3 ,0(P ,则?的值可以是 （ ） A ． 3 5π B ． 6 5π C ． 2 π D ． 6 π 【答案】B 6 ．（2013年高考陕西卷（文））设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为 （ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 【答案】A 7 ．（2013 年高考辽宁卷（文））在ABC ?,内角,,A B C 所对的边长分别为 ,,.a b c 1 sin cos sin cos ,2 a B C c B A b +=,a b B >∠=且则 （ ） A ．6π B ．3 π C ．23π D ．56π 【答案】A 8 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC 的面 积为 （ ） A ．2 +2 B ． +1 C ．2 -2 D ． -1 【答案】B 9 ．（2013年高考江西卷（文））sin cos 2 α α= =若 （ ） A ．23 - B ．13- C ． 13 D ． 23 【答案】C 10．（2013年高考山东卷（文））ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、, 若2B A =,1a =,b =,则c = （ ） A ． B ．2 C D ．1 【答案】B 11．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知sin2α=,则cos 2 (α+)= （ ）
高三文科数学专题复习 三角函数、解三角形 (教师版)
高三文科数学专题复习 三角函数、解三角形 专题一 三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式 A 组 三年高考真题（2016～2014年） 1.(2015·福建，6)若sin α＝－ 5 13 ，且α为第四象限角，则tan α的值等于( ) A.125 B.－125 C.512 D.－512 1.解析 ∵sin α＝－513，且α为第四象限角， ∴cos α＝1213，∴tan α＝sin αcos α＝－5 12，故选D. 答案 D 2.(2014·大纲全国，2)已知角α的终边经过点(－4,3)，则cos α＝( ) A.45 B.35 C.－35 D.－45 2.解析 记P (－4，3)，则x ＝－4，y ＝3，r ＝|OP |＝（－4）2＋32＝5， 故cos α＝x r ＝－45＝－4 5，故选D. 3.(2014·新课标全国Ⅰ，2)若tan α＞0，则( ) A.sin α＞0 B.cos α＞0 C.sin 2α＞0 D.cos 2α＞0 3.解析 由tan α＞0，可得α的终边在第一象限或第三象限，此时sin α与cos α同号， 故sin 2α＝2sin αcos α＞0，故选C. 答案 C 4.(2016·新课标全国Ⅰ，14)已知θ是第四象限角，且sin ????θ＋π4＝35，则tan ????θ－π 4＝________. 4.解析 由题意，得cos ????θ＋π4＝45，∴tan ????θ＋π4＝34.∴tan ????θ－π4＝tan ????θ＋π4－π 2＝－1 tan ??? ?θ＋π4＝－43. 答案 －4 3 5.(2016·四川，11)sin 750°＝________. 5.解析 ∵sin θ＝sin(k ·360°＋θ)，(k ∈Z )， ∴sin 750°＝sin(2×360°＋30°)＝sin 30°＝12. 答案 1 2 6.(2015·四川，13)已知sin α＋2cos α＝0，则2sin αcos α－cos 2α的值是________． 6.解析 ∵sin α＋2cos α＝0， ∴sin α＝－2cos α，∴tan α＝－2， 又∵2sin αcos α－cos 2α＝ 2sin α·cos α－cos 2αsin 2α＋cos 2α＝2tan α－1tan 2α＋1， ∴原式＝2×（－2）－1 （－2）2＋1 ＝－1. 答案 －1 B 组 两年模拟精选(2016～2015年) 1.(2016·济南一中高三期中)若点(4，a )在12 y x =图象上，则tan a 6π的值为( ) A.0 B. 3 3 C.1 D. 3 1.解析 ∵a ＝412＝2， ∴tan a 6 π＝ 3. 答案 D 2.(2016·贵州4月适应性考试)若sin ????π2＋α＝－3 5，且α∈????π2，π，则sin ()π－2α＝( ) A.2425 B.1225 C.－1225 D.－24 25 2.解析 由sin ????π2＋α＝－35得cos α＝－35， 又α∈????π2，π， 则sin α＝4 5 ，
高考文科数学三角函数专题训练及答案
2015届文科数学三角函数专题训练 一、选择题 1 ．（2013年高考大纲卷（文））已知a 是第二象限角,5 sin ,cos 13 a a = =则 A ．12 13 - B ．513 - C ． 513 D ．1213 2 ．（2013年高考江西卷3 sin cos 2 3 α α= =若，则 （ ） A ．23- B ．13- C ． 13 D ．23 3．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知sin2α=,则cos 2 (α+)=（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（2013年高考广东卷（文））已知51 sin()25 πα+=,那么cos α=（ ） A ．25- B ．15- C ．15 D ．2 5 5．（2013年高考北京卷（文））在△ABC 中,3,5a b ==,1 sin 3 A =,则sin B =（ ） A ． 15 B ． 59 C ． 5 D ．1 6．（2013年高考陕西卷（文））设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若 cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为 （ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 7 ．（2013年高考辽宁卷（文））在ABC ?,内角,,A B C 所对的边长分别为 ,,.a b c 1 sin cos sin cos ,2 a B C c B A b +=,a b B >∠=且则（ ） A ．6π B ．3 π C ．23π D ．56π 8 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2,B= ,C=, 则△ABC 的面积为（ ） A ．2 +2 B ． +1 C ．2 -2 D ． -1 9．（2013年高考山东卷（文））ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、, 若2B A =,1a =,3b =,则c =（ ） A ．23B ．2 C 2 D ．1 10．要得到函数y ＝sin ? ???2x ＋π 3的图象，只要把函数f (x )＝sin2x 的图象( ) A ．向右平移π3个单位 B ．向左平移π3个单位C ．向右平移π6个单位 D ．向左平移π 6 个单位 11．（2013年高考大纲卷（文））若函数()()sin 0= y x ω?ωω=+>的部分图像如下图(左)，则（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 12 ．（2013年高考四川卷（文））函数 ()2sin()(0,)2 2 f x x π π ω?ω?=+>- << 的部分图象如上图(右) 所示,则,ω?的值分别是 （ ） A ．2,3 π - B ．2,6 π - C ．4,6 π - D ．4, 3 π 13．（2013年高考安徽（文））设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ,若
高三数学知识点总结三角函数公式大全
2014高三数学知识点总结：三角函数公式大全三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是为大家整理的三角函数公式大全：锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=∠α的邻边 / 斜边 tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2） （注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A）） 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina 辅助角公式 Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2 =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin³a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa =4cos³a-3cosa sin3a=3sina-4sin³a =4sina(3/4-sin²a) =4sina[(√3/2)²-sin²a] =4sina(sin²60°-sin²a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos³a-3cosa =4cosa(cos²a-3/4) =4cosa[cos²a-(√3/2)²] =4cosa(cos²a-cos²30°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°) /2]}
全国高考模拟文科数学分类汇编三角函数和解三角形
2018年全国高考模拟文科数学分类汇编—— 三角函数和解三角形 一、选择题 1. 1０．(5分)已知定义在R 上的函数ｆ（ｘ）满足:(１）f （ｘ)＋ｆ(２﹣x ）＝0，（２）ｆ（x ﹣2)=f （﹣x),(3)在[﹣1,1]上表达式为f （x)= ， 则函数ｆ(x)与函数g （x)=的图象区间[﹣3，3］上的交点个数为( ) A.5 B ．６?C ．7?D.８ 2． 11.（５分)已知函数f(ｘ）＝s ｉn(ωx +φ)（ω>0,｜φ|＜)的最小正周期是π， 若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称,则函数f(x)的图象 （ ) Ａ.关于直线x=对称?B.关于直线x=对称 Ｃ．关于点（ ,0)对称 D .关于点（ ，0)对称 ３． 4.若ｔanθ+ =4，则sin2θ=（ ) A.?B ．?Ｃ.?D ． 4. 7.将函数()2sin 13f x x π? ? =-- ?? ? 的图象向右平移3π 个单位,再把所有的点的横坐标缩 短到原来的1 2 倍（纵坐标不变),得到函数()y g x =的图象，则图象()y g x =的一个对称中心为 A.,03π?? ??? Ｂ．,012π?? ??? C ．,13π??- ??? D ．,112π??- ??? ５． 7．(5分)若将函数f （x)=ｓin （２ｘ+）图象上的每一个点都向左平移 个单位,得到g(x ）的图象,则函数g(ｘ)的单调递增区间为（ ) A ．[kπ﹣ ，kπ+ ](ｋ∈Ｚ） Ｂ.[kπ+ ,kπ+ ]（k ∈Z)
C.[ｋπ﹣ ，ｋπ﹣ ](ｋ∈Ｚ）?D.[ｋπ﹣ ,ｋπ+ ］(k ∈Z) ６. １１.函数()[]() cos ,x f x xe x ππ=∈-的图象大致是 ７. ８． 已知函数，则下列结论中正确的是 A ． 函数的最小正周期为 B ． 函数的图象关于点 对称 C ． 由函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数 的图象 D. 函数 在区间 上单调递增 8. ９． 函数 ,则函数的导数的图象是( ） A ． B ． Ｃ. ． D. 9. 8.（5分）已知函数y ＝Ａsin （ωx +φ)(ω＞０，|φ|<,x ∈R ）的图象如图所示， 则该函数的单调减区间是（ ) A.［２＋16ｋ，1０＋16k ］(k ∈Ｚ） B.[６＋16ｋ，１４＋1６k ］（ｋ∈Z ） Ｃ．[﹣２+16k ，6＋16ｋ](k ∈Z)?D ．[﹣6+１６k,２+16k ］（ｋ∈Ｚ) 1０． ８．已知曲线121 5:sin ,:cos 2 6C y x C y x π?? ==- ??? ，则下列说法正确的是 A ．把1C 上各点横坐标伸长到原来的２倍，纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移3 π 个单位长度，得到曲线2C
