电路的简化和等效变换
第一部分电路的等效变化
在处理较复杂的混联电路问题时，常常因不会画等效电路图，难以求出等效电阻而直接影响解题。为此，向同学们介绍一种画等效电路图的方法《快速三步法》。
快速三步法画等效电路图的步骤为：
⑴ 标出等势点。依次找出各个等势点，并从高电势点到低电势点顺次标清各等势点字母。
⑵ 捏合等势点画草图。即把几个电势相同的等势点拉到一起，合为一点，然后假想提起该点“抖动”一下，以理顺从该点向下一个节点电流方向相同的电阻，这样逐点依次画出草图。画图时要注意标出在每个等势点处电流“兵分几路”及与下一个节点的联接关系。
⑶ 整理电路图。要注意等势点、电阻序号与原图一一对应，整理后的等效电路图力求规范，以便计算。
例1、图1所示电路中，R1=R2=R3=3Ω，R4=R5=R6=6Ω，求M、N两点间的电阻。
解：该题是一种典型的混联电路，虽然看上去对称、简单，但直接看是很难认识各个电阻间的联接关系的，因此必须画出等效电路图。下面用快速三步法来解。
1.在原电路图上标了等势点a、b、c。
2.捏合等势点画草图。从高电势点M点开始，先把两个a点捏合到一起，理
顺电阻，标出电流在a点“兵分三路”，分别经R1、R2、R3流向b点；
再捏合三个b点，理顺电阻，标出电流在b点“兵分三路”，分别经R4、R5、R6流向c点；最后捏合c点，电流流至N点。（见图2）
3.整理电路图如图3所示。从等效电路图图3可以清楚地看出原电路各电
阻的联接方式，很容易计算出M、N两点间的电阻R=3Ω。
◆练习：如图4所示，R1=R3=4Ω，R2=R5=1Ω，R4=R6=R7=2Ω，求a、d两点间的电阻。
解：（1）在原电路图上标出等势点a、b、c、d
（2）捏合等势点画草图，首先捏合等势点a，从
a点开始，电流“兵分三路”，分别经R2流向b
点、经R3和R1流向d点；捏合等势点b，电流
“兵分两路”，分别经R5流向c点，经R4流向d点；捏合等势点c，
电流“兵分两路”，分别经R6和R7流向d点。
（3）整理电路如图7所示
从等效电路图可清楚地看出原电路各电阻的联接关系，很容易计算出a、d两点间的电阻R=1Ω。
第二部分竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换
计算一个电路的电阻，通常从欧姆定律出发，分析电路的串并联关系。实际电路中，电阻的联接千变万化，我们需要运用各种方法，通过等效变换将复杂电路转换成简单直观的串并联电路。本节主要介绍几种常用的计算复杂电路等效电阻的方法。
1、等势节点的断接法
在一个复杂电路中，如果能找到一些完全对称的点（以两端连线为对称轴），那么可以将接在等电势节点间的导线或电阻或不含电源的支路断开（即去掉），也可以用导线或电阻或不含电源的支路将等电势节点连接起来，且不影响电路的等效性。
这种方法的关键在于找到等势点，然后分析元件间的串并联关系。常用于由等值电阻组成的结构对称的电路。
【例题1】在图8-4甲所示的电路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R ，试求A、B两端的等效电阻R AB。
模型分析：这是一个基本的等势缩点的事例，用到的是物理常识是：导线是等势体，用导线相连的点可以缩为一点。将图8-4甲图中的A、D缩为一点A后，成为图8-4乙图。
3R 。
答案：R AB =
8
【例题2】在图8-5甲所示的电路中，R1 = 1Ω，R2 = 4Ω，R3 = 3Ω，R4 = 12Ω，R5 = 10Ω，试求A、B两端的等效电阻R AB。
模型分析：这就是所谓的桥式电路，这里先介绍简单的情形：将A、B两端接入电源，并假设R5不存在，C、D两点的电势相等。
因此，将C、D缩为一点C后，电路等效为图8-5乙
对于图8-5的乙图，求R AB 是非常容易的。事实上，只要满足21R
R =4
3R R 的关系，该桥式电路平衡。
答案：R AB = 415Ω 。 【例题3】在如图所示的有限网络中，每一小段导体的电阻均为R ，试求A 、B 两点之间的等效电阻R AB 。
【例题4】用导线连接成如图所示的框架，ABCD 是正四面体，每段导线的电阻都是1Ω。
求AB 间的总电阻。
2、电流分布法
设有电流I 从A 点流入、B 点流出，应用电流分流的思想和网络中两点间不同路径等电压的思想，（即基耳霍夫定理），建立以网络中各支路的电流为未知量的方程组，解出各支路电流与总电流I 的关系，然后经任一路径计算A 、B 两点间的电压
AB U ，再由I U R AB AB =即可求出等效电阻。 【例题1】7根电阻均为r 的电阻丝接成如图所示的网络，试
求出A 、B 两点之间的等效电阻AB R 。
【例题2】10根电阻均为r 的电阻丝接成如图所示的网络，试求出A 、B 两点之间的等效电阻AB R 。
【例题3】8根电阻均为r 的电阻丝接成如图所示的网络，C 、D 之间是两根电阻丝并联而成，试求出A 、B 两点之间的等效电阻AB R 。
A B D
C A B
C D
A B
3. 有限网络电阻
例1 如图所示电路中，R 1=R 3=R 5=……=R 99=5Ω，R 2=R 4=R 6=……=R 98=10Ω, R 100=5Ω,求AB 间得总电阻。
解：电阻R 99和R 100串联的阻值为10Ω，与R 98并联后的电阻为5Ω，再与R 97串联的总电阻为10Ω，依次类推，虚线后面的电阻为10Ω，与R 2并联后再与R 1串联，得到R AB =10Ω。
二、无限网络电阻
１、”自相似性”法
例2 在图2甲所示无限网络中，每个电阻的阻值均为R ，试求A 、B 两点间的电阻R AB 。
解：该类问题具有”自相似性”特点。所谓”自相似性”是指：“并联一个R 再串联一个R ”是电路每一级，总电路是这样无穷级的叠加。在图乙中，虚线部分右边可以看成原有无限网络，当它添加一级后，仍为无限网络，即R AB ∥R + R = R AB 解这个方程就得出了R AB 的值R AB = 251+R 。 ２、电流注入法
例3 如图3所示的无限网络中每根电阻丝的电阻都为R ，求A 、B 两点间的电阻R AB 。 应用电流注入法的依据是：（1）对于任何一段导体或一个等效电阻R ，欧姆定律都适用；
（2）若电路中有多个电源,则通过电路中任一支路中的电流
等于各个电动势单独存在时,在该支路上产生的电流之和
(代数和)。
解:设A 点接电源正极，无穷远接电源负极，即从A 点
注入电流I 时，根据对称性,AB 间电阻丝的电流必为I/3 ；
再设Ｂ点接电源负极，无穷远接电源正极，从B 点流出电
流I 时，根据对称性,AB 小段导体的电流必为I/3 ；那么，
当上面“注入”和“流出”的过程同时进行时，即从A 点
“注入”电流I,从B 点“流出”电流I,则由叠加性，AB 小
段导体的电流必为2I/3 。应用欧姆定律，对AB 间的电阻
丝得：U=32
IR ，对整个网络得：U=I R AB ，解得 R AB =32R 。
全国中学生物理竞赛——纯电阻电路的简化和等效变换
全国中学生物理竞赛——纯电阻电路的简化和 等效变换 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换 李进 山东省邹平县第一中学 计算一个电路的电阻，通常从欧姆定律出发，分析电路的串并联关系。实际电路中，电阻的联接千变万化，我们需要运用各种方法，通过等效变换将复杂电路转换成简单直观的串并联电路。本节主要介绍几种常用的计算复杂电路等效电阻的方法。 1、等势节点的断接法 在一个复杂电路中，如果能找到一些完全对称的点（以两端连线为对称轴），那么可以将接在等电势节点间的导线或电阻或不含电源的支路断开（即去掉），也可以用导线或电阻或不含电源的支路将等电势节点连接起来，且不影响电路的等效性。 这种方法的关键在于找到等势点，然后分析元件间的串并联关系。常用于由等值电阻组成的结构对称的电路。 【例题1】在图8-4甲所示的电路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R ，试求A、B 两端的等效电阻R AB。 模型分析：这是一个基本的等势缩点的事例，用到的是物理常识是：导线是等势体，用导线相连的点可以缩为一点。将图8-4甲图中的A、D缩为一点A 后，成为图8-4乙图。 3R 。 答案：R AB = 8 【例题2】在图8-5甲所示的电路中，R1 = 1Ω，R2 = 4Ω，R3 = 3Ω，R4 = 12Ω，R5 = 10Ω，试求A、B两端的等效电阻R AB。 模型分析：这就是所谓的桥式电路，这里先介绍简单的情形：将A、B两端接入电源，并假设R5不存在，C、D两点的电势相等。 因此，将C、D缩为一点C后，电路等效为图8-5乙
(word完整版)初中物理复杂电路的简化方法
复杂电路的简化方法 一. “拆除法”突破短路障碍 短路往往是因开关闭合后，使用电器（或电阻）两端被导线直接连通而造成的，初学者难以识别。图1即为常见的短路模型。一根导线直接接在用电器的两端，电阻R被短路。既然电阻R 上没有电流通过，故可将电阻从电路中“拆除”，拆除后的等效电路如图2所示。 图1 图2 二. “分断法”突破滑动变阻器的障碍 较复杂的电路图中，常通过移动变阻器上的滑片来改变自身接入电路中的电阻值，从而改变电路中的电流和电压，从而影响我们对电路作出明确的判断。滑动变阻器的接入电路的一般情况如图3所示。若如图4示的接法，同学们就难以判断。此时可将滑动变阻器看作是在滑片P处“断开”，把其分成AP和PB两个部分，即等效成图5的电路，其中PB部分被短路。当P从左至右滑动时，变阻器接入电路的电阻AP部分逐渐变大；反之，AP部分逐渐变小。 图3 图4 图5
三. 突破电压表的障碍 1. “滑移法”确定测量对象 所谓“滑移法”就是把电压表正、负接线柱的两根引线顺着导线滑动至某用电器（或电阻）的两端，从而确定测量对象的方法，但是滑动引线时不可绕过用电器和电源（可绕电流表）。如图6，用“滑移法”将电压表的下端滑至电阻R1左端，不难确定，电压表测量的是R1和R2两端的总电压；将电压表的上端移至R3右端，也可确定电压表测量的是R3两端电压，同时也测的是电源电压。 2. “用拆除法”确定电流路径 因为电压表的理想内阻无穷大，通过它的电流为零，可将其从电路中“拆除”，即使电压表两端断开，来判断电流路径。如图6所示，用“拆除法”不难确定，R1和R2串联，再与R3并联。 图6 四. “去掉法”突破电流表的障碍 由于电流表的存在，对于弄清电流路径，简化电路存在障碍。因电流表的理想内阻为零，故可采用“去掉法”排除其障碍，即将电流表从电路中“去掉”，并将连接电流表的两个接线头连接起来。如图7，去掉电流表后得到的等效电路如图8所示。这样就可以很清楚地看清电路的结构了。 图7 图8 五. “等效电路法”突破简化电路障碍 电路图简化以后，我们可以清楚地看到各用电器之间的串、并联关系；分辨出电流表、电压表测量的是哪一部分电路的电流值和电压值，从而有利于我们解题。简化电路图，除了用到上述方法外，还可以综合运用“等效电路法”。
全国中学生物理竞赛纯电阻电路的简化和等效变换
例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换 李进 山东省邹平县第一中学 计算一个电路的电阻，通常从欧姆定律出发，分析电路的串并联关系。实际电路中，电阻的联接千变万化，我们需要运用各种方法，通过等效变换将复杂电路转换成简单直观的串并联电路。本节主要介绍几种常用的计算复杂电路等效电阻的方法。 1、等势节点的断接法 在一个复杂电路中，如果能找到一些完全对称的点（以两端连线为对称轴），那么可以将接在等电势节点间的导线或电阻或不含电源的支路断开（即去掉），也可以用导线或电阻或不含电源的支路将等电势节点连接起来，且不影响电路的等效性。 这种方法的关键在于找到等势点，然后分析元件间的串并联关系。常用于由等值电阻组成的结构对称的电路。 【例题1】在图8-4甲所示的电路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R ，试求A、B两端的等效电阻R AB。 模型分析：这是一个基本的等势缩点的事例，用到的是物理常识是：导线是等势体，用导线相连的点可以缩为一点。将图8-4甲图中的A、D缩为一点A后，成为图8-4乙图。 3R 。 答案：R AB = 8 【例题2】在图8-5甲所示的电路中，R1 = 1Ω，R2 = 4Ω，R3 = 3Ω，R4 = 12Ω，
R5 = 10Ω，试求A、B两端的等效电阻R AB。 模型分析：这就是所谓的桥式电路，这里先介绍简单的情形：将A、B两端接入电源，并假设R5不存在，C、D两点的电势相等。 因此，将C、D缩为一点C后，电路等效为图8-5乙 对于图8-5 的乙图，求R AB是非常容易的。事实上，只要满足 2 1 R R= 4 3 R R的关系，该桥式 电路平衡。 答案：R AB = 4 15Ω。 【例题3】在如图所示的有限网络中，每一小段导体的电阻均为R ，试求A、B两点之间的等效电阻R AB。 【例题4】用导线连接成如图所示的框架，ABCD是正四面体，每段导线的电阻都是1 。求AB间的总电阻。 A B D C
复杂电路的简化方法
复杂电路的简化方法 一.“等效电路法”突破简化电路障碍 电路图简化以后，我们可以清楚地看到各用电器之间的串、并联关系；分辨出电 流表、电压表测量的是哪一部分电路的电流值和电压值，从而有利于我们解题。 简化电路图，除了用到上述方法外，还可以综合运用“等效电路法”。 “等效电路法”，即在电路中，不论导线有多长，只要其间没有电源、电压表、 用电器等，均可以将其看成是同一个点，从而找出各用电器两端的公共点，画出 简化了的等效电路图。 二、电流流向法 根据电流的流向来识别电路，从电源的正极开始，沿电流的流向画出电流的路径。若电流不分岔，依次通过每个用电器，最后回到电源的负极，即只有一个回路，那么这几个用电器就是串联，如图（a）电路。若电流在电路中某点分了岔如图（b）、（c）的A点，分成两条以上的支流通过用电器，然后在某点又汇合（如图（b）、（c）
的B点）再一起流回电源的负极，那么这几个用电器就是并联的。 三、结点移动法 所谓结点就是电路中三条或三条以上支路的交叉点称为结点。 结点移动法是根据观察电路的需要，在不含负载的导线上任意调整结点的位置，达到能够以简单明了的形式体现电路结构的目的。运用此方法需要注意的是，结点只能移过闭合的开关和电流表等不含电阻的电路元件；结点移动的过程中如果遇到含有电阻的电路元件，如灯泡、电阻器等时，则不能跳过。 例1、如图（a）所示电路，若电源电压是6V，电阻R两端的电压是2V，则电压表的示数是多少？ 四、短接法 用导线把电路中某一用电器短接，如果短接后，其它用电器仍能工作，则这个电路是串联电路，如图（a）所示电路，若将L1短接后，L2、L3仍能发光，可判断L1、L2、L3是串联的；如果短接后，其它用电器都不能工作，则这个电路是并联电路。如图（b）所示电路，若将L1短接后，L2、L3不能工作，则可判断L1、L2、L3是并联的。
复杂电路的简化(含答案)
复杂电路的简化 一、单选题(共10道，每道10分) 1.如图所示电路，开关S闭合后，电压表V1的示数为3.8V，V2的示数为6V。则灯L1两端电压和电源电压分别是( ) A.2.2V、6V B.3.8V、6V C.2.2V、3.8V D.6V、2.2V 答案：A 解题思路： 同时去掉电压表V1、V2换成断路，可以看出两灯串联； 只去V1换成断路可以看出V2并联到电源的两端，测量电源电压，故电源电压为6V； 只去V2换成断路可以看出V1并联到L2的两端，测量L2两端电压，故L2两端电压为3.8V；根据串联电路电压规律可得L1两端电压为U1=6V-3.8V=2.2V。故答案选A。 试题难度：三颗星知识点：电路的简化与计算 2.如图（a）所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则灯泡L1和L2两端的电压分别为( ) A.1.7V、6.8V B.6.8V、1.7V C.1.7V、8.5V D.8.5V、1.7V 答案：B 解题思路： 同时去掉电压表V1、V2换成断路，可以看出两灯串联；
只去V1换成断路可以看出V2并联到L2的两端，测量L2的电压； 只去V2换成断路可以看出V1并联到电源的两端，测量电源电压； 故V1示数大于V2的示数，由于电压表指针位置相同，所以V1为大量程示数为8.5V，即电源电压为8.5V；V2为小量程示数为1.7V，即L2的电压为1.7V；根据串联电路电压规律可知L1两端电压为8.5V-1.7V=6.8V。故答案为B。 试题难度：三颗星知识点：电路的简化与计算 3.如图所示，当开关S闭合后，电压表V1和V2的示数分别为6V和3V，则( ) A.电源电压为9V B.灯L2两端的电压为3V C.灯L1、L2两端的电压均为3V D.以上都不正确 答案：A 解题思路： 同时去掉电压表V1、V2换成断路，可以看出两灯串联； 只去V1换成断路可以看出V2并联到L1的两端，测量L1的电压，即L1两端的电压为3V； 只去V2换成断路可以看出V1并联到L2的两端，测量L2的电压，即L2两端的电压为6V； 根据串联电路电压规律，电源电压为6V+3V=9V。 综上可知答案选A。 试题难度：三颗星知识点：电路的简化与计算 4.如图所示，开关闭合后，电压表V1和V2的示数分别为10V和4V，则灯L2两端的电压为( ) A.4V B.6V C.10V D.14V 答案：B
初中电学电路图的简化整合版
电路图的简化 正确识别电路图，是初中学生的最基本的能力要求，一些电学计算也总是要事先进行电路情况分析，中考中所占比重较大，中考中的电学压轴题的难点、关键点往往就是电路识别问题，是普遍学生觉得难以弄懂，并且也是高中学习及以后从事涉及电学知识工作中还会经常遇到的问题，因此，必须高度重视。 一、串、并联电路的概念及特点 “两个小灯泡首尾相连，然后接到电路中，我们说这两个灯泡串联”和“两个小灯泡的两端分别连在一起，然后接到电路中，我们说这两个灯泡是并联” 我们从上述关于串联和并联的定义中不难看出串、并联电路的特点，串联电路只有一条通路，各用电器通则都通，断则都断，互相影响，无论开关接在何处均控制整个电路，而并联电路有两条或多条支路，各用电器独立工作，干路的开关控制整个电路，支路的开关只控制其所在的那一路。 二、串、并联电路的判断方法 1．用电器连接法分析电路中用电器的连接法，逐个顺次连接的是串联，并列接在电路两点间的是并联。 2．电流法在串联电路中电流没有分支，在并联电路中干路的电流在分支处分成了几部分。 3．共同接点数法在串联中，某一用电器与另一用电器只有一个共同的连接点，而在并联中，某一用电器与另一用电器有两个共同的连接点。 4．在分析电路连接情况时，从电源正极开始，顺着电流的方向，一直到电源的负极。 5．由于在初中阶段多个用电器的连接不涉及混联，因而对于初中生来说，电路连接的最终结果只能是电路两种基本连接方式──串联和并联之一。 6．由于电路图画法的多样性，也造成学生不习惯而难以辨认，此时只须将原电路图整理改画成常见的标准形式，透过现象看本质。如图1的标准形式是图2，图3的标准形式是图4，图5的标准形式是图6，另外图7、图8都可把它画成标准形式的。
电路的等效变换.
电路的等效变换 执教：金陵中学：范世民 一、教学目标 1、知识与技能：通过对比较复杂的组合电路的简化，了解电路等效变换的方法，学会看懂电路。 2、过程与方法：列举法、感受假设、理想化方法、归纳法、等效法等科学方法在电路分析中的应用，体验科学方法对解决实际问题的重要性。 3、价值观与情愿态度：生活中离不开用电器，用电器工作状态是受电路控制的，电路的设计，离不开对电路的分析与计算。明白电路的基本规律已经成为现代生活和科技的基础，增强创新意识。 二、学情分析：看懂电路——能确定电路中各用电器间的串、并联关系是正确分析和计算简单电路的前提，是关键。对电路进行等效变换就是在不改变电路中各用电器上的电压和电流的前提下对电路进行改画，以使用电器间的串、并联 关系一目了然。 由于学生已了解了串、并联电路的特点和基本规律，所以，可充分利用学生已有的知识与技能引导学生对实际电路进行分析和设计，感受列举法、假设、理想化方法、归纳法、等效法等科学方法在电路分析中的应用，感悟电路等效变换的方法。 三、教学重、难点 重点：学会用电路等效变换的方法看懂电路。难点：节点电流法。 四、教学过程设计 1、导入 展示电吹风和电冰箱电路图，说明生活中离不开用电 R I 器，用电器工作状态是受电路控制的，电路的设计，离不开 对电路的分析与计算。 引例1、请同学们用学过的串联和并联电路的特点， 求如图所示电路中电压表和电流表的示数。 已知ab 间的电压为24V，R2=R3=2R I=20Q, R4=30Q。 引例2：P.47示例。 请学生对 其中一个电路作计算。与引例1 比较，谈体会。
对电路进行分析与计算，关键是要看得懂用电器的连接方式，才好利用串、并联的基规律解析。本节课我们就来探索看得懂电路的方法一一电路的等效变换。 对电路进行等效变换就是在不改变电路中各用电器上的电压和电流的前提下对电路进行改画，以使用电器间的串、并联关系一目了然。 试一试：请说一说上图中各电阻间的连接方式。 2、等效电路的方法： 方法一、按电路层次逐步等效，化繁为简。 （前提：每一部分电阻间的关系一目了然。）试一试：如 图所示的电路中，R仁100Q，ac 间电压为10V。be间电压 为40V。虚线框内电路结构及电阻均不知道，则a、b间的 总电阻为_ Q o（500Q） 引例3:如图所示电路中，R I=R2=R3=8Q， 电压恒为2.4V，则电流表的示数为 ______ A，电压表 的示数为______ V o若将电压表与电流表的位置互换，则电 流表的示数为_ A， 电压表的示数为_____ V o 是谁的电流、电压呢? 2、如果将电路中的电压表拿掉，电流表用导线替代，会引起各电阻上的电流和电 设问：1、你能看懂该电路中各电阻间的关系吗？电流表、电压表分别测的 压较大变化吗？（理想化方法）这样做有什么好处呢？ 方法二、在简化电路时，将理想电压表拿掉，而理想电流表用导线替代，可 使电路中各电阻间的关系变得一目了然。引例4、如图所示电路中，R i=2Q，R2=3Q, R3=6Q, U=2.4V，求两只电流表的示数。 设问：1、用导线替代理想电流表后各电阻间的关系
复杂电路的简化方法
简化电路有妙法 把非直观直流电路转化成等效直流电路的过程叫简化电路。简化电路有妙法，现举例供同学们赏析。 例 1：在图 1 所示的电路中，Ｒ1 =1Ω，Ｒ2 =2Ω，Ｒ3 =3Ω，Ｒ4 =6Ω，电源电动势Ｅ=6Ｖ，电源内阻不计。当电键Ｓ接通后，求通过电阻Ｒ1上的电流强度Ｉ。 当电键Ｓ接通后，计算通过Ｒ1上的电流强度Ｉ，首先须把图 1 所示的电路简化成等效电路后，再进行计算。简化电路的具体方法分下面几个步骤： 1 找出交节点，并标上序号 在电路中，凡是有二个或二个以上的电学元件连接在一起的点都叫交节点，然后把同一交节点用虚线括起来，并标上序号，如图 2 中所示的ａ，ｂ，ｃ，ｄ等点。序号的前后顺序，按电势的高低进行排列。（如果电路中无电源，求某一电路某两点间的电阻时，可假设其中一点为高电势，另一点为低电势。） 2 连接电路 从电势较高的ａ点到电势较低的ｄ点沿某一个回路，通过一个个交节点把电路中的部分电学元件连接起来。如：从ａ点开始连接电阻Ｒ1，电阻Ｒ1连接ｂ点，ｂ点连接电阻Ｒ4，电阻Ｒ4连接ｃ点，ｃ点连接电键Ｓ，电键Ｓ连接ｄ点。如图 3 所示。
复杂电路的简化方法 一. “拆除法”突破短路障碍短路往往是因开关闭合后，使用电器（或电阻）两端被导线直接连通而造成的，初学者难以识别。图 1即为常见的短路模型。一根导线直接接在用电器的两端，电阻 R被短路。既然电阻 R上没有电流通过，故可将电阻从电路中“拆除”，拆除后的等效电路如图 2所示。 图2 二. “分断法”突破滑动变阻器的障碍 较复杂的电路图中，常通过移动变阻器上的滑片来改变自身接入电路中的电阻值，从而改变电路中的电流和电压，从而影响我们对电路作出明确的判断。滑动变阻器的接入电路的一般情况如图 3所示。若如图 4示的接法，同学们就难以判断。此时可将滑动变阻器看作是在滑片 P处“断开”，把其分成 AP和 PB两个部分，即等效成图 5的电路，其中 PB部分被短路。当 P从左至右滑动时，变阻器接入电路的电阻 AP部分逐渐变大；反之，AP 部分逐渐变小。 图1
电路原理习题答案第二章电阻电路的等效变换练习
第二章电阻电路的等效变换 等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效 变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。 所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数 不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互代换的部分）中的电压、电流和功率。 相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电 路具有相同的伏安特性。等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。 深刻地理解“等效变换” 的思想，熟练掌握“等效变换” 的方法在电路分析中是重要的。 2-1 电路如图所示，已知。若：（1）；（2）；（3）。试求以上3 种情况下电压和电流。 解：（1）和为并联，其等效电阻， 则总电流分流有 2）当，有
3），有 2-2 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。求：（1）电压和电流；（2）若电阻增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？ 解：（1）对于和来说，其余部分的电路可以用电流源 等效代换，如题解图（a）所示。因此有 2）由于和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为 个电流源，如题解图（b）所示。因此当增大，对及的电 流和端电压都没有影响。 但增大，上的电压增大，将影响电流源两端的电压， 因为 显然随的增大而增大。 注：任意电路元件与理想电流源串联，均可将其等效 为理想电压源，如本题中题解图（a）和（b）o但应该注意等效是对外部电路的等效。图（a）和图b) 中电流源两端 的电压就不等于原电路中电流源两端的电压。同时，任意电
第2章电阻电路的等效变换习题及答案解析
第2章 习题与解答 2－1试求题2－1图所示各电路ab 端的等效电阻ab R 。 2Ω 3Ω (a) (b) 题2－1图 解：（a ）14//(26//3)3ab R =++=Ω （b ）4//(6//36//3)2ab R =+=Ω 2－2试求题2－2图所示各电路a b 、两点间的等效电阻ab R 。 a b 8Ω a b 8Ω (a) (b) 题2－2图 解：（a ）3[(84)//6(15)]//108ab R =++++=Ω （b ）[(4//48)//104]//94 1.510ab R =++++=Ω 2－3试计算题2－3图所示电路在开关K 打开和闭合两种状态时的等效电阻ab R 。
8Ω a b (a) (b) 题2－3图 解：（a ）开关打开时(84)//43ab R =+=Ω 开关闭合时4//42ab R ==Ω （b ）开关打开时(612)//(612)9ab R =++=Ω 开关闭合时6//126//128ab R =+=Ω 2－4试求题2－4图（a ）所示电路的电流I 及题2－4图（b ）所示电路的电压U 。 6Ω6Ω (a) (b) 题2－4图 解：（a ）从左往右流过1Ω电阻的电流为 1I 21/(16//123//621/(142)3A =++++=）= 从上往下流过3Ω电阻的电流为36 I 32A 36 = ?=+ 从上往下流过12Ω电阻的电流为126 I 31A 126 = ?=+ 所以 312I I -I =1A = （b ）从下往上流过6V 电压源的电流为66 I 4A 1.5 = ==（1+2）//（1+2）
从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A 所以 U 22-12=2V =?? 2－5试求题2－5图所示各电路ab 端的等效电阻ab R ，其中121R R ==Ω。 2Ω (a) (b) 题2－5图 解：（a ）如图，对原电路做△-Y 变换后，得一平衡电桥 1 a 所以 111 //11332 ab R =++=Ω（）（） （b ）将图中的两个Y 形变成△形，如图所示 2Ω a b 即得
复杂电路简化练习题
复杂电路简化练习题 一、单选题(共10道，每道10分) 1.如图所示电路，开关S闭合后，电压表V1的示数为3.8V，V2的示数为6V。则灯L1两端电压和电源电压分别是( ) A.2.2V、6V B.3.8V、6V C.2.2V、3.8V D.6V、2.2V 2.如图（a）所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则灯泡L1和L2两端的电压分别为( ) A.1.7V、6.8V B.6.8V、1.7V C.1.7V、8.5V D.8.5V、1.7V 3.如图所示，当开关S闭合后，电压表V1和V2的示数分别为6V和3V，则( ) A.电源电压为9V B.灯L2两端的电压为3V C.灯L1、L2两端的电压均为3V D.以上都不正确 4.如图所示，开关闭合后，电压表V1和V2的示数分别为10V和4V，则灯L2两端的电压为( )
A.4V B.6V C.10V D.14V 5.如图所示的电路中，闭合开关，电压表V1的示数是7.5V，电压表V2的示数为9V，若电源电压为12V，则L2两端电压是( ) A.4.5V B.5.5V C.3V D.2V 6.如图所示的电路中，闭合开关，电流表A1的示数是1.2A，电流表A2的示数为0.9A，电流表A3的示数为1.5A，则通过L2的电流是( ) A.0.3A B.0.6A C.0.9A D.1.2A 7.如图所示，当开关S闭合后，下列说法不正确的是( )
A.灯L1与灯L2是串联，且灯L1被短路 B.电压表可测出灯L1两端的电压 C.电流表A1测的是灯L1和L2的总电流 D.电流表A2测的是灯L2的电流 8.如图所示，当开关S闭合后，电流表A1的示数为0.12A，A2的示数为0.04A，电压表V 的示数为3V。则下列说法错误的是( ) A.通过灯L1的电流的电流为0.12A B.通过灯L2的电流为0.04A C.灯L1的电压为3V D.电源电压为3V 9.如图所示的电路图，下列关于电路的说法中正确的是( ) A.灯L1和L2并联，电流表测量干路电流 B.灯L1和L2串联，V1测量L2的电压，V2测量L1的电压 C.电压表V1和V2都测量电源电压 D.闭合开关后将发生断路，灯泡都不亮 10.如图所示电路，闭合开关S后，电流表A1的示数为0.6A，电流表A2的示数也为0.6A，电压表V的示数为3V，下列说法错误的是( )
简化电路的有效方法——综合法
简化电路的有效方法——综合法 解电学问题的关键是分清电路的结构，判断电路的连接方式。但对较复杂的电路，初学者往往感到无从下手，本文结合具体实例谈谈等效电路简化的一种有效方法：综合法──支路电流法和等电势法的综合。 一、简化电路的具体方法 1．支路电流法：电流是分析电路的核心。从电源正极出发顺着电流的走向，经各电阻外电路巡行一周至电源的负极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地依次流过的电阻均为并联。 例1：试判断图1中三灯的连接方式。 【解析】由图1可以看出，从电源正极流出的电流在A点分成三部分。一部分流过灯 L1，一部分流过灯L2，一部分流过灯L3，然后在B点汇合流入电源的负极，从并联电路的特点可知此三灯并联。 【题后小结】支路电流法，关键是看电路中哪些点有电流分叉。此法在解决复杂电路时显得有些力不从心。 2．等电势法：将已知电路中各节点（电路中三条或三条以上支路的交叉点，称为节点）编号，按电势由高到低的顺序依次用1、2、3……数码标出来（接于电源正极的节点电势最高，接于电源负极的节点电势最低，等电势的节点用同一数码）。然后按电势的高低将各节点重新排布，再将各元件跨接到相对应的两节点之间，即可画出等效电路。 例2：判断图2各电阻的连接方式。
【解析】（1）将节点标号，四个节点分别标上1、2。 （2）将各个节点沿电流的流向依次排在一条直线上。 （3）将各个电路元件对号入座，画出规范的等效电路图，如图3所示。 （4）从等效电路图可判断，四个电阻是并联关系。 【题后小结】等电势法，关键是找各等势点。在解复杂电路问题时，需综合以上两法的优点。 二、综合法：支路电流法与等电势法的综合。 注意点：（1）给相同的节点编号。 （2）电流的流向：由高电势点流向低电势点（等势点间无电流），每个节点流入电流之和等于流出电流之和。 例3：由5个1Ω电阻连成的如图4所示的电路，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为_______Ω。 【策略】采用综合法，设A点接电源正极，B点接电源负极，将图示电路中的节点找出，凡是用导线相连的节点可认为是同一节点，然后按电流从A端流入，从B端流出的原则来分析电流经过电路时的各电阻连接形式就表现出来了。 【解析】由于节点A、D间是用导线相连，这两点是等势点（均标1），节点C、F间是用导线相连，这两点是等势点（均标2），节点E、B间是用导线相连，这两点是等势点（均标3），则A点电势最高，C（F）次之，B点电势最低，根据电流由高电势流向低电势，易得出各电阻的电流方向。
电工试卷(电路的等效变换、戴维南、叠加原理)
科目：专业基础 适用班级： 班 班级： 姓名： 学籍号： ----------------------------------------------------密-------------------封----------------------线------------------------------------------------------ ―――――――――――考――生――答――题――不――得―――过―――此―――线――――――――――――― 郑州电子信息中等专业学校2013—2014学年上学期 《电工基础》10月考试卷 本试题使用班级:11（2） 1．试将下图电路化简为电流源。 2．试用戴维宁定理，求通过R 1中的电流。 3．用电源等效变换法，将下图电路等效变换成电压源模型或电流源模型。 4．计算下图电路中的电压U 。
班级： 姓名： 学籍号： ----------------------------------------------------密-------------------封----------------------线------------------------------------------------------ ―――――――――――考――生――答――题――不――得―――过―――此―――线――――――――――――― 5．已知下图电路中，Us 1＝Us 2＝10V ，R 1＝R 2＝R 3=10欧，试用戴维宁定理求I 3。 6．将下图化为最简形式 7．求下图所示电路中的电流I 。 8．如下图，已知Us 1=40V ，Us 2=20V ，Us 3=18V ，R 1=4欧，R 2=2欧，R 3＝3欧，试用支路电 流法求解各支路上的电流。
复杂电路的简化方法
复杂电路的简化方法 V- ?“等效电路法”突破简化电路障碍电路图简化以后，我们可以清楚地看到各用电器之间的串、并联关系；分辨出电流表、电压表测量的是哪一部分电路的电流值和电压值，从而有利于我们解题。 简化电路图，除了用到上述方法外，还可以综合运用“等效电路法”。 “等效电路法”，即在电路中，不论导线有多长，只要其间没有电源、电压表、用电器等，均可以将其看成是同一个点，从而找出各用电器两端的公共点，画出简化了的等效电路图。 、电流流向法 根据电流的流向来识别电路，从电源的正极开始，沿电流的流向画出电流的路径。 若电流不分岔，依次通过每个用电器，最后回到电源的负极，即只有一个回路，那 么这几个用电器就是串联，如图（a）电路。若电流在电路中某点分了岔如图（b）、 （c）的A点，分成两条以上的支流通过用电器，然后在某点又汇合（如图（b）、（c）的B 点）再一起流回电源的负极，那么这几个用电器就是并联的。
三、结点移动法 所谓结点就是电路中三条或三条以上支路的交叉点称为结点。 结点移动法是根据观察电路的需要，在不含负载的导线上任意调整结点的位置， 达到能够以简单明了的形式体现电路结构的目的。运用此方法需要注意的是，结点只能移过闭合的开关和电流表等不含电阻的电路元件；结点移动的过程中如果遇到含有电阻的电路元件，如灯泡、电阻器等时，贝U不能跳过。 例1、如图（a）所示电路，若电源电压是6V，电阻R两端的电压是2V，则电压表的示数是多少？ 四、短接法 用导线把电路中某一用电器短接，如果短接后，其它用电器仍能工作，则这个 电路是串联电路，如图（a）所示电路，若将L1短接后，L2、L3仍能发光，可判断L1、L2、L3是串联的；如果短接后，其它用电器都不能工作，则这个电路是并联电路。如图（b）所示电路，若将L1短接后，L2、L3不能工作，则可判断L1、L2、L3是并联的。
2021年复杂电路简化练习题
复杂电路简化练习题 欧阳光明（2021.03.07） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.如图所示电路，开关S闭合后，电压表V1的示数为3.8V，V2的示数为6V。则灯L1两端电压和电源电压分别是( ) A.2.2V、6V B.3.8V、6V C.2.2V、3.8V D.6V、2.2V 2.如图（a）所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则灯泡L1和L2两端的电压分别为( ) A.1.7V、6.8V B.6.8V、1.7V C.1.7V、8.5V D.8.5V、1.7V 3.如图所示，当开关S闭合后，电压表V1和V2的示数分别为6V 和3V，则( ) A.电源电压为9V B.灯L2两端的电压为3V C.灯L1、L2两端的电压均为3V D.以上都不正确 4.如图所示，开关闭合后，电压表V1和V2的示数分别为10V和4V，则灯L2两端的电压为( ) A.4V B.6V C.10V D.14V 5.如图所示的电路中，闭合开关，电压表V1的示数是7.5V，电压表V2的示数为9V，若电源电压为12V，则L2两端电压是( ) A.4.5V B.5.5V C.3V D.2V 6.如图所示的电路中，闭合开关，电流表A1的示数是1.2A，电流表A2的示数为0.9A，电流表A3的示数为1.5A，则通过L2的电流是( )
A.0.3A B.0.6A C.0.9A D.1.2A 7.如图所示，当开关S闭合后，下列说法不正确的是( ) A.灯L1与灯L2是串联，且灯L1被短路 B.电压表可测出灯L1两端的电压 C.电流表A1测的是灯L1和L2的总电流 D.电流表A2测的是灯L2的电流 8.如图所示，当开关S闭合后，电流表A1的示数为0.12A，A2的示数为0.04A，电压表V的示数为3V。则下列说法错误的是( ) A.通过灯L1的电流的电流为0.12A B.通过灯L2的电流为 0.04A C.灯L1的电压为3V D.电源电压为3V 9.如图所示的电路图，下列关于电路的说法中正确的是( ) A.灯L1和L2并联，电流表测量干路电流 B.灯L1和L2串联，V1测量L2的电压，V2测量L1的电压 C.电压表V1和V2都测量电源电压 D.闭合开关后将发生断路，灯泡都不亮 10.如图所示电路，闭合开关S后，电流表A1的示数为0.6A，电流表A2的示数也为0.6A，电压表V的示数为3V，下列说法错误的是( ) A.通过两个电流表的电流相等，两灯泡串联 B.两灯泡并联，干路电流为1.2A C.电源电压为3V D.通过灯泡L1和L2的电流均为0.6A
初高中复杂电路的简化方法
复杂电路的简化方法 张友金 一. “拆除法”突破短路障碍 短路往往是因开关闭合后，使用电器（或电阻）两端被导线直接连通而造成的， 初学者难以识别。图1即为常见的短路模型。一根导线直接接在用电器的两端，电阻R被短路。既然电阻R上没有电流通过，故可将电阻从电路中“拆除”，拆除后的等效电路如图2所示。 图1 图2 二. “分断法”突破滑动变阻器的障碍 较复杂的电路图中，常通过移动变阻器上的滑片来改变自身接入电路中的电阻值，从而改变电路中的电流和电压，从而影响我们对电路作出明确的判断。滑动 变阻器的接入电路的一般情况如图3所示。若如图4示的接法，同学们就难以判断。此时可将滑动变阻器看作是在滑片P处“断开”，把其分成AP和PB两个部分，即等效成图5的电路，其中PB部分被短路。当P从左至右滑动时，变阻器接入电路的电阻AP部分逐渐变大；反之，AP部分逐渐变小。
图3 图4 图5 三. 突破电压表的障碍 1. “滑移法”确定测量对象 所谓“滑移法”就是把电压表正、负接线柱的两根引线顺着导线滑动至某用电器（或电阻）的两端，从而确定测量对象的方法，但是滑动引线时不可绕过用电器 和电源（可绕电流表）。如图6，用“滑移法”将电压表的下端滑至电阻R1左端，不难确定，电压表测量的是R1和R2两端的总电压；将电压表的上端移至R3右端，也可确定电压表测量的是R3两端电压，同时也测的是电源电压。 2. “用拆除法”确定电流路径 因为电压表的理想内阻无穷大，通过它的电流为零，可将其从电路中“拆除”， 即使电压表两端断开，来判断电流路径。如图6所示，用“拆除法”不难确定，R1和R2串联，再与R3并联。
电路原理(邱关源)习题参考答案第二章 电阻电路的等效变换练习测试
第二章电阻电路的等效变换 “等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。 所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果 2-12）33(R R ∞=23,i i 。 解：（1） 2R 和3R 为并联，其等效电阻842R k ==Ω， 则总电流 mA R R u i s 3504210011=+=+= 分流有mA i i i 333.86502132==== （2）当∞=3R ，有03=i
（3）03=R ，有0,022==u i 2-2电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。求： （1）电压2u 和电流2i ；（2）若电阻1R 增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？ 解：（1）对于2R 和3R 来说，其余部分的电路可以用电流源s i 等效代换，如33R R i R +32R R i R R s +（2但1R 显然s i u s i 图（a 压is u 压源s u 4s 路中s u 中的电流。 2-3电路如图所示。（1）求s o u u ；（2）当(//212121R R R R R R R L +=>>时，s o u u 可近似为212 R R R +，此时引起的相对误差为 当L R 为)//(21R R 的100倍、10倍时，分别计算此相对误差。
解：（1） L L R R R R R +?=22R R u i s +=1R R R u Ri u s o +==1 所以s o u u =（2）设当100=K 10=K 时2-4==21G G 解：有 (b)图 中1G 和2G 所在支路的电阻 所以[][]Ω=+=+=322//2//34R R R R ab
并联串联电路的简化
串联、并联电路的简化 一、错误原因分析 二、简化电路时可用的方法很多，分析我们平常化简不好的原因可知，主要是存在以下三 个问题： （1）没有搞清电表测的是哪部分电路的电流或电压，造成简化电路时电表复位不正确。 （2）对基本测量仪器的工作原理理解的不深。例如对滑动变阻器的两种接法（串联限流接法和分压接法）的区别及使用条件没有清楚的认识。 （3）不能正确识别、处理电路中含有的无电流电阻。通常串联在电容器支路中的电阻，跟理想电压表串联的电阻都可视为无电流电阻，简化电路时可用理想导线替换；被理想导线或被理想电流表短路的电阻也是无电流电阻，简化电路时应把这种电阻视为断路，从电路中拆除。 二、简化电路的具体方法 （1）支路电流法： 电流是分析电路的核心。从电源正极出发顺着电流的走向，经各电阻外电路巡行一周至电源的负极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地依次流过的电阻均为并联。 （2）节点跨接法： 将已知电路中各节点编号，按电势由高到低的顺序依次用1、2、3……数字标出来（接于电源正极的节点电势最高，接于电源负极的节点电势最低，等电势的节点用同一数字，并合并为一点）。然后按电势的高低将各节点重新排布，再将各元件跨接到相对应的两节点之间，即可画出等效电路。 例：由5个1Ω电阻连成的如图1所示的电路，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为________Ω。 策略：本题采用节点法，就是将图示电路中的节点找出来，凡是用导线相连的节点可认为是同一节点，然后假设电流从A端流入，从B端流出的原则来分析电流经过电路，则各电阻的连接形式就表现出来了。
解析：按从A到B的顺序把5个电阻分成R 1、R 2 、R 3 、R 4 、R 5 ，其节点标示如图2所 示。由于节点R 2、R 3 间和A点是用导线相连，这两点是等势点，故两节点可用同一个数字 1标出，当电流从A点流入时可以同时流向电阻R 1、R 2 、R 3 ，从电阻R 1 和电阻R 2 流出的电 流汇合于2点，到达R 4和R 5 间的节点，故R 4 和R 5 间的节点也用2标出，R 3 、R 4 间的节点和 B点间是导线相连，也是等势点，故均用3标出，电流再从电阻R 4和电阻R 5 经节点3流出， 而流向电阻R 3 的电流则直接经节点3流出，简化后其等效电路如图3所示。 故AB间的总电阻为0.5Ω。 小结：在分析电路时，首先应找出各个节点，凡是用导线相连的两节点是等势点（当两节点间连有电阻可以忽略或理想的电流表时），可以等效为一个节点，连在两个相邻的 节点间的电阻是并联的（如图2中的电阻R 1和电阻R 2 ，电阻R 4 和R 5 ），当把最基本的电 路等效后，再对高一级电路进一步分析，即电阻R 1和电阻R 2 并联后与电阻R 4 和R 5 并联后 串联，之后再与电阻R 3 并联，这种逐级分析的方法在分析等效电路中是很有效的。
电路的简化和等效变换
第一部分电路的等效变化 在处理较复杂的混联电路问题时，常常因不会画等效电路图，难以求出等效电阻而直接影响解题。为此，向同学们介绍一种画等效电路图的方法《快速三步法》。 快速三步法画等效电路图的步骤为： ⑴ 标出等势点。依次找出各个等势点，并从高电势点到低电势点顺次标清各等势点字母。 ⑵ 捏合等势点画草图。即把几个电势相同的等势点拉到一起，合为一点，然后假想提起该点“抖动”一下，以理顺从该点向下一个节点电流方向相同的电阻，这样逐点依次画出草图。画图时要注意标出在每个等势点处电流“兵分几路”及与下一个节点的联接关系。 ⑶ 整理电路图。要注意等势点、电阻序号与原图一一对应，整理后的等效电路图力求规范，以便计算。 例1、图1所示电路中，R1=R2=R3=3Ω，R4=R5=R6=6Ω，求M、N两点间的电阻。 解：该题是一种典型的混联电路，虽然看上去对称、简单，但直接看是很难认识各个电阻间的联接关系的，因此必须画出等效电路图。下面用快速三步法来解。 1.在原电路图上标了等势点a、b、c。 2.捏合等势点画草图。从高电势点M点开始，先把两个a点捏合到一起，理 顺电阻，标出电流在a点“兵分三路”，分别经R1、R2、R3流向b点； 再捏合三个b点，理顺电阻，标出电流在b点“兵分三路”，分别经R4、R5、R6流向c点；最后捏合c点，电流流至N点。（见图2）
3.整理电路图如图3所示。从等效电路图图3可以清楚地看出原电路各电 阻的联接方式，很容易计算出M、N两点间的电阻R=3Ω。 ◆练习：如图4所示，R1=R3=4Ω，R2=R5=1Ω，R4=R6=R7=2Ω，求a、d两点间的电阻。 解：（1）在原电路图上标出等势点a、b、c、d （2）捏合等势点画草图，首先捏合等势点a，从 a点开始，电流“兵分三路”，分别经R2流向b 点、经R3和R1流向d点；捏合等势点b，电流 “兵分两路”，分别经R5流向c点，经R4流向d点；捏合等势点c， 电流“兵分两路”，分别经R6和R7流向d点。 （3）整理电路如图7所示
复杂电路简化练习题
复杂电路简化练习题 一、单选题洪10道，每道10分） 1?如图所示电路，开关S闭合后，电压表V1的示数为3.8V , V2的示数为6V。则灯L1两端电压和电源电压分别是（） A.2.2V、6V B.3.8V、6V C.2.2V、3.8V D.6V、2.2V 2?如图（a）所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则灯泡 L1和L2两端的电压分别为（） ----------- 0 （a） 4?如图所示，开关闭合后，电压表V1和V2的示数分别为10V和4V，则灯L2两端的电压为（） A.4V B.6V C.10V D.14V 5?如图所示的电路中，闭合开关，电压表V1的示数是7.5V，电压表V2的示数为9V，若电源电压为 12V，则L2两端电压是（） L t 5 L3 A.4.5V B.5.5V C.3V D.2V 6?如图所示的电路中，闭合开关，电流表A1的示数是1.2A，电流表A2的示数为0.9A，电流表A3的示数为1.5A，则通过L2的电流是（） L】L： Lj A.0.3A B.0.6A C.0.9A D.1.2A 7?如图所示，当开关S闭合后，下列说法不正确的是（） L A.灯L1与灯L2是串联，且灯L1被短路 B.电压表可测出灯L1两端的电压 C.电流表A1 测的是灯L1和L2的总电流D.电流表A2测的是灯L2的电流 8?如图所示，当开关S闭合后，电流表A1的示数为0.12A，A2的示数为0.04A，电压表V 的示数为3V。则下列说法错误的是（） A.通过灯L1的电流的电流为0.12A B.通过灯L2的电流为0.04A C.灯L1的电压为 3V D. 电源电压为3V 9?如图所示的电路图，下列关于电路的说法中正确的是（） A. 灯L1和L2并联，电流表测量干路电流 B. 灯L1和L2串联，V1测量L2的电压，V2测量L1的电压 C.电压表V1和V2都测量电源电压 D.闭合开关后将发生断路，灯泡都不亮 10?如图所示电路，闭合开关S后，电流表A1的示数为0.6A，电流表A2的示数也为0.6A， 电压表V的示数为3V，下列说法错误的是（）