初中数学建模思想的使用
初中数学教学中运用建模思想的研究
初中数学教学中运用建模思想的研究
建模是数学教学中的重要内容，也是培养学生创新思维和解决实际问题能力的有效方法。
在初中数学教学中，运用建模思想可以帮助学生更好地理解数学知识，培养学生的分
析问题和解决问题能力，提高学生的数学应用能力。
运用建模思想可以帮助学生更好地理解数学知识。
传统的数学教学注重给学生传授概
念和定理，让学生死记硬背并应用到相应的题目中。
而运用建模思想，可以让学生通过实
际问题的解决，将抽象的数学知识与实际生活相连接，使学生更加深入地理解数学的概念
和定理。
在教学中可以通过设计实际问题，如购物时的优惠问题、房屋买卖中的支付方式
问题等，引导学生将所学的折扣、利息、百分数等知识运用到实际生活中，帮助学生更好
地理解这些概念和定理。
运用建模思想可以培养学生的分析问题和解决问题能力。
在教学中，可以通过设计不
同的建模问题，引导学生主动分析问题，寻找问题的关键信息，然后运用所学的数学知识
解决问题。
在教学中可以设计一个旅行问题，让学生根据自己的实际情况来制定旅行计划、预算旅行费用等，这样既可以锻炼学生的问题分析能力，又可以帮助学生将所学的数学知
识应用到实际问题中去。
浅析初中数学教学中建模思想的应用
浅析初中数学教学中建模思想的应用近年来，随着数学教学理念的变革，建模思想在数学教学中逐渐占据关键地位。
建模思想着重于培养学生从自然现象，历史事件中抽象出来的具体数学模型，并用该模型解决实际问题。
它为学生解答实际问题打开全新思路，并将具有实用价值的数学思想付诸实践，增强其学习兴趣。
本文分析了建模思想在初中数学教学中的应用，以实现数学教学的改革，培养学生抽象思维、运用规律性、模型解决实际问题的能力，从而提高学生的学习能力和数学素养。
首先，揭示并认识建模思想的概念。
建模思想是指以抽象数学模型及其应用解决实际问题的思维方式，它包含从实际问题中抽象出来的数学模型，并使用模型来解决实际问题。
在这种思想下，数学模型就成为解决实际问题的重要工具。
因此，在初中数学教学中，建模思想反映了从实际问题中抽象出来的数学模型，并将其应用于实际问题的思维方式。
其次，应用建模思想，教师要引导学生从实际问题中抽象出来的数学模型。
数学模型可以是数字模型、图形模型、函数模型或解析模型等，学生可以从实际问题中发现一些具体的特点，把这些特点抽象成数学概念，并运用数学语言表示出来，形成一个数学模型，从而对实际问题进行描述和求解。
此外，初中数学教学中建模思想的应用可以帮助学生解答实际问题，增强学生学习兴趣。
教师可以将一些实用的数学思想和实际问题联系起来，学生可以把这些实用的数学思想付诸实践，培养学生的抽象思维、推理能力、批判能力和逻辑能力，用数学的思维方式解答实际问题，从而激发学生的学习兴趣，增强学生的学习能力和数学素养。
最后，在初中数学教学中建模思想的应用可以改变传统数学教学思维模式，以求解实际问题为出发点，并将实用性与抽象思维结合起来，使学生受益匪浅。
综上所述，在初中数学教学中，建模思想在丰富教学内容、提高学生学习能力和数学素养方面起着至关重要的作用。
在教学中，教师应用数学模型解决实际问题，引导学生把实用性和抽象思维结合起来，培养学生抽象思维和解决实际问题的能力，有利于提高数学教学的质量，从而实现数学教学的改革。
初中数学教学中运用建模思想的研究
初中数学教学中运用建模思想的研究一、建立数学模型的概念建立数学模型是指将所研究的问题转化为数学形式，然后用数学工具分析求解的过程。
建立数学模型是将实际问题抽象化的一种方式，它可以使我们更好地理解实际问题中蕴含的数学规律，同时又可以更加准确地解决实际问题。
二、运用建模思想提高学生数学素养1.培养学生思维习惯在进行数学建模时，首先要做的就是将实际问题转化为数学形式，这需要学生具备严谨的思维习惯。
通过建模，可以让学生更加深入地理解数学的概念和方法，培养其抽象思维和逻辑推理能力。
2.提高学生解决实际问题的能力数学建模是将实际问题转化为数学模型，并利用数学工具进行求解的过程，这既考验了学生的数学知识水平，又锻炼了其解决实际问题的能力。
通过建模，学生可以更加深入地认识实际问题，从而寻找到更加准确、有效的解决方法。
3.促进学生数学思维的发展在建模的过程中，学生需要不断地思考问题，综合分析问题的各个方面，从而构建数学模型。
这可以促进学生数学思维的发展，同时也可以激发其学习数学的兴趣和热情。
三、用数学建模探究实际问题1. 探究数学中的应用问题2. 探究数学的发展历程数学建模还可以用于探究数学的发展历程。
例如，学生可通过建模，研究欧拉的著名问题：彩色地图着色问题。
这个问题问：给定一张地图，用不同的颜色着色，使相邻的地区颜色不同，最少需要多少种颜色？通过建模，可以得到欧拉不等式，从而分析地图着色问题的本质和性质。
四、建议与展望在中学数学教育中，建模思想已经得到了广泛的应用。
通过建模，不仅可以使学生更加深入地理解数学的概念和方法，更可以锻炼学生解决实际问题的能力，培养其抽象思维和逻辑推理能力。
因此，建议学校在数学教育中进一步推广数学建模教学方法，鼓励学生探索实际问题，锤炼数学素养。
同时，对于数学建模教学中存在的问题，更应该加以改进和完善，以促进数学教育的进步。
浅析数学建模思想在初中数学教学中应用
浅析数学建模思想在初中数学教学中应用摘要：一提起数学，人们会想到它的抽象和复杂，感觉数学比较枯燥无味。
但人们的日常生活离不开数学，人们每天的收入、支出和工作都需要用到数学，数学具有广泛的应用性。
数学的产生就是为了解决现实世界中的问题，当然有大量的问题由于当时社会的局限性，用数学一时难以进行解决，但随着科学技术的发展，特别是计算机技术的进步，新的数学方法能够对这些现实问题进行解答，数学的应用越来越广泛。
比如数学建模的产生，对日常生活中的一些问题能够进行方便有效的解决，它建立起了数学与现实世界的桥梁。
关键词：初中数学;数学建模;教学策略数学家波利亚认为中学数学教育的根本宗旨是“教会年轻人思考”，教师要努力启发学生自己发现解法，从而在根本上提高学生的解题能力。
在初中数学教学阶段逐步渗透数学思想方法，培养良好的思维习惯，有助于提高学生学习数学的能力，笔者在教学中注重渗透数学思想方法，引领学生寻找解题的途径。
而数学建模思想已经广泛的体现在初中数学知识体系中，针对一类问题，给学生一个模式，让学生有据可依，以不变应万变，触类旁通，这样较为符合学生的心理特征，也有利于提高学生解决问题的能力。
一、数学建模在初中数学教学中的重要性1.数学建模员解决实际问题的重要方式目前，科学技术不断更新，对数学教育提出了挑战，要求学生不断地探索学习数学的目的。
实质上，数学能够辅助人们对实际的问题进行合理解决。
而在数学教学中，将数学建模应用其中，正好构建了数学理论与实际问题之间的桥梁。
数学建模是应用数学知识对实际问题进行解决的重要途径和方式。
近十几年里，很多中学逐渐开设了数学建模的课程，锻炼了学生的实践能力，使学生的数学学习实现了由学到用的转变，同时促进了数学教学的改革。
这对学生和今后数学的教学都起到了积极作用。
2.提升了学生对数学学习的兴趣数学的知识较多，涉及范围较广，这就使得学生没有学习的积极性。
而计算机技术不断地更新以及数学软件包的研发，使数学建模被广泛地应用。
初中数学教学中运用建模思想的研究
初中数学教学中运用建模思想的研究建模思想是数学教学中非常重要的一部分。
在初中数学教学中，如何运用建模思想，是每位数学教师需要探讨的问题。
本文将从初中数学教学的实际情况出发，探讨运用建模思想的方法和技巧。
建模思想是一种将实际问题转化为数学问题的思维方式。
在初中数学教学中，可以通过解决实际问题的方式，培养学生的建模思想，提高其数学素养和解决实际问题的能力。
下面将介绍几种常见的运用建模思想的方法和技巧。
一、实际问题与数学问题的转化对于初中生来说，他们更擅长解决实际问题，因此，将实际问题转化为数学问题，是开展建模思想教学的首要任务。
例如，当学生需要计算一条河流的长度时，教师可以要求学生先用尺子或工具测量出河流在现实中的长度，然后将测量结果转换为数学模型，进行计算。
1. 准确描述问题：在描述问题的过程中，需要注意详细描述各个要素，以确保问题被完整地呈现出来。
2. 把握关键点：在描述问题的过程中，需要把握关键要素和关键步骤，以便快速定位和解决问题。
3. 保持模型简单化：在转化为数学模型时，需保持模型的简单化和合理性，不要过分复杂化。
在运用建模思想时，需要学生了解和使用各种数学工具来解决实际问题。
这些数学工具包括图形绘制软件、计算器、转换器等。
例如，当学生需要计算一个房间的面积时，他们可以使用计算器或尺子来测量并计算。
在使用数学工具与实际问题的结合中，需注意以下几点：1. 针对具体问题使用合适的数学工具：根据实际问题的要求，选择合适的数学工具，以适当提高计算效率。
2. 设计和使用合理的数学模型：针对不同的实际问题，设计和使用合理的数学模型，对更高效的解决问题至关重要。
3. 培养学生的自学能力：在教学中，教师除了传授知识，更重要的是培养学生的自学能力，以提高学生解决实际问题的能力。
三、探索多元思维在初中数学教学中，探索多元思维，是培养学生建模思想的重要方式。
多元思维是指从多个角度、多个维度来考虑问题，从而更加充分地了解问题及其解决方法。
浅析初中数学教学中建模思想的应用
浅析初中数学教学中建模思想的应用中学数学教学中建模思想是有效的教学手段，有利于学生在学习中培养良好的思维习惯和创新能力，提高其学习效果和综合能力。
本文将从以下几个方面来探究初中数学教学中建模思想的应用：建模思想的定义、建模过程中应该具备的条件、建模思想在数学教学中的运用、建模思维在学生思维中的角色和建模思想在数学教学中的影响。
首先，建模思想是一种抽象性的思维方式，通过将实际情况抽象化、模拟化或者比喻化，表达为具有一定抽象意义的模型，从而描述或分析实际问题，解决实际存在的问题。
在建模的过程中，需要具备的条件包括具有建模的思维能力，了解实际情况，以及具有良好的数学素养和科学的建模能力。
其次，建模思想在数学教学中的运用，可以发掘学生的思维能力，促进数学学习。
通过建模思想，可以让学生观察生活中各种场景，提出问题，并通过观察、实验、研究等方式，运用科学思维和逻辑推理思维，解决问题，提高学生的抽象能力、解决问题能力和创新能力。
此外，建模思维在学生思维中有着重要的角色。
从一定意义上讲，学生应掌握建模思维，积累有关的知识，了解建模的原理和步骤，对实际问题采用正确的建模方法，做出正确的决策。
另外，学生立足实际能力，认真建模，勇于探究，并在探究中发现问题，不断改进。
最后，建模思想在数学教学中具有深远的影响。
建模思想能够激发学生的潜能，调动学生的积极性，提高学生对数学的兴趣和学习技能，培养学生具有创新精神和实践能力的能力，让学生在数学学习中更加全面，使学生在数学学习中获得更大的成功。
综上所述，初中数学教学中建模思想是有效的教学手段，可以帮助学生激发潜能，发现问题，改进数学学习，提高数学学习效果。
老师应尽量利用建模原理和步骤，培养学生具有创新精神和实践能力，从而使学生在数学学习中获得更大的成功。
初中数学一元二次方程解法应用中的数学建模思想
初中数学一元二次方程解法应用中的数学建模思想初中数学一元二次方程解法应用中的数学建模思想数学建模是数学与实际问题相结合的重要方法，旨在将实际问题抽象化为数学模型，通过数学方法进行求解。
在初中数学中，一元二次方程是一个经典的数学问题，它的解法和应用中蕴含了数学建模的思想和方法。
一元二次方程可以表示为 ax^2 + bx + c = 0，其中 a、b、c 为已知常数，而 x 则表示未知数。
在解一元二次方程时，我们可以通过以下几个步骤来运用数学建模思想。
1. 确定问题背景和目标：数学建模的第一步是明确问题背景和目标。
例如，假设我们有一块矩形土地，已知土地的一边比另一边长 5 米，总面积为 30 平方米。
我们的目标是确定土地的长和宽分别是多少。
2. 实际问题的抽象化：将实际问题转化为数学问题是数学建模的关键步骤。
对于上述土地问题，我们可以假设土地的一边长度为 x 米，则另一边长度为 (x+5) 米。
根据矩形的面积公式，我们可以得到方程x(x+5) = 30。
3. 求解一元二次方程：通过求解方程来得到问题的解。
在这个例子中，我们需要将方程转化为标准的一元二次方程形式 ax^2 + bx + c = 0。
将方程 x(x+5) = 30 展开，得到 x^2 + 5x - 30 = 0。
4. 选择适当的解法：根据方程的特点选择适当的解法来求解。
对于一元二次方程，我们可以通过因式分解、配方法、求根公式等方法来解得方程的解。
在这个例子中，我们可以用因式分解法来求解方程。
将方程 x^2 + 5x - 30 = 0 进行因式分解，得到 (x - 3)(x + 10) = 0。
因此，x - 3 = 0 或 x + 10 = 0，解得 x = 3 或 x = -10。
5. 验证解的合理性：对于数学建模问题，我们需要验证得到的解是否符合实际情况。
在这个例子中，我们可以将解带入原方程进行验证。
当 x = 3 时，x(x+5) = 3(3+5) = 24，符合题目给定的条件；当 x = -10 时，x(x+5) = -10(-10+5) = 50，不符合题目给定的条件。
初中数学教学中运用建模思想的研究
初中数学教学中运用建模思想的研究随着社会的发展，数学也在不断地被应用于各种不同的领域中，在日常生活和工作中，人常常需要运用数学思维去解决一些实际问题。
这时，数学建模思想的出现就显得尤为重要，数学建模思想是将实际问题转化为数学问题的一种思维方法，它可以帮助我们更好地了解和解决实际问题。
建模思想在初中数学教学中很有必要，本文将探讨建模思想在初中数学教学中的应用。
一、建模思想的概念建模思想是一种数学思维方式，是将实际问题通过抽象化、模型化的方式，转化为数学问题，并运用数学方法进行求解的过程。
建模思想的重要性在于，它能够有效地帮助人们理解实际问题，并通过建立相关数学模型来解决这些问题。
1.应用于数学知识的学习在初中数学教学中，教师可以通过引导学生，将数学知识应用于实际问题，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
比如，教师可以在课堂上，将平面几何中的相关知识和模型，应用于生活中的实际问题，如瓷砖拼花、地毯的铺设等，让学生通过实际操作来理解相关知识。
2.应用于生活中的实际问题在生活中，有很多问题需要通过建模思想来求解，如旅行路线问题、最优化问题等，在初中数学教学中，可以通过这些实际问题，引导学生把数学知识运用到实际生活中，提高学生的数学素养和实际应用能力。
3.鼓励学生自主探究在初中数学教学中，教师应该注重引导学生自主探究，让学生通过研究一些实际问题，自己去建立数学模型，并通过数学方法求解问题。
这种探究学习方式，能够帮助学生激发学习兴趣，提高学生的自主学习能力和创新能力，培养学生的解决实际问题的能力。
4.加强跨学科合作建模思想可以跨学科应用，它可以把其他学科的知识和技能与数学知识结合起来，共同解决实际问题。
在初中数学教学中，教师可以与其他学科教师合作，通过综合探究或解决实际问题的方式，来促进学科之间的交叉应用。
三、建模思想的教学策略1.发扬思维品质建模思维需要发扬探究精神、创新精神、实践精神等思维品质，教师可以通过启发学生，让学生认识到这些精神品质的重要性，并通过实际操作让学生体会到它们的应用价值。
建模思想在初中数学一元一次方程中的有效应用
建模思想在初中数学一元一次方程中的有效应用作者：夏菁来源：《家长》2024年第02期一元一次方程在初中数学教学中是一个重要的内容，不仅是数学学科的基础，也是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要载体。
在学习一元一次方程的过程中，建模思想的应用尤为重要。
建模思想能够帮助学生将抽象的数学概念与实际问题相联系，更深入地理解一元一次方程的概念和性质。
通过建立数学模型，学生将问题转化为数学方程，并通过求解方程得到问题的解答。
这不仅培养了学生的逻辑思维和问题解决能力，也提高了学生的数学建模能力。
学生通过建模思想，将抽象的数学概念与实际问题相结合，更好地理解和应用一元一次方程。
基于此，本文探讨建模思想在初中数学一元一次方程中的有效应用。
一、建模思想的基本论述建模思想是一种将现实世界的问题转化为数学问题的思维方式。
其目标是通过建立数学模型，对现实问题进行抽象、概括和量化，从而解决这些问题。
建模的意义在于，它提供了一种系统化、规范化的方法，使学生能够更加准确地描述和理解事物之间的内在关系，以及事物的发展趋势和规律。
通过建模，将复杂的问题简单化，将抽象的问题具体化，从而更好地进行预测和决策。
任何模型都有其有效性和局限性，模型的有效性取决于其是否能准确地描述和预测现实问题，而模型的局限性则与其建立的基础假设、数据质量和数量等因素有关。
在实际应用中，我们应该充分了解模型的有效性和局限性，从而运用模型解决问题。
在初中数学教学中，一元二次方程是重要的基础内容之一，也是后续学习一元一次不等式、二次函数等知识的基础。
为了更好地理解和应用一元二次方程，引入建模思想是非常必要的。
建模思想是一种将实际问题转化为数学模型的思想方法，通过建模将抽象的问题具体化、形象化，有助于学生更好地理解問题的本质和规律。
在初中数学一元二次方程教学中，建模思想的应用可以帮助学生更好地理解方程的来源和意义，提高解题能力和数学思维能力。
二、建模思想在初中数学一元二次方程中的有效应用（一）创设问题情境问题情境是指在数学教学中，教师根据教学内容和教学目标，创设一种具有挑战性和启发性的问题情境，引导学生积极思考、探索和解决问题。
数学建模思想在中学数学教学中的应用
数学建模思想在中学数学教学中的应用
近年来，随着数学建模的概念的出现，中学的数学教学有了新的风貌。
数学建模旨在培养孩子们的跨学科和多学科的学习思维，从而提升数学应用能力。
数学建模主要包括三个过程：提出问题、研究问题、解决问题。
以中学生学习算术为例，通过数学建模可以增强孩子们对数学概念的理解，培养他们综合分析和解决实际问题的能力。
例如，在研究解题问题过程中，学生可以从中得出有效的数学解法，从而学习关于“分析”和“解决”抽象问题的基本步骤。
在拓展“解决”的维度上，数学建模还可促使学生从全局观点进行思考，以培养完整的空间逻辑思维能力，提高学生的创新思维能力。
有了数学建模的进一步发展，中学数学课堂将变得更加生动有趣，并为学生更好地认识复杂社会问题铺平了路径。
因此，中学数学教育要有效地将数学建模理念融入其课堂，教给学生解决复杂社会问题的有效方法，也可以提供学生社会服务的一种方式。
但有时，框架的厚密可能阻挡学生全面参与其中。
因此，教师需要重点帮助学生理解数学实践，并在每一步进行灵活分析，把握问题本质，以此尽力发挥教学规划价值，从而达到有效教学。
总之，在中学数学教学过程中，数学建模思想具有重要的作用。
数学建模能够在数学教学中提升学生综合分析和解决问题的能力，有助于提升学生的数理分析能力和数学实战能力，并为他们解决复杂社会问题提供有效的方法。
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摘要：用数学模型解决实际生活中的问题，可以提高学生使用数学知识解决问题的能力。
在初中数学教学中，教师可以融入数学建模思想，以数学建模思想为理论基础，结合实例探讨数学建模的基本步骤，指出初中数学建模思想在实际应用中存在的问题以及解决方法，让学生理解并掌握数学建模方法的基本步骤以及实际应用。
关键词：初中数学数学建模实际问题
在实际生活中，很多问题都与数学息息相关，数学建模思想可以理解为：把实际生活中的问题通过相应模型转化为数学问题，并使用数学思想解决该问题。
在初中数学教学过程中，教师引入建模思想，既可以提高学生的积极性，也可以帮助学生找到实际生活与数学知识的结合点。
教师可以从实际生活出发，解释数学建模思想的基本步骤，同时利用实例帮助学生理解。
一、数学建模思想的理论基础
数学建模就是对实际生活中存在的问题进行抽象化，用数学模型将这个问题表示出来，同时用数学语言描述问题的背景。
数学建模可以用更简单的话语表述：即用所学的数学知识去解决各个领域中存在的问题。
数学建模通过抽象实际问题，能够达到使实际问题简化的目的，但是它又不完全等同于实际问题。
一般来说数学建模过程可以用图1来表示：
数学建模的一般步骤如下：
1.模型准备
首先判断实际问题所属类别，明确要解决的问题，道建模的目的，弄清楚实际对象的特征。
2.模型假设
根据实际问题的背景、实际对象的特征以及建模目的对实际问题进行合理的梳理与简化。
不同的假设导致最后建立的模型不同，过于简单或过于复杂的模型对于解决问题都是不利的。
假设过于简单，就必须要充；假设过于复杂，就会增加工作量。
因此，在进行模型设的过程中，教师需要对问题进行仔细的分析，尽可能出最合适的假设。
3.模型建立
在模型假设的前提下，选择恰当的数学基础知识，立变量之间的关系。
4.模型求解
可以采用解方程、图形结合等多种数学方法对模进行求解，也可以借助计算机技术进行求解。
因为实际题所建立的模型往往计算量较大，依靠手工计算，极其琐，如果将这样的工作交给计算机来解决，通过编程极大地减轻工作量。
5.模型分析
对模型求解出来的结果进行数学上的分析，判断可行性与精确度。
6.模型检验
将数学模型计算出来的结果与实际情况相结合，断其是否符合实际。
7.模型应用
在应用的过程中会暴露出模型的一些新问题，要及时对模型进行调整。
初中数学建模思想的使用
江苏省海门市天补初级中学
朱悦英
图1
数学建模的过程
中学课程资源
ZHONGXUE KECHENG ZIYUAN 噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎
二、初中数学建模的基本程序
在现实生活中，方程是最常用的数学模型之一。
寻找实际问题中的对等关系，列出合适的方程是采用建模方式的关键所在。
在有些实际问题中，还可以对变量进行限制，从而求得最优的解决方法。
我以人教版七年级上第三章《一元一次方程》一课内容为例，讲解数学建模的基本程序。
【例】AB是相距162公里的两地，一列速度较慢的车从A站开出，时速为48km/h，一列速度较快的车从乙站开出,时速为60km/h，试问：如果两辆车相向而行，慢车先出发1小时，再用多少小时，两车才能相遇？
解析：首先通过审题找到题目中的等量关系，这一题属于行程问题中的相遇问题，可以通过画图分析得到快的一方的行驶距离与慢的一方的行驶距离之和即为原距离，然后设未知数求解，最后判断求出来的未知数是否符合实际情况。
解：设再用x小时两车相遇。
48(x+1)+60x=162
48x+48+60x=162
108x=114
x=57/53
两车同时同向而行（快车在后面），几小时快车可以追上慢车？（一元一次方程解）
设x小时后追上。
60x-48x=162
12x=162
x=13.5小时
答：13.5小时后追上。
通过这个例子可以总结出使用方程建模的一般步骤如下：
（1）审题，认真阅读题目，理清题意，找出题目中的等量关系。
（2）根据题目的实际情况选择未知数的个数，根据等量关系列出相应的方程。
（3）求解所列的方程，求出未知数的值。
（4）最后对所求的未知数进行检验，首先判断方程的计算是否正确，其次判断是否符合实际生活场景。
在实际生活中，方案设计问题更为常见，下面举例说明方案设计中方程建模的应用：
【例】某粮食作物公司的一种新型有机作物，若在市
场上直接销售，每吨利润为1000元，若经过工厂粗加工后销售，利润可达4500元/吨，另选择一个工厂进行精加工后销售，利润涨至7500元/吨，当地一家公司收购这种有机作物140吨，该公司的加工生产能力是：如果对有机作物进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天内将这批有机作物全部销售或加工完毕，为此，公司设计了三种可行方案：方案一：将有机作物全部进行粗加工。
方案二：尽可能多地对有机作物进行精加工，没来得及进行加工的有机作物，在市场上直接销售。
方案三：将部分有机作物进行精加工，其余有机作物进行粗加工，并恰好15天完成。
哪种方案获利最多？为什么？
解：方案一：因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，总利润W1=4500×140=630000(元)
方案二：15天可以加工6×15=90吨，说明还有50吨需要在市场直接销售，总利润W2=7500×90+1000×50=725000(元)；
方案三：设现将x吨有机作物进行精加工，将剩下的（140-x）吨进行粗加工，则可得到方程的解为x=60，总利润W3=7500×60+4500×80=810000(元)
此题的难度相对于上一个例题，有了明显的增加。
将方程建模与实际的方案设计相联系，既可以培养学生分类讨论的数学思想，也可以加深学生对方程建模的理解。
将数学知识与其他领域相结合一直是数学学习中的重难点，特别是当专业名词出现时，会给学生的学习造成一定的困难。
因此，教师在平时的教学过程中，可以对此类题目进行总结，帮助学生理解。
通过一元一次方程解决实际问题的步骤如图2所示：
图2一元一次方程解决实际问题
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五、结语
实践性智力重视对问题的解决，注重实践活动的过程，同时注重在解决问题的过程中获得的对社会的直接感受。
实践性智力的提升需要学生平时加强对现实问题的关心以及对社会的了解。
在初中生物课程中，教师实施实践性智力教学策略，可以让学生在解决问题的过程中收获解决问题的方法，体验到实践过程的艰辛以及解决问题的快乐。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育生物课程标准(2011年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2011.
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三、初中数学建模思想在实际应用中存在的问题以及解决方法
1.学生对实际生活场景不够熟悉
学生大部分时间都在校园，因此对应用题中出现的很多实际生活中的场景并不熟悉，所以当应用题中出现一些专有名词时，学生就不知道如何下手，在读题审题的过程中就会产生畏难情绪，无法冷静地找到题目中的变量以及等量关系。
长此以往，学生在以后的做题过程中，只要看到了不熟悉的题目背景时，就会产生厌倦心理。
久而久之，就会对学好数学失去信心。
在这种情况下，教师要在日常的授课讲题过程中，对这一类型题目的背景做出解释并适当扩展，对平时出现的高频命题场景进行总结，引导学生解决问题，让学生明白“万变不离其宗”。
这样，学生在遇到新的问题时，就能将其转换成自己所熟悉的问题进行解决。
2.对于复杂的数据不知道如何处理
数学难的很大一部分原因就是数据多，数据之间的关系复杂。
学生不知道如何清晰地理出数据之间的关系，因此无法找到变量之间正确的等量关系。
在这种情况下，如果单单从问题的表面来看，会觉得烦琐且复杂，但是如果学会使用图表帮助解答，就能很容易地找到题目中变量之间的关系，从而建立正确的模型。
例如，对于初中较为常见的求运货方案的题目，即可采用表格来表示。
（如表1所示）。