高三文科数学概率统计练习题

统计概率

1.x 是[4,4]-上的一个随机数,则使x 满足2

20x x +-<的概率为

A .

12

B .

38

C .

58

D .0

2.有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具,每个玩具的各面上分别写有数字1,2,3,4。把两个玩具各抛掷一次,斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率为 A .

116

B .

14

C .

38

D .

12

3.若以连续掷两次骰子(各面分别标有1~6点的正方体)分别得到的点数m n 、 作为点P 的坐标,则点P 落在区域0

40x y x y -≥??+-

内的概率为

A .

1936

B .

1736

C .

512

D .

118

4.从2004名学生中选取50名组成参观图,若采用下面的方法选取,先用简单随机抽样法从2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的概率 A .不全相等 B .均不相等

C .都相等且为

25

1002

D .都相等且为

140

5.在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ,并以线段AM 为边作正方形,则这正方形的面积介于2

36cm 与2

81cm 之间的概率为 A .

1

4

B .

13

C .

427

D .

415

6.如图,A 是圆上固定的一点,在圆上其他位置任取一点A ',连结AA ',它是一条弦,

它的长度大于等于半径长度的概率为

A .

12

B .

23

C 3

D .

14

污染指数T 30

60

100

110

130

140

概率P

110 16 13 730 215 130

其中污染指数时,空气质量为优;时,空气质量为良;150时空气质量为轻微

污染。该城市2006年空气质量达到良或优的概率为 A .

35

B .

1180

C .

119

D .

56

8.有一笔统计资料,共有11个数据如下(不完全以大小排列):2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x ,已知这组数据的平均数为6,则这组数据的方差为 A .6

B 6

C .66

D .6.5

9.对于一组数据 (1,2,3,,)i x i n =L ,如果将它们改变为(1,2,3,,)i x c i n +=L ,其中0c ≠,则下面结论中正确的是 A .平均数与方差均不变

B .平均数变了,而方差保持不变

C .平均数不变,而方差变了

D .平均数与方差均发生了变化

10.为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,由

于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a ,视力在4.6到5.0之间的学生数为b ,则a 、b 的值分别为

A .0.27,78

B .0.27,83

C .2.7,78

D .27,83

11.采用简单随机抽样,从含有10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,这个总体中的个体x 前3次没有被

抽到,第4次被抽到的概率是

12.若施化肥量x 与小麦产量y 之间的回归直线方程为?2504y

x =+,当施化肥量为50kg 时,预计小麦产量为 13.在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从这些教师中随机挑选一人表演节目,若选到男教师

的概率为

9

20

,则参加联欢会的教师共有 人。 14.如图,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒

豆子,它落在阴影区域内的概率为

2

3

,则阴影区域的面积为 15.(12分)投掷六个面分别记有1,2,2,3,3,3的两颗骰子。 (1)求所出现的点数均为2的概率;(2)求所出现的点数之和为4的概率。 16.(14分)在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示)。已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列问题:

(1)本次活动共有多少件作品参加评比?(2)哪组上交的作品数最多?有多少件? (3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率较高? 17分数 50 60 70 80 90 100 人数

甲组 2 5 10 13 14 6 乙组

4

4

16

2

12

12

谁次?并说明理由。 18.(14分)一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有号码的3个黑球,从中摸出2个球。 (1)共有多少种不同的结果(基本事件)?

(2)摸出2个黑球有多少种不同结果? (3)摸出2个黑球的概率是多少?

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