北师大版初三中考数学模拟试题及答案
命题人单位：十里铺中学 姓名：李芳兰
评价等级：优 良 达标 待达标
一．选择题（每小题3分，计24分）
1．-2的相反数是 （ ）
A.2 B.-2 C.21 D.- 21
2．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的
是 （ ）
A.a+b>0 B.ab>0
C.a-b>0 D.|a|-|b|>0
3．第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137
000 km.用科学记数法表示137 000 km是 （ ）
A. 1.37xlO5km B.13.7×104 km C. 1.37×104 km
D.1.37x103km
4．以三角形的三个顶点及三边的中点为顶点的平行四边形共有
（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（ ）
A．2 B．23 C．3 D．3
6．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段
AB最短时，点B的坐标为（ ）
A.(0，0） B.(22，22） C.(－21，－21） D.(－
22，－2
2
）
7．如图所示，D、E是△ABC中BC边的三等分点，F是AC的中点，
AD与EF交于O，则OFOE 等于 ( )
A.12 B.13 C.23 D.34
8．如图所示是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实
验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高
度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之
间的函数关系的大致图象是 ( )
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共24分）
9．已知x＜2，化简：442xx= ．
10．某天我国6个城市的平均气温分别是 -3℃、5℃、 -12℃、 16℃、
22℃、 28℃.
则这6个城市平均气温的极差是 ℃．
11．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格
由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率
为 ．
12．若关于x的一元二次方程x2＋（k＋3）x＋k=0的一个根是1，则
另一个根是 ．
13．将抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向
上平移4个单位后，得到的抛物线解析式是
．
14．如图，⊙A、⊙B、⊙C相互外离，且它们的半径都是2，顺次连
接三个圆的圆心得到三角形ABC，则图中三个扇形
（阴影部分）的面积之和是 ．
15．图17-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面
为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图17-2的新几何体，则该新
几何体的体积为 cm3．（计算结果保留）
16．有一个Rt△ABC，∠A=90，∠B=60，AB=1，将它放在平面直角
坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=
3
x
上，则点C的坐标为 ．
三、解答题（共72分）
17．（本题满分5分）计算：
⑴101200925206
18．（本小题满分6分）先化简，再求值：11211222xxxxxx，选
一个你喜欢的实数x代入求值.
19．（本小题满分8分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间
不低于1小时”．为此，某市就“你
每天在校体育活动时间是多少”的问
140
120
100
80
60
40
20
A B C D 组别
人数
（第23题图）
题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统
计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
Ａ组：0.5ht； Ｂ组：0.5h1ht≤
Ｃ组：1h1.5ht≤ Ｄ组：1.5ht≥
请根据上述信息解答下列问题：
⑴Ｃ组的人数是 ；
⑵本次调查数据的中位数落在 组内；
⑶若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体
育活动时间的人约有多少？
20．（本小题满分8分）如图，在一次夏令营活动中，小明从A地出
发，沿北偏东某个方向走500米到达B地；小红从A地出发，沿
东南方向走4002米到达C地。若C地恰好在B地的正南方向，
求B、C两地之间的距离。
21．（本小题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，BCAE于E，
CDAF
于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．
⑴求证：△ABE∽△ADF；
⑵若AHAG，求证：四边形
ABCD
是菱形．
22．（本小题满分8分）如图，在ABC△中，ABAC，以AB为直径
的O⊙交BC于点M，MNAC⊥于点．
⑴求证MN是O⊙的切线；
⑵若1202BACAB°，，求图中阴影部分的面积．
23．（本小题满分8分）今年4月14日，青海省玉树县发生了里氏
7.1级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800
元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多
50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是
多少？人均捐款多少元？
A
O
B
M
N
C
24．（本小题满分9分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数
字外，其他均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中
随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中
的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的
数字记作一次函数表达式中的b．
⑴写出k为负数的概率；
⑵求一次函数y=kx+6的图象经过二、三、四象限的概率．（用树
状图或列表法求解）
25．（本题满分12分）如图，已知抛物线经过原点O与x轴上另一点
A，它的对称轴x=2与x轴交于C，直线y=-2x -1经过抛物线上
一点B( -2，m)，且与y轴、直线x=2分
别交于点D、E.
⑴求m的值及该抛物线对应的函数关系
式；
⑵求证：①CB= CE； ②D是BE的中
点；
⑶若P（x，y）是该抛物线上的一个动
点，是否存在这样的点P，使得PB=
PE，若存在，试求出所有符合条件的
点P的坐标；若不存在，请说明理
由．
九年级数学中考模拟试卷参考答案
一、选择题
1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.A 8.B
二、填空题
9.2-x 10.40 11. 10%
12.2 13. 23(1)4yx 14. 2 15. 60
16. （12，0）（12，0），)0,25(，)0,25(
三、解答题
17.(1) 5 18.化简结果为11x
19.（1）120 （2）C组 （3）人约有14400
20. B、C两地之间的距离为700米 23．证明略
21. (1)连接OM证明垂直 (2)阴影面积为6833
22.解：设第一天捐款x人，则第二天捐款（x+50）人 由题意列方程 x4800=506000x
解得 x =200． 检验：当x =200时，x（x+50）≠0 ∴ x =200是原方程的解．
两天捐款人数x+（x+50）=450， 人均捐款x4800=24（元）．
答：两天共参加捐款的有450人，人均捐款24元．
23．(1) k为负数的概率为32 (2)树状图略
24．（1）证：在正方形ABCD中，∠A＝∠B＝90°.
∵DE⊥EF，∴∠DEF＝90°，∴∠DEA+∠BEF＝90°.
∵∠ADE+∠DEA＝90°，∴∠ADE＝∠BEF. ∴△ADE∽△BEF.
（2）解：由（1）知△ADE∽△BEF，∴ADAEBEBF，即44xxy.
∴22111(4)(2)1444yxxxxx.
∵104a，∴当2x时，y有最大值，且最大值为1.
（3）解：在21(2)14yx中，当2x时，y随x增大而增大.
且当1x时，34y；当2x时，1y.
∴当12x时，y的取值范围是314y.
25．（1）m=3
（2）证明略
（3）)251,53(1P，)251,53(2P
最新北师大版九年级中考数学模拟试题以及答案
九年级中考数学模拟试题一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1、﹣12的绝对值是（ ）A ．12B ．-12C ．D ．2、如图，直线a ∥b ，直线c 与a ，b 相交，∠1=65°，则∠2=（ ）A ．115°B ．65°C ．35°D ．25°3、2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为（ Ｃ ）A ．1.28×103B ．12.8×103C ．1.28×104D ．0.128×1054、下列事件中必然事件的是（ ）A ．任意买一张电影票，座位号是偶数B ．正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾C ．三角形的内角和是360°D ．打开电视机，正在播动画片5、下列各式计算正确的是（ ）A ．3x -2x=1B ．a 2+a 2=a 4C ．a 5÷a 5=aD ．a 3•a 2=a 51121126．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ）7、化简5（2x -3）+4（3-2x ）结果为（ ）A ．2x -3B ．2x+9C ．8x -3D ．18x -38、暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（ ）A ．B ．C ．D ． 9、如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．310、下列命题是真命题的是（ ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．一组邻边相等的四边形是菱形C ．四个角是直角的四边形是正方形D ．对角线相等的梯形是等腰梯形11、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（ ）1213161913122A ．x=2B ．y=2C ．x=-1D ．y=-112、已知⊙O 1和⊙O 2的半径是一元二次方程x 2-5x+6=0的两根，若圆心距O 1O 2=5，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切13、如图，∠MON=90°，矩形ABCD 的顶点A 、B 分别在边OM ，ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D 到点O 的最大距离为（ ）ABC ．5D ．14、如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向 以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（ ）152A ．（2，0）B ．（-1，1）C ．（-2，1）D ．（-1，-1）[来15、如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（ ）A ．y 的最大值小于0B ．当x=0时，y 的值大于1C ．当x=-1时，y 的值大于1D ．当x=-3时，y 的值小于0二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16．分解因式：a 2－1= ．17．计算：2sin30= ．18．不等式组 2x -4＜0 x+1≥0 的解集为 ．19．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，将△ABC 沿CB 向右平移得到△DEF ，若平移距离为2，则四边形ABED 的面积等于 ．20．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是．21．如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需秒．三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22．（1）解不等式3x-2≥4，并将解集在数轴上表示出来．（2）化简：．23．（1）如图1，在▱ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 上，AE=CF ．求证：DE=BF ．（2）如图2，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，BD 是∠ABC 的平分线，求∠BDC 的度数．2121224a a a a a --+÷--24．冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃分别用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？25．济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：（1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为度；（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？26．如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 3 ，AC，BD相交于点O．（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD 的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．27、如图，已知双曲线，经过点D （6，1），点C 是双曲线第三象限上的动点，过C 作CA ⊥x 轴，过D 作DB ⊥y 轴，垂足分别为A ，B ，连接AB ，BC ．（1）求k 的值；（2）若△BCD 的面积为12，求直线CD 的解析式； （3）判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由．k y x28．如图1，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-3，0），B（-1，0），与y轴相交于点C，⊙O1为△ABC的外接圆，交抛物线于另一点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求cos∠CAB的值和⊙O1的半径；（3）如图2，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD中点，若点N在坐标平面内，满足△BMN∽△BPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．。
最新北师大版九年级中考数学模拟试卷以及答案
最新九年级中考数学模拟试题一、选择题。
1．下列各数中最小的是（）A．﹣5B．﹣4C．3D．42、据统计，地球上的海洋面积约为361 000 000km2，该数用科学记数法表示为3.61×10m，则m的值为（）A．6B．7C．8D．93、已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（）A．3B．4C．5D．64、下列大写英文字母，既可以看成是轴对称图形，又可以看成是中心对称图形的是（）A．O B．LC．M D．N5．已知某同学近几次的数学成绩（单位：分）分别为92，90，88，92，93，则该同学这几次数学成绩的平均数和众数分别是（）A．90分，90分B．91分，92分C．92分，92分D．89分，92分6、如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对的面上的字是（）A．是B．好C．朋D．友7、下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（x2）3=x5C．x6÷x3=x3D．2xy2•3x2y=6x2y38、如图所示，已知AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分∥FEB，∥1=50°，则∥2等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°9、已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5B．7C．5或7D．1010、下列命题是真命题的是（）A．任何数的0次幂都等于1B．顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形C．图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小D．角平分线上的点到角两边的距离相等11、在二次函数y=x2﹣2x﹣3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（）A．0，﹣4 B．0，﹣3C．﹣3，﹣4D．0，012、如图所示，MN是∥O的直径，作AB∥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且=，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：∥AD=BD；∥∥MAN=90°；∥=；∥∥ACM+∥ANM=∥MOB；∥AE= MF．其中正确结论的个数是（）A．2B．3C．4 D．5二、填空题。
北师大版中考数学模拟试题及答案
1、2、 3、 4、5、 6、 九年级中考模拟测试题(一)、填空题(每题 3分，共24 分) 方程组丿+1 +；：y-1 = 2的解是 x + y = 26 若对任意实数x 不等式ax b 都成立，那么a 、b 的取值范围为 1 2 设一1兰XE2，贝U x —2 两个反比例函数 y例函数y 二6上, X x + x + 2的最大值与最小值之差为y =6在第一象限内的图象点 R 、P 2、P 3、…、“007在反比 x 它们的横坐标分别为 X 2007，纵坐标分别是 5…共2007个连续奇数，过P 1、P 2、P 3、…、P 2007分别作y 轴的平行线，与 2007 ，y2007 ), 的图象交点依次为 Q 1(x 1', y 1')、Q 2(x 2',y 2')、…、Q 2007 (X 贝 V P 2007Q2007 如右图，圆锥的母线长是 3，底面半径是1, A 是底面圆周上一点，从 A 点出 发绕侧面一周，再回到 A 点的最短的路线长是 ________________ 有一张矩形纸片 ABCD , AD =9, AB=12，将纸片折叠使 A 、C 两点重 合，那么折痕长是 _____________________ 1、3、3 y 二一 2已知3、a 、4、b 、5这五个数据，其中a 、b 是方程X -3X ^0的两个根，则 这五个数据的标准差是 ___________________________ 2 若抛物线y=2x - px 4 p 1中不管p 取何值时都通过定点，则定点坐标为 __________________二、选择题(每题 3分，共24 分)9、如图，ABC 中，M 在AC 边上， BH:HG:GM D 、E 是 BC 边上的点，BD:DE: EC =3:2:1 ,CM : MA -1: 2 , BM 交 AD 、AE 于 H 、G ，贝U ( ) D 、51: 24:10 等于 B 、5:3:1 A 、 3:2:1 10、若一直角三角形的斜边长为 c ,( ) C 、 25:12:5 内切圆半径是r , 则内切圆的面积与三角形面积之比是 兀r A 、 c +2r 211、 抛物线y =ax 与直线 的取值范围是(1 A 、 a 乞1 4 12、 有铅笔、练习本、 二 r c r x=1. x=2 , 兀r C 、 ——2c + r y =1 , 兀r D、_2 2 c r y = 2围成的正方形有公共点， 则实数a1 B 、 a^2 2圆珠笔三种学习用品， 1 1 a 乞1 D 、 a 乞2 2 4 若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15 元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆 珠笔各1件共需()20、（10分）如图，开口向下的抛物线 y线上另有一点C 在第一象限，且使 OCA s .：OBC ，（1）求OC 的长及A 、1.2 元B 、1.05元C 、0.95元D 、0.9 元213、设关于x 的方程ax （a 2）x 9^ 0，有两个不相等的实数根X i 、X 2，且D 、 、5 ：：x ：：： 一 15 16、 某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了X%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了 x%，则第三季度的产值比第一季度增长了（ ）A 、2x%B 、1 2x%C 、（1 x%） *x%D 、（2 x%） *x%三、解答题/ 八、x 2 _2x +1 x _1 17. （6分）化简： 2 -x -1 X +x19. （10分）如图，在梯形纸片 ABCD 中，AD//BC , AD>CD ，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C 处，折痕DE 交BC 于点E ,连结C E 求 证：四边形CDCE 是菱形.治：：1 ：: X 2， 那么实数a 的取值范围是（ 22 B 、a ：：7514、如图，正方形 ABCD 的边AB =1,丄丄・和」都是以1为半径的圆弧,A 、 a ：：：11Za“ 11两部分的面积之差是 ( )JI兀A 、一 -1B 、 1——24 TLC 、1 D 、 1——3615、已知锐角三角形的边长是 2、3、x ，B 、 、5 ：： x ：：： 一 13C 、 ，13 ：： x ：：： 5 18. （6分）解分式方程:—1 — x -2 x -2那么第三边x 的取值范围是（A 、 1 ： ：X 5 则无阴影部分的2=ax -8ax 12a 与 x 轴交于 A 、的值；（2）设直线BC与y轴交于P点，点C是BP的中点时，求直线BP和抛物AC线的解析式。
最新北师大版九年级中考数学模拟试卷以及答案
九年级中考数学模拟试卷一、选择题。
1、温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B.－3℃ C ．11℃ D ．－11℃2、若分式21x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A ．x ＞－2B ．x ＜－2C ．x ＝－2D ．x ≠－23、计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x2C ．2xD ．4x 24、五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38C．40、42D．42、405、计算(a－2)(a＋3)的结果是（）A．a2－6B．a2＋a－6C．a2＋6D．a2－a＋66、点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是（）A．(2，5)B．(－2，5)C．(－2，－5)D．(－5，2)7、一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3B．4C．5D．68、一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）1A．4B．21C．43D．659、将正整数1至2018按一定规律排列如下表：1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31 32……平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2019B．2018C．2016D．201310、如图，在⊙O中，点C在优弧AB⌒上，将弧BC⌒沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为5，AB＝4，则BC的长是（）A．32B．23C．235 D．265二、填空题。
11、计算3)23(-+的结果是___________。
12、下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数n400 150035007000900014000成活数m325 133632036335807312628成活的频率（精确到0.01）0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是___________（精确到0.1） 13、计算22111mm m---的结果是___________。
最新北师大版九年级中考模拟试卷以及答案
九年级中考数学模拟试卷一、选择题。
1、如图,将圆沿弦AB折叠,弧AB恰好经过圆心O,若圆的半径为3,则弧AB的长为（）。
1A.π2B.πC.2πD.3π2、下列关于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0）的说法，错误的是（）A．图象经过第一、二、四象限B．y随x的增大而减小C．图象与y轴交于点（0，b）3、4、将抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A．y＝（x﹣4）2﹣6B．y＝（x﹣1）2﹣3C．y＝（x﹣2）2﹣2D．y＝（x﹣4）2﹣25、如图，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′B′C′．若k的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值反比例函数y＝x是。
A．9B．12C．15D．186、如图，BC是半圆O的直径，D，E是弧BC上两点，连接BD，CE 并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A＝70°，那么∠DOE的度数为（）。
A．35°B．38°C．40°D．42°7、下列事件中，是必然事件的是（）A．掷一次骰子，向上一面的点数是6B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月C．射击运动员射击一次，命中靶心D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯8、如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶处看乙楼楼顶处仰角为30°，则甲楼高度为（）k（k≠0）9、在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1（k≠0）和y＝x的图象大致是（）10、如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，下列结论中①abc＞0；②a－b＋c＜0；③ax2＋bx＋c＋1＝0有两个相等的实数根；④－4a＜b＜－2a,其中正确结论的序号为（）11、如图，⊙P与x轴交与点A（—5，0），B（1，0），与y轴的正半轴交于点C，若∠ACB＝60°，则点C的纵坐标为（）二、填空题。
中小学初三中考数学模拟题及答案模拟题模拟卷试题试卷北师大版.doc
命题人单位：十里铺中学姓名：李芳兰评价等级：优良达标待达标一．选择题（每小题 3 分，计 24 分）1．-2 的相反数是（）A.2B.-2C. 1D.- 12 2 2．如图，数轴上A、B 两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.|a|-|b|>03．第 29 届北京奥运会火炬接力活动历时130 天，传递行程约为 137 000 km. 用科学记数法表示137 000 km 是（）A. 1.37xlO 5kmB.13.7 ×104 kmC. 1.37 ×104 kmD.1.37x10 3km4．以三角形的三个顶点及三边的中点为顶点的平行四边形共有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（）A．2B．2 3C．3D．36．如图，点 A 的坐标为 ( －1，0) ，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段AB最短时，点 B 的坐标为（）A.(0 ，0）B.( 2 ， 2 ）C.( －1 ，－1 ）D.( －2 2 2 22 ，－2 ）2 27．如图所示， D、E 是△ ABC中 BC边的三等分点， F 是 AC的中点，AD 与EF交于OFO，则 OE 等于( )1A. 2B. 13C.23D.348．如图所示是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块 A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是( )二、填空题（本大题共有9．已知 x＜2，化简：x 2 10 小题，每小题4x 4 =3 分，共．24 分）10．某天我国 6 个城市的平均气温分别是- 3℃、5℃、 -12 ℃、 16℃、22℃、 28℃.则这 6 个城市平均气温的极差是℃．11．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的 60 元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为．12．若关于 x 的一元二次方程x2＋（k＋3）x＋k=0 的一个根是 1，则另一个根是．13．将抛物线 y=3x2向左平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位后，得到的抛物线解析式是．14．如图，⊙ A、⊙ B、⊙ C 相互外离，且它们的半径都是 2，顺次连接三个圆的圆心得到三角形 ABC，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和是．15．图 17-1 是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位： cm）．将它们拼成如图 17-2 的新几何体，则该新几何体的体积为 cm 3．（计算结果保留）16．有一个 Rt△ABC，∠ A=90，∠ B=60，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边 BC在 x 轴上，直角顶点 A在反比例函数y= 3x 上，则点 C的坐标为．三、解答题（共 72 分）17．（本题满分 5 分）计算：⑴11200902 520618．（本小题满分 6 分）先化简，再求值：一个你喜欢的实数 x 代入求值 .x22x x 12x 1，选x 21x 119．（本小题满分 8 分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时”．为此，某市就“你人数140 120 100 80 60 40 20A B C D 组别（第 23 题图）每天在校体育活动时间是多少” 的问题随机调查了辖区内 300 名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：Ａ组： t 0.5h ；Ｂ组： 0.5h ≤ t 1hＣ组： 1h ≤ t 1.5hＤ组：t≥ 1.5h请根据上述信息解答下列问题：⑴Ｃ组的人数是；⑵本次调查数据的中位数落在组内；⑶若该辖区约有24 000 名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？20．（本小题满分 8 分）如图，在一次夏令营活动中，小明从 A 地出发，沿北偏东某个方向走500 米到达B 地；小红从A 地出发，沿东南方向走 400 2米到达 C 地。
最新北师大版九年级中考模拟数学题一套以及答案
九年级学业水平试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷，满分为45分；第Ⅱ卷，满分为75分．本试卷满分为120分．考试时间为120分钟．2.答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．3. 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域作答无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在数310、π、23﹣和32﹣中，最大的数和最小的数分别是 。
A 、310和32﹣B 、π和32﹣C 、310和23﹣D 、π和23﹣2、如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的左视图是 。
A 、B 、C 、D 、3、截止2018年6月份，某超市来往的人数是340 000 000人，则340 000 000用科学记数法可表示为 。
A 、91034.0⨯B 、8104.3⨯C 、71034⨯D 、9104.3⨯4、如图，AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，若∠D ＝40°，则∠BCD 的度数A 、60°B 、70°C 、50°D 、80°5、在下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 。
A 、B 、C 、D 、B C6、分式方程x4x 334x 1－－－－ 的解是 。
A 、x=4B 、x=﹣4C 、x=5D 、此方程无解7、下列命题是真命题的有 个。
①对角线垂直的四边形是菱形、②全班40名同学至少有4个同学的生日在同一个月、③同旁内角互补、④过一点有且只有一条直线与已知直线平行、⑤相等的角是对顶角、⑥同角的余角相等、⑦圆的内接四边形邻边互补。
最新北师大版九年级中考数学模拟试题 以及答案
最新九年级中考数学模拟卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题结出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．5的相反数是（）A．1 5B．5C.－1 5D．－52．随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（）A．0.215×104B．2.15×103C．2.15×104D．21.5×1023．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A．35°B．30°C、25°D ．20°4．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列运算正确的是（ ） A ． a 2＋a ＝2a 3 B ．a 2·a 3＝a 6 C ．(－2a 3)2＝4a 6 D ．a 6÷a 2＝a 36．京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美、对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）第3题图l 2l 121A7．化简22111x x ÷--的结果是（ ）A ．21x +B ．2xC ．21x -D ．2(x +1)8．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M 、N ，①中的图形M 平移后位置如图②所示，以下对图形M 的平移方法叙述正确的是 （ ）A ．向右平移2个单位，向下平移3个单位B ．向右平移1个单位，向下平移3个单位C ．向右平移1个单位，向下平移4个单位D ．向右平移2个单位，向下平移4个单位9．如图，若一次函数y ＝－2x ＋b 的图像交y 轴于点A (0，3)，则不等式－2x ＋b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞32第8题图②MNB ．x ＞3C ．x ＜32D ．x ＜310．某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和和小睿选到同一课程的概率是（ ） A ．12B ．13C ．16D ．1911．若关于x 的一元二次方程x 2－2x +k =0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜1 B ．k ≤1 C ．k ＞－1 D ．k ＞112．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某第9题图校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B 处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，3≈1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（）A．47mB．51mC．53mD．54m13．（2016济南，13，3分）如图，在 ABCD中，AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF＝2，则线段CG的长为（）A．15 2B．43 C．215 D．55 第12题图C14．（2016济南，14，3分）定义：点A （x ，y ）为平面直角坐标系内的点，若满足x ＝y ，则把点A 叫做“平衡点”．例如：M （1，1），N （－2，－2）都是“平衡点”．当－1≤x ≤3时，直线y ＝2x ＋m 上有“平衡点”，则m 的取值范围是（ ） A ．0≤m ≤1B ．－3≤m ≤1C ．－3≤m ≤3D ．－1≤m ≤0 15．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AB ＝AD ＝5，BC ＝4，M 、N 、E 分别是A B 、AD 、CB 上的点，AM ＝CE ＝1，AN ＝3，点P 从点M 出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB －BE 向点E 运动，同时点Q 从点N ，以相同的速度沿折线ND －DC －CE 向点E 运动，设△APQ 的面积为S ，运动的时间为t 秒，则S 与t 函数关系的大致图象为（ ）第13题图F GBD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 16．计算：2－1＋(－2)2＝_______． 17．分解因式：a 2－4b 2＝_______．18．某学习小组在“世界读书日”这天统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是：18，x ，15，16，13．若这组数据的平均数为16，则这组数据的中位数是_______．19．若代数式6x ＋2与4x的值相等，则x ＝_______．20．如图，半径为2的⊙O 在第一象限与直线y ＝x 交于点A ，反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象过点A ，则k ＝_________．第15题图A BC D MNQ21．如图1，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝83，AD ＝10，点E 是CD 的中点．将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A 与点E 重合，如图2，折痕为MN ，连接ME 、NE ；第二次折叠纸片使点N 与点E 重合，如图3，点B 落在B ′处，折痕为HG ，连接HE ，则tan ∠EHG ＝_______．三、解答题（本大题7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）第21题图1AAB'MNNG第21题图2第21题图3第20题图（1）先化简再求值：a (1－4a )＋(2a ＋1)(2a －1)，其中a ＝4．（2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≤7 ①3＋2x ≥1＋x ②（1）如图，在菱形ABCD 中，CE ＝CF ． 求证：AE ＝AF ．（2）如图，AB 是⊙O 的直径，PA 与⊙O 相切于点A ，OP与⊙O 相交于点C ，连接CB ，∠OPA ＝40°，求∠ABC 的度数．第23(2)题图PCB 第23(1)题图24．（本小题满分8分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/kg,售价是1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg,售价是2元/kg．（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？25．（本小题满分8分）着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多． 教师为了指导学生有幸效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的学生共有 人；在扇第25题图1选项DCBA3040人数10205010502050%AB C D第25题图2课外利用网络学习的时间问卷调查表 您好!这是一份关于您平均每周课外利用网络学习时间的问卷调查表，请在表格中选择一项符合您学习时间的选项，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作．形统计图中“D”选项所占的百分比为；（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为度；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有1200名学生，请你估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人？如图1，□OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC＝5，反比例函数y＝m(x＞0)的图象经过点A（1，4）．x（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；（2）如图2，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP．①求△AOP的面积；②在□OABC的边上是否存在点M，使得△POM是以PO为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究．（一）尝试探究如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E、F分別在线段BC、CD上，∠EAF＝30°，连接EF．（1）如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′（A′B′与AD重合），请直接写出∠E′AF＝________度，线段BE、EF、FD之间的数量关系为________；（2）如图3，当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由．（二）拓展延伸如图4，在等边△ABC中，E、F是边BC上的两点，∠EAF ＝30°，BE＝1，将△ABE绕点A逆时针旋转60°得到△A′B′E′（A′B′与AC重合），连接EE′，AF与EE′交于点N，过点A作AM⊥BC于点M，连接MN，求线段MN的长度．第27题图3第27题图4ME'FBE第27题图2第27题图1E'CCD28．（本小题满分9分）如图1，抛物线y ＝ax 2＋(a ＋3)x ＋3（a ≠0）与x 轴交于点A （4，0），与y 轴交于点B ，在x 轴上有一动点E （m ，0）（0＜m ＜4），过点E 作x 轴的垂线交直线AB 于点N ，交抛物线于点P ，过点P 作PM ⊥AB 于点M ． （1）求a 的值和直线AB 的函数表达式；（2）设△PMN 的周长为C 1，△AEN 的周长为C 2，若12C C ＝65，求m 的値；（3）如图2，在（2）的条件下，将线段OE 绕点O 逆时针旋转得到OE ′，旋转角为α(0°＜α＜90°)，连接E ′A 、E ′B ，求E ′A ＋23E ′B 的最小值．第28题图1。
北师大版中考数学模拟试题及参考答案
北师大版中考数学模拟试题及参考答案一、选择题(每题3分，共24分)1.以下计算正确的选项是( )A. B. C.D.2.据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万。
这个数字用科学计数法表示为( )A.8×106B.8.03×106C.8.03×107D.803×1043.以下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )4.以下说法正确的选项是( )A.为了解全省中学生的心理安康状况，宜采用普查方式B.某彩票设“中奖概率为"〞，购置100张彩票就定会中奖一次，乙组数据的方差，那么甲组数据比乙组稳定5.美术课上，教师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影局部围成一个立体模型，然后放在桌面上，以下四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是( )6.如图，把一张长方形纸片对折，折痕为，再以的中点O为顶点把平角∠三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是( )，侧面展开图是半圆，那么圆锥的侧面积是( )A.9πB.18πC.27πD.39π8.一个正方体的水晶砖，体积为1003，它的棱长大约在( )A. 45之间B.56之间C.67之间D.78之间二、填空题(每题3分，共24分)的解集为.中，自变量x的取值范围是.11.如图，为拧紧一个螺母，将扳手顺时针旋转60o，扳手上一点A转至点A1处.假设长为25，那么长为(结果保存π).12.如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C.将⊙A向左平移个单位长度及y轴首次相切，得到⊙A1.阴影局部的面积S＝.13.有两块面积一样的小麦试验田，分别收获小麦9000和15000.第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000，假设设第一块试验田每公顷的产量为，根据题意，可得方程.14.如图，在矩形中，＝12，＝6.点E、F分别在、上，将矩形沿折叠，使点A、D分别落在矩形外部的点A1、D1处，那么整个阴影局部图形的周长为.15.如图，双曲线经过矩形的边的中点E，交于点D。
最新北师大版九年级中考数学模拟试题以及答案
九年级中考数学模拟试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．22．（4分）如图所示的几何体，其俯视图是（）3.（4分）2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）A．0.215×108 B．2.15×107 C．2.15×106 D．21.5×1064.（4分）如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（）A．35°B．45°C．55°D．70°5．（4分）古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6．（4分）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）A．每月阅读课外书本数的众数是45B．每月阅读课外书本数的中位数是58C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多457．（4分）下列运算正确的是（）A．（﹣2a3）2＝4a6B．a2•a3＝a6C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b28．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C'，那么点B的对应点B'的坐标为（）A．（1，7）B．（0，5）C．（3，4）D．（﹣3，2）9．（4分）若m＜﹣2，则一次函数y＝（m+1）x+1﹣m的图象可能是（）10．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD 长度的最小值为（）5B．3C．4D．5A．211．（4分）如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的夹角∠PBE＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AF∥BE，AC⊥BE，FD⊥BE．若A点到B点的距离AB＝1.6m，则盲区中DE的长度是（）（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）A ．2.6mB ．2.8mC ．3.4mD ．4.5m12．（4分）已知抛物线y ＝x2+（2m ﹣6）x+m2﹣3与y 轴交于点A ，与直线x ＝4交于点B ，当x ＞2时，y 值随x 值的增大而增大．记抛物线在线段AB 下方的部分为G （包含A 、B 两点），M 为G 上任意一点，设M 的纵坐标为t ，若t ≥﹣3，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≥23B ．23≤m ≤3 C ．m ≥3 D ．1≤m ≤3 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）13．（4分）分解因式：2a 2﹣ab ＝ ．14．（4分）在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 ．15．（4分）代数式1x 3－与代数式3x 2－的值相等，则x ＝ ．16．（4分）如图，在正六边形ABCDEF 中，分别以C ，F 为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24π，则正六边形的边长为 ．17．（4分）如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为米．18．（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在B'处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C 恰好落在线段EB'上的点C'处，EF为折痕，连接AC'．若CF＝3，则tan ∠B'AC′＝．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：20．（6分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．21．（6分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O 的直线分别交AD，BC于点E，F．求证：AE＝CF．22．（8分）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：不合格100≤x＜120a合格120≤x＜140 b良好140≤x＜160优秀160≤x＜180请结合上述信息完成下列问题：（1）a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是；（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．23.（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD与⊙O 相切于点C，过点A作AD⊥DC，连接AC，BC．（1）求证：AC是∠DAB的角平分线；（2）若AD＝2，AB＝3，求AC的长．24.（10分）5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B 两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格进价（元/部）售价（元/部）某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？（2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？24．（10分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正k（x＞0）的图象与BC，半轴上，顶点B（2，23），反比例函数y=x1．AB分别交于D，E，BD=2（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；（2）写出DE与AC的位置关系并说明理由；（3）点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上．25．（12分）在等腰△ABC中，AC＝BC，△ADE是直角三角形，∠DAE 1∠ACB，连接BD，BE，点F是BD的中点，连接CF．（1）＝90°，∠ADE=2当∠CAB＝45°时．①如图1，当顶点D在边AC上时，请直接写出∠EAB与∠CBA的数量关系是．线段BE与线段CF的数量关系是；②如图2，当顶点D在边AB上时，（1）中线段BE与线段CF的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由；学生经过讨论，探究出以下解决问题的思路，仅供大家参考：思路一：作等腰△ABC底边上的高CM，并取BE的中点N，再利用三角形全等或相似有关知识来解决问题；思路二：取DE的中点G，连接AG，CG，并把△CAG绕点C逆时针旋转90°，再利用旋转性质、三角形全等或相似有关知识来解快问题．（2）当∠CAB＝30°时，如图3，当顶点D在边AC上时，写出线段BE与线段CF的数量关系，并说明理由．26．（12分）如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c过点A（﹣1，0），点B （3，0）与y轴交于点C．在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜3），过点E作直线l⊥x轴，交抛物线于点M．（1）求抛物线的解析式及C点坐标；（2）当m＝1时，D是直线l上的点且在第一象限内，若△ACD是以∠DCA为底角的等腰三角形，求点D的坐标；（3）如图2，连接BM并延长交y轴于点N，连接AM，OM，设△AEM的面积为S1，△MON的面积为S2，若S1＝2S2，求m的值．。