2019年江苏省盐城市中考数学试卷(含答案解析)
第1页（共27页） 2019年江苏省盐城市中考数学试卷(含答案解析) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）如图，数轴上点A表示的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 3．（3分）若有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＞2 D．x＞﹣2 4．（3分）如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE的长为（ ）
A．2 B． C．3 D． 5．（3分）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（ ）
A． B． C． D． 6．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a5•a2＝a10 B．a3÷a＝a2 C．2a+a＝2a2 D．（a2）3＝a5 7．（3分）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据 第2页（共27页）
1400000用科学记数法应表示为（ ） A．0.14×108 B．1.4×107 C．1.4×106 D．14×105 8．（3分）关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上） 9．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝ °．
10．（3分）分解因式：x2﹣1＝ ． 11．（3分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为 ．
12．（3分）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14s2，乙的方差是0.06s2，这5次短跑训练成绩较稳定的是 ．（填“甲”或“乙”） 13．（3分）设x1、x2是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2＝ ．
14．（3分）如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且为50°，则∠E+∠C＝ °． 第3页（共27页）
15．（3分）如图，在△ABC中，BC＝+，∠C＝45°，AB＝AC，则AC的长为 ． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是 ．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（6分）计算：|﹣2|+（sin36°﹣）0﹣+tan45°．
18．（6分）解不等式组： 19．（8分）如图，一次函数y＝x+1的图象交y轴于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B（m，2）． （1）求反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积．
20．（8分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ． （2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果） 21．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线． 第4页（共27页）
（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．） （2）连接DE、DF，四边形AEDF是 形．（直接写出答案）
22．（10分）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克． （1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？ （2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？ 23．（10分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析． 频数分布表 组别 销售数量（件） 频数 频率 A 20≤x＜40 3 0.06 B 40≤x＜60 7 0.14 C 60≤x＜80 13 a D 80≤x＜100 m 0.46 E 100≤x＜120 4 0.08 合计 b 1 请根据以上信息，解决下列问题： （1）频数分布表中，a＝ 、b＝ ； （2）补全频数分布直方图； （3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数． 第5页（共27页）
24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E． （1）若⊙O的半径为，AC＝6，求BN的长； （2）求证：NE与⊙O相切．
25．（10分）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作： （Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②； （Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B′处，如图③，两次折痕交于点O； （Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④． 【探究】 （1）证明：△OBC≌△OED； （2）若AB＝8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系
式． 26．（12分）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的 第6页（共27页）
菜，两人每次买菜的单价相同，例如： 第一次 菜价3元/千克 质量 金额 甲 1千克 3元 乙 1千克 3元 第二次： 菜价2元/千克 质量 金额 甲 1千克 元 乙 千克 3元 （1）完成上表； （2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量） 【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价、，比较、的大小，并说明理由．
【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1；如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v﹣p），所需时间为t2．请借鉴上面的研究经验，比较t1、t2的大小，并说明理由． 27．（14分）如图所示，二次函数y＝k（x﹣1）2+2的图象与一次函数y＝kx﹣k+2的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k＜0． 第7页（共27页）
（1）求A、B两点的横坐标； （2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值； （3）二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠ODC＝2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由． 第8页（共27页） 2019年江苏省盐城市中考数学试卷
参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）如图，数轴上点A表示的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【分析】根据数轴直接回答即可． 【解答】解：数轴上点A所表示的数是1． 故选：C． 【点评】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系． 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：B． 【点评】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合． 3．（3分）若有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＞2 D．x＞﹣2 【分析】二次根式有意义，被开方数是非负数． 【解答】解：依题意，得 第9页（共27页）
x﹣2≥0， 解得，x≥2． 故选：A． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 4．（3分）如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE的长为（ ）
A．2 B． C．3 D． 【分析】直接利用中位线的定义得出DE是△ABC的中位线，进而利用中位线的性质得出答案． 【解答】解：∵点D、E分别是△ABC的边BA、BC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE＝AC＝1.5． 故选：D． 【点评】此题主要考查了三角形中位线定理，正确得出DE是△ABC的中位线是解题关键． 5．（3分）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（ ）
A． B． C． D． 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形，如图所示：
2019年江苏省盐城市中考数学综合测评试卷附解析
2019年江苏省盐城市中考数学综合测评试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示是抛物线2y ax bx c =++的图象，则下列完全符合条件的是（ ）A ．a>0，b<=0 ，c>0，24b ac <B ．a<0，b>0，c=0 ，24b ac <C ．a<=0 ，b>0 ，c>0 ，24b ac >D ．a>0，b<0，c>0 ，24b ac >2．把抛物线226y x =−+平移后所得的新抛物线在 x 轴上截得的线段长为 2，则原抛物线应（ ）A ． 向上平移 4 个单位B ．向下平移4个单位C ． 向左平移 4 个单位D ．向右平移4 个单位3．某区的食品总消费为 a （kg ）（a 为常数），设该区平均每人消费食品数为 y （kg ），人口数为 x （人），则y 与x 的函数图象为（ ）A ．B ．C ．D ．4．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）A ．%10B ．%15C ．%20D ．%25 5．如图，D ，E ，F 分别是等边△ABC 各边上的点，且AD=BE=CF ，△DEF 的形状是（ ） A ．等边三角形B ．腰和底边不相等的等腰三角形C ．直角三角形D ．不等边三角形6．如图所示，直角△ABC 中，∠ACB=90°，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35°， 则∠A 的度数为 （ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°7．小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下：33，32，32，31，32，28，26．这组数的众数是（ ）A. 28 B ．31 C ．32 D ．338．数据5，3，2，1，4的平均数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 9．已知a 、b 、c 是三角形的三条边，那么代数式2222a ab b c −+−的值是（ ） A ．小于0B ． 等于0C ．大于0D ．不能确定 10．下列去括号，正确的是（ ） A ．()a b a b −+=−− B ．(32)32x x −−=−−C ．22(21)21a a a α−−=−−D ．2()2z x y z x y −−=−+11．6-（+4）-（-7）+（-3）写成省略加号的和式是（ ）A ．6-4+7+3B ．6+4-7-3C ．6-4+7-3D ．6-4-7-3 二、填空题12．一个小组里有 4名女同学，6 名男同学，从中任取两人去参加一个晚会，选出的两人恰好是一男一女的概率是 ．13．如图，已知在⊙O 中，直径10MN =，正方形ABCD 的四个顶点分别在⊙O 及半径OM OP ，上，并且45POM ∠=，则AB 的长为 ．14．方程25(1)40x x −+=，24b ac −的值是 ．15．若22)2()2(−=−x x ，则x 的范围是 .16．如右统计图显示的是绵阳某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（•单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为________千元．17．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)面积相等的两个三角形全等． ( )(2)周长相等的两个三角形全等．’( )(3)三边对应相等的两个三角形全等． ( )(4)全等三角形的面积相等，周长相等． ( )18．如图，三条直线AB 、CD 、EF 都相交于同一点0，若∠AOE=2∠AOC ，∠COF=32∠AOE ．则 ∠DOE 的度数是 ．19．小明今年x 岁，那么代数式x+3 的意义可以解释为 ．20．64±= ；225= ；4−= ；324±= ．21．137−与 是互为倒数； 的倒数是-2. 25.22．如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH ，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm 2，四边形ABCD 的面积是20cm 2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为 cm ．解答题 三、解答题23．如图，在半径为27m 的圆形广场中央点 0的上空安装一个照明光源S ，S 射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面△SAB 的顶角为 120°，求光源离地面的垂直高度 SO.24．一撞大楼高 30 m，小明在距大楼495 m处看大楼，由于前面有障碍物遮挡，他站在lm高的凳子上，恰好看见大楼的楼顶. 他若向后退，需要退后多远才能看见这撞大楼的楼顶？ (已知小明的眼睛离地面距离为1.5 m)25．如图，已知⊙O的半径为 4 cm，点 P是⊙O外一点，OP= 6 cm，求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P 的半径是多少？(2)以 P 为圆心作⊙P与 00 内切，大圆⊙P 的半径是多少？26．一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．27．有一块三角形余料ABC，它的边BC＝120，BC边上的高AD＝80．(1）如果把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC 上．问加工成的正方形零件的边长是多少?(2）如果把它加工成长方形零件，使长方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC 上．问加工成的长方形零件的最大面积是多少?28．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F．请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想．29．化简：(1）249 ()77a a aa a a−−⋅−+(2)12() 11b bbb b +÷−−−.30．如图，已知△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD．试判断△DEB是不是等腰三角形，并说明理由．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．D4．C5．A6．C7．C8．B9．A10．A11．C二、填空题12．81513． 514．6415．2≥x 16．6.717．(1)× (2)× (3)√ (4)√18．90°19．小明今年x 岁，再过 3 年小明的年龄为(x+3)岁20．8±,15，-2，18±21．722−，49− 22．48三、解答题23．由已知得：SA=SB ，∠ASB= 120°，∴∠A=∠B=30°，∵SO ⊥AB ，∴tan SO A OA =，∴tan 27SO OA A === m 答：光源离地面的垂直高度为 9m ．24．根据题意作出示意图 (如解图)，得AB=1.5 m,CD=30 m,FD=GH=495 m,EG= 1m,CH= 28.5 m ，由△AEG ∽)△ACH 得EG AG CH AH =，即128.5495AG AG =+，AG= 18 (m) 答：需要退后l8m 才能看见这幢大楼楼顶.25．(1)设切点为 A ，∵小⊙P 与⊙O 外切，则OA+PA=OP ，∴PA=Op-OA=6-4=2(cm)(2)设切点为 B ． ∵大⊙P 与⊙O 内切，则BP —BO=OP ，∴BP=BO+OP=4+6= 10 (cm) 26．解法一：设口袋中有x 个白球， 由题意，得200501010=+x ， 解得x =30． 答：口袋中约有30个白球．解法二：∵P （50次摸到红球）=4120050=，∴10÷41=40 ．∴ 40－10=30 ． 答：口袋中大约有30个白球． 27．（1）48 (2）2400．28．解：DE ＝DF ．证明如下：连结BD ．∵四边形ABCD 是菱形∴∠CBD ＝∠ABD(菱形的对角线平分一组对角)∵DF ⊥BC ，DE ⊥AB ，∴DF ＝DE(角平分线上的点到角两边的距离相等)29．(1)14；(2)1b− 30．△DEB 是等腰三角形．说明∠E=∠DBC=30°。
2019年江苏省盐城市中考数学真题复习试卷附解析
2019年江苏省盐城市中考数学真题复习试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2 ，那么S 1、S 2的大小关系是（ ）A ．S 1 > S 2B ．S 1 = S 2C ．S 1<S 2D ．S 1、S 2 的大小关系不确定2．把菱形 ABCD 沿着对角线 AC 的方向移动到菱形A ′B ′C ′D ′的位置，使它们的重叠部分的面积是菱形ABCD 的面积的12,若 AC=2，则菱形移动的距离AA ′是（ ）A ．12 B ．22 C ．1 D ．21−3．将方程x 2＋4x ＋1＝0配方后，原方程变形为（ ）A ．（x ＋2）2＝3B ．（x ＋4）2＝3C ．（x ＋2）2＝-3D ．（x ＋2）2＝－54．下列各不等式中，变形正确的是（ ） A ．36102x x +>+变形得54x > B ．121163x x −+<，变形得612(21)x x −−<+ C ．3214x x −<+变形得3x <− D ．733x x +>−，变形得5x <5．下列各选项中，右边图形与左边图形成轴对称的图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．下列计算中，正确的是（ ） A ．2a+3b=5abB ．a ·a 3=a 3C ．a 6÷a 2=a 3D ．（－ab ）2=a 2b 2 7．如图 ，直线1l 与2l 相交于点 0，OM ⊥1l . 若∠α=44°，则∠β等于（ ）A ．56°B ．46°C ． 45°D ．44°'8．按键能计算出的是（ ） A ．32 ÷（-5）×2. 4 B ．-32÷5×2. 4C ．- 32 ÷ 5×（-2. 4）D ．32 ÷5 ×（-2.4）9．下列说法正确的是（ ）A ．零减去一个数，仍得这个数B ．减去一个数，等于加上这个数C ．两个相反数相减得0D ．有理数的加减法中，和不一定比加数大，差不一定比被减数小10．下列各式中，正确的是（ ）A ．16 ＝±4B ． ±16 ＝4C ．（－5 ）2＝－5D ．－（－5）2 ＝－5二、填空题11．在一组数据中，最大值为 99，最小值是28. 据的极差为 .12．矩形ABCD 的周长为56 crn ，它的两条对角线相交于点0，△BOC 与△AOB 的周长之差为4cm ，则BC= ，AB= ．13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AD=DB ，AB=5，则CD 的长是 ．14．根据指令[S ，A](S≥0，0°<A<180°)，机器人在平面上能完成下列动作，先原地逆时针旋转角度A ，再朝其面对的方向沿直线行走S ．现机器人在直角坐标系的原点，且面对x 轴正方向．(1)如果给机器人下了一个指令[4，60°]，那么机器人应移动到点 ；(2)请你给机器人下一个指令 ，使其移动到点(-5，5)．15．一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是 .16．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，则斜边AB= ．17．如图，△ABO 按逆时针旋转变换到△CDO ，在这个变换中，旋转中心是_____，•BO 变换到了_______，∠C 是由______旋转变换得到的．18．如果三角形的两条边长分别为23cm 和10cm ，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为___________ cm ．19．如果代数式51a +与3(5)a −的值相等，那么a = .20．已知a 是一个无理数，则 2a 是 ，a-1是 ．三、解答题21．下图为住宅区内的两幢楼，它们的高m CD AB 30==，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时．试求：1）若两楼间的距离m AC 24=时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？甲 乙A C300 B D22．如图，AD 、CE 是△ABG 的高线，A ′D ′、C ′E ′是△A ′B ′C ′的高线，且CD AD C D A D ='''', ∠B=∠B ′,试说明．23．如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，E ，F 分别在AD ，CB 的延长线上，且DE=BF ，连 结FE 分别交AB ，CD 于点H ，G ．写出图中的一对全等三角形(不再添加辅助线)是 ．并给予证明．(说明：写出证明过程中的重要依据)24．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000 kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg ，求南瓜亩产量的增长率．25．已知n m ,是实数，且155+−+−=n n m ，求n m 32−的值．26．在某城市中，体育场在火车站以西4000 m 再往北2000 m 处，华侨宾馆在火车站以西3000 m 再往南2000 m 处，汇源超市在火车站以南3000 m 再往东2000 m 处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．27．阅读下列题目的计算过程：23211x x x−−−+ =32(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x −−−+−+− ① =32(1)x x −−− ②=32x 2x −−+ ③=1x −− ④(1)上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： .(2)错误的原因是 .(3)本题目的正确结论是 .28．解方程：2(5)(5)(1)24x x x +−−−=．29．已知三个二元一次方程2560x y +−=，3290x y −−=，9y kx =−它们有公共解，你能求出 k 的值吗？3k =30．利用等式的性质解下列方程．(1)3+x=7 (2)177x =−(3)7x-15=10x+18【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．A4．D5．C6．D7．B8．A9．D10．D二、填空题7112．16 cm ，12 cm13．2.514．(2，，[l35°]15．立方体16．5 cm17．点O ，DO, ∠A18．2319．-820．无理数，无理数三、解答题21．解：(1)设阳光照射在乙楼CD 的E 处，连结BD ，则BD=AC=24，∠D BE =30°，DE=33BD=83，∵AB=CD=30，∴CE=30-83；即阳光照射在乙楼离地面高30-83米处；(2)要使甲楼的影子不影响乙，则阳光刚好照射在乙楼C 处，在Rt △ABC 中，∠A BC =60°，AC=3AB=303,即两楼相距303米．22． ∵CD AD C D A D ='''',且∠ADC =∠A ′D ′C ′，∴△ACD ∽△A ′C ′D ′. ∴∠ACD=∠A ′C ′D ′.∵∠B=∠B ′,△ABC ∽△A ′B ′C ′,∴CE AC AD C E A C A D ==''''''. 23．24．50%．25．-1326．略27．(1) ②；(2)错用了解分式方程的去分母法则. (3)11x −− 28．x=2529．3k =30． (1)x=4 (2)149x =− (3)x=-11。
2019江苏省盐城市中考试题解析
2019年江苏省盐城市中考试题解析（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（2019江苏盐城，1，3分）如图，数轴上点A 表示的数是( )A ．1-B ．0C ．1D ．2【答案】C【解析】解：数轴上点A 所表示的数是1，故选C ． 【知识点】数轴2. （2019江苏盐城，2，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )【答案】B【解析】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B 、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确； C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误， 故选B ．【知识点】中心对称图形；轴对称图形3. （2019江苏盐城，3，3分）使2x -有意义的x 的取值范围是( ) A ．2x > B ．2x <-C ．2x …D ．2x …【答案】D【解析】解：依题意，得20x -…，解得2x …，故选D ． 【知识点】二次根式有意义的条件4. （2019江苏盐城，4，3分）如图，点D 、E 分别是ABC ∆边BA 、BC 的中点，3AC =，则DE 的长为( )A ．2B ．43C ．3D ．32【答案】D【解析】解：Q 点D 、E 分别是ABC ∆的边BA 、BC 的中点，DE ∴是ABC ∆的中位线，11.52DE AC ∴==， 故选D ．【知识点】三角形中位线定理5. （2019江苏盐城，5，3分）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是( )【答案】C【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形，如图所示：故选C ．【知识点】三视图6.（2019江苏盐城，6，3分）下列运算正确的是( ) A ．5210a a a =g B ．32a a a ÷=C ．222a a a +=D ．235()a a =【答案】B【解析】解：A 、527a a a =g ，故选项A 不合题意； B 、32a a a ÷=，故选项B 符合题意； C 、23a a a +=，故选项C 不合题意； D 、236()a a =，故选项D 不合题意，故选B ．【知识点】合并同类项；同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方7. （2019江苏盐城，7，3分）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为( ) A ．80.1410⨯B ．71.410⨯C ．61.410⨯D ．51410⨯【答案】C【解析】科学记数法表示：1400 6000 1.410=⨯，故选C ． 【知识点】科学记数法-表示较大的数8. （2019江苏盐城，8，3分）关于x 的一元二次方程220(x kx k +-=为实数）根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定【答案】A【解析】解：∵△22480b ac k =-=+>，∴有两个不相等的实数根，故选A ． 【知识点】一元二次方程的根的判别式二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.（2019江苏盐城，9，3分）如图，直线//a b ，150∠=︒，那么2∠= ︒．【答案】50．【解析】解：//a b Q ，150∠=︒，1250∴∠=∠=︒． 【知识点】平行线的性质10. （2019江苏盐城，10，3分）分解因式：21x -= ． 【答案】(1)(1)x x +-【解析】解：21(1)(1)x x x -=+-．【知识点】因式分解11. （2019江苏盐城，11，3分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为 ．【答案】12【解析】解：Q 圆被等分成6份，其中阴影部分占3份，∴落在阴影区域的概率为12，故答案为12． 【知识点】几何概率12. （2019江苏盐城，12，3分）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是20.14s ，乙的方差是20.06s ，这5次短跑训练成绩较稳定的是 ．（填“甲”或“乙” ) 【答案】乙【解析】解：Q 甲的方差为20.14s ，乙的方差为20.06s ，22S S ∴>乙甲，∴成绩较为稳定的是乙；故答案为乙．【知识点】方差13. （2019江苏盐城，13，3分）设1x 、2x 是方程2320x x -+=的两个根，则1212x x x x +-=g ． 【答案】1【解析】解：1x 、2x 是方程2320x x -+=的两个根，123x x ∴+=，122x x =g ，1212321x x x x ∴+-=-=g ；故答案为1．【知识点】一元二次方程根与系数的关系14. （2019江苏盐城，14，3分）如图，点A 、B 、C 、D 、E 在O e 上，且¶AB 为50︒，则E C ∠+∠= °．【答案】155【解析】解：连接EA ， Q ¶AB 为50︒，25BEA ∴∠=︒，Q 四边形DCAE 为O e 的内接四边形，180DEA C ∴∠+∠=︒，18025155DEB C ∴∠+∠=︒-︒=︒，故答案为：155．【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质15. （2019江苏盐城，15，3分）如图，在ABC ∆中，62BC =+，45C ∠=︒，2AB AC =，则AC 的长为 ．【答案】2【解析】解：过点A 作AD BC ⊥，垂足为点D ，如图所示． 设AC x =，则2AB x =． 在Rt ACD ∆中，2sin 2AD AC C x ==g ， 2cos 2CD AC C x ==g ； 在Rt ABD ∆中，2AB x =，22AD x =， 2262BD AB AD ∴=-=． 626222BC BD CD x x ∴=+=+=+， 2x ∴=．故答案为2．【知识点】勾股定理；解直角三角形16.（2019江苏盐城，16，3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数21y x =-的图象分别交x 、y 轴于点A 、B ，将直线AB 绕点B 按顺时针方向旋转45︒，交x 轴于点C ，则直线BC 的函数表达式是 ．【答案】113y x =-【解析】解：Q 一次函数21y x =-的图象分别交x 、y 轴于点A 、B ，∴令0x =，得2y =-，令0y =，则1x =，1(2A ∴，0)，(0,1)B -，12OA ∴=，1OB =， 过A 作AF AB ⊥交BC 于F ，过F 作FE x ⊥轴于E ， 45ABC ∠=︒Q ，ABF ∴∆是等腰直角三角形， AB AF ∴=，90OAB ABO OAB EAF ∠+∠+∠+∠=︒Q ， ABO EAF ∴∠=∠，()ABO AFE AAS ∴∆≅∆， 1AE OB ∴==，12EF OA ==， 3(2F ∴，1)2-，设直线BC 的函数表达式为：y kx b =+， ∴31221k b b ⎧+=-⎪⎨⎪=-⎩， ∴131k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩， ∴直线BC 的函数表达式为：113y x =-， 故答案为：113y x =-．【知识点】一次函数图象三、解答题（本大题共11小题，满分102分，各小题都必须写出解答过程） 17. （2019江苏盐城，17，6分）计算：01|2|(sin36)4tan 452-+︒--+︒．【思路分析】先对绝对值方、零次幂、二次根式、特殊角三角函数分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果，【解题过程】解：原式21212=+-+=．【知识点】实数的运算；特殊角的三角函数值；零指数幂；算术平方根18. （2019江苏盐城，18，6分）解不等式组：12,123.2x x x +>⎧⎪⎨+⎪⎩…【思路分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解题过程】解：121232x x x +>⎧⎪⎨+⎪⎩①②… 解不等式①，得1x >， 解不等式②，得2x -…，∴不等式组的解集是1x >．【知识点】解一元一次不等式组19.（2019江苏盐城，19，8分）如图，一次函数1y x =+的图象交y 轴于点A ，与反比例函数(0)ky x x=>的图象交于点(,2)B m ．（1）求反比例函数的表达式； （2）求AOB ∆的面积．【思路分析】（1）根据一次函数1y x =+的图象交y 轴于点A ，与反比例函数(0)ky x x=>的图象交于点(,2)B m ，可以求得点B 的坐标，进而求得反比例函数的解析式；（2）根据题目中一次函数的解析式可以求得点A 的坐标，再根据（1）中求得的点B 的坐标，即可求得AOB ∆的面积．【解题过程】解：（1）Q 点(,2)B m 在直线1y x =+上， 21m ∴=+，得1m =，∴点B 的坐标为(1,2)，Q 点(1,2)B 在反比例函数(0)ky x x=>的图象上， 21k∴=，得2k =， 即反比例函数的表达式是2y x=；（2）将0x =代入1y x =+，得1y =， 则点A 的坐标为(0,1)， Q 点B 的坐标为(1,2)，AOB ∴∆的面积是；11122⨯=． 【知识点】反比例函数与一次函数的交点20. （2019江苏盐城，20，8分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ．（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果） 【思路分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解． 【解题过程】解：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率23=；、 故答案为23； （2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2， 所以两次都摸到红球的概率2163==． 【知识点】概率公式21. （2019江苏盐城，21，10分）如图，AD 是ABC ∆的角平分线．（1）作线段AD 的垂直平分线EF ，分别交AB 、AC 于点E 、F ；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．)（2）连接DE 、DF ，四边形AEDF 是 形．（直接写出答案）【思路分析】（1）利用尺规作线段AD 的垂直平分线即可． （2）根据四边相等的四边形是菱形即可证明． 【解题过程】解：（1）如图，直线EF 即为所求．（2）AD Q 平分ABC ∠， BAD CAD ∴∠=∠， BAD CAD ∴∠=∠，90AOE AOF ∠=∠=︒Q ，AO AO =，()AOE AOF ASA ∴∆≅∆，AE AF ∴=，EF Q 垂直平分线段AD ，EA ED ∴=，FA FD =， EA ED DF AF ∴===，∴四边形AEDF 是菱形．故答案为菱．【知识点】线段垂直平分线的性质；作图题22. （2019江苏盐城，22，10分）体育器材室有A 、B 两种型号的实心球，1只A 型球与1只B 型球的质量共7千克，3只A 型球与1只B 型球的质量共13千克． （1）每只A 型球、B 型球的质量分别是多少千克？（2）现有A 型球、B 型球的质量共17千克，则A 型球、B 型球各有多少只？【思路分析】（1）直接利用1只A 型球与1只B 型球的质量共7千克，3只A 型球与1只B 型球的质量共13千克得出方程求出答案；（2）利用分类讨论得出方程的解即可．【解题过程】解：（1）设每只A 型球、B 型球的质量分别是x 千克、y 千克， 根据题意，得7313x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得34x y =⎧⎨=⎩，答：每只A 型球的质量是3千克、B 型球的质量是4千克； （2）Q 现有A 型球、B 型球的质量共17千克，∴设A 型球1个，设B 型球a 个，则3417a +=，解得：72a =（不合题意舍去）， 设A 型球2个，设B 型球b 个，则6417b +=，解得：114b =（不合题意舍去）， 设A 型球3个，设B 型球c 个，则9417c +=， 解得：2c =，设A 型球4个，设B 型球d 个，则12417d +=， 解得：54d =（不合题意舍去）， 设A 型球5个，设B 型球e 个，则15417e +=， 解得：12a =（不合题意舍去）， 综上，A 型球、B 型球各有3只、2只．【知识点】二元一次方程组的应用23. （2019江苏盐城，23，10分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表组别销售数量（件)频数 频率 A 2040x <… 3 0.06 B4060x <… 7 0.14C6080x < (13)aD 80100x <… m0.46 E100120x <…4 0.08 合计b1请根据以上信息，解决下列问题： （1）频数分布表中，a = 、b = ； （2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．【思路分析】（1）由频数除以相应的频率求出b的值，进而确定出a的值即可；（2）补全频数分布直方图即可；（3）求出不低于80件销售人员占的百分比，乘以400即可得到结果．【解题过程】解：（1）根据题意得：30.0650b=÷=，130.2650a==；故答案为：0.26；50；（2）根据题意得：500.4623m=⨯=，补全频数分布图，如图所示：（3）根据题意得：400(0.460.08)216⨯+=，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人．【知识点】频数（率)分布直方图；用样本估计总体24.（2019江苏盐城，24，10分）如图，在Rt ABC∆中，90ACB∠=︒，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的Oe分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE AB⊥，垂足为E．（1）若Oe的半径为52，6AC=，求BN的长；（2）求证：NE与Oe相切．【思路分析】（1）由直角三角形的性质可求10AB=，由勾股定理可求8BC=，由等腰三角形的性质可得4BN=；（2）欲证明NE为Oe的切线，只要证明ON NE⊥．【解题过程】解：（1）连接DN，ONO Q e 的半径为52， 5CD ∴=90ACB ∠=︒Q ，CD 是斜边AB 上的中线， 5BD CD AD ∴===， 10AB ∴=，228BC AB AC ∴=-= CD Q 为直径90CND ∴∠=︒，且BD CD = 4BN NC ∴==（2）90ACB ∠=︒Q ，D 为斜边的中点， 12CD DA DB AB ∴===， BCD B ∴∠=∠， OC ON =Q ， BCD ONC ∴∠=∠， ONC B ∴∠=∠， //ON AB ∴， NE AB ⊥Q ， ON NE ∴⊥， NE ∴为O e 的切线．【知识点】切线的判定；直角三角形斜边上的中线25. （2019江苏盐城，25，10分）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作： （Ⅰ）将矩形纸片沿DF 折叠，使点A 落在CD 边上点E 处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C 再次折叠，使得点B 落在边CD 上点B '处，如图③，两次折痕交于点O ； （Ⅲ）展开纸片，分别连接OB 、OE 、OC 、FD ，如图④． 【探究】（1）证明：OBC OED ∆≅∆；（2）若8AB =，设BC 为x ，2OB 为y ，求y 关于x 的关系式．【思路分析】（1）利用折叠性质，由边角边证明OBC OED ∆≅∆；（2）过点O 作OH CD ⊥于点H ．由（1）OBC OED ∆≅∆，OE OB =，BC x =，则AD DE x ==，则8CE x =-，142OH CD ==，则4(8)4EH CH CE x x =-=--=-在Rt OHE ∆中，由勾股定理得222OE OH EH =+，即2224(4)OB x =+-，所以y 关于x 的关系式：2832y x x =-+．【解题过程】解：证明：（1）由折叠可知，AD ED =，45BCO DCO ADO CDO ∠=∠=∠=∠=︒ BC DE ∴=，90COD ∠=︒，OC OD =，在OBC OED ∆≅∆中， OC OD OCB ODE BC DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()OBC OED SAS ∴∆≅∆；（2）过点O 作OH CD ⊥于点H ．由（1）OBC OED ∆≅∆， OE OB =，BC x =Q ，则AD DE x ==， 8CE x ∴=-，OC OD =Q ，90COD ∠=︒11184222CH CD AB ∴===⨯=，142OH CD ==，4(8)4EH CH CE x x ∴=-=--=-在Rt OHE ∆中，由勾股定理得 222OE OH EH =+，即2224(4)OB x =+-，y ∴关于x 的关系式：2832y x x =-+．【知识点】矩形；轴对称的性质；全等三角形的判定；勾股定理26.（2019江苏盐城，26，12分）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如： 第一次菜价3元/千克 质量金额 甲 1千克 3元 乙1千克3元第二次：菜价2元/千克 质量金额 甲 1千克 元 乙千克3元（1）完成上表；（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价=总金额÷总质量）【数学思考】设甲每次买质量为m 千克的菜，乙每次买金额为n 元的菜，两次的单价分别是a 元/千克、b 元/千克，用含有m 、n 、a 、b 的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价x 甲、x 乙，比较x 甲、x 乙的大小，并说明理由．【知识迁移】某船在相距为s 的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v ，所需时间为1t ；如果水流速度为p 时()p v <，船顺水航行速度为()v p +，逆水航行速度为()v p -，所需时间为2t ．请借鉴上面的研究经验，比较1t 、2t 的大小，并说明理由． 【思路分析】（1）利用均价=总金额÷总质量可求；（2）利用均价=总金额÷总质量可求甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价；【数学思考】分别表示出x 甲、x 乙，然后求差，把分子配方，利用偶次方的非负性可得答案； 【知识迁移】分别表示出x 甲、x 乙，然后求差，判断分式的值总小于等于0，从而得结论． 【解题过程】解：（1）212⨯=（元)，32 1.5÷=（元/千克），故答案为2；1.5． （2）甲两次买菜的均价为：(32)2 2.5+÷=（元/千克）； 乙两次买菜的均价为：(33)(1 1.5) 2.4+÷+=（元/千克）∴甲两次买菜的均价为2.5（元/千克），乙两次买菜的均价为2.4（元/千克）．【数学思考】22ma mb a bx m ++==甲，22n ab x n n a b a b==++乙 ∴()22()022a b ab a b x x a b a b +--==-=++乙甲… ∴x x 乙甲…【知识迁移】12st v=，2222s s sv t v p v p v p =+=+-- 2122222222()s sv sp t t v v p v v p -∴-==-=-- p v <Q120t t ∴-…（当且仅当0p =时取等号） 12t t ∴…．【知识点】二元一次方程组的应用；分式加减运算；完全平方公式27. （2019江苏盐城，27，14分）如图所示，二次函数2(1)2y k x =-+的图象与一次函数2y kx k =-+的图象交于A 、B 两点，点B 在点A 的右侧，直线AB 分别与x 、y 轴交于C 、D 两点，其中0k <． （1）求A 、B 两点的横坐标；（2）若OAB ∆是以OA 为腰的等腰三角形，求k 的值；（3）二次函数图象的对称轴与x 轴交于点E ，是否存在实数k ，使得2ODC BEC ∠=∠，若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．【思路分析】（1）将二次函数与一次函数联立得：2(1)22k x kx k -+=-+，即可求解； （2）分OA AB =、OA OB =两种情况，求解即可； （3）求出221m k k k =--+，在AHM ∆中，2tan 1tan 2HM m BKk k BEC k AH k EKα===++=∠==+-，即可求解． 【解题过程】解：（1）将二次函数与一次函数联立得：2(1)22k x kx k -+=-+， 解得1x =或2，故点A 、B 的坐标分别为(1,2)、(2,2)k +； （2）2215OA =+=， ①当OA AB =时，即：215k +=，解得2k =±（舍去2)； ②当OA OB =时，24(2)5k ++=，解得1k =-或3-； 故k 的值为1-或2-或3-； （3）存在，理由：过点B 作BH AE ⊥于点H ，将AHB ∆的图形放大见右侧图形，过点A 作HAB ∠的角平分线交BH 于点M ，过点M 作MN AB ⊥于点N ，过点B 作BK x ⊥轴于点K ，图中：点(1,2)A 、点(2,2)B k +，则AH k =-，1HB =， 设：HM m MN ==，则1BM m =-，则AN AH k ==-，21AB k =+，NB AB AN =-， 由勾股定理得：222MB NB MN =+， 即：2222(1)(1)m m k k -=+++， 解得221m k k k =--+， 在AHM ∆中，2tan 1tan 2HM m BKk k BEC k AH k EKα===++=∠==+-，解得3k=±（舍去正值），故3k=-．【知识点】二次函数；一次函数；解直角三角形。
2019年江苏省盐城市中考数学真题汇编试卷附解析
2019年江苏省盐城市中考数学真题汇编试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．某同学用计算器计算30个数据的平均数数时．错将其中的一个数据l05输入成了l5，那么由此求的的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5 B．3 C．-3 D．0.53．如图，在凯里一中学生耐力测试比费中，甲、乙两名学生测试的路程s（米）与时间t （秒）之间的函数关系图象分别为折线 OABC和线段OD，下列说法中，正确确的是（）A．乙比甲先到终点B．乙测试的速度随时间增大而增大C．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇D．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快4．不等式2x－7<5－2x的正整数解有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个5．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE6．已知∠AOB=150°，0C平分∠AOB，OD在∠AOB的内部，且∠AOD=1∠AOB，则∠3COD= （）A．15°B．25°C．35°D．45°7．下列说法不正确的是（）A ．-0.064的立方根是-0. 4B ．8 的立方根是2±C ．立方根是 5 的数是 125D ．127的立方根是13 8．当 a=-3，b= 0，c=-4，d=9时，（a-b ）×（c+d ）的值是（ ）A ．10B ．13C ．-14D ．-15二、填空题9． 如图所示，是一个几何体的俯视图和左视图，则这个几何体是 ．10．已知 PO=4 cm ，P 在⊙O 上，则⊙O 的周长是 cm ，面积是 cm 2．11．若P(a b +，3)与P ′(-7，3a b −)关于原点对称，则关于x 的方程2202b x ax −−=的解是 ．12．2008年5月18日晚，中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动．据了解，本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约1514000000元人民币，这个数字用科学记数法可表示为 元人民币． 三、解答题13．若y 是x 的一次函数，当x=2时，y=2，当x=一6时，y=6．(1)求这个一次函数的关系式；(2)当x=8时，函数y 的值；(3)当函数y 的值为零时，x 的值；(4)当1≤y<4时，自变量x 的取值范围．14．在平面上有九个点，请你用一笔画出四条线段将此九点连结起来，并比较这四条线段的大小．15．已知AB ＝2㎝，延长线段AB 至C ，使AC ＝3AB ，令AC 的中点为D ．请你按题意画出图形并求BD 的长．16．如图AB ＝2，AC ＝5，延长BC 到D,使BD ＝3BC,求AD 的长．17．已知关于 x ， y 的方程组239x y m x y m +=⎧⎨−=⎩． (1)若x 的值比y 的值小 5，求m 的值；(2)若方程组的解适合方程3217x y +=，求m 的值.18．解方程：(1）24x x =；(2）22(31)(25)x x −=−19．变形222112()x x x x++=+是因式分解吗？为什么？20．新华社2003年4月3日发布了一则由国家安全生产监督管理局统计的信息：2003年1月至2月全国共发生事故l7万多起，各类事故发生情况具体统计如下：A B C D铁路路外伤亡事故19621409工矿企业伤亡事故道路交通事故11581517290合计173********请你计算出各类事故死亡人数占总死亡人数的百分比，填入上表．21．如图，写出将腰长为2的等腰直角三角形A08先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后各顶点的坐标．22．如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形.小华将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.A B C D(1)用树状图 (或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用 A．B、C、D表示)(2)求摸出两张纸牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.23．如图所示是某班学生一次数学考试成绩的统计图，其中纵轴表示学生数，横轴表示分数，观察图形并填空．(1)全班共有学生人；(2)若该班学生此次数学考试成绩组中值不低于70分的组为合格，则合格率为；(3)如果组中值为90的一组成绩为优良，那么该班学生此次数学考试成绩的优良率为；(4)该班此次考试的平均成绩大概是．24．如图，△ABC中．∠ACB=90°，CH⊥AB于点H，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．求证：四边形CFED是菱形．25．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．(1）求证：四边形ADCE为矩形；(2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．26．已知⊙O 的弦AB 长等于⊙O 的半径，求此弦AB 所对的圆周角的度数．27．如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC=BD ，连结AC•交⊙O 于点F ．①请问AB 与AC 的大小有什么关系？为什么？②按角的大小分类，请你判断△ABC 是哪一类的三角形，请说明理由．28．已知:如图，⊙O 与⊙C 内切于点A ，⊙O 的弦AB 交⊙C 于D 点，DE ⊥OB ，E 为垂足． 求证：（1）AD=DB ；(2）DE 为⊙O 的切线.29．如图，以 0为圆心，方圆 8海里范围内有暗礁，某轮船行驶到距 0点正西 16海里的A 处接到消息，则该船至少向东偏南多少度航行才不会触礁？O E DC BA30．说明:对于任何整数m,多项式9m都能被8整除.+4(2−)5【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．C4．B5．D6．B7．B8．D二、填空题9．圆柱10．8π，16π11．13x=，21x=−12．910 514.1⨯三、解答题13．(1)132y x=−+；(2)-1；(3)6；(4)-2<x≤414．略15．图略，BD=1cm16．解∵BC=AC-AB=5-2=3，∴BD=3BC=3×3=9 ，∴AD=AB+BD=2+9=11 17．(1)59m=−；(2)m=118．(1)10x=，24x=；(2)11 2x=，23 8x=19．不是，因为等式两边不是整式20．事故数量栏填1417；死亡人数栏填1639；所占百分比栏填2．91，6．73，7．82，82．54，10021．A′(1，O)，B′(3，-2)，O′(1，-2)22．(1)(2)两次摸牌所有可能结果数M=16，两次都是中心对称图形的可能结果数n= 4，所以41164P==．23．(1)40；(2)85％；(3)40％；(4)70分24．证CF=CD=DE25．（1）证明：在△A BC中， AB＝AC，AD⊥BC．∴∠BAD＝∠DAC．∵ AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴MAE CAE∠=∠．∴∠DAE＝∠DAC＋∠CAE＝⨯21180°＝90°．又∵ AD⊥BC，CE⊥AN，∴ADC CEA∠=∠＝90°，∴四边形ADCE为矩形．(2）例如，当AD＝12BC时，四边形ADCE是正方形．证明：∵ AB＝AC，AD⊥BC于D．∴ DC＝12BC．又 AD＝12BC，∴ DC＝AD．由（1）四边形ADCE为矩形，∴矩形ADCE是正方形．26．解：情形一：如左图所示，连接OA，OB，在⊙上任取一点，连接CA，CB．∵AB=OA=OB，∴∠AOB=60°，∴∠ACB=12∠AOB=30°，即弦AB所对的圆周角等于30°．情形二：如右图所示，连接OA，OB，在劣弧上任取一点D，连接AD，OD，BD，则∠BAD=12∠BOD，∠ABD=12∠AOD．∴∠BAD+∠ABD=12（∠BOD+∠AOD）=12∠AOB．∵AB的长等于⊙O的半径，∴△AOB为等边三角形，∠AOB=60°．∴∠BAD+∠ABD=30°，∠ADB=180°-（∠BAD+∠ABD）=150°，即弦AB所对的圆周角为150°27．①AB=AC，连AD；②锐角三角形，连BF，证∠ABC<90°，∠ACB<90°，∠BAC<90°28．（1）连结OD ，证OD ⊥AB ；（2）连结CD ，利用三角形的中位线证明CD ∥OB ． 29．该船要不触礁，则航线至少与⊙O 相切，过A 作⊙O 的切线 AB ，再过0点作0C ⊥AB 于 C ，则OC=8，又AO=16，在 Rt △OAC 中，81sin 162OC A OA ===，∴∠A= 30°，即当该船至少向东偏南30°航行时，才不会触礁. 30．∵)252(81640169)54(222++=++=−+m m m m m ，∴9)54(2−+m 都能被8整除.。
2019年江苏省盐城市中考数学试卷.doc
2019年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）（2019•盐城）如图，数轴上点A 表示的数是( )A ．1-B ．0C ．1D ．22．（3分）（2019•盐城）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）（2019•盐城）使2x -有意义的x 的取值范围是( ) A ．2x >B ．2x <-C ．2xD ．2x4．（3分）（2019•盐城）如图，点D 、E 分别是ABC ∆边BA 、BC 的中点，3AC =，则DE 的长为( )A ．2B ．43C ．3D ．325．（3分）（2019•盐城）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）（2019•盐城）下列运算正确的是( ) A ．5210a a a =B ．32a a a ÷=C ．222a a a +=D ．235()a a =7．（3分）（2019•盐城）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为( ) A ．80.1410⨯B ．71.410⨯C ．61.410⨯D ．51410⨯8．（3分）（2019•盐城）关于x 的一元二次方程220(x kx k +-=为实数）根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根D ．不能确定二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．（3分）（2019•盐城）如图，直线//a b ，150∠=︒，那么2∠= ︒．10．（3分）（2019•盐城）分解因式：21x -= ．11．（3分）（2019•盐城）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为 ．12．（3分）（2019•盐城）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是20.14s ，乙的方差是20.06s ，这5次短跑训练成绩较稳定的是 ．（填“甲”或“乙”)13．（3分）（2019•盐城）设1x 、2x 是方程2320x x -+=的两个根，则1212x x x x +-= ． 14．（3分）（2019•盐城）如图，点A 、B 、C 、D 、E 在O 上，且AB 为50︒，则E C ∠+∠=︒．15．（3分）（2019•盐城）如图，在ABC ∆中，62BC =+，45C ∠=︒，2AB AC =，则AC 的长为 ．16．（3分）（2019•盐城）如图，在平面直角坐标系中，一次函数21y x =-的图象分别交x 、y 轴于点A 、B ，将直线AB 绕点B 按顺时针方向旋转45︒，交x 轴于点C ，则直线BC 的函数表达式是 ．三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）（2019•盐城）计算：01|2|(sin36)4tan 452-+︒-︒．18．（6分）（2019•盐城）解不等式组：12,123.2x x x +>⎧⎪⎨+⎪⎩19．（8分）（2019•盐城）如图，一次函数1y x =+的图象交y 轴于点A ，与反比例函数(0)ky x x=>的图象交于点(,2)B m ．（1）求反比例函数的表达式； （2）求AOB ∆的面积．20．（8分）（2019•盐城）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是．（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）21．（8分）（2019•盐城）如图，AD是ABC∆的角平分线．（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．)（2）连接DE、DF，四边形AEDF是形．（直接写出答案）22．（10分）（2019•盐城）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？23．（10分）（2019•盐城）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表组别销售数量（件)频数频率x<30.06A2040x<70.14B4060x<13aC6080D80100x<m0.46E100120x<40.08合计b1请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a=、b=；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．24．（10分）（2019•盐城）如图，在Rt ABC∆中，90ACB∠=︒，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE AB⊥，垂足为E．（1）若O的半径为52，6AC=，求BN的长；（2）求证：NE与O相切．25．（10分）（2019•盐城）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B'处，如图③，两次折痕交于点O；（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．【探究】（1）证明：OBC OED∆≅∆；（2）若8OB为y，求y关于x的关系AB=，设BC为x，2式．26．（12分）（2019•盐城）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：第一次菜价3元/千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元第二次：菜价2元/千克质量金额甲1千克元乙千克3元（1）完成上表；（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价=总金额÷总质量）【数学思考】设甲每次买质量为m 千克的菜，乙每次买金额为n 元的菜，两次的单价分别是a 元/千克、b 元/千克，用含有m 、n 、a 、b 的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价x 甲、x 乙，比较x 甲、x 乙的大小，并说明理由．【知识迁移】某船在相距为s 的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v ，所需时间为1t ；如果水流速度为p 时()p v <，船顺水航行速度为()v p +，逆水航行速度为()v p -，所需时间为2t ．请借鉴上面的研究经验，比较1t 、2t 的大小，并说明理由． 27．（14分）（2019•盐城）如图所示，二次函数2(1)2y k x =-+的图象与一次函数2y kx k =-+的图象交于A 、B 两点，点B 在点A 的右侧，直线AB 分别与x 、y 轴交于C 、D 两点，其中0k <．（1）求A 、B 两点的横坐标；（2）若OAB ∆是以OA 为腰的等腰三角形，求k 的值；（3）二次函数图象的对称轴与x 轴交于点E ，是否存在实数k ，使得2ODC BEC ∠=∠，若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．2019年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）如图，数轴上点A 表示的数是( )A ．1-B ．0C ．1D ．2【分析】根据数轴直接回答即可． 【解答】解：数轴上点A 所表示的数是1． 故选：C ．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．【解答】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B 、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B ．3．（32x -x 的取值范围是( ) A ．2x >B ．2x <-C ．2xD ．2x【分析】二次根式有意义，被开方数是非负数． 【解答】解：依题意，得20x -，解得，2x ． 故选：D ．4．（3分）如图，点D 、E 分别是ABC ∆边BA 、BC 的中点，3AC =，则DE 的长为()A ．2B ．43C ．3D ．32【分析】直接利用中位线的定义得出DE 是ABC ∆的中位线，进而利用中位线的性质得出答案．【解答】解：点D 、E 分别是ABC ∆的边BA 、BC 的中点，DE ∴是ABC ∆的中位线，11.52DE AC ∴==． 故选：D ．5．（3分）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是( )A ．B ．C ．D ．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形，如图所示：故选：C ．6．（3分）下列运算正确的是( ) A ．5210a a a =B ．32a a a ÷=C ．222a a a +=D ．235()a a =【分析】分别根据同底数幂相乘法则、同底数幂的除法法则、合并同类项的法则以及幂的乘方法则化简即可．【解答】解：A 、527a a a =，故选项A 不合题意；B 、32a a a ÷=，故选项B 符合题意；C 、23a a a +=，故选项C 不合题意；D 、236()a a =，故选项D 不合题意．故选：B ．7．（3分）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为( ) A ．80.1410⨯B ．71.410⨯C ．61.410⨯D ．51410⨯【分析】利用科学记数法的表示形式进行解答即可 【解答】解：科学记数法表示：1400 6000 1.410=⨯ 故选：C ．8．（3分）关于x 的一元二次方程220(x kx k +-=为实数）根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根D ．不能确定【分析】利用一元二次方程的根的判别式即可求 【解答】解：由根的判别式得，△22480b ac k =-=+> 故有两个不相等的实数根 故选：A ．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．（3分）如图，直线//a b ，150∠=︒，那么2∠= 50 ︒．【分析】直接利用平行线的性质分析得出答案． 【解答】解：//a b ，150∠=︒，1250∴∠=∠=︒，故答案为：50．10．（3分）分解因式：21x -= (1)(1)x x +- ． 【分析】利用平方差公式分解即可求得答案 ． 【解答】解：21(1)(1)x x x -=+-． 故答案为：(1)(1)x x +-．11．（3分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为12．【分析】首先确定在图中阴影区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向阴影区域的概率．【解答】解：圆被等分成6份，其中阴影部分占3份，∴落在阴影区域的概率为12， 故答案为：12． 12．（3分）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是20.14s ，乙的方差是20.06s ，这5次短跑训练成绩较稳定的是 乙 ．（填“甲”或“乙” ) 【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 【解答】解：甲的方差为20.14s ，乙的方差为20.06s ，22S S ∴>乙甲，∴成绩较为稳定的是乙；故答案为：乙．13．（3分）设1x 、2x 是方程2320x x -+=的两个根，则1212x x x x +-= 1 ． 【分析】由韦达定理可知123x x +=，122x x =，代入计算即可；【解答】解：1x 、2x 是方程2320x x -+=的两个根， 123x x ∴+=，122x x =，1212321x x x x ∴+-=-=；故答案为1；14．（3分）如图，点A 、B 、C 、D 、E 在O 上，且AB 为50︒，则E C ∠+∠= 155︒．【分析】连接EA ，根据圆周角定理求出BEA ∠，根据圆内接四边形的性质得到180DEA C ∠+∠=︒，结合图形计算即可．【解答】解：连接EA ， AB 为50︒，25BEA ∴∠=︒，四边形DCAE 为O 的内接四边形， 180DEA C ∴∠+∠=︒，18025155DEB C ∴∠+∠=︒-︒=︒，故答案为：155．15．（3分）如图，在ABC ∆中，62BC =45C ∠=︒，2AB =，则AC 的长为 2 ．【分析】过点A 作AD BC ⊥，垂足为点D ，设AC x =，则2AB x =，在Rt ACD ∆中，通过解直角三角形可得出AD ，CD 的长，在Rt ABD ∆中，利用勾股定理可得出BD 的长，由BC BD CD =+结合62BC =+可求出x 的值，此题得解．【解答】解：过点A 作AD BC ⊥，垂足为点D ，如图所示． 设AC x =，则2AB x =． 在Rt ACD ∆中，2sin 2AD AC C x ==， 2cos 2CD AC C x ==； 在Rt ABD ∆中，2AB x =，22AD x =， 2262BD AB AD ∴=-=． 626222BC BD CD x x ∴=+=+=+， 2x ∴=．故答案为：2．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数21y x =-的图象分别交x 、y 轴于点A 、B ，将直线AB 绕点B 按顺时针方向旋转45︒，交x 轴于点C ，则直线BC 的函数表达式是113y x =- ．【分析】根据已知条件得到1(2A ，0)，(0,1)B -，求得12OA =，1OB =，过A 作AF AB ⊥交BC 于F ，过F 作FE x ⊥轴于E ，得到AB AF =，根据全等三角形的性质得到1AE OB ==，12EF OA ==，求得3(2F ，1)2-，设直线BC 的函数表达式为：y kx b =+，解方程组于是得到结论．【解答】解：一次函数21y x =-的图象分别交x 、y 轴于点A 、B ，∴令0x =，得2y =-，令0y =，则1x =，1(2A ∴，0)，(0,1)B -，12OA ∴=，1OB =， 过A 作AF AB ⊥交BC 于F ，过F 作FE x ⊥轴于E ， 45ABC ∠=︒，ABF ∴∆是等腰直角三角形， AB AF ∴=，90OAB ABO OAB EAF ∠+∠+∠+∠=︒， ABO EAF ∴∠=∠，()ABO AFE AAS ∴∆≅∆， 1AE OB ∴==，12EF OA ==， 3(2F ∴，1)2-，设直线BC 的函数表达式为：y kx b =+， ∴31221k b b ⎧+=-⎪⎨⎪=-⎩， ∴131k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩， ∴直线BC 的函数表达式为：113y x =-， 故答案为：113y x =-．三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：01|2|(sin36)4tan 452-+︒--+︒．【分析】首先对绝对值方、零次幂、二次根式、特殊角三角函数分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果， 【解答】解：原式21212=+-+=． 18．（6分）解不等式组：12,123.2x x x +>⎧⎪⎨+⎪⎩【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解：121232x x x +>⎧⎪⎨+⎪⎩①② 解不等式①，得1x >， 解不等式②，得2x -，∴不等式组的解集是1x >．19．（8分）如图，一次函数1y x =+的图象交y 轴于点A ，与反比例函数(0)ky x x=>的图象交于点(,2)B m ．（1）求反比例函数的表达式； （2）求AOB ∆的面积．【分析】（1）根据一次函数1y x =+的图象交y 轴于点A ，与反比例函数(0)ky x x=>的图象交于点(,2)B m ，可以求得点B 的坐标，进而求得反比例函数的解析式；（2）根据题目中一次函数的解析式可以求得点A 的坐标，再根据（1）中求得的点B 的坐标，即可求得AOB ∆的面积．【解答】解：（1）点(,2)B m 在直线1y x =+上， 21m ∴=+，得1m =，∴点B 的坐标为(1,2)，点(1,2)B 在反比例函数(0)ky x x =>的图象上，21k∴=，得2k =， 即反比例函数的表达式是2y x=； （2）将0x =代入1y x =+，得1y =， 则点A 的坐标为(0,1)， 点B 的坐标为(1,2)， AOB ∴∆的面积是；11122⨯=． 20．（8分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是23． （2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果） 【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率23=；、 故答案为23； （2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2， 所以两次都摸到红球的概率2163==． 21．（8分）如图，AD 是ABC ∆的角平分线．（1）作线段AD 的垂直平分线EF ，分别交AB 、AC 于点E 、F ；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．)（2）连接DE 、DF ，四边形AEDF 是 菱 形．（直接写出答案）【分析】（1）利用尺规作线段AD的垂直平分线即可．（2）根据四边相等的四边形是菱形即可证明．【解答】解：（1）如图，直线EF即为所求．（2）AD平分ABC∠，∴∠=∠，BAD CAD∴∠=∠，BAD CAD∠=∠=︒，AO AO=，AOE AOF90∴∆≅∆，()AOE AOF ASA∴=，AE AFEF垂直平分线段AD，=，∴=，FA FDEA ED∴===，EA ED DF AF∴四边形AEDF是菱形．故答案为菱．22．（10分）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？【分析】（1）直接利用1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克得出方程求出答案；（2）利用分类讨论得出方程的解即可．【解答】解：（1）设每只A 型球、B 型球的质量分别是x 千克、y 千克，根据题意可得： 7313x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：34x y =⎧⎨=⎩，答：每只A 型球的质量是3千克、B 型球的质量是4千克；（2）现有A 型球、B 型球的质量共17千克，∴设A 型球1个，设B 型球a 个，则3417a +=，解得：72a =（不合题意舍去）， 设A 型球2个，设B 型球b 个，则6417b +=， 解得：114b =（不合题意舍去）， 设A 型球3个，设B 型球c 个，则9417c +=， 解得：2c =，设A 型球4个，设B 型球d 个，则12417d +=， 解得：54d =（不合题意舍去）， 设A 型球5个，设B 型球e 个，则15417e +=， 解得：12a =（不合题意舍去）， 综上所述：A 型球、B 型球各有3只、2只．23．（10分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表2040x < 4060x < 6080x <D80100x<m0.46E100120x<40.08合计b1请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a=0.26、b=；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．【分析】（1）由频数除以相应的频率求出b的值，进而确定出a的值即可；（2）补全频数分布直方图即可；（3）求出不低于80件销售人员占的百分比，乘以400即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：30.0650b=÷=，130.2650a==；故答案为：0.26；50；（2）根据题意得：500.4623m=⨯=，补全频数分布图，如图所示：（3）根据题意得：400(0.460.08)216⨯+=，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人．24．（10分）如图，在Rt ABC∆中，90ACB∠=︒，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE AB⊥，垂足为E．（1）若O的半径为52，6AC=，求BN的长；（2）求证：NE与O相切．【分析】（1）由直角三角形的性质可求10AB=，由勾股定理可求8BC=，由等腰三角形的性质可得4BN=；（2）欲证明NE为O的切线，只要证明ON NE⊥．【解答】解：（1）连接DN，ONO的半径为52，5CD∴=90ACB∠=︒，CD是斜边AB上的中线，5BD CD AD∴===，10AB∴=，228BC AB AC∴=-=CD为直径90CND∴∠=︒，且BD CD=4BN NC∴==（2）90ACB ∠=︒，D 为斜边的中点， 12CD DA DB AB ∴===， BCD B ∴∠=∠， OC ON =， BCD ONC ∴∠=∠， ONC B ∴∠=∠， //ON AB ∴， NE AB ⊥， ON NE ∴⊥， NE ∴为O 的切线．25．（10分）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作： （Ⅰ）将矩形纸片沿DF 折叠，使点A 落在CD 边上点E 处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C 再次折叠，使得点B 落在边CD 上点B '处，如图③，两次折痕交于点O ；（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB 、OE 、OC 、FD ，如图④． 【探究】（1）证明：OBC OED ∆≅∆；（2）若8AB =，设BC 为x ，2OB 为y ，求y 关于x 的关系式．【分析】（1）利用折叠性质，由边角边证明OBC OED ∆≅∆；（2）过点O 作OH CD ⊥于点H ．由（1）OBC OED ∆≅∆，OE OB =，BC x =，则AD DE x ==，则8CE x =-，142OH CD ==，则4(8)4EH CH CE x x =-=--=-在Rt OHE ∆中，由勾股定理得222OE OH EH =+，即2224(4)OB x =+-，所以y 关于x 的关系式：2832y x x =-+． 【解答】解：（1）证明：由折叠可知，AD ED =，45BCO DCO ADO CDO ∠=∠=∠=∠=︒ BC DE ∴=，90COD ∠=︒，OC OD =，在OBC OED ∆≅∆中， OC OD OCB ODE BC DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()OBC OED SAS ∴∆≅∆；（2）过点O 作OH CD ⊥于点H ．由（1）OBC OED ∆≅∆， OE OB =，BC x =，则AD DE x ==， 8CE x ∴=-，OC OD =，90COD ∠=︒ 11184222CH CD AB ∴===⨯=，142OH CD ==，4(8)4EH CH CE x x ∴=-=--=-在Rt OHE ∆中，由勾股定理得 222OE OH EH =+，即2224(4)OB x =+-，y ∴关于x 的关系式：2832y x x =-+．26．（12分）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如： 第一次菜价3元/千克质量金第二次：（1）完成上表；（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价=总金额÷总质量）【数学思考】设甲每次买质量为m 千克的菜，乙每次买金额为n 元的菜，两次的单价分别是a 元/千克、b 元/千克，用含有m 、n 、a 、b 的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价x 甲、x 乙，比较x 甲、x 乙的大小，并说明理由．【知识迁移】某船在相距为s 的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v ，所需时间为1t ；如果水流速度为p 时()p v <，船顺水航行速度为()v p +，逆水航行速度为()v p -，所需时间为2t ．请借鉴上面的研究经验，比较1t 、2t 的大小，并说明理由． 【分析】（1）利用均价=总金额÷总质量可求；（2）利用均价=总金额÷总质量可求甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价；【数学思考】分别表示出x 甲、x 乙，然后求差，把分子配方，利用偶次方的非负性可得答案； 【知识迁移】分别表示出x 甲、x 乙，然后求差，判断分式的值总小于等于0，从而得结论． 【解答】解：（1）212⨯=（元)，32 1.5÷=（元/千克）故答案为2；1.5．（2）甲两次买菜的均价为：(32)2 2.5+÷=（元/千克） 乙两次买菜的均价为：(33)(1 1.5) 2.4+÷+=（元/千克）∴甲两次买菜的均价为2.5（元/千克），乙两次买菜的均价为2.4（元/千克）．【数学思考】22ma mb a bx m ++==甲，22n ab x n n a b a b==++乙 ∴()22()022a b ab a b x x a b a b +--==-=++乙甲 ∴x x 乙甲【知识迁移】12st v=，2222s s sv t v p v p v p =+=+-- 2122222222()s sv sp t t v v p v v p -∴-==-=-- p v <120t t ∴-（当且仅当0p =时取等号） 12t t ∴．27．（14分）如图所示，二次函数2(1)2y k x =-+的图象与一次函数2y kx k =-+的图象交于A 、B 两点，点B 在点A 的右侧，直线AB 分别与x 、y 轴交于C 、D 两点，其中0k <． （1）求A 、B 两点的横坐标；（2）若OAB ∆是以OA 为腰的等腰三角形，求k 的值；（3）二次函数图象的对称轴与x 轴交于点E ，是否存在实数k ，使得2ODC BEC ∠=∠，若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．【分析】（1）将二次函数与一次函数联立得：2(1)22k x kx k -+=-+，即可求解； （2）分OA AB =、OA OB =两种情况，求解即可；（3）求出221m k k k =--+，在AHM ∆中，2tan 1tan 2HM m BKk k BEC k AH k EKα===++=∠==+-，即可求解． 【解答】解：（1）将二次函数与一次函数联立得：2(1)22k x kx k -+=-+， 解得：1x =或2，故点A 、B 的坐标分别为(1,2)、(2,2)k +； （2）2215OA =+=， ①当OA AB =时，即：215k +=，解得：2k =±（舍去2)； ②当OA OB =时，24(2)5k ++=，解得：1k =-或3-； 故k 的值为：1-或2-或3-； （3）存在，理由：过点B 作BH AE ⊥于点H ，将AHB ∆的图形放大见右侧图形，过点A 作HAB ∠的角平分线交BH 于点M ，过点M 作MN AB ⊥于点N ，过点B 作BK x ⊥轴于点K ，图中：点(1,2)A 、点(2,2)B k +，则AH k =-，1HB =， 设：HM m MN ==，则1BM m =-，则AN AH k ==-，21AB k +NB AB AN =-， 由勾股定理得：222MB NB MN =+， 即：2222(1)(1)m m k k -=++， 解得：221m k k =--+在AHM ∆中，tan tan 2HM m BKk BEC k AH k EKα===∠==+-，解得：k =，故k =．。
最新2019年江苏省盐城市中考数学试卷
江苏省盐城市最新中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.-的相反数是（ ）A ．B ．-C ．12018 D ．12018- 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3.下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．33a a a ÷=C ．235a a a ⋅=D ．246()a a = 4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（ ）A ．51.4610⨯B ．60.14610⨯C ．61.4610⨯D ．314610⨯ 5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 6.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8 7.如图，AB 为O 的直径，CD 是O 的弦，35ADC ∠=，则CAB ∠的度数为（ ）A ．35B ．45C ．55D ．65 8.已知一元二次方程230x kx +-=有一个根为1，则k 的值为（ ） A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为 元．10.要使分式12x -有意义，则x 的取值范围是 ． 11.分解因式：221x x -+= ．12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 ．13.将一个含有45角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若140∠=，则2∠= ．14.如图，点D 为矩形OABC 的AB 边的中点，反比例函数(0)ky x x=>的图象经过点D ，交BC 边于点E .若BDE ∆的面积为1，则k = 。
2019江苏盐城中考数学解析
2019年江苏省盐城市初中毕业、升学考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2019盐城市卷，1，3）如图，数轴上点A 表示的数是（ ）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】数轴上的点与实数一一对应. 故答案为：C 【知识点】数轴与实数的一 一对应关系2．（2019盐城市卷，2，3）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】：图形是轴对称图形，有6条对称轴；绕对称轴交点旋转180度后能和自身重合，也是中心对称图形。
故答案为：B .【知识点】图形的对称性3．（2019盐城市卷，3，3）若x-2有意义，则x 的取值范围是（ ） A .x≥2 B.x≥-2 C.x>2 D.x>-2 【答案】A【解析】∵二次根式被开方数非负∴x-2≥0，∴x≥2. 故答案为：A. 【知识点】二次根式被开方数的非负性4．（2019江苏盐城卷，4，4）如图，点D 、E 分别是△ABC 边BA 、BC 的中点，AC ＝3，则DE 的长为( ) A ．2 B ．34 C ．3 D ．23ED BAC【答案】D【解析】由中位线的定义可知DE 是△ABC 的中位线，进而由中位线的性质可得DE =21AC =23,故选Dab12【知识点】.三角形中位线定理5．（2019江苏盐城卷，5，3）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是( )A.B. C.D.【答案】C【解析】三视图分为主视图、左视图和俯视图。
主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；该图从正面看第一层是三个小正方形，第二次中间一个小正方形，故选C 【知识点】三视图6．（2019江苏盐城卷，6，3）下列运算正确的是( )【答案】B 【解析】,)(,32,,63232213372525a a a a a a a a a a a aa a ===+==÷==⋅⨯-+故选B【知识点】同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，幂的乘方法则，合并同类项 7．（2019江苏盐城卷，7，3）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1 400 000 平方米的航站楼，数据1 400 000用科学记数法应表示为（ ）A. 0.14×108B.1.4×107C.1.4×106D.14×105 【答案】C【解析】本题考查了较大数的科学计数法，解题的关键是掌握科学记数法的概念。
2019年江苏省盐城市中考数学试卷
（）
上
A
B
C
D
3.若 x 2 有意义，则 x 的取值范围是
（）
A. x≥2
B. x≥ 2
C. x＞2
D. x＞ 2
答
4.如图，点 D 、 E 分别是 △ABC 边 BA 、 BC 的中点， AC 3 ，则 DE 的长为（ ）
4
A.2
B.
C.3
3 D.
3
2
题
（第 4 题）
（第 5 题）
次买菜的均价
x 甲
、
x 乙
，比较
x 甲
、
x 乙
的大小，并说明理由.
【知识迁移】某船在相距为 s 的甲、乙两码头间往返航行一次.在没有水流时，船的速 度为 v ，所需时间为 t1 ；如果水流速度为 p 时（ p＜v ），船顺水航行速度为（ v p ）， 逆水航行速度为（ v p ），所需时间为 t2 .请借鉴上面的研究经验，比较 t1 、t2 的大小， 并说明理由.
12.甲、乙两人在 100 米短跑训练中，某 5 次的平均成绩相等，甲的方差是 0.14 s 2 ，乙
的方差是 0.0 6 s 2 ，这 5 次短跑训练成绩较稳定的是
.（填“甲”或“乙”）
13.设 x1 、 x 2 是方程 x2 3x 2 0 的两个根，则 x1 x2 x1 x2
质量
金额
甲
1 千克
3元
乙
1 千克
3元
第二次：
菜价 2 元/千克
质量
金额
甲
1 千克
元
乙
千克
3元
（1）完成上表； （2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.（均价 总金额 总质量）
2019年江苏省盐城市中考数学测评考试试卷附解析
2019年江苏省盐城市中考数学测评考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知α是锐角，且tan α2 ）A ．60°<α<90°B ．45°<α<60°C ．30°<α<45°D ．0°<α<30° 2．如果一个三角形的外心是它一边的中点，则这个三角形是（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定 3．在对2006个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和与频率之和分别等于（ ）A ．2006，1B ．2006，2006C ．1，2006D ．1，1 4．下列命题中错误的是（ ）A ． 25x =，则5x =B ． 若a （0a ≥aC ． 2(3)π−3π−D ． 5，25 55．某市出租车的收费标准是：起步价 5 元（即行驶距离不超过 3 km 都预付 5 元车费），超过3 km 后，每增加 1km 加收 2 元（不足1km 按1km 计）．某人乘出租车从A 地到B 地共付车费 19 元，那么A 地到B 地的路程是（ ）A ．9.5kmB ．10 kmC ．至多 10 kmD ．至少9 km 6．下列现象中，不属于旋转变换的是（ ）A ．电梯的升降运动B ．大风车转动C ．方向盘的转动D ．钟摆的运动 7． 已知0x y +=，6xy =−, 则33x y xy +的值是（ ）A ．72B ．16C ．0D ．-728．如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ）A ．80°B ．100°C ．60°D ．45° 9．把多项式22()4()x y x y −+−分解因式，其正确的结果是（ ） A ．(22)(2)x y x y x y x y +−−++− B ．(53)(53)x y y x −−C ．(3)(3)x y y x −−D ． (3)(2)x y y x −− 10．如图，∠AOC=∠BOD=90°，下列结论中正确的个数是（ ）①∠AOB=∠COD ；②∠AOD=3∠B0C ；③∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BODA ．0个B ．l 个C ．2个D ．3个二、填空题11．有 1000 张奖券中有 200 张可以中奖, 则从中任抽 1 张能中奖钓概率是 ．12．如图，弦AB 的长等于⊙O 的半径，点C 在弧AmB 上，则∠C 的度数为______．13．一个扇形的弧长为4π，将它卷成一个圆锥，该圆锥的底面是圆，则圆的半径为 ．14．将抛物线212y x =−绕顶点旋转 180°，则所得的抛物线的解析式为 ． 15．已知函数2m -21y x m =+−是关于x 的反比例函数，则m= ．16．动手折一折：将一张正方形纸片按下列图示对折3次得到图④，在AC 边上取点D ，使AD=AB ，沿虚线BD 剪开，展开△ABD 所在部分得到一个多边形．则这个多边形的一个内角的度数是 ．17．已知a ，b 是方程2(2)10x m x +++=的两根，且a b =，则m = ．18．袋中装有 6个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同. 若要求摸出一个球是自球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有 个.19．已知27a b −=，57b c −=，则a c − . 三、解答题20．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图）．（1）请你画出这个几何体的一种左视图．（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所有可能值．21．如何才能使如图所示的两棵树在同一时刻的影子分别与它们的原长相等？试画图加以说明.22．如图所示，根据要求完成下列图片.(1)在图①中用线段表示出小明行至 B处时，他在路灯A 下的影子；(2)在图③中根据小明在路灯A 下的影子，判断其身高并用线段表示.23．巳知直线y＝kx＋b经过点A(3，0)，且与抛物线y＝ax2相交于B(2，2)和C两点．(1)求直线和抛物线的函数解析式，并确定点C的坐标；(2)在同一直角坐标系内画出直线和抛物线的图象；(3)若抛物线上的点D，满足S△OBD＝2S△OAD，求点D的坐标．24．已知二次函数y＝－x2＋mx＋n,当x＝2时，y＝4，当x＝－1时，y＝－2，求当x＝1时，y的值.当x＝1时，y的值为4．25．如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延长AB至E，使BE=DC，求证：AC=CE．26．如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点0，点E，F，G，H分别是A0，B0，CD，D0的中点，请说明四边形EFGH是矩形．27．已知动点P以每秒2 cm的速度沿图①边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S(cm2)关于时间t(s)的函数图象如图②．若AB=6 cm，试解答下列问题：(1)图①中BC的长和图②中的a各是多少?(2)图①中的图形面积是多少?图②中的b是多少?28．如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，AE=CF，则BE=DF，请你说明理由．29．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知 2.56a b=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)30．有一根拉直的绳子AB ，不用刻度尺，如何找出它的中点?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．A4．A5．C6．A7．D8．A9．C10．C二、填空题11． 1512． 30° •13．214．212y x =15． 116． 135°17．0或-418．319．1三、解答题20．（1）左视图有以下5种情形，（2）n=8，9，10，11．21．如解图①，在同一方向上画出与原长相等的影长，分别连结它们影子的顶点与树的顶点，此时为平行投影；如解图②，在两树外侧不同方向上画出与原长相等的影子，连结影子的顶点与树的顶点，相交于点 P ，此时为中心投影，P 点即为光源位置.22．（1)如图①MB 为小明行至B 处时，他在灯A 下的影子；(2)如图②线段BC 为小明的身高.23．(1) y ＝－2x ＋6, y ＝12x 2,C(－6,18)； (2)略；(3）D 1（－1, 12 ）,D 2 (12 ,18)． 24．25．思路：证明ΔADC ≌ΔCBE ．26．证明四边形EFGH 是平行四边形及EG=FH27．(1)8 cm ，24cm 2 ；(2)60cm 2 ，17 s28．说明Rt △ABE ≌Rt △CDF29．约 82%30．把绳子AB 对折(两端点A 、B 重叠在一起)折痕C 即为所求的中点。
2019年江苏省盐城市中考数学试卷与答案
2019年江苏省盐城市中考数学试卷-(打印版)一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．如图，数轴上点A表示的数是（）A．﹣1B．0C．1D．2（第4题图）2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．若有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥﹣2C．x＞2D．x＞﹣24．如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE的长为（）A．2B．C．3D．5．如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（）A．B．C．D．6．下列运算正确的是（）A．a5•a2＝a10B．a3÷a＝a2C．2a+a＝2a2D．（a2）3＝a57．正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为（）A．0.14×108B．1.4×107C．1.4×106D．14×1058．关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）9．如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝°．10．分解因式：x2﹣1＝．11．如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为．12．甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14s2，乙的方差是0.06s2，这5次短跑训练成绩较稳定的是．（填“甲”或“乙”）13．设x1、x2是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2＝．14．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且为50°，则∠E+∠C＝°．15．如图，在△ABC中，BC＝+，∠C＝45°，AB＝AC，则AC的长为．16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是．三、解答题（本大题共有11小题，共102分）17．（6分）计算：|﹣2|+（sin36°﹣）0﹣+tan45°．18．（6分）解不等式组：19．（8分）如图，一次函数y＝x+1的图象交y轴于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B（m，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积．20．（8分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是．（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）21．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线．（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．）（2）连接DE、DF，四边形AEDF是形．（直接写出答案）22．（10分）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？23．（10分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a＝、b＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O 分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E．（1）若⊙O的半径为，AC＝6，求BN的长；（2）求证：NE与⊙O相切．25．（10分）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A 落在CD边上点E处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B′处，如图③，两次折痕交于点O；（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．【探究】（1）证明：△OBC≌△OED；（2）若AB＝8，设BC为x，OB2为y，求y关于x 的关系式．26．（12分）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：第一次第二次：（1）完成上表；（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量）【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价、，比较、的大小，并说明理由．【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1；如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v﹣p），所需时间为t2．请借鉴上面的研究经验，比较t1、t2的大小，并说明理由．27．（14分）如图所示，二次函数y＝k（x﹣1）2+2的图象与一次函数y＝kx﹣k+2的图象交于A、B 两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k＜0．（1）求A、B两点的横坐标；（2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；（3）二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠ODC＝2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．2019年江苏省盐城市中考数学试卷答案1． C 2． B 3． A 4．D5． C 6． B 7． C 8． A.9． 50° 10． （x+1）(x-1) 11． 21.12．乙13． 114． 155 15． 216． 131-=x y。