广东省佛山市八年级上学期数学期末考试试卷
广东省佛山市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017九上·姜堰开学考) 下列说法中，正确的是（）
A . =±5
B . =﹣3
C . ± =±6
D . =﹣10
2. （2分）在下列实数中，无理数是（）
A .
B .
C . 0
D . 4
3. （2分） (2019九下·镇原期中) 若一组数据1，3，x，5，8的众数为8，则这组数据的中位数为（）
A . 1
B . 3
C . 5
D . 8
4. （2分）下列各点中，在函数y=2x-1图象上的是（）．
A .
B . （1，3）
C .
D . （-1，3）
5. （2分）如果函数y=ax+b(a<0，b>0)和y=kx(k>0)的图象交于点P，那么点P应该位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6. （2分） (2017八上·辽阳期中) 若式子有意义，则一次函数的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，A是高为10cm的圆柱底面圆上一点，一只蜗牛从A点出发，沿30°角绕圆柱侧面爬行，当他爬到顶上时，他沿圆柱侧面爬行的最短距离是（）
A . 10cm
B . 20cm
C . 30cm
D . 40cm
8. （2分） (2019七下·侯马期中) 根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是（）
A . 8元
B . 27元
C . 29元
D . 35元
二、填空题 (共8题；共12分)
9. （1分） (2019八下·鹿角镇期中) 的算术平方根是________.
10. （1分） (2018八上·湖北月考) 如图，在△ABC中，BC⊥AC,CD是AB边上的高，若AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm,那么CD=________
11. （5分）(2017·河北模拟) 写出一个3到4之间的无理数________．
12. （1分） (2018七下·浦东期中) 如图，有一个长方形纸片，减去相邻的两个角，使∠ABC=90°，如果∠1=152°，那么∠2=________°.
13. （1分） (2017八下·黔东南期末) 若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m 的取值范围是________．
14. （1分） (2017八下·新洲期末) 一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为________．
15. （1分） (2019七下·隆昌期中) 已知是方程2x-y+3k=0的解，那么k的值是________
16. （1分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED′等于________
三、解答题 (共8题；共98分)
17. （11分） (2017八上·常州期末) 甲乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．两机器人行走的路程y（cm）与时间x（s）之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：
（1）乙比甲晚出发________秒，乙提速前的速度是每秒________cm， =________；
（2）已知甲匀速走完了全程，请补全甲的图象；
（3）当x为何值时，乙追上了甲？
18. （10分）(2017·江阴模拟) 化简下列各式：
（1）
（2）．
19. （25分） (2019九上·锦州期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在小方格的格点上.
（1）点A的坐标是________；点C的坐标是________；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A1B1C1与△ABC对应边的比为1：2，请在网格中画出△A1B1C1；
（3）△A1B1C1的面积为________.
20. （15分）(2019·黄冈模拟) 我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位： )，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：
（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过的约有多少户？
21. （5分） (2017七下·嘉兴期末) 如图，已知：EF⊥AC ，垂足为点F ，DM⊥AC ，垂足为点M ， DM 的延长线交AB于点B ，且∠1＝∠C ，点N在AD上，且∠2＝∠3，试说明AB∥MN.
22. （5分）(2017·宁德模拟) 小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．
23. （15分） (2019九下·南关月考) 甲、乙两名工人分别加工a个同种零件．甲先加工一段时间，由于机
器故障进行维修后继续按原来的工作效率进行加工，当甲加工小时后．乙开始加工，乙的工作效率是甲的工作效率的3倍．下图分别表示甲、乙加工零件的数量y（个）与甲工作时间x（时）的函数图象．解读信息：
（1）甲的工作效率为________个/时，维修机器用了________小时
（2）乙的工作效率是________个/时；问题解决：
（3）①乙加工多长时间与甲加工的零件数量相同，并求此时乙加工零件的个数；
②若乙比甲早10分钟完成任务，求a的值．
24. （12分） (2018七下·黑龙江期中) 如图1，直线x⊥y，垂足为O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线x向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线y向上运动．
（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出1秒钟后，线段OA、OB的长．
（2）如图2，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P．问：点A、B在运动的过程中，∠P 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
（3）如图3，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由．
参考答案
一、单选题 (共8题；共16分)
1、答案：略
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共12分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共98分)
17-1、
17-2、
17-3、18-1、
18-2、19-1、
19-2、19-3、
20-1、20-2、
21-1、
22-1、23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、
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广东省佛山市2020版八年级上学期数学期末考试试卷A卷
广东省佛山市2020版八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·南平期中) 下列图形是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）三角形的角平分线是（）A . 射线B . 直线C . 线段D . 线段或射线4. （2分）若分式的值为0，则x的值是（）A . 1或-1B . 1C . -1D . 05. （2分） (2019八上·邯郸月考) 下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是（）A . (x+1)(x−1)=x2−1B . x2−2x+1=x(x−2)+1C . x(a-b)=ax-bxD . x2-1=(x+1)(x−1)6. （2分） (2019九上·弥勒期末) 一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）A . 41B . 4.1C . 0. 41D . 4.17. （2分） (2018八上·江汉期中) 如图，∠ABC＝∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△ABC≌△ABD.补充下列其中一个条件后，不一定能推出△ABC≌△ABD的是（）A . BC＝BDB . AC＝ADC . ∠ACB＝∠ADBD . ∠CAB＝∠DAB8. （2分）(2020·和平模拟) 将一副三角板如图叠放，则图中∠α余角的度数为（）A . 15°B . 75°C . 85°D . 165°9. （2分） (2020八上·滨州期末) 如图，∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（）A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分）在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上）．这个等腰三角形有几种剪法？（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016九上·九台期末) 如图，点A关于y轴的对称点的坐标是________．12. （1分） (2019八上·莎车期末) 分解因式：a3b﹣ab=________．13. （1分） (2020七下·江阴期中) 一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是________.14. （1分） (2018九上·宁都期中) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于________．15. （1分）分解因式：m2﹣2m=________ ．三、解答题 (共8题；共49分)16. （5分） (2015七上·深圳期末) 先化简，再求值：5x2y﹣[6xy﹣2（xy﹣2x2y）﹣xy2]+4xy，其中x，y 满足|x+ |+（y﹣1）2=0．17. （5分）先化简，再求值：，其中x=﹣2．18. （5分） (2019八上·达孜期中) 如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l的轴对称图形19. （2分） (2019九上·昭通期中) 等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个解，则这个等腰三角形的周长是多少？20. （5分）济南与北京两地相距480km,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍,求高铁列车的平均行驶速度.21. （2分）如图，已知□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E.（1）试说明线段CD与FA相等的理由；（2）若使∠F＝∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).22. （10分） (2018八上·庐江期末) 根据条件，求式子的值．（1）已知a+ =﹣3，求a2+ 的值；（2）已知 + =2，求的值．23. （15分）(2017·罗山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．请问当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形？（3）若点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M、N、C、E为顶点四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共49分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
广东省佛山市2021版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
广东省佛山市2021版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·抚宁期中) 若am=4，an=3，则a2m+n的值为（）A . 7B . 12C . 24D . 482. （2分） (2016八上·孝义期末) 要使分式有意义，则x的取值是（）A . x≠±1B . x=±1C . x≠﹣2D . x=﹣23. （2分）已知|x|=4，|y|=5且x＞y，则2x-y的值为（）A . -13B . +13C . -3 或+13D . +3或-134. （2分） (2018八上·灌云月考) 在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，-8），则点B的坐标是（）.A . （-2，-8）B . （2，8）C . （-2，8）D . （8，2）5. （2分） (2019八上·北京期中) 下列各式分解因式正确的是（）A . （a2+b2）﹣（a+b）=（a+b）（a+b﹣1）B . 3x2﹣6xy﹣x=x（3x﹣6y）C . a2b2 ab3 ab2（4a﹣b）D . x2﹣5x+6=（x﹣1）（x﹣6）6. （2分） (2019八上·荣昌期中) 下列结论错误的是（）A . 全等三角形对应边上的中线相等B . 两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等C . 全等三角形对应边上的高相等D . 两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等7. （2分）(2018·潮南模拟) 中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·无锡期中) 如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB，BC上的动点，点P 从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论:①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形，正确的有几个（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）利用等式性质变形正确的是（）A . 若ab=ac，则b=cB . 若a=b，则 =C . 若 = 两边都除以a，可得b=cD . 若S=ab，则b=10. （2分）如图所示，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中A、B为两格点，请在图中再寻找另一格点C，使△ABC成为等腰三角形．则满足条件的C点的个数为（）A . 10个B . 8个C . 6个D . 4个二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2018九下·梁子湖期中) 分解因式：2m3-8m2+8m=________.12. （1分） (2017七下·杭州期中) 雾霾天气是由于空气中含有颗粒物过多造成的.现测得有一种颗粒物的直径为0.0000025m，这个数据用科学记数法表示为________m.13. （1分） (2019九上·苏州开学考) 如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，AF⊥BC于点F，BE、AF交于点P，若AB=9，PF=3，则△ABP的面积是________.14. （1分） (2020七下·太原月考) 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，其中点C，D，E在同一条直线上，连接BD，BE。
广东省佛山市八年级上学期数学期末模拟试卷
广东省佛山市八年级上学期数学期末模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在﹣，，，0.3030030003，﹣，3.14，4. ，中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 52. （2分）(2011·遵义) 若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分） (2017八下·民勤期末) 下列各式中，运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A（2，2）先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了（）A . 7个单位长度B . 5个单位长度C . 4个单位长度D . 3个单位长度5. （2分）已知甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之比为7：4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x元，年支出为y元，则可列方程组为（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·牡丹江模拟) 在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品；大绳，小绳，毽子．其中大绳至多买两条，大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱都用尽的条件下，买法共有（）A . 6种B . 7种C . 8种D . 9种7. （2分）下面四条直线上每个点的坐标都是二元一次方程2y﹣x=﹣2的解是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·肥城模拟) 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么这个射手每次射中环数的平均数、众数、中位数依次为（）A . 8环，8环，8环B . 8.4环，8环，8环C . 8.5环，8环，8环D . 8.4环，8环，7环10. （2分）(2018·潮南模拟) 如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（）A . 56°B . 36°C . 26°D . 28°11. （2分）一个三角形的外角共有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个12. （2分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥CD于点D，若AB=1，AD=2，DC=4，则BC的长为（）A .B . 2C .D . 13二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分） (2017八上·金牛期末) 如图，点P的坐标为（2，0），点B在直线y=x+m上运动，当线段PB最短时，PB的长度是________．14. （1分） (2017八下·重庆期末) 某种中性笔一盒12支，售价18元，可零卖，小明买了x支，付款为y 元，那么y与x的函数关系式是________.15. （1分） (2016七上·工业园期末) 如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为________．16. （2分） (2019七下·官渡期末) 某小区五月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天中用水量最多的一天比最少的一天多________吨。
2021-2022学年广东省佛山市禅城区八年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年广东省佛山市禅城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列实数中，是无理数的是( )B. √4C. √83D. 2πA. 1132.下列各组线段中能构成直角三角形的一组是( )A. 5，9，12B. 7，12，13C. 30，40，50D. 3，4，63.在下列说法中，能确定位置的是( )A. 禅城区季华五路B. 中山公园与火车站之间C. 距离祖庙300米D. 金马影剧院大厅5排21号4.如图，AB//CD，AE//CF，∠A=41°，则∠C=( )A. 141°B. 139°C. 131°D. 129°5.已知x=2，y=−1是方程ax+y=3的一组解，则a的值( )A. 1B. 2C. −1D. −26.已知点(−1,y1)、(2,y2)在函数y=−2x+1图象上，则y1与y2的大小关系是( )A. y1>y2B. y1<y2C. y1=y2D. 无法确定7.下列运算正确的是( )A. √2+√3=√5B. √20=4√5C. √22×3=2√3D. √(−2)2=−28.如果你和其余6人进入了八年级“速算比赛”的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名．只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差9.如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是( )A. 26尺B. 24尺C. 17尺D. 15尺10.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=−bx+k的图象大致是( )A. B.C. D.11.下列命题中，是真命题的是( )A. 如果a2=b2，则a=bB. 三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角C. 无限小数都是无理数D. √16=±412.如图所示，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，AE平分∠DAB，则下列说法正确的个数是( )(1)DE平分∠CDA；(2)△EBA≌△EDA；(3)△EBA ≌△DCE ； (4)AB +CD =AD ； (5)AE 2+DE 2=AD 2．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 9的平方根是 ．14. 如图，校园内有一块长方形草地，为了满足人们的多样化需求，在草地内拐角位置开出了一条“路”，走此“路”可以省______m 的路．15. 把一块直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为______．16. 若关于x 、y 的二元一次方程组{x −y =2m +1x +3y =3的解满足x +y =1，则m 的值为______．17. 我们知道√5是一个无理数，设它的整数部分为a ，小数部分为b ，则(√5+a)⋅b 的值是______．18. 平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点A(4,2)、点B(0,5)，直线y =kx −2k +1恰好将△ABO 平均分成面积相等的两部分，则k 的值是______．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。
广东省佛山市2020年八年级上学期期末数学试卷(II)卷
广东省佛山市2020年八年级上学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共16题；共25分)1. （1分） (2017八下·南通期中) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．2. （1分）我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为________3. （1分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：________4. （2分） =________﹣3 ， 16=________﹣4 ．5. （1分）从十边形的一个顶点出发共有________ 条对角线6. （1分） (2017七下·苏州期中) 一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是________cm.7. （1分） (2017七下·霞浦期中) 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个乘法公式，则这个乘法公式是________．8. （1分） (2018九上·长宁期末) 如图，在Rt ABC中，∠BAC=90°，点G是重心，联结AG，过点G作DG//BC，DG交AB于点D，若AB=6，BC=9，则 ADG的周长等于________．9. （2分）下列语句错误的是（）A . 等腰三角形至少有一条对称轴B . 线段是轴对称图形C . 角也是轴对称图形D . 等腰梯形不是轴对称图形10. （2分） (2015九上·淄博期中) 已知等腰三角形的周长为15 cm，其中一边长为7 cm，则该等腰三角形的底边长为（）A . 3 cm或5 cmB . 1 cm或7 cmC . 3 cmD . 5 cm11. （2分）(2013·衢州) 下列计算正确的是（）A . 3a+2b=5abB . a•a4=a4C . a6÷a2=a3D . （﹣a3b）2=a6b212. （2分） (2018七下·大庆开学考) 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC．其中正确的结论有（）A . ①②③B . ①②C . ①D . ②13. （2分）下列分式是最简分式的为（）A .B .C .D .14. （2分） (2017八下·潍坊开学考) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A . ∠B=∠CB . AD=AEC . BD=CED . BE=CD15. （2分）小颖同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（）A .B .C .D .16. （2分）如图，在边长为4的长方形ABCD中，E是AB边上一点，且AE=3，点F为对角线AC上的动点，则△BEF周长的最小值为（）A . 5B . 6C . 7D . 8二、解答题： (共9题；共90分)17. （20分） (2017七下·扬州月考) 计算：（1）﹣12006﹣8（π﹣2）0+ ×2﹣1（2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2（3） 2（x3）2•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7（4）×（1.5）1999×（﹣1）1999．18. （10分） (2016九上·临泽开学考) 分解因式（1） x2y﹣2xy2+y3（2） m4﹣16n4．19. （15分） (2016八上·端州期末) 如图，在平面直角坐标系xoy中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)。
广东省佛山市顺德区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题及答案
广东省佛山市顺德区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列实数是无理数的是（ ）A B ．113C ．2π D ．20222．点P （2，﹣3）在（ ） A ．x 轴上B ．y 轴上C ．y ＝﹣x 图象上D ．第四象限3．正整数10的算术平方根是（ ）A BC ．D ．1004．下列命题是真命题的是（ ） A ．两直线平行，同旁内角相等 B ．相等的角是对顶角 C ．三角形的外角大于任一内角 D ．直角三角形的两锐角互余5．下列各组数值是二元一次方程25x y -=的解是（ ）A ．21x y =-⎧⎨=⎩B ．05x y =⎧⎨=⎩C ．13x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=⎩6．已知点M （2，﹣2）、N （2，5），那么直线MN 与x 轴（ ） A ．垂直 B ．平行 C ．相交但不垂直D ．不确定7 ） A ．4B ．3C ．2D ．18．在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列计算正确的是（）A±3B．＝5C3D．2＝3 10．若一个点A的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1后得到一个点B，则（）A．点A与点B关于x轴对称B．点A与点B关于y轴对称C．点A与点B关于原点对称D．点A向x轴的负方向平移1个单位得点B11．已知点A，m）、B（2，n）是一次函数y x﹣1图象上的两点，那么m 与n的大小关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定12．下面图形能够验证勾股定理的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题13．8-的立方根是__________．14．点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_________．15．如图，函数y＝5﹣x与y＝2x﹣1的图象交于点A，关于x、y的方程组5 21 x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是_____．16．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠．若∠1＝48°，则∠2＝_____．17．如图，∠ABC的两个内角的平分线交于点P．若∠BPC＝128°，则∠A＝_____．18．A、B两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地．如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与时间x之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．下列说法：∠y乙与x的函数关系是y乙＝﹣6x+12∠点M表示甲、乙同时出发0.5小时相遇∠甲骑自行车的速度是18千米/小时∠经过1724或724小时，甲、乙两人相距5千米．其中正确的序号有_____．三、解答题19．计算：20．如图，∠ABC的平分线BE交AC于点E，点D在AB上，且DB＝DE．(1)求证：DE∥BC；(2)若∠A＝36°，AB＝AC，求∠BEC的度数．21．某中学举办“垃圾分类知识答题竞赛”，七年级和八年级根据初赛成绩各选出5名选手参加学校决赛，成绩如图所示．(1)直接写出a、b、c的值；(2)结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级的决赛成绩好；(3)计算七年级决赛成绩的方差S2，并判断哪个年级的选手成绩较为稳定．22．某同学参加社会实践，从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40千克到菜市场去卖．黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：(1)若批发黄瓜和茄子共花175元，则黄瓜和茄子各多少千克？(2)设黄瓜a千克，卖完这批黄瓜和茄子的利润是w元，求w关于a的函数关系式；要使得利润为100元，应批发黄瓜多少千克？23．一次函数y＝﹣23x+2的图象经过A（0，a）、B（b，0）两点．(1)求a、b的值，并画出一次函数的图象；(2)点C是第一象限内一点，∠ABC为等腰直角三角形且∠C＝90°，求点C的坐标；(3)在（2）的条件下，将直线BC向左平移恰好经过点A时与x轴交于点D．求直线AD、AB与x轴所围成的三角形的面积．24．如图1，在长方形ABCD中，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF 上一点．给出下列三个关系：∠∠GAF＝∠F，∠AC＝AG，∠∠ACB＝3∠BCE．(1)选择其中两个作为条件，一个作为结论构成一个真命题，并说明理由；(2)在（1）的情况下，∠BCE＝22.5°．∠当AD＝1时，求点G到直线AF的距离；∠在∠ACE中，易得2∠CAE+∠ACE＝90°．像这样，一个三角形中有两个内角α、β满足α+2β＝90°，称这个三角形为“近直角三角形”．如图2，在Rt∠PMN中，∠PMN＝90°，PM＝6，MN＝8．在线段MN上找点Q，使得∠PQN是“近直角三角形”，求MQ 的值．参考答案：1．C 【解析】 【分析】根据无理数的定义逐个判断即可． 【详解】解：A 3=，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； B ．113是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； C ．2π是无理数，故本选项符合题意； D ．2022是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数是无限不循环小数． 2．D 【解析】 【分析】根据点的坐标特点确定点所在的象限，利用函数性质判断点是否在某直线上． 【详解】解：点P （2，﹣3）在第四象限内，令y=-x 中x =2，得y=-2，故点P （2，﹣3）不在y ＝﹣x 图象上， 故选：D ． 【点睛】此题考查了直线的性质及象限内点的坐标特点，熟记象限内点的坐标特点是解题的关键． 3．A 【解析】 【分析】结合题意，根据算术平方根的性质计算，即可得到答案． 【详解】正整数10故选：A ． 【点睛】本题考查了算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义：若一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，则这个正数x 为a 的算术平方根． 4．D 【解析】 【分析】利用平行线的性质、对顶角的定义、三角形的外角的性质及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项. 【详解】A 、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B 、相等的角不一定是对顶角，错误，是假命题，不符合题意；C 、三角形的外角大于任一不相邻的内角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D 、直角三角形的两锐角互余，正确，是真命题，符合题意； 故选: D ． 【点睛】本题考查了平行线、对顶角、三角形的外角及直角三角形等知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的定义、三角形的外角的性质及直角三角形的性质，容易将三角形的外角大于任意一个与它不相邻的内角错误理解为大于任一内角，从而误判C 选项． 5．D 【解析】 【分析】将选项中的解分别代入方程25x y -=，使方程成立的即为所求． 【详解】解：A ．21x y =-⎧⎨=⎩代入方程25x y -=，4155--=-≠，不满足题意；B ．05x y =⎧⎨=⎩代入方程25x y -=，0555-=-≠，不满足题意；C．13xy=⎧⎨=⎩代入方程25x y-=，2315-=-≠，不满足题意；D．31xy=⎧⎨=⎩代入方程25x y-=，615-=，满足题意；故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键．6．A【解析】【分析】根据横坐标相同，并结合平面直角坐标系即可判断．【详解】解：∠M（2，﹣2），N（2，5），∠横坐标相同，∠MN x⊥轴，故选：A．【点睛】本题考查坐标与图形性质，关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．7．C【解析】【分析】分．【详解】解：∠459，<，∠23<，∠2，故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握平方数是解题的关键．8．C【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理计算解答．【详解】解：A，由(2223+≠，故该三角形不是直角三角形；B222+≠，故该三角形不是直角三角形；C222+=，故该三角形是直角三角形；D(222+≠，故该三角形不是直角三角形；故选：C．【点睛】此题考查了利用勾股定理的逆定理判断三角形是否为直角三角形，熟记勾股定理的逆定理的计算公式是解题的关键．9．D【解析】【分析】根据算术平方根定义及平方根的定义依次判断．【详解】，故选项A不符合题意；5±，故选项B不符合题意；，故选项C不符合题意；2＝3，故选项D符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了求一个数的算术平方根及求一个数的平方根，二次根式的性质，熟记算术平方根定义及平方根定义是解题的关键．10．A【解析】【分析】利用关于x轴对称的点的坐标特点解答即可．【详解】解：把点A的横坐标不变，纵坐标乘以-1后得到点B，则B点的纵坐标和A点的纵坐标互为相反数，则点A与点B关于x轴对称．.故选：A．【点睛】本题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标特点．关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．11．B【解析】【分析】根据一次函数图像的性质，得一次函数y﹣1图象，y随着x的增大而增大，从而完成求解．【详解】1∠一次函数y﹣1图象，y随着x的增大而增大∠点A，m）、B（2，n）是一次函数y x﹣12∠m n故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质，从而完成求解．12．A【解析】【分析】分别计算图形的面积进行证明即可．【详解】解：A 、由()22142a b ab c +=⨯+可得222+=a b c ，故该项的图形能够验证勾股定理； B 、由()22142c ab b a =⨯+-可得222+=a b c ，故该项的图形能够验证勾股定理； C 、由()()21112222a b a b ab c ++=⨯+可得222+=a b c ，故该项的图形能够验证勾股定理； D 、由21112222b a ab c c b -⎛⎫+⋅⋅=- ⎪⎝⎭可得222+=a b c ，故该项的图形能够验证勾股定理； 故选：A ．【点睛】此题考查了图形与勾股定理的推导，熟记勾股定理的计算公式及各种图形面积的计算方法是解题的关键．13．-2【解析】【详解】【分析】根据立方根的定义进行求解即可得.【详解】∠（﹣2）3=﹣8，∠﹣8的立方根是﹣2，故答案为﹣2．【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.14．（﹣3，2）．【解析】【详解】解：点P （m ，n ）关于y 轴对称点的坐标P′（﹣m ，n ），所以点P （3，2）关于y 轴对称的点的坐标为（﹣3，2）．故答案为（﹣3，2）．15．23x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】根据一次函数和二元一次方程的性质，得函数y ＝5﹣x ，即5x y +=，函数y ＝2x ﹣1，即21x y -=，从而推导得关于x 、y 的方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，即为函数y ＝5﹣x 与y ＝2x ﹣1图象的交点坐标的横坐标和纵坐标值，从而完成求解．【详解】函数y ＝5﹣x ，即5x y +=；函数y ＝2x ﹣1，即21x y -=∠关于x 、y 的方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，即为函数y ＝5﹣x 与y ＝2x ﹣1图象的交点坐标的横坐标和纵坐标值根据题意，得函数y ＝5﹣x 与y ＝2x ﹣1图象的交点坐标()2,3A∠关于x 、y 的方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是：23x y =⎧⎨=⎩故答案为：23x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了一次函数、二元一次方程组的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质，从而完成求解．16．66︒##66度【解析】【分析】结合题意，根据轴对称和长方形的性质，得BAD BAE ∠=∠，//AE BF ，根据平行线的性质得2BAE ∠=∠；结合∠1＝48°和平角的性质计算，即可得到答案．【详解】如图：∠把一张长方形纸片沿AB 折叠∠BAD BAE ∠=∠，//AE BF∠2BAE ∠=∠∠2BAD BAE ∠=∠=∠∠1180BAD BAE ∠+∠+∠=︒∠122180∠+∠+∠=︒ ∠18011804826622︒-∠︒-︒∠===︒ 故答案为：66︒．【点睛】本题考查了矩形、轴对称、平行线的知识；解题的关键是熟练掌握矩形、轴对称和平行线的性质，从而完成求解．17．76°【解析】【分析】 由角平分线的性质可得11,22ABP PBC ABC ACP PCB ACB ∠=∠=∠∠=∠=∠，180PBC PCB BPC ∠+∠+∠=︒，可得PBC PCB ∠+∠的值，由180A ABC ACB ∠+∠+∠=︒可知()1802A PBC PCB ∠=︒-∠+∠，计算求解即可．【详解】 解：由角平分线的性质可得11,22ABP PBC ABC ACP PCB ACB ∠=∠=∠∠=∠=∠ ∠180PBC PCB BPC ∠+∠+∠=︒∠∠BPC ＝128°∠52PBC PCB ∠+∠=︒∠180A ABC ACB ∠+∠+∠=︒∠()180276A PBC PCB ∠=︒-∠+∠=︒故答案为：76︒．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和定理．解题的关键在于找出角度的数量关系．18．∠∠∠【解析】【分析】利用待定系数法求出直线EF 的解析式判断∠；根据图象判断∠；求出直线OP 的解析式判断∠；利用函数解析式作差法计算即可．【详解】解：设直线EF 的解析式为y=ax+b ，将点E （0，12）、F （2，0）代入，得1220b a b =⎧⎨+=⎩，解得612a b =-⎧⎨=⎩， ∠直线EF 的解析式为y=-6x +12，故∠正确；由图象可知：点M 表示甲、乙同时出发0.5小时相遇，故∠正确；∠甲的速度为1262=km/h ，1260.59-⨯=km ， ∠点M 的坐标为（0.5，9），设直线OP 的解析式为y=kx ，将点M 坐标代入，得k=18，∠直线OP 的解析式为y=18x ，∠甲骑自行车的速度是18千米/小时，故∠正确；当612185x x -+-=时，解得x =724； 当1812x =时，23x =， 当()186125x x --+=时，解得x =1724（舍去）； 当()126125x --+=时，解得x =56， ∠经过56或724小时，甲、乙两人相距5千米．故∠不正确； 故答案为：∠∠∠．【点睛】此题考查了待定系数法求函数解析式，函数图象交点的计算，解一元一次方程，能读懂函数图象并得到相关信息是解题的关键．19．1+2【解析】【分析】根据平方差公式及二次根式的性质化简，再计算加减法即可．【详解】解：【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，正确掌握平方差的计算公式及二次根式的性质是解题的关键．20．(1)见解析(2)72°【解析】【分析】（1）由角平分线的性质推出∠ABE=∠CBE，由等边对等角求出∠ABE=∠DEB，得到∠DEB =∠CBE，即可推出结论；（2）根据等腰三角形的等边对等角的性质求出∠ABC和∠C的度数得到∠CBE的度数，利用三角形内角和定理求出∠BEC．(1)证明：∠BE平分∠ABC，∠∠ABE=∠CBE，∠DB＝DE．∠∠ABE=∠DEB，∠∠DEB =∠CBE，∠∥DE BC ；(2)解：∠∠A ＝36°，AB ＝AC ，∠∠ABC =()()11180180367222C A ∠=︒-∠=︒-︒=︒， ∠∠ABE=∠CBE =36°，∠∠BEC =18072CBE C ︒-∠-∠=︒．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质：等边对等角，平行线的判定定理，三角形的内角和定理，熟记等腰三角形的等边对等角的性质是解题的关键．21．(1)85、85、80(2)七年级的决赛成绩较好(3)七年级决赛成绩的方差S 2为70，七年级的选手成绩较为稳定【解析】【分析】（1）根据平均数的计算公式和众数、中位数的定义分别进行求解即可；（2）根据平均数相同的情况下，中位数高的那个队的决赛成绩较好进行解答即可； （3）根据方差公式先算出七年级选手成绩的方差，然后根据方差的意义即可解答．(1)解：七年级5名选手的平均分a =（75+80+85+85+100）÷5=85，由八年级成绩中85分学生数最多，则众数b =85，八年级5名选手的成绩按从低到高排列为：70，75，80，100，100，则中位数c =80；(2)解：由表格可知七年级与八年级的平均分相同，七年级的中位数较高，故七年级的决赛成绩较好；(3) 解：222221(7585)(8085)2(8585)(10085)70,5s ⎡⎤=⨯-+-+⨯-+-=⎣⎦七年级 ∠22s s 七年级八年级＜∠七年级的选手成绩较为稳定．【点睛】本题主要考查方差、中位数、平均数与众数等知识点，掌握方差是反映了一组数据的波动大小且方差越大，波动性越大．22．(1)25，15；(2)120w a =-+，20．【解析】【分析】（1）设批发了黄瓜x 千克，则批发了茄子40x -（）千克，根据批发黄瓜和茄子共花175元得4540175x x +-=（），即可解得答案；（2）根据题意可得 (64)(85)(40)120w a a a =-+--=-+，令100w =，即得20a =．(1)解：设批发了黄瓜x 千克，则批发了茄子40x -（）千克，根据题意得： 4540175x x +-=（），解得25x =，∠批发了茄子40402515x -=-=（千克），答：批发了黄瓜25千克，则批发了茄子15千克；(2)解：(64)(85)(40)120w a a a =-+--=-+，当100w =时，120100a -+=，∠20a =，答：w 关于a 的函数关系式为120w a =-+，要使得利润为100元，应批发黄瓜20千克．【点睛】本题考查一次函数及一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程和函数关系式．23．(1)2a =，3b =，图见解析 (2)55(,)22C (3)135【解析】【分析】（1）分别将点,A B 代入一次函数的解析式即可得,a b 的值，再利用描点法画出函数图象即可；（2）分点C 在直线AB 上方和点C 在直线AB 下方两种情况，作CM x ⊥轴于点M ，作CN y ⊥轴于点N ，先根据三角形全等的判定定理证出ACN BCM ≅，根据全等三角形的性质可得,AN BM CN CM ==，再根据正方形的判定与性质可得ON OM =，然后结合点C 是第一象限内一点即可得出答案；（3）先利用待定系数法分别求出直线,BC AD 的解析式，从而可得点D 的坐标，再利用三角形的面积公式即可得．(1)解：将点(0,)A a 代入223y x =-+得：2a =， 将点(,0)B b 代入223y x =-+得：2203b -+=，解得3b =， 利用描点法画出函数的图象如下所示：(2)解：如图，当点C 在直线AB 上方时，作CM x ⊥轴于点M ，作CN y ⊥轴于点N ，则四边形OMCN 是矩形，90MCN ∴∠=︒，90ACN ACM ∴∠+∠=︒，90ACB ∠=︒，90BCM ACM ∴∠+∠=︒，ACN BCM ∴∠=∠， ABC 是等腰直角三角形，AC BC ∴=，在ACN △和BCM 中，90ACN BCM ANC BMC AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，()ACN BCM AAS ∴≅，,AN BM CN CM ∴==，∴矩形OMCN 是正方形，ON OM ∴=，OA AN OB BM OB AN ∴+=-=-，由（1）可知，(0,2),(3,0)A B ，2,3OA OB ∴==，23AN AN ∴+=-， 解得12AN =， 52OM ON OA AN ∴==+=， ∴此时点C 的坐标为55(,)22C ； 如图，当点C 在直线AB 下方时，同理可得：此时点C 的坐标为11(,)22C -， 点C 是第一象限内一点，11(,)22C ∴-不符题意，舍去，综上，点C 的坐标为55(,)22C ． (3)解：设直线BC 的解析式为y kx m =+， 将点55(3,0),(,)22B C 代入得：305522k m k m +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得515k m =-⎧⎨=⎩， 则直线BC 的解析式为515y x =-+，由一次函数图象的平移性质可设直线AD 的解析式为5y x n =-+，将点(0,2)A 代入得：2n =，则直线AD 的解析式为52y x =-+，当0y =时，520x -+=，解得25x =，即2(,0)5D ， 213355BD ∴=-=， 则所求的三角形的面积为11131322255BD OA ⋅=⨯⨯=．【点睛】本题考查了一次函数的几何应用、三角形全等的判定定理与性质、正方形的判定与性质等知识点，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键．24．(1)选∠∠作为条件，∠作为结论，见解析；(2)∠1；∠3【解析】【分析】（1）选∠∠作为条件，∠作为结论；根据长方形的性质得到AD BC ∥，推出∠F =∠BCE ，由AC ＝AG ，得到∠ACG =∠AGC ，理由三角形外角的性质得到∠ACF =2∠F ，由此得到∠ACB ＝3∠BCE ．（2）∠过点G作GH∠AF于H，证明∠ACB∠∠FGH，推出GH=CB=AD=1；∠作∠MPN的角平分线，交MN于点Q，过点Q作QR∠NP于R，由∠N+∠MPN=90°，证得∠N+2∠NPQ=90°，得到∠PQN是“近直角三角形”，利用勾股定理求出NP，证明∠MPQ∠∠RPQ，推出PR=PM=6，MQ=RQ，结合勾股定理得222+=，求出NR RQ NQMQ．(1)解：选∠∠作为条件，∠作为结论；理由如下：∥，∠在长方形ABCD中，AD BC∠∠F=∠BCE，∠AC＝AG，∠∠ACG=∠AGC，∠∠GAF＝∠F，∠∠ACG=∠AGC=2∠F，∠∠ACB＝3∠BCE．(2)解：∠∠∠BCE＝22.5°．∠∠F=∠BCE＝22.5°．∠ACB=67.5°，过点G作GH∠AF于H，∠∠GAF＝∠F，∠GA=GF，∠∠FGH=67.5°=∠ACB，∠AC＝AG，∠AC＝GF，∠∠ACB∠∠FGH，∠GH=CB=AD=1；∠如图，作∠MPN的角平分线，交MN于点Q，过点Q作QR∠NP于R，∠∠M =90°，∠∠N +∠MPN =90°，∠∠N +2∠NPQ =90°，∠∠PQN 是“近直角三角形”，在Rt∠PMN 中，∠PMN ＝90°，PM ＝6，MN ＝8．∠10NP ===，∠PQ 平分∠MPN ，∠∠MPQ =∠RPQ ，∠QR ∠NP ，∠∠PRQ =∠M =90°，∠PQ=PQ ，∠∠MPQ ∠∠RPQ ，∠PR=PM =6，MQ=RQ ，∠NR =10-6=4，∠222NR RQ NQ +=，∠()22248MQ MQ +=-，解得MQ =3． ．【点睛】此题考查了矩形的性质，三角形的外角性质，等边对等角求角度，全等三角形的判定及性质，勾股定理，熟记全等三角形的判定及性质是解题的关键．。
广东省佛山市名校2021届数学八年级上学期期末试卷
广东省佛山市名校2021届数学八年级上学期期末试卷一、选择题1．甲、乙两班学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植树60棵所用天数与乙班植树70棵所用天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程正确的是A. B. C. D.2．若分式方程233x a x x +=--有增根，则a 的值是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．1 D ．03．分式111(1)a a a +++的计算结果是（ ） A ．1a B ．1a a + C ．11a + D ．1a a+ 4．将多项式244a -分解因式后，结果完全正确的是( )A ．4(1)(1)a a -+B ．()241a -C ．(22)(22)a a -+D ．24(1)a - 5．若222,18a b a b -=+=，则5ab 的值为（ ）A.9B.-9C.35D.-35 6．下列乘法运算中，能用平方差公式的是（ ） A.（b+a ）（a+b ）B.（﹣x+y ）（x+y ）C.（1﹣x ）（x ﹣1）D.（m+n ）（﹣m ﹣n ） 7．已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（ ）A ．36︒B ．72︒C ．48︒D ．36︒或72︒ 8．下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．.D ．9．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，AD 是经过A 点的一条直线，且B 、C 在AD 的两侧，BD ⊥AD 于D ，CE ⊥AD 于E ，交AB 于点F ，CE=10，BD=4，则DE 的长为（ ）A.6B.5C.4D.810．等腰三角形有两条边长为5cm 和9cm ，则该三角形的周长是（ ）A ．18cmB ．19cmC ．23cmD ．19cm 或23cm11．如图，OP 平分MON ∠，PA ON ⊥于点A ，点Q 是射线OM 上一个动点，若PA 3=，则PQ 的最小值为( )A.1.5B.2C.3D.4 12．如图，已知是线段上任意一点（端点除外），分别以为边，并且在的同一侧作等边和等边，连结交于，连结交于，给出以下三个结论：①② ③，其中结论正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.313．如图，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC ，∠B=45°，∠C=73°，则∠DAE 的度数是（ ）A.62B.31C.17D.1414．如图，∠AOB=20°，点M 、N 分别是边OA 、OB 上的定点，点P 、Q 分别是边OB 、OA 上的动点，记∠MPQ=α，∠PQN=β，当MP+PQ+QN 最小时，则βα-的值为( )A ．10°B ．20°C ．40°D ．60°15．在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是( )A. B. C. D.二、填空题16．已知关于x 的方程232x m x +=-的解是正数，则m 的取值范围是__________． 17．已知多项式225x mx ++是完全平方式，且0m >，则m 的值为__________． 【答案】1018．如图，已知∠AOB 内有一点P ，过点P 画PC ⊥OB ，垂足为C ；再过点P 画PD ⊥OA ，垂足为D ，画出图形，并量出C 、D 两点间的距离是_____．19．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180，这个多边形的边数为______．20．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若144∠=︒，则α∠=__________．三、解答题21．解方程：2122112+=--x x . 22．计算：（1）23()a -·(b 3)2·()ab 4 （2）2(3)x y -·243x xy -（） （3）(22)(22)x y x y +-++ （4）2(5)(2)(3)x x x +---23．如图，已知点D ，E 分别是△ABC 的边BA 和BC 延长线上的点，作∠DAC 的平分线AF ，若AF ∥BC ．（1）求证：△ABC 是等腰三角形；（2）作∠ACE 的平分线交AF 于点G ，若∠B ＝40°，求∠AGC 的度数．24．求证：两平行线被第三要直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.（要求：证明过程注明理由）25．如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，E 是AC 边上一点，EH ⊥AB ，垂足为H ，∠1＝∠2．（1）试说明DF ∥AC ；（2）若∠A ＝38°，∠BCD ＝45°，求∠3的度数．【参考答案】***一、选择题16．m>-6且m-417．无18．2cm19．720．68︒三、解答题21．x=34. 22．：(1)1010a b - ；(2)() 1333129x y x y -+；（3）22444x xy y ++-；（4）1519x +.23．（1）证明见解析；（2）70°【解析】【分析】（1）根据AF 平分∠DAC 得出∠DAF ＝∠CAF ，再根据AF ∥BC 求得∠DAF ＝∠B ，∠CAF ＝∠ACB 则可证明△ABC 是等腰三角形；（2）根据AB ＝AC ，∠B ＝40°，可求出∠ACE 的角度，再根据CG 平分∠ACE 求出，则利用AF ∥BC 求出∠AGC 的度数．【详解】（1）证明：∵AF 平分∠DAC ，∴∠DAF ＝∠CAF ，∵AF ∥BC ，∴∠DAF ＝∠B ，∠CAF ＝∠ACB ，∴∠B ＝∠ACB ，∴△ABC 是等腰三角形；（2）解：∵AB ＝AC ，∠B ＝40°，∴∠ACB ＝∠B ＝40°，∴∠BAC ＝100°，∴∠ACE ＝∠BAC+∠B ＝140°，∵CG 平分∠ACE ， ∴ACE ＝70°，∵AF ∥BC ，∴∠AGC ＝180°﹣∠BCG ＝70°．【点睛】本题主要考查了角平分线及平行线的性质，熟练掌握角平分线、平行线的性质及等腰三角形的判定定理是解题的关键.24．见解析【解析】【分析】两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的和是180°，然后根据角平分线的性质求出这对同旁内角一半的和是90°，即可求证一对同旁内角的平分线互相垂直．【详解】如图,已知AB ∥CD ，OP ，MN 分别平分∠BOM ，∠OMD ，OP ，MN 交于G 点，求证：MN ⊥OP.证明：∵AB∥CD，∴∠BOM+∠OMD=180°(两直线平行,同旁内角互补)，∵OP、MN分别是平分∠BOM，∠OMD，∴2∠POM+2∠NMO=180°，∴∠POM+∠NMO=90°，∴∠MGO=90°，∴MN⊥OP.【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的定义，解题关键在于画出图形,利用数形结合的思想解答.25．（1）详见解析；（2）97°。
广东省佛山市2021版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
广东省佛山市2021版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共15分)1. （2分）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是A .B .C .D .2. （5分）(2016·台湾) 小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7．若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（）A . 350B . 351C . 356D . 3583. （2分） (2016八上·卢龙期中) 下列图中具有稳定性的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A . 5、7、3B . 7、13、10C . 5、7、2D . 5、10、65. （2分）某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干天完成此项目，甲工程队单独工作了3天后，为缩短完成的时间，乙工程队加入此项目，且甲、乙工程队每天补修的工作量相同，结果提前3天完成，则甲工程队计划完成此项目的天数是（）A . 6B . 7C . 8D . 96. （2分）在△ABC中，三边之比分别为5:12:13，∠C-∠B=∠A，则△ABC为（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等腰直角三角形，二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分）(2017·福建) 计算|﹣2|﹣30=________．8. （1分）(2016·梅州) 流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6880万立方米．6880万用科学记数法表示为________．9. （1分） (2018八上·兴义期末) 若分式的值为0，则x的值是________10. （1分） (2019七下·蔡甸期中) 如图在3×3的正方形网格中有四个格点A.B.C.D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是________点.11. （1分）(2018·潮南模拟) 分解因式：2x2-4x+2=________．12. （1分）如果△ABC≌△DEC，∠B=60度，那么∠E=________度．13. （2分）(2018·达州) 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2 ）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为________．14. （1分）(2016·常德) 如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为________．三、解答题 (共11题；共90分)15. （10分） (2017七下·高台期末) 综合题:（1）计算：（2）（﹣2x2y）2•（3）16. （10分）(2017·玉环模拟) 先化简再求值：（x﹣1）2﹣x（x+2）﹣，其中x= ．17. （10分） (2020八上·昆明期末)（1）计算：（2）分解因式：18. （10分）（﹣）÷ ．19. （5分） (2017七上·汕头期中) 先化简，再求值． x﹣2（x﹣ y2）+（﹣ x+ y2），其中x=﹣2，y= ．20. （5分）如图，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．21. （10分） (2017八下·杭州开学考) 如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1．﹣2）是坐标平面上三点．（1）写出点C关于y轴的对称点C′的坐标；（2）画出将△ABC先向上平移5个单位，再向右平移3个单位后所对应的△A1B1C1．并写出△A1B1C1的各顶点坐标；（3）将点C′向上平移a个单位后，点C′恰好落在△A1B1C1内，请你写出符合条件的一个整数a．（直接写出答案）22. （10分）每年春节是市民购买葡萄酒的高峰期，某商场分两批购进同一种葡萄酒，第一批所用资金是8000元，第二批所用资金是10000元．第二批葡萄酒每瓶比第一批葡萄酒每瓶贵90元，结果购买数量比第一批少20%．（1）求该商场两次共购进多少瓶葡萄酒．（2）第一批葡萄酒的售价是每瓶200元，很快售完，但因为进价的提高第二批葡萄酒的售价在第一批基础上提高了2a%，实际售卖对比第一批少卖a%，结果两次销售共赚得利润3200元，求a（其中a＞25）．23. （6分）(2013·台州) 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF 折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．求证：（1）∠1=∠2；（2）DG=B′G．24. （7分） (2019七上·东城期中) 小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为 a、b、c（a>b>c），为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为（1）用含a、b、c 的代数式分别表示（2）请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由.25. （7分）(2018·青岛模拟) 在▱ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．（1）如图1，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；（2）如图2，当EF与AB相交时，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系（用含α的式子表示）；（3）如图3，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．参考答案一、单选题 (共6题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共9分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共90分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
佛山市八年级上学期数学期末考试试卷
佛山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，正确的是A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·玉州期中) 下列实数是无理数的是（）A . 3.14159B .C .D .3. （2分）(2020·宜昌) 已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：（或者），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·越秀模拟) 当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七上·深圳期中) 若用A、B、C分别表示有理数，O为原点如图所示。
化简的结果为（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·朝阳模拟) 八年级（2）班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款情况统计如表，则该班学生捐款金额的平均数和中位数分别是（）金额/元5102050100人数4161596A . 20.6元和10元B . 20.6元和20元C . 30.6元和10元D . 30.6元和20元7. （2分） (2019七下·湖州期中) ①两点之间线段最短；②同旁内角互补；③若 AC=BC，则点 C 是线段AB 的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个8. （2分）在同一平面直角坐标中，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+b的图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD> EC．其中正确结论的序号是（）．A . ①②④⑤B . ①②④C . ④⑤D . ①②⑤10. （2分）已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒．设火车的速度为每秒x米，车长为y米，所列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）为了改善市区人民的生活环境，某市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100cm，截面如图所示，若管内的污水的面宽AB=60cm，则污水的最大深度为________．12. （1分） (2019七下·鄱阳期中) 已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则ba＝________．13. （1分）若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是________．14. （1分） (2019八上·尚志期中) 直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角为________度．15. （1分）(2017·涿州模拟) 线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为________．16. （1分） (2019九上·上海月考) 在中，，，，点G是的重心，GH垂直于AB，垂足为H，则 ________.三、解答题 (共8题；共56分)17. （5分） (2019八下·钦州期末) 计算：（1） .（2） .18. （5分） (2019七下·许昌期末) 已知方程的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围.19. （7分） (2019七下·永寿期末) 如图，已知网格上小正方形的边长为1个单位长度，点A、B、C在格点上.（1）画出△ABC关于直线l对称的△A'B'C'；（2）求出△ABC的面积.20. （10分） (2020八下·扬州期中) 扬州市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图(如图).请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加调查的八年级学生总人数为________人；（2）根据图中信息，补全条形统计图________；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为________；（3）如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？21. （6分） (2019八上·秀洲月考) 如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α.（1）如图1，若∠BCA=80°，∠α=90°，问EF=BE-AF，成立吗？说明理由.（2）将（1）中的已知条件改成∠BCA=∠β，∠α+∠β=180°（如图2），问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由.22. （5分） (2020七下·乌鲁木齐期中) “利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买.23. （7分）(2016·绍兴) 如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y=2x+3，直线l2：y=2x﹣3．（1）分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；（2）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若△APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；（3）我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F．已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围（不用说明理由）．24. （11分） (2019八上·景泰期中) 如图，已知在平面直角坐标系中，A（0，﹣1）、B（﹣2，0）C（4，0）（1）求△ABC的面积；（2）在y轴上是否存在一个点D，使得△ABD为等腰三角形，若存在，求出点D坐标；若不存，说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共56分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-3、24-1、24-2、。
佛山市八年级上学期数学期末考试试卷
佛山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·鼎城期中) 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）．A .B .C .D .2. （2分）的值等于（）A . 4B . －4C . ±4D . ±23. （2分） (2019八上·桂林期末) 4的平方根是（）A . 2B . 16C . ±D . ±24. （2分） (2019八上·桂林期末) 使得二次根式有意义的x的取值范围是（）A . x≥3B . x>3C . x≤3D . x<35. （2分） (2019八上·桂林期末) 如图，点D是△ABC边BC延长线上一点，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A 的度数是（）A . 30°D . 120°6. （2分） (2019八上·桂林期末) 科学家发现了一种新型病毒，其直径约为0.00000012mm，数据0.00000012用科学记数法表示正确的是（）A . 1.2×107B . 1.2×10-7C . 1.2×108D . 1.2×10-87. （2分） (2019八上·桂林期末) 用长度分别为2，7，x的一条线段组成一个一角形，x的值可以是（）A . 4B . 5C . 6D . 98. （2分） (2019八上·桂林期末) 不等式-2x+10≥0的正整数解有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个9. （2分） (2019八上·桂林期末) 如图，在△ABC中，∠BAC= 90°，AE是经过点A的一条线段，且B、C 在AE的两侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE 于点E，若CE=3，BD=AE=9，则DE的长是（）A . 5B . 5.5C . 6D . 710. （2分） (2019八上·桂林期末) 下列命题：①若x=y，则lxl=|y|；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等．它们的逆命题一定成立的有（）C . 2个D . 3个11. （2分） (2019八上·桂林期末) 某口琴社团为练习口琴，第一次用1200元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用2200元买同一款的口琴，这次商家每把口琴优惠5元，结果比第一次多了20把．求第一次每把口琴的售价为多少元?若设第一次买的口琴为每把x元，列方程正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019八上·桂林期末) 已知非零实数a满足a2+1=3a，则(a2- )2的值是（）A . 9B . 45C . 47D . 79二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·濠江模拟) 分解因式： ________．14. （1分）已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是________15. （1分） (2017·郴州) 已知a1=﹣，a2= ，a3=﹣，a4= ，a5=﹣，…，则a8=________．16. （1分）(2019·蒙自模拟) 已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2018个三角形的周长为________.17. （1分） (2019七下·邓州期末) 已知数轴上、、三点对应的数分别为-2、0、6，点为数轴上任意一点，其对应的数为 .若点到点、的距离之和为，且，请用含的代数式表示的值为________.18. （1分） (2019八上·桂林期末) 在△AB1C中，∠ACB1=90°，AC=B1C．在射线AB1的延长线上取点B2 ，使得B1B2=B1C，连接B2C，在射线AB2的延长线上取点B3 ，使得B2B3=B2C，连接B3C，…，按此规律可得到BnBn+1=BnC,则∠CBnBn+1=________．(结果用含n的代数式表示)三、解答题 (共8题；共61分)19. （10分） (2017九上·钦州港月考) 先化简，再求值：（，其中a=2cos45°﹣1．20. （5分） (2019八上·桂林期末) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21. （5分） (2019八上·桂林期末) 解方程：22. （5分） (2019八上·桂林期末) 先化简，再求值：，其中a=3．23. （5分） (2019八上·桂林期末) 尺规作图：保留作图痕迹，不写作法．已知：∠ ，∠ 和线段a求作：△ABC，使∠B=∠ ，BC=a，∠C=∠ ．24. （10分） (2019八上·桂林期末) 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求证：AB∥DF；（2）当∠A=75°，∠DEF=38°时，求∠F的度数．25. （10分） (2019八上·桂林期末) 为庆祝广四壮族自治区成立60周年，某校团委组织开展了以“壮美广四”为主题的演讲比赛，并购买同一品牌的壮锦和画册作为奖励．已知购买一副壮锦比购买一副画册多用5元，若用300元购买壮锦和100元购买画册，则购买壮锦的数量是购买画册数量的2倍．（1）求购买该品牌的每副画册和每副壮锦各需要多少元?（2）经洽商，学校团委获得了购买一副该品牌的壮锦赠送一副该品牌的画册的优惠．如果本次活动需要的画册数量是壮锦数量的2倍少5副，且总费用不超过950元，那么学校团委最多可购买多少副壮锦?26. （11分） (2019八上·桂林期末) 已知在△ABC中，AB=AC，∠B AC=a，点D，E分别是边AB，AC上的点．（1）如图1，当DE∥BC时，有DB________EC(填“>”，“<”或“=”)（2）若将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转(0°< <180°)到图2位置，则(1)中的结论还成立吗?若成立，请给了证明；若不成立，请说明理由．（3）如图3，在(2)的条件下，当边AC与DE相交时，设交点为F，点G足AE上一点且AG=AF，连接FG，求∠EFG．(结果用含a、的代数式表示)参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共61分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。