精选人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案解析)
人教版七年级数学下册能力提升卷：第六课实数 一．选择题（共10小题） 1．下列计算错误的是（ ） A．-3+2=-1 B．(-0.5)×3×(-2)=3
C．232＝-3 D．31.331＝-1.1 2．33(8)的立方根是（ ） A．8 B．-8 C．2 D．-2 3．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（ ） A．3b=a B．-b=3a C．b=3a D．3b=a 4．-125的立方根与81的平方根的和为（ ） A．-2 B．4 C．-8 D．-2或-8 5．小明在作业本上做了4道题①3125=-5；②±16=4；③381=9；④
2
(6)
=-6，他做对的题有（ ） A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
6．数轴上A、B两点表示的数分别是-3和3．则表示的点位于
A、B两点之间的是（ ） A．π B．-4 C．5 D．103 7．实数a，b在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．|a+b|=a-b B．|a-b|=a-b C．|a+b|=-a-b D．|a-b|=b-a
8．在数3,(2),0,9中，大小在-1和2之间的数是（ ） A．-3 B．-(-2) C．0 D．9
9．下列各数中：是无理数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知a，b为两个连续整数，且13,ab则a+b的值为（ ） A．9 B．8 C．7 D．6
二．填空题（共6小题） 11．64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 ． 12．若30.3670=30.7160,3.670=1.542,则3367= = ． 13．若m是64的立方根，则m+3= 14．|154|= 15．写出一个比4大且比5小的无理数： ． 16．若191的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．
三．解答题（共8小题） 17．求出下列x的值 (1)4(x-1)2-36=0
(2)27(x+1)3=-64
18．（1）324927(6)． （2）计算：3427|12|
19．已知一个正数的两个平方根分别为a和3a-8 （1）求a的值，并求这个正数； （2）求217a的立方根．
20．把下列各数的序号填在相应的大括号内： ①-17;②π；③8||;5④31;⑤1;36⑥-0.92;⑦23;⑧-;⑨1.2020020002; 正实数 { } 负有理数 { } 无理数 { } 从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、-、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算．
22．已知2a-1的平方根是±3，已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，
c是8的整数部分，求a+b+c的平方根． 23．如图，面积为30的长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，OC=5，将长方形OABC沿数轴水平移动,O,A,B,C移动后的对应点分别记为1111,,,,OABC移动后的长方形1111OABC与原长方形OABC重叠部分的面积记为S． （1）当S恰好等于 人教版七年级数学下册第六章 实数 能力检测卷
一．选择题（共10小题） 1．16的平方根是（ ） A．4 B．-4 C．16或-16 D．4或-4 2．下列各等式中计算正确的是（ ）
A．16=±4 B．327=-9 C．2(3)=-3 D．94 = 32 3．若方程2(4)x=19的两根为a和b，且a>b,则下列结论中正确的是（ ） A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根 C．a-4是19的算术平方根 D．b+4是19的平方根 4．给出下列说法：①-2是4的平方根；②9的算术平方根是9；③327=-3；④2的平
方根是2．其中正确的说法有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（ ） A．3b=a B．-b=3a C．b=3a D．3b=a 6．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（ ） A．-2 B．2 C．3 D．4 7．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ） A．9,10 B．10,11 C．11,12 D．12,13 8．如图，在数轴上表示无理数8的点落在（ ） A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上 9．已知a、b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值为( ) A． 6 B．7 C．8 D．9
10．在实数，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共6小题） 11．4的平方根是 ; 16的立方根是 ． 12．非零整数x、y满足3xy＝0，请写出一对符合条件的x、y的值： ． 13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长 是 cm． 14．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是 ． 15．写出一个比7大且比11小的无理数 ． 16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b、10,其中b为整数，且满
足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ． 三．解答题（共7小题） 17．求出下列x的值． (1)16x2-49=0； (2)24(x-1)3+3=0．
18．计算 3323
(1)27(2)|13|
19．已知|a|=5,b2=4,c3=-8． （1）若a（2）若abc>0,求a-3b-2c的值． 20．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c的平方根． 21．阅读材料： 我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a-b=a÷b,那么a与b就叫做“差商等数对”，记为(a,b)．例如： 4-2=4÷2; 932=9÷3;2
1(1)2
=1÷(1);2
则称数对91(4,2),,3,,122是“差商等数对”．根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是______(填序号）； ①(-8.1,-9),②11,,22③(222,2)
（2）如果(x,4)是“差商等数对”，请求出x的值；
22．对于实数a，我们规定：用符号[]a表示不大于a的最大整数，称[]a为a的根整数，例如：[9]=3,[10]=3． （1）仿照以上方法计算：[4]=;[37]=． （2）若[]x=1，写出满足题意的x的整数值 人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题 一、选择题（每题3分，共30分）
1．－3的绝对值是( )
A.33 B．－33 C.3 D.13 2．下列实数中无理数是( ) A.1.21 B.3－8 C.3－32 D.227
3. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．下列说法正确的是 ( )
A.无限小数是无理数 B.不循环小数是无理数 C.无理数的相反数还是无理数 D.两个无理数的和还是无理数
5．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（ ） A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±20 6．下列选项中正确的是（ ）
A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4 C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1
7．下列四个数中的负数是（ ） A．﹣22 B．2)1( C．（﹣2）2 D． |﹣2| 8无理数一定是无限不循环小数 ②算术平方根最小的数是零
③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根 ④﹣= 其中正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
9. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈( ) A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7
二、填空题（本大题共8小题，共32分） 1.比较大小：3 7（填写“＜”或“＞”） 2.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是________．
3．已知实数m满足+=，则m= ． 4．已知，a23＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|= ． 5．若的值在两个整数a与a+1之间，则a= ． 6．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为 cm2． 7．请写出一个大于8而小于10的无理数： ．
8．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是 ．
三、解答题（38分） 1.（6分）已知实数a，b满足a－14＋|2b＋1|＝0，求ba的值．
2.（6分）已知，求的算术平方根． 3.（6分）计算： （1）9×（﹣32）+4+|﹣3|
人教版初中七年级数学下册第六单元《实数》(含答案解析)
一、选择题1．有下列四种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③平方根等于它本身的数为0和1；④没有最大的正整数，但有最小的正整数；其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 2．若2x -+|y+1|=0，则x+y 的值为（ ） A ．-3 B ．3 C ．-1 D ．1 3．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※b ＝a 2﹣b 2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（ ）A ．﹣40B ．﹣32C ．18D ．104．下列说法中错误的有（ ）①实数和数轴上的点是一一对应的；②负数没有立方根；③算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0；④49的平方根是7±，用式子表示是497=±．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5．－18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．14 C ．18 D ．1646．下列各数中无理数共有（ ）①–0.21211211121111，②3π，③227，④8，⑤39． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．81的平方根是（ ） A ．9 B ．-9 C ．9和9-D ．81 8．下列说法中，错误的是（） A ．实数与数轴上的点一一对应 B ．1π+是无理数C ．32是分数 D ．2是无限不循环小数 9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且||||b a >，则化简233||()a a b b -++-的结果是（ ）A ．2aB ．2bC ．22a b +D ．010．在下列实数3，0.31，3π，27-，9，12-，38，1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( ) A ．1 B ．2C ．3D ．4 11．设,A B 均为实数，且33,3A m B m =-=-，则,A B 的大小关系是（ ） A ．A B > B ．A B =C ．A B <D ．A B ≥ 12．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n （n 是整数，且n ≥3）行从左向右数第（n ﹣2）个数是（ ）（用含n 的代数式表示）A ．21n -B ．22n -C ．23n -D ．24n - 13．下列各数中，属于无理数的是（ ）A ．227B ．3.1415926C ．2.010010001D ．π3- 14．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．±915．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣2π不仅是有理数，而且是分数；④237是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个二、填空题16．求出x 的值：()23227x +=17．求下列各式中的x 的值．（1）4x 2＝9；（2）（2x ﹣1）3＝﹣27．18．观察下列各式：322111124==⨯⨯，33221129234+==⨯⨯，33322112336344++==⨯⨯，33332211234100454+++==⨯⨯；…回答下面的问题：（1）猜想：33333123(1)n n ++++-+=_________；（直接写出你的结果）（2）根据（1）中的结论，直接写出13+23+33+．．．．．．+93+103的值是_________； （3）计算：213+223+233+．．．．．．+293+303的值．19．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有()1a b a a b ⊕=-+，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：252(25)12(3)1615⊕=⨯-+=⨯-+=-+=-，则(2)3-⊕=________．20．x 的所有整数x 的和是_____．21．一个正数的两个平方根分别为27a -与34a -+，则这个正数为_______． 22．一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a ，b ，c ，d ，如果a b c d ≤≤≤，那么我们把这个四位正整数叫做进步数，例如四位正整数2347：因为2347<<<，所以2347叫做进步数．（1）求四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”的差；（2）已知一个四位正整数的百位、个位上的数字分别是1、4，且这个四位正整数是“进步数”，同时，这个四位正整数能被7整除，求这个四位正整数．23．已知290x ，310y +=，求x y +的值．24．已知21a -的平方根是31a b +-的算术平方根是6，求4a b +的平方根．25．任何实数a ，可用[a]表示不大于a 的最大整数，如[4]=4，1=，现对72进行如下操作：72→=8→2=→=1，类似地：（1）对64只需进行________次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．26．观察下面两行数：2，4，8，16，32，64…①5，7，11，19，35，67…②根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）．三、解答题27．（1）求x 的值：2490x -=；（2 28．计算：（1321(2)(10)4---⨯-（2）225(24)-⨯--÷29．已知21a -的平方根是31a b +-的算术平方根是6，求4a b +的平方根．30．（1）解方程组；25342x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）解不等式组：352(2)22x x x x -≥-⎧⎪⎨>-⎪⎩①②，并写出它的所有整数解． （3）解方程：2(x 2)100-= （4）计算：20172(1)|7|(----。
人教版数学七年级下册第六章《实数》同步练习含答案试卷分析解析
《实数》同步练习一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列各数中，为无理数的是（ ）A. B. C. 13 D. 2．下列各数中最小的是( )A. π-B. 3- D. 03．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 8的点落在（ ）A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④4．在17-，-π，0，3.14，，0.3133-中，无理数的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5的值在（ ）A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间6．化简()101612π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭的结果为( )A. B. 2+ C. 2- D.7．定义新运算：对任意有理数a ，b ，都有a ⊕b=1a +1b ，例如2⊕1=12+11，那么（﹣2）⊕3的值是（ ） A. 16 B. 56 C. ﹣56 D. ﹣168．已知整数a 0，a 1，a 2，a 3，a 4，……，满足下列条件：00a =，101a a =-+，212a a =-+，323a a =-+，…，以此类推，则2017a 的值为（ ）A. -1007B. -1008C. -1009D. -2016二、填空题9．201322-⎛⎫⨯+-= ⎪⎝⎭________．10．比较下列各组数大小：（Ⅰ）π________3.14 ________0.5．11．规定用符合[]x 表示一个实数的整数部分，例如[]3.693=，1=，按此规定，1⎤=⎦__________． 12．如果a ＝(－99)0，b ＝(－0.1)-1，c ＝(－53)-2，那么a 、b ．c 三数大小关系为__________.（用“>”连接）13．已知6的小数部分为a ，6的小数部分为b ，则()2017a b +=__________.三、解答题14．计算: ()013π-+--.15．计算：()()0211432120.95103235⎛⎫⎛⎫÷----⨯+-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16， 2，0，﹣12及它们的相反数，并比较所有数的大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．17．（1）若x 、y 都是实数，且8y =++，求3x y +的立方根．（2a ，小数部分为b ，求2a b +-的值．18．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下： 我们称使等式1a b ab -=+成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，13），（5，23），都是“共生有理数对”． （1）判断数对（2-，1），（3，12）是不是“共生有理数对”，写出过程； （2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明理由；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）参考答案1．D2．A3．C4．B5．D6．A7．D8．C9．610．＞＞11．312．a> c>b13．114．215．解析：原式=3÷4+1-1-3÷(-3)=3÷4+1=1.7516．解：如图所示：故﹣2＜﹣12＜0＜12＜2． 17．解：（1）由题意可知，30x -≥，30x -≥，解得：3x =，∴8y =，∴333827x y +=+⨯=3=；（2）∵<<，∴34<<，∴的整数部分为3a =，小数部分为3b =-，∴22336a b +=+=．18．解析：（1）-2-1=-3，(-2) ×1+1=-1，-3≠-1，故（2-，1）不是共生有理数对； 3-12=52，3×12+1=52，故（3，12）是共生有理数对； （2）由题意得：331a a -=+，解得2a =-． （3）是．理由：()n m n m ---=-+， ()11n m mn -⋅-+=+，∵（m ，n ）是“共生有理数对”∴m-n=mn+1，∴-n+m=mn+1，∴（-n ，-m ）是“共生有理数对”；（4）（4，35）或（6，）等（答案不唯一，只要不和题中重复即可）．。
新人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题及答案
新人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题及答案一、选择题1、下列说法不正确的是A、的平方根是B、－9是81的一个平方根C、0.2的算术平方根是0.04D、－2 7的立方根是－32、若的算术平方根有意义，则a的取值范围是A、一切数B、正数C、非负数D、非零数3、若x是9的算术平方根，则x是A、3B、－3C、9D、814、在下列各式中正确的是A、＝－2B、＝3C、＝8D、＝25、估计的值在哪两个整数之间A、75和77B、6和7C、7和8D、8和96、下列各组数中，互为相反数的组是A、－2与B、－2和C、－与2D、︱－2︱和27、在－2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有A、4个B、3个C、2个D、1个8、下列说法正确的是A、数轴上的点与有理数一一对应B、数轴上的点与无理数一一对应C、数轴上的点与整数一一对应D、数轴上的点与实数一一对应9、以下不能构成三角形边长的数组是A、1，，2B、，，C、3，4，5D、32，42，5210、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a－b︱等于A、aB、－aC、2b＋aD、2b－a二、填空题11、81的平方根是__________，1 .44的算术平方根是__________。
12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。
13、的绝对值是__________。
14、比较大小：2 ____4 。
15、若＝5.036，＝15.906，则＝__________。
16、若的整数部分为a，小数部分为b 请点击下载Word版精品试题：新人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题及答案。
人教版数学七年级下册：《实数》单元测试卷(含答案)
人教版数学七年级下册：《实数》单元测试卷(含答案)实数单元测试卷一、选择题:1、下列数中，是无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根；B.只有正数有算术平方根；C.0和正数都有算术平方根；D.负数有算术平方根。
3、下列语句正确的是（）A.9的平方根是-3；B.-7是-49的平方根；C.-15是225的平方根；D.（-4）2的平方根是±4，的立方根是±1.4、下列数中是有理数的是（）A.-√2；B.π；C.0.5；D.√9.5、下列各数中，与数3最接近的数是（）A.4.99；B.2.4；C.2.5；D.2.3.6、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④√17是无理数；其中正确的有（）A.3个；B.2个；C.1个；D.0个。
7、∛8的值是（）A.2；B.4；C.8；D.-8.8、若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（）A.-2；B.±5；C.5；D.-5.9、已知实数a，满足a2-3a+2=0，则a=（）A.3；B.-1；C.1；D.-2.10、如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示数-1、1、2、3，则表示2-√的点P应在（）A.线段AO上；B.线段OB 上；C.线段BC上；D.线段CD上。
二、填空题:13、√64=8.14、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是1.15、已知√(a+1)+√(a-1)=2，则a=2.16、若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是25.17、已知|a+1|=0，则a-b=a+1-b=1-b。
18、定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy-1，下面给出关于这种运算的几种结论：①(2@3)@(4)=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x-1=0；④若x@y=0，则(xy)@(xy)=0，其中正确结论的序号是2、3、4.三、解答题:19、计算：（2-√3）（√3-1）=1.20、计算：(√3+1)(√3-1)=2.21、计算：(√2+1)2-(√2-1)2=4√2.22、求y的值：(2y-3)2-64=0，解得y=5或-5.23、64(x+1)3=27，解得x=-7/8.24、实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a-b|+|b-a|=0，化简后得到0=0，XXX成立。
最新人教版数学七下第六章《实数》单元测试题及答案(精)
第六章《实数》单元测试题一、用心填一填，一定能填对：（每空1分，共53分）1. 正数a 的平方根记作 ，正数a 的正的平方根记作 ，正数a 的负的平方根记作 .2. 如果x 2=4,则x 叫作4的 ，记作 .3. 81的平方根是 ，0.64的算术平方根是 . 5的平方根是 ，0的平方根是 .４. 491的算术平方根的相反数是 ，平方根的倒数是 ，平方根的绝对值是 .５. 24-的相反数的倒数是 ，这个结果的算术平方根是 .６. 当a 时，1-a 有意义，当a 时，1-a =0.７. 如果2x =5，则x = .８. 如果一个正数的一个平方根是m,那么这个数的另一个平方根是 ，这个数的算术平方根是 ，两个平方根的和是 .９. 当x >0时，x -表示x 的 ，当x <0时，3x -表示x 的 . 10. 16 的负的平方根是 ，2)5(-的平方根是 .11. 962+-x x 的平方根是 .12. 如果a x =3那么x 是a 的 ，a 是x 的 .13. 0.064的立方根是 ，1-的立方根是 ，3的立方根是 ，0的立方根是 ，9-的立方根是 .14．35是5的 ，一个数的立方根是2-，则这个数是 .15．=-364 ，=-327 ，=--3125 .16．=--33)0001.0( .17．当x 时，32-x 有意义.18、若22)3(-=a ，则a = ，若23)3(-=a ，则a = .19．=--32)125.0( .20．若12-x 是225的算术平方根，则x 的立方根是 . 21. 3343的平方根是 .22. 若x 是64125的立方根，则x 的平方根是 . 23.25-的相反数是 .2４.若1.1001.102=，则=±0201.1 .25. 若x x -+有意义，则=+1x26. 1- ，-22 ， 33 27. 数轴上离原点距离是5的点表示的数是 .28. 无理数a 满足14-<<-a , 请写出两个你熟悉的无理数a .二、你很聪明，一定能选对：（每小题1分，共10分）1. 0.0196的算术平方根是（ ）A 0.014B 0.14C 14.0-D ±0.14２. 下列各式正确的是（ ） A 5)5(2-=- B 15)15(2-=-- C 5)5(2±=- D 2121= ３. 下列语句、式子中 ① 4是16的算术平方根，即.416=±②4是16的算术平方根，即.416=③-7是49的算术平方根，即.7)7(2=-④7是.)7(2-的算术平方根，即.7)7(2=-其中正确的是（ ）A ①③B ②③C ②④D ①④4. 下列说法错误的有（ ）①无限小数一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数.A ①②③B ②③④C ①③④D ①②④5. 3729--的平方根是（ ）A 9B 3C ±３D ±９6. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（ ）A 1B 0或1C 0D 非负数7. 下列语句正确的是（ ） A 64的立方根是2. B -3是27的负的立方根。
新人教版 七年级数学下册 第6章 实数 课时同步练习+专项提升+单元综合检测 课件合集(含答案解析)
解：(1)∵142＝196，∴196 的算术平方根是 14，即 196＝14； (2)∵0.32＝0.09，∴0.09 的算术平方根是 0.3，即 0.09＝0.3；
7 16 4 16 7 4 (3)∵1 ＝ ，( )2＝ ，∴1 的算术平方根是 ，即 9 9 3 9 9 3 7 4 1 ＝ ； 9 3
(4)∵42＝(－4)2＝16，∴(－4)2 的算术平方根是 4，即 －42＝4；
(5)0 的算术平方根是 0，即 0＝0； (6)10 的算术平方根是 10.
6．求下列各式的值． (1) 64；(2) 121 8 2 ； (3) 10 ； (4) － 7 . 225
11 解：(1)8； (2) ； (3)104； (4)7. 15
七年级数学(下册)· 人教版
第六章 实 数
6.1 平方根 第1课时
1．如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2＝a，那么这个正数 x 叫做 a 的
算术平方根 ，记为 a ，读作 根号a ，a 叫做 被开方数
方根是 0 . 2．根据算术平方根意义可知， a具有 非负 性，即
0 的算术平
a≥0 .
算术平方根 1．4 的算术平方根是( B ) A．－2 1 C．－2 A．0 C．10 A．3 C．± 3 B．2 1 D．2 2．下列各数没有算术平方根的是( B B．－1 D．0.01 B．－3 D． 3
16．若一个数的算术平方根等于它本身，这个数是( D ) A．1 C．0 B．－1 D．0 或 1 .
17．若 4m＋1 的算术平方根是 3，则 m 的值为 2 (1) 0.05217＝ 0.2284 ， 52170＝ 228.4 . ；
18．观察：已知 5.217＝2.284， 521.7＝22.84，填空： (2)若 x＝0.02284，则 x＝ 0.0005217
人教版七年级数学下册第六章《实数》同步练习(含答案)
)
A．B 与 C B．C 与 D C．E 与 F D．A 与 B 18．(2017·广州四校联考期中)已知 a，b 为两个连续整数，且 a< 15<b，则 a＋b 的值为 7． 19．(教材 P41 探究变式)如图，将两个边长为 3的正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个三角形拼成一个大的 正方形，则这个大正方形的边长是 6．
20．(教材 P43 探究变式)观察：已知 5.217≈2.284， 521.7≈22.84，填空： (1) 0.052 17≈0.228__4， 52 170≈228.4； (2)若 x≈0.022 84，则 x≈0.000__521__7． 21．比较下列各组数的大小： (1) 12与 14； (2)－ 5与－ 7；
3 C．±2
81 D.16 D．0
A．0.7 B．－0.7 C．±0.7 4．下列说法正确的是( A ) A．因为 52＝25，所以 5 是 25 的算术平方根 B．因为(－5)2＝25，所以－5 是 25 的算术平方根 C．因为(±5)2＝25，所以 5 和－5 都是 25 的算术平方根 D．以上说法都不对 5．求下列各数的算术平方根： 9 64 (1)121； (2)1； (3) ； (4)0.01.
Байду номын сангаас
a＝.小明按键输入
C．－6 ) C．±2
D. 6 D．2
中档题 14．下列各数，没有算术平方根的是( B ) A．2 B．－4 C．(－1)2 D．0.1 15．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( D ) A．1 B．－1 C．0 D．0 或 1 16．(2017·广州期中)已知一个自然数的算术平方根是 a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是( D A．a＋1 B. a＋1 C．a2＋1 D. a2＋1 17．(2017·潍坊)用计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于________之间( A )
人教版数学七年级下册第6章《实数》综合测评(附答案)
人教版版七年级下册第6章《实数》综合测评满分120分检测时间100分钟班级________姓名________座号______成绩________一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各数中最小的是（）A．0B．1C．﹣D．﹣π2．在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知，则的值是（）A．1B．2C．3D．44．下列说法不正确的是（）A．﹣2是负数B．﹣2是负数，也是有理数C．﹣2是负数，是有理数，但不是实数D．﹣2是负数，是有理数，也是实数5．实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|﹣m的结果为（）A．n﹣2m B．﹣n﹣2m C．n D．﹣n6．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（）A．28.72B．0.2872C．13.33D．0.1333 7．利用教材中的计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.98．设a，b，c为不为零的实数，那么的不同的取值共有（）A．6种B．5种C．4种D．3种9．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）A．B．100C．0.01D．0.110．已知min{，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，x2，x}＝min{，92，9}＝3﹒当min{，x2，x}＝时，则x的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分）11．5的平方根是，算术平方根是．12．若的平方根为±3，则a＝．13．正方形的面积为5m2，则它的周长为m．14．﹣3的相反数是．15．一次数学游戏活动时，有7个同学藏在大木牌后面，男同学的木牌前写的是正数，女同学的木牌前写的是负数，7个木牌如下所示，则男生有人．16．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：18．（6分）已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．19．（8分）求下列各式中的x．（1）3x2﹣12＝0（2）（x﹣1）3＝﹣6420．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，π，2.008，﹣，﹣0.，0，﹣10，﹣1.1010010001…．整数集合：{ }；负分数集合：{ }；正数集合：{ }；无理数集合：{ }．21．（8分）有一张面积为256cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．22．（10分）某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式来估计：，其中d（km）是雷雨区域的直径．（1）雷雨区域的直径为8km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（2）如果一场雷雨持续了2h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？23．（10分）观察下表后回答问题：a0.00010.011100100000.01x1y100（1）表格中x＝，y＝；（2）由上表你发现什么规律？；（3）根据你发现的规律填空：①已知≈1.732，则≈，≈；②已知＝0.056，则＝．24．（10分）课堂上，老师出了一道题，比较与的大小．小明的解法如下：解：﹣＝＝，因为42＝16＜19，所以＞4，所以﹣4＞0．所以＞0，所以＞，我们把这种比较大小的方法称为作差法．（1）根据上述材料填空（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）：①若a﹣b＞0，则a b；②若a﹣b＝0，则a b；③若a﹣b＜0，则a b．（2）利用上述方法比较实数与的大小．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：﹣π＜﹣＜0＜1．则最小的数是﹣π．故选：D．2．【解答】解：无理数有，，共2个，故选：A．3．【解答】解：∵，∴1﹣a＝﹣8，a＝9，∴＝＝3，故选：C．4．【解答】解：A、﹣2小于零，是负数，故A正确；B、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，故B正确；C、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，有理数属于实数，故C错误；D、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，有理数属于实数，故D正确．故选：C．5．【解答】解：由实数m、n在数轴上的位置可知，n﹣m＜0，所以|n﹣m|﹣m＝m﹣n﹣m＝﹣n，故选：D．6．【解答】解：∵≈1.333，∴＝≈1.333×10＝13.33．故选：C．7．【解答】解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．8．【解答】解：①当a＞0，b＞0，c＞0时，原式＝1+1+1＝3；②当a＞0，b＞0，c＜0时，原式＝1+1﹣1＝1；③当a＞0，b＜0，c＞0时，原式＝1﹣1+1＝1；④当a＞0，b＜0，c＜0时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；⑤当a＜0，b＞0，c＞0时，原式＝﹣1+1+1＝1；⑥当a＜0，b＞0，c＜0时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；⑦当a＜0，b＜0，c＞0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；⑧当a＜0，b＜0，c＜0时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．∴的不同的取值共有4种．故选：C．9．【解答】解：根据题意得：102＝100，＝0.01，＝0.1；0.12＝0.01，＝100，＝10；…∵2018＝6×336+2，∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.01．故选：C．10．【解答】解：当＝时，x＝，x＜，不合题意；当x2＝时，x＝±，当x＝﹣时，x＜x2，不合题意；当x＝时，＝，x2＜x ＜，符合题意；当x＝时，x2＝，x2＜x，不合题意，故选：C．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：5的平方根是±，算术平方根是．12．【解答】解：∵的平方根为±3，∴＝9，解得：a＝81，故答案为：8113．【解答】解：设正方形的边长为xm，则x2＝5，所以x＝或x＝﹣（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：4．14．【解答】解：﹣3的相反数是3﹣，故答案为：3﹣．15．【解答】解：∵＝，＝1，﹣（﹣3.5）＝3.5∴正数有：，，，﹣（﹣3.5）四个，∵男同学的木牌前写的是正数，∴有4个男同学，故答案为4．16．【解答】解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．故答案为：⑤．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：原式＝＝．18．【解答】解：∵一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，则2a﹣1＝﹣3，故这个正数是：（﹣3）2＝9．19．【解答】解：（1）3x2﹣12＝0，3x2＝12，x2＝4，x＝±2；∴x1＝2，x2＝﹣2．（2）（x﹣1）3＝﹣64，x﹣1＝﹣4，x＝﹣3．20．【解答】解：整数集合：{0，﹣10，…}；负分数集合：{﹣2.4，﹣，﹣0.，…}；正数集合：{π，2.008，…}；无理数集合{π，﹣1.1010010001…，…}．21．【解答】解：放不进去；理由：正方形贺卡面积为256cm2，∴贺卡边长为16cm，∵长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，∴信封长3cm，宽为2cm，∵3＞16，∴放不进去．22．【解答】解：（1）根据，其中d＝8（km），∴t2＝，∵t＞0，∴t＝（h），答：这场雷雨大约能持续h；（2）根据，其中t＝2h，∴d2＝3600，∵d＞0，∴d＝60（km），答：这场雷雨区域的直径大约是60km．23．【解答】解：（1）x＝0.1，y＝10；故答案为：0.1，10；（2）规律是：被开方数的小数点向左或向右每移动两位开方后所得的结果相应的也向左或向右移动1位；故答案为：被开方数的小数点向左或向右每移动两位开方后所得的结果相应的也向左或向右移动1位；①＝17.32，＝0.1732，故答案为：17.32，0.1732；②＝560，故答案为：560．24．【解答】解：（1）①若a﹣b＞0，则a＞b；②若a﹣b＝0，则a＝b；③若a﹣b＜0，则a＜b．故答案为：＞，＝，＜；（2）﹣＝＝＝，∵192＝361＞198，∴19＞，∴19﹣＞0．∴＞0，∴＞．。
部编数学七年级下册【单元测试】第六章实数(综合能力拔高卷)(解析版)含答案
人教版七年级数学下册【单元测试】第六章实数（综合能力拔高卷）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________本卷试题共三大题，共25小题，单选10题，填空8题，解答7题，限时90分钟，满分100分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！一、单选题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
a-是16的平方根，则a的值为（）1．（2021·全国·七年级期末）若3A．4B．4±C．256D．1-或7【答案】D【分析】根据平方根的定义得到a-3=4，或a-3=-4，即可求出a的值．a-是16的平方根，【详解】解：∵3∴a-3=4或a-3=-4，∴a=7或a=-1．故选：D【点睛】本题考查了平方根的定义，熟知16的平方根是±4是解题关键．2．（2020·江苏昆山·七年级期中）下列各数：1,π3数的个数为（）A．2B．3C．4D．5【答案】A【分析】根据无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可．【详解】解：1,3p ==13,是有理数，,p 2个，故选A【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有p 的数．3．（2022·江苏无锡·七年级期末）下列各式中，正确的是（ ）A ．4=±B 3=±C 3=D 4=-【答案】A【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项分析即可．【详解】解：A.4±，正确；3=，故不正确；3=-，故不正确；4=，故不正确；故选A ．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．4．（2021·广西三江·七年级期中）若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）A ．1B ．0和1C ．0D ．非负数【答案】B【分析】根据立方根和算术平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题．【详解】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或−1，算术平方根等于它本身的数是0和1，∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1，故选B ．【点睛】主要考查了立方根，算术平方根的性质．牢牢掌握立方根和算术平方根等于它本身的实数是解答本题的关键点．5．（2021·广东·深圳市沙井中学七年级期中）下列判断中，你认为正确的是（ ）A ．0的倒数是0B ．2p是分数C ．34D 3【答案】C【分析】根据倒数的概念即可判断A 选项，根据分数的概念即可判断B 选项，根据无理数的估算方法即可判断C 选项，根据算术平方根的概念即可判断D 选项．【详解】解：A 、0不能作分母，所以0没有倒数，故本选项错误；B 、2p属于无理数，故本选项错误；C 、因为 9＜15＜16，所以 34，故本选项正确；D 3，故本选项错误．故选：C ．【点睛】此题考查了倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念，解题的关键是熟练掌握倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念．6．（2021·福建福安·七年级期中）点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数可能是（ ）A B C D 【答案】A 【分析】根据数轴上表示的数在4至4.5之间，再估算各选项的取值，即可得解．【详解】解：观察得到点A 表示的数在4至4.5之间，A 、∵16<18<20.25，∴，故该选项符合题意；B 、∵9<10<16，∴，故该选项不符合题意；C 、∵20.25<24<25，∴，故该选项不符合题意；D 、∵25<30<36，∴，故该选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查实数与数轴，无理数的估算，根据数形结合的思想观察数轴确定点的位置是解题的关键．7．（2021·广西港口·七年级期中）﹣π，﹣3A ．3p -<-<<B ．3p -<-<<C ．3p -<-<<D ．3p -<-<<【答案】B【分析】根据实数的大小比较法则即可得．【详解】解： 3.1430p -»-<-<，1.5<=，1.5>=，则3p -<-<<故选：B ．【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键．8．（2021·吉林珲春· ）A ．3与4B ．4与5C ．5与6D ．12与13【答案】B【分析】估算即可得到结果．【详解】解：162225<<Q ，\45<<，故选：B ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟练掌握估算无理数的大小的法则．9．（2021·河南伊川·七年级期中）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ）A B．2C D．【答案】C【分析】直接利用立方根以及算术平方根、无理数分析得出答案．【详解】解：由题意可得：64的立方根为4，4的算术平方根是2，2，即y=．故选：C．【点睛】本题主要考查了立方根以及算术平方根、无理数的定义，解题的关键是正确掌求一个数的算术平方根．10．（2022·北京·七年级期末）我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中(如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是（）A．5B．4C．3D．2【答案】A【分析】根据“铺地锦”的定义计算即可．【详解】解：设3下面的数字为x根据“铺地锦”的定义310a x a =+，解得5a x =∵5ax =必须是正整数，且a 为十位上的数字∴5a =故选：A【点睛】本题考查新定义；能够理解新定义，3a 的结果用各位数字正确表示出来是解题的关键．二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。
人教版数学七年级下册-第六章《实数》单元测试(含答案)
第六章《实数》单元测试姓名：班级：座号：一、单选题（共8题；共32分）1. 9的算术平方根是（）A. 81B. ±81C. 3D. ±32. -8的立方根是（）A. B. C.D.3.在，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ，，0，，这些数中，无理数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.下列说法中错误的是( )A. 0的算术平方根是0B. 36的平方根为±6C.D. -4的算术平方根是-25.已知a2=25， =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A. 2或12B. 2或﹣12C. ﹣2或12D. ﹣2或﹣126.，则a与b的关系是（）A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定7.下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a；③的立方根是2；④=±4，其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个8.下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②正数、负数统称实数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．A. 1B. 2C. 3 D . 4二、填空题（共24分）1.算术平方根等于本身的实数是________.2.﹣125的立方根是________．3.比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．4.某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为________．5.已知一个正数的两个平方根是x﹣7和3x﹣1，则x的值是________．6.方程（x﹣1）3﹣8=0的根是 ________7.若=2﹣x，则x的取值范围是________；若3+ 的小数部分是m，3﹣的小数部分是n，则m+n=________．三、求下列各式中x的值（共10分）（1）（2x﹣1）2=9 （2）2x3﹣6=四、解答题（共10分）1.已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，求1﹣7a的立方根。