华东师大版七年级数学上册第二章 有理数 单元测试卷(含答案)
第二章 有理数 单元测试卷
班级_________ 座号_________姓名__________ 得分________ 一、选择题 (每小题2分，共24分)1、下列说法正确的是( )
A 、一个数前面加上“－”号这个数就是负数；
B 、非负数就是正数；
C 、正数和负数统称为有理数
D 、0既不是正数也不是负数；
2、 在－(－2)，－|－7|，－|+1|，|－( )
中，负数有，5
11(-|32+
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、 一个数的倒数是它本身的数 是( )
A 、1
B 、－1
C 、±1
D 、0
4． 下列计算正确的是(
)
A 、(－4)2=－16
B 、(－3)4=－34
C 、(－3
4
-)31(-D 125
1
5143=-
=、5、 (－0.2)2020× 52020+(－1)2020+(－1)2019的值是( )
A 、3
B 、－2
C 、 －1
D 、1
6、 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( )
A 、互为相反数
B 、相等
C 、积为0
D 、互为相反数或相等
7、 下列说法正确的是( )
A 、若两具数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；
B 、一个数的绝对值一定不小于这个数；
C 、如果两个数互为相反数，则它们的商为－1；
D 、一个正数一定大于它的倒数；
8、 若a<0，b<0，则下列各式正确的是( )
A 、a －b<0
B 、a －b>0
C 、a －b=0
D 、(－a)+(－b)>0
9、 若0<a<1,则a ，)(
,1
2从小到大排列正确的是a a A 、a 2<a< B 、a < < a 2 C 、<a< a 2
D 、a < a 2 <a 1a 1a
1
a
1
10、在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是( )
A 、6
B 、－6
C 、－1
D 、－1或6
11、学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为( )
A 、约104元；
B 、1000元
C 、100元
D 、约21.4元
12、当n 为正整数时，(－1)2n+1－(－1)2n 的值是( )
A 、0
B 、2
C 、－2
D 、2或－2二．填空题（每小题 2分，共24分）
13、对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2
克，那么－3克表示=_____
14、有理数2，+7.5，－0.03，－0.4，0，中，非负数是__________
3
1
15、如果－x=－(－12)，那么x= __________16、化简| 3.14 －π|= _________
17、计算：(－= _________
5
3
)32(52()31+-+--18、在－(－2)，－|－2|，(－2)2，－22四个数中，负数有_________个
19、如果x<0，且x 2=25，那么x= _________
20、把按从小到大排列的顺序是_______________________32
(-3)5
1(-32-0,41，，，21、计算：－3×23－(－3×2)3= _________22、若|x|=－x ，则x 是_________数；
23、水池中的水位在某天八个不同时间测得记录事下：(规定向上为正，向下为
负，单位：厘米)+3，－6，－1，+5，－4，+2，－3，－2，那么这天中水池中水位的最终变化情况是___________24、如果x<0，且x 2=4，那么x= _________三、计算题(每题3分，共24分)25、①计算：(－3)×(－9)－8×(－5)
②计算：－63÷7+45÷(－9)
③计算：－3;x 22－(－3×2)3
④计算：(－0.1)3－
25
3
(41－⨯ ⑤计算：－23－3×(－2)3－(－1)4
⑥计算：(－6
2)2
1
()25.0(|-3|32)23÷-+÷⨯ ⑦计算：［11×2－|3÷3|－(－3)2－33］÷
4
3
⑧计算：22
234.0)2.1()2
1
(-192÷⨯－－
四、解答下列各题(共28分)
26、参加世界杯足球赛的23名中国队员的年龄如下表所示：
212924273322252532312831
24
24
23
21
20
27
26
28
23
34
34
⑴求出年龄最大的队员与年龄最小的队员的年龄差(2分)
⑵求出中国队队员的平均年龄。
27、已知ab>0,试求
的值。
(5分)ab
ab b b a a |
|||||++28、小红妈妈统计家庭收支情况，上月收入600元，平衡支出情况后，记为－
120元，那么上个月家庭共支出多少元？(6分)
29、河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四
天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值。
并以初始值为0，用折线统计图画出这四天的水位变化图。
(6分)
30、某施工单位在建筑施工现场挖掘出一枚正方体金属古鉴，其棱长为
4.817cm，重量为1024克，计算每立方厘米这种金属约重多少克？(6分)
参 考 答 案
一、选择题
1．D 2．C 3．C 4．C 5．D 6．D 7．B 8．D 9．A 10．D 11．C 12．C 二、填空题
13、低于标准质量3克 14、2， ＋7.5，0，
3
1
15、－12
16、π－3.14
17、0
18、2.7 19、－5
20．（－3）3 － 0
－(
3
225
14
121．19222、非正23、下降6厘米24、－2
三．计算题(每题3分，共24分)
25、①67 ②－14； ③204；④－0.061；⑤15；⑥－15.5；⑦－20；⑧－16.5
四、解答题
26、⑴14岁 ⑵约27岁
27、3或－1； 28、720元； 40元； 29、67.6cm 30、9.162克。
华师大版七年级数学上册《第2章有理数》单元测试卷含答案.doc
华师版七年级数学上册单元测试卷第2章有理数班级 ________ 姓名_______一、选择题（每题3分，共30分）1.下列说法正确的是（D ）A.零既是整数，乂是正数B.有理数可分为正数和负数C.收入100元和支出一100元是互为相反意义的量D.若向东走5 m记作+ 5m,则向西走8 m记作一8 m2.—5的相反数是（B ）A* B.5 C.-* D. —53.在0, 2, -1, —2这四个数中，最小的数为（D ）A.OB.2C.-lD.-24.下列关于“一1”的说法中，错误的是（B ）A.-1的相反数是1B.— 1是最小的负整数C.-1的绝对值是1D.-1是最大的负整数5.下列计算，不正确的是（D ）A.（-9）-（-10）=lB.（-6）X4+（-6）X （-9） = 306. 绝对值大于1而小于4的整数有（C7. C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个.请将100万用科学计数法表示为（A ）8. 对有理数°、b,规定运算如下：0必b=a+a\则一2探3的 值为（A ）A.—10B. —8C. —6D.—49. 如图是一个计算程序，若输入4的值为一1,则输岀的结果应 为（B ）A.7B.-5C.lD.510. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2 小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,……, 按此4 15D ・（一5）A. — 2，一3B.2, 3C. ±2， ±3D. 0， 2, 3A.1X106B.100X104C. 1X107D.0.1X108规律，5小时后细胞存活的个数是（B ）A.31B.33C.35D.37个，3 = 2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5 = 22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9 = 23+1；所以5小时后细胞存活的个数是25+1=33（个）.二' 填空题（每题3分，共18分）11 ・—I — 51= _ — 5_ ・312・有理数：-3, 0, 20, -1.25, 1亍-|-12|, 一（一5）中,止整数是20, —(—5),负整数是3,3—,非负数是0, 20, 1], —(—5)_.13.某品牌电脑进价为5 000元，按照定价的9折销售吋，获利760元，则此电脑的定价为6 400元.1 314.若实数a满足a~2 则Q对应于图中数轴上的点可以【解析】由题意给出的5个数可知©=（—1）〃理召n 十1是A 、B 、C 三点中的点B .A B CI I I I 11 I-3-2-1 0 12 39 __nn ,血__亦,15.已知 ci\ — — 293 5 7 §，血一—百'6Z 4 则a 8=1765—*当 71 = 8时，^8 = 65-16.在数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“ 如下当a三b时，a b=b2；当a<b时，d^b=a.则当x=2时，（1 x）-x-（3力的值为2・（“・”和“一” 仍为有理数运算中的乘号和减号）三' 解答题（共52分）17.（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接各数：+ 5, —3.5, y— £ 4, 0, 2.5.解：在数轴上表示为所以一3.5<-1|<0<|<2.5<4<+5.8 分18.(8分)计算.r(2)-3- -5 + 1-0.2X-k Dm (-2)(1 n 2(1)^3v3 —32j X^_2^_23 2<7 ii n i笫17题答图(4*50_b_迈+Rx (—6)2^( —7)2.解：⑴原式=_|x看X学x#=_*；( 3、1 11(2)原式=一3 + 5+[1 —石Jx ㊁=2 石；(3)原式=|x(—2)+-y=3|；(4)原式=(50 —28 + 33 —6)X 右=49X 右=1.19.(8分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%,另一个亏木20%,在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？解：设两个计算器的进价分别是兀、y元，由题意得(1+60%)兀=80, (l-20%)y=80,4分解得兀=50, y=100,所以两个计算器的进价为50+100=150(元)，而售价为80X2=160(元)，160-150=10(元)，即盈利10元.8分20.(8分)规定一种新的运算：a^b = aXb — a — b2-\~ 1.例如：3七一4) = 3 X(—4) — 3 —(—4)?+1.请用上述规定计算下面各式：(1)2*5；(2)(-2)*(-5)・解:(l)2^5=2X5-2-25+l = -16； 3 分(2)( —2)*( —5)=10+2 — 25+1 = —12.8 分21. (8分)小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡 片，完成下列各问题：ED E3 @ EU E3(1) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值 是」5一 ；(2) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是二| ;(3) 从中取岀4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.写出运 算式子(至少写出两种)：解：(3)方法不唯一，如：抽取匚|] 三]冋[+3|,则{0-[(- 3) + (-5)]}X3= 24；如：抽取| _3~] | _5〔 | +3| | +4|,则一[(—3)一3 + (—5)] X4 = 24.22. (12分)观察下列等式：按上述规律，回答下列问题:2 11 Cl\ -■1+3X2+2X22_2+1"_22+f2211 一'1+3X22+2X(22) 2- T+厂 23+1;231 16Z 3 -_1+3X23+2X (23) 2- '23+l _24+f241 1-_1+3X24+2X(24) 2— 24+l 25+f笫一个等式: 第二个等式:第三个等式: 第四个等式:(1)请写出第六个等式：^6=1+3X26+2X (26)⑵用含n 的代数式表不第〃个等式：禺=[+ 3 x 2"+2 X (2") 2—112"+1—2"+1 + 1;⑶⑷+02+03+^4+05+06=—裁一(得岀最简结果);— ___ ___ , , I ________________ ____ 2+1 22+1 22+1 23+1十23+1 24+1 ._1 - - 24+125+ 1^25+12&+1丁2&+1 27+1___ =2+1_27+1 U43*2"+i —22+12n+1 + l _3 （2小 + 1） •11 ^_26+1—27+1;(4)计算: 。
华东师大版七年级上册 第二章 有理数 单元测试
18.一列数 ，其中 ， ， ， ， ，则
三、解答题（21题6分，19,22,23题每题8分，其余每题12分，共66分）
19.把下列各数填在相应的集合中：
15， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
正数集合
负数集合
非负整数集合
有理数集合
20.计算：
21.如果 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值为2，求 的值。
A. B. C. D.
6.移动互联网已经全面进入人亿用科学记数法表示为
7.已知 ，且 ，则 的值为（）
A.3或7 B. 3或 7 C. 3 D. 7
8.
9.如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（）
A.7个B.8个C.9个D.10个
13.某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差
14.比较一个正整数 ，其倒数 ，相反数 的大小：
15.若 为有理数，且 ，则
16.已知在如图所示没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为 ，若 ， ， ，则
17.按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为
22.一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．
（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．
（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？
（3）这辆货车一共行驶了多少千米？如果货车行驶1千米的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？
(华师大版)最新七年级数学上册第2章 有理数单元测试卷(二)含答案与解析
华师大版七年级数学上册第二章单元测试卷（二）有理数班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：60分钟试卷满分：100分）一．选择题（共12小题）1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26% 2．计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（）A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．363．如图，数轴上点A表示的数减去点B表示的数，结果是（）A．8 B．﹣8 C．3 D．﹣24．一个数加上﹣12等于﹣5，则这个数是（）A．17 B．7 C．﹣17 D．﹣75．下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1个B．2个C．3个D．4个6．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A ．a +b ＜0B ．a +b ＞0C ．a ﹣b ＝0D ．a ﹣b ＞07．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元．将60 110 000 000用科学记数法表示应为（ ） A ．6.011×109B ．60.11×109C ．6.011×1010D ．0.6011×10118．在﹣5，﹣101，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（ ） A ．﹣12B ．﹣101 C ．﹣0.01 D ．﹣59．设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ﹣b +c ＝（ ） A ．﹣1B ．0C ．1D ．210．如果有理数a ，b 满足a +b ＞0，ab ＜0，则下列式子正确的是（ ） A ．当a ＞0，b ＜0时，|a |＞|b | B ．当a ＜0，b ＞0时，|a |＞|b |C ．a ＞0，b ＞0D ．a ＜0，b ＜011．若a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，则2（x +y ）﹣ab 的值为（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．不能确定12．小灵做了以下4道计算题：①﹣6﹣6＝0；②﹣3﹣|﹣3|＝﹣6；③3÷21×2＝12；④0﹣（﹣1）2016＝﹣1． 则她做对的道数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题（共6小题）13．在数轴上，大于﹣2.5且小于3.2的整数有 ． 14．若x 的相反数是3，|y |＝5，则x +y 的值为 ． 15．计算（﹣0.25）2011×（﹣4）2012＝ ．16．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 米． 17．已知|m |＝3，n ＝2，且|m ﹣n |＝n ﹣m ，则n ﹣m ＝ ．18．若|m ﹣n |+（m +2）2＝0，则m n 的值 ；若|a +2|+（b ﹣3）2＝0，则a b＝ ．三．解答题（共8小题） 19．计算：（1）﹣12﹣（﹣9）﹣（+7）+|﹣3.62|；（2）﹣161﹣232+454﹣531+161﹣3.8；（3）（127﹣32+45﹣87）×（﹣24）；（4）﹣24÷（232）2+521×（﹣61）﹣（﹣0.5）2．20．已知（a﹣4）2+|a+b|＝0，求（﹣a）2+（﹣b）3的值．21．若a、b、c三数在数轴上对应位置如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|+|a+c|．22．小明家买了一辆轿车，小明记录了连续7天中每天轿车行驶的路程，如下表所示，以50km为基准，超过50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”．时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/km﹣8 ﹣10 ﹣12 0 ﹣16 +41 +26 （1）求小明家的轿车这7天中平均每天行驶的路程；（2）若该轿车每行驶100km耗汽油8L，汽油每升7.43元，请估计小明家一个月（按30天计算）的汽油费用是多少元？（精确到0.1）23．小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，他了解到本周白天的平均气温，如表（“+”表示比前一天上升了，“﹣”表示比前一天下降了．单位：℃）星期一二三四五六日气温变化+1.1 ﹣0.3 +0.2 +0.4 +1 +1.4 ﹣0.3 已知上周周日平均气温是16.9℃，回答下列问题：（1）这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？（2）计算这一周每天的平均气温．24．某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？（2）这8名男生的达标率是百分之几？25．下表是我国长江某段在汛期一周的水位变化情况（单位：m ）．星 期 一 二 三四五 六 日 水位记录+2.40+0.60﹣4.00 ﹣1.60+3.50+2.00﹣1.50注：长江此段的警戒水位为35.50米，“+”表示比警戒水位高，“﹣”表示比警戒水位低．问长江该河段本周水位最高的一天是哪天？最低的一天是哪天？为什么？26．（1）已知a 是非零有理数，试求aa的值； （2）已知a ，b 是非零有理数，试求bba a 的值；（3）已知a ，b ，c 是非零有理数，请直接写出ccb b a a ++的值．参考答案与解析一．选择题（共12小题）1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ） A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%． 【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%． 故选：C ．2．计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（ ） A ．﹣24B ．﹣20C ．6D ．36【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果． 【解答】解：原式＝12+28﹣4＝36． 故选：D ．3．如图，数轴上点A 表示的数减去点B 表示的数，结果是（ ）A ．8B ．﹣8C ．3D ．﹣2【分析】根据数轴判断出A、B所表示的数，再相减并利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：由数轴可知点A表示的数是﹣3，点B表示的数是5，所以﹣3﹣5＝﹣8．故选：B．4．一个数加上﹣12等于﹣5，则这个数是（）A．17B．7C．﹣17D．﹣7【分析】本题是有理数的运算与方程的结合试题，根据题意列出算式，然后根据算法计算即可．【解答】解：设这个数为x，由题意可知x+（﹣12）＝﹣5，解得x＝7．所以这个数是7．故选：B．5．下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】先根据概念判断出正确的个数，再进行计数就可以了．【解答】解：整数和分数统称有理数，①正确；0也是有理数，②错误；0既不是正数也不是负数，③错误；分数只有正、负两种情况，④正确．正确的个数是2个．故选B．6．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞0【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．7．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元．将60 110 000 000用科学记数法表示应为（）A．6.011×109B．60.11×109C．6.011×1010D．0.6011×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：60 110 000 000＝6.011×1010，故选：C．8．在﹣5，﹣101，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（ ） A ．﹣12B ．﹣101 C ．﹣0.01 D ．﹣5【分析】利用有理数大小比较的方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列，找出答案即可．【解答】解：﹣212＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣101＜﹣0.01． 故选：C ．9．设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ﹣b +c ＝（ ） A ．﹣1B ．0C ．1D ．2【分析】最小的自然数为0，最大的负整数为﹣1，绝对值最小的有理数为0，由此可得出答案．【解答】解：由题意得：a ＝0，b ＝﹣1，c ＝0， ∴a ﹣b +c ＝1． 故选：C ．10．如果有理数a ，b 满足a +b ＞0，ab ＜0，则下列式子正确的是（ ） A ．当a ＞0，b ＜0时，|a |＞|b | B ．当a ＜0，b ＞0时，|a |＞|b |C ．a ＞0，b ＞0D ．a ＜0，b ＜0【分析】根据有理数的加法法则（同号两数相加，取原来的复合式，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值小）和有理数的乘法法则进行判断即可． 【解答】A 、∵a +b ＞0，∴当a ＞0，b ＜0时，|a |＞|b |，故本选项正确；B 、∵a +b ＞0，∴当a ＜0，b ＞0时，|a |＜|b |，故本选项错误；C 、∵ab ＜0，∴ab 一正一负，故本选项错误；D 、∵a +b ＞0，∴不能ab 都是负数，当ab 都是负数时a |b ＜0，故本选项错误． 故选：A ．11．若a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，则2（x +y ）﹣ab 的值为（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．不能确定【分析】利用倒数，以及相反数的定义求出x +y ，ab 的值，代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：ab ＝1，x +y ＝0， 则原式＝0﹣1＝﹣1． 故选：C ．12．小灵做了以下4道计算题：①﹣6﹣6＝0；②﹣3﹣|﹣3|＝﹣6；③3÷21×2＝12；④0﹣（﹣1）2016＝﹣1． 则她做对的道数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据绝对值、有理数的加减法、乘除进行计算即可． 【解答】解：①﹣6﹣6＝﹣12，故错误； ②﹣3﹣|﹣3|＝﹣6，故正确；③3÷21×2＝12，故正确；④0﹣（﹣1）2016＝﹣1，故正确；故选：C．二．填空题（共6小题）13．在数轴上，大于﹣2.5且小于3.2的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3 ．【分析】可借助数轴来确定符合要求的数．【解答】解：在数轴上，大于﹣2.5且小于3.2的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2，3．14．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为2或﹣8 ．【分析】根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．【解答】解：若x的相反数是3，则x＝﹣3；|y|＝5，则y＝±5．x+y的值为2或﹣8．15．计算（﹣0.25）2011×（﹣4）2012＝﹣4 ．【分析】先确定符号得到原式＝﹣0.252011×42012，再根据乘方的定义得原式＝﹣（0.252011×42011）×4，然后利用积的乘方进行计算．【解答】解：原式＝﹣0.252011×42012＝﹣（0.252011×42011）×4＝﹣（0.25×4）2011×4＝﹣12011×4＝﹣4．故答案为﹣4．16．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 6.96×108米．【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 【解答】解：696 000千米＝696 000 000米＝6.96×108米． 17．已知|m |＝3，n ＝2，且|m ﹣n |＝n ﹣m ，则n ﹣m ＝ 5 ．【分析】根据已知条件确定m 的值，然后即可确定两个未知数的差． 【解答】解：∵|m |＝3， ∴m ＝±3， ∵|m ﹣n |＝n ﹣m ， ∴m ﹣n ＜0， ∵n ＝2， ∴m ＝﹣3，∴n ﹣m ＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5． 故答案为：5．18．若|m ﹣n |+（m +2）2＝0，则m n的值41 ；若|a +2|+（b ﹣3）2＝0，则a b＝ ﹣8 ． 【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n ，然后代入代数式进行计算即可得解； 根据非负数的性质列式求出a 、b ，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：根据题意得，m ﹣n ＝0，m +2＝0， 解得m ＝﹣2，n ＝﹣2，∴m n＝（﹣2）﹣2＝41；a +2＝0，b ﹣3＝0，解得a ＝﹣2，b ＝3， ∴a b＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：41；﹣8． 三．解答题（共8小题） 19．计算：（1）﹣12﹣（﹣9）﹣（+7）+|﹣3.62|；（2）﹣161﹣232+454﹣531+161﹣3.8； （3）（127﹣32+45﹣87）×（﹣24）； （4）﹣24÷（232）2+521×（﹣61）﹣（﹣0.5）2 【分析】（1）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （2）原式结合后，相加即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式＝﹣12+9﹣7+3.62＝﹣6.38；（2）原式＝（﹣161+161）+（﹣232﹣531）+（454﹣3.8）＝﹣8+1＝﹣7； （3）原式＝﹣14+16﹣30+21＝﹣7；（4）原式＝﹣16÷964﹣1211﹣41＝﹣1241． 20．已知（a ﹣4）2+|a +b |＝0，求（﹣a ）2+（﹣b ）3的值．【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：由题意得，a ﹣4＝0，a +b ＝0， 解得a ＝4，b ＝﹣4，所以，（﹣a ）2+（﹣b ）3＝（﹣4）2+[﹣（﹣4）]3＝16+64＝80．21．若a 、b 、c 三数在数轴上对应位置如图所示，化简|a |﹣|a +b |+|c ﹣b |+|a +c |．【分析】根据a 、b 、c 在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并同类项即可． 【解答】解：由图可得：a ＜b ＜0＜c ，|a |﹣|a +b |+|c ﹣b |+|a +c |＝﹣a ﹣（﹣a ﹣b ）+c ﹣b ﹣a ﹣c ＝﹣a +a +b +c ﹣b ﹣a ﹣c ＝﹣a ． 22．小明家买了一辆轿车，小明记录了连续7天中每天轿车行驶的路程，如下表所示，以50km 为基准，超过50km 的记为“+”，不足50km 的记为“﹣”． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km﹣8﹣10﹣12﹣16+41+26（1）求小明家的轿车这7天中平均每天行驶的路程；（2）若该轿车每行驶100km 耗汽油8L ，汽油每升7.43元，请估计小明家一个月（按30天计算）的汽油费用是多少元？（精确到0.1）【分析】（1）求出表格中数字之和，与50与7的积相加，除以7即可求出结果； （2）求出一千米的耗油，乘以单价，再乘以平均每天行驶的千米数，即可得到结果．【解答】解：（1）71[50×7+（﹣8﹣10﹣12+0﹣16+41+26）]＝53（km ）． 答：小明家的轿车这7天中平均每天行驶的路程为53 km ．（2）由（1）中的结论可估计小明家的轿车一个月（按30天计算）行驶的路程为53×30＝1 590（km ），所以估计小明家一个月（按30天计算）的汽油费用是1 590÷100×8×7.43≈945.1（元）．23．小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，他了解到本周白天的平均气温，如表（“+”表示比前一天上升了，“﹣”表示比前一天下降了．单位：℃）星期一二三四五六日气温变化+1.1﹣0.3+0.2+0.4+1+1.4﹣0.3已知上周周日平均气温是16.9℃，回答下列问题：（1）这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？（2）计算这一周每天的平均气温．【分析】（1）根据正负数的意义可知，周六的平均气温最高；（2）只需依次相加即可分别求出这一周每天的平均气温．【解答】解：（1）周六的平均气温最高，最高是16.9+1.1﹣0.3+0.2+0.4+1+1.4＝20.7（℃）；（2）周一：16.9+1.1＝18（℃）；周二：18﹣0.3＝17.7（℃）；周三：17.7+0.2＝17.9（℃）；周四：17.9+0.4＝18.3（℃）；周五：18.3+1＝19.3（℃）；周六：19.3+1.4＝20.7（℃）；周日：20.7﹣0.3＝20.4（℃）．24．某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？（2）这8名男生的达标率是百分之几？【分析】（1）根据题意可以求得这8名男生共做了多少个俯卧撑； （2）根据题目中的数据可以计算出这8名男生的达标率． 【解答】解：（1）7×8+[2+（﹣1）+0+3+（﹣2）+（﹣3）+1+0] ＝56+0 ＝56（个）即这8名男生共做了56个俯卧撑；（2）达标率是：85×100%=62.5%， 即这8名男生的达标率是62.5%．25．下表是我国长江某段在汛期一周的水位变化情况（单位：m ）．星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录+2.40+0.60﹣4.00﹣1.60+3.50+2.00﹣1.50注：长江此段的警戒水位为35.50米，“+”表示比警戒水位高，“﹣”表示比警戒水位低．问长江该河段本周水位最高的一天是哪天？最低的一天是哪天？为什么？ 【分析】根据正数及负数的含义即可得出答案．【解答】解：本周水位最高是星期五，水位最低是星期三， ∵35.50+3.50＝39米，35.50+（﹣4.00）＝31.50米， ∴本周水位最高是星期五，水位最低是星期三．26．（1）已知a 是非零有理数，试求aa的值； （2）已知a ，b 是非零有理数，试求bba a 的值；（3）已知a ，b ，c 是非零有理数，请直接写出ccb b a a ++的值． 【解答】解：（1）当a 为正数时，a a ＝1；当a 为负数时，aa＝﹣1 （2）当a ，b 同为正数时b b a a +＝2；当a ，b 同为负数时，bba a +＝﹣2；当a ，b 异号时，bba a +＝0 （3）±1，±3．。
七年级数学上册-第二章有理数单元检测试题-华东师大版
一、填空题（每题4分，共24分）1、计算－3+1= ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷215 ；=-42 。
2、－2的倒数是 ，311-的倒数的相反数是 . 有理数 的倒数等于它的绝对值的相反数。
3、根据语句列式计算： ⑴－6加上－3与2的积： ；⑵－2与3的和除以－3： ；⑶－3与2的平方的差： 。
4、用科学记数法表示:109000= ；89900000≈ （保留2个有效数字）.5、按四舍五入法则取近似值：70。
60的有效数字为 个, 2.096≈ (精确到百分位)；15。
046≈ (精确到0。
1）。
6.⑴⨯=÷-78787( ）； ⑵8－21+23－10=（23－21）+（ ）; ⑶+-=⨯-69232353（ ）.二、选择题（每题3分，共30分）7、①我市有58万人；②他家有5口人;③现在9点半钟；④你身高158cm ；⑤我校有20个班；⑥他体重58千克。
其中的数据为准确数的是 （ ）A 、①③⑤B 、②④⑥C 、①⑥D 、②⑤8、对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是 （ ）A 、()()0331222<-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- B 、()015522<+-- C 、()021311>+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- D 、()()0218899>-⨯- 9、下列计算结果错误的一个是 （ ）A 、613121-=+-B 、72213-=÷- C 、632214181641⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛= D 、()122133=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 10、如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ) A 、a ＜0，b ＜0 B 、a ＞0，b ＞0 C 、a ＜0,b ＞0 D 、a ＞0，b ＜011、把21-与6作和、差、积、商、幂的运算结果中,可以为正数的有 （ )A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个12、数轴上的两点M 、N 分别表示－5和－2,那么M 、N 两点间的距离是 （ ）A、－5+（－2)B、－5－(－2）C、｜－5+（－2）|D、｜－2－（－5）｜13、对于非零有理数a：0+a=a,1×a=a,1+a=a，0×a=a，a×0=a，a÷1=a，0÷a=a，a÷0=a，a1=a，a÷a=1中总是成立的有（)A、5个B、6个C、7个D、8个14、在数－5。
(华师大版)最新七年级数学上册第2章 有理数单元测试卷(一)含答案与解析
华师大版七年级数学上册第二章单元测试卷（一）有理数班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）一．选择题（共12小题）1．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（ ） A ．5500mB ．4500mC ．3700mD ．1500m2．下列说法正确的是（ ） A ．最小的整数是零 B ．有理数分为整数和负数C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D ．互为相反数的两个数的绝对值相等3．a ，b 是数轴上的任意两点，且a ＞b ，则a ，b 两点之间的距离不可以表示为（ ） A ．a ﹣bB ．b ﹣aC ．|a ﹣b |D ．|b ﹣a |4．下面是关于﹣1.5这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（ ） A ．在25-左边 B ．在+0.1的右边C ．在原点与34-之间 D ．在56-左边 5．下列各对数：+（﹣3）与﹣3，﹣2与|﹣2|，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣2和﹣21，2和﹣2中，互为相反数的有（ ） A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对6．|a |＝4，|b |＝3，则|a +b |的值是（ ） A ．7B ．1C ．±7，±1D ．7或17．在0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是（ ） A ．﹣3.5B ．﹣2C ．1D ．08．计算|﹣2|+1，结果正确的是（ ） A ．4B ．3C ．﹣2D ．﹣49．若一组数据2，4，7，x 中，最大的数与最小的数的差是8，则x 的值是（ ） A ．﹣1B ．10C ．﹣1或10D ．无法确定10．为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了219000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A ．0.219×1010元 B ．2.19×108元C ．2.19×109元D ．2.19×1010元11．有关近似数3.210×104的叙述正确的是（ ） A ．精确到千分位 B ．精确到百分位C ．精确到百位D ．精确到十位12．下列等式正确的是（ ） A ．43＝34B ．﹣53＝（﹣5）3C ．﹣42＝（﹣4）2D ．（﹣32）2＝（﹣23）3 二．填空题（共6小题）13．已知|a +2|+|b ﹣1|＝0，则（a +b ）﹣b （b ﹣a ）＝ ． 14．计算：3.142+6.28×0.86+0.862＝ ．15．数轴上哪个数与﹣24和40的距离相等 ，与数轴上数a 和b 距离相等的点表示的数是 ．16．已知P 是数轴上的一个点．把P 向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P 点表示的数是 ．17．设a ，b 表示两个不同的数，规定a △b ＝4×a ﹣3×b ，则（4△3）△2＝ ．18．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则mba ++m ﹣c d 的值为 ．三．解答题（共8小题） 19．计算（1）271+（﹣332）﹣（+531）+（﹣371） （2）991817×9（3）（﹣21+41﹣81）÷161（4）10+（﹣2）×（﹣5）2．20．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a *b ＝bba +，求[2*（﹣2）]*（﹣2）21．某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计该储蓄所增加或减少多少元？22．已知|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，求a+b的值．23．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？24．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 与标准质量的差值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）25．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？26．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解5与﹣2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7，这样的整数是．参考答案与解析一．选择题（共12小题）1．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．【解答】解：各个数的绝对值的和：|1400|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1000|＝5500（千米），则该运动员共跑的路程为5500米．故选：A．2．下列说法正确的是（）A．最小的整数是零B．有理数分为整数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|＝|﹣1|＝1，所以正确；故选：D．3．a，b是数轴上的任意两点，且a＞b，则a，b两点之间的距离不可以表示为（）A．a﹣b B．b﹣a C．|a﹣b| D．|b﹣a|【分析】根据两点间的距离公式判定即可．【解答】解：由a，b两点之间的距离一定是正数可得b﹣a不正确．故选：B．4．下面是关于﹣1.5这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（ ） A ．在25-左边 B ．在+0.1的右边C ．在原点与34-之间 D ．在56-左边 【分析】根据数轴上右边的数总比左边的数大，再用选项中的数与﹣1.5比较，比﹣1.5大的数在右边，小的数在左边．【解答】解：根据数轴上右边的数总比左边的数大， ∴﹣1.5＝25-，故A 错误， ∵﹣1.5＜+0.1，∴﹣1.5在+0.1的左边，故B 错误， ∵－1.5＜34-＜0， ∴﹣1.5在0和34-的左边，故C 错误， ∵﹣1.5＜56-， ∴﹣1.5在56-的左边， 故选：D ．5．下列各对数：+（﹣3）与﹣3，﹣2与|﹣2|，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣2和﹣21，2和﹣2中，互为相反数的有（ ） A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数，绝对值的性质分别判断即可得解．【解答】解：+（﹣3）＝﹣3与﹣3相等，不是互为相反数， ﹣2与|﹣2|＝2，是互为相反数，﹣（﹣3）＝3与+（﹣3）＝﹣3，是互为相反数，﹣（+3）＝﹣3与+（﹣3）＝﹣3，相等，不是互为相反数，﹣2和﹣21是互为倒数，不是互为相反数， 2和﹣2是互为相反数，综上所述，互为相反数的有3对． 故选：B ．6．|a |＝4，|b |＝3，则|a +b |的值是（ ） A ．7B ．1C ．±7，±1D ．7或1【分析】先求出a ，b 的值，再分四种情况计算即可． 【解答】解：∵|a |＝4，|b |＝3， ∴a ＝±4，b ＝±3，∴当a ＝4，b ＝3时，|a +b |＝7， 当a ＝4，b ＝﹣3时，|a +b |＝1， 当a ＝﹣4，b ＝﹣3时，|a +b |＝7， 当a ＝﹣4，b ＝3时，|a +b |＝1， 故选：D ．7．在0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是（ ） A ．﹣3.5B ．﹣2C ．1D ．0【分析】根据正数大于一切负数，负数相比较，绝对值大的反而小解答． 【解答】解：0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是﹣3.5．故选：A．8．计算|﹣2|+1，结果正确的是（）A．4 B．3 C．﹣2 D．﹣4【分析】先化简绝对值后，利用加法法则即可得出答案．【解答】解：原式＝2+1＝3，故选：B．9．若一组数据2，4，7，x中，最大的数与最小的数的差是8，则x的值是（）A．﹣1 B．10 C．﹣1或10 D．无法确定【分析】分x是最大数与最小数两种情况列式计算即可得解．【解答】解：若x是最大数，则x﹣2＝8，解得x＝10，若x是最小数，则7﹣x＝8，解得x＝﹣1，所以，x的值是﹣1或10．故选：C．10．为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了219000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）A．0.219×1010元B．2.19×108元C．2.19×109元D．2.19×1010元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将219000000用科学记数法表示为：2.19×108．故选：B ．11．有关近似数3.210×104的叙述正确的是（ ）A ．精确到千分位B ．精确到百分位C ．精确到百位D ．精确到十位 【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数3.210×104精确到十位．故选：D ．12．下列等式正确的是（ ）A ．43＝34B ．﹣53＝（﹣5）3C ．﹣42＝（﹣4）2D ．（﹣32）2＝（﹣23）3 【分析】利用有理数的乘方的法则求解即可．【解答】解：A 、43＝64≠34，故本选项错误， B 、﹣53＝（﹣5）3，故本选项正确，C 、﹣42＝﹣16≠（﹣4）2，故本选项错误，D 、（﹣32）2＝94≠（﹣23）3，故本选项错误， 故选：B ．二．填空题（共6小题）13．已知|a +2|+|b ﹣1|＝0，则（a +b ）﹣b （b ﹣a ）＝ ﹣4 ．【分析】根据绝对值的非负性与非负数的和为0，则每一个非负数都是0，进行解题即可．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，a＝﹣2，b＝1，则（a+b）﹣b（b﹣a）＝a+b﹣b2+ab＝﹣2+1﹣1+（﹣2）×1＝﹣4．故答案为：﹣4．14．计算：3.142+6.28×0.86+0.862＝16 ．【分析】根据完全平方公式解答即可．【解答】解：3.142+6.28×0.86+0.862＝（3.14+0.86）2＝42＝16，故答案为：1615．数轴上哪个数与﹣24和40的距离相等8 ，与数轴上数a和b距离相等的点表示的数是2ba+．【分析】根据数轴上两点的中点求法，即两数和的一半，直接求出即可．【解答】解：（﹣24+40）÷2＝8（a+b）÷2＝2ba+．故答案为：8，2ba+．16．已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是6或﹣2 ．【分析】首先由这时它到原点的距离是4个单位，得出P现在表示4或﹣4，再分别把4或﹣4向左移动一个单位，向右移动3个单位得到点P即可．【解答】解：∵这时它到原点的距离是4个单位，∴P 现在表示4或﹣4，∴把4或﹣4向左移动一个单位，向右移动3个单位得到点P 表示为6或﹣2． 故答案为：6或﹣2．17．设a ，b 表示两个不同的数，规定a △b ＝4×a ﹣3×b ，则（4△3）△2＝ 22 ．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：4△3＝16﹣9＝7，则（4△3）△2＝7△2＝28﹣6＝22． 故答案为：22．18．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则mb a +m ﹣cd 的值为 1或﹣3 ． 【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a +b ，cd ，以及m 的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a +b ＝0，cd ＝1，m ＝2或﹣2，当m ＝2时，原式＝0+2﹣1＝1；当m ＝﹣2时，原式＝0﹣2﹣1＝﹣3，故答案为：1或﹣3三．解答题（共8小题）19．计算（1）271+（﹣332）﹣（+531）+（﹣371） （2）991817×9 （3）（﹣21+41﹣81）÷161（4）10+（﹣2）×（﹣5）2．【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加法． 【解答】解：（1）原式＝271﹣332﹣531﹣371 ＝﹣1﹣9＝﹣10；（2）原式＝100×9﹣181×9 ＝900﹣21＝89921； （3）原式＝（﹣21+41﹣81）×16 ＝﹣21×16+41×16﹣81×16 ＝﹣8+4﹣2＝﹣6；（4）原式＝10+（﹣2）×25＝10﹣50＝﹣40．20．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a *b ＝bb a ，求[2*（﹣2）]*（﹣2） 【分析】根据规定的运算方法，按照运算顺序改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：[2*（﹣2）]*（﹣2）＝()222--+*（﹣2）＝0*（﹣2）＝()22 0--+＝1．21．某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计该储蓄所增加或减少多少元？【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，存入记为正，可得取出的表示方法，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，分别记为﹣865元，﹣500元，1230元，﹣300元，﹣265元，﹣865+（﹣500）+1230+（﹣300）+（﹣265）＝﹣700（元）．答：该储蓄所减少700元．22．已知|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，求a+b的值．【分析】根据a与b异号，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，∴a＝3，b＝﹣2；a＝﹣3，b＝2，则a+b＝±1．23．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）求出+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7的和即可；（2）先求出：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7的绝对值的和，再根据每千米的价格为2.4元求出即可．【解答】解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣5）+（+9）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（+12）+（﹣7）＝1（km），答：出租车离鼓楼出发点1km远，在鼓楼的东面；（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣5|+|+9|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|+|﹣7|＝67（km），∵每千米的价格为2.4元，∴司机一个下午的营业额是2.4×67＝160.8（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是160.8元．24．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）＝1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．25．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）由题意可知：星期一比上周的星期五涨了2元，星期二比星期一跌了0.5元，则星期二收盘价表示为25+2﹣0.5，然后计算；（2）星期一的股价为25+2＝27；星期二为27﹣0.5＝26.5；星期三为26.5+1.5＝28；星期四为28﹣1.8＝26.2；星期五为26.2+0.8＝27；则星期三的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价；（3）计算上周五以25元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱﹣买进时的价钱即为小王的收益．【解答】解：（1）星期二收盘价为25+2﹣0.5＝26.5（元/股）．（2）收盘最高价为25+2﹣0.5+1.5＝28（元/股），收盘最低价为25+2﹣0.5+1.5﹣1.8＝26.2（元/股）．（3）小王的收益为：27×1000（1﹣5‰）﹣25×1000（1+5‰）＝27000﹣135﹣25000﹣125＝1740（元）．∴小王的本次收益为1740元．26．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解5与﹣2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝7 ．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7，这样的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2 ．【分析】（1）根据绝对值的性质计算即可得解；（2）根据题意，要求的整数x的值就是到﹣5和2的距离的和等于7的值．【解答】解：（1）|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7；（2）﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．故答案为：7；﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．。
2021-2023学年华东师大版七年级数学上册第2章有理数单元测试卷含答案
1第2章一、选择题(每题3分，共24分)1．－10的相反数为( )A.110 B ．－110 C ．10 D ．－102．规定：(→2)表示向右移动2，记作＋2，则(←3)表示向左移动3，记作( )A ．＋3B ．－3C ．－13D ．＋133．注射器中的药品含量约为0.5 mL ，则关于近似数0.5的精确度说法正确的是( )A ．精确到个位B ．精确到十分位C ．精确到百分位D ．精确到千分位 4．在0，2，－1，－2这四个数中，最小的数是( )A ．0B ．2C ．－1D ．－25．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均 约为8×106 t ．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是( )A ．8×106 tB ．16×106 tC ．1.6×107 tD ．16×1012 t6．下列说法中，正确的有( )①零除以任何数都得零；②任何数的偶次幂都是正数；③－1乘任何数仍得这个数；④互为倒数的两个数的积为1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．马小虎在学习有理数的运算时，做了如下5道题：①(－5)＋5＝0；②－5－(3)＝－8；③(－3)×(－4)＝12；④⎝ ⎛⎭⎪⎫－78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87＝1；⑤⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝13.他做对了( )A ．5道B ．4道C ．3道D ．2道8．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，那么下列式子中成立的是()(第8题)A．a－b＋c<0 B．c－a－b>0 C．b－a－c>0 D．a＋b＋c<0 二、填空题(每题3分，共18分)9．－312的倒数是________．10．在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为________．(任意写出一个即可) 11．绝对值小于6的所有整数的和是________．12．一座楼房每上一层要走21级台阶，从1楼到6楼共需走________级台阶．13．若(a＋3)2＋|b－2|＝0，则(a＋b)2 023＝________．14．按规律填数：0，－3，8，－15，24，－35，48，________．三、解答题(15～18题每题6分，19～21题每题8分，22，23题每题9分，24题12分，共78分)15．把下列各数分别填在相应的数集内：－11，5%，－2.3，16，0，－34，2 023，－9.整数集：{…}；分数集：{…}；负数集：{…}．16．把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来．－5，|－1.5|，－52，0，312，(－2)2.(第16题)317．计算：(1)(－32)－(－27)－(－72)－68；(2)－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫23－34＋112；(3)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]．18．已知︱a ︱＝5，︱b ︱＝3，且ab ＜0，求a －b 的值．19．一辆出租车在一条南北方向的道路上来回运送乘客，某一天早晨该车从A 地出发，晚上到达B 地，规定向北为正方向，当天行驶记录如下(单位：km)： ＋18，－9，＋7，－14，－6，＋13，－6，－8.请回答下列问题：(1)B 地在A 地的什么方向？相距多少千米？(2)该出租车这一天共行驶多少千米？(3)若该出租车每千米耗油0.5 L ，这一天共耗油多少升？20．数学老师布置了一道思考题“计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－56”．小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：原式的倒数为⎝ ⎛⎭⎪⎫13－56÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－56×(－12)＝－4＋10＝6，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫－112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－56＝16. 请你利用上述方法计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－16＋38.21．对于有理数a，b，n，d，若|a－n|＋|b－n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如|2－1|＋|3－1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3.(1)－3和5关于1的“相对关系值”为________；(2)若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值．22．对于有理数a，b，定义运算a⊕b＝a×b＋|a|－b.(1)计算(－2)⊕(－2)的值；(2)填空：3⊕(－2)________(－2)⊕3(填“>”“<”或“＝”)；5(3)计算[(－5)⊕4]⊕(－2)的值．23．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为a n，若a1＝－12，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数．(1)试计算a2，a3，a4的值；(2)根据以上计算结果，你能猜出a2 022和a2 023的值吗？并说明理由．24．已知点M，N在数轴上，点M对应的数是－3，点N在点M的右边，且距点M 4个单位长度，点P，Q是数轴上两个动点．(1)直接写出点N所对应的数；(2)当点P到点M，N的距离之和是5个单位长度时，点P所对应的数是多少？(3)如果P，Q分别从点M，N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5 s，点Q每秒走3个单位长度，当P，Q两点相距2个单位长度时，点P，Q对应的数各是多少7答案 一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.A7．C 8.B二、9.－27 10.3(答案不唯一)11．0 12.105 13.－1 14.－63三、15.解：整数集：{－11，0，2 023，－9，…}；分数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫5%，－2.3，16，－34，…； 负数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－11，－2.3，－34，－9，… .16．解：在数轴上表示如图．(第16题)－5＜－52＜0＜|－1.5|＜312＜(－2)2.17．解：(1)原式＝－32＋27＋72－68＝(－32－68)＋(27＋72)＝－100＋99＝－1.(2)原式＝23×34－⎝ ⎛⎭⎪⎫24×23－24×34＋24×112 ＝12－()16－18＋2＝12－0＝12.(3)原式＝－1－12×13×(2－9) ＝－1－12×13×(－7) ＝－1＋76＝16.18．解：因为|a |＝5，|b |＝3，所以a ＝±5，b ＝±3.因为ab ＜0，所以a ，b 异号．9所以当a ＝5时，b ＝－3，此时a －b ＝5－(－3)＝8；当a ＝－5时，b ＝3，此时a －b ＝－5－3＝－8.所以a －b 的值为8或－8.19．解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(－6)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝－5 (km)．答：B 地在A 地的正南方向，相距5 km.(2)|＋18|＋|－9|＋|＋7|＋|－14|＋|－6|＋|＋13|＋|－6|＋|－8|＝81 (km)． 答：该出租车这一天共行驶81 km.(3)81×0.5＝40.5 (L)．答：该出租车这一天共耗油40.5 L.20．解：因为⎝ ⎛⎭⎪⎫13－16＋38÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－124 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－16＋38×(－24) ＝－8＋4－9＝－13，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫－124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－16＋38＝－113. 21．解：(1)8(2)由题意得|a －1|＋|2－1|＝4，所以|a －1|＝3，所以a －1＝3或a －1＝－3，解得a ＝4或a ＝－2.22．解：(1)(－2)⊕(－2)＝(－2)×(－2)＋|－2|－(－2)＝4＋2＋2＝8.(2)＞(3)因为(－5)⊕4＝(－5)×4＋|－5|－4＝－20＋5－4＝－19，所以[(－5)⊕4]⊕(－2)＝(－19)⊕(－2)＝(－19)×(－2)＋|－19|－(－2)＝59.23．解：(1)由题意，得a 2＝11－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝23，a 3＝11－23＝3，a 4＝11－3＝－12. (2)a 2 022＝3，a 2 023＝－12.理由如下：由(1)可知，这若干个数是按3个一组循环的，因为2 022÷3＝674，2 023÷3＝674……1，所以a 2 022＝a 3＝3，a 2 023＝a 1＝－12.24．解：(1)点N 所对应的数是1.(2)设点P 所对应的数为m ，因为MN ＝4<5，所以分两种情况：①当点P 在点M 左边时，PM ＝－3－m ，PN ＝1－m ，因为PM ＋PN ＝5，所以－3－m ＋1－m ＝5，解得m ＝－3.5，即点P 对应的数是－3.5；②当点P 在点N 右边时，PM ＝m －(－3)＝m ＋3，PN ＝m －1，因为PM ＋PN ＝5，所以m ＋3＋m －1＝5，解得m ＝1.5，即点P 对应的数是1.5. 综上所述，点P 对应的数是－3.5或1.5.(3)设点Q 运动的时间为t s ，则点P 对应的数是－3－2(t ＋5)，点Q 对应的数是1－3t ，根据题意，得|－3－2(t ＋5)－(1－3t )|＝2.当－3－2(t ＋5)－(1－3t )＝2时，解得t ＝16.此时点P 对应的数是－45，点Q 对应的数是－47；当－3－2(t ＋5)－(1－3t )＝－2时，解得t ＝12.此时点P 对应的数是－37，点Q 对应的数是－35.综上所述，当P ，Q 两点相距2个单位长度时，点P 对应的数是－45、点Q对应的数是－47或点P对应的数是－37、点Q对应的数是－35.11。
义务教育华师大版七年级数学上学期第二章有理数检测题含答案初中数学试卷.doc
第1，2章检测题(时间：100分钟 满分：120分)0401620090C 一、选择题(每小题3分，共30分)1・(2016-天津)计算(-2)-5的结果等于(A )A • —7 B. -3 C. 3 D. 7 2・（2015-眉山）一2的倒数是（C ）A.yB. 2C. -*D. ~23 •若（）一（一3）=2，则括号内的数是（B ）A • 1 B. -1 C. 5 D. -54 •下列计算止确的是（D ）A ・3—（一5）=一2 B. （-1）"+（-1）100=-2c - D. （-2015）X0^（-2016）=0根据此规律确定x 的值为（C ）A • 135 B. 170 C. 209 D. 25214 2 9 2 6 3 20 3 8 4 35 4 105 54• ••10 •已知a 是小于1的正数/则一a ” —a 2 一、一+的大小关系为(B) cl cl r 1_茁>_孑11 • (2015•南通)如果水位升高6 m 时水位变化记作+6 m »那么水位下降6 m 时水位变化记作 -6m •— —-3的相反数是一 3 •(2015•资阳)太阳的半径约为696000千米、用科学记数法表示为0.96X疋 千米.若a 的倒数为一1，则la —11= 2・已知板一2|与(b+3)2互为相反数，则ab-b a 的值为_-75.观察下列各小题中依次排列的一些数，请按你发现的规律，接着写出后面的3个数.2 3 4 5 6 7 8 9« 9 , | « « , 1y y « • • • • 5 7 9 11 13 —15— ——77— —19— ，3 4 5 6 7 8 9 108 15 24 35 48 -63— ~~80- —99-18 •下列说法：①0的绝对值是0，0的倒数也是0；②若a ，b 互为相反数，则a+b=0；③ 若a<0，则|a| = —a ；④若|a| = a ，则a>0；⑤若a 2=b 2 »则a=b ；⑥若|m|=|n|，则m = n.其中正确的 有—②(填序号)三、解答题(共66分)19 • (6分)把下列各数填在相应的大括号里：一3 ‘ 0.2，0 ‘ -|+审，-5%，-y ，|-9|，一(一 1)，~23，+3*.(1) 正整数集合：｛ \~9\，-(-/)•••)；(2) 负分数集合：｛ -| +肖’ _5%‘ -y …｝；(3) 负数集合：｛ 一3, -1 +肖，一5%，-乡，一2九・・｝；(4) 整数集合:｛ 一3，0，|-9|，一(一 Z)， 4 22 1(5) 分数集合：｛ 0.2 > T+J ，_5%，一下、+%・・・｝；(6) 非负数集合:｛ 0.2，0, \-9\，-(-/) » +# …｝・20・(12分)计算:I 2 1 5(1) |—2|m (—艮+ (—5)X(—2); (2)(§—㊁+&)X(—24)；解：原式=6解：凍式=一24(3)15-(-|+|); (4)(—2尸一|—7|—3-(—£)+(—3尸 X (―妒. 解：履式=一22.5解：原式=621 • (6分)如图‘图中数轴的单位长度为1.二、填空题(每小题3分，共24分)11^ 12) ✓fv 根据如图所示的程序计算—若输入「的值为T ，则输出y 的值为$ .Q P R S T(1)如果点P，T表示的数互为和反数，那么点S表示的数是多少？(2)如果点R，T表示的数相互为相反数，那么点S表示的数是正数，还是负数？此时图中表示的5个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？解；(7)A S亥斥的赵务0(2)支S家示的赦卷一是负超，此时点Q眾斥的毅的他衣值眾女，因笛此讨支Q南总点的22• (10分)冇20筐白菜，以每筐25畑为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数來表示，记录如下：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重畑；(2)与标准质量比较，20筐口菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？解；(2)( - 3) XI + ( - 2) X4 + ( - L5) X2 + 0 X3 + 1X2 + 2.5X8= - 3 - 8 - 3 + 2 + 20=8 (kg)» 所“鸟标帝质娄比较» 20 K白莱总针^8 kg(3)(25X20 + 8) X2.6=1320.8(免)，所“出售这20 雀可彙1320.8免23• (10分)a，匕为冇理数，若规定一种新的运算“㊉”，定义a®b = a2-h2-ab+l，请根据“㊉”的定义计算：(1)-3 ㊉4；(2)( - 1 ㊉1)㊉(一2).解：(1)-3^4=(-3)2-42-(-3)X4+l = 6(2)( -1 ei) 0(-2) = [(-7)2一尸一(一QXZ + Z] 2) = 2 ^-2)=22-(-2)2-2X(-2) +1 = 524• (12分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是一2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成F列各题.(1)如果点A表示一3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是$ ，A，B两点间的距离是_Z_;(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A，B两点间的距离是(3)如果点A表示数一4、将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是—二，A，B两点间的距离是典；(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？- 5 •・5・4・3・20 12 3 4M / (4)m + n-p ‘ \n -p\25• (10 分)已知|a|=5，b2=4，且a<b > 求ab-(a+b)的值.解：由|a| = 5 得：a = ±55由b2=4 b = ±2乂Va<b » .\a= -5 » b = ±2 i a= -5 » b = 2时5 ab - (a + b) = (- 5) X2一(一5 + 2)=-7；i a=-5, b= -2时 * ab - (a + b) = (- 5) X( - 2)- [-5 + (-2)J = 77我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。
初中数学秋华东师大版七年级数学上第2章有理数检测题含答案解析.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元，那么-80元表示( )A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元试题2:计算：×2=( )A.-1B.1C.4D.-4试题3:如图，数轴上点表示的数减去点表示的数，结果是（）A. B. C. D.试题4:一个数加上等于，则这个数是（）A. B. C. D.试题5:下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1B. 2C. 3D. 4试题6:有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（）A. B.C. D.试题7:如图，数轴上两点所表示的两数的（）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数试题8:如图，数轴上的点所表示的是有理数，则点到原点的距离是（）A. B. C. D.试题9:2016年3月份我省农产品实现出口额8 362万美元，其中8 362万用科学记数法表示为( )C.0.836试题10:在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是( )A.-3B.-1C.1D.3试题11:在数轴上，大于-2.5且小于3.2的整数有______.试题12:若的相反数是，，则的值为_________.试题13:甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数的相反数等于它本身；乙说：一个数的倒数也等于它本身.请你猜一猜：_______.试题14:-0.2的倒数的绝对值是________.试题15:计算______.试题16:上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积为4.645 7万平方米，精确到千位是万平方米.试题17:在数轴上，点A表示数1，点B与点A相距3个单位长度，点B表示数_______.试题18:观察下列各式：，，，，，，…，你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数字是________.试题19:把下列各数填在相应的大括号内：.正数：{ ，…}；非负整数：{ ，…}；整数：{ ，…}；负分数：{ ，…}．试题20:试题21:；试题22:试题23:已知，，且，求的值.试题24:在数轴上标出下列各数：并把它们用“＞”连接起来.试题25:比较下列各对数的大小．与；试题26:比较下列各对数的大小．与；试题27:比较下列各对数的大小．与；试题28:比较下列各对数的大小．试题29:袋小麦以每袋为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？试题30:计算6÷.方方同学的计算过程如下：原式＝6÷+6÷＝-12+18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.试题31:同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(1)求|5－(－2)|=______；(2)找出所有符合条件的整数，使得=7.试题32:出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？试题33:某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减－5 +7 －3 +4 +10 －9 －25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周实际生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？试题1答案:C 解析：在实际问题中，由于“收入”和“支出”的意义相反，因此在用正负数表示相反意义的量时，若收入100元记作+100元，那么-80元表示支出80元，所以选项C正确.点拨：解答此类问题的关键是正确理解“-”的意义，本题中即理解“收入”的相反意义是什么.试题2答案:A 解析：×2= 1.点拨：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；0乘以任何一个数都得0.试题3答案:.B 解析：由数轴可知点表示的数是，点表示的数是，所以．故选B．试题4答案:B 解析：因为一个数加上等于，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数为，故选B.试题5答案:B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正有理数、负有理数和零，所以②不正确；整数包括正整数、负整数和零，所以③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.试题6答案:A 解析：由题图知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离远，所以，故选A.试题7答案:D 解析：从题图中可以看出两点表示的数分别为，它们的和为，积为（是负数），故选D．试题8答案:B 解析：依题意，得点到原点的距离为，又因为，所以，所以点到原点的距离为，故选B．试题9答案:A 解析：先把8 362万写成83 620 000，再根据科学记数法的概念知8 362万=83 620 ，故选A.规律：用科学记数法表示一个数时要明确：(1)a值的确定：1≤|a|＜10；(2)n值的确定(n是正整数)：①当原数的绝对值大于或等于10时，原数表示成的形式,n等于原数的整数位数减1；②当原数的绝对值小于1时，原数表示成的形式,n等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零).试题10答案:A 解析：正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小,所以选项A正确.方法：有理数的大小比较要遵循“正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数”的原则.试题11答案:.，-1，0，1，2，3 解析：可借助数轴来确定符合要求的数.试题12答案:解析：因为的相反数是，所以.因为，所以．所以的值为．试题13答案:1 解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，所以，所以试题14答案:5 解析：，的倒数为，试题15答案:解析: .试题16答案:4.6 解析：4.645 7万的千位数字是6,6后面的4＜5，所以4.645 7万精确到千位是4.6万.试题17答案:-2或4 解析：在数轴上，与表示数1的点相距3个单位长度的点有两个，即在表示1的点的左右两边各一个，注意不要漏解.试题18答案:解析：因为，所以的个位数字是．试题19答案:解：正数：非负整数：；整数：；负分数：．试题20答案:试题21答案:试题22答案:试题23答案:解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或. 试题24答案:.解：在数轴上表示如下图：把它们用“＞”连接起来为：.试题25答案:因为所以试题26答案:因为=1，，所以.试题27答案:因为所以试题28答案:将题中的每个分数都加1，得因为所以试题29答案:解：因为所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了.10袋小麦的总质量是.每袋小麦的平均质量是试题30答案:分析：除法没有分配律，题中有除法与加法，还有括号，要先计算括号里面的，再作除法.解：不正确，===-36.试题31答案:分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值号的方法去绝对值号就可以了．（2）要求的整数值可以进行分段计算，令或，可分为3段进行计算，最后确定的值．解：（1）7.（2）令或，则或.当时，有，∴，∴.当时，有，∴，，∴.当2时，有，∴，，∴.综上所述，符合条件的整数有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.试题32答案:解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)，75×0.4=30(L)，所以这天上午老王耗油．试题33答案:解：（1）本周三生产了摩托车.（2）本周实际生产量为（300-5）+（300+7）+（300-3）+（300+4）+（300+10）+（300-9）+（300-25）=2 079（辆），计划生产量为，，所以本周实际生产量与计划生产量相比减少了，减少了辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了.。
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册第2章有理数 单元检测卷 含答案
华师大版七年级数学第2章有理数单元检测卷一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）下列各数25，-6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（）A．1B．2C．3D．42．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞03．（3分）如果一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零4．（3分）已知|a|=5，|b|=3，且a<b，则a+b的值是（）A．−2或−8B．−2C．−8D．−2或85．（3分）对于代数式−2+k的值，下列说法正确的是（）A．比−1大B．比−1小C．比k小D．比k大6．（3分）下列说法正确的是()A．非零两数的和一定大于任何一个加数B．非零两数的差一定小于被减数C．大于1的两数之积一定大于任何一个因数D．小于1的两数之商一定小于被除数7．（3分）计算（﹣2）2020+（﹣2）2021的结果是（）A．﹣22020B．22020C．﹣22021D．220218．（3分）小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25 000千米左右，将数据25 000用科学记数法表示为（）A．25×103B．2.5×104C．2.5×105D．0.25×1059．（3分）观察下表，当x=7时，则y的值为（）x1234……y120125130135……A．140B．145C．150D．15510．（3分）为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（）A．52015﹣1B．52016﹣1C．52015−14D．52016−14二、填空题(共5题；共15分)11．（3分）用四舍五入法对下列各数取近似值：0.00536≈（精确到0.001）．12．（3分）温度由−4℃上升7℃是℃．13．（3分）比较大小−|−2|−(+2)（填“＜”、“＞”或“＝”）14．（3分）有一根1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，在第n次之后，截去的所有的小棒总长为米．15．（3分）某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．三、计算题(共2题；共25分)16．（5分）在数轴上将数﹣2.5，0，|﹣3|，（﹣2）2，﹣5表示出来，并结数轴用“＜”号将它们连接起来．17．（20分）计算：（1）（5分）−20−(−18)；（2）（5分）2×(−3)+8÷(−2)；（3）（5分）−22+[1−(−3)2]×|−14|；（4）（5分）(−24)×(0.25−38)+(−1)2021.四、解答题(共4题；共23分)18．（6分）已知|a|=3，|b|=5，且a>b，求b−2a的值.19．（5分）如图是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，那么在正方体的六个面中，相对两个面的两个数字的和分别是多少？其中和最大是多少？和最小是多少？20．（6分）有24筐大庙香水梨，以每筐20千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：千克）-3-2-1.501 2.5筐数144654请你计算这24筐香水梨的总质量是多少千克.21．（6分）某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？五、综合题(共1题；共7分)22．（7分）如图，P是线段AB上不同于点A，B的一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发，在线段AB上向左运动（无论谁先到达A点，均停止运动），点C的运动速度为1cm/s，点D的运动速度为2cm/s．（1）（1分）若AP＝PB，①当动点C，D运动了2s时，AC＋PD＝cm；②当C，D两点间的距离为5cm时，则运动的时间为s；（2）（5分）当点C，D在运动时，总有PD＝2AC，·①求AP的长度；②若在直线AB上存在一点Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长度．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】0.00512．【答案】313．【答案】=14．【答案】(1−1 2n )15．【答案】38016．【答案】解：|﹣3|＝3，（﹣2）2＝4，∴在数轴上表示各数如图：用“<”将它们连接起来为：−5<−2.5<0<|−3|<(−2)2．17．【答案】（1）解：−20−(−18)=−20+18=-2（2）解：2×(−3)+8÷(−2)=−6−4 =-10 （3）解：−22+[1−(−3)2]×|−14|=−4+(1−9)×14=−4−2=-6（4）解：(−24)×(0.25−38)+(−1)2021=(−24)×(28−38)−1=(−24)×(−18)−1=3−1=218．【答案】解：因为|a|=3，|b|=5，所以a=3或-3，b=5或-5.又因为a>b所以a=3或-3，b=−5，①当a=3，b=−5时b−2a=−5−2×3=−11.②当a=−3，b=−5时b−2a=−5−2×(−3)=1.所以b−2a的值为-11或1.19．【答案】解：因为图形是正方体的表面展开图所以“-3”与“2”是向对面，和是−3+2=−1“-1”与“6”是向对面，和是−1+6=5“-2”与“-4”是向对面，和是−2+(−4)=−6其中和最大是5，和最小是-6.20．【答案】解：−3×1+(−2×4)+(−1.5×4)+(0×6)+(1×5)+(2.5×4)+20×24 =−3−8−6+5+10+480=478（千克）.答：这24筐香水梨的总质量是478千克.21．【答案】解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有+5，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣15，+5；（2）405+393+397+410+391+385+405=2786，2786÷7=398辆．即总产量为2786辆，平均每日实际生产398辆．22．【答案】（1）12；4（2）解：①设运动时间为ts，则PC=tcm，BD=2tcm，∴BD=2PC，∴2AC=2AP−2PC=2AP−BD，∵当C，D在运动时，总有PD=2AC=2AP−BD，即总有PD+BD=2AP，∴PD+BD的值与点D的位置无关，∴在点D的运动过程中，点D始终在线段PB上，此时满足PD+BD=PB，∴PB=2AP，又∵PB+AP=AB=18，∴2AP+AP=18，解得AP=6(cm)，答：AP的长度为6cm；②由题意，分两种情况：（℃）当点Q在线段AB上时，∵AQ−BQ=PQ>0，AP=6cm，AB=18cm，∴点Q在点P的右侧，∴AQ=AP+PQ=6+PQ，BQ=AB−AQ=12−PQ，代入AQ−BQ=PQ得：6+PQ−(12−PQ)=PQ，解得PQ=6(cm)；（℃）当点Q在AB的延长线上时，则AQ−BQ=AB=18cm，代入AQ−BQ=PQ得：PQ=18cm；综上，PQ的长度为6cm或18cm．。
华东师大版七年级数学初一上册第2章有理数检测题及答案解析
华东师大版七年级数学初一上册第2章有理数检测题及答案解析第2章有理数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果表示增加，那么表示（） A.增加 B.增加 C.减少 D.减少2.（2013·南京中考）计算12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是( ) A.-24B.-20C.6D.363.如图，数轴上点表示的数减去点表示的数，结果是（）A. B. C. D. 4.一个数加上12-等于5-，则这个数是（）A.17B.7C.17-D.7-5.下列说法正确的个数是( ) ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1B. 2C. 3D. 4 6.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（） A. B. C. D.7.如图，数轴上两点所表示的两数的（）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数8.如图，数轴上的点所表示的是有理数，则点到原点的距离是（）A. B. C. D.9.首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元.将60 110 000 000用科学记数法表示应为（）A.6.011×109B.60.11×109C.6.011×1010D.0.601 1×101110.在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A.－12B.－101 C.－0.01 D.－5二、填空题（每小题3分，共24分）11.在数轴上，大于-2.5且小于3.2的整数有______. 12.若的相反数是，，则的值为_________.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数的相反数等于它本身；乙说：一个数的倒数也等于它本身.请你猜一猜：_______. 14.-0.2的倒数的绝对值是________. 15.计算______.16.上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积为4.645 7万平方米，精确到千位是万平方米.17.在数轴上，点A 表示数1，点B 与点A 相距3个单位长度，点B 表示数_______.18.观察下列各式：，，，，，，…，你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数字是________.三、解答题（共46分）19.(4分)把下列各数填在相应的大括号内：25,2,1.4,,0, 3.141593---.正数：{ ，…}；非负整数：{ ，…}；整数：{ ，…}；负分数：{ ，…}． 20.(6分)计算下列各题: （1）（2）；（3） 21.(4分)已知，，且，求的值.22.(4分)在数轴上标出下列各数：0.5,4, 2.5,2,0.5,---并把它们用“＞”连接起来. 23.(4分)比较下列各对数的大小．（1）54- 与43-；（2）54+-与54+-；（3）232?与2)32(?；（4）199191199292,,,.199292199393---- 24.(4分)袋小麦以每袋为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？25.(4分)如果规定a ﹡b =，求2﹡(-3)的值.26.(4分)同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离. (1)求|5－(－2)|=______；(2)找出所有符合条件的整数，使得=7.27.(6分)出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？28.(6分)某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：－9（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周实际生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？第2章有理数检测题参考答案1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一种量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果表示增加，那么就表示减少．2.D 解析：原式=12+28-4=36.3.B 解析：由数轴可知点表示的数是，点表示的数是，所以．故选B ．4.B 解析：因为一个数加上12-等于5-，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数为，故选B.5.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正有理数、负有理数和零，所以②不正确；整数包括正整数、负整数和零，所以③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.6.A 解析：由题图知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离远，所以，0a b -＜，故选A.7.D 解析：从图中可以看出两点表示的数分别为，它们的和为，积为（是负数），故选D ．8.B 解析：依题意，得点到原点的距离为，又因为，所以，所以点到原点的距离为，故选 B ．9.C 解析:60 110 000 000＝6.011×1010.10.C 解析：可以将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据“负数比较大小，绝对值大的反而小”来解决.故选C.11.，-1，0，1,2，3 解析：可借助数轴来确定符合要求的数. 12.解析：因为的相反数是，所以.因为，所以．所以的值为．13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，所以，所以 14.5 解析：10.25-=-，的倒数为1155??÷-=-，15. 解析: .16.4.6 解析：4.645 7万的千位数字是6,6后面的4＜5，所以4.645 7万精确到千位是4.6万.17.-2或4 解析：在数轴上，与表示数1的点相距3个单位长度的点有两个，即在表示1的点的左右两边各一个，注意不要漏解. 18. 解析：因为，所以的个位数字是．19.解：正数：非负整数：；整数：；负分数：．20.解：（1）（2）（3）21.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或.22.解：在数轴上表示如下图：把它们用“＞”连接起来为：.23.解：（1）因为所以（2）因为=1，，所以. （3）因为所以（4）将题中的每个分数都加1，得1111,,,. 199292199393因为1111, 199319929392<<<所以199219919291. 199319929392 -<-<-<-24.解：因为所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了.10袋小麦的总质量是.每袋小麦的平均质量是25.解：2﹡(-3)=26.分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值号的方法去绝对值号就可以了．（2）要求的整数值可以进行分段计算，令或，可分为3段进行计算，最后确定的值．解：（1）7.（2）令或，则或.当时，有，∴，∴.当时，有，∴，，∴.当2时，有，∴，，∴.综上所述，符合条件的整数有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.27.解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)，75×0.4=30(L)，所以这天上午老王耗油．28.解：（1）本周三生产了摩托车.（2）本周实际生产量为（300-5）+（300+7）+（300-3）+（300+4）+（300+10）+（300-9）+（300-25）=2 079（辆），计划生产量为，，所以本周实际生产量与计划生产量相比减少了，减少了辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了.。