数据的收集、整理与描述导学案

第十章数据的收集、整理与描述

（一）知识回顾

1、数据处理的基本过程是：⑴（普查、抽样调查）；⑵（作出

统计表）；

（3）（作出统计图）；（4）（根据统计表、统计图进行描述）；

（5）（分析原因、得出结论、作出判断）。

2．调查分为哪几种形式？各有什么优、缺点？

3．几个名词概念

总体：个体：样本：

上面三个概念的共同点：；区别：

样本容量：

频数：

4．抽样调查要注意的问题

①样本容量不能太少，少了不能很好地代表总体的情况，

②在数据较大，情况较复杂时，

5．数据的整理和描述主要采取什么方法？

整理数据，主要是通过表格来反映，根据不同情况制出不同形式的表格，来反映各组的状况.

描述数据，主要采取绘图的方式。

条形图的特点及画法：

扇形图的特点及画法：

折线图的特点及画法：

直方图的特点：

6、画直方图的步骤是：（1）计算： - ；（2）决定和

（近1法）；（3）列：划记法；（4）画：小长方形的面积= ×= 。

（二）例题与习题：

一．填空题

1. 为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数

学成绩进行分析。在这个问题中，

总体是，个体是，

样本是，样本容量是 .

2. 在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体

的百分数是.

3．扇形统计图中扇形占圆的30%，则扇形圆心角是

4．某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，先抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为、、5．某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中身体素质达标的大约有万人。

6．在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用图；要显示数据的变化趋势，应采用图；要显示数据的分布情况，应采用图.

二．选择题

7．下列调查工作需采用普查方式的是（）

(A)对长江某段水域的水污染情况的调查；(B)电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查；

(C)对各厂家生产的电池使用寿命的调查；(D)企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查。

9．下列调查中，适合用普查方法的是（）

A．电视机厂要了解一批显像管的使用寿命B．要了解我市居民的环保意识C．要了解我市“水蜜桃”的甜度和含水量 D.要了解我校数学老师的年龄状况10．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）

(A)1500名学生的体重是总体(B)1500名学生是总体

(C)每个学生是个体(D)100名学生是所抽取的一个样本

11．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）

(A)15 (B)20 (C)25 (D)30

12．下列抽样调查较科学的是（）

①小华为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；

②小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调

查；

③小琪为了了解北京市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的

气温情况；

④小华为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七年级、八年级、九年级各抽

一个班的学生进行调查。

(A) ①② (B) ①③ (C) ①④ (D) ③④

13．初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去珍珠乐园的学生数”的扇形圆心角60°，则下列说法正确的是（ ）

(A) 想去珍珠乐园的学生占全班学生的60%； (B) 想去珍珠乐园的学生有12人 (C) 想去珍珠乐园的学生肯定最多； (D )想去珍珠乐园的学生占全班学生的1/6

14．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见下图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( )

(A) 0.96时 (B) 1.07时 (C) 1.15时 (D) 1.50时

第14题图 第15题图

15．小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了如图的统计图，下面说法正

确的是( )

(A).从图中可以直接看出全班总人数.

(B).从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多. (C).从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数. (D).从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比.

16．一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ） (A) 10组 (B) 9组 (C) 8组 (D) 7组 三．解答题

17. 某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息如图所示，某中有关房产城建的电话有30（1）上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有 个；

（2）据此估计，除环境保护方面的电话外，

28％19％

25％

15％

13％乒乓球篮球足球排球网球

“市民热线”今年（按52周计算）接到的热线 电话约为多少个？

18.某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”（如图2）．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．

（1 （2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；

（3）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．（字数在20字以内）

19. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.（8分）

根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表. （2）补全频数分布直方图. （3）绘制相应的频数分布折线图.

（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

20161800

12

84元

户数1400160012001000800600

20. 学校对七年级同学上学的交通方式做了一次调查，得到数据如下：

（1）计算每一种方式的人数占总调查人数的百分比；

（2）请作出此调查结果的扇形统计图和条形统计图；

（3）从条形统计图中你能得出什么结论（至少两条）？说出你的理由。

21.（本题10分）当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某初中毕业年级300名学生的视力情况，从中抽出了一部分学生的视力作为样本，进行数据处理，可得到如表所列的频率分表和如图所示的频率分布直方图．

(1)填写频率分布表中未完成部分的数据．

(2)在这个问题中，总体是________；所抽取的

样本的容量是________．

(3)在频率分布直方图中，梯形ABCD的面积是

________．

(4)若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，

试估计毕业年级300名学生中约有多少名学生

的视力不需要矫正？

22.从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：

28 62 54 29 32 47 68 27 55 43 36 79 46 54 25 82 16 39

32 64 61 59 67 56 45 74 49 36 36 52 85 65 48 58 59 64

91 67 54 57 68 54 71 26 59 47 58 52 52 70

请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图和频数折线图，分析数据分布的情况。

（四）自我测试

1.在频数分布直方图中，每个小长方形的面积等于（）

A组距 B.组数 C.每个组频数 D. 每个组频率

2.有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（）

A.频数分布表能清楚地反映数据的变化情况

B.频数分布直方图能清楚地反映数据的变化情况

C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比

D.二者均不能清楚地反映数据的变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目

3.某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，

请根据表中提供的信息回答下列问题：

= ，= ，= ，= ；（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是

（3）成绩优秀的学生有 人（成绩大于或等于80分为优秀）.

4.有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是 ，第三组中的频数为 。

5.如图所示显示的某市某商场日用品柜台10名售货员4月份完成

销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算

出该柜台的

人均销售额为

千元.

6.如图12-25所示的是某中学初三

（8）班上学期体育成绩统计图

.请根

据统计图回答问题.

（1)初三（8）班共有 人； （2）优良人数为 人； （3）优秀人数占全班人数的百分比约为 ；

（4）优秀人数的频率约是 ， 频数最高的是 （成绩）. 7、 某校七年级共500名学生参加法律知识

测试，从中随机抽取一部分试卷成绩，作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请你结合直方图提供的信息，解答以下问题： （1） 随机抽取了多少名学生的测试成绩？ （2）70.5-80.5分这一分数段的频率是多少？ （3）若90分以上（不含90分）定为优秀， 则样本的优秀率是多少？

（4）请你估计该校七年级这次法律知识测试 获得优秀大约有多少人？

8出如图12-33所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10，0.15，0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，根据所

给的统计图回答下列问题.

（1）第五小组的频率是，请补全这个频率分布图；

（2）参加这次测试的女生人数是，若次数在24（含24次）以上为达标（此标准为中考体育标准），则该校初二年级女

生的达标率为 .