分式单元检测卷
第十六章 分式 单元检测卷
一、填空题
1.当χ＿＿＿时，分式2χ-12χ+1的值为零；当χ 时，分式χ+13χ-2的值为1；当
χ 时，分式χ3χ+1无意义；分式χ3y，当χ 时值为正，当χ 时值
为负。
２.若χ3= y4= z7，则3χ+y+zy= 。
3.已知χ=1时，分式χ+2bχ-a无意义；χ=4时，分式的值为零，则a+b= 。
4.等式a+1a-2 = （a+1）（a-3）（a-2）（a-3） 成立的条件是 。
5.分式方程χ3χ-7 + a3-2χ=1的解为χ=0，则a= 。
6.当χ= 时，分式3χ与26-χ的值互为相反。
7.若χ=1999，y=2000，则（χ+y）χ2+y2χ4-y4= 。
8.如果方程1χ+1 + 2χ-1=4χ2-1 有增根，那么增根是 。
9.若χ+1χ=3，则χ2+χ+ 1χ + 1χ2= 。
10.若aχ+2 与bχ-2的和为4χχ2-4，则a= ，b= 。
二、选择题
1.若分式2χ2-χ ，则χ应满足条件为 （ ）
A、χ≠1 B、χ≠0 C、χ≠1或χ≠0 D、χ≠1且χ≠0
2.下列方程中，不是分式方程的是 （ ）
A．22χ-1 =3 B．b3χ-a =2 C．χ2-15 =2 D. 13χ = χ2+χ
3.如果把分式2χχ+y中的χ、y都扩大2倍，那么分式的值 （ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D. 缩小2倍
4．若（m-n）χ=m2-n2的解是χ=m+n，则m与n的关系是 （ ）
A．m、n为任意实数 B．m≠n，n≠0 C．m≠n =n
5．要使χ-4χ-5的值与4-2χχ-4的值互为倒数，则χ等于 （ ）
A．0 B．3 C．12
6如果χ＞y＞0，那么y+1χ+1-yχ的值是 （ ）
A．零 B．正数 C．负数 D.无法确定
7．若χ+9y =3，y+1z =3，则z+1χ的值为 （ ）
A．13 B．3 C．6
8．若χyχ+y =1，yzy+z =2，zχz+χ =3，则χ的值是 （ ）
A．1 B．125 C．512
9. 使分式5χ-3 =5χχ2-3χ自左向右变形成立的条件是 （ ）
A．χ＜0 B．χ＞0 C．χ≠3 D.χ≠3且χ≠0
10.如果χ2-3y2=2χy(χ＞0,y＞0),那么χ+2yχ-y的值 （ ）
A．52 B．- 52 C．14 72
三、解答题
1. 已知1a + 1b=7a+b,求ba + ab的值.
2. 已知a2-5a+1=0,求1a2 +a2的值.
3.若χ2+y2-6χ-8y+25=0,求分式yχ - χy的值.
四、化简求值
1.( 1χ - 2χ2)÷(1- 2χ), 其中χ=
2 .已知χy+2y2χ+y·χ3-4χ2y+4χy2χ2-4y2÷(χ2-2χy) 其中χ=-212,y=12
五、解方程
１. 9χ-73χ-2 - 4χ-52χ-3 =1
六、应用题
１.某车间有甲、乙两组,甲组的工作效率比乙组的高25%,因此甲组加工2000个零件所用
的时间比乙组加工1800个零件所用的时间少半小时,问甲、乙两组每小时各加工多少个零
件
鲁教版(五四学制)八年级数学上册《第二章分式与分式方程》单元检测卷(附答案)
鲁教版（五四学制）八年级数学上册《第二章分式与分式方程》单元检测卷（附答案）1．写出一个x取任意实数时，一定有意义的分式：．2．若分式|x|−3x−3的值为零，则x=．3．若分式5x+3x2+1的值为负数，则x的取值范围．4．若使分式42m−1的值是整数，则所有符合条件的整数m的和为．5．计算：xx+y ÷x2x2−y2．6．计算：(−b2a )2⋅(3ab)3÷a24b=．7．计算：2a+ba−b +3bb−a的结果是．8．计算x2x−2−x−2=．9．化简(x2x−3+93−x)÷x+32x的结果是．10．若1a −1b=2，那么a+3ab−ba−b的值为．11．若x−3(x+1)(x−1)=Ax+1+Bx−1，那么A−B=．12．已知a1=x+1(x≠0，且x≠−1)，a2=1−1a1,a3=1−1a2,⋯,a n=1−1a n−1，则（结果用含x的代数式表示）：（1）a2=；（2）a2025=．13．若关于x的分式方程3xx−1=m+21−x+2有增根，则m的值是．14．若关于x的分式方程mx−1=2x−1+1的解为非负数，则m的取值范围是．15．已知关于x的分式方程x+ax−2−5x=1．（1）若分式方程的根是x=5，则a的值为；（2）若分式方程无解，则a的值为．16．某车间接到生产任务，要求生产240个零件．原计划每小时生产a个零件，实际每小时生产的零件个数比原计划每小时生产的零件个数多了10个，那么实际比原计划可以提前小时完成生产任务．17．某工厂为了提高生产效率，更新了工厂设备，现在每台机器平均每天比原来多生产25件产品，若该工厂的机器台数不变，现在每天总的生产能力由2000件提高到了3000件，求原来每台机器平均每天生产多少件产品？设原来每台机器每天生产x件产品，根据题意可列方程为．18．4月万物复苏，是徒步踏青的好时节．某校初三年级举行6千米的徒步踏青活动，在出发1小时后，学生行进速度提高为原来的1.5倍，正好比原计划提前20分钟到达目的地，则本次徒步行完全程共用小时．19．甲、乙两位采购员同去一家面粉公司购买两次面粉，两次面粉的单价不同，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买800kg，乙每次用去600元，设两次购买的面粉单价分别为a元/kg和b元/kg（a，b 是正数，且a≠b），那么甲所购面粉的平均单价是元/kg，乙所购面粉的平均单价是元/kg；在甲、乙所购买面粉的平均单价中，高的平均单价与低的平均单价的差值为元/kg．（结果用含a，b的代数式表示，需化为最简形式）20．对于两个不等的非零实数a，b，若分式(x−a)(x−b)x的值为0，则x=a或x=b．因为(x−a)(x−b)x =x2−(a+b)x+abx=x+abx−(a+b)，所以关于x的方程x+abx=a+b的两个解分别为x1=a，x2=b．利用上面建构的模型，解决下列问题：（1）若方程x+px=q的两个解分别为x1=−1,x2=4．则p=（2）已知关于x的方程2x+n 2+n−22x+1=2n的两个解分别为x1，x2(x1<x2)，则2x12x2−3的值为参考答案1．解：根据题意，可写分式1x2+1∵x2≥0∵x2+1>0恒成立∵无论x取任何实数，分式1x2+1一定有意义．故答案为：1x2+12．解：∵分式|x|−3x−3的值为0∵|x|−3=0，x−3≠0∵x=−3．故答案为：−3．3．解：∵x2+1>0要使分式5x+3x2+1的值为负数，则5x+3<0解得x<−35故答案为：x<−35．4．解：要使分式42m－1的值是整数，则2m−1是4的因数故2m−1=±1，±2，±4但2m−1是奇数，则2m−1=±1所以m=1或0 ；所以1+0=1；故答案为：1．5．解：xx+y ÷x2x2−y2=xx+y·x2−y2x2=xx+y·(x+y)(x−y)x2=x−yx故答案为：x−yx．6．解：(−b2a )2⋅(3ab)3÷a24b=b24a2⋅27a3b3⋅4ba2=27a故答案为：27a．7．解：2a+ba−b +3bb−a=2a+ba−b−3ba−b=2a+b−3ba−b=2(a−b)a−b=2故答案为：2．8．解：x2x−2−x−2=x2x−2−(x+2)(x−2)x−2=x2−x2+4x−2=4x−2故答案为：4x−2．9．解：(x2x−3+93−x)÷x+32x=x2−9x−3⋅2xx+3=(x+3)(x−3)x−3⋅2xx+3=2x故答案为：2x．10．解：∵1a −1b=bab−aab=b−aab=2∵b−a=2ab，即：a−b=−2aba+3ab−ba−b =a−b+3aba−b=−2ab+3ab−2ab=ab−2ab=−12故答案为：−12．11．解：x−3(x+1)(x−1)=Ax+1+Bx−1=A(x−1)+B(x+1)(x+1)(x−1)=(A+B)x+B−A(x+1)(x−1)∵{A+B=1B−A=−3解得{A=2B=−1∵A−B=2−(−1)=3故答案为3．12．解：（1）∵a1=x+1∵a2=1−1a1=1−1x+1=xx+1（2）同理可得：a 3=1−1a 2=1−1x x+1=1−x+1x =−1x a 4=1−1a 3=1+x a 5=1−1a 4=1−1x +1=x x +1…∵发现：每三个为一个循环∵2025÷3=675∵a 2025=a 3=−1x故答案为：（1）x x+1（2）−1x ． 13．解：3x x−1=m+21−x +2去分母得：3x =−(m +2)+2(x −1)去括号得：3x =−m −2+2x −2移项、合并同类项得：x =−m −4∵分式方程3x x−1=m+21−x +2有增根∵−m −4=1，解得：m =−5故答案为：−5．14．解：m x−1=2x−1+1两边同时乘以x −1，得m =2+(x −1)∴x =m −1检验得，当x =1时，方程有增根∴m −1≠1解得m ≠2由于关于x 的分式方程m x−1=2x−1+1的解为非负数∴m −1≥0解得m ≥1故m 的取值范围是m ≥1且m ≠2故答案为：m ≥1且m ≠2．15．解：（1）∵分式方程的根是x =5∴5+a3−1=1解得a=1∴a的值为1；（2）①去分母得：ax−3x+10=0∴当a−3=0时，方程无解∴a=3②当分式方程有增根∴x=0或2当x=0时0−0+10≠0当x=2时2a−6+10=0∴a=−2∴a的值为−2；∴a=−2∴若分式方程无解，a的值为3或−2．16．解：根据题意：240a −240a+10=2400a(a+10)故答案为：2400a(a+10)．17．解：设原来每台机器每天生产x件产品，则现在每台机器平均每天生产(x+25)件产品∵机器台数不变，现在每天总的生产能力由2000件提高到了3000件∵3000 25+x =2000x故答案为：300025+x =2000x18．解：设原来的速度为每小时x千米，则提速后的速度为每小时1.5x千米，则，由题意，得：6 x −1−6−x1.5x=2060解得：x=3经检验，x=3时原方程的解∵本次徒步行完全程共用63−2060=53小时；故答案为：53．19．解：由题意可得，甲购买面粉的平均单价是：800a +800b 800+800=a +b 2乙购买面粉的平均单价是：600+600600a +600b=2ab a +b 在甲、乙所购买面粉的平均单价中，高的平均单价与低的平均单价的差值为：a +b 2−2ab a +b =(a +b )2−4ab 2(a +b)=(a −b )22(a +b )∵(a −b )22(a +b )≥0 ∴高的平均单价与低的平均单价的差值为：(a−b )22(a+b )．故答案为：a+b 2；2ab a+b ；(a−b )22(a+b )． 20．解：（1）由材料可知：x 1x 2=p ，x 1+x 2=q∵p =−1×4=−4；故答案为：−4．（2）∵2x +n 2+n−22x+1=2n ∵2x +1+n 2+n−22x+1=2n +1 ∵2x +1+(n+2)(n−1)2x+1=(n +2)+(n −1) ∵2x +1=n −1或2x +1=n +2∵x =n−22或x =n+12∵x 1<x 2∵x 1=n−22，x 2=n+12 ∵2x 12x 2−3=2×n−222×n+12−3=n−2n+1−3=n−2n−2=1 故答案为：1．。
人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷(含答案解析)
人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列式子中，属于分式的是（）A．B．C．D．2．分式的值是零，则x的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．03．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000002022米，将0.000002022用科学记数法表示为（）A．2.022×10﹣5B．0.2022×10﹣5C．2.022×10﹣6D．20.22×10﹣74．计算的结果是（）A．B．C．D．5．在①x2﹣x+，②﹣3＝a+4，③+5x＝6，④＝1中，其中关于x的分式方程的个数为（）A．1B．2C．3D．46．如果把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．扩大6倍D．不变7．若将分式与通分，则分式的分子应变为（）A．6m2﹣6mn B．6m﹣6nC．2（m﹣n）D．2（m﹣n）（m+n）8．分式，的最简公分母是（）A．a B．ab C．3a2b2D．3a3b39．计算结果等于2的是（）A．|﹣2|B．﹣|2|C．2﹣1D．（﹣2）0 10．已知，则的值是（）A．66B．64C．62D．60二．填空题（共10小题，满分30分）11．分式的最简公分母是．12．要使分式有意义，则分式中的字母b满足条件．13．若表示一个整数，则整数x可取的个数有个．14．约分：＝．15．方程的解是．16．若解分式方程产生增根，则m＝．17．用漫灌方式给绿地浇水，a天用水10吨，改用喷灌方式后，10吨水可以比原来多用5天，那么喷灌比漫灌平均每天节约用水吨．18．已知若x﹣＝3，则x2+＝．19．将分式化为最简分式，所得结果是．20．扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．已知去年这种水果批发销售总额为10000元，则这种水果今年每千克的平均批发价是元．三．解答题（共7小题，满分90分）21．神舟十三号飞船搭载实验项目中，四川省农科院生物技术研究所共有a粒水稻种子，每粒种子质量大约0.0000325千克；甘肃省天水市元帅系苹果的b粒干燥种粒，每粒种子质量大约0.002275千克，参与航天搭载诱变选育．（1）用科学记数法表示上述两个数．（2）若参与航天搭载这两包种子的质量相等，求的值．（3）若这两包种子的质量总和为1.04千克，水稻种子粒数是苹果种子粒数10倍，求a，b的值．22．若式子无意义，求代数式（y+x）（y﹣x）+x2的值．23．下列分式中，哪些是最简分式？，，；，，，．24．（1）计算：；（2）解不等式组：．25．若关于x 的方程有增根，求实数m的值．26．一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，A、B两地距离为150千米，则该船从A港出发到返回A港共用了7.25小时，如果设水流速度是x千米/时，那么x应满足怎样的方程？27．阅读理解材料：为了研究分式与分母x的变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…10.50.0.25……﹣0.25﹣0.﹣0.5﹣1无意义从表格数据观察，当x＞0时，随着x 的增大，的值随之减小，并无限接近0；当x＜0时，随着x 的增大，的值也随之减小．材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．如：．根据上述材料完成下列问题：（1）当x＞0时，随着x的增大，1+的值（增大或减小）；当x＜0时，随着x的增大，的值（增大或减小）；（2）当x＞1时，随着x的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数；（3）当0≤x≤2时，求代数式值的范围．。
分式单元复习测试题
324332⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x y y x 分式单元测试题一、填空题（39分）1、在)(1y x m -、23xx 、212+x 、πxy 3、y x +3、m 23+、3-x 中分式的有 个。
2、要使分式1(1)(2)x x x ++-有意义，则x 应满足 。
3、将分式yx yx 5.15.01.0+-的分子分母各项系数化为整数，其结果为 。
4、计算x x -++1111的结果是 。
5、方程04142=----xx x 的解是 6、分式22m m 1m 2m -+-约分后的结果是 。
7、一工作，甲独做a 天完成，乙独做b 天完成，则两人合作一天的工作量是 8、若分式方程231x x -=1m x -有增根，则m 的值为9、某工厂原计划a 天完成b 件产品，由于情况发生变化,要求提前x 天完成任务，则现在每天要比原计划每天多生产 件产品.10、已知113x y -=,则代数式21422x xy yx xy y ----的值为11、若分式34922+--x x x 的值为零，则x 的值为 12、当m = 时，关于x 的分式方程213x mx +=--无解． 13、某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修路x 米，则根据题意可列方程 ． 二、解答题（1每小题4分，5-9每题7分，其余每题5分）1、计算：（1）b a a b a b --- （2）（3）)1(1a a a a -÷- （4）)(22a bb a aab a -÷-2、化简：（1）aa a a a 21)242(22+∙--- （2）4)22(2-÷+--a a a a a a3、解分式方程： （1）21221-=+--x x x （2）512552x x x +=-- （3）21x x +-211x -=0．4、先化简121)11(2+-÷--a a a a ，然后选择一个合适的你最喜欢的a 的值，代入求值．5、甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？6、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年1月份的水费是36元，已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多6m 3.求该市今年居民用水的价格.7.某项工程需在规定日期内完成，若甲队单独做，恰好如期完成；若乙队单独做，则要延期3天完成。
人教版八年级上册数学 第15章 分式 单元测试卷
人教版八年级上册数学第15章分式单元测试卷一.选择题（共11小题）1．计算3x+1−3x x+1的结果为（）A．3B．﹣3C．3−3x x+1D．3x−3x+12．自然数a，b，c，d满足1a2+1b2+1c2+1d2=1，则1a2+1b3+1c4+1d5等于（）A．14B．38C．716D．15323．若实数m使关于x2−x3≤2+xx＜m3有解且至多有3个整数解，且使关于x的分式方程mx−2x−1+ 31−x=2有整数解，则满足条件的整数m有（）个A．5B．4C．3D．24．对于分式：x2x−1，1x−1，x2x+1，1x+1，2x x+1，在每个式子前添“+”或“﹣”号，并求和的绝对值，称此操作为“绝对和差操作”．例如：|+x2x−1+1x−1+x2x+1+1x+1+2x x+1|，|−x2x−1+1x−1+x2x+1−1x+1−2x x+1|，…．下列说法：①对于“绝对和差操作”|+x2x−1−1x−1+x2x+1+1x+1−2x x+1|，若x＜﹣1，则化简后的结果为−2x2+2x+1；②至少存在一种“绝对和差操作”使化简后的结果为常数；③所有可能的“绝对和差操作”化简后有32种不同结果；其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．35．已知abc＝1，a+b+c＝2，a2+b2+c2＝3，则1ab+c−1+1bc+a−1+1ca+b−1的值为（）A．﹣1B．−12C．2D．−236．若关于x的分式方程x x−3=1+mx−29−x2无解，则m的值为（）A．﹣3或−163B．﹣3或−23C．﹣3或−163或−23D．−163或−237．已知实数a，b，c满足a+b+c＝0，abc＝6，那么1a+1b+1c的值（）A．是正数B．是零C．是负数D．正、负不能确定8．已知关于x的一元一次不等式组3(3−x)−1＜xx+2＞a的解集为x＞2，且关于y的分式方程ay−5y−3=1−43−y 的解为正整数，则所有满足条件的所有整数a的和为（）A．2B．5C．6D．99．某商家常将单价不同的A、B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A、B两种糖的总价与A、B两种糖的总质量的比．现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲，另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙．若B种糖比A 种糖的单价贵40元/千克，“什锦糖”甲比“什锦糖”乙的单价贵5元/千克，则A种糖的单价为（）A．50元/千克B．60元/千克C．70元/千克D．80元/千克10．已知关于x的分式方程1−m x−1−2=21−x的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m≤5且m≠﹣3B．m≥5且m≠﹣3C．m≤5且m≠3D．m≥5且m≠3 11．已知关于x的分式方程a x−3+23−x=12的解为正数，关于y y−122＜7−2y22y−1≥a−2y，恰好有三个整数解，则所有满足条件的整数a的和是（）A．1B．3C．4D．6二.填空题（共3小题）12．若1x+1y=2，则2x−xy+2y3x+5xy+3y=．13．若分式2x−3x2+4x+m不论x取何实数总有意义，则m的取值范围为．14．若关于x的方程a−x x−3+3=83−x有正整数解，且关于x的不等式组2(x+2)≤9+3x8x+17＜a有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为．三．解答题（共7小题）15．琪琪、婷婷、乐乐三位同学在讨论：当x取何整数时，分式3x−2x+1的值是整数？琪琪说：这个分式的分子、分母都含有x，它们的值均随x取值的变化而变化，有点难．婷婷说：我会解这类问题：当x取何整数时，分式3x+1的值是整数？3是x+1的整数倍即可，注意不要忘记负数哦．乐乐说：可将分式与分数进行类比．本题可以类比小学里学过的“假分数”，当分子大于分母时，可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和．比如：73=3×2+13=2+13（通常写成带分数：213）．类比分式，当分子的次数大于或等于分母次数时，可称这样的分式为“假分式”，若将3x−2x+1化成一个整式与一个“真分式”的和，就转化成婷婷说的那类问题了！琪琪、婷婷说：对！我们试试看！…（1）解决婷婷提出的问题；（2）解决他们共同讨论的问题．16．当a取何值时，分式3−|a|6+2a的值为零．17．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？18．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如x+1x−1=x−1+2x−1=x−1x−1+2x−1=1+2x−1，a2−2a+3a−1=(a−1)2+2a−1=a﹣1+2a−1，则x+1x−1和a2−2a+3a−1都是“和谐分式”．（1）下列各式中，属于“和谐分式”的是：（填序号）；①x+1x；②2+x2；③x+2x+1；④y2+1y2（2）将“和谐分式x2+6x−3x−1化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为：x2+6x−3x−1=．（3）应用：已知方程组x+my=11x+3m=2y有正整数解，求整数m的值．19．约分（1）2a(a−1)8ab2(1−a)（2）(x+y)2−10(x+y)+25(x+y)2−25．20．通常情况下，a+b不一定等于ab，观察：2+2＝2×2，3+32=3×32，4+43=4×43⋯我们把符合a+b ＝ab的两个数叫做“和积数对”，已知m、n是一对“和积数对”．（1）当m＝﹣10时，求n的值．（2）求代数式−2(m+n)2+3m2n2(2m+2n)2的值．21．阅读理解材料：为了研究分式1x与分母x的变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…1x…﹣0.25﹣0.3⋅﹣0.5﹣1无意义10.50.3⋅0.25…从表格数据观察，当x＞0时，随着x的增大，1x的值随之减小，并无限接近0；当x＜0时，随着x的增大，1x的值也随之减小．材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不高于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．如：2x+1x−4=2x−8+8+1x−4=2x−8x−4+ 8+1x−4=2+9x−4．根据上述材料完成下列问题：（1）当x＞0时，随着x的增大，1+1x的值（增大或减小）；当x＜0时，随着x的增大，x+2x的值（增大或减小）；（2）当x＞1时，随着x的增大，2x+2x−1的值无限接近一个数，请求出这个数；（3）当0≤x≤2时，求代数式5x−2x−3值的范围．。
人教版八年级数学上册 第 15 章《分式》 单元测试题(配套练习附答案)
【解析】
【分析】
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式
当x=1时，原式= ．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的化简求值.
19.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元
11.当a=______时， 的值为零．
【答案】﹣1．
【解析】
【分析】
根据分式的值为零的条件列式计算即可．
【详解】由题意得：a2﹣1=0，a﹣1≠0，
解得：a=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子为0；②分母不为0．这两个条件缺一不可．
（1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元；
（2）学校运动会后，班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共50件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，总费用不超过200元．请问至少要买多少支钢笔？
【答案】（1）每支钢笔3元，每本笔记本5元；（2）至少要买25支钢笔．
【解析】
【分析】
（1）根据小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价铬少2元，可以得到相应的方程，解方程即可求得每支钢笔和每本笔记本各是多少元；
2018-2019年人教版八年级数学上册 第 15 章《分式》经典题型单元测试题
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（每小题3分，共10小题）
1.若把 变形为 ，则下列方法正确的是
A.分子与分母同时乘 B.分子与分母同时除以
华师大版八年级数学下册《分式》单元试卷检测练习及答案解析
华师大版八年级数学下册《分式》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、在中，分式有A．1个B．2个C．3个D．4个2、下列等式成立的是（）A．B．C．D．3、若分式的值为0，则（）A．B．C．D．4、已知是正整数，下列各式中，错误的是（）A．B．C．D．5、下列关于分式的判断,正确的是（）A．当x=2时,的值为零B．当x≠3时,有意义C．无论x为何值，不可能得整数值D．无论x为何值,的值总为正数6、化简：的结果是（）A．B．C．D．7、下列计算正确的是（）A．B．C．D．8、化简的结果是（）A．B．C．D．9、把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边同乘以 ( )A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)10、甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依据题意列方程正确的是 ( )A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题11、= ____________.12、计算=________13、当x_____时，分式的值为正数．14、观察下列分式：，，，，，…，猜想第n个分式是______．15、比较大小：________.（填“＞”“＝”或“＜”）16、计算：（）﹣2+（）0=_____．17、计算：=___________．18、若=2,,则的值为___________．19、方程的解是__________．20、若分式方程2＋＝有增根，则k＝________．三、计算题21、（1）计算：（2017－π）0－＋|－2|；（2）化简：22、解下列分式方程（1（2）23、解方程四、解答题24、先化简，再求值：，其中.25、先化简，然后从0，1，2中选择一个适当的数作为x的值带入求值。
26、已知关于x的分式方程.(1)若方程的增根为x＝2，求a的值；(2)若方程有增根，求a的值；(3)若方程无解，求a的值．27、已知关于x的分式方程与分式方程的解相同，求m2－2m的值．28、煤气公司一工人检修一条长540米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果提前3小时完成任务，求该工人原计划每小时检修煤气管道多少米？29、列分式方程解应用题：今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？参考答案1、B2、C3、B4、C5、D6、A7、D8、A9、D10、C11、2；12、13、x>-114、．15、＞16、517、218、19、20、121、（1）-1 （2）22、（1）x=15 （2）方程无解23、24、2－25、x+1，326、（1）－2；（2）－2；（3）3或－227、－28、该工人原计划每小时检修煤气管道60米．29、汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．答案详细解析【解析】1、【详解】中分式有两个，其它代数式分母都不含有字母，故都不是分式. 故选B.2、A选项：，故是错误的；B选项：，故是错误的；C选项：，故是正确的；D选项：，故是错误的；故选C.3、【分析】分式的值为0，则分子等于0，且分母不等于0.即,且.【详解】因为的值为0，所以,且，即x=±1,且x≠-1.所以x=1.故正确选项为B.【点睛】此题考核知识点是：分式的基本性质和定义.分析分式的值既要看分子又要注意分母是否为0，这也是解题的关键.4、试题解析：所以选项A正确所以选项B正确所以选项D正确故选C.5、A选项：当x=2时，该分式的分母x-2=0，该分式无意义，故A选项错误.B选项：当x=0时，该分式的分母为零，该分式无意义. 显然，x=0满足x≠3. 由此可见，当x≠3时，该分式不一定有意义. 故B选项错误.C选项：当x=0时，该分式的值为3，即当x=0时该分式的值为整数，故C选项错误.D选项：无论x为何值，该分式的分母x2+1>0；该分式的分子3>0. 由此可知，无论x为何值，该分式的值总为正数. 故D选项正确.故本题应选D.点睛：本题考查了与分式概念相关的知识. 分式有意义的条件是分式的分母不等于零，并不是分母中的x的值不等于零. 分式的值为零的条件是分式的分母不等于零且分式的分子等于零. 在分式整体的符号为正的情况下，分式值的符号由分子与分母的符号共同确定：若分子与分母同号，则分式值为正数；若分子与分母异号，则分式值为负数.6、===m+n，故选：A.7、A、==，所以A选项错误；B、==，所以B选项错误；C、=，所以C选项错误；D、，所以D选项正确.故选：D.8、试题分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解：原式=•=．故选A．点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．9、最简公分母是x(x＋4)，∴两边同乘以x(x＋4)10、甲行30千米用的时间＝乙行40千米用的时间，故选C.11、分析：根据复制数次幂的计算法则进行计算即可得出答案．详解：原式=．点睛：本题主要考查的是复制数次幂的计算法则，属于基础题型．解答这个问题的关键就是明确计算法则．12、=[2×(−)]2010×(−)=−故答案为：−13、试题解析：由题意可知：x+1＞0，∴x＞﹣1.故答案为：x＞﹣1.14、解：分析题干中的式子的分母为：x2，x3，x4，x5，x6则第n项的分母应为x n+1，分子根号内的数为：12+1，22+1，32+1，则第n项的分子应为：，第n个分式是．故答案为：．点睛：本题考查了分式的定义，对于找规律的题应该观察有哪些部分在变化，总结各部分的变化规律从而得到整个式子的变化规律．15、试题解析：故答案为：16、原式=4+1=5．故答案为：5．17、===2，故答案为：2.18、∵，∴当时，.19、方程两边同时乘以x(2-x)，得2-x-2x=0，解得x=，检验：当x=时，x(2-x)≠0，所以原方程的解是x=.20、方程两边同乘以(x－2)，得2(x－2)＋1－kx＝－1因原方程的增根只能是x＝2，将x＝2代入上式，得1－2k＝－1，k＝1.21、分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值分别求出每个部分的值，再代入求出即可；（2）先算减法和分解因式，把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可．本题解析：解：(1)原式＝1－4＋2＝－1.(2)原式＝÷＝=·＝.22、试题分析：对于解分式方程，首先将分母去掉转化成整式方程，然后求出未知数的值，最后对方程的根进行验根.试题解析：（1）解：方程两边同乘x（x-5）得：2x=3（x-5） 2x=3x-15 解得：x=15检验：当x=15时x（x-5）≠0 ∴ x=15是原分式方程的解。
七年级数学下册《第五章分式》单元测试卷-附答案(浙教版)
七年级数学下册《第五章分式》单元测试卷-附答案(浙教版)一、单选题1．当x=-2时，下列各式哪个无意义（ ）A ．-1x x B ．224x - C ．2224x x -+ D ．24x x ++ 2．如果把分式32a bab+中的a 和b 都扩大两倍，则分式的值（ ） A ．变为原来的4倍 B ．变为原来的12C ．不变D ．变为原来的2倍3．计算 2310635x y y x -⋅ ，结果是（ ） A ．24x y -B ．24y x-C ．4yx- D ．215yx-4．计算12a a +的值是（ ） A ．3a B ．32aC ．22a D ．23a 5．下列方程中，是分式方程的个数是（ ）①113x += ，②341x =+ ，③2111x x -=+ ，④1223x x -+= ，⑤12x x π++= ． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．不论x 取何值，下列代数式的值不可能为0的是()A ．21x -B ．11x - C ．()21x -D ．11x x -+ 7．把分式2xyx y- 中x ，y 的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．为原来的6倍B ．为原来的3倍C ．不变D ．为原来的9倍8．计算-a 2÷（ 2a b ）•（ 2b a）的结果是（ ）A ．1B ．3b a-C ．-3a b D ．-149．如果 4x y -= ，那么代数式222222x yx y x y +-- 的值是（ ）A ．-2B ．2C ．12D ．12-10．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做350个零件的时间是乙做240个零件所用时间的54倍，两人每天共做130个零件．七（1）班同学根据条件提出了不同的问题，设出相应的未知数x ，并列出如下方程，数学老师批阅后，发现一个不正确，这个不正确的方程一定是（ ）A ．35052404130x x =⨯- B ．35024054130x x⨯=⨯-C ．35024013054x x+= D ．35024013054x x+= 二、填空题11．化简： 22224ab a b ＝ ．12．23(2)x y y ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭= 。
第十五章分式单元测试卷及解析
×圆柱的高）
25、在争创全国卫生城市的活动中， 我市 “青年突击队 ”决定义务清运一堆重达 100 吨的垃圾， 后因附
近居民主动参与到义务劳动中，使任务提前完成
.下面是记者与青年突击队员的一段对话：
通过这段对话，请你求出青年突击队原来每小时清运多少吨垃圾？
你们是第用十5五小章时完测成试这题次 参考答案
8、下列公式中是最简分式的是（）
A、 12b B、 2(a b)2 C、 x 2 y 2 D、 x 2 y 2
27a 2
ba
xy
xy
0
21
9、化简 x 2 yx
y 2 的结果是 () yx
A、 x y B、 y x C、 x y D、 x y
10、一件工作，甲单独做 a 小时完成，乙单独做 b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）小时。
第十五章分式单元测试卷及解析
( 时间： 60 分钟满分： 100 分 )
一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1、在 1 、 1 、 x2
1、 5
y、a
1
中分式的个数有（）
x3 2
m
A、2 个 B、 3 个 C、 4 个 D、 5 个
a2 1
2、使分式 a 2
有意义的 a 的取值是（）
15. x
1x
1
；
16.6
；
17.
10
2
xy
；18.
3
三、解答题（本大题共有 7 小题，共 54 分）
19. （1）解：原式
x2 y2 xy
x yx y xy
xy
（2）解：原式
y2 36 x 4
y4 16x 2
八年级数学下册《分式》单元测试卷(附答案解析)
八年级数学下册《分式》单元测试卷(附答案解析) 一、单选题1.在式子3y ,2xyπ,2y6+x,x+2yx,xyx中，是分式的有（）.A. A.2个B. B.3个C. C.4个D. D.5个2.使分式xx+1有意义的x的取值范围是（）A. x≠-1.B. x≠1.C. x＜-1.D. x＞-1.3.原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（）A. a0.4元 B. a0.6元 C. 60%a元 D. 40%a元4.计算y2x−y +2xy−2x的结果是()A. −1B. 1C. x+yD. 2x+y5.解分式方程3x−1−2=11−x，去分母得()A. 3−2(x−1)=−1B. 3−2(x−1)=1C. 3−2x−2=−1D. 3−2x−2=16.0.0000031用科学记数法表示应为()A. 3.1×10−5B. 3.1×10−6C. 0.31×10−5D. 31×10−67.如果a2+2a−1=0，那么(a−4a )·a22a−4代数式的值是()A. 1B. 2C. 12D. −18.若关于x的方程ax−1x−2−1=5x−2有增根，则a的值是()A. 1B. 2C. 3D. 729.若m、n为正整数，则下列各式错误的是()A. a m÷a n=a m⋅a−nB. (ab)n=a n b−nC. (a−m)−n=a mnD. am−n=1amn10.某项工程需要在规定日期内完成，若甲工程队单独做，恰好如期完成；若乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为x天，下面所列方程中错误的是（）A. 2x +xx+3=1 B. 2x=xx+3C. 1x +xx+3=1 D. 2x+2x+3+x−2x+3=1二、填空题11.4.当分母B_______0时，分式AB 才有意义；当分母B=0时，分式AB__________意义.12.若|x|−1x2−2x+1=0，则x=______ .13.计算：x 2+xyxy+xy−x2xy=______.14.已知a2−4a−1=0.则a3−1a3=______ .15.王小明腿有残疾，他的好朋友李阳非常关心他如图，李阳家到学校的路程是0.5km，到王小明家的路程是3km.李阳原来是步行上学．为让王小明每天准时到学校上课，他坚持骑小三轮车接送王小明，已知李阳骑小三轮车的速度是他步行速度的3倍，接送王小明上学要比他自己步行上学多用20min，求李阳步行速度和骑车速度各是多少？如果设李阳步行的速度为xkm/ℎ，根据题意，可列方程为 ______.16.设a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算|a bc d|=ad−bc，则满足等式|xx+13x2−121|=1的x的值为______.三、解答题17.计算与化简.（1）(4x2−4+1x+2)÷1x−2；（2）a+1a−3−a−3a+2÷a2−6a+9a2−4.18.(1)计算：|√3−2|−(12)−1+(π−3.14)0+√8cos45°.(2)化简求值：(5x−2−x−2)÷x2−6x+9x−2+xx−3，再从−1<x<4的范围内选取一个你喜欢的整数代入求值．19.阅读下面同学们作业中的一些片段．解方程：3−xx−4+14−x=1解法一：3−xx−4−1x−4=1①3−x−1=1②−x=−1③x=1④检验：当x=1时，x−4≠0⑤所以x=1是原分式方程的解．解法二：3−xx−4=1−14−x①3−x x−4=3−x4−x②x−4=4−x③x=4④检验：当x=4时，x−4=0⑤所以x=4是原分式方程的增根，原分式方程无解．(1)分析一下上面的解法是否有错误？如有错误，请指出出错的地方，并说明错误原因．(2)请你写出正确的解题过程．(3)为预防出现类似错误，你有什么好的建议？20.一台收割机的工作效率和当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10hm2小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1h，这台收割机每小时收制多少公顷小麦？21.外出时佩戴口罩可以有效防控流感病毒.某药店用4000元购进若干包医用外科口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批同种口罩，第二批购进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包的进价多0.5元.请解答下列问题：（1）求购进的第一批医用口罩有多少包？（2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持不变，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？22.计算：(1)a2a−1−a+1；(2)(x2−4y2)÷2y+xxy ⋅1x(2y−x)．参考答案与解析1.【答案】C; 【解析】略2.【答案】A; 【解析】略3.【答案】C; 【解析】略4.【答案】A;【解析】解：原式=y2x−y −2x2x−y=y−2x2x−y=−1.故选：A.将式子变号、通分、化简即可求解．此题主要考查了分式的加减法，关键在于对式子的正确通分变形．5.【答案】A;【解析】解：3x−1−2=11−x，去分母，得3−2(x−1)=−1，故选：A.将分式方程去分母即可．此题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解答该题的关键．6.【答案】B;【解析】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1⩽|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．根据用科学记数法表示较小的数的方法解答即可.解：0.0000031=3.1×10−6.故选B.7.【答案】C;【解析】解：(a−4a )·a22a−4=a2−4a ⋅a2 2(a−2)=(a+2)(a−2)a ⋅a2 2(a−2)=a2+2a2，∵a2+2a−1=0，∴a2+2a=1，∴原式=12.故选：C.先化简，再将a2+2a−1=0变形后整体代入即可．此题主要考查分式化简求值，解答该题的关键是掌握分式基本性质，把所求式子化简及整体思想的应用．8.【答案】C;【解析】解：关于x的方程ax−1x−2−1=5x−2有增根，则x=2是增根，将原分式方程去分母得，ax−1−x+2=5，而x=2是方程ax−1−x+2=5的解，所以a=3，故选：C.得出增根x=2，而x=2是分式方程去分母后整式方程的根，代入计算即可．此题主要考查分式方程的增根，理解增根的意义，明确增根产生的原因是解决问题的前提．9.【答案】D;【解析】解：A、a m÷a n=a m⋅a−n，故A不符合题意；B、(ab)n=a n b−n，故B不符合题意；C、(a−m)−n=a mn，故C不符合题意；D、am−n=am n，故D符合题意；故选：D.利用同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，负整数指数幂，分式的乘法的法则对各项进行运算即可．此题主要考查分式的乘除法，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，负整数指数幂，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．10.【答案】C;【解析】略11.【答案】≠;无;【解析】略12.【答案】-1;【解析】解：根据题意，得|x|−1=0且x2−2x+1=(x−1)2≠0.解得x=−1.故答案是：−1.分式的值为零时：分子=0，分母≠0.此题主要考查了分式的值为零的条件和绝对值，注意：“分母不为零”这个条件不能少．13.【答案】2;【解析】解：原式=x(x+y)xy +x(y−x)xy ， =x+y y +y−x y ， =2y y ，=2.故答案为：2.将分式化简后再进行加法运算即可．此题主要考查了分式的加法运算，熟记运算法则是解答该题的关键．14.【答案】76;【解析】解：∵a 2−4a −1=0，且a ≠0，∴a −4−1a ，∴a −1a =4，∴a 2+1a 2−2=16，∴a 2+1a 2=18. ∴a 3−1a 3=(a −1a )(a 2+1+1a 2)=4×19=76.根据分式的运算法则即可求出答案．此题主要考查分式的运算，解答该题的关键是熟练运用分式的运算，本题属于基础题型．15.【答案】6.53x -0.5x =13;【解析】解：设李阳步行速度为xkm/ℎ，则骑车速度是3xkm/ℎ，根据题意可得：3+3+0.53x −0.5x =2060， 即6.53x −0.5x =13，故答案为：6.53x −0.5x =13. 设李阳步行速度为xkm/ℎ，则骑车速度是3xkm/ℎ，利用行驶的时间差为20分钟，列出分式方程即可． 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解答该题的关键．16.【答案】-5;【解析】解：根据题意得：x x+1−2⋅3x 2−1=1，∴x(x −1)−6=x 2−1，解得：x =−5.检验：当x =−5时，x 2−1≠0，∴x =−5是原方程的根．故答案为：−5.按照新定义列出分式方程，解方程即可得出答案．此题主要考查了解分式方程，新定义，把分式方程转化为整式方程是解答该题的关键．17.【答案】解：（1）1；（2）3a−3.;【解析】略18.【答案】解：（1）原式=2-√3-2+1+2√2×√22=2-√3-2+1+2=3-√3；（2）原式=（5x−2-x 2−4x−2）÷(x−3)2x−2+x x−3 =−(x+3)(x−3)x−2•x−2(x−3)2+x x−3 =-x+3x−3+x x−3 =-3x−3，∵x ≠3且x ≠2，∴取x=1，则原式=-31−3=32．; 【解析】(1)先去绝对值符号、计算负整数指数幂和零指数幂、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减即可；(2)先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x 的值代入计算即可． 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：（1）解法一有错误，错在第②步，错误原因是：等号右边的1没有乘（x-4）；解法二有错误，错在第③步，错误原因是：方程两边同时约去x-3时，必须保证x-3≠0，但这里x-3恰好能够等于0，所以这种变形是错误的；（2）正确的解法：3-x-1=x-4，-2x=-6，x=3，检验：当x=3时，x-4≠0，所以：x=3是原分式方程的根；（3）在去分母时，常数项不要漏乘最简公分母．;【解析】(1)按照解分式方程的步骤进行计算判断即可；(2)按照解分式方程的步骤进行计算即可解答；(3)从解法一和解法二错误的原因解答即可．此题主要考查了分式方程的增根，熟练掌握解分式方程的步骤是解答该题的关键．20.【答案】5hm2.;【解析】略21.【答案】解：（1）设购进的第一批医用口罩有x包，依题意，得4000x =7500(1+50%)x−0.5，解得x=2000.经检验x=2000是原方程的根并符合实际意义.答：购进的第一批医用口罩有2000包；（2）设药店销售该口罩每包的售价是y元，则由题意得：[2000+2000(1+50%)]y−4000−7500⩽3500.解得y⩽3.答：药店销售该口罩每包的最高售价是3元.;【解析】略22.【答案】解：(1)原式=a 2a−1−a2−2a+1a−1=2a−1a−1；(2)原式=(x+2y)(x−2y)⋅xyx+2y ⋅1−x(x−2y)=−y．;【解析】这道题主要考查分式的混合运算，解答该题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．(1)先通分，再计算减法即可得；(2)先因式分解、将除法转化为乘法，再约分即可得解．。
《分式》单元测试题
宜宾市八中2011级数学 《分式》单元测试题姓名： 分数： 一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列各式中，分式的个数为 （ ）3x y -，21a x -，1x π+，3ab -， 12x y +，12x y +，2123x x =-+； A 、2个； B 、3个； C 、4个； D 、5个； 2．下列各式正确的是 （ ） A 、c c a b a b =----； B 、；c ca b a b =--++C 、c c a b a b =---+； D 、c ca b a b-=----；3． -0.0000077用科学记数法表示为 （ ）A 、-57.710-⨯； B 、-67710-⨯； C 、57710-⨯； D 、-67.710-⨯； 4．下列分式是最简分式的是 （ ）A 、22x y x y -+；B 、11m m --；C 、3xy yxy-； D 、6132m m -；5．将分式2x x y+中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值 （ ） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定； 6、方程112212-=-x x 的解是 （ ）A ．无解； B. 1- C. 0 ； D. 1.7、解方程4223=-+-xx x 时，去分母后得 （ ） A.)2(43-=-x x ； B. )2(43-=+x x ； C.4)2()2(3=-+-x x x ； D.43=-x8、已知1)1(0=-x ，则 ( ) A. 1=x ； B. 1-=x ； C. 1≠x ； D. x 为任意实数；9、要修一条公路，甲单修路需a 小时完成，乙单独需b 小时完成，那么甲乙两人合修需要 （ ）小时完成． A .ab b a + B.b a ab + C. ab 1 D ba 11+ 10、若31=+-xx ，则=+-22x x （ ）A. 9；B. 8； C . 7； D. 6 二．填空题（每小题3分，共30分） 11．若分式33x x --的值为零，则x = ； 12．分式2x y xy +，23y x ，26x y xy -的最简公分母为 ； 13．计算：201()( 3.14)3π--+-= ；14、解分式方程275-=x x 其根为________； 15、用小数表示：-3101.3-⨯= ； 16、将式子3233)()(--ab a 化为不含负整数指数的形式是 ； 17、计算：=-+-mn mn m n ； 18、已知311=-a b ，则2322a a b ba ab b+---= ； 19、若)3)(2(4232-+-=-++x x x x B x A 则A+B= ； 20、汽艇顺流而下行驶60千米以后返回，共用5小时10分。