2020版七年级上学期数学第三次月考试卷
第 1 页 共 10 页
2020版七年级上学期数学第三次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共11题；共22分)
1. （2分） (2018八上·丽水期中) 已知线段AB，以下作图不可能的是（ ）
A . 在AB上取一点C，使AC=BC
B . 在AB的延长线上取一点C，使BC=AB
C . 在BA的延长线上取一点C，使BC=AB
D . 在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB
2. （2分） (2019六下·广饶期中) 已知∠α和∠β的和是平角，且∠α∶∠β=1∶8，则∠β的度数是（ ）
A . 20°
B . 40°
C . 80°
D . 160°
3. （2分） (2018七上·宿州期末) 下列说法正确的是（ ）
A . 两点之间，线段最短
B . 若∠AOC= ∠AOB，则OC是∠AOB的平分线
C . 已知A，B，C三个不同点，过其中每两点画一条直线，可以画出3条直线
D . 各边都相等的多边形是正多边形
4. （2分） (2018七上·哈尔滨月考) 在方程3x﹣y=2，x+ =2，x=1，x2+2x﹣3=0中，是一元一次方程的
个数为（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） 我县对城区主干道进行绿化，计划把安东路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并
且每两棵树的间隔相等．如果每隔4米栽1棵，则树苗缺18棵；如果每隔5米栽1棵，则树苗正好用完．设原有
树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A . 4（x+18）=5（x﹣1）
B . 4（x+18﹣1）=5（x﹣1）
C . 4（x+18﹣1）=5x
第 2 页 共 10 页
D . 4（x+18）=5x
6. （2分） (2019七上·沙雅期末) 已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（ ）
A . 2
B .
C . 3
D .
7. （2分） (2019七下·巴中期中) 解方程 的步骤中，去分母后的方程为（ ）
A . 3(3x-7)-2+2x=6
B . 3x-7-(1+x)=1
C . 3(3x-7)-2(1-x)=1
D . 3(3x-7)-2(1+x)=6
8. （2分） 一件a元的商品降价10%后的价格是（ ）
A . 10%a元
B . （a﹣10%）元
C . 90%a元
D . （90%﹣a）元
9. （2分） 一件夹克衫线按成本提高50%标价，再以8折出售，获利15元，若设这件夹克衫的成本是x，根
据题意，可列出的方程是（ ）
A . （1+50%）x×80%=x﹣15
B . （1+50%）x×80%=x+15
C . （1+50%x）×80%=x﹣15
D . （1+50%x）×80%=x+15
10. （2分） ∠α=44.4°，∠β=40°4′，则∠α与∠β的大小关系是（ ）
A . ∠α＞∠β
B . ∠α=∠β
C . ∠α＜∠β
D . 以上都不对
11. （2分） 圆心角是120°，半径为2的扇形的面积为（ ）.
A .
第 3 页 共 10 页
B .
C . 2
D . 4
二、 填空题 (共11题；共16分)
12. （1分） (2018七上·腾冲期末) 在墙上固定一根木条，需要2颗钉子，这里的数学道理是________.
13. （1分） 已知x=1是方程ax﹣6=5的一个解，则a= ________
14. （1分） (2016七上·金乡期末) 如果（x+3）2+|8﹣2y|=0，则（x+y）2015的值是________．
15. （1分） (2018八下·黄浦期中) 关于x的方程ax=–6有解的条件是________．
16. （1分） (2018七上·金堂期末) 钟面显示的时间是6时30分,此时时针与分针的夹角是________；
17. （5分） (2018·苏州模拟) 已知扇形的半径为6cm，面积为10πcm2 ， 则该扇形的弧长等于________．
18. （2分） 如图，线段AC=BD，那么AB=________．
19. （1分） 如图，已知A，B，C，D是同一直线上的四点，看图填空：AC=________+BC，BD=AD﹣________，
AC＜________．
20. （1分） (2018七上·辽阳期末) 从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数
为________．
21. （1分） (2018七上·郑州期末) 如图,长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形,根据图中所标
尺寸,则图中阴影部分的面积之和为________
22. （1分） (2015七上·大石桥竞赛) 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽
东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为人x，可列方程为________．
三、 解答题 (共5题；共56分)
23. （20分） (2019七下·遂宁期中) 解下列方程（组）.
（1）
（2）
第 4 页 共 10 页
（3）
（4）
24. （5分） (2020七上·安图期末) 如图，平面上有四个点A、B、C、D ， 根据下列要求画图.
（1） 画直线AB；
（2） 作射线BC；
（3） 画线段CD；
（4） 连接AD，并延长至点E，使DE=AD.
25. （11分） (2019七上·南关期末)
（1） 感知：如图①，若AB∥CD，点P在A
B、CD内部，则∠P、∠A、∠C满足的数量关系是________．
（2） 探究：如图②，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则∠APC、∠A、∠C满足的数量关系是________．
请补全以下证明过程：
证明：如图③，过点P作PQ∥AB
∴∠A＝________
∵AB∥CD，PQ∥AB
∴________∥CD
∴∠C＝∠________
∵∠APC＝∠________﹣∠________
∴∠APC＝________
（3） 应用：
① 如图④，为北斗七星的位置图，如图⑤，将北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G，其中B、C、D三点
在一条直线上，AB∥EF，则∠B、∠D、∠E满足的数量关系是________．
第 5 页 共 10 页
② 如图⑥，在（1）问的条件下，延长AB到点M，延长FE到点N，过点B和点E分别作射线BP和EP，交于
点P，使得BD平分∠MBP，EN平分∠DEP，若∠MBD＝25°，则∠D﹣∠P＝________°．
26. （5分） (2018七上·辉南期末) 如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD ， 线段AB、CD
的中点E ， F之间距离是10cm ， 求AB ， CD的长．
27. （15分） (2019七上·如皋期末) 下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式
年使用费 元 消费限定次数 次
超过限定次数的费用 元 次
方式A 580 75 25
方式B 880 180 20
方式C 0 不限次数，30元 次
设一年内参加健身运动的次数为t次.
（1） 当 时，选择哪种消费方式合算？试通过计算说明理由.
（2） 当 时，三种方式分别如何计费？
（3） 试计算当t为何值时，方式A与方式B的计费相等？
第 6 页 共 10 页
参考答案
一、 单选题 (共11题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空题 (共11题；共16分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19、答案：略
20-1、
21-1、
第 7 页 共 10 页
22-1、
三、 解答题 (共5题；共56分)
23-1、
23-2、
23-3、
23-4、
第 8 页 共 10 页
24-1、
24-2、
24-3、
第 9 页 共 10 页
24-4、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
第 10 页 共 10 页
27-1、
27-2、
27-3、
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷(湘教版2024)【测试范围：第3章】(全解全析)
2024-2025学年七年级上期数学第三次月考（湘教版2024）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：湘教版（2024）第3章一次方程(组)第1章占比15%，第2章占比15%。
第3章占比70%。
5．难度系数：0.68。
第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．―2023的倒数是（）A．2023B．―2023C．―12023D．12023【解析】，的倒数是2．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2+3=3+2B．8y―9=9―yC．x2+2x+1=4D．x―y=0【答案】B【解析】A、2+3=3+2不是方程，不是一元一次方程，本选项不符合题意；B、8y―9=9―y是一元一次方程，本选项符合题意；C、x2+2x+1=4未知数的最高次不是1，不是一元一次方程，本选项不符合题意；D、x―y=0有两个未知数，不是一元一次方程，本选项不符合题意；故选B．3．将(a―5)―(d―b+c)去括号等于（）A．a―5―d―b+c B．a―5―d+b+cC．a―5―d+b―c D．a―5+d+b―c【答案】C【解析】(a―5)―(d―b+c)=a―5―d+b―c；故选C．4．如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为1，则输出的结果y是（）2A．1B．―1C．―3D．―5可得，5．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（）A．x2―x―2B．―2x2―2x―2C．x2+4x―4D．―x2―2x+4【答案】C【解析】由图可得，所捂的多项式为：(x2+3x―1)―(―x+3)=x2+3x―1+x―3=x2+4x―4，故选C．6．在解方程x―12―2x+33=1时，去分母正确的是（）A．3(x―1)―2(2+3x)=1B．3(x―1)+2(2x+3)=1C．3(x―1)+2(2+3x)=6D．3(x―1)―2(2x+3)=6【答案】D【解析】去分母，得：3(x―1)―2(2x+3)=6，故选D．7．《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x人，y辆车，则可列方程组为（）A．3(y―2)=x2y+9=x B．3(y―2)=x2y―9=x C．3y―x=22y―x=9D．3y―x=22y―x=―9【答案】A【解析】根据题意得：3(y―2)=x2y+9=x，故选A．8．若关于x，y的方程组x=5mx+ny=2与y=2nx+my=―9有相同的解，则m+n的值为（）A．―1B．1C．―2D．2，可得9．若a―2b+3=0，则代数式8b―4a的值是（）A．8B．10C．12D．24【答案】C【解析】∵a―2b+3=0，∴2b―a=3，∴．故选C．10．下列说法中，错误的个数是（）①若|1a|=―1a，则a<0；②若|a|>|b|，则有(a+b)(a―b)是负数：③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是―2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x=2；④若代数式2x+|9―3x|+|1―x|+2016的值与x无关，则该代数式值为2024；⑤若a+b+c=0，abc>0，则b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值为A．1个B．2个C．3个D．4个第二部分（非选择题 共90分）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
2022-2023学年广东省佛山市南海市石门中学七年级数学上学期第三次月考测试卷 带讲解
∴∠EOF=∠BOE-∠BOF=
当OC在 的外部时，如图
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=
故答案为： 或
【点睛】本题考查了角平分线的定义，先求出∠BOC的度数，再求出∠FOC的度数，最后求出答案，有两种情况，以防漏掉．
16.在环行自行车赛场内，甲、乙、丙三人骑自行车进行训练，他们的速度是：甲每分钟 圈，乙每分钟 圈，丙每分钟 圈，他们同时出发，起点如图所示（甲从A点出发，沿圆周逆时针运动；乙从B点出发，沿圆周逆时针运动；丙从C点出发，沿圆周顺时针运动），则出发后_____分三人第一次相遇．
三.解答题（共52分）
17.计算：
（1） ；
（2） ．【答案】（1）
（2）8
【解析】
【分析】（1）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可；
（2）先算乘方与括号，再算乘除，最后算加减，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，解题的关键是熟知有理数的运算法则．
12.若（a﹣2）x|a|﹣1﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，则a=_____．
【答案】－2
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义可直接进行列式求解．
【详解】解：由题意得：
，解得： ；
故答案为-2．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，正确理解一元一次方程的定义是解题的关键．
13.时钟显示为10：50时，时针与分针所夹锐角的大小是_____．
【点睛】本题考查长方体的应用，熟练掌握长方体的平面展开图是解题关键．
3.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（）
人教版七年级上册数学第三次月考试卷
人教版七年级上册数学第三次月考试题评卷人得分一、单选题1．下面各数是负数的是（）A ．0B ．﹣2013C ．2013-D ．120132．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A ．0.1008×106B ．1.008×106C ．1.008×105D ．10.08×1043．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．243x x -=B ．35-=xy C ．312-=x x D ．21x y +=4．下列各式中，与2a 是同类项的是（）A ．3aB ．2abC ．−32D ．a 2b5．下列运算正确的是()A ．3a²－2a²＝a²B ．3a²－2a²＝1C ．3a²－a²＝3D ．3a²－a²＝2a6．某种速冻水饺的储藏温度是182C C -± ，四个冷藏室的温度如下，不适合储藏此种水饺是()A ．17C- B ．22C- C ．18C- D ．19C- 7．在数轴上表示－1的点与表示3的点之间的距离是()A ．4B ．－4C ．2D ．－28．一个数的平方等于16，则这个数是()A ．＋4B ．－4C ．±4D ．±89．若|m|=2，|n|=3，且在数轴上表示m 的点与表示n 的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是m ＋n 的结果()A ．5B ．－5C ．－3D ．110．若2c a b-＝3，则代数式22523c a b a b c ----的值是（）A ．43B ．223C ．5D ．4评卷人得分二、填空题11．﹣8的相反数是_____，﹣6的绝对值是_____．12．单项式22-3x y的系数是___________，次数是_________.13．若3x2y m－1与－x n y3是同类项，则m－n的值是______.14．写出一个只含有字母x，y的二次三项式___．15．如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为________米．16．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有____________个．评卷人得分三、解答题17．计算题(1)－8.5＋243－1.5－263.(2)(12－14－16)×12.18．化简(1)12st－3st＋6.(2)3(－ab＋2a)－(3a－b)＋3ab19．解一元一次方程(1)2x＋2＝3x－1.(2)1－12x＝3－16x.20．先化简，再求值：7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－2(2a2b－3ab2)，其中(a－2)2＋|b＋12|＝0．21．小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加,而且增加的距离相同.2月份,5月份他的跳远成绩分别为4.1m,4.7m.请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.22．在数轴上表示下列各数：0，－4，212，－2，|－5|，－(－1)，并用“＜”号连接．23．观察下来等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，……在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52×_____＝______×25；(2)设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2≤a＋b≤9，则用含a，b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_______．24．已知数轴上三点M，Q，N对应的数分别为－2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．(1)如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______；(2)数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．(3)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P 到点M、点N的距离相等？参考答案1．B【解析】试题分析：根据正数和负数的定义分别进行解答：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、﹣2013是负数，故本选项正确；C、|﹣2013|=2013，是正数，故本选项错误；D、12013是正数，故本选项错误．故选B．2．C【解析】试题分析：100800=1.008×105．故选C．考点：科学记数法—表示较大的数．3．C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】A、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、是二元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、是一元一次方程，故本选项符合题意；D、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是一次的整式方程，叫一元一次方程．4．A【解析】同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．因此，2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误.故选A．5．A【解析】【分析】根据合并同类项的法则，结合选项计算进行选则．【详解】解：A、3a2-2a2=a2，原式计算正确，故本选项正确；B、3a2-2a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；C、3a2-a2=2a2，原式计算错误，故本选项错误；D、3a2-a2=2a2，原式计算错误，故本选项错误.故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项,解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．6．B【解析】【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【详解】解：-18-2=-20℃，-18+2=-16℃，温度范围：-20℃至-16℃，故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．7．A【解析】【分析】可借助数轴直接得结论，亦可用右边点表示的数减去左边点表示的数得结论【详解】解：表示-1的点与表示3的点间距离为：3-（-1）=4．故选：A．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数．8．C【解析】∵（±4）2=16，∴所以一个数的平方等于16，则这个数是±4．故选C．【方法点睛】此题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．9．D【解析】【分析】根据绝对值的意义确定m、n的值，然后根据在数轴上表示m和n的点位于原点的两侧分类讨论即可确定正确的选项．【详解】解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3，∵在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，∴m=2时n=-3，m+n=2-3=-1；m=-2时n=-3，m+n=-2+3=1；故选D．【点睛】本题考查了数轴和绝对值的知识，解题的关键是能够根据绝对值的意义确定m的取值并能够分类讨论.绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．10．D【解析】【分析】将2c a b -代入原式得原式152333=⨯--，进一步计算可得．【详解】解：当2ca b-=3时，原式152333=⨯--=6-2=4，故选D ．【点睛】本题主要考查代数式求值，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．11．8，6．【解析】【分析】首先根据相反数的含义和求法，可得-8的相反数是8；然后根据负有理数的绝对值是它的相反数，可得-6的绝对值是6．【详解】解：-8的相反数是8，-6的绝对值是6．故答案为：8，6．【点睛】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．12．23-3【解析】【分析】根据单项式次数与系数的定义分析得出即可．【详解】解：单项式223x y-的系数是：23-，次数是：213+=；故答案为23-，3.【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数，熟练掌握相关的定义是解题关键．13．2【解析】【分析】根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，得出m，n的值，进而解答即可．【详解】解：因为3x2y m-1与-x n y3是同类项，可得：n=2，m-1=3，解得：n=2，m=4，所以m-n=4-2=2，故答案为：2．【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和．14．2x y(答案不唯一)【解析】【分析】根据要求，多项式必须是3项，而且含有x,y,且最高次项的次数是2.【详解】依题意可得，只含有字母x，y的二次三项式可以是x2+2xy+1等.故答案为x2+2xy+1【点睛】本题考核知识点：多项式.解题关键点：理解多项式次数和项数. 15．（a﹣2b）【解析】试题分析：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC，即3a－b=2a+b+BC.考点：代数式的减法计算16．2016或2017个【解析】2016厘米，从整数点开始，有2017个点，不从整数开始可以盖2016个.所以填2016或2017个.17．（1）-12；（2）1.【解析】【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，依据加法法则计算可得；（2）运用乘法分配律计算可得.【详解】（1）原式=-8.5-1.5+224633⎛⎫-⎪⎝⎭=-10-2=-12；（2）原式=6-3-2=1【点睛】本题考查加法的交换律（两个加数交换位置，和不变），加法结合律（先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变）和乘法分配律（两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变），熟练掌握是解题的关键.18．（1）﹣52st+6；（2）3a+b．【解析】【分析】（1）根据合并同类项的法则计算可得；（2）去括号，再合并同类项即可得．【详解】（1）12st﹣3st+6＝（12﹣3）st+6＝﹣52st+6；（2）原式＝﹣3ab+6a﹣3a+b+3ab＝3a+b．【点睛】此题考查整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项的方法是解决问题的关键．(1)整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．(2)去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．19．（1）x=3；（2）x=﹣6.【解析】【分析】解方程的一般步骤为去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,根据一般步骤进行解题即可.【详解】解：（1）移项，得3x﹣2x=3，合并同类项，得x=3；（2）移项，得﹣12x+16x=3﹣1，合并同类项，得﹣13x=2，系数化1，得x=﹣6．【点睛】本题考查了一元一次方程的求解,属于简单题,熟悉解题步骤是解题关键.20．71 2.【解析】【分析】利用非负数的性质求出a、b的值，再根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【详解】7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2）＝7a2b﹣4a2b+5ab2﹣4a2b+6ab2＝﹣a2b+11ab2．∵（a﹣2）2+|b+12|＝0．（a﹣2）2≥0，|b+12|≥0，∴a＝2，b＝﹣1 2，∴原式＝﹣22×（﹣12）+11×2×（﹣12）2＝71 2【点睛】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号要变号．21．小明1月份的跳远成绩是3.9m,每个月增加的距离是0.2m.【解析】试题分析：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设小明1月份的跳远成绩为xm，则5月份﹣2月份=3（2月份﹣1月份），据此列出方程并解答．试题解析：设小明1月份的跳远成绩为xm，则根据题意得：4．7﹣4．1=3（4．1﹣x），解得x=3．9．则每个月的增加距离是4．1﹣3．9=0．2（m）．答：小明1月份的跳远成绩是3．9m，每个月增加的距离是0．2m．考点：一元一次方程的应用22．在数轴上表示下列各数如图所示见解析，﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜212＜|﹣5|．【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【详解】在数轴上表示下列各数如图所示.﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜212＜|﹣5|．【点睛】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．23．（1）275，572；（2）（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a].【解析】【分析】（1）观察等式，发现规律，等式的左边：两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；等式的右边：三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，根据此规律进行填空即可；（2）按照（1）中对称等式的方法写出，然后利用多项式的乘法进行写出即可．【详解】解：（1）∵5+2=7，∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275=572×25，（2）左边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b；右边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a；“数字对称等式”为：（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a]．故答案为275，572；（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a]．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据已知信息，理清利用左边的两位数的十位数字与个位数字变化得到其它的三个数字是解题的关键．24．（1）1；（2）-2.5或4.5；（3）2.【解析】【分析】（1）根据点P到点M，点N的距离相等，可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据两点间的距离公式结合点P到点M，点N的距离之和是7，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设运动时间为t分钟，则点P表示的数为-3t，点M表示的数为-t-2，点N表示的数为-4t+4，根据两点间的距离公式结合点P到点M，点N的距离相等，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）根据题意得：|x-4|=|x-（-2）|，解得：x=1．故答案为1．（2）根据题意得：|x-4|+|x-（-2）|=7，解得：x1=-2.5，x2=4.5．∴数轴上存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7，x的值为-2.5或4.5．（3）设运动时间为t分钟，则点P表示的数为-3t，点M表示的数为-t-2，点N表示的数为-4t+4，根据题意得：|-3t-（-t-2）|=|-3t-（-4t+4）|，∴-3t-（-t-2）=-3t-（-4t+4）或-3t-（-t-2）=3t+（-4t+4），解得：t1=2，t2=-2（舍去）．答：2分钟时点P到点M，点N的距离相等．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
吉林省长春市榆树市慧望初级中学2024-2025学年七年级上学期第三次月考数学试题
吉林省长春市榆树市慧望初级中学2024-2025学年七年级上学期第三次月考数学试题一、单选题1．2025-的绝对值是（）A ．2025B ．12025-C ．2025-D ．120252．2024年我国第1000亿件快递已经在8月13日产生，比2023年提前了71天，2024年预计将有142500000000件快递被妥善配送，每天有3亿到5亿件快递包裹被揽收，其中超1亿件快递包裹在农村地区流动．将数据142500000000用科学记数法表示为（）A ．121.42510⨯B ．111.42510⨯C ．10142510.⨯D ．8142510.⨯3．如图，水杯的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．4．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A ．2a -与10aB ．23ab 与22abC ．23a b 与327a bD ．11-与05．如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（）A ．过一点有无数条直线B ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C ．两点确定一条直线D ．两点之间，线段最短6．如图①、图②、图③和图④，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形为（）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④7．如图①，已知AOB ∠．如图②，作射线O A ''；在图①上，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA 、OB 于点C 、D ；在图②中，以点O '为圆心，OC 长为半径画弧，交O A ''于点C '；再以点C '为圆心，CD 长为半径画弧，交前一条弧于点D ¢，经过点D ¢画射线O B ''．根据作图过程，下列说法不正确的为（）A ．OC O D =''B ．CDCD ''=C ．2OC C D =''D ．AOB AO B '''∠=∠8．如图，点D 在BAC ∠的边AB 上，在边AC 上依次有三个点E 、F 、G ，连结DE 、DF 、DG ．若90A ADE ∠+∠=︒，90A AGD ∠+∠=︒，DE 是ADF ∠的角平分线．求证：FDE AGD ∠=∠．请将下面的证明过程补充完整：证明：90A ADE ∠+∠=︒ ，90A AGD ∠+∠=︒，ADE ∴∠=①．（理由：②）DE 是ADF ∠的角平分线，ADE ∴∠=③．（理由：④）FDE AGD ∴∠=∠．（理由：等量代换）在上述的证明过程中，小明填写的不正确的是（）A ．①为AGD ∠B ．②为等量代换C ．③为FDE ∠D ．④为角平分线定义二、填空题9．某药品包装盒上标注着“贮藏温度：12±℃℃”，则适合贮藏这种药品的最低温度是．10．246x y -的次数是．11．已知小明父亲现在的年龄比小明现在的年龄的3倍多2岁，若小明现在的年龄是y 岁，则10年后小明父亲的年龄是岁．（用含y 的代数式表示）12．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段AC 上，且3AC CD =．若24AB =，则线段CD 的长为．13．如图，射线OA 表示东南方向，射线OB 表示北偏西60︒方向，则AOB ∠的大小为度．14．如图，90AOB ∠=︒，OC 是其内部一条射线，以OC 为一边作直角COD ∠，点D 与点A 在边OC 同侧，给出下列四个结论：①AOC ∠只与BOC ∠互余；②AOC ∠与BOD ∠互补；③OC 平分AOB ∠，则OA 平分COD ∠；④AOD ∠的平分线与BOC ∠的平分线的夹角是直角．其中正确的是（填序号）．三、解答题15．直接写出结果：(1)525025-+÷．(2)77423240'︒︒'+．16．计算：22(3)4(3)15⨯--⨯--．17．先化简，再求值：()()222223223y x x xy x y -+--+，其中120x =，1120y =-．18．由棱长都为1的9块小正方体组成的简单几何体如图所示，按要求在下面的正方形网格中分别画出从这个几何体的三视图．19．已知A 、B 是两个整式，2452A a a =-+，2353B a a =--．(1)尝试计算当0a =时，A =______B =______当2a =时，A =______B =______(2)大胆猜测小军猜测：无论a 为何值，A ______B 始终成立．(3)小心验证请证明小军猜测的结论．20．如图，点C 是线段AB 上一点，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点．(1)如果20cm AB =，6cm AM =，求NC 的长；(2)如果=6cm MN ，求AB 的长．21．如图，两摞完全相同的课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的信息，回答下列问题：(1)每本课本的厚度为________cm ．(2)若有一摞上述规格的课本x 本整齐地叠放在讲桌上，请用含x 的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度．(3)已知该班48名同学的课本全部这样叠放在讲桌上时，求课本顶部距离地面的高度．22．AOB ∠是直角，ON 是AOC ∠的平分线，OM 是BOC ∠的平分线．(1)如图①，当点C 在BO 延长线时，AON ∠互余的角的是_____，AON ∠互补的角的是_____．(2)若40AOC ∠=︒，求MON ∠的大小．(3)若090AOC ︒≤∠≤︒，则MON ∠的大小为_____．23．某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动．【知识准备】(1)如图①、图②、图③、图④中，不是正方体的表面展开图的为．【制作纸盒】(2)综合实践小组利用边长为20cm 的正方形纸板，按以上两种方式制作长方体形盒子．如图⑤，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3cm 的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子，则制作成的无盖长方体盒子的体积为3cm ．如图⑥，在纸板四角剪去两个同样大小且边长为3cm 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子．则制作成的有盖盒子的体积为3cm ．【拓展探究】(3)若无盖长方体形盒子的长、宽、高分别为4、3、5，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．①需要剪开条棱．②当该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最大时，直接写出该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最大值．24．如图，120AOB ∠=︒，射线OP 绕点O 从边OA 位置开始按逆时针方向以每秒2︒的速度旋转，同时射线OQ 绕点O 从边OB 位置开始按顺时针方向以每秒3︒的速度旋转，设旋转时间为t 秒()030t ≤≤．(1)当1t =时，求POQ ∠的度数．(2)当OP 与OQ 重合时，求BOQ ∠的度数．(3)当25POQ ∠=︒时，求t 的值．(4)当射线OQ 是由射线OA 、OB 、OP 中的其中两条射线组成的角的平分线时，直接写出t 的值．。
最新北师大版七年级数学上册第三次月考试卷
北师大版七年级数学上册第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．|﹣5|的相反数是（）A．5B．﹣5C．﹣D．2．（﹣2）2004+3×（﹣2）2003的值为（）A．﹣22003B．22003C．﹣22004D．220043．下列图形中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．4．下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2＝5x3B ．2a2b﹣a2b＝1C．﹣xy 2+xy2＝0D．﹣ab﹣ab＝05．在代数式x﹣y，5a，x2﹣y+，，xyz，﹣，中，有（）A．5个整式B．4个单项式，3个多项式C．6个整式，4个单项式D．6个整式，单项式与多项式的个数相同6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米7．如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB 中点的是（）A．AB＝2AP B．AP＝BP C．AP+BP＝AB D．BP＝AB8．小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出具体消费数额B．从图中可以直接看出总消费数额C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况9．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b 10．已知2x6y2和﹣x3m y n是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣4二、填空题（每题3分，共18分）11．要使多项式（m﹣4）x3+5x2+（3﹣n）x不含三次项及一次项，则m2﹣2mn+n2的值为．12．如果x，y表示有理数，且x，y满足条件|x|＝5，|y|＝2，|x﹣y|＝y﹣x，那么x+2y＝．13．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；旅行团的门票费用总和为元．14．方程2（x﹣1）＝4的解是．15．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠BOD等于．16．如图所示，线段AB被分成2：3：3三部分，其中AP长为4厘米，则线段的总长为．三、解答题（72分）17．（8分）计算（1）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2（2）[﹣÷（﹣9）2]+|（﹣1）2﹣|18．（8分）解方程（1）3（﹣3x﹣5）+2x＝6（2）﹣1＝﹣19．（8分）若x＝1是方程＝+1的解．（1）判断a与b的关系；（2）如图是一个正方体的表面展开图每组相对面上所标的两个数都互为相反数，求a的值．20．（8分）若﹣m2n a﹣1和m b﹣1n3是同类项，a是c的相反数的倒数，求代数式（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7）﹣4c的值．21．（8分）如图，线段AB和CD的公共部分为BD，且BD＝AB═CD，线段AB、CD的中点E、F的距离为6cm，求AB、CD的长．22．（8分）快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？23．（8分）小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的．老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）24．（8分）为了解市民对“四城同创”工作的知晓度，某数学兴趣小组对市民进行问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中信息解答下列问题：（1）这次调查的市民人数为人，图②中n＝；（2）补全图1中条形统计图；（3）在图2中的扇形统计图中，表示“C．基本了解”所在扇形的圆心角为度；（4）若2019年达州约有市民600万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“四城同创”知识的知晓度为“D．不太了解”的市民约有万人．25．（8分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？北师大版七年级数学上册期中试题二、选择题（每小题3分，共30分）1．如果水位升高5m时水位记作+5m，水位不升不降时水位记作0m ，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．+3m B．﹣3m C．±3m D ．﹣m2．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（）A．B．C．D．3．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣334．下列各式计算正确的是（）A．3a+a ＝3a2B．2a+3b＝5abC．ab2﹣2b2a＝﹣ab2D．4a2b﹣2a2b＝25．如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A．共B．同C．疫D．情6．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．0的绝对值是07．如果|a|＝5，|b|＝3，且a＞b，那么a+b的值是（）A．8B．2C．8或﹣2D．8或28．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42B．3a+42C．4a﹣32D．3a+329．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m值是（）A．﹣3B．3C．﹣2D．210．下列说法：①若m满足|m|+m＝0，则m＜0；②若|a﹣b|＝b﹣a，则b＞a；③若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数；④若三个有理数a，b，c满足，则．其中正确的是有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共18分）11．单项式﹣的系数是，次数是．12．聚丙烯是生产口罩的原料之一，2019年我国的产量约为20960000吨，约占全球30%．数据20960000用科学记数法可表示为．13．若|m+3|+（n﹣2）2＝0，则m+n＝．14．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是个，最多是个．15．已知a2﹣2a﹣2＝0，则2020﹣3a2+6a的结果是．16．如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为a n，则a4+a200＝．三、解答题（72分）17．（16分）计算：（1）﹣2.4+5.7﹣3.7﹣4.6 （2）﹣81÷（﹣2）×÷（﹣16）（3）﹣14﹣|0.4﹣1|÷×[（﹣2）2﹣6] （4）﹣99×9（简便运算）．18．（8分）先化简，再求值：2ab2﹣[a3b+2（ab2﹣a3b）]﹣5a3b，其中a＝﹣2，b＝．19．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．20．（8分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为个平方单位．（包括底面积）21．（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．（10分）如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简．（2）若x＝3米，y＝2米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价．23．（12分）探究与发现：|a﹣b|表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．理解与应用：（1）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，则数轴上点B表示的数；（2）若|x﹣8|＝2，则x＝．拓展与延伸：在（1）的基础上，解决下列问题：（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；（4）数轴上还有一点C所对应的数为30，动点P和Q同时从点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以同样的速度返回，点P到达点C后，运动停止．设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．。
吉林省名校调研卷系列(省命题A)2023—2024学年七年级上学期第三次月考数学试题
吉林省名校调研卷系列（省命题A ）2023—2024学年七年级上学期第三次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．8x y +=B ．21x x =+C ．15x =D ．221x x +=- 2．比6-大4的数是（ ）A ．2-B ．2C ．10D ．10- 3．下列各项中，是五次单项式的是（ ）A ．35a bB ．3?²a bC ．²³a b -D ．9?³a b + 4．下列各式中正确的是（ ）A ．|4|4-=-B ．4)4|(|--=-C ．2416-=D ．2(4)16-= 5．已知3?52?4A x x B x x =+-=--+，，则A B +的结果为（ ）A ．²1x x --B ．5?29x x +-C ．²1x -D ．4?1x x -- 6．方程5y -7＝2y -中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝-1．这个常数应是( )A ．10B ．4C ．-4D ．-10二、填空题7．如果a 、b 互为相反数，那么2323a b +8．已知x y =，则23x -+23y -+（填“>”“<”或“=”）．9．根据“比a 的2倍大5的数等于8”可列方程为．10．据教育部统计，近十年来，我国共培养硕士研究生约6500000人．数据6500000用科学记数法表示为．11．用四舍五入法把数据3.3896精确到十分位是．12．如果43x a b 和54y a b -是同类项， 那么这两个同类项的和为．13．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．旅游团有x 名成人和y 名学生，用代数式表示这个旅游团应付的门票费是元．14．若多项式()21532m x m x +-+是关于x 的五次三项式，则m 的值为．三、解答题15．计算：()()18632-⨯+÷-． 16．解方程：()5128x +-=．17．计算：()2411357⎡⎤--⨯--+⎣⎦． 18．先化简，再求值：()2222224a b a b ab ab -++，其中12a =，3b =-． 19．若式子314y -的值比576y -的值大1，求y 的值． 20．已知多项式2333251xy xy x y ---，按要求解答下列问题：(1)填空：该多项式的次数是______，二次项是______，常数项是______；(2)请将该多项式按y 的降幂重新排列．21．已知关于x 方程23x m m x -=-的解与方程()1221x x -=-的解互为倒数，求m 的值． 22．某工厂车间有60名工人生产A 零件和B 零件，每人每天可生产A 零件15个或B 零件20个（每人每天只能生产一种零件），1个A 零件配2个B 零件，且每天生产的A 零件和B 零件恰好配套．求该工厂每天有多少名工人生产A 零件？23．小林在学习完有理数除法运算后，对算式()3777312481284⎛⎫⎛⎫--÷-+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的计算过程如下： 解：原式()3778412481273⎛⎫⎛⎫=--⨯-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭① ()7878784 247871273⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯--⨯-+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ② 28 2133=---- ③ 163=-． 根据小林的计算过程回答下列问题：(1)小林在进行第②步运算时，运用了乘法的律；(2)小林的运算出现了错误，错在第（只填写序号）步；(3)请给出正确解法．24．如图所示是一个长为8cm 、宽为4cm 的长方形．(1)根据图中尺寸大小，求图中阴影部分的面积（用含x的式子表示）；(2)当2x=时，求阴影部分的面积．c-=，若点A 25．如图，已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且100沿数轴向右移动12个单位长度后到达点B，且点A，B表示的数互为相反数．-的值为；(1)a的值为，b c(2)动点P，Q分别同时从点A，C出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒m个单位长度的速度向终点A移动，点P表示的数为x．①若点P，Q在点B处相遇，求m的值；②若点Q的运动速度是点P的2倍，当点P，Q之间的距离为2时，求此时x的值．26．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润为20元；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？。
2020-2021沪科版七年级上册数学1-4章综合测试
七年级上学期第三次月考（沪科版）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、单项式-5y π的系数是 （ ） A 、5π B 、5 C 、-5π D 、-52、下面几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）完全相同的一个几何体是 （ ）A 、长方体B 、圆柱C 、圆锥D 、球3、2020第七次全国人口普查利辛县在户人口有134.5万人，其中中学生在籍注册学生有4.32万人，将134.5用科学计数表示应为 （ ）A 、1.345×105B 、4.32×103C 、1.345×102D 、4.32 m=54、 若 n=-3 是方程am+n=7的解，则a 的值是 （ ） A 、-2 B 、2 C 、-3 D 、15、下列有理数中，比-1小的数是 （ ） A 、20201 B 、0 C 、20201- D 、-20216、下列运算正确的是 （ ） A 、2-（4x +2）=-4x B 、2x +7x =9x 2 C 、3x +11y =14x y D 、m 3n -mn 3=07、已知2p 2-5p 3=-3，则整式-4p 2+10p 3-7的值是 （ ）A 、1B 、0C 、-1D 、38、某人购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元，已知甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元，设甲种树苗每棵x 元，乙种树苗每棵y 元．由题意可列方程组 （ ）9、已知A ，B ，C 在同一直线，AB=7cm ，BC=4cm ，则线段AC 的长是（ ）A 、11cmB 、3cmC 、11cm 或3cmD 、不能确定10、某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内)，则此人购得茶壶的只数为 ( ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20） 11、6.4349精确到0.01的近似数是______________；12、已知P 是数轴上的一点﹣4，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是 ；13、现定义一种新运算，对于任意有理数a 、b 、c 、d 满足=ac-bd ，若对于含未知数x 的式子满足 =2，则未知x = 。
人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．﹣5的绝对值是（）A．B．5C．﹣5D．﹣2．在﹣，﹣，0，，0.2中，最小的是（）A．﹣B．﹣C．0D．3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y＝3B．x+2y＝3C．x2＝﹣2x D．+y＝24．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（）A．0.51×108B．5.1×106C．5.1×107D．51×1065．如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．|b|＜|a|6．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．27．如果2x3n y m+4与﹣3y2n x9是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3B．m＝2，n＝3C．m＝﹣3，n＝2D．m＝3，n＝2 8．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a3＝5a5C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ba＝09．下列解方程去分母正确的是（）A．由﹣1＝，得2x﹣1＝3﹣3xB．由﹣＝﹣1，得2（x﹣2）﹣3x﹣2＝﹣4C．由＝﹣﹣y，得3y+3＝2y﹣3y﹣1﹣6yD．由﹣1＝，得12x﹣15＝5y+2010．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+2y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的项应是（）A．﹣xy﹣y2B．7xy﹣4y2C．7xy D．﹣xy+y2二、填空题（共18分）11．计算（﹣81）÷×÷（﹣4）结果为．12．若|1+y|+（x﹣1）2＝0，则（xy）2021＝．13．已知a2+2a＝10，则代数式2a2+4a﹣1的值为．14．有一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数是，并当a＝4时，这个两位数是．15．一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价，又以八折以后出卖，结果每条裤子获利10元，则是这条裤子的成本是．16．观察一列单项式：3x2，﹣5x3，7x，﹣9x2，11x3，﹣13x，15x2，﹣17x3，19x，……，则第2020个单项式是．三、解答题（共计72分）17．若（2a﹣1）2+|2a+b|＝0，且|c﹣1|＝2，求a2（b+c）的值．18．有理数运算题：①﹣23÷8﹣×（﹣2）2②（﹣1）2020﹣（0.5﹣1）××[3﹣（﹣3）2]19．解方程题：①﹣＝1②﹣1＝2+20．化简求值题：（1）2x2﹣[x2+2（x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣1﹣2x]，其中x＝；（2）﹣a﹣2（a﹣b2）﹣3（a+b2），其中a＝﹣2，b＝2021．21．探索规律题：将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表：（1）若将十字框上下左右移动，可框住五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和．（2）若将十字框上下左右移动，可框住五个数的和能等于2020吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．22．方程应用题：某车间有技工85人，生产甲、乙两种零件，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？23．方程应用题今年疫情过后，一商店在某一时间以每件80元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？24．方程应用题：某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2000元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利250元，销售一台C种电视机可获利300元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？参考答案一、选择题（共30分）1．解：﹣5的绝对值是5，故选：B．2．解：∵，∴，即在﹣，﹣，0，，0.2中，最小的是．故选：A．3．解：A、方程y＝3符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；B、方程x+2y＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、方程x2＝﹣2x中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不合题意；D、+y＝2是分式方程，故本选项不符合题意．故选：A．4．解：5100000＝5.1×106，故选：B．5．解：由图可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b＜0，错误；B、正确；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，错误；D、根据绝对值的定义，得出|a|＜|b|，错误．故选：B．6．解：根据题意，得：6x﹣12+4+2x＝0，移项，得：6x+2x＝12﹣4，合并同类项，得：8x＝8，系数化为1，得：x＝1．故选：C．7．解：∵2x3n y m+4与﹣3y2n x9是同类项，∴，解得．故选：B．8．解：A、3x2﹣x2＝2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba＝0，故D正确．故选：D．9．解：A．由﹣1＝，得x﹣3＝1﹣x，故选项A不符合题意；B．由﹣＝﹣1，得2（x﹣2）﹣（3x﹣2）＝﹣4，故选项B不符合题意；C．由＝﹣﹣y，得3y+3＝2y﹣3y+1﹣6y，故选项C不符合题意；D．由﹣1＝，得12x﹣15＝5x+20，故选项D符合题意．故选：D．10．解：∵（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2＝﹣x2﹣xy+y2；∴阴影部分＝﹣x2﹣xy+y2﹣（﹣x2+2y2）＝﹣x2﹣xy+y2+x2﹣2y2＝﹣xy﹣y2；故答案为：D．二、填空题（共18分）11．解：（﹣81）÷×÷（﹣4）＝（﹣81）×××（﹣）＝4．故答案为：4．12．解：∵|1+y|+（x﹣1）2＝0，而|1+y|≥0，（x﹣1）2≥0，∴1+y＝0，x﹣1＝0，解得x＝1，y＝﹣1，∴（xy）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：原式＝2（a2+2a）﹣1，把a2+2a＝10代入，得原式＝2×10﹣1＝19，故答案为：19．14．解：十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，则个位数是a+5，则这个数是10a+（a+5）＝11a+5．当a＝4时，个位上的数是9，则这个数是49．故答案为11a+5；49．15．解：设这种裤子的成本是x元，由题意得：（1+50%）x×80%﹣x＝10，解得：x＝50，故答案为：50元．16．解：系数依次为3，﹣5，7，﹣9，11，…，（﹣1）n+12n+1，x的指数依次是2，3，1，2，3，1，可见三个单项式一个循环，故可得第2020个单项式的系数为（﹣1）2020+1×2×2020+1＝﹣4041，2020÷3＝673……1，则第2020个单项式的次数为：1，则第2020个单项式是﹣4041x．故答案为：﹣4041x．三、解答题（共计72分）17．解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|＝0，（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，∴2a﹣1＝0，2a+b＝0，∴a＝，b＝﹣1，∵|c﹣1|＝2，∴c﹣1＝±2，∴c＝3或﹣1，当a＝，b＝﹣1，c＝3时，a2（b+c）＝＝，当a＝，b＝﹣1，c＝﹣1时，a2（b+c）＝＝．综上所述，a2（b+c）的值为或．18．解：①﹣23÷8﹣×（﹣2）2＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2；②（﹣1）2020﹣（0.5﹣1）××[3﹣（﹣3）2]＝1+××（3﹣9）＝1+××（﹣6）＝1﹣1＝0．19．解：①﹣＝1，3（5x+1）﹣2（2x﹣1）＝6，去括号，得15x+3﹣4x+2＝6，移项，得15x﹣4x＝6﹣3﹣2，合并同类项，得11x＝1，系数化成1，得x＝；②﹣1＝2+，去分母，得2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x），去括号，得2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项，得2x+x＝8+2﹣2+4，合并同类项，得3x＝12，系数化成1，得x＝4．20．解：（1）2x2﹣[x2+2（x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣1﹣2x]＝2x2﹣（x2+2x2﹣6x﹣2﹣x2+1+2x）＝2x2﹣x2﹣2x2+6x+2+x2﹣1﹣2x＝4x+1，当x＝时，原式＝4×+1＝2+1＝3；（2）﹣a﹣2（a﹣b2）﹣3（a+b2）＝﹣a﹣2a+b2﹣a﹣b2＝﹣4a，当a＝﹣2，b＝2021时，原式＝﹣4×（﹣2）＝8．21．解：（1）十字框中的五个数的和：x+（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）（x+2）＝5x；（2）由题意得：5x＝2020，解得a＝404，故框住的5个数是402、406、404、394、414．22．解：设分配x人生产甲种零件，则分配（85﹣x）人生产乙种零件，根据题意得＝，解得x＝25，∴85﹣25＝60（人），答：应分配25人生产甲种零件，60人生产乙种零件．23．解：设盈利的一件的进价为x元，亏损的一件的进价为y元，根据题意得x+25%x＝80，y﹣25%y＝80，解得x＝64，y＝，80×2＜64+，且80×2﹣（64+）＝﹣（元），答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了元．24．解：（1）设购进A种电视机x台，C种电视机y台，若同时购进A种、B种电视机，则1500x+2000（50﹣x）＝90000，解得x＝20，所以50﹣20＝30（台）；若同时购进A种、C种电视机，则1500x+2500（50﹣x）＝90000，解得x＝35，所以50﹣35＝15（台）；若同时购进B种、C种电视机，则2000x+2500（50﹣x）＝90000，解得x＝70，不符合题意，舍去，答：有两种方案：方案一：购进A种电视机20台，B种电视机30台；方案二：购进A 种电视机35台，C种电视机15台．（2）选择方案一可获利：150×20+250×30＝10500（元）；选择方案二可获利：150×35+300×15＝9750（元），10500元＞9750元，答：选择方案一，即购进购进A种电视机20台，B种电视机30台．。
人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题：共36分。
1．下列有理数中，最小的有理数是（）A．3.14B．C．﹣2D．2．下列各式中，不是单项式的是（）A．3t2B．1C．D．3．下列一元一次方程的是（）A．x2﹣x﹣3＝0B．x+1＝0C．D．x+y＝14．以下说法中正确的是（）A．22x3y的次数是4B．3ab2与﹣2a2b是同类项C．的系数是D．m2+m﹣7的常数项为75．一辆快车和一慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是120km/h，慢车的行驶速度是80km/h，快车比慢车早2h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A．120x﹣80x＝2B．﹣＝2C．80x﹣120x＝2D．﹣＝2 6．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣17．下列各数中，互为相反数的是（）A．（﹣3）2与32B．﹣3与﹣|﹣3|C．﹣（﹣25）与﹣52D．（﹣5）3与﹣538．运用等式性质进行变形，正确的是（）A．由a＝b得到a+c＝b﹣c B．由2x＝﹣4得到x＝2C．由2m﹣1＝3得到2m＝3+1D．由ac＝bc得到a＝b9．如图，在长和宽分别为m和n的矩形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为x和y的直角三角形，则用代数式表示纸片剩余部分的面积（阴影部分）为（）A．mn﹣4xy B．0.5mn﹣4xy C．mn﹣2xy D．0.5mn﹣2xy10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（）A．8B．64C．120D．12811．如图是一个树形图的生长过程，自上而下一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第10行的实心圆的个数是（）A．27B．29C．32D．3412．下列四个结论中，其中正确的是（）①若|2a﹣1|＝1，则a只能为0；②若关于x的多项式ax2﹣bx﹣3与2x2+3x+3的差为单项式，则b a＝﹣9；③若c＜b＜0＜a，则化简代数式|a+b﹣c|﹣2|b﹣a|+2|c|＝3b﹣a﹣3c；④已知关于x的方程x﹣＝的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是1．A．①②③④B．①②③C．③④D．②④二、填空题：共18分。
吉林省长春市长春五十二中赫行实验学校2024-2025学年上学期第三次月考七年级数学试题
吉林省长春市长春五十二中赫行实验学校2024-2025学年上学期第三次月考七年级数学试题一、单选题1．2024的相反数是（）A ．12024B ．2024C ．2024-D ．12024-2．自巴以冲突以来，中国已向加沙地带提供约23000000元紧急人道主义物资，用以帮助缓解加沙人道主义局势．请将数23000000用科学记数法表示为（）A ．62310⨯B ．72310⨯C ．62.310⨯D ．72.310⨯3．由5个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．4．将多项式32293x xy x y -++-按x 的降幂排列的结果为（）A ．32239x x y xy +--B ．22393xy x y x -+-+C ．22393xy x y x --++D ．32239x x y xy -+-5．如图，在观测点O 处测得A 点位于北偏东56︒的方向上，点B 在射线OA 的反向延长线上，同时测得点C 在点O 的西南方向上，则BOC ∠的度数为（）A ．12︒B ．11︒C ．10︒D ．9︒6．已知a ，b 都是实数，若()220()21a b ++-=，()2024a b +的值是（）A ．2024-B ．1-C ．1D ．20247．如图，将木条a ，b 与c 钉在一起，185∠=︒，250∠=︒，要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是（）A ．15︒B ．25︒C ．35︒D ．50︒8．如图，12cm AB =，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且:1:3AD CB =，则CD 的长度是（）A ．8cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm二、填空题9．已知一个角等于6215'︒，则它的补角等于．10．已知416a b 和224n a b -是同类项，则21n -=；11．下列三个日常现象：其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的是（填序号）．12．一个正方体的平面展开图如图所示．若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则-+b a c 的值为．13．如图，将一副三角尺的顶点O 重合放置，其中45,30A C ∠=︒∠=︒，若25BOD ∠=︒，则AOC ∠的度数为．14．如图是一款长臂折叠LED 护眼灯示意图，EF 与桌面MN 垂直，当发光的灯管AB 恰好与桌面MN 平行时，120DEF ∠=︒，110BCD ∠=︒，则CDE ∠的度数为︒．三、解答题15．计算：(1)()131486412⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭；(2)()22024113232⎛⎫⎡⎤-+-÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭．16．先化简，再求值：22113122323a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2,1a b =-=．17．如图，有A ,B ,C ,D 四个点，按照下列要求画图：(1)画直线AB ；(2)画射线BC ；(3)画线段BD ，在BD 上取点P ，使PA PC +的值最小．18．在下列解答中，填空并填写理由如图，已知12∠=∠，34180∠+∠=︒，试说明：AB EF ∥．证明：∵12∠=∠（已知）∴AB CD ∥（）又∵34180∠+∠=︒（已知）∴ EF ∥（）∴AB EF ∥（）19．如图，70AOD ∠=°，20AOB ∠=︒，OB 平分AOC ∠，求COD ∠的度数．20．新定义：若2a b +=，则称a 与b 是关于2的平衡数．(1)则3与______是关于2的平衡数；(2)______与5x -是关于2的平衡数；（用含x 的代数式表示）(3)若()()222234,2342a x x x b x x x x ⎡⎤=-++=--+-⎣⎦，判断a 与b 是否是关于2的平衡数，并说明理由．21．如图，点C 在线段AB 上，16AB =，点E 、F 分别是线段AB 、AC 的中点，且5EF =．求线段AC 的长．22．学校为了全面提高学生的综合素养，开展了音乐、朗诵、舞蹈、美术共四个社团，学生积极参与（每个学生限报一项），参加社团的学生共有320人，其中音乐社团有a 人参加，朗诵社团的人数比音乐社团人数的一半多b 人，舞蹈社团的人数比朗诵社团人数的2倍少40人．(1)参加朗诵社团有人，参加舞蹈社团有人．（用含a ，b 的代数式表示）(2)求美术社团有多少人？（用含a ，b 的代数式表示）(3)若60,25a b ==，求美术社团的人数．23．如图1，40AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠，点E 在射线OC 上，ED OA ⊥，垂足为点D ，DF 平分ODE ∠，交射线OC 于点F ，点P 是射线OC 上一点，连结DP ．(1)如图1，若DP 平分ODF ∠，则PDE ∠= ︒．(2)如图2，若DP OB ，求PDE ∠的度数．(3)如图3，若DP FD ⊥，则∠=ADP ︒(4)若23PDF EDF ∠=∠，直接写出PDE ∠的度数24．已知点P ，A ，B 是数轴上的三个点．若点P 到原点的距离等于点A ，B 到原点距离之和的一半，则称点P 为点A ，B 的“关联点”．(1)已知点A 在数轴上表示的数是1，点B 在数轴上表示的数是3-，点1P ，2P ，3P ，4P 在数轴上表示的数分别是2-，1-，0，2．其中是点A ，B 的“关联点”的是____________；(2)已知点A 在数轴上表示的数是3，点B 在数轴上表示的数是b ，点P 为点A ，B 的“关联点”，且点P 到原点的距离为5，求b 的值；(3)已知点A 在数轴上表示的数是()0a a >，将点A 沿数轴正方向移动4个单位长度，得到点B ．若点P 与点B 之间的距离表示为PB ，点P 与点A 之间的距离表示为PA ，当点P 为点A ，B 的“关联点”时，直接写出PB PA -的值．。