数字信号处理第二次作业答案
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数字信号处理 第二次作业答案
1．如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘需100us，每次复加需20us，今用来计算N
＝1024点的DFT[x(n)]，请问直接运算需多少时间，用FFT运算需多少时间？
答：DNF:125.8s , FFT :0.7186s
2．把16点序列x(0),x(1),……x(15)排成反序序列。
答：x的反序序列：0,8,4,12， 2,10,6,14， 1,9,5,13， 3，11,7,15.
3. 书中图 4-2 给出了首先计算两个4点DFT来完成一个8点DFT的流图，试画出首先计
算两个8点DFT，来执行一个16点DFT的对应流图。
答：两个8点DFT：上面的输入为x(0),x(2),……x(14)，下面的输入为x(1),x(3),……x(15)
两个8点DFT的输出再做蝶形运算，所乘系数分别为W016…W716.
10．已知()Xk和()Yk分别是两个N点实序列x(n)和y(n)的DFT为提高运算效率，试设计
用一次N点IFFT来从()Xk和()Yk求x(n)和y(n)。
答：z(n)=x(n)+jy(n),则Z(k)=X(k)+jY(k)，进行IFFT，得Re{ z(n)}= z(n),Im{ x(n)}=
y(n)。
13．设队列长N＝64及列长L＝48的两序列用（1）直接计算法，（2）快速卷积法求线性卷
积，并比较它们的运算量。
答：x1(n),N1=48; x2(n),N2=64;
（1）直接计算线性卷积：N=N1+N2-1=111，
粗略算：每移位一个样值，乘48次，加47次；
共移位111个样值，乘48*111=5328，加47*111=5217
细致算：乘（1+2+…+47）*2+48*(111-94)=3072;
加（1+2+…46）*2+47*（111-94）=2961；
（2）快速卷积：乘（）*3+N=1472，加（）*3=2688。
1 按照下面所给的系统函数，求出该系统的两种形式的实现方案：直接型Ⅰ和直接型Ⅱ。
121233.60.6()10.10.2zzHzzz
答：
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2 就题1系统给出：级联和并联实现方案。
答：
3．用一阶节和二阶节的级联形式实现下面所给的系统函数。
2
2
2(1)(1.41421361)()(0.5)(0.90.81)zzzHzzzz
答：
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4．给出题3系统函数的并联实现方案。
答：
7．已知滤波器单位取样响应为
n
0.205()0nhn
其他
求FIR滤波器直接型结构。
答：
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（1）画出N=8点的按时间抽取基2 FFT算法信号流图。
（2）画出N=8点的按频率抽取基2 FFT算法信号流图。
答：(1)
下图是N=8点的按时间抽取基2 FFT算法信号流图：
（2）下图是N=8点的按频率抽取基2 FFT算法信号流图:
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数字信号处理-第二版-胡广书-习题解答
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数字信号处理第三版西科大课后答案第2章
第2章时域离散信号和系统的频域分析2.1学习要点与重要公式2.2FT和ZT的逆变换2.3分析信号和系统的频率特性 2.4例题2.5习题与上机题解答2.1学习要点与重要公式数字信号处理中有三个重要的数学变换工具，即傅里叶变换（FT）、Z变换（ZT）和离散傅里叶变换（DFT）。
利用它们可以将信号和系统在时域空间和频域空间相互转换，这方便了对信号和系统的分析和处理。
三种变换互有联系，但又不同。
表征一个信号和系统的频域特性是用傅里叶变换。
Z 变换是傅里叶变换的一种推广，单位圆上的Z变换就是傅里叶变换。
在z域进行分析问题会感到既灵活又方便。
离散傅里叶变换是离散化的傅里叶变换，因此用计算机分析和处理信号时，全用离散傅里叶变换进行。
离散傅里叶变换具有快速算法FFT，使离散傅里叶变换在应用中更加方便与广泛。
但是离散傅里叶变换不同于傅里叶变换和Z变换，它将信号的时域和频域，都进行了离散化，这是它的优点。
但更有它自己的特点，只有掌握了这些特点，才能合理正确地使用DFT。
本章只学习前两种变换，离散傅里叶变换及其FFT将在下一章学习。
2.1.1学习要点（1）傅里叶变换的正变换和逆变换定义，以及存在条件。
（2）傅里叶变换的性质和定理：傅里叶变换的周期性、移位与频移性质、时域卷积定理、巴塞伐尔定理、频域卷积定理、频域微分性质、实序列和一般序列的傅里叶变换的共轭对称性。
（3）周期序列的离散傅里叶级数及周期序列的傅里叶变换表示式。
（4）Z变换的正变换和逆变换定义，以及收敛域与序列特性之间的关系。
（5）Z变换的定理和性质：移位、反转、z域微分、共轭序列的Z变换、时域卷积定理、初值定理、终值定理、巴塞伐尔定理。
（6）系统的传输函数和系统函数的求解。
（7）用极点分布判断系统的因果性和稳定性。
（8）零状态响应、零输入响应和稳态响应的求解。
（9）用零极点分布定性分析并画出系统的幅频特性。
2.1.2重要公式（1）这两式分别是傅里叶变换的正变换和逆变换的公式。
潍坊学院数字信号处理作业题答案
11.解 令：()()x n n δ=11()(1)()(1)22h n h n n n δδ=-++- 2110,(0)(1)(0)(1)122111,(1)(0)(1)(0)122112,(2)(1)22113,(3)(2)()22n h h n h h n h h n h h δδδδ==-++-===++======= 归纳起来，结果为11()()(1)()2n h n u n n δ-=-+第二章1.（2）****[()]()[()]()jwnjwn jw n n FT x n x n ex n e X e -∞∞-=-∞=-∞===∑∑（3）[()]()jwnn FT x n x n e∞-=-∞-=-∑令'n n =-，则'''[()]()()jwn jw n FT x n x n eX e ∞-=-∞-==∑（4） [()*()]()()jwjwFT x n y n X e Y e = 证明： ()*()()()m x n y n x m y n m ∞=-∞=-∑[()*()][()()]jwnn m FT x n y n x m y n m e∞∞-=-∞=-∞=-∑∑令k=n-m ，则[()*()][()()] ()() ()()jwk jwnk m jwkjwnk m jw jw FT x n y n x m y k eey k e x m eX e Y e ∞∞--=-∞=-∞∞∞--=-∞=-∞===∑∑∑∑2. 已知001,()0,jww w X e w w π⎧<⎪=⎨<≤⎪⎩求()jw X e 的傅里叶反变换()x n 。
解： 00sin 1()2w jwn w w nx n e dw nππ-==⎰3. 线性时不变系统的频率响应(传输函数)()()(),jw jw j w H e H e eθ=如果单位脉冲响应()h n 为实序列，试证明输入0()cos()x n A w n ϕ=+的稳态响应为00()()cos[()]jw y n A H e w n w ϕθ=++。
数字信号处理课后习题答案(全)1-7章
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
（6） y(n)=x(n2)
令输入为
输出为
x(n－n0)
y′(n)=x((n－n0)2) y(n－n0)=x((n－n0)2)=y′(n) 故系统是非时变系统。 由于
T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n2)+bx2(n2) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
题4解图（一）
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
题4解图（二）
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
题4解图（三）
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
(4) 很容易证明： x(n)=x1(n)=xe(n)+xo(n)
上面等式说明实序列可以分解成偶对称序列和奇对称序列。 偶对称序列可 以用题中(2)的公式计算， 奇对称序列可以用题中(3)的公式计算。
（2） y(n)=x(n)+x(nN+1)k 0
（3） y(n)= x(k)
（4） y(n)=x(n－nn0)n0
（5） y(n)=ex(n)
k nn0
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
解：（1）只要N≥1， 该系统就是因果系统， 因为输出 只与n时刻的和n时刻以前的输入有关。
如果|x(n)|≤M， 则|y(n)|≤M， （2） 该系统是非因果系统， 因为n时间的输出还和n时间以 后（（n+1）时间）的输入有关。如果|x(n)|≤M, 则 |y(n)|≤|x(n)|+|x(n+1)|≤2M,
=2x(n)+x(n－1)+ x(n－2)
将x(n)的表示式代入上式， 得到 1 y(n)=－2δ(n+2)－δ(n+1)－0.5δ(2n)+2δ(n－1)+δ(n－2)
电子科技大学 数字信号处理 第二次编程作业
第二次编程作业加载信号(EEGdata.txt)；分析信号的幅度谱,确定低通FIR数字滤波器的指标；分别利用各种窗函数（Rectangular, Hamming, Kaiser）设计此FIR滤波器；对信号加随机噪声，并用设计的FIR滤波器对含噪声信号进行滤波。
要求：1）给出程序，画出滤波器幅度谱及其增益图(dB)；分析设计的滤波器是否达到指标。
2）利用设计的三种滤波器对加载的信号分别进行滤波，对比分析滤波结果。
程序：data = load('EEGdata.txt');n=1:length(data);xn=0.1*rand(length(data),1)-0.05;x=xn+data;[h0,w0]=freqz(data);[h1,w1]=freqz(x);figure(1)plot(w0/pi,abs(h0),w1/pi,abs(h1),'r');legend('Ô-dataÐźÅƵÆ×ͼ','¼ÓÔëÐźÅƵÆ×ͼ');wp = 0.15*pi;ws = 0.2*pi;DB = ws-wp;N = ceil(2*3.11*pi/DB+1);wc = (wp+ws)/2;wc = wc/pi;win = rectwin(N+1);b = fir1(N, wc, 'low', win);figure(2)freqz(b,1);wp = 0.15*pi;ws = 0.2*pi;DB = ws-wp;N = ceil(2*3.11*pi/DB+1);wc = (wp+ws)/2;wc = wc/pi;win = hamming(N+1);b1 = fir1(N, wc, 'low', win);figure(3)freqz(b1,1);fpts = [0.15, 0.2];mag = [1, 0];dev = [0.01, 0.01];[N, Wn, beta, ftype] = kaiserord(fpts, mag, dev)Kwin = kaiser(N+1, beta);b2 = fir1(N, Wn, Kwin);[h,omega] = freqz(b2,1,512);figure(4)freqz(b2,1);y=filter(b, 1, x);figure(5)subplot(2,1,1);plot(n,data,n,x,'g',n,y,'r');title('¾ØÐδ°Â˲¨·ù¶ÈÆ×Ч¹û¶Ô±Èͼ');lege nd('Ô-ÐźÅdata','¼ÓÔëÐźÅx','Â˲¨ºóÐźÅy');[H,W]=freqz(y);subplot(2,1,2);plot(w0/pi,abs(h0),W/pi,abs(H),'r');title('¾ØÐδ°Â˲¨ÆµÆ×Ч¹û¶Ô±Èͼ') ;legend('Ô-ÐźÅdata','Â˲¨ºóÐźÅy');y1=filter(b1, 1, x);figure(6)subplot(2,1,1);plot(n,data,n,x,'g',n,y1,'r');title('Hamming´°Â˲¨·ù¶ÈÆ×Ч¹û¶Ô±Èͼ'); legend('Ô-ÐźÅdata','¼ÓÔëÐźÅx','Â˲¨ºóÐźÅy1');[H,W]=freqz(y1);subplot(2,1,2);plot(w0/pi,abs(h0),W/pi,abs(H),'r');title('Hamming´°Â˲¨ÆµÆ×Ч¹û¶Ô±Èͼ');legend('Ô-ÐźÅdata','Â˲¨ºóÐźÅy1');y2=filtfilt(b2, 1, x); figure(7) subplot(2,1,1);plot(n,data,n,x,'g',n,y2,'r');title('Kaiser´°Â˲¨·ù¶ÈÆ×Ч¹û¶Ô±Èͼ');l egend('Ô-ÐźÅdata','¼ÓÔëÐźÅx','Â˲¨ºóÐźÅy2'); [H,W]=freqz(y2); subplot(2,1,2);plot(w0/pi,abs(h0),W/pi,abs(H),'r');title('Kaiser´°Â˲¨ÆµÆ×Ч¹û¶Ô±Èͼ');legend('Ô-ÐźÅdata','Â˲¨ºóÐźÅy2');figure(8)plot(n,data,n,y,'c',n,y1,'r',n,y2,'g');title('ÈýÖÖ´°º¯ÊýÂ˲¨Ð§¹û¶Ô±Èͼ');legend('Ô-dataÐźÅ','¾ØÐδ°Â˲¨','Hamming´°Â˲¨','Kaiser´°Â˲¨');0.10.20.30.40.50.60.70.80.9102468101214161800.10.20.30.40.50.60.70.80.91-3000-2000-1000Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-100-5050Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-3000-2000-1000Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-150-100-50050Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-2000-1500-1000-500Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-150-100-50050Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )-0.2-0.100.10.2矩形窗滤波幅度谱效果对比图0.10.20.30.40.50.60.70.80.91051015矩形窗滤波频谱效果对比图-0.2-0.100.10.2Hamming 窗滤波幅度谱效果对比图0.10.20.30.40.50.60.70.80.91051015Hamming 窗滤波频谱效果对比图-0.2-0.100.10.2Kaiser 窗滤波幅度谱效果对比图0.10.20.30.40.50.60.70.80.9105101520Kaiser 窗滤波频谱效果对比图结果分析：滤波效果皆不尽如人意，原因是加载的噪声信号是随机信号，各频率皆有，滤波器通带部分的噪声无法滤掉。
数字信号处理课后习题答案(全)1-7章
x(n)=－δ(n+2)+δ(n－1)+2δ(n－3)
h(n)=2δ(n)+δ(n－1)+ δ(n－2)
由于
x(n)*δ(n)=x(n)
1
x(n)*Aδ(n－k)=Ax(n－k)
2
故
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
y(n)=x(n)*h(n)
=x(n)*［2δ(n)+δ(n－1)+ δ(n－2) 1 2
（5） 系统是因果系统， 因为系统的输出不取决于x(n)的未来值。 如果
|x(n)|≤M, 则|y(n)|=|ex(n)|≤e|x(n)|≤eM，
7． 设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如题7图所示，
要求画出y(n)输出的波形。
解： 解法（一）采用列表法。
y(n)=x(n)*h(n)=
0≤m≤3
－4≤m≤n
非零区间如下:
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
根据非零区间， 将n分成四种情况求解： ① n<0时， y(n)=0
② 0≤n≤3时， y(n)= ③ 4≤n≤7时， y(n)= ④ n>7时， y(n)=0
1=n+1
n
1=8－m n0
3
mn4
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
(3) 这是一个延时器， 延时器是线性非时变系统， 下面证明。 令输入为
输出为
x(n－n1)
y′(n)=x(n－n1－n0) y(n－n1)=x(n－n1－n0)=y′(n) 故延时器是非时变系统。 由于
T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n－n0)+bx2(n－n0) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］
数字信号处理答案第二版答案教程答案.docx
数字信号处理答案第二版答案教程答案姓名：网课答案查询年级：V芯恭zhong號椰子答题分数：100.0问：“73855定律”是由谁提出的？答：艾伯特·梅拉比安问：“落后就要挨打”,这句话是谁说的?()答：斯大林问：武装力量动员，通常是指现役部队动员，是武装力量动员的首要对象。
答：√问：在信息时代,核心技术的一级层次是( )。
答：C问：新军事变革是军事发展的必然结果。
答：正确问：创业计划书的读者人群包括:答：员工管理者合作伙伴创业团队问：“水部火灾，金司空大兴土木；南人北相,中书科甚么东西”一联使用了（）的技巧。
答：借义问：网络攻击可分为主动攻击和被动攻击，下面不属于主动攻击的是（）。
答：截获问：费用效果分析与费用效益分析的差异，下列说法正确的是( )。
答：费用效益分析单位统一，认可度高，结果易于被人们接受；费用效果分析回避了效果定价的难题，最适于效果难于货币化的领域；费用效益分析与费用效果分析使用领域存在差异；费用效益分析与费用效果分析的基本原则是相同的，即最大限度地节约稀缺资源，最大程度地提高经济效果。
问：下列不属于第三周期元素的是？答：铍问：魏良辅究竟对昆山腔做了哪些改造？答：调理腔调和语音的关系完善和提升曲调的音乐性兼容并蓄融合南北曲为一炉伴奏场面和乐队编制的完善问：进行变异数分析时，母体是否须符合常态分配?答：是问：创新按照成果的性质的不同可分为不同类型，电视机的发明属于（）。
答：改进创新问：对大学的学习氛围感到不习惯，怎么办？（）答：以上都是问：中医认为情志太过会伤及脏腑，一般认为悲、忧伤（）。
答：肺问：当经济发展不成熟时,必须由政府进行协调。
()答：正确问：以下哪一个不是我国的诉讼程序法?答：海事诉讼法问：失血量达到20%就会危及病人生命。
（）答：错误问：粤菜烩古今中外烹饪技术于一炉，且以（）为主答：海味问：葡萄白兰地按酿造原料不同可分为（）答：葡萄原汁白兰地葡萄皮渣白兰地葡萄酒泥白兰地问：小明是个动手能力强，做事手脚灵活，动作协调的人。
数字信号处理(第三版)-课后习题答案全-(原题+答案+图)
将x(n)的表示式代入上式， 得到 1 y(n)=－2δ(n+2)－δ(n+1)－0.5δ(2n)+2δ(n－1)+δ(n－2)
+4.5δ(n－3)+2δ(n－4)+δ(n－5)
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
8. 设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入x(n)分别有以下三种情况，
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
(3) 这是一个延时器， 延时器是线性非时变系统， 下面证明。 令输入为
输出为
x(n－n1)
y′(n)=x(n－n1－n0) y(n－n1)=x(n－n1－n0)=y′(n) 故延时器是非时变系统。 由于
T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n－n0)+bx2(n－n0) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］
（5）y(n)=x2(n)
（6）y(n)=x(n2)
（7）y(n)=
n
（8）y(n)=x(n)sin(ωxn(m) )
m0
解： （1） 令输入为
输出为
x(n－n0)
y′(n)=x(n－n0)+2x(n－n0－1)+3x(n－n0－2) y(n－n0)=x(n－n0)+2x(n—n0—1)+3(n－n0－2)
x(m)h(n－m)
m
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
题7图
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
y(n)={－2,－1,－0.5, 2, 1, 4.5, 2, 1; n=－2, －1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
数字信号处理第三版西科大课后答案第2章
题5解图
(5)
(6)因为
因此
6．试求如下序列的傅里叶变换：
(1) x1(n)=δ(n－3)
(2)
(3) x3(n)=anu(n)0<a<1
(4) x4(n)=u(n+3)－u(n－4)
解
(1)
(2)
(3)
(4)
或者:
7．设：
（1）x(n)是实偶函数，
（2）x(n)是实奇函数，
Y(z)=ZT［RN(n)］·ZT［RN(n)］
故
［例2.4.4］ 时域离散线性非移变系统的系统函数H(z)为
（1）要求系统稳定，确定a和b的取值域。
（2）要求系统因果稳定，重复（1）。
解：（1）H(z)的极点为a、b，系统稳定的条件是收敛域包含单位圆，即单位圆上不能有极点。因此，只要满足|a|≠1, |b|≠1即可使系统稳定，或者说a和b的取值域为除单位圆以的整个z平面。
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
2.1学习要点与重要公式
2.2FT和ZT的逆变换
2.3分析信号和系统的频率特性2.4例题
2.5习题与上机题解答
2.1学习要点与重要公式
数字信号处理中有三个重要的数学变换工具，即傅里叶变换（FT）、Z变换（ZT）和离散傅里叶变换（DFT）。利用它们可以将信号和系统在时域空间和频域空间相互转换，这方便了对信号和系统的分析和处理。
2.1.1学习要点
（1）傅里叶变换的正变换和逆变换定义，以及存在条件。
（2）傅里叶变换的性质和定理：傅里叶变换的周期性、移位与频移性质、时域卷积定理、巴塞伐尔定理、频域卷积定理、频域微分性质、实序列和一般序列的傅里叶变换的共轭对称性。
数字信号处理课后习题答案
（修正：此题有错，
(3)系统的单位脉冲响应 而改变，是两个复序列信号之和）
(4)
（修正： 随上小题答案
（修正：此图错误，乘系数应该为 0.5，输出端 y(n)应该在两个延迟器 D 之间）
1-25 线性移不变离散时间系统的差分方程为
(1)求系统函数 ； (2)画出系统的一种模拟框图； (3)求使系统稳定的 A 的取值范围。 解：(1)
(2)
(3)
解：（1）
（2）
（3）
1-7 若采样信号 m(t)的采样频率 fs=1500Hz，下列信号经 m(t)采样后哪些信号不 失真？ (1) (2) (3) 解：
(1)
采样不失真
(2)
采样不失真
(3)
，
采样失真
1-8 已知
,采样信号 的采样周期为 。
(1) 的截止模拟角频率 是多少？
(2)将 进行 A/D 采样后， 如何？
（3）最小阻带衰减 5-4
由分式（5.39）根据 A 计算 ，如下： 由表 5.1 根据过度带宽度 计算窗口：
单位脉冲响应如下：
单位脉冲响应如下：
其中 为凯泽窗。 5-5 答：减小窗口的长度 N，则滤波器的过度带增加，但最小阻带衰减保持不变。 5-6：图 5.30 中的滤波器包括了三类理想滤波器，包括了低通，带通和高通，其响应的单位
(1)
，
(2)
1-18 若当 时
；时
(1)
，其中
(2) 证明：
，收敛域
,其中 N 为整数。试证明： ，
(1) 令 其中
，则 ,
(2)
,
1-19 一系统的系统方程及初时条件分别如下： ，
(1)试求零输入响应 ，零状态响应 ，全响应 ； (2)画出系统的模拟框图 解： (1)零输入响应