冀教版数学七年级下册期末测试卷(含答案)
七年级期末测试(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知a ＞b ，下列不等式中错误的是(D )A ．a ＋1＞b ＋1B ．a －2＞b －2C ．－4a ＜－4bD ．2a ＜2b2．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13 000 km ，将13 000用科学记数法表示应为(B )A ．0.13×105B ．1.3×104C ．1.3×105D ．13×1033．下列运算正确的是(C )A ．m·m ＝2mB ．(mn)3＝mn 3C ．(m 2)3＝m 6D ．m 6÷m 2＝m 34．如图所示，有一条线段是△ABC(AB ＞AC)的中线，该线段是(B )A ．线段GHB ．线段ADC ．线段AED ．线段AF5．下列命题中，是假命题的是(D )A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．对顶角相等D ．内错角相等6．多项式15m 3n 2＋5m 2n －20m 2n 3的公因式是(C )A ．5mnB ．5m 2n 2C ．5m 2nD ．5mn 2 7．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1是方程2x －ay ＝3的一组解，那么a 的值为(A )A．－1 B．3 C．－3 D．－158．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组．如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么可以选择的不等式是(B)A．x＞2 B．x＞－1 C．x＜－1 D．x＜29．若△ABC有两个外角是钝角，则△ABC一定是(D)A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定10．下列各式中，能用平方差公式因式分解的是(D)A．x2＋x B．x2＋8x＋16 C．x2＋4 D．x2－111．如图，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为(D)A．60° B．80° C．75° D．70°12．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2＋∠3中能判定直线l1∥l2的有(B)A．5个B．4个C．3个D．2个13．如果a是整数，那么a2＋a一定能被下面哪个数整除(A)A．2 B．3 C．4 D．514．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E.如果△CDE的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为(B)A．7 B．8 C．9 D．1015．在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车(路程多于3公里)时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为(A )A ．7公里B ．5公里C ．4公里D ．3.5公里16．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A 2B 2C 2D 2，…，第n 次平移将长方形A n －1B n －1C n －1D n －1沿A n －1B n －1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A n B n C n D n (n ＞2)．若AB n 的长度为2 021，则n 的值为(D )A ．400B ．401C ．402D ．403二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分．把答案写在题中横线上)17．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，x －y ＝－2的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝4． 18．若三角形的三边长分别为2，4，x ，则x 的整数值可能为3或4或5．19．定义：如果一个数的平方等于－1，记为i 2＝－1，这个数i 叫做虚数单位，把形如a ＋b i (a ，b 为实数)的数叫做复数，其中a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：(2－i )＋(5＋3i )＝(2＋5)＋(－1＋3)i ＝7＋2i ，(1＋i )×(2－i )＝1×2－i ＋2×i －i 2＝2＋(－1＋2)i ＋1＝3＋i .根据以上信息，填空：i 3＝－i ，i ＋i 2＋i 3＋…＋i 2 019＝i ．三、解答题(本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(本小题满分8分)把下列各式分解因式：(1)x(x －y)－y(y －x)；解：原式＝x(x －y)＋y(x －y)＝(x －y)(x ＋y).(2)－8ax 2＋16axy －8ay 2.解：原式＝－8a(x 2－2xy ＋y 2)＝－8a(x －y)2.21．(本小题满分9分)先化简，再求值：(x ＋2)2＋(2x ＋1)(2x －1)－4x(x ＋1)，其中x ＝－2.解：原式＝x 2＋4x ＋4＋4x 2－1－4x 2－4x ＝x 2＋3.把x ＝－2代入，得原式＝4＋3＝7.22．(本小题满分9分)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3（x －2）≥x －4，2x ＋13>x －1，并写出它的所有的整数解． 解：⎩⎪⎨⎪⎧3（x －2）≥x －4，①2x ＋13>x －1.② 解不等式①，得x ≥1.解不等式②，得x ＜4.∴不等式组的解集是1≤x ＜4.∴不等式组的所有整数解是1，2，3.23．(本小题满分9分)如图，已知点A ，D ，B 在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠E.若∠DAE ＝100°，∠E ＝30°，求∠B 的度数．解：∵∠1＝∠2，∴AE ∥DC.∴∠CDE ＝∠E.∵∠3＝∠E ，∴∠CDE ＝∠3.∴DE ∥BC.∴∠B ＝∠ADE.∵∠ADE ＝180°－∠DAE －∠E ＝50°，∴∠B ＝50°.24．(本小题满分10分)如图所示，AE 是△ABC 的角平分线，AD ⊥BC 于点D.(1)若∠BAC ＝128°，∠C ＝36°，求∠DAE 的度数；(2)若∠B ＝α，∠C ＝β(β＞α)，用α，β表示∠DAE 的度数并简要写出计算过程．解：(1)∵AD ⊥BC ，∠C ＝36°，∴∠ADC ＝90°，∠DAC ＝54°.∵∠BAC ＝128°，AE 是△ABC 的角平分线，∴∠CAE ＝64°.∴∠DAE ＝∠CAE －∠DAC ＝64°－54°＝10°.(2)∠DAE ＝12β－12α. ∵∠BAC ＝180°－α－β，AE 是△ABC 的角平分线，∴∠EAC ＝12(180°－α－β)＝90°－12α－12β. ∵AD ⊥BC ，∠C ＝β，∴∠DAC ＝90°－β.∴∠DAE ＝∠EAC －∠DAC ＝(90°－12α－12β)－(90°－β)＝90°－12α－12β－90°＋β＝12β－12α. 25．(本小题满分10分)小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5 600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．(1)两种型号的地砖各采购了多少块？(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3 200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？解：(1)设彩色地砖采购x 块，单色地砖采购y 块，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100，80x ＋40y ＝5 600.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y ＝60. 答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块．(2)设采购彩色地砖a 块，则采购单色地砖(60－a)块，由题意，得80a ＋40(60－a)≤3 200，解得a ≤20.答：彩色地砖最多能采购20块26．(本小题满分11分)(1)在图1中以P 为顶点作∠P ，使∠P 的两边分别和∠1的两边垂直；(2)量一量∠P 和∠1的度数，它们之间的数量关系是∠P ＋∠1＝180°；(3)同样在图2和图3中以P 为顶点作∠P ，使∠P 的两边分别和∠1的两边垂直，分别写出图2和图3中∠P 和∠1之间的数量关系．(不要求写出理由)图2：∠P ＝∠1；图3：∠MPN ＝∠1或∠M′PN ＋∠1＝180°；(4)由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补．(不要求写出理由)1、学而不思则罔，思而不学则殆。
22.4.254.25.202215:5315:53:45Apr -2215:532、一年之计在于春，一日之计在于晨。
二〇二二年四月二十五日2022年4月25日星期一3、莫等闲，白了少年头，空悲切。
15:534.25.202215:534.25.202215:5315:53:454.25.202215:534.25.20224、桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。
4.25.20224.25.202215:5315:5315:53:4515:53:455、少壮不努力，老大徒伤悲。
Monday, April 25, 2022April 22Monday, April 25, 20224/25/20226、吾生也有涯，而知也无涯。
3时53分3时53分25-Apr -224.25.2022 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
2021年冀教版数学七年级下册期末测试题附答案(共4套)
冀教版数学七年级下册期末测试题（一）（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有( )①x 2＋6x ＋9；②4x 2－4x －1；③－x 2－y 2；④2x 2－y 2；⑤x 2－7；⑥9x 2＋6xy ＋4y 2.A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．若(a ＋b)2＝(a －b)2＋A ，则A 为( )A ．2abB ．－2abC ．4abD ．－4ab3．计算(x 2－3x ＋n)(x 2＋mx ＋8)的结果中不含x 2和x 3的项，则m ，n 的值为( )A ．m ＝3，n ＝1B ．m ＝0，n ＝0C ．m ＝－3，n ＝－9D ．m ＝－3，n ＝84．若a ，b ，c 是三角形的三边长，则代数式(a －b)2－c 2的值( )A ．大于0B ．小于0C ．等于0D ．不能确定5．7张如图①的长为a ，宽为b(a ＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的方式放置，S 始终保持不变，则a ，b 满足( )A ．a ＝52b B ．a ＝3b C ．a ＝72b D ．a ＝4b 6.已知实数a ，b ，若a >b ，则下列结论正确的是（ ）A.a -5<b -5B.2+a <2+bC.3a <3bD.3a >3b7.下列列出的不等关系中，正确的是( )A.m 与4的差是负数,可表示为m −4<0B.x 不大于3可表示为x <3C.a 是负数可表示为a >0D.x 与2的和是非负数可表示为x +2>08.如果a >b ，下列各式中不正确的是（ ）A.a −3>b −3B.22b a -<- C.−2a <−2b D.−2+a <−2+b9.若m >n ，则下列不等式中成立的是（ ）A.m +a <n +bB.ma <nbC.ma 2>na 2D.a −m <a −n10.不等式22123x x +-≥的解集为（ ） A.x ≥8 B.x ≤8 C.x <8 D.x ≤二、填空题（每小题3分，共24分）8711．(2014·陕西)因式分解：m(x －y)＋n(y －x)＝______________.12．计算：|－3|＋(π＋1)0－4＝________.13．计算82014×(－0.125)2015＝________.14．(2014·连云港)若ab ＝3，a －2b ＝5，则a 2b －2ab 2＝________.15.若不等式组841,x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是． 16.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-43121x x ，的解集是_________________.17.学校举行百科知识竞赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记−4 分．九年级一班代表队的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求．18.某班男、女同学分别参加植树活动，要求男、女同学各植8行树，男同学植的树比女同学植的树多，如果每行都比预定的多植一棵树，那么男、女同学植树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的少植一棵树，那么男、女同学植树的数目都达不到100棵，这样原来预定男同学植树______棵，女同学植树______棵．三、解答题（共46分）19.（6分）求不等式03.002.003.0255.014.0x x x -≤---的非负整数解.20．(6分)已知x m ＝3，x n ＝2，求x 3m ＋2n 的值．21．(9分)已知x(x －1)－(x 2－y)＝－6，求x 2＋y 22－xy 的值．22．(8分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n 为整数，则(n ＋7)2－(n －3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例．你能解答这个问题吗？23.（8分）(2013·山东临沂中考)为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A 、B 两种型号的学习用品共1 000件,已知A 型学习用品的单价为20元,B 型学习用品的单价为30元.(1)若购买这批学习用品用了26 000元,则购买A 、B 两种学习用品各多少件?(2)若购买这批学习用品的钱不超过28 000元,则最多购买B 型学习用品多少件?24.（8分）（2013·山东东营中考）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.25.（8分）某服装销售店到生产厂家选购A 、B 两种品牌的服装，若购进A 品牌服装3套，B 品牌服装4套，共需600元；若购进A 品牌服装2套，B 品牌服装3套，共需425元．（1）求A 、B 两种品牌的服装每套进价分别为多少元？（2）若A 品牌服装每套售价为130元，B 品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进B 品牌服装数量比A 品牌服装数量的2倍还多3套．如果购进B 品牌服装数量不多于39套，这样服装全部售出后，就能使获利总额不少于1 355元，问共有几种进货方案？如何进货？（注：利润=售价-进价）参考答案：1.A2.C3.A4.B5.B6.A 解析：不等式的解集为3>x .故选A.7.A 解析：A 正确； x 不大于3可表示为x ≤3，故B 错误；a 是负数可表示为a <0，故C 错误；x 与2的和是非负数可表示为x +2≥0，故D 错误.8.D 解析：由不等式的基本性质1，得a −3>b −3，故A 正确；由不等式的基本性质3，得22b a -<-，故B 正确；由不等式的基本性质3，得−2a <−2b ，故C 正确；由不等式的基本性质1，得−2+a >−2+b ,故D 不正确．9.D 解析：A.不等式两边加的数不同，错误；B.不等式两边乘的数不同，错误；C.当a =0时，ma 2=na 2，故C 错误；D.由不等式的基本性质1和3知，D 正确.10.B 解析：不等式31222-≥+x x 两边同乘6，得3(2+x )≥2(2x −1)，即6+3x ≥ 4x −2，所以x ≤8.11.(x －y)(m －n) 12.2 13.－1814.15 15. m ≤3 解析：解不等式组可得结果3,,x x m >⎧⎨>⎩因为不等式组的解集是x ＞3，所以结合数轴，根据“同大取大”原则，不难看出m 的取值范围为m ≤3.16. −2<x ≤−1 解析：由121<-x ，得2->x ；.143-≤≥-x x ，得由所以 −2<x ≤−1.17.12 解析：设九年级一班代表队至少要答对x 道题才能达到目标要求.由题意得10x −4(20−x )≥88，10x −80+4x ≥88，14x ≥168，得x ≥12.所以这个队至少要答对12道题才能达到目标要求．18.104 96 解析：设原来预定每行植x 棵树. 由题意，得⎩⎨⎧<->+，，100)1(8100)1(8x x 解得11.5<x <13.5. 因为x 为整数，所以x 为12，13．因为男同学植的树比女同学植的树多，所以男同学每行植13棵树，女同学每行植12棵树．所以原来预定男同学植13×8=104(棵)树，女同学植12×8=96(棵)树．19.解：原不等式可化为.323255104x x x -≤--- 去分母，得6(4x －10)－15(5－x)≤10(3－2x).去括号，得24x －60－75+15x ≤30－20x .移项，得24x +15x +20x ≤30+60+75.合并同类项，得59x ≤165.把系数化为1，得x ≤59165. 所以原不等式的非负整数解是0，1，2.20.∵x m ＝3，x n ＝2，∴原式＝(x m )3·(x n )2＝33·22＝10821.由x(x －1)－(x 2－y)＝－6得x －y ＝6，x 2＋y 22－xy ＝x 2－2xy ＋y 22＝（x －y ）22，把x －y ＝6代入得622＝18 22.(n ＋7)2－(n －3)2＝(n ＋7＋n －3)(n ＋7－n ＋3)＝(2n ＋4)×10＝20(n ＋2)，∴一定能被20整除23.分析：（1）根据“购买A 型学习用品的件数+购买B 型学习用品的件数=1 000”和“购买A 型学习用品的费用+购买B 型学习用品的费用=26 000元”列方程或列方程组求解；（2）利用“购买A 型学习用品的费用+购买B 型学习用品的费用≤28 000元”列不等式进行 解答.解：(1)设购买A 型学习用品x 件,则购买B 型学习用品(1 000-x )件.根据题意,得20x +30(1 000-x )=26 000.解方程,得x =400，则1 000-x =1 000-400=600.答:购买A 型学习用品400件,购买B 型学习用品600件.(2)设购买B 型学习用品x 件,则购买A 型学习用品(1 000-x )件.根据题意,得20(1 000-x )+30x ≤28 000.解不等式,得x ≤800.答:最多购买B 型学习用品800件.点拨：（1）第一问也可列二元一次方程组进行求解；（2）第二问注意抓住关键词语列不等式，如“不超过”应为“≤”.24.分析：（1）设电脑、电子白板的价格分别为x 万元、y 万元，根据等量关系：1台电脑的费用+2台电子白板的费用=3.5万元，2台电脑的费用+1台电子白板的费用=2.5万元，列方程组即可.（2）设购进电脑a 台，则购进电子白板(30-a )台，然后根据题目中的不等关系列不等式组解答.解：（1）设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元.根据题意,得2=3.5,2+=.5,x y x y +⎧⎨⎩2解得=0.5,=.5.x y ⎧⎨⎩1 答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元.（2）设需购进电脑a 台，则购进电子白板（30-a ）台，则0.5+1.5(30-)28,0.5+.5(30-),a a a a ⎧⎨⎩≥1≤30解得15≤a ≤17，即a =15，16，17.故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台,总费用为0.5×15+1.5×15=30（万元）； 方案二：购进电脑16台，电子白板14台,总费用为0.5×16+1.5×14=29（万元）； 方案三：购进电脑17台，电子白板13台,总费用为0.5×17+1.5×13=28（万元）. 所以方案三费用最低.点拨：（1）列方程组或不等式组解应用题的关键是找出题目中存在的等量关系或不等关系.（2）设计方案题一般是根据题意列出不等式组，求不等式组的整数解.25.解：（1）设A 品牌的服装每套进价为x 元，B 品牌的服装每套进价为y 元.依题意，得⎩⎨⎧=+=+，，4253260043y x y x 解得⎩⎨⎧==.75100y x ，答：A 品牌的服装每套进价为100元，B 品牌的服装每套进价为75元.（2）设购进A 品牌服装m 套.依题意，得⎩⎨⎧≥++≤+，，1355)32(25303932m m m 解得16≤m ≤18. 因为m 取整数，所以m 可取16、17、18，即共有3种进货方案．具体如下：①A 品牌服装16套，B 品牌服装35套；②A品牌服装17套，B品牌服装37套；③A品牌服装18套，B品牌服装39套．冀教版数学七年级下册期末测试题（二）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（每题3分）1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a2b2=3ab2abB．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1C．a2﹣3a﹣4=（a+1）（a﹣4）D．a2﹣1=a（a﹣）2．根据国家统计局初步核算，2015年全年国内生产总值676708亿元，按可比价格计算，比上年增长6.9%，数据676708亿用科学记数法可表示为（）A．6.76708×1013B．0.76708×1014C．6.76708×1012D．676708×109 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．长方形的四个角都是直角D．三角形的稳定性5．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）6．计算（﹣2）2015+22014等于（）A．22015B．﹣22015C．﹣22014D．220147．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤28．如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．150°D．180°9．如图，AB∥CD，EF⊥AB于F，∠EGC=40°，则∠FEG=（）A．120°B．130°C．140°D．150°10．已知关于x、y的不等式组，若其中的未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（）A．m＞﹣4 B．m＞﹣3 C．m＜﹣4 D．m＜﹣311．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤112．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题（每题3分）13．已知三角形的两边分别是5和10，则第三边长x的取值范围是．14．因式分解：（x2+4）2﹣16x= ．15．计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2= ．16．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2016= ．17．若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为．18．已知不等式ax+3≥0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是．19．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC= ．20．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是 cm2．三、解答题21．解不等式：﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．22．已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．23．已知：a、b、c为三角形的三边长化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|24．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF∴∠1=∠DGF∴BD∥CE∴∠3+∠C=180°又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴∥（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F ．25．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：（1）∠BAE的度数；（2）∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．26．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如： =1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．27．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？参考答案：一、选择题（每题3分）1．【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式进行判断即可．【解答】解：A、不是把多项式转化，故选项错误；B、不是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故选项错误；C、因式分解正确，故选项正确；D、a2﹣1=（a+1）（a﹣1），因式分解错误，故选项错误；故选：C．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：676708亿=67 6708 0000 0000=6.76708×1013，故选：A．3．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由2x+1＞3，解得x＞1，3x﹣2≤4，解得x≤2，不等式组的解集为1＜x≤2，故选：C．4．【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形的稳定性，可直接选择．【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选D．5．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：ax2﹣4ax+4a，=a（x2﹣4x+4），=a（x﹣2）2．故选：A．6．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案．【解答】解：（﹣2）2015+22014=﹣22015+22014=22014×（﹣2+1）=﹣22014．故选：C．7．【考点】解一元一次不等式组．【分析】求出两个不等式的解集，根据已知得出m≤2，即可得出选项．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞2，不等式②的解集是x＜m，又∵不等式组无解，∴m≤2，故选D．8．【考点】三角形内角和定理；等边三角形的性质．【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∴∠1=180°﹣60°﹣∠ABC=120°﹣∠ABC，∠2=180°﹣60°﹣∠ACB=120°﹣∠ACB，∠3=180°﹣60°﹣∠BAC=120°﹣∠BAC，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°，故选D．9．【考点】平行线的性质．【分析】过点E作EH∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：过点E作EH∥AB，∵EH⊥AB于F，∴∠FEH=∠BFE=90°．∵AB∥CD，∠EGC=40°，∴EH∥CD．∴∠HEG=∠EGC=40°，∴∠FEG=∠FEH+∠HEG=90°+40°=130°．故选B．10．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【分析】先把两个二元一次方程相加可得到x+y=，再利用x+y＞0得到＞0，然后解m的一元一次不等式即可．【解答】解：，①+②得3x+3y=3+m，即x+y=，因为x+y＞0，所以＞0，所以3+m＞0，解得m＞﹣3．故选B．11．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则a的范围即可确定．【解答】解：∵解不等式①得：x＞a，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为a＜x＜2，∵关于x的不等式组有且只有1个整数解，则一定是1，∴0≤a＜1．故选B．12．【考点】三角形的面积．【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：△ABC与△A1BB1底相等（AB=A1B），高为1：2（BB1=2BC），故面积比为1：2，∵△ABC面积为1，∴S△A1B1B=2．同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；同理可证△A2B2C2的面积=7×△A1B1C1的面积=49，第三次操作后的面积为7×49=343，第四次操作后的面积为7×343=2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过4次操作．故选C．二、填空题（每题3分）13．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：10﹣5＜x＜10+5，解得：5＜x＜15．故答案为：5＜x＜15．14．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而结合完全平方公式分解得出答案．【解答】解：（x2+4）2﹣16x=（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）=（x+2）2（x﹣2）2．故答案为：（x+2）2（x﹣2）2．15．【考点】完全平方公式．【分析】将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b与ab的值代入即可求出值．【解答】解：∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2=9﹣2=7．故答案为：716．【考点】解一元一次不等式组．【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2016次方，可得最终答案．【解答】解：由不等式x﹣a＞2得x＞a+2，由不等式b﹣2x＞0得x＜b，∵﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1， b=1∴a=﹣3，b=2，∴（a+b）2016=（﹣1）2016=1．故答案为1．17．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可求出m的值．【解答】解：∵x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，∴2（3﹣m）=±10解得：m=﹣2或8．故答案为：﹣2或8．18．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．注意当x的系数含有字母时要分情况讨论．【解答】解：不等式ax+3≥0的解集为：（1）a＞0时，x≥﹣，正整数解一定有无数个．故不满足条件．（2）a=0时，无论x取何值，不等式恒成立；（3）当a＜0时，x≤﹣，则3≤﹣＜4，解得﹣1≤a＜﹣．故a的取值范围是﹣1≤a＜﹣．19．【考点】三角形内角和定理．【分析】由∠ABC=42°，∠A=60°，根据三角形内角和等于180°，可得∠ACB的度数，又因为∠ABC、∠ACB的平分线分别为BE、CD，所以可以求得∠FBC和∠FCB的度数，从而求得∠BFC的度数．【解答】解：∵∠ABC=42°，∠A=60°，∠ABC+∠A+∠ACB=180°．∴∠ACB=180°﹣42°﹣60°=78°．又∵∠ABC、∠ACB的平分线分别为BE、CD．∴∠FBC=，∠FCB=．又∵∠FBC+∠FCB+∠BFC=180°．∴∠BFC=180°﹣21°﹣39°=120°．故答案为：120°．20．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×20=10cm2，∴S△BCE=S△ABC=×20=10cm2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×10=5cm2．故答案为：5．三、解答题21．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先去分母，然后去括号，移项合并，系数化为1，即可求得答案．注意系数化1时，因为系数是﹣1，所以不等号的方向要发生改变，在数轴上表示时：注意此题为空心点，方向向左．【解答】解：去分母，得x﹣6＞2（x﹣2）．去括号，得x﹣6＞2x﹣4，移项，得x﹣2x＞﹣4+6，合并同类项，得﹣x＞2，系数化为1，得x＜﹣2，这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示．22．【考点】因式分解的应用．【分析】首先把代数式a3b﹣2a2b2+ab3分解因式，然后尽可能变为和a﹣b、ab相关的形式，然后代入已知数值即可求出结果．【解答】解：∵a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2而a﹣b=5，ab=3，∴a3b﹣2a2b2+ab3=3×25=75．23．【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减．【分析】根据三角形的三边关系得出a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵a、b、c为三角形三边的长，∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，∴原式=|（b+c）﹣a|+|b﹣（c+a）|﹣|c﹣（a+b）|﹣|（a+c）﹣b|=b+c﹣a+a+c﹣b﹣a﹣b+c+b﹣a﹣c=2c﹣2a．24．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可．【解答】解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（对顶角相等），∴∠1=∠DGF，∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）、DF、AC、（两直线平行，内错角相等）．25．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】（1）根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，然后根据角平分线定义得∠BAE=∠BAC=40°；（2）由于AD⊥BC，则∠ADE=90°，根据三角形外角性质得∠ADE=∠B+∠BAD，所以∠BAD=90°﹣∠B=20°，然后利用∠DAE=∠BAE﹣∠BAD进行计算；（3）根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，再根据角平分线定义得∠BAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），加上∠ADE=∠B+∠BAD=90°，则∠BAD=90°﹣∠B，然后利用角的和差得∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）=（∠B﹣∠C），即∠DAE的度数等于∠B与∠C差的一半．【解答】解：（1）∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣70°﹣30°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=40°；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，而∠ADE=∠B+∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣20°=20°；（3）能．∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，而∠ADE=∠B+∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠B，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）=（∠B﹣∠C），∵∠B﹣∠C=40°，∴∠DAE=×40°=20°．26．【考点】整式的混合运算—化简求值；有理数的混合运算．【分析】（1）根据已知展开，再求出即可；（2）根据已知展开，再算乘法，合并同类项，变形后代入求出即可．【解答】解：（1）原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22；（2）原式=（a+1）（a﹣1）﹣3a（a﹣2）=a2﹣1﹣3a2+6a=﹣2a2+6a﹣1，∵a2﹣3a+1=0，∴a2﹣3a=﹣1，∴原式=﹣2（a2﹣3a）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1．27．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，A种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A 型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．【解答】解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：，解得：；答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；（2）设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：（70﹣a）台，则30a+40（70﹣a）≤2500，解得：a≥30，答：最少需要购进A型号的计算器30台．冀教版数学七年级下册期末测试题（三）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如图所示,一块试验田的形状是三角形(设其为△ABC),管理员从BC边上的一点D出发,沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处,则管理员从出发到回到原处在途中身体()A.转过90°B.转过180°C.转过270°D.转过360°2.下列条件:①∠A+∠B=∠C;②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B-∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个(第6题图)(第8题图)3.如图所示,是一块三角形木板的残余部分,量得∠A=100°,∠B=40°,这块三角形木板另外一个角∠C的度数为()A.30°B.40°C.50°D.60°4.若△ABC中,2(∠A+∠C)=3∠B,则∠B的外角度数为()A.36°B.72°C.108°D.144°5.把14 cm 长的铁丝截成三段,围成不是等边三角形的三角形,并且使三边均为整数,那么 ( )A.有1种截法B.有2种截法C.有3种截法D.有4种截法6.下列运算正确的是（） A.1243a a a =⋅ B.()9633222b a b a -=- C.633a a a ÷= D. ()222b a b a +=+7知3,5=-=+xy y x 则22y x +=（）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 8．计算()()2016201522-+-所得结果（）A. 20152- B. 20152C. 1D. 29. 若79,43==yx，则yx 23-的值为（）A ．74 B ．47 C ．3- D ．72 10．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8一．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m 12.方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是______13.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是__________ 14.若13x x-=，则221x x +=15.若代数式232x x ++可以表示为2(x 1)(x 1)b a -+-+的形式，则a b += ________ 16. 如图所示,将纸片△ABC 沿DE 折叠,点A 落在点A'处,已知∠1+∠2=100°,则∠A 的大小等于 度.三．解答题（共7题，共66分）17（本题8分）计算下列各式： （1）()()222226633m n m n m m --÷-（2）()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-⋅18（本题8分）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中1a =.19（本题8分）.已知751812,,1,1y y y x x x y x n m n nm =⋅=⋅>>----，求n m ,的值20.（本题10分）（1）若0352=-+y x ，求yx 324⋅的值 （2）已知2x －y ＝10，求()()()222x yx y 2y x y 4y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦的值21.(10分)(1)如图(1)所示,有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上,恰好三角板XYZ 的两条直角边XY ,XZ 分别经过点B ,C.△ABC 中,∠A =30°,则∠ABC +∠ACB = 度,∠XBC +∠XCB=度;(2)如图(2)所示,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY,XZ仍然分别经过点B,C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.22.(12分)如图所示,武汉有三个车站A,B,C成三角形,一辆公共汽车从B站前往C站. (1)当汽车运动到点D点时,刚好BD=CD,连接线段AD,AD这条线段是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条呢?此时有面积相等的三角形吗?(2)汽车继续向前运动,当运动到点E时,发现∠BAE=∠CAE,那么AE这条线段是什么线段呢?在△ABC中,这样的线段又有几条呢?(3)汽车继续向前运动,当运动到点F时,发现∠AFB=∠AFC=90°,则AF是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条?(第22题图)(第23题图)23.(10分)(1)如图所示,有两根竹竿AB,DB靠在墙角上,并与墙角FCE形成一定的角度,测得∠CAB,∠CDB的度数分别为α,β.用含有α,β的代数式表示∠DBF和∠ABD的度数.(2)小明、小芳和小兵三位同学同时测量△ABC的三边长,小明说:“三角形的周长是11”,小芳说:“有一条边长为4”,小兵说:“三条边的长度是三个不同的整数”.三边的长度分别是多少?参考答案：一．选择题：1.D(解析:管理员正面朝前行走,转过的角的度数和正好为三角形的外角和360°.)2.D(解析:①因为∠A +∠B =∠C ,则2∠C =180°,∠C =90°,所以△ABC 是直角三角形;②因为∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,设∠A =x ,则x +2x +3x =180°,x =30°,∠C =30°×3=90°,所以△ABC 是直角三角形;③因为∠A =90°-∠B ,所以∠A +∠B =90°,则∠C =180°-90°=90°,所以△ABC 是直角三角形;④因为∠A =∠B -∠C ,所以∠C +∠A =∠B ,又∠A +∠B +∠C =180°,2∠B =180°,解得∠B =90°,△ABC 是直角三角形.能确定△ABC 是直角三角形的有①②③④,共4个.)3.B(解析:因为△ABC 中,∠A =100°,∠B =40°,所以∠C =180°-∠A -∠B =180°-100°-40°=40°.)4.C(解析:因为∠A +∠B +∠C =180°,所以2(∠A +∠B +∠C )=360°,因为2(∠A +∠C )=3∠B ,所以∠B =72°,所以∠B 的外角度数是180°-∠B =108°.)5.D (解析:根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,最短的边长是1时,不成立;当最短的边长是2时,三边长是2,6,6;当最短的边长是3时,三边长是3,5,6;当最短的边长是4时,三边长是4,4,6和4,5,5.最短的边长一定不能大于4.综上可知有2,6,6;3,5,6;4,4,6和4,5,5,共4种截法.)6.答案：解析：因为347a a a ⋅=，故A 选项错误；因为()3236928a ba b -=-，故B 选项错误；因为633a a a ÷=，故C 选项正确；因为()2222a b a ab b +=++，故D 选项错误。
最新冀教版七年级数学下册期末考试(附答案)
最新冀教版七年级数学下册期末考试（附答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．803．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．645．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB = 6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）A ．6B ．3C ．6D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c ﹣a|+|b ﹣c|的结果是________．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．正五边形的内角和等于______度．4．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是________．5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）x －12（3x －2）＝2（5－x ） （2）24x +－1＝236x -2．已知A ＝3x 2+x+2，B ＝﹣3x 2+9x+6．（1）求2A ﹣13B ； （2）若2A ﹣13B 与32C -互为相反数，求C 的表达式； （3）在（2）的条件下，若x ＝2是C ＝2x+7a 的解，求a 的值．3．如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C ，AF 与DE 交于点G ，求证：GE=GF．4．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图2），证明：MB＝MC．（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：类别成本价(元/箱) 销售价(元/箱)甲25 35乙35 48求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、D5、C6、C7、C8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-2a2、60°3、5404、－15、16、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x＝6（2 x＝02、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣5773、略4、（1）略；（2）MB=MC．略；（3）MB=MC还成立，略．5、（1）20%；（2）6006、(1)购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．。
冀教版七年级数学下册期末测试卷及答案
冀教版七年级数学下册期末测试卷一选择题（每题3分，共36分）1 .二元一次方程2x+y=9的正整数解有（ ）个A 4 卜旧5 C 6 “D 7x y a2 .关于x 、y 的方程组，那么y 是（）A 5 B 2a+5 C a-5 D 2a2x 4y 2a 103 .若a>b,则下列不等式中变形正确的是（）A 5a < 5b B m 2a>n 2b C -a-6 >-b-6 D — +3> — +3222x 1 54 .不等式组的解集在数轴上表示为（8 4x 0o 1 W>0 1 fv A BCD5 .若以x 为未知数方程x-3a+9=0的根是负数，则（ ）15 .将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少于 3个，通过以上内容可知共有 个小朋友分 个橘子16 .计算 （—x 2） 3?x 2=.17 .若4x 2 - 2kx+25是关于x 的完全平方式，则常数 k=. 18 .若 4x 2+kx+25=(2x-5) 2,那么 k 的值是A (a-2 ) (a-3) >0B (a-2 ) ( a-3) v 0C (a-4) ( a-5 ) > 0D (a-4 ) ( a-5 ) v 06.用加减法解方程组3x 4xA. (1) X4 — (2) X32y 3 (1) y时，如果消去y,最简捷的方法是()y 15 (2)B. (2) X2+(1) C . (2) X2—(1)D. (1) X 4+(2) X7 .如图，AB// CD ，/C= 80°, /CAD= 60°,贝U/ BAD 的度数等于（ ）A 60°8 .如图，将含有300角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若/ B 50° C 45° D 40°1=360,则/ 2的度数为( )A 24° B 28° C 30° D 32 )个.(1) / B+Z BCD=180 ; ( 2) / 1 = /2;(3) /3=/4; (4)A. 3cm> 4cms 5cmB. 7cms 8cm> 15cm11 .代数式(-4a) 2的值是( )A 16aC. 3cnr 12cmK 20cm B 4a 29 —4a 2D. 5cm> 5cnr 11cm D 16a 212 .下列各式正确的是()A (a+b) 2=a 2+b 2B (x+6) (x —6) =x 2—6 C(2x+3) 2=2x 2- 12x+9D (2x T ) 2=4x 2 - 4x+1填空题（每题3分，共36分）13 .关于x, y 的二元一次方程组4x 3y k的解满足x=y,贝U k= ________2x 3y 5x b 14.关于x 的不等式组x a2a 的解集为-3<x<3,则a=2b ，b= _______9.如图，下列能判定 AB// CD 的条件有（ / B=Z 5. A 1 B 2 C 3 D 410.下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（19.因式分解：吊-n 2+mc+nc=.27.在^ABC中，AB=AC AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长ax by 220.在解关于x、y的方程组时，老师告诉同学们正确的解是cx 7 y 8x 2而得到的解为，则a+b+c的值y 221.已知a、b、c 为△ ABC的三边，则化简|a+b+c| - |a - b - c| - |a - b+c| - |a+b - c|=22.若（x+3）（2x-a）的乘积中，一次项系数为- 2,贝U a=23.如图，根据三角形的有关知识可知图中的x的值是.24.如图，将一长方形的纸片ABCtB AF折叠，点B到达点B'的位置，已知AB' // BD, / ADB=20,则/ BAF=5x 1 3( x 1)26.因式分解：(1)3a 2- 12(2)x 3y- 2x2y2+xy3(3)(x+1)(x+3)+1 (4)-4xx 3，小明由于看错了系数c,因y 22x-1 5x 1 25.解不等式组 3 2 1,并将解集在数轴上表示出来3+8x2y-4xy 2三解答题（本大题有5个小题，共48分）28.如图，已知DE// BC, CD是/ ACB的平分线，/ B=700, / ACB=50,求/ EDC^/ BDC的度数29.已知用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：（1） 1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.30.乘法公式的探究及应用.（1）如图1,可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2,若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ,长是面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式; （4）.运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2X9.8,②（2m+n- p）（2m- n+p）27.在^ABC中，AB=AC AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长冀教版七年级数学下册期末测试卷答案1.A2.A3.D4.C5.C6.B7.D8.A9.C 10.A 11.D 12.D1.11 14.-1 , 1 15.7 , 37 16.-x 8 17. ±10 18. 20 19. (m+n)(m-n+c)20.7 21.0 22. 8 23. 60 24. 55 025.解不等式<1,得：x>- 1,解不等式5x - 1 < 3 (x+1),得：x<2,则不等式组的解集为-1Wxv2,将不等式组的解集表示在数轴上如下：।J . 「n o ； g26.(1)3a 2-12=3(a+2)(a-2) (2)x 3y - 2x2y2+xy3=xy(x-y)(3)(x+1)(x+3)+1=(x+2) 2 (4)-4x 3+8x2y-4xy 2=-4x(x-y)27.设AB= AC= 2x, BC= y, ,•点D是AC的中点，，AD= CD=AC =x AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分,AB= AC= 2x= 16, BG= 22,能构成三角形;②，解得,AB= AC= 2x=20, BG= 14,能构成三角形，即：三角形的各边是16, 16, 22或20, 20, 或20cm, 20cm, 14cm.28. B： .. AC由勺平分线，Z ACB=50°, . BCD=25°, DE// BC, . EDG=Z DCB= 25°,Z BDE-tZ B= 180°, •.-/ B=70°, . BD氏110°, . BDG= / BD曰 / EDG= 1100 —25°= BDG= 85°.14. 16cm, 16cm, 22cmZACB=29.分析：（1）根据“用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨” “用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=35,解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用 A 型车每辆需租金200 元/次，B型车每辆需租金240元/次，分别求出租车费用即可.解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：,解方程组，得:,答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨.（2）结合题意和（1）得：3a+4b=35, ... a=a、b都是正整数,3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车2辆；方案二：A型车5辆，B型车5辆；方案三：A型车1辆，B型车8辆.(3);A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，，方案一需租金：9X 200+2X 240 = 2280 (元)，方案二需租金：5X 200+5X 240=2200 (元),方案三需租金：1X 200+8 X 240 = 2120 (元),/ 2280>2200 >2120, •••最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车8辆，最少租车费为2120元.30.分析:( 1 ) 利用正方形的面积公式就可求出；( 2) 仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；( 3 )建立等式就可得出；( 4 )利用平方差公式就可方便简单的计算．解：(1)利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积= a2-b2;故答案为：a2-b2; (2)由图可知矩形的宽是a - b,长是a+b,所以面积是(a+b) (a-b);故答案为：a- b, a+b, (a+b) (a-b) ; (3) (a+b) (a-b) =a2- b2 (等式两边交换位置也可) ；故答案为：(a+b) (a-b) =a2-b2; (4)①解：原式=(10+0.2) x (10—0.2 ) = 102- 0.2 2= 100- 0.04 =99.96 ;②解：原式=[2m+ (n — p) ] ?[2m — ( n — p) ] = (2m)2— ( n —p) 2 =4m2 - n2+2np- p2.。
冀教版七年级数学下册期末测试卷附答案
七年级数学下册第二学期期末测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列图形中，能确定∠1>∠2的是()2．目前世界上强大的显微镜的观测极限为0.000 000 002 7 mm，数据0.000 000 002 7用科学记数法表示为()A．2.7×10－10B．2.7×10－9C．－2.7×1010D．－2.7×1093．下列因式分解正确的是()A．a(a－b)－b(a－b)＝(a－b)(a＋b)B．a2－9b2＝(a－3b)2C．a2＋4ab＋4b2＝(a＋2b)2D．a2－ab＋a＝a(a－b)4．关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的值是() A．－1 B．1C．－12D．3(第4题)(第5题)(第7题)5．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D, E，则下列说法不正确的是()A．BC是△ABC的高B．AC是△ABE的高C．DE是△ABE的高D．AD是△ACD的高6．已知x2－4x－1＝0，则代数式x(x－4)＋1的值为()A．2 B．1C．0 D．－17．如图，下列说法错误的是( )A ．由∠A ＋∠ADC ＝180°得到AB ∥CD B ．由AB ∥CD 得到∠ABC ＋∠C ＝180° C ．由∠1＝∠2得到AD ∥BC D ．由AD ∥BC 得到∠3＝∠48．方程(m －1 009)x |m |－1 008－(n ＋3)y |n |－2＝2 021是关于x ，y 的二元一次方程，则( )A ．m ＝±1 009；n ＝±3B ．m ＝1 009，n ＝3C ．m ＝－1 009，n ＝－3D ．m ＝－1 009，n ＝39．若多项式x 2－ax －1可分解为(x －2)(x ＋b )，则a ＋b 的值为( )A ．2B ．1C ．－2D ．－110．已知不等式组⎩⎨⎧x ≤1，x ≥m无解，则m 的取值范围是( )A ．m ≥1B ．m ≤1C ．m ＜1D ．m ＞111．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么( )A ．甲20岁，乙14岁B ．甲22岁，乙16岁C ．乙比甲大18岁D ．乙比甲大34岁12．如图，有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片1张，长为a ，宽为b 的长方形卡片4张，边长为b 的正方形卡片4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为( )(第12题)A ．a ＋bB ．a ＋2bC ．2a ＋bD ．2a －b13．如图，∠ABC ＝∠ACB ，AD ，BD 分别平分△ABC 的外角∠EAC ，内角∠ABC ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB ＝2∠ADB ；③BD ⊥AC ；④∠DAC ＝∠ABC .其中正确的结论有( ) A ．②③④ B ．①②③ C ．①②④D ．①③④(第13题) (第14题)14．如图，AB ∥EF ，则∠A ，∠C ，∠D ，∠E 满足的数量关系是( )A ．∠A ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝360°B ．∠A ＋∠D ＝∠C ＋∠E C ．∠A －∠C ＋∠D ＋∠E ＝180° D ．∠E －∠C ＋∠D －∠A ＝90°15．已知关于x ，y 的二元一次方程y ＝ax ＋b (a ，b 是常数，且a ≠0)，有四位同学给出了方程的下列四组解，其中只有一组是错误的，则错误的一组是( ) A.⎩⎨⎧x ＝4y ＝8 B.⎩⎨⎧x ＝2y ＝－2 C.⎩⎨⎧x ＝－1y ＝－7 D.⎩⎨⎧x ＝－3y ＝－13 16．一副三角尺按如图所示放置，则下列结论：①若∠2＝30°，则有AC ∥DE ；②若BC ∥AD ，则有∠2＝45°；③∠BAE ＋∠CAD 随着∠2的变化而变化；④如果∠2＝30°，那么∠4＝45°.正确的是( )(第16题) A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④D ．①②③④二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)17．已知方程组⎩⎨⎧3x ＋y ＝m ＋1，x －3y ＝2m的解x ，y 满足x ＋2y ≥0，则m 的取值范围是________．18．已知三角形的三边长分别为2，a －1，4，则a 的取值范围是______，化简|a－3|－|a －7|的结果为________．19．若A ＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)，则化简得A ＝________，A 的个位数字是________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．解方程组和不等式组． (1)⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2y ＝7，2x ＋y 3＝5；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≥4，2x －15<x ＋12.21.先化简，再求值：(m－2)2－(n＋2)(n－2)－m(m－1)，其中2m2＋12m＋18＋|2n－3|＝0.22．如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作AC⊥AB交PQ 于点C，过点B作BD平分∠ABC交AC于点D，且∠NAC＋∠ABC＝90°.(第22题)(1)试说明：MN∥PQ；(2)若∠ABC＝∠NAC＋10°，求∠ADB的度数．23．请认真观察图形，解答下列问题：(1)如图①，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：________________________________；方法2：________________________________．(2)从(1)中你能发现什么结论？请用等式表示出来：________________________________.(3)利用(2)中结论解决下面的问题：如图②，两个正方形边长分别为a，b，如果a＋b＝ab＝4，求阴影部分的面积．(第23题)24．科技改变世界，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈．据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确地放入相应的路口，还会感应避让障碍物，自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某快递公司启用40台A种机器人、150台B种机器人分拣快递包裹，A、B两种机器人全部投入工作，1小时共可以分拣0.77万件包裹；若全部A种机器人工作1.5小时，全部B种机器人工作2小时，一共可以分拣1.38万件包裹．(1)求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹．(2)为进一步提高效率，快递公司计划再购进A、B两种机器人共100台．若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于5 500件，求至少应购进A 种机器人多少台．25．阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m，n的值．解：因为m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，所以(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0，所以(m－n)2＋(n－4)2＝0，所以m－n＝0，n－4＝0，所以m＝4，n＝4.根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知x2＋2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求2x＋y的值；(2)已知a－b＝4，ab＋c2－6c＋13＝0，求a＋b＋c的值．26．已知△ABC中，AE是△ABC的角平分线，∠B＝72°，∠C＝36°.(1)如图①，若AD⊥BC于点D，求∠DAE的度数；(2)如图②，若P为AE上一个动点(P不与A，E重合)，且PF⊥BC于点F时，∠EPF＝________．(3)探究：如图②，△ABC中，已知∠B，∠C均为锐角，∠B>∠C，AE是△ABC的角平分线，若P为线段AE上一个动点(P不与E重合)，且PF⊥BC于点F 时，请写出∠EPF与∠B，∠C的关系，并说明理由．(第26题)答案一、1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.A7．D8.D9.A10.D11.A12.B13．C14.C15.B16．B【点拨】因为∠2＝30°，所以∠1＝60°.又因为∠E＝60°，所以∠1＝∠E，所以AC∥DE，所以∠4＝∠C＝45°.故①④正确．因为∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠BAE＋∠CAD＝∠1＋∠2＋∠2＋∠3＝90°＋90°＝180°，故∠BAE＋∠CAD不随着∠2的变化而变化．故③错误．因为BC∥AD，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠C＝180°.又因为∠C＝45°，∠1＋∠2＝90°，所以∠3＝45°，所以∠2＝90°－45°＝45°.故②正确．故选B.二、17.m≤118.3<a<7；2a－1019．264－1；5【点拨】A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)＝264－1，因为21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，所以2n的个位数字以2，4，8，6循环，因为64÷4＝16，所以264的个位数字为6，则A 的个位数字为5. 三、20.解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2y ＝7，①2x ＋y 3＝5，②由①×4，得2x ＋8y ＝28，③ ③－②，得233y ＝23， 解得y ＝3，将y ＝3代入②，得x ＝2， 所以，原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≥4，①2x －15<x ＋12，②由①，得x ≤1， 由②，得x >－7，故此不等式组的解集为－7＜x ≤1. 21．解： (m －2)2－(n ＋2)(n －2)－m (m －1)＝m 2－4m ＋4－n 2＋4－m 2＋m ＝－n 2－3m ＋8，因为2m 2＋12m ＋18＋|2n －3|＝0， 所以2(m ＋3)2＋|2n －3|＝0， 所以m ＋3＝0，2n －3＝0， 所以m ＝－3，n ＝32.所以原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫322－3×(－3)＋8＝1434.22．解：(1)因为AC ⊥AB ，所以∠BAC ＝90°， 所以∠ABC ＋∠ACB ＝90°. 因为∠NAC ＋∠ABC ＝90°，所以∠NAC ＝∠ACB ，所以MN ∥PQ .(2)因为∠ABC ＝∠NAC ＋10°＝∠ACB ＋10°，∠ACB ＋∠ABC ＝90°，所以∠ACB ＋∠ACB ＋10°＝90°，所以∠ACB ＝40°，所以∠ABC ＝50°.因为BD 平分∠ABC ，所以∠ABD ＝12∠ABC ＝25°.因为∠BAC ＝90°，所以∠ADB ＝90°－25°＝65°.23．解：(1)a 2＋b 2；(a ＋b )2－2ab(2)a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab(3)因为阴影部分的面积＝S 正方形ABCD ＋S 正方形CGFE －S △ABD －S △BGF ＝a 2＋b 2－12a 2－12(a ＋b )b ，所以阴影部分的面积＝12a 2＋12b 2－12ab ＝12[(a ＋b )2－2ab ]－12ab . 因为a ＋b ＝ab ＝4，所以阴影部分的面积＝12[(a ＋b )2－2ab ]－12ab ＝12×(42－2×4)－12×4＝2.24．解：(1)设A 种机器人每台每小时分拣x 件包裹，B 种机器人每台每小时分拣y 件包裹，由题意得，⎩⎨⎧40x ＋150y ＝0.77×10 000，1.5×40x ＋2×150y ＝1.38×10 000， 解得⎩⎨⎧x ＝80，y ＝30， 答：A 种机器人每台每小时分拣80件包裹，B 种机器人每台每小时分拣30件包裹．(2)设应购进A 种机器人a 台，则购进B 种机器人(100－a )台，由题意得，80a ＋30(100－a )≥5 500,解得a≥50，答：至少应购进A种机器人50台.25．解：(1)因为x2＋2xy＋2y2＋2y＋1＝0，所以(x2＋2xy＋y2)＋(y2＋2y＋1)＝0，所以(x＋y)2＋(y＋1)2＝0，所以x＋y＝0，y＋1＝0，解得x＝1，y＝－1，所以2x＋y＝2×1＋(－1)＝1.(2)因为a－b＝4，所以a＝b＋4，将a＝b＋4代入ab＋c2－6c＋13＝0，得b2＋4b＋c2－6c＋13＝0，所以(b2＋4b＋4)＋(c2－6c＋9)＝0，所以(b＋2)2＋(c－3)2＝0，所以b＋2＝0，c－3＝0，解得b＝－2，c＝3，所以a＝b＋4＝－2＋4＝2，所以a＋b＋c＝2－2＋3＝3.26．解：(1)①因为∠B＝72°，∠C＝36°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝72°.又因为AE平分∠BAC，所以∠EAC＝12∠BAC＝36°，所以∠AED＝∠C＋∠EAC＝36°＋36°＝72°. 又因为AD⊥BC于D，所以∠ADE＝90°，所以∠DAE＝90°－∠AED＝90°－72°＝18°.(2)18°(3)∠EPF＝∠B－∠C2.理由如下：△ABC中，∠BAC＝180°－∠B－∠C，因为AE平分∠BAC，所以∠EAC＝12∠BAC＝180°－∠B－∠C2＝90°－12∠B－12∠C，所以∠AEF＝∠C＋∠EAC＝90°＋12∠C－12∠B.又因为PF⊥BC于F，所以∠PFE＝90°，所以∠EPF＝90°－∠AEF＝90°－(90°＋12∠C－12∠B)＝∠B－∠C2.。
冀教版七年级数学下册期末测试卷及答案【A4打印版】
冀教版七年级数学下册期末测试卷及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y＝2x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2B．3C．9D．±32．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x ax+4<的解集为（）A．3x2>B．x3>C．3x2<D．x3<3．关于x的方程32211x mx x-=+++无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5 4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A．34B．1 C．23D．985．若x取整数，则使分式6321xx+-的值为整数的x值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ）.A ．x +2x +4x =34 685B ．x +2x +3x =34 685C ．x +2x +2x =34 685D ．x +12x +14x =34 685 8．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．09．若|abc |＝－abc ，且abc ≠0，则||||b a c a b c ++＝（ ） A ．1或－3B ．－1或－3C ．±1或±3D ．无法判断 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的不等式组5310x a x -≥-⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是________． 2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．5．若x的相反数是3，y=5，则x y+的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）用代入法解方程组：3 759 x yx y-=⎧⎨+=-⎩（2）用加减法解方程组：2232(3)31 x yx y⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩2．已知m，n互为相反数，且m n≠，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度。