关于香港旅游需求的数学建模预测模型数学建模
数学建模旅游线路的优化设计
数学建模旅游线路的优化设计随着旅游业的发展，人们对旅游线路的要求也越来越高。
如何设计一条优质的旅游线路，不仅要考虑景点的选择和游览时间的安排，还要考虑到交通方式的选择和时间成本等因素。
因此，数学建模成为了优化旅游线路设计的重要工具。
我们需要确定旅游线路中的景点选择。
景点的数量和类型对旅游线路的吸引力和游客体验有着重要的影响。
在选择景点时，需要考虑到游客的兴趣爱好和时间成本。
以北京为例，旅游线路中可以选择故宫、天安门、长城等著名景点，但是这些景点的游览时间较长，如果将其全部纳入旅游线路，游客的时间成本就会很高，容易影响旅游体验。
因此，我们可以利用数学建模的方法，根据游客的兴趣爱好和时间限制，选择适合的景点组合，从而设计出更加优质的旅游线路。
我们需要考虑交通方式的选择。
交通方式的不同会对旅游线路的时间成本和费用产生影响。
比如说，旅游线路中选择了多个景点，但是它们之间的距离较远，如果选择步行或者自驾车，时间成本就会很高，影响旅游的体验。
因此，我们可以利用数学建模的方法，根据景点之间的距离和交通工具的速度，选择最优的交通方式，从而减少时间成本。
我们需要考虑旅游线路的时间安排。
时间安排的不同会对旅游线路的体验产生影响。
比如说，旅游线路中安排了太多的景点，但是时间安排不当，导致游客感到疲惫，影响旅游的体验。
因此，我们可以利用数学建模的方法，根据景点的游览时间和游客的时间限制，设计出最优的时间安排，从而使旅游线路更加轻松愉悦。
数学建模成为了优化旅游线路设计的重要工具。
通过选择适合的景点组合、最优的交通方式和最优的时间安排，可以设计出更加优质的旅游线路，提高旅游体验和旅游业的发展水平。
最佳旅游线路-数学建模分析【范本模板】
最佳云南旅游路线设计摘要本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。
在满足相关约束条件的情况下,花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。
基于对此的研究,建立数学模型,设计出最佳的旅游路线。
第一问给定时间约束，要求为设计合适的旅游路线。
我们建立了一个最优规划模型,在给定游览景点个数的情况下以人均总费用最小为目标。
再引入0—1变量表示是否游览某个景点,从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件,使用lingo编程对模型求解.推荐方案：第二问放松时间约束，要求游客们游遍所有的景点,该问题也就成了典型的货郎担(TSP）问题。
同样使用第一问的模型，改变时间约束，使用lingo编程得到最佳旅游路线为:本文思路清晰,模型恰当，结果合理.由于附件所给数据的繁杂，给数据的整理带来了很多麻烦，故我们利用Excel排序，SPSS预测，这样给处理数据带来了不少的方便.本文成功地对0—1变量进行了使用和约束，简化了模型建立难度，并且可方便地利用数学软件进行求解。
此外，本文建立的模型具有很强普适性,便于推广。
关键词：最佳路线TCP问题景点个数最小费用一问题重述云南是我国的旅游大省，拥有丰富的旅游资源,吸引了大批的省外游客，旅游业正在成为云南的支柱产业。
随着越来越多的人选择到云南旅游，旅行社也推出了各种不同类型的旅行路线，使得公众的面临多条线路的选择问题。
假设某一个从没有到过云南的人准备在假期带家人到云南旅游，预计从昆明出发,并最终返回昆明。
请你们为他设计一条在云南旅游的最佳路线初步设想有如下线路可供选择：一号线：昆明-玉溪-思茅二号线：昆明—大理-丽江三号线:昆明—大理-香格里拉四号线：昆明-玉溪—西双版纳五号线：昆明-玉溪—思茅—西双版纳-大理-丽江-香格里拉每条线路中的景点可以全部参观，也可以参观其中之一。
结合上述要求,请你回答下列问题:一、请你们为游客设计合适的旅游路线，假设使游客在10天时间内花最少的钱尽可能的游更多的地方。
数学建模在旅游业优化中有何用途
数学建模在旅游业优化中有何用途在当今数字化和信息化的时代，旅游业作为全球经济的重要组成部分，面临着日益激烈的竞争和不断变化的市场需求。
为了提高旅游服务质量、优化旅游资源配置、增强旅游目的地的吸引力，数学建模逐渐成为旅游业优化的有力工具。
那么，数学建模在旅游业优化中究竟有哪些用途呢？首先，数学建模可以用于旅游需求预测。
准确预测旅游需求对于旅游目的地的规划和管理至关重要。
通过收集和分析历史旅游数据，如游客数量、旅游收入、季节变化等，建立数学模型，可以预测未来一段时间内的旅游需求趋势。
这有助于旅游目的地提前做好资源准备，如合理安排酒店房间、交通运输设施、旅游景点的接待能力等，以满足游客的需求，避免出现供不应求或供过于求的情况。
其次，数学建模能够帮助优化旅游线路规划。
对于游客来说，一个合理、高效的旅游线路能够极大地提高旅游体验。
利用数学建模，可以考虑各种因素，如景点之间的距离、交通状况、游客的兴趣偏好、停留时间等，制定出最优的旅游线路。
例如，通过建立图论模型，将景点视为节点，道路视为边，结合权重（如距离、时间、费用等），运用最短路径算法，为游客提供最节省时间和成本的线路。
再者，数学建模在旅游资源分配方面也发挥着重要作用。
旅游资源包括自然资源、人文资源、基础设施等。
如何在有限的资源条件下，实现最大化的旅游效益，是一个需要解决的问题。
通过建立数学模型，可以对旅游资源进行评估和量化，根据不同地区、不同季节的旅游需求，合理分配资源。
比如，在旅游旺季，将更多的人力、物力投入到热门景点；在旅游淡季，则可以对一些相对冷门的景点进行开发和推广，以平衡旅游资源的利用。
数学建模还可以用于旅游定价策略的制定。
旅游产品的价格直接影响着游客的选择和旅游企业的收益。
通过建立需求函数和成本函数的数学模型，分析价格与需求之间的关系，以及成本与产量之间的关系，可以确定最优的价格策略。
例如，对于具有弹性需求的旅游产品，可以采用降价策略来吸引更多游客，增加总收入；对于缺乏弹性需求的产品，则可以适当提高价格，以获取更高的利润。
数学建模论文-旅游线路的优化设计
数学建模论文-旅游线路的优化设计一、问题重述随着人们的生活不断提高，旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。
江苏徐州有一位旅游爱好者打算在今年的五月一日早上8点之后出发，到全国一些著名景点旅游，由于跟团旅游会受到若干限制，他(她)打算自己作为背包客出游。
他预最后回到徐州。
选了十个省市旅游景点，如附表1(见附录I)所示。
假设(A)城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机(不允许包车或包机)，并且车票或机票可预订到。
(B)市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。
(C)旅游费用以网上公布为准，具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。
晚上20:00至次日早晨7:00之间，如果在某地停留超过6小时，必须住宿，住宿费用不超过200元/天。
吃饭等其它费用60元/天。
(D)假设景点的开放时间为8:00至18:00。
问题:根据以上要求，针对如下的几种情况，为该旅游爱好者设计详细的行程表，该行程表应包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称，门票费用，信息。
在景点的停留时间等(1) 如果时间不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少旅游费用,请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(2) 如果旅游费用不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少时间,请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(3) 如果这位游客准备2000元旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(4) 如果这位游客只有5天的时间，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(5) 如果这位游客只有5天的时间和2000元的旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
二、问题假设1、忽略乘坐出租车时经过收费路段所交的费用;2、在每个城市中停留时，难免会遇到等车、堵车等延时情况，在此问题中我们不做考虑;3、所有旅馆都未客满，并且忽略从旅馆到火车站或景点的时间;4、列车车次和飞机航班没有晚点等情况发生;5、列车和飞机的票足够，没有买不到票的情况发生;6、景点的开放，列车和航班的运营不受天气的影响;7、绘图时，经线和纬线近似平行分布;8、将城市和路径的关系转化为图论问题;9、在时间的认识上，我们把当天的8点至次日的8点作为一天。
杭州市未来旅游需求的预测(数学建模)
杭州市旅游需求的预测预报摘要本文研究了杭州市入境旅游人数的预测问题。
作为国际风景旅游型城市之一，在下一个五年计划到来之际，对杭州未来旅游人数进行预测是很有意义的。
本文从环境、经济状况，交通、人口等因素出发，以时间序列模型，多元线性回归模型，灰色系统等三类模型入手，建立旅游需求的预测数学模型，并对其进行了预测的检验和模型的比较。
根据相关数据，我们首先以最简单的时间序列模型分别用一次、二次、三次、四次指数对往年数据进行拟合，发现二、三、四次指数拟合效果较好，并且拟合效果接近，为了表达式的简洁，我们选择二次指数作为预测模型对未来两年的旅游人数进行预测。
在模型二中，为了改进时间模型的滞后性，得到更精确的结果，将影响旅游人数的各个因素（包括经济实力，人口，环境以及交通状况）进行了多元线性回归，对实际值和预测值比较得出只有3.19%的较精准的相对误差率，并得出影响杭州旅游人数的主要因素在于人口、经济实力以及交通的结论。
进一步，考虑到时间模型在时间趋于无穷大时人数也趋与无穷大，显然不符合实际。
所以基于杭州市旅游人数不会发生巨大变化的假设，利用逐年的历史数据，用灰色模型理论预测其发展情况，根据灰色模型中对参数a的要求，得到的结果满足中长期预测。
另外，根据预测模型利用后验差法进行了检验，误差只有4.42%,综上，我们用灰色模型对未来十年进行预测预报。
但在检验中我们发现，2010年出现了7.84%的较大误差，这应该是和2010年在上海举办的世博会有关。
考虑到2011年杭州将举行全国第八届残疾人运动会，以及杭州市政府在“十二五”规划下对旅游业的高度重视，我们认为2010年将是杭州旅游业的一个转折点，未来杭州市旅游人数将持续强劲增长，所以我们没有剔除2010的数据。
最后，我们对模型对比分析了优缺点，同时进行了简单的推广。
并根据预测结果对提升杭州旅游收益提供了相关意见。
关键字：旅游需求预测、时间序列模型、多元回归模型、灰色模型，政策建议。
数学建模在旅游业规划中的应用有哪些
数学建模在旅游业规划中的应用有哪些在当今旅游业蓬勃发展的时代，科学合理的规划对于提升旅游体验、优化资源配置以及促进旅游业的可持续发展至关重要。
数学建模作为一种强大的工具，正逐渐在旅游业规划中发挥着不可或缺的作用。
数学建模可以帮助我们准确地预测旅游需求。
通过对历史数据的分析，包括游客数量、旅游季节、客源地等因素，建立相应的数学模型，能够较为准确地预测未来一段时间内的旅游需求。
这对于旅游景区的设施规划、服务人员配备以及物资储备等方面具有重要的指导意义。
比如，一个热门的海滨度假胜地，根据过去几年夏季的游客数量增长趋势，利用数学模型可以预估下一个夏季可能的游客高峰，从而提前做好酒店房间的扩充、交通设施的改善以及餐饮服务的提升等准备工作。
在旅游路线规划方面，数学建模也大显身手。
考虑到游客的时间、预算、兴趣偏好等多种因素，建立优化模型，能够设计出满足不同需求的最佳旅游路线。
以一个包含多个景点的旅游城市为例，通过数学建模，可以在众多可能的路线组合中，筛选出既能涵盖主要景点，又能最大程度减少游客行程中的交通时间和费用的路线。
这样的规划不仅能提高游客的满意度，还能提升旅游资源的利用效率。
数学建模对于旅游资源的合理分配也有着重要的作用。
旅游资源包括自然资源、文化遗产、旅游设施等。
通过建立数学模型，可以评估不同旅游资源的吸引力和承载能力，从而实现资源的优化配置。
例如，对于一个拥有多个自然保护区和历史文化古迹的地区，根据各个景点的生态脆弱性和游客容量限制，运用数学模型来确定每天允许接待的游客数量，以确保旅游活动不会对资源造成过度破坏。
数学建模还能在旅游市场营销中发挥作用。
通过对市场数据的分析，建立模型来预测不同营销策略的效果。
比如，根据广告投放的成本、渠道、受众范围等因素，以及游客的响应率和购买转化率等数据，建立数学模型来评估不同广告方案的性价比，从而帮助旅游企业制定更加精准有效的营销方案，提高市场推广的效果和投资回报率。
关于旅游需求预测模型
（ ）
由 GM（1，1）灰微分方程（1）所对应的白化微分方程：
(1 ) dx 0 (1 ) + ax 0 (t ) = b dt b b (1) (0) ⇒ x0 ( k + 1) = ( x 0 (1) − ) e − ak + ，(k=1,2,3, …) a a b ( 0) (0) ⇒ x0 ( k + 1) = ( x 0 (1) − ) e − ak (1 − e a ) a
r ⎧ dx ⎧ dx x2 = rx − ⎪ ⎪ = αx − βx2 ⇒ xm ⎨ dt ⎨ dt ⎪ ⎪ x (0) = x 0 x (0 ) = x 0 ⎩ ⎩
其解为：
（ ）
x (t ) =
xm ⎛x ⎞ 1 + ⎜ m − 1 ⎟ e − rt ⎝ x0 ⎠
xm =
α β
（ ）
（ ）
2.2 模型 II
2.2.1 模型建立 在 GM（1，1）模型中，我们只考虑了一个因子对旅游需求的预测。为使预测数据更精 准，我们把北京的宾馆数、人口、居民物价指数、城市交通等多个因素对旅游需求的影响也 考虑到模型中，可进一步建立各因素 xi 对因子 x0 的 GM（1，N）模型（模型 II） ：
2.3 模型 III
2.3.1 模型建立 灰色系统模型虽然能较好的预测旅游需求， 但也存在一个缺点——预测结果可能随着时 间的推移而趋向无穷。显然，实际生活中一个城市能容纳的人数是有限的，这就说明灰色系 统模型并不完全适用于旅游需求的预测。 为此，我们借鉴 Logisitic 模型的思想，利用人口预测模型来预测旅游需求[6]。 模型 III： 设 x ( t ) 表示第 t 年北京市接待的旅游人数， r 为旅游人数的增长率， xm 表示北京市所 能容纳的最大人数：
数学建模论文：最佳旅游路线
数学建模论文
最佳旅游路线设计
摘要
为了提出合适的旅游线路，从实际情况出发考虑，本文建立了合适的线路 选择模型，并给出了一些结果。
问题一为既考虑旅游消费，又考虑旅游的景点数的旅游线路选择问题。本 文对去各景点间的路费、景点门票、在景点内每天的平均消费加以考虑，建立了 0 1规划模型。对于多目标模型，我们采用适当的拟合将多目标转化为单目标。 并使用 lingo 软件编程得出最优旅游线路及合适的旅游时间为: 二号线：成都→ 乐山→峨嵋，最合适的旅游时间均为 1 天；三号线：成都→四姑娘山→丹巴，最 合适的旅游时间均为 1 天；四号线：成都→都江堰→青城山，最合适的旅游时间 为都江堰 2 天，青城山 1 天；五号线：成都→康定, 最合适的旅游时间为 1 天。 并对最优线路给出了详细的评价。
n ——10 天中的总消费（单位：元）
tij ——在第 i 条线路第 j 个景点观赏的总时间（单位：天） 模型二中：
xij ——路线决策变量（ 0 1变量） mij —— i 景点到 j 景点间的路费（单位：元） L ——总路费（单位：元）
模型三中：
si ——去第 i 条线路的满意度 ri0 ——去第 i 条线路的满意度上限 ri1 ——去第 i 条线路的满意度下限 k ——整个旅游过程中的满意度之和
数学建模旅游问题
摘要随着人们生活水平的不断提高，作为“无烟工业”旅游活动便成为人们生活水平的重要指标。
本文围绕五一黄金周的旅游问题进行了定量的评估，对即有时间限制又有时间限制的旅游质量问题建立了数学模型，对求解结果进行了分析。
问题要求在只有1000元的旅游费用且在7天之内的条件下游览尽可能多的城市。
首先，我们对预选的旅游景点之间消耗的费用和时间进行了分析。
由于约束条件不仅要求费用不大于1000而且旅游时间在7天之内，因此，我们从长途汽车站和火车车次中选取费用最低且最节约时间的路线并记录了最优行程费用表。
另外，由于时间的限制，因此，需引入0-1变量表示是否游览某个景点，根据求解最优Hamilton回路算法——三边交换调整法，以费用和时间为参考量，我们建立了一个适用于本问题最优规划模型，得出最优旅游路线①→⑥→⑤→④→③→⑧→⑩→①。
关键词：三边交换调整法最优旅游路线Matlab程序0—1模型问题重述旅游路线安排计划黄金周又到了，希望安排出外旅游。
你要考虑的因素很多。
首先，你得考虑时间有限（７天）；其次要考虑费用问题：根据有限的费用安排你的交通方式。
当然，还要考虑出游的乐趣，希望多走几个景点。
还要考虑劳逸结合，如较远的地方如坐火车需乘坐卧铺，晚上休息。
如何安排你的假期。
假设一个景点一天的平均费用为100元，你手中恰有刚刚发下来的奖学金1000元。
要制定合理的旅行路线，需要考虑的因素很多，如交通方式，尽可能去多个景点，休息住宿等。
假设一个景点一天的平均费用为100元。
那么如何安排你的假期？预选的九个市旅游景点模型假设与符号说明模型假设1、所有的车票均预订；2、在每个城市中停留时，难免会遇到等车、堵车等延时情况，在此问题中我们不做考虑；3、平均每个城市的交通费用30元(如公交车、出租车等)；4、景点的开放，列车和汽车的运营不受天气的影响；5、每天的伙食费达到最高标准40元/天；6、景点停留时间超过六小时必须住宿，住宿费每晚60元；7、在时间的认识上，我们把当天的8点至次日8点作为一天；8、由于旅游者携带学生证，所有门票按半价计算。
数学建模旅游线路的优化设计
数学建模旅游线路的优化设计
数学建模可以用来优化旅游线路的设计，使得旅游流程更加顺畅、经济实惠和有趣。
首先，可以利用网络优化算法来计算出最优的旅游线路，以最小化旅游所需时间和费用。
这里的网络可以是城市之间的交通网络，也可以是景点之间的连接网络。
可以利用最短路径算法、最小生成树算法、最大流算法等来求解最优线路。
其次，可以利用约束条件来限制旅游线路的选择。
例如，景点的开放时间、车辆的最大承载量、旅游成本等等都可以作为约束条件。
可以将这些条件转化为数学模型，并通过线性规划、整数规划等方法求解最优策略。
最后，可以利用统计学和机器学习方法来分析旅游者的偏好和行为，优化旅游线路的设计。
例如，可以分析旅游者历史访问记录，利用聚类分析方法找出旅游者的偏好和习惯，并针对不同类型的旅游者设计不同的旅游线路。
综上所述，数学建模可以帮助设计出高效、舒适、合理的旅游线路，提高旅游体验和满意度。
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香港市旅游需求预测 学生姓名: 专 业： 班 级： 学 号 ：
2013年1月16日 香港市旅游需求预测 摘要 近年来，香港的旅游业市场发展较快，但香港本身的资源环境等承载能力有限，因此，对香港的旅游需求进行预测预报，从而为政府提供决策资料等就具有了重要的意义。 本文主要从香港地区的交通，环境，旅游所需费用和服务质量等几个方面入手建立旅游需求的预测模型，并对各个模型预测出来的结果进行了比较，检验以求得到最优模型。 首先，我们根据中国统计局，香港政府统计处所给出的权威数据，根据里面多方面的数据以及因素的关系，运用动态回归理论，以时间序列为规律，对数据建立时间序列模型。由于每年游客人数增长具有延续性，我们建立指数模型来拟合数据，在与二次指数模型的拟合效果比较后，不难发现运用二次指数模型所得的残差分布均匀更具随机性，于是，我们选用二次指数模型进行拟合，编程求解得到二次指数模型为：
其次，在假设旅游资源近几年不会有较大变化的前提下，我们基于灰色系统GM(1,1)模型理论,根据往年影响旅游人数的各因素（标准化后）的数据对未来几年的数据进行了预测，最后根据BP神经网络理论建立模型，将各个关键因素作为系统特征以及未来发展趋势形成模型的输入神经元，将预测的旅游人数作为输出神经元，由于BP网络学习规则的指导思想是：对网络权值和阈值的修正要沿着表现函数下降最快的方向——负梯度方向，即根据公式
（其中为当前的权值和阈值矩阵，为学习速度，为当前表现函数的梯度）建立BP神经网络模型进而对各项数据进行分析。然后，我们将由灰色系统理论GM（1,1）模型所得到的各因素预测数据输入BP神经网络模型即得到未来几年访港游客人数预测值。 最后，我们对所用的几种模型进行对比，分析其中的优劣点，并对误差进行对比分析。同时，对建立模型所需的准备工作进行了总结，根据模型预测结果和相关统计数据向有关部门就当地旅游发展提出了建议。
关键词： 旅游需求 时间序列 二次指数 BP神经网络模型
一 问题重述 我国的旅游资源极其丰富，是一个国际旅游大国。合理规划、正确地预测预报旅游需求，对于促进我国各地区的经济发展和文化交流有着重要意义。 本文以香港特别行政区为例根据能够查到的关于旅游需求的预测预报资料，并结合从相关旅游部门了解到的情况，分析旅游资源、环境、交通、季节、费用和服务质量等因素对旅游需求的影响，建立关于旅游需求的预测预报的数学模型。 为了能够用数学建模的方法对旅游需求进行预测预报，必须首先做好相关准备工作（包括有关数据的采集和整理）。要求根据国内外已有的与旅游需求预测预报相关的数学建模资料和方法，分析这些建模方法能否直接移植过来，做出合理、正确的预测预报；对这些方法的优、缺点做出评估，并提出改进的办法，最后由此向有关旅游部门提出具体的建议。
二 基本假设 1. 旅游需求发展没有跳跃式发展,即需求的发展是渐进的,旅游业发展平稳； 2. 香港社会内外经济政治环境相对稳定； 3. 旅游需求的变化主要受交通，环境，费用和服务质量等因素的影响； 4. 香港的旅游资源近几年不发生变化； 5. 港府旅游政策短时间内没有重大变化。
三 符号说明 1. ：=1,2„„11„„，分别代表年份2000，2001,„„2010„„ 2.: 代表每年访港游客总数 3.:当前的权值和阈值矩阵 4.:当前表现函数的梯度 5.:学习速率
四 模型的建立与求解 4.1 时间序列分析 在生产和科学研究中，对某一个或一组变量进行观察测量，将在一系列时刻 (为自变量且) 所得到的离散数字组成序列集合，我们称之为时间序列，这种有时间意义的序列也称为动态数据。传统预测理论中把旅游需求当做是时间的函数，假定预测期内影响旅游需求的各种因素变化相对不大，将时间序列按照既定的函数关系进行延伸，即可以得到某个时间内的旅游需求量，下面我们根据2000-2010年每年访港游客人数的数据具体论述这种思想在旅游需求预测中的应用。
下面是香港每年接待游客数据： 年份 访港旅客人数 （万人） 年份 访港旅客人数 （万人） 2000 1306 2006 2525.1 2001 1373 2007 2816.9 2002 1657 2008 2950.7 2003 1554 2009 2959.1 2004 2181 2010 3603.0 2005 2336 表一 香港年接待游客人数统计表
年份 访港旅客人数 （万人） 年份 访港旅客人数 （万人） 2000 1306 2006 2525.1 2001 1373 2007 2816.9 2002 1657 2008 2950.7 2003 1919 2009 2959.1 2004 2181 2010 3603.0 2005 2336 表二 香港年接待游客人数修正表
根据过去香港每年的旅游需求，描绘散点图，并据此选择拟合趋势曲线， 然后我们就可以根据这个拟合曲线模型来预测未来几年香港的旅游需求情况。
(1) 1990-2010 年旅游需求散点图如下：
图一 历年访港游客数量散点图 （2） 计算一阶差比率
年份 访港旅客人数 （万人） 差比率 年份 访港旅客人数 （万人） 差比率 2000 1306 -- 2006 2525.1 1.08 2001 1373 1.05 2007 2816.9 1.12 2002 1657 1.21 2008 2950.7 1.05 2003 1919 1.16 2009 2959.1 1.00 2004 2181 1.14 2010 3603.0 1.22 2005 2336 1.07 表三 历年访港人数的一阶差比率统计表
（3） 曲线拟合 由表三可以看出历年访港人数的一阶差比率大致相等，结合散点图，不难发现相关数据符合指数曲线的数字特征，可以在Matlab 环境下选用指数模型进行模拟（程序代码见附录）。比较指数模型以及二次指数模型之后发现，二次模型的模拟效果更加精确。（在拟合之前为了防止在Matlab 下数据差距过大而出现警告信息，已经将数据进行了标准化，具体代码参加附录） 下面是指数模型以及二次指数模型的拟合模型图：
图二 指数拟合模型6 图三 二次指数拟合模型 比较两种模型得到的残差，绘制残差图： 7 图四 指数模型残差分布图
图五 二次指数模型残差分布图 显然，与指数模型相比，二次指数模型进行拟合的残差点的分布更加具有随机性，拟合的结果更好。用Matlab 编程（程序代码见附录）计算得出指数二次模型为： 其中,=1,2,3„10,11„分别代表年份为2000,2001,2002„2009,2010„，代表每年访港游客总数。 根据所得模型我们可以算出模型的模拟值，将其与实际值比较即可得到误差，于是有下表：
年份 实际值（修正后）（万人） 模拟值 （万人） 误差（%） 2000 1306 1264.6 3.17 2001 1373 1469.8 7.05 2002 1657 1677.8 1.26 2003 1919 1888.5 1,59 2004 2181 2101.7 3.64 2005 2336 2317.4 0.79 2006 2525.1 2535.7 0.42 2007 2816.9 2756.3 2.15 2008 2950.7 2979.2 0.97 2009 2959.1 3204.4 8.29 2010 3603.0 3431.7 4.76 表四 模型模拟值与实际值（修正后）比较结果
考虑到2009年“甲流”给香港旅游业带来的冲击，该年份的误差较大是可以接受的，因此我们所得的二次指数模型比较理想，可用于未来几年香港旅游需求的预测。
4.2 BP神经网络模型 4.2.1 BP神经网络简介 BP（Back Propagation）网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。它是能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。其学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐含层(hide layer)和输出层(output layer)。 多层前向网络能够学习复杂的非线性系统的内在特性，这使得它成为处理与系统建模和控制有关问题的满意方法，理论已经证明，仅有一个隐含层的神经元和隐含层采用S 型传递函数的多层神经网络能够以任意精度逼近任意连续函数。目前在实际工程应用中，采用BP算法的多层前向神经网络时最常用最流行的神经网络模型，它的逼近能力和训练算法是应用的关键。 下面是三层BP神经网络模型的原理图： 9
图六 三层BP网络图 4.2.2 BP神经网络学习算法 BP神经网络是以人工神经网络中误差反传算法作为其学习算法的前提，其学习，有4个过程组成：输入模式由输入层神经中间层向输出层的“模式顺传播” 过程，网络的希望输出与网络的实际输出的误差信号经中间层向输入层逐层修正连接权的“误差逆传播”过程，由“模式顺传播”与“误差逆传播”的反复交替进行的网络“记忆训练”过程，网络趋向收敛即网络的全局误差趋向极小值的“学习收敛”过程。 BP 网络学习规则的指导思想是：对网络权值和阈值的修正要沿着表现函数下降最快的方向——负梯度方向。
其中是当前的权值和阈值矩阵，是当前表现函数的梯度，是学习速率。假设三层BP 网络，输入节点：；隐含层节点：；输出接点：；输入节点于隐含层节点间的网络权值为；隐含层节点与输出接点间的的网络权 值为，输出接点的期望值为， 模型计算公式如下： 隐含层节点的输出: 输出接点的计算输出: 输出节点的误差隐含： 节点的误差输出层： 节点权值修正输出层： 节点阈值修正隐含层： 节点权值修正隐含层： 节点阈值修正： 4.2.3 灰色系统理论GM(1,1)模型简介 灰色预测是指利用模型对系统行为特征的发展变化规律进行估计预测，同时也可以对行为特征的异常情况发生的时刻进行估计计算，以及对在特定时区内发