高一数学(人教A版)必修1课件：1-2-2-3 习题课
高中数学人教A版必修1第一章《1...
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高中数学人教A版必修1第一章《1.3 函数的基本性质复习参考题》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1复习目标
(一)集合的含义与表示
1、了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系
2、能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题
(二)集合间的基本关系
1、理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。
2、在具体情境中,了解全集与空集的含义
(三)集合的基本运算
1、理解两个集合的的并集与交集的含义,会求两个检点集合的并集与交集。
2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。
2课型分析
高三一轮复习课
3重点难点
复习重点:了解集合的含义,理解集合间包含与相等的含义,理解两个集合的并集与交集的含义,会用集合语言表达数学对象或数学内容。
复习难点:集合相关的概念与符号的理解。
4教学过程
(一)请你了解
⒈集合的含义与表示
⑴了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系.
⑵能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.
⒉集合间的基本关系
⑴理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.
⑵在具体情境中,了解全集与空集的含义. ⒊集合的基本运算
⑴理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.
人教版高中数学A版必修1课后习题及答案(全)
第1页 共35页 高中数学必修1课后习题答案
第一章 集合与函数概念
1．1集合
1．1．1集合的含义与表示
练习（第5页）
1．（1）中国A，美国A，印度A，英国A；
中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．
（2）1A 2{|}{0,1}Axxx．
（3）3B 2{|60}{3,2}Bxxx．
（4）8C，9.1C 9.1N．
2．解：（1）因为方程290x的实数根为123,3xx，
所以由方程290x的所有实数根组成的集合为{3,3}；
（2）因为小于8的素数为2,3,5,7，
所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}；
（3）由326yxyx，得14xy，
即一次函数3yx与26yx的图象的交点为(1,4)，
所以一次函数3yx与26yx的图象的交点组成的集合为{(1,4)}；
（4）由453x，得2x，
所以不等式453x的解集为{|2}xx．
1．1．2集合间的基本关系
练习（第7页）
1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得；
取一个元素，得{},{},{}abc；
取两个元素，得{,},{,},{,}abacbc；
取三个元素，得{,,}abc，
即集合{,,}abc的所有子集为,{},{},{},{,},{,},{,},{,,}abcabacbcabc．
2．（1）{,,}aabc a是集合{,,}abc中的一个元素；
（2）20{|0}xx 2{|0}{0}xx；
（3）2{|10}xRx 方程210x无实数根，2{|10}xRx；
高一数学必修一 2-3-2习题课
第1页 共6页 2.3.2
一、选择题
1．若函数y＝loga(x＋b)(a>0，a≠1)的图象过两点(－1，0)和(0,1)，则( )
A．a＝2，b＝2 B．a＝2，b＝2
C．a＝2，b＝1 D．a＝2，b＝2
[答案] A
[解析] 将两点(－1,0)和(0,1)代入y＝loga(x＋b)得loga(b－1)＝0且logab＝1，
则b－1＝1且a＝b，所以a＝b＝2.
2．(湖南醴陵二校2009～2010高一期末)已知偶函数f(x)在[0,2]上单调递减，若a＝f(－1)，b＝f(log1214)，c＝f32，则a、b、c的大小关系是( )
A．a>b>c B．c>a>b
C．a>c>b D．b>c>a
[答案] C
[解析] ∵f(x)为偶函数，∴a＝f(－1)＝f(1)，b＝f(log1214)＝f(2)，c＝f32，
∵1<32<2，f(x)在[0,2]上单调递减，
∴f(1)>f32>f(2)，∴a>c>b，故选C.
3．下列各函数中在(0,2)上为增函数的是( )
A．y＝log12(x＋1) B．y＝log2x2－1
C．y＝log31x D．y＝log13(x2－4x＋5)
[答案] D
4．(09·天津文)设a＝log132，b＝log1213，c＝120.3，则( )
A．a＜b＜c B．a＜c＜b
C．b＜c＜a D．b＜a＜c
[答案] B
[解析] ∵a＝log132＝－log32∈(－1,0)，
第2页 共6页 b＝log1213＝log23∈(1，＋∞)，
c＝(12)0.3∈(0,1)，∴b＞c＞a.故选B.
5．若m>n>1,0
A．mxxn
C．logxm
[答案] C
[解析] 将mx与nx看作函数y＝Xx(x为常数，X为自变量)，当X＝m、n时的两个函数值，∵常数x>0，∴此函数在第一象限内为增函数，又m>n>1，∴mx>nx，故A错；同理将xm与xn看作指数函数y＝xX(x为常数，X为自变量)的两个函数值，∵0n，∴xmn>1，∴logxmlognx，故D错．
1-2-2-3 习题课
一、选择题
1．下列所给的四个图象中，可以作为函数y＝f(x)的图象的有(
)
A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4)
C．(1)(3)(4) D．(3)(4)
[答案] D
[解析] 利用函数定义判断．
2．(2012～2013河北正定中学高一月考试题)设集合A、B都是自然数集N，映射f：A→B是把A中的元素n映射到B中的元素2n＋n，则在f映射下，B中元素20在A中的对应的元素是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
[答案] C
[解析] 当n＝2时对应B中22＋2＝6，
当n＝3时对应B中23＋3＝11，
当n＝5时对应B中25＋5＝37，
故选C.
3．(2012～2013河北衡水中学高一月考试题)函数y＝2x＋1＋3－4x定义域为( ) A．(－12，34)
B．[－12，34]
C．(－∞，12]∪[34，＋∞)
D．(－12，0)∪(0，＋∞)
[答案] B
[解析] 函数有意义应满足 2x＋1≥03－4x≥0，
∴－12≤x≤34，故选B.
4．从甲城市到乙城市的电话费由函数g(t)＝1.06(0.75[t]＋1)给出，其中t>0，[t]表示大于或等于t的最小整数，则从甲城市到乙城市5.5 min的电话费为( )
A．5.04元 B．5.56元
C．5.83元 D．5.38元
[答案] C
[解析] [5.5]＝6，∴g(5.5)＝1.06(0.75×6＋1)＝5.83(元)．
5．(2012～2013山东潍坊一中月考题)图中的图象所表示的函数的解析式为( )
A．y＝32|x－1| (0≤x≤2)
B．y＝32－32|x－1| (0≤x≤2)
C．y＝32－|x－1| (0≤x≤2)
D．y＝1－|x－1| (0≤x≤2)
[答案] B
[解析] 0≤x≤1，y＝32x,1
6．设a，b为实数，集合M＝{－1，ba，1}，N＝{a，b，b－a}，f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b的值等于( )
人教版高一数学必修1课件
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人教版高一数学必修1课件
人教版高一数学必修1课件1
目标：
了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求，了解新程标准的基本思路，了解高考意向，掌握高中数学学习基本方法，激发学生学习数学兴趣，强调布置有关数学学习要求和安排。批 注
重点：使学生掌握高中数学学习基本方法。
教学难点：如何激发学生学习数学的兴趣.
教学用具：投影仪.
教学方法：学生通过自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成高中的学习.
教学过程：
一、欢迎词：
1、祝贺同学们通过自己的努力，进入高一级学校深造。希望同学们能够以新的行动，圆满完成高中三年的学习任务，并祝愿同学们取得优异成绩，实现宏伟目标。
2、同学们军训辛苦了，收获应是：吃苦耐劳、严肃认真、严格要求
3、我将和同学们共同学习高中数学，暂定一年，…
4、本节和同学们谈谈几个问题：为什么要学数学？如何学数学？高中数学知识结构？新程标准的基本思路？本期数学教学、活动安排？作业要求？
二、几个问题：
1.为什么要学数学：数学是各科之研究工具，渗透到各个领域；活脑，训练思维；计算机等高科技应用的需要；生活实践应用的需要。
2.如何学数学：
请几个同学发表自己的看法 → 共同完善归纳为四点：抓好自学和预习；带着问题认真听；独立完成作业；及时复习。注重自学能力的培养，在学习中有的放矢，形成学习能力。
高中数学由于高考要求，学习时与初中有所不同，精通书本知识外，还要适当加大难度，即能够思考完成一些后练习册，教材上每复习参考题一定要题题会做。适当阅读一些外资料，如订阅一份数学报刊，购买一本同步辅导资料.
3.高中数学知识结构：
书本：高一上期（必修①、②），高一下期（必修③、④），高二上期（必修⑤、选修系列），高二下期（选修系列），高三年级：复习资料。
知识：密切联系，必修（五个模块）＋选修系列（4个系列）
能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力、分析和解决实际问题的能力、应用能力。
高一数学同步课件：1-2-2-2分段函数及映射(新人教A必修1)
第2镌时 分段函数及映射
•【课标要求】
• 1.通过具体实例，了解简单的分段函数, 并能简单应用.
• 2. 了解映射的概念.
•【核心扫描】
• 1.分段函数的图象及求值.（重点）
• 2.对映射概念的理解.（难点） 01» 新知探究 教材为本探究学习
• 3.通过分段函数的学习体会分类讨论的思
•新知导学
• 1・分段函数
如果函数y = f(x), xG/4,根据自变量x在力中
不同的取值诡魅有着不同的
则称这样的函数为分段函数.
温馨提示：分段函数的定义域是各段上“定 义域”的并集,其值域是各段上“值域”的并 集.
• 2.映射
• 设力、B是聲个 ______ 的集合，如果按某
一个确定的对应关系f,使对于集合力中的 任n蠹雌个元素x ,在集合B冲黑筋 的元秦y与之对应，那么就祿对应 为从集合力到集合B的一个映射.
•互动探究
•探究点1 “分段函数是几个函数”这句话正 确吗？
•提示 不正确，分段函数是一个函数z而 非几个函数，只不过在定义域的不同子集 上其解析式不同而已.
•探究点2映射一定是函数吗？
•提示 映射是函数的推广,而函数是映射 的特殊情况，函数是非空数集力到非空数集 B的映射，对映射而言,A , 3不一定是菲 空数集,所以映射不一定是函数,函数一
(2)(2013-成都高一检测)已知函数/(x) = x2+l(x^0),
一2x(x<0),
= 10,贝!)x= _________
［思路探索］ 判断自变量
满足的范围 分段函数确定适宜 的函数式
字母变量 冬分类讨论-求值
2
解析⑴当兀=3>1时，于(3)=3<1,
(2\ (2\ 13
・•・/(/⑶)=闱=［寸+1=&•
(2)当兀$0 时，/(x)=x2+l = 10, Ax=3(舍去一3)；
当兀V0 时，f(x)=—2x=109 Ax=—5.
综上知，兀的值为一5或3・
答案(1)D (2)-5 或 3
整合高一数学人教A版必修一 第一章 1-1-2集合间的基本
1.1.2集合间的基本关系
学习
目标 1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；
2. 理解子集、真子集、空集的概念；
3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；
重点
难点 重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。
难点：理解空集的含义。
【引入】元素与集合有“属于”、“不属于”的关系；数与数之间有“相等”、“不相等”的关系；那么集合与集合之间有什么样的关系呢？
看下面各组中两个集合之间有什么关系
（1）A＝{1，2，3}， B＝{1，2，3，4，5}
（2）A={菱形}， B＝{平行四边形}
（3）A={x|x>2}， B={x|x>1}
预习课本P6-7，解决下列问题：
1、子集的概念
集合A中元素都是集合B中的元素，就说这两个集合有关系，
称集合是集合的子集.即若Ax，就有.记作AB或BA；读作.可用Venn图表示为：
举例说明：
2、集合的相等
如果集合A是集合B的，即AB；且集合B是集合A的，即AB，则称集合A与B相等，记作.可用Venn图表示为：
【思考】与实数中的结论“若ba，且ab，则有ba”相类比，你有什么体会？
3、真子集的概念
如果集合AB,但存在元素Bx,且Ax,则称，记作AB，BA. 可用Venn图表示为：
4、空集的概念
叫空集,记作.
你能举几个空集的例子吗？
规定空集是集合的子集，集合的真子集.
也就是说：空集不能是空集的真子集
5、子集的有关性质
（1）任何集合是的子集，即AA；但是
（2）对于集合A、B、C，如果AB，且BC，那么AC
类比：若ba，且cb，则有ca
你还能得出哪些结论？
1：对于集合A、B、C，如果AB，且BC那么AC
类比：若ba，且cb，则有ca
2：对于集合A、B、C，如果AB，且BC那么AC
类比：若，且，则有
人教版高中数学选修2-1、2-2、2-3课后习题参考答案
新课程标准数学选修2—2第一章课后习题解答
第一章 导数及其应用
3．1变化率与导数
练习（P6）
在第3 h和5 h时，原油温度的瞬时变化率分别为1和3. 它说明在第3 h附近，原油温度大约以1 ℃／h的速度下降；在第5 h时，原油温度大约以3 ℃／h的速率上升.
练习（P8）
函数()ht在3tt附近单调递增，在4tt附近单调递增. 并且，函数()ht在4t附近比在3t附近增加得慢. 说明：体会“以直代曲”1的思想.
练习（P9）
函数33()4VrV(05)V的图象为
根据图象，估算出(0.6)0.3r，(1.2)0.2r.
说明：如果没有信息技术，教师可以将此图直接提供给学生，然后让学生根据导数的几何意义估算两点处的导数.
习题 A组（P10）
1、在0t处，虽然1020()()WtWt，然而10102020()()()()WtWttWtWtttt.
所以，企业甲比企业乙治理的效率高.
说明：平均变化率的应用，体会平均变化率的内涵.
2、(1)(1)4.93.3hhthttt，所以，(1)3.3h.
这说明运动员在1ts附近以 m／s的速度下降.
3、物体在第5 s的瞬时速度就是函数()st在5t时的导数.
(5)(5)10sststtt，所以，(5)10s.
因此，物体在第5 s时的瞬时速度为10 m／s，它在第5 s的动能213101502kE J.
4、设车轮转动的角度为，时间为t，则2(0)ktt.
由题意可知，当0.8t时，2. 所以258k，于是2258t.
车轮转动开始后第 s时的瞬时角速度就是函数()t在3.2t时的导数.
(3.2)(3.2)25208tttt，所以(3.2)20. 因此，车轮在开始转动后第 s时的瞬时角速度为201s.
[人教版]高一数学必修一全套教学课件(教案)
集合的含义与表示（一）1.1.1 新授课型】
【课 】教学目标【 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征； ）1（ 理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系； ）2（ 掌握常用数集及其记法； ）3（ 掌握集合的基本概念；【教学重点】
元素与集合的关系；【教学难点】 【教学过程】
一、引入课题试问这个通知的高一年级在体育馆集合进行军训动员；点，8日15月8军训前学校通知：
对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布 ，即是一些研究对象的总体。课题）
内容P2-5阅读课本 二、新课教学 （一）集合的有关概念 。集也简称集合，，一些元素组成的总体叫元素一般地，我们把研究对象统称为 1. ：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：1思考
的偶数；11小于3大于 ）1（2（ 我国的小河流； ）
非负奇数； ）3（20方程 ）4（ 的解； 级新生；2007某校 ）5（ 血压很高的人； ）6（（ 著名的数学家； ）7 平面直角坐标系内所有第三象限的点 ）8（ 全班成绩好的学生。 ）9（ - 1 - 对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 关于集合的元素的特征 2.的元素，A是某一个具体对象，则或者是x是一个给定的集合，A设）确定性：1（ 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。A或者不是，一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象））互异性：2（ 因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。）无序性：3（ 构成两个集合的元素完全一样。）集合相等：4（ 元素与集合的关系； 3. A ∈a，记作：A属于a的元素，就说A是集合a）如果1（ A a，记作：A不属于a的元素，就说A不是集合a）如果2（ ，等等。A4，A∈3以内的所有质数”组成的集合，则有1~20表示“A例如，我们 集合与元素的字母表示：．4，B，A集合通常用大写的拉丁字母 …表示。a,b,c,…表示；集合的元素用小写的拉丁字母C ．常用的数集及记法：5 ；N，记作非负整数集（或自然数集）* ；N或N正整数集，记作+ ；Z整数集，记作 ；Q有理数集，记作 ；R实数集，记作
高中数学人教版A版必修一第一单元1.2.2 第2课时 分段函数及映射
第2课时 分段函数及映射
学习目标 1.理解分段函数的定义，并能解决简单的分段函数问题(重点).2.了解映射的概念以及它与函数的联系与区别(难点)．
预习教材P21－P22，完成下面问题：
知识点1 分段函数
分段函数的定义：
(1)前提：在函数的定义域内；
(2)条件：在自变量x的不同取值范围内，有着不同的对应关系；
(3)结论：这样的函数称为分段函数．
【预习评价】
已知函数f(x)＝ 2x－3，x≥02x＋3，x<0，则f12＝________，ff12＝________.
解析 由题意得f12＝2×12－3＝－2，ff12＝f(－2)＝2×(－2)＋3＝－1.
答案 －2 －1
知识点2 映射
映射的定义：
【预习评价】 (正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)函数是特殊的映射．( )
(2)在映射的定义中，对于集合B中的任意一个元素在集合A中都有一个元素与之对应．( )
(3)按照一定的对应关系，从集合A到集合B的映射与从集合B到集合A的映射是同一个映射．( )
提示 (1)√ 根据映射的定义，当映射中的集合是非空数集时，该映射就是函数，否则不是函数；
(2)× 映射可以是“多对一”，但不可以是“一对多”；
(3)× 从集合A到集合B的映射与从集合B到集合A的映射不是同一个映射．
题型一 映射的概念及应用
【例1】 (1)下列对应是集合A到集合B上的映射的是( )
A．A＝N*，B＝N*，f：x→|x－3|
B．A＝N*，B＝{－1,1，－2}，f：x→(－1)x
C．A＝Z，B＝Q，f：x→3x
D．A＝N*，B＝R，f：x→x的平方根
(2)已知映射f：A→B，在f的作用下，A中的元素(x，y)对应到B中的元素(3x－2y＋1,4x＋3y－1)，求：
①A中元素(－1,2)在f作用下与之对应的B中的元素．
②在映射f作用下，B中元素(1,1)对应A中的元素．