《共点力的平衡》练习题含答案
1
《共点力的平衡》
一、单选题
1．如图所示，A、B
两物体的质量分别为Am、Bm，且ABmm，整个系统处于静止
状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个
系统重新平衡后，绳的拉力F和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是(
)
A．F变大，θ角变大
B．F变小，θ角变小
C．F不变，θ角变小
D．F不变，θ角不变
2．如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ
的斜面，
一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球B、C，假
设绳与物体A的表面平行，当两球静止时，小球B与圆弧圆心之间的连线和水平方向
的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的关系是(
)
A．m1＝m2
B．m1＝m2tan θ
C．𝑚1=𝑚1tan𝜃
D．m1＝m2cos θ
3．如图所示，一个半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O
点为其球心，碗的内表面
及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量分别为m1和m2的小球
A、B。当它们处于平衡状态时，碗内的细线与水平方向的夹角为60°，小球B
位于水平
地面上，设此时半球形的碗对A的弹力为F，小球B对地面的压力大小为FN，细线的
拉力大小为T，则下列说法中正确的是(
)
A．FN＝(m2－m1)g
2
B．FN＝m2g－√33m1g
C．T＝0
D．F＝2√33m1g
4．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O
点，跨过滑轮的细绳连接物
块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说
法中正确的是
( )
A．B与水平面间的摩擦力不变
B．绳子对B的拉力增大
C．悬于墙上的绳所受拉力大小不变
D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等
5．如图5所示，竖直面内固定一段半圆弧轨道，两端点A，B
连线水平。将一轻质小
环P套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系一质量为m的小球，另一端固定于B点。
不计所有摩擦，重力加速度为g，平衡时轻环所受圆弧轨道的弹力大小
A．一定等于2mg
B．一定等于3mg
C．可能大于3mg
D．可能等于2mg
6．如图所示，两个质量分别为m1、m
2
的小环能沿着一轻细绳光滑地滑动，绳的两端固
定于直杆上的A、B两点，杆与水平面的夹角θ=15°，在杆上又套上一质量不计的可自
由滑动的光滑小轻环，绳穿过轻环，并使m1、m2在其两侧，不计一切摩擦，系统最终
处于静止状态时φ=45°，则两小环质量之比m1：m2为（ ）
3
A．tan15°
B．tan30°
C．tan60°
D．tan75°
7．如图所示，把倾角为30°的粗糙斜面体放置于粗糙水平地面上，物块A
通过跨过光
滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球
B
在水平向有的拉力F作用下，使轻绳OB段与水平拉力F的夹角为120，整个系
统处于静止状态，现将OB段轻绳保持方向不变，逐渐减小至30°的过程中，斜面体
与A物块均保持静止，A物块质量为2m，小球B质量为m，则下列说法正确的是（ ）
A．物块A所受摩擦力一直变小
B．作用在B上的拉力最小为33mg
C．地面对斜面体的摩擦力最大为33mg
D．轻绳拉力先变大后变小
二、多选题
8．如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与
小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的𝑂′点，细线𝑂𝑂′与竖直方向夹角为
𝛼，物体B始终保持静止，则( )
4
A．保持O点位置不变而将𝑂′右移少许，𝛼角将不变
B．如果将物体B在地板上向右移动少许，B对地面的压力将增大
C．增大小球A的质量，B对地面的摩擦力将增大
D．悬挂定滑轮的细线的弹力可能等于小球A的重力
9．如图所示：质量为M的斜劈放置在水平地面上，细线绕过滑轮1O、3O连接1m、
3
m
物体，连接1m细线与斜劈平行。滑轮3O由细线固定在竖直墙O处，滑轮1O用轻质杆
固定在天花板上，动滑轮2O跨在细线上，其下端悬挂质量为2m物体，初始整个装置静
止，不计细线与滑轮间摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A．若增大2m质量， 1m、M仍静止，待系统稳定后，细线张力大小不变
B．若增大2m质量， 1m、M仍静止，待系统稳定后，地面对M摩擦力变大
C．若将悬点O上移， 1m、M仍静止，待系统稳定后，细线与竖直墙夹角变大
D．若将悬点O上移， 1m、M仍静止，待系统稳定后，地面对M摩擦力不变
10．如图所示，用一段绳子把轻质滑轮吊装在A
点，一根轻绳跨过滑轮，绳的一端拴在
井中的水桶上，人用力拉绳的另一端，滑轮中心为O点，人所拉绳子与OA的夹角为β，
拉水桶的绳子与OA的夹角为α。人拉绳沿水平面向左运动，把井中质量为m的水桶匀
速提上来，人的质量为M，重力加速度为g，在此过程中，以下说法正确的是(
)
5
A．α始终等于β
B．吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大
C．地面对人的摩擦力逐渐变大
D．地面对人的支持力逐渐变大
11
．如图所示，光滑定滑轮固定在天花板上，一足够长的细绳跨过滑轮，一端悬挂小球
b，另一端与套在水平粗糙圆形直杆上的小球a
（球中心孔径比杆的直径大些）连接。
已知小球b的质量是小球a的2倍。用一水平拉力作用到小球a上，使它从图示虚线（最
初是竖直的）位置开始缓慢向右移动一段距离，在这一过程中
A．当细绳与直杆的夹角达到30°时，杆对a球的压力为零
B．天花板对定滑轮的作用力大小逐渐增大
C．直杆对a球的摩擦力可能先减小后增加
D．水平拉力一定逐渐增大
三、解答题
12．如图所示，A、B是两根竖直立在地上的相距为4m的木杆，长度为5m
的轻绳的
两端分别系在两杆上不等高的P、Q两点，C为一质量不计的光滑滑轮，轮下挂一重为
12N的物体，平衡时轻绳上的张力有多大？
13．如图所示，A、B两个物体质量相等，A栓在绕过定滑轮的细绳一端，B
吊在动滑
6
轮上。整个装置静止不动。两个滑轮和细绳的重力及摩擦力不计。求绕过动滑轮的两细
绳间的夹角
α.
1
答案
1．D
2．B
3．B
4．D
5．B
6．C
7．C
8．BC
9．AD
10．ACD
11．AC
12．10N
13．1200
高一物理 必修一(2019)第三章相互作用——力 第5节共点力的平衡培优练习(含答案)
共点力的平衡培优练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，在粗糙的水平地面上放着一左侧截面是半圆的柱状物体B，在B与竖直墙之间放置一光滑小球A，整个装置处于静止状态.现用水平力F缓慢拉动B向右移动一小段距离后，它们仍处于静止状态，在此过程中，下列判断正确的是A．B对地面的压力逐渐增大B．小球A对物体B的压力逐渐减小C．墙面对小球A的支持力逐渐减小D．拉力F逐渐减小2．如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动。
现使钢板以速度1v向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度2v（1v的方向与2v的方向垂直，沿y轴正方向）沿槽匀速运动，以下说法正确的是（）μA．若拉力F的方向在第一象限，则其大小一定大于mgμB．若拉力F的方向在第二象限，则其大小一定小于mgD ．若拉力F 的方向沿y 轴正方向，则此时F3．如图所示，物体A 、B 用细绳连接后跨过滑轮，A 静止在倾角为45°的斜面上，B 悬挂着．已知质量3A B m m =，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是（）A ．绳子的张力增大B ．物体A 对斜面的压力将增大C ．物体A 受到的静摩擦力增大D ．滑轮受到绳子的作用力保持不变4．L 型木板P （上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图所示．若P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P 的受力个数为A ．3B ．4C ．5D ．65．如图，用两根长度相等的细线系住现将质量相等的小球a 、b ，若在a 球上加水平向左的外力3F ，在b 球上加水平向右的外力F ，则平衡后的状态为（ ）A．B．C．D．6．如图，倾角为 的斜面体置于水平地面上，物块与沙桶通过细绳相连接，细绳跨过光滑定滑轮，左侧细绳与斜面平行，斜面体与沙桶都处于静止状态不计滑轮和细绳的重力，向沙桶中增加少量沙子后装置仍保持静止，则以下说法正确的是（）A．斜面对小物块的支持力一定减小B．斜面对小物块的摩擦力一定减小C．地面对斜面体的支持力一定减小D．地面对斜面体的摩擦力一定减小二、多选题7．如图所示，倾角为α的斜劈放置在粗糙水平面上，斜面粗糙，物体α放在斜面上．一根轻质细线一端固定在物体a上，细线绕过两个光滑小滑轮，滑轮1固定在斜劈上、滑轮2下吊一物体b，细线另一端固定在c上，c穿在水平横杆上，物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止．物体a受到斜劈的摩擦力大小为f1、c受到横杆的摩擦力大小为f2，若将c向右移动少许，a始终静止，系统仍静止，则（）A．f1由沿斜面向下改为沿斜面向上，f2始终沿横杆向右B．细线对a和c的拉力都将变大C．f1和f2都将变大D．斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都将变大8．如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，始终处于静止状态，A、B之间的接触面倾斜。
专题11 共点力作用下的动平衡问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题11 共点力作用下的动态平衡问题特训目标特训内容目标1 解析法处理动态平衡问题（1T—4T）目标2 图解法处理动态平衡问题（5T—8T）目标3 三角形相似法处理动态平衡问题（9T—12T）目标4 拉密定理（正弦定理）法处理动态平衡问题（13T—16T）一、解析法处理动态平衡问题1．如图所示，四根等长的细绳一端分别系于水桶上关于桶面圆心对称的两点，另一端被两人用同样大小的力1F、2F提起，使桶在空中处于静止状态，其中1F、2F与细绳之间的夹角均为θ，相邻两细绳之间的夹角均为α，不计绳的质量，下列说法正确的是（）A．保持θ角不变，逐渐缓慢增大α角，则桶所受合力逐渐增大B．保持θ角不变，逐渐缓慢增大α角，则细绳上的拉力逐渐增大C．若仅使细绳长变长，则细绳上的拉力变大D．若仅使细绳长变长，则1F变大【答案】B【详解】AB．保持θ角不变，逐渐增大α角，由于桶的重力不变，则1F、2F会变大，由F1=2T cosθ可知，绳上的拉力变大，但桶处于平衡状态，合力为零，选项A错误、B正确；CD．保持α角不变，则1F、2F大小不变，若仅使绳长变长，则θ角变小，由F1=2T cosθ可知，绳上的拉力变小，选项C、D错误。
故选B。
2．如图所示，甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶。
当重物提升到一定高度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放手中的绳子，使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后工件运送至乙所在位置，完成工件的运送。
若两绳端始终在同一水平面上，绳的重力及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则在工件向左移动过程中（）A．甲手中绳子上的拉力不断变小B．楼顶对甲的支持力不断增大C．楼顶对甲的摩擦力等于对乙的摩擦力D．乙手中绳子上的拉力不断增大【答案】D【详解】AD．开始时甲手中绳子上的拉力大小等于工件的重力，当工件向左移动时，甲手中绳子的拉力等于工件的重力和乙手中绳子上的拉力的合力大小，如图所示，可知甲、乙手中的绳子拉力均不断增大，A错误，D正确；B ．设θ为甲手中的绳子与竖直方向的夹角，对甲受力分析有T f sin F F θ=甲；T N cos F F m g θ+=甲 工件向左运动时，F T 增大，工人甲位置不变，即θ不变，楼顶对甲的支持力不断减小，B 错误；C ．对乙受力分析楼顶对乙的摩擦力大小等于乙手中的绳子的拉力，设工件和滑轮之间的绳子与竖直方向的夹角为ϕ，则T T sin F F ϕ=乙即T sin F F ϕ=ｆ乙由于ϕθ<则f f F F <乙甲，C 错误。
共点力的平衡 经典小练习
共点力的平衡 小练习1．如图所示，物体在水平外力作用下处于静止状态，当外力F 由图示位置逆时针转到竖直位置的过程中，物体仍保持静止，则在此过程中静摩擦力可能为( )A ．0B ．FC ．F 2D ．2F 【答案】ABC【解析】由于物体不动，当F 逆时针转动时，静摩擦力与F 的水平分力平衡，当F 水平时，F f ＝F ，当F 竖直时，F f ＝0，所以静摩擦力的变化范围是0≤F f ≤F ，故A 、B 、C 正确．2．如图所示，物体M 在竖直向上的拉力F 作用下静止在一固定的粗糙斜面上，则物体M 受力的个数可能为( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】AC【解析】当F ＝mg 时，物体只受到重力和拉力F 的作用；当F <mg 时，物体还受到斜面弹力和摩擦力的作用，故本题选A 、C ．3．“阶下儿童仰面时，清明妆点正堪宜．游丝一断浑无力，莫向东风怨别离．”这是《红楼梦》中咏风筝的诗，风筝在风力F 、线的拉力F T 以及重力G 的作用下，能够高高地飞在蓝天上．关于风筝在空中的受力可能正确的是( )【答案】A【解析】在B 、C 、D 三个图中，合力不可能为零，不能处于平衡状态，只有A 图，在三个力的作用下能处于平衡，故A 正确，B 、C 、D 错误．4．重力为G 的两个完全相同的小球，与水平面的动摩擦因数均为μ.竖直向上的较小的力F 作用在连接两球轻绳的中点，绳间的夹角α＝60°，如图所示．缓慢增大F ，到两球刚要运动的过程中，下列说法正确的是( )A．地面对球的支持力变大，摩擦力变大B．地面对球的支持力变小，摩擦力变小C．球刚开始运动时，地面对球没有支持力D．球刚开始运动时，球受到的摩擦力最大【答案】D【解析】先用整体法，将两小球看成一整体，F增大，则地面对小球的支持力变小，但不会变为零，A、C 错误．再用隔离法，取左边的小球为研究对象，因为F增大，绳子的拉力F T增大，那么F T在水平面上的分量增大，所以地面对小球的摩擦力变大，B错误，D正确．5．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为F N，细线的拉力大小为F T，则()A．F N＝(m2－m1)g B．F N＝m2g C．F T＝22m1g D．F T＝(m2－22m1)g【答案】B【解析】分析小球m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力F T＝0，故C、D均错误；分析m2受力，由平衡条件可得：F N＝m2g，故A错误，B正确．6．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用轻绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根轻绳一端系在O点，O点为圆弧的圆心，另一端系在圆弧形墙壁上的C点．当该轻绳端点由点C逐渐沿圆弧CB向上移动的过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳拉力的大小变化情况是()A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小【答案】C【解析】对物体分析，物体受力平衡，则竖直绳的拉力等于物体的重力，故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，O受竖直绳的拉力、OA的支持力F及OC绳的拉力而处于平衡状态，受力分析如图所示．F和OC 绳的拉力的合力与G大小相等，方向相反，则在OC绳端点上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，由图可知OC绳的拉力先减小后增大，故C正确．7．如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M 的物体；OO′段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L.则钩码的质量为()A．22M B．32M C．2M D．3M【答案】D【解析】如图所示，轻环上挂钩码后，物体上升L，则根据几何关系可知，三角形OO′A为等边三角形，根据物体的平衡条件可知，2Mg cos 30°＝mg，求得m＝3M，D项正确．8．一铁球悬挂在OB绳的下端，轻绳OA、OB、OC的结点为O，轻绳OA悬挂在天花板上的A点，轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上．第一次，保持结点O位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从竖直位置缓慢转动到水平位置，如图中的甲所示，弹簧测力计的示数记为F1.第二次，保持轻绳OC垂直于OA，缓慢释放轻绳，使轻绳OA转动到竖直位置，如图中的乙所示，弹簧测力计的示数记为F2.则()A．F1恒定不变，F2逐渐增大B．F1、F2均逐渐增大C．F1先减小后增大，F2逐渐减小D．F1逐渐增大，F2先减小后增大【答案】C【解析】题图甲中，OA 与OC 的合力与重力等大反向，且保持不变，OA 的方向不变，通过画平行四边形可知，当OC 顺时针转动到水平位置时，F 1先减小后增大．题图乙中，设OA 绳与竖直方向的夹角为θ，因为OA 与OC 垂直，且合力与重力等大反向，故F 2＝mg sin θ，根据题意，随着θ的减小，F 2逐渐减小，故选项C 正确．9．如图所示，两根轻弹簧a 、b 的上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上．当小球静止时，弹簧a 、b与竖直方向的夹角分别为53°和37°.已知a 、b 的劲度系数分别为k 1、k 2，sin 53°＝0.8，则a 、b 两弹簧的伸长量之比为( )A ．4k 23k 1B ．3k 24k 1C ．3k 14k 2D ．4k 13k 2【答案】B 【解析】作出小球的受力分析图如图所示，根据平衡条件有F ＝mg ，弹簧a 的弹力F 1＝F cos 53°＝35mg ，弹簧b 的弹力F 2＝F sin 53°＝45mg ，根据胡克定律有x ＝F k ，则a 、b 两弹簧的伸长量之比为x 1x 2＝F 1k 1F 2k 2＝3k 24k 1.故选项B 正确．10．如图所示，a 、b 两个质量相同的球用线连接，a 球用线挂在天花板上，b 球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示中正确的是( )【答案】B【解析】对b 球受力分析，受重力、垂直斜面向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力向右上方，故A 图错误；再对a 、b 两个球整体受力分析，受总重力、垂直斜面向上的支持力和上面细线的拉力，再次根据共点力平衡条件判断上面的细线的拉力方向斜向右上方，故C 、D 图均错误．11. 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点，设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A ．F ＝mg tan θB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mg tan θD ．F N ＝mg tan θ【答案】A【解析】法一：合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg F ＝tan θ，mg F N ＝sin θ⇒F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ.法二：效果分解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F ＝G 2＝mg tan θ，F N ＝G 1＝mg sin θ.法三：正交分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg ＝F N sin θ，F ＝F N cos θ，联立解得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ.法四：封闭三角形法如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ.12. 如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O 点，右端跨过位于O ′点的固定光滑轴悬挂一质量为M 的物体；OO ′段水平，长度为L ；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L ，则钩码的质量为( )A ．22MB ．32MC ．2MD ．3M【解析】重新平衡后，绳子形状如图，由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为30°，则环两边绳子的夹角为60°，根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为3Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为3M，故选项D正确．13. 如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A．3∶4B．4∶ 3 C．1∶2 D．2∶1【答案】D【解析】法一：隔离法分别对两小球受力分析，如图甲所示F A sin 30°－F B sin α＝0F′B sin α－F C＝0，F B＝F′B得F A＝2F C，即弹簧A、C的伸长量之比为2∶1，选项D正确．法二：整体法将两球作为一个整体，进行受力分析，如图乙所示由平衡条件知：F C ＝sin 30°，即F ′A ＝2F C 又F ′A ＝F A ，则F A ＝2F C ，即弹簧A 、C 的伸长量之比为2∶1，故选项D 正确．14．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点．现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面体上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N 以及绳对小球的拉力F T 的变化情况是( )A ．F N 保持不变，F T 不断增大B ．F N 不断增大，F T 不断减小C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大【答案】D【解析】选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形定则作出相应的“力三角形O ′AB ”，其中O ′A 的大小、方向均不变，AB 的方向不变，推动斜面时，F T 逐渐趋于水平，B 点向下移动，根据动态平衡，F T 先减小后增大，F N 不断增大，选项D 正确．15．如图所示，物体A 、B 跨过定滑轮并用轻绳连接起来，物体A 放在倾角为θ的固定粗糙斜面上，滑轮左边的轻绳平行斜面．已知物体A 的质量为m ，物体A 与斜面的动摩擦因数为μ(μ<tan θ<1)，不计滑轮与绳之间的摩擦，要使物体A 能在斜面上滑动，物体B 的质量可能为( )A ．m (1－μ)sin θB ．m (1＋μ)cos θC ．m (1－μ)cos θ D.m （sin θ－μcos θ）2【答案】BD【解析】当物体A恰好下滑时有mg sin θ＝μmg cos θ＋m B g，得m B＝m(sin θ－μcos θ)，当物体A恰好上滑时有mg sin θ＋μmg cos θ＝m B g，得m B＝m(sin θ＋μcos θ)，即B的质量只要小于m(sin θ－μcos θ)或者大于m(sin θ＋μcos θ)即可，D正确；又由题意tan θ<1，所以θ<45°即sin θ＋μcos θ小于(1＋μ)cos θ，所以B正确，A、C错误．16．质量均匀分布的光滑球A与B通过轻绳连接，悬挂于平台两侧，初始状态A球与地面和平台侧面接触且有挤压，B球悬于空中，如图所示．不计轻绳摩擦，若A发生均匀的少量膨胀后，两球仍能保持静止状态．则()A．两球的质量可能相等B．地面对平台一定有静摩擦力C．膨胀后平台侧面对A弹力变小D．膨胀后A对地面压力会变大【答案】D【解析】因初始状态A球与地面接触且有挤压，可知B的质量小于A的质量，选项A错误；对平台及A、B的整体受力分析，水平方向不受力，则地面对平台无静摩擦力作用，选项B错误；膨胀后拉A的细线与竖直方向的夹角θ变大，由平衡知识可知平台侧面对A弹力F N＝T sin θ＝m B g sin θ，可知平台侧面对A弹力变大，选项C错误；地面对A的支持力F′N＝m A g－T cos θ，可知膨胀后F′N变大，即A对地面压力会变大，选项D正确．17．如图所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A与竖直方向夹角为60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法正确的是()A．轻弹簧A、B的劲度系数之比为3∶1B．轻弹簧A、B的劲度系数之比为2∶1C．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2∶1D．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为3∶2【答案】AD【解析】设轻弹簧A、B伸长量都为x，小球a的质量为m，则小球b的质量为2m.对小球b，由平衡条件，弹簧B中弹力为k B x＝2mg；对小球a，由平衡条件，竖直方向k B x＋mg＝k A x cos60°，联立解得：k A＝3k B，选项A正确，B错误；水平方向，轻绳上拉力F＝k A x sin 60°，选项C错误，D正确．18．轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动，在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是()A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1保持不变，F2逐渐减小C．F1逐渐增大，F2保持不变D．F1逐渐减小，F2保持不变【答案】B【解析】以圆环、物块A及轻绳整体为研究对象，受力情况如图甲所示，根据平衡条件得，杆对环的摩擦力F1′＝G，保持不变，杆对环的弹力F2′＝F；以结点O为研究对象，受力情况如图乙所示，由平衡条件得，F＝mg tanθ，物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置过程中，θ逐渐减小，则F逐渐减小，F2′逐渐减小．所以F1′保持不变，F2′逐渐减小，由牛顿第三定律知F1不变，F2减小，选项B正确．19．如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点．一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下，处于水平方向，现缓慢改变绳OA的方向至θ<90°，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态．下列说法正确的是()A．绳OA的拉力先减小后增大B．绳OB的拉力一直增大C．地面对斜面体有向右的摩擦力D．地面对斜面体的支持力不断减小【答案】AD【解析】缓慢改变绳OA的方向至θ<90°的过程，OA拉力的方向变化如图所示，从3位置到2位置到1位置可见OA的拉力先减小后增大，OB的拉力一直减小，故A正确，B错误；以斜面和P、Q整体为研究对象受力分析，根据平衡条件可知斜面受地面的摩擦力与OA绳水平方向的分力等大、反向，故摩擦力方向向左，C错误；以斜面体和P整体为研究对象受力分析，绳OB对其竖直向下的分力减小，则地面对斜面的支持力减小，故D 正确．20．将轻绳和轻弹簧的一端分别固定在圆弧上的A 、B 两点，另一端固定在小球a 上，静止时，小球a 恰好处于圆心O 处，如图甲所示，此时绳与水平方向夹角为30°，弹簧恰好水平，现将轻弹簧与轻绳对调，将a 球换成b 球后，小球仍位于O 点，如图乙所示，则a 、b 两个小球的质量之比为( )A ．1∶1B ．3∶1C ．2∶3D ．3∶2【答案】C 【解析】在甲图和乙图中，由于弹簧的长度是相等的，所以两种情况下的弹簧的弹力是相等的．甲图中：m 1g F ＝tan 30°＝33乙图中：m 2g F ＝sin 30°＝12所以：m 1g m 2g ＝33F 12F ＝233＝2∶ 3.。
高中物理《必修第一册》课后习题word5.共点力的平衡
5.共点力的平衡必备知识基础练1.如图所示,重力为20 N的物体,放在倾角为30°的光滑斜面上,弹簧测力计对物体的拉力与斜面平行。
物体在斜面上保持静止时,弹簧测力计示数为()A.10 NB.17 NC.20 ND.30 N2.(2021江苏淮安中学高一期末)如图所示,斜面上和与斜面垂直的挡板上各有一个压力传感器A、B,斜面倾角可调,铁球静止在传感器A、B上,从图示位置缓慢减小斜面的倾角θ,下列说法正确的是()A.A的示数不变,B的示数减小B.A的示数减小,B的示数不变C.A的示数增大,B的示数减小D.A的示数减小,B的示数增大3.如图所示,一物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ。
先用平行于斜面的推力F1作用于物体,恰好能使该物体沿斜面匀速上滑(如图甲所示)。
若改用水平推力F2作用于该物体上,也恰好能使该物体沿斜面匀速上滑(如图乙所示)。
则两次的推力之比F1为()F2A.cos θ+μsin θB.cos θ-μsin θC.1+μtan θD.1-μtan θ4.(2021广东清远高一期末)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有竖直挡板MN,在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态,如图所示。
若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动,在Q着地前,P始终保持静止,则下列说法正确的是()A.P对Q的弹力方向不变B.Q对MN的弹力逐渐减小C.地面对P的支持力逐渐增大D.地面对P的摩擦力逐渐增大5.(多选)(2022山东青岛高一期末)如图所示,在恒力F作用下,物块保持静止。
关于物块的受力情况,下列说法正确的是()A.物块一定受到四个力B.物块与墙之间一定有弹力C.物块与墙之间一定有摩擦力D.物块受到的摩擦力方向可能向下6.物体A在水平力F1=500 N的作用下,沿倾角θ=37°的斜面匀速滑动,如图所示。
物体A受的重力G=400 N,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求物体与斜面间的动摩擦因数μ。
高中物理共点力平衡计算题专题训练含答案
高中物理共点力平衡计算题专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、计算题（共20题）1、如图所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上。
求：（1）画出小球所受的力（要求画在球心上）；（2）细绳拉力的大小；（3）墙壁受的压力的大小。
2、如下图所示，灯重G=20N，绳AO与天花板的夹角，绳BO与墙面垂直，试求AO、BO两绳所受的拉力各为多大？3、如图所示，光滑圆球的半径为10c m，悬线长为L=40c m，物体B的水平宽度为20c m，重为18N，B与墙壁间的动摩擦因数为0.3，若要使B在未脱离圆球时，沿墙匀速下滑，求：（1）悬线与竖直墙之间的夹角ө.（2）球对B物体的压力大小.（3）球的重力.4、某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C (图中θ＝37°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是37°，如图所示．已知小球的质量为m=4.8Kg，该同学(含磁铁)的质量为M=50Kg，(sin370=0.6 cos370=0.8 g=10m/s2)求此时：(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？5、如图所示,木块重60N，放在倾角θ＝370的斜面上,当用如图示方向的水平力F＝10N推它时恰能沿斜面匀速下滑,求该物体与斜面间的动摩擦因数.（sin370＝0.6，cos370＝0.8）6、如图所示，轻绳一端固定在倾角为θ质量为M的斜面上端，另一端连接质量为m的物块A，斜面左端有一高出地面的竖直挡壁P设A与斜面间，斜面与地面间均光滑. 试求：（1）绳对A的拉力大小？（2）若剪断绳，在A滑斜面下滑过程中挡壁P受到的水平作用力大小及斜面对地面的压力的大小？7、（8分）两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示。
专题3.5 共点力的平衡（解析版）
第三章相互作用－力第5节共点力的平衡【知识清单】1.物体受到几个力的作用，如果保持状态，我们就说物体处于平衡状态。
2.在共点力作用下物体平衡的条件是。
3.二力平衡时，二力之间的关系是、、。
4.三个力作用下处于平衡时，三力之间的关系是。
5.物体在n个力作用下处于平衡时，其中任意m个力的合力与其余n-m个力的合力之间的关系是。
6.从运算简便的角度看，当物体在三个力作用下处于平衡时，通常采用处理，在三个以上的力作用下处于平衡时，通常可采用处理。
7.在正交分解法中，选取的坐标轴以尽量、以尽量为原则。
平衡条件可表示为、、。
8.当物体在三个力作用下处于平衡状态时，三个力间的方向关系为；三个力不在一条直线上时，从几何关系看三个力可组成一个三角形。
9.当物体在三个力作用下处于平衡状态时，若三个力大小相等，则相互间夹角必为；若三个力之间的夹角均为1200时，三个力的大小。
【答案】1.静止划匀速直线运动 2.合力为零 3.大小相等方向相反作用在一条直线上4.其中任一个力与其余两个力的合力等值反向共线5.等值反向共线6.合成法正交分解法 7.使被分解的量少不分解待求量 F合x＝0 F合y＝0 F合z＝0 8.不是平行力必是共点力首尾相连的封闭 9.1200必相等【考点题组】【题组一】平衡状态的定性判定1.物体在以下三个共点力作用下，可能做匀速直线运动的是A．1N、6N、8N B．3N、6N、2NC．7N、2N、6N D．5N、9N、15N【答案】Ｃ【解析】做匀速直线运动，则物体必须受力平衡，合力为零，三力合成时，如果三力满足任意两力之和大于等于第三个力，任意两力之差小于等于第三个力，则这三个力合力为零，故只有C满足，选项C正确。
2.如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的()A. F1B. F2C. F3D. F4【答案】BC【解析】首先对B球受力分析，由B球处于静止状态可知其所受合力为零，B球受重力和OB绳子的向上的拉力，故AB绳子的拉力为零；再对A球受力分析，受重力，OA绳子的拉力和一个题中需要求解的力，根据三力平衡条件，可以知道，任意两个力的合力必定与第三个力等值、反向、共线，由于重力和OA绳子的拉力的合力必定在AO方向和竖直方向之间，可知只有与符合，故BC正确3.如图所示在倾角为530的斜面上，用沿斜面向上5N的力拉着重4N的木块向上做匀速运动，则斜面对木块的总作用力的方向是（）A．垂直斜面向上B．水平向左C．沿斜面向下D．竖直向上【答案】B【解析】由于木块匀速运动，合力为０，可知斜面对木块的作用力与拉力、重力二者的合力等值反向。
共点力的平衡.(经典考题及答案)doc
共点力的平衡班级________ 姓名________ 学号________ 得分________一.选择题【共25道题,共127分】1.[6分]（不定项）如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球，给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ．下列说法中正确的是（）A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B．小球只受重力和绳的拉力作用C．θ越大，小球运动的速度越大D．θ越大，小球运动的周期越大答案:BC【命题立意】本题考查圆周运动、向心力等知识．难度中等．【解题思路】对小球进行受力分析，小球受重力mg，绳子的拉力F T，A错误，B正确；拉力在水平方向上的分力充当向心力，拉力在竖直方向上的分力与重力大小相等，，F T cosθ＝mg，联立解得，，根据数学上的三角函数关系，θ越大，小球运动的速度越大，小球运动的周期越小，C正确，D错误．知识点:匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象及其应用,2.[6分]（不定项）一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示，下列选项正确的是（）A．在0～6 s内，物体经过的路程为40 mB．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 mC．在0～4 s内，物体的平均速度为7.5 m/sD．在5～6 s内，物体所受的合外力做负功答案:AC【命题立意】本题考查v－t图象、动能定理等知识．难度中等．【解题思路】路程是物体通过的轨迹的长度，前5 s的位移是，第6s的位移是，在0～6 s内，物体经过的路程为40 m，A正确；5 s末物体运动方向反向，在0～6 s 内，5 s末物体离出发点最远，最远距离为35 m，B错误；在0～4 s内，物体的位移是，物体的平均速度为，C正确；在5～6 s内，物体的速度大小增大，物体的动能增大，根据动能定理，物体所受的合外力做正功，D错误．知识点:变速直线运动、匀变速直线运动的速度、加速度、位移,3.[4分]如图所示，物体A靠在竖直墙壁上，在力F的作用下，A，B保持静止，此时物体B的受力个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5答案:C【命题立意】本题考查受力分析．难度中等．【解题思路】如果没有物体A，只有物体B，则B受两个力（重力和F），而实际上有物体A，物体A要想保持静止，A，B之间一定要有弹力，如果A，B之间仅仅有斜向下的弹力F N，则B不会静止，要想B静止，A，B之间还应该有斜向下的摩擦力，综上所述物体B的受力情况如图，共有4个力，C正确．知识点:力的基本知识、重力、弹力、摩擦力及物体的受力分析,4.[6分]（不定项）如图所示，A，B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，轻绳为伸直状态，B物块在力F的作用下处于静止状态，弹簧被压缩．现将力F撤去，已知弹簧的弹性势能仅与形变量大小有关，且弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（）A．弹簧恢复原长时B的速度最大B．A一直保持静止C．在B下降过程中弹簧弹性势能先减小，后增大D．F撤去之前，绳子的拉力不可能为0答案:BC【命题立意】本题考查的是受力分析、力和运动的关系、弹性势能，主要考查考生的分析能力．难度中等．【解题思路】开始弹簧处于压缩状态，当撤去力F弹簧恢复原长时，物体B只受重力作用，故还要向下加速运动，当弹簧对物体B的拉力和物体B的重力相等时，物体B的速度最大，A错误；根据题意可知，只要细绳不断，物体A就处于静止状态，B正确；弹簧先恢复原长，后被拉伸，即弹簧的弹力先做正功，后做负功，C正确；如F的大小等于A，B两个物体的重力，当F撤去之前，绳子的拉力为零，D错误．知识点:力的基本知识、重力、弹力、摩擦力及物体的受力分析,共点力作用下物体的平衡,5.[6分]（不定项）如图所示，在倾角为a的光滑斜面上放一个重为G的光滑球，并用光滑的挡板挡住，挡板与斜面夹角为θ（最初θ＜a），挡板可以从图示位置以O为轴向左缓慢转至水平位置，在此过程中球始终处于平衡状态，当挡板对球的弹力大小恰好等于球的重力时，θ的大小可以为（）A．a B．2a C．π－a D．π－2a答案:AC【命题立意】本题考查的是物体受力动态平衡问题，主要考查考生的分析和计算能力．难度中等．【解题思路】本题中光滑球所受重力大小和方向均不变化，斜面对光滑球的弹力方向始终和斜面垂直，如图所示，当挡板对球的弹力和重力大小相等时，三力构成一个等腰三角形，两个底角都等于α，根据几何关系可以找出，此时挡板和斜面的夹角也为α，A正确；当挡板转到水平状态，光滑球只受重力和挡板对它的支持力，故此时挡板对球的弹力和重力大小也相等，根据几何关系可知，此时挡板和斜面的夹角为π－α，C正确．【知识拓展】应用图解法的基本思路是：受力分析后将合力和分力归结到一个矢量三角形，通过三角形的变化来分析力的变化情况．利用图解法解题时要注意弄清楚三角形的变量和不变量．知识点:力的基本知识、重力、弹力、摩擦力及物体的受力分析,力的合成、分解,共点力作用下物体的平衡, 6.[6分]如图所示，斜劈静止在水平地面上，有一物体沿斜劈表面向下运动，重力做的功与克服力F做的功相等．则下列判断中正确的是（）A．物体可能加速下滑B．物体可能受三个力作用，且合力为零C．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左D．撤去F后斜劈一定受到地面的摩擦力答案:B【命题立意】本题考查的是受力分析、功的计算，主要考查考生应用物理思想解题的能力，难度较大．【解题思路】因重力做的功与克服力F做的功相等，则重力沿斜面向下的分力和力F沿斜面向上的分力相等，如斜面粗糙，物体将做减速运动，如斜面光滑，物体将做匀速运动，物体只受力F、重力和斜面的支持力三个力作用，A错误，B正确；若物体在斜面做匀速运动，斜劈将不会受到地面的摩擦力，C错误；撤去力F后，如斜面粗糙，物块施加给斜劈一个斜向右下的压力，一个沿斜面向下的摩擦力，这两个力的合力如竖直向下，斜劈将不会受到地面的摩擦力，D错误，【举一反三】解答该类问题一般采用隔离思想，首先分析出物块对斜劈的作用力，然后根据斜劈的受力情况判断斜劈和地面之间是否有摩擦力．知识点:力的基本知识、重力、弹力、摩擦力及物体的受力分析,7.[6分]如图所示是一种提升重物的装置，其水平杆一端带有滑轮，另一端嵌入墙中，AOC为提升重物的钢索，已知∠AOB等于30°，重物的重量为G，钢索的重量不计，重物处于静止状态，则钢索对滑轮的作用力大小为（）A．B．G C．D．答案:B【命题立意】本题考查受力分析、力的合成的知识．难度较小．【解题思路】对滑轮受力分析，受斜向上钢索的拉力、竖直向下的钢索的拉力、杆的弹力，处于平衡状态，三个力共点平衡，又因为两段钢索的拉力大小相等，都等于G，夹角为120°，所以钢索给滑轮的合力也为G，B正确．【规律总结】当两个分力大小相等，夹角为120°时，合力与两个分力大小相等．知识点:力的基本知识、重力、弹力、摩擦力及物体的受力分析,力的合成、分解,8.[6分]“顶牛”是一项很容易组织的民间体育活动，如图所示．设身高和质量完全相同的两人穿同样的鞋在同一水平地面上通过一轻杆进行比赛，企图迫使对方后退．甲、乙两人身体因前倾而偏离竖直方向的夹角分别为a1，a2，倾角越大，人手和杆的端点位置就越低，设甲、乙对杆的推力分别为F1，F2．甲、乙受到的摩擦力分别为f1，f2．若甲获胜，不计杆的质量，则（）A．F1＝F2a1＞a2f1＞f2B．F1＞F2a1＝a2f1＝f2C．F1＝F2a1＜a2f1＞f2D．F1＞F2a1＞a2f1＝f2答案:A【命题立意】本题考查牛顿定律及其应用，难度中等．【解题思路】“顶牛”运动中乙失败的原因是杆在水平方向的分力大于乙受到的最大静摩擦力（小于甲受到的最大静摩擦力），乙被迫移动．甲、乙两者的身高和质量完全相同，加之他们与地面间的动摩擦因数相同，因此只有杆甲端低，乙端高(α1＞α2)，杆对甲有竖直向下的分量，对乙有竖直向上的分量，从而使甲对地面的压力大于乙对地面的压力，从而f1＞f2，由于杆的质量可以忽略，两人对杆的推力大小相等，即F1＝F2，A正确知识点:力的基本知识、重力、弹力、摩擦力及物体的受力分析,9.[6分]如图，水平桌面上叠放着质量均为m的A，B两块木板，处于静止状态．A，B之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为μ．若用水平恒力F向右拉动木板B，使之从A与地面之间抽出来，已知重力加速度为g．则拉力F的大小应该满足的条件是（）A．F＞2μmg B．F＞3μmg C．F＞4μmg D．F＞5μmg答案:C【命题立意】本题考查牛顿定律、隔离法和整体法、临界问题．难度较大．【解题思路】对A受力分析可知，A所能达到的最大加速度为μmg＝ma，a＝μg，将A和B看成一个整体，水平方向列方程得F－2μmg＝2ma，为了使A，B分离加速度a＞μg，则力F＞4μmg，C正确．知识点:机械运动、参考系、位移和路程,力的基本知识、重力、弹力、摩擦力及物体的受力分析,惯性、牛顿运动定律,10.[6分]一辆汽车由静止开始运动的v－t图象如图所示，下列说法正确的是（）A．刹车时的加速度大小为0.4 m/s2B．汽车运动的总位移大小为700 mC．汽车运动的平均速度为10 m/sD．汽车加速运动的平均速度大于减速运动的平均速度答案:B【命题立意】本题考查了v－t图象的相关知识．难度中等．【解题思路】30～50 s汽车刹车，刹车的加速度为，A错误；汽车运动的总位移为梯形的面积，，B正确；汽车运动的平均速度为，C错误；加速运动的初速度和减速运动的末速度都是零，加速运动的末速度和减速运动的初速度都是20 m/s，根据平均速度可得，汽车加速运动的平均速度等于减速运动的平均速度，D错误．知识点:变速直线运动、匀变速直线运动的速度、加速度、位移,11.[6分]（不定项）固定半圆弧槽内壁光滑，一个小球放置槽底，现用一水平向右的拉力作用在小球上，使小球缓慢上移（小球移动过程中可视为平衡状态）．则（）A．小球上移过程中，力F逐渐增大B．小球上移过程中，力F为恒力C．只要力F足够大，小球可移动到圆弧槽口D．无论力F多大，小球都不可能移至圆弧槽口答案:AD【命题立意】本题考查的是动态平衡问题，主要考查考生的分析能力．难度中等．【解题思路】在小球上移的过程中，轨道对小球的支持力和水平方向的夹角越来越小，为保持小球处于平衡状态，该力在竖直向上的分力保持和小球的重力等大，其在水平方向的分力会越来越大，拉力F也要随之变大，A正确；在圆弧槽口处，轨道对小球的支持力水平向左，竖直方向没有力和小球的重力平衡，所以D正确．知识点:力的基本知识、重力、弹力、摩擦力及物体的受力分析,12.[4分]如图，欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块A停下，可采用的方法是（）A．增大斜面的倾角B．对木块A施加一个垂直于斜面的力C．对木块A施加一个竖直向下的力D．在木块A上再叠放一个重物答案:B【命题立意】本题考查了受力分析、力的合成与分解、平衡条件，主要考查考生的分析能力．难度中等．【解题思路】当沿斜面向上的摩擦力大于沿斜面向下的重力分力时木块A便可停下．增大斜面的倾角，木块下滑得更快，A错误；对木块A施加一个竖直向下的力、在木块A上再叠放一个重物，沿斜面向上的摩擦力仍然等于沿斜面向下的重力分力，CD错误，只有B正确．知识点:力的基本知识、重力、弹力、摩擦力及物体的受力分析,惯性、牛顿运动定律,13.[6分]（不定项）如图所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a，b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定．当物体平衡时，如果（）A．a被拉长，则b一定被拉长B．a被压缩，则b一定被压缩C．b被拉长，则a一定被拉长D．b被压缩，则a一定被拉长答案:BC【命题立意】本题考查共点力平衡．难度中等．【解题思路】对于A，a被拉长，但如果a的拉力小于物体的重力，则b被压缩，A错误；对于B，a被压缩，根据共点力平衡，b对物体的弹力一定等于物体的重力和a对物体的压力之和，b一定被压缩，B正确；对于C，b被拉长，b对物体的拉力向下，物体的重力也向下，根据共点力平衡，a对物体的拉力向上，且等于b对物体的拉力与物体的重力之和，C正确；对于D，b被压缩，如果b对物体的弹力大于物体的重力，则a也被压缩，D错误．知识点:力的基本知识、重力、弹力、摩擦力及物体的受力分析,14.[4分]如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A，B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）．现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中（）A．水平力F一定变小B．斜面体所受地面的支持力一定变大C．地面对斜面体的摩擦力一定变大D．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大答案:C【命题立意】本题考查受力的动态分析．难度中等．【解题思路】设A，B两物体的重力分别为G A，G B，θ为B上端的绳与竖直方向的夹角，对物体B受力分析得F T cosθ＝G B，F T sinθ＝F，联立解得，F＝G B tanθ，B升高时θ↑，则F T↑，F↑，选项A错误：物体A与斜面体相对静止，把物体A与斜面看做一整体，分析可知系统仅在水平方向受力F 的作用，故斜面所受地面支持力不变，地面对斜面体的摩擦力随F增大而增大，选项B错误，选项C正确：由于F T与G A sinα的大小关系不明确，无法确定A开始时所受摩擦力的方向，也就无法明确A所受摩擦力大小和方向的变化，选项D错误．知识点:力的基本知识、重力、弹力、摩擦力及物体的受力分析,共点力作用下物体的平衡,15.[4分]（不定项）如图所示，质量为m的质点，与三根相同的螺旋形轻弹簧相连．静止时，弹簧c沿竖直方向，相邻两弹簧间的夹角均为120°．已知弹簧a，b对质点的拉力大小均为F，则弹簧c对质点的作用力大小可能为（）A．mg·F B．C．F－mg D．mg－F答案:CD【命题立意】本题考查了共点力平衡等知识．难度较小．【解题思路】根据平行四边形定则，弹簧a，b拉力的合力为F，方向竖直向上；如果F＞m g，根据共点力平衡条件，弹簧c上的作用力大小为F－m g，方向竖直向下；如果F＜m g，根据共点力平衡条件，弹簧c上的作用力大小为m g－F，方向竖直向上；综上所述，本题选CD．知识点:力的基本知识、重力、弹力、摩擦力及物体的受力分析,共点力作用下物体的平衡,16.[6分]如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。
专题11 共点力的平衡问题(解析版)-2024年高考物理一轮综合复习
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题11共点力的平衡问题导练目标导练内容目标1整体法和隔离法在平衡问题中的应用目标2平衡中的临界和极值问题目标3解析法在动态平衡问题中的应用目标4图解法在动态平衡问题中的应用目标5相似三角形法在动态平衡问题中的应用目标6拉密定理在动态平衡问题中的应用【知识导学与典例导练】一、整体法和隔离法在平衡问题中的应用整体法和隔离法应用十六字原则：外整内分，力少优先，交替使用，相互辅助。
【例1】为庆祝全国两会胜利召开，某景区挂出34个灯笼（相邻两个灯笼之间用轻绳等距连接），灯笼上依次贴着“高举中国特色社会主义伟大旗帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”的金色大字，从左向右依次标为1、2、3、……、34。
无风时，灯笼均自然静止，与“全”字灯笼右侧相连的轻绳恰好水平，如图所示。
已知每个灯笼的质量均为1kg m =，取重力加速度210m/s =g ，悬挂灯笼的轻绳最大承受力m 340N T =，最左端悬挂的轻绳与竖直方向的夹角为θ。
sin 370.6︒=，cos370.8︒=。
下列说法正确的是（）A ．夹角θ的最大值为45°B ．当夹角θ最大时，最底端水平轻绳的拉力大小为C ．当37θ=︒时，最底端水平轻绳的拉力大小为204ND ．当37θ=︒时，第4个灯笼与第5个灯笼之间的轻绳与竖直方向的夹角为45°【答案】B【详解】A ．分析可知，当绳子拉力达到最大时，夹角θ的值最大，以整体为研究对象，根据平衡条件竖直方向有m m 2cos 34T mg θ=解得m 1cos 2θ=可得m 60θ=︒，A 错误；B ．当夹角θ最大时，以左边17个灯笼为研究对象，水平方向m m sin T T θ=解得T =，B 正确；C ．当37θ=︒时，以左边17个灯笼为研究对象，根据几何关系可得tan 3717T mg︒='解得127.5N T ='，C 错误；D ．当37θ=︒时，以左边第5个灯笼到17个灯笼为研究对象，根据几何关系可得tan 13T mgα'=解得tan 0.981α=≠可知第4个灯笼与第5个灯笼之间的轻绳与竖直方向的夹角不为45°，D 错误。
受力分析、共点力的平衡练习题(标准答案)
受力分析共点力的平衡1.如图所示，物块A、B通过一根不可伸长的细线连接，A静止在斜面上，细线绕过光滑的滑轮拉住B，A与滑轮之间的细线与斜面平行．则物块A受力的个数可能是( )A．6个B．4个C．5个D．2个【答案】 B2.如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为( )A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】 B3.如图所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的．绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A和木块B的受力个数不可能是( )A．2个和4个B．3个和4个C．4个和4个D．4个和5个【答案】 B4.如图所示，位于倾角为θ的斜面上的物块B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连．从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平行．已知A与B之间及B与斜面之间均不光滑，若用一沿斜面向下的力F拉B并使它做匀速直线运动，则B受力的个数为( )A．4个B．5个C．6个D．7个【答案】 D5.如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F≠0.则下列描述正确的是( )A．B可能受到3个或4个力作用B．斜面对木块B的摩擦力方向一定沿斜面向下C．A对B的摩擦力可能为0D．A、B整体可能受三个力作用【答案】 D6. 如图所示，在恒力F 作用下，a 、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是( )A ．a 一定受到4个力B ．b 可能受到4个力C ．a 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D ．a 与b 之间一定有摩擦力【答案】AD7. 如图所示，物体B 的上表面水平，当A 、B 相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确的有( )A ．物体B 的上表面一定是粗糙的B ．物体B 、C 都只受4个力作用C ．物体C 受水平面的摩擦力方向一定水平向右D ．水平面对物体C 的支持力小于三物体的重力大小之和【答案】 B8. 如图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )【答案】 C9. 如图所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是( )A.3mgB.32mgC.12mgD.33mg 【答案】 C10. 如图所示，质量为m 的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则( )A ．滑块一定受到三个力作用B ．弹簧一定处于压缩状态C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg 【答案】 D11. 如图所示，两个等大的水平力F 分别作用在物体B 、C 上。
共点力平衡复习题含答案
第二章练习题一.单项选择：1.关于摩擦力，下列说法中正确的是（ ）A.物体受到摩擦力作用时，一定收到弹力作用B.只有运动的物体才能受到滑动摩擦力C.只有静止的物体才能受到静摩擦力D.具有相对运动的两个物体间一定有摩擦力2.如图，在水平桌面上放置一斜面体P ，两长方体物块a 和b 叠放在P 的斜面上，整个系统处于静止状态。
若将a 和b 、b 与P 、P 与桌面之间摩擦力的大小分别用f 1、f 2和f 3表示。
则（ ）A ． f 1=0，f 2≠0，f 3≠0 B.f 1≠0，f 2=0，f 3=0C.f 1≠0，f 2≠0，f 3=0D.f 1≠0，f 2≠0，f 3≠03.一轻质弹簧原长为8 cm ，在4 N 的拉力作用下伸长了2 cm ，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（ ）（A ）40 m/N （B ）40 N/m （C ）200 m/N （D ）200 N/m4.如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的（ ）（A ）OA 方向 （B ）OB 方向（C ）OC 方向 （D ）OD 方向5．如图所示，斜劈A 放置在水平地面上，B 与C 叠放在A 上，木桩P 固定在水平地面上， 用弹簧将P 与B 连接起来，现使A 、B 、C 均保持静止状态，A 受到地面的摩擦力方向向左。
则下列说法正确的是A ．此时弹簧处于拉伸状态B ．若剪断弹簧，B 、C 一定会沿斜面向下运动C ．若剪断弹簧后B 、C 一起沿斜面向下运动，则C 受到B 对它向左的摩擦力D ．剪断弹簧后，A 一定不再受到地面的摩擦力6、如图所示，倾角为θ的斜面体C 置于水平面上，B 置于斜面C 上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A 相连接，连接B 的一段细绳与斜面平行，A 、B 、C 都处于静止状态。
则A ．水平面对C 的支持力等于B 、C 的总重力B ．B 一定受到C 的摩擦力C ．C 一定受到水平面的摩擦力D ．若将细绳剪断，物体B 开始沿斜面向下滑动，则水平面对C 的摩擦力可能为零7．如图，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是（ ）A ．1FB ．2FC ．3FD ．4F8..如图所示，质量为M 、半径为R 的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m 、半径为r 的光滑球B ，则（ ）A: A 对地面的压力小于（M+m ）g B: A 对地面的摩擦力方向向左C: B 对A 的压力大小为mg R rR + D: 细线对小球的拉力大小为mg R r9．如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球。