北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元教案
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元教案 单元整体说明
本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理
小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 结构体系
本单元重点、难点 重点 难点 1. 数学与我们的成长密切相关； 2. 数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学； 3. 人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣； 将实际问题转化为数学问题； 5．积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性。 1.体会数学与我们的成长密切相关； 2．学生剪图拼图的具体操作； 3．尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性。
单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。
走进数学世界 与数学交朋友 让我们来做数学 数学伴我们成长 人类离不开数学 人人都能学会数学 跟我学 试试看 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。 3．通过多媒体演示，帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7．评价时，请考虑以下几点： （1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。 （2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。 （3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。 （4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。 （5）开展小组活动，评价学生的合作能力。 （6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。
第三课时 一、课题 §1.1 生活中的立体图形（2）
二、教学目标 1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。 2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。 三、教学重点和难点 重点 难点 1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计 1、引入： （1）幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体等） （2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。 2、过程： （1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。 （2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。 （3）学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。 （4）幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。 （5）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类： a、按底面 b、按侧面 学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。 3、议一议： 投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一角，让学生分组讨论： （1）、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？ （学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面） （2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？ （3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？ （4）请找出上图中与地球形状类似的物体？ 4、想一想： 生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。 5、小结： 与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。我们也学会简单地区别不同的物体。 七、练习设计 P4习题 八、板书设计 1．1生活中的立体图形（2） （一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结 （二）观察发现 例3、例4 （三）解方程 （五）课堂练习 练习设计
九、教学后记 第四课时 一、课题 §1.1 生活中的立体图形（3）
二、教学目标 1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。 2.掌握点、线、面、体之间的关系。 三、教学重点和难点 重点是点、线、面、体之间的关系。 难点是对“面动成体”的理解。 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计 （一）、引入 上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体，今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面、线、点。 1.展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。 2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？ （二）、新授 1.由观察总结出：面与面相交得到线，线与线相交得到点。 2.投影展示正方体和圆柱体 议一议：1）正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？ 2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？ 和学生共同总结得到：体由面组成，面由线组成，线由点组成。 3.投影展示课本P6想一想图形（动态） 与学生共同填写：点动成 ，线动成 ， 动成体。 4.你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？ 5.课堂练习：投影展示长方形（矩形），想一想将长方形绕其中一边旋转一周，得到什么几何体？ 教师用投影动态演示旋转情况，加深学生印象，从而化解难度。 （三）、小结 1.生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。 2.掌握点、线、面、体之间的关系。 七、练习设计 P7习题1.2. 自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱及一个五棱柱。（注意：可先找一些实物研究） 八、板书设计 1．1生活中的立体图形（3） （一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结 （二）观察发现 例5、例6 （三）解方程 （五）课堂练习 练习设计 九、教学后记 第五课时 一、课题 §1.2展开和折叠
二、教学目标 1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。 2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。 三、教学重点和难点 重点 难点 体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计 一、导入 教师活动 学生活动 1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。 板书课题：人类离不开数学。 2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。” 1.学生举出周围的实例，说明人类离不开数学。
二、导学 1．自然界中的数学——数学的存在
教师活动 学生活动 1. 天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角1.阅读课本第3页：蜜蜂营造的蜂房——体会自然界中存在着数学。
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北师大版七年级第一章第四节从不同的方向看(二)教案教学目标(一)知识与技能1.尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体，并观察画出这个几何体的三视图.2.能根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图.(二)过程与方法1.经历搭建几何体的过程，从不同方向观察，并画出三视图，培养学生的空间观念，积累丰富的数学活动实验.2.能够充分地与同学交流、合作，能比较清晰地表达自己的思路，培养解决问题的能力.(三)情感态度与价值观有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐.教学重点1.搭建简单的几何体，通过观察画出三视图.2.通过小立方块搭建几何体的俯视图及相应位置上方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图.教学难点利用空间想像力，由已知搭建的几何体的俯视图及相应位置上的小立方块的个数画出这个几何体的主视图和左视图.教学过程一、引入新课我们知道，不同方向观察同一物体可能会看到不同的图形.什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图呢？从正面看到的图叫主视图；从左面看到的图叫左视图；从上面看到的图叫俯视图.现在我们每个桌子上都有5个一样大小的小立方块，你能搭出多少种几何体？观察后，你能画出它们的三视图吗？二、讲授新课现在，我们就以同桌为单位，用5个小立方块搭建几何体，要尽可能地搭出不同的几何体，再从不同的方向看一看自己所搭的几何体。
下面我们再来看同学们搭成的3种几何体，我们分3组分别画出它们的三视图，然后我们以组为单位，交流、验证画出的三视图是否合理.几何体(1)的三视图. 几何体(2)的三视图.几何体(3)的三视图.注：在没有特殊说明的情况下，俯视图应是观察者站在这个几何体的正面，从上方观察得到的图像.如果已知三视图中的俯视图及相应位置上的小立方块的个数，如何根据已知条件搭建几何体或根据已知条件画出另外两个视图呢.三、应用新知［例1］右图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.分析：本例对空间想像力要求较高，可让学生动手利用手中的小立方块，尝试独立寻求解决问题的方法，特别要重视利用操作来帮助解决问题，然后同伴进行交流，验证结果.解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图.解法二：根据俯视图联想确定主视图有3列，左视图有2列，再根据数字确定每列方块的个数.由此可得主视图、左视图如下：四、课堂作业1.如图所示的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数.请画出相应几何体的主视图和左视图.解：左图、右图相应的主视图和左视图分别为：2．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数为( )A.5B.6C.7D.8分析：根据左视图和主视图，可以在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数(如图)所以货箱共有8个，或者让学生利用操作来帮助解决问题.答案：D3.下图是由几个小立方块所搭成几何体的左视图，小正方形中数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和俯视图.分析：由已知可知有8个小立方块，先摆出这个几何体，你会发现这样的几何体不惟一，因此，答案不止一种，只要合理的都算正确的.解：(由于答案不惟一，在此选其中两种答案)，主视图和俯视图如下：第一种：北师大版七年级第一章第五节生活中的平面图形教案教学目标：（一）知识与技能1.在具体的情境中认识常见的平面图形，如多边形、扇形；了解平面图形。
北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界教案
第一章丰富的图形世界
教师:能否将得到的平面图形分类?你是按什么规律来分类的
请学生从围成这个棱柱的各个面(底面、侧面)以及棱的角度看看棱柱有哪些特点
棱柱顶点棱数面数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
【例1】如图是一个正方体的展开图.面A、面B、面C的对面各是哪个面?
1.经过折叠不能围成一个正方体的图形是( )
2.小新准备用如图所示的纸片做一个礼品盒,为了美观,他想在六个正方形纸片上画上图案,使做成后三组对面的图案相同,那么画上的图案后正确的是( )
3.
师:通过课件动态演示,同学们认真观察后
生:一个平面去截一个正方体,所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交
(1)提出问题.
师:用圆柱体的木料能否做出如下形状的平面材料?
教师展示学生的作品.
3.教师课件演示圆柱体与圆锥体的截面情况.
(1)圆柱体的截面
(2)圆锥体的截面
例1图例2图
例3图教师指导
1.如图,桌上放着一个圆锥和圆柱,下面三个图形分别是从哪个方向看到的?
2.如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形,则搭成这个几何体的小正方体的个数是.
3.由几个小正方体所搭成的几何体从上面看如图所示.小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数.请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状.
第2题图。
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》1.2 展开与折叠1教案学案
1.2 展开与折叠1【学习目标】：1．通过折叠几何体，发展学生空间观念，积累数学活动经验。
2．能将正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形.3．能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
4．经历和体验图形的变化过程，体会几何体与它的展开图之间的关系。
【学习重点】：利用模型将展开图折叠成几何体是重点。
【学习难点】：不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。
导学过程：一、温故知新1.八棱柱有条棱, 条侧棱,它的侧面是,它的上下底面是相同的边形.2.正方体是棱柱,它的侧面是形. 它的上下底面是相同的边形.二、创设问题情景10 正方体展开图.swf三、探索正方体的展开图2把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
你能得到下面的平面图形吗？3在全班收集正方体的各种展开的不同的平面图形。
正方体的各种展开图：（共11种）四、平面图形折叠回正方体五、找对面与相邻的面1下列图形可以折成一个正方体形的子．折好以后，与1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。
解：与1相邻的有5、2、4、6；剩下的3与1相对；同理，可以分析出与2或3等相邻或相对的面。
六、练习巩固321645七、当堂小测1，如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）2，如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）3如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）4、正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中可以折成正方体有5、将正方体的某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开棱条；6、下图是一个正方体的展开图，若a在后面，b在下面，c在左面，请说明其他各面的位置。
北师大版七年级数学上册第一章 丰富的图形世界新教案
1．生活中的立体图形（一）教学目标：知识与技能目标：在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。
方法与过程目标：通过比较，观察物体的特征，体会几何体间的联系和区别，并能对其进行简单分类。
情感、态度、价值观目标：有意识地引导学生参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
重点：是在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。
难点：是描述几何体的特征，对几何体进行分类。
教学过程：第一环节情境引入教学中，教师依次提出下面的问题：你能叫出这些几何体的名字吗？你能举例说明生活中还有哪些物体与上述几何体类似吗？由于这些几何体都比较简单，生活中较为常见，因此，学生基本都能说出这些几何体的名称，同时给出了极为丰富的现实背景，如“教学楼门厅里的柱子是圆柱形的”，“魔方是正方体”，“圣诞老人的帽子是圆锥形的”，“足球是球形”，“超市里的蒙牛牛奶的包装盒是长方体”，“铅笔的形状是棱柱形的”……从具体的模型到生活中的实物，学生的回答展现了他们眼中的丰富多彩的图形世界。
第二环节生活观察室：考察你的观察能力活动1：教师依次展示上海浦东建筑物图片、三峡截流石图片和金字塔图片（如下图）要求学生从图片中寻找出所熟悉的几何体。
活动2：学生分组活动，解决课本P3的问题串：⑴（小明的）书房（如上图）中哪些物品的形状与长方体、正方体类似？⑵书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？⑶请在房中找出与笔筒形状类似的物品？⑷请在房中找出与地球形状类似的物品？教学中还可以选择不同的图片，但务必注意这些图片中包含相对丰富的几何体，而且这些几何体的特征比较鲜明，具有代表性，从而便于学生识别；此外注意图片的现实性、新颖性、多样性，让学生认识到几何体的丰富性，同时激发学生的学习兴趣。
第三环节画一画、说一说：训练你的表达能力活动1：画一画：请学生用笔画出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球（4个学生上黑板），并用语言描述这些几何体；活动2：说一说：说说生活中还有哪些物体的形状与你描述的几何体类似？活动3：讨论：（1）长方体与圆柱的相同点和不同点；（2）圆柱与圆锥的相同点和不同点；（3）根据这些几何体的特征对它们进行分类。
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1.2.2 展开与折叠教案 北师大版
展开与折叠课题 1.2.2展开与折叠课时安排共（）课时课程标准10学习目标知识与技能：1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；2、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；过程与方法：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。
情感态度价值观：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。
教学重点在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验.认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。
教学难点根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。
教学方法教师引导，学生合作教学准备制作教学课件课前作业预习并完成随堂练习教学过程教学环节课堂合作交流二次备课（修改人：）环节一一、创设情景，导入课题内容教师拿出圆柱形圆锥形实物展示沿虚线展开，侧面是一个什么图形会是什么图形？教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。
教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？导入新课：展开与折叠（二）课中作业环节二二、动手操作，探究新知教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
学生进行裁剪，教师巡视。
把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图：教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？学生讨论得出分为4类教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。
课中作业教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？学生讨论得出分为4类环节三三、先猜想再实践，发展几何直觉内容：练习1教师：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。
北师大版七年级数学上册教案：第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠(第2课时)案x
北师大版七年级数学上册教案：第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠（第2课时）案x一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版七年级数学上册的第一章，本章主要让学生初步接触和认识各种几何图形，了解图形的性质和特点，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
1.2节“展开与折叠”主要让学生了解平面图形和立体图形之间的关系，学会通过展开和折叠的方式将立体图形转化为平面图形，从而更好地理解和掌握立体图形的性质和特点。
二. 学情分析七年级的学生已经初步接触过一些几何图形，对于简单的平面图形和立体图形有一定的了解。
但是，对于立体图形的展开和折叠，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解展开和折叠的概念，理解平面图形和立体图形之间的关系。
2.学会通过展开和折叠的方式将立体图形转化为平面图形。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.展开和折叠的概念及其实际应用。
2.平面图形和立体图形之间的转化。
五. 教学方法采用问题驱动法和实例教学法，通过具体的实例和操作，让学生理解和掌握展开和折叠的概念及其实际应用。
同时，结合小组合作学习和探究式学习，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备一些立体图形，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.准备一些展开图，如长方体、正方体、圆柱体的展开图。
3.准备一些练习题和思考题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习一下之前学过的平面图形和立体图形的知识，引导学生思考平面图形和立体图形之间的关系。
2.呈现（10分钟）向学生展示一些立体图形，如长方体、正方体、圆柱体等，让学生尝试将这些立体图形通过展开和折叠的方式转化为平面图形。
同时，让学生观察和思考这些平面图形和立体图形之间的关系。
3.操练（10分钟）学生分组进行合作学习，每组选择一个立体图形，尝试将其展开和折叠。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予适当的提示和引导。
北师大版七年级数学上册(教案)：第一章丰富的图形世界1.2.2展开与折叠
d.圆锥体展开图
2.折叠：指导学生理解折叠的过程，学会将平面图形折叠成立体图形。重点掌握以下几种折叠方法：
a.正方体折叠
b.长方体折叠
c.圆柱体折叠
d.圆锥体折叠
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念：通过展开ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ折叠的实践操作，使学生能够更好地理解和把握立体图形与平面图形之间的关系，提高空间想象力。
-如，正方体和长方体的折叠步骤，以及如何确保折叠过程中的正确性。
c.能够运用展开与折叠的知识解决实际问题，如包装设计、纸艺制作等。
-例如，如何将一个圆柱体展开成一个矩形，并应用于实际包装中。
2.教学难点
a.空间想象能力的培养，特别是在理解较为复杂的立体图形展开与折叠时。
-学生可能难以理解如何将一个复杂的立体图形如五棱柱或圆锥台展开成平面图，需要通过模型或教具辅助教学。
2.培养学生的几何直观：引导学生观察、分析展开图与折叠过程中的几何特征，培养学生从几何角度发现问题和解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑推理能力：在展开与折叠的过程中，引导学生运用逻辑思维，推导出各种立体图形的展开方法及其对应的折叠方法，提高学生的逻辑推理能力。
4.培养学生的动手操作能力：通过实际操作，让学生掌握展开与折叠的基本技巧，培养动手实践能力，并能在实际生活中运用所学知识解决简单问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“展开与折叠在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你能想到哪些生活中的物体是通过展开与折叠来制作的？”
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1.2.2 展开与折叠教案 (新版)北师大版
学生讨论得出分为4类
环
节
三
三、先猜想再实践，发展几何直觉
内容：练习1
教师：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。
（1）（2）
学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。请剪好的学生介绍自己的剪法。
情感态度价值观：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。
教学重点
在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验.认识棱柱的某些特 征，形成规范的语言。
教学难点
根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。
教学方法
教师引导，学生合作
展开与折叠
课题
1.2.2展开与折叠
课时安排
共（）课时
课程标准
10
学习目标
知识与技能：
1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；
2、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；
过程与方法：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。
可以得出11种不同的展开图：
教 师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？
学生讨论得 出分为4类
教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
学生： 由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。
课中作业
教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？
北师大版七年级数学上册名师教学设计：第一章_丰富的图形世界_回顾与思考
《丰富的图形世界》章节复习教学设计一、教学内容解析《丰富的图形世界》是北师版七年级上册第一章的内容.是进入初中数学学习的第一个章节，目的在于整合小学的几何知识，同时学会初中几何的严谨态度，和思考问题的全面性，以及探索规律的思考思路，本章是九年级上册《视图与投影》中“投影”学习的基础.学生能否在后续九年级的学习中正确的画出规范的三视图，关键在于本章中的“从不同的方向看”的学习是否扎实.基于以上分析,考虑本节课是初中阶段的第一次复习课，所以可以确定本节课的教学重点是:在掌握本章节知识点的同时，学会自己看教材和同伴一起梳理全章知识点的自主复习方法.二、学生学情分析情感:学生是刚升入初中，处于进入新学校的新鲜期，喜欢表现自己，课堂听课效率也较高;知识:学生在小学阶段学习了简单的几何体和三视图知识，知识介入比较轻松;三、教学目标的设置学生在小学阶段初步学习过简单的几何体和三视图的知识，鉴于学生目前学习知识的积极性较高，本节课的教学目标为:1.引导学生小组合作梳理本章知识点.2.通过分析学生所出的题目，能够准确说出题目中所用的知识点.3.通过本节课的章节复习，让学生认识到复习知识是为了更好的、更灵活的应用知识.教学难点:正确地表述知识点.四、教学策略分析为了达到以上教学目标，我从“学生画的思维导图”入手，通过分享学生所画的比较典型的“思维导图”，开启学生绘制数学章节“思维导图”的思路;通过翻看课本，小组成员相互诉说知识点，达到复习全章知识点并查漏补缺的作用;通过分享完成学生出的题目，达到熟练做题、明确所学知识点的作用，同时渗透灵活解题，以及考试中的做题技巧;在总结中，让学生体会到制作“思维导图”，出试卷对知识掌握的好处;通过本节课知识点的学习，让学生感受“点动成线，线动成面，面动成体”在整个学习过程中的应用.根据本节课的教学内容，结合班级学生的实际情况，我选择的教学方法是，采用“复习知识-应用知识”的教法;采用学生总结归纳与教师启发点拨相结合的教法突出知识体系的形成过程;采用“练-讲-评”相结合的教法.并在教学中始终关注两点: 1.学习了哪些知识点; 2.题目中用到了哪些知识点.为了给不同认知基础的学生提供相应的学习机会和适当帮助，在教学中我始终关注不同基础的所有学生，让他们积极的投入到本章的复习中来，通过自己看书、小组讨论、回答问题、课下完成作业情况等各个方面综合检查学生的学习掌握情况.五、教学过程:五张思维导图，三个类型（目录式、球型、树状）提出做题要求六、反思教学时，采用学生自己做的“思维导图”引入，通过让学生解决自己做的题目，让学生有参与感;复习曾经学过的知识，并用学过的知识完成学生自己所出的题目，让学生有利用学过知识完成自己布置的任务的“成就感”;从复习“知识点”到“使用知识点”让学生体会知识是如何更好的应用的，在课堂上适时启发诱导，让学生展开讨论，充分发挥学生的主体参与意识，激发学习兴趣，调动学习的积极性，培养学生良好的思维方法与习惯.本节课重在引导学生，明确数学章节复习的方法:利用“思维导图”，把知识点串成知识线，把知识线构建成知识体系，进而通过知识体系来解决题目中的问题;由单纯的只是做题，转化成为了巩固知识点而更有针对性的做题，从而让学生从做题中的刷“量”到刷“质”;同时，在复习过程中，体会数学知识的灵活应用，使用数学的严谨，本节课奠定了初中未来每个章节复习的模式.由于是录播课程，设备的问题，导致在录课过程中，出现了各种各样的“意外”，有些学生配合的很好，而有些学生显得比较的低调，在课堂的调动上要更积极一些.。
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界整章教案
1.1 生活中的立体图形（一）教学目标：1、认识几何图形，能根据它们的几何特征，通过观察与交流，经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩．2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类．3、培养学生观察，操作，表达以及思维能力，学会合作，交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识．4、在合作与交流中，学会肯定自己和倾听他人的意见．教学重点：通过观察，讨论，思考和实践等活动，将学生生活中常见的实物模型抽象成简单的几何体．教学难点：从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何体．教学过程：一、引入1、教科书中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体，教师可以根据当地的实际，选择其它的实物进行教学．2、让学生从家中挑选几件心爱的玩具带进课堂，3、由教师课前准备或当堂演示一些图片．4、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？二、议一议在上面讨论的基础上，以房间的一角为背景，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征．看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？找一找：找出你所认识的几何图形，辨一辨：（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）．（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点．（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称（中、英文）圆柱圆锥正方体长方体棱柱球想一想：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系）（尤其是组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答．3、用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点．4、通过交流，总结，归纳形成直觉感受后，可以采取游戏的形式，将学生进行分组对抗赛（甲方出示实物，乙方作出类似于该实物的几何体的答案，数个轮回后交换角色），以此加深对简单几何体的感受和认识．5、自学棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．强调本书只讨论直棱柱（简称棱柱）三、练一练当学生对简单几何体有了明确的认识后，可借助习题1—1（P4）引导他们对其进行分类，并交流各自分类的方法，分类要求不要过高，只要能自圆其说就可以了，比如可以（1）按柱，锥，球，（2）按组成的面曲或平等．四、布置做作业§1.1 生活中的立体图形（2）教学目标：1．从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。