江西省新余市2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题(扫描版)
2015届高三第二次模拟考试理科数学试题(Word版 含答案)1
2015年高考模拟试题(一)理科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分。
共50分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的．1．设i 是虚数单位，若21mii-+为纯虚数，则实数m 的值为 A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．设集合{}{}22430,log 1,M x x x N x x M N =-+≤=≤⋃=则A ．[]1,2B ．[)1,2C ．[]0,3D ．(]0,33．若0a b <<，则下列结论中正确的是 A ．22a b <B ．2ab b <C ．1122ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．2b aa b+> 4．已知()()F x f x x =-是偶函数，且()()212f f =-=，则 A ．4B ．2C ．3-D ．4-5．执行右面的程序框图，若输入7,6x y ==，则输出的有序数对为 A ．（11，12）B ．（12，13）C ．（13，14）D ．（13，12）6．已知()xf x e x =-，命题()(),0p x R f x ∀∈>：，则 A ．p 是真命题，()00:,0p x R f x ⌝∃∈< B ．p 是真命题，()00:,0p x R f x ⌝∃∈≤ C ．p 是假命题，()00:,0p x R f x ⌝∃∈< D ．p 是假命题，()00:,0p x R f x ⌝∃∈≤7．若()()sin 2f x x θ=+，则“()f x 的图象关于3x π=对称”是“6πθ=-”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．已知函数()()()()()()22,log ,ln xf x xg x x xh x x x f a g b h c =+=+=+==，若0=，则 A ．c b a <<B ．b c a <<C ．a b c <<D ．a c b <<9．设平面区域D 是由双曲线2214x y -=的两条渐近线和抛物线28y x =-的准线所围成的三角形区域（含边界），若点(),x y D ∈，则211y x x -++的取值范围是A ．11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．[]1,1-C ．10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．40,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦10．若对于定义在R 上的函数()f x ，其图象是连续不断的，且存在常数()R λλ∈使得()()0f x f x λλ++=对任意实数x 都成立，则称()f x 是一个“~λ特征函数”.下列结论中正确的个数为 ①()0f x =是常数函数中唯一的“~λ特征函数”；②()21f x x =+不是“~λ特征函数”； ③“13~λ特征函数”至少有一个零点；④()x f x e =是一个“~λ特征函数”. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上. 11．已知向量与满足()2,a b a b b ==-⊥，则a 与b 的夹角为_________.12．某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有______种.13．直线1ax =与圆221x y +=相交于B A ,两点（其中a ，b 是实数），且AOB ∆是直角三角形（O 是坐标原点），则点(),P a b 与点（1，0）之间距离的最小值为_______. 14．已知()()0sin n f n nx dx π=⎰，若对于()()(),1231R f f f n x x ∀∈++⋅⋅⋅+<++-恒成立，则正整数n的最大值为___________.15．已知点D C B A ,,,均在球O的球面上，1,AB BC AC ==，若三棱锥D ABC -体积的最大值是14，则球O 的表面积为_________.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 已知函数()2cos sin 6f x x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭. （1）求()f x 的最小正周期；（2）在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为(),,1,sin 2sin a b c f C B A ==，若，且ABC ∆的面积为求c 的值.17．（本小题满分12分）某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况（单位：万元），将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是[]0,100，样本数据分组为[)[)0,20,20,40，[)[)[]40,60,60,80,80,100.（1）求直方图中x 的值；（2）如果年上缴税收不少于60万元的企业可申请政策优惠，若共抽取企业1200个，试估计有多少企业可以申请政策优惠；（3）从企业中任选4个，这4个企业年上缴税收少于20万元的个数记为X ，求X 的分布列和数学期望.（以直方图中的频率作为概率） 18．（本小题满分12分）一个楔子形状几何体的直观图如图所示，其底面ABCD 为一个矩形，其中4,6==AD AB ，顶部线段EF //平面ABCD ，棱FC FB ED EA ====二面角F BC A --.设N M ,分别是BC AD ,的中点.（1）证明：平面EFNM ⊥平面ABCD ；（2）求直线BF 与平面EFCD 所成角的正弦值. 19．（本小题满分12分）已知{}n a 满足()()121n n na n a n N *+=+∈，且13,1,4a a 成等差数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n a 满足()sin n n n b a S π=，为数列{}n b 的前n 项和， 求证：对任意,2n n N S π*∈<+. 20．（本小题满分13分） 已知函数()()2ln 1f x ax x =++.（1）当14a =-时，求函数()f x 的极值； （2）当[)0,x ∈+∞时，函数()y f x =图象上的点都在0,x y x ≥⎧⎨-≤⎩所表示的平面区域内，求实数a 的取值范围. 21．（本小题满分14分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x2x =的焦点. （1）求椭圆C 的方程；（2）直线2x =与椭圆交于Q P ,两点，P 点位于第一象限，B A ,是椭圆上位于直线2x =两侧的动点. （i ）若直线AB 的斜率为12，求四边形APBQ 面积的最大值； （ii ）当点B A ,运动时，满足APQ BPQ ∠=∠，问直线AB 的斜率是否为定值，请说明理由.。
江西南昌2015届高三第二次模拟考试数学理试题(扫描版含答案)
2015 年 高 三 测 试 卷数学(理科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．214．13π 15．13 16．2212x y -= 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解：（Ⅰ）由点,C B 的坐标可以得到34AOC π∠=，23AOB π∠=，…………………2分 所以cos cos()COB AOC AOB ∠=∠+∠1()222=---=；……6分 （Ⅱ）因为c =23AOB π∠=，所以3C π=，所以2sin sin a b A B ===，………8分所以22sin 2sin()3a b A A π+=+-2sin()6A π=+，2(0)3A π<<，……………………11分 所以当3A π=时，a b +最大，最大值是12分18．解：（Ⅰ）该校运动会开幕日共有13种选择，其中运动会期间至少两天空气质量优良的选择有：1日，2日，3日，5日，9日，10日，12日，所以运动会期间至少两天空气质量优良的概率是2713P =．…………………………………6分 （Ⅱ）随机变量ξ所有可能取值有：0,1,2,3；………………………………………………7分(0)P ξ==113，(1)P ξ==613，(2)P ξ==613，(3)P ξ==113，……………………9分 所以随机变量ξ的分布列是：随机变量ξ的数学期望是1661012313131313E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=2113．……………………12分 19．（Ⅰ）证明：在梯形ABCD 中，因为2AD DC CB ===，4AB =，……………………10分4212cos 22CBA -∠==，所以60,ABC ∠=︒由余弦定理求得AC =90ACB ∠=︒即BC⊥又因为平面AEFC ⊥平面ABCD ，所以BC ⊥平面所以BC AG ⊥，………………………………………3分在矩形AEFC 中，tan 1AE AGE EG ∠==，4AGE π∴∠=tan 1CF CGF GF ∠==，4CGF π∠=，所以2CGF AGE π∠+∠=，即AG CG ⊥， 所以AG ⊥平面BCG ； (6)分 （Ⅱ）FC AC ⊥，平面AEFC ⊥平面ABCD ，所以FC ⊥平面ABCD ，以点C 为原点，,,CA CB CF 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系， 则)(0,0,0),(0,2,0),1,0)C A B D -,G ， (8)分平面BCG 的法向量(3,0,GA =，设平面GCD 的法向量(,,)n x y z =，则00n CG n CD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，从而00x z y +=⎧⎪-=，令1x =则(1,3,1)n =-， (10)分所以cos ,n GA <>==，…………………………………………………11分而二面角D —GCB 为钝角， 故所求二面角的余弦值为．………………………………………………………………12分20．解：（Ⅰ）当l 垂直于OD 时||AB 最小，因为||2OD ==，所以2r ==，…………………………………2分因为圆1C 222:(0)x y r r +=>的一条直径是椭圆2C 的长轴，所以2a =，又点D 在椭圆22222:1(0)x y C a b a b +=>>上，所以291414b b+=⇒=，所以圆1C 的方程为224x y +=，椭圆2C 的方程为22143x y +=；………………………5分 （Ⅱ）椭圆2C 的右焦点F 的坐标是(1,0)，当直线m 垂直于x轴时，||PQ = ||4MN =，四边形PMQN的面积S = 当直线m 垂直于y 轴时，||4PQ =，||3MN =，四边形PMQN 的面积6S =，…………6分当直线m 不垂直于坐标轴时，设n 的方程为(1)y k x =-(0)k ≠，此时直线m 的方程为1(1)y x k=--，圆心O 到直线m的距离为：d =，所以||PQ ==8分将直线n 的方程代入椭圆2C 的方程得到：()22224384120k x k x k +-+-=，||MN =所以：四边形PMQN 的面积1||||2S PQ MN =⋅===∈，综上：四边形PMQN的面积的取值范围是． (12)分21．解：（Ⅰ）21221'()22x ax f x x a x x-+=+-=(0)x >，记2()221g x x a x =-+………1分（一）当0a ≤时，因为0x >，所以()10g x >>，函数()f x 在(0,)+∞上单调递增；……2分（二）当0a <≤24(2)0a =-≤△，所以()0g x ≥，函数()f x 在(0,)+∞上单调递增；…………………………………………………………………………………………………3分（三）当a >0()0x g x >⎧⎨>，解得x∈，所以函数()f x 在区间上单调递减，在区间(0,),()2a a +∞上单调递增．…………………………5分（Ⅱ）由（1）知道当(1a ∈时，函数()f x 在区间(0,1]上单调递增， 所以(0,1]x ∈时，函数()f x 的最大值是(1)22f a =-，对任意的(1a ∈，都存在0(0,1]x ∈使得不等式20()ln ()f x a m a a +>-成立，等价于对任意的(1a ∈，不等式222ln ()a a m a a -+>-都成立，……………………………………6分即对任意的(1a ∈，不等式2ln (2)20a ma m a +-++>都成立， 记2()ln (2)2h a a ma m a =+-++，则(1)0h =，1(21)(1)'()2(2)a ma h a ma m a a --=+-+=，因为(1a ∈，所以210a a->， 当1m ≥时，对任意(1a ∈，10ma ->，所以'()0h a >，即()h a在区间上单调递增，()(1)0h a h >=成立；…………………………………………………………………………9分当1m <时，存在0(1a ∈使得当0(1,)a a ∈时，10ma -<，'()0h a <，()h a 单调递减，从而()(1)0h a h <=，所以(1a ∈时，()0h a >不能恒成立．综上：实数m 的取值范围是[1,)+∞．……………………………………………………………12分22．解：AF 是圆的切线，且18,15AF BC ==，∴由切割线定理得到2218(15)12AF FB FC FB FB FB =⋅⇒=⋅+⇒=， (3)分,AB AD ABD ADB =∴∠=∠，则,//FAB ABD AF BD ∠=∠∴， (6)分又//AD FC ，∴四边形ADBF 为平行四边形．12,,18AD FB ACF ADB F AC AF ==∠=∠=∠∴==，//,18AE ADAD FC AE BC∴=-，解得8AE =。
【2015新余二模】江西省新余市2015届高三第二次模拟考试文综Word版及答案
【2015新余⼆模】江西省新余市2015届⾼三第⼆次模拟考试⽂综Word版及答案新余市2015年⾼三“⼆模”统⼀考试⽂科综合试卷第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35个⼩题，每⼩题4分，共140分。
在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的。
红枣果⾁肥厚，⾊美味甜，富含蛋⽩质、脂肪、糖类、维⽣素、矿物质等营养素，有很⾼的药⽤和⾷⽤价值。
我国是红枣的原产地，在8000年前就已采集利⽤枣果，两千年前在中国⼴⼤地域已⼤量栽培枣树。
枣树耐⼲旱、耐瘠薄、耐盐碱、适应性强，⼟壤pH值在5.0～8.6之间，枣树都能正常⽣长结果，故有“铁杆庄稼”之称。
下图⽰意我国红枣主产区分布状况，读图，完成1-2题。
1.我国红枣主产区共同的⾃然条件是A.⽔热充⾜B.⼟壤肥沃C.地形平坦D.光照充⾜、⽇温差⼤2.我国是世界上最⼤的红枣⽣产国和出⼝国，主要出⼝到东南亚、欧美等国家的华⼈居住区，国外⾮华⼈市场难以进⼊。
造成⾮华⼈市场难以开拓的主要原因是A.冷藏保鲜技术差B.交通运输困难C.贸易壁垒森严D.饮⾷习惯不同下图为产业结构雁⾏形态⽰意图，第⼀只雁是国外产品⼤量进⼝引起的进⼝浪潮，第⼆只雁是进⼝刺激国内市场所引发的国内⽣产浪潮，第三只雁是国内⽣产发展所促进的出⼝浪潮。
读图完成3~4题。
3．我国东南沿海地区在产业结构优化过程中也呈现了雁⾏形态。
该地区的部分产品在国际市场具有竞争优势，出⼝量不断增⼤，主要原因可能是A．⽣产规模⼤ B．劳动⼒成本低C．技术⽔平⾼D．地理位置优越4．下列最容易实现雁⾏形态发展序列的⼯业部门是A．钢铁⼯业 B．汽车⼯业 C．纺织⼯业 D．微电⼦⼯业根据中国科学院国情分析课题⼩组的研究报告，1952年，我国农业的劳动⼒容纳⼒已基本饱和，⼤体维持“⼀个⼈的活⼉，⼀个⼈⼲”。
假设“⼈⼝⾃然增长率⼀城镇社会劳动者增长率＝剩余劳动⼒增长率”，结合右图回答5～7题。
5．下列关于图中①②③④各阶段，我国⼈⼝增长状况的说法，正确的是A. ①时期，⼈⼝出⽣率⼤幅下降，导致⼈⼝⾃然增长率降低B．②时期，⼈⼝⽣产暂处于低出⽣率、低死亡率、低⾃然增长率阶段C. ③时期，⼈⼝⽣产处于⾼出⽣率、低死亡率、⾼⾃然增长率阶段D. ④时期，经济的快速发展导致⼈⼝⾃然增长率下降6．依据图中信息，下列年份中，我国社会剩余劳动⼒的增长率最⼤的是A.1958年B. 1965年C. 1975年D. 1985年7．图⽰时期，⼤多数年份我国社会剩余劳动⼒增长率较⼤，这说明我国A.⼈⼝⾃然增长率⼤幅度提⾼B.⼈⼝出⽣率特别⾼C.城市经济发展对剩余劳动⼒的吸收能⼒有限 D．城市化进程⼤幅加快⽇照百分率是实际⽇照时间与可能⽇照时间的百分⽐。
江西省南昌市2015届高三第二次模拟考试数学理科试题有答案(扫描版)
2015 年 高 三 测 试 卷数学(理科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．214．13π 15．1316．2212x y -= 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解：（Ⅰ）由点,C B 的坐标可以得到34AOC π∠=，23AOB π∠=，…………………2分 所以cos cos()COB AOC AOB ∠=∠+∠1()2222=-⨯--4=-；……6分 （Ⅱ）因为c =23AOB π∠=，所以3C π=，所以2sin sin a b A B ===，………8分所以22sin 2sin()3a b A A π+=+-2sin()6A π=+，2(0)3A π<<，……………………11分 所以当3A π=时，a b +最大，最大值是12分18．解：（Ⅰ）该校运动会开幕日共有13种选择，其中运动会期间至少两天空气质量优良的选择有：1日，2日，3日，5日，9日，10日，12日，所以运动会期间至少两天空气质量优良的概率是2713P =．…………………………………6分（Ⅱ）随机变量ξ所有可能取值有：0,1,2,3；………………………………………………7分(0)P ξ==113，(1)P ξ==613，(2)P ξ==613，(3)P ξ==113，……………………9分所以随机变量ξ的分布列是：随机变量ξ的数学期望是1661012313131313E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=2113．……………………12分 19．（Ⅰ）证明：在梯形ABCD 中，因为2AD DC CB ===，4AB =，4212cos 22CBA -∠==，所以60,ABC ∠=︒由余弦定理求得AC=90ACB ∠=︒即BC⊥又因为平面AEFC ⊥平面ABCD ，所以BC ⊥平面所以BC AG ⊥，………………………………………3分 在矩形AEFC 中，tan 1AE AGE EG ∠==，4AGE π∴∠=tan 1CF CGF GF ∠==，4CGF π∠=，所以2CGF AGE π∠+∠=，即AG CG ⊥，所以AG ⊥平面BCG ；……………………………………………………………………………6分（Ⅱ）FC AC ⊥，平面AEFC ⊥平面ABCD ，所以FC ⊥平面ABCD ， 以点C 为原点，,,CA CB CF 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系， 则)(0,0,0),(0,2,0),1,0)C A B D-,G ，…………………………8分平面BCG 的法向量(3,0,GA =，设平面GCD 的法向量(,,)n x y z =，则0n CG n CD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，从而00x z y +=⎧⎪-=，令1x =则(1,3,1)n =-，…………………………………………………………………………10分 所以cos ,n GA <>==，…………………………………………………11分 而二面角D —GCB 为钝角， 故所求二面角的余弦值为．………………………………………………………………12分 20．解：（Ⅰ）当l 垂直于OD 时||AB 最小，因为||OD =2r ==，…………………………………2分因为圆1C 222:(0)x y r r +=>的一条直径是椭圆2C 的长轴，所以2a =，又点D 在椭圆22222:1(0)x y C a b a b +=>>上，所以291414b b+=⇒=， 所以圆1C 的方程为224x y +=，椭圆2C 的方程为22143x y +=；………………………5分 （Ⅱ）椭圆2C 的右焦点F 的坐标是(1,0)，当直线m 垂直于x 轴时，||PQ = ||4MN =，四边形PMQN 的面积S =当直线m 垂直于y 轴时，||4PQ =，||3MN =，四边形PMQN 的面积6S =，…………6分……………………10分当直线m 不垂直于坐标轴时，设n 的方程为(1)y k x =-(0)k ≠，此时直线m 的方程为1(1)y x k=--， 圆心O 到直线m的距离为：d =，所以||PQ ==，…………8分 将直线n 的方程代入椭圆2C 的方程得到：()22224384120k x k x k +-+-=，||MN =所以：四边形PMQN 的面积1||||2S PQ MN =⋅===∈，综上：四边形PMQN的面积的取值范围是．…………………………………………12分21．解：（Ⅰ）21221'()22x ax f x x a x x-+=+-=(0)x >，记2()221g x x ax =-+………1分 （一）当0a ≤时，因为0x >，所以()10g x >>，函数()f x 在(0,)+∞上单调递增；……2分（二）当0a <≤时，因为24(2)0a =-≤△，所以()0g x ≥，函数()f x 在(0,)+∞上单调递增；…………………………………………………………………………………………………3分（三）当a >0()0x g x >⎧⎨>，解得x∈，所以函数()f x 在区间上单调递减，在区间(0,),()2a a +∞上单调递增．…………………………5分（Ⅱ）由（1）知道当(1a ∈时，函数()f x 在区间(0,1]上单调递增， 所以(0,1]x ∈时，函数()f x的最大值是(1)22f a =-，对任意的a ∈，都存在0(0,1]x ∈使得不等式20()ln()f x a m a a +>-成立，等价于对任意的(1a ∈，不等式222ln ()a a m a a -+>-都成立，……………………………………6分即对任意的(1a ∈，不等式2ln (2)20a ma m a +-++>都成立， 记2()ln (2)2h a ama m a =+-++，则(1)0h =，1(21)(1)'()2(2)a ma h a ma m a a --=+-+=，因为(1a ∈，所以210a a->， 当1m ≥时，对任意(1a ∈，10ma ->，所以'()0h a >，即()h a 在区间上单调递增，()(1)0h a h >=成立；…………………………………………………………………………9分 当1m <时，存在0(1a ∈使得当0(1,)a a ∈时，10ma -<，'()0h a <，()h a 单调递减，从而()(1)0h a h <=，所以(1a ∈时，()0h a >不能恒成立．综上：实数m 的取值范围是[1,)+∞．……………………………………………………………12分 22．解：AF 是圆的切线，且18,15AF BC ==，∴由切割线定理得到2218(15)12AF FB FC FB FB FB =⋅⇒=⋅+⇒=，…………………3分 ,AB AD ABD ADB =∴∠=∠，则,//FAB ABD AF BD ∠=∠∴，…………………………………………………………………6分 又//AD FC ，∴四边形ADBF 为平行四边形．12,,18AD FB ACF ADB F ACAF ==∠=∠=∠∴==，//,18AE ADAD FC AE BC∴=-，解得8AE =。
【数学】江西省新余市第一中学2015-2016学年高二上学期第二次段考(文).docx
新余一中2015-2016 高二年级第二次段考文科数学试卷本试卷分为试题卷和答题卷两部分。
全卷共150 分钟，考试时间为 120 分钟。
第 I 卷 (选择题：共 60分 )一、选择题 (本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在等差数列 { a n} 中， a7＋ a9＝ 16， a4＝ 1，则 a12的值是 ()．A ．15B． 30C． 31 D ．642．△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c，若 a,b,c 成等比数列 ,且 c＝ 2a，则 cos B 等于(),1322A. 4B. 4C. 4D. 3113.已知a<b<0 ，则下列结论错误的是()22b a22A ． a <bB ．＋ >2C． ab>b D ． lga<lg( ab)a b4．在△ABC 中，已知a5 2 ,c10, A30,则B=()A. 105°B. 60°C. 15°D. 105或° 15°5.设两个变量x 和 y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，关于 x 的回归直线的斜率是 b，纵轴上的截距是a，那么必有（）A. b 与 r的符号相同 .B.a 与 r 的符号相同 .C. b 与 r 的符号相反 .D. a 与 r 的符号相反6．已知 4．已知等差数列 { a n} 的通项为 a n＝2n＋ 1，前 n 项和为 S n，则数列S n的前 10 项和n为()A ． 120B． 100C． 75 D ． 70x－ 2≤0，7.点 P(x， y)在不等式组y－ 1≤0，表示的平面区域内运动，则 z＝ x－ y 的取值范围是x＋ 2y－ 2≥0()A ． [－ 2，－ 1]B． [－ 2,1]C． [ － 1,2] D ．[1,2]8．已知方程 (x2－mx＋ 2)(x2－ nx＋ 2)＝0的四个根组成一个首项为1的等比数列，则|m－ n|等2于 ()．359A. 1B. 2C.2D. 29.已知 a，b， c 分别为△ABC 三个内角 A ， B ，C 的对边， a＝ 2，且 (2＋ b)(sin A － sin B) ＝ (c －b)sin C ，则△ABC 面积的最大值为 ()A2 B .3 C. 1 D.210. 在区间 [1， 2]上，函数 f(x)＝ x2＋ bx＋ c(b、c∈R)与 g(x)＝x2＋ x＋ 1x在同一点取得相同的2最小值，那么f(x)在区间 [ 1， 2]上的最大值是 () 2135A.4 B ． 4C． 8 D. 4y x011.设不等式组x y 4 ，表示的平面区域为 D ，若圆 C ( x 1)2( y 1)2r 2 (r0) ：x10经过区域 D 上的点，则r 的取值范围是（）A.22, 25B.22,3232, 250, 2225,C. D.12. 已知函数的定义域为 R，当时，，且对任意的实数，，等式恒成立 .若数列 {} 满足（）=1），且 f a n 1（－ 2－f a n，则 a2015的值为（）A.4027B.4028C.4029D.4030二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
江西省新余市2024年数学(高考)部编版第二次模拟(评估卷)模拟试卷
江西省新余市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(评估卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题某市经济开发区的经济发展取得阶段性成效，为深入了解该区的发展情况，现对该区两企业进行连续个月的调研，得到两企业这个月利润增长指数折线图（如下图所示），下列说法正确的是（）A．这个月甲企业月利润增长指数的平均数没超过B．这个月的乙企业月利润增长指数的第百分位数小于C．这个月的甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定D．在这个月中任选个月，则这个月乙企业月利润增长指数都小于的概率为第(2)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(3)题若，则（）A．2B．1C．D．5第(4)题已知直线，和平面，，，，则的必要不充分条件是（）A．B．C．D．第(5)题从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）A．B．C．D．第(6)题函数的部分图象大致是（）A．B．C．D．第(7)题若，则（）A．40B．41C．D．第(8)题已知为虚数单位，，则（）A．1B．2C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题如图，已知椭圆的左、右顶点分别是，上顶点为，点是椭圆上任意一异于顶点的点，连接交直线于点，连接交于点（是坐标原点），则下列结论正确的是（）A．为定值B．C．当四边形的面积最大时，直线的斜率为1D．点的纵坐标没有最大值第(2)题已知向量，则下列结论正确的是（）.A．B．C．向量的夹角为D．在方向上的投影向量是第(3)题已知等差数列的前项和为，的公差为，则（）A．B．C ．若为等差数列，则D．若为等差数列，则三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题已知数列满足：，若，且数列为递增数列，则实数的取值范围为__________．第(2)题已知复数满足，则它的虚部是______．第(3)题椭圆的离心率为________，焦点坐标为__________．四、解答题（本题包含5小题，共77分。
江西省上饶市重点中学2015届高三六校第二次联考数学【文】试题(含答案)
A．1
B．2
C．4
D． 6
4．设 a, b 为两条不同的直线， , 为两个不重合的平面．下列命题中正确的是（
）
A ．若
,a ,则a / /
B ．若 a, b 与 所成的角相等，则 a与 b 平行或相交
C．若 内有三个不共线的点到 的距离相等，则 / /
D ．若
b, a 且 a / / 则, a / b/
值.
选做题：请考生在第 22、 23、 24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22．（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲
如图， BA 是⊙ O 的直径， AD ⊥ AB，点 F 是线段 AD 上异于 A、D 的一点，且 BD、BF 与⊙ O 分
BC BF
别交于点 C、 E．求证：
ABC 面积的最大值
A．1
B． 2
C．4
D．8
12．在平面直角坐标系中， O 为原点， A 4,0 , B 0,4 ,C 1,0 ，动点 D 满足 CD 1，
OA OB OD 的最大值是（ ）
A ． 29
B． 4 2
C． 6
D．5
二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .)
13．已知方程： x3 12 x 1 a 0 在 1,3 上有解，则实数 a 的取值范围是
20．（本小题共 12 分）已知函数 f x ex ln x k , （ k 为常数， e =2.71828,, 是自然对数的底
数）．函数 y f x 的导函数为 f x ，且 f 1 0 ．
（ 1）求 k 的值；
（ 2）设 g x
fx
2fx
x
e
中学2015届高三第二次模拟数学文试题 Word版含答案
2015年山东省济宁市汶上县第五中学高三第二次模拟数学文试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}3,2,1,0=A , 集合{}A a a x xB ∈==,2, 则=⋂B AA ．}0{B ．}2{C ．}2,0{D ．}3,2,1,0{2．复数1ii -的共轭复数为 A ．i 2121+- B ．i 2121+C ．i 2121--D ．i 2121- 3．“2=x ”是“1log 2=x ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．在一组样本的数据的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的25，且样本容量为280，则中间一组的频数为 A ．56B ．80C ．112D ．1205．已知()2παπ∈ , ，3sin()45πα+=，则cos α=A ．10-B ．10 C ．10-或10 D ．10-6．函数211x y x +=+的图像可能是7．不等式组201x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪≤-⎩且224u x y y =+-，则u 的最小值为A ．12B ． 1C ．32D ．48．等差数列{}n a 中的1a 、4025a 是函数16431)(23-+-=x x x x f 的极值点，则=20132log a A ．2B ．3C ．4D ．59．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，E 是AB 的中点，D 是1AA 的中点，则三棱锥11D B C E -的体积与三棱柱111ABC A B C -的体积之比是A ．14B ．16C ．18D ．3810．菱形ABCD 23360ABC ∠=︒，沿对角线AC 折成如图所示的四面体，M 为AC 的中点，60BMD ∠=︒，P 在线段DM 上，记DP x =，PA PB y +=，则函数()y f x =的图像大致为二、填空题：本大题共4小题，第小题5分，共20分． 11．已知程序框图如图，则输出的i= ．12．在Rt ABC ∆中，1AB =，2BC =，3AC =，D 在边BC 上，23BD =,则AB AD ⋅= ．13．已知抛物线22y x =的焦点为F ，过F 点，且斜率为3的直线交抛物线于A , B 两点，其中第一象限内的交点为A ，则AFFB= ． 14．已知()2xy f x =+是奇函数,且1)1(=f ．若()()3g x f x =+,则=-)1(g _______ ．15．方程11x x m -++=有2个解，则m 的取值范围为 ．三、解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．在△ABC 中,角CB A ,,所对的边分别为,,a b c,满足3c =,cos (2)cos 0c B a b C ++=．（1）求角C 的大小; （2）求△ABC 面积的最大值．17．（本小题满分12分）设2()ln f x x x a x =--（1）当1a =时，求()f x 的单调区间；（2）若()f x 在[2,)∞上单调递增，求a 的取值范围．18．为了了解某班在全市“一检”中数学成绩的情况，按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生的试卷成绩作为样本，他们数学成绩的茎叶图如图所示，其中茎为十位数和百位数，叶为个位数。
江西省新余一中2015届高三数学第二次模拟考试 理(含解析)
江西省新余一中2015届高中毕业年级第二次模拟考试数学（理）试卷第I 卷【试卷综析】本卷重点考查基本知识和基本技能，侧重通性通法 注重对基本知识和基本技能的考查，重点考查通性通法，避免偏题、怪题，适当控制运算量，加大思考量，主要是在集合、函数、三角、数列等章节出题，在大题中，每个题的难度按照由易到难的梯度设计，学生入口容易，但是又不能无障碍的获得全分；整个大题也是按照这样的梯度设计的，前面的题容易，难度慢慢上升，使学生慢慢适应考题的难度，有利于发挥学生的最大的潜能. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【题文】1.已知集合2{|}M x x x =>，4{|,}2xN y y x M ==∈，则MN = ( )A 、{x ｜0＜x ＜12}B 、{x ｜12＜x ＜1} C 、{x ｜0＜x ＜1} D 、{x ｜1＜x ＜2}【知识点】集合A1 【答案解析】B解析：解：由题意可求出{}11|01,|2|122M x x N y y M N x x ⎧⎫⎧⎫=<<<<∴⋂=<<⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，所以B 正确.【思路点拨】分别求出集合的取值，再求交集.【题文】2. 下列有关命题的说法正确的是 ( )．A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． B ．“1x =-” 是“2560x x --=”的必要不充分条件. C ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题.D ．命题“x R ∃∈使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈均有210x x ++<”． 【知识点】命题及其关系；充分条件；必要条件；含量词的命题的否定.A2【答案解析】C 解析：命题“若21x =,则1x =”的否命题为：“若21x ≠,则1x ≠”，故A 不正确；因为方程2560x x --=的解是x=-1或x=6所以B 不正确；因为命题“若x y =，则sin sin x y =”是真命题，所以其逆否命题为真命题，所以C 正确；命题“x R ∃∈,使得210x x +-<”的否定是：“x R ∀∈,均有210x x +-≥”,所以D 不正确.【思路点拨】根据命题及其关系，充分、必要条件，含量词的命题的否定，逐个判断各说法的正误.【题文】3．函数3()24x f x x =+-的零点所在区间为（ ） A 、(1,0)- B 、(0,1) C 、(1,2) D 、(2,3) 【知识点】函数的零点. B9 【答案解析】C 解析：因为()()12480f f ⋅=-⨯<，所以选C.【思路点拨】根据函数在某个区间有零点的条件确定结论.【题文】4. 已知各项均为正数的等比数列}{n a 中，13213a ,a ,2a 2成等差数列，则=++1081311a a a a （ ） A. 27B.3C.1-或3D.1或27【知识点】等比数列；等差数列.D2,D3【答案解析】A 解析：根据题意得：23121113232a a a a q a a q =+⇒=+ 22301q q q ⇒--=⇒=-或q=3,因为等比数列}{n a 各项均为正数，所以q=3,所以=++1081311a a a a 10123531179211271a q a q q q q a q a q q ++===++，故选 A.【思路点拨】根据等差数列的定义以及等比数列的通项公式确定公比q ，代入所求即可.【题文】5.函数)(x f 的定义域为]1,0(，则函数)2(lg 2xx f +的定义域为( )A ．]4,5[-B ．)2,5[--C ． ]4,1[]2,5[ --D ．]4,1()2,5[ -- 【知识点】函数的定义域.B1【答案解析】D 解析：根据题意得：220lg 111022x x x x++<≤⇒<≤，解得52,14x x -≤<-<≤，故选D.【思路点拨】因为函数)(x f 的定义域为]1,0(，而函数)2(lg 2x x f +是用2lg2x x+替换了 函数)(x f 中的x ，所以20lg 12x x +<≤，解得x 即可.【题文】6.设2log 3a =，4log 6b =，8log 9c =，则下列关系中正确的是( )A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．c a b >>【知识点】数值大小的比较；对数函数的单调性.B3【答案解析】A 解析：因为2log 3a =，4log 6b =2log 6=，8log 9c =32log 9=， 而3369>>，由对数函数2log y x =单调性得a b c >>，所以选A. 【思路点拨】把各数化为以2为底的对数，然后利用对数函数的单调性得结论.【题文】7. 已知33)6cos(-=-πx ,则=-+)3cos(cos πx x （ ）A ．332-B ．332±C ．1-D ．1±【知识点】两角和与差的三角函数，三角函数的求值.C5【答案解析】C 解析：因为33)6cos(-=-πx ，所以=-+)3cos(cos πx x1333cos cos sin cos sin 2222x x x x x++=+313(cos sin )3cos 226x x x π⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭3313⎛⎫=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭，故选C.【思路点拨】根据两角和与差的三角函数，把所求用已知函数值的三角函数式表示即可. 【题文】8. 已知函数()y f x =对任意的(,)22x ππ∈-满足'()cos ()sin 0f x x f x x +>（其中'()f x 是函数()f x 的导函数），则下列不等式成立的是( )A ．2()()34f f ππ-<-B ．2()()34f f ππ< C ．(0)2()4f f π> D ． (0)2()3f f π< 【知识点】导数的应用；构造函数法.B12【答案解析】D 解析：设()()cos f x g x x =，则()()()2cos sin cos f x x f x xg x x '+'=，因为()y f x =对任意的(,)22x ππ∈-满足'()cos ()sin 0f x x f x x +>，所以()0g x '>在(,)22x ππ∈-上恒成立，所以()g x 是(,)22ππ-上的增函数，所以()03g g π⎛⎫< ⎪⎝⎭，即(0)2()3f f π<.故选D.【思路点拨】根据已知条件，构造函数()()cos f x g x x =，利用导数确定函数在()g x (,)22ππ-上的单调性，从而得到正确选项.【题文】9. 若函数)(log )(3ax x x f a -=)1,0(≠>a a 在区间21(-，0)内单调递增，则a 取值范围是( )A.[41，1)B.[43，1)C.49(，)+∞ D.(1，49)【知识点】函数的定义域；利用导数求极值点；复合函数的单调性.B1,B3,B11【答案解析】B 解析：设()h x =30x ax ->得()(),0,x a a ∈-+∞，其图像如下，由()230h x x a '=-=得函数()h x 的极值点3a±，因为函数)(log )(3ax x x f a -=)1,0(≠>a a 在区间21(-，0)内单调递增，由图可知01311432a a a <<⎧⎪⇒≤<⎨-≤-⎪⎩所以答案为B.【思路点拨】利用导数先判断函数的单调性再根据题意求出a 的范围.【题文】10. 如图，长方形ABCD 的长2AD x =，宽(1)AB x x =≥，线段MN 的长度为1，端点N M ,在长方形ABCD 的四边上滑动，当N M ,沿长方形的四边滑动一周时，线段MN 的中点P 所形成的轨迹为G ，记G 的周长与G 围成的面积数值的差为y ，则函数()y f x =的图象大致为（）【知识点】函数的图象.B8【答案解析】C 解析：解：解：∵线段MN 的长度为1，线段MN 的中点P ， ∴AP=，即P 的轨迹是分别以A ，B ，C ，D 为圆心，半径为的4个圆，以及线段GH ，FE ，RT ，LK ，部分．∴G 的周长等于四个圆弧长加上线段GH ，FE ，RT ，LK 的长， 即周长==π+4x﹣2+2x ﹣2=6x+π﹣4，面积为矩形的面积减去4个圆的面积，即等于矩形的面积减去一个整圆的面积 为， ∴f（x ）=6x+π﹣4﹣=，是一个开口向下的抛物线，∴对应的图象为C ， 故选：C ．【思路点拨】根据条件确定点P ，对应的轨迹，然后求出相应的周长和面积，求出函数f （x ）的表达式，然后根据函数表达式进行判断图象即可． 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分. 【题文】11. 已知数列{}n a 是等差数列，且1472a a a π++=，则35tan()a a +的值为 .【知识点】等差数列.D2 【答案解析】3 解析：解:由等差数列的性质可知1474442432,233a a a a a a πππ++==∴=∴=，而()354354412tan tan tan 3333a a a a a πππ+==∴+===【思路点拨】根据等差中项的性质可得出结果. 【题文】12. 若函数()f x 在R 上可导，()()321f x x x f '=+，则()2f x dx =⎰ .【知识点】导数与定积分B13【答案解析】-4 解析：解：由题意可知()()()()()2321,132113f x x f x f f f '''''=+∴=+∴=-，()323f x x x =-()32432213dx x x |4004f x x x =-=-=-⎰【思路点拨】由题意可求出函数的原函数，再利用积分的概念求出结果.【题文】13. 已知52)tan(=+βα， 41)4tan(=-πβ，那么)4tan(πα+的值是 _ . 【知识点】两角和与差的正切公式.C5【答案解析】322B 解析：解：由题意可得()()21tan tan 3454tan 2142211tan tan 544παββπαββπαββ⎛⎫+---⎪⎛⎫⎝⎭+-+=== ⎪⎛⎫⎝⎭+⋅++- ⎪⎝⎭【思路点拨】利用组合角的方法表示出所求的角，再利用公式求解.【题文】14. 已知映射:f A B →，其中[0,1]A =，B R =，对应法则是121:log (2)()3xf x x →--，对于实数k B ∈，在集合A 中不存在原象，则k 的取值范围是 .【知识点】映射的概念B1【答案解析】()1,2,3⎛⎫-∞-⋃-+∞ ⎪⎝⎭ 解析：解：()()121log 23xf x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭在区间[]0,1上是增函数，()12,3f x ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦，所以A 若不存在原象则k ∈()1,2,3⎛⎫-∞-⋃-+∞⎪⎝⎭ 【思路点拨】根据映射的概念可求解.【题文】15. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+-<<=3,83103130|,log|)(23xxxxxxf，若存在实数dcba,,,，满足)()()()(dfcfbfaf===，其中0>>>>abcd，则abcd的取值范围是 . 【知识点】对数函数图象与性质的综合应用B7【答案解析】()21,24解析：解解：由题意可得﹣log3a=log3b=c2﹣c+8=d2﹣d+8，可得log3（ab）=0，故ab=1．结合函数f（x）的图象，在区间[3，+∞）上，令f（x）=1可得c=3、d=7、cd=21．令f（x）=0可得c=4、d=6、cd=24．故有 21＜abcd＜24，故答案为（21，24）．【思路点拨】由题意可得﹣log3a=log3b=c2﹣c+8=d2﹣d+8，可得 log3（ab）=0，ab=1．结合函数f（x）的图象，在区间[3，+∞）时，令f（x）=1可得c=3、d=7、cd=21．令f（x）=0可得c=4 d=6、cd=24．由此求得abcd的范围．三、解答题：本大题共六个大题，满分75分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【题文】16.（本小题12分）已知集合)0}(221|{},510|{≠≤<-∈=≤+<∈=axRxBaxRxA.（1）BA,能否相等？若能，求出实数a的值；若不能，试说明理由；（2）若命题Axp∈:，命题Bxq∈:，且p是q充分不必要条件，求实数a的取值范围.【知识点】集合的相等；必要条件、充分条件与充要条件的判断A1,A2【答案解析】(1) a=2 (2) a＞2，或a＜﹣8解析：解：（1）若A=B显然a=0时不满足题意当a ＞0时∴当a ＜0时显然A≠B故A=B 时，a=2（2）p ⇒q 得A ⊆B 且A≠B 0＜ax+1≤5⇒﹣1＜ax≤4 当a=0时，A=R 不满足．当a ＞0时，则解得a ＞2当a ＜0时，则综上p 是q 的充分不必要条件，实数a 的取值范围是a ＞2，或a ＜﹣8 【思路点拨】（1）集合相等，转化为元素间的相等关系求解 （2）p ⇒q 得A ⊆B 且A ≠B，转化为集合的关系求解 【题文】17. （本小题12分）（1）已知1411)cos(,71cos -=+=βαα，且)2,0(,πβα∈，求βcos 的值；（2）已知α为第二象限角，且42sin =α，求1)2sin(2cos )4cos(+---παααπ的值. 【知识点】三角函数诱导公式C2【答案解析】(1) 437 (2)77- 解析：解(1)因为,0,2παβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以0αβπ<+<，故()()225343sin 1cos ,sin 1cos 147αβαβαα+=-+==-=(2)α为第二象限角，且2sin 4α=，所以214cos 1sin 4αα=--=-，故()cos 2174cos 2sin 214cos 7παααπα⎛⎫- ⎪⎝⎭=⋅=---+【思路点拨】根据三角函数的诱导公式可化简求出结果. 【题文】18．（本小题12分）设数列}{n a 是等差数列，数列}{n b 的前n 项和n S 满足)1(23-=n n b S 且2512,ba b a ==（Ⅰ）求数列}{n a 和}{n b 的通项公式：（Ⅱ）设n T 为数列}{n S 的前n 项和，求n T ．【知识点】通项公式，数列求和.D1,D4 【答案解析】(I)()*21n a n n N ∴=-∈ (II)∴)963(41)333(23221--=-+⋅⋅⋅++=+n n T n n n 解析：解(I)由()()()()()11113331,122222n n n n n n n n n S b S b n b S S b b n ----=-=-≥∴=-=-≥即13n n b b -=，又()*133nn b b n N =∴=∈5221523,9,252a a ab a b d -∴======-()*21n a n n N ∴=-∈（Ⅱ）nn b 3=，所以数列}{n b 其前n 项和)13(23)1(23-=-=n n n b S ，∴)963(41)333(23221--=-+⋅⋅⋅++=+n n T n n n . （12分）【思路点拨】利用前n 项和与通项的关系可求出通项公式，第二步可利用分组求和法求解.【题文】19．（本小题12分） 已知函数()sin f x a x x b =-+（,a b 均为正常数），设函数()f x 在3x π=处有极值.（1）若对任意的[0,]2x π∈，不等式()sin cos f x x x >+总成立，求实数b 的取值范围； （2）若函数()f x 在区间121(,)33m m ππ--上单调递增，求实数m 的取值范围.【知识点】导数；函数的单调性.B3,B11【答案解析】（1）1>b （2）0=k 时，10≤<m 解析：∵b x x a x f +-=sin )(，∴1cos )('-=x a x f ，由题意，得0)3('=πf ，解得2=a . 2分（1）不等式x x x f cos sin )(+>等价于six x x b -+>cos 对于一切]2,0[π∈x 恒成立. 4分记x x x x g sin cos )(-+=，则)4sin(21cos sin 1)('π+-=--=x x x x g 5分∵]2,0[π∈x ，∴]43,4[4πππ∈+x ，∴2)4sin(21≤+≤πx ，∴0)('≤x g ，从而)(x g 在]2,0[π上是减函数. ∴1)0()(max ==g x g ，于是1>b . 6分（2）1cos 2)('-=x x f ，由21)('≥x f ，得，即Zk k x k ∈+≤≤+-,2323ππππ. 7分∵函数()f x 在区间)312,31(ππ--m m 上单调递增，∴]23,23[)312,31(ππππππk k m m ++-⊆--， 则有⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∈-<-+≤-+-≥-Z k m m k m k m ,31231233122331ππππππππ9分，即⎩⎨⎧>∈+≤≤0,136m Z k k m k ，∴0=k 时，10≤<m【思路点拨】根据题意可先求出a 的值，再利用已知条件求导，确定b 的值，再根据函数的单调区间即可求出m 的范围. 【题文】20. （本小题13分）如图，分别过椭圆E ：)0(12222>>=+b a by ax 左右焦点1F 、2F 的动直线21,l l 相交于P 点，与椭圆E 分别交于D C B A 、与、不同四点，直线AOPDCBxy1l 2l 1F 2F （第20题）OD OC OB OA 、、、的斜率1k 、2k 、3k 、4k 满足4321k k k k +=+．已知当x l 与1轴重合时，32||=AB ，334||=CD ．（1）求椭圆E 的方程；（2）是否存在定点N M 、，使得||||PN PM +为定值．若存在，求出N M 、点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．【知识点】椭圆的标准方程；直线与双曲线.H5,H8【答案解析】(1) 12322=+y x (2)略解析：解：（1）当1l 与x 轴重合时，04321=+=+k k k k ，即43k k -=， ………2分∴ 2l 垂直于x 轴，得322||==a AB ，3342||2==a b CD ，（4分）得3=a ，2=b ， ∴ 椭圆E 的方程为12322=+y x ．………5分（2）焦点1F 、2F 坐标分别为(—1，0)、(1，0)．当直线1l 或2l 斜率不存在时，P 点坐标为(—1，0)或(1，0)．………6分 当直线1l 、2l 斜率存在时，设斜率分别为1m ，2m ，设),(11y x A ，),(22y x B ， 由⎪⎩⎪⎨⎧+==+)1(123122x m y y x 得：0636)32(2121221=-+++m x m x m ， ∴ 212121326m m x x +-=+，21223623m x x m -=+．（7分）)2()11(2121122111221121x x x x m x x x x m x y x y k k ++=+++=+=+24)222(21121211--=--=m m m m m ，同理43k k +24222--=m m ．………9分∵4321k k k k +=+， ∴2424222211--=--m m m m ，即0))(2(1221=-+m m m m ．由题意知21m m ≠， ∴0221=+m m ．设),(y x P ，则0211=+-⋅+x yx y ，即)1(1222±≠=+x x y ，………11分由当直线1l 或2l 斜率不存在时，P 点坐标为(—1，0)或(1，0)也满足此方程， ∴),(y x P 点椭圆1222=+x y 上，………12分【思路点拨】根据条件可直接求出椭圆的标准方程，再由直线与曲线相交问题可判定结论. 【题文】21. （本小题14分）已知函数()ln f x x a x =+在1x =处的切线l 与直线20x y +=垂直，函数21()()2g x f x x bx =+-．（Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）若函数()g x 存在单调递减区间，求实数b 的取值范围；（Ⅲ）设1212,()x x x x >是函数()g x 的两个极值点，若72b ≥，求12()()g x g x -的最小值．【知识点】导数：函数的单调性.B3,B11【答案解析】(I) 1a = (II) ()3,+∞ (III) 152ln 28-解析：解：（Ⅰ）∵()ln f x x a x =+，∴()1af x x '=+.-----------------------1分∵l 与直线20x y +=垂直，∴112x k y a ='==+=，∴ 1a =.-----------------3分()()()()()221111ln 1,12x b x g x x x b x g x x b x x--+'=+--∴=+--=由题知()0g x '<在()0,+∞上有解，0x >设()()211u x x b x =--+，则()010u =>，所以只需()210123140b b b b -⎧>>⎧⎪⇒⎨⎨>⎩⎪∆=-->⎩或b<-1故b 的取值范围是()3,+∞. (III) ()()()21111x b x g x x b x x--+'=+--=，所以令()0g x '=12121,1x x b x x ∴+=-=()()()()221211122211ln 1ln 122g x g x x x b x x x b x ⎡⎤⎡⎤-=+---+--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦()()()2211121212222111ln1ln 22x x x x x x b x x x x x x ⎛⎫=+----=-- ⎪⎝⎭120x x <<所以设()1201x t t x =<<()()11ln 012h t t t t t ⎛⎫=--<< ⎪⎝⎭()()22211111022t h t t t t -⎛⎫'=-+=-< ⎪⎝⎭，所以()h t 在()0,1单调递减，()2725124b b ≥∴-≥又()()22121212x 125x 24x x t x x t ++==++≥⋅即()2111501,41740,0,2ln 2448t t t t h t h ⎛⎫<<∴-+≥∴<≤≥=- ⎪⎝⎭，故所求的最小值是152ln 28-【思路点拨】由题意利用导数可求出a 的值，再根据题意可分别求解出b 的取值及最小值.。
江西省新余市2015届高三第二次模拟考试试卷 理综 Word版含答案.pdf
C．反应中氮气作氧化剂
D．反应中氧化产物和还原产物的物质的量之比是2:1
9、下列反应的离子方程式正确的是(
)?
A．氯气通入等物质的量溴化亚铁溶液中：2Cl2?+ 2Fe2+?+ 2 Br-?=4 Cl－?+ 2Fe3+?+ Br2
B．向苯酚溶液中滴加Na2CO3溶液：
C．足量的CO2通入饱和碳酸钠溶液中：CO2+CO32-+H2O=2HCO3-
③ 葡萄糖溶液
32、（8分,除标注外每空1分）
（1）① B B所含能量最多，是生产者（2分）
② 该生态系统输入的总能量大于所有生物消耗能量之和（或答Pg（生产者的）＞R（所有生物的呼吸消耗
））（2分）
（2）① 水平
② 物种的丰富度增加、优势种改变、总光合量增加、群落有机物总量增加、群落结构复杂化、稳定性增加等（共
5、下列说法错误的是（ ）
A．具有完整细胞结构的细胞，不论是否发育成完整个体，该细胞都有全能性
B．能引起机体产生特异性免疫反应的物质，不论是否引起了免疫反应，该物质都是抗原
C．一定自然区域，能相互交配产生可育后代的一群个体，不论是否进行交配，它们都是同一个物种
D．某种群足够大，不论自交多少代，基因频率都不发生改变，则基因型频率也不会改变
1、有关核酸的叙述正确的是（ ）
A．含DNA的生物一定含RNA B．含RNA的细胞器一定含DNA
C．含DNA的细胞一定含RNA D．含RNA的生物一定含DNA
2、实验与探究能力是高中生物重要考查的内容。下列相关实验的叙述正确的是（ ）
A．分离叶绿体中色素的原理是不同色素的相对分子质量不同，导致随层析液在滤纸上扩散速度不同