山东省济宁市2018届高三第一次模拟考试数学试题+答案解析
1 山东省济宁市2018届高三第一次模拟考试数学试题（理）
一、选择题：
（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.设集合11Mxx，2log1Nxx，则MN（ ）
A.{10}xx B．{01}xx C．{12}xx D．{12}xx
2.若复数20182i(1i)z（i为虚数单位），则z的共轭复数z（ ）
A．1i B．i C．1i2 D.1i2
3.设变量x，y满足约束条件02390210xxyxy，则目标函数2zxy的取值范围是（ ）
A．[6,) B．[5,) C．[0,6] D．[0,5]
4.已知命题p：存在实数，，sin()sinsin；命题q：2log2log2aa（2a且1a）.则下列命题为真命题的是（ ）
A．pq B．pq C.()pq D．()pq
5.执行下列程序框图，若输入的n等于7，则输出的结果是（ ）
A．2 B．13 C.12 D．3 6.将函数π()2sin()13fxx的图象向右平移π3个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到函数()ygx的图象，则g()yx的图象的一个对称中心为（ ）
A．π(,0)3 B．π(,0)12 C.π(,-1)3 D．π(,-1)12
7.如图所示，圆柱形玻璃杯中的水液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（ ）
A．33 B．12 C.22 D．32
8.已知函数()fx是(,)上的奇函数，且()fx的图象关于1x对称，当[0,1]x时，()21xfx，则(2017)(2018)ff的值为（ ）
A．2 B．1 C.0 D．1
9.已知O是ABC的外心，4AB，2AC，则()AOABAC（ ）
A．10 B．9 C.8 D．6
10.圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示.我们可以通过设计下面的实验来估计π的值：从区间[0,1]随机抽取200个实数对(,)xy，其中两数能与1构成钝角三角形三边的数对(,)xy共有56个.则用随机模拟的方法估计的近似值为（ ）
A．227 B．257 C.7225 D．7825
11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积为（ ）
A．8π B．16π C.32π D．64π
12.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2coscos3aBbAc，则tan()AB的最大值为（ ）
A．255 B．55 C.33 D．3
二、填空题：
（本大题共4小题,每小题5分,共20分.）
13.双曲线2212xy的渐近线方程为 ．
14.观察下列各式：
3211
332113
33321236
照此规律，第n个等式可为 ．
15.在24(23)xx的展开式中，含有2x项的系数为 ．（用数字作答）
16.如图所示，已知RtABC中，ABBC，D是线段AB上的一点，满足2ADCD，则ABC面积的最大值为 ．
三、解答题：
（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）
17.(本小题满分12分)
已知{}na是等比数列，满足12a，且2a，32a，4a成等差数列，数列{}nb满足
123111223nbbbbnn*()Nn
（1）求{}na和{}nb的通项公式；
（2）设(1)()nnnncab，求数列{}nc的前2n项和2nS.
18. (本小题满分12分)如图，在以A，B，C，D，E为顶点的多面体中，90ACB，面ACDE为直角梯形，//DEAC，90ACD，23ACDE，2BC，1DC，二面角BACE的大小为60.
（1）求证：BD平面ACDE；
（2）求平面ABE与平面BCD所成二面角（锐角）的大小；
19. (本小题满分12分)
为缓解某地区的用电问题，计划在该地区水库建一座至多安装4台发电机的水电站.为此搜集并整理了过去50年的水文数据，得如下表：
年入流量X 4080X 80120X 120160X 160X
年数 10 30 8 2
将年入流量X（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位:亿立方米）在以上四段的频率作为相应段的概率，并假设各年得年入流量相互独立.
（1）求在未来3年中，至多1年的年入流量不低于120的概率；
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X的限制，并有如下关系：
年入流量X 4080X 80120X 120160X 160X
发电机最多可运行台数 1 2 3 4
已知某台发电机运行，则该台发电机年利润为5000万元；某台发电机未运行，则该台发电机年亏损1500万元，若水电站计划在该水库安装2台或3台发电机，你认为应安装2台还是3台发电机？请说明理由.
20. (本小题满分12分)
已知抛物线E：22xpy的(2)p焦点为F，点M是直线yx与抛物线E在第一象限内的交点，且5MF.
（1）求抛物线E的方程；
（2）不过原点的直线l与抛物线E相交于两点A，B，与y轴相交于点Q，过点A，B分别作抛物线E的切线，与x轴分别相交于两点C，D.判断直线QC与直线BD是否平行？直线QC与直线QD是否垂直？并说明理由.
21. (本小题满分12分)
已知函数()ln2afxxxx()Ra.
（1）求函数()fx的单调区间；
（2）若函数2g()()(2)2axxfxxx在其定义域内有两个不同的极值点，记作1x，2x，且12xx，证明：2312exx（e为自然对数的底数）.
选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分
22. [选修4-4：坐标系与参数方程] (本小题满分10分)
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2cossinxy（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）在极坐标系下，设曲线C与射线π3和射线2π3分别交于A，B两点，求AOB的面积；
（2）在直角坐标系下，直线l的参数方程为21222xtyt（t为参数），直线l与曲线C相交于M，N两点，求MN的值.
23.[选修4-5：不等式选讲] (本小题满分10分)
已知函数()22fxxax（其中Ra）
（1）当1a时，求不等式()6fx的解集；
（2）若关于x的不等式2()32fxax恒成立，求a的取值范围.
山东省济宁市2018届高三第一次模拟考试数学试题（理）
【参考答案】
【高三数学试题精选】2018高考数学(文)第一次模拟考试题(济南市有答案)
2018高考数学（文）第一次模拟考试题（济南市有答案）
5
1
（1）求 和 的值；
（2）若 ，设直线 与 轴交于 点，延长 与抛物线 交于点 ，抛物线 在点 处的切线为 ，记直线 ， 与 轴围成的三角形面积为 ，求 的最小值
21设函数 ，
（1）讨论 的单调性；
（2）当 时，记 的最小值为 ，证明
（二）选考题共10分请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分
22[选修4-4坐标系与参数方程]
在直角坐标系 中，过点 的直线 的参数方程为 （ 为参数）以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为
（1）求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；
（2）若直线 与曲线 相交于 ， 两点，求 的值
23[选修4-5不等式选讲]
已知函数
（1）求不等式 的解集；
（2）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围
10 ADBcB 11、12AD
二、填空题
13 14 2 15 16
三、解答题
17解（1）由 ，得
2018届山东省青岛市高三第一次模拟考试理科数学试题及
高三自评试卷
数学 (理科)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共一50分.考试时间一20分钟．
注意事项：
一．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共一2小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
一. 设复数z的共轭复数为z，若3(1)2,izi则复数z
A．i B．i C．1i D．1i
2. 已知集合}4,3,2,1,0{A，集合},|{2AnnxxB，则BA
A．}1,0{ B．}4,1,0{ C．}4,1{ D．}4,0{
3.“0k”是“直线0xyk与圆221xy 相交”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4. 若12,ee是夹角为3的单位向量，且122aee，1232bee，则ab
A．1 B．4 C．72 D．72
5. 若21()nxx +(N)n的展开式中，常数项为15，则n的值可以为
山东省济南市2018届高三数学第一次模拟考试试题 理
山东省济南市2018届高三数学第一次模拟考试试题 理
- 1 - 山东省济南市2018届高三数学第一次模拟考试试题 理
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.复数11212ii（其中i为虚数单位）的虚部为（ ）
A．35 B．35i C．35 D．35i
2。若集合{|12}Axx，{|,}BxxbbR，则AB的一个充分不必要条件是( )
A．2b B．12b C．1b D．1b
3.已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为x，方差为2s，则（ ）
A．4x，22s B．4x，22s C．4x，22s D．4x，22s
4.已知椭圆C：22221(0)xyabab，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为( ）
A．2213632xy B．22198xy C．22195xy D．2211612xy
5。已知正项等比数列{}na满足31a，5a与432a的等差中项为12，则1a的值为（ ）
A．4 B．2 C．12 D．14
6.已知变量x，y满足约束条件40221xyxy，若2zxy，则z的取值范围是( )
A．[5,6) B．[5,6] C．(2,9) D．[5,9]
2018届山东省济南市高三第一次模拟考试文数试题
2018届山东省济南市高三第一次模拟考试
数学（文）试题
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
），1.已知集合，则（ ．A． B C．． D
）或”都是真命题，则（2.”与命题“非若命题“
．命题都是真命题B与命题A．命题都是假命题 与命题
是假命题，命题．命题C．命题是真命题，命题是真命题 是假命题D
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函（3.欧拉公式 数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要 被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝的地位.特别是当时，
根据欧拉公式可知，） .创造的公式”表示的复数在复平面中位于（
．第四象限．第三象限．第一象限A B．第二象限 C D ）的是（4.下列曲线中离心率为
． D．C
BA．．
） ，则若5.，的值为（
AD．．．BC或．
，则，若满足约束条件，的取值范围是（） 已知变量6.
．． B．AC
D．
（ ）则7.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，
上单调递增 B．为奇函数，在上单调递减．为偶函数，在A
对称 DC．周期为，图象关于点对称．最大值为1，图象关于直线 在该正方体各个面上的正8.如图，则为的中点，在正方体中，
）投影可能是（
．①②A B．①④ C D．②④．②③ 的图象大致为（ ）9.函数
．．． A B C
D． 时，输出的结果为（10.执行如图所示的程序框图，当输入 ）
2018届山东省烟台高三第一次模拟考试理科数学试题及答案
- 1 - 高三诊断测试
数学(理)
注意事项：
1．本试题满分l50分，考试时间为120分钟．
2．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔．要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效．
3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题：本大题共l0小题；每小题5分，共50分．每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．
1．设i是虚数单位，复数103i的虚部为
A．-i B．-l C．i D．1
2．已知集合M={|ln(1)xyx}，集合N={|,xyyexR}，(e为自然对数的底数) 则MN=
A．{|1xx} B．{|1xx} C．{|01xx} D．
3．一个空间几何体的三视图如下左图所示，则该几何体的表面积为
A．48 B．48+817 C．32+817 D．80 - 2 -
4．某程序的框图如上右图所示，执行该程序，若输入的p为l6，则输出的n的值为
A．3 B．4 C．5 D．6
5．以q为公比的等比数列{na}中，a1>0，则“a11”的
A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知不重合的直线m、l和平面、，且m，l．给出下列ss：
①若//，则ml；②若，则//ml；③若ml，则//；
④若//ml，则，其中正确ss的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知圆O：221xy及以下三个函数：①3()fxx；②()tanfxx；③()sinfxxx．其中图象能等分圆O面积的函数个数为
A．3 B．2 C．1 D．0 - 3 - 8．双曲线C1的中心在原点，焦点在x轴上，若C1的一个焦点与抛物线C2：212yx的焦点重合，且抛物线C2的准线交双曲线C1所得的弦长为43，则双曲线C1的实轴长为
2018高考数学文第一次模拟考试题济南市有答案
20 X 20
2018 高考数学（文）第一次模拟考试题
（济南市有答案）| 高考模拟考试 文科数学
、选 E择题: 本 ■大题共 12个小题， 每小 、题 1 5
分，共 60分.在每小 、题给出 J四个选项中 打
5 只一
有一项 1是符合 卜题 ［目］要E的 .1 .已 知集
合,
则 ( ) A • B・ C・ D • 2 !.
若命题 6 或”
与 命 题 “非］
都 是: 直命
题 ，则 (( L ) A • 命题 与命题 引1 都 是: 真命
B •命题 与 命题
都 是, 假命题 C • 命; 题 是
真命题，命题 是假命题题 D . 命题 是假命
题，命题I是真命题 30欧拉公式I I（|_|为虚
数单位 J人二由 ［瑞 出著名数 「学家欧拉发现的 它
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角 函数 〔和指数 （函 濒的关系 ，它在复变 函 数论里 1
占: 有非 :常重要 L的 1地位门. 特别是当1
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a 上帝 "创殳的 ］公 式 根据欧拉 ^式可 亠知
表 示复数二i平面中于（ ) A ■ 第象
限 B
L 第 一
艮C •匚三象D • 第 四象1
4.下列曲线中离心率为 的是（）20 X 20
A • B • C • D • 5.若 ， 则 的为
( ) A • B ・Tc厂或D • 6 已口变
量 满
足约奁条件 若 ， 则 的值
范 围是 (1 ) A〕. B. C • D • 7 将务函
的 图象旬亍 ► 个位□得到i数 的图
象，则 (
)A •为奇 攵在
上单调i 鬼
减B • 为禺 攵，在」 上 单调鬼C・ 周期
为， 图象关于 点 对 称 D •最大值 宜为［ 1, 图
【高三数学试题精选】2018高考数学(理)第一次模拟考试题(济南市带答案)
2018高考数学（理）第一次模拟考试题（济南市带答案）
5 c 2，记为 ；点 处标数字-1，记为 ；
点 处标数字0，记为 ；点 处标数字1，记为 ；
…
以此类推，格点坐标为 的点处所标的数字为 （ ， 均为整数），记 ，则 ．
三、解答题共70分解答应写出字说明、证明过程或演算步骤第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答每22、23题为选考题，考生根据要求作答
（一）必考题共60分
17在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且
（1）证明 ；
（2）若 ，且 的面积为 ，求
18如图1，在高为6的等腰梯形 中， ，且 ， ，将它沿对称轴
折起，使平面 平面 如图2，点 为 中点，点 在线段 上（不同于 ，
两点），连接 并延长至点 ，使
（1）证明 平面 ；
（2）若 ，求二面角 的余弦值
195不等式选讲]
已知函数
（1）求不等式 的解集；
（2）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围
10 AcDBc 11、12BD
二、填空题
13 2 14 15 -48 16 -249
三、解答题
17【解析】
（1）根据正弦定理，
山东省济宁市2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题
2018年济宁市高三模拟考试
数学（文史类）试题
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合230AxZxx，则满足条件BA的集合B的个数为
A.2 B.3 C.4 D.8
2.已知复数225aizi的实部与虚部的和为1，则实数a的值为
A.0 B.1 C.2 D.3
3.在区间0,2上随机取一个数x，使3sin22x的概率为
A. 13 B. 12 C. 23 D. 34
4.已知函数fx是定义在R上周期为4的奇函数，且当20,22xfxxx时，，则5f的值为
A. 3 B. 1 C.1 D.3
5.执行下列程序框图，若输入的n等于5，则输出的结果是
A. 3 B. 12
C. 13 D.2
6.已知点F是抛物线220ypxp（O为坐标原点）的焦点，倾斜角为3的直线l过焦点F且与抛物线在第一象限交于点A，当2AF时，抛物线方程为
A. 2yx B. 22yx C. 24yx D. 28yx
7.将函数2sin13fxx的图象向右平移3个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到函数ygx的图象，则图象ygx的一个对称中心为
A．,03 B．,012 C.,13 D．,112
高三数学-2018年高三第一次高考模拟考试(理) 精品
数 学 试 卷（理科农医类）
考试说明：本试卷分第I卷（选择题）第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间为120分钟。
以下公式可供解题时参考：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件互相独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B），如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率knkknnppCkP)1()(
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．ziz则,215= （ ）
A．i31035 B．i31035 C．1－2i D．1+2i
2．函数)4(sin)4(cos22xxy （ ）
A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数
C．周期2的奇函数 D．周期为2的偶函数
3．设)2tan(,21)tan(),2(53sin则的值等于 （ ）
A．－724 B．－247 C．724 D．247
4．正方形ABCD，沿对角线BD折成直二面角后不会成立的结论是 （ ）
A．AC⊥BD B．△ADC为等边三角形
C．AB、CD所成角为60° D．AB与平面BCD所成角为60°
5．已知向量)()53(,2||,3||,60,bambababa若夹角为，则m的值为 （ ）
A．2332 B．4223 C．4229 D．2942 哈尔滨三中 东北育才
大连育明 天津耀华 2018年第一次高考模拟考试
6．函数)1(11)(xxxf的最大值是 （ ）
A．54 B．45 C．43 D．34
7．关于直线a,b,c以及平面M，N，给出下面命题：
①若a//M，b//M, 则a//b ②若a//M, b⊥M，则b⊥a ③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,则c⊥M ④若a⊥M, a//N，则M⊥N，其中正确命题的个数为 （ ）
高三数学第一次模拟考试理济宁市一模,含解析新人教A版
百度文库
-
好好学习，天天向上
-- 1 -
济宁市高三模拟考试数学(理工类)
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部份，满分l50分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卡上
2．选择题答案利用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案利用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．
参考公式：
若是事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)．
若是事件A、B独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)．
第I卷(选择题共60分)
一、选择题：本大题共l2小题．每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．
1．复数2=()1iiz，则复数1z在复平面上对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】221z=()122iiiii，所以1112zi，对应点位1(1,)2，选D.
2．已知全集U=R，集合A={2(+1)y|ylnx,xR}，集合B={21x||x|}，则如图所示的阴影部份表示的集合是
A．{01>3x|xx或} B．{|0<1xx}
C．{|>3xx} D．{|13xx}
【答案】A
【解析】2A={(+1)}0y|ylnx,xR{yy}，{13}Bxx，图中阴影部份为集合()UAB,所以{1>3}UBxxx或,所以(){01>3}UABxxx或，选百度文库 - 好好学习，天天向上
-- 2 - A.
3．下列命题中正确的有
①设有一个回归方程y=2—3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②命题P：“2000,--1>0xRxx”的否定P：“,102xRx-x-”；