直觉模糊多准则决策方法综述
多准则决策方法
多准则决策方法多准则决策方法是一种利用系统学方法来分析复杂决策问题的方法。
它可以帮助决策者以更高效的方式来选择最佳的解决方案。
在当今社会，决策网络技术正在支撑着绝大多数的商业运营和投资管理。
然而，复杂的决策情境下，决策者可能会得出不一致的结论，导致未能正确把握本质，继而财产损失和风险增加。
多准则决策方法正是为了解决这样的问题，它也具有多功能特点，可以提供更加有效的解决方法。
多准则决策方法的基本原理是采用系统分析的方法，识别出决策问题的核心目标，构建出决策系统模型，进而以直观的方式将复杂的问题转化为一系列的决策因素，并从现有的资源中依据不同的准则将决策因素综合排序，从而获得最优解。
与传统的取舍法相比，多准则决策方法具有更为强大的功能。
首先，多准则决策方法可以综合考虑多重权重。
决策者可以根据决策中不同的因素设定不同的权重，并以此确定最终的决策解。
其次，多准则决策方法使决策者能够清晰地区分关键因素，因为决策者可以从不同的维度考虑问题，因此，即使是有限的资源也可以优先考虑最重要的决策因素。
最后，多准则决策方法还可以更好地处理模糊性、不确定性等因素。
多准则决策方法在实际应用中也表现出良好的效果，目前它已应用在各种领域，例如营销、管理决策、投资决策、资源配置等等。
在营销领域，决策者可以运用多准则决策方法来选择最有效的营销方式。
在管理决策方面，多准则决策方法可以帮助决策者更有效地识别和解决组织问题，并进一步实现组织改革。
此外，多准则决策方法也应用于投资决策，帮助决策者分析不同投资方案的优劣，并以最佳的解决方案来达成终极投资目标。
总之，多准则决策方法具有高效、可靠、可控等众多优点，正日渐成为一种分析复杂决策问题的重要手段。
随着计算机技术的发展，多准则决策方法也会取得更多的成就，在未来，它将继续在各个领域发挥重要作用，为各类决策提供更有效的解决方案。
直觉模糊多属性决策的TOPSIS法
TOPSIS For Multiattribute Decision Making in IF-set
Setting
作者： 南江霞[1,2] 李登峰[3] 张茂军[4]
作者机构： [1]大连理工大学应用数学系,辽宁大连116024 [2]大连大学信息工程学院,辽宁
大连116622 [3]海军大连舰艇学院作战指挥系,辽宁大连116018 [4]大连理工大学经济系,辽宁大连116024
出版物刊名： 运筹与管理
页码： 34-37页
主题词： 模糊运筹学 模糊多属性决策 直觉模糊集 TOPSIS方法
摘要：属性值和权重都是直觉模糊集的多属性决策问题不同于一般的多属性决策问题，不能运用现有的决策方法求解。
本文给出了直觉模糊正、负理想方案的定义及其与每个方案的欧氏
距离，进而建立了每个方案与直觉模糊正理想方案的相对贴近度计算方法，从此产生所有方案
的优序排序，即拓展了TOPSIS法。
数值实例说明了该方法的有效性和实用性，可为解决直觉模糊多属性决策提供新途径。
几种模糊多属性决策方法及其应用
几种模糊多属性决策方法及其应用一、本文概述随着信息时代的快速发展，决策问题日益复杂，涉及的属性越来越多，决策信息的不确定性也越来越大。
在这种背景下，模糊多属性决策方法应运而生，成为解决复杂决策问题的重要工具。
本文旨在探讨几种典型的模糊多属性决策方法，包括模糊综合评价法、模糊层次分析法、模糊集结算子等，并分析它们在实际应用中的优势和局限性。
本文首先介绍了模糊多属性决策方法的基本概念和理论基础，为后续研究提供必要的支撑。
接着，详细阐述了三种常用的模糊多属性决策方法，包括它们的原理、步骤和应用范围。
在此基础上，通过案例分析，展示了这些方法在实际应用中的具体运用和取得的效果。
通过本文的研究，读者可以深入了解模糊多属性决策方法的原理和应用，掌握其在实际问题中的使用技巧，为解决复杂决策问题提供有力支持。
本文也为进一步研究和改进模糊多属性决策方法提供了参考和借鉴。
二、模糊多属性决策方法概述模糊多属性决策（Fuzzy Multiple Attribute Decision Making，FMADM）是一种处理不确定性、不精确性和模糊性的决策分析方法。
在实际问题中，由于信息的不完全、知识的局限性或环境的动态变化，决策者往往难以获取精确的属性信息和权重信息，这使得传统的多属性决策方法难以应用。
模糊多属性决策方法通过引入模糊集理论，能够更好地处理这种不确定性和模糊性，为决策者提供更合理、更可靠的决策支持。
模糊多属性决策方法的核心思想是将决策问题中的属性值和权重视为模糊数，利用模糊集理论中的运算法则进行决策分析。
根据不同的决策目标和背景，模糊多属性决策方法可以分为多种类型，如模糊综合评价、模糊多目标决策、模糊群决策等。
这些方法在各自的领域内都有着广泛的应用，如企业管理、项目管理、环境评估、城市规划等。
在模糊多属性决策方法中，常用的模糊数有三角模糊数、梯形模糊数、正态模糊数等。
这些模糊数可以根据实际问题的需要选择合适的类型，以更好地描述属性值的不确定性和模糊性。
模糊多属性决策的直觉模糊集方法
模糊多属性决策的直觉模糊集方法
谭春桥;张强
【期刊名称】《模糊系统与数学》
【年(卷),期】2006(20)5
【摘要】基于直觉模糊集理论,提出了一种新的TOPSIS方法来研究模糊多属性决策问题。
首先,根据直觉模糊集的几何意义,定义了两个直觉模糊集之间的距离,且每个备选方案的评价值用直觉模糊值表示;然后,根据TOPSIS原理,通过计算备选方案到直觉模糊正理想解和负理想解的距离,来确定备选方案的综合评价指数,以此判断方案的优劣次序。
最后,通过一个具体实例说明该方法的有效性和具体应用过程。
【总页数】6页(P71-76)
【关键词】多属性决策;TOPSIS方法;直觉模糊集;直觉模糊距离
【作者】谭春桥;张强
【作者单位】北京理工大学管理与经济学院
【正文语种】中文
【中图分类】C934
【相关文献】
1.基于偏差熵的直觉模糊集多属性群决策方法 [J], 李京峰;项华春;张洋铭;严雅榕
2.用区间直觉模糊集方法对属性权重未知的群求解其多属性决策 [J], 陈志旺;陈林;杨七;白锌;赵方亮
3.基于直觉模糊集的多属性模糊决策方法 [J], 王毅;雷英杰;路艳丽
4.基于TOPSIS的区间直觉模糊集多属性群决策方法研究综述 [J], 李敏; 苏变萍; 张强强
5.基于改进得分函数的属性变权重区间直觉模糊集的群决策方法 [J], 要瑞璞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
多准则决策综合诊断法、分级赋值、综合评价
多准则决策综合诊断法、分级赋值、综合评价下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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基于模糊数直觉模糊集算子的多准则决策方法
基于模糊数直觉模糊集算子的多准则决策方法刘於勋【摘要】定义模糊数直觉模糊数的一些运算法则,给出模糊数直觉模糊集两个改进算子,即加权算术平均算子(FIFWAA)和加权几何平均算子(FIFWGA).在此基础上,提出用精确函数解决记分函数无法决策的问题,以保证记分函数的严密性与合理性.提出一种属性权重确知且属性值,以模糊数直觉模糊数形式给出的多准则决策方法,通过实例分析结果证明了运用模糊数直觉模糊数改进算子进行多准则决策的有效性和正确性.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2009(032)006【总页数】4页(P140-142,146)【关键词】模糊数直觉模糊集;多准则决策;加权算术平均算子;加权几何平均算子【作者】刘於勋【作者单位】河南工业大学,信息科学与工程学院,河南,郑州,450001【正文语种】中文【中图分类】N945.250 引言直觉模糊集由Atanassov 提出，是对传统模糊集的一种扩充和发展。
直觉模糊集增加了非隶属度函数，它能更加细腻地描述和刻画客观世界的模糊性本质[1]，其特点是同时考虑了隶属度和非隶属度，它能表示和处理Fuzzy 集无法表示和处理的不确定性，更具灵活性和实用性[2]。
文献[3，4]对直觉模糊信息的集成方法及其应用进行了研究，并提出一些集成直觉模糊信息的算术集成算子和几何集成算子。
Atanassov 和Gargov对直觉模糊集进行了扩拓，用区间数表示隶属度和非隶属度，提出了区间值直觉模糊集的概念。
文献[5，6]对区间直觉模糊信息的集成方法及其应用也进行了研究，并提出一些区间直觉模糊信息的集成算子。
文献[7]将直觉模糊集做了进一步的拓展，用三角模糊数表示隶属度和非隶属度，提出了模糊数直觉模糊集的概念。
文献[2]对模糊数直觉模糊信息的集成方法进行研究，给出了模糊数直觉模糊数两个记分函数和由于记分函数在决策时存在着局限性缺陷，且研究模糊数直觉模糊改进算子文献较少，而该类问题又有重要的理论意义和实际应用价值，因而应对其进行探讨。
基于区间直觉模糊集的多准则模糊决策方法
基于区间直觉模糊集的多准则模糊决策方法
赵成元;李继乾;张智刚
【期刊名称】《济南大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2008(022)003
【摘要】提出一种权重信息不完全确定且准则值为区间直觉模糊集的多准则排序方法.该方法用区间直觉模糊集描述方案关于准则集的满足程度与不满足程度,准则的权重也由直觉模糊集表示.通过建立线性规划模型求出最优权重,为决策者做出最优决策提供了一种简便的方法.数值算例说明该方法的可行性和有效性.
【总页数】4页(P316-319)
【作者】赵成元;李继乾;张智刚
【作者单位】曲阜师范大学,运筹与管理学院,山东,日照,276826;曲阜师范大学,运筹与管理学院,山东,日照,276826;曲阜师范大学,运筹与管理学院,山东,日照,276826【正文语种】中文
【中图分类】O223
【相关文献】
1.直觉模糊环境下基于记分函数和模糊熵的多准则决策方法 [J], 孙贵玲;张荣艳
2.基于模糊数直觉模糊集算子的多准则决策方法 [J], 刘於勋
3.基于TOPSIS的区间直觉模糊集多属性群决策方法研究综述 [J], 李敏; 苏变萍; 张强强
4.基于模糊测度与累积前景理论的区间二型模糊多准则决策方法 [J], 刘超;汤国林;
刘培德
5.基于改进得分函数的属性变权重区间直觉模糊集的群决策方法 [J], 要瑞璞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
多准则决策问题的评估方法
多准则决策问题的评估方法1. 引言在现实生活中，我们经常面临各种复杂的决策问题，而这些问题通常涉及到多个准则。
多准则决策问题是指在决策过程中涉及到多个目标或准则，我们需要综合考虑这些准则之间的相互关系，以做出最优的决策。
针对这一问题，评估方法的选择显得尤为重要，它能够帮助我们全面、深入地分析问题，并找到最佳的解决方案。
2. 多准则决策问题的定义与挑战多准则决策问题是指在决策过程中，需要同时考虑多个目标或准则。
与传统的单一准则决策问题相比，多准则决策问题更加复杂，因为我们需要在多个准则之间进行权衡，而且这些准则之间往往存在相互影响和冲突。
面临多准则决策问题时，我们往往需要寻找一种方法来将各个准则量化，并确定它们之间的相对重要性。
我们也需要考虑到决策结果对于不同利益相关者的影响，以及不同准则间可能存在的权衡关系。
3. 多准则决策问题的评估方法在评估多准则决策问题时，我们可以采用多种不同的方法。
下面介绍几种常见的评估方法。
（1）模糊综合评价法模糊综合评价法是一种常用的多准则决策评估方法，它基于模糊集理论，并利用专家判断或意见调查的方式，将各个准则的评价结果通过模糊数学的方法进行综合。
在使用模糊综合评价法时，我们首先需要建立评价指标体系，然后通过专家评分或调查问卷的形式，将各个评价指标进行模糊化处理，最后利用模糊综合评估的方法对各个准则进行综合评价。
（2）层次分析法层次分析法是一种常用的多准则决策评估方法，它通过将问题拆解成多个层次和多个准则，利用专家判断或意见调查的方式，构建准则之间的相对重要性矩阵，进而对各个准则进行综合评估和排序。
在使用层次分析法时，我们首先需要建立层次结构，明确各个层次和准则之间的关系。
通过专家对各个准则之间的相对重要性进行成对比较，并构建成对比较矩阵。
利用特征向量方法对成对比较矩阵进行一致性检验和权重计算，得到各个准则的权重。
（3）TOPSIS法TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）法是一种常用的多准则决策评估方法，它通过计算决策方案与理想解的接近程度和决策方案与负理想解的远离程度，对各个决策方案进行排序和选择。
模糊多属性决策法及其应用
• 解此模型，得到最优属性权重向量 ）式求得各方案的综合属性期望值 值对方案进行排序和择优。
，利用（8 。再根据
综合算法：
1
1
设集合 、 和 构造矩阵
，得
，
2
转换
至
5
方法步骤
2
3
得期望值决策矩阵
4
分情况求得最优权重向量
4
3
5
求 束
，对方案排优择序，结
四、应用实例
• 例 某虚拟企业拟选择一个合作伙伴进行合作，共 有四个潜在的合作伙伴(方案) (i=1,2,3,4) 可供 选择。现有专家依据上述八个指标（属性），对这 四个潜在的合作伙伴进行打分，每个方案在各属性 下的属性值是以三角模糊数形式给出，试决定最佳 方案。具体如下
利用（8）式求得四个方案的综合属性期望值
按 值从大到小的顺序排列即得四个方案 的排序为
故最佳方案为 • 2）若已知部分属性权重信息（设
=0.5）：
求得最优权重向量 利用（8）式求得五个候选人的综合属性期望值
按
值从大到小的顺序排列即得四个方案
的排序为
故最佳方案为 • 上述两种方法分别针对权重信息完全未知和只有部分权重 信息这两种情形，对四个方案进行了排序，所得方案排序 结果一致。
• 心得体会
解决模糊多属性决策问题还有很多方法，例如相对接 近度解法、多目标规划的相似接近度解法等。各方法都有 其独特的思想及优点，这一问题的探讨将不断深化及完善 ，也必将延伸出许多别的解法及应用。
Thank You！
二、规范化公式
方案集 属性集 属性的权重集 主观偏好值
• 主观偏好值解释：决 策者对方案 有 一定的主观偏好，设 主观偏好值为三角模 糊数
多准则决策问题的评估方法
多准则决策问题的评估方法多准则决策是指在决策过程中考虑多个准则或目标的情况。
评估多准则决策问题涉及到综合考虑各种因素，以选择最佳的决策方案。
以下是一些常用的多准则决策问题评估方法：1. 层次分析法（AHP）：AHP 是一种将复杂问题分解成层次结构，通过对不同层次的元素进行两两比较，建立权重，最终进行综合评价的方法。
它适用于具有层次结构的问题，能够考虑到不同层次的准则和子准则。
2. 电报法（TOPSIS）：TOPSIS（Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种将决策方案与理想方案和负理想方案进行比较的方法。
根据方案与理想方案和负理想方案的接近程度，给出每个方案的综合得分。
3. 灰色关联分析法：灰色关联分析法通过建立准则之间的关联度，对方案进行评价。
它适用于信息不完备或不确定性较大的情况。
4. 利比亚法（Promethee）：利比亚法是一种基于偏好函数的排序方法，通过比较方案之间的优劣来确定最佳方案。
它允许决策者明确地表达其对不同准则的偏好。
5. 模糊集理论：模糊集理论适用于处理决策问题中存在的不确定性和模糊性。
通过引入模糊概念，可以更好地描述决策问题中的不确定性，从而进行评估和决策。
6. 投影追踪法（Projection Pursuit）：这是一种通过寻找数据的最佳投影方向，从而使得决策结果最优的方法。
它适用于高维数据的降维和决策问题的优化。
在实际应用中，选择适当的评估方法通常取决于决策问题的性质、数据的可得性以及决策者的偏好。
有时候，结合多个方法进行综合分析也是一种有效的策略。
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直觉模糊多准则决策方法综述
摘要：直觉模糊集在决策领域有了较大范围的扩展，有必要对其进行理论的全面系统的总结和概括，便于进一步的研究和扩展。
依据直觉模糊集的发展历程，将对直觉模糊多准则决策问题按直觉模糊集、区间直觉模糊集、直觉模糊数、区间直觉模糊数的发展顺序进行综述，并对其进一步的理论进行展望。
关键词：多准则决策；直觉模糊集；直觉模糊数；
1引言
直觉模糊集是在模糊集的基础上提出来的，直觉模糊集是在模糊集的基础上增加了一个非隶属度，并且派生出了一个犹豫度，由属性的隶属度、非隶属度和犹豫度描述直觉模糊集的全部内容，直觉模糊集的提出，是模糊决策理论的一大进步，此后，在直觉模糊集的基础上，又提出了直觉模糊数、区间直觉模糊集、区间直觉模糊数等决策理论和决策方法。
直觉模糊集理论
直觉模糊集理论最早是由保加利亚学者K．T．Atanassov[1]于1986年提出的。
直觉模糊集在模糊概念的基础上增加了一个新的参数——非隶属度，这样给出的信息更全面，解决问题时更加灵活合理，具有更大的理论意义和更加宽泛的支持背景。
此后，基于直觉模糊集的多准则决策问题引起了众多学者的关注。
Atanassov提出直觉模糊集后，又研究了直觉模糊集的属性权重信息已知且属性值为直觉模糊数的多准则决策问题，讨论了两直觉模糊集的距离。
Fatih Emre Boran[2]等将模糊多准则决策的TOPSIS方法扩展到直觉模糊多准则决策中，利用其对供应商进行选择。
对于直觉模糊集，有人曾经提出了Vague集，后来Bustince和Burillo[3]指出Vague集实质上就是直觉模糊集。
Chen&Tan利用记分函数来处理了基于Vague的模糊多准则决策问题。
另一个解决直觉模糊多准则决策问题的重要工具是直觉模糊集结算子，YagerR R.[4]在1988年提出了有序加权平均（OWA）算子解决多准则决策问题并对其进行了扩展。
徐泽水对直觉模糊集OWA算子、加权算术平均（WAA）算子、加权几何平均（WGA）算子、有序加权几何平均（OWGA）算子等做了深入研究，并将它们用于解决直觉模糊多准则决策问题。
李登峰等人在准则值为直觉模糊集的基础上，提出了准则值和准则值的权重均为直觉模糊集的直觉模糊多准则决策问题的研究，建立了线性规划模型。
2008年，王坚强[5]等提出了基于直觉梯形模糊数的信息不完全的多准则决策方法。
文[6]对准则值相互关联的情况进行了研究。
3直觉模糊数理论
对直觉模糊集的研究，无论是纵向的延伸还是横向的扩展，都已经非常的成熟，但模糊集、直觉模糊集都只能粗略的表示研究对象的模糊性，于是，就有学者将模糊集模糊数扩展为三角模糊数和梯形模糊数。
1998年，文[7]用三角模糊
数代替Vague集，拓展成为三角Vague数，因为Vague被证明等价于直觉模糊集，也就能拓展到直觉模糊集。
还有学者研究了直觉三角模糊数的OWG算子及其期望和方差，并给出了排序步骤和方法。
4区间直觉模糊集理论
区间直觉模糊集是直觉模糊集的扩展，1989年由Atanassov提出，是指准则的隶属度和非隶属度都是区间值，是研究对象模糊性的一种扩展。
1995年，Bustince和Bur提出了区间直觉模糊集的关联度。
Gutierrez等讨论了区间直觉模糊集和直觉模糊集的拓扑方法、绝对冗余等问题。
J．H Park等人提出了基于区间直觉模糊混合几何（IIFHG）算子和区间直觉模糊加权几何（IIFWG）算子的决策问题。
徐泽水通过区间数的可能度公式给出了区间数的排序方法；樊治平等提出了关于区间数的目标规划模型。
熵的概念首先出现在信息论中，用来表示事物现的不确定性。
Burillo和Bustince最先给出了直觉模糊熵的概念。
Kullback 于1951年提出了交叉熵公式，主要用来度量随机变量的不同分布差异。
文[8]在已有的研究基础上定义了区间直觉模糊集的交叉熵，将其用于解决区间直觉模糊集的多准则决策方法。
但是该方法在应用时还存在一定的不足。
2006年，王坚强对信息不完全的区间直觉模糊多准则问题提出了决策方法；2009年，卫贵武研究了对方案有偏好的区间直觉模糊多准则决策方法。
区间直觉模糊数理论
对区间直觉模糊数的研究，如区间直觉三角模糊数和区间直觉梯形模糊数的研究还很少，主要原因是对区间直觉三角模糊数和区间直觉梯形模糊数的运算和转化存在一定困难。
但是区间直觉三角模糊数和区间直觉梯形模糊数在有些情况下更能反映某些事物的模糊性，并且对事物的描述上更加的量纲化，因此对其进行研究具有必要性。
展望
在实际生活中，直觉模糊集的研究和扩展研究对决策理论及理论的应用有很大的作用，现在已经应用到生产、军事、金融、应急事件处理等领域，直觉模糊集扩展到了区间直觉三角模糊数和梯形模糊数，但是对其的方法上的研究还很有限，还有待进一步扩展；对区间直觉模糊数的三角模糊数和梯形模糊数可以将其区间化，结合隶属度和非隶属度的区间数，实现四区间或五区间的研究。
参考文献
[1]Atanassov K T．Intuitionistie fuzzy sets[J].Fuzzy Sets and Systems，1986，20(1)：87-96．
[2]Fatih Emre Boran, Serkan Gen, Mustafa Kurt and Diyar Akay.A multi-criteria
intuitionistic fuzzy group decision making for supplier selection with TOPSIS method[J].Expert Systems with Applications.2009,36: 11363-11368.
[3] Gau W.L, Buehrer D.J. Vague sets [J].IEEE Trans.Syst. Man, Cybern. 1993, 23(2): 610-614. [4]YagerR R.On ordered weighted averaging aggregation operators in multicriteria decisionmaking.IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics,1988,18:183-190.
[5] 王坚强，张忠.基于直觉梯形模糊数的信息不完全确定的多准则决策方法[J].控制与决策,20099,226 (1):3-6.
[6] Chunqiao Tan, Xiaohong Chen. Intuitionistic fuzzy choquet integral operator for multi-criteria decision making[J]. Expert Systems with Applications, 2010, 37(1):149-157.
[7] Lee F. Fuzzy information processing system[M]. Peking: Peking University Press, 1998.
[8]王培.区间直觉模糊的信息度量法[D].2010,11,8-24.
作者简介：罗燕玲，出生年月：1986年03，女，中南大学商学院研究生，邮编410083 专业：管理科学与工程研究决策领域。