曲面重构算法的发展现状述析
一种基于点云数据的快速曲面重构方法
第３９卷 Ｖｏｌ＿３９ 第２期 Ｎｏ．２ 计算机工程 Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２０１３年２月 Ｆｅｂｒｕａｒｙ ２０１３
・图形图像处理・ 文章编号：１０００—－３４２８（２０１３）０２—＿０２３７—＿ｏ４ 文献标识码：Ａ 中田分类号｛ＴＮ９１１・７３
一种基于点云数据的快速曲面重构方法
梁群仙，许宏丽 （北京交通大学计算机与信息技术学院，北京１ ０００４４）
摘要：研究激光扫描中的点云数据重构技术，提出一种基于规则点云数据的快速曲面重构方法。分析相邻扫描线之间数 据点的相对位置关系，在三角剖分的基础上，设计改进的扫描线剖分算法，根据激光逐行扫描的特点，对点云数据进行不 规则三角网格划分，利用几何关系进行配对构网，并在所建三角模型的基础上实现三角网格的局部优化和纹理映射，得到 重建模型。实验结果表明，与传统Ｄｅｌａｕｎａｙ空间三角剖分算法相比，该算法可明显提高三角构网速度和质量，消除空洞， 改善重建效果。 关健词：激光扫描；三角构网；点云数据；纹理映射；曲面重建
Ａ Ｆａｓｔ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｃｕｒｖｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｒｅｃ０ｎｓｔｒｕｃｔｉ０ｎ
Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐｏｉｎｔ Ｃｌｏｕｄ Ｄａｔａ
ＬＩＡＮＧ Ｑｕｎ—ｘｉａｎ．ｘＵ Ｈｏｎｇ—ｌｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４４，Ｃｈｉｎａ）
［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｎｌｏｇｙ ｏｆｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ ｄａｔａ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ｌａｓｅｒ ｓｃａｎｎｉｎｇ，ａｎｄ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｆａｓｔ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｃｕｒｖｅｄ ｓｕｒＮｃｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ．Ｉｔ ａｎａｌｙｓｅｓ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ｄａｔａ ｐｏｉｎｔｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ａｄｊａｃｅｎｔ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｌｉｎｅｓ，ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｌｉｎｅｓ ｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ ｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｌａｓｅｒ ｓｃａｎｎｉｎｇ．Ｔｈｅ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ ｄａｔａ ｉｓ ｉｒｒｅｇｕｌａｒ ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ ｍｅｓｈ ｄｉｖｉｄｅｄ．Ｉｔ ｕｓｅｓ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｔｏ ｍａｋｅ ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ，ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒｉａｎｇｌｅ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ ｍｅｓｈ ｉｓ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｌｏｃａｌｌｙ，ｔｏ ｍａｋｅ ｔｅｘｔｕｒｅ ｍａｐｐｉｎｇ，ａｎｄ ｔｏ ｂｅ ｒｅｂｕｉｌｄ ｉｎ ｔｈｅ ｅｎｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．ｅｌｉｍｉｎａｔｅ ｖｏｉｄｓ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ｌａｓｅｒ ｓｃａｎｎｉｎｇ；ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ；ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ ｄａｔａ；ｔｅｘｔｕｒｅ ｍａｐｐｉｎｇ；ｃｕｒｖｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ＤｏＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—３４２８．２０１３．０２．０４９
一种NURBS曲面拟合精度的量化评测算法
第２８卷第１２期
２０１１年１２月 计算机应用与软件
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｖｏ１．２８ Ｎｏ．１２
Ｄｅｃ．２０１１
一种ＮＵＲＢＳ曲面拟合精度的量化评测算法
张坤姜晓峰许坚
（苏州大学计算机科学与技术学院江苏苏州２１５００６）
摘 要 曲面重构是逆向工程中的核心技术之一，由于ＮＵＲＢＳ曲面在光顺性和局部可编辑等方面所具有的优点，使其成为点云
数据自由曲面重构的常见形式。目前对ＮＵＲＢＳ曲面重构技术的研究上取得了一些成果，但各方法在拟合精度和效果上各有参差，
因此有必要对ＮＵＲＢＳ曲面拟合精度评价算法进行研究。在采用ＮＵＲＢＳ实现曲面拟合的基础上，对拟合精度的量化指标进行研究，
设计了一种基于区域划分的搜索迭代算法，可快速地计算得到原始点云与ＮＵＲＢＳ曲面的偏差。
关键词 ＮＵＲＢＳ曲面 拟合精度 区域划分搜索迭代
中图分类号Ｔｉｔ３０１．６ 文献标识码Ａ
Ａ ＱＵＡＮＴＩＴＡＴⅣＥ ＥＶＡＬＵＡＴＩｏＮ ＡＬＧｏＩＵＴＨＭ ＦｏＲ ＮＵＲＢＳ
ＳＵＲＦＡＣＥ ＦＩＴＴＩＮＧ ＡＣＣＵＲＡＣＹ
Ｚｈａｎｇ Ｋｕｎ Ｊｉａｎｇ Ｘｉａｇｆｅｎｇ Ｘｕ Ｊｉａｎ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｏｏｃｈｏｗ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｕｚｈｏｕ ２１５００６，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｓｕｒｆａｃｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｒｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ｉｎ ｒｅｖｅｒｓｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ＮＵＲＢＳ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｎ ｌｉｇｈｔ
ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ａｎｄ ｒｅｇｉｏｎａｌ ｅｄｉｔａｂｌｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｔｕｒｎ ｉｔ ｔｏ ｂｅ ａ ｃｏｍｍｏｎ ｆｏｒｍ ｏｆ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ ｄａｔａ ｆｒｅｅｆｏｒｍ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｎｏｗａｄａｙｓ ｔｈｅｒｅ
基于曲面重构的飞机三维结冰数值模拟计算
基于曲面重构的飞机三维结冰数值模拟计算
王红兵;王正之;田甜;朱春玲;朱程香;赵宁
【摘 要】在飞机结冰数值模拟中,采用多时间步长法可以准确模拟实际结冰情况.首先给出了三维结冰数值模拟方法,通过求解N-S方程计算空气流场、采用欧拉法计算水滴轨迹、求解质量和能量守恒方程计算结冰增长.对结冰后的结果数据进行重组,建立新的拓扑关系,采用非均匀双三次B样条曲面重构算法重构冰形曲面,得到几何模型,实现飞机三维结冰的多时间步长数值模拟.比较了单时间步长和多时间步长的计算结果;并与冰风洞试验数据及LEWICE预测数据进行对比,分析了不同时间步长对结冰外形的影响,得到了表面水收集系数随着时间的变化规律.结果表明,随着时间步长的不断缩小,水收集系数在机翼上表面不断增加,影响冰形的增长.时间步长越小,计算结果越接近试验数据,验证了曲面重构算法的正确性,说明多时间步长在结冰数值模拟方法中的优越性.
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2019(019)009
【总页数】7页(P259-265)
【关键词】飞机结冰;三维结冰计算;时间步长;曲面重构
【作 者】王红兵;王正之;田甜;朱春玲;朱程香;赵宁
【作者单位】南京航空航天大学航空宇航学院,南京 210016;南京航空航天大学航空宇航学院,南京 210016;南京航空航天大学航空宇航学院,南京 210016;南京航空航天大学航空宇航学院,南京 210016;南京航空航天大学航空宇航学院,南京
210016;南京航空航天大学航空宇航学院,南京 210016 【正文语种】中 文
【中图分类】V244.1+5
飞机结冰是飞机飞行中广泛存在的一种现象，也是造成飞行安全事故的主要隐患之一[1]。飞机结冰问题的研究可以采用冰风洞实验和数值模拟计算两种方法。数值模拟可计算多种工况条件下的飞机结冰问题，并且价格便宜、运行效率快，逐渐成为结冰研究的一个重要手段。
国内外对二维结冰的数值模拟已经研究成熟，但由于机翼外形的复杂性，每个截面的结冰情况并不相同，因此采用三维数值模拟方法可以更精准的模拟飞机实际结冰情况。国外对结冰问题的研究较早，目前已经开发了多款结冰计算软件，如美国的LEWICE[2]、加拿大的FENSAP-ICE[3]、法国的ONERA[4]、英国的DRA、意大利的CIRAMIL等。中国近年也不断研究三维飞机结冰问题，张强等[5]对机翼表面三维霜冰进行了数值模拟，易贤等[6]提出了一种考虑液态水溢流效应的三维结冰计算模型；并针对该模型建立了表面单元内溢流水流动的分配方案、发展了相应的迭代求解方法。常士楠等[7]改进Messinger结冰热力学模型，将水溢流方向沿机翼弦向和展向分解，使之更符合三维情况。孙志国[8]在三维结冰数值计算方面，将二维中的计算方法进行了三维空间的拓展。飞机结冰问题是一个动态过程，冰层在飞机表面随时间积累不断变化，即飞机的气动外形不断变化，文献[5—8]在对三维结冰计算时是按准定常方法进行，与实际的结冰过程有一定差别，因此采用多时间步长研究三维结冰问题具有更实际性的意义。
截面线数据的曲面蒙皮重构技术研究
第３２卷 ＶｏＬ３２ 第２３期 Ｎｏ．２３ 计算机工程 Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２００６年１２月 Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２０ｏ６ ・多媒体技术及应用・ 文章■号ｔ １０００－－３４２８（２００６）２３－－０２２４－－－０２ 文■标识码ｔ Ａ 中田分羹号ｔ ＴＰ３９１ 截面线数据的曲面蒙皮重构技术研究 韩伟青，赵翻■，吴小■ （浙江工业大学之江学院，杭州３１００２４） ■赛：为了保持曲面形状的平滑性，在曲面量构过程中经常会出现曲面形状的变异，针对带有精确截面信息的截面线数据的三维曲面重 构问题，提出了一种ＮＵＲＢＳ曲面蒙皮重构方法。该方法产生一个连续的ＮＵＲＢＳ曲面，改进了传统曲面蕈皮重构方法在处理非均匀截面 数据点时出现的一系列问题，通过实际系统验证了该方法的有效性。 关■胃：曲面蒙皮；曲面重构；截面线数据；算法 Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｓｋｉｎｎｉｎｇ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｃｒｏｓｓ．ｓｅｃｔｉｏｎａｌ Ｄａｔａ ＧＵＯ Ｗｅｉｑｉｎｇ，ＺＩｔＡＯ Ｊｉａｎｆｅｎｇ，咖Ｘｉａｏｇａｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｚｈｉｊｉａｎｇ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３ １００２４） ［Ａｂｓｔｒａ￣ｔ］Ａｉｍｉｎｇ ｆｏｒ ｔｈｅ ３Ｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｐｒｅｃｉｓｅ ｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｄａｔａ，ａ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｋｉｎｎｉｎｇ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＮＵＲＢＳ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｐｒｏｄｕｃｅｓ ａ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ＮＵＲＢＳ ｓｕｒｆａｃｅ。ｉｔ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｗｅａｋｎｅｓｓ ｔｈａｔ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｈａｐｅ ｌｏｓｅｓ ｔｈｅ ｔｒｕｅ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｕｎｓｔｅａｄｙ ｗｈｅｎ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｓ ｄｅａｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｎｏｎ—ｕｎｉｆｏｒｍ ３－Ｄ ｓｃａｎｎｅｄ ｄａｔａ ｐｏｉｎｔｓ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓｌ Ｓｕｒｆａｃｅ ｓｋｉｎｎｉｎｇ；Ｓｕｒｆａｃｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ；Ｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｄａｔａ；Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ 曲面浆皮是通过一系列的截面线数据来完成一个平滑曲 面的过程：．这些截面线可能具有任意的格式，也可能具有不 同的阶，可能是有理的或非有理的，也可能被不同节点矢量 所定义，因此曲面蒙皮过程可能会产生多种预料不到的形状。 为了保持曲面形状的平滑性，必须对不同类型的曲线作兼容 性处理，使其具有互相兼容的格式，这样处理的结果会导致 处理数据：量的大量增加，同时蒙皮过程还可能出现一些异常 问题，如曲面形状的变异及一些参数化问题等。据此本文提 出了相应的改进算法。 ｌ曲冒求皮 为了便于理解蒙皮过程，下面对算法所用ＮＵＲＢＳ公式 作一简要说明，有关ＮＵＲＢＳ相关算法的详细讨论可参见文 献［１－５１。 Ｐ次ＮＵＲＢＳ曲线多项式定义如下： ．．． ｎ Ｃ （Ｊｃ）＝∑Ⅳｆ．ｐ㈨ ｉ－ｏ 式中Ｐｉ ，ｉ＝ｏ…．，ｎ构成所谓的控制多边形，该控制多边形由 一系列带权控制顶点Ｐｉ ＝（ＷｉＸｉ．Ｗ Ｙ ＷｉＺｉ，Ｗｉ）所定义，Ｎｉ，ｐ（Ｕ） ｉ＝Ｏ ．，ｎ： 节点矢量Ｕ所定义的Ｂ样条基函数，节点矢量Ｕ 的格式如下： Ｕ：｛Ｕｏ…．，ｕｍ｝，ｕｉ≤Ｕｉ＋ｌＩ ｉ＝Ｏ…．，ｍ－ｌ 文中均假设节点矢量有如下形式： Ｕ＝｛ａ，ａ，…，ａ，ｕ ｎ＋ｌ，…，Ｕｍ．ｐ．１，ｂ，ｂ…．，ｂ｝ 作为曲线的扩展，幂次为（ｐ，ｑ）的ＮＵＲＢＳ曲面定义如下： Ｓ （ Ｖ）＝∑∑Ｎ，．Ｐ（“）』ｖ，．口（ｖ）Ｐ ， ｆ＝０ｊ＝ｏ 式中Ｐｉ．ｊ Ｉ＿０…．，ｎ；ｊ＝０…．，ｍ构成了所谓的控制网格，该 控制网格由一系列带权控制顶点Ｐｉ．ｊ ＝（Ｗｉ．ｊＸｉ，ｉ， Ｗｉ．Ｊ Ｙｉ．１ｉ． －２２４－－ Ｗｉ．ｊ ｚｉｊ，Ｗｉｊ）定义，基函数Ｎｉ，ｐ（ｕ），ｉ＝０…＿＇ｎ和Ｎｊ。ｇ（Ｖ）， ｊ＝０．．．．，ｍ由节点矢量Ｕ和Ｖ所定义，其中Ｕ＝｛Ｕｏｔ，￣￣￣ｔＵ ｌ， ｕｉ《Ｕｉ＋１ ｉ＝０．．．．，ｒ一１， Ｖ－－｛Ｖ０’．－．，Ｖｓ｝，ｖｊ《Ｖｊ＋ｌｊ＝ｏ，．．．，Ｓ—ｌ， ｗＩ．ｊ为权因子，为简化计算过程将权值赋为ｌ。 ＮＵＲＢＳ曲面蒙皮过程可表述如下： 给定一系列截面线数据： ｃ （Ｖ） ｋ＝０…，ｋ 根据参数值插值这些曲线来得到ＮＵＲＢＳ曲面，假定在 Ｕ方向的蒙皮过程已完成，则所求曲面为如下格式： ｓ ‘ｕｋ，Ｖ）ｚ Ｃ ｉｖ）， ｋ＝０…．．ｋ 其中参数Ｕｋ，ｋ＝Ｏ，…，ｋ通过蒙皮的方式被求出。 曲面蒙皮的算法表述如下： （１）输入一系列截面线数据ｃ （ｖ）ｋ＝Ｏ，．．．，ｋ （２）对曲线Ｃ （ｖ）ｋ＝Ｏ．．．．，ｋ作相容性处理。 合成的节点矢量为Ｖ，控制顶点下标最大索引值为而 （３）计算插值曲线所需的节点矢量Ｕ ＦＯＲｊ－－Ｏｔｏ 循环执行 ＦＯＲｉ＝Ｏｔｏ ｋ循环执行 ・ 赋值Ｒ 为曲线Ｃ （ｖ）的第ｊ个控制顶点 ＥＮＤ结柬ｉ循环 根据节点矢量Ｕ作曲线插值Ｃ （Ｕ） １． 薹土理目：浙江工业大学科技发展基金资助项目（２００４００７８）；浙江省 自然科学基金资助项Ｉ￣ｌ（６０２０４５） 柞： ■介：郭伟青（１９７１一），女，讲师、硕士，主研方向：计算机图 形学，计算机信息安全，计算机控制；赵创锋，讲师；吴小刚， 工程师 收 日囊：２００６—０４－２５ Ｅ－ｍａｉｌ：ｇｗｑ＠ｚｊｃ．ｚｊｕｔ．ｅｄｕ．ｃａ
基于散乱点云数据的曲面重构方法
第３０卷第２期 ２００８年６月 南昌大学学报・工科版 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｎｃｈａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏ１．３０ Ｎｏ．２ Ｊｕｎ．２００８
文章编号：１００６—０４５６（２００８）０２—０１５４—０４
基于散乱点云数据的曲面重构方法
吴禄慎，何慧
（南昌大学机电工程学院，江西南昌３３００３１）
摘要：散乱点云的三维重构有广阔的应用前景，通用高效的重构算法是研究重点之一，目前大多采用三角面片 重构，与通用ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中的四边域重构不兼容。本文提出一种在三角域上对散乱点云数据进行ＮＵＲＢＳ曲 面重构的方法，结合了三角面片重构的灵活性与ＮＵＲＢＳ曲面重构的通用性。首先对测量点云数据进行Ｄｅｌａｕｎａｙ 三角剖分，然后针对三角网格模型的数据组织特点采用基于特征的块边界扩展生长数据分块方法进行网格分块， 最后通过构造Ｃｏｏｎｓ基曲面进行曲面插值，得到了Ｇ 连续的ＮＵＲＢＳ曲面。 关键词：曲面重构；三角剖分；ＮＵＲＢＳ曲面
中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标识码：Ａ
Ｓｕｒｆａｃｅ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｓｃａｔｔｅｒｅｄ Ｃｌｏｕｄ Ｄａｔａ
ＷＵ Ｌｕ—ｓｈｅｎ．ＨＥ Ｈｕｉ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｃｈａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ ３３００３ １，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：３ Ｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｓｃａｔｔｅｒｅｄ ｃｌｏｕｄ ｄａｔａ ｈａｓ ｎｕｍｅｒｏｕｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ａｎｄ
ｈｉｇｈｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｔｒｉａｎｇｌｅ ｍｅｓｈｅｓ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｉｓ ｐｏｐｕｌａｒｌｙ
基于三角Bézier曲面片逼近的汽车覆盖件曲面重构
基才三角Ｂ６ｚｉｅｒ曲面片逼近的汽车覆盖件曲面重构＊ 王继顺 。，邱泽阳。 （１．连云港师范高等专科学校数学系，江苏连云港２２２００６； ２．兰州交通大学图形图像技术研究所，甘肃兰州７３００７０；３．兰州交通大学工业设计系，甘肃兰州７３００７０） 摘 要：以非接触式三坐标激光测量仪所得到的实物曲面散乱数据点为基础，给出了一种用三角 Ｂ６ｚｉｅｒ曲面片逼近法来重构曲面、重构汽车覆盖件曲面的方．法。该方法对优化的三角网格模型进行逼近 时，可以获得精度和光顺性都较好的重构曲面。 关键词：曲面重构；汽车覆盖件；三角形网格优化；三角Ｂ６ｚｉｅｒ曲面逼近 中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标识码：Ａ 汽车覆盖件曲面设计中，常常需要汽车覆盖件 表面的数据重构曲面模型。曲面数据通常由三维无 触点式激光测量仪获得。所测数据量大、测点数据 间没有明确的几何拓扑关系，常称作散乱数据。在 ３Ｄ离散数据的曲面重构中，以三角Ｂ６ｚｉｅｒ曲面为代 表的基于三角域曲面的几何重建方法，可应用于任 意边界形状的散乱点数据，构造灵活、适应性好，是 处理散乱数据点的有效方法。目前曲面重构的方法 大多采用三角曲面插值的拟合方法．曲面插值的思 想是：１）将散乱数据点向二维平面上投影，并在二 维平面上进行三角网格划分和网格优化；２）估算三 角曲面片顶点处的偏导矢；３）由三角曲面片顶点的 位置矢量和偏导矢插值边界曲线；４）由边界曲线的 控制顶点估算曲面片的内部控制顶点。 曲面插值的优点是计算速度快，但仍存在以下 问题：１）只能处理单值非封闭曲面。对于单向投影 有重叠的多值曲面，就需要进行大量而复杂的分片， 每一片分别处理后再拼接；２）由于假定偏导矢在域 边界上呈线形分布，而曲面重构依赖于估算出的偏 导矢，因而得到的重构曲面精度和光顺性不够理想。 鉴于曲面插值算法的不足，邱泽阳等ｕ 提出用三角 Ｂ６ｚｉｅｒ曲面片逼近法进行曲面拟合的方法，其思想 是通过离散点的参数化、曲面片逼近和拼接得到重 构曲面，所得曲面精度和光顺性较好。因而本文选 用三角Ｂ６ｚｉｅｒ曲面片逼近法来重构曲面。 Ｓ（ｕ， ， 一． ｂｉｊ Ｂ （ ， ，训），ｏ≤ ， ，叫≤１ （１） 式中，Ｂ （ ， ，训）一 孚可 训ｋ，０≤ ， ，训≤ １，且 ＋ ＋训一１是定义在三角域上的双变量 次 Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基函数。 三角Ｂ６ｚｉｅｒ曲面片逼近方法通过离散点的参 数化、曲面片逼近和拼接，得到重构曲面。 １）离散点的参数化 三角划分的结果是用一系列平面三角形逼近散 乱数据点集。给定的离散点集中仅有少数用作三角 形的顶点，而相当多的数据点对曲面插值来说是相 对多余的。而曲面逼近法充分利用测量得到的所有 数据，将这些未被选做顶点的数据点向每一个三角 形所在平面投影，如果某数据点投影在某三角形内， 说明该点是这个三角曲面片内部的点，如图１ａ所 示。根据投影点Ｐ 和三角形的顶点Ｔ ，Ｔｚ和 就 可以用式（２）计算其重心坐标（ ， ，训），也就是点Ｐ 在这个三角曲面片中的参数。显然，参数 ≥Ｏ、 ≥ ０、训≥Ｏ， ＋ ＋训一１。
3D数字模型制作的算法研究
3D数字模型制作的算法研究
一、引言
3D数字模型制作是一门涉及数学、计算机图形学和计算机辅助设计等多个领域的学科，它在制造、建筑、电子游戏等诸多领域都有着广泛的应用。如何高效、精确地制作出3D数字模型成为开展这一领域研究的关键问题，而算法的研究是实现这一目标必不可少的基础。本文将从算法研究的角度探讨3D数字模型制作的相关问题。
二、体素表示法
体素表示法（Voxel Representation）是表示3D数字模型的一种方法，它可以将模型划分成一系列小的块，每个块对应一个体素，然后对每个体素附加不同的属性值，如颜色、密度等信息。该方法被广泛应用于医学成像、CAD等领域。
三、三角形网格表示法
三角形网格表示法（Triangle Mesh Representation）是另外一种表示3D数字模型的方法，它通过将3D模型分解成一系列三角形网格来表示模型。该方法能提高模型表现的真实感，但是模型的准确性不如体素表示法高。
四、3D扫描技术 3D数字模型制作中最常用的技术之一是3D扫描，它通过激光器或相机等设备对物体进行扫描，然后将扫描数据转化为3D数字模型。3D扫描技术可以分为接触式和非接触式两种方式。其中接触式需要将物体与扫描设备接触，而非接触式则不需要接触。
五、曲面重构算法
曲面重构算法是将三维散点云数据重构为曲面模型的一种算法，该算法主要通过插值、拟合等技术将散点云数据转化为曲面模型。曲面重构算法被广泛应用于医学成像、地质勘探等领域。
六、贴图算法
贴图算法是将二维图像贴到三维模型表面的一种算法，它可以为3D数字模型增添更加真实的纹理和颜色。常用的贴图算法包括投影贴图、镜头贴图、UV贴图等。
七、射线跟踪算法
射线跟踪算法是在3D数字模型中模拟真实世界光线传播的一种算法。该算法可以模拟光线从光源射向物体表面，然后经过反射、折射等过程后到达观察者的过程。射线跟踪算法被广泛用于计算机游戏、动画制作等领域。
由点云数据重建的隐式曲面的可视化算法
由点云数据重建的隐式曲面的可视化算法
杨军;诸昌钤;邢琪
【期刊名称】《计算机应用》
【年(卷),期】2009(029)007
【摘 要】针对由点云数据重建的隐式曲面提出一种新的基于粒予系统的可视化算法.首先,基于平行线束的初始化方法在隐式模型表面找到均匀分布的采样点,避免原来粒子系统中的分割一死亡过程;用共轭梯度法替代原来粒子系统中的梯度下降法作为优化算法,将每一个椭圆粒子累进移动到低能量状态,避免了较长的收敛时间和围绕最小值的摆动现象;用贪婪选择法选择能够覆盖整个曲面的且不产生空洞的活动子集;松弛过程进一步改善依赖曲率的各向异性粒子采样.本文的粒子专门为基于Splats的表示法而设计,可以直接转换为椭圆Splats而不需要任何改动.因此,本算法可以快速、高质量地绘制出复杂隐式曲面模型.
【总页数】6页(P1901-1905,1909)
【作 者】杨军;诸昌钤;邢琪
【作者单位】兰州交通大学机电工程学院,兰州730070;西南交通大学信息科学与技术学院,成都610031;西南交通大学信息科学与技术学院,成都610031
【正文语种】中 文
【中图分类】TP391
【相关文献】 1.带噪声的点云数据的隐式曲面重建算法 [J], 杨军;诸昌钤
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王川;赵成璧;唐友宏;林慰
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4.基于广义多项式神经网络的点云数据隐式曲面重构方法 [J], 肖秀春;姜孝华;张雨浓
5.一种三维点云自适应隐式曲面重构方法 [J], 江盟;蔡勇;张建生
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曲面重构中带孔洞点云数据的边界提取算法
第２８卷第２期 ２００８年４月 苏州大学学报ｆ工科版） ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＵＺＨＯＵ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＳＣＩＥＮＣＥ ＥＤＩＴＩＯＮ） Ｖ０１．２８ Ｎ０．２ Ａｐｒ．２００８
文章编号：１６７３—０４７Ｘ（２００８）０２—００５６—０６
曲面重构中带孔洞点云数据的边界提取算法
顾园园，姜晓峰，张量
（苏州大学计算机科学与技术学院，江苏苏州２１５００６）
摘 要：设计了一种曲面重构过程中点云中可能存在的孔洞内边界和开区域外边界的自动识别算
法。该算法首先计算出各数据点的ｋ邻域点，通过对ｋ邻域点分布均匀性的判断识别出内外边界特
征点，最后通过预估边界边的走向将识别出的边界特征点连接成边界线，从而识别出内外边界线。
实验表明，该算法能很好地提取出孔洞内边界以及开区域外边界，为带孔洞点云数据的曲面重构奠
定了基础。
关键词：曲面重构；点云；边界提取；孔洞
中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标识码：Ａ
０ 引 言
逆向工程¨ （Ｒｅｖｅｒｓｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＲＥ），亦称反求工程或反向工程，它是与将实物转变为ＣＡＤ模型的过程
相关的数字化技术、几何模型重建技术和产品制造技术的总称，而其中曲面重构是研究和应用最为广泛的技
术方向之一。曲面重构是指将测量点云数据按实物原型的几何特征分割成不同的数据块，使得位于同一数据
块内的数据点可以用一张特定的曲面来表示，然后通过曲面的过渡、相交、裁剪和倒圆等处理，将多张曲面
“缝合”成一个整体的完整过程。
由于实际物体表面的形状复杂性，在测量结果的点云数据中往往会出现孑Ｌ洞的现象。而相应的孑Ｌ洞处理
会分为两种类型：一类是需要将点云中实际存在的孔洞区域正确地反映在结果曲面中；而另外一类是需要剔
除由于测量缺陷等导致的点云中的错误的孑Ｌ洞区域。如果在重构预处理阶段就能将孑Ｌ洞边界提取出来，那么
对上述两种情况的处理都具有重要意义。
对于孑Ｌ洞边界的自动提取，目前主要有两种方法：一种是在曲面网格模型已经形成的基础上，通过网格的
pcl点云曲面体积计算
pcl点云曲面体积计算
点云曲面体积计算是一种广泛应用于计算机图形学和计算机视觉领域的技术。它可以通过分析点云数据集来计算曲面物体的体积。点云是由大量的离散点组成的三维数据集，通常通过激光扫描或摄像机捕捉而来。本文将介绍pcl点云库中的曲面体积计算方法，具体步骤和一些应用实例。
点云库(Point Cloud Library, PCL)是一个用于三维点云处理的开源库。它提供了一系列的算法和工具，方便用户在点云数据上进行处理和分析。其中曲面重构(Surface Reconstruction)是点云处理的一个重要应用，它能够将离散的点云数据转化为平滑的曲面模型。
在PCL中，曲面体积计算可以通过以下步骤实现：
1. 载入点云数据集：首先，需要从文件或传感器中读取点云数据。PCL提供了各种接口，可以方便地加载各种格式的点云数据，如PCD、PLY等。
2. 滤波处理：在进行曲面体积计算之前，通常需要对点云进行滤波处理，以去除离群点和噪声。PCL提供了多种滤波算法，如统计滤波、直通滤波和半径滤波等，可以根据实际情况选择合适的滤波方法。
3. 曲面重构：PCL中提供了多种曲面重构算法，如贪婪投影三角化(Greedy
Projection Triangulation)、无约束高斯叠加(Unconstrained Surface Reconstructio)等。这些算法可以将离散的点云数据重构为平滑的曲面模型。
4. 曲面提取：根据需要，可以从重构后的曲面模型中提取出需要计算体积的区域。PCL提供了不同的曲面提取算法，如基于欧氏聚类的算法、基于法向量的算法等。
5. 体积计算：在得到曲面模型和需要计算体积的区域后，可以通过数值积分等方法计算曲面的体积。PCL提供了体积计算的接口，可以方便地计算体积。 以上是PCL中实现点云曲面体积计算的一般步骤。除了计算体积，PCL还提供了一系列其他的点云处理和分析算法，如点云配准、特征提取、物体识别等。这些算法可以帮助用户更好地理解和处理点云数据。