人教版七年级上册数学有理数乘除法混合运算课件
七年级数学上章1.4有理数的乘除法(人教版)
七年级数学上章1.4有理数的乘除法(人教版)
4 有理数的乘除法
．4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
．了解有理数乘法的实际意义．
．理解有理数的乘法法则．
．能熟练的进行有理数乘法运算．
阅读教材P28～30，思考并回答下列问题．
知识探究
．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
．通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考：先确定积的符号，再计算积的绝对值．
．乘积为1的两个数互为倒数．
如：－3的倒数是－13，0.5的倒数是2，－212的倒数是－25．
自学反馈
计算：
×＝1， ×＝－6，
0×＝0， 123×＝－2， ×＝5， －│－3│×＝6．
运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；0没有倒数．
活动1 小组讨论
例1 计算：
×9； 8×； ×．
解：×9＝－27.
×＝－8.
×＝1.
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1气温的变化量为－6℃，攀登3后，气温有什么变化？
解：×3＝－18.
答：气温下降18℃.
活动2 跟踪训练
．计算：
×0.2＝－1；
×＝2；
×＝1；
0.1×＝－0.001．
．若a×＝1，则a＝－65．已知一个有理数的倒数的绝对值是7，则这个有理数是±17．
．判断对错：
两数相乘，若积为正数，则这两个数都是正数．
两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．
互为相反的数之积一定是负数．
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
活动3 课堂小结
．有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
．倒数：乘积是1的两个数互为倒数．
第2课时 多个有理数的乘法
进一步学习有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘积的符号的确定．
数学人教版七年级上册有理数四则混合运算
1.4.2 有理数的除法（第二课时）
教学目标
1．知识与技能
①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．
②能解决实际问题．
2．难点：过程与方法
经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验．
3．情感、态度与价值观
敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验．
教学重点难点
重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．
教与学互动设计
（一）创设情境，导入新课
想一想 观察式子115×（13－12）×311÷54里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？
（二）合作交流，解读探究
引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．
学生活动：板演，其他学生做在练习本上． 注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号．
（三）应用迁移，巩固提高
例1 （1）-313÷213÷（-2） （2）-34×（-112）÷（-214）
（3）-34÷38×（-49）÷（-23） （4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7
解答略．
例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，•7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．•这个公司去年总的盈亏情况如何？
【提示】 记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为：
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7
即：这个公司去年全年盈利3.7万元．
例3 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12•元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，•那么这种商品每件售价不应低于多少元．
初一七年级上学期人教版全套数学精品课件教案1.4.2第2课时有理数的加减、乘、除混合运算1
第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算
1.能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)
2.能运用有理数的运算律简化运算；(难点)
3.能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题.(难点)
一、情境导入
1.在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算,其运算顺序是先算________,再算________,如果有括号,先算__________里面的.
2.观察式子3×(2＋1)÷(5－12),里面有哪几种运算,应该按什么运算顺序来计算？
二、合作探究
探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算
计算：
(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)；
(2)(－316－113＋114)×(－12).
【解析】：(1)先计算括号内的,再按“先乘除,后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算.
【解析】：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038；
(2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39.
方法总结：在进行有理数的混合运算时,应先观察算式的特点,若能应用运算律进行简化运算,就先简化运算,在简化运算后,再利用混合运算的顺序进行运算.
探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算
用计算器计算：－25÷5－15×(－23).
【解析】：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,具体参见计算器的使用说明.
【解析】：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.
探究点三：有理数混合运算的应用
已知海拔每升高1000m,气温下降6℃,某人乘热气球旅行,在地面时测得温度是8℃,当热气球升空后,测得高空温度是－1℃,热气球的高度为________m.
七年级上册数学有理数加减乘除混合运算
七年级上册数学有理数加减乘除混合运算
一、有理数混合运算的基本概念
有理数混合运算是基于有理数的加、减、乘、除四则运算，以及乘方和开方的运算。有理数包括正数、负数和0。在混合运算中，我们需要注意运算的顺序和法则。
二、数的加减法
数的加减法遵循以下法则：
1. 加法交换律：a+b=b+a
2. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
3. 相反数：a=-(-a)
4. 0的任何非零有理数（0除外）相加，结果为0。
三、数的乘除法
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0不能作除数。
四、混合运算的顺序
混合运算的顺序是先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先算括号里面的。
五、代数式的值
代数式的值是指将字母的取值代入代数式后得到的数值。求代数式的值有两种方法：一种是直接代入求值；另一种是整体代入求值。
六、方程的基本概念 方程是一种含有未知数的等式。一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。解一元一次方程就是求出使方程成立的未知数的值。
七、一元一次方程的解法
解一元一次方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。通过这些步骤，我们可以将复杂的一元一次方程简化，并求出未知数的值。
八、实际问题的数学模型
实际问题中，我们可以通过建立数学模型来解决问题。数学模型是指用数学语言描述实际问题，并把问题的数量关系和数学规律联系起来的一种工具。通过建立数学模型，我们可以更好地理解和解决实际问题。
九、综合应用举例
有理数加减乘除混合运算在实际生活中有着广泛的应用。例如，购物时计算花费、计算物品的总重量或总价、计算速度和路程等等都需要用到有理数混合运算的知识。通过这些实际应用的例子，我们可以更好地理解和掌握有理数混合运算的知识。
人教版初一数学上册有理数的乘除混合运算
有理数的除法（2）
——有理数的混合运算
班级 老师：罗华锋 姓名
学习目标：掌握有理数的混合运算顺序。
学习重难点：运算顺序的确定与性质符号的处理。
一、知识链接
有理数加法法则：
有理数减法法则：
有理数乘法法则：
有理数除法法则：
倒数：
(-4)-(+13)+(-5)-(-9)+7 (-5)×8×(-7) -0.25÷38
错误！未指定书签。
二、自主探究
1.教材P35 例7计算：
(1) (-12557 )÷(-5） (2) -2.5÷58 ×(- 14 )
在计算第（2）题时，你的计算顺序是
试一试：是否可以这样做呢？ (2) -2.5÷58 ×(- 14 )
= -2.5÷[58 ×(- 14 )]
归纳总结：有理数混合运算，只含乘除运算时，从 向 依次计算。
2.自学完成教材 P36 例8
有理数加减乘除的混合运算，如无括号则按照“先 ，后 ”的顺序进行运算；若有括号则按照“ ”顺序进行运算。
三、合作研讨，课堂练习
(1) 6-(-12)÷(-3） (2) 3×(-4)+(-28)÷7
(3) (-48)÷8-(-25)×(-6) (4) 42×(- 23 )+(- 34 )÷(-0.25)
(5) |-512 |×(13 - 12 )×0.6÷(-1.75) (6) 20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7
（7） 12÷（16 - 12 - 13 ）
人教版初中数学七年级上册 有理数乘除法的混合运算 精品
课 题 有理数的乘除混合运算
教学目标 知识与技能：1、能确定有理数（加、减、）乘、除混合运算的顺序；
2、会进行有理数的乘、除混合运算；
过程与方法：培养并提高正确迅速的运算能力．
情感态度与价值观：培养学生观察、归纳、概括及运算能力
教学重点 运算顺序的确定和性质符号的处理．
教学难点 有理数的乘、除混合运算．
教具准备 多媒体课件 课型 新授课
教学方法 类比法、自主探究法
教 学 过 程
教 学 内 容 备注
一、复习引入：
1．计算：
(1)7×(―12)； (2)(―2)×3； (3) (―4)÷2； (4) (―2)÷4；
(5) (―1)×101； (6) 212-871； (7) (―3)×(―8)×25。
2．说一说我们学过的有理数的乘法运算律：
乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
3、有理数的除法法则．
除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数（数学式子表示：)0(1bbaba）
两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0．
二、讲授新课：
1．观察：下面的算式里有哪几种运算
41111321-31512
这个算式里，含有有理数的减乘除多种运算，。
2．运算顺序规定如下：
①先算括号的减法，再算乘除；
②同级运算，按照从左至右的顺序进行；
③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。
3．试一试：
指出下列各题的运算顺序：
2022年初中数学同步 7年级上册 第4讲 有理数的乘除法(教师版含解析)
第4讲 有理数的乘除法
1. 掌握有理数乘除法法则；
2. 掌握倒数的定义；
3. 会进行有理数乘除的混合运算。
知识点01 有理数的乘法法则
法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三)
法则二：任何数同0相乘，都得0；
法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；
法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.
1．﹣2×3＝( )
A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣23
【解答】解：﹣2×3＝﹣6．
故选：A．
2．计算﹣4×(﹣2)的结果等于( )
A．12 B．﹣12 C．8 D．﹣8
【解答】解：原式＝4×2＝8．
故选：C．
3．若abc＞0，其a、b、c( )
A．都大于0
B．都小于0
C．至少有一个大于0或三个大于0
D．至少有一个小于0
【解答】解：∵abc＞0，
∴a、b、c有一个大于0，另外两个小于0或三个大于0．
故选：C． 4．已知|a|＝4，|b|＝2，那么ab＝
8或﹣8 ．
【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2， ∴a＝±4，b＝±2，
∴a＝4，b＝2时，ab＝4×2＝8；
当a＝4，b＝﹣2时，ab＝4×(﹣2)＝﹣8． 当a＝﹣4，b＝2时，ab＝(﹣4)×2＝﹣8．
当a＝﹣4，b＝﹣2时，ab＝(﹣4)×(﹣2)＝8．
∴ab的值为8或﹣8．
故答案为：8或﹣8．
5．用“＞”，“＜”或“＝”号填空：若a＜c＜0＜b，则abc ＞ 0；若a＜b＜c＜0，则abc ＜ 0．
【解答】解：若a＜c＜0＜b，则abc＞0；若a＜b＜c＜0，则abc＜0，
故答案为：＞，＜．
6．计算：
(1)(﹣)×(﹣)×(﹣)；
(2)(﹣5)×(﹣)××0×(﹣325)．
【解答】解：(1)(﹣)×(﹣)×(﹣)
2.2.2有理数的除法(2)加减乘除混合运算(教案,新教材)-七年级数学上册(人教版2024)
2.2.2有理数的除法(2)---加减乘除混合运算(教案，新教材)
【教学目标】
1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；
2. 能运用有理数的运算律简化运算；
3. 通过有理数的加、减、乘、除混合运算提高学生的运算能力和解决简单的实际问题能力．
【教学重点】能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算.
【教学难点】能运用有理数的运算律简化运算.
【教学过程】
一、情境导入
问题1. 在小学我们已经学习过无括号的加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________．
在有理数范围内时，怎样进行有理数加、减、乘、除混合运算呢？本节课开始学习2.2.2有理数的除法（2）----加减乘除混合运算（板书课题）
二、合作探究
活动一：探究有理数乘、除混合运算
例1.计算：
551(1)1255(2)2.5.784;
学生活动：（1）把除法变成乘法，先确定符号，把51257看成51257；
(2)把小数化成分数，同时把除法变成乘法.
教师活动：指导学生按照运算法则进行；方法总结：有理数乘、除混合运算方法，先统一成乘法，再计算． 5(1)1255751(125)7515112557512571257
51(2)2.5845812541
活动二：有理数无括号的加、减、乘、除混合运算
例2.计算：(1)842(2)759015.;
学生活动：讨论有理数无括号的加、减、乘、除混合运算，按照小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”的顺序进行.
教师活动：指导学生按照运算法则进行；方法总结：有理数加减乘除混合运算方法，按“先乘除，后加减”的顺序计算．
(1)8428(2)10;
人教部编版七年级数学上册《一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 有理数乘除法的混合运算》精品课教案_18
1.4.2 有理数乘除法混合运算
教学目标：
知识与技能： 1.有理数的乘除混合运算. 2.合理使用运算律简化运算.
过程与方法： 通过学生做题,提高学生的灵活解题能力和运算技能.
情感、态度与价值观： 通过师生共同的活动,培养学生的应用意识,训练学生的思维.
教学重点：按有理数的运算顺序 ,正确而合理地进行有理数的混合运算.
教学难点：按有理数的运算顺序,合理地运用运算律简化计算.
教学过程
一、温故知新
1．我们学习了哪些运算？
2．有理数的加法法则是什么？减法法则是什么？
3．有理数的乘法法则是什么？除法法则是什么？
4．有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？
5．在小学我们学过四则运算，那么四则运算的顺序是什么？
二、新授
1、有理数乘法法则：
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
② 任何数与零相乘都得零；
③ 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。
④ 几个有理数相乘若其中有一个为零积就为零
2、例题讲解
解：（－5）×（－6） （－4）×8
＝＋（5×6） ＝－（4×8）
＝30 ＝－32
3、小结：
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．
归纳
几个不是0的数相乘时，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数为奇数时，积是负数．
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0．
4、有理数的除法法则：
法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数
5、例题讲解：
计算：
解:
计算：
1．因为0没有倒数，所以，0不能作除数；
2．在除法运算中，符号的确定与乘法运算一致；
3．遇到乘除法混合运算时，应按照从左到右的顺序进行；
人教版七年级数学上册--1
1.4.2 有理数的加减乘除混合运算（第2课时）（作业）
（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一．解答题（共10小题）
1．（2021秋•吉林期中）下面是小胡同学做过的一道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．
计算：（﹣48）÷36×（﹣）
解：原式＝（﹣48）÷（﹣4）⋯⋯⋯⋯⋯第①步
＝12⋯⋯⋯⋯⋯第②步
问题：（1）上述解题过程中，从第 步开始出错（填“①”或“②”）；
（2）写出本题的正确解答过程．
2．（2020秋•龙马潭区期末）计算：．
3．（2020秋•鹤山市校级月考）计算：（﹣0.25）×．
4．（2020秋•西城区校级期中）．
5．（2020秋•高邑县期中）计算：（﹣﹣）÷（﹣）．
6．（2020秋•永吉县期中）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）
7．（2020秋•西城区校级期中）（）÷（﹣）
8．（2017秋•庐阳区校级月考）×（﹣6）﹣（﹣）÷（﹣）
9．（2019秋•交城县期中）阅读下题解答： 计算：．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19． 所以原式＝﹣． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．
10．（2021秋•淮南期中）我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小浩受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C类，例如3，6，9等．
（1）2020属于
类（填A，B或C）；
（2）①从A类数中任取两个数，则它们的和属于 类（填A，B或C）；
②从A类数中任意取出15个数，从B类数中任意取出16个数，从C类数中任意取出17个数，把它们都加起来，则最后的结果属于