曲面重构方法的研究
摘要 针对三维扫描数据点的曲面重构技术在实际系统中的 应用 ,本文提出了一种
nurbs曲面构造 方法 ，该方法根据已知数据点逼近目标曲面。通过实际系统应用验证,该方
法是一种行之有效的曲面拟合方法。
关键词 数据点 曲线和曲面 重构 算法
0 引言
扫描设备使用某种有组织的方式频繁地扫描目标物体，产生多行数据点，这些行可能包含有
相同或不同的数据点数，每行点的分布可能有较大的变化。本文基于曲面逼近 理论 ，给出
了一种nurbs曲面构造方法，用来合成目标曲面，并在自行开发的曲面造型系统中得到了验
证。
给出已知数据点的格式如下：
q i,j i=0…n， j=0…m i
所求曲面为幂次（p，q）的nurbs曲面。已知数据点既不保证具有一个矩形拓朴结构，也不
保证沿着每行均匀分布，在曲面拟合的过程中，主要解决两个关键的 问题 ，第一是：彼此
独立的每行数据点的曲线逼近；第二是：通过合适的节点矢量的控制避免数据量的大量增加。
1 曲线曲面逼近的基本理论
将nurbs曲面表示成有理基函数形式为：
2 曲线逼近
构成曲面的前提是必需对构成曲面的曲线作逼近处理，该处理过程包括曲线的计算、参数的
计算、节点的选择和节点矢量的控制几个方面：
2.1 最小二乘曲线逼近
曲线逼近问题可表述如下：
给出一系列数据点r，r=0…m和预定义参数t 0 ，…，t m 以及预定义节点矢量u，
2.2 参数和节点的计算
参数的计算与节点的选择是相互 影响 的，如果选择了不合适的参数，那么节点就不可能被
正确地选择，在实际应用过程中，通常采用累积弦长参数化方法：
为控制曲线误差在允差范围之内，常把最小二乘曲线拟合的过程使用作一个迭代过程，用来
调整控制点的最大下标索引值n及参数值t。该迭代过程依赖于一个初始参数，而在已知大
量数据点的前提下，采用累积弦长参数化方法所得到的参数值优于使用其它方法得到的参数
值，故采用累积弦长参数化方法是一个较好的选择。
节点矢量的确定在有关 文献 中曾提出了许多种方法，实践表明可以通过对插值过程中使用
的节点求取平均值的方法来得到所需的节点值。
环形布设光纤布拉格光栅的三维曲面形状重构
文章编号 2097-1842（2024）02-0398-11环形布设光纤布拉格光栅的三维曲面形状重构王 彦*，徐浩雨，汪俊亮，朱 伟，蒋 超（安徽工业大学 电气与信息工程学院, 马鞍山 243000）摘要：为了提高柔性机器人抓握传感中掌心表面的重构精度，本文基于COMSOL 仿真，在436 mm×436 mm×2 mm 聚丙烯板上，采用7只经聚二甲基硅氧烷（PDMS ）封装的光纤光栅（FBG ）柔性传感器，选取环形布设的方式，在板末端中心与两角分别受力的情况下，使用光纤光栅解调仪采集实验中的传感器数据，并通过三次样条插值法进行连续化。
设定数个平面Y 与拟合圆环相交，计算过点函数获得三维曲面点集，实现了空间曲面的拟合可视化显示。
在曲面末端中心受力时，板末端位移最小相对误差为0.549%，最大相对误差为8.300%，最小绝对误差为0.051 cm ，最大绝对误差为1.255 cm ，板末端两角受力时，板面重构末端位移最小相对误差为2.546％，最大相对误差为14.289％，最小绝对误差为0.005 cm ，最大绝对误差为0.729 cm 。
实验结果为柔性机器人掌心抓握传感提供了应用基础。
关 键 词：曲率插值；曲面拟合；FBG ；环形布设；曲率标定中图分类号：TP212.1 文献标志码：A doi ：10.37188/CO.2023-0088Three-dimensional surface shape reconstruction of fiber bragggratings in a ring arrangementWANG Yan *，XU Hao-yu ，WANG Jun-liang ，ZHU Wei ，JIANG Chao （School of Electrical and Information Engineering , Anhui University of Technology ,Ma’anshan 243000, China ）* Corresponding author ，E-mail : ****************.cnAbstract : To improve the accuracy of palm surface reconstruction in flexible robot grasp sensing, we con-duct a COMSOL simulation to select a ring arrangement comprising of 7 fiber Bragg grating (FBG) flexible sensors packaged with polydimethylsiloxane (PDMS) on a 436 mm×436 mm×2 mm polypropylene plate. As-suming that the center and two corner ends of the plate were subjected to stress, respectively, we collected sensor data using a fiber grating demodulation instrument during the experiment. The data was continuously interpolated using cubic spline interpolation. Several planes Y intersected with the fitting ring which created a three-dimensional surface. We calculated the point function to obtain the point set and achieve a fitting visu-al display of the spatial surface. When the center of the end of the surface is under stress, the plate experi-enced a minimum relative error of 0.549% in end displacement, with a maximum relative error of 8.300%,the minimum absolute error of 0.051 cm, and a maximum absolute error of 1.255 cm. When both corners at the end of the plate are under stress, for the end displacement of the plate reconstruction, the minimum relat-ive error is 2.546%, and a maximum relative error is 14.289%, the minimum absolute error is 0.005 cm, and收稿日期：2023-05-14；修订日期：2023-06-02基金项目：安徽省科技重大专项项目（No. 201903a05020029）Supported by the Science and Technology Major Project of Anhui Province (No. 201903a05020029)第 17 卷 第 2 期中国光学（中英文）Vol. 17 No. 22024年3月Chinese OpticsMar. 2024the maximum absolute error is 0.729 cm. These experimental results provide a foundation to implement palm grip sensing in flexible robots.Key words: curvature interpolation；surface fitting；FBG；ring arrangement；curvature calibration1 引 言随着时代的进步，机器人技术已经成为促进各个领域发展的重点关注对象。
基于无动力排风扇的叶片曲面重构分析
Ｗａ ｇ Ｊｑ ｎ ｎ ｉｕ
Ｇｕ ｎ ｏＹｏ ｇ
Ｄｏ ｇＺ ｅ ｎ ｈ
Ｄ ｎ ｉ ｏ ｇＬ ｌ ｉ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（ ． ｅ ｉ ｏｙ ｃｎｃＣ ｌ ｇ ， ｅ ｉｇ１０ ４ ， ｈｎ ； １ Ｂ ｉｎ Ｐ ｌ ｅｈ ｉ ｏ ｅｅ Ｂ ｉｎ ０ ０ ２ Ｃ ｉａ ｊｇ ｔ ｌ ｊ ２ Ｂ ｉｎ ｎ ｕＴ ｃ ｎ ｕ ｃ ｏｌＢ ｉｎ ０ ４ ３ Ｃ ｉａ ． ｅ ｉ Ｊ ｙ ｅｈ ｉ ｅＳ ｈｏ， ｅ ｉｇ１ ２ ０ ， ｈｎ ） ｊｇ ｉ ｑ ｊ
王 继群 郭 勇 董 哲 董 立 立
（． １ 北京 工业 职业技 术学 院 ， 京 １０ ４ ； 北 ０ ０ ２ ２ 北京 金隅科 技学 校 ， 京 １２ ０ ） ． 北 ０ ４ ３ 摘 要 ： 面重构是 逆 向工程 的核 心 内容 ， 曲 目前 大 多数 曲线 曲面 的研 究都 是 围绕 Ｎ Ｒ Ｓ数 学模 型展 开 的 。 ＵＢ
逆 向工程 （ ｅｅｓ ｎｉｅｒ ｇ 又称反 求 工 程 ， Ｒ ｖｒｅＥ ｇｎｅｉ ） ｎ 是 指用 三坐标 测量 机或三 维扫 描仪 对工业 产 品进行
扫 描测量 ， 而得 到 大 量 的 测量 数 据 （ 为 点 云 ） 从 称 ，
分 为数 据测量 、 据 分 析处 理 、 数 曲面 重 构 ３个 环 节 ，
其 中曲面重构是逆 向工程中最为关键的一步 ， 如果
曲面重 构 的误 差较 大 ， 影 响到反求 的质 量 ， 至导 会 甚 致 反求 的失败 。因此 在 曲面 重构 的过 程 中 ， 应该 采 用 什么 样 的曲面类 型 ， 用什 么 曲面算法 ， 采 选取 哪一 种 曲面 重构方 法 ， 都是我 们应 该探讨 研究 的 问题 。
基于NURBS的光学镜片重构算法研究
几
％在
程中，选
值设置为1以
简
的计算难度％
2.2节点 参数化
到曲面的表达式，欲构
面，正
除了要控制点和次数还需要确定节点矢量。控制矩阵
构造的控制网格只能控制曲面大体走向，而要曲面
贴 值点，需要选择较优的节点矢量参数
％
选择修正弦长参数 ［12］,修正弦长参数化的表
达式
[M0 = 0 [Mi = M+1 + 代 I /
modiication ; evaluation of the lens ; FFV simulation
渐进多焦点镜片能够为近视或远视患者提供连续
清晰的视觉,给配戴 来舒适的体验，得到
的应用。随着
点镜片和自 面技术的发
展，设计
变得
重要［1］%在光学
镜片设
计实验中，用 学计算出的渐进镜片总
不必
要的侧向散光和聚集误差，镜
面（6）%
点镜片在上为远视区，在下为近视
区，
区的渐变区为 ，
数渐变。渐
进镜 图1
%
结构排列（8）%
1.2 点的
制
产生影响，从而影
重构出来的曲面。
点数据
面重
建， 点的
能导致 局部曲率变化大的问
，在后期
面重建的过程中
面光滑度
不够，增加曲面重构计算负担。
，需要
处
理，去
点。点数据由大量的型值点构成，而噪
点可以认为 种高频的随
样点，大量随机变
量服从或近似正态分布。所以， 使用高斯滤波来
处理， 高滤波器在指定 的权重服
从高斯分布的特征来去
点，并 保持原有的数
曲面重构中扫描线数据的压缩处理研究
测量速度慢 、 效率低 、 易划伤被测表 面等 。非接触式测量方法主 要有激光三角测量、 图像分析 、 工业 Ｃ Ｔ等。由于非接触式测量
旦争 二
（ １ 图ｌ 面 三 与 心 ） 平 上 点 圆
（） ２
可真正实现 “ 零接触力测量 ” 。它能对软 质和超薄物体进行 测
ｙ ：旦 － ０ 二 上
ｉ 编程。文中通过实例详细描述了该算法的原理和处理过程。 ； 关键词 ：曲面重构 ； 扫描线数据 ； 均匀三次 Ｂ样条 ； 压缩处理
２
【 ｂｔ ｃ Ｉ ｓｆｃ ｒｏ ｔｃｏ， ｕ ｔｈ ｈ ｅ ｉ ｔｏ ａ ｅｆ ｍｌｅｓ ｎ ｒｔ ｙ ａ ２ Ａ ｓ ａ 】ｎ ｕａ ｃ ｓｕｉ ｄｅＯ ｉ ｎｔｏｄ ａ ｂ ｉ ｄｒ ｓ ａｎ ，ｈ ｎ ｒ ｔ ｒ ｅｅ ｎ ｒ ｔｎ ｇ ｄ ｓ ｆ ａ ｔｎ ｏ ａ ｒｃ ｅ ｅ ｃ ｙ ５ ｎｔｅ ｕａｌ ｏｓｆ ｃ ｒｏｓｕｔｎｄｅｌ Ｉ ｔｉ ａｅ ０ｍｔ ｄ ｏ ｄｔ ｃｍｒｓｇａ ｏｔｍ ｏ ｂ ｓｉｂ ｒｕ ａｅｅ ｎｒ ｉ ｉｃｙ ｎ ｈ ｐｒ ｅ ｏ ｒ ａ ｐｅｉ ｌ ｒｈ ２ ｔ ｅ ｆ ｃ ｔｃｏ ｒｔ． ｓ ｐ ， ｈ ｆ ａ ｏ ｓｎ ｇ ｉ ａ ｏ ｉ ｅ ｕ ａ ｒｖｒｔｎｆ ｏ ｔｉｐ ｐｓ ， ｎ ａｚ ａａ．ｈ ａ ｏｔ ｓ ｐ ｒ ｃ ｒ ｎ ｔｔ ｒ ｔｅ ａａｏ ｐｉｓｎ ｒ ｏｄ ａ ｒ ｌ ｄ ｎ ｔｂＴｅ ｌ ｒｈ ｉ ｉ ｌｔ ｃ ｄ ｇ ｏｈ ｃ ｖ ｕ ｉｉ ｏ ｎ ｏ ｅ ｄ ｅ ｉ ｉＭ ｌ ｅ ｇ ｉｍ ｓ ｍ ｅ ２ ｝ ｔ ｎ ｔ ｒ ｔ ｄ ｎ ｎｂ ｅｓｙｕｄｒｏｄ ｎ ｏｒｍ ｄ Ｔｅ ｒ ｃｌｔ ｏｅｕ ｒ ｈ ｈ ｈ ｓ ｄｉｃ ｉ ｅ ｔ ｄ ｒ ａ ｍ ．ｈ ｉ ｉｅｈ ｐ ｃ ｒａ ａ ｏ ｍ ｏ ，ａ ｔａ ｅ ａ ｌ ｎ ｓｏ ａ ｐ ｇ ｅ ｅ ｅ ｐ ｎｐ ｅ ｒ ｄ ｅ ｅ ；
3D数字模型制作的算法研究
3D数字模型制作的算法研究一、引言3D数字模型制作是一门涉及数学、计算机图形学和计算机辅助设计等多个领域的学科，它在制造、建筑、电子游戏等诸多领域都有着广泛的应用。
如何高效、精确地制作出3D数字模型成为开展这一领域研究的关键问题，而算法的研究是实现这一目标必不可少的基础。
本文将从算法研究的角度探讨3D数字模型制作的相关问题。
二、体素表示法体素表示法（Voxel Representation）是表示3D数字模型的一种方法，它可以将模型划分成一系列小的块，每个块对应一个体素，然后对每个体素附加不同的属性值，如颜色、密度等信息。
该方法被广泛应用于医学成像、CAD等领域。
三、三角形网格表示法三角形网格表示法（Triangle Mesh Representation）是另外一种表示3D数字模型的方法，它通过将3D模型分解成一系列三角形网格来表示模型。
该方法能提高模型表现的真实感，但是模型的准确性不如体素表示法高。
四、3D扫描技术3D数字模型制作中最常用的技术之一是3D扫描，它通过激光器或相机等设备对物体进行扫描，然后将扫描数据转化为3D数字模型。
3D扫描技术可以分为接触式和非接触式两种方式。
其中接触式需要将物体与扫描设备接触，而非接触式则不需要接触。
五、曲面重构算法曲面重构算法是将三维散点云数据重构为曲面模型的一种算法，该算法主要通过插值、拟合等技术将散点云数据转化为曲面模型。
曲面重构算法被广泛应用于医学成像、地质勘探等领域。
六、贴图算法贴图算法是将二维图像贴到三维模型表面的一种算法，它可以为3D数字模型增添更加真实的纹理和颜色。
常用的贴图算法包括投影贴图、镜头贴图、UV贴图等。
七、射线跟踪算法射线跟踪算法是在3D数字模型中模拟真实世界光线传播的一种算法。
该算法可以模拟光线从光源射向物体表面，然后经过反射、折射等过程后到达观察者的过程。
射线跟踪算法被广泛用于计算机游戏、动画制作等领域。
八、小结3D数字模型制作是一个复杂的过程，需要借助各种算法的支持。
五次B-B曲面片构造G 1连续曲面重构方法
文献标识码 ：Ａ
文章编号 ：１０． １ ２０ ）９４９． ０４７ Ｘ（ ７ １．３５０ ３ ０ ４
Ｒｅ ｏ ｓｒ ｃ ｉ ｎ ０ ｏ ｐ ｅ ｅＧ Ｃｏ ｔｎ ｏ ｓ ｕ ｆ ｃ ｃ ｎ ｔｕ ｔ ｆｃ ｍ ｌｔ ． ｎ ｉ ｕ ｕ ｒ ａ ｅ ０ Ｓ
ｕ ｉｇＱｕｎ ｉ Ｔ ｉｎ ｕａ Ｂ Ｐ ｔｈ ｓ ｅｈ ｄ ｓ ｉｔ ｒａ ｇ ｌｒ ｎ ｃ Ｂ－ ａｃ ｅ ｔｏ Ｍ
维普资讯
第１ ９卷第 １ ９期 ２０ ０ ７年 １ ０月
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Ｖｂ ． ９ Ｎｏ １ １１ ．９ Ｏｃ ． ２ ｏ ｔ ０ ７ ．
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＳ ｓｅ Ｓｍｕ ａｉ ｎ ｏ ｒ ａ ｙ ｔｍ ｉ ｌｔ ｏ ｏ
五次 Ｂ Ｂ 曲面片构造 Ｇ１ ． 连续 曲面重构方法
ＺＡ Ｈ ＮＧ Ｔ ｏｈ ｎ ＹＮＧＢ ｎ ・ ， ＥＸ ｅ ｉｎ ａ －ｏ ｇ，Ａ ｉｇ Ｈ ｕ －ａ ｊ
（ Ｉｆｒ ｔ ｎＥ ｇｎｅｉｇ ｃｏ ｌＵ ｉｅｓｙｏ ｉ ｃ ｎ ｅｈｏｏｙＢ ｉｎ ， ｅｉｇ１０ ８， ｈ ａ １ｎｏｍａｏ ｎ ｉ ｒ ｈ ｏ， ｎｖｒｔ ｆ ｃｅ ｅ ｄＴｃｎ ｌｇ ｅｉｇ Ｂ ｉｎ ０ ０３ Ｃ ｉ ； ｉ ｅ ｎＳ ｉ Ｓ ｎ ａ ｊ ｊ ｎ
ｄ ｆｖ ｔ ｅ ｔｇ ｖ ｎ ｐ ｉ ｔｔ ｂａ ｎ ｔ ｅ ｕ ｋ ｏ ｏ ｔ １ｐ ｉ ｔ．Ｄｉ ｅｅ ｔｔ ｃｉ ｓ ｗｅ ｅ ａ ｏ ｔ ｄ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｎ ｅ ｉ ｒ ａ ｄ ｅ ａｉ ｓ ａ ｉ ｅ ｏ ｎ ｏ ｏ ｔ ｉ ｈ ｎ ｎ ｗｎ ｃ ｎ ｒ ｏ ｎ ｓ ｔ ｖ ｏ ｆ ｒ ｎ ｔ ｒ ｄ ｐ ｅ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｉ ｔｒｏ ｆ ａ ｃ ｎ ｅ ｔ ｒ ｒｃ ｎ ｏ ｏ ｎ ｓ ｏ ａｃ ｅ ． ｒｅ ｏ ｓ ｔｎ ｒ ｂ ｅ ｗｈ ｃ ｓ ａｌ ｃ ｕ ｅ ｔ ｅ ｔ ｏ ｓ ｗａ ｏ ｖ ｄ ｂ ｓｎ ｘ ｅ ｉ ｏ ￣ １ ｉ ｔ ｆｐ ｔｈ ｓ Ｖｅ ｔｘ ｃ ｎ ｉ ｅ ｔ ｏ ｌｍ． ｉ ｈ ｕ ｕ ｌ ｏ ｃ ｒ ｄ ｉ ｏ ｈ ｒｍｅ ｈ ｄ ． ｓ ｓ ｌｅ ｙ ｕ ｉ ｇ ｏ ｐ ｓ ｐ ｙ ｎ
基于Geomagic的摩托车零件海量点数据快速构建曲面的方法研究
基－－于Ｇｅｏｍａｇｉｃ的摩托车零件海量点数据快速构建曲面的方法研究吴栋华应柏庆杨青肖建国李晏（金城集团有限公司）摘要：通过使用Ｇｅｏｍａｇｉｃ软件的点云直接构造曲面技术，为摩托车新品开发、特别是整车外型零件的三维设计提供了新的设计思路和方法，对于一些不需要产品开模，只要产品简单外形三维数据、用于出二维检验图纸，或进行摩托车各部件虚拟装配、检查零件之间干涉等情况，可以快捷地构造出复杂的曲面外形，既简化了工作流程，又提高了处理摩托车各个零部件之间干涉问题的反映速度，有效保证了新品开发周期，提高了工作效率。
关键词：逆向工程数据处理快速曲面重构ＧｅｏｍａｇｉｃＡＴＯＳＡＳｔｕｄｙｏｆｔｈｅＭｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅＲａｐｉｄＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆＣｕｒｖｅｄＳｕｒｆａｃｅＢａｓｅｄｏｎＭａｓｓＤｏｔＤａｔａｏｆＭｏｔｏｒｃｙｃｌｅＰａｎｓｏｆｔｈｅＧｅｏｍａｇｉｃ．ＷｕＤｏｎｇｈｕａＹｉｎｇＢａｉｑｉｎｇＹａｎｇＱｉｎｇＸｉａｏＪｉａｎｇｕｏＬｉＹａｎ（ＪｉｎｃｈｅｎｇＧｒｏｕｐＣｏ．，Ｌｔｄ．）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｔｈａｔｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓｄｉｒｅｃｔｌｙｔｈｅｃｕｒｖｅｄｓｕｒｆａｃｅａｐｐｌｙｉｎｇｔｈｅｄｏｔｃｌｏｕｄｏｆｔｈｅＧｅｏｍａｇｉｃｓｏｆｔｗａｒｅｐｒｏｖｉｄｅｓａｎｅｗｄｅｓｉｇｎｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎａｎｄａｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｎｅｗｐｒｏｄｕｃｔｓ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｆｏｒｔｈｅｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｐａｒｔｓｏｆｃｏｍｐｌｅｔｅｍｏｔｏｒｃｙｃｌｅａｐｐｅａｒａｎｃｅ．Ｆｏｒｔｈｏｓｅｐａｒｔｓｎｅｅｄｉｎｇｎｏｔｎｅｗｄｉｅｓ，ｏｎｌｙｔｈｅｓｉｍｐｌｅｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄａｔａｏｆｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｓｗｈｉｃｈｉｓｆｏｒｇｅｔｔｉｎｇｔｈｅｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｈｅｃｋｉｎｇｄｒａｗｉｎｇｓ，ｏｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇｔｈｅｖｉｒｔｕａｌａｓｓｅｍｂｌｙｏｆｍｏｔｏｒｃｙｃｌｅｐａｒｔｓｔｏｃｈｅｃｋｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｐａｒｔｓｗｉｌｌｂｅｅｎｏｕｇｈｔｏｑｕｉｃｋｌｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｃｕｒｖｅｄａｐｐｅａｒａｎｃｅ，ｗｈｉｃｈｓｉｍｐｌｉｆｉｅｓｔｈｅｗｏｒｋｆｌｏｗａｎｄｒａｉｓｅｓｔｈｅｒｅｓｐｏｎｓｉｂｌｅｓｐｅｅｄｏｆｄｉｓｐｏｓｉｎｇｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｍｏｔｏｒｃｙｃｌｅｐａｒｔｓ，ｔｈｕｓｅｎｓｕｒｉｎｇｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｃｙｃｌｅｏｆｎｅｗｐｒｏｄｕｃｔｓａｎｄｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｗｏｒｋｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＲｅｖｅｒｓａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＤａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇＲａｐｉｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｃｕｒｖｅｄｓｕｒｆａｃｅＧｅｏｍａｇｉｃＡＴＯＳ目前，逆向工程技术在金城集团摩托车、航空产品等开发设计中愈来愈发挥着重要的作用，而逆向工程中最重要的环节仍是构造复杂的曲面，该环节需要花费大量的时间【ｌＪ，特别是对一些并不需要产品开模，只需要产品简单外形三维数据、用于出二维检验图纸，或进行摩托车各部件虚拟装配、检查零件之间干涉等情况，更快，更好地构造出工件三维曲面就显得非常重要。
基于变形网格法的高密点云曲面重建
第 ２期
陈慧群等 ：基 于变形 网格法 的高密点 云曲面重建
‘ ６ ５
顶 点有 两种 状态 ：被移 与 不被 移 ，所 以每 个单 元 格 有 ２＝ ５ ８２ ６种模 型 ，考 虑对 称轮 换 重复 ，实 际 上 只有 １ ４种 模 型 ，如 图 １所 示 ，最 后根 据每 个 单 元格 的模 型 构建三 角 网。 本 文算 法针 对 的是 散乱 点集 ，而 不是 一个 隐 函数 ，把 每个 单元 格 的顶 点移 至散 乱 点集 中 ，再
Ｉｗｏｋ ａｔ ｔ ｔ ｅ ｍｏｙ Ａ ａ ｅｓ ｄ ｏ ｅｔ ｅ ｎ ｔ ｔ ｅｆａ ｉｉｔ ｆｈ ｓ ｔｏ ． ｔ ｒ ｓ ｓ ｈｌ ｌ ｍｅ ｒ ． ｃБайду номын сангаасｓ ｕ ｙｉ ｄ ｎ ｄ ｍｏ ｓ ａｅｔ ｅ ｓ ｌ ｏ ｉ ｍｅｈ ｄ ｆ ｗｉ ｉ ｔ ｓ ｏ ｒ ｈ ｂ ｉ ｙ ｔ Ｋｅ ｒ ｓ ｏ ｕ ｅ ｐ ｌ ａｉｎ ｕ ｆｃ ｅ ｏ ｓ ｃｉｎ ｅｏ ｍｅ ｓ ｅ ；ｈｇ —ｅ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：ｃ ｍｐ ｔｒａ ｐｉ ｔ ；ｓｒａ ｅ ｒ ｃ ｎ ｔ ｔ ；ｄ ｆｒ ｄ ｍｅｈ ｓ ｉｈ ｄ ｎ ｉ ｃ ｏ ｕ ｒ ｏ ｙ ｔ
收稿 Ｅ期 ：２ ０—０ ２ ｔ ０９ １— ７ 基金 项 目：深 圳信 息职 业技 术学 院青年 自然科 学基金 资助 项 目 （ Ｎ一８ １ ） Ｑ ０ ０ ３ 作者 简介 ：陈 慧群 （９２ ） 男，江 西高 安人 ，讲师 ，硕 士 ，主要 研 究方 向为逆 向工 程 、Ｃ ／ＡＭ 技 术 。 １８一 ， ＡＤ Ｃ
２１ ０ １年
工 程 图 学 学 报
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＧＲＡＰＨＩ ＣＳ
２ ０１ １
ＮＯ２ ．
基于逆向工程的曲面模型重构及误差分析
ＹＵＡＮ ， Ｅ ｈ ｏ ｗａ ｇ Ｙｅ ＸＩ Ｓ ａ — ｎ
（ ． ｏ ｅｅｏ Ｍｅｈｎｃｌ ｎ ｌ ｔｃｌ ｎ ｉ ｅｉｇ ａｂ ｎ ｉｅｒ ｇＵ ｉｅｓｙ Ｈａ ｉ １０ ０ ， １Ｃ ｌ ｇ ｆ ｃａ ｉ ｄＥｅ ｒ ａ Ｅ ｇ ｅｒ ，Ｈ ｒｉ Ｅ ｇ ｅｉ ｎｖｒｔ， ｒ ｎ ５ ０ １ ｌ ａａ ｃｉ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ ｉ ｂ Ｃ ｉ ； ． ｎｉｅｒ ｇＴａ ｉｇＣ ｎｅ，Ｈ ｒｉ Ｅ ｇ ｅｒ ｇＵ ｉｅ ｉ ， ｒｉ １０ ０ ，Ｃ ｉａ ｈｎ ２ Ｅ ｇｎｅｉ ｒｉ ｎ ｅｔｒ ａｂ ｎ ｉ ｅｉ ｎｖｒｔ Ｈａ ｎ ５０ １ ｈｎ ） ａ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ ｓｙ ｂ
ｓ ｉ ｅ ａ ｕ ｔｏ ． ｕ ｔ ｖ ｌ ａｉ ｎ
Ｋｅ ｙｗｏ ｄ ｒ ｓ：ｒ ｖ ｒ ｅ ｅ ｇ ｎ ｅ ｎ ｅ ｅ ｓ ｎ ｉ ｅ ｒ ｇ；ｍｏ ｅ ｅ ｏ ｓｒ ｃｉ ｎ；ｐ ｉｔｃ ｏ ｄ；ｅ ｏ ｎａｙ ｉ ｉ ｄ ｌｒ ｃ ｎ ｔ ｔｏ ｕ ｏｎ — ｌｕ ｒ ｒ ａ ｌ ｓｓ
在很 多企业 刚起 步 的时候 ， 自主研 发 、 新 能力 创 较低 ， 以仿制 、 所 仿造 已经 成为 了我 国一 部分 企业 在 起步 时 的固定生 产 方式 ．目前 市场 畅销 产 品 的仿 造 屡见不 鲜 ， 而逆 向工 程技 术 在其 中起 到 了很 重要 的 作用． 国外已将逆 向工 程作 为一 种 先 进 的 设计 方 法
基于GeomagicStudio的曲面重构过程
曲面重构处理流程学号：班级：11材型（卓越）-1班时间：2014年12月目录一、点处理阶段 (2)二、多边形处理阶段 (7)三、参数化曲面 (11)、点处理阶段1. 打开素材文件。
启动Geomagic studio12软件后，点击I【打开】选择“swug3-1 ”文件如图图12. 着色点击点工具栏的也，系统将自动计算点云的法向量，赋予点云颜色3. 断开组件连接点击点工具栏的断开组件连接图标，弹出选择非连接选项的对话框，在“分隔”选择“低”，然后点击确定。
退出对话框后按Delete删除选中的非连接点云4. 选择体外孤点。
点击点工具栏的体外孤点图标，弹出体外孤点对话框，将敏感性设置为100图5点击应用后确定，按Delete删除选中的红色点云，该命令使用3次。
5. 手动删除。
点击矩形选择工具图标，进入矩形工具的选择状态，改变模型的视图（按住中间旋转），在视窗点击一个点，按住鼠标左键进行拖动框选，如图所示。
按Delete 删除选中的红色杂点許.jiitt ril t—.fUAHPM ]■ Mt i z ・ r-M IJU -I -MV P ■* V z ; 1」 'V I >R 3 Uu|F6. 减少噪音弓"J I定。
该命令有助于减少在扫描中的噪音点到最小，更好地表现真实的物体形状造成噪音点的原因可能是扫描设备轻微震动、物体表面较差、光线变化。
统一采样。
点击点工具栏的统一采样图标也■，进入统一采样对话框，在输入中选择绝对间距里输入0.2mm，曲率优先拉到中间，点击应用后确定。
在保留物体原来面貌的同时减少点云数量，便于删除重叠点云、稀释点云点击点工具栏的减少噪音图标,进入减少噪音对话框，点击应用后确:=A* n Ai^iEia.««图98. 封装。
点击点工具栏的封装图标，进入封装对话框，直接点击确定，软件将自动计算。
该命令将点转换成三角面。
图10、多边形处理阶段1.打开素材文件。