人教版七年级下册数学第九章 不等式与不等式组
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信达 第九章 不等式与不等式组
测试1 不等式及其解集
课堂学习检测
一、填空题
1．用不等式表示：
(1)m－3是正数______； (2)y＋5是负数______；
(3)x不大于2______； (4)a是非负数______；
(5)a的2倍比10大______； (6)y的一半与6的和是负数______；
(7)x的3倍与5的和大于x的31______；
(8)m的相反数是非正数______．
2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：
(1)213x (2)x≥－4．
(3)51x (4)312x
二、选择题
3．下列不等式中，正确的是( )．
(A)4385 (B)5172
(C)(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－(－3)3
4．“a的2倍减去b的差不大于－3”用不等式可表示为( )．
(A)2a－b＜－3 (B)2(a－b)＜－3
(C)2a－b≤－3 (D)2(a－b)≤－3
5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )．
三、解答题
6．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解． -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达
综合、运用、诊断
一、填空题
7．用“＜”或“＞”填空：
(1)－2.5______5.2； (2)114______125；
(3)｜－3｜______－(－2.3)； (4)a2＋1______0；
(5)0______｜x｜＋4； (6)a＋2______a．
8．“x的23与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______．
二、选择题
9．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )．
(A)1ba (B)ba＜1 (C)ba11 (D)ab＜1
10．如图，在数轴上表示的解集对应的是( )．
(A)－2＜x＜4 (B)－2＜x≤4
(C)－2≤x＜4 (D)－2≤x≤4
11．a、b是有理数，下列各式中成立的是( )．
(A)若a＞b，则a2＞b2 (B)若a2＞b2，则a＞b
(C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b
12．｜a｜＋a的值一定是( )．
(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零
三、判断题
13．不等式5－x＞2的解集有无数个． ( )
14．不等式x＞－1的整数解有无数个． ( )
15．不等式32421x的整数解有0，1，2，3，4． ( )
16．若a＞b＞0＞c，则.0cab ( )
四、解答题
17．若a是有理数，比较2a和3a的大小．
拓展、探究、思考
18．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围．
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信达
19．对于整数a，b，c，d，定义bdaccdba，已知3411db，则b＋d的值为_________．
测试2 不等式的性质
课堂学习检测
一、填空题
1．已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：
(1)a＋3______b＋3； (2)a－3______b－3； (3)3a______3b；
(4)2a______2b； (5)7a______7b； (6)5a＋2______5b＋2；
(7)－2a－1______－2b－1； (8)4－3b______6－3a．
2．用“＜”或“＞”填空：
(1)若a－2＞b－2，则a______b； (2)若33ba，则a______b；
(3)若－4a＞－4b，则a______b； (4)22ba，则a______b．
3．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______．
4．如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y．
二、选择题
5．若a＞2，则下列各式中错误的是( )．
(A)a－2＞0 (B)a＋5＞7 (C)－a＞－2 (D)a－2＞－4
6．已知a＞b，则下列结论中错误的是( )．
(A)a－5＞b－5 (B)2a＞2b (C)ac＞bc (D)a－b＞0
7．若a＞b，且c为有理数，则( )．
(A)ac＞bc (B)ac＜bc (C)ac2＞bc2 (D)ac2≥bc2
8．若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )．
(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0
三、解答题
9．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上．
(1)x－10＜0． (2).62121xx
(3)2x≥5． (4).131x
10．用不等式表示下列语句并写出解集：
(1)8与y的2倍的和是正数；
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信达 (2)a的3倍与7的差是负数．
综合、运用、诊断
一、填空题
11．已知b＜a＜2，用“＜”或“＞”填空：
(1)(a－2)(b－2)______0； (2)(2－a)(2－b)______0；
(3)(a－2)(a－b)______0．
12．已知a＜b＜0．用“＞”或“＜”填空：
(1)2a______2b； (2)a2______b2； (3)a3______b3；
(4)a2______b3； (5)｜a｜______｜b｜； (6)m2a______m2b(m≠0)．
13．不等式4x－3＜4的解集中，最大的整数x＝______．
14．关于x的不等式mx＞n，当m______时，解集是mnx；当m______时，解集是mnx．
二、选择题
15．若0＜a＜b＜1，则下列不等式中，正确的是( )．
,11;11;1;1babababa④③②①
(A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④
16．下列命题结论正确的是( )．
①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜．
(A)①②③ (B)②③
(C)③ (D)以上答案均不对
17．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )．
(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1
三、解答题
18．当x取什么值时，式子563x的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数．
拓展、探究、思考
19．若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．
20．解关于x的不等式ax＞b(a≠0)．
测试3 解一元一次不等式
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信达 课堂学习检测
一、填空题
1．用“＞”或“＜”填空：
(1)若x______0，y＜0，则xy＞0；
(2)若ab＞0，则ba______0；若ab＜0，则ab______0；
(3)若a－b＜0，则a______b；
(4)当x＞x＋y，则y______0．
2．当a______时，式子152a的值不大于－3．
3．不等式2x－3≤4x＋5的负整数解为______．
二、选择题
4．下列各式中，是一元一次不等式的是( )．
(A)x2＋3x＞1 (B)03yx
(C)5511x (D)31312xx
5．关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是( )．
(A)0 (B)－3 (C)－2 (D)－1
三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
6．2(2x－3)＜5(x－1)． 7．10－3(x＋6)≤1．
8．22531xx 9．612131yyy
四、解答题
10．求不等式361633xx的非负整数解．
11．求不等式6)125(53)34(2xx的所有负整数解．
人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》全章练习(分层分结典型练习题含答案)
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集
基础题
知识点 1 不等式
1.给出下面 5 个式子：①3＞0；②4x＋3y≠0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2＜3，其中不等式有(B)
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2.选择适当的不等号填空：
(1)2＜3； (2)－ 9＞－4；
(3)若 a 为正方形的边长，则 a＞0； (4)若 x≠y，则－x≠－y.
3.如图，左边物体的质量为 x g，右边物体的质量为 50 g，用不等式表示下列数量关系是 x＞50.
第 3 题 第 4 题
4.如图，身高为 x cm 的 1 号同学与身高为 y cm 的 2 号同学站在一起时，如果用一个不等式来
表示他们的身高关系，那么这个式子可以表示成 x＜y(用“＞”或“＜”填空).
5.用适当的符号表示下列关系：
(1)x 是正数：x＞0； (2)m 大于－3：m＞－3；
1 1 (3)a－b 是负数：a－b＜0； (4)a 的3比 5 大：3a＞5.
1 1 6.“b 的2与 c 的和是负数”用不等式表示为2b＋c<0.
知识点 2 不等式的解和解集
7.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是(A)
A.x＞－2 B.x＜－2 C.x＞2 D.x≠－2
8.下列说法中，错误的是(C)
A.x＝1 是不等式 x＜2 的解； B.－2 是不等式 2x－1＜0 的一个解；
C.不等式－3x＞9 的解集是 x＝－3； D.不等式 x＜10 的整数解有无数个。
2 2 9.下列各数：－2，－2.5，0，1，6 中，不等式3x>1 的解有 6；不等式－3x>1 的解有－2，－
2.5.
10.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.
(1)x＞－3；
解：
(2)x＞－1；
解：
(3)x＜3；
解：
3 (4)x<－2.
解：
中档题
11.x 与 3 的和的一半是负数，用不等式表示为(C)
人教版数学七年级下册第九章 不等式与不等式组 试题及答案2
人教版数学七年级下册第九章 不等式与不等式组 试题及答案
一、选择题：
1、若y－x>y，x－y
Ａ．y－x<0 Ｂ．xy<0 Ｃ．x＋y>0 Ｄ．
2.用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )
A. x≥－2 B. x＞－2 C. x＜－2 D. x≤－2
3.下列说法正确的是( )
A.x＝1是不等式－2x＜1的解集 B.x＝3是不等式－x＜1的解集
C.x＞－2是不等式－2x＜4的解集 D.不等式－x＜1的解集是x＜－1
4.不等式x－3＞1的解集是( )
A.x＞2 B. x＞4 C.x－2＞ D. x＞－4
5.下列4种说法：① x＝45是不等式4x－5＞0的解；② x＝25是不等式4x－5＞0的一个解；③ x＞45是不等式4x－5＞0的解集；④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6.若(1)1axa的解集为x＞1，那么a的取值范围是（ ）
A、a＞0 B、a＜0 C、a＜1 D、a＞1
7、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，
则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（ ）
8、如果不等式组 有解，那么m的取值范围是( )
(A)m>3 (B) m≥3 (C) m<3 (D)m≤3 y0xA
图1 A
x+1>0
x-1≤0 1 2 0 1 2 0
(A) (B)
1 2 0 1 2 0
(C) (D) 9．把不等式组22332xx－的解集在数轴上表示出来，正确的是( )
10．不等式x-1≦2的非负整数解有( )
新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试题及答案(1)
人教版七年级数学下册单元提高训练：第九章不等式与不等式组
一、填空题。
1．如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为 .
2．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作.
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 .
3．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是
.
4．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是 .
二、选择题
5．下列说法不一定成立的是（ ）
A. 若a>b，则a＋c>b＋c B. 若a＋c>b＋c，则a>b
C. 若a>b，则ac2>bc2 D. 若ac2>bc2，则a>b
6．如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是（ ）
A. a≤－1 B. a≤－2 C. a＝－1 D. a＝－2
7．下列解不等式2＋x3＞2x－15的过程中，出现错误的一步是（ ）
①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；
②去括号，得5x＋10＞6x－3；
③移项，得5x－6x＞－10－3；
④合并同类项、系数化为1，得x＞13.
A. ① B. ② C. ③ D. ④
8．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）
9．在关于x，y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（ ）
10．若不等式组2x－1>3（x－1），x
A. m＝2 B. m＞2 C. m＜2 D. m≥2
【3套试题】人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题(有答案)
人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）
人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题
复习检测试卷
（有答案）
一、选择题
1.下列式子：①-2<0；②2x+3y<0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D . 4个
2.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. m+2＜n+3 B. 2m＜3n C. a-m＜a-n D. ma2＞na2
3.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A. a＞b B. ab＞0 C. a+b＞0 D. a+b＜0
4.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（ ）
A. m≥5 B. m＞5 C. m≤5 D. m＜5
5.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ）
A. n≤m B. n≤ C. n≤ D. n≤
6.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（ ）
A. 5本 B. 6本 C. 7本 D. 8本
7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D.
8.不等式组的解集是（ ） A. x＞4 B. x≤3 C. 3≤x＜4 D. 无解
9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（ ）
A. 3＜a≤4 B. 3≤a＜4 C. 4≤a＜5 D. 4＜a≤5
10. 现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为
A. 丙甲乙 B. 丙乙甲 C. 乙甲丙 D. 乙丙甲
二、填空题
人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组精选计算题100道
1 不等式与不等式组（100道）
用不等式表示：
1、a与1的和是正数；
2、x的21与y的31的差是非负数；
3、x的2倍与1的和大于3；
4、a的一半与4的差的绝对值不小于a．
5、x的2倍减去1不小于x与3的和；
6、a与b的平方和是非负数；
7、y的2倍加上3的和大于－2且小于4；
8、a减去5的差的绝对值不大于
解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集
9、213x(x-1)≥1;
10、234x
11、821213xxx
12、xxx332312
13、)7(4)54(3)13(2xxxx；
14、42713752xxx；
15、81312xx
16、7255223xxxx
17、 xxxx4211322
18、8223xx
19、xx4923
20、)1(5)32(2xx
21、0)7(319x 22、31222xx
23、223125xx
24、5223xx
25、234x
26、)1(281)2(3yy
27、1213mm
28、)2(3)]2(2[3xxxx
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组测试卷附解析
第 1 页 共 12 页 人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组测试卷附解析
一、单选题（共10题；共30分）
1.x=3是下列不等式（ ）的一个解．
A. x+1<0 B. x+1<4 C. x+1<3 D. x+1<5
2.下列不等式求解的结果，正确的是（ ）
A. 不等式组 {𝑥≤−3𝑥≤−5 的解集是 𝑥≤−3 B. 不等式组 {𝑥>−5𝑥≥−4 的解集是 𝑥≥−5
C. 不等式组 {𝑥>5𝑥<−7 无解 D. 不等式组 {𝑥≤10𝑥>−3 的解集是 −3≤𝑥≥10
3.在数轴上表示-2≤x＜1正确的是( )
A. B.
C. D.
4.关于x的不等式 2𝑥+𝑚>−6 的解集是 𝑥>−3 ，则m的值为（ ）
A. 1． B. 0． C. -1． D. -2
5.若m＞n，则下列不等式正确的是（ ）
人教版七年级数学下册9章 不等式与不等组(在数轴上表示解集)+答案
试卷第1页，总10页 9章 不等式与不等组（在数轴上表示解集）
象湖学校数学教研组专用
1. 不等式组的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
3. 下列用数轴表示不等式组解集正确的是
A. B.
C. D.
4. 如果点在平面直角坐标系的第四象限内，那么的取值范围在数轴上可表示为
A. B. 试卷第2页，总10页 C. D.
5. 不等式组’的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
6. 不等式组的解集在数轴上表示为
A. B.
C. D.
7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.
8. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 试卷第3页，总10页 A. B.
C. D.
9. 在方程组中，若未知数，满足，则的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的
A. B.
C. D.
10. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
11. 若关于的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则________.
12. 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答：
解不等式①，得________； 试卷第4页，总10页 Ⅱ解不等式②，得________；
新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷(含答案解析)
七年级数学第9章《不等式和不等式组》同步测试
一、选择题（每题3分，共30分）：
1、若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．ma＞mb B．c2a＞c2b C．（1+c2）a＞（1+c2）b D．1﹣a＞1﹣b
2、在数轴上表示不等式x＞－2的解集，正确的是( )
3、不等式a＞b，两边同时乘m得am＜bm，则一定有( )
A．m＝0 B．m＜0 C．m＞0 D．m为任何实数
4、下列说法中，错误的是( )
A．x＝1是不等式x＜2的解 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解
C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个
5、已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为( )
A．a＞b B．a＋2＞b＋2 C．－a＜－b D．2a＞3b
6、已知不等式组
有解，则 的取值范围为（ ）
A．a>-2 B．a≥-2 C．a<2 D．a≥2
7、如果不等式组2x－1>3（x－1），x
A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2
8、小明准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（ ）
A. 30x-45≥300 B. 30x+45≥300 C. 30x-45≤300 D. 30x+45≤300
9、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x＋410]＝5，则x的取值可以是( )
A．40 B．45 C．51 D．56
10、若关于x的不等式组x－a≤0，2x＋3a＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是( ) A．3 B．2 C．1 D.23
七年级下册数学第九章不等式与不等式组《不等式：不等式及其解集》听课记录
2024七年级下册数学 第九章 不等式与不等式组《不等式：不等式及其解集》听课记录
一、导入
教师行为
1.1 情境导入：
• 教师通过投影展示一个实际情境：“一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米，它需要在12:00之前到达A地。请问，汽车的车速应该满足什么条件？”
• 教师引导学生从时间和路程两个角度分析问题，进而引出不等式的概念。
学生活动
1.1 学生思考并回答教师提出的问题，尝试从时间和路程两个角度理解问题。
过程点评
通过实际情境导入，能够迅速吸引学生的注意力，并引导他们从实际问题中抽象出数学模型，为接下来的学习做好铺垫。
二、教学过程
教师行为
2.1 不等式的概念：
• 教师解释不等式的定义：“用不等号（如>、<、≥、≤、≠）连接的式子叫做不等式。”
• 教师举例说明不等式的表示方法，并引导学生观察不等式的特点。
2.2 不等式的解与解集：
• 教师解释不等式的解的概念：“能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。”
• 教师进一步解释不等式的解集的概念：“一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。”
• 教师通过具体例子说明如何判断一个数是否为不等式的解，并如何在数轴上表示不等式的解集。
2.3 示例讲解与练习：
• 教师选择几个典型的例题，详细展示解题过程，并指导学生进行练习。
• 教师强调在解题过程中需要注意不等式的符号、不等式的解与解集的关系等关键点。 学生活动
2.1 学生认真听讲，理解不等式的概念、解与解集的定义。
2.2 学生跟随教师的讲解，学习如何判断一个数是否为不等式的解，并尝试在数轴上表示不等式的解集。
2.3 学生积极参与练习，对于不懂的问题及时向教师或同学请教，通过讨论和合作解决问题。
过程点评
在教学过程中，教师注重通过示例讲解和练习相结合的方式，使学生掌握不等式的概念、解与解集的定义以及解题方法。同时，教师也关注了学生的思维过程，鼓励学生积极思考和尝试，培养了学生的解题能力。
部编数学七年级下册第九章不等式与不等式组压轴题考点训练(解析版)(人教版)含答案
第九章 不等式与不等式组压轴题考点训练
1．若关于x的不等式组0
721xm
x-£
ì
í
-£
î的整数解共有4个，则m的取值范围是（
）
A．67m<
【答案】B
【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组的整数解有4个，确定m的取值范围即可．【详解】解：解不等式组0
721xm
x-£
ì
í
-£
î，得：3xm££，
∵关于x的不等式组0
721xm
x-£
ì
í
-£
î的整数解共有4个，
即：3,4,5,6
，
∴67£
；
故选B．
【点睛】本题考查根据不等式组的解集，求参数的取值范围．解题的关键是正确的求出不等
式组的解集．
2．不等式组
633
3
17
22xxa
x
xì+>+
ï
í
-£-
ï
î的所有整数解的和为9，则整数a
的值有（
）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【分析】先解不等式组，求出其解集（用a表示），再根据不等式组的所有整数解的和为9，
得到不等式整数解，从而得出关于a的不等式组，再求解即可．
【详解】解：解等式组
633
3
17
22xxa
x
xì+>+
ï
í
-£-
ï
î得
1
4xa
x>-
ì
í
£
î，
∴14ax-<£，
∵不等式组的所有整数解的和为9，
当x的整数解为2，3，4时，
∴112a£-<
∵a为整数，
∴2a=
，
当x的整数解为-1，0，1，2，3，4时，
∴211a-£-<-
∵a为整数，
∴1a=-
，
∴整数a
的值有2个，
故选：B．
【点睛】本题考查解不等式组，不等式组的整数解情况求参问题，熟练掌握解不等式组，确
定不等式组解集的方法是解题的关键．根据不等式组的整数解得出关于a的不等式组是解题
的难点．
3．一元一次不等式组955
1xx
xm+<+
ì
í
>+
î的解集是1x>
，则m
的取值范围是（
）
A．0m>B．0m=C．0m
【答案】D
【分析】根据不等式的解集的确定方法，同大取大，确定m
的取值范围即可．
【详解】解：由不等式955xx+<+
，得：1x>
，
∵不等式组的解集为：1x>
，
∴11m+£
，
∴0m£；
故选D．
【点睛】本题考查根据不等式组的解集求参数．熟练掌握同大取大，确定m