人教版六年级上册圆的面积PPT课件

新人教版小学六年级数学上册《圆的面积》教学课件

1.已知圆的直径，求圆的面积：先根据r＝d÷2求出
半径，再根据S＝πr2
计算圆的面积。即
S
d 2
2 。
2.已知圆的周长，求圆的面积：先根据r＝C÷2÷π
求出半径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。即
S
C 2
2
。
计算下面各圆的面积。
3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）
3.14×32=28.26（平方厘米）
课前活动
课前活动二：
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
3.14×52 =3.14×25 =78.5（平方米）答：旋转一周喷灌的面积大约是78.5平方米。
与你的小伙伴交流你的做法、以及你的思考。
八等分
1.判断下列阴影部分的形状是不是圆环？
探究新知
S=πr2
=3.14×102 =314（m2）答：它能喷灌的面积是314m2。
归纳总结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课后作业
完成练习册本课时的习题.
谢谢聆听
3.14×（25²－5²）＝3.14×600 ＝1884（m²）
要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884 m²。
课后作业
1.完成下表。
4.5cm 3cm
8cm 40cm
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
课后作业
2、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）答：它的面积是0.785m²。

人教版六年级数学上册第五单元第3课时圆的面积 (课件)

圆的面积计算
公式：S=πr2 。
探索新知
探究点 2 已知圆的半径（直径）求圆的面积
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道了什么？
20÷2＝10（m） 3.14×10要²＝求3铺1满4（草坪m需²）要多少
钱，先要求出圆形草坪
314×8＝的2面51积2是（多元少）平方米。答：铺满草皮需要2512元。
125(6
) cm2 。
(2)在一张边长是4 dm的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个
圆的面积是( 12.56 ) dm2 。
(3)一个圆的周长是37.68 cm，这个圆的面积是( 113.04 ) cm2 。
小试牛刀
(4)这个长方形的长相当于圆的( 周长的一半)，长方形的宽相当于圆的(半径)，拼成的长方形的面积等于圆的( 面积 )。
9*.有一根绳子长是31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？
在周长相等时，围成圆的面积最大。
典题精讲
10*.为什么草原上的蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。
略。
易错提醒
1．“半径2厘米的圆，它的周长和面积相等”这句话对吗？为什么？不对，周长和面积不能比。
(5)因为长方形的面积＝长×宽，相当于圆的( 周长的一半 )×
答：草坪的占地面积是1884 m²。
典题精讲
5. 完成下表。
半径 4cm 4.5cm 3cm 20cm
直径
8cm 9cm 6cm 40cm
圆面积
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2

人教版六年级上册数学圆的面积和圆环的面积(课件)

实际上是求什么？
说一说：什么叫圆的面积？
怎样计算一个圆的面积呢？
圆的面积就是圆所占平面的大小。
回忆一下，平行四边形的面
积公式是怎样推导出来的?
转
化
思
这个方法叫作
想
“割补法”
推导过程：长方形的面积=长×宽平形四边形的面积=底×高
圆的面积公式通过“割补法”把圆的面积转化成长方形的面积
把圆均分成若干偶数等份，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
在大圆中间挖去一个小
圆，剩下的部分就形成
了一个圆环，组成圆环
的是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
4.市民公园内有一个圆形花坛,它的直径是24米，在花坛的周围有一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米?
内圆的半径：24÷2=12（m）
外圆的半径: 12＋2＝14（m
直径：12.56÷3.14=4（m ）半径：4÷2=2（m）
塑料薄膜花的钱： 12.56×3.5=43.96（元）
面积： 3.14×2²
＝3.14×4 ＝12.56（m²）
答：至少需要12.56平方米塑料薄膜，这些塑料薄膜要花43.96元。
3、将一个直径是8厘米的圆等分成若干个小扇形,拼成近似的长方形
62.8÷3.14=20（m ）
S = S增加后 - S原来 = 3.14×12²-3.14×10²
10m
20÷2=10（m）
= 3.14×(122 - 102)
10 + 2= 12（m）
= 3.14×(144 - 100)
= 3.14×44 = 138.16（m2）

人教版小学数学六年级上圆的面积公式推导PPT优秀课件(公开课)

=πr2
× 2r
2、一个雷达屏幕的直径是 40厘米，它的面积是多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米）面积： 3.14×202
=3.14×400 =1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它
× 的面积是12.56平方厘米。 ()
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
积也一定相等。
（√ ）
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占
的面积也越大。
（√ ）
3、判断对错：（4）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。（）
4、思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。
用心学习才会学到更多知识用心做事才会把事情做得更好
圆的
面积
复习：什么叫平面图形的面积？
下列图形的面积是如何计算
h
h
S=a2
a
S=ah
a
a
S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
b a
S=ab
这个圆形花坛的占地面积是多少
平方米
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
半径越大，圆的面积就越大。
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
多少？
2米
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
做一做：
根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2分米（2）直径10厘米
1、求下面各圆的面积。（口头列式）
3.14×12

人教版六年级上册数学(新插图) 第3课时圆的面积解决问题教学课件 (2)

思考中。。。
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16平方厘米。
二、实践运用，巩固提升
[教科书P68 做一做]
1. 右图是一面我国唐代铜镜的背面。
铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部
的正方形之间部分的面积是多少？
r=d÷2
=24÷2
=12(cm)
S正=
1 2
dr×2
=12×24
=288(cm2)
外圆内方
S圆-S正1=思.π14r考2r-2中dr=。π。r2-。2r2 =(π-2)r2 =1.14r2
当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
回顾与反思
r=1m
, r=1m
外方内圆
外圆内方
外方内圆图中，正方形与圆之间的面积是0.86m²，外圆内方图中，圆与正方形之间的面积是1.14m²。
如果两个圆半径都是2m...,正方形和圆之间部分的面积结果和前面一致吗？
作业设计
一、用你喜欢的方法计算。
3 ×4 = 2 8 ×11 = 2 10 9 = 9 10 ×3 = 2
10 9 15 33 12 9
20 2 21 5 7
7 ×36 = 21 9 × 5 = 1 8 ×14 =16 17 × 9 = 3
12
10 18 4 21
3 48 34 32
二、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
10 45 10 45 450 25
25
12
③ 9 4 9 4 2（km）
10 45 10 45 25
55
算式中的10和45 可以进行约分吗？
分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。
注意：只有分子与分母之间可以互相约分。

人教版小学数学六年级上圆的面积公式推导PPT课件

×
2r
=πr2
× 2r
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
…
－C2 =π r
r
长等于圆周长的一半宽等于圆的半径
－C2 =π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽长等于圆周长的一半
*知识拓展*
三角形的底是
146c
=
c 4
,高是4r
根据三角形面积公式可得：
1 2
×
c 4
×
4r
=
1 2
×
2πr
4
× 4r
=πr2
*知识拓展*
梯形的上底是 136C , 下底是 156C ,高是2r
根据梯形面积公式可得：
1 2
×(
136 C +
15 6 ) C
=
1 2×
c 2
× 2r
=
1 2
×
πr
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积： 3.14×22
=3.14×4 =12.56（平方分米）
除了转化为长方形,还能转化为什么图形呢?
高底
高底
高底

六年级上册数学课件-第五单元：3-1.圆的面积练习课人教版(2014秋)(共15张PPT)

7
知识点2:圆的面积公式的应用 2.街心花园中圆形花坛的周长为18.84 m,则花坛的面积是多少平方米? 3.14×(18.84÷3.14÷2)2 =28.26(m2) 答：花坛的面积是28.26 m2。
8
3.填一填。
10 cm 31.4 cm 50.24 dm2 6 m
78.5 cm2 4 dm 25.12 dm 12 m 113.04 m2
10
5.一个圆形喷水池的底面周长是62.8 m,这个喷水池占地多少平方米? (62.8÷3.14÷2)2×3.14=314(m2) 答：这个喷水池占地314 m2。
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6.爷爷用18.84 m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍。这个鸡舍的面积是多少平方米? 18.84×2÷3.14÷2=6(m) 3.14×62÷2=56.52(m2) 答：这个鸡舍的面积是56.52 m2。
半径(r) 5 cm 4dm
6m
直径(d) 10cm 8 dm 12m
周长(C) 31.4cm 25.12dm 37.68 m
面积(S) 78.5cm2 50.24dm2 113.04m2
9
4.一块圆形铁片的直径是10 cm,它的面积是多少平方厘米? (10÷2)2×3.14=78.5(cm2) 答：它的面积是78.5 cm2。
4
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知识点1:圆的面积的意义及圆的面积公式的推导 1.填空。 (1)一个圆的半径是1 dm,它的周长是( 6.28dm ), 面积是( 3.14dm2 )。 (2)一个圆的直径是4 cm,它的面积是( 12.56cm2 )。
6
(3)在一个边长是6 cm的正方形中画一个最大的圆,这个圆的周长是( 18.84 )cm,面积是 ( 28.26 )cm2。

《圆的面积》-六年级数学上册 -PPT精品课程

课堂练习填写下表。( π 取 3.14 )
半径/m 2 0.3 5
直径/m 4 0.6 10
周长/m 12.56 1.884 31.4
面积/m² 12.56 0.2826 78.5
课堂练习求下面涂色部分的面积。
40 cm
圆的面积： 3.14 × ( 40 ÷ 2 ) 2 = 1256 ( cm²)
d = 10 cm
r = 3 cm
S = 3.14 × ( 10 ÷ 2 )² = 78.5 ( cm²)
S = 3.14 × 3² = 28.26 ( cm²)
给出的条件是直径时，记得除以 2 换算成半径。
例题讲授圆形草坪的直径是 20 m，每平方米草皮 8 元，铺满草坪需要多少钱？
r = 20 ÷ 2 = 10 ( m ) S = 3.14 × 10²= 314 ( m²) 铺满草坪需要：314 × 8 = 2512 ( 元 ) 答：铺满草坪需要 2512元。
①
3.14 × ( 4² − 2² )= 37.68 ( cm²)
涂色部分的面积： 48 + 37.68 = 85.68 ( cm²)
课堂小结圆的面积
1 圆被分的份数(偶数份)越多，拼起来越接近于一个长方形。 2 长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。 3 圆的面积公式：S = πr²。
探索新知探索近似长方形的长、宽与圆的周长、半径之间有什么关系？
r —C2 ( = πr )
长方形的长近似于圆周长的一半，长方形的宽近似于圆的半径。
探索新知圆面积公式的推导。
r
r
—C2 ( = πr )
圆的面积 = 长方形的面积 = πr × r = πr²