2020年云南省昆明市中考数学试卷-解析版
第1页，共18页 2020年云南省昆明市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）
1. 由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
2. 下列判断正确的是( )
A. 北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查
B. 一组数据6，5，8，7，9的中位数是8
C. 甲、乙两组学生身高的方差分别为𝑆甲2=2.3，𝑆乙2=1.8.则甲组学生的身高较整齐
D. 命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题
3.
某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间( )
A. 2～3
B. 3～4
C. 4～5
D. 5～6
4.
下列运算中，正确的是(
) A. √5−2√5=−2 B. 6𝑎4𝑏÷2𝑎3𝑏=3𝑎𝑏
C. (−2𝑎2𝑏)3=−8𝑎6𝑏3 D. 𝑎𝑎−1⋅𝑎2−2𝑎+11−𝑎=𝑎
5. 不等式组{𝑥+1>03𝑥+12≥2𝑥−1，的解集在以下数轴表示中正确的是( ) 第2页，共18页 A.
B.
C.
D.
6. 某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是( )
A. 1600元 B. 1800元 C. 2000元 D. 2400元
7. 如图，抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0)的对称轴为直线𝑥=1，与y轴交于点𝐵(0,−2)，点𝐴(−1,𝑚)在抛物线上，则下列结论中错误的是( )
A. 𝑎𝑏<0
B. 一元二次方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0的正实数根在2和3之间
C. 𝑎=𝑚+23
D. 点𝑃1(𝑡,𝑦1)，𝑃2(𝑡+1,𝑦2)在抛物线上，当实数𝑡>13时，𝑦1<𝑦2
8. 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△𝐴𝐵𝐶是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△𝐴𝐷𝐸(不含△𝐴𝐵𝐶)，使得△𝐴𝐷𝐸∽△𝐴𝐵𝐶(同一位置的格点三角形△𝐴𝐷𝐸只算一个)，这样的格点三角形一共有( )
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9. |−10|= ______ ．
10. 分解因式：𝑚2𝑛−4𝑛=______．
11. 如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠𝐴𝐵𝐶的度数为______°.
第3页，共18页 12. 要使5𝑥+1有意义，则x的取值范围是______．
13. 如图，边长为2√3𝑐𝑚的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，𝐴𝐵=17𝑐𝑚，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为______cm．
14. 观察下列一组数：−23，69，−1227，2081，−30243，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是______．
三、解答题（本大题共9小题，共70.0分）
15. 计算：12021−√83+(𝜋−3.14)0−(−15)−1．
16. 如图，AC是∠𝐵𝐴𝐸的平分线，点D是线段AC上的一点，∠𝐶=∠𝐸，𝐴𝐵=𝐴𝐷.求证：𝐵𝐶=𝐷𝐸．
17. 某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码(单位：𝑐𝑚)数据收集如下：
24 23.5 21.5 23.5 24.5 23 22 23.5 23.5 23 22.5 23.5 23.5 22.5 24 24 22.5 25 23 23 23.5 23 22.5 23 23.5 23.5 2绘制如图不完整的频数分布表及频数分布直方图：
尺码/𝑐𝑚 划记 频数 第4页，共18页 21.5≤𝑥<22.5 3
22.5≤𝑥<23.5 ______ ______
23.5≤𝑥<24.5 13
24.5≤𝑥<25.5 2
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图；
(2)若店主要进货，她最应该关注的是尺码的众数，上面数据的众数为______；
(3)若店主下周对该款女鞋进货120双，尺码在23.5≤𝑥<25.5范围的鞋应购进约多少双？
18. 有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上则重转)，小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．
(1)请用列表或画树状图的方法(选其中一种)表示出所有可能出现的结果；
(2)若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰贏；若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？
第5页，共18页 19. 为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11min．
(1)校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？
(2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度𝑦(单位：𝑚𝑔/𝑚3)与时间𝑥(单位：𝑚𝑖𝑛)的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为𝑦=2𝑥，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为𝐴(𝑚,𝑛).当教室空气中的药物浓度不高于1𝑚𝑔/𝑚3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室(共11间)进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明．
20. 如图，点P是⊙𝑂的直径AB延长线上的一点(𝑃𝐵<𝑂𝐵)，点E是线段OP的中点．
(1)尺规作图：在直径AB上方的圆上作一点C，使得𝐸𝐶=𝐸𝑃，连接EC，𝑃𝐶(保留清晰作图痕迹，不要求写作法)；并证明PC是⊙𝑂的切线；
(2)在(1)的条件下，若𝐵𝑃=4，𝐸𝐵=𝑙，求PC的长．
第6页，共18页 21. 【材料阅读】2020年5月27日，2020珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰，将用中国科技“定义”世界新高度．其基本原理之一是三角高程测量法，在山顶上立一个规标，找到2个以上测量点，分段测量山的高度，再进行累加．因为地球面并不是水平的，光线在空气中会发生折射，所以当两个测量点的水平距离大于300m时，还要考虑球气差，球气差计算公式为𝑓=0.43𝑑2𝑅(其中d为两点间的水平距离，R为地球的半径，R取6400000𝑚)，即：山的海拔高度=测量点测得山的高度+测量点的海拔高度+球气差．
【问题解决】某校科技小组的同学参加了一项野外测量某座山的海拔高度活动．如图，点A，B的水平距离𝑑=800𝑚，测量仪𝐴𝐶=1.5𝑚，觇标𝐷𝐸=2𝑚，点E，D，B在垂直于地面的一条直线上，在测量点A处用测量仪测得山项觇标顶端E的仰角为37°，测量点A处的海拔高度为1800m．
(1)数据6400000用科学记数法表示为______；
(2)请你计算该山的海拔高度．(要计算球气差，结果精确到0.01𝑚)
(参考数据：𝑠𝑖𝑛37°≈0.60，𝑐𝑜𝑠37°≈0.80，𝑡𝑎𝑛37°≈0.75)
22. 如图，两条抛物线𝑦1=−𝑥2+4，𝑦2=−15𝑥2+𝑏𝑥+𝑐相交于A，B两点，点A在x轴负半轴上，且为抛物线𝑦2的最高点．
(1)求抛物线𝑦2的解析式和点B的坐标；
(2)点C是抛物线𝑦1上A，B之间的一点，过点C作x轴的垂线交𝑦2于点D，当线段CD取最大值时，求𝑆△𝐵𝐶𝐷．
第7页，共18页 23. 如图1，在矩形ABCD中，𝐴𝐵=5，𝐵𝐶=8，点E，F分别为AB，CD的中点．
(1)求证：四边形AEFD是矩形；
(2)如图2，点P是边AD上一点，BP交EF于点O，点A关于BP的对称点为点M，当点M落在线段EF上时，则有𝑂𝐵=𝑂𝑀.请说明理由；
(3)如图3，若点P是射线AD上一个动点，点A关于BP的对称点为点M，连接AM，DM，当△𝐴𝑀𝐷是等腰三角形时，求AP的长．
第8页，共18页 答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是．
故选：A．
根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．
2.【答案】D
【解析】解：𝐴.北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择全面调查，
所以A选项错误；
B.一组数据6，5，8，7，9的中位数是7，
所以B选项错误；
C.甲、乙两组学生身高的方差分别为𝑆甲2=2.3，𝑆乙2=1.8.则乙组学生的身高较整齐，
所以C选项错误；
D.命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题，
所以D选项正确．
故选：D．
根据调查方式、中位数、方差、正方形的判定等知识进行命题的判断即可．
本题考查了命题与定理，解决本题的关键是掌握命题定义．
3.【答案】B
【解析】解：使用计算器计算得，
4𝑠𝑖𝑛60°≈3.464101615，
故选：B．
用计算器计算得3.464101615……得出答案．
本题考查计算器的使用，正确地操作和计算是得出正确答案的前提．
4.【答案】C
【解析】解：A、√5−2√5=−√5，此选项错误，不合题意；
B、6𝑎4𝑏÷2𝑎3𝑏=3𝑎，此选项错误，不合题意；
C、(−2𝑎2𝑏)3=−8𝑎6𝑏3，正确；
D、𝑎𝑎−1⋅𝑎2−2𝑎+11−𝑎=𝑎𝑎−1⋅(1−𝑎)21−𝑎=−𝑎，故此选项错误，不合题意；
故选：C．
直接利用二次根式的加减运算法则和整式的除法运算法则、分式的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．
此题主要考查了二次根式的加减运算和整式的除法运算、分式的乘法运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2023年云南省昆明市西山区中考数学一模试卷(含解析)
第1页，共19页2023年云南省昆明市西山区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
滇池亦称昆明湖、昆明池、滇南泽、滇海，位于昆明市西山区，是云南省面积最大的高
原湖泊，也是全国第六大淡水湖，有着“高原明珠”之称.滇池的蓄水量大约为立
方米.数字用科学记数法可以表示为( )
A.
1.29×109B. C. D.
2.
下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.
随着科技的进步，微信、支付宝等移动支付方式改变着人们的生活.若小李的余额宝里转
入了100元钱，记作“+100”元，则小李骑共享单车花费1.5元，记作元．( )
A.
−1.5B.
+1.5C. D.
4.
如图，直线𝑐与直线𝑎，𝑏都相交，𝑎//𝑏，若𝐴𝐷平分∠𝐶𝐴𝐵，
∠1=50°，则∠2的度数为( )
A.
50°
B.
65°
C.
70°
D.
80°
5.
如图，已知点𝑃在反比例函数𝑦=𝑘
𝑥(𝑘≠0)的图象上.由点
𝑃分别向𝑥轴，𝑦轴作垂线段，与坐标轴围成的矩形部分面积
为8.则𝑘的值为( )
A.
4
B.
−8
C.
8
D.
−4
6.
下列运算正确的是
( )第2页，共19页A.
𝑎4
⋅𝑎2
=𝑎8B.
(2𝑎3
)2
=2𝑎6
C.
(𝑎𝑏)6
÷(𝑎𝑏)2
=𝑎4
𝑏4D.
(𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)=𝑎2
+𝑏2
7.
一列单项式按以下规律排列：𝑥，4𝑥3
，9𝑥5
，16𝑥7
，，……，则第𝑛个单项式是( )
A. B. C. D.
2𝑛𝑥2𝑛−1
8.
2023年3月5日−3月13日，全国两会在首都北京召开.为了让学生更好地了解两会，某学
校组织了一次关于“全国两会”的知识比赛.在抢答赛初赛中，某班4个小队的成绩统计结果
如下表：
第1队第2队第3队第4队
平均分
97979595
方差
23151523
昆明市中考试卷真题
昆明市中考试卷真题
一、语文部分
（一）选择题
1. 下列词语中，加点字的读音全部正确的一项是（ ）
A. 倔强（jué） B. 箴言（zhēn） C. 嫉妒（jí） D.
镌刻（juān）
2. 根据题目所给的语境，选择恰当的词语填空。
（1）面对困难，我们应该_________，而不是轻易放弃。
A. 坚持不懈 B. 半途而废 C. 望而却步 D. 临阵脱逃
（二）阅读理解
阅读下面的短文，然后回答问题。
（短文内容略）
1. 作者通过这篇文章表达了什么主题？
2. 文章中提到的“坚持”一词，在文中具体指的是什么？
（三）作文
根据题目所给的提示，写一篇不少于600字的作文。题目：《我的梦想》
二、数学部分
（一）选择题
1. 下列哪个选项是正确的数学命题？
A. 两点之间线段最短
B. 任何数的平方都大于或等于0
C. 圆的周长与直径成正比
D. 以上都是
2. 一个数的平方根是它本身，这个数是（ ）
A. 1 B. -1 C. 0 D. 1或-1
（二）填空题
1. 计算：\( 3x^2 - 5x + 2 = 0 \) 的解是______。
（三）解答题
1. 解一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \)（a ≠ 0），并说明其解的个数与判别式的关系。
三、英语部分
（一）听力理解
（听力材料略）
1. 根据所听材料，选择正确的答案。
2. 根据对话内容，回答问题。
（二）阅读理解
阅读下列短文，然后回答问题。
（短文内容略）
1. 作者在文中提到了哪些信息？
2. 根据短文内容，判断下列句子的正误。
（三）写作
根据题目所给的情景，写一篇不少于80词的短文。题目：《我的学校生活》
四、科学部分
（一）选择题
1. 下列哪个选项是正确的科学命题？
A. 植物通过光合作用制造有机物 B. 所有物体在真空中都能传播声音
2023年云南省昆明市中考数学一模试卷及答案解析
第1页（共5页）2023年云南省昆明市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）
1．（4分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一
带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为（）
A．46×108
B．4.6×108
C．4.6×109
D．4.6×1010
2．（4分）当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金发展．元旦当
天小明妈妈收到微信红包80元记作+80元，则小明妈妈微信转账支付65元记作（）
A．+80元B．﹣80元C．+65元D．﹣65元
3．（4分）如图，直线a∥b，若∠1＝52°，则∠2的度数为（）
A．152°B．138°C．128°D．142°
4．（4分）已知反比例函数y
＝（k≠0）的图象经过点M（﹣2，﹣3），则该函数的图象位
于（）
A．第一、三象限B．第二、三象限
C．第二、四象限D．第三、四象限
5．（4分）如图，在△ABC中两条中线BE、CD相交于点O，记△DOE的面积为S
1，△COB
的面积为S
2，则S
1：S
2＝（）
A．1：4B．2：3C．1：3D．1：2
6．（4分）2022年2月22日春城飘雪，低温挡不住昆明人对雪的热情.21日至27日一周昆
明每天的最低气温（单位：℃）分别为：2，﹣1，1，3，5，5，6，则下列关于这组数据
说法错误的是（）第2页（共5页）A．平均数是3B
．方差是C．中位数是3D．众数是5
7．（4分）如图是几何体的三视图，该几何体是（）
A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥
8．（4分）探索规律：观察下面的一列单项式：x、﹣2x2
、4x3
、﹣8x4
、16x5
、…，根据其中
的规律得出的第9个单项式是（）
A．﹣256x9
B．256x9
C．﹣512x9
D．512x9
9．（4分）下列说法正确的是（）
A．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
B．圆的切线垂直于圆的半径
真题汇总：2022年云南省昆明市中考数学真题汇总 卷(Ⅱ)(含答案详解)
2022年云南省昆明市中考数学真题汇总 卷（Ⅱ）
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，AB是O的直径，CD是O的弦，且CDAB∥，12AB，6CD，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．18 B．12 C．6 D．3
2、到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三边垂直平分线的交点 B．三条高所在直线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点
3、如图，各图形由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，……，按此规律，第6个图中黑点的个数是（ ） ·
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线
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○
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封
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密
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外
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级年
名姓 ·
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线
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内
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A．47 B．62 C．79 D．98
4、一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为（ ）
云南省昆明市2019-2020学年中考二诊数学试题含解析
云南省昆明市2019-2020学年中考二诊数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．若关于x的不等式组255332xxxxa只有5个整数解，则a的取值范围( )
A．1162a„ B．116a2
C．1162a„
D．1162a剟
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点C，B，E在y轴上，Rt△ABC经过变化得到Rt△EDO，若点B的坐标为（0，1），OD＝2，则这种变化可以是（
）
A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5个单位长度
B．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移5个单位长度
C．△ABC绕点O顺时针旋转90°，再向左平移3个单位长度
D．△ABC绕点O逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度
3．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（ ）
A．80 B．被抽取的80名初三学生
C．被抽取的80名初三学生的体重 D．该校初三学生的体重
5．剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 6．一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个实数根 D．没有实数根
7．如图，点D在△ABC边延长线上，点O是边AC上一个动点，过O作直线EF∥BC，交∠BCA的平分线于点F，交∠BCA的外角平分线于E,当点O在线段AC上移动（不与点A，C重合）时，下列结论不一定成立的是（ ）
A．2∠ACE=∠BAC+∠B B．EF=2OC C．∠FCE=90° D．四边形AFCE是矩形
8．如图，一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为12cm，三角尺最短边和平行线成45°角，则三角尺斜边的长度为（ ）
云南省昆明市中考数学试卷(解析版)
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2011年云南省昆明市中考数学试卷
参考答案与试卷解读
一、选择题（每小题 3 分，满分 27分）
1．（3 分）（2011?昆明）昆明小学 1月份某天的气温为 5℃，最低气温为﹣ 1℃，则昆明这天的气温差为（ ）
A ．4℃ B． 6℃ C． ﹣4℃ D ．﹣6℃
考点
： 有理数的减法．
专题 ： 应用题．
分析： 依题意，这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．
解答：
解：这天的温差就是最高气温与最低气温的差， 即 5﹣（﹣ 1） =5+1=6 ℃．
故选 B ．
点评： 本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．
2．（3 分）（2011?昆明）如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B ． C ． D ．
考点 ： 简单组合体的三视图．
专题 ： 几何图形问题．
分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答： 解：从正面看易得第一层有 2 个正方形，第二层和第三层左上都有 1 个正方形． 故选 D ．
点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3．（3 分）（2011?昆明）据 2010 年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为 学记数法表示且保留两个有效数字为（ ） 768
A ．4.6×10 B． 4.6×10 C． 4.5×10
考点 ： 科学记数法与有效数字．
分析： 科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|< 10， n 为整数．确定 n的值是易错点，由于 1 048
576 有 7 位，所以可以确定 n=7 ﹣1=6 ．
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a有关，与 10 的多少次方无关．
解答： 解： 45 966 239=4.5966239 ×107≈4.6×107．
2020年云南省昆明市中考数学试题(解析版)
第27页（共27页）
2020年云南省昆明市中考数学试卷
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）|﹣10|＝
．
2．（3分）分解因式：m2n﹣4n＝ ．
3．（3分）如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为 °．
4．（3分）要使有意义，则x的取值范围是 ．
5．（3分）如图，边长为2cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为
cm．
6．（3分）观察下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 ．
二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）
7．（4分）由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是（ ）
第27页（共27页）
A． B． C． D．
8．（4分）下列判断正确的是（ ）
A．北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查
B．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8
C．甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2＝2.3，S乙2＝1.8．则甲组学生的身高较整齐
D．命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题
9．（4分）某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（ ）
A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6
10．（4分）下列运算中，正确的是（ ）
A．﹣2＝﹣2 B．6a4b÷2a3b＝3ab
C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．•＝a
11．（4分）不等式组，的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）
A．
B．
C．
第27页（共27页）
D．
12．（4分）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（ ）
2024年云南昆明中考数学试题及答案 (2)
2024年云南昆明中考数学试题及答案
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸
上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动100
米记作100
米，则向南运动100
米可记作（ ）
A. 100
米B. 100米C. 200
米D. 200米
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义即可求解，理解正负数的意义是解题的关键．
【详解】解：若向北运动100
米记作100
米，则向南运动100
米可记作100米，
故选：B．
2. 某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（ ）
A. 4
5.7810B. 3
57.810C. 2
57810D. 578010
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na
的形式，其中110a
，
n
为整数，表示时关键要正确确定a
的值以及n
的值．
科学记数法的表示形式为10na
的形式，其中110a
，n
为整数．确定n
的值时，要看把原数变成
a
时，小数点移动了多少位，n
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10
时，n
是正整数；
当原数的绝对值1时，n
是负整数．
【详解】解：4578005.7810，
故选：A．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. 334
56xxxB. 635
xxxC. 3
27
aaD. 3
33abab
【答案】D【解析】
【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关
键．利用合并同类项法则、幂的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则进行运算，
2020年云南省昆明市中考数学试卷及答案(Word解析版)
2020年云南省昆明市中考数学试卷及答案(Word解析版)
云南省昆明市2020年中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）
1．（3分）（2019•云南）﹣6的绝对值是（ ）
A． ﹣6 B． 6 C． ±6 D．
考点： 绝对值．
专题： 计算题．
分析： 根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，解答即可；
解答： 解：根据绝对值的性质，
|﹣6|=6．
故选B．
点评： 本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（3分）（2019•昆明）下面几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单几何体的三视图．
分析： 根据左视图是从图形的左面看到的图形求解即可．
解答： 解：从左面看，是一个等腰三角形．
故选A．
点评： 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
3．（3分）（2019•昆明）下列运算正确的是（ ）
A． x6+x2=x3 B．
C． （x+2y）2=x2+2xy+4y2 D．
考点： 完全平方公式；立方根；合并同类项；二次根式的加减法
分析： A、本选项不能合并，错误；
B、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断；
C、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；
D、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断．
解答： 解：A、本选项不能合并，错误；
B、=﹣2，本选项错误；
C、（x+2y）2=x2+4xy+4y2，本选项错误； 2020年云南省昆明市中考数学试卷及答案(Word解析版)
D、﹣=3﹣2=，本选项正确．
故选D
点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，以及负指数幂，幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
4．（3分）（2019•昆明）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（ ）
2020年云南省昆明市中考数学适应性数学试卷(四) (解析版)
2020年云南省昆明市中考数学适应性数学试卷（四）
一、填空题（共6小题）.
1．﹣2019的相反数是
．
2．如图，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD．若∠B＝40°，∠D＝25°，则∠COD的大小为 ．
3．预计于2020年通车的昆明地铁2号线二期工程，北起于环城南路站，终止于宝丰村站，全长12748米，数据12748用科学记数法表示为 ．
4．按规律排列的一列数：，，，，，…，则第2020个数是 ．
5．如图，从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，已知该扇形的面积为2π，则该扇形铁皮的半径为 ．
6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax+（a＞0）与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M．P为抛物线的顶点．若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为 ．
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）
7．下列计算正确的是（ ） A．x2•x3＝x6 B．（x2）3＝x5 C．x2+x3＝x5 D．x6÷x3＝x3
8．估计+1的值是（ ）
A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间
9．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
10．多项式3x2y﹣6y在实数范围内分解因式正确的是（ ）
A． B．3y（x2﹣2）
C．y（3x2﹣6） D．
11．求方程x2﹣x﹣6＝0的根的个数（ ）
A．没有实根 B．两个不相等的实数根
C．两个相等的实数根 D．无法确定
12．如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S△EFG：S△ABG＝（ ）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
13．如图，△ABC的顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S△ABC＝2，则k的值为（ ）