人教版数学五年级上册第七单元第1课时两端都栽的植树问题
人教版数学五年级上册第七单元植树问题：两端都栽教学设计及反思
人教版数学五年级上册第七单元植树问题： 两端都栽教学设计及反思
一、教学目标 ：
1、知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中 经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2、过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学 生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。
3、情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功 的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性， 培养学生探索归纳规律的意识， 体 会解决植树问题的思想方法。
二、教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。 教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
三、教具准备：多媒体课件和未完成的表格。
四、教学过程：
（一）、提出问题、引发思考、探究规律。
1、手引发的思考。
师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？ 师：大家都有一双锐利的数学眼睛， 发现手指与间隔之间也有数学。 其实在 生活中那些司空见惯的现象， 只要用心观察、 思考也能发现他们的数学奥秘。 这 节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。
2、整体感知、确定研究方向。
课件出示：在 20 米长的小路一边种树， 每隔 5 米种一棵。可能有几种情况？ 展示学生的猜想：（两端都种，共 4 棵）（只种一端， 3 棵）（两端不种， 只 2 棵）
理解: “间隔”、“间隔数”、“棵数”。
（二）、小组合作，探究规律
1、提出问题。
课件：在全长 1000米的孟州市大定路的一边植树， 每隔 10 米栽一棵树（两 端都栽），一共需要多少棵树苗？
学生的猜测可能有不同的结果： 1000；1001；1002) 2、自主探究。 棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？让学生大胆地猜想， 并用图示的方法 验证。
课件显示：隔10米种一棵，再隔10米种一棵……，一直画到1000米！学 生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。
五年级上册数学教案第七单元第1课时两端都栽的植树问题
1 第七单元 《数学广角——植树问题》
第1课时 两端都栽的植树问题
教学内容：教材第106页例1。
教学目标：1.能利用线段图或其他方法，理解在线段上植树(两端要栽)的情况中，棵数和间隔数之间的关系，即“棵数＝间隔数＋1”“总长＝间隔数×间距”，初步培养学生抽取数学模型的能力。
2．能将“植树问题”推广到生活中的其他问题，灵活地运用所学知识解决实际问题。
3．培养学生认真审题的良好习惯。
教学重点：引导学生从实际问题中探索并总结出“棵数＝间隔数＋1”的关系。
教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用“植树问题”的思想方法解决这些实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
师：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。
二、探究新知
(课件展示题目)在一条长20米的小路一边等距离植树，两端要栽，可以怎样栽？用线段图表示你的方法。
2 1．学生画线段图表示，教师巡视指导。
2．指名回答。
3．教师把学生的想法用线段图和表格板书。
4．引导总结。
师：“两端要栽”的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？
生：棵数比间隔数多1。
学生回答后，教师板书：两端都栽：棵数＝间隔数＋1
5．在线段图上，又有怎样的关系呢？
学生回答后，教师板书：点数＝间隔数＋1
6．尝试应用。
师：现在老师要考考你们，谁敢接受考验？
(课件展示题目)同学们在一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗？
师：现在总长度改为100米，我们又怎样解决呢？
(1)学生思考，指名学生说方法。
(2)课件展示结果：
100÷5＝20(个) 间隔数
20＋1＝21(棵) 棵数
三、巩固练习
1．完成教材第107页“做一做”第1题。
2．完成教材第109页练习二十四第2题。
3．完成教材第109页练习二十四第4题。
五年级上册数学两端都栽的植树问题
【五年级上册数学】
《两端都栽的植树问题》
在一条线段上植树，两端都栽的情况：
间隔数＝总长÷间距
总长＝间距×间隔数 棵数＝间隔数＋1
间隔数＝棵数－1
1、“植树节”到了，四（1）班同学参加植树活动，他们要在一条长20米的路一边栽树（两端都栽），每4米栽一棵，他们需要准备多少棵树苗？
两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1
20÷4+1=6（棵）
2、一座长江大桥长4500米，在桥的两旁每隔45米安装一块广告牌．你知道这座大桥上一共安装了多少块广告牌吗？（两端也要安装）
解：4500÷45=100（个）
（100+1）×2=202（块）
3、在一条全长为150m的小路两边栽树,每隔5m栽一棵(两端都栽),一共要栽多少棵?
(150÷5+1)×2=62(棵) 答：一共要栽62棵。 【五年级上册数学】
《两端都栽的植树问题》
4、学校门前有一条180m的小路,学校计划在这条路的一边栽银杏树,两头都要栽,每隔6m栽一棵,一共要栽多少棵?
180÷6+1=31(棵)
答：一共要栽31棵。
5、张店区迎宾大道全长900m,区政府准备在这条大道的两旁安装路灯,两头都要安装,每隔15m安装一盏,一共要安装多少盏路灯?
(900÷15+1)×2=122(盏)
答：一共要安装122盏路灯.
6、月秀村有一条长60m的小路,村民在路的两旁每隔5m栽一棵树苗,两端都栽,一共要准备多少棵树苗?
60÷5+1=13(棵)
13×2=26(棵)
答：一共要准备26棵树苗。
7、在一段公路的两边种树，相邻两棵树之间相距6米，共种树1740棵．如果两端都种上树，这段公路长多少米？
（870-1）×6=5214（米）
答：如果两端都种上树，这段公路长5214米．
五年级上《植树问题——两端都栽》
五年级上《植树问题——两端都栽》
在我们的日常生活中，植树是一项非常有意义的活动。而在数学世界里，植树问题也是一个有趣且实用的知识点，特别是“两端都栽”的情况。今天，就让我们一起来深入探究一下这个有趣的数学问题。
首先，我们来明确一下什么是“两端都栽”的植树问题。简单来说，就是在一条线段上植树，起点和终点都要栽树。比如，在一条 100 米长的小路旁，每隔 5 米栽一棵树，两端都栽，那么一共要栽多少棵树呢？
为了更好地理解这个问题，我们不妨通过画图来直观感受一下。先画一条线段表示小路，然后按照每隔 5 米栽一棵树的要求，依次在线段上标记栽树的位置。通过画图，我们可以清晰地看到，100 米被分成了 20 个 5 米的小段，但是因为两端都栽树，所以树的数量比小段数多
1，也就是 21 棵树。
那么，这里面隐藏着怎样的规律呢？我们发现，在两端都栽的情况下，树的数量 ＝ 间隔数 ＋ 1 。为什么会这样呢？我们可以这样想，假设只有一个 5 米的小段，因为两端都栽，所以要栽 2 棵树；如果有两个 5 米的小段，那就要栽 3 棵树……以此类推，间隔数加 1 就是树的数量。
理解了这个规律，我们来做几道练习题巩固一下。比如，在一条
200 米长的道路一旁，每隔 10 米栽一棵树，两端都栽，一共要栽多少棵树？首先，计算间隔数：200 ÷ 10 ＝ 20 个，然后根据规律，树的数量 ＝ 20 ＋ 1 ＝ 21 棵。
再比如，一条小路长 150 米，每隔 6 米栽一棵柳树，两端都栽。从起点到终点一共栽了多少棵柳树？同样先算出间隔数：150 ÷ 6 ＝ 25 个，树的数量就是 25 ＋ 1 ＝ 26 棵。
除了在道路旁植树，“两端都栽”的问题在生活中还有很多其他的应用。比如，在教学楼的走廊上挂灯笼，两端都挂；在电线杆上安装路灯，两端都装等等。
我们来看一个实际生活中的例子。在一个小区里，要在一条 80 米长的绿化带两旁植树，每隔 4 米栽一棵桂花树，两端都栽。那么一共需要多少棵桂花树呢？先计算一旁需要的桂花树数量，间隔数为 80 ÷ 4
7.植树问题——两头都栽(教案)五年级上册数学人教版
7.植树问题——两头都栽（教案）
教学目标
1. 让学生理解植树问题中两端都要栽的含义，掌握两端都要栽的植树问题的解题方法，能够用所学知识解决相关的实际问题。
2. 培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点：理解并掌握植树问题中“两端都要栽”的含义及解决方法。
教学难点：会解决生活中的植树问题。
教学过程
一、导入
1. 复习导入：同学们，我们之前学习了植树问题中的“只栽一端”和“两端都不栽”的情况，谁能来说一说这两种情况下植树的棵数与间隔数之间的关系？
2. 学生回答后，教师总结：只栽一端时，植树的棵数等于间隔数；两端都不栽时，植树的棵数等于间隔数减去1。
3. 引入新课：今天我们再来学习一种新的植树问题——两头都栽。
二、探究新知
1. 出示教材第113页例5，引导学生观察情景图，说说从图中获取了哪些数学信息。
2. 学生反馈后，教师提问：两端都要栽，是什么意思？两端都要栽时，植树的棵数与间隔数之间又有什么关系呢？
3. 学生小组讨论，教师巡视指导。 4. 学生汇报讨论结果，教师总结：两端都要栽，就是在植树的起点和终点都要栽上一棵树。两端都要栽时，植树的棵数等于间隔数加1。
5. 教师引导学生用数学公式表示两端都要栽的植树问题的关系，即：棵数 =
间隔数 1。
6. 出示教材第113页“做一做”，让学生独立完成，然后集体交流。
7. 教师引导学生发现：两端都要栽的植树问题在生活中随处可见，如：路的一边从头到尾栽树、花坛四周栽花等。
8. 学生举例生活中的两端都要栽的植树问题，并尝试用今天所学的知识解决。
三、巩固练习
1. 完成教材第114页练一练第1题。
2. 学生独立完成后，集体交流。
3. 完成教材第114页练一练第2题。
4. 学生独立完成后，集体交流。
五年级上册数学教案-第七单元植树问题(两端都载)∣人教新课标
五年级上册数学教案第七单元 植树问题（两端都载）∣人教新课标
教案：五年级上册数学教案第七单元 植树问题（两端都载）∣人教新课标
一、教学内容
本节课我选择的是五年级上册数学的第七单元，主要内容是关于“植树问题”（两端都载）。我将通过具体的例子来引导学生理解并掌握这一概念。
二、教学目标
我的教学目标是希望通过本节课的教学，让学生能够理解“植树问题”（两端都载）的含义，并能够运用这一概念来解决实际问题。
三、教学难点与重点
在本节课中，我将引导学生通过观察、操作、交流等活动，理解“植树问题”（两端都载）的含义，并能够运用这一概念来解决实际问题。
四、教具与学具准备
为了更好地进行教学，我准备了多媒体教具和一些实际植树的场景图片，以及一些相关的练习题。
五、教学过程
1. 引入：我将以一个实际的植树场景来引入本节课的主题，让学生能够直观地理解“植树问题”（两端都载）的含义。
2. 讲解：我将通过具体的例子，引导学生理解“植树问题”（两端都载）的含义，并解释其在实际生活中的应用。 3. 练习：我将提供一些实际的练习题，让学生能够通过操作来巩固所学的知识。
六、板书设计
我将设计简洁直观的板书，突出“植树问题”（两端都载）的关键信息，帮助学生理解和记忆。
七、作业设计
我将布置一些相关的练习题，让学生能够通过练习来巩固所学的知识。
八、课后反思及拓展延伸
课后，我将对本次教学进行反思，看看是否达到了我的教学目标，是否能够更好地引导学生理解和运用“植树问题”（两端都载）的概念。同时，我也会引导学生进行一些拓展延伸，让学生能够将所学的知识应用到更广泛的情境中。
重点和难点解析
一、教学内容的引入
二、教学目标的设定
教学目标是我在教学过程中始终需要关注的指导方向。在本节课中，我的目标是让学生理解并掌握“植树问题”（两端都载）的计算方法，并能够将这一概念应用到解决实际问题中。为了达到这个目标，我需要在教学过程中精心设计各种活动和练习，确保学生在知识、技能和思维能力上都能得到提升。
人教版五年级数学上册第七单元第1节《两端都栽的植树问题》课后练习题(附答案)
人教版五年级数学上册第七单元
第1节《两端都栽的植树问题》课后练习题（附答案）
1.为了美化校园，同学们在校园里的一条长72m的小路的两旁栽10棵树，两端都栽，则每两棵树之间的距离是多少米。
2.一条马路的一边每隔6m安装了一些广告牌，两端都装，小许从头到尾数了一下，一共数到了36块广告牌。这条马路长多少米？
3.一条路每隔5m有一根电线杆，从头到尾一共有19根电线杆（两端各有一根），算一算，这条路有多长。
4.一个老人从第1根电线杆走到第14根电线杆用了13分钟，若他以同样的速度走了24分钟，他从第1根电线杆走到了第几根电线杆？
参考答案
1.72÷（10－1）＝8（m）
答：每两棵树之间的距离是8m。
2.（36－1）×6＝210（m）
答：这条马路长210m。
3.（19－1）×5＝90（m）
答：这条路有长120m。
4.13÷（14－1）＝1（分） 24÷1＋1＝25（根）
答：他从第1根电线杆走到了第25根电线杆。
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题(两端都栽)》说课稿
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题（两端都栽）》说课稿
一. 教材分析
《植树问题（两端都栽）》是人教版五年级数学上册第七单元的一个课题。这个课题是在学生掌握了直线、线段和射线的概念以及植树问题的基本知识的基础上进行学习的。通过这个课题的学习，使学生能够进一步理解和掌握在直线上两端都栽树时，植树的棵数与间隔数的关系，以及如何利用这个关系解决实际问题。教材中通过生活实例引入问题，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、分析、归纳总结出规律，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析
五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。他们在学习过程中能够主动观察、分析问题，并通过自己的思考找到解决问题的方法。但是，由于年龄的特点，他们在长时间集中注意力方面还有一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师通过多种教学手段和方法，激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂活动。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：通过学习，使学生能够理解和掌握在直线上两端都栽树时，植树的棵数与间隔数的关系，并能够运用这个关系解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳总结等方法，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生能够积极主动地参与课堂活动，体验数学学习的乐趣。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：理解和掌握在直线上两端都栽树时，植树的棵数与间隔数的关系。
2. 教学难点：如何引导学生通过观察、分析、归纳总结出这个关系，并能够运用这个关系解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：
1. 情境教学法：通过生活实例引入问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动观察、分析问题。
2. 引导发现法：在教学过程中，引导学生通过观察、分析、归纳总结出植树的棵数与间隔数的关系。 3. 实践操作法：让学生通过实际操作，运用所学的知识解决实际问题。
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题(两端都栽)》教案
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题（两端都栽）》教案
一、教学目标
1. 了解植树问题的背景与意义。
2. 学会分析两端都栽植树问题的解决方法。
3. 掌握相关的计算方法和思考技巧。
4. 提高学生的数学解决问题能力和逻辑思维能力。
二、教学准备
1. 教师准备相关课件和教学素材。
2. 确保每位学生都有纸笔和计算器。
3. 准备植树问题的相关资料和案例分析。
三、教学内容
1. 什么是植树问题
植树问题是一个经典的数学问题，通常情况下是描述一个区域，在两端都植入若干树木，要求求解如何在该区域内进行树木种植，使得树木之间的距离最小化或最优化的问题。
2. 两端都栽植树问题的解决方法
两端都栽植树问题的解决方法通常是采用数学建模和优化算法来求解。可以通过计算距离、面积计算等方式来得到最佳的解决方案。
3. 案例分析
老师可以给学生提供一些实际案例，让学生根据所学知识进行分析和解决，帮助学生加深理解和掌握相关方法和技巧。
四、教学过程
1. 导入：通过引入一个引人入胜的植树问题案例来引起学生的兴趣和思考。
2. 讲解：讲解植树问题的背景和解决方法，引导学生理解并掌握知识点。
3. 练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
4. 案例分析：分组进行案例分析，让学生运用所学知识解决实际问题。
5. 总结：总结教学内容，梳理重点知识，强化学生的记忆和理解。 五、教学评价
1. 课堂表现：评价学生在课堂上的表现、回答问题的积极性和思考能力。
2. 练习成绩：评价学生在练习中的表现和水平。
3. 案例分析：评价学生在案例分析中的解决问题能力和方法掌握情况。
4. 教学效果：分析学生对植树问题的理解深度和解决问题能力的提高情况。
六、教学反思与展望
教学结束后，老师对教学过程进行反思，分析教学中存在的问题和改进的方法。同时展望下一堂课的教学目标和内容，为学生的学习提供更好的指导和支持。
以上就是本节课《植树问题（两端都栽）》教案的内容，希望帮助学生更好地理解和掌握植树问题的相关知识和方法。
第七单元_第01课时_数学广角-植树问题(1)(两端都栽)(教学设计)五年级数学上册人教版
第七单元 第1课时 数学广角-植树问题（1）例1教学设计
教学流程
学习任务一：阅读题目，寻找信息。初步猜测解决这一问题的方法。
【设计意图：使学生初步认识并理解“间隔”的意义，在将生活问题转化成数学问题中，引导学生进一步认识“间隔”，为即将展开的探究作铺垫。阅读题目，找到信息，明确要解决的问题，大胆猜测解决问题的方法。】
➯情境导入，引“探究” 学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.引导学生通过猜测、试验、验证等探究活动,理解两端都栽的植树问题的规律，初步体会植树问题的模型思想。
2.通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力，增强学习数学的兴趣。
3.应用植树问题的规律来解决生活中的简单问题,培养学生解决实际问题的能力。
重 点 探究“植树问题”中棵数与间隔数的关系，并应用规律解决实际问题。
难 点 借助画图探究棵树与间隔数的关系，并理解其中的道理。
学情分析 植树问题在现实生活中应用广泛，比如公路两旁安装路灯、走楼梯、广场敲钟等，教材在编排上，注重引导学生观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。引导学生在分析思考问题的过程中发现规律，建立数学模型。
核心素养 培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索解决问题有效方法的能力，初步培养学生模型思想和化归思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教师谈话导入：同学们树木在我们的生活中起着重要的作用，每年的3月12日定为植树节，植树节是按照法律规定宣传保护树木，并组织动员群众积极参加以植树造林为活动内容的节日。激发人们爱林造林的热情、意识到环保的重要性。
➯知识链接，构“联系”
仔细观察下图中手指数和间隔的关系。明确间隔的的意义。
两根手指间的空隙叫做间隔，通过观察发现：间隔数+1=手指数