概念格
概念格
在哲学中，概念被理解为由外延和内涵所组成的思想单元。基于概念的这一哲学理解，德国数学家Wille R.于1982年首先提出了形式概念分析用于概念的发现，排序和显示。形式概念分析，也成为概念格。形式概念分析理论是一种基于概念和概念层次的数学化表达。
形式概念分析的基础是形式背景（U、A。I），一个由对象集U，属性集A，以及U与A间的二元关系I构成的三元组。在形式背景的基础上，获得形式概念（X、B），其中X称为概念的外延，是属于这个概念的所有对象的集合；B称为内涵，是所有这些对象所具有的属性（特征）集。概念是外延和内涵的统一体。这种实现了对概念的哲学理解的形式化。
所有的概念同他们之间的泛化/例化关系构成一个概念格。概念格的每一个节点是一个形式概念。概念格结构模型是形式概念分析理论中的核心数据结构。它本质上描述了对象和特征之间的联系，表明了概念之间的泛化和例化关系，对应的Hasse图实现了对数据的可视化。因此，概念格被认为是进行数据分析的有力工具。
知识发现是从数据集中忠识别正确、新颖、有潜力应用价值的、以及最终可以为人们理解的模式的方法，数据库知识发现的过程就是讲数据库中蕴含的知识形式化成有用概念的过程，是人工智能的核心问题。概念格作为一种具有极大潜力的有效的知识发现工具，因此备受关注。
概念格主要用于机器学习，模式识别，专家系统，计算机网络，数据分析，决策分析，数据挖掘，信息检索等领域。
研究概念格的价值在于解决知识发现领域中所涉及的关联规则、蕴含规则、分类规则的提取，和实现信息的有机组织，减少冗余度，简化信息表等。
概念格理论的研究主要集中在一下几个方面：
（1）概念格的建造。
从数据集（概念格中称为形式背景）中生成概念格的过程实质上是一种概念聚类过程。对于同一批数据，所生成的格式唯一的。建格算法可以分为：批处理算法、渐进式算法(或称增减算法)、并行算法。
对于给定的形式背景（U、A、I）（其中对象集U，属性集A，以及U与A间的二元关系I），存在唯一一个偏序集合与之对应。由偏序集构成一种格结构，并且此偏序集满足自反性，反对称性和传递性。若u∈U，a∈A，uIa表示对象U具有a属性。格中的每一个节点称之为概念，记作C（X，Y），X∈U是概念C（X，Y）的外延，Y∈A是概念中对象的共有属性（内涵）。
节点概念与节点概念之间存在着偏序关系，若有概念C1=（X1，Y1）C2=（X2，Y2），并且X1〉X2〈=〉Y1〈Y2，称C1为C2的父节点。概念格的实行背景通常是由如下表所示的二维数组来表示，第i行J列的数值为一表示存在该属性，为0表示不存在该属性。
批处理算法根据去构造格的不同方式，可以分为三类：从顶向下算法，从底向上算法，枚举算法。1、从顶向下算法是先构造全概念，也就是由最上层的节点，然后依次生成该节点的所有可能的子节点，并且对每个子节点做上述操作，最后将所有存在父子关系的节点相连，算法的关键在于如何生成子节点，虽然简洁直观且易实现，但存在生成许多冗余节点的问题。2、自底而上算法关键在于如何完成下一个层次的各个序对到上一个层次的合并，并且要对生成的节点进行重复性判断。如果在上层中出现操作之前删除该节点。问题是：合并过程中会产生大量的重复性节点，效率不高，不能生成相应的Hasse图，不具备直观性。3、枚举算法则按照一定的顺序枚举出格内的节点，在生成Hasse图的同时，表达出各个节点之间的关系。4、增量算法或者说是渐进算法的主要思想是将待插入的对象与格内已存在的概念节点进行交运算，根据结果的不同使用相应的处理方法。
对于新插入的实例，对格内的节点会产生以下三种不同的影响：(1)：更新节点，该类节点内涵包含在心的对象内涵之中，仅仅需要将新对象的外延加入到外延中即可：（2）：不变节点，这种节点的内涵和新对象的内涵关系，没有任何交集，不做任何修改；（3）：新增节点。信节点对象的内涵与格内节点内涵的交集首次出现，即原格内所没有的新概念需要添加的节点。
渐进式生成概念格的求解过程忠，要着重解决三类问题：如何生成新节点、如何避免重复节点的产生和如何更新链接节点的边。下面是一个渐进式算法建造概念格的简要过程：基本思想是先求属性（对象）基本概念，再由基本概念生成其他概念，由于在生成信得概念进行集合的交运算时，对象集（属性集）会不断的变小，而对象集（属性集）是有限，故当对象集或属性集交为空时，算法结束空。构造形式背景表3-1相应概念格的过程
并行算法是针对数据规模较大时，概念格求解子啊时间复杂度和空间复杂度上计算量日益突出而替补。问题的主要矛盾在于如何协调集中式的数据存储方式与串行式的算法设计。并行算法思想的提出依赖于高性能计算机与网络并行计算的能力，综合了批处理算法的并行性和渐进算法的高性能性。
（2）概念格的约简。
概念格的约简能够有效地提高概念格的维护效率。使形式背景中所蕴含的知识易于发现,简化知识的表示方式。约简概念格实际上是在保持对象集不变的条件下，如何求得最小的属性集的过程。国内的研究主要是以张文秀等提出的理论为基础。给出概念格属性约简的判定定理，引入形式背景的可辨识属性矩阵。并以此为基础求得属性求得约简的方法。在最坏的情况下，概念格中的节点是按指数增长的，所以在非常大的数据集的情况下，控制概念格忠的节点的增长是必须的。概念格的简化就是对概念格的修剪以控制概念格中节点的增长。一般建格的方法的不同采用的修剪方法也不同。比如，建格的批处理算法Bordat是引入一个支持度门限，在建格过程忠对于支持度小雨门限的节点不予继续展开而达到修剪的目的，增量算法情形复杂一些，由于维护格的特性，修剪只能从格的底部开始进行。
（3）规则提取
概念格上的规则提取具有广泛的应用前景。规则挖掘时今年来数据挖掘的研究课题，每个概念格节点本质上就是一个最大项目集，为关联规则挖掘提供了平台，体现了概念之间的包含与分类关系。更加易于理解和表示。由于规则本身是由包含和被包含关系，正式由于概念节点同一了内涵与外延之间的关系，给予概念格的分类规则的提取在知识发现等方面有着广泛的应用。目前，对于概念格上分类规则的研究主要集中在优化概念格的构建和求解算法上。
（4）模糊概念格和基于神经网络的概念格。
由于各个应用领域中存在的信息具有复杂性和不确定性，在处理以上问题时。传统的形式概念分析很难将模糊理论与形式概念分析结合起来，由此产生了模糊形式概念分析。
粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具。其理论的主要思想是在保持基本分类能力不变的前提下。利用不可分辨关系来描述等价关系上不可定义的知识。即粗糙集（Roiugj set）、该理论能够利用已有的知识库，对知识进行近似的或者不确定的描述。最大的特点在于不需要提供处理该问题所需的数据集合之外的任何先验信息，对问题处理的不确定性比较客观。
形式概念分析与粗糙集都可以用来进行数据挖掘，具有某些共同的特点。粗糙集着重利用等价关系进行等价类的划分，概念内的每个节点也是一个包含最大共同属性集的等价类。并且两者均是以表述对象集和属性集所构成的二元关系为基础。基于上述特点，可以利用粗糙集的上近似（upper approximation）和下近似（10wer prioximation），提出上近似格和下近似格。可以取得比单一理论更高效的约简。
神经网络不能简化信息空间维数，当输入信息空间维数较大时，网络结构复杂、训练时间过长；另一方面神经网络预测效果也受样本质量的影响，属性约简是概念格的核心内容之一，借助与概念格的属性约简方法实现对形式背景的预处理，取出冗余信息，压缩信息空间维数，精简形式背景，而这结合也能有效改善上述问题。
（5）应用。
概念格已成功的应用u数字图书馆及文献检索，软件工程，知识发现等领域，而且已取得了良好的经济效益和社会效益。如，Cole R.等将概念格方法应用与分析和可视化具有1962个属性和4000个处方再要的医药数据库；Eklund P.W.等展示了概念格层次进行WEB文档索引和导航的能力；Cole R.等的CEM电子邮件管理系统通过将Email存储在概念格中，而不是常用的树状结构中，从而在检索电子邮件时获得了更大的灵活性。
Y.Y.Yao提出了面向对象概念格，Duntsch和Gediga构造了另外一种新的概念格——面向属性概念格，得到了两种新的概念格；面向对象概念格和面向属性概念格。
随着概念格理论与方法的进一步完善和发展，以及与其他知识发现理论与方法的交叉与融合，概念格理论与方法将成为一种知识发现的有力工具。
基于概念格的分类规则提取算法及其应用
基于概念格的分类规则提取算法及其应用８
胡立华张继福张素兰
太原科技大学计算机科学与技术学院太原０３００２４
摘要：概念格是形式背景分析中的核心数据结构，分类规则是数据挖掘一项很重要的任务。本文
首先给出了一种分类概念格渐进式构造算法，并在此算法基础上给出了分类规则的提取算法，理论表
明了分类概念格要比一般概念格构造的效率高、复杂度小．最后采用恒星天体光谱数据作为形式背景，验证了分类概念格的有效性及分类规则提取的准确性。
关键词：概念格分类概念格分类规则最小上界天体光谱数据
１引言
概念在哲学中被理解为由内涵和外延两个部分所组成的思想单元，基于概念的这一哲学理解，德国的Ｒ
Ｗｉｌｌｅ教授于１９８２年提出了形式概念分析（ｆｏｒｍａｌＣＯｌｌＣ印ｔａｎａｌｙｓｉｓ）…，用于概念的发现、排序和显示。在形式
概念分析中，概念的外延被表示为属于这个概念的所有对象的集合，而内涵则表示为所有这些对象所共有
的特征（或属性）集合，从而实现了对概念的哲学理解的形式化。概念格从本质上描述了对象和特征（属性）之
间的关系，表明了概念之间的泛化和例化关系，而其相应的Ｈａｓｓｅ图则实现了对数据的可视化。概念格以其
知识表示的直观、简洁和完备特点而受到研究者的关注，并已在软件工程、知识工程、知识发现等领域得到
了广泛的应用∞１。
概念格中的每一个节点代表了训练集的子空间，因此非常适合分类规则的提取。但是，在基于概念格
的分类规则的提取过程中，往往存在一些冗余规则，这些规则会影响到分类的有效性和准确率。因此，可
以通过一定的策略来消除这些冗余规则以提高分类的准确率。本文以概念格作为基础，通过分析了概念格
和分类规则之间的关系，给出了一种分类概念格渐进式构造算法，并在此算法基础上给出了分类规则的提
取算法，理论表明了分类概念格要比一般概念格构造的效率高、复杂度小。最后采用恒星天体光谱数据作
为形式背景，采用ＶＢ和Ｏｒａｃｌｅ９ｉ为开发工具，设计与实现了基于概念格的恒星光谱数据分类规则挖掘系统，
动态知识库和概念格在病症智能诊断中的应用
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
动态知识库和概念格在病症智能诊断中的应用
刘 玲，张永，李 明，杨德三
ＬＩＵ Ｌｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｙｏｎｇ，ＬＩ Ｍｉｎｇ，ＹＡＮＧ Ｄｅ－ｓａｎ
兰州理工大学计算机与通信学院，兰州７３００５０
Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｌａｎｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００５０，Ｃｈｉｎａ
Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｎｇｌｉｎ８７７８＠ｓｉｎａ．ｃｏｎ
ＬＩＵ Ｌｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｙｏｎｇ，ＬＩ Ｍｉｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｂａｓｅｓ ａｎｄ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｉｎｔｅｌｆｉｇｅｎｃｅ ｄｉｓｅａｓｅ ｄｉａ ｓ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｆｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，４３（２８）：２３３—２３６．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃａｓｅ－ｂａｓｅ ａｎｄ ｐａｔｉｅｎｔｓ’ｓｙｍｐｔｏｍ ａｒｅ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｏｒｍａｌ ｃｏｎｃｅｐｔ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｉｄ ｏｆ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｓｔｕｄｙ
ｓｔｒａｔｅｇｙ，ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒｍｓ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｂａｓｅｓ ｆｒｏｍ ｃａｓｅ—ｂａｓｅ，ｔｈｅｎ ｇｅｔｓ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｄｉａｇｎｏｓｅ ｐｍｊｅｃｔ ｂｙ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｄｅｇｒｅｅｓ
ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅｓ．Ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙ，ｄｉｓｅａｓｅ ｉｓ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｌｙ ｄｉａｇｎｏｓｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｂａｓｅ．
基于概念格和条件信息熵的分类规则获取方法
１４８ ２０１０．４６（１４） Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
基于概念格和条件信息熵的分类规则获取方法
房鹏杰，张素兰，张继福
ＦＡＮＧ Ｐｅｎｇ－ｊｉｅ，ＺＨＡＮＧ Ｓｕ－ｌａｎ，ＺＨＡＮＧ Ｊｉ—ｆｕ
太原科技大学计算机科学与技术学院，太原０３００２４
Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｔａｉｙｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ ０３００２４，Ｃｈｉｎａ Ｅ－ｍａｉｌ：ｆａｎｇｐｅｎｇｊｉｅ＠ｌｉｖｅ．ａｎ
ＦＡＮＧ Ｐｅｎｇ－ｊｉｅ．ＺＨＡＮＧ Ｓｕ—ｌａｎ。ＺＨＡＮＧ Ｊｉ—ｆｕ．Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｒｕｌｅ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ ａｎｄ ｃｏｎｄｉ—
ｔｉｏｎａｌ ｅｎｔｒｏｐｙ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ。２０１０．４６（１４）：１４８－１５１．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｒｕｌｅ ｍｉｎｉｎｇ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏ￣ａｎｔ ｔａｓｋ ｉｎ ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ，ａｎｄ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ ｉｓ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｔｏｏｌ ｆｏｒ ｍｉｎｉｎｇ ｃｌａｓ－
ｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｒｕｌｅｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ａ ｂａｔｃｈ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ ｏｒｉｅｎｔｅｄ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｎｄ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｒｕｌｅ
ｓｅｔ ｉｓ ｅｘｔｒａｃｔｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｉｎｔｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅ ｒｕｌｅ ｏｒｄｅｒ ｉｎ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｒｕｌｅ ｓｅｔ ｉｓ ａｒｒａｎｇｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ
两类概念格的依赖空间理论
第４１卷第２期 ２０１４年２月 计算机科学 Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｖｏ１．４ｌ Ｎｏ．２ Ｆｅｂ ２０１４
两类概念格的依赖空间理论
包永伟王霞吴伟志
（浙江海洋学院数理与信息学院 舟山３１６０２２）
摘要对象定向概念格和属性定向概念格是经典概念格的两种推广模型。首先，利用对象幂集上的一对对偶近似
算子分别定义了对象定向概念格和属性定向概念格上的同余关系。其次，分别基于两类同余关系构造了一个内部算
子和一个闭包算子，并研究了内部算子与对象定向概念格的关系以及闭包算子与属性定向概念格的关系。最后将对
象（属性）定向概念格之间的关系转化为相应的同余关系之间的关系。
关键词形式背景，对象定向概念格，属性定向概念格，同余关系，依赖空间
中图法分类号ＴＰ３０１ 文献标识码Ａ
Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ Ｓｐａｃｅ Ｂａｓｅｄ ０１１ Ｔｗｏ Ｔｙｐｅｓ ｏｆ Ｃｏｎｃｅｐｔ Ｌａｔｔｉｃｅｓ
ＢＡＯ Ｙｏｎｇ－ｗｅｉ ＷＡＮＧ Ｘｉａ ＷＵ ＷｅＦｚｈｉ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｏｃｅａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｏｕｓｈａｎ ３１６０２２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｏｂｊｅｃｔ ｏｒｉｅｎｔｅｄ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ ａｎｄ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｏｒｉｅｎｔｅｄ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ ａｒｅ ｔｗｏ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ
ｃｌａｓｓｉｃａｌ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｗｏ ｃｏｎｇｒｕｅｎｃｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｄｅｆｉｎｅｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ｏｎ ｏｂｊｅｃｔ ｐｏｗｅｒ ｓｅｔｓ ｏｆ ｏｂｊｅｃｔ ｏｒｉｅｎ—
ｔｅｄ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ ａｎｄ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｏｒｉｅｎｔｅｄ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ ｕｓｉｎｇ ａ ｐａｉｒ ｏｆ ｄｕａｌ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｏｐｅｒａｔｏｒｓ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ａｎ ｉｎｎｅｒ
概念格理论属性约简算法研究
１１６ 传感器与微系统（Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ａｎｄ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ） ２０１２年第３ｌ卷第３期
概念格理论属性约简算法研究
谢春丽 ，刘永阔 ，
（１．东北林业大学交通学院，黑龙江哈尔滨１５００４０； ２．哈尔滨工程大学核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江哈尔滨１５０００１； ３．中国核动力研究设计院，四川成都６１００４１）
摘要：慨念格是根据数据集中对象与属性之间的二元关系建立的一种概念层次结构，生动简洁地体现 了概念之问的泛化和特化关系。利用概念格的这一特性，提出利用概念格理论进行故障诊断时的属性约 简。为验证属性约简的正确性，将约简结果送到神经网络中进行故障诊断，诊断结果表明：利用概念格理 论所得到的核心属性和相对必要属性可以对现有故障类型进行正确辨识，降低了故障诊断参数的维数，有 利于加快诊断算法的运算速度。 关键词：概念格；属性约简；故障诊断 中图分类号：ＴＰ２０６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－９７８７（２０１２）０３－０１１６－０３
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ０ｎ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ０ｆ
ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ ｔｈｅｏｒｙ
ＸＩＥ Ｃｈｕｎ．１ｉ ．ＬＩＵ Ｙｏｎｇ．ｋｕｏ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｔｒａｆｆｉｃ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５００４０，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｋｅｙ Ｄｉｓｃｉｐｌｉｎｅ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｎｕｃｌｅａｒ Ｓａｆｅｔｙ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１．Ｃｈｉｎａ： ３．Ｎｕｃｌｅａｒ Ｐｏｗｅｒ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００４１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ ｉｓ ａ ｃｏｎｃｅｐｔ ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｂｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｂｉｎａｒｙ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄａｔａ ｏｂｊｅｃｔｓ ａｎｄ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ．Ｉｔ ｖｉｖｉｄｌｙ ａｎｄ ｓｉｍｐｌｙ ｒｅｆｌｅｃｔｓ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｐｅｃｉａｌｉｚａｔｉｏｎ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｏｎｃｅｐｔｓ．Ｔｈｉｓ ｆｅａｔｕｒｅ ｏｆ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ ｉｓ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｆａｕｈ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ．Ｔｈｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄ ｔｏ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｏ ｄｉａｇｎｏｓｅ ｔｈｅ ｆａｕｌｔｓ．Ｔｈｅ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｆａｕｌｔ ｔｙｐｅｓ ｃａｕ ｂｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ ｃｏｒｒｅｃｔｌｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｒｅ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ ａｎｄ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｗｈｉｃｈ ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｓ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ’Ｓ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｓｐｅｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ；ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ；ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ
改进的概念格属性约简算法
ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
改进的概念格属性约简算法
吕跃进，刘洪梅
ＬＶ Ｙｕｅｊｉｎ，ＬＩＵ Ｈｏｎｇｍｅｉ 广西大学数学与信息科学学院，南宁５３０００４ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｇｕａｎｇｘｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｎｉｎｇ ５３０００４，Ｃｈｉｎａ
ＬＶ Ｙｕｅｊｉｎ，ＬＩＵ Ｈｏｎｇｍｅ１．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐ－ ｐｆｉｃａｆｉｏｎｓ，２０１１，４７（８）：１４６・１４８．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｏｓｅ ｅｘｉｓｔｅｄ ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｉｔｓ ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｂｅｃａｕｓｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｕｎｉｍｐｏｒｔａｎｔ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ ｒｅｐｅａｔｅｄｌｙ ｃａｎ ｂｅ ａｖｏｉｄｅｄ ｂｙ ｒｅｍｏｖｉｎｇ ＵＳ－ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓｅａｒｃｈ ｓｐａｃｅ．Ｆｕｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｒｅｄｕｃｅｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｉｍ－ ｐｏｒｔａｎｔ ｖａｌｕｅ ｏｆ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ，ｉｔ ｌｕｔｈｅｒ ｒｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉ－ ｔｙ ａｎｄ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｏｒｍａｌ ｃｏｎｔｅｘｔ；ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ；ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ；ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
模糊概念格的一种建格方法
模糊概念格的一种建格方法
作者：程恺 黄天民
来源：《科技创新导报》 2012年第18期
程恺 黄天民
(西南交通大学数学学院 四川成都 610031)
摘 要:概念格是近年来兴起的知识表现模型。现实世界中的事物大多具有不精确性特征,如何将若干模糊对象构建成一个概念格具有重要的理论与价值。本文运用模糊概念格外延覆盖知识、模糊概念格分层思想提出了一种构造方法,并生成Hasse图。通过实例验证了方法的可行性。
关键词:模糊概念格 Hasse图 模糊形式背景
中图分类号:O159 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2012)06(c)-0215-02
1 引言
概念包括外延和内涵两部分,概念的内涵是概念所有外延具有的共同特征,概念的外延是由共同具有内涵里所有特征的对象组成。现实生活中,概念的外延和内涵大多是不确定的关系,而不是非此即彼的确定性关系,如“年轻人消费水平高”,“肥胖人患疑难病的几率大”等。这里的“肥胖人”作为对象,它是一个模糊集,因为到底体重到达多少称为“肥胖”,没有明确的数值确定。因此建立描述概念内涵与外延之间的模糊关系也就成为必然。
结语
模糊概念格的构建过程比较复杂。进一步的研究将致力于建格方法效率的改进、模糊概念格约简和模糊概念格的合并。
参考文献
[1]GANTER B,WILLER.Formal Concept Analysis Mathematical-Foundation[M].Berlin
Springer Verlag 1999.
[2]陈世权,程里春.模糊概念格[J].模糊系统与数学,2002,16(4):12～18.
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[4]聂翠平,米据生,郑凤彩.概念格的外延覆盖约简[J].工程数学学报,2009,26(1):8～16.
从文本知识源中挖掘概念格的形式分析
１ １６ ２００８．４４（２１） Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
从文本知识源中挖掘概念格的形式分析
雷玉霞，王妍，曹宝香
ＬＥＩ Ｙｕ—ｘｉａ，ＷＡＮＧ Ｙａｎ，ＣＡＯ Ｂａｏ—ｘｉａｎｇ
山东曲阜师范大学日照校区计算机科学学院，山东日照２７６８２６
Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｑｕｆｕ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｒｉｚｈａｏ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ ２７６８２６，Ｃｈｉｎａ
Ｅ—ｍａｉ１：ｙｘｊｅｉ＠１２６．ｃｏｒｎ
ＬＥＩ Ｙｕ—ｘｉａ，ＷＡＮＧ Ｙａｎ，ＣＡＯ Ｂａｏ—ｘｉａｎｇ．Ｆｏｒｍａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ ｍｉｍｎｇ ｆｒｏｍ ｔｅｘｔｕａｌ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ＳｏＩＩｒｃｅｓ・
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，４４（２１）：１１６—１１８．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｅｘｔ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｍｉｎｉｎｇ ｐｌａｙｓ ａ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｒｏｌｅ ｉｎ ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ．Ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ，ｗｅ ｍａｉｎｌｙ ｄｉｓｃｕｓｓ ｈｏｗ ｔｏ ｅｘｔｒａｃｔ ｃｏｎ—
ｃｅＤｔ ｌａｔｔｉｃｅｓ ｆｒｏｍ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｅｘｔｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｕｓｉｎｇ ｃｏｎｃｅｐｔｕａｌ ｓｃａｌｉｎｇ ａｎｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ ａｍｏｎｇ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔ—
ｔｉｃｅｓ．０ｕｒ ｍｅｔｈ０ｄ ｃ０ｎｓｉｓｔｓ ｏｆ ｔｗ０ ｐａｒｔｓ：ｏｎｅ ｉｓ ｔｏ ｔｒａｒｉｓｆｏｒｍ ｔｈｅ ０ ｅｃｔｓ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ｉｎ ｔｅｘｔｓ ｉｎｔｏ ｍａｎｙ—ｖａｌｕｅｄ ｃｏｎｔｅｘｔｓ，ａＭ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｉｓ ｔ０ ａｎａｌｙｚｅ ｓｏｍｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ ｓｕｃｈ ａｓ ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｄ ｅｌｅｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｏｄｕｃｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ ａｍｏｎｇ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｏｒｄｅｒ—
概念格对象渐减维护与关联规则更新
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 概念格对象渐减维护与关联规则更新 智慧来 ＺＨＩ Ｈｕｉｌａｉ 河南理工大学计算机科学与技术学院，河南焦作４５４０００ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅ’ｎａｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉａｏｚｕｏ，Ｈｅ’ｎａｎ ４５４０００，Ｃｈｉｎａ ＺＨＩ Ｈｕｉｌａｉ．Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｏｆ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ ａｎｄ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｒｕｌｅｓ ｉｎ ｃａｓｅ ｏｆ ｏｂｊｅｃｔ ｄｅｃｒｅｍｅｎｔ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ－ ｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１４，５０（１）：２１—２３． Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｏｆ ｃｏｎｃｅｐｔ １ａｔｔｉｃｅ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｒｕｌｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｏｂｊｅｃｔ ｄｅｃｒｅｍｅｎｔ ｉＳ ｔｈｅ ｎｅｅｄｓ ｏｆ ｃｏｎ－ ｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｕｔｓ ｆｏｒｗａｒｄ ｃｏｎｃｅｐｔ ｕｐｄａｔｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ａｄｊｕｓｔ— ｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ｂｒｉｎｇｓ ａｂｏｕｔ ａ ｄｅｃｒｅｍｅｎｔ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ．Ｉｔ ａｄｏｐｔｓ ｉｎｔｅｎｔ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ｍｉｎｅ ａｓ— ｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｒｕｌｅｓ，ａｎｄ ｄｉｓｃｏｖｅｒｓ ｕｐｄａｔｅ ｌａｗｓ ｏｆ ｉｎｔｅｎｔ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅｓ ｏｆ ｃｏｎｃｅｐｔｓ’ｉｎｔｅｎｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｇｅｔｓ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｒｕｌｅ ｄｅｃｒｅｍｅｎｔ ｕｐｄａｔｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｏｂｊｅｃｔ ｄｅｃｒｅｍｅｎｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ；ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ；ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｒｕｌｅ；ｏｂｊｅｃｔ ｄｅｃｒｅｍｅｎｔ 摘要：研究概念格对象渐减维护与关联规则更新符合动态环境下概念格应用的需求。提出了对象渐减时概念的 更新原则和概念间关系调整方法，并在其基础上设计了概念格对象渐减维护算法；采用了内涵缩减来获得概念蕴含 的关联规则，从父子概念内涵差集的变化中发现了对象渐减时的内涵缩减更新规律；获得了对象渐减时的关联规则 更新方法。 关键词：概念格；概念格维护；关联规则；对象渐减 文献标志码：Ａ 中图分类号：ＴＰ１８ ｄｏｉ：１０．３７７８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２．８３３１．１３０７．００２０ １ 引言 形式概念分析是Ｗｉｌｌｅ 】提出的，以序理论和完备格 理论为基础，依据数据库中提供的基本信息建立起的一 种刻画对象与属性之间关系的数学结构。基于概念格 的数据挖掘和数据维护的应用十分普遍，例如基于概念 格的服务选择 ，基于概念格的数学公式搜索和组织 ， 基于概念格的多粒度本体组织一 ，知识视角下基于概念 格的企业人力资料管理 等。这些研究都采用了概念格 模型，随着描述客体的变化，概念格的结构将发生变化。 在应用中，概念格的维护是一个瓶颈问题，国内外 的学者和研究人员对此进行了深入的研究。使用渐进 式生成算法可以实现对象或者属性为粒度概念格的维 护，已经提出的算法有：Ｎｏｕｒｉｎｅ １提出了一个构造算法， 算法中利用一棵词典树，增长地生成概念集并输出一棵 概念树；Ｇｏｄｉｎｃ 提出了一个增长算法，在生成概念格的 同时也生成了一些蕴涵规则；近代，ＦＣＡ理论的创始人 之一Ｇａｎｔｅｒｍ提出了一个Ｎｅｘｔ Ｃｌｏｓｕｒｅ算法来构造概念 格，该算法将概念的内涵视为属性集的闭包，每次使用 已存在的闭包，基于预定义的序产生下一个闭包； ＳｔｕｍｍｅｔＳ￣在Ｎｅｘｔ Ｃｌｏｓｕｒｅ算法的基础上提出了Ｔｉｔａｎｉｃ 算法，在闭包产生和概念候选集产生这两个环节上做了 改进；谢志鹏等 采用树结构对概念格结点进行组织，并 研究了基于这种树状结构的概念格渐进式生成算法，有 效地减少了算法的执行时间。 以上这些研究解决的是增加对象或者属性时的概 念格增量维护，都没有涉及到对象或者属性减少时的概 念格维护，即概念格渐减维护。最近，张磊等研究了以 属性为更新粒度的概念格渐减维护原理与算法 ，智慧 来等研究了以关系为更新粒度的概念格增量维护 ”，除 上述研究之外还有其他重要的情形没有研究，其中包括 以对象为更新粒度的概念格渐减维护。本文将研究以 对象为更新粒度的概念格渐减维护，同时研究相应的关 基金项目：国家自然科学基金（Ｎｏ．６０９７５０３３）；河南理工大学博士基金（Ｎｏ．Ｂ２０１１－１０２）。 作者简介：智慧来（１９８１一），男，博士，讲师，研究领域为形式概念分析，知识表示与推理。Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｉｈｕｉｌａｉ＠１２６．ｃｏｒｎ 收稿日期：２０１３－０７—０２ 修回日期：２０１３－０９一Ｏ１ 文章编号：１００２—８３３１（２０１４）０１—００２１—０３ ＣＮＫＩ网络优先出版：２０１３－０９—２６，ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．２１２７．ＴＰ．２０１３０９２６．１６４４．００３．ｈｔｍｌ
概念格可视化在工艺问题智能诊断中的应用研究
概念格可视化在工艺问题智能诊断中的应用研究
摘要：信息时代，带来的是惊人的信息量，如何从这些庞大的数据背后提取隐藏的知识并智能化诊断以辅助决策制定，成为当前计算机领域内的一个新的研究热点。该文基于形式概念分析理论，提出了一种新的分布式诊断模型，为决策者提供分析问题、模拟决策过程和方案的环境，提高决策水平和质量。该模型应用于振动时效工艺问题分析，效果良好。
关键词：形式概念；智能诊断；信息可视化；并行算法；振动时效
中图分类号：tp393 文献标识码：a 文章编号：1009-3044（2013）11-2651-04
1 概述
基于知识的诊断方法是以知识处理技术为基础、通过引入诊断对象的领域专家经验知识，实现辩证逻辑与数理逻辑的集成、符号处理与数值处理的同步、推理过程与算法过程的统一，包括规则推理方法、模糊推理方法、模式识别方法和神经网络方法、定性模型方法等。
形式概念分析是以数学化的概念和概念层次为基础的应用格理论的一个分支，基于对象与属性间二元关系的基本思想建立一种概念层次结构（[hasse]图），生动简洁地展现了概念间的复杂网络关系，是进行数据挖掘和信息可视化的有力工具。概念从哲学角度理解，由外延和内涵两个思想单元组成。在具体的背景环境下，通过研究每个概念的外延和内涵，构建对应的网络关系。
本文基于形式概念分析理论，利用计算机技术和智能诊断技术，结合当前国内外对振动时效研究的实际情况，利用所提出的概念格可视化分布处理模型，对振动时效工艺问题的进行智能分析和诊断，为后续决策提供支持。
2 形式概念分析
基于形式概念分析的数据库知识发现，将数据库中蕴涵的知识形式化成有用概念，组成集合二元组：外延，即概念所覆盖的对象；内涵，即对象的属性描述。定义了概念间的格序关系后，建立的概念格，生动而简洁地描述了概念知识间的泛化和特化关系，得到数据间的依赖或因果关系。
定义1 设[x]是集合，[l]是[x]的子集簇，若[l]对集合的任意交封闭，即[?i∈i]，[ai∈l?i∈iai∈l]则称[l]是（[x]上的）一个闭包系统，集族[l]中的元素称为闭集。