四年级下册数学知识要点复习资料,全面,有重点、例题
第三单元 运算定律与简便运算 （一）加法运算定律： 1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。 字母公式：a＋b＝b＋a 例如：5+17=17+5
拓展：多个数相加，任何两个都可以交换。如 a+b+c+d，这四个数中，任何两个都可以 互相交换。如：1+2+3=1+3+2（2、3 交换）=3+2+1（3、1 交换）=2&#先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 例如：（1+5）+9=1+（5+9）
。 五、数学广角：
第八单元 概念的介绍： ①间隔数量：间隔的个数，比如 就有 4 个间隔
数学广角
②间隔长度：就是树与树之间的距离，比如上边的这个图中间隔的长度就是一段的距离
（一）植树问题： 1、 两端要栽：间隔数量＝总长÷ 间隔长度； 棵数＝间隔数量＋1； 总长＝间隔长度×间隔数量；
间隔数量＝棵数－1
注：标※是必须所有的同学都掌握的知识点，非常重要，我会定期抽查同学们掌握的情况。 第一单元 四则运算 （一）四则运算的运算顺序: 1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上 的计算顺序。 ※（二）关于“0”的运算: 1、“0”不能做除数； 2、一个数加上 0 还得原数； 3、一个数减去 0 还得原数； 4、被减数等于减数，差是 0； 4、一个数和 0 相乘，仍得 0； 5、0 除以任何非 0 的数，还得 0； 字母表示：a÷ 0 错误 字母表示：a＋0= a 字母表示：a－0= a 字母表示：a－a = 0 字母表示：a×0= 0 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
第二单元 位置与方向 复习目标： 1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。 2、对任意角度具体方向能够准确描述。
3、能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图 4、能够知道相对的情况（小明看小红是北偏东 40 度，小红看小明是方向相反，度数一样， 为：南偏西 40 度）
第五单元 三角形 1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 ※ 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条 边叫做三角形的底。所有的三角形都有 3 条高。 3、三角形具有稳定性。 ※ 4、三角形任意两边之和大于第三边。 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。(注意都字，必须三个全是锐角，少一个都不行) 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个 钝角。 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 ※ 12、三角形的内角和是 180° 。 13、四边形的内角和是 360° 14、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 15、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 16、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰 的直角的三角形。
※ 11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整数，表示精确到个位，就是把整数的个位圈起来，看它后边的十分位，十分位 小数 5 则舍去，大于等于 5 则进入。例如：5.42 保留整数： 5.42，看圈起来的后边，即十分位，4 是舍去的，则答案是：5 例如：保留整数 8.64 ∽ 9 12 ∽ 12 8.93 ∽ 9 50 ∽ 50
第六单元：小数的加法和减法 1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，十分位和十分位对齐。最后小数 如果有 0 的话，根据小数的性质把能去掉的 0 去掉 ※ 2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
四、统计 第七单元：统计 折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况（是增长呢还是下降呢？）
拓展：多个数相加，任何两个都可以结合。如 a+b+c+d，这四个数中，任何两个都可以 结合。
（二）乘法运算定律： 1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 字母公式：a×b＝b×a 例如：5×17=17×5
拓展：多个数相乘，任何两个都可以交换。如 a×b×c×d，这四个数中，任何两个都 可以互相交换。如：1×2×3=1×3×2（2、3 交换）=3×2×1（3、1 交换）=2×1×3（1、 2 交换）。 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。 字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c) 例如：（1×5）×9=1×（5×9）
※ 面积： 面积对应的进率是长度是 10 倍。比如米和分米进率是 10，则平方米和平方分米的进率 是 100 1 平方米＝ 100 平方分米 ※ 公顷重点，一定记住 1 平方分米＝100 平方厘米 1 公顷=10000 平方米
1 平方千米=100 公顷
人民币： 1 元=10 角
1 角=10 分
1 元=100 分
（4 ） 为了读写的方便 ，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 改写成“万” 作单位的数就是小数点向左移 4 位 ， 即在万位的右边点上小数点 ， 在数的后面加上“万”字 。 改写成“亿” 作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根 据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 例如：395748 改成万为单位：小数点左移 4 位，395748=39.5748 万
2、 两端不栽：（除了+1 变成了－1，其他都是一样的） 间隔数量＝总长÷ 间隔长度； 总长＝间隔长度×间隔数量 棵数＝间隔数量－1； 间隔数量＝棵数＋1
（二）锯木问题： 锯木问题和植树问题很类似，区别是：两端不需要锯；就相当于植树问题中 两端不栽的情况 总时间＝每次时间×次数 次数＝段数－1 ；段数＝次数＋1 （同学们仔细观察，锯木公式和两 端不栽树的情况类似）
拓展：多个数想乘，任何两个都可以结合。如 a×b×c×d，这四个数中，任何两个都 可以结合。 ※ 3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法 分配律。 用字母公式： (a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c a×c＋b×c =( a＋b)×c 或 a×b＋a×c＝a×(b＋c) 拓展：（就是括号中的+号变成了减号也同样适用）： (a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c a×c－b×c＝(a－b)×c 或 a×b－a×c ＝a×(b－c) 例如：157×16+843×16=（157+843）×16=1000×16=16000
例如：5.2 吨=5200 千克 （大单位的名数转化为小单位的名数：用这个数乘他们的进率， 这里进率是 1000，则乘 1000 即小数点右移动三位） 86.95 克=0.08695 千克（不懂的赶快来问老师或者学生） 长度： 1 千米＝1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米
1 分米=100 毫米 1 米＝10 分米＝100 厘米＝1000 毫米 例如：52.5 分米=5250 毫米（因为分米毫米的进率是 100） 35.4 米=0.0354 千米
移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的
1 ； 10 1 ； 100
移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的
1 ； 1000 1 移动四位，小数就缩小 10000 倍，即小数就缩小到原数的 ；…… 10000
移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的
10、生活中常用的单位： 重量： 1 吨＝1000 千克； 1 千克＝1000 克
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就是把十分位圈起来，看它后边的百分位，百分 位小数 5 则舍去，大于等于 5 则进入。
例如：保留一位小数 8.64 ∽ 8.6 注意： 8.93 ∽ 8.9 12 ∽ 12.0 7.29 ∽ 7.3 1000 ∽ 1000.0
保留一位小数
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就是把百分位圈起来，看它后边的千分位，千分 位小数 5 则舍去，大于等于 5 则进入。 例如：保留两位小数 8.649 ∽ 8.65 注意： 保留两位小数 8.932 ∽ 8.93 12 ∽ 12.00 7.295 ∽ 7.30 1000 ∽ 1000.00
第四单元 小数的意义和性质 ※ 1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一 ……分别写作 0.1、 0.01、 0.001 …… 2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位…… 最高位是十分位。 整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。 ※ 4、 小数的数位顺序表 （重点是弄懂小数部分，阴影部分） 整数部分 小数 点 小数部分
8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3） 十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 9、小数点的移动 小数点向右移：※ （倍数中有几个 0，小数点就移动几位。比如扩大 100 倍，有两个 0，则右 移 2 位） 移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍； 移动四位，小数就扩大到原数的 10000 倍；…… 小数点向左移：
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分， 小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。 例如：一百五十八点七三九 写作：158.739 二十一点五零零六 读作：21.5006
部编版四年级数学下册必背知识点(全)
部编版四年级数学下册必背知识点(全)单元一：几何图形1. 点、线、面- 点：没有长度、宽度和厚度，只有位置。
用大写字母表示，如A、B。
- 线：由无数个点连在一起形成，没有宽度。
用小写字母表示，如a、b。
- 面：由无数个线围成，有宽度和长度。
用大写字母表示，如AB。
2. 直线、曲线- 直线：始终在同一方向上延伸，无限延长。
用单个小写字母表示，如l。
- 曲线：没有固定的方向，可以弯曲。
用两个字母表示，如ab。
3. 正方形、长方形、圆形- 正方形：四个边相等，四个角都为直角。
- 长方形：相邻两边相等，四个角都为直角。
- 圆形：由一个圆心和半径组成，任意从圆心出发的线段都是半径。
单元二：算术1. 加法- 加法是把两个或多个数相加得到一个总和的运算。
2. 减法- 减法是从一个数中减去另一个数，得到差的运算。
3. 乘法- 乘法是把两个或多个数相乘得到一个积的运算。
4. 除法- 除法是把一个数分成几个等分的运算。
单元三：整数1. 正整数、负整数- 正整数：大于零的整数，如1、2、3。
- 负整数：小于零的整数，如-1、-2、-3。
2. 整数的比较- 比较整数大小时，绝对值大的整数较大。
3. 整数的加减法- 同号相加：把绝对值相加，符号不变。
- 异号相加：用绝对值大的数减去绝对值小的数，结果的符号与绝对值大的整数相同。
单元四：长度和重量1. 长度的单位- 厘米：cm，用于表示较小的长度。
- 米：m，用于表示较大的长度。
2. 重量的单位- 克：g，用于表示较小的重量。
- 千克：kg，用于表示较大的重量。
3. 换算关系- 1 米 = 100 厘米- 1 千克 = 1000 克单元五：时间1. 年、月、日、时、分、秒- 年：表示一年的时间。
- 月：表示一年中的一个月。
- 日：表示一个月中的一天。
- 时：表示一天中的小时。
- 分：表示一个小时中的分钟。
- 秒：表示一分钟中的秒钟。
2. 24小时制和12小时制- 24小时制：一天分为24小时，从0点到23点。
部编版四年级数学下册复习要点(全册)精选
部编版四年级数学下册复习要点(全册)精
选
数字的认识
- 数字的大小顺序要理解和掌握。
- 能够根据图像、拇指法等掌握数字的大小关系。
- 具备用口答数字的能力。
加减法运算
- 简单的加法运算要掌握，例如在20以内的加法运算。
- 简单的减法运算要掌握，例如在20以内的减法运算。
- 加减法运算符的使用要正确，能够读懂口算算式。
位置与方向
- 掌握平面上的位置关系，如上下、左右等。
- 能够根据指令给出位置和方向，如在图形中找出某个位置。
- 能够在给定图形中按指令移动物体。
长度的认识
- 掌握大小物体的比较，能够辨别长短。
- 能够使用标准长度单位进行测量，如米、厘米等。
- 理解和应用长度的换算关系。
2D图形的认识
- 能够辨别并命名简单的2D图形，如圆、三角形、矩形等。
- 能够将2D图形进行简单的分类。
- 能够将实际物体和对应的2D图形进行匹配。
数据处理
- 能够理解、分析简单的图表数据。
- 能够按照要求绘制简单的图表。
- 能够根据图表数据进行简单的推理和判断。
时钟与日历
- 能够读懂时钟上的时间，包括整点、半点和刻钟等。
- 能够根据时钟上的时间进行简单的时间计算，如一小时后的时间。
- 能够使用日历进行日期的查询和计算。
以上是部编版四年级数学下册的复习要点精选。
请同学们按照这些要点进行复习，加强对数学知识的掌握和理解。
祝你们学习愉快！。
小学四年级数学下册复习资料整理
四年级数学下册复习资料1第一单元、乘法1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
3、末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
4、25×4=100,25×8=200,25×16=400,125×8=1000,125×16=2000，24×5=120,11×11=121，12×12=144,13×13=169,14×14=196,15×15=225,16×16=256第二单元、升和毫升1、容量：容器所能容纳物体的多少叫做这个容器的容量。
2、1升(L)=1000毫升(ml 、mL)3、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。
从里面量长、宽、高都是1厘米的正方体容器正好是1毫升。
(正方体的长、宽、高都称为棱长)4、生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升，一瓶眼药水大约15毫升。
5、一个健康的成年人血液总量约为4000--5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
6、1升水重1千克，1毫升水大约20滴。
第三单元、三角形1、围成三角形的条件(三边关系)：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变)，生活中很多物体利用了这样的特性。
四年级下册数学复习资料
小学四年级数学下册知识点总结1.整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数4.整数除法(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
(3)乘法和除法互为逆运算。
(4)在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
(5)被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
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四年级下册数学复习资料第一单元四则运算（一）四则运算的运算顺序:1、在没有括号的算式里；如果只有加、减法或者只有乘、除法；都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里；有乘、除法和加、减法、要先算乘除法；再算加减法。
3、算式有括号；要先算括号里面的；再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
（二）关于“0”的运算:1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数；差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘；仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数；还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0第三单元运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置；和不变；这叫做加法交换律。
字母公式：a＋b＝b＋a2、先把前两个数相加；或者先把后两个数相加；和不变；这叫做加法结合律。
字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)（二）乘法运算定律：1、交换两个因数的位置；积不变；这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b＝b×a2、先乘前两个数；或者先乘后两个数；积不变；这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘；可以先把它们与这个数分别相乘；再相加；这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数；可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)2、一个数连续减去两个数；可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
(完整版)四年级下册数学重点知识点归纳
(圆满版)四年级下册数学要点知识点归纳详细内容要点知识1、加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里：假如只有加、减法或许乘、除法，要从左往右依次次计算；四假如既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
则3、在有括号的算式里：要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括运号外面的。
算4、有 0 的运算：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0 相乘，仍得0；0 除以一个非0 的数，还得0；0 不可以够够作除数。
1、依据方向和距离这两个条件确立物体的地点时，我们需要选定一个一致的位参照点，要注意从两个条件上确立，一个是方向，另一个是距离，缺一不置可。
与2、在表述物体的方向时，有两种不一样样样的说法。
比方：学校大门在综合办公楼方的南偏西 10°的方向上，也能够说是在西偏南80°的方向上。
向但生活中习惯先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方向。
一、加减法的速算与巧算1、加法运算定律（ 2 个）加法互换律：两个加数互换地点，和不变。
即： a + b = b + a加法联合律：先把前两个数相加，或许先把后两个数相加，和不变。
即： (a + b) + c = a + (b + c)2、减法的性质一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即： a –b –c = a –(b + c)运3、加减法混淆运算的性质算在加、减法混淆运算时，假如算式中没有括号，那么计算时能够带着运算符号定“乔迁”。
即： a + b –c = a –c + b律在加、减法混淆运算中添括号时，假如增添的括号前面是“+”，那么与括号内的数原运算符号不变；假如增添的括号前面是“- ”，则括号内的原简运算符号要变号。
便即： a + b –c = a + (b–c)； a - b + c = a–(b–c)运算二、乘、除法的速算与巧算1、乘法运算定律（ 3 个）乘法互换律：两个因数互换地点，积不变。
(完整版)人教版--小学四年级数学下册复习资料(全)
第三个内角。） 有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于
第三个内角。两个锐角的和是 90 度。两条直角边互为底和高。） 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于
第三个内角。） 按边分类 两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，
1 平方厘米=100 平方毫米
(三) 重量单位换算：
1 吨=1000 千克
1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤
(四)人民币单位换算：
1 元=10 角
1 角=10 分
1 元=100 分
1 元=10 角=100 分
1 分=0.1 角=0.01 元
7、P73：求一个小数的近似数
求近似数时，保留整数表示精确到 位；保留一位小数表示精确到
② 总时间=锯一次的时间×次数
3、敲钟问题：间隔数=钟声数—1
4、上楼梯问题：层数=楼层数—1
解决问题的策略
常用的数量关系：
正方形的面积=边长×边长
（S=a×a=a2）
正方形的周长=边长×4
(C=a×4=4a)
长方形的面积=长×宽
(S=a×b=ab)
长方形的周长=（长+宽）×2 （C=(a＋b)×2）
The shortest way to do many thin
①先看整数部分，整数部分大的那个数就大。
②如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大。
③如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止。
注意：数位不够，用 0 占位。
5、P61：小数点位置移动引起的大小变化
西师版四年级下册数学知识重点
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。（我们 判定三条边能否围成三角形通常选最短的两条边相 加看是否大于第三边。）
5、三角形的分类： 按照角大小来分：有锐角三角形，直角三角形，
钝角三角形。 按照边长短来分：有等边三角形、等腰三角形、
三条边都不相等的三角形， （注意：等边三角形是特殊的等腰三角形。）
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫 正三角形，等边△的三个角相等，每个角是60度。
13，等腰△和等边△都是轴对称图形。 14、三角形内角和是180度。
三单元知识点：
1，竖着叫列，横着叫行。 2，写数对时，先写列，再写行。 例如：第5列，第4行，记作（5，4）
第7列，第1行，记作（7，1） 第6行，第4列，记作（4，三角形知识重点 1、由三条线段围成的图形叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线， 顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫 做三角形的底。 任意三角形都有3条高。
（五）乘法运算定律: 1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.
字母公式:a×b=b×a 2,三个数相乘，可以先乘前两个数,再乘第三个数， 或者先把后两个数相乘,再乘第一个数，积不变,这 叫做乘法结合律. 字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)……公式中a，b， c的位置没变。 3,两个数的和与一个数相乘,可以把它们分别与这 个数相乘,再把积相加,结果不变，这叫做乘法分配 律. 用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c
二单元知识重点 (一）乘法各部分间的关系： 一个因数×另一个因数=积 一个因数=积÷另一个因数
（二）除法各部分间的关系： 被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 （三）有余数的除法各部分间的关系： 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商 (四）（除法）是乘法的逆运算，0不能作除数。
四年级数学下册总复习知识点(最新版)
四年级数学下册总复习知识点(最新版)四年级数学下册总复知识点一、四则运算1.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3.在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。
4.算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
关于“0”的运算1.“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误。
2.一个数加上0还是原数；字母表示：a＋0= a。
3.一个数减去0还是原数；字母表示：a－0= a。
4.被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a =0.5.一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0.6.除以任何非0的数，还得0；字母表示：a÷b（b≠0）=0.7.0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
二、位置与方向1.根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点（比例尺、角的画法和度量）。
注意：1.比例尺。
2.正北方向。
3.角的画法。
2.位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系（观测点的确定）。
3.简单路线图的绘制。
4.地图的三要素：图例、方向、比例尺。
5.确定方向时：A。
先确定观测点：1) 从那里出发，那里就是观测点。
2) “在”字后面的为观测点。
B。
站在观测点来看方向。
例如：① XXX°（标25°的那个角就靠近东）。
②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）。
6.描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
7.常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
三、运算定律及简便运算一)、加法运算定律：1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a。
2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
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人教版四年级数学下册复习资料第1单元四则运算1、运算顺序P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。
例如：98-46+25 6÷3×98= == =P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。
例如：36+64÷4==P11：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
例如：100÷（4+21）==2、P12：、、和统称四则运算。
3、P13：有关0的运算一个数与0相加，还得这个数。
一个数减去0，还得这个数。
一个数与0相乘，得0。
0除以一个数，得0。
0不能做除数，例如5÷0 是不存在，没有意义的。
4、四则混合运算方法一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。
）二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。
）三算（按照运算顺序计算）四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。
）第2单元位置与方向1、确定物体的位置（1）找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点。
如：“在XXX的东偏南”就是以“XXX”为观测点（2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向。
（3）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可。
2、在平面图上标出物体位置的方法（1）确定观测点，建立方向标。
（2）用量角器确定建筑物的方向。
（3）用直尺确定建筑物的距离。
（4）画出建筑物具体位置，标出名称。
3、位置关系的相对性4、描述并绘制简单的路线图第3单元运算定律与简便计算1、运算定律与算式特点运算定律公式举例算式特点P28：加法交换律a+b=b+a 34+89+66=34+66+89 26+47-6=26-6+471、只有加法，减法。
2、注意减法时要将前面的“-”号一起交换。
3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。
P29：加法结合律a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96) 79+26-9=26+(79-9)P34：乘法交换律a × b=b× a 4×58×25=4×25×581、只有乘法。