直扩通信系统抗窄带干扰技术研究与仿真

第36卷第1期 2013年2月 电子器件 Chinese Journal of Electron Devices Vo1.36 No.1 Feb.2013 

Analysis of Narrow-Band Interference Suppression in DSSS 

JIANG Enguang,ZHANG Fuhong 

(College ofCommunication Engineering,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China) 

Abstract:Building a complete model of direct sequence spread spectrum system(DSSS)by Simulink to discuss the 

strong narrow—band interference(NBI),an improved interference suppression algorithm with lapped transform is analysed.Overlap windowing is adopted to reduce the spectral leakage associated with truncation and lessen the SNR degradation due to windowing.Simulation results show that this algorithm can effectively suppress the strong 

NBI and improve the BER performance and the interference suppression capability of the system. Key words:DSSS(Direct Sequence Spectrum System);NBI(Narrow Band Interference)suppression;lapped 

transform;FFT(Fast Fourier Transformation) EEACC:6110 doi:10.3969/j.issn.1005—9490.2013.01.017 

直扩通信系统抗窄带干扰技术研究与仿真 

姜恩光,张福洪 

(杭州电子科技大学通信工程学院,杭州3 10018) 

摘 要:针对直扩通信系统中的强窄带干扰问题,通过Matlab/Simulink搭建完整的直扩通信系统模型。在此基础上分析了 

一种改进型的重叠变换干扰抑制算法。该算法利用重叠加窗降低了因数据截断引起的频谱泄漏,同时也减少了因加窗引入 的信噪比损耗。计算机仿真分析证明,该算法可有效抑制强窄带干扰,改善系统的误码性能,提高系统的抗干扰能力。 关键词:直接序列扩频;窄带干扰抑制;重叠变换;快速傅立叶变换 中图分类号:TN914 文献标识码:A 文章编号:10O5—949O(2O13)01-0073-03 

直扩通信系统本身有一定的抗干扰能力,但在 强干扰条件下,干扰强度容易超出其干扰容限。因 

此需要通过有效的干扰抑制技术提高系统性能。干 扰抑制的基本思想就是采取措施在直扩信号解扩之 

前把强干扰能量消除。目前常用的干扰抑制技术主 要分为基于预测的干扰抑制技术和变换域干扰抑制 

技术。这两种技术各有其特点,许多文章对此作了 深人研究…。F (Fast Fourier Transformation)重叠 变换干扰抑制算法是一种广泛应用的变换域干扰抑 制技术。它能有效降低因数据截断引起的频谱泄 

漏,减少因加窗引入的信噪比损耗。 信息的系统。直接序列扩频是应用最为广泛的一种 

扩频体制 。图1给出了本文所建立的直扩通信系 统模型的原理框图。 

赣 l无线信道 I(噪声和干扰) \f/

图1 直扩通信系统原理框图 

1 直接序列扩频通信系统建模 2 FFT重叠变换干扰抑制算法分析 

扩频通信系统是指将传输信息的频谱用某个特 定的扩频函数扩展后成为宽带信号,然后送人信道 

中传输,再利用相应的手段将其解扩,从而获得传输 

收稿日期:2012—09—12 修改Et期:2012—09—28 FFr重叠变换干扰抑制算法的原理是窄带干扰 

相对于扩频信号能量集中在很窄的频带内,所以可 以先将混合信号变换到频域,

检测出干扰的频谱位 74 电 子 器件 第36卷 

置,将这些谱线去掉或进行衰减,最后反变换还原成 时域信号进行解扩 。其原理框图如图2所示。 

图2 FFT重叠变换实现框图 

在各种频域陷波算法中,都必须在FFT运算前 对时域信号序列进行加窗处理。如果不加窗,进行 

Ⅳ点FFT运算就相当于对时域信号加1个,v点矩 形窗,矩形窗的第1旁瓣只比主瓣低13.46 dB,对于 比有用信号大几十分贝的干扰来说,它的旁瓣也比 

信号大得多,这样就造成了干扰信号的频谱泄漏,使 整个信号频域都被干扰污染了。因此,为了减小干 扰的频谱泄漏,必须采用旁瓣比较低的窗函数 J。 

表1给出了几种主要窗函数的旁瓣特性。 表1常用窗函数比较 单位:dB 

综上分析,考虑到直扩通信系统工作环境的复 

杂性,仿真中使用旁瓣衰减较大的布莱克曼窗,以达 到抗强干扰的目的。 

但同时,在直扩通信系统频域抗干扰算法中,通 常对输入数据分段进行Ⅳ点FFT变换,分段数据周 

期延拓后的非连续性导致频谱泄漏现象,通常可以 采用对分段数据进行加窗的方法减小频谱泄漏。从 时域看,加窗实质上是对输人数据进行加权,窗函数 

从中心向两端逐步衰减,保证了数据段两端的平滑, 

从而达到减小频谱泄漏的目的。然而加窗却会使输 入信号发生畸变,使进行F盯变换的数据段两端严 重衰减,从而带来额外的信噪比损耗。假设窗函数 

为[W(凡),n=1,2,…,Ⅳ],定义加窗引入的信噪比 损耗为式(1) Ⅳ 

SNRl。 = Ⅳ∑W2(n) n=l 文献[5]分析了不同形式的窗函数所带来的信 噪比损耗。当Ⅳ取512时,常用的海明窗所引入的 

信噪比损耗为1.35 dB,布莱克曼窗引入的信噪比 

损耗为2.38 dB。为了减小加窗所带来的信噪比损 耗,本文所采用的方法是对数据进行1/4重叠加窗。 其原理框图如图3所示。 

图中 (n)是包含窄带干扰的帧数据流,Y(n) 是经过重叠加窗和干扰抑制处理之后的恢复数据。 

在 (n)连续的码流中,由于一帧的边缘部分受到的 

影响最大,所以对于每个F门帧,只取其中间的部 分,而丢掉边缘部分。将一帧分为8份,任何一帧主 

要受影响的是前后3/8帧,中间的1/4帧受影响最 

小,也就是说一帧最可靠部分是它中间的I/4帧。 将4路时延分别差1/4帧的数据段处理叠加就可以 

起到互为补充的作用。由图4可以看出,4路延时 抗干扰后的信号相加,其帧信号两端的衰减在对齐 

合并之后基本消除了,因而极大地克服了由加窗引 入的信噪比损耗。 

f l 苎: 兰 一I ! !!J l兰兰: :::l—\ 

一 夏 ~ 一, 

—————————————— ————————————————————.. 1 FFT干扰抑制 : :二 二j 

图3 1/4重叠加窗和干扰抑制原理框图 

图4各支路抗窄带干扰后的波形及4路叠加后信号波形 

为保证门限确定的自适应性 j,通常根据当前 

一次或多次FFT变换的值来确定门限。门限的确 定可以用下式(2)表示 村Nt、FT =卟 +叼 1 u l (2) 

式中,Th j 是最小的门限值,是没有干扰时信号的 

幅度值; 是FFT变换的次数;N n是FfTr变换的长 度;叼是衰减系数。U'i是输入信号 (n)和窗函数,m W( )相乘之后的FFT变换的值。对于超过门限值 

的谱线通常认为是含有干扰信号的谱线,对这些谱 线置零。 

3系统仿真与分析 

为了验证FFT重叠变换干扰抑制算法的有效 

性,通过Matlab/Simuli

nk搭建完整的直扩通信系统

合集下载

小波包变换算法抑制直扩通信系统窄带干扰

小波包变换算法抑制直扩通信系统窄带干扰

第24卷第1期 哈尔滨商业大学学报(自然科学版) v01.24№.1 20。8年2月 Journal of Harbin University of Commerce(Natural Sciences Edition) Feb.2008 

小波包变换算法抑制直扩通信系统窄带干扰 

姜 宇,肖 鸿,滕巍,刘兴鹏,高红友,于少鹏 

(哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,哈尔滨150001) 

摘要:利用多进制小波包算法的良好光滑性、线性相位、紧支性等特点,并结合传统小波包分解树及 滤波器,对数据进行多进制小波包分解,有效地抑制窄带干扰.分析和仿真结果表明,基于小波包算法 的窄带干扰抑制的方法在性能上更为优越,并具有优异的误比特率性能. 关键词:直序扩频通信(DSSS);窄带干扰抑制;多进制小波包变换;能量聚集;误比特率性能 中图分类号:TN914.2 文献标识码:A , 文章编号:1672—0946(2008)O1—0098—03 

Wavelet-packet-transform for narrow-brand-interference 

suppression in direct sequence spread spectrum communication system 

JIANG Yu,XIAO Hong,TENG Wei,LIU Xing—peng,GAO Hong—you,YU Shao—peng 

(School of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University,Harbin 150001,China) 

Abstract:Multi—band wave packet transfornl has the merits in excellent smoothness.1inear 

phase and compact support.With the traditional wave packet decomposition tree and filter, the data are decomposed by the wave packet to suppress the narrow band interference.The 

扩频通信系统的systemvue仿真

扩频通信系统的systemvue仿真

扩频通信系统的systemvue仿真研究

【摘 要】由于通信技术的迅猛发展,在无线通信中扩频通信技术的应用越来越广泛。扩频通信技术具有抗干扰能力强等诸多优点,使该技术越来越受到人们的关注。到目前为止,其最主要的两个应用领域是移动通信系统和军事抗干扰通信,而直扩系统和跳频系统则分别是在这两个领域应用最多的扩频方式。

SystemView是一种基于Windows平台,主要用于通信系统与电路的设计、仿真和分析,是一个系统仿真分析的可视化软件工具。

本论文主要是以扩频通信系统的理论为基础实现扩频系统SystemView的仿真分析。本论文主要内容是直接序列扩频系统的仿真分析,扩频增益和扩频码序列对系统性能的影响等相关问题,并给出相应仿真结果。

【关键字】 扩频通信 SystemView 仿真

Spread spectrum communication system of systemvue simulation

【Abstract】As an important branch of communication ,spread spectrum communication is

also channel of communication system development direction.It has strong anti-jamming

capability,good secrecy,realize muti-assess communicatiom easily.Therefore, this technology is

getting people's attention increasingly.So far,two of its main application fields is still mobile

communication system and military anti-jamming communication.The direct sequences spread

扩频通信系统中自适应陷波滤波器的性能仿真研究

扩频通信系统中自适应陷波滤波器的性能仿真研究

第33卷第4期 2012年4月 宇 航学报 Journal of Astronautics V01.33 N0.4 April 2012 

扩频通信系统中自适应陷波滤波器的性能 

仿真研究 

薛敦伟 ,周旭平。 

(1.北京航空航天大学电子信息工程学院,北京100191;2.上海航天电子有限公司,上海201821) 

摘要:针对直接序列扩频通信系统中的窄带强干扰信号,研究了基于即时干扰频率估计与陷波滤波器的自 适应开环干扰抑制方法。重点比较了2阶IIR,3系数FIR与5系数FIR陷波滤波器对扩频信号波形畸变和系统误 码率的不同影响。探讨了使用此3种干扰抑制方法构建一个抗窄带干扰能力达60dB以上的扩频通信系统的可行 性。研究结果表明在具有成形滤波器的直扩通信系统模型下,与RS(255,223)码结合使用,2阶IIR陷波滤波器的 处理增益为1023的单纯直接序列扩频系统在信噪比一10dB及系统误码率10 的条件下具有60dB以上的抗窄带 干扰能力;而使用3系数或5系数FIR陷波滤波器的扩频通信系统不可能达到60dB的抗窄带干扰能力。 关键词:IIR陷波滤波器;FIR陷波滤波器;扩频通信;窄带干扰;误码率 中图分类号:TN975 文献标识码:A 文章编号:1000—1328(2012)04-0500-07 DOI:10.3873/j.issn.1000—1328.2012.04.013 

Simulation Research on Adaptive IIR Notch Filter in Spread 

Spectrum Communication System 

XUE Dun.wei 。ZHOU Xu.ping。 

(1.School of Electronic&Information Engineering of Beijing University,Beijing 100191,China; 2.Shanghai Aerospace Electronics Company Ltd.,Shanghai 201821,China) 

直扩系统中变步长快速自适应干扰抑制算法仿真分析

直扩系统中变步长快速自适应干扰抑制算法仿真分析

大 庆 石 油 学 院 学 报 JOURNAl OF DAQING PETROLEUM INSTITUTE 第3O卷 第2期 2006年4月 Vo1.30 No.2 Apr. 2006 

直扩系统中变步长快速自适应 

干扰抑制算法仿真分析 

刘继承 ,刘春侠 ,宋万广 ,解 明。 

(1.大庆石油学院电气信息工程学院,黑龙江大庆 163318; 2.大庆油田化工有限公司,黑龙江大庆 163453) 

摘要:在采用白适应技术抑制直接序列扩频通信窄带干扰过程中,针对频域快速(Fast LMS,FLMS)算法收敛速度 

较慢的缺点,将频域快速算法与变步长技术相结合,提出了一种基于改进的Sigmoid函数的变步长频域白适应BI MS 

(Variable step—size FLMS,VFI MS)算法 理论分析和计算机仿真结果表明:VFI MS算法除具有FLMS算法的优点 

外,还具有较快的收敛速度和良好的收敛精度,可以有效地抑制直扩系统中的窄带干扰. 

关键词:直接序列扩频;频域BI MS算法;变步长;窄带干扰 

中围分类号:TN914 文献标识码:A 文章编号:1000—1891(2006)02—0103一O2 

0 引言 

在直扩通信中,信号频带较宽,容易受到各种窄带及宽带干扰的攻击.相对于提高扩频系统的处理增 

益抑制干扰,白适应技术代价更低,也更为有效.文献[1]提出了频域快速(FLMS)算法,该算法减小了输 

入信号白相关矩阵的最大与最小特征值的比率,对相关信号的输入有较好的收敛性能.同时,该算法利用 

FFT技术和重叠保留法计算线性卷积,在算法权值较大时减小了计算量,保证了算法的实时性能.固定步 

长算法的收敛速度与失调误差难以协调,故提出一种变步长频域白适应BLMS(VFLMS)算法. 

1 步长函数 

针对时域固定LMS算法的固有缺点,文献[2]提出了时域变步长白适应滤波算法,该算法在白适应 

初始阶段和跟踪阶段,步长较大,有较快的收敛速度;进入稳态后,保持较小步长,可获得较小的稳态误差. 

DSSS 系统窄带干扰抑制技术

DSSS 系统窄带干扰抑制技术

摘 要:本文分析直接序列扩频系统通信中的基于时域和变换域等传统干扰抑制方法存在的不足 ,提出一种基于离散傅立叶变换 (D FT)的时域自适应陷波技术。 当干扰为时变窄带干扰时 ,基于 D FT的时域陷波技术优于传统时域和变换域的窄带干扰抑制技术。针对基于加窗离散傅里叶变换(DFT) 的直接序列扩频(DSSS) 系统窄带干扰抑制工程实现中的关键技术,分析了重叠相加法减小加窗对接收信号失真的效果, 并首次提出一种基于频域谱线的模平方服从指数分布假设条件下的干扰检测和处理算法——自适应多门限检测干扰抑制算法, 分析和仿真的结果表明, 该算法有较强的自适应性能, 可抑制扩频系统中存在的多种窄带干扰。

关键词 :直接序列扩频 ;窄带干扰抑制;陷波器; 自适应多门限检测;子带判决门限

Abstract:This text analyzes the traditional interference suppression method shortcomings that

based on time-domain and transform domain of the direct sequence spread spectrum system

communication, as proposed Time-domain adaptive notch technology based on discrete Fourier

transform (D FT). When the interference becomes narrow-band interference, the time-domain

notch technology based on the D FT is superior to the narrowband interference suppression

techniques of the traditional time-domain and transform domain technology. For key technologies

直接扩频Matlab仿真实验报告m序列

直接扩频Matlab仿真实验报告m序列

西 安 邮 电 大 学

实验名称:基于Matlab直接序列扩频系统性能仿真

一、 实验目的

通过仿真,进一步掌握m序列产生方法及其性能,重点掌握直接序列扩频通信系统原理及性能。

二、 实验环境

Win10 Matlab2015b

三、 实验内容

 产生n=7时203对应的m序列,并给出其NRZ波形的自相关函数;

 选用相位差16个码片的两条序列兼做地址和扩频码,构造码分系统,仿真其通信原理;

 仿真AWGN和单频干扰下系统的BER性能。

四、 实验原理

扩频通信的可行性是从香农公式引申而来

2log(1+S/N)CW

其中,C为系统信道容量(bit/s);W为系统信道带宽;N为噪声功率S为信号功率。由上式可以看出,可以从两种途径提高信道容量C,即加大带宽W或提高信噪比S/N。也就是说当信道容量C一定时,信道带宽W和信噪比S/N是可以互换的,增加带宽可以降低对信噪比的要求,可以使有用信号的功率接近甚至湮没在噪声功率之下。

扩频通信就是通过增加带宽来换取较低的信噪比,这就是扩频通信的基本思想和理论依据。当信噪比无法提高时,可以加大带宽,达到提高信道容量的目的。

直接序列扩频的原理是,在发射端把有用信号与伪随机序列相乘(或者模二加),使信号的频谱展宽到一个很宽的范围,然后用扩展后的序列去调制载波。在接收端,把接收到的信号用相同的伪随机序列相乘,有用信号与伪随机码相关,相乘后恢复为扩频前的信号。

输入的数据信息为d(t)(设基带带宽为B1),由伪随机编码(如m序列)调制成基带带宽为B2的宽带信号,由于扩频信号带宽大于数据信号带宽,所以信号扩展的带宽由伪随机码控制,而与数据信号无关。经扩频调制的信号再经射频调制后即可发送。

信源扩频高放混频解调调制PN码振荡器 解扩本振PN码同步d(t)a(t)s(t)f0rI(t)r´(t)a´(t)fLc´(t)c(t)

直扩通信中基于ATF的干扰抑制技术研究

第18卷第4期 

2008年12月 湖南工程学院学报 Journal of Hunan Institute of Engineering v01.18.No.4 

Dec.2008 

直扩通信中基于ATF的干扰抑制技术研究 

张平华 ,周细凤 

(1.湖南信息职业技术学院,长沙410200 ̄2.湖南工程学院电气信息学院,湘潭411101) 

摘要:研究了一种新的应用于直扩通信系统的自适应时频干扰抑制技术,从理论计算和计算机仿真 

两方面分析了该干扰抑制技术的性能,结果说明理论分析和计算机仿真结果是完全相吻合的,且表明该 

算法优于已有的其它算法. 

关键词:直扩通信;自适应时频干扰抑制技术;误比特率 

中图分类号:TN914.42文献标识码:A文章编号:1671—119X(2008)04--0023--03 

0引言 

扩频技术具有强抗干扰能力、隐蔽性、精确定时 

和测距,并具有多址能力,因而在军事和民用通信系 

统中获得愈来愈广泛的应用.与此同时,针对扩频通 

信系统的侦察、干扰和抗干扰亦成为通信电子战的 

研究热点.由于扩频技术的机理在于采用相对宽的 

频带,因而使之更易于受到单个窄带干扰,多个窄带 

干扰,宽带干扰等各种干扰的攻击.在很多情况下, 

仅仅通过提高系统的处理增益来增强抗干扰能力代 

价很大,有时甚至是不可能的.因此需要借助有效的 

信号处理技术来抑制干扰,以保障信息的准确发送 

和接收 . 

在抗干扰的技术当中,最有用的技术之一是变 

换域滤波处理技术.已有的变换域滤波器多采用固 

定变换基的频域处理技术,如快速傅立叶变换 

(FFT),将信号映射到频域,但其干扰抑制性能受 

FFT的大小和精度限制,特别是由于子带的频谱呈 

状使得干扰常常泄漏到邻近的几个频带内;当背景 

加性高斯噪声太强时窄带噪声的判断门限很难确 

定.另外也没有必要将受扰频段和不受扰频段均匀 

地分解到相同的分辨率.后来,人们又提出使用子带 

变换对扩频通信系统进行干扰抑制,但它虽有更好 

移动通信课程设计实验报告-利用matlab进行m序列直接扩频仿真.

- 1 -

目录

一、背景 .................................................................................................... 4

二、基本要求 ............................................................................................ 4

三、设计概述 .......................................................................................... 4

四、Matlab设计流程图 ........................................................................... 5

五、Matlab程序及仿真结果图 ............................................................... 6

1、生成m序列及m序列性质 ............................................................................ 6

2、生成50位随机待发送二进制比特序列,并进行扩频编码......................... 7

3、对扩频前后信号进行BPSK调制,观察其时域波形................................... 9

4、计算并观察扩频前后BPSK调制信号的频谱............................................. 10

5、仿真经awgn信道传输后,扩频前后信号时域及频域的变化 .................. 11

改进的频域窄带干扰抑制方法

改进的频域窄带干扰抑制方法

李平博;王璐;严玉国

【摘 要】针对频域窄带干扰抑制方法的不足,分别提出改进的自适应多门限干扰检测算法和广义延拓逼近算法在干扰抑制中的应用.改进算法使用去除干扰频点之后的频谱进行检测干扰,检测效果有了明显提高;有约束条件的一元函数延拓逼近算法,结构简单,通过延拓逼近思想,减小了对干扰频点处理时信号时域波形的失真.Matlab仿真通过误码率对比验证了算法性能,从而证明改进方法具有更好的干扰检测性能和更优的干扰处理能力.

【期刊名称】《空军工程大学学报(自然科学版)》

【年(卷),期】2015(016)002

【总页数】4页(P78-81)

【关键词】快速傅里叶变换;窄带干扰;窄带高斯模型;延拓逼近

【作 者】李平博;王璐;严玉国

【作者单位】空军工程大学信息与导航学院,西安,710077;铁道警察学院,郑州,450053;空军工程大学信息与导航学院,西安,710077

【正文语种】中 文

【中图分类】TN914.42

直扩通信由于能有效地抑制窄带干扰而得到了广泛的应用和研究[1-2]。然而扩频增益是有限的,在强窄带干扰场合必须通过其他方法来进一步提高扩频通信的抗干扰能力。其中,变换域滤波器技术是抗窄带干扰的一类最有用的方法[3-4]。根据信号变换方式、干扰检测和陷波算法的不同,基于变换域的干扰抑制方式有很多,其中,基于傅里叶变换的变换域抗干扰技术由于其实现简单,硬件资源占用少和处理速度快等优点在工程实践中得到了广泛应用。

基于傅里叶变换的窄带干扰抑制方法一般有2个弱点[4]:一是难以快速、准确地检测或估计干扰;二是消除干扰的同时容易损伤信号,尤其是对于快时变的复杂干扰。针对问题,本文提出了改进的自适应多门限干扰检测算法和广义延拓逼近算法在干扰抑制中的应用。

传统的频域干扰抑制算法基本思路见图1。

根据干扰检测机理的不同和频谱抑制方式的区别,频域干扰抑制算法有中值滤波法、权值泄露法、K谱线法以及门限检测法等。其中门限检测法由于其结构简单,易于工程实现等优点而得到广泛的应用。在门限检测法中,干扰检测门限的设定是关键问题。目前,门限的设定主要有固定门限法和各类自适应门限法等。其中,自适应多门限干扰检测算法[5]具有门限设置简单、自适应能力强,并且抑制性能优于传统算法的优点。

基于GUISimulink的通信对抗效能仿真平台设计与实现

基于GUI/Simulink的

通信对抗效能仿真平台设计与实现

邵正途,张 路,陈 鹏,许登荣(空军预警学院,湖北武汉430019)

摘要:设计并建立了基于MATLAB图形用户界面(GUI)/Simulink的通信对抗效能仿真平台。利用GUI开发平台的图形用户界面,利用Simulink构建功能级仿真模型,构建便捷直观的通信对抗效能仿真平台。阐释其功能结构、仿真流程和设计方法,并以直接序列扩频通信系统的宽带干扰效能分析为例,说明仿真平台的运用方法。结果表明该平台直观方便并且实用,对于改进通信对抗课程的理论和实验教学效果有一定的意义。关键词:通信对抗;效能仿真;图形用户界面(GUI)/Simulink

中图分类号:TN975 文献标识码:A 文章编号:CN32-1413(2020)06-0057-03DOI:10.16426/ki.jcdzdk.2020.06.013

DesignandImplementationofEffectivenessSimulationPlatformfor

CommunicationCountermeasureBasedonGUI/Simulink

SHAOZheng-tu,ZHANGLu,CHENPeng,XUDeng-rong

(AirForceEarlyWarningAcademy,Wuhan430019,China)

Abstract:Thecommunicationcountermeasureeffectivenesssimulationplatformbasedon

MATLABgraphicaluserinterface(GUI)/Simulinkisdesignedandestablished.GUImoduleis

usedtodevelopthegraphicaluserinterfaceoftheplatform,andSimulinkisusedtoconstructthe

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
相关文档
最新文档