高考数学压轴专题(易错题)备战高考《集合与常用逻辑用语》难题汇编及解析

高中数学《集合与常用逻辑用语》复习知识点

一、选择题

1．“ab”是“aabb>”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】

首先判断yxx的单调性，再根据单调性判断充分必要条件.

【详解】

22,0,0xxyxxxx，函数是奇函数，并且在R上单调递增，

所以ab时，aabb>，

反过来，若满足aabb>时，根据函数yxx是单调递增函数，所以ab，

所以ab”是“aabb>”的充要条件.

故选：C

【点睛】

本题考查充分必要条件，重点考查函数单调性的判断方法，转化与化归的思想，属于基础题型.

2．“13m”是“方程22117xymm表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

方程22117xymm表示椭圆解得13m或37m，根据范围大小判断得到答案.

【详解】

因为方程22117xymm表示椭圆，所以107017mmmm，解得13m或37m.

故“13m”是“方程22117xymm表示椭圆”的充分不必要条件.

故选：A 【点睛】

本题考查了充分不必要条件，意在考查学生的推断能力.

3．若数列na的前n项和为nS，则“12nnnaaS”是“数列na是等差数列”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】

必要性显然成立；由12nnnaaS，111(1)2nnnaaS，得11(1)(2)nnnaana①，同理可得211(2)(3)nnnaana②，综合①，②，得122nnnaaa，充分性得证，即可得到本题答案.

【详解】

必要性显然成立；下面来证明充分性，

若12nnnaaS，所以当2n…时，111(1)2nnnaaS，

所以1112(1)nnnanaanaa，化简得11(1)(2)nnnaana①，

所以当3n…时，211(2)(3)nnnaana②，

①②得122(2)(2)nnnnanaa，所以122nnnaaa，即数列na是等差数列，充分性得证，所以“12nnnaaS”是“数列na是等差数列”的充要条件.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查等差数列的判断与证明的问题，考查推理能力，属于中等题.

4．设，则"是""的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意得到充分性，验证得出不必要，得到答案.

【详解】

，当时，，充分性；当，取，验证成立，故不必要.

故选：.

【点睛】

本题考查了充分不必要条件，意在考查学生的计算能力和推断能力.

5．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，现有下列结论：

①ACBD②AC∥截面PQMN

③ACBD④异面直线PM与BD所成的角为45o

其中所有正确结论的编号是（）

A．①③ B．①②④

C．③④ D．②③④

【答案】B

【解析】

【分析】

由线线平行和垂直的性质可判断①，由线面平行的判定定理和性质定理可判断②，由平行线分线段成比例可判断③，由异面直线所成角的定义可判断④.

【详解】

Q截面PQMN是正方形，PQMN,

又MNQ平面ADC，PQ平面ADC，

PQ平面ADC，

PQQ平面ABC，平面ABCI平面ADCAC

PQAC，同理可得PNBD

由正方形PQMN知PQPN，则ACBD，即①正确；

由PQAC，PQ平面PQMN，AC平面PQMN，

得AC平面PQMN，则②正确；

由PQAC，PQMN,得ACMN,

所以ACADMNDN，

同理可证BDADPNAN，由正方形PQMN知PNMN，但AN不一定与DN相等，

则AC与BD不一定相等，即③不正确；

由PNBD知MPN为异面直线PM与BD所成的角，

由正方形PQMN知45MPN，则④正确.

故选：B.

【点睛】

本题考查命题的真假判断，主要是空间线线、线面的位置关系，考查推理能力，属于中档题.

6．“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

试题分析：由x＜﹣1，知x2﹣1＞0，由x2﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要条件．

解：∵“x＜﹣1”⇒“x2﹣1＞0”，

“x2﹣1＞0”⇒“x＜﹣1或x＞1”．

∴“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要条件．

故选A．

点评：本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用，解题时要注意基本不等式的合理运用．

7．已知命题p：若xy且yz，则1122loglogxyyz，则命题p的逆否命题及其真假分别为（）

A．若1122loglogxyyz，则xy且yz，真

B．若1122loglogxyyz，则xy或yz，真

C．若1122loglogxyyz，则xy且yz，假

D．若1122loglogxyyz，则xy或yz，假

【答案】D

【解析】

【分析】

先根据逆否命题的概念写出命题p的逆否命题，再举反例说明其真假.

【详解】命题p的逆否命题为“若1122loglogxyyz，则xy或yz”；

由于原命题为假（如4x，3y，1z），故其逆否命题也为假，

故选：D.

【点睛】

本题主要考查命题的逆否命题及其真假的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

8．已知实数ab、满足0ab，则“11ab成立”是“ab成立”的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】

根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.

【详解】

由11baabab，

0abQ，若11ab 成立,

则0ba ，即ab成立，反之若ab，

0abQ，110baabab，

即11ab成立，

“11ab成立”是“ab 成立”充要条件，故选C.

【点睛】

本题主要考查不等式的性质以及充分条件和必要条件的应用，属于中档题. 判断充要条件应注意：首先弄清条件p和结论q分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试,pqqp.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.

9．下列选项错误的是（）

A．命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1”

B．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件

C．在△ABC中，“∠A＞∠B”是“sinA＞sinB”的充要条件

D．在命题的四种形式中，若原命题为真命题，则否命题为假命题【答案】D

【解析】

【分析】

根据四种命题的定义，可以判断A的真假；由充要条件的定义，判断B，C的真假；根据两个命题之间的真假关系即可判断D的真假．

【详解】

对于选项Ａ，“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1，故选项A为真命题；

对于选项B，由“x2﹣3x+2＞0”得，x＞2或x＜1；故“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件，故选项B为真命题；

对于选项C，在△ABC中，“∠A＞∠B”，则边a＞边b，由正弦定理知，sinA＞sinB；反之，也成立，故在△ABC中，“∠A＞∠B”是“sinA＞sinB”的充要条件,故C为真命题；

对于选项D，在命题的四种形式中，若原命题为真命题，则否命题可能为真命题，也可能为假命题．故D为假命题；

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了命题的真假判断与应用，考查四种命题的定义、性质以及真假关系，充分、必要条件的判断，属于基础题．

10．已知平面平面，lI，a，b，则“al”是“abrr”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

根据面面垂直的性质定理，以及充要条件的判定方法，即可作出判定，得到答案.

【详解】

由题意知，平面平面，,,lab，

当al时，利用面面垂直的性质定理，可得abrr成立，

反之当abrr时，此时a与l不一定是垂直的，

所以al是abrr的充分不必要条件，故选A.

【点睛】

本题主要考查了充要条件的判定，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理与性质定理，以及充要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.

11．设01p，随机变量的分布列是

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高中数学《集合与常用逻辑用语》复习知识点

一、选择题

1．给出如下四个命题：

①“250xx”是“|1|1x”的充分而不必要条件；

②命题“若1a，则函数2()21fxaxx有一个零点”的逆命题为真命题；

③若p是q的必要条件，则p是q的充分条件；

④在ABCV中，“AB”是“sinsinAB”的既不充分也不必要条件．

其中正确的命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

【解析】

【分析】

利用四种命题的关系，充要条件，复合命题的真假，逐一判断即可得到结论.

【详解】

①由250xx，解得05x；由|1|1x，解得02x；

所以，“250xx”是“|1|1x”的必要不充分条件，故命题①错误；

②由函数221fxaxx有一个零点，当0a时，函数21fxx有一个零点，符合题意；当0a时，由440aD=+?，解得1a，此时函数有一个零点；

所以，函数221fxaxx有一个零点的等价条件为1a，

故命题“若1a，则函数221fxaxx有一个零点”的逆命题为“函数221fxaxx有一个零点，则1a”此命题为假命题，故命题②错误；

③若p是q的必要条件，可得qp，则pq，所以p是q的充分条件，故命题③正确；

④在ABC中，若AB，由于AB，必有BA，若A，B都是锐角，有sinsinAB成立；若A，B之一为锐角，必是B为锐角，此时有A不是钝角，由于AB，必有2BA，此时有sinsinsinAAB；

若sinsinAB，当A不是锐角时，有AB，当A为锐角时，仍可得到AB；

故“AB”是“sinsinAB”的充要条件，故命题④错误.

综上，命题③正确.

故选：A.

【点睛】

本题以命题的真假判断为载体，考查了充要条件，复合命题等知识，难度不大，属于基础题.

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【高中数学】数学《集合与常用逻辑用语》高考复习知识点

一、选择题

1．给出如下四个命题：

①“250xx”是“|1|1x”的充分而不必要条件；

②命题“若1a，则函数2()21fxaxx有一个零点”的逆命题为真命题；

③若p是q的必要条件，则p是q的充分条件；

④在ABCV中，“AB”是“sinsinAB”的既不充分也不必要条件．

其中正确的命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

【解析】

【分析】

利用四种命题的关系，充要条件，复合命题的真假，逐一判断即可得到结论.

【详解】

①由250xx，解得05x；由|1|1x，解得02x；

所以，“250xx”是“|1|1x”的必要不充分条件，故命题①错误；

②由函数221fxaxx有一个零点，当0a时，函数21fxx有一个零点，符合题意；当0a时，由440aD=+?，解得1a，此时函数有一个零点；

所以，函数221fxaxx有一个零点的等价条件为1a，

故命题“若1a，则函数221fxaxx有一个零点”的逆命题为“函数221fxaxx有一个零点，则1a”此命题为假命题，故命题②错误；

③若p是q的必要条件，可得qp，则pq，所以p是q的充分条件，故命题③正确；

若sinsinAB，当A不是锐角时，有AB，当A为锐角时，仍可得到AB；

故“AB”是“sinsinAB”的充要条件，故命题④错误.

综上，命题③正确.

故选：A.

【点睛】

本题以命题的真假判断为载体，考查了充要条件，复合命题等知识，难度不大，属于基础题.

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【高中数学】高考数学《集合与常用逻辑用语》解析

一、选择题

1．“a＜0”是“方程ax2＋1＝0至少有一个负根”的( )

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

当0a时，方程210ax，即21xa，故此一元二次方程有一个正根和一个负根，符合题意；当方程210ax至少有一个负数根时，a不可以为0，从而21xa，所以0a，由上述推理可知，“0a”是方程“210ax至少有一个负数根”的充要条件，故选C.

2．已知命题p：若xy且yz，则1122loglogxyyz，则命题p的逆否命题及其真假分别为（）

A．若1122loglogxyyz，则xy且yz，真

B．若1122loglogxyyz，则xy或yz，真

C．若1122loglogxyyz，则xy且yz，假

D．若1122loglogxyyz，则xy或yz，假

【答案】D

【解析】

【分析】

先根据逆否命题的概念写出命题p的逆否命题，再举反例说明其真假.

【详解】

命题p的逆否命题为“若1122loglogxyyz，则xy或yz”；

由于原命题为假（如4x，3y，1z），故其逆否命题也为假，

故选：D.

【点睛】

本题主要考查命题的逆否命题及其真假的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

3．下列命题是真命题的是（）

A．若平面，，，满足，，则//；

B．命题p：xR，211x，则p：0xR，2011x；

C．“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件；

D．命题“若110xxe，则0x”的逆否命题为：“若0x，则110xxe”.

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【高中数学】《集合与常用逻辑用语》知识点

一、选择题

1．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，现有下列结论：

①ACBD②AC∥截面PQMN

③ACBD④异面直线PM与BD所成的角为45o

其中所有正确结论的编号是（）

A．①③ B．①②④

C．③④ D．②③④

【答案】B

【解析】

【分析】

由线线平行和垂直的性质可判断①，由线面平行的判定定理和性质定理可判断②，由平行线分线段成比例可判断③，由异面直线所成角的定义可判断④.

【详解】

Q截面PQMN是正方形，PQMN,

又MNQ平面ADC，PQ平面ADC，

PQ平面ADC，

PQQ平面ABC，平面ABCI平面ADCAC

PQAC，同理可得PNBD

由正方形PQMN知PQPN，则ACBD，即①正确；

由PQAC，PQ平面PQMN，AC平面PQMN，

得AC平面PQMN，则②正确；

由PQAC，PQMN,得ACMN,

所以ACADMNDN，

同理可证BDADPNAN，

由正方形PQMN知PNMN，但AN不一定与DN相等，

则AC与BD不一定相等，即③不正确；

由PNBD知MPN为异面直线PM与BD所成的角，由正方形PQMN知45MPN，则④正确.

故选：B.

【点睛】

本题考查命题的真假判断，主要是空间线线、线面的位置关系，考查推理能力，属于中档题.

2．已知m为实数，直线1l：10mxy，2l：3220mxmy，则“1m”是“12//ll”的（）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

根据直线平行的等价条件，求出m的值，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【详解】

当m=1时，两直线方程分别为直线l1：x+y﹣1=0，l2：x+y﹣2=0满足l1∥l2，即充分性成立，

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【高中数学】数学高考《集合与常用逻辑用语》复习资料

一、选择题

1．给出如下四个命题：

①“250xx”是“|1|1x”的充分而不必要条件；

②命题“若1a，则函数2()21fxaxx有一个零点”的逆命题为真命题；

③若p是q的必要条件，则p是q的充分条件；

④在ABCV中，“AB”是“sinsinAB”的既不充分也不必要条件．

其中正确的命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

【解析】

【分析】

利用四种命题的关系，充要条件，复合命题的真假，逐一判断即可得到结论.

【详解】

①由250xx，解得05x；由|1|1x，解得02x；

所以，“250xx”是“|1|1x”的必要不充分条件，故命题①错误；

②由函数221fxaxx有一个零点，当0a时，函数21fxx有一个零点，符合题意；当0a时，由440aD=+?，解得1a，此时函数有一个零点；

所以，函数221fxaxx有一个零点的等价条件为1a，

故命题“若1a，则函数221fxaxx有一个零点”的逆命题为“函数221fxaxx有一个零点，则1a”此命题为假命题，故命题②错误；

③若p是q的必要条件，可得qp，则pq，所以p是q的充分条件，故命题③正确；

若sinsinAB，当A不是锐角时，有AB，当A为锐角时，仍可得到AB；

故“AB”是“sinsinAB”的充要条件，故命题④错误.

综上，命题③正确.

故选：A.

【点睛】

本题以命题的真假判断为载体，考查了充要条件，复合命题等知识，难度不大，属于基础题.

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【最新】数学《集合与常用逻辑用语》期末复习知识要点

一、选择题

1．已知集合2||lg4Axyx，2|43Bxyxx，则ABI( )

A．|12xx B．|12xx

C．|13xx剟 D．|23xx„

【答案】B

【解析】

【分析】

根据对数函数和二次函数的性质，求得集合,AB，再结合集合交集的运算，即可求解．

【详解】

由题意，集合22|lg4(2,2),{|43}[1,3]AxyxBxyxx，

所以{|12}ABxxI.

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了集合的交集的概念及运算，其中解答中根据函数的定义域的定义，正确求解集合,AB是解答的关键，着重考查了推理与计算能力．

2．下列三个命题中，真命题的个数为（）

①命题p：0(1,)x，0002xx，则p：(1,)x，02xx；

②pq为真命题是pq为真命题的充分不必要条件；

③若22acbc，则ab的逆命题为真命题；

A．3 B．2 C．1 D．0

【答案】C

【解析】

【分析】

对三个命题逐一判断即可.

【详解】

①中p：1x，，02xx或2x，所以①为假命题；

②为真命题；

③中逆命题为：若ab，则22acbc，若c为0，则③错误，即③为假命题.

故选：C.

【点睛】

本题考查命题的真假，属于基础题.

3．下列有关命题的说法正确的是（）

A．函数1()fxx在其定义域上是减函数

B．命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题

C．“1x”是“2560xx”的必要不充分条件

D．命题“若21x，则1x”的否命题为“若21x，则1x”

【答案】B

【解析】

【分析】

对于选项A：利用反比例函数的图象与性质判断即可；

对于选项B：利用原命题与它的逆否命题同真假，判断原命题的真假即可；

高考数学压轴专题新备战高考《集合与常用逻辑用语》易错题汇编含答案解析

【最新】数学复习题《集合与常用逻辑用语》专题解析

一、选择题

1．给出下列命题，则假命题的个数是（）

①若,,abcR，则“ab”的充要条件是“22acbc”；

②给定两个命题p，q，p是q的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；

③设,xyR，若7xy，则3x或4y；

④命题“若0m，则方程2230xxm有实数根”的否命题．（）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】C

【解析】

【分析】

当0c=时，22acbc不成立，反过来，若22acbc，则可得ab，即可判断①；利用原命题与逆否命题的关系可判断②③，写出否命题即可判断④.

【详解】

若ab，当0c=时，22acbc不成立，反过来，若22acbc，则可得ab，故

22acbc是ab的充分不必要条件，故①错误；

若p是q的必要不充分条件，由原命题与逆否命题的等价性可知，q是p的必要不充分条

件，即p是q的充分不必要条件，故②正确；

若7xy，则3x或4y的逆否命题为若3x且4x，则7xy，显然逆否命

题为真命题，则原命题也为真命题，故③正确；

若0m，则方程2230xxm有实数根的否命题为若0m，则方程2230xxm无实根，

显然是假命题，因为0m时，方程就有实根，故④错误.

故选：C

【点睛】

本题考查判断命题的真假，涉及到充分条件、必要条件、四种命题之间的关系，考查学生的逻辑推理能力，是一道中档题.

2．下列有关命题的说法正确的是（）

A．函数1()fxx在其定义域上是减函数

B．命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题

C．“1x”是“2560xx”的必要不充分条件

D．命题“若21x，则1x”的否命题为“若21x，则1x”

【答案】B

【解析】【分析】

对于选项A：利用反比例函数的图象与性质判断即可；

高考数学压轴专题(易错题)备战高考《集合与常用逻辑用语》分类汇编及答案解析

【最新】数学《集合与常用逻辑用语》期末复习知识要点

一、选择题

1．下列说法正确的是( )

A．命题“0[0,1]x，使2010x…”的否定为“[0,1]x，都有2 10x„”

B．命题“若向量av与bv的夹角为锐角，则·0abvv”及它的逆命题均为真命题

C．命题“在锐角ABCV中，sincosAB”为真命题

D．命题“若20xx，则0x或1x”的逆否命题为“若0x且1x，则20xx”

【答案】D

【解析】

【分析】

对于A选项，利用特称命题的否定即可判断其错误．

对于B选项，其逆命题为“若·0abrr，则向量ar与br的夹角为锐角”，

由·0abrr得：·cos0abrr，可得cos0，则0,2，所以该命题错误，所以B错误．

对于C选项，0222ABAB，可得sinsincos2ABB，所以C错误．

故选D

【详解】

命题“0[0,1]x，使2110x…”的否定应为“[0,1]x，都有210x”，所以A错误；

命题“若向量ar与br的夹角为锐角，则·0abrr”的逆命题为假命题，故B错误；

锐角ABCV中，0222ABAB，

∴sinsincos2ABB，所以C错误，

故选D.

【点睛】

本题主要考查了命题的真假判断，还考查了特称命题的否定，向量的数量积知识，属于中档题．

2．已知107700,0xyxyxy，表示的平面区域为D，若“(,),2xyxya”为假命题，则实数a的取值范围是（） A．[5,) B．[2,) C．[1,) D．[0,)

【答案】A

【解析】

【分析】

作出不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得目标函数最大值，再根据特称命题和全称命题的真假关系得出“(,),2xyxya”为真命题，由恒等式的思想可得实数a的取值范围.

高考数学压轴专题(易错题)备战高考《集合与常用逻辑用语》分类汇编及答案解析 2

【最新】数学《集合与常用逻辑用语》高考知识点

一、选择题

1．下面说法正确的是（）

A．命题“若0，则cos1”的逆否命题为真命题

B．实数xy是22xy成立的充要条件

C．设p，q为简单命题，若“pq”为假命题，则“pq”也为假命题

D．命题“0xR，使得20010xx”的否定是“xR，使得210xx”

【答案】A

【解析】

【分析】

对每一个选项逐一分析判断得解.

【详解】

A. 命题“若0，则cos1”是真命题，所以它的逆否命题为真命题，所以该选项正确；

B. 由22xy得xy或xy，所以实数xy是22xy成立的充分不必要条件，所以该选项错误；

C. 设p，q为简单命题，若“pq”为假命题，则,pq都是假命题，则“pq”为真命题，所以该选项错误；

D. 命题“0xR，使得20010xx”的否定是“xR，使得210xx”，所以该选项错误.

故选：A

【点睛】

本题主要考查四种命题及其关系，考查充要条件的判断，考查复合命题的真假的判断，考查特称命题的否定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

2．已知点P不在直线l、m上，则“过点P可以作无数个平面，使得直线l、m都与这些平面平行”是“直线l、m互相平行”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】

根据直线和平面平行的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【详解】

Q点P不在直线l、m上，

若直线l、m互相平行，则过点P可以作无数个平面，使得直线l、m都与这些平面平行，即必要性成立，若过点P可以作无数个平面，使得直线l、m都与这些平面平行，则直线l、m互相平行成立，反证法证明如下：

若直线l、m互相不平行，则l，m异面或相交，则过点P只能作一个平面同时和两条直线平行，则与条件矛盾，即充分性成立

高考数学压轴专题(易错题)备战高考《集合与常用逻辑用语》全集汇编含答案

【高中数学】高考数学《集合与常用逻辑用语》练习题

一、选择题

1．下列说法正确的是( )

A．命题“0[0,1]x，使2010x…”的否定为“[0,1]x，都有2 10x„”

B．命题“若向量av与bv的夹角为锐角，则·0abvv”及它的逆命题均为真命题

C．命题“在锐角ABCV中，sincosAB”为真命题

D．命题“若20xx，则0x或1x”的逆否命题为“若0x且1x，则20xx”

【答案】D

【解析】

【分析】

对于A选项，利用特称命题的否定即可判断其错误．

对于B选项，其逆命题为“若·0abrr，则向量ar与br的夹角为锐角”，

由·0abrr得：·cos0abrr，可得cos0，则0,2，所以该命题错误，所以B错误．

对于C选项，0222ABAB，可得sinsincos2ABB，所以C错误．

故选D

【详解】

命题“0[0,1]x，使2110x…”的否定应为“[0,1]x，都有210x”，所以A错误；

命题“若向量ar与br的夹角为锐角，则·0abrr”的逆命题为假命题，故B错误；

锐角ABCV中，0222ABAB，

∴sinsincos2ABB，所以C错误，

故选D.

【点睛】

本题主要考查了命题的真假判断，还考查了特称命题的否定，向量的数量积知识，属于中档题．

2．记全集{1,2,3,4,5,6,7,8},U集合{1,2,3,5},{2,4,6},A=B=则图中阴影部分所表示的集合是( )

A．{4,6,7,8} B．{2} C．{7,8} D．{1,2,3,4,5,6}

【答案】C

【解析】

【分析】

根据图像可知，阴影部分表示的是UCAB,由此求得正确结论.

【详解】

根据图像可知，阴影部分表示的是UCAB,1,2,3,4,5,6ABU,故7,8UCAB，故选C.

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